Petr Beremlijski, Marie Sadowská

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Petr Beremlijski, Marie Sadowská"

Transkript

1 Počítačová cvičení Pet Beemlijski, Maie Sadowská Kateda aplikované matematik Fakulta elektotechnik a infomatik VŠB - Technická univezita Ostava

2 Cvičení 1 - Matlab - nástoj po matematické modelování Abchom se mohli věnovat numeickému řešení matematických úloh, potřebujeme vhodné postředí, kteé nám to umožní. A tak jako fzik či chemik mají svou laboatoř nebo patolog pitevnu, mají i numeičtí matematici svojí Maticovou laboatoř 1 - Matlab. Podobně se tomuto pacovnímu postředí a jeho příkazům věnuje přiložený Matlabovský slabikář 2. M si v tomto tetu uvedeme pouze stučný přehled matlabovských poměnných a příkazů, kteým se budeme věnovat. Postředí help, demos, into, who, whos, clea, size, length Poměnné Skalá Vekto Matice Příkaz Skalání funkce - sin, cos, tan, ep, log, abs, sqt, ound Vektoové funkce a geneování vektoů - ma, min, sot Maticové funkce a geneování matic - det, and, ones, zeos, ee Skalání opeace - +,,, /, Maticové a vektoové opeace - +,,, (tansponování), \ (A\v = A = v) Opeace po pvcích -.,.,./ 2D gafika (vkeslení gafů funkcí jedné poměnné) - plot, hold on, hold off, figue 3D gafika (vkeslení gafů funkcí dvou poměnných) - meshgid, mesh, contou, hold on, hold off, figue Řídící příkaz - if (podmíněný příkaz) fo, while (příkaz cklu se známým počtem opakování a podmínkou na začátku) 1 MATi LABoato 2 K. Sigmon - MATLAB Pime 1

3 Relace a logické opeace - <, >, <=, >=, ==, =, &,, Skipt a funkce - function Vše si vzkoušíme při řešení následujících úloh. Příklad 1 Kolik členů hamonické řad 3 musíte nejméně sečíst, ab tento částečný součet řad měl hodnotu alespoň 10 (15, 20)? Příklad 2 Zkuste odhadnout s vužitím Matlabu součet řad ( 1 n=1 1 n n+1). Příklad 3 Sestojte gaf následujících funkcí: f() = 2 f() = 1 2 f() = 2 sin ( 1 2 ) f() = Příklad 4 Sestojte gaf následujících funkcí: f(, ) = f(, ) = ( f(, ) = ( ) sin f(, ) = ) 3 Řadou (eálných čísel) ozumíme výaz a 1 + a a n + = n=1 a n, kde po každé n N je a n R. Hamonickou nazýváme řadu n=1 1 n. 2

4 Cvičení 2 - Co dokáže a nedokáže Matlab - řešení jedné úloh s pemutací Pogam po numeické výpočt, mezi něž patří i Matlab, umí vřešit mnoho i velmi komplikovaných úloh v ozumném čase. Nejsou však všemocné a mají své limit. Vhodně to ilustuje tato úloha: Nalezněte nejmenší přiozené číslo n, po kteé největší společný dělitel čísel (n ) a ((n + 1) ) není 1. Pokud bste chtěli tuto úlohu řešit počítačem, čekali bste opavdu dlouho, potože řešením této úloh je n = M si omezení Matlabu uvědomíme dík následujícímu příkladu. V tomto příkladě budeme mít za úkol zjistit pavděpodobnost výsktu daného jevu. Nejjednodušší, ale ne nejméně pacnou, možností, jak vpočíst pavděpodobnost učitého jevu, je zjistit počet příznivých možností a podělit jej počtem všech možností. Příklad 1 Mějme posloupnost přiozených čísel 1, 2, 3,..., n. Poté ji náhodně pomíchejte. Jaká je pavděpodobnost, že ani jedno číslo nebude na své původní pozici? 5 Vřešte pomocí Matlabu. Po jak velké n jste schopni tuto pavděpodobnost zjistit? Nápověda: Po algoitmizaci úloh použijte ekuzi 6. 4 Odhadněte, jak dlouho budete čekat na nalezení řešení, pokud máte počítač, kteý zvládne miliadu opeací za sekundu a předpokládáte, že nalezení největšího společného dělitele po jedno konkétní n se dá dosáhnout jednou opeací. 5 Všimněte si, jaké číslo získáte, pokud vpočtete převácenou hodnotu zjištěné pavděpodobnosti. 6 V pogamování ekuze představuje opakované vnořené volání stejné funkce (podpogamu), takovou funkci pak nazveme ekuzivní. Součástí ekuzivní funkce musí být ukončující podmínka, kteá učuje, kd se má vnořování zastavit. Po použití ekuze je zapotřebí, ab pogamovací jazk umožňoval volání podpogamu ještě před ukončením jeho předchozího volání. Po každém koku volání sebe sama dochází ke zjednodušení poblému, pokud není splněna ukončující podmínka, povede se ekuzivní kok. 3

5 Cvičení 3 - Páce s vekto a maticemi - vhledávání v databázích a tocha geometie navch Podívejme se na dvě aplikace aitmetických vektoů a matic. Vhledávání v databázích Nejpve si zavedeme pojem aitmetický vekto. N-ozměný aitmetický vekto je uspořádaná n-tice čísel, jejíž pvk se nazývají složk. Tto uspořádané n-tice budeme zapisovat do hanatých závoek do řádků nebo sloupců. Připomeňme si skalání součin dvou aitmetických vektoů o n složkách, kteý je definován vztahem u v = u v cos ϕ, kde u = n i=1 u2 i a ϕ je úhel, kteý svíají vekto u a v. u ϕ v O vektoech řekneme, že jsou si blízké, pokud úhel ϕ je blízký 0. Např. na následujícím obázku je vekto u blízký v. u v ϕ1 ϕ2 w Blízkosti vektoů můžeme vužít při vhledávání v databázích. Ilustujme si to na následujícím příkladě. Mějme kuchařku, kteá obsahuje n eceptů, kde každý ecept obsahuje někteou z k suovin. Takovou databázi eceptů můžeme popsat n vekto 1, 2,..., n o k složkách. Pokud chceme vbat ecept se suovinami, kteé nejlépe splňují náš požadovaný výbě, pak můžeme náš požadavek zapsat jako vekto p o k složkách a naším úkolem je najít vekto i z vektoů 1, 2,..., n, kteý je nejbližší vektou p (tj. platí, že i p i p = cos ϕ i je největší ze všech l p l p = cos ϕ l l = 1,..., n). 4

