Struktura a architektura počítačů
|
|
- Dušan Vaněk
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Struktura a architektura počítačů Aritmetické operace Pevná a pohyblivá řádová čárka České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická Ver.1.30 J. Zděnek / M. Chomát 2014
2 Aritmetické operace pevná řádová čárka Pevná řádová čárka (Fixed Point) Řádová čárka má vzhledem k řádové mřížce pevně definovanou pozici Nejčastěji používané formáty (v doplňkovém kódu): Integer (celá čísla) Př. Integer16 Fraction (čísla menší než 1) i = n=15, m=0 Značení Fx.y nebo Qx.y, kde x je počet řádových pozic před řádovou čárkou (n+1), y pak počet pozic za řádovou čárkou (m) Nejčastěji se používá formát F1.y, kdy před řádovou čárkou je pouze znaménkový bit (čísla v doplňkovém kódu) Př. Fraction F1.15 i = n=0, m=15 A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 2
3 Aritmetické operace pevná řádová čárka Pevná řádová čárka (Fixed Point) shrnutí: Procesor řádovou čárku nesleduje (sledovat ji musí programátor) Procesor pracuje pouze nad bitovými obrazci Čísla bez znaménka (unsigned) jsou v přímém binárním kódu Čísla se znaménkem (signed) jsou kódována v doplňkovém kódu (Twos s Complement Code) (též dvojkový nebo druhý doplněk) K výpočtu doplňkového kódu stačí operace NOT a +1 Odčítání je možné nahradit přičtením čísla v doplňkovém kódu A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 3
4 Aritmetické operace pevná řádová čárka Pevná řádová čárka (Fixed Point) - shrnutí Instrukční soubor procesoru obsahuje vždy alespoň operace: Sčítání, not, and, or, posuvy vlevo a vpravo Pomocí těchto operací se ostatní operace (odčítání, násobení, dělení) dají sestavit. Některé procesory mají přímo instrukce pro: Přičtení 1, odečtení 1 (Increment, Decrement) Odčítání, Násobení, Dělení, Výpočet dvojkového doplňku (Negate, NEG), A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 4
5 Aritmetické operace pevná řádová čárka Pevná řádová čárka (Fixed Point) shrnutí: Důležité: Význam příznakových bitů (Flags, PSW, Status) pro aritmetické operace: Po aritmetických operacích (a některých dalších) se nastaví příznakové bity C, OV, AC, N, Z ve stavovém slově (Flags, PSW, Status) procesoru. Příznaky se použijí v dalších operacích: Pro spojení operací přesahujících šířku slova ALU V podmíněném větvení programu (podmíněné skoky), C (Carry) indikuje přenos z nejvyššího řádu použitého slova, pří odčítání má význam výpůjčky (borrow) z vyššího řádu. Používá se pro spojení operací sčítání a odčítání při šířce zpracovávaného slova větší než je šířka slova ALU. Indikuje přeplnění formátu u čísel bez znaménka. A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 5
6 Aritmetické operace pevná řádová čárka Pevná řádová čárka (Fixed Point) shrnutí: Důležité: Význam příznakových bitů (Flags, PSW, Status) pro aritmetické operace: OV (Overflow) sleduje přenos z nejvyššího a nejbližšího nižšího řádu použitého slova. Indikuje přeplnění formátu u čísel se znaménkem. OV = C s xor C s-1 AC (Auxiliary Carry)(též DC) indikuje přenos mezi třetím a čtvrtým bitem slova (Některé procesory ho nemají). Používá se pro dekadickou korekci pří počítání s binárně kódovanými desítkovými čísly (BCD - Binary Coded Decimal Numbers). A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 6
7 Aritmetické operace pevná řádová čárka Pevná řádová čárka (Fixed Point) shrnutí: Důležité: Význam příznakových bitů (FLAGs, PSW, Status) pro aritmetické operace: Z (Zero) indikuje, že výsledek předchozí operace ALU je nulový. Z = 1 pokud je výsledek nula, jinak Z = 0 (tj. výsledek nebyl nula) N (Negative) sleduje hodnotu nejvyššího bitu použitého slova. N = 1 pokud je výsledek operace záporné číslo (v doplňkovém kódu). ALU nerozlišuje, zda programátor považuje zpracovávané hodnoty za číslo se znaménkem nebo bez znaménka. ALU nastaví vždy všechny příznakové bity dle jejich definice. Programátor pak musí zvolit pro další operace správné příznaky a ty testovat nebo jinak použít. A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 7
8 pic18f Family ALU and Multiplier ORTHOGONAL INSTRUCTION SET DESIGN SPECIAL FUNCTION REGISTERS (SFR) MEMORY MAPPED INPUT/OUTPUT SPACE DATA MEMORY/ REGISTER FILE GENERAL PURPOSE REGISTERS (GPR) WREG 8 ALU ACCUMULATOR 8 8 PRODH 16 MULTIPLIER (UNSIGNED) PRODL FLAGS STATUS ACCUMULATOR/REGISTER ORIENTED CPU A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 8
9 Výpočet dvojkového doplňku C( x) = NOT( C( x)) + 1 Př: x = 6 10 C( x) = x = 6 10 C( x) =? Výpočet: NOT( C( x)) C( x) = = Kontrola: C( x) = ( C( x)) = A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 9
10 Sčítání čísla bez znaménka (kladná) Jednobitové sčítání (pravdivostní tabulka): D a b c i c s s Př. Vícebitové sčítání (předpoklad C i =0): 241 d = b +7 d = b 248 d = b 250 d = b +8 d = b 258 d b C s = 0 C s = 1 Mimo formát: A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 10
11 Odečítání čísla bez znaménka (kladná) Jednobitové odčítání (pravdivostní tabulka) d = i a b c i i i D a i b i c i c s d i Př. Vícebitové odčítání (předpoklad C i =0, význam borrow ): (borrow) C s = d = b 7 d = b 236 d = b A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 11
