Prvky elektronických počítačů Obvodová elektroniky

Transkript

1 Prvky elektronických počítačů Obvodová elektroniky texty pro distanční studium Doc. Ing. Cyril Klimeš, CSc. Ostravská univerzita v Ostravě, Přírodovědecká fakulta Katedra informatiky a počítačů

2 OBSAH 1 ZÁKLADNÍ POJMY SOUSTAVA JEDNOTEK PRVKY POČÍTAČŮ Členění částí počítače Jmenovité hodnoty součástek Písmenové označení hodnot Barevné značení hodnot Integrované obvody v konstrukci počítačů ZÁKONY ELEKTRICKÝCH OBVODŮ PRINCIP SUPERPOZICE KIRCHHOFFOVY ZÁKONY THÉVENINOVA VĚTA (VĚTA O EKVIVALENTNÍM GENERÁTORU) VĚTA O EKVIVALENCI REÁLNÉHO ZDROJE NAPĚTÍ A REÁLNÉHO ZDROJE PROUDU ZÁKLADY ANALÝZY ELEKTRICKÝCH OBVODŮ METODA OBVODOVÝCH PROUDŮ METODA UZLOVÝCH NAPĚTÍ DALŠÍ METODY VHODNÉ K ANALÝZE SÍTÍ ELEKTRONICKÉ PRVKY ELEKTRONICKÉ OBVODY OBVODOVÉ PRVKY Dělení podle zpracovávané vlnové délky Dělení podle energetického hlediska Dělení podle počtu svorek Dělení podle možnosti změny parametrů ZÁKLADNÍ PASIVNÍ DVOJPÓLY Ideální rezistor R Ideální induktor L Ideální kapacitor Nezávislé zdroje Závislé zdroje Transformátor DVOJBRANY Zesilovače Zpětná vazba v zesilovačích POLOVODIČE PN PŘECHOD DIODOVÝ JEV VA CHARAKTERISTIKA POLOVODIČOVÉ DIODY POLOVODIČOVÉ PRVKY POLOVODIČOVÉ DIODY Typy polovodičových diod Zenerova dioda Varikap Tunelová dioda

3 6.1.5 PIN dioda Lavinová dioda Fotodioda Gunnova dioda Schottkyho dioda HALLOVA SONDA POLOVODIČOVÉ TENZOMETRY LED LASEROVÁ DIODA ( LD) FOTODETEKTORY DALŠÍ FOTOELEKTRICKÉ PRVKY TYRISTOR TRIAK BIPOLÁRNÍ TRANZISTORY Tranzistor - tranzistorový jev Základní zapojení bipolárního tranzistoru Aplikační zapojení Charakteristiky tranzistoru UNIPOLÁRNÍ TRANZISTORY OPERAČNÍ ZESILOVAČE (OZ) NÁHRADNÍ ZAPOJENÍ OZ APLIKACE OZ Invertor Sumátor Integrátor Derivátor Nelineární zesilovače PŘÍKLADY:

4 1 Základní pojmy 1.1 Soustava jednotek V těchto textech je užita výhradně soustava jednotek SI. Z definic základních jednotek si připomeňme pouze ampér (A), který je definován na základě silových účinků mezi dvěma rovnoběžnými vodiči, umístěnými ve vakuu ve vzdálenosti od sebe 1 metr, kterými protéká stejný proud. Tento proud je roven 1A právě když vodiče na sebe působí silou N na každý metr délky. V řadě případů je ampér příliš velkou jednotkou a proto se užívají jeho zlomky, zavedené v řadě po násobení 10-3 : ma=10-3 A,µA=10-6 A, na(nanoampér)=10-9 A, pa(picoampér)=10-12 A, fa(femtoampér)=10-15 A. Další standardně zavedená předpona je atto=10-18, v běžné praxi se s ní však nesetkáte. Z násobků ampéru lze uvést ka=10 3 A, který se používá při popisu proudového odběru u velkých motorů, pecí, při rozvodu elektrické energie apod. Připomeňme ještě, že konvenční směr proudu ve vodiči je, na základě úmluvy, definován jako směr opačný ke směru, jakým se ve vodiči pohybují nosiče náboje, tj. elektrony. Další jednotky užívané v elektronické praxi jsou odvozené. Není možné připomenout všechny, takže jen ty nejdůležitější. Coulomb (C) je jednotkou elektrického náboje a je definován jako ampérsekunda, A.s. Elektrický proud je tedy náboj, který proteče průřezem vodiče za jednotku času, tedy i [A] = dq [C] / dt [s] (rozměr derivace se rovná podílu rozměrů). Volt (V) je jednotkou napětí neboli rozdílu potenciálů. Je definován jako práce vykonaná přenesením jednotkového náboje v elektrickém poli, tedy mezi dvěma místy v elektrickém poli je rozdíl potenciálů 1V právě když při přenesení náboje mezi těmito místy vykonáme práci 1J. K tomu je zapotřebí vědět, že elektrické pole je pole konzervativní a že tedy tato práce nezávisí na dráze, po které náboj přenášíme. Z toho plyne převodní vztah mezi voltem a základními jednotkami, V=J/C=kg.m 2.A -1.s -3. Je-li mezi dvěma body obvodu potenciálový rozdíl U, pak náboj q koná práci qu, pokud se pohybuje z místa vyššího do místa nižšího potenciálu. Ve zdroji, jakým je např. baterie nebo generátor v elektrárně, se elektrickému náboji práce dodává, když se náboj pohybuje od svorky zdroje s nižším potenciálem ke svorce zdroje s vyšším potenciálem. Potenciálový rozdíl mezi svorkami zdroje, který nedodává proud, se nazývá elektromotorická síla (ems, v angličtině emf, electromotoric force). Okamžitý elektrický výkon na součástce elektrického obvodu je definován jako součin okamžitého napětí a okamžitého proudu (okamžité veličiny značíme malými písmeny), p = u.i. Základem této definice je experimentální pozorování nebo následující úvaha: Předpokládejme homogenní vodič (například válcového tvaru) délky x, na který připojíme napětí u. Vlivem elektrického pole dojde k pohybu nosičů náboje ve vodiči, neboť na nosiče náboje ve vodiči 4