6 Příklad 1 Popište následující ecept pomocí vektoů jako v předchozím tetu: Bucht - ingedience: 100 g He, 100 g cuku moučka, 2 vejce, 500 g hladké mouk, 1/4 l mléka, 30 g doždí Čínské placičk - ingedience: 3 silnější kuřecí řízk, 3 vejce, 1 dobně nakájená cibule, 4 lžíce Solamlu, sůl, 4 lžíce oleje, 1 lžíce sojové omáčk, 1 lžíce wocesteové omáčk Čočková polévka - ingedience: 1 lžíce olivového oleje, 1 mkev, 1 cibule, 4 stoužk česneku, 50 g žitné mouk, 450 g čočk, sůl, 1 kostka zeleninového bujónu, podle chuti chilli nebo caenský pepř, majoánka, 10g másla, 2 lžíce plnotučné hořčice, 2 vejce, petželka Domácí bucht - ingedience: 600 g polohubé mouk, 1/4 l mléka, 2 vejce, 10 lžic oleje, 40 g cuku, 1 pášek do pečiva, 1 kostička doždí (42 g), špetka soli Evíkova mňamka - ingedience: 4 kuřecí řízk, 8 plátků anglické slanin, sý podle chuti (eidam, blat ácké zlato, hemelín, niva..., ale vžd jen jeden duh), 1 cibule, sůl, pepř, 50 g másla, 1 lžíce sojové omáčk Chléb - ingedience: 1,5 lžíce octa, 3 lžíce olivového oleje, 10 g cuku, 3 lžičk soli, 360 g hladké mouk pšeničné, 140 g žitné mouk, 75 g celoznné mouk žitné, 75 g celoznné mouk pšeničné, lžíce kmínu, 15 g sušeného doždí Chlebíčková pomazánka - ingedience: 100 g bambo, 1 cibule, 1 lžíce tataské omáčk, sůl, pepř Kokosová hníčková bábovka - ingedience: 200 g hladké mouk, 10 lžic kokosu, 100 g cuku kupice, 1/4 l mléka, 6 lžic oleje, 1 pášek do pečiva, 1 vanilkový cuk, 3 vejce Kuřecí kousk v sýovém těstíčku - ingedience: 4 kuřecích psíček, sůl Těstíčko: 1 vejce, 0,05 l bílého vína, 80 g hladké mouk, stouhaný sý Desink: 100 g bílého jogutu, 5 lžic tatak, mletý bílý pepř, sůl, 2 stoužk česneku Pařížské kostk - ingedience: 440 g polohubé mouk, 220 g cuku, 7 lžic oleje, 1/4 l vlažného mléka, 2-3 lžíce kakaa, 1 pášek do pečiva, 3 celá vejce Peník - ingedience: 1/2 kg polohubé mouk, 350 g cuku kstal, 1/2 l mléka, 10 lžic oleje, 2 celá vejce, 4 lžíce ozředěných povidel, 2-3 lžíce kakaa, 1 lžička jedlé sod, 1 pášek do pečiva, špetka soli, 1 lžička mleté skořice, lze přidat najemno nastouhaná 2-3 jablka Pizza těsto - ingedience: 0,5 kg hladké mouk, 1 lžíce olivového oleje, 1 lžíce soli, 15 g doždí Plněné kuře - ingedience: 1 kuře, 1 velká cibule, 3 plátk anglické slanin, 2 lžíce oleje, sůl Plněný cop - ingedience: 500 g polohubé mouk, 50 g moučkového cuku, 3 žloutk, 100 g ozpuštěného másla, špetka soli, 0,2 l mléka, 40 g doždí Náplň: 5 lžic stouhaných lískových oříšků, 100 g cuku, 3 vejce, špetka skořice, vejce na potření, sekané oříšk na pospání Tatanské pacn - ingedience: 300 g hladké mouk, 250 g He, 100 g moučkového cuku, 1 vejce, 1 lžíce kakaa, 1 lžička skořice, 6 lžic mletých ořechů, oříšků nebo mandlí (může se i namíchat) Tadiční italské lasagne - ingedience: Boloňská omáčka: 1 lžíce olivového oleje, 1 střední cibule, 1 stoužek česneku, 500 g mletého hovězího (kuřecího, sójového masa, jaké kdo má ád), 250 g oloupaných celých či nakájených ajčat v plechovce, 2 lžíce ajčatového potlaku, 4 lžíce čeveného vína, sůl, čestvě namletý pepř Sýová omáčka: 50 g másla, 50 g mouk, 0,6 l mléka, sý na stouhání (Čeda) 12 listů vaječných těstovin - lasagní Vepřová kýta - ingedience: 6 řízků z kýt, 1 lžička soli, 1 lžička pepře, 1/2 lžíce solamlu, 1 lžíce wochestové omáčk, 2 stoužk česneku, 1/2 lžičk majoánk, 2 vejce, 1 lžíce aj. potlaku, 1 lžíce oleje Zkuste na základě blízkosti vhledat, kteé ecept obsahují ingedience nejlépe odpovídající těmto třem požadavkům: 100 gamů cuku, 20 gamů doždí, 100 gamů He, 2 lžíce kakaa, 500 gamů mouk a skořice 5

7 sůl, sý a wocheste 2 stoužk česneku, 1 lžíce hořčice, 3 kuřecí řízk, majoánka, pepř, 2 plátk slanin a sůl Použití matic při zápisu geometických zobazení Začneme zavedením pojmu matice. Necht jsou dán pvk a 11, a 12,..., a mn množin F. Matice tpu (m, n) je obdélníková tabulka a a 1n A =....., a m1... a mn z dané kteá má m n pvků a ij uspořádaných do m řádků i A a n sloupců s A j, takže A A = 1. = [ ] s A 1,..., s A n, A m A i = [a i1,..., a in ], s A j = Stučně píšeme též A = [a ij ]. Nní si zavedeme opeaci násobení matic. K tomu ale potřebujeme nejdříve definovat násobení matice a vektou. Součinem matice A = [a ij ] tpu (m, n) a sloupcového vektou = [ i ] o n složkách nazýváme vekto o m složkách definovaný předpisem Rozepsáním definice po složkách dostaneme a 1j. a mj = A = 1 s A n s A n.. [] i = [A] i = a i a in n = A i. Ted můžeme přejít k násobení matic. Jestliže A je matice tpu (m, p) a B je matice tpu (p, n), pak součin matic A a B je matice AB tpu (m, n) definovaná předpisem AB = [ As B 1,..., As B n ]. Rozepíšeme-li si definici násobení matic po složkách, dostaneme [AB] ij = a i1 b 1j + + a ip b pj = A i s B j. 6

8 Než použijeme výše zavedenou opeaci, připomeneme si někteé pojm z oblasti geometických zobazení. Geometickým zobazením nazveme zobazení, kteé každému bodu A útvau U přiřazuje pávě jeden bod A útvau U. Bod A je tzv. vzo a bod A se označuje jako obaz. M se budeme zabývat třemi zobazeními, a to stejnolehlostí, otací a posunutím. Po připomenutí: Stejnolehlost: Mějme v ovině či postou ρ bod S. Geometické zobazení, při němž obazem bodu S je bod S a obazem každého A ρ, A S, je takový bod A ρ, že po vekto SA platí SA = κsa, kde κ R\{0, 1} je pevně zvolené, se nazývá stejnolehlostí (homotetií). Bod S nazýváme středem stejnolehosti a κ koeficientem stejnolehlosti. Stejnolehlost s κ = 1 je středovou souměností. vzo zobazení vzo zobazení stejnolehlost s κ = 2, S = [0, 0] Rotace: Otočení (otace) v ovině je geometické zobazení, kteé je chaakteizováno tím, že spojnice všech bodů s pevně zvoleným bodem S, tzv. středem otočení, se změní o stejný úhel ϕ, tzv. úhel otočení, a vzdálenost bodů od středu otočení zůstává nezměněna. vzo zobazení vzo zobazení otace s ϕ = π/4, S = [0, 0] Posunutí: Posunutí (tanslace) je geometické zobazení, kteé je chaakteizováno tím, že všechn bod tansfomované množin bodů změní své katézské souřadnice o stejnou hodnotu, tj. 7

9 vzo zobazení vzo zobazení posunutí s vektoem posunutí [1, 1] ke každému bodu přičteme stejný vekto posunutí. Nní si ukážeme, jak lze pomocí elementáních maticových opeací zapsat výše uvedená zobazení. Zapišme souřadnice vzou geometického zobazení, tj. bodu z R 2 či R 3, do sloupcového vektou. Pokud vzoem zobazení je více bodů, zapíšeme je jako sloupcové vekto do matice P. Obaz bodů ve stejnolehlosti s koeficientem κ a středem v počátku zapíšeme jako součin tansfomační matice T tpu (n, n), kde n je ozmě postou, ve kteém zobazujeme (2 nebo 3), a matice P. Matice T má všechn pvk na hlavní diagonále ovn koeficientu stejnolehlosti κ. Všechn další pvk jsou nulové. Obaz bodů v otaci s úhlem otočení ϕ a středem otočení v počátku zapíšeme jako součin tansfomační matice R tpu (2, 2) a matice P, kde [ ] cos ϕ sin ϕ R =. sin ϕ cos ϕ Posunutí s vektoem posunutí pos ealizujeme tak, že ke každému sloupci matice P přičteme sloupcový vekto pos. Příklad 2 Implementujte geometická zobazení - stejnolehlost, otaci a posunutí. Nalezněte obaz tojúhelníku s vchol [1, 1], [2, 0] a [1, 1] ve stejnolehlosti se středem v počátku a s koeficientem stejnolehlosti 2, v otaci se středem otočení v počátku a úhlem otočení π/2 a v posunutí s vektoem posunutí [1, 1]. Zobazte vzo a jednotlivé obaz (použijte funkce plot a patch). 8

10 Cvičení 4 - Monte Calo Hledejme obsah kuhu o poloměu (představme si, že neznáme příslušný vzoec a nic nevíme o číslu π). Pvním nápadem b mohlo být zhotovení válcových nádob s ůznými polomě podstav (např. s polomě o délce 1 a 2 jednotek) a jednotkovou výškou. v=1 v=1 =1 =2 Objem vod, kteý se do takových nádob vejde, je oven obsahu podstav válce, tj. obsahu kuhu s poloměem. Rchle si všimneme, že pokud zvětšíme polomě podstav dvakát, zvětší se objem čtřikát a následně odvodíme, že obsah kuhu je přímo úměný duhé mocnině poloměu. Také zjistíme, že duhou mocninu poloměu kuhu musíme vnásobit vhodnou konstantou, abchom dostali spávnou hodnotu obsahu daného kuhu. Tuto konstantu označíme π. Eistuje mnoho možností, jak tuto konstantu odhadnout. Snad nejjednodušší způsob, jak stanovit meze po π, je vepsat do kuhu o poloměu čtveec a stejnému kuhu opsat jiný čtveec. Potože je snadné spočítat obsah daných čtveců, zjistíme, že π (2, 4) (délka stan menšího čtvece je 2, délka stan většího čtvece je 2). Mnohem ozumnější výsledek získáme, pokud budeme danému kuhu vepisovat n-úhelník a počítat jejich obsah. Tuto metodu nazýváme včepávací (ehaustní) a pavděpodobně pvní ji použil Eudoos 7. Než se budeme věnovat odhadům čísla π, podívejme se kátce na výpočet obvodu kuhu. Jistě víme, že obvod kuhu je přímo úměný dvojnásobku jeho poloměu, ale abchom dostali spávnou hodnotu, je nutno 2 vnásobit vhodnou konstantou. Na následujícím obázku povedeme přeuspořádání kuhu na útva, kteý se po zjemňující se dělení kuhu blíží obdélníku. Poovnáním obsahu kuhu a vzniklého obdélníku je názoně vidět, že tato konstanta je opět π. 7 Eudoos (410 nebo 408 př. n. l. 355 nebo 347 př. n. l.) řecký astonom, matematik a fzik, student Platóna 9