12 Přeplnění (Overflow) čísla se znaménkem U čísel se znaménkem je přeplnění (Overflow), tj. výsledek je mimo formát, indikováno nastavením příznakového bitu OV (Overflow). Bit OV je součástí stavového slova procesoru (PSW, Flags). Logika bitu OV musí sledovat přenos z posledního a ještě předposledního bitu formátu. OV = C s xor C s-1 Odečítání pomocí dvojkového doplňku (Two s Complement) Tento způsob je použitý v počítači d = x y = x + ( y) = x + ( NOT ( y) + 1) A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 12
13 Přeplnění (Overflow) čísla se znaménkem Př: Přeplnění z formátu (M=1000, zde formát +7,-8) 7 d = b 7 d = b 0 d = b C s C s-1 OV=0 4 d = b 3 d = b 7 d = b x x C s C s-1 OV=0 4 d = b 4 d = b 8 d = b C s C s-1 OV=0 4 d = b 4 d = b 8 d b x C s C s-1 OV=1 6 d = b 3 d = b 9 d b x C s C s-1 OV=1 4 d = b 5 d = b 9 d b x C s C s-1 OV=1 A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 13
14 Sčítání a odčítání čísla se znaménkem Př. Sčítání a odčítání 4bitovou sčítačkou ve dvojkovém doplňku 73 d = 0100 b 1001 b +27 d = 0001 b 1011 b C s 1 b C s 0 b 100 d = 0110 b 0100 x x b C s C s-1 OV=0 73 d = 0100 b 1001 b 27 d = 1110 b 0101 b C s 0 b C s 0 b 46 d = 0010 b 1110 b C s C s-1 OV=0 120 d = 0111 b 1000 b +16 d = 0001 b 0000 b C s 0 b C s 0 b 136 d 1000 b 1000 b x C s C s-1 OV=1 120 d = 1000 b 1000 b 16 d = 1111 b 0000 b C s 0 b C s 0 b 136 d 0111 b 1000 b x C s C s-1 OV=1 A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 14
15 Násobení bez znaménka V desítkové soustavě (připomenutí): 143 x 246 = x x x součet Zapisujeme přehledněji (Viz následující strana) Ve dvojkové soustavě (stejný princip): Př. 9 d x 6 d = 54 d 1001 x 0110 = x x x x součet Zapisujeme přehledněji (Viz následující strana) A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 15
16 Násobení bez znaménka - postup V desítkové soustavě (připomenutí): 143 x 246 = x x x součet Ve dvojkové soustavě (stejný princip): Př: 9 d x 6 d = 54 d 1001 x 0110 = x x x x součet A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 16
17 Násobení bez znaménka - algoritmus product = a x b, (8 x 8 = 16 bits) UMul UMulInit: add a prod b count = 8 UMulNextCycle: prod prod? count = 0 no yes b yes 0 0 0? LSB = 1 no add + 0 prod shift 1 bit count = count-1 prod product = a x b A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 17
18 Násobení bez znaménka - příklad Př. 4 x 4 = 8 bitů Desítkově: a = 7, b = 4, p = 7 x 4 = 28 Dvojkově: a = 0111 b, b = 0100 b, p =? Init add a prod b Step 1) prod shift logical right 2) prod shift logical right 3) prod add add & shift logical right prod prod + add prod shift logical right 4) prod = 28 d A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 18
19 Násobení bez znaménka - realizace ; ****************************************************************** ; Unsigned multiplication algorithm ; ; 8 x 8 = 16 bit ; ; a, b E (0, 255) ; ; inputs: addh, addl addh = a multiplicand, addl = 0 ; prodh, prodl prodh = 0, prodl = b multiplier ; ; outputs: prodh, prodl product ; ; affects: STATUS, WREG ; ;******************************************************************** #define BIT0 0 #define BIT7 7 #define F 1 #define UMul_LOOP_CNT 9 A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 19
20 Násobení bez znaménka - realizace UMul: movlw UMul_LOOP_CNT ; Preset loop counter movwf loopctr UMulNextCycle: dcfsnz loopctr ; Run loop 8 times bra UmExit UmTestLsb: btfsc prodl, BIT0 bra UmAdd ; LSB=1 bcf STATUS, C ; Clear C = SLR only bra UmSar ; LSb=0 UmAdd: movff addl, WREG ; Add multiplicand to partial product addwf prodl, F movff addh, WREG addwfc prodh, F bra UmSar UmSar: ; Shift logical right, including C rrcf prodh ; Shift partial product 1 bit right rrcf prodl ; 16bit shift bra UMulNextCycle UmExit: return A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 20
21 Násobení se znaménkem - postup Čísla v doplňkovém kódu (Two s Complement) Př. 4 x 4 = 8 bitů Desítkově: a = 3 b = -5, p = 3 x (-5) = -15 Dvojkově: a = 0011 b, b = 1011 b, p =? 0011 x 1011 = b partial sum = x sign extension (not carry) = xxxx xxx = xxxx xx = xxxx x Last step minus (+ two s complement) = b = -15 d A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 21
22 Násobení se znaménkem - postup Čísla v doplňkovém kódu (Two s Complement) Př. 4 x 4 = 8 bitů Desítkově: a = 3 b = 5, p = 3 x 5 = 15 Dvojkově: a = 0011 b, b = 0101 b, p =? 0011 x 0101 = b partial sum = x sign extension (not carry) = xxxx xxx = xxxx xx = xxxx x Last step minus (+ two s complement) = b = 15 d A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 22
23 Násobení se znaménkem - postup Čísla v doplňkovém kódu (Two s Complement) Př. 4 x 4 = 8 bitů Desítkově: a = -3 b = -5, p = (-3) x (-5) = 15 Dvojkově: a = 1101 b, b = 1011 b, p =? 1101 x 1011 = b partial sum = x sign extension (not carry) = xxxx xxx = xxxx xx = xxxx x Last step minus (+ two s complement) = b = 15 d A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 23
24 Násobení se znaménkem - algoritmus product = a x b, (8 x 8 = 16 bits) SMul SMulInit: add +a sub a prod b SMulNextCycle: count = 7 no? count = 0 yes prod b prod b yes? LSB = 1 no yes? LSB = 1 no prod prod add + sub + prod shift 1 bit prod shift 1 bit count = count-1 prod product = a x b A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 24
25 Násobení se znaménkem - příklad Př. 4 x 4 = 8 bitů Desítkově: a = 3, b = -5, p = 3 x (-5) = -15 Dvojkově: a = 0011 b, b = 1101 b, p =? Init: add a sub a prod b Pokračování na dalším snímku A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 25
