25. Zobrazování optickými soustavami

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "25. Zobrazování optickými soustavami"

Transkript

1 25. Zobrazování optickými soustavami Zobrazování zrcadli a čočkami. Lidské oko. Optické přístroje. Při optickém zobrazování nemusíme uvažovat vlnové vlastnosti světla a stačí považovat světlo za svazek přímočarých paprsků. Tyto paprsky se odrážejí od určitých geometrických ploch, zrcadel, a lámou se v průhledných tělesech vytvářejících čočky. Takovým zobrazováním se zabývá geometrická optika. Pokud zobrazení vzniká tak, že se světelné paprsky vycházející z jednotlivých bodů předmětu opět scházejí v nějakém místě prostoru a obraz předmětu můžeme v tomto místě zachytit na stínítku, nazýváme takový obraz skutečný. Typickým příkladem je, zobrazujeme-li Slunce čočkou na papír obraz je natolik skutečný, že vzplane. Někdy jsou ale zobrazující paprsky rozbíhavé, pouze se nám zdá, jako by vycházely z nějakého bodu a obraz předmětu nemůžeme zachytit na stínítku. Takový obraz pak nazýváme zdánlivý. Jsou-li obraz i předmět stejného směru, říkáme, že obraz je přímý, jsou-li opačného směru, je obraz převrácený. Důležitá vlastnost obrazu je dána srovnáním jeho příčného rozměru s odpovídajícím příčným rozměrem předmětu. Příčnými rozměru označujeme rozměry ve směrech kolmých na osu soustavy. V obrázcích to budou nejčastěji výška předmětu y a výška obrazu. Je-li > 1 je obraz zvětšený. y Je-li < 1 je obraz zmenšený. y Každá optická soustava má významné body: optický střed a ohnisko. Jejich spojnice se nazývá optická osa. Tyto body používáme ke konstrukci obrazu pomocí zobrazovacích paprsků. Zrcadla Nejjednodušším optickým zobrazovacím prvkem je rovinné zrcadlo. S takovým zrcadlem se setkáváte prakticky denně, takže není problém stanovit pravidla pro zobrazování. Světelný paprsek dopadá na rovinné zrcadlo v bodě dopadu. Paprsky dopadající na rovinné zrcadlo se řídí zákonem odrazu. Odražený paprsek proto leží v rovině dopadu. Na obrázku je bod A zdánlivým obrazem bodu A. V rovinném zrcadle vzniká přímý, stranově převrácený, nezmenšený, neskutečný (zdánlivý) obraz. Rovinná zrcadla jsou součástí periskopu a některých dalších graických optických přístrojů (např. otoaparátů zrcadlovky). Výhodně se používají k měření malých úhlů. Mezi další druhy zrcadel patří části kulové plochy. V dutém zrcadle o poloměru r se paprsky rovnoběžné s optickou osou po odrazu sbíhají do jednoho bodu, tzv. ohniska (F). Střed kulové plochy, jejíž částí je zrcadlo, označujeme jako střed křivosti zrcadla (S). Ohniskem a středem křivosti zrcadla prochází optická osa zrcadla. Průsečík optické osy zrcadla se zrcadlem je vrchol zrcadla (V). Vzdálenost ohniska od vrcholu zrcadla je ohnisková vzdálenost (). r Ohnisková vzdálenost je rovna polovině poloměru příslušné kulové plochy zrcadla =

2 Obraz vytvořený zrcadlem může být: - neskutečný: je-li umístěný mezi ohniskem a vrcholem dutého zrcadla - skutečný: je-li umístěný ve vzdálenosti větší než je ohnisková vzdálenost Vypuklé zrcadlo má odrazovou vrstvu na vnější straně. Paprsky se po odrazu od vypuklého zrcadla rozptylují. Paprsky rovnoběžné s optickou osou vypuklého zrcadla se odrážejí tak, jako by vycházely z ohniska za zrcadlem. Obraz předmětu vytvořený vypuklým zrcadlem je vždy neskutečný. Obrazy vytvořené kulovými zrcadly sestrojujeme geometrickou konstrukcí takto: 1. Na zobrazovaném tělese vyznačíme několik význačných bodů. 2. Sestrojíme paprsky odražené od zrcadla, tak aby paprsek rovnoběžný s optickou osou po odrazu procházel ohniskem a paprsek z ohniska se odrážel rovnoběžně s optickou osou. 3. Pro kontrolu můžeme použít ještě třetí paprsek, který prochází středem křivosti a odráží se ve stejném směru. 4. V průsečíku všech tří odražených paprsků leží obraz význačného bodu 5. Pospojováním obrazů význačných bodů získáme obraz tělesa. Pro zrcadla platí tzv. zobrazovací rovnice. Vzdálenost předmětu od vrcholu označujeme jako předmětovou vzdálenost a, vzdálenost obrazu od vrcholu jako obrazovou vzdálenost a. Zobrazovací rovnice pro zrcadlo se pak uvádí ve tvaru =. a a Rovnice platí i pro duté i pro vypuklé zrcadlo. Je třeba dodržovat tzv. znaménkovou konvenci: a, a, r, mají před zrcadlem kladnou hodnotu, za zrcadlem zápornou. Obraz můžeme charakterizovat také příčným zvětšením Z, deinovaným vztahem Z =. Je-li Z > 0, y pak obraz a předmět jsou ve stejných polorovinách, je-li Z < 0, pak jsou v opačných polorovinách. Dále pro příčné zvětšení platí: a a Z = = = = y a Příčné zvětšení charakterizuje vlastnosti obrazu takto: Z > 0 obraz přímý a neskutečný Z < 0 obraz převrácený a skutečný Z > 1 obraz zvětšený Z < 1 obraz zmenšený Čočky Čočky se zhotovují ze skla, které má větší index lomu než okolní prostředí. Povrch čočky tvoří v nejjednodušším případě dvě kulové plochy. Podle uspořádání ploch rozlišujeme: - spojky: uprostřed je tlustší než u okrajů, soustřeďují paprsky rovnoběžné s optickou osou do ohniska (F) - rozptylky: uprostřed je nejtenčí, rozptyluje světlo tak, jako by vycházely z ohniska před čočkou. Speciálními typy jsou a 122