5 bude působit elektrické pole e = u/x silou f = q.e, kde q je celkový náboj prošlý průřezem vodiče za čas t, q=i.t. Pohybující se nosiče náboje ve vodiči konají práci tím, že při srážkách s atomy v mříži předávají část své energie. Vykonaná práce je a = f.x = q.e.x = i.t.e.x = i.t.u. Práci vykonanou za jednotku času nazýváme výkonem, p = a/t = i.u. (Tato úvaha je rovněž založena na experimentálním pozorování, a sice na tom, že síla f působící na náboj q v elektrickém poli e je rovna f=q.e.) Jednotkou výkonu je Watt (W). Abychom mohli rozlišovat znaménko proudu, který teče v elektrickém obvodu, zavedeme následující znaménkovou konvenci. Znaménková konvence Potenciálový rozdíl mezi dvěma místy elektrického obvodu budeme značit orientovanou šipkou, směřující od místa s vyšším potenciálem k místu s nižším potenciálem. Proud protékající obvodem budeme rovněž značit orientovanou šipkou s tím, že mezi dvěma body obvodu, mezi kterými nedochází k rozvětvení, musí proud zachovat svůj směr; jinak je jeho orientace libovolná. Zavedený okamžitý výkon budeme brát s kladným znaménkem, pokud mezi dvěma místy obvodu, kde výkon počítáme, bude souhlasit orientace šipek proudu a napětí, jinak bude mít znaménko záporné. Pro případ, že se jedná o čistě odporovou zátěž můžeme též, s použitím Ohmova zákona napsat pro okamžitý výkon vztahy p=u.i=i 2.R=u 2 /R.V případě střídavého proudu můžeme tyto rovnice aplikovat v každém časovém okamžiku. 5

6 Průběh okamžitého napětí, proudu a výkonu Obrázek ukazuje průběh okamžitého napětí, proudu a okamžitého výkonu na rezistoru s odporem R. Je vidět, že okamžitý výkon má střední hodnotu nenulovou a že se mění od 0 do hodnoty u m.i m, kde u m a i m jsou amplitudy napětí a proudu na rezistoru.pro pojem okamžitého výkonu neexistuje žádné praktické využití, co nás v praxi skutečně zajímá je střední výkon, který budeme značit P. P je tedy časová střední hodnota okamžitého výkonu, P = <p> = <i 2 >.R = <u 2 >/R. Je velmi důležité si uvědomit, že kvadrát střední hodnoty veličiny je něco úplně jiného než střední hodnota kvadrátu této veličiny. V našem případě střední hodnota kvadrátu je nenulová, kladná (na obrázku naznačena čárkovaně), kvadrát střední hodnoty (pro střídavý průběh napětí a proudu) je nula. S pojmem středního výkonu jsou spojeny pojmy efektivní hodnoty proudu a napětí. To jsou například hodnoty udávané v elektrickém rozvodu, tedy např hodnota napětí 220V v zásuvce je hodnota efektivní, nikoli maximální, okamžitá nebo střední. Efektivní hodnoty jsou definovány jako odmocniny ze středních hodnot kvadrátu veličiny. (Jistě znáte definici efektivní hodnoty přes tepelné účinky jako takovou hodnotu stejnosměrné veličiny,která má stejné tepelné účinky jako střídavá veličina; tyto dvě definice jsou totožné, přesvědčte se o tom.) Tedy I ef = (<i 2 >) 1/2, u ef = (<u 2 >) 1/2. Protože platí, že u=r.i, platí jistě také, že u 2 =i 2 R 2 a tedy, že <u 2 >=<i 2 >.R 2. Odmocníme-li, dostaneme vztah U ef =I ef R. Protože jistě platí, že <u 2 > = U ef U ef a <i 2 > = I ef I ef, platí také, že P = <u 2 > / R = U ef U ef / R = U ef I ef. 6

