Principy cpypočítačůčů a operačních systémů
|
|
- Anna Křížová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Principy cpypočítačůčů a operačních systémů REPREZENTACE DAT There are only 10 types of people in the world: - those who understand d binary, - and those who don't.
2 Literatura D.Goldberg: What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic IA-32 Intel Architecture Software Developer s Manual (Vol.1 Basic Architecture) 2
3 Číselné soustavy Polyadické i= n 1 i= m Číslo A = a z reprezentujeme i i uspořádanou (m+n)ticí koeficientů a i Soustava může mít ítjeden nebo více základů (radix mumber system) V soustavě s jedním základem z jsou hodnoty z i určeny jako z i =z i m=0... celá čísla, m>0... zlomková část 3
4 Číselné soustavy Nepolyadické římské číslice 1648 MDCXLVIII 2003 MMIII 9 IX, VIIII pro počítání nevhodné soustava zbytkových tříd (residue number system) definována k-tice různých základů prvočísel číslo vyjádřeno k-ticí zbytků po dělení příslušným základem Příklad: základy 2,3,11: číslo devět zapsáno jako 109 jednoznačné pouze pro čísla menší než součin základů 4
5 Přepis celého čísla do soustavy s jiným základem Zápis čísla A v soustavě o základu z: A= a n-1 z n-1 + a n-2 z n a 1 z 1 + a 0 z 0 = (a z n-2 + a z n-3 n-1 n-2 + a 1 )z + a 0 = a 0 + z (a 1 + z (a z(a n-2 + za n-1 ) )) V soustavě o základu z bude A zapsáno: A= b 0 + z (b 1 + z (b z (b k-2 + z b k-1 ) )) A= z A/z + A mod z 5
6 Převodní algoritmus celé části Číslo d v soustavě o základu z Použít q i jako nové číslo d V soustavě o základu z dělit d základem z' nové soustavy q i... výsledek r i... zbytek Použít r i jako koeficient b i NE q i == 0? Konec ANO 6
7 Příklady do binární soustavy: do sedmičkové soustavy: 151 : 2 = : 7 = : 2 = : 7 = : 2 = : 7 = : 2 = :2= = : 2 = :2= : 7 = : 2 = =
8 Převod do desítkové soustavy Koeficienty zápisu čísla o základu z vynásobíme příslušnou mocninou z a sečteme: A: a n-1 a n-2 a 1 a 0 A = a n-1 z n-1 + a n-2 z n a 1 z 1 + a 0 z 0 Hornerovo schéma: A = ( (a n-1 z+ a n-2 )z + )z + a 0 8
9 Převod čísla se zlomkovou částí Hledáme koeficienty pro z i, -m i n-1 Celá část: popsána výše Zlomková část: podobně, ale základem nové soustavy násobíme. 9
10 Převodní algoritmus zlomkové části Zlomková část d v soustavě o základu z Použít f i jako zlomkovou část d V soustavě o základu z násobit d základem z' nové soustavy q i... celá část f i... zlomková část Použít q i jako koeficient b i NE f i == 0? Konec ANO 10
11 Příklad 0,25 10 převést do dvojkové soustavy: 0,25 * 2 = 0,50 0 0,50 * 2 = 1,00 1 0,25 10 =0,
12 Příklad 0, převést do dvojkové soustavy: 0,3125 * 2 = 0, ,6250 * 2 = 1, ,2500 * 2 = 0, *2= 0,5000 1, , = 0,
13 Příklad 0,1 10 převést do dvojkové soustavy: 0,1 * 2 = 0,2 0 0,2 * 2 = 0,4 0 0,4 * 2 = 0, ,8 *2= 16 1,6 1 0,6 * 2 = 1,2 1 0,2 * 2 = 0,4 0 0,1 10 0, , 10, 2 Postup nemusí být konečný! 13
14 Příklad 0, převést do dvojkové soustavy: 0,678* 2 =1, ,356* 2 =0, ,712* 2 =1, ,424* 2 =0, ,848* 2 =1, ,696* 2 =1, ,392* 2 =0, * 0,784 2 =1, , ,
15 Často používané soustavy z=2 z=8 z=16 binární počítače snadné převody 15
16 Typy dat Literály Čísla Instrukce 16
17 Literály logické hodnoty znaky grafické symboly nečíselná data 17
18 Logické hodnoty možno reprezentovat jediným bitem x x x x 0 x x x x x x x 1 x x x problémy s adresováním reprezentace celou datovou jednotkou ???????? problémy s velikostí 18
19 Znaky Tisknutelné znaky reprezentace textové informace velká a malá písmena abecedy, číslice diakritika, různé národní abecedy a číslice Řídící í znaky ovládání vzdáleného terminálu CR, LF, FF, Kódování zobrazení znaků/číslic na hodnoty v paměti 19