26 Násobení se znaménkem - příklad Step 1) prod add prod add & shift arithm. right shift arithm. right 2) prod add & shift arithm right add prod shift arithm. right 3) prod shift arithm. right 4) prod sub & shift arithm right sub (i.e. add a) prod shift arithm. right prod = -15 d A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 26
27 Násobení se znaménkem - realizace ; ****************************************************************** ; Signed multiplication algorithm ; ; 8 x 8 = 16 bit ; ; a, b E (-128,127) ; ; inputs: addh,addl addh = a multiplicand, addl = 0 ; subh,subl subh = -a multiplicand, subl = 0 ; prodh,prodl prodh = 0, prodl = b multiplier ; ; outputs: prodh,prodl product ; ; affects: STATUS, WREG ; ;******************************************************************** #define BIT0 0 #define BIT7 7 #define F 1 #define SMul_LOOP_CNT 9 #define SMul_LAST_CYCLE 1 A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 27
28 Násobení se znaménkem - realizace SMul: movlw SMul_LOOP_CNT ; Preset loop counter movwf loopctr SMulNextCycle: dcfsnz loopctr ; Run loop 8 times bra BmExit SmTestLsb: btfss prodl, BIT0 ;? multiply by 0 bra SmSar ; yes, shift only movlw SMul_LAST_CYCLE cpfsgt loopctr ;?last cycle bra SmSub ; yes, subtract multiplicand bra SmAdd ; no, add multiplicand SmAdd: movff addl,wreg addwf prodl, F movff addh, WREG addwfc prodh, F movff addh, WREG bra SmSar A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 28
29 Násobení se znaménkem - realizace SmSub: movff subl,wreg addwf prodl, F movff subh, WREG addwfc prodh, F movff subh, WREG bra SmSar SmSar: ; Extend correct sign bsf STATUS, C ; preset sign btfss WREG, BIT7 ;? number positive bcf STATUS, C ; yes, clear sign rrcf prodh ; shift arithmetic right 1 bit rrcf prodl ; 16bit shift bra SMulNextCycle BmExit: return A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 29
30 Násobení 16 x 16 = 32 násobičkou 8 x 8 = 16 Použití hardwarové násobičky 8 x 8 = 16 bitů k násobení čísel 16 x 16 = 32 bitů (zde příklad násobičky čísel bez znaménka) ( m.2 + r).( a.2 + b) = m. a.2 + r. a.2 + m. b.2 + r. b x = m 0 0 a r b 8 8 = m. a + 16 r. a 16 + m. b 16 + r. b A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 30
31 Dělení bez znaménka V desítkové soustavě (připomenutí): Dělení beze zbytku / 143 = 246 podíl x x x zbytek A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 31
32 Dělení bez znaménka V desítkové soustavě (připomenutí): Dělení se zbytkem 78 / 5 = /5 podíl 5 5 x x zbytek po dělení A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 32
33 Dělení bez znaménka Ve dvojkové soustavě (stejný princip): Př. 78 / 5 = / / 0101 = /0101 podíl x x x x x zbytek po dělení A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 33
34 Aritmetické operace - chyby Rozsah zobrazení čísel v počítači je omezený: Velikostí registrů, velikostí paměti, Formát zobrazitelných čísel určuje použitá řádová mřížka (ř.m.) ř.m. definuje nejvyšší (n) a nejnižší (-m) dvojkového čísla. Při aritmetických operacích v dané ř.m. vznikají chyby: Při přeplnění formátu směrem nahoru (přes n) vznikají neodstranitelné (hrubé) chyby. Pro správnou funkci je nutné řádovou mřížku rozšířit (zvětšit n). Při přeplnění formátu směrem dolů (pod m) dochází ke ztrátě přesnosti. Velikost chyby můžeme ovlivnit: Rozšířením ř.m. směrem dolů (zvětšit m) Způsobem zaokrouhlování výsledku. A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 34
35 Aritmetické operace - zaokrouhlování Způsoby zaokrouhlování při přeplnění formátu ř.m. směrem dolů (pod -m) Preference většího čísla 1,434 1,43 1,435 1,44 Preference sudé číslice 1,434 1,43 1,435 1,44 1,436 1,44 Zaokrouhlení dolů (oříznutí) 1,435 1,43 Zaokrouhlení nahoru 1,432 +0,01 =1,442 1,44 A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 35
36 Pohyblivá řádová čárka Čísla v pohyblivé řádové čárce (Floating Point) mají tvar: kde: x m z e z =. m mantisa (mantissa, significant) e exponent (characteristic, exponent) z základ číselné soustavy m mantisa obsahuje informace o hodnotě čísla. e - exponent obsahuje informace o pozici řádové čárky. K vyjádření m a e používáme kódy pro zobrazení záporných čísel. Čísla v pevné řádové čárce mají značně omezený rozsah hodnot. Pro zvětšení rozsahu hodnot používáme formát pohyblivé řádové čárky. A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 36
37 Pohyblivá řádová čárka V desítkové soustavě čísla v pohyblivé řádové čárce běžně používáme. V desítkové soustavě má pohyblivá řádová čárka formát: ± e x d = ± m.10 Př. +3, = 3, = , = 3,582. 0,001 = 0, , = -2, = -24,7-2, = -2,47. 0,1 = -0,247 Ve dvojkové soustavě používá formát čísel v pohyblivé čárce stejné principy jako v soustavě desítkové. Kódování m (mantisy) a e (exponentu) je ale jiné. V počítačích se používá několik různých formátů čísel v pohyblivé čárce. A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 37
