Hydraulika otevřených koryt

Transkript

1 Fakulta staební ČVUT Praze Katedra hdraulk a hdroloe Předmět HYA K4 F ČVUT Hdraulka oteřených kort Doc. In. Aleš Halík, Cc., In. Tomáš Pcek PhD.

2 UTÁLENÉ PROUDĚNÍ VODY V KORYTECH Bernoullho ronce : α α dl dz ( ) α dl ( ) α dl d d dz ( ) dz / : dl d dl ( ) α d dl dz dl E K 4 HYV Ustálené proudění od kortech

3 K4 HYV Ustálené proudění od kortech ( ) db B d d d Úpraa a rozbor ronce: změna hloubk o d olá změnu průřezu o d B d B d ( ) α α dl db b dl d B dl d R C R C E z Chézho ronce : elementární plošce Bd

4 K4 HYV Ustálené proudění od kortech 4 Dosazení: R C dl db b dl d B dl d α dl db b R C B dl d α α B dl db b R C R C dl d α α

5 K4 HYV Ustálené proudění od kortech 5. Froudoo číslo s s B α α α B s s Fr α Przmatcká korta: f () dl db Fr R C B R C dl d α

6 ROVNOMĚRNÉ PROUDĚNÍ d konst., konst. dl E zláštní případ neronoměrného proudění, kde - C R C R C R K4 HYV Ustálené proudění od kortech 6

7 HYDRAULICKÉ ŘEŠENÍ KORYT. Chézho ronce (768) C R C - rchlostní součntel C R K K modul průtoku ( m s - ). Mannnoa ronce (889) n R Poronáním obou ronc: 6 C R n Platnost: n >..m < R < 5m K4 HYV Ustálené proudění od kortech 7

8 Vztah pro rchlostní součntel C Paloskj (95): P.5 n C n P R..75 R ( n.) platnost:. < n <,4,.m < R < m Brettn (948): R C 7.7 lo. 7 de Martnec (958): C R 7.7 lo. 77 d5 platnost:.5 m < R <.5m,.4m < d 5 <.5m K4 HYV Ustálené proudění od kortech 8

9 Určení drsnostního součntele n: tabulk metoda Cowana fotorafcká metoda ýraz záslost na d tabulka - příklad Druh korta n mn. n stř. n max. Ronné tok a) čsté, přímé, zaplněný profl, bez peřejí a tůní.5.. b) totéž, ale s přítomností kamenů a pleele..5.4 c) zakřená trasa, čsté korto s tůněm a peřejem d) dtto, ale s kamen a pleelem e) dtto př nžším odním stau, s ýrazným brod f) se zákrut, tůněm a brod, ětší množstí kamenů ) bahnté úsek, hluboké tůně, zarostlé pleelem K4 HYV Ustálené proudění od kortech 9

10 tanoení součntele drsnost dle Cowana ( n n n n n ) m n b 4 n b základní hodnota součntele drsnost pro pradelné přrozené korto dle materálu dna hlntý materál dna n b. hrubý štěrk n b.8 n opraný faktor pro porchoé nepradelnost malá nepradelnost n elká n. n faktor zohledňující proměnlost sklonu a elkost korta plnulé malé změn n časté změn n.5 n faktor jadřující l překážek překážk zanedbatelné n ýznamné n.6 n 4 faktor zohledňující l eetace a průtočnost korta eetace nízká n 4 elm soká n 4. m opraný faktor pro popsání lu meandrotost korta stupeň meandrotost malý m elký m.5 K4 HYV Ustálené proudění od kortech

11 ýraz záslost na d -příklad trckler (9). platnost: 4, < R/k s < 76 6 n d e Meer Peter a Müller (948) platnost: R/d 9 > n 6 6 d 9 Lmernos (97) n 6. R platnost: R/d R 84 >4.6. lo d 84 K4 HYV Ustálené proudění od kortech