20 Kódování příklady EBCDIC 256 závazných znaků abeceda není v jednom bloku ASCII původně pro 7 bitů ~ 128 znaků rozšíření na 8 bitů + národní znaky Unicode standardizovaná reprezentace (ISO , 1993) podporuje (téměř) všechny národní abecedy 1 znak kódován posloupností více bajtů 20
21 EBCDIC 256 závazných znaků 0x00.. 0x3F... speciální (řídící) znaky 0x40.. 0xFF... tisknutelné znaky Mnoho volných pozic Abeceda není v jednom bloku 21
22 EBCDIC NUL DLE DS SP & - 1 SOH DC1 SOS / 2 STX DC2 FS SYN 3 ETX TM 4 PF RES BYP PN 5 HT NL LF RS 6 LC BS ETB UC 7 DEL IL ESC EOT 8 CAN 9 EM A SMM CC SM ^! : B VT CU1 CU2 CU3. $, # C FF IFS DC4 < * D CR IGS ENQ NAK ( ) _ ' E SO IRS ACK + ; > = F SI IUS BEL SUB ~? " 22
23 EBCDIC 8 9 A B C D E F 0 { } \ 1 a j s A J S 0 2 b k t B K T 1 3 c l u C L U 2 4 d m v D M V 3 5 e n w E N W 4 6 f o x F O X 5 7 g p y G P Y 6 8 h q z H Q Z 7 9 i r I R 8 A 9 B C D [ ] E F 23
24 ASCII NUL DLE space P ` p 1 SOH DC1! 1 A Q a q 2 STX DC2 " 2 B R b r 3 ETX DC3 # 3 C S c s 4 EOT DC4 $ 4 D T d t 5 ENQ NAK % 5 E U e u 6 ACK SYN & 6 F V f v 7 BEL ETB ' 7 G W g w 8 BS CAN ( 8 H X h x 9 HT EM ) 9 I Y i y A LF SUB * : J Z j z B VT ESC + ; K [ k { C FF FS, < L \ l D CR GS - = M ] m } E SO RS. > N? n ~ F SI US /? O _ o DEL 24
25 ASCII národní rozšíření KOI8-čs PC standard EAST8 ICL KEYBCS2 Cork MacCE PC Latin x (Latin 2) Windows codepage pg (1250) ISO/IEC 8859 (8859-2) 25
26 Rozšíøení ASCII èasté problémy 26
27 UNICODE součást normy ISO/IEC (1993) znak reprezentován vícebytovou sekvencí diakritika možnost uživatelských symbolů problém se staršími programy pozor na konkrétní k íimplementaci i 27
28 UNICODE podpora národních abeced Latin Greek Cyrillic Hb Hebrew Hiragana, Katakana... a množství dalších návrhy rozšíření 28
29 Grafické symboly reprezentace spolu se znaky jazyky pro popis grafických symbolů 29
30 Čísla Různé typy číselných hodnot přirozená čísla celá čísla racionální reálná á Různé typy reprezentací řetězce znaků vnitřní reprezentace 30
31 Zobrazení přirozených čísel I převodem do nativní soustavy počítače a přímým uložením
32 Zobrazení přirozených čísel II BCD Binary Coded Decimal Převod z desítkového zápisu po cifrách Příklad: Výhody snadné zpracování vstupů/výstupů Problémy aritmetika speciální instrukce neúsporné packed BCD nevyužité části zneužívány pro jiné účely 32
33 Zobrazení celých čísel Nejčastější zobrazení: se znaménkem (sign and magnitude) s posunutím (biased) dvojkový doplněk (two s complement) 33
34 Zobrazení se znaménkem (sign g and magnitude) ) absolutní hodnota čísla převedena do binární podoby záznam doplněn o znaménkový bit Problém: dvě reprezentace nuly, složitější operace Příklad: znaménkový bit nejvyšší řád (bit 6) nejnižší řád (bit 0) 34
35 Zobrazení s posunutím (biased notation, Excess-N) ) k číslu se přičte konstanta reprezentující nulu výsledné nezáporné číslo se zobrazí přímo Problém: složitější aritmetické operace Příklad zobrazení s posunutím o 127: nejvyšší řád (bit 7) nejnižší řád (bit 0) 35
36 Zobrazení v jedničkovém doplňku kladná čísla: přímo (ones complement) ) záporná čísla: v jedničkovém doplňku inverze bitů přímého záznamu abs. hodnoty Problém: dvě reprezentace nuly Příklad: nejvyšší řád (bit 7) nejnižší řád (bit 0) 36
37 Zobrazení ve dvojkovém doplňku kladná čísla: přímo (two s complement) ) záporná čísla: ve dvojkovém doplňku inverze bitů přímého záznamu abs. hodnoty, přičtení 1 Příklad: nejvyšší řád (bit 7) nejnižší řád (bit 0) 37
38 Dvojkový doplněk Mějme číslo A. Jeho doplněk A = A + M = - A + M kde M je modul. Pro dvojkovou soustavu je M=2 n kde n je počet cifer zápisu čísla. 38
39 Dvojkový doplněk Mějme číslo A. A =-1 Jeho doplněk A = A + M = - A + M kde M je modul. Pro dvojkovou soustavu je M=2 n A = (-1) + 2 n kde n je počet cifer zápisu čísla. pro n=4: Ve dvojkové soustavě: 1. zneguj bity 2. přičti 1 39