38 Pohyblivá řádová čárka IEEE Std.754 Nejčastěji se používá formát pohyblivé řádové čárky podle normy ANSI/IEEE Standard 754 Formát čísla dle této normy má tvar: s E BIAS s e xd = ( 1).2. m = ( 1).2. m mantisa je kódovaná přímým kódem (Sign&Magnitude) s znaménkový bit mantisy m normalizovaný tvar absolutní hodnoty mantisy, m<2 m je normalizovaná na tvar 1,xxx, jedničku před řádovou čárkou pak není třeba uchovávat v paměti (ušetří se 1 bit pro zvýšení přesnosti). Takové jedničce se říká skrytá. e exponent je kódovaný aditivním kódem (Biased Code) Formát dle IEEE 754 má dvě formy: Single precision celkem 32 bitů Double precision celkem 64 bitů A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 38
39 Pohyblivá řádová čárka IEEE Std.754 Hodnoty čísla x d ve formátu Single Precision (32 bitů): q zlomková část mantisy (ostatní značení viz předchozí snímek) E q s x d Komentář q 0 / 1 s E 127 Normalizovaný tvar / 1 s 126 Denormalizovaný tvar xd = ( 1).2.(1 + q) x = d ( 1).2. x d x d x d x d = 0 = x d = 0 = + = NaN 255 > 0 0 / 1 Not a Number q A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 39
40 Pohyblivá řádová čárka IEEE Std.754 Dvě varianty formátu dle IEEE 754: Precision Memory Sign Exponent Bias (K) Mantissa Single 32b 1b 8b b (24b) Double 64b 1b 11b b (53b) Formát Single Precision v paměti: 32 bits s Biased Exponent Mantissa (Fractional part) bits 23 bits + implicit 1, Formát Double Precision v paměti: 64 bits s Biased Exponent Mantissa (Fractional part) bits 52 bits + implicit 1, A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 40
41 Pohyblivá řádová čárka IEEE Std.754 Př. Převeďte číslo 162,125 d do formátu Single precision IEEE ) Převod 162 d do dvojkového formátu (postupným dělením 2) 162 d = b 2) Převod 0,125d do dvojkového formátu (postupným násobením 2) 0,125 d = 0,001 b 3) Formát celého čísla 162,125 d v binárním tvaru 162,125 d = ,001 b 4) Normalizace ( m < 2) ,001 = 1, = 1, b tedy: e = 7 d = 111 b 5) Zápis čísla ve formátu Single Precision dle IEEE 754 BIAS = 127, e = E BIAS E = e + BIAS = = 134 = b Implicit 1, 1 32 bits Exponent Mantissa 8 bits 23 bits Sign A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 41
42 Sčítání / odčítání Pohyblivá řádová čárka aritmetické operace Srovnat exponenty a sečíst/odečíst mantisy. x y x x + y + x x + y x y : a.2 ± b.2 = a.2 ± b.2 = ( a. ± b.2 ). 2 x x y x y + y y y + x y x< y : a.2 ± b.2 = a.2 ± b.2 = ( a.2 ± b.). 2 Násobení Sečíst exponenty, vynásobit mantisy. Dělení Odečíst exponenty, vydělit mantisy. Porovnání Srovnat exponenty, porovnat mantisy. Normalizace Normalizovaný tvar vstupních operandů operace nezaručí normalizovaný tvar výsledku. Normalizaci (úpravu výsledku do normalizovaného tvaru) je nutné provádět po každé operaci. A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 42
43 FPU platformy x86 FPU (Floating Point Unit) některých platforem mají mimo základních operací (+,, *, /) instrukce i pro další matematické operace. Např. FPU platformy x86 (tj. PC) vykonává v pohyblivé řádové čárce tyto operace: Basic operations : + add subtract * multipoly / divide Konst : 1.0 log log log log π e e Functions : x = x compare 2 x 1 y.log y.log 2 2 x ( x + 1) Functions : sin ( x) cos( x) sin ( x),cos( x) tg ( x) arctq ( x) x Vztahy pro prepocet ( FPU neumi pocitat primo) : 10 x x. log 2(10) x.log 2( e) x.log 2( y) = 2 e x = 2 y x = 2 A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 43
44 Struktura a architektura počítačů Aritmetické operace Pevná a pohyblivá řádová čárka KONEC České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická A7B14SAP Struktura a architektura počítačů 10 - Aritmetické operace 44
Struktura a architektura počítačů
Struktura a architektura počítačů Aritmetické operace Pevná a pohyblivá řádová čárka České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická Ver..2 J. Zděnek 23 Aritmetické operace pevná řádová čárka Pevná
VíceStruktura a architektura počítačů (BI-SAP) 6
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 6 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii
Vícev aritmetické jednotce počíta
v aritmetické jednotce počíta tače (Opakování) Dvojková, osmičková a šestnáctková soustava () Osmičková nebo šestnáctková soustava se používá ke snadnému zápisu binárních čísel. 2 A 3 Doplněné nuly B Číslo
VíceArchitektury počítačů
Architektury počítačů IEEE754 České vysoké učení technické, Fakulta elektrotechnická A0M36APO Architektury počítačů Ver.1.20 2014 1 Fractional Binary Numbers (zlomková binární čísla / čísla v pevné řádové
VíceČíselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy
Ústav radioelektroniky Vysoké učení technické v Brně Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy Přednáška 8 doc. Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. listopad 2012 Obsah
VíceZákladní principy zobrazení čísla Celá čísla s pevnou řádovou čárkou Zobrazení reálných čísel Aritmetika s binárními čísly
Počítačové systémy Zobrazení čísel v počítači Miroslav Flídr Počítačové systémy LS 2007-1/21- Západočeská univerzita v Plzni Vážený poziční kód Obecný předpis čísla vyjádřeného v pozičním systému: C =
VíceStruktura a architektura počítačů (BI-SAP) 5
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 5 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii
VíceČísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně
Čísla v plovoucířádovéčárce INP 2008 FIT VUT v Brně Čísla v pevné vs plovoucí řádové čárce Pevnářádováčárka FX bez desetinné části (8 bitů) Přímý kód: 0 až 255 Doplňkový kód: -128 až 127 aj. s desetinnou
VíceY36SAP. Osnova. Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Y36SAP Poziční číselné soustavy a převody.