11 o = 2k k k zjemnění dělení k k = π Nní si ukážeme několik způsobů, jak nalézt přibližnou hodnotu čísla π. Buffonova metoda Řešením tzv. Buffonova poblému s jehlou 8 je apoimace čísla π. Úloha spočívá v opakovaném házení jehl o délce l na ovinu, na kteé máme vznačenu sít ovnoběžek o vzdálenosti s l. Jestliže jehlu hodíme n-kát a -kát nám během těchto pokusů po dopadu zkříží někteou z ovnoběžek, pak v případě, že s = 2l, číslo n apoimuje s danou přesností číslo π. V oce 1975 pánové Pelman a Wichea publikovali tento výsledek týkající se přesnosti Buffonov metod: S pavděpodobností 95 pocent nemá chba apoimace hodnotu větší než 5/ n. Tzn. například po pokusů nám s pavděpodobností 95 pocent chba nepřekočí hodnotu 0, 05. Příklad 1 Implementujte Buffonovu metodu a použijte ji k apoimaci čísla π. Poovnejte vaši apoimaci se skutečnou hodnotou čísla π a učete chbu apoimace. 8 G. L. Buffon ( ) fancouzský příodovědec 10

12 Metoda Monte Calo Monte Calo je třída výpočetních algoitmů založená na povádění náhodných epeimentů. Této metod se často používá po simulaci fzikálních a matematických sstémů. Výsledkem povedení velkého množství epeimentů je obvkle pavděpodobnost učitého jevu. Na základě získané pavděpodobnosti a známých vztahů pak spočítáme potřebné výsledk. Potože metoda vžaduje geneování velkého soubou náhodných dat, je vhodné po její implementaci použití počítače. Metod Monte Calo se používá v případě, kd je příliš pacné nebo nemožné nalézt přesný výsledek jiným způsobem. Její výhodou je jednoduchá implementace, nevýhodou elativně malá přesnost. Metoda bla vtvořena skupinou fziků pacujících na pojektu jadené pum v Los Alamos, jméno metod blo navženo v oce 1940 von Neumannem 9. V matematice se Monte Calo používá zejména po výpočet učitých integálů (zejména vícenásobných učitých integálů), kteé je obtížné či nemožné včíslit analtick nebo jinou vhodnou numeickou metodou. Např. obsah ploch ohaničené shoa gafem funkce = 2 na intevalu 0, 1 (tj d) je možné metodou Monte Calo vpočíst následujícím způsobem. Necht náš pogam geneuje náhodně dvojice čísel [, ], přičemž každé z čísel a je vbáno nezávisle z intevalu 0, 1. Tuto dvojici budeme chápat jako souřadnice bodu, kteý je náhodně zvolen ve čtveci 0, 1 0, 1. Pavděpodobnost toho, že bod leží uvnitř zadaného čtvece, je 1. Pavděpodobnost toho, že bod leží uvnitř podmnožin E jednotkového čtvece (tj. čtvece, jehož stana má jednotkovou velikost), je ovna obsahu ploch E. Takže obsah ploch, kteá je podmnožinou jednotkového čtvece, můžeme odhadnout jako pavděpodobnost, že náhodně zvolený bod leží v této podmnožině. = 2 E Příklad 2 Implementujte metodu Monte Calo po výpočet d. Po odhad přesnoti metod Monte Calo platí: S pavděpodobností 95 pocent nemá chba apoimace hodnotu větší než 1/ n. Tzn. například po pokusů nám s pavděpodobností 95 pocent chba nepřekočí hodnotu 0, 01. Pokud chceme použít metodu Monte Calo k apoimaci čísla π, vpočteme d. Snadno si uvědomíme, že tímto způsobem získáme apoimaci hodnot π/4. 9 John von Neumann ( ) mad aský matematik 11

13 = 1 2 E Příklad 3 Implementujte metodu Monte Calo po výpočet d a použijte ji k apoimaci čísla π. Poovnejte vaši apoimaci se skutečnou hodnotou čísla π a učete chbu apoimace. Řad Poslední možností k apoimaci čísla π, kteou si v tomto přehledu ukážeme, je vužití řad 10. K této apoimaci použijeme Gegoho řadu 11, kteá ozvíjí funkci actg : actg = Tato řada má konečný součet po 1, 1 (říkáme, že konveguje), navíc platí, že čím je menší než 1, tím méně členů řad potřebujeme použít k nahazení actg s uspokojivou přesností. Pvní možností, jak apoimovat π, je tudíž nahadit actg 1 Gegoho řadou (actg 1 = π/4). Apoimaci s chlejší konvegencí získáme, pokud použijeme ovnost actg 1 = actg (1/2) + actg (1/3). 10 Řadou (eálných čísel) ozumíme výaz a 1 + a a n + = n=1 a n, kde po každé n N je a n R. 11 James Gego ( ) skotský matematik a astonom 12

Planimetrie. Přímka a její části

Planimetrie. Přímka a její části Planimetie Přímka a její části Bod - značí se velkými tiskacími písmeny - bod ozděluje přímku na dvě opačné polooviny Přímka - značí se malými písmeny latinské abecedy nebo AB, AB - přímka je dána dvěma

Více

Žitné mouky T 960 Žitná chlebová T 1700 Žitná celozrnná

Žitné mouky T 960 Žitná chlebová T 1700 Žitná celozrnná Pšeničné mouky 00 Pšeničná mouka hladká světlá T 400 Pšeničná výběrová polohrubá T 405 je umletá ze zrna, které má odstraněný klíček a obal (otrubu) a je vlastně nejsvětlejší a tedy nejmíň celozrnná. T

Více

Maxima Open Source Software ve výuce matematiky a fyziky - 2

Maxima Open Source Software ve výuce matematiky a fyziky - 2 Uvedené pogamy kolegy velmi zaujaly. Všichni by je ádi ve výuce alespoň občas používali, ale poblém pávem viděli ve finanční náočnosti licencování uvedeného softwae jak po školu, tak po žáky (pokud by

Více

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE 1 ELEKTRICKÝ NÁBOJ Elektický náboj základní vlastnost někteých elementáních částic (pvní elektické jevy pozoovány již ve staověku janta (řecky

Více

Ze všech surovin uhněťte těsto. Přikryjte a nechejte 3 hodiny odstát. Poté vyválejte a zpracujte.

Ze všech surovin uhněťte těsto. Přikryjte a nechejte 3 hodiny odstát. Poté vyválejte a zpracujte. ZÁKLADNÍ RECEPTY NA TĚSTO Křehké těsto na paštiky 1,5 kg mouky 15 g soli 250 g másla nebo sádla 3/8 l vody Ze všech surovin uhněťte těsto. Přikryjte a nechejte 3 hodiny odstát. Poté vyválejte a zpracujte.

Více

Vývar s masem a nudlemi 32,00 Česneková se šunkou a sýrem 32,00 Dle denního menu 32,00

Vývar s masem a nudlemi 32,00 Česneková se šunkou a sýrem 32,00 Dle denního menu 32,00 JÍDELNÍ LÍSTEK POLÉVKY Vývar s masem a nudlemi 32,00 Česneková se šunkou a sýrem 32,00 Dle denního menu 32,00 PŘEDKRMY TATARÁKY Hovězí tatarák 150g 215,00 čerstvě připravený, namíchaný a podáváme se čtyřmi

Více

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují 1. u + v = v + u, u, v V 2. (u + v) + w = u + (v + w),

Více

Pondělí 11:30-14:00. Vepřová plec na smetaně se šunkou a sterilovaným okurkem. Kuřecí prsa plněná listovým špenátem s nivovou omáčkou

Pondělí 11:30-14:00. Vepřová plec na smetaně se šunkou a sterilovaným okurkem. Kuřecí prsa plněná listovým špenátem s nivovou omáčkou 1. Pondělí Hamburská vepřová plec Vepřová plec na smetaně se šunkou a sterilovaným okurkem Kuřecí vějíř, ozdoba Kuřecí prsa plněná listovým špenátem s nivovou omáčkou Hovězí roštěná s mladou karotkou a

Více

Složení nabalených lahůdkářských výrobků + alereny

Složení nabalených lahůdkářských výrobků + alereny Výrobce: Marie Cejnková - Jihlavské lahůdky, Žižkova 18, Jihlava 586 01 Složení nabalených lahůdkářských výrobků + alereny Všechny výrobky skladujte při teplotě od 0 do + 5 C. Číslo Název Hmotnost g MJ