40 Aritmetika ve dvojkovém doplňku ? !
41 Konverze délek znaménkové rozšíření ve znaménkovém zobrazení
42 Konverze délek znaménkové rozšíření v doplňkovém kódu
43 Přetečení Problémy omezené délky reprezentace velikost výsledku přesahuje rozsah reprezentace operace A + B A 0, B 0, výsledek < 0 A < 0, B < 0, výsledek 0 operace A B A 0, B<0 0, výsledek k<0 A < 0, B 0, výsledek 0 43
44 Příklady zobrazení číslo se znaménkem s posunutím jedničkový doplněk dvojkový doplněk
45 vícebytové sekvence Problém jak ukládat? Jak přenášet? od nižších řádů od vyšších řádů jinak...? Po jakých částech? D.Cohen: On Holy Wars and a Plea for Peace 45
46 Ukládání vícebytových sekvencí Big-endian IBM 360/370, PDP-10, Motorola 6800, různé RISC Little-endian VAX, MOS 6502, Intel x86 (Midle-endian ani little, ani big. Used of perverse byte orders such as or , ocassionally found din the packed-decimal d lformats of minicomputer manufacturers who shall remain nameless. ) NUXI problem 46
47 Příklad Uložit číslo 1234ABCD 16, tj. 4 byty Little Endian: adresy: 0 Big Endian: CD 16 AB adresy: AB 16 CD 16 47
48 Bi-endian ARM, PowerPC, DEC Alpha, MIPS, PA-RISC, IA64 někdy lze změnit programově (bit v konfiguraci) někdy jen HW (DEC Alpha) df default lbig: MIPS + IRIXPARISC IRIX, PA-RISC, většina ě PPC default little: MIPS + Ultrix, Alpha, IA-64 + Linux 48
49 Ještě horší problém Portabilita software Přenos dat mezi zařízeními 8/16bitové architektury telekomunikace Lilliput komunikace Blefuscu computing we d rather fight than switch! 49
50 Zobrazení racionálních čísel Přímo užíváno zřídka např. Fixed-slash, Floating-slash Obvykle emulováno strukturovanými typy 50
51 Fixed & Floating-slash 51
52 Fixed & Floating-slash p q = a 0 + a 1 + a a Uložení do 20bit fixed-slash: p = [ a / a1 / a2 / a3 q /...// a 0 n ] 52
53 Zobrazení reálných čísel Čísla s pevnou řádovou čárkou Zobrazení celých čísel je speciální případ, kdy řádová čárka je zcela vpravo Posunutím řádové čárky směrem vlevo měníme rozsah zobrazovaných čísel a přesnost zobrazení
54 Zobrazení reálných čísel Logarithmic floating-point vyjádření ve tvaru ±z fixed-point (z obvykle 2 nebo 10) není overflow, underflow * / přesné není přesná ř reprezentace běžných hčísel only few embedded systems 54
55 Zobrazení reálných čísel Z různých reprezentací se nejvíce ujala floating point reprezentace (reprezentace s plovoucí řádovou čárkou) ) Je dán základ β a přesnost p: A = ±d e 0.d 1 d 2... d p-1 β Příklad: 0, pro β=10, p= pro β=10, p= ,25 pro β=2, p=
56 Floating point Zápis ve tvaru ±d 0.d 1 d 2... d p-1 β e ( 0 d i < β ) reprezentuje číslo ±(d 0 + d 1 β d p-1 β 1-p ) β e 56
57 Floating point Zápis nemusí být přesný: 0,1 pro β=2, p= Zápis nemusí být jednoznačný: Je-li d 0 0, reprezentace je nazývána 0 normalizovanou Pro d 0 = 0 je reprezentace nazývána denormalizovanou 57
58 Používaná zobrazení Znaménko Řádová čárka Řádová čárka exponentu exponentu mantisy ± ± Exponent Mantisa Znaménko mantisy ± Exponent (s posunem) Řádová čárka exponentu i mantisy Mantisa Znaménko mantisy Znaménko mantisy 1. ± Exponent Mantisa (vždy normalizována) Řádová čárka exponentu i mantisy 58
59 IEEE Standard 754 single precision: β=2, p=24, e = 8 bitů double precision: β=2, p=53, e = 11 bitů quadruple precision: β=2, p=113, e = 15 bitů Extended formats: single extended: β=2, p 32, e 11 bitů double extended: β=2, p 64, e 15 bitů Correct use of this format is a nontrivial challenge to programmers 59
60 IEEE Standard 754 přesný zápis v bitovém formátu ± Exponent Mantisa ± Exponent Mantisa
61 IEEE Standard
62 IEEE Standard
63 IEEE Standard 854 povoluje β=2 a β=10 neurčuje konkrétní zápis nevyžaduje konkrétní hodnoty p pro single a double precision zavádí omezující podmínky možných hodnot p. 63
64 Možnosti zápisu dle IEEE 754 exponent mantisa význam e min m = 0 ± 0 e m e min min -1 m 0 0.m 2 < e min,e max > m 1.m 2 e e max m = 0 ± e max +1 m 0 1xxx xxx NaN e max +1 m 0 0xxx xxx SNaN 64
65 NaN POZOR na chování konkrétního procesoru a kompilátoru!!! operace vznik NaN + +( ) (- ) 0 / 0/0, / REM x REM 0, REM y x pro x<0 65
66 Operace s floating-point čísly Sčítání o odečítání A=M exp 1 B=M exp 2 1 z 2 z Pro exp 1 =exp 2 je A+B = (M 1 + M 2 ) z exp 1 Pro exp 1 exp 2 je nutno: A nebo B denormalizovat provést výpočet normalizovat výsledek Pozor: sčítání a odečítání nejsou asociativní přetečení ř č či podtečení č í( (při řidenormalizaci iii při výpočtu) 66
67 Operace s floating-point čísly Násobení a dělení A=M exp 1 B=M exp 2 1 z 2 z A.B = (M 1.M 2 ) z exp 1 +exp 2 A/B = (M /M exp 1 -exp ) z Boothovo kódování 0,1-1,0,1, např. násobení 62:
68 Vznik chyb při výpočtu overflow přetečení underflow podtečení divide by zero dělení nulou invalid neplatná operace inexact nepřesný výsledek 68
69 IEEE 754/854 (( ) ) na počítači pracujícím podle IEEE =
REPREZENTACE DAT. Principy počítačů I. Literatura. Literály. Typy dat. Literály. Čísla Instrukce. Znaky. Logické hodnoty
Principy počítačů I REPREZENTACE DAT Literatura D.Goldberg: What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic IA-32 Intel Architecture Software Developer s Manual (Vol. Basic Architecture)
VícePrincipy počítačů I Reprezentace dat
Principy počítačů I Reprezentace dat snímek 1 Principy počítačů Část III Reprezentace dat VJJ 1 snímek 2 Symbolika musí být srozumitelná pro stroj, snadno reprezentovatelná pomocí fyzikálních veličin vhodně
VíceData v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty
Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)
Více3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5
Obsah Obsah 1 Číselné soustavy 1 2 Paměť počítače 1 2.1 Měření objemu paměti počítače................... 1 3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače................. 3 4 Problémy
VíceArchitektury počítačů
Architektury počítačů IEEE754 České vysoké učení technické, Fakulta elektrotechnická A0M36APO Architektury počítačů Ver.1.20 2014 1 Fractional Binary Numbers (zlomková binární čísla / čísla v pevné řádové
VíceČíselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy
Ústav radioelektroniky Vysoké učení technické v Brně Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy Přednáška 8 doc. Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. listopad 2012 Obsah
VíceZákladní principy zobrazení čísla Celá čísla s pevnou řádovou čárkou Zobrazení reálných čísel Aritmetika s binárními čísly
Počítačové systémy Zobrazení čísel v počítači Miroslav Flídr Počítačové systémy LS 2007-1/21- Západočeská univerzita v Plzni Vážený poziční kód Obecný předpis čísla vyjádřeného v pozičním systému: C =
VíceAhoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4
Uložení dat v počítači Data = užitečné, zpracovávané informace Kódování (formát) dat = způsob uložení v počítači (nutno vše převést na čísla ve dvojkové soustavě) Příklady kódování dat Text každému znaku
VíceAlgoritmy a datové struktury
Algoritmy a datové struktury Data a datové typy 1 / 28 Obsah přednášky Základní datové typy Celá čísla Reálná čísla Znaky 2 / 28 Organizace dat Výběr vhodné datvé struktry různá paměťová náročnost různá
VíceStruktura a architektura počítačů (BI-SAP) 5
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 5 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii
VícePJC Cvičení #2. Číselné soustavy a binární reprezentace proměnných
PJC Cvičení #2 Číselné soustavy a binární reprezentace proměnných Číselné soustavy Desítková (decimální) kdo nezná, tak...!!! Dvojková (binární) - nejjednodušší Šestnáctková (hexadecimální) - nejpoužívanější
VíceMikroprocesorová technika (BMPT)
Mikroprocesorová technika (BMPT) Přednáška č. 10 Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. Obsah přednášky Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Dekadická, binární, hexadecimální
VíceStruktura a architektura počítačů (BI-SAP) 6
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 6 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii
VíceČísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně
Čísla v plovoucířádovéčárce INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v pevné vs plovoucí řádové čárce Pevnářádováčárka FX bez desetinné části (8 bitů) Přímý kód: 0 až 255 Doplňkový kód: -128 až 127 aj. s desetinnou
VíceJak v Javě primitivní datové typy a jejich reprezentace. BD6B36PJV 002 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické
Jak v Javě primitivní datové typy a jejich reprezentace BD6B36PJV 002 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické Obsah Celočíselný datový typ Reálný datový typ Logický datový typ, typ Boolean
VíceAlgoritmy I. Číselné soustavy přečíst!!! ALGI 2018/19
Algoritmy I Číselné soustavy přečíst!!! Číselné soustavy Každé číslo lze zapsat v poziční číselné soustavě ve tvaru: a n *z n +a n-1 *z n-1 +. +a 1 *z 1 +a 0 *z 0 +a -1 *z n-1 +a -2 *z -2 +.. V dekadické
VíceFz =a z + a z +...+a z +a z =
Polyadické číselné soustavy - převody M-místná skupina prvků se z-stavovou abecedou umožňuje zobrazit z m čísel. Zjistíme, že stačí vhodně zvolit číslo m, abychom mohli zobrazit libovolné číslo menší než
VíceC2115 Praktický úvod do superpočítání
C2115 Praktický úvod do superpočítání IX. lekce Petr Kulhánek, Tomáš Bouchal kulhanek@chemi.muni.cz Národní centrum pro výzkum biomolekul, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Kotlářská 2, CZ-61137
Vícev aritmetické jednotce počíta
v aritmetické jednotce počíta tače (Opakování) Dvojková, osmičková a šestnáctková soustava () Osmičková nebo šestnáctková soustava se používá ke snadnému zápisu binárních čísel. 2 A 3 Doplněné nuly B Číslo
VíceČíselné soustavy. Binární číselná soustava
12. Číselné soustavy, binární číselná soustava. Kódování informací, binární váhový kód, kódování záporných čísel. Standardní jednoduché datové typy s pevnou a s pohyblivou řádovou tečkou. Základní strukturované
VíceČísla a číselné soustavy.
Čísla a číselné soustavy. Polyadické soustavy. Převody mezi soustavami. Reprezentace čísel. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK.
VíceÚvod do programování 7. hodina
Úvod do programování 7. hodina RNDr. Jan Lánský, Ph.D. Katedra informatiky a matematiky Fakulta ekonomických studií Vysoká škola finanční a správní 2015 Umíme z minulé hodiny Syntax Znaky Vlastní implementace
VíceReprezentace dat. INP 2008 FIT VUT v Brně
Reprezentace dat INP 2008 FIT VUT v Brně Pojem kód a typy kódů Definice: Kód je vzájemně jednoznačné přiřazení mezi symboly dvou množin. (Tedy tabulka.) Přehled kódů pro reprezentaci dat: Data můžeme rozdělit
VíceInformatika Datové formáty
Informatika Datové formáty Radim Farana Podklady předmětu Informatika pro akademický rok 2007/2008 Obsah Datové formáty (datové typy). Textové formáty, vlastnosti zdroje zpráv. Číselné formáty, číselné
VíceY36SAP. Osnova. Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Y36SAP Poziční číselné soustavy a převody.
