Lom vlny na rozhraní prostředí. lom podle Snellova zákona tlení optických

Transkript

1 Zobrazování - prvky

2 Lom vlny na rozhraní prostředí Časový průběh h lomu vlny rozhranní např.. světlo, vzduch lom podle Snellova zákona vlnové vysvětlen tlení optických Vlastností čočky

3 Snellův zákon n 1 n2 α β c = v = 1 µ 0ε 0 1 µ 0ε 0µ rεr = n = c c v µ rεr n = µ rεr Úhel dopadu rovná se úhlu odrazu Paprsek lomený i odražený jsou ve stejné rovině Totální odraz: β = 90 n 1 sin α = n 2 vakuum 1; vzduch 1; voda 4/3; sklo 1,5 ) Lom: n 1 < n 2 α> β.. 1. prostředí opticky řidší, lom ke kolmici n 1 > n 2 α< β.. 1. prostředí opticky hustší, lom od kolmice

4 Barevná disperze n 1 n2 α červený n = f (λ) n = µ rεr fialový Při přechodu mezi prostředími se nemění frekvence, ale vlnová délka tj. změna rychlosti c! Normální x anomální disperze Vznik barevnévady Rozklad bílého světla hranolem

5 Zobrazení čočkou

6 Spojná čočka a a 1 = f x.x =f.f y F F z, z f f a

7 Spojná čočka a a 1 = f x.x =f.f y F F z, z x f f a

8 Spojná čočka a a 1 = f x.x =f.f y F F z, z x f f a

9 Spojná čočka a a 1 = f x.x =f.f y F F z, z x f f a

10 Spojná čočka a a 1 = f x.x =f.f y F F z, z x f f a

11 Spojná čočka a a 1 = f x.x =f.f y F F y z, z x f f a a x

12 Rozpylná čočka a a 1 = f x.x =f.f y F F z, z x f f a

13 Rozpylná čočka a a 1 = f x.x =f.f y F F z, z x f f a

14 Rozpylná čočka a a 1 = f x.x =f.f y F F z, z x f f a

15 Rozpylná čočka a a 1 = f x.x =f.f y F F z, z x f f a

16 Rozpylná čočka a a 1 = f x.x =f.f y F y F z, z x f f a a

17 Soustava čoček y F F F F

18 Soustava čoček y y F F F F y

19 Soustava čoček y y F F F F y

20 Zobrazení zrcadlem

21 Fressnelova čočka F α 1) Fresnelova čočka se skládá z prizmatických mezikruží, jejichž vrcholový úhel α se volí tak, aby paprsek vycházející z ohniska F se pak šířil rovnoběžně s optickou osou. 2) Tato čočka se užívá jako velkoplošný kondenzor (zpětné projektory, reflektory, majáky, jako plochá lupa). 3) Tloušťka bývá menší asi 1 mm, šířka mezikruží asi 1mm.

22 Mezní rozlišovací schopnost ρ = λ f / D 1) Rozlišovací schopnost čoček je principiálně omezena difrakčním jevem na vstupní pupile. 2) Rozložení intenzity v ohniskové rovině při Fraunhoferově difrakce na kruhové pupile (λ=0,0005 mm, průměr pupily D=20 mm, f= 50mm). 3) Při zobrazování čočkou se podobně zobrazí každý bod předmětu v obrazové rovině (při výpočtu ρ dosadíme pak za f obrazovou vzdálenost).

23 Mezní rozlišovací schopnost y y > ρ y = ρ P2 π a b π y P1 D y 1) Každý bod předmětu předmětu se zobrazí jako ploška o průměru ρ = λb / D. 2) Velikost obrazu y = Γ y, kde Γ = b/a je zvětšení obrazu. 3) V obraze budou body P 1 a P 2 rozlišeny, když y > ρ.

24 Hloubka ostrosti R b π2 π1 π2 π1 P2 P1 D P2 P1 a a Fotografický objektiv b ρ film ρ 1) Mezní rozlišení čočky zobrazí bod předmětu na film jako kroužek o průměru ρ. Rozlišení v rovině filmu je dáno jeho rozlišovací schopností (udává se v počtu N rozlišených čar na 1 mm). 2) Pokud bude obraz bodu P2 daný kroužkem o průměru R menší než rozlišovací schopnost filmu, nepoznáme, že tento bod je rozostřený. Této situaci odpovídá hloubka ostrosti v předmětovém prostoru označená zde jako a. 3) Pro fotoaparáty je vzdálenost b přibližně rovna f. Pro hloubku ostrosti pak platí a =( CaR)/ f, kde C = f / D je clonové číslo objektivu..