Více

PŘEDKRMY. Dále polévky dle denní nabídky

PŘEDKRMY. Dále polévky dle denní nabídky PŘEDKRMY 1. Tatarák z lososa 100g losos, limetka, tousty 2. Tatarský biftek 200g mletá hovězí svíčková, vejce, česnek, topinky TOPINKY 3. Topinka s kuřecí směsí a sýrem 100g 2 ks topinky, kuřecí maso,

Více

Dle denní nabídky 35.-

Dle denní nabídky 35.- Studené předkrmy: 100g Zvěřinová paštika s brusinkovou omáčkou, pomerančem a opečeným toastem 47.- 100g Tlačenka s cibulí 30.- 100g Niva s jablky a vlašskými ořechy 45.- Polévka: Dle denní nabídky 35.-

Více

Jídelní lístek. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště dopravní Čáslav, příspěvková organizace

Jídelní lístek. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště dopravní Čáslav, příspěvková organizace 1.6.2015 2.6.2015 3.6.2015 4.6.2015 5.6.2015 Snídaně Džem, med, máslo, pečivo, čaj Polévka Slepičí s těstovinou Oběd 1 Čevabčiči, brambory, hořčice, cibule Oběd 2 Rizoto pražského uzenáře Večeře Gulášová

Více

od 14.9.2015 do 18.9.2015

od 14.9.2015 do 18.9.2015 od 14.9.2015 do 18.9.2015 Pondělí 14.9.2015 Polévka ZELENINOVÁ S RÝŽÍ obsahuje al.: 01,03,07,09 Oběd 1 ČUFTY V RAJSKÉ OMÁČCE, TĚSTOVINY obsahuje al.: 01,03,07,09 Oběd 2 ZELENINOVÉ PLACIČKY, BRAMBOROVÁ

Více

65 minut 4 porce VEPŘOVÝ VRABEC S DÝŇOVÝM ZELÍM

65 minut 4 porce VEPŘOVÝ VRABEC S DÝŇOVÝM ZELÍM VEPŘOVÝ VRABEC S DÝŇOVÝM ZELÍM 65 minut 600 g vepřové plece, 200 g cibule, 1 dýně Hokaido (váha cca 500 g), 100 g brambor, česnek, ocet, sůl, pepř. Dýni Hokaido opláchneme, rozkrojíme a zbavíme jader a

Více

Marinády - maso: Hořčičná marináda: Jogurtová marináda: Medová marináda: Kari marináda: Švestková marináda: Bylinková marináda: Meruňková marináda:

Marinády - maso: Hořčičná marináda: Jogurtová marináda: Medová marináda: Kari marináda: Švestková marináda: Bylinková marináda: Meruňková marináda: Marinády - maso: Tyto marinády jsou určeny převážně na kuřecí, vepřová a hovězí masa,můžou být však použity i na maso klokaní. Všechny níže uvedené ingredience smícháme, omyté,nakrájené maso na plátky

Více

Studené předkrmy 50g Krabí koktejl (ananas, jablko, celer, majonéza) 48,- Kč

Studené předkrmy 50g Krabí koktejl (ananas, jablko, celer, majonéza) 48,- Kč Studené předkrmy 50g Krabí koktejl (ananas, jablko, celer, majonéza) 48,- Kč 50g 50g Kuřecí koktejl (mrkev, jablko, mandarinky, kys. Smetana) Kuřecí salát (kuřecí maso, hrášek, kukuřice, kapie, majonéza)

Více

III. Ol ČTVRTEK Polévka: Bramborová I. Vepřová krkovička na žampionech, vařené brambory, okurkový salát PÁTEK

III. Ol ČTVRTEK Polévka: Bramborová I. Vepřová krkovička na žampionech, vařené brambory, okurkový salát PÁTEK J Í D E L N Í L Í S T E K od 1. - 5.9.2014 Hovězí vývar se zeleninou a těstovinami Přírodní vepřová kotleta, vařené brambory, míchaný zeleninový salát Ol Žampionová Srbské rizoto syp.sýrem, steril.okurek

Více

Seminární práce z fyziky

Seminární práce z fyziky Seminání páce z fyziky školní ok 005/006 Jakub Dundálek 3.A Jiáskovo gymnázium v Náchodě Přeměny mechanické enegie Přeměna mechanické enegie na ovnoamenné houpačce Název: Přeměna mechanické enegie na ovnoamenné

Více

Limita a spojitost funkce

Limita a spojitost funkce Limita a spojitost funkce Základ všší matematik Dana Říhová Mendelu Brno Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakult MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplin společného základu

Více

530 02 Pardubice objednavka@days.cz

530 02 Pardubice objednavka@days.cz S T Á L Á N A B Í D K A (celý rok) Obj.č. Druh Hmotnost Cena Počet 101 Svíčková na smetaně, houskový knedlík 450g 114 Vepřový řízek smažený, bramborová kaše 400g 203 Rajská hovězí pečeně, těstoviny 500g

Více

1. AUTOMATICKÉ PROGRAMY

1. AUTOMATICKÉ PROGRAMY CS TROUBA RECEPTY 2 www.electrolux.com 1. AUTOMATICKÉ PROGRAMY 1.1 Hovězí pečeně Nastavení: Automatická pečicí sonda. Teplota sondy: 65 C. Maso podle chuti okořeňte, zasuňte pečicí sondu a vložte do zapékací

Více

Gastro speciality na objednávku

Gastro speciality na objednávku Gastro speciality na objednávku Grilované sele (20-30 kg) (1,10) (chléb, okurek, křen, hořčice) objednávka 7 dní předem Pečená kačena - pro 4 osoby (1,3,7) (předkrm, 2 druhy zelí, 3 druhy knedlíků, dezert,

Více

OBĚD: VEČEŘE: Polévka: 1. Kuřecí vývar s drobením dietní 2. Zelná s klobásou. Hlavní chod: Hlavní chod:

OBĚD: VEČEŘE: Polévka: 1. Kuřecí vývar s drobením dietní 2. Zelná s klobásou. Hlavní chod: Hlavní chod: PONDĚLÍ I. 1. Kuřecí vývar s drobením dietní 2. Zelná s klobásou 1. Hovězí vařené maso, dušené zelené fazolky 7. Dušené telecí kostky se smetanovou omáčkou Doporučená příloha: dušená rýže Doporučená příloha:

Více

Tataráček ze zauzeného lososa s mladou cibulkou

Tataráček ze zauzeného lososa s mladou cibulkou PŘEDKRMY Bruschetta s plátky rajčat,mozzarellou a čerstvou bazalkou 100g 79 kč Tataráček ze zauzeného lososa s mladou cibulkou a kytičkou salátu,opečený domácí chléb 60g 85 kč POLÉVKY Krémová dýňová zjemněná

Více

Topinka dřevorubce (se směsí vepřového masa zapečené šunkou a sýrem) Steak z lososa, bylinkové máslo, obloha (cena dle váhy, 10g navíc 4,-)

Topinka dřevorubce (se směsí vepřového masa zapečené šunkou a sýrem) Steak z lososa, bylinkové máslo, obloha (cena dle váhy, 10g navíc 4,-) Podrážděný žaludek se lépe plní aneb předkrmy: Studené: 120g Mozzarella s rajčaty, bazalkou a balzamikovou redukcí 79,- 75g Krabí koktejl 72,- Sýrový mix (niva, hermelín, eidam) 69,- Šunkový talíř (šunka,

Více

KATALOG VÝROBKŮ. ... s radostí vyrábíme pro vás

KATALOG VÝROBKŮ. ... s radostí vyrábíme pro vás ZNAČKA VYSOKÉ KVALITY KATALOG VÝROBKŮ... s radostí vyrábíme pro vás ZNAČKA VYSOKÉ KVALITY Představení chráněné dílny PZP Merlin PZP Merlin s r.o. byla založena v roce 1991 a od svého počátku se zaměřuje

Více

JÍDELNÍČEK DUBEN 2015

JÍDELNÍČEK DUBEN 2015 JÍDELNÍČEK DUBEN 2015 1.4. ST * Hrachová polévka s majoránkou 2. Smažený kuřecí řízek s plátkem citrónu podávaný s tymiánovou bramborovou kaší 5. / GF, DF, V/ hrachová s majoránkou Lečo s bramborem z páry*cibule*rajče*paprika*vejce*brambory*sůl*olivový

Více

Předkrmy / Antipasti

Předkrmy / Antipasti Předkrmy / Antipasti Carpaccio classico plátky syrové hovězí svíčkové podávané s ledovým salátem, rajčaty, ochucené citronovou šťávou, čerstvě mletým pepřem a parmezánem Bruschetta zapečený italský chléb

Více

Vánoční besídka se zdravým cukrovím od maminek. Petra Kačerová ZŠ Jaroměř, Na Ostrově 4

Vánoční besídka se zdravým cukrovím od maminek. Petra Kačerová ZŠ Jaroměř, Na Ostrově 4 Vánoční besídka se zdravým cukrovím od maminek Petra Kačerová ZŠ Jaroměř, Na Ostrově 4 Příklad dobré praxe Ročník: 2. Tematický okruh: Správná výživa (vánoční zdravé cukroví). Spolupráce s rodiči. Popis