12 K4 HYV Ustálené proudění od kortech různé drsnost po omočeném obodě ekalentní drsnostní součntel ážený průměr Horton, Ensten, Banks O n O n O n O n Paloskj O n O n

13 . Darc-Wesbachoa ronce Z t λ L 4 R nebo E λ 4 R Určení součntele λ Keulean (98): λ. a R lo m k s He (979):. R. lo λ a zahrnuje l taru korta (..6) k s Bathurst (98): k s d 84 : m.5 k s d 5 : m 6.8 K4 HYV Ustálené proudění od kortech

14 4. Bezdrsnostní ronce Brettn ( 7.6 lor ) R Jarrett (984) R ( n. R ) Vztah mez C, n a λ: 6 8 λ C R n * K4 HYV Ustálené proudění od kortech 4

15 Rozdělení rchlostí po příčném proflu zásí na: taru průřezu, drsnost porchu, lu proudění obloucích K4 HYV Ustálené proudění od kortech 5

16 Rozdělení rchlost po sslc: turbulentní proudění hdraulck drsné dno loartmcký zákon u ln κ k c šroká a mělká korta s elkou rchlostí proudu hladká korta maxmální rchlost může být hladně korta s elkým dnoým prk (horské tok) tar křk rozdělení rchlostí se blíží písmenu K4 HYV Ustálené proudění od kortech 6

17 pod ledoou pokrýkou ýrazná změna rozdělení rchlostí K4 HYV Ustálené proudění od kortech 7

18 NAVRHOVÁNÍ KORYT - ýpočet rchlost a průtoku základní ronce - ýpočet sklonu dna základní ronce - ýpočet hloubk polorafck f() (konzumční křka) početně přblžoáním ; Řešení - složených průřezů (kneta, berm),, Σ -uzařených proflů s olnou hladnou (štol, propustk, stok, profl kruhoé, ejčté, podkooté, parabolcké) K4 HYV Ustálené proudění od kortech 8

19 ložené průřez O O O průtok: konsumční křka různé rchlost rchlostní křk pozn.: K K K... modul průtoku -té část proflu... podélný sklon korta K4 HYV Ustálené proudění od kortech 9

20 Uzařené profl s olnou hladnou max max.87 pro D D pro.8 D.9495 (tabulka poměrných hodnot) K4 HYV Ustálené proudění od kortech

21 POOUZENÍ ODOLNOTI KORYTA. Metoda tečných napětí skutečné tečné napětí na dně: τ ρ krtcké tečné napětí: τc 76 d e stablní dno : τ < τ c. Metoda rchlostí nemílací rchlost: d e nezanášecí rchlost: n stablní dno: n < <.7 ( skutečná rchlost) K4 HYV Ustálené proudění od kortech

22 K4 HYV Ustálené proudění od kortech PROUDĚNÍ KRITICKÉ, ŘÍČNÍ A BYTŘINNÉ d E α α E d f () př konst. B k k α krtcké proudění př E dmn

23 řešení mnma E d f () E d α f() ded α d d d d d B d... d B α B. k α B k k obecná ronce krtckého proudění K4 HYV Ustálené proudění od kortech

24 Dosazením za k k : α k k B k k α k B k k sk α k sk α k sk Výskt krtcké hloubk K4 HYV Ustálené proudění od kortech 4

25 Určení krtcké hloubk k I. funkce E d f ( ) - konst. II. obecná podmínka krtckého proudění a) analtck př f (), B f () např. pro obdélník : k b k α B k k b k k α b α q b) rafcko-početní řešení d) teratní řešení (postupným sblžoáním) α... B K4 HYV Ustálené proudění od kortech 5

26 III. emprcké ýraz kruhoý profl Dskn Dskn k D α D 5.5 platnost.5 k / D.85 Abbot lchoběžníkoý profl traub Aroskn kde k k. 4 D.8 k α.75 m b.5.7 b m platnost. < /b.5 < 4. σ.5 σ m σ k σk b σk σ α b K4 HYV Ustálené proudění od kortech 6