Y36SAP Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Tomáš Brabec, Miroslav Skrbek - X36SKD-cvičení. Úpravy pro SAP Hana Kubátová Osnova Poziční číselné soustavy a převody Dvojková soust., převod
VíceY36SAP - aritmetika. Osnova
Y36SAP - aritmetika Čísla se znaménkem a aritmetické operace pevná a pohyblivá řádová čárka Kubátová 2007 Y36SAP-aritmetika 1 Osnova Zobrazení záporných čísel Přímý, aditivní a doplňkový kód a operace
VíceAhoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4
Uložení dat v počítači Data = užitečné, zpracovávané informace Kódování (formát) dat = způsob uložení v počítači (nutno vše převést na čísla ve dvojkové soustavě) Příklady kódování dat Text každému znaku
VíceE. Pohyblivářádováčárka
E. Pohyblivářádováčárka pevná a pohyblivá řádová čárka formát US Air Force MIL-STD-1750A základní operace normalizace přetečení a nenaplnění formátbflm 1 přímý kód sčítání a odčítání násobení, dělení a
VíceData v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty
Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)
VíceMikroprocesorová technika (BMPT)
Mikroprocesorová technika (BMPT) Přednáška č. 10 Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Ing. Tomáš Frýza, Ph.D. Obsah přednášky Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Dekadická, binární, hexadecimální
VíceFz =a z + a z +...+a z +a z =
Polyadické číselné soustavy - převody M-místná skupina prvků se z-stavovou abecedou umožňuje zobrazit z m čísel. Zjistíme, že stačí vhodně zvolit číslo m, abychom mohli zobrazit libovolné číslo menší než
VícePrincipy počítačů I Reprezentace dat
Principy počítačů I Reprezentace dat snímek 1 Principy počítačů Část III Reprezentace dat VJJ 1 snímek 2 Symbolika musí být srozumitelná pro stroj, snadno reprezentovatelná pomocí fyzikálních veličin vhodně
Více3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5
Obsah Obsah 1 Číselné soustavy 1 2 Paměť počítače 1 2.1 Měření objemu paměti počítače................... 1 3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače................. 3 4 Problémy
VíceJak v Javě primitivní datové typy a jejich reprezentace. BD6B36PJV 002 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické
Jak v Javě primitivní datové typy a jejich reprezentace BD6B36PJV 002 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické Obsah Celočíselný datový typ Reálný datový typ Logický datový typ, typ Boolean
VíceAritmetické operace a obvody pro jejich realizaci
Kapitola 4 Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci 4.1 Polyadické číselné soustavy a jejich vlastnosti Polyadické soustavy jsou určeny přirozeným číslem z, kterému se říká základ nebo báze dané
VíceC2115 Praktický úvod do superpočítání
C2115 Praktický úvod do superpočítání IX. lekce Petr Kulhánek, Tomáš Bouchal kulhanek@chemi.muni.cz Národní centrum pro výzkum biomolekul, Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Kotlářská 2, CZ-61137
VíceAlgoritmy I. Číselné soustavy přečíst!!! ALGI 2018/19
Algoritmy I Číselné soustavy přečíst!!! Číselné soustavy Každé číslo lze zapsat v poziční číselné soustavě ve tvaru: a n *z n +a n-1 *z n-1 +. +a 1 *z 1 +a 0 *z 0 +a -1 *z n-1 +a -2 *z -2 +.. V dekadické
VícePJC Cvičení #2. Číselné soustavy a binární reprezentace proměnných
PJC Cvičení #2 Číselné soustavy a binární reprezentace proměnných Číselné soustavy Desítková (decimální) kdo nezná, tak...!!! Dvojková (binární) - nejjednodušší Šestnáctková (hexadecimální) - nejpoužívanější
VícePrincipy počítačů a operačních systémů
Principy počítačů a operačních systémů Aritmetika v počítači Zimní semestr 2011/2012 Úvod Jak hardware provádí aritmetické operace? sčítání/odčítání, násobení a dělení Co když výsledek operace nelze reprezentovat?
VícePopis instrukční sady - procesory PIC Aritmetické a logické operace
Popis instrukční sady - procesory PIC Aritmetické a logické operace ADDLW - ADD Literal and W ADDLW k (W+k) W Sečte obsah registru W s konstantou k, výsledek uloží do registru Ovlivňuje: C, DC, Z ADDWF
VíceČísla a číselné soustavy.
Čísla a číselné soustavy. Polyadické soustavy. Převody mezi soustavami. Reprezentace čísel. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK.
VíceB. Sčítání,odčítání adoplňkovýkód
B. Sčítání,odčítání adoplňkovýkód číselné soustavy a řádová mřížka sčítání a odčítání racionálních a celých čísel úplná a poloviční sčítačka sčítačka s postupným šířením přenosu a s predikcí přenosů sčítání
VíceČísla, reprezentace, zjednodušené výpočty
Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 5 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2015, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001
VícePohyblivářádováčárka
MI-AAK(Aritmetika a kódy) Pohyblivářádováčárka c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální
VíceStruktura a architektura počítačů
Struktura a architektura počítačů Systémová struktura počítače Programátorský model počítače Instrukční soubor I České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická Ver.1.20 J. Zděnek 2014 Programátorský
VícePohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek
Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek Z čeho vycházíme = Vycházíme z Von Neumannovy architektury = Celý počítač se tak skládá z pěti koncepčních bloků: = Operační paměť = Programový řadič = Aritmeticko-logická
VícePopis instrukční sady procesoru ADOP
instrukční sady procesoru ADOP ČVUT FEL, 2008 K. Koubek, P. Bulena Obsah instrukční sady...5 Univerzální registry...5 Registr příznaků FR...5 Standardní význam příznaků...6 Přehled instrukcí...7 ADD Add...8
Více1. Chyby vstupních dat metody převedení úlohy na numerickou (řád použité metody) zaokrouhlovací reprezentace čísel v počítači
1. Chyby vstupních dat metody převedení úlohy na numerickou (řád použité metody) zaokrouhlovací reprezentace čísel v počítači 2. Reprezentace čísel v Pascalu celá čísla Typ Rozsah Formát shortint 128..127
VíceČíselné soustavy. Binární číselná soustava
12. Číselné soustavy, binární číselná soustava. Kódování informací, binární váhový kód, kódování záporných čísel. Standardní jednoduché datové typy s pevnou a s pohyblivou řádovou tečkou. Základní strukturované
VíceAplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Obsah předmětu
1 Podklady předmětu pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana Obsah 2 Obsah předmětu, Požadavky kreditového systému, Datové typy jednoduché, složené, Programové struktury, Předávání dat. Obsah předmětu
VíceČÍSELNÉ SOUSTAVY PŘEVODY
ČÍSELNÉ SOUSTAVY V každodenním životě je soustava desítková (decimální, dekadická) o základu Z=10. Tato soustava používá číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9, není však vhodná pro počítače nebo číslicové
VíceREPREZENTACE DAT. Principy počítačů I. Literatura. Literály. Typy dat. Literály. Čísla Instrukce. Znaky. Logické hodnoty
Principy počítačů I REPREZENTACE DAT Literatura D.Goldberg: What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic IA-32 Intel Architecture Software Developer s Manual (Vol. Basic Architecture)
VíceInformatika Datové formáty
Informatika Datové formáty Radim Farana Podklady předmětu Informatika pro akademický rok 2007/2008 Obsah Datové formáty (datové typy). Textové formáty, vlastnosti zdroje zpráv. Číselné formáty, číselné
VíceProcesor z pohledu programátora
Procesor z pohledu programátora Terminologie Procesor (CPU) = řadič + ALU. Mikroprocesor = procesor vyrobený monolitickou technologií na čipu. Mikropočítač = počítač postavený na bázi mikroprocesoru. Mikrokontrolér
VíceAritmetické operácie v rôznych číselných sústavách. Ľudmila MACEKOVÁ, KEMT-FEI-TUKE, sep. 2017
111010110 Aritmetické operácie v rôznych číselných +110111001 sústavách 1110001111 Ľudmila MACEKOVÁ, KEMT-FEI-TUKE, sep. 2017 Plán Prevody medzi ČS Zobrazenie informácií v ČS: - priamy kód - inverzný kód
VícePokročilá algoritmizace amortizovaná složitost, Fibonacciho halda, počítačová aritmetika
amortizovaná složitost, Fibonacciho halda, počítačová aritmetika Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2009 Amortizovaná složitost Asymptotická složitost často dostatečně nevypovídá o složitosti algoritmů,
VíceČíselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata?