7 (Stejný výsledek bychom dostali ze vztahu P = <i 2 >R) Efektivní hodnoty jsou tedy proto tak užitečné, že z hlediska výkonu s nimi můžeme pro střídavé průběhy počítat jako kdyby se jednalo o stejnosměrné veličiny. V případě, že napájíme střídavým proudem ideální indukčnost L (tedy indukčnost, která nezávisí na protékajícím proudu a která je vytvořena z vodiče o nulovém odporu), se energie dodávaná zdrojem nedisipuje, ale periodicky shromažďuje v indukčnosti a vydává do obvodu. Okamžitý výkon má střídavý průběh a jeho střední hodnota je tedy rovna nule. Průběh napětí na indukčnosti, kterou protéká střídavý proud, je znázorněn na následujícím obrázku spolu s průběhem okamžitého výkonu. Průběh napětí a proudu na indukčnosti Na následujícím obrázku je průběh proudu, okamžitého výkonu a okamžité energie magnetického pole nashromážděné v indukčnosti w=1/2.li 2. Průběh proudu, okamžitého výkonu a energie magnetického pole na indukčnosti Zde je nutné upozornit na to, že ideální indukčnost neexistuje, má vždy nenulový odpor, na kterém se disipuje energie a je-li vybavena feromagnetickým jádrem, je indukčnost nelineární funkcí protékajícího proudu 7

8 (může nastat magnetická saturace) a vlivem hystereze (ta nastává jako důsledek přemagnetovávání magnetických domén ve feromagnetickém materiálu) vznikají další ztráty energie spojené s tímto efektem. V případě kondenzátoru připojeného na střídavé napětí jím protéká proud daný vztahem i=c.du/dt. Obdobně jako v případě indukčnosti má okamžitý výkon střídavý průběh a jeho střední hodnota je tedy rovná nule. Okamžitá energie elektrického pole v kondenzátoru je rovna w=1/2.c.u 2. V průběhu periody střídavého napětí tato nashromážděná energie mění svoji velikost od nuly do maximální hodnoty. Následující obrázek znázorňuje průběhy napětí, proudu, okamžitého výkonu a okamžité energie elektrostatického pole v kondenzátoru v závislosti na čase pro několik period střídavého průběhu. Průběhy napětí, proudu, okamžitého výkonu a energie v kondenzátoru U ideálního kondenzátoru a ideální cívky je fázový úhel ϕ mezi proudem a napětím roven ±π/2 (u kondenzátoru se napětí zpožďuje za proudem, u cívky se proud zpožďuje za napětím). Aplikujeme-li střídavý proud nebo střídavé napětí na obecnou impedanci, může fázový úhel mezi napětím a proudem nabýt libovolné hodnoty mezi -π/2 a +π/2. Označíme-li tento fázový úhel ϕ, můžeme napsat pro okamžité hodnoty proudu, napětí a výkonu: i = I m cos(ωt), u = U m cos(ωt+ϕ), p = u.i = U m I m cos(ωt+ϕ).cos(ωt). Na následujícím obrázku je znázorněn jeden specifický případ, kdy se proud opožďuje za napětím o úhel o něco menší než je π/2. Říkáme, že taková impedance má induktivní charakter, byla by nejspíše složena ze sériové kombinace rezistoru a cívky. Přestože obrázek je kreslen pro tento případ (jinak to v zájmu přehlednosti ani nejde), naše další úvahy platí pro libovolný fázový úhel ϕ. Použitím trigonometrické identity 8