3 - plochodutá čočka: rozptylka s jednou rovinnou plochou, - plochovypuklá čočka: spojka s jednou rovinnou plochou. Podobně jako u kulového zrcadla rozlišujeme prostor, ze kterého světlo do čočky vstupuje - předmětový prostor - a prostor, do kterého světlo po průchodu čočky vystupuje - obrazový prostor. Středy kulových ploch, které omezují čočku, jsou středy křivosti čočky (S 1, S 2 ), příslušné poloměry jsou poloměry křivosti (r 1, r 2 ). Optická osa je přímka, která prochází oběma středy křivosti. čočky, u plochoduté a plochovypuklé čočky je kolmá k rovinné části povrchu čočky. Průsečíky optické osy s povrchem čočky jsou vrcholy čočky (V 1, V 2 ). Čočky, jejichž vzdálenost vrcholů je nepatrná, jsou tenké čočky. U tenkých čoček nahrazujeme vrcholy optickým středem čočky (Q). Vzdálenost ohniska od optického středu čočky je ohnisková vzdálenost čočky (). Převrácená hodnota ohniskové vzdálenosti čočky je její optická mohutnost D = 1. Jednotkou optické mohutnosti je m-1, nebo-li dioptrie (D). Obraz vytvořený spojnou čočkou sestrojíme podobným postupem jako obraz v kulovém zrcadle. Využijeme přitom paprsků, které procházejí ohniskem, a paprsků rovnoběžných s optickou osou. Někdy je výhodné sestrojit také paprsek, který prochází optickým středem (O). Poloha předmětu obrazu Charakteristika obrazu a > 2 < a < 2 skutečný, zmenšený, převrácený 2 > a > a > 2 skutečný, zvětšený, převrácený a < v předmětovém prostoru zdánlivý, zvětšený, vzpřímený Při zobrazování rozptylkou vzniká při libovolné poloze předmětu vždy zdánlivý, vzpřímený a zmenšený obraz. Jeho velikost závisí na vzdálenosti předmětu od čočky. Čím je tato vzdálenost větší, tím menší je obraz. Poněvadž v případě zdánlivého obrazu jsou paprsky po průchodu čočkou rozbíhavé, nemůžeme je zachytit na stínítku. Zdánlivý obraz však můžeme vidět okem, poněvadž v oku je spojná čočka, která změní směr chodu paprsků a vytvoří na sítnici oka skutečný obraz. Polohu a zvětšení obrazu získaného zrcadlem nebo čočkou můžeme vypočítat jako a = = Z y a kde Z je tzv. příčné zvětšení obrazu, je výška předmětu, y výška obrazu, a je vzdálenost předmětu od čočky a a je vzdálenost obrazu od čočky. Ze stejného obrázku vyplývá a Z = = = y a kde je ohnisková vzdálenost. Opět dodržujeme znaménkovou konvenci: pro ohnisko proti směru paprsků označujeme ohniskovou vzdálenost kladně, pro ohnisko na opačné straně zrcadla nebo čočky znaménkem minus. Úpravou předchozího vztahu se získáme zobrazovací rovnice = + a a Opět dodržujeme znaménkovou konvenci. Pro obraz platí stejné vlastnosti jako u zrcadel. 123