25 Clonové číslo c=f/d menší clonové číslo (c) vyšší světelnost normalizovaná řada c~ 2 x x = -1; -0,5; 0; +0,5; +1; +1,5 c = 0,5; 0,7; 1; 1,4; 2; 2,8; 4; 5,6; 8; 11; 16; 22 jeden stupeň clonové číslo změna 2xosvětlení senzoru tj. poloviční expoziční čas τ osvětlení senzoru - propustnost objektivu E = 2 πτ D 4 L cos θ 4 f

26 Sférická vada bod na ose zobrazený širokým svazkem typické pro sférické nebo rovné čočky kaustická plocha (spojení ohnisek)

27 Sférická vada bod na ose zobrazený širokým svazkem typické pro sférické nebo rovné čočky kaustická plocha (spojení ohnisek) Minimalizace zacloněním vstupní pupily vhodnou orientací čočky (vypuklo ploská x plosko x vypuklá) Kombinace spojka + rozptylka (tmelený dublet rozptylka má opačný průběh vady)

28 Koma bod mimo osu zobrazený širokým svazkem kaustická plocha (spojení ohnisek) tvar podobný kometě projeví se i blízko osy! Minimalizace zacloněním vstupní pupily odstraněním spolu se sférickou v. aplanáty (aplanatické objektivy)

29 Astigmatismus bod mimo osu zobrazený úzkým svazkem různé zvětšení ve směru osy x a y neprotínání paprsků výrazné mimo osu měřeno astogmatickým rozdílem Minimalizace spojením dvou soustav s opačný astigm. rozdílem anastigmat válcová čočka

30 Zkreslení obrazu změna zvětšení pro různé vzdálenosti od osy soudkovité x poduškovité zkresl. opět monochromatická vada Minimalizace spojením dvou soustav soudk. + poduškovité vady nejdou plně odstranit, ale pouze částečně kompen.

31 Zklenutí obrazu kolmá plocha zobrazená kulovou plochou Monochromatická vada Obrazy leží na rotačně symetrické pl. Osově symetrické kroužky Na kolmém senzoru je ostrá (bodově) jen určitá oblast Ostatní oblasti jsou rozostřené (prstencové symetrické kroužky) Např. střed ostrý, okraje rozostřené Minimalizace Prohnutí (zakřivení) senzoru Zobrazení nekulovou plochou (Schmidt, Maksutov)

32 Chromatická (barevná) vada Změna indexu lomu čočku s vlnovou délkou Barevná vada Výskyt u všech prvků, kde prochází světlo s více frekvencemi skrz materiál Normální disperze n klesá pro lambda rostoucí f pro fialové světlo je kratší než pro červené Chrom. Vada zvětšení x polohy ohniska Minimalizace Použití odrazných ploch Volba materiálu s vhodným průběhem n, korekce na některé vl. délky Kombinace spojka, rozptylka Korigovaná soustava - achromáty

33 Chromatická (barevná) vada Změna indexu lomu čočku s vlnovou délkou

34 Difrakční člen Kompenzace chromatické aberace (Canon) optický prvek s difrakční mřížkou. Vykazuje přesně opačnou barevnou vadu než běžná čočka, zařazuje se proto pro korekci barevné vady.

35 Chromatická (barevná) vada Rozklad světla skleněným hranolem Delta úhel deviace Normální průběh indexu lomu Normální disperze n klesá pro lambda rostoucí Vlastnosti spektroskopie Menší disperze (počet čar na mm) Jedno spektrum (x optická mřížka)

36 Vinětace Změna osvětlení v závislosti na vzdálenosti od středu Snímek před úpravou Snímek po úpravě - Photoshop

37 Vinětace Změna osvětlení v závislosti na vzdálenosti od středu E = 2 πτ D 4 L cos θ 4 f 2 D E = c f 2 Minimalizace Vhodná konstrukce objektivu cl.číslo, průměr, ohnisko Korekce následným zpracováním θ Úhel paprsků, které vstupují do soustavy. Nevyhnutelná vada!

38 Optické přístroje

39 Dírková komora Camera obscura Historie: MuoTi (Čína) 5. stol. př. n. l. Aristoteles (hranaté díry v košíku kulatý stín) 4. stol. př. n. l. Alhazen (Arab) pozorování převráceného obrazu, šíření světla 10. stol. LeonardodaVinci Gemma Frisci (Německo) zatmění Slunce 1545 Johannes Kepler pozorování slunečních skvrn, termín Camera Obscura

40 Oko Zvláštní přednáška Minimální (rozlišení) úhlová vzdálenost objektů 1 úhlová minuta Konvenční zraková vzdálenost l = 25 cm

41 Lupa Obraz vzpřímený, skutečný a zvětšený Zvětšení lupy γ není konstantní, ale závisí na podmínkách - e l Konvenční zraková vzdálenost f Ohnisková vzdálenost lupy γ =1 l + e f

42 Dalekohledy

43 Dalekohledy

44 Dalekohledy

45 Parametry dalekohledu Velikost zorného pole tg w = h / f1 ; celé zorné pole je 2w Rozlišovací schopnost ( ) δ = 144/D, D je průměr objektivu v mm Zvětšení dalekohledu T = f 1 / f2 = tg w / tg w T = V P / V p Světelný zisk SZ = D/D OKA Poměr plochy oka a objektivu

46 Mikroskop Zvětšení mikroskopu ( x) Z = Z Z = OB OK t f OB d f OK t optický interval d konvenční zraková vzdálenost (250mm) Prázdné zvětšení (bez detailů, vlnová podstata světla)