Více

Hotel Opat - Restaurant

Hotel Opat - Restaurant 70g Předkrmy Grilované kuřecí prsíčko s cibulovou marmeládou na havířském chlebíčku 69,- (kuřecí prso, červená cibule, pomeranč, balsamico, rukola, chléb) 70g Hovězí carpaccio s pestem, parmazánem a toastem

Více

Škola matematického modelování 2014. Petr Beremlijski, Rajko Ćosić, Marie Sadowská, Matyáš Theuer

Škola matematického modelování 2014. Petr Beremlijski, Rajko Ćosić, Marie Sadowská, Matyáš Theuer Počítačová cvičení Škola matematického modelování 2014 Petr Beremlijski, Rajko Ćosić, Marie Sadowská, Matyáš Theuer Počítačová cvičení Škola matematického modelování Petr Beremlijski, Rajko Ćosić, Marie

Více

Bufetová večeře jako na rautu. Zvou Vás Hotely Srní

Bufetová večeře jako na rautu. Zvou Vás Hotely Srní Bufetová večeře jako na rautu Zvou Vás Hotely Srní Hovězí s masem a nudlemi Pikantní salát Chuťovky Tlačenka Přírodní hovězí pečeně Segedínský guláš Domácí sekaná Boloňské špagety Losos na roštu Smažené

Více

23. 3. - 27. 3. 2015

23. 3. - 27. 3. 2015 2. 3. - 6. 3. 2015 Polévka hovězí s kapustičkami 9 1.Podžárka po bělorusku, dušená rýže 1, 3, 8, 2.Pizza 4 druhů sýra 1, 7 3.Kroupový salát se zeleninou, pečivo 1, 3, 8, 11, Polévka hrstková 1, 9, 1.Pečené

Více

DĚTSKÉ MENU PRO VAŠE RATOLESTI PORCE PRO OPRAVDOVÉ JEDLÍKY

DĚTSKÉ MENU PRO VAŠE RATOLESTI PORCE PRO OPRAVDOVÉ JEDLÍKY DĚTSKÉ MENU PRO VAŠE RATOLESTI 1.TĚSTOVINY VODNÍKA ČESÍLKA 250g těstoviny s kuřecím masem a špenátovo-sýrovou omáčkou 2.TĚSTOVINY HARRYHO POTTERA 250g těstoviny s tajnou směsí kuřecí masa a bylinek sypané

Více

PŘEDKRMY. 1. DRŮBEŽÍ JÁTRA se slaninkou a cibulkou 69 Kč ( 100g drůbežích jater, restovaná anglická slanina, cibule)

PŘEDKRMY. 1. DRŮBEŽÍ JÁTRA se slaninkou a cibulkou 69 Kč ( 100g drůbežích jater, restovaná anglická slanina, cibule) PŘEDKRMY 1. DRŮBEŽÍ JÁTRA se slaninkou a cibulkou 69 Kč ( 100g drůbežích jater, restovaná anglická slanina, cibule) 2. Domácí DRŮBEŽÍ PAŠTIKA s mandlemi, opečený toast 49 Kč ( 100g, drůbeží játra, smetana,

Více

PŘEDKRMY SALÁTY A TĚSTOVINY. Letní salát s mozzarellou (120g šunka, mozzarella, ledový salát, cherry rajčátka)

PŘEDKRMY SALÁTY A TĚSTOVINY. Letní salát s mozzarellou (120g šunka, mozzarella, ledový salát, cherry rajčátka) Něco na zub PŘEDKRMY Polévka (dle denní nabídky) Dřevorubec na topince (vepřový, kuřecí) Vajíčka na slanině s cibulkou,chléb Hemenex se slaninou, chléb Brokolice zapečená se sýrem 26,- Kč Osvěžující SALÁTY

Více

Den Polévka 1.jídlo 2.jídlo Dieta č 2 1,7,9 1,3,7 1,3,7 1 1,3,9 1,3,7,9,10 1,3,7 9 1,7 1,3,7 1,3,7 1,3,7, 1,9 1,3,7 1,7 1

Den Polévka 1.jídlo 2.jídlo Dieta č 2 1,7,9 1,3,7 1,3,7 1 1,3,9 1,3,7,9,10 1,3,7 9 1,7 1,3,7 1,3,7 1,3,7, 1,9 1,3,7 1,7 1 29.6. 30.6. 1.7. 2.7. 3.7. 4.7. 5.7. Čočková,9 1 Bramborová 1,9 1 Hovězí vývar s nudlemi 1,3,9,9,10 9 Květáková, Trdelná 1,9 1 Hovězí vývar s nudlemi 1,3,9 Zapečené těstoviny s uzeným masem a uzeninou,

Více

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název škol Moravské gmnázium Brno s.r.o. Autor Tematická oblast Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika. Funkce. Definice funkce, graf funkce. Tet a příklad.

Více

100 g Nakládaný hermelín 50,- Kč. 100 g Nakládaný utopenec 28,- Kč. 150 g Gothajský salám s cibulí a octem 43,- Kč

100 g Nakládaný hermelín 50,- Kč. 100 g Nakládaný utopenec 28,- Kč. 150 g Gothajský salám s cibulí a octem 43,- Kč Studené předkrmy: 100 g Nakládaný hermelín 50,- Kč 100 g Nakládaný utopenec 28,- Kč 150 g Gothajský salám s cibulí a octem 43,- Kč 120 g Tatarský biftek, 4 ks topinek 175,- Kč (vejce pouze na přání zákazníka)

Více

100g Hruška s nivou 38,- 100g Šunkový a sýrový kornout plněný žampiónovým salátem 38,- 50g Tatarák z lososa 48,-

100g Hruška s nivou 38,- 100g Šunkový a sýrový kornout plněný žampiónovým salátem 38,- 50g Tatarák z lososa 48,- Studené předkrmy 100g Hruška s nivou 38,- 100g Šunkový a sýrový kornout plněný žampiónovým salátem 38,- 50g Tatarák z lososa 48,- 150g Krevetový koktejl s citronem, 52,- 50g Salát Caprese s parmskou šunkou

Více

Studený předkrm: Polévka: Teplé předkrmy: Minutky z hovězího masa:

Studený předkrm: Polévka: Teplé předkrmy: Minutky z hovězího masa: Studený předkrm: 60g Šunková rolka s křenovou šlehačkou 35,- Kč 115g Tresčí játra (tresčí játra, citron, cibule) 80,-Kč Polévka: dle denní nabídky 30,- Kč Teplé předkrmy: 200g Skalská topinka (topinka,

Více

Kuchařka vánočního cukroví

Kuchařka vánočního cukroví Kuchařka vánočního cukroví Jarmilka Troutnarová Medové perníky 65 dkg hladké mouky 25 dkg moučkového cukru 5 dkg tuku Hera 10 dkg medu 3x velká vejce 1kávová lžička jedlé sody citronová kůra z jednoho

Více

Jídelníček na týden od : 7. září do : 13. září 2015

Jídelníček na týden od : 7. září do : 13. září 2015 Jídelníček na týden od : 7. září do : 13. září 2015 Pondělí Šlehaný tvaroh s pažitkou Hovězí polévka s masem a celestýnskými nudlemi Mléko Kaše ovesná, mléko 7.9. ovoce 1 N,D9 Kuřecí směs, rýže Pečivo,

Více

100g. Gothaj s cibulí a octem 20,- 100g. Šunka, okurka 29,- 1ks. Utopenec 28,- 150g. Obložený talíř ( šunka, salám, slanina, eidam ), pečivo 60,-

100g. Gothaj s cibulí a octem 20,- 100g. Šunka, okurka 29,- 1ks. Utopenec 28,- 150g. Obložený talíř ( šunka, salám, slanina, eidam ), pečivo 60,- Restaurace kulturní dům Jistebnice Studené předkrmy 100g. Gothaj s cibulí a octem 20,- 100g. Šunka, okurka 29,- 1ks. Utopenec 28,- 100g. Nakládaný romadúr, feferonka, cibule 38,- 100g. Nakládaný hermelín,

Více

Předkrmy. Dětská jídla

Předkrmy. Dětská jídla Předkrmy 450 200g Hemenex 85 Kč 3 vejce, šunka, okurka chléb 705 150g Utopenec v hořčičné omáčce, chléb 39 Kč 517 150g 2 topinky (na sucho) s kuřecí směsí a sýrem 49 Kč Kuřecí prsa, meruňky, eidam, česnek

Více

VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH

VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH VYUŽITÍ MATLABU JAKO MOTIVAČNÍHO PROSTŘEDKU VE VÝUCE FYZIKY NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH J. Tesař, P. Batoš Jihočesá univezita, Pedagogicá faulta, Kateda fyziy, Jeonýmova 0, 37 5 Česé Budějovice Abstat V příspěvu

Více

Myslivecká restaurace - Vila Háj Třeština u Mohelnice

Myslivecká restaurace - Vila Háj Třeština u Mohelnice Studené předkrmy 0,33l Sklenička zvěřinové paštiky podávaná s chlebem (pro 2 aţ 3 osoby) (dle denní nabídky) 100g Obloţený talíř (50g eidam, 50g dušená šunka) Polévky 0,33l Myslivecká česnečka se sýrem