Čísla a logika Číselné vyjádření hodnoty Au Kolik váží hrouda zlata? Dekadické vážení Když přidám osmé závaží g, váha se převáží => závaží zase odeberu a začnu přidávat závaží x menší 7 závaží g 2 závaží
VíceAlgoritmy a datové struktury
Algoritmy a datové struktury Data a datové typy 1 / 28 Obsah přednášky Základní datové typy Celá čísla Reálná čísla Znaky 2 / 28 Organizace dat Výběr vhodné datvé struktry různá paměťová náročnost různá
VíceArchitektura počítačů Logické obvody
Architektura počítačů Logické obvody http://d3s.mff.cuni.cz/teaching/computer_architecture/ Lubomír Bulej bulej@d3s.mff.cuni.cz CHARLES UNIVERSITY IN PRAGUE faculty of mathematics and physics Digitální
VíceFaculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague
Aritmetika v Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague Příklad Napíšeme program pro výpočet 54321-12345 dekadicky: 54321-12345=41976 hexadecimálně: x 0000D431
VíceReprezentace dat. INP 2008 FIT VUT v Brně
Reprezentace dat INP 2008 FIT VUT v Brně Pojem kód a typy kódů Definice: Kód je vzájemně jednoznačné přiřazení mezi symboly dvou množin. (Tedy tabulka.) Přehled kódů pro reprezentaci dat: Data můžeme rozdělit
VíceFaculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague
Tomáš Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague Zjednodušené schéma systému z základ hardware pro mainframe tvoří: operační pamět - MAIN / REAL STORAGE jeden
VíceČísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.
Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný
VíceČísla, reprezentace, zjednodušené výpočty
Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 4 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001
VíceArchitektura počítačů
Architektura počítačů Počítačová aritmetika Miroslav Šnorek, Michal Štepanovský, Pavel Píša Častá inspirace: X36JPO, A. Pluháček České vysoké učení technické, Fakulta elektrotechnická A0M36APO Architektura
VíceDatové typy a jejich reprezentace v počítači.
Datové typy a jejich reprezentace v počítači. Celá čísla. Reálná čísla. Semilogaritmický tvar. Komplexní čísla. Řetězce. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie,
VíceNásobení. MI-AAK(Aritmetika a kódy)
MI-AAK(Aritmetika a kódy) Násobení c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha&
VíceArchitektura počítačů Logické obvody
Architektura počítačů Logické obvody http://d3s.mff.cuni.cz/teaching/computer_architecture/ Lubomír Bulej bulej@d3s.mff.cuni.cz CHARLES UNIVERSITY IN PRAGUE faculty of mathematics and physics 2/36 Digitální
VíceBI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení
BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení Ing. Pavel Kubalík, Ph.D., 2010 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme
Více1.1 Struktura programu v Pascalu Vstup a výstup Operátory a některé matematické funkce 5
Obsah Obsah 1 Programovací jazyk Pascal 1 1.1 Struktura programu v Pascalu.................... 1 2 Proměnné 2 2.1 Vstup a výstup............................ 3 3 Operátory a některé matematické funkce 5
VíceČinnost CPU. IMTEE Přednáška č. 2. Několik úrovní abstrakce od obvodů CPU: Hodinový cyklus fáze strojový cyklus instrukční cyklus
Činnost CPU Několik úrovní abstrakce od obvodů CPU: Hodinový cyklus fáze strojový cyklus instrukční cyklus Hodinový cyklus CPU je synchronní obvod nutné hodiny (f CLK ) Instrukční cyklus IF = doba potřebná
VíceDigitální obvody. Doc. Ing. Lukáš Fujcik, Ph.D.