4 Lidské oko Lidské oko umožňuje vytvářet obraz na sítnici, z níž se inormace o obrazu přenášejí slabými elektrickými proudy do mozku. Z hlediska paprskové optiky můžeme oko považovat za soustavu se spojnou čočkou, jejíž ohniskovou vzdálenost můžeme měnit. V oku světlo prochází nejprve průhlednou rohovkou, která má značnou optickou mohutnost (asi 40 D). Za rohovkou je pružná oční čočka, jíž se obraz zaostřuje. Oční čočka je spojka s proměnnou optickou mohutností (kolem 10 D). Umožňuje ostré vidění blízkých i vzdálených předmětů Oko vytváří obraz předmětů, které se nacházejí v různých vzdálenostech před okem, ve stejné vzdálenosti uvnitř oka, na citlivé sítnici, kde se vytváří obraz zmenšený, převrácený a skutečný. Sítnici tvoří přibližně 130 milionů buněk. Jsou uspořádány do 3 vrstev. Buňky citlivé na světlo jsou uloženy až v nejhlubší vrstvě jsou to tyčinky a čípky. Barevně vidíme prostřednictvím čípků v sítnici. V šeru vidíme černobíle pomocí tyčinek, které jsou značně citlivější než čípky. Průměr očního otvoru se reguluje duhovkou umístěnou mezi rohovkou a oční čočkou. Zmenšení průměru očního otvoru chrání oko před poškozením při nadměrném osvětlení. Řada lidí trpí - krátkozrakostí: Krátkozraké oko má vzdálený bod v konečné vzdálenosti od oka a blízký bod posunutý k oku. Vytváří obraz před sítnicí a krátkozraký vidí ostře jen nablízko. Vada se upravuje brýlemi s rozptylkami. - dalekozrakostí. Dalekozraké oko má vzdálený bod v nekonečnu a blízký bod ve větší vzdálenosti od oka. Dalekozraké oko vytváří obraz za sítnicí, obraz je třeba posunout na sítnici vhodnou spojkou. Vlastnosti brýlových čoček se vyjadřují pomocí optické mohutnosti ϕ, která je převrácenou hodnotou ohniskové vzdálenosti vyjádřené v metrech: 1 ϕ = Jednotkou optické mohutnosti je dioptrie, značka D. Optickou mohutnost 1 D má spojná čočka o ohniskové vzdálenosti 1 m. Optická mohutnost spojek je vyjádřena kladnou hodnotou a optická mohutnost rozptylek zápornou hodnotou. Optické přístroje Zorný úhel τ pozorovaného předmětu při pozorování okem deinujeme jako úhel, který svírají parsky jdoucí od okrajů předmětu do oka. Pro předměty vzdálené nebo malé je úhel τ malý. Zvětšení zorného úhlu umožňuje zlepšit pozorování, rozlišit více podrobností. Nejjednodušším optickým přístrojem je lupa, tj. spojka opatřená držadlem. Jednoduchá čočka používaná jako lupa je příliš vypuklá, neboť má malou ohniskovou vzdálenost. Příliš vypuklé čočky však zkreslují obraz. Přímky se v něm mění v křivky a lomem vzniká rozklad světla, takže při větším zvětšení mají obrazy získané lupou několik barevných obrysů. Proto jednoduchou čočku lze užít jako lupu jen asi pro čtyřnásobné zvětšení zorného úhlu. Pro větší zvětšení (asi 25krát) se užívá soustava více tenkých čoček těsně k sobě přiložených. Lupou získáme obraz zdánlivý, zvětšený a vzpřímený. 124

5 Jestliže bychom chtěli dosáhnout většího zvětšení, stačilo by přikládat k sobě více čoček. Ve skutečnosti to ovšem tak jednoduché není. Kladením čoček k sobě dochází totiž k tomu, že se zvětšuje obsah plochy, kterou paprsky procházejí. Tím tmavne zorné pole, v němž pak předmět pozorujeme. Pokud tedy chceme dosáhnout většího zvětšení, nepoužíváme lupu, ale mikroskop. Mikroskop spolu s dalekohledem vymysleli Holanďané. Mikroskop zdokonalil Robert Hook, který s ním pozoroval rostlinné tkáně a strukturu různých materiálů. Mikroskop je přístroj se dvěma spojkami o velké optické mohutnosti uloženými v kovové trubici. Čočka bližší k objektu, tj. pozorovanému předmětu, je objektiv. Vytváří skutečný zvětšený obraz blízkých předmětů. Druhá čočka, bližší k oku, odtud její název okulár, dále zvětšuje obraz vytvořený objektivem. Kvalitní mikroskopy mají objektiv i okulár ze soustavy čoček a umožňují až 2000násobné zvětšení bez zkreslení. Mikroskopem nelze pozorovat předměty menší, než vlnová délka použitého světla. Nejstarší a nejjednodušší je hvězdářský dalekohled (Keplerův), sestavený ze dvou spojek. Objektiv má velkou, kdežto okulár malou ohniskovou vzdálenost. Obě čočky musí být od sebe poměrně daleko. Obraz je převrácený, ale to při hvězdářských pozorování nevadí. Přímý obraz získáme v jiném druhu dalekohledu tím, že jako okulár použijeme rozptylku s malou ohniskovou vzdáleností, nebo dva hranoly, které obraz převrátí. Hranolový dalekohled se nazývá triedr. Jeho podstatnou výhodou jsou menší rozměry, protože dvojím odrazem paprsků mezi hranoly vznikne dostatečná vzdálenost pro vytvoření obrazu. Vedle Keplerova dalekohledu existuje ještě tzv. dalekohled holandský (Newtonův), v němž je jako objektiv použita spojná soustava a jako okulár rozptylka. V holandském dalekohledu pozorujeme obraz zvětšený, přímý a zdánlivý. Používá se např. jako divadelní kukátko. Dalekohledy tvořené čočkami (reraktory) trpí optickými vadami. Ty souvisejí s tím, že kulové plochy čoček nesoustřeďují paprsky přesně do ohniska (sérická vada), a s tím, že paprsky různých barev se lámou pod různými úhly (chromatická vada). Kromě toho výroba čoček velkých rozměrů pro dnešní obrovské dalekohledy je velmi náročná. Newton navrhl jiný typ dalekohledu, který využívá kulového zrcadla (relektor), a netrpí proto chromatickou vadou. Fotograický přístroj je světlotěsná skříňka s objektivem ze soustavy čoček. Při otograování se krátce otevře závěrka a obraz se promítne na otograický materiál, v němž po dopadu otonů proběhnou chemické změny. Podobnou unkci, tj. pro zaostřování, jako má v oku duhovka, má ve otograickém přístroji clona. Reguluje dopad světla na otograický materiál. 125