Více

Krůtí guláš. Suroviny. Postup:

Krůtí guláš. Suroviny. Postup: Krůtí guláš 125 g krůtího masa na guláš zeleninový vývar z kostky 1/2 lžičky sladké papriky 50 g žampionů pórek 10 g másla 10 g hladké mouky 40 ml kysané smetany sůl, pepř olej Maso omyjeme, osušíme a

Více

UHERSKÉ HRADIŠTĚ Vás vítá

UHERSKÉ HRADIŠTĚ Vás vítá UHERSKÉ HRADIŠTĚ Vás vítá Rádi pro Vás připravíme: rauty, oslavy, svatby, firemní večírky, maturitní večírky. Vaříme denně : pondělí čtvrtek od 11.00 do 21.00 hod. pátek sobota od 11.00 do 21.30 hod. neděle

Více

Předkrmy. Polévky. Saláty

Předkrmy. Polévky. Saláty Předkrmy 80g Tataráček z norského lososa zdobený limetkou s pečivem 139,- 80g Carpaccio z pravé svíčkové zdobené kousky parmezánu s pečivem 149,- 100g Vaječná omeletka na šalvěji plněná slaninou a kousky

Více

Restaurace AJETO Ajeto FIRMA ROKU 2014 Ajeto FIRMA ROKU 2014

Restaurace AJETO Ajeto FIRMA ROKU 2014 Ajeto FIRMA ROKU 2014 Restaurace AJETO Ajeto FIRMA ROKU 2014 PŘEDKRMY 80g 80g 100g CARPACCIO AJETO marinované plátky svíčkové v bylinkách, olivový olej, hobliny parmazánu, balsamico Rozpečený kozí sýr s ořechy a medovou zálivkou,

Více

Vážení rodiče, tým stacionáře Mraveneček. 16.12. 2014 v Opavě

Vážení rodiče, tým stacionáře Mraveneček. 16.12. 2014 v Opavě Mraveneček Vážení rodiče, dostává se Vám do rukou jedinečné a neopakovatelné vydání brožury Naše kuchařka. Ta vznikla z velkého nadšení a celoroční práce uživatelů a pracovníků stacionáře Mraveneček. Najdete

Více

Studené předkrmy. Teplé předkrmy. Polévky. Doporučujeme. 1 ks utopenec s cibulí, vlastní pikantní nálev, obloha, 2ks chleba 29,- Kč

Studené předkrmy. Teplé předkrmy. Polévky. Doporučujeme. 1 ks utopenec s cibulí, vlastní pikantní nálev, obloha, 2ks chleba 29,- Kč Studené předkrmy 1 ks utopenec s cibulí, vlastní pikantní nálev, obloha, 2ks chleba 29,- Kč 100g nakládaný hermelín, obloha 100g tlačenka s cibulí, obloha 54,- Kč 26,- Kč Teplé předkrmy 3ks bramboráčky

Více

(KAMADET V CHILLI PAPRIČKÁCH, KAMADET V ČERNÉM PEPŘI, BALKÁNSKÝ SÝR PROVENSÁL) 100 gr HOVĚZÍ TATARÁK S OMÁČKOU Z PAPRIČEK JALLAPEŇOS 110,- Kč

(KAMADET V CHILLI PAPRIČKÁCH, KAMADET V ČERNÉM PEPŘI, BALKÁNSKÝ SÝR PROVENSÁL) 100 gr HOVĚZÍ TATARÁK S OMÁČKOU Z PAPRIČEK JALLAPEŇOS 110,- Kč STUDENÉ PŘEDKRMY 70 gr DOMÁCÍ PAŠTIKA S JÁTRY A COGNACEM PEČENÁ VE SLANINĚ S VINNÝM ŽELÉ 70,- Kč 100 gr KRÁJENÁ SUŠENÁ KLOBÁSA 65,- Kč 100 gr VÝBĚR ZAUZENÝCH SÝRŮ 48,- Kč (S OLIVAMI, S VLAŠSKÝMI OŘECHY,

Více

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami

Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami Laboatoř anoganické technologie Rozklad příodních suovin mineálními kyselinami Rozpouštění příodních mateiálů v důsledku pobíhající chemické eakce patří mezi základní technologické opeace řady půmyslových

Více

B: Úterý POLÉVKA: II.večeře D:9 A: B: Středa POLÉVKA: II.večeře D:9 A: B: Čtvrtek POLÉVKA: II.večeře D:9 A:

B: Úterý POLÉVKA: II.večeře D:9 A: B: Středa POLÉVKA: II.večeře D:9 A: B: Čtvrtek POLÉVKA: II.večeře D:9 A: DOMOV PRO SENIORY Srpen U Barborky 1 - Rožďalovice 1.8. - 3.8. 2014 JÍDELNÍ LÍSTEK Snídaně Přesnídávka Oběd Svačina Večeře II.večeře Pondělí POLÉVK II.večeře D:9 Úterý POLÉVK II.večeře D:9 Středa POLÉVK

Více

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby

Hlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby Úvod do gavitace Hlavní body Kepleovy zákony Newtonův gavitační zákon Gavitační pole v blízkosti Země Planetání pohyby Konzevativní pole Potenciál a potenciální enegie Vztah intenzity a potenciálu Úvod

Více

1 Linearní prostory nad komplexními čísly

1 Linearní prostory nad komplexními čísly 1 Linearní prostory nad komplexními čísly V této přednášce budeme hledat kořeny polynomů, které se dále budou moci vyskytovat jako složky vektorů nebo matic Vzhledem k tomu, že kořeny polynomu (i reálného)

Více

100 g Tatarský biftek z pravé hovězí svíčkové s česnekovými topinkami 160,-

100 g Tatarský biftek z pravé hovězí svíčkové s česnekovými topinkami 160,- Předkrmy 100 g Tatarský biftek z pravé hovězí svíčkové s česnekovými topinkami 160,- 60 g Kuřecí prso pečené v panchettě se salátem tzatziky a česnekovou bagetou 62,- 80 g Tatarský biftek z lososa s kopečkem

Více

RAUT. (minimální počet 20 osob) Menu č. 1

RAUT. (minimální počet 20 osob) Menu č. 1 RAUT (minimální počet 20 osob) Menu č. 1 Cena: 290,- Kč/osoba 0,2 l Sekt Bohemia (Brut, Demi) s jahodou Marinované papriky Chlebíček s česnekovo-sýrovou pomazánkou a ořechy Listový závin se šunkou a sýrem

Více

OBLOŽENÉ MÍSY MALÁ JÍDLA NEJEN K VÍNU A PIVU

OBLOŽENÉ MÍSY MALÁ JÍDLA NEJEN K VÍNU A PIVU POCHUTINY ŽVÝKAČKY 26,- BOHEMIA ARAŠÍDY 33,- BOHEMIA CHIPS (slané, paprikové,slanina) 37,- MANDLE ČERSTVÉ PRAŽENÉ SOLENÉ (100g) 70,- BRAMBOROVÉ SPIRÁLY 48,- OBLOŽENÉ MÍSY 250g VARIACE SÝRŮ A UZENIN PRO

Více

D U B E N D U B E N D U B E N

D U B E N D U B E N D U B E N DATUM : 27 / 04 / 2015 PONDĚLÍ DATUM : 28 / 04 / 2015 ÚTERÝ DATUM : 29 / 04 / 2015 STŘEDA DATUM : 30 / 04 / 2015 ČTVRTEK -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Více

ÚTERÝ STŘEDA. Smažený sýrový oválek, vařené brambory, česnekový dip, porce rajčete

ÚTERÝ STŘEDA. Smažený sýrový oválek, vařené brambory, česnekový dip, porce rajčete Ol J Í D E L N Í L Í S T E K od 1. - 3.10.2014 Ol Fazolová Znojemský guláš, knedlík Vepřové balenky se sýrem, bramborová kaše, rajčatový salát Krupicová kaše s čokoládou, kompot Zahradnická Mexické vepřové

Více

Minutky z kuřecího masa

Minutky z kuřecího masa Předkrmy 80 g Tyrolská šunka s cherry rajčátkem, rukolou a toastem 89,- 80 g Paleta evropských sýrů podávaná s ořechy 89,- Polévky 0,33 l Polévka dle denní nabídky 26,- 0,33 l Silný hovězí vývar s kousky

Více

0,3 l Hovězí s knedlíčky 29, 0,3 l Česneková s uzeninou a sýrem 32, 0,3 l Studená jahodová, zdobená smetanou 35,

0,3 l Hovězí s knedlíčky 29, 0,3 l Česneková s uzeninou a sýrem 32, 0,3 l Studená jahodová, zdobená smetanou 35, JÍDELNÍ LÍSTEK Studené předkrmy 100 g Mozzarella s rajčaty, balzamo-olivovým zástřikem a pestem 75, 75 g Parmská šunka s ovocným přelivem 74, 50 g Selský salátek s uzenou krkovičkou 64, (brambory, cibule,