Digitální obvody Doc. Ing. Lukáš Fujcik, Ph.D. Základní invertor v technologii CMOS dva tranzistory: T1 vodivostní kanál typ N T2 vodivostní kanál typ P při u VST = H nebo L je klidový proud velmi malý
VíceČíselné soustavy. Prvopočátky. Starověký Egypt a Mezopotámie. Již staří Římané
Prvopočátky Číselné soustavy Lidstvo po celé věky používalo znaky a symboly pro znázornění čísel. První formy měly tvar rovných čar nebo skupin čar, podobně jako např. v knize Robinson Crusoe, kde skupina
VíceAplikovaná numerická matematika
Aplikovaná numerická matematika 1. Úvod do ANM doc. Ing. Róbert Lórencz, CSc. České vysoké učení technické v Praze Fakulta informačních technologií Katedra počítačových systémů Příprava studijních programů
VíceČísla v počítači Výpočetní technika I
.. Výpočetní technika I Ing. Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně pavel.haluza@mendelu.cz Osnova přednášky ergonomie údržba počítače poziční a nepoziční soustavy převody mezi aritmetické operace
VíceStrojový kód. Instrukce počítače
Strojový kód Strojový kód (Machine code) je program vyjádřený v počítači jako posloupnost instrukcí procesoru (posloupnost bajtů, resp. bitů). Z hlediska uživatele je strojový kód nesrozumitelný, z hlediska
VíceFloating Point. Jak je reprezentovaný a proč někdy nefunguje. 2. června 2013
Floating Point Jak je reprezentovaný a proč někdy nefunguje Augustin Žídek augus tin< at>zidek< dot> eu 2. června 2013 Historie Leonardo Torres y Quevedo 1914 Analytical Engine s floating point Historie
VíceFaculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague
1 / 38 Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague 1 2 3 4 5 6 2 / 38 2 / 38 čárkou Definition 1 Bud základ β N pevně dané číslo β 2, x bud reálné číslo s
Více35POS 2010 Počítačové systémy 1 Úvod, jazyk C Doc. Ing. Bayer Jiří, Csc. Ing. Pavel Píša
35POS 2010 Počítačové systémy 1 Úvod, jazyk C Doc. Ing. Bayer Jiří, Csc. Ing. Pavel Píša http://dce.felk.cvut.cz/pos/ 1 Obsah předmětu Architektura počítače počítač jako prostředek řízení struktura a organizace
VícePB002 Základy informačních technologií
Operační systémy 25. září 2012 Struktura přednašky 1 Číselné soustavy 2 Reprezentace čísel 3 Operační systémy historie 4 OS - základní složky 5 Procesy Číselné soustavy 1 Dle základu: dvojková, osmičková,
VícePrincipy počítačů. Prof. RNDr. Peter Mikulecký, PhD.
Principy počítačů Prof. RNDr. Peter Mikulecký, PhD. Číselné soustavy Obsah přednášky: Přednáška 3 Číselné soustavy a převody mezi nimi Kódy, přímý, inverzní a doplňkový kód Znakové sady Úvod Člověk se
VícePřednáška 2: Čísla v počítači. Práce s počítačem. Číselné soustavy. Převody mezi soustavami. Aritmetické operace. Uložení čísel v paměti počítače
Ergonomie Ergonomie Osnova přednášky Výpočetní technika I Ing Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně pavelhaluza@mendelucz ergonomie údržba počítače poziční a nepoziční soustavy převody mezi
VícePrincip funkce počítače
Princip funkce počítače Princip funkce počítače prvotní úlohou počítačů bylo zrychlit provádění matematických výpočtů první počítače kopírovaly obvyklý postup manuálního provádění výpočtů pokyny pro zpracování
VíceVY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.
Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné
VíceVÝRAZY výrazy = operandy prokládané operátory, vyhodnocované podle priority operátorů
VÝRAZY výrazy = operandy prokládané operátory, vyhodnocované podle priority operátorů Výrazy podle priority operátorů (od nejnižší priority) OPERANDY OPERÁTORY výraz = jednoduché výrazy a relační operátory
Více8. Laboratoř: Aritmetika a řídicí struktury programu
8. Laboratoř: Aritmetika a řídicí struktury programu Programy v JSA aritmetika, posuvy, využití příznaků Navrhněte a simulujte v AVR studiu prográmky pro 24 bitovou (32 bitovou) aritmetiku: sčítání, odčítání,
VíceArchitektura počítačů
Architektura počítačů Počítačová aritmetika a úvod Richard Šusta, Pavel Píša České vysoké učení technické, Fakulta elektrotechnická B35APO Architektura počítačů Ver.2.0 1 Rychlost integer operací Operace
VíceRacionální čísla, operátory, výrazy, knihovní funkce
Příprava studijního programu Informatika je podporována projektem financovaným z Evropského sociálního fondu a rozpočtu hlavního města Prahy. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Racionální čísla,
VíceRISC a CISC architektura
RISC a CISC architektura = dva rozdílné přístupy ke konstrukci CPU CISC (Complex Instruction Set Computer) vývojově starší přístup: pomoci konstrukci překladače z VPP co nejpodobnějšími instrukcemi s příkazy
VíceKódováni dat. Kódy používané pro strojové operace
Kódováni dat Před zpracováním dat například v počítači je třeba znaky převést do tvaru, kterému počítač rozumí, tj. přiřadit jim určité kombinace bitů. Tomuto převodu se říká kódování. Kód je předpis pro
VíceDělení. INP 2008 FIT VUT v Brně
ělení INP 28 FIT VUT v Brně ělení čísel s pevnou řádovou čárkou Nejdříve se budeme zabývat dělením čísel s pevnou řádovou čárkou bez znaménka. Pro jednotlivé činitele operace dělení zavedeme symboly d
Více- speciální symboly + - * / =., < > <> <= >= a další. Klíčová slova jsou chráněnými útvary, které nelze použít ve významu identifikátorů.
Základní symboly - písmena A B C Y Z a b c y z - číslice 0 1 2 9 - speciální symboly + - * / =., < > = a další - klíčová slova and array begin case const a další Klíčová slova jsou chráněnými útvary,
VíceVícebytová celočíselná aritmetika
IMTEE 7 / 8 Přednášk č. 7 Vícebytová celočíselná ritmetik = bitová šířk zprcovávných dt > než šířk slov PU npř.: 8 b PU zprcovává b dt dále teoretické příkldy: b PU zprcovává 6 b slov Uložení dt v pměti
VíceKubatova 19.4.2007 Y36SAP - 13. procesor - control unit obvodový a mikroprogramový řadič RISC. 19.4.2007 Y36SAP-control unit 1
Y36SAP - 13 procesor - control unit obvodový a mikroprogramový řadič RISC 19.4.2007 Y36SAP-control unit 1 Von Neumannova architektura (UPS1) Instrukce a data jsou uloženy v téže paměti. Paměť je organizována
VíceČíselné soustavy. Ve světě počítačů se využívají tři základní soustavy:
Číselné soustavy Ve světě počítačů se využívají tři základní soustavy: dekadická binární hexadecimální patří mezi soustavy poziční, tj. desítková hodnota každé číslice (znaku) závisí na její pozici vzhledem
VíceÚloha 1 Spojte binární obrazy na obrázku s hodnotami, které reprezentují.
7 Celá čísla Pro práci s celými čísly jsou v Javě typy byte, short, int a long. Všechny jsou znaménkové (připouštějí záporné hodnoty) a všechny používají doplňkový kód. Doplňkový kód definuje, jak jsou
VíceUMÍ POČÍTAČE POČÍTAT?