Y36SAP Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Tomáš Brabec, Miroslav Skrbek - X36SKD-cvičení. Úpravy pro SAP Hana Kubátová Osnova Poziční číselné soustavy a převody Dvojková soust., převod
VícePrincipy počítačů a operačních systémů
Principy počítačů a operačních systémů Aritmetika v počítači Zimní semestr 2011/2012 Úvod Jak hardware provádí aritmetické operace? sčítání/odčítání, násobení a dělení Co když výsledek operace nelze reprezentovat?
VíceDatové typy a jejich reprezentace v počítači.
Datové typy a jejich reprezentace v počítači. Celá čísla. Reálná čísla. Semilogaritmický tvar. Komplexní čísla. Řetězce. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie,
VíceTato tematika je zpracována v Záznamy přednášek: str. 214 235 + materiál: PrikladyZobrazeniCisel.pdf
Obsah 11. přednášky: Kódování dat - terminologie Rozdělení kódů Kódování čísel Kódování znaků Tato tematika je zpracována v Záznamy přednášek: str. 214 235 + materiál: PrikladyZobrazeniCisel.pdf Jak bude
Více35POS 2010 Počítačové systémy 1 Úvod, jazyk C Doc. Ing. Bayer Jiří, Csc. Ing. Pavel Píša
35POS 2010 Počítačové systémy 1 Úvod, jazyk C Doc. Ing. Bayer Jiří, Csc. Ing. Pavel Píša http://dce.felk.cvut.cz/pos/ 1 Obsah předmětu Architektura počítače počítač jako prostředek řízení struktura a organizace
VíceVnitřní reprezentace dat
.. Vnitřní reprezentace dat Ing. Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně haluza@mendelu.cz Osnova přednášky Práce s počítačem ergonomie údržba počítače Číselné soustavy poziční a nepoziční soustavy
VíceBI-PA1 Programování a algoritmizace 1 Katedra teoretické informatiky
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Vstup, výstup BI-PA1 Programování a algoritmizace 1 Katedra teoretické informatiky Miroslav Balík Fakulta informačních technologií České
VíceČísla, reprezentace, zjednodušené výpočty
Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 5 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2015, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001
VíceAritmetické operace a obvody pro jejich realizaci
Kapitola 4 Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci 4.1 Polyadické číselné soustavy a jejich vlastnosti Polyadické soustavy jsou určeny přirozeným číslem z, kterému se říká základ nebo báze dané
VíceČíselné soustavy. Prvopočátky. Starověký Egypt a Mezopotámie. Již staří Římané
Prvopočátky Číselné soustavy Lidstvo po celé věky používalo znaky a symboly pro znázornění čísel. První formy měly tvar rovných čar nebo skupin čar, podobně jako např. v knize Robinson Crusoe, kde skupina
VíceBI-PA1 Programování a algoritmizace 1, ZS Katedra teoretické informatiky
Příprava studijního programu Informatika je podporována projektem financovaným z Evropského sociálního fondu a rozpočtu hlavního města Prahy. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Vstup, výstup BI-PA1
VíceČÍSELNÉ SOUSTAVY PŘEVODY
ČÍSELNÉ SOUSTAVY V každodenním životě je soustava desítková (decimální, dekadická) o základu Z=10. Tato soustava používá číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9, není však vhodná pro počítače nebo číslicové
VíceAplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Obsah předmětu
1 Podklady předmětu pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana Obsah 2 Obsah předmětu, Požadavky kreditového systému, Datové typy jednoduché, složené, Programové struktury, Předávání dat. Obsah předmětu
VíceE. Pohyblivářádováčárka
E. Pohyblivářádováčárka pevná a pohyblivá řádová čárka formát US Air Force MIL-STD-1750A základní operace normalizace přetečení a nenaplnění formátbflm 1 přímý kód sčítání a odčítání násobení, dělení a
VícePrincipy počítačů. Prof. RNDr. Peter Mikulecký, PhD.