47 Mikroskop Rozlišovací mez δ = λ nsinα α - polovina vrcholového úhlu kužele paprsků, které mohou vstoupit do objektivu n - index lomu prostředí před objektivem NA = nsinα NA numerická apertura, parametr objektivu

48 Mikroskop Numerická apertura objektivu Zvětšení objektivu NA = nsinα NA numerická apertura, parametr objektivu Z = OB t f OB

49 Mikroskop Imerzní objektiv NA numerická apertura, parametr objektivu NA = nsinα suchý objektiv n = 1 max. rozlišení: NA = 0,95, δ=0,6µm imerzní objektiv Mezi objektivem a vzorkem kapalina s n > 1 Cedrový olej n = 1,52 Do objektivu se dostanou i šikmé paprsky (mezní úhel)

50 Okuláry Huygensův okulár Ramsdenův okulár 1703 Christian Huygens Minimalizace barevné vady Zorné pole Jesse Ramsden Zorné pole až 60 Malá vzdálenost výstupní pupily od zadní čočky, nepraktické, malé zvětšení. Sférická vada, koma, zbytková barevná vada. Omezené použití.

51 Okuláry Kellnerův okulár 1849 Karl Kellner Tmelený dublet. Minimalizace vad Ramsd. ok. Rozšířený a levná varianta Zorné pole 45 Plősslův okulár Gustáv Simon Plössl Dvojitý dublet Zorné pole až 50 Univerzální a rozšířený ok.

52 Okuláry Abéův ortoskopický okulár 1880 Ernst Abbé pro firmu Zeiss Velký kontrast a kvalitní zobrazení Zorné pole 50 Barlow čočka Rozptylná soustava Prodloužení ohniskové vzdálenosti objektivu Jednoduchá i APOchromatická soustava Ovšem zhoršení kvality obrazu

53 Fotografické objektivy

54 Zorný úhel Zorný úhel objektivu a jeho ohnisková vzdálenost jsou vázany jednoduchým pravidlem: "Čím delší ohnisko objektivu, tím menší zorný úhel". Konkrétně pro 35mm film s polovinou úhlopříčky políčka filmu 21,6mm vztahem: Zorný úhel [º] = 2 * arctg ( 21,6 / f [mm] )

55 Zorný úhel Příklad perspektivy při použití objektivů s různým ohniskem.

56 Clona d=f/a 1, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16, 22, 32, 45

57 Hloubka ostrosti Při vyšším clonovém číslu (zavřené cloně) prochází paprsky objektivem více "rovnoběžně" a proto stejná odchylka od roviny zaostření nezpůsobí v rovině filmu tak velké rozostření.

58 Hloubka ostrosti Při vyšším clonovém číslu (zavřené cloně) prochází paprsky objektivem více "rovnoběžně" a proto stejná odchylka od roviny zaostření nezpůsobí v rovině filmu tak velké rozostření.

59 Hloubka ostrosti Clona f/22 Clona f/2

60 Rozlišovací schopnost - MTF

61 Rozlišovací schopnost - MTF Canon EF mm f/ II USM c

62 Stabilizátor obrazu Stabilizace posunem senzoru: Minolta Dynax 7D

63 Stabilizátor obrazu Stabilizace posunem senzoru: Minolta Dynax 7D

64 Stabilizátor obrazu Stabilizace plovoucím členem: Nikkor AF VR mm F/ D ED Popis systému VR (Vibration Reduction systém) 1 - Senzor úhlového zrychlení pohybu předozadního náklonu (Pitching) 2 - Motory - pro řízení pohybu VR sestavy 3 - Pozice senzoru pohybu ve vertikální ose 4 - Skupina čoček systému VR 5 - Pozice senzoru pohybu v horizontální ose 6 - Senzor úhlového zrychlení pohybu bočního náklonu Yawing)

65 Dělení podle ohniskové vzdálenosti 1. Širokoúhlé objektivy (na obrázku vyznačeny modře a zlutě(rybí oka)) f = < 6mm; 50mm > 2. Základní (v obrázku červený) f = 50mm 3. Teleobjektivy (v obrázku zeleně a oranžově) f = < 50mm; 1200mm >

66 Dělení podle ohniskové vzdálenosti Vzdálenost objektu d ohniskovou vzdálenost f pak obraz objektu je na filmu ostrý, když vzdálenost roviny filmu r splňuje Gausovu formuli 1/d +1/r = 1/f Velikost obrazu objektu je nepřímo úměrná vzdálenosti objektu od objektivu. Velikost obrazu objektu je přímo úměrná ohniskové vzdálenosti objektivu.

67 Další parametry

68 Další parametry

69 Autofocus USM mikromotorek jeden ze systémů pohonu ostření objektivů Canon EF, využívající piezoelektrického ikromotorku. Výsledkem je velmi rychlé, prakticky neslyšitelné zaostření. USM kroužek jeden ze systémů pohonu ostření objektivů CanonEF. Využívá piezoelektrického principu a je tvořen dvěma na sebe doléhajícími kroužky, z nichž jeden se chová jako stator, druhý (pohánějící ostřící mechanismus) jako rotor.