Více

Hodnocení jídelního lístku

Hodnocení jídelního lístku Hodnocení jídelního lístku Dodavatel jídelního lístku: Základní škola Zlín, Štefánikova 2514, příspěvková organizace Štefánikova 2514, 761 15 Zlín Školní jídelna, Hradská 5189, 76001 Zlín 1 Jídelní lístek

Více

Aperitivy: Studené a teplé předkrmy:

Aperitivy: Studené a teplé předkrmy: Aperitivy: 6 1 dcl Cinzano Bianco.... 40,- 7 1 dcl Cinzano Rosso.....40,- 8 1 dcl Martini Bianco.40,- 9 1 dcl Martini Rosso...40,- 10 1 dcl Martini Dry..40,- 11 1 dcl Metropol Bianco.. 35,- 12 1 dcl Metropol

Více

VILÉM spol. s r.o. Havlíčkův Brod Složení a záruky nebalených výrobků číslo Název výrobku Minimální

VILÉM spol. s r.o. Havlíčkův Brod Složení a záruky nebalených výrobků číslo Název výrobku Minimální Složení a záruky nebalených výrobků číslo Název výrobku Minimální Složení výrobku trvanlivost 2040 Chléb pšenično žitný 4 72 hodin voda,pšeničná mouka, žitná mouka, sůl,droždí, kmín, látka zlepš.mouku(

Více

bramborová, selská vepřová pečeně, bramborový knedlík, okurkový salát (A: 01, 03, 07, 09, 51) ovocný čaj, ovocné mléko, pitná voda (A: 07)

bramborová, selská vepřová pečeně, bramborový knedlík, okurkový salát (A: 01, 03, 07, 09, 51) ovocný čaj, ovocné mléko, pitná voda (A: 07) Úterý 1.9.2015 Středa 2.9.2015 Čtvrtek 3.9.2015 Pátek 4.9.2015 zeleninová, vepřové kostky na slanině, těstoviny, houskový knedlík (A: 01, 03, 04, 07, 09, 51) bramborová, selská vepřová pečeně, bramborový

Více

13-13.15 jogurt bílý Activia 150 ml kancelář sama. 17-19.35 kuřecí steak s hermelínem 150 g V Cípu s kamarády šopský salát

13-13.15 jogurt bílý Activia 150 ml kancelář sama. 17-19.35 kuřecí steak s hermelínem 150 g V Cípu s kamarády šopský salát 19.12.2006 17.30-18.10 kuřecí řízečky raut s kolegy loučení kolegy krůtí prsa rajčata s mozzarellou čerstvá zelenina mix 1 víno bílé (ve střiku) 1 + 2 dcl pivo 2 x 0,3 l 1 hod. badmintonu 19-20h 20.12.2006

Více

Recepty, aneb jak vaříme na táboře

Recepty, aneb jak vaříme na táboře Recepty, aneb jak vaříme na táboře Polévky: Bramborová - suroviny: brambory, cibule, mrkev, majoránka, nové koření, česnek, sůl, pepř, voda, případně mouka na zahuštění a polévkové koření - postup: Na

Více

Den Polévka 1.jídlo 2.jídlo Dieta č 2 1,7,9 1 1,3,7 1 1,3,9 1,3,7 1,9 9. brambory 1,3,9 1,3 1 1,4,7 1,3,7,9 1,3,7,9 1,3,7 1,3,7,9 1 1,3,7 1 1,3,9

Den Polévka 1.jídlo 2.jídlo Dieta č 2 1,7,9 1 1,3,7 1 1,3,9 1,3,7 1,9 9. brambory 1,3,9 1,3 1 1,4,7 1,3,7,9 1,3,7,9 1,3,7 1,3,7,9 1 1,3,7 1 1,3,9 3.8. Vepřová pečeně na houbách, Buchtičky s krémem Pečené kuře, bramborová kaše 4.8. 5.8. 6.8. 7.8. 8.8. 9.8. 1,7,9 1 1,3,7 1 Krupicová 1,3,9 1,3,7 1,9 9 1,3,9 1,3 1 1,4,7 Zeleninová s vejci,9 1,3,7 1,3,7,9

Více

JÍDELNÍ LÍSTEK. Základní škola a Mateřská škola Dětenice. Přejeme dobrou chuť! týden od 1.6. 2015 do 5.6. 2015

JÍDELNÍ LÍSTEK. Základní škola a Mateřská škola Dětenice. Přejeme dobrou chuť! týden od 1.6. 2015 do 5.6. 2015 týden od 1.6. 2015 do 5.6. 2015 pátek čtvrtek CHLÉB 1,3,7 HRACHOVÁ KAŠE 1,7 TVAROHOVÝ KRÉM POM. SÝROVÁ RÝŽOVÁ 1,7,9 ŠUNKA JEMNÝ KRÉM 7 S PIŠKOTY 1,3,7 S NIVOU 7 KYS. OKURKA KAKAO, 7, MLÉKO ROHLÍK 1,3,7

Více

POPIS PRODUKTU: tématická dárková sada tří až čtyř balíčků koření, kořenících směsí či marinád v papírové taštičce nebo dárkové kazetě

POPIS PRODUKTU: tématická dárková sada tří až čtyř balíčků koření, kořenících směsí či marinád v papírové taštičce nebo dárkové kazetě POPIS PRODUKTU: tématická dárková sada tří až čtyř balíčků koření, kořenících směsí či marinád v papírové taštičce nebo dárkové kazetě VÁNOČNÍ ZDOBENÍ Norimberský perník ( 50 g ) Složení: Směs koření (koriandr,

Více

DENNÍ MENU 7. 9. 2015

DENNÍ MENU 7. 9. 2015 7. 9. 2015 Frankfurtská s párkem Vepřové žebírko s volským okem a křupavou slaninou Kuřecí kung pao Vařené uzené maso s hrachovou kaší a sterilovanou okurkou Hovězí pečeně znojemská Variace listových salátů

Více

BUFET ŠÉFKUCHAŘE I. POLÉVKA Silný hovězí vývar s vaječným svítkem

BUFET ŠÉFKUCHAŘE I. POLÉVKA Silný hovězí vývar s vaječným svítkem BUFET ŠÉFKUCHAŘE I Zelný salát s vaječným dresinkem a bylinkami Jablečný salát s červeným vínem a banány Kapustovo kedlubnový salát Mrkvový salát s červenou řepou Těstovinový salát se zelenými fazolkami

Více

TEREŠOVSKÝ BUŘTY JEMNÉ PÁRKY GRILOVACÍ KLOBÁSY TEREŠOVSKÁ KLOBÁSA SELSKÝ SALÁM VYSOČINA TURISTICKÝ SALÁM

TEREŠOVSKÝ BUŘTY JEMNÉ PÁRKY GRILOVACÍ KLOBÁSY TEREŠOVSKÁ KLOBÁSA SELSKÝ SALÁM VYSOČINA TURISTICKÝ SALÁM TEREŠOVSKÝ BUŘTY JEMNÉ PÁRKY GRILOVACÍ KLOBÁSY GOTHAJSKÝ ŠUNKOVÝ LANDŠMÍD TEREŠOVSKÁ KLOBÁSA SELSKÝ VYSOČINA TURISTICKÝ ŠUNKA NEJVYŠŠÍ JAKOSTI DEBRECÍNKA BŮČKOVÁ ROLKA BUČKOVÁ ROLKA S CHILLI S ČESNEKEM

Více

Chuťovky k pivečku. Polévky

Chuťovky k pivečku. Polévky Chuťovky k pivečku 1ks Nakládaný hermelín podle Máry, pečivo 55,- 2ks Domácí pikantní utopenec, pečivo 50,- 200g Pivní sláma s česnekem 55,- 100g Masová topinka sypaná sýrem 75,- 1ks Nivová koule 9,- 70g

Více

DS PANORAMA JÍDELNÍ LÍSTEK č.1 16.3. 22.3. 2015

DS PANORAMA JÍDELNÍ LÍSTEK č.1 16.3. 22.3. 2015 DS PANORAMA JÍDELNÍ LÍSTEK č.1 16.3. 22.3. 2015 Polévka hovězí s drožďovou rýží. PONDĚLÍ 3: Chléb, rohlík, pomazánkové máslo. Pečená krkovice, brambory. Duš. zelenina. Přesnídávka. Pomazánka z Nivy, chléb.