9 cos(x).cos(y) = 1/2 [cos(x-y)+cos(x+y)] dostáváme pro okamžitý výkon vztah p = 1/2.U m I m [cos(ϕ) + cos(2. ωt+ϕ)]. Budeme-li počítat střední hodnotu p přes jednu periodu, bude se tato sestávat ze součtu středních hodnot obou sčítanců. Časová střední hodnota druhého sčítance je však rovna nule, takže dostáváme P = <p> = 1/2.U m I m cos(ϕ) = U ef.i ef.cos(ϕ). Jak vidno, používali jsme řadu trigonometrických identit (včetně vztahu (U ef ) 2 = (U m ) 2 /2, takže odvozený výsledek platí pouze pro harmonický průběh napětí a proudu. Výrazu cos(ϕ) se říká účiník (anglicky power factor). Odvozený vztah platí i pro čistě induktivní nebo čistě kapacitní zátěž, kde jest ϕ=±π/2 a tedy P=0. V případě, že se impedance zátěže blíží čisté indukčnosti nebo čisté kapacitě, je reálný výkon malý přesto, že přívodními vodiči mohou téci velké proudy. Je to proto, že v případě, že zátěž není čistě ohmická, vytváříme periodicky energii v magnetickém nebo elektrickém poli a tato energie se do obvodu opět vrací ve vhodné části periody. Proto nazýváme výkon P skutečným výkonem (anglicky active power). Na druhé straně můžeme definovat část výkonu, která se pouze používá na vytváření energie v cívkách, eventuálně kondenzátorech obvodu. Říkáme jí jalový výkon (anglicky reactive power) a značíme Q. Jalový výkon je definován jako Q = U ef I ef sin(ϕ), kde ϕ má již definovaný význam zpoždění proudu za napětím. Na uvedené definice skutečného a jalového výkonu lze též nahlížet podle následujícího obrázku. Fázový posun napětí, proudu a výkonu Zde máme nakresleny fázory napětí a proudu, které svírají mezi sebou úhel ϕ. Fázory napětí a proudu budeme značit U a I (není nutné zavádět pro komplexní veličiny jiná označení, pracujeme prostě s nimi jako s komplexními čísly, jsouli to reálné veličiny, tím lépe). Velikosti těchto fázorů jsou po řadě U ef a I ef. 9

10 Projekce napětí do směru proudu je U ef.cos(ϕ), projekce proudu do směru napětí je I ef.cos(ϕ). Skutečný výkon je tedy dán součinem proudu a napětí, které jsou ve fázi. Naopak projekce napětí do směru kolmého ke směru proudu je U ef.sin(ϕ) a rovněž projekce proudu do směru kolmého k napětí je I ef.sin(ϕ). Jalový výkon je tedy dán součinem proudu a napětí, které mají navzájem fázový posun ±π/2. Vektorové znázornění fázových posunů napětí a proudu Na skutečný a jalový výkon se můžeme formálně dívat jako na složky fázoru v komplexní rovině, viz následující obrázek. Posun jalového a skutečného výkonu Definujeme pak komplexní výkon S = P + jq = U ef.i ef (cos(ϕ) + jsin(ϕ)). Je zřejmé, že velikost S je rovna U ef.i ef a říkáme jí zdánlivý výkon. Komplexní výkon lze vyjádřit ještě jedním vztahem, uvědomíme-li si, že fázor proudu I je vlastně komplexní číslo a existuje tedy k němu číslo komplexně sdružené (geometricky je to fázor s opačným znaménkem fázového úhlu) I*. Pak můžeme pro komplexní výkon napsat S=U.I*. Důkaz je jednoduchý, napíšeme si prostě fázory napětí a proudu ve tvaru komplexní exponenciely: 10