Principy počítačů Prof. RNDr. Peter Mikulecký, PhD. Číselné soustavy Obsah přednášky: Přednáška 3 Číselné soustavy a převody mezi nimi Kódy, přímý, inverzní a doplňkový kód Znakové sady Úvod Člověk se
VíceČísla, reprezentace, zjednodušené výpočty
Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 4 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001
VíceMQL4 COURSE. By Coders guru www.forex-tsd.com -3 DATA TYPES. Doufám, že předchozí lekce SYNTAX se vám líbila. V té jsme se pokoušeli zodpovědět:
MQL4 COURSE By Coders guru www.forex-tsd.com -3 DATA TYPES Vítám vás ve třetí lekci svého MQL4 kurzu. Doufám, že předchozí lekce SYNTAX se vám líbila. V té jsme se pokoušeli zodpovědět: Jaký formát můžete
VíceZobrazení dat Cíl kapitoly:
Zobrazení dat Cíl kapitoly: Cílem této kapitoly je sezn{mit čten{ře se způsoby z{pisu dat (čísel, znaků, řetězců) v počítači. Proto jsou zde postupně vysvětleny číselné soustavy, způsoby kódov{ní české
Více1. Chyby vstupních dat metody převedení úlohy na numerickou (řád použité metody) zaokrouhlovací reprezentace čísel v počítači
1. Chyby vstupních dat metody převedení úlohy na numerickou (řád použité metody) zaokrouhlovací reprezentace čísel v počítači 2. Reprezentace čísel v Pascalu celá čísla Typ Rozsah Formát shortint 128..127
VíceStruktura a architektura počítačů
Struktura a architektura počítačů Aritmetické operace Pevná a pohyblivá řádová čárka České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická Ver..2 J. Zděnek 23 Aritmetické operace pevná řádová čárka Pevná
VíceFaculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague
Aritmetika v Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague Příklad Napíšeme program pro výpočet 54321-12345 dekadicky: 54321-12345=41976 hexadecimálně: x 0000D431
VíceČísla v počítači Výpočetní technika I
.. Výpočetní technika I Ing. Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně pavel.haluza@mendelu.cz Osnova přednášky ergonomie údržba počítače poziční a nepoziční soustavy převody mezi aritmetické operace
VíceNastavovací příručka pro snímače CCD
Nastavovací příručka pro snímače CCD Obsah Obnovení továrního stavu...1 Ukončit nastavování bez uložení změn...1 Nastavovat přes RS232...1 Výpis aktuálního nastavení...1 Zvuková signalizace...2 Ověření
VíceProgramování v jazyce C pro chemiky (C2160) 12. Specifické problémy při vývoji vědeckého softwaru
Programování v jazyce C pro chemiky (C2160) 12. Specifické problémy při vývoji vědeckého softwaru Reprezentace reálnách čísel v počítači Reálná čísla jsou v počítači reprezentována jako čísla tvaru ±x
VícePokročilá algoritmizace amortizovaná složitost, Fibonacciho halda, počítačová aritmetika
amortizovaná složitost, Fibonacciho halda, počítačová aritmetika Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2009 Amortizovaná složitost Asymptotická složitost často dostatečně nevypovídá o složitosti algoritmů,
VíceÚloha 1 Spojte binární obrazy na obrázku s hodnotami, které reprezentují.
7 Celá čísla Pro práci s celými čísly jsou v Javě typy byte, short, int a long. Všechny jsou znaménkové (připouštějí záporné hodnoty) a všechny používají doplňkový kód. Doplňkový kód definuje, jak jsou
VícePřednáška 2: Čísla v počítači. Práce s počítačem. Číselné soustavy. Převody mezi soustavami. Aritmetické operace. Uložení čísel v paměti počítače
Ergonomie Ergonomie Osnova přednášky Výpočetní technika I Ing Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně pavelhaluza@mendelucz ergonomie údržba počítače poziční a nepoziční soustavy převody mezi
VíceVÝRAZY výrazy = operandy prokládané operátory, vyhodnocované podle priority operátorů
VÝRAZY výrazy = operandy prokládané operátory, vyhodnocované podle priority operátorů Výrazy podle priority operátorů (od nejnižší priority) OPERANDY OPERÁTORY výraz = jednoduché výrazy a relační operátory
Více1.1 Struktura programu v Pascalu Vstup a výstup Operátory a některé matematické funkce 5
Obsah Obsah 1 Programovací jazyk Pascal 1 1.1 Struktura programu v Pascalu.................... 1 2 Proměnné 2 2.1 Vstup a výstup............................ 3 3 Operátory a některé matematické funkce 5
VíceKódováni dat. Kódy používané pro strojové operace
Kódováni dat Před zpracováním dat například v počítači je třeba znaky převést do tvaru, kterému počítač rozumí, tj. přiřadit jim určité kombinace bitů. Tomuto převodu se říká kódování. Kód je předpis pro
VíceElementární datové typy
Elementární datové typy Celočíselné typy (integers) Mohou nabývat množiny hodnot, která je podmnožinou celých čísel (někdy existuje implementační konstanta maxint). Operace: aritmetické, relační, bitové,
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování Typy Základní (primitivní) datové typy Deklarace Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Typy v jazyce Java Základní datové typy (primitivní datové typy) Celočíselné byte, short,
VíceAritmetické operácie v rôznych číselných sústavách. Ľudmila MACEKOVÁ, KEMT-FEI-TUKE, sep. 2017
111010110 Aritmetické operácie v rôznych číselných +110111001 sústavách 1110001111 Ľudmila MACEKOVÁ, KEMT-FEI-TUKE, sep. 2017 Plán Prevody medzi ČS Zobrazenie informácií v ČS: - priamy kód - inverzný kód
VíceČíselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata?