27 IV. parabola průtoku Ed konst. α α E d konst. α ( E ) d pro obdélník: b semkubcká parabola K4 HYV Ustálené proudění od kortech 7

28 K4 HYV Ustálené proudění od kortech 8 Froudoo číslo z obecné podmínk krtckého proudění se zaedením ronce spojtost - pro α B B B s s s s k B s př krtckém proudění Fr Fr postupost ln na hladně B α Fr s

29 Určení tpu proudění (režmu proudění) Proudění Fr krtcké Fr k k k říční (podkrtcké) Fr < > k < k < k bstřnné (nadkrtcké) Fr > < k > k > k K4 HYV Ustálené proudění od kortech 9

30 Corolsoo číslo α přímé určení - pouze na základě změřeného rchlostního pole průřezu nárhoých úlohách - teoretcko-emprcké postup pradelná korta α. až. nepradelná korta α. až.8 Emprcké ztah - záslost na rchlostním součntel C -např. Morozo. 8.7 α C Ereno: C 8 až 5 α. C 5 až 9 α.5 C 9 až > α. K4 HYV Ustálené proudění od kortech

31 B dl db b R R C dl d α α Przmatcká korta: f() ; dl db Fr K K B R C R C B R C dl d α α NEROVNOMĚRNÉ PROUDĚNÍ kde K R C K modul průtoku dl d > dl d < křka zdutí, křka snížení

32 Tar hladn: Příklad: korto < k Příklad rozboru průběhu hladn K4 HYV Ustálené proudění od kortech

33 a > K < K, Fr < d čtatel jmenoatel > > dl křka zdutí Prot proudu hloubka klesá, krajní hodnota K K d dl křka a se asmptotck blíží k hladně ronoměrného proudění n Po proudu může růst bez omezení K Fr α d dl d křka a se asmptotck blíží k horzontále, pro níž dl K4 HYV Ustálené proudění od kortech

34 b k < <, Fr < (jmenoatel > ) K > K čtatel < hloubka se směrem proudění zmenšuje křka snížení Prot proudu roste, krajní poloha ( K K) d dl hladn se asmptotck blíží k hladně ronoměrného proudění n Po proudu krajní poloha K, Fr, jmenoatel d dl př K je hladna kolmá ke krtcké úron K4 HYV Ustálené proudění od kortech 4

35 c < K < bstřnné proudění křka zdutí Fr >..jmenoatel < K > K.čtatel < d > dl krajní poloha b bla K, d dl tečna b bla kolmá ke krtcké hladně k e skutečnost: odní skok K4 HYV Ustálené proudění od kortech 5

36 Příklad průběhu hladn klon dna Hloubk d dl Hloubka směrem proudu Tp Charakter proudění Tar hladn > o > k roste a říční k a < o < k o > > k - klesá b říční b k c o > k > roste c bstřnný k > k > o roste a říční a k o > k > k > > o - klesá b bstřnný k b k > o > roste c bstřnný c k K4 HYV Ustálené proudění od kortech 6

37 Příklad průběhu hladn klon dna Hloubk d dl Hloubka směrem proudu Tp Charakter proudění Tar hladn > k o roste a říční k a o k k o > roste c bstřnný c k o > k - klesá b 4 říční k b 4 o < k roste c 4 bstřnný c 4 k o < > k - klesá b 5 říční k b 5 o < k roste c 5 bstřnný k c 5 K4 HYV Ustálené proudění od kortech 7

38 Řešení ronce neronoměrného proudění -přímou nterací obecné dferencální ronce (možná jen pro przmatcká korta) Bachmetě 9 Paloskj 94 Ven Te Chow s užtím Bernoullho ronce Podmínka pro šechn druh kort: možnost popsu proudění úseku průměrným hdraulckým sklonem E konst. K4 HYV Ustálené proudění od kortech 8