11 U = U ef exp(j(ωt+ϕ)), I = I ef exp(jωt). I* je pak I ef exp(-jωt) a tedy S=U.I*=U ef I ef exp(jϕ). K procvičení se v operacích s komplexními čísly dokažte (pro teoretickou práci někdy užitečné) vztahy P = 1/2.(UI* + U*I), Q = 1/2.(UI* - U*I). Vyjádříme-li si impedanci Z na které výkon počítáme jako Z = U/I = (U ef /I ef )exp(jϕ) a Z = R + jx, můžeme pro komplexní výkon napsat S = U ef I ef exp(jϕ) = I ef 2 (U ef /I ef )exp(jϕ) = I ef 2 Z = I ef 2 R + ji ef 2 X. Je tedy (S = P + jq) P = I ef 2 R a Q=I ef 2 X. Tyto vztahy nám říkají, že odporová složka zátěže spotřebovává skutečný výkon, imaginární složka zátěže (induktance, kapacitance, je-li jaká) spotřebovává jalový výkon. Přitom induktance spotřebovává kladný jalový výkon, kapacitance záporný jalový výkon. Pokud máme připojeny dvě zátěže, jednu induktivního a druhou kapacitního charakteru, obě zátěže dohromady budou spotřebovávat jen rozdíl mezi oběma jalovými výkony. To je princip kompenzace účiníku. Převažuje-li například v továrně induktivní zátěž elektrických motorů, zapojuje se paralelně k zátěži motorů kapacitní zátež, aby došlo ke kompenzaci spotřebovaného jalového výkonu. Místo formulace "kapacitní zátěž spotřebovává záporný jalový výkon" můžeme říkat, že kapacitní zátěž vytváří kladný jalový výkon. Vzhledem k tomu, že fyzikální podstata jalového výkonu je vlastně akumulace energie v magnetickém nebo elektrickém poli, musí platit (odobně jako platí pro skutečný výkon) zákon zachování jalového výkonu, tedy kolik jalového výkonu se v systému produkuje, tolik se jej musí spotřebovat. Nakonec jednotky. Skutečný výkon Watt, W, kilowatt, kw, megawatt, MW. Jalový výkon var (Volt-Ampér- Reaktivní), kvar, Mvar. Zdánlivý výkon Voltampér, VA, kva, MVA. Je zřejmé, že z hlediska jednotek jsou tyto jednotky totožné, pomáhají jen určit, který typ výkonu máme na mysli, uvádíme-li například na elektrickém motoru výkon 1kVA. Pojem elektrické energie (práce) odvozujeme z pojmu výkonu. Pro elektrickou energii budeme užívat symbol a (okamžitá hodnota) a A (celková hodnota za určitý čas). Vztah mezi elektrickým výkonem a prací je (pro okamžité hodnoty) p=da/dt, pro celkovou energii (práci) 11

12 Jednotkou elektrické energie je joule (J), pro měření spotřeby elektřiny se ještě používá kilowatthodina (kwh). Nepleťte si kwh s ampérhodinou (Ah), to je jednotka "kapacity" akumulátoru, tj. jednotka náboje, který je možné do akumulátoru "uschovat" a opět odebrat. Z dalších jednotek si jen připomeneme jednotku kapacity, farad (F) a indukčnosti, henry (H). Převodní vztahy k základním jednotkám můžeme odvodit několika způsoby, já dávám přednost použití Coulombova a Biot- Savartova zákona. Konstanta k v Coulombově zákoně F=k.qq'/r 2 závisí na prostředí, ve kterém jsou náboje q a q' umístěny. Je-li tímto prostředím vakuum, je tato konstanta (označíme ji k o ) konstantou univerzální závislou pouze na volbě systému jednotek měření. V SI soustavě jednotek definitoricky stanovena jako k o =(4πε o ) -1, kde ε o je tzv. permitivita vakua definovaná jako ε o =10 7 /(4πc 2 ) Fm -1, kde c je rychlost světla ve vakuu. Číselně (s dostatečnou přesností) ε o = F.m -1 =8.854 pf.m -1. Obdobně v Biotově-Savartově zákoně ve tvaru B=k 1.I/r je definována konstanta k 1 pro vakuum jako k 1 =µ o /2π, kde µo je permeabilita vakua, která má v soustavě SI hodnotu µ o =4π.10-7 H.m - 1 =0.4π µh.m -1. Mezi konstantami ε o a µo platí tedy definiční vztah ε o µ o c 2 =1. Z těchto vztahů plynou následující převodní vztahy mezi H, F a základními jednotkami: H=kg.m 2.s -2.A -2, F=A 2.s 4.kg -1.m -2. Farad i Henry jsou opět pro praktické účely mnohdy příliš velké jednotky; jejich zlomky se označují předponami obdobně jako je uvedeno pro proud. Příklad: V obvodu na následujícím obrázku je u(t)=150sin(ωt) V a R=25 Ω. Spočtěte proud i(t), okamžitý výkon p(t) a průměrný výkon P. Řešení 12

13 Z Ohmova zákona je Průměrný výkon P můžeme vypočítat i z efektivních hodnot napětí a proudu. Je Příklad : V obvodu na následujícím obrázku je proud i 2 (t)=6sinωt A a R 1 =10 Ω, R 2 =5 Ω, R 3 =15 Ω. a) Vypočtěte proudy i 1 (t) a i 3 (t) a napětí u AB a u BC. b)spočtěte okamžité a průměrné hodnoty výkonů spotřebovaných na rezistorech R 1, R 2, R 3. 13