Čísla a logika Číselné vyjádření hodnoty Au Kolik váží hrouda zlata? Dekadické vážení Když přidám osmé závaží g, váha se převáží => závaží zase odeberu a začnu přidávat závaží x menší 7 závaží g 2 závaží
VíceStruktura a architektura počítačů
Struktura a architektura počítačů Aritmetické operace Pevná a pohyblivá řádová čárka České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická Ver.1.30 J. Zděnek / M. Chomát 2014 Aritmetické operace pevná
VícePB002 Základy informačních technologií
Operační systémy 25. září 2012 Struktura přednašky 1 Číselné soustavy 2 Reprezentace čísel 3 Operační systémy historie 4 OS - základní složky 5 Procesy Číselné soustavy 1 Dle základu: dvojková, osmičková,
VíceY36SAP - aritmetika. Osnova
Y36SAP - aritmetika Čísla se znaménkem a aritmetické operace pevná a pohyblivá řádová čárka Kubátová 2007 Y36SAP-aritmetika 1 Osnova Zobrazení záporných čísel Přímý, aditivní a doplňkový kód a operace
VíceCODEWARE. Nastavovací příručka. pro snímače CipherLab 1500/1560/1562
CODEWARE Nastavovací příručka pro snímače CipherLab 1500/1560/1562 CODEWARE Obsah Začít nastavovat 1 Obnovení továrního nastavení 1 Uložit uživatelské nastavení 1 Obnovení uživatelského nastavení 1 Ukončit
Více1. Základní pojmy a číselné soustavy
1. Základní pojmy a číselné soustavy 1.1. Základní pojmy Hardware (technické vybavení počítače) Souhrnný název pro veškerá fyzická zařízení, kterými je počítač vybaven. Software (programové vybavení počítače)
VíceÚvod do informačních technologií
Úvod do informačních technologií přednášky Jan Outrata září prosinec 2009 (aktualizace září prosinec 2012) Jan Outrata (KI UP) Úvod do informačních technologií září prosinec 2012 1 / 34 Reprezentace dat
VíceFloating Point. Jak je reprezentovaný a proč někdy nefunguje. 2. června 2013
Floating Point Jak je reprezentovaný a proč někdy nefunguje Augustin Žídek augus tin< at>zidek< dot> eu 2. června 2013 Historie Leonardo Torres y Quevedo 1914 Analytical Engine s floating point Historie
VíceČísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.
Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný
VíceDnešní téma. Oblasti standardizace v ICT. Oblasti standardizace v ICT. Oblasti standardizace v ICT
Dnešní téma Oblasti standardizace v ICT Případové studie standardizace v ICT: 1) Znakové sady 2) Jazyk 1. technická infrastruktura transfer a komunikace informací, přístup k informacím, sdílení zdrojů
VíceUMÍ POČÍTAČE POČÍTAT?
UMÍ POČÍTAČE POČÍTAT? O ÚSKALÍCH POČÍTAČOVÉ ARITMETIKY RNDr. Iveta Hnětynková, PhD. Katedra numerické matematiky VÝPOČTY A SIMULACE Aplikace: chemie, fyzika, lekařství, statistika, ekonomie, stojírenství,...
VíceMATA Př 3. Číselné soustavy. Desítková soustava (dekadická) základ 10, číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
MATA Př 3 Číselné soustavy Poziční číselná soustava je dnes převládající způsob písemné reprezentace čísel dokonce pokud se dnes mluví o číselných soustavách, jsou tím obvykle myšleny soustavy poziční.
VíceNejvyšší řád čísla bit č. 7 bit č. 6 bit č.5 bit č. 4 bit č. 3 bit č. 2 bit č. 1 bit č. 0
Číselné soustavy Cílem této kapitoly je sezn{mit se se z{kladními jednotkami používanými ve výpočetní technice. Poznat číselné soustavy, kódy a naučit se převody mezi číselnými soustavami. Klíčové pojmy:
VíceČíselné soustavy. Jedná se o způsob reprezentace čísel.
Číselné soustavy Číselné soustavy Jedná se o způsob reprezentace čísel. Dvě hlavní skupiny: Nepoziční (hodnota číslice není dána jejím umístěním v dané sekvenci číslic) Poziční (hodnota každé číslice dána
VíceZákladní pojmy. Program: Algoritmus zapsaný v programovacím jazyce, který řeší nějaký konkrétní úkol. Jedná se o posloupnost instrukcí.
Základní pojmy IT, číselné soustavy, logické funkce Základní pojmy Počítač: Stroj na zpracování informací Informace: 1. data, která se strojově zpracovávají 2. vše co nám nebo něčemu podává (popř. předává)
VíceÚvod do informačních technologií
Úvod do informačních technologií Jan Outrata KATEDRA INFORMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI přednášky Reprezentace dat Jan Outrata (Univerzita Palackého v Olomouci) Úvod do informačních technologií
VíceReferenční příručka o čárovém kódu
Referenční příručka o čárovém kódu Verze 0 CZE 1 Úvod 1 Přehled 1 1 V této referenční příručce naleznete informace o tisku čárových kódů, který využívá příkazy pro ovládání zasílané přímo na tiskové zařízení
VíceLEKCE 6. Operátory. V této lekci najdete:
LEKCE 6 Operátory V této lekci najdete: Aritmetické operátory...94 Porovnávací operátory...96 Operátor řetězení...97 Bitové logické operátory...97 Další operátory...101 92 ČÁST I: Programování v jazyce
VíceNejvyšší řád čísla bit č. 7 bit č. 6 bit č.5 bit č. 4 bit č. 3 bit č. 2 bit č. 1 bit č. 0
Číselné soustavy Cílem této kapitoly je sezn{mit se se z{kladními jednotkami používanými ve výpočetní technice. Poznat číselné soustavy, umět v nich prov{dět z{kladní aritmetické operace a naučit se převody
VícePohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek
Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek Z čeho vycházíme = Vycházíme z Von Neumannovy architektury = Celý počítač se tak skládá z pěti koncepčních bloků: = Operační paměť = Programový řadič = Aritmeticko-logická
VíceČíselné soustavy a převody mezi nimi
Číselné soustavy a převody mezi nimi Základní požadavek na počítač je schopnost zobrazovat a pamatovat si čísla a provádět operace s těmito čísly. Čísla mohou být zobrazena v různých číselných soustavách.
VíceFaculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague
Tomáš Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague Zjednodušené schéma systému z základ hardware pro mainframe tvoří: operační pamět - MAIN / REAL STORAGE jeden
VíceVariace. Mocniny a odmocniny
Variace 1 Mocniny a odmocniny Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Mocniny a odmocniny Obor přirozených
VíceČíselné soustavy. Ve světě počítačů se využívají tři základní soustavy:
Číselné soustavy Ve světě počítačů se využívají tři základní soustavy: dekadická binární hexadecimální patří mezi soustavy poziční, tj. desítková hodnota každé číslice (znaku) závisí na její pozici vzhledem
VíceFaculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague
1 / 38 Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague 1 2 3 4 5 6 2 / 38 2 / 38 čárkou Definition 1 Bud základ β N pevně dané číslo β 2, x bud reálné číslo s
Více4 Datové struktury. Datové struktury. Zobrazení dat v počítači
4 Datové struktury Zobrazení dat v počítači Každá hodnota v paměti počítače je zakódovaná do posloupnosti bitů. Využívá se přitom dvojková (binární) soustava, která používá dva znaky, 1 (nebo I ) a 0,
VíceArchitektura počítačů
Architektura počítačů Počítačová aritmetika Miroslav Šnorek, Michal Štepanovský, Pavel Píša Častá inspirace: X36JPO, A. Pluháček České vysoké učení technické, Fakulta elektrotechnická A0M36APO Architektura
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování Výrazy Operátory Výrazy Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Operace, operátory Unární jeden operand, operátor se zapisuje ve většině případů před operand, v některých případech
VíceStandard ISVS pro národní prostředí 004/02.06
Úřad pro veřejné informační systémy Havelkova 22 3 Praha 3 Standard ISVS pro národní prostředí 4/2.6 Verze. modifikace Datum schválení Datum vyhlášení Uveřejněn ve Věstníku 2.5.. 2 22. 2. 2 2/částka 4
VíceProcesor z pohledu programátora
Procesor z pohledu programátora Terminologie Procesor (CPU) = řadič + ALU. Mikroprocesor = procesor vyrobený monolitickou technologií na čipu. Mikropočítač = počítač postavený na bázi mikroprocesoru. Mikrokontrolér
VíceVY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.
Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné
VíceBI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení
BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení Ing. Pavel Kubalík, Ph.D., 2010 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme
VíceVoyager 9520/40 Voyager GS9590 Eclipse 5145 Stručný návod k použití
Voyager 9520/40 Voyager GS9590 Eclipse 5145 Stručný návod k použití VG-ECL-CZ-QS Rev C 6/12 Začínáme Před připojením skeneru vypněte napájení počítače. Jakmile je skener připojen, zapněte napájení počítače.
VíceVnitřní reprezentace dat Výpočetní technika I
.. Výpočetní technika I Ing. Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně pavel.haluza@mendelu.cz textová data zvuková data obrazová data zařízení soubory a adresáře specifikace souborů vyjádření
VícePřednáška 3: Vnitřní reprezentace dat. Uložení dat v paměti počítače. Organizace dat na discích. Datové formáty. Přednáška 3:
Osnova přednášky Výpočetní technika I Ing Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně pavelhaluza@mendelucz textová data zvuková data obrazová data zařízení soubory a adresáře specifikace souborů
VíceCODEWARE. Nastavovací příručka pro snímač CCD 1500
CODEWARE Nastavovací příručka pro snímač CCD 1500 CODEWARE Obsah Obnovení továrního stavu 2 Ukončit nastavování bez uložení změn 2 Výpis aktuálního nastavení 3 Zvuková signalizace 4 Režim snímání 5 Časová
VíceInformace, kódování a redundance
Informace, kódování a redundance INFORMACE = fakt nebo poznatek, který snižuje neurčitost našeho poznání (entropii) DATA (jednotné číslo ÚDAJ) = kódovaná zpráva INFORAMCE = DATA + jejich INTERPRETACE (jak
VícePaměť počítače. alg2 1
Paměť počítače Výpočetní proces je posloupnost akcí nad daty uloženými v paměti počítače Data jsou v paměti reprezentována posloupnostmi bitů (bit = 0 nebo 1) Připomeňme: paměť je tvořena řadou 8-mi bitových
VíceZákladní jednotky používané ve výpočetní technice
Základní jednotky používané ve výpočetní technice Nejmenší jednotkou informace je bit [b], který může nabývat pouze dvou hodnot 1/0 (ano/ne, true/false). Tato jednotka není dostatečná pro praktické použití,
Více- speciální symboly + - * / =., < > <> <= >= a další. Klíčová slova jsou chráněnými útvary, které nelze použít ve významu identifikátorů.
Základní symboly - písmena A B C Y Z a b c y z - číslice 0 1 2 9 - speciální symboly + - * / =., < > = a další - klíčová slova and array begin case const a další Klíčová slova jsou chráněnými útvary,
VícePřevody mezi číselnými soustavami
Převody mezi číselnými soustavami 1. Převod čísla do dekadické soustavy,kde Z je celé číslo, pro které platí a Řešením je převod pomocí Hornerova schématu Příklad: Převeďte číslo F 3 = 2101 do soustavy
VícePřevodník DCPSE. Komunikační protokol
Převodník DCPSE Komunikační protokol EGMedical, s.r.o. Křenová 19, 602 00 Brno CZ www.strasil.net 2013 Obsah 1. Úvod... 3 2. Komunikační protokol... 3 3. Nastavení z výroby... 3 4. Adresace zařízení...
VícePrincipy počítačů a operačních systémů
Principy počítačů a operačních systémů Instrukce jazyk počítače Zimní semestr 2011/2012 Jazyk počítače Instrukce a instrukční sada instrukce slova jazyka instrukční sada slovník Jaká slova by jazyk měl
Více