6 Příklady: 1. Kulové zrcadlo má ohniskovou vzdálenost 1 m. V jaké vzdálenosti od zrcadla musíme umístit zdroj světla, aby se obraz utvořil v místě zdroje? [2 m] 2. Chlapec vysoký 150 cm stojí před kulovým zrcadlem ve vzdálenosti 6 m od něho. Obraz chlapce se vytvořil ve vzdálenosti 0,6 m před zrcadlem. Jaká je ohnisková vzdálenost zrcadla? Jaká je výška obrazu chlapce? Řešení doplňte náčrtem. [0,55 m; 16 cm] 3. Vzdálenost předmětu od čočky a čočky od obrazu je stejná, rovná se dvojnásobné ohniskové vzdálenosti čočky. Jaké je zvětšení obrazu, jestliže se předmět posune o 20 cm směrem k čočce? Ohnisková vzdálenost čočky je 25 cm. [5] 126

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

Optické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů

Optické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů Optické soustav a optická zobrazení Přímé vidění - paprsek od zobrazovaného předmětu dopadne přímo do oka Optická soustava - soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění chod paprsků Optické

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM

ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM Pozorně se podívejte na obrázky. Kterou rukou si nevěsta maluje rty? Na které straně cesty je automobil ve zpětném zrcátku? Zrcadla jsou vyleštěné, zpravidla kovové plochy

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová

Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných ploch, nejčastěji kulových, popř. jedné kulové a jedné rovinné plochy. Čočka je tvořena z průhledného

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika Čočky Zobrazování čočkami je založeno na lomu světla Obvykle budeme předpokládat, že čočka je vyrobena ze skla o indexu lomu n 2

Více

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptlkách PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk Optická soustava - je soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění směr chodu světelných

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

Optika pro studijní obory

Optika pro studijní obory Variace 1 Optika pro studijní obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Světlo a jeho šíření Optika

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Paprsková optika. Zobrazení zrcadly a čočkami. Rovinné zrcadlo. periskop 13.11.2014. zobrazování optickými soustavami.

Paprsková optika. Zobrazení zrcadly a čočkami. Rovinné zrcadlo. periskop 13.11.2014. zobrazování optickými soustavami. Paprsková optika Zobrazení zrcadl a čočkami zobrazování optickými soustavami tvořené zrcadl a čočkami obecné označení: objekt, který zobrazujeme, nazýváme předmět cílem je nalézt jeho obraz vzdálenost

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

R8.1 Zobrazovací rovnice čočky

R8.1 Zobrazovací rovnice čočky Fyzika pro střední školy II 69 R8 Z O B R A Z E N Í Z R C A D L E M A Č O Č K O U R8.1 Zobrazovací rovnice čočky V kap. 8.2 je ke konstrukci chodu světelných paprsků při zobrazování tenkou čočkou použit

Více

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

Lupa a mikroskop příručka pro učitele

Lupa a mikroskop příručka pro učitele Obecné informace Lupa a mikroskop příručka pro učitele Pro vysvětlení chodu světelných paprsků lupou a mikroskopem je nutno navázat na znalosti o zrcadlech a čočkách. Hodinová dotace: 1 vyučovací hodina

Více

Fyzika_7_zápis_7.notebook April 28, 2015

Fyzika_7_zápis_7.notebook April 28, 2015 OPTICKÉ PŘÍSTROJE 1) Optické přístroje se využívají zejména k pozorování: velmi malých těles velmi vzdálených těles 2) Optické přístroje dělíme na: a) subjektivní: obraz je zaznamenáván okem např. lupa,

Více

Někdy je výhodné nerozlišovat mezi odrazem a lomem tím způsobem, že budeme pokládat odraz za lom s relativním indexem lomu n = 1.

Někdy je výhodné nerozlišovat mezi odrazem a lomem tím způsobem, že budeme pokládat odraz za lom s relativním indexem lomu n = 1. nauka o optickém zobrazování pracuje s pojmem světelného paprsku úzký svazek světla, který by vycházel z malého osvětleného otvoru v limitním případě, kdy by se jeho příčný rozměr blížil k nule a stejně

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

Optické přístroje. Oko

Optické přístroje. Oko Optické přístroje Oko Oko je orgán živočichů reagující na světlo. Obratlovci a hlavonožci mají jednoduché oči, členovci, kteří mají menší rozměry a jednoduché oko by trpělo difrakčními jevy, mají složené

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy Fzikální kbinet GmKT Gmnázium J. Vrchlického, Kltov stženo z http:kbinet.zik.net Optické přístroje Subjektivní optické přístroje - vtvářejí zánlivý (neskutečný) obrz, který pozorujeme okem (subjektivně)

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

naše vlajka: Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Trochu teorie a historie: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo,

naše vlajka: Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Trochu teorie a historie: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo, Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo, rádi spolu tvoříme, na úkol se těšíme naše vlajka: Trochu teorie a historie: Dalekohled Dalekohled umožňuje

Více

Název: Vlastnosti oka, porovnání s fotoaparátem

Název: Vlastnosti oka, porovnání s fotoaparátem Název: Vlastnosti oka, porovnání s fotoaparátem Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Biologie) Tematický celek: Optika

Více

VY_32_INOVACE_06_UŽITÍ ČOČEK_28

VY_32_INOVACE_06_UŽITÍ ČOČEK_28 VY_32_INOVACE_06_UŽITÍ ČOČEK_28 Autor: Mgr. Pavel Šavara Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název projektu: Zkvalitnění ICT ve slušovské škole Anotace Materiál (DUM digitální