Více

JÍDELNÍ LÍSTEK - motorest VÝŠINA

JÍDELNÍ LÍSTEK - motorest VÝŠINA JÍDELNÍ LÍSTEK - motorest VÝŠINA SALÁTY 400 g Labužnický zeleninový salát s kuřecími řízečky, dressing 89 Kč 400 g Zeleninový salát s gratinovaným lososem /150g/, dressing 129 Kč 450 g Zeleninový salát

Více

Minikuchařka zdravého stravování

Minikuchařka zdravého stravování Minikuchařka zdravého stravování Pokrmy zde uvedené byly připraveny žáky školy pod vedením učitelů odborného výcviku ISŠ HPOS Příbram v rámci projektu Čas pro prváky Realizace projektu byla spolufinancována

Více

70 g Carpaccio (dekorované sušenými rajčátky a hoblinkami parmazánu)

70 g Carpaccio (dekorované sušenými rajčátky a hoblinkami parmazánu) Studené předkrmy 70 g Carpaccio (dekorované sušenými rajčátky a hoblinkami parmazánu) 169, 100 g Mozzarella Caprese 99, 80 g Prosciutto Crudo con Melone (dekorované černými olivami) 50 g Uzený losos na

Více

JÍDELNÍ LÍSTEK. 1.9.2015 4.9.2015 v týdnu od do

JÍDELNÍ LÍSTEK. 1.9.2015 4.9.2015 v týdnu od do 1.9.2015 4.9.2015 zeleninová s těstovinou,ovoce (1,3,6,7,9,12) 1. Boloňské špagety se sýrem (1,6,7) fazolová (1,3,6,7,9,12) 1. Holandský řízek,bramborová kaše m.m.,salát okurkový (1,3,6,7,10) + čokoládové

Více

Čočkové karbanátky HLAVNÍ JÍDLA. příprava: 25 min. k ih JEZTE ČESKY rok v naší kuchyni. Jana Vašáková, Zdena Skokanová N.

Čočkové karbanátky HLAVNÍ JÍDLA. příprava: 25 min. k ih JEZTE ČESKY rok v naší kuchyni. Jana Vašáková, Zdena Skokanová N. 4 porce Červená čočka loupaná BIOHARMONIE 500 g Špaldová mouka hladká BIOHARMONIE 1 kg HLAVNÍ JÍDLA příprava: 25 min. R Recept t je j použit žit z knihy k ih JEZTE ČESKY rok v naší kuchyni. Jana Vašáková,

Více

Matematika. Kamila Hasilová. Matematika 1/34

Matematika. Kamila Hasilová. Matematika 1/34 Matematika Kamila Hasilová Matematika 1/34 Obsah 1 Úvod 2 GEM 3 Lineární algebra 4 Vektory Matematika 2/34 Úvod Zkouška písemná, termíny budou včas vypsány na Intranetu UO obsah: teoretická a praktická

Více

Svačinky naslano. Toto byla při hubnutí má nejčastější varianta.

Svačinky naslano. Toto byla při hubnutí má nejčastější varianta. Tady dávám na ukázku nachystané jídlo den předem. Jsou to 3 svačinky. Vždy 1 žitný chléb a různé variace uvnitř. Další krabička je plná zeleniny. Toto je ukázka, jak by mělo vypadat nachystané jídlo při

Více

Malé pokr my a něco k pivku

Malé pokr my a něco k pivku Malé pokr my a něco k pivku 100 g Hermelín v bylinkovém oleji s feferonkami 250 g Žhavé rybí pohledy sleďová očka marinovaná v chilli oleji s cibulkami 150 g Pekelníkův údd grilovaná klobása s křenem,

Více

citrón, bylinky, olivový olej, hořčice

citrón, bylinky, olivový olej, hořčice Jídelní lístek Studené předkrmy Carpaccio 80g jemné plátky hovězí svíčkové, olivový olej, taco koření, kapary, sypané parmazánem 100g Capresse mozzarela prokládaná rajčaty, olivový olej, bylinky 65,- 100g

Více

duben 2015 týden 1.4. až 5.4.

duben 2015 týden 1.4. až 5.4. týden 1.4. až 5.4. středa 1.4.2015 Přesnídávka: Chléb, pomazánka se sardinek a sýru, zelenina ( 01, 04, 07 ) Polévka: Dršťková ( 01, 09 ) - / z hlívy ústřičné / Hlavní jídlo: Rýžová kaše sypaná čokoládou,

Více

Vitá Vás team Nová Amerika

Vitá Vás team Nová Amerika Vitá Vás team Nová Amerika Vize naší restaurace je, že si vyrábíme od chleba, bílého pečiva, piadin, přes těstoviny, paštiky, marmelády, zmrzliny, omáčky, nachos, müsli, gnocchi a mnohem více K vaření

Více

Linecké. 210g hladká mouka 140g Hera 70g cukr 1 ks žloutek 50g mouka na vál

Linecké. 210g hladká mouka 140g Hera 70g cukr 1 ks žloutek 50g mouka na vál Linecké 210g hladká mouka 140g Hera 70g cukr 1 ks žloutek 50g mouka na vál krém: 1x 1 ks tvaroh měkký ve folii 100g másla 1 ks vanilkový cukr 30g cukr moučka dle chuti je potřeba, aby krém byl hustší a

Více

analytické geometrie v prostoru s počátkem 18. stol.

analytické geometrie v prostoru s počátkem 18. stol. 4.. Funkce více proměnných, definice, vlastnosti Funkce více proměnných Funkce více proměnných se v matematice začal používat v rámci rozvoje analtické geometrie v prostoru s počátkem 8. stol. I v sami

Více

Jídeníček od 1. 4. 2013 do 5. 4. 2013. Přesnídávka Oběd Svačinka. MŠ MŠ a ZŠ MŠ. Pondělí velikonoční

Jídeníček od 1. 4. 2013 do 5. 4. 2013. Přesnídávka Oběd Svačinka. MŠ MŠ a ZŠ MŠ. Pondělí velikonoční Jídeníček od 1. 4. 2013 do 5. 4. 2013 velikonoční loupáček, kakao polévka kulajda chléb, máslo, plátkový sýr ovoce Aljašská treska smažená, bramborové pyré, kompot okurek rohlík, pomazánkový krém polévka

Více

http://www.zlinskedumy.cz

http://www.zlinskedumy.cz Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor Ročník 4., 3. Obor CZ.1.07/1.5.00/34.0514 Datum 25. 11. 2012 Anotace Použité zdroje a odkazy III/2 Inovace a zkvalitnění výuky

Více

POLÉVKY HOTOVÁ JÍDLA STUDENÉ PŘEDKRMY TEPLÉ PŘEDKRMY BEZMASÉ POKRMY

POLÉVKY HOTOVÁ JÍDLA STUDENÉ PŘEDKRMY TEPLÉ PŘEDKRMY BEZMASÉ POKRMY POLÉVKY dle denní nabídky HOTOVÁ JÍDLA Dle denní nabídky STUDENÉ PŘEDKRMY 1. 1ks Utopenec + 2ks pečivo 22,- 2. 100g Nakládaný hermelín + 2ks pečivo 46,- 3. 150g Obložený talíř + 4ks pečivo (sýr, šunka,

Více

Nabídka občerstvení formou rautu pro 10 a více osob

Nabídka občerstvení formou rautu pro 10 a více osob Nabídka občerstvení formou rautu pro 10 a více osob Inspirujte se oblíbenými rauty, u nás, na bowlingu Se skladbou rautu Vám rádi pomůžeme, realizujeme večírky, party, posezení pro maturanty, školní srazy,

Více

Studené předkrmy. 50 g Domácí zvěřinová paštika 55,- s brusinkovou omáčkou a opečeným toastem (alergeny obsažené v pokrmu: 1, 3, 7, 12)

Studené předkrmy. 50 g Domácí zvěřinová paštika 55,- s brusinkovou omáčkou a opečeným toastem (alergeny obsažené v pokrmu: 1, 3, 7, 12) Studené předkrmy 50 g Domácí zvěřinová paštika 55,- s brusinkovou omáčkou a opečeným toastem (alergeny obsažené v pokrmu: 1, 3, 7, 12) 50 g Šunkový závitek 45,- se štýrským křenem a šlehačkou 50 g Prosciutto

Více

Bonusem a poděkováním za využití našich VITÁLNÍCH služeb je poukázka na 1 hodinu bowlingu, již obdrží každý host s útratou větší než 2000 Kč.

Bonusem a poděkováním za využití našich VITÁLNÍCH služeb je poukázka na 1 hodinu bowlingu, již obdrží každý host s útratou větší než 2000 Kč. Vážení hosté, VITALITA je slůvko, které máme nejen v názvu firmy, ale je to zároveň i naše krédo. Abyste byli plní životní energie, tedy VITÁLNÍ i Vy, naši hosté, o to se budeme po celou dobu Vašeho pobytu

Více

JÍDELNÍ LÍSTEK. RESTAURACE OBZOR 22.7.2013 Předkrmy a chuťovky k vínu a pivu

JÍDELNÍ LÍSTEK. RESTAURACE OBZOR 22.7.2013 Předkrmy a chuťovky k vínu a pivu Předkrmy a chuťovky k vínu a pivu 1 ks Utopenec s cibulí, chléb 34,- 100g Nakládaný hermelín, chléb 59,- 100g Syrečky s hořčicí a feferonkou, chléb 59,- 100g Třená niva, 3ks opečený toustový chléb 59,-

Více

Poloviční porce nepodáváme

Poloviční porce nepodáváme Vážení hosté, vítáme Vás v nekuřácké restauraci Roubenka U Rybníka a děkujeme Vám, ţe jste k nám zavítali. Navzdory současným trendům nepouţíváme ţádná nakupovaná jídla či polotovary a nabízíme skutečnou

Více