39 A.Przmatcká korta α E Z t E. Δ L α Δ z. Δ L Bernoullho ronce : č ΔL α α ΔL E ΔL a pro zolený rozdíl hladn Δz se hledá odpoídající ΔL b pro olenou hladnu ΔL se hledá rozdíl hladn Δz K4 HYV Ustálené proudění od kortech 9

40 K4 HYV Ustálené proudění od kortech 4 ( ) α α Δ L E Řešení: a hledá se ΔL: známá hloubka olená hloubka Čarnomskj: p E K E d d p p p E E R C L α α Δ C p, p, R p (tj. K p ) pro p

41 Postup ýpočtu po úsecích říční proudění prot proudu bstřnné proudění po proudu Řešení celkoé délk křk zdutí a snížení ±. křka zdutí - křka snížení K4 HYV Ustálené proudění od kortech 4

42 b hledá se Δz mez profl a Δz ΔL α E Z t E. Δ L α Δ z. Δ L ΔL Δz zaedením do BR: α ( ) E L Δ Vjádření ztrát: E K p α Δz ΔL Kp kde K p ΔL E ΔL Z t K4 HYV Ustálené proudění od kortech 4

43 B.Přrozená a neprzmatcká korta - obecná metoda po úsecích tar podélného proflu dna je náhodný, O, R nelze jádřt analtck zaměřené elčn olba úseků!! úsek charakterzoat průměrným příčným průřezem Řešení: z dolního proflu se známou úroní hladn h d Vpřípadech náhlých změn: úsek praktck s nuloou délkou E α h α Δ z h h h E d Z h d d E o ΔL K4 HYV Ustálené proudění od kortech 4

44 Bernoullho ronce : h ( ) α d h hh hd Δz α α h d h hd Z Z () α Δz Z () d h Z Z t Z m ΔL Z K m místní ztrát p -nejčastěj: Z m Z zp ztrát změnou průřezu Zt K4 HYV Ustálené proudění od kortech 44

45 Ztrát změnou průřezu d < h říční proudění - podélném řezu znkne zdutí bstřnné proudění - snížení d > h říční proudění snížení bstřnné proudění - zdutí Z zp ± ξ α ( ) d h (-) : pro křk zdutí () : pro křk snížení K4 HYV Ustálené proudění od kortech 45

46 K4 HYV Ustálené proudění od kortech 46 pozolné zúžení korta: ξ,, pozolné rozšíření korta: ξ,, náhlé rozšíření, zúžení: ξ,5, dosazením Z t a Z m do ronce : ( ) L K z h d p h d α ξ Δ α Δ () po úpraě : ( ) Δ α ξ Δ L K z p h d m (4)

47 nebo př opětném zaedení / : Δ α ( ) K d h z ( m ξ) p ΔL (5) Postup ýpočtu říční proudění prot proudu bstřnné proudění po proudu Defnoání délek úseků olba hranc úseků př změně šířk č taru korta změně podélného sklonu korta změně drsnost korta odbočení č zaústění ramene korta K4 HYV Ustálené proudění od kortech 47

48 Pro. úsek: známý profl známé C,, R C p, p, R p odhad Δz proflu C,, R ýpočet Δz z ronce (,4,5) poronání odhadnutého a počteného Δz lší-l se opraa odhadu kdž počtené Δz odhadnuté Δz ýpočet hladn proflu ukončen známý profl řešení dalšího úseku K4 HYV Ustálené proudění od kortech 48

49 Místní ztrát ztráta změnou průřezu rozšíření, zúžení α (d h) Zzp ± ξ ztráta změnou směru oblouk korta Z s ξs ξs f r ( B ; s ) B zětšení r B zětšení s B ztrát se zmenšují K4 HYV Ustálené proudění od kortech 49