Více

MODUL 4. OPTIKA 4.1. ÚVODNÍ POJMY, SVĚTLO, ŠÍŘENÍ SVĚTLA, INDEX LOMU SHRNUTÍ

MODUL 4. OPTIKA 4.1. ÚVODNÍ POJMY, SVĚTLO, ŠÍŘENÍ SVĚTLA, INDEX LOMU SHRNUTÍ MODUL 4. OPTIKA 4.1. ÚVODNÍ POJMY, SVĚTLO, ŠÍŘENÍ SVĚTLA, INDEX LOMU SHRNUTÍ Světlo - ze zdroje světla se světlo šíří jako elektromagnetické vlnění příčné, které má ve vakuu vlnovou délku c λ = υ, a to

Více

6.1 Základní pojmy optiky

6.1 Základní pojmy optiky 6.1 Základní pojmy optiky 6.1 Při jednom kosmickém experimentu bylo na povrchu Měsíce umístěno speciální zrcadlo, které odráželo světlo výkonného laseru vysílané ze Země. Světelný impulz se vrátil po odrazu

Více

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou.

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 2. Změřte zvětšení a zorná pole mikroskopu pro všechny možné kombinace

Více

Metodika práce s astronomickými přístroji 1

Metodika práce s astronomickými přístroji 1 Science Academy - kritický způsob myšlení a praktické aplikace přírodovědných a technických poznatků v reálném životě reg.č. CZ.1.07/2.3.00/45.0040 Metodika práce s astronomickými přístroji 1 Historie

Více

5) Průnik rotačních ploch. A) Osy totožné (a kolmé k půdorysně) Bod R průniku ploch. 1) Pomocná plocha κ

5) Průnik rotačních ploch. A) Osy totožné (a kolmé k půdorysně) Bod R průniku ploch. 1) Pomocná plocha κ 5) Průnik rotačních ploch Bod R průniku ploch κ, κ : 1) Pomocná plocha κ ) Průniky : l κ κ, l κ κ 3) R l l Volba pomocné plochy pro průnik rotačních ploch závisí na poloze os ploch. Omezíme se pouze na

Více

Optické zobrazování - čočka

Optické zobrazování - čočka I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 10 Optické zobrazování - čočka

Více

Fyzika aplikovaná v geodézii

Fyzika aplikovaná v geodézii Průmyslová střední škola Letohrad Vladimír Stránský Fyzika aplikovaná v geodézii 1 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu

Více

VY_52_INOVACE_2NOV69. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 3. 4. 2013 Ročník: 9.

VY_52_INOVACE_2NOV69. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 3. 4. 2013 Ročník: 9. VY_52_INOVACE_2NOV69 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 3. 4. 2013 Ročník: 9. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Elektromagnetické a světelné děje Téma: Optické čočky

Více

Základní přehled. Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení.

Základní přehled. Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení. Základní přehled Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení. Reflektor zrcadlový dalekohled, používající ke zobrazení dvou (primárního a

Více

5.2.11 Lupa, mikroskop

5.2.11 Lupa, mikroskop 5.2.11 Lupa, mikroskop Přepokla: 5210 Rozlišovací schopnost oka (schopnost rozlišit va bo): závisí na velikosti obrazu přemětu na oční sítnici, poku chceme rozlišit va tmavé bo, nesmí jejich obraz opanout

Více

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika)

Více

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Animovaná fyzika Top-Hit Atomy a molekuly Atom Brownův pohyb Difúze Elektron Elementární náboj Jádro atomu Kladný iont Model atomu Molekula Neutron Nukleonové číslo Pevná látka Plyn Proton Protonové číslo

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

Paprsky světla létají úžasnou rychlostí. Když dorazí do našich očí, donesou

Paprsky světla létají úžasnou rychlostí. Když dorazí do našich očí, donesou SVĚTLO Paprsky světla létají úžasnou rychlostí. Když dorazí do našich očí, donesou nám mnoho informací o věcech kolem nás. Vlastnosti světla mohou být ukázány na celé řadě zajímavých pokusů. Uvidíš svíčku?

Více

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. Technické Osvětlení

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. Technické Osvětlení Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 ROČNÍKOVÁ PRÁCE Technické Osvětlení Vypracoval: Zbyšek Sedláček Třída: 8.M Školní rok: 2013/2014 Seminář: Deskriptivní geometrie Prohlašuji, že jsem

Více

Název: Odraz a lom světla

Název: Odraz a lom světla Název: Odraz a lom světla Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika, Informatika) Tematický celek: Optika Ročník:

Více

Trojúhelník. MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů. Ing. Miroslav Čapek srpen 2011

Trojúhelník. MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů. Ing. Miroslav Čapek srpen 2011 MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů Trojúhelník Ing. Miroslav Čapek srpen 2011 Projekt Využití e-learningu k rozvoji klíčových kompetencí reg. č.: CZ.1.07/1.1.10/03.0021 je spolufinancován

Více

3.2.4 Huygensův princip, odraz vlnění

3.2.4 Huygensův princip, odraz vlnění ..4 Huygensův princip, odraz vlnění Předpoklady: 0 Izotropní prostředí: prostředí, které je ve všech bodech a směrech stejné vlnění se všech směrech šíří stejnou rychlostí ve všech směrech urazí za čas