14 Řešení Na rezistorech R 2 a R 3 je stejné napětí u BC, je tedy Příklad: 14

15 Indukční motor má výkon P=2 hp a jeho účinnost η=85 %.Účiník je cos α=0,8. Vypočtěte zdánlivý výkon S a jalový výkon Q. Řešení: Příkon Zdánlivý příkon S a jalový příkon Q Příklad: Vypočtěte práci střídavého proudu i(t)= I 0 sin(ωt) ve vodiči s ohmickým odporem R za jednu periodu T. Řešení: Okamžitý výkon p(t)=u(t)i(t)=ri 2 (t). Průměrný výkon Práce W vykonaná za jednu periodu Příklad: Jaký proud spotřebuje elektromotor na střídavý proud, jestliže při napětí U ef =230 V má výkon P=2208 W, účiník cosϕ=0,88 a účinnost elektromotoru je η=0,89? Řešení: Příkon 15

16 Průměrný příkon střídavého proudu P p =U ef I ef cosϕ. Tedy průměrný výkon P=ηU ef I ef cosϕ Z toho Do elektromotoru vstupuje proud s efektivní hodnotou 12,26 A. 1.2 Prvky počítačů Členění částí počítače Ucelené části bloky Při sestavování, nebo opravě se používají jako celek Př. Grafická karta, motherboard, Součástky Aktivní tranzistor, integrovaný obvod,.. Pasivní rezistor, kondenzátor,.. Konstrukční a pomocné skříň, panel, ovládací knoflík Stavební prvky počítačů Sestava PC - základní části 16

17 - Skříň a napájecí zdroj - Základní deska (mainboard) - CPU - Paměti - HDD - FDD, ZIP - CD, CDRW, DVD - Zvuková karta - VGA - MODEM Příslušenství k PC - Klávesnice - Myš - Monitor - Tiskárny - Kreslící zařízení - Scaner Jmenovité hodnoty součástek Jmenovité hodnoty rezistorů a menších kondenzátorů se označují nátiskem na součástce a ve schématech písmenovým kódem. Používají se řady hodnot, odvozené z vyvolených čísel geometrické řady. Označují se E6, E12 a další podle toho, kolik členů je obsaženo v jedné dekádě dané řady. Např.: E % (100,150,220,330,470,680) E % (100,120,150,180,220,270,330,390,470, 560,680,820) E24 +-5% (100,110,120,130,150,160,180,200,220, 240,270,300,330,360,390,430,470,510,560,620,680, 750,820,910) E % E % E ,5% Písmenové označení hodnot Ke zkrácenému označení jmenovitých hodnot rezistorů a kondenzátorů se používá písmenový kód podle příslušné normy. Existují dva kódové systémy A a B. Násobitel Kód A Kód B 1 Bez označení nebo J 10 3 k K 10 6 M M 10 9 G G T T U písmenového kódu pro rezistory je základní jednotkou 1 Ohm. R 17

18 Příklady značení odporů 0,47 Ohm = J47 = R Ohm = 100 = 100R Ohm = 2k2 = 2K Ohm = M Ohm = 3M3 Náso Kód A Násobit 1 Bez označení k M G T Kód B p n µ m F U písmenového kódu pro kapacity kondenzátorů je základní jednotkou v systému A 1pF a v systému B je 1F. Příklady značení kapacit 0,22 pf = J22 = p22 30 pf = 30 = 30p 3 300pF = 3k3 = 3n3 1F = 1T = 1F µF = 1G = 1m pF = 1µF = 1M = 1µ Barevné značení hodnot Tendence v miniaturizaci součástek vynutila nalezení jiného způsobu označování než písmenového. Proto vzniklo barevné označování dle následující tabulky: Barva Černá Hnědá Červená Oranžová Žlutá Zelená Modrá Fialová Šedá Bílá Zlatá Stříbrná Bez barvy 18 Číslice násobitel Odchylky v %

19 Hodnoty se na součástkách vyznačují barevnými proužky, tečkami apod. v následující kombinaci: Řada E6,E12,E24 1. Místo číslice 2. Místo číslice 3. Místo násobitel 4. Místo odchylka Řada E48,E96,E Místo číslice 2. Místo číslice 3. Místo číslice 4. Místo násobitel 5. Místo odchylka Příklad barevného označení Hnědý, žlutý, oranžový, černý, hnědý proužek na rezistoru 1, 4, 3, 1, +-1% = 143 Ohm Červený, fialový, oranžový, stříbrný proužek na rezistoru 2, 7, 10 3, +-10% = Ohm Integrované obvody v konstrukci počítačů Typy čipů SIP - Single In-Line Package - pouzdro SIP se používá pro integrované obvody s nižším stupněm integrace a tím i s malým počtem vývodů DIP (DIL) - Dual In-Line Package - pouzdra DIP se podobně jako SIP používá pro integrované obvody s nižším stupněm integrace a tím i s malým počtem vývodů 19

