Staré mapy TEMAP - elearning

Transkript

1 Staré mapy TEMAP - elearnng Modul 4 Kartometrcké analýzy Ing. Markéta Potůčková, Ph.D., 2013 Přírodovědecká fakulta UK v Praze Katedra aplkované geonformatky a kartografe

2 Kartometre a kartometrcké vlastnost map Kartometre oblast kartografe zabývající se měřením na mapách Kartometrcké vlastnost map (Kovařík, 1956): Vlastnost mapového obrazu kartografcké zobrazení měřítko mapy Podrobnost (úplnost) mapového obrazu dána generalzací mapy Přesnost mapového obrazu závsí na generalzac, náhodných a systematckých chybách př tvorbě mapy a její reprodukc Kovařík, J. (1956): Úvod do kartometre, Státní nakladatelství techncké lteratury, Praha 1956

3 Vymezení obsahu modulu Kartometrcké analýzy Zjšťované kartometrcké vlastnost starých map měřítko a stočení mapy polohová přesnost mapového obsahu kartografcké zobrazení Stará mapa Referenční mapa Metodka porovnání sady dentckých bodů měřených v analyzované naskenované mapě a v referenční mapě známých kartometrckých vlastností Měřítko Stočení Polohová přesnost Identcké body Geometrcká transformace Kartografcké zobrazení

4 Měřítko mapy Pro účel kartometrckých analýz starých map se měřítkem mapy m rozumí poměr zmenšení nezkreslené délky v mapě vůč odpovídající délce ve skutečnost a považuje se za konstantní pro celou plochu mapy, tj. vlv délkového zkreslení použtého zobrazení se neuvažuje m=1/m, kde M je tzv. měřítkové číslo Způsob určení měřítka mapy Porovnáním délek mez dentckým body v analyzované a referenční mapě Podobnostní č afnní transformací

5 Určení měřítka porovnáním délek V analyzované a referenční mapě se vybere n vhodných délek (vzdálenost mez dentckým body, úseky na polednících č rovnoběžkách) Pro každou délku se vypočte hodnota měřítka s m S s délka v analyzované mapě v m* S délka v referenční mapě v m s 1 s 4 S 2 s 2 s3 Výsledné měřítko se určí jako artmetcký průměr m n 1 n m S 1 S 4 S 3 * pro přepočet z pxelů je třeba znát rozlšení rastru, např. pro 300 dp s =s v_pxelech x 0,0254/300 [m]

6 Určení měřítka s využtím transformace * Měřítko m, resp. měřítkové číslo M (v závslost na směru transformace) je jedním z parametrů podobnostní transformace mez analyzovanou a referenční mapou V případě afnní transformace se měřítka m x a m y, resp. měřítková čísla M x a M y ve směru osy x a y mohou lšt z důvodu chybného č nepřesného zákresu objektů zvolených jako dentcké body, srážky papíru výtsku staré mapy použtého pro skenování č geometrckým zkreslením skeneru výsledné měřítko se určí jako artmetcký průměr obou měřítek m=(m x a m y )/2 * Podrobněj o transformacích v část Georeferencování tohoto kurzu

7 Lokální změny měřítka Hodnota měřítka není konstantní v celé ploše analyzované mapy z důvodu: Chyb v zákresu prvků mapy Délkového zkreslení Srážky papíru Software MapAnalyst umožňuje Výpočet lokálního měřítka využtím pouze podmnožny dentckých bodů, která se nachází v užvatelem zvolené vzdálenost od vybraného bodu Vzualzac zočar měřítka mapy

8 Stočení mapy Software pro kartometrcké analýzy (MapAnalyst, detectproj) používá termín stočení, resp. rotace (označme ) ve smyslu úhlu mez svslou osou grafckého souřadncového systému analyzované mapy a svslou osou souřadncového systému mapy referenční Určí se zpravdla podobnostní nebo afnní transformací (vz část Georeferencování tohoto kurzu) Podobně jako v případě měřítka, software MapAnalyst umožňuje výpočet lokálního stočení využtím pouze podmnožny dentckých bodů a jeho vzualzac formou zočar Y = 90 - O X

9 Polohová přesnost mapy Určuje se na základě velkost a směru odchylek (vektorů oprav) na dentckých bodech po rezduální (nejčastěj afnní č podobnostní) transformac Získané výsledky závsí na rozložení a polohové přesnost použtých dentckých bodů! Pro hodnocení celkové přesnost mapy lze použít statstcké velčny: Střední polohová chyba Jednotková střední chyba RMSE RMSE X Y n 1 n 1 Xˆ Yˆ Y n X n n 1 2 Xˆ X Y ˆ Y 2n k n počet dentckých bodů k počet neznámých parametrů transformace (k=5 v případě 5t prvkové afnní transformace) 2 RMSE RMSE 2 X RMSE 2 Y Î vyrovnaná hodnota souřadnce I původní (měřená) hodnota souřadnce

10 Polohová přesnost mapy Náhodný č systematcký charakter polohových chyb lze vzuálně posoudt z grafckého znázornění vektorů oprav na dentckých bodech. Software MapAnalyst umožňuje zvýraznění bodů s polohovou odchylkou větší než 3x 0

11 Polohová přesnost mapy Lze také vzualazovat pomocí transformace čtvercové sítě z referenční mapy do mapy staré č naopak (v případě afnní transformace tvar výsledné sítě záleží na směru transformace!) Deformace sítě vyjadřuje lokální polohové chyby a stočení mapy

12 Detekce kartografckého zobrazení mapy Je podstatná zejména pro georeferencování map větších územních celků Metodka založena na porovnání sady dentckých bodů, lní č ploch v analyzované mapě a v testovaném kartografckém zobrazení z testovaných zobrazení je jako nejvhodnější vybráno zobrazení vykazující největší shodu (např. nejmenší jednotkovou střední chybu) po podobnostní nebo afnní transformac do grafckého souřadncového systému staré mapy

13 Detekce kartografckého zobrazení mapy Identcké body referenční mapa Identcké body analyzovaná mapa Souřadncový systém referenční mapy X, Y Inverzní zobrazení na referenční plochu Geografcké souřadnce, Testované kartografcké zobrazení Rovnné souřadnce v testovaném kartografckém zobrazení X, Y Podobnostní nebo afnní transformace Zhodnocení přesnost výsledku Grafcké souřadnce v analyzované mapě r, s Upraveno dle Jenny, B., Hurn, L. (2011): Cultural hertage: Studyng cartographc hertage: Analyss and vsualzaton of geometrc dstortons. Comput. Graph. 35(2),

14 Volně dostupný software pro kartometrcké analýzy detectproj Detekce kartografckého zobrazení Určení měřítka a stočení mapy MapAnalyst Určení polohové přesnost, měřítka a stočení mapy Verze 1.4 obsahuje nástroje pro detekc kartografckého zobrazení Georeferencer Obsahuje nástroje software MapAnalyst (zatím bez detekce kartografckého zobrazení)