Více

Laboratorní úloha č. 6 - Mikroskopie

Laboratorní úloha č. 6 - Mikroskopie Laboratorní úloha č. 6 - Mikroskopie Úkoly měření: 1. Seznamte se s ovládáním stereoskopického mikroskopu, digitálního mikroskopu a fotoaparátu. 2. Studujte pod mikroskopem různé preparáty. Vyberte vhodný

Více

DALEKOHLEDOVÉ SYSTÉMY

DALEKOHLEDOVÉ SYSTÉMY UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA OPTIKY DALEKOHLEDOVÉ SYSTÉMY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vypracovala: Nina Mišingerová Obor 5345R008 Optometrie Studijní rok 2011/2012 Vedoucí práce:

Více

26. Optické zobrazování lomem a odrazem, jeho využití v optických pístrojích

26. Optické zobrazování lomem a odrazem, jeho využití v optických pístrojích 26. Optické zobrazování lomem a odrazem, jeho využití v optických pístrojích Svtlo je elektromagnetické vlnní, které mžeme vnímat zrakem. Rozsah jeho vlnových délek je 400 nm 760 nm. ODRAZ A LOM SVTLA

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Značení krystalografických rovin a směrů

Značení krystalografických rovin a směrů Značení krystalografických rovin a směrů (studijní text k předmětu SLO/ZNM1) Připravila: Hana Šebestová 1 Potřeba označování krystalografických rovin a směrů vyplývá z anizotropie (směrové závislosti)

Více

5.3.1 Disperze světla, barvy

5.3.1 Disperze světla, barvy 5.3.1 Disperze světla, barvy Předpoklady: 5103 Svítíme paprskem bílého světla ze žárovky na skleněný hranol. Světlo se láme podle zákona lomu na zdi vznikne osvětlená stopa Stopa vznikla, ale není bílá,

Více

~ II 1. Souprava pro pokusy z :I optiky opliky. Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice

~ II 1. Souprava pro pokusy z :I optiky opliky. Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice Veletrh nápadů učitelů fyziky Souprava pro pokusy z : optiky opliky Pavel Kflž, Křfž, František Špulák, Katedra fyziky, PF fu JU České Budějovice Seznam součástí číslo kusů název obr.č. 1 1 kyveta 1 2

Více

Normalizovaný optotyp. Landoltů. v prstenec: lků ů (5 ) s přp. 8 mož. ností orientace Vízus. = 1/př. ení kruhu v úhlových minutách (jak se enému oku)

Normalizovaný optotyp. Landoltů. v prstenec: lků ů (5 ) s přp. 8 mož. ností orientace Vízus. = 1/př. ení kruhu v úhlových minutách (jak se enému oku) ř ů ť ž LIDSKÉ OKO A VLNOVÁ OPTIKA Teorii doplnit o: Na využití principu minima separabile jsou založeny optotypy, přístroje na vyšetřování zrakové ostrosti. Obsahují znaky o velikosti 5ti úhlových minut

Více

Digitální fotografie. Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová

Digitální fotografie. Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová Digitální fotografie Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová Téma sady didaktických materiálů Digitální fotografie I. Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu

Více

SADA PERFORMANCÍ Pokusy z geometrické optiky

SADA PERFORMANCÍ Pokusy z geometrické optiky SADA PERFORMANCÍ Pokusy z geometrické optiky Science Academy - kritický způsob myšlení a praktické aplikace přírodovědných a technických poznatků v reálném životě reg.č. CZ.1.07/2.3.00/45.0040 Hvězdárna

Více

POZNÁVÁME ZÁKLADY OPTIKY

POZNÁVÁME ZÁKLADY OPTIKY POZNÁVÁME ZÁKLADY OPTIKY OPTICKÉ ČOČKY OPTICKÉ ČOČKY Co je optická čočka? Abychom pochopili, jakým způsobem naše oči vidí, musíme si nejprve vysvětlit základy optiky. Nejčastějšími optickými prvky při

Více

Návrh optické soustavy - Obecný postup

Návrh optické soustavy - Obecný postup Inovace a zvýšení atraktivity studia optiky reg. c.: CZ.1.07/2.2.00/07.0289 Přednášky - Metody Návrhu Zobrazovacích Soustav SLO/MNZS Návrh optické soustavy - Obecný postup Miroslav Palatka Tento projekt

Více

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření.

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření. Úloh č. 9 je sestven n zákldě odkzu n dv prmeny. Kždý z nich přistupuje k stejnému úkolu částečně odlišnými způsoby. Níže jsou uvedeny ob zdroje v plném znění. V kždém z nich jsou pro posluchče cenné inormce

Více

ZAKLADNÍ VLASTNOSTI SVĚTLA aneb O základních principech. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

ZAKLADNÍ VLASTNOSTI SVĚTLA aneb O základních principech. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk ZAKLADNÍ VLASTNOSTI SVĚTLA aneb O základních principech PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk Elektromagnetické vlnění s vlnovými délkami λ = (380 nm - 780 nm) - způsobuje v oku fyziologický vjem, jenž

Více

Vlnové vlastnosti světla

Vlnové vlastnosti světla Vlnové vlastnosti světla Odraz a lom světla Disperze světla Interference světla Ohyb (difrakce) světla Polarizace světla Infračervené světlo je definováno jako a) podélné elektromagnetické kmity o frekvenci

Více

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

TECHNICKÁ DOKUMENTACE VŠB-TU Ostrava, Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektrických strojů a přístrojů KAT 453 TECHNICKÁ DOKUMENTACE (přednášky pro hodiny cvičení) Zobrazování Petr Šňupárek, Martin Marek 1 Co je

Více

Světlo, které vnímáme, představuje viditelnou část elektromagnetického spektra. V

Světlo, které vnímáme, představuje viditelnou část elektromagnetického spektra. V Kapitola 2 Barvy, barvy, barvičky 2.1 Vnímání barev Světlo, které vnímáme, představuje viditelnou část elektromagnetického spektra. V něm se vyskytují všechny známé druhy záření, např. gama záření či infračervené

Více

Fyzika ve zkratce II.