20 SO-I - Small Outline I - Používané pro integrované obvody s vyšší integrací a vyšším počtem vývodů než SIP nebo DIP SO-G - Small Outline G použití podobně jako SO-I SO-J - Small Outline J - Podobně jako SO-I PQFP - Plastic Quad Flat Package - Pouzdro PQFP se používá pro integrované obvody s vysokou integrací a vysokým počtem vývodů 20

21 PLCC, LCCC - Plastic Leadless Chip Carrier, Leadless Ceramic Chip Carrier - Používané podobně jako PQFP pro integrované obvody s vysokou integrací. Integrované obvody jsou buď zapouzdřeny do plastového (PLCC) nebo keramického (LCCC) obalu BGA - Ball Grid Array - Používané pro integrované obvody s velmi vysokou integrací a velmi vysokým počtem vývodů PGA - Pin Grid Array - Podobně jako BGA 21

22 Dual-Cavity PGA (MCM) - Multi Chip Module - Podobně jako BGA Poznámka - Pouzdra SO-I, SO-G, SO-J, PQFP, PLCC, LCCC a BGA se souhrnně označují také jako pouzdra SMT (Surface Mount Technology), tj. pouzdra s povrchovou montáží. Jedná se o typ pouzder, jejichž vývody neprocházejí přes desku plošného spoje, ale jsou montovány pouze na povrch strany součástek desky plošného spoje. Je tedy zřejmé, že k takovýmto integrovaným obvodům lze vést spoje pouze ze strany součástek a nikoliv ze strany spojů. Zákony elektrických obvodůtento odstavec obsahuje prakticky pouze opakování, takže se omezíme jen na strohé formulace faktů. Abychom rozlišili obvod jako základní součást od významu obvod = zadaný obvod, budeme, pokud to bude třeba, v dalším užívat pro zadaný obvod názvu síť (anglicky network). Nejprve definujme názvosloví: - nelineárním prvkem nazýváme dvojpól, který se nedá reprezentovat (složit) ze základních pasivních a aktivních prvků. Závislost napětí na nelineárním prvku je obecnou nelineární funkcí procházejícího proudu u=f(i). Příkladem nelineárních prvků je polovodičová dioda, cívka s feromagnetickým jádrem, žárovka, termistor apod. - součástí (prvkem) sítě míníme následující:rezistor, cívku, kondenzátor, ideální zdroj napětí, ideální zdroj proudu, nelineární prvek. Spojovací vodiče neuvažujeme jako prvky elektrického obvodu, pokud můžeme předpokládat, že na nich nevzniká žádný spád napětí (jsou jen součástí schematu elektrického obvodu, ale nijak nevcházejí do výpočtů); jinak nahradíme spojovací vodiče vhodnou reprezentací složenou ze základních prvků. - uzel je bod v síti, kde se stýkají nejméně dva prvky. - větev je část sítě mezi dvěma sousedními uzly, kde se stýkají nejméně tři prvky. Je charakterizována tím, že všemi prvky v jedné větvi protéká stejný proud (prvky mohou být ve větvi zapojeny do serie, ale ve větvi může být také jenom jeden prvek). 22