50 Proudění obloucích kort příčný pohb částc Účnek odstředé síl hladna skloněna k ntřnímu břehu oblouku přeýšení hladn δ na nějším břehu Hladna kolmá k ýslednému zrchlení ložk: odstředé zrchlení tíhoé zrchlení r r poloměr os oblouku klon hladn: t ϕ r ϕ... malý úhel K4 HYV Ustálené proudění od kortech 5

51 δ B B r Δh B r Δh rozdíl hladn mez nějším a ntřním okrajem Grashof Δh. r lo r max mn r max, r mn poloměr oblouku nějšího a ntřního okraje hladn V přírodě měří se ýškoý rozdíl hladn u obou břehů Odstředé zrchlení oblouku zakření dráh částc příčné proudění průtočném průřezu u hladn k nějšímu břehu u dna k ntřnímu břehu Podélný příčný pohb ýsledný spráloý pohb K4 HYV Ustálené proudění od kortech 5

52 práloý pohb: Intenzta a tp příčného proudění zásí na rozdělení rchlostí e stupním proflu poměrech r/b a /B oblouk hlubokých a úzkých kort s ýrazným přeýšením hladn jednoduchý spráloý pohb oblouk šrokých kort proud se rozdělí na několk souběžných spráloých pohbů K4 HYV Ustálené proudění od kortech 5

53 Příčné proudění základní kortotorný čntel sestupující proud korto se mílá stupující proud korto se zanáší na nější straně oblouku zpradla ýmol na ntřní straně oblouku usazoání splaenn 4 základní tp příčného proudění a jejch erozní účnek K4 HYV Ustálené proudění od kortech 5

54 Příčné proudění přímých tratích kort ) postup čela poodňoé ln nejrchlejší proudnc uprostřed korta hladna proudnc šší než u břehů dojté příčné proudění mílání břehů a ukládání materálu uprostřed korta mílání usazoání K4 HYV Ustálené proudění od kortech 54

55 ) náhlé klesání hladn pokles nejpre proudnc, hladna je dutá postup poodňoých částc od břehu k ose korta mílání materálu uprostřed průřezu, usazoání u břehů usazoání mílání K4 HYV Ustálené proudění od kortech 55

56 K4 HYV Ustálené proudění od kortech 56 Výpočet průtoku ze známého průběhu hladn Př známém přeýšení hladn se z ronce 4 jádří průtok: ( ) p h d K L z Δ α ξ Δ m obkle se zaměřuje trať složená z několka úseků: ( ) Δ α ξ Δ p h d K L z m

57 Dělení a spojení proudu spojení proudu případ : říční proudění : dáno,,h H, H bstřnné proudění : dáno,, H, H H kombnoané proudění ronce kontnut : řešení dle Bernoullho ronce pro říční proudění : H α L E ξ α α H α H α L E ξ α α K4 HYV Ustálené proudění od kortech 57 H α

58 řešení dle ět o hbnost pro říční a bstřnné proudění: oučet průtokoé a tlakoé síl z ět o hbnost β F ρ ρ T T - hloubka těžště ploch pod hladnou β - Boussnesqueoo číslo (obdoba α) F F cosϕ Fτ Gx F cosϕ Fτ G x třecí síla : F τ ρ áha od : G x ρ E L L cosϕ cosϕ ρ ρ E L L K4 HYV Ustálené proudění od kortech 58

59 rozdělení proudu Případ : říční proudění : dáno, H,H H,, bstřnné proudění : dáno, H H, H,, kombnoané proudění ronce kontnut : Bernoullho ronce pro říční proudění : H α L E ξ α α H α terace H α L E ξ α α H α K4 HYV Ustálené proudění od kortech 59

60 postup teračního řešení :. olba rozdělení průtoku na obou směrů a. ýpočet neronoměrného proudění celých úsecích pod rozdělením úroně hladn H a H. ýpočet úroně čár enere proflech a α α HE H a HE H 4. poronání H E a H E H E H E konec terace H E H E změna rozdělení a opakoání postupu K4 HYV Ustálené proudění od kortech 6