Fyzika ve zkratce II. 1 9.r. II.pololetí Fyzika ve zkratce II. (vztahuje se k učebnici fyzika pro 9.ročník základních škol,nakladatelství Prometheus, 2003) 6.Elektromagnetické záření (str.86 100) 6.1.Elektromagnetické vlny

Více

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce 5. Funkce 8. ročník 5. Funkce 5.. Opakování - Zobrazení a zápis intervalů a) uzavřený interval d) otevřený interval čísla a,b krajní body intervalu číslo a patří do intervalu (plné kolečko) číslo b patří

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

5.2.1 Vznik obrazu, dírková komora

5.2.1 Vznik obrazu, dírková komora 5.2.1 Vznik obrazu, dírková komora Předpoklady: 5101, 5102, 5103 Pedagogická poznámka: Převážná část této hodiny není obsažena v učebnicích. Podle mého názoru je to obrovská chyba, teprve ve chvíli, kdy

Více

pro gymnasia Optika Fysika mikrosvěta

pro gymnasia Optika Fysika mikrosvěta Fysikální měření pro gymnasia V. část Optika Fysika mikrosvěta Gymnasium F. X. Šaldy Honsoft Liberec 2009 ÚVODNÍ POZNÁMKA EDITORA Obsah. Pátá, poslední část publikace Fysikální měření pro gymnasia obsahuje

Více

Tvorba dalekohledu a hledání planety

Tvorba dalekohledu a hledání planety Tvorba dalekohledu a hledání planety Spojná a rozptylná čočka Zdroj: http://www.physics.uiowa.edu Čočkové dalekohledy ČČoččkový dalekohled - refraktor - se skládá z objektivu velká ččoččka vepřředu a okuláru

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA SDĚLOVACÍ TECHNIKY MATURITNÍ ZKOUŠKA PRAKTICKÁ ZKOUŠKA Z ODBORNÝCH PŘEDMĚTŮ. Oko

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA SDĚLOVACÍ TECHNIKY MATURITNÍ ZKOUŠKA PRAKTICKÁ ZKOUŠKA Z ODBORNÝCH PŘEDMĚTŮ. Oko STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA SDĚLOVACÍ TECHNIKY 110 00 Praha 1, Panská 856/3 URL: www.panska.cz 221 002 111, 221 002 666 e-mail: sekretariat@panska.cz MATURITNÍ ZKOUŠKA PRAKTICKÁ ZKOUŠKA Z ODBORNÝCH PŘEDMĚTŮ

Více

OSOVÁ SOUMĚRNOST. Lekce je navržená pro dvě vyučovací hodiny, 90 minut. Průběh lekce:

OSOVÁ SOUMĚRNOST. Lekce je navržená pro dvě vyučovací hodiny, 90 minut. Průběh lekce: OSOVÁ SOUMĚRNOST Lekce je navržená pro dvě vyučovací hodiny, 90 minut. Průběh lekce: EVOKACE Metoda: volné psaní Každý žák obdrží obrázek zámku Červená Lhota. Obrázek je také možné promítnout na interaktivní

Více

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km.

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km. 9. Astrofyzika 9.1 Uvažujme hvězdu, která je ve vzdálenosti 4 parseky od sluneční soustavy. Určete: a) jaká je vzdálenost této hvězdy vyjádřená v kilometrech, b) dobu, za kterou dospěje světlo z této hvězdy

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Optická (světelná) Mikroskopie pro TM I

Optická (světelná) Mikroskopie pro TM I Optická (světelná) Mikroskopie pro TM I Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +42-0- 22044-4151 Osnova přednášky Typy klasických biologických a polarizačních mikroskopů Přehled součástí

Více

Video mikroskopická jednotka VMU

Video mikroskopická jednotka VMU Video mikroskopická jednotka VMU Série 378 VMU je kompaktní, lehká a snadno instalovatelná mikroskopická jednotka pro monitorování CCD kamerou v polovodičových zařízení. Mezi základní rysy optického systému

Více

Zrak II. - Slepá skvrna, zrakové iluze a klamy

Zrak II. - Slepá skvrna, zrakové iluze a klamy I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Pracovní list č. 18 Zrak II. - Slepá skvrna, zrakové

Více

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Šablona III/2 EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.2146

Více

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444 ARITMETIKA CELÁ ČÍSLA Celá čísla jsou. -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Celá čísla rozdělujeme na záporná (-1, -2, -3, ) kladná (1, 2, 3,.) nula 0 (není číslo kladné ani záporné) absolutní

Více

Spektroskop. Anotace:

Spektroskop. Anotace: Spektroskop Anotace: Je bílé světlo opravdu bílé? Liší se nějak světlo ze zářivky, žárovky, LED baterky, Slunce, UV baterky, výbojek a dalších zdrojů? Vyrobte si jednoduchý finančně nenáročný papírový

Více

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol.