23 - uzavřený obvod (smyčka) je myšlená dráha v síti, která začíná a končí v témže uzlu a je zkonstruována tak, že každou větví procházíme jen jedním směrem. - síť nazýváme lineární, pakliže je její odezva lineární, tj. způsobí-li příčina x 1 (t) (například změna napětí zdroje, změna odporu rezistoru apod.) následek y 1 (t) a příčina x 2 (t) následek y 2 (t), pak příčina Ax 1 (t)+bx 2 (t) (A,B jsou konstanty) způsobí následek Ay 1 (t)+by 2 (t). Jinými slovy síť je lineární, jestliže neobsahuje nelineární prvky, tj. jestliže velikosti odporů, kapacit a indukčností prvků v síti použitých nezávisejí na proudu prvkem nebo napětí na prvku. Síť obsahující nelineární prvky můžeme linearizovat, jestliže se omezíme na takový rozsah proudů a napětí na nelineárních prvcích, ve kterém můžeme s dostatečnou přesností použít aproximace nelineárních prvků pomocí základních pasivních a aktivních prvků (tzv. náhradní zapojení). Například polovodičová dioda je typickým příkladem nelineárního prvku, má exponenciální voltampérovou charakteristiku, která pro vyšší proudy v propustném směru přechází na lineární závislost (uplatňuje se stejnosměrný odpor diody). Pro použití v usměrňovačích, kdy dioda pracuje v propustném směru většinu času v režimu vyšších proudů (v závěrném směru je možno považovat s velmi dobrou přesností proud diodou za nulový), můžeme polovodičovou diodu nahradit seriovou kombinací zdroje napětí reprezentujícího úbytek napětí na diodě a odporu, který získáme ze směrnice přímky, kterou diodovou charakteristiku aproximujeme. Tento náhradní obvod již bude lineární a bude na něj možné použít metody analýzy obvodů, které si dále popíšeme. Obdobná linearizace se dá s dostatečnou přesností provést prakticky ve všech případech, kdy je do obvodu zapojen nelineární prvek, a proto se v tomto textu budeme zabývat pouze lineárními sítěmi. 2.1 Princip superpozice Princip superpozice vyplývá z definice lineární sítě. Mějme lineární síť ve které máme zapojeno n zdrojů (napětí nebo proudu; již jste si jistě všimli, že používáme názvů zdroj napětí, rezistor, cívka apod. bez přívlastku "ideální"; je to proto, že reálné prvky budeme hned nahrazovat jejich náhradním zapojením složeným z ideálních prvků; žádné jiné než ideální prvky se proto v našich zapojeních nebudou vyskytovat). Studujme odezvu těchto zdrojů ve větvi s indexem k, tj. hledejme proud I k. Princip superpozice nám říká, že tuto odezvu můžeme najít tak, že najdeme proudy od jednotlivých zdrojů s indexem i (i jde od 1 do n), tj. I ki tak, že ponecháme v síti jen zdroj s indexem i a ostatní nahradíme jejich vnitřními odpory (tj. kde je zdroj napětí zkratem, kde je zdroj proudu, necháme obvod rozpojen) a příspěvky I ki sečteme, tj. I k =I k1 +I k2 +I k I kn. Princip superpozice nám pomáhá, jsou-li v obvodu zapojeny dva zdroje o různých kmitočtech, např. jeden je stejnosměrný, druhý střídavý. 2.2 Kirchhoffovy zákony První Kirchhoffův zákon: Součet všech proudů tekoucích do uzlu sítě se v každém okamžiku rovná nule (proudy tekoucí do uzlu bereme se záporným znaménkem, proudy tekoucí z uzlu s kladným znaménkem). Tomu odpovídá matematické vyjádření 23

24 Zákon je obvodovým vyjádřením rovnice kontinuity, tj. zákona zachování náboje. Druhý Kirchhoffův zákon: Součet všech napětí na prvcích (aktivních i pasivních) podél uzavřeného obvodu (smyčky) je v každém okamžiku roven nule. tj. Přitom napětí na pasivních prvcích vyjadřujeme jako U=ZI, kde Z je impedance prvku a I proud jím protékající. Je-li smyčka orientována souhlasně se šipkou značící směr proudu nebo polaritu zdroje, bereme příslušný člen s kladným znaménkem, v opačném případě se záporným znaménkem. Volba směru šipek na začátku je libovolná, potom se však už musí dodržovat. Zákon je obvodovým vyjádřením faktu, že elektrické pole je konzervativní, tj. že práce podél uzavřené dráhy se rovná nule. 2.3 Théveninova věta (věta o ekvivalentním generátoru) Lineární dvojpól lze vždy nahradit jedním zdrojem napětí a jedním rezistorem v serii. Napětí ekvivalentního zdroje je rovné napětí na nezatížených svorkách dvojpólu, odpor ekvivalentního rezistoru je roven odporu mezi svorkami dvojpólu, když všechny zdroje uvnitř dvojpólu nahradíme jejich vnitřními odpory. Théveninovu větu můžeme s výhodou použít, když se ve studované síti zajímáme jen o stav jedné, nebo několika málo větví; pak postupným zjednodušováním sítě podle Théveninovy věty dojdeme k výsledku většinou rychleji a elegantněji než použitím Kirchhoffových zákonů. Duální analogií Théveninovy věty je Nortonova věta, která hovoří o ekvivalenci lineárního dvojpólu paralelní kombinaci zdroje proudu a rezistoru (vodivosti). Z těchto dvou vět pak plyne 2.4 Věta o ekvivalenci reálného zdroje napětí a reálného zdroje proudu Zdroj napětí Ε s vnitřním odporem R i je na svých svorkách ekvivalentní zdroji proudu s velikostí E/R i s paralelně zapojenou vodivostí o velikosti 1/R i. Nakreslete si schemata a zamyslete se nad orientací šipky ukazující směr proudu ve zdroji proudu. Příklad: 24