UMÍ POČÍTAČE POČÍTAT? O ÚSKALÍCH POČÍTAČOVÉ ARITMETIKY RNDr. Iveta Hnětynková, PhD. Katedra numerické matematiky VÝPOČTY A SIMULACE Aplikace: chemie, fyzika, lekařství, statistika, ekonomie, stojírenství,...
VíceKALKULÁTORY EXP LOCAL SIN
+ = KALKULÁTORY 2014 201 C π EXP LOCAL SIN MU GT ŠKOLNÍ A VĚDECKÉ KALKULÁTORY 104 103 102 Hmotnost: 100 g 401 279 244 EXPONENT EXPONENT EXPONENT 142 mm 170 mm 1 mm 7 mm 0 mm 4 mm Výpočty zlomků Variace,
VíceStruktura a architektura počítačů (BI-SAP) 7
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 7 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii
VíceMIKROPROCESORY PRO VÝKONOVÉ SYSTÉMY. Stručný úvod do programování v jazyce C 2.díl. České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická
MIKROPROCESORY PRO VÝKONOVÉ SYSTÉMY Stručný úvod do programování v jazyce C 2.díl České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická A1B14MIS Mikroprocesory pro výkonové systémy 07 Ver.1.10 J. Zděnek,
VícePřevod Bin do BCD pomocí Hornerova schématu
Převod Bin do BCD pomocí Hornerova schématu Každé číslo ve dvojkové soustavě můžeme vyjádřit výrazem: N = ((a m *2+a n-1 )*2+a n-2 )*2+...+a 0 Pokud bychom neaplikovali dekadickou korekci, dostali bychom
VíceČíselné soustavy. Jedná se o způsob reprezentace čísel.
Číselné soustavy Číselné soustavy Jedná se o způsob reprezentace čísel. Dvě hlavní skupiny: Nepoziční (hodnota číslice není dána jejím umístěním v dané sekvenci číslic) Poziční (hodnota každé číslice dána
VícePřevody mezi číselnými soustavami
Převody mezi číselnými soustavami 1. Převod čísla do dekadické soustavy,kde Z je celé číslo, pro které platí a Řešením je převod pomocí Hornerova schématu Příklad: Převeďte číslo F 3 = 2101 do soustavy
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování Výrazy Operátory Výrazy Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Operace, operátory Unární jeden operand, operátor se zapisuje ve většině případů před operand, v některých případech
VíceAssembler - 2.část. poslední změna této stránky: Zpět
1 z 9 19.2.2007 7:51 Assembler - 2.část poslední změna této stránky: 9.2.2007 1. Příznaky (flagy) Zpět Flagy (česky podivně "příznaky", proto používám výhradně anglický název) jsou výlučnou záležitostí
Více3. Aritmetika nad F p a F 2
3. Aritmetika nad F p a F 2 m Dr.-Ing. Martin Novotný Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Martin Novotný, 2011 MI-BHW Bezpečnost a technické
VíceJak do počítače. aneb. Co je vlastně uvnitř
Jak do počítače aneb Co je vlastně uvnitř Po odkrytí svrchních desek uvidíme... Von Neumannovo schéma Řadič ALU Vstupně/výstupní zař. Operační paměť Počítač je zařízení, které vstupní údaje transformuje
VíceMATA Př 3. Číselné soustavy. Desítková soustava (dekadická) základ 10, číslice 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
MATA Př 3 Číselné soustavy Poziční číselná soustava je dnes převládající způsob písemné reprezentace čísel dokonce pokud se dnes mluví o číselných soustavách, jsou tím obvykle myšleny soustavy poziční.
VíceDělení. MI-AAK(Aritmetika a kódy)
MI-AAK(Aritmetika a kódy) Dělení c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha& EU:
VíceProgramování v jazyce C pro chemiky (C2160) 12. Specifické problémy při vývoji vědeckého softwaru
Programování v jazyce C pro chemiky (C2160) 12. Specifické problémy při vývoji vědeckého softwaru Reprezentace reálnách čísel v počítači Reálná čísla jsou v počítači reprezentována jako čísla tvaru ±x
VíceUNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta elektrotechniky a informatiky. Vybrané problémy výpočtů na PC s pohyblivou řádovou čárkou Nomindalai Naranbaatar
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta elektrotechniky a informatiky Vybrané problémy výpočtů na PC s pohyblivou řádovou čárkou Nomindalai Naranbaatar Bakalářská práce 21 Prohlášení autora Prohlašuji, že jsem
VíceMIKROPROCESORY PRO VÝKONOVÉ SYSTÉMY. Systém přerušení. České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická
MIKROPROCESORY PRO VÝKONOVÉ SYSTÉMY Systém přerušení České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická A1B14MIS Mikroprocesory pro výkonové systémy 6 Ver.1.2 J. Zděnek, 213 1 pic18f Family Interrupt
VíceZáklady informatiky. 2. Přednáška HW. Lenka Carr Motyčková. February 22, 2011 Základy informatiky 2
Základy informatiky 2. Přednáška HW Lenka Carr Motyčková February 22, 2011 Základy informatiky 1 February 22, 2011 Základy informatiky 2 February 22, 2011 Základy informatiky 3 February 22, 2011 Základy
VíceOperace ALU. INP 2008 FIT VUT v Brně
Operace ALU INP 2008 FIT VUT v Brně 1 Princip ALU (FX) Požadavky: Logické operace Sčítání (v doplňkovém kódu) Posuvy/rotace Násobení ělení B A not AN OR XOR + Y 1) Implementace logických operací je zřejmá
VíceZákladní pojmy. Program: Algoritmus zapsaný v programovacím jazyce, který řeší nějaký konkrétní úkol. Jedná se o posloupnost instrukcí.
Základní pojmy IT, číselné soustavy, logické funkce Základní pojmy Počítač: Stroj na zpracování informací Informace: 1. data, která se strojově zpracovávají 2. vše co nám nebo něčemu podává (popř. předává)
Vícea operačních systémů
NSWI2 2/2 ZS Principy počítačů a operačních systémů INSTRUKCE Kdybych nařídil generálovi, aby létal od květině ke květině a on by rozkaz neprovedl, nebyla by to chyba generálova, ale moje. král asteroidu
Více