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol. ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE ONDŘEJ MACHŮ a kol. Předmluva Otevíráte sbírku, která vznikla z příkladů zadaných studentům pátého ročníku PřF UP v Olomouci, učitelů matematiky a deskriptivní

Více

Návod k použití. DZS Optika. DZS Optika 1 DZS Optika 2. Autorizovaný dealer firmy Didaktik s.r.o.

Návod k použití. DZS Optika. DZS Optika 1 DZS Optika 2. Autorizovaný dealer firmy Didaktik s.r.o. Autorizovaný dealer firmy Didaktik s.r.o. Ing.Sehnal Hynek, DIPO výroba a prodej učebních pomůcek, vybavení škol Mojmírovo náměstí 14 61200 Brno Tel. : 541 240 677 Fax : 541 218 838 GSM : 603 511 783 e-mail

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

ANALYTICKÁ GEOMETRIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ANALYTICKÁ GEOMETRIE Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu

Více

ZOBRAZOVÁNÍ V ŘEZECH A PRŮŘEZECH

ZOBRAZOVÁNÍ V ŘEZECH A PRŮŘEZECH ZOBRAZOVÁNÍ V ŘEZECH Základní pravidla Označení řezné roviny a obrazu řezu Šrafování ploch řezu Vyznačení úzkých ploch řezu Podélný a příčný řez Části a součásti, které se nešrafují v podélném řezu Poloviční

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Brána do vesmíru. Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Krajská hvezdáreň v Žiline

Brána do vesmíru. Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Krajská hvezdáreň v Žiline Brána do vesmíru Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Krajská hvezdáreň v Žiline Základy observační astronomie Petr Scheirich Nejjednodušší pozorování Co k němu potřebujeme: Nejjednodušší pozorování Co k

Více

ZOBRAZOVÁNÍ A NORMALIZACE V TECHNICKÉ DOKUMENTACI

ZOBRAZOVÁNÍ A NORMALIZACE V TECHNICKÉ DOKUMENTACI ZOBRAZOVÁNÍ A NORMALIZACE V TECHNICKÉ DOKUMENTACI Pravoúhlé rovnoběžné promítání na několik vzájemně kolmých průměten Použití pomocné průmětny Čistě ploché předměty Souměrné součásti Čistě rotační součásti

Více

Světlo. Podstata světla. Elektromagnetické záření Korpuskulární charakter. Rychlost světla. Vlnová délka. Vlnění, foton. c = 1 079 252 848,8 km/h

Světlo. Podstata světla. Elektromagnetické záření Korpuskulární charakter. Rychlost světla. Vlnová délka. Vlnění, foton. c = 1 079 252 848,8 km/h Světlo Světlo Podstata světla Elektromagnetické záření Korpuskulární charakter Vlnění, foton Rychlost světla c = 1 079 252 848,8 km/h Vlnová délka Elektromagnetické spektrum Rádiové vlny Mikrovlny Infračervené

Více

1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT,

1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT, 1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT, JEDNOTEK A JEJICH PŘEVODŮ FYZIKÁLNÍ VELIČINY Fyzikálními veličinami charakterizujeme a popisujeme vlastnosti fyzikálních objektů parametry stavů, ve

Více

FOTOGRAMMETRIE. Rekonstrukce svislého nezáměrně pořízeného snímku, známe-li obraz čtverce ve vodorovné rovině

FOTOGRAMMETRIE. Rekonstrukce svislého nezáměrně pořízeného snímku, známe-li obraz čtverce ve vodorovné rovině FOTOGRAMMETRIE Máme-li k dispozici jednu nebo několik fotografií daného objektu (objekt zobrazený v lineární perspektivě), pomocí fotogrammetrie můžeme zjistit jeho tvar, rozměr či polohu v prostoru. Známe-li

Více

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Mgr. Hana Lakomá, Ph.D., Mgr. Veronika Douchová 00 Tento učební materiál vznikl v rámci grantu FRVŠ F1 066. 1 Základní pojmy sférické trigonometrie

Více

PRÁCE S MIKROSKOPEM Praktická příprava mikroskopického preparátu

PRÁCE S MIKROSKOPEM Praktická příprava mikroskopického preparátu PRÁCE S MIKROSKOPEM 1. Praktická příprava mikroskopického preparátu 2. a) Z objektu, jehož část, chceme pozorovat pomocí mikroskopu, musíme nejprve vytvořit mikroskopický preparát. Obr. č. 1 b) Pozorovaný

Více

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0797 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT 2F3 Vlnové

Více

Úterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů

Úterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů Úterý 8. ledna Cabri program na rýsování program umožňuje rýsování základních geometrických útvarů, měření délky úsečky, velikosti úhlu, výpočet obvodů a obsahů. Je vhodný pro rýsování geometrických míst

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

5. PRINCIP PROJEKCE OBRAZU

5. PRINCIP PROJEKCE OBRAZU 5. PRINCIP PROJEKCE OBRAZU Ať už se jedná o kreslené obrázky či fotografie, jde o to, jak je dostat na velké projekční plátno. Je jasné, že k tomuto účelu potřebujeme obrázky zachycené na průhledném materiálu,

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Smyslové orgány (čidla)

Smyslové orgány (čidla) Smyslové orgány (čidla) - Zisk informací o vnějším prostředí Receptory (smyslové receptorové buňky) - mají vysokou citlivost vůči některým podnětům - převádějí energii podnětů z vnějšího prostředí v nervovou

Více