Základy fuzzy řízení a regulace
|
|
- Vladimíra Svobodová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Ing. Ondřej Andrš
2 Obsah Úvod do problematiky měkkého programování Základy fuzzy množin a lingvistické proměnné Fuzzyfikace Základní operace s fuzzy množinami Vyhodnocování rozhodovacích pravidel inferenční pravidla Defuzzyfikace Struktura fuzzy řízení Fuzzy regulátor 2
3 Měkké programování Soft Computing Možnost zpracování nepřesností, nejistoty a částečně (nepřesně) platných údajů Příkladem reálného modelu měkkého programování je lidský mozek Cílem je dosáhnout vyšší poddajnosti, robustnosti a nízkých výpočetních nároků Nejdůležitějšími částmi jsou: Fuzzy logika Pravděpodobnostní usuzování Neuronové sítě Genetické algoritmy 3
4 Fuzzy množiny a lingvistické proměnné Fuzzy množiny zavádějí tzv. stupeň příslušnosti prvku k množině, který může nabývat hodnot <0,1> Charakteristická funkce m S (x) u neostrých fuzzy množin se nazývá funkcí příslušnosti m S (x); charakterizuje stupeň, s jakým daný prvek patří do příslušné množiny 4
5 Lingvistická proměnná Hodnoty lingvistické proměnné jsou výrazy nějakého jazyka Hodnotu lingvistické proměnné můžeme interpretovat jako fuzzy-neostré množiny Množina lingvistických hodnot se označuje jako množina termů Termy jsou definovány na univerzu, které chápeme jako univerzální množinu Např. teplota lázně { ledová(l), studená(s), vlažná(v), teplá(t), horká(h) } 5
6 Fuzzyfikace Přiřazování měřených hodnot vstupních veličin do fuzzy množin pomocí funkcí příslušnosti Normalizované univerzum pokryjeme nosiči příslušných fuzzy množin Je nezbytné obsáhnout celý rozsah univerza Pro žádný prvek univerza není funkce příslušnosti menší než jisté ε Většinou volíme mezi 3 až 7 primárními fuzzy množinami Pro mnohé úlohy volíme tvar na základě předem zvolených funkcí příslušnosti; jinak je možný odhad na základě měřených dat 6
7 Fuzzyfikace Funkce příslušnosti proměnné Úhel a její hodnoty (termy): záporný, nulový a kladný 7
8 Fuzzyfikace Některé jednoduché funkce příslušnosti 8
9 Fuzzyfikace Označení hodnot lingvistické proměnné 9
10 Základní operace s fuzzy množinami 10
11 Inferenční pravidla Obecně je logické řízení založeno na vyhodnocování rozhodovacích pravidel ve formě Pro fuzzy řízení a regulaci je podmínka vyjádřena formou implikace dvou fuzzy výroků většinou jako Tato podmínka je označována jako produkční pravidlo, jestliže-pak 11
12 Mandaniho implikace Důsledek (konsekvent) může mít maximálně stupeň příslušnosti, jako má podmínka (ancedent) 12
13 Mandaniho implikace Nalezení výstupní množiny pro dvě pravidla a dvourozměrnou závislost 13
14 Larsenova implikace Výstupní množina není hladinou příslušnosti oříznuta, ale vynásobena 14
15 Larsenova implikace Nalezení výstupní množiny pro dvě pravidla a dvourozměrnou závislost 15
16 Defuzzyfikace Proces aproximace neostrých termů ostrou hodnotou akční veličiny Výsledkem činností bloků rozhodovacích pravidel je soubor funkcí příslušnosti pro jednotlivé termy výstupních lingvistických proměnných; funkce příslušnosti výstupní veličiny je dána jejich sjednocením Pro praktické provedení akčních zásahů je třeba přiřadit výstupním lingvistickým proměnným ostrou hodnotu akční veličiny Metody: Nejlepší kompromis (metody těžiště) Přijatelné řešení (metody nejvýznamnějšího maxima) 16
17 Metody těžiště Center of Maximum (těžiště singltonů) Ostrou výstupní veličinu určí jako těžiště typických hodnot každého výstupního termu 17
18 Metody těžiště Center of Gravity (těžiště plochy) Hodnotu akční veličiny určí jako souřadnici těžiště plochy vzniklé sjednocením dílčích ploch 18
19 Metody nejvýznamnějšího maxima Left of Maximum (LoM) Mean of Maximum (MoM) Right of Maximum (RoM) 19
20 Fuzzy řízení Charakteristickým znakem fuzzy řízení je možnost bezprostředního použití empirických znalostí člověka - operátora o řízeném procesu, které označujeme jako bázi znalostí Báze znalostí tvoří: informace o stacionárních stavech, intervalech ve kterých se pohybují hodnoty vstupních a výstupních veličin, jejich mezní hodnoty, atd.; rozšíříme-li tato data o funkce příslušnosti všech vstupních a výstupních fuzzy množin, pak se všechny tyto informace o procesu v bázi znalostí označují jako báze dat kvantitativně formulované zkušenosti včetně slovně definované strategie řízení, pomocí kterých je možno realizovat řízení; tyto zkušeností získané strategie řízení označujeme jako bázi pravidel 20
21 Struktura fuzzy regulátoru 21
22 Struktura fuzzy regulátoru 22
23 Tvorba báze pravidel Tvorba Na základě empirických znalostí Na základě obecně platných pravidel (metapravidel) MP1: Jestliže regulační odchylka e(k) a její změna Δe(k) je nulová nebo blízká nule, pak by měl být přírůstek akční veličiny Δu(k) akční zásah nulový nebo blízký nule. MP2: Jestliže regulační odchylka e(k) klesá k nule nebo se blíží nule s dostačující rychlostí, pak je vhodné také neměnit akční veličinu. MP3: Jestliže se regulační odchylka e(k) nekoriguje sama, potom je třeba akční veličinu změnit a akční zásah Δu(k) bude nenulový. Jeho velikost a znaménko závisí na znaménku a velikosti regulační odchylky e(k) a její změny Δe(k). 23
24 e Tabulky pravidel Δe NB NS ZO PS PB NB NB NB NB NS Z NS NB NB NS Z PS ZO NB NS Z PS PB PS NS Z PS PB PB PB Z PS PB PB PB 24
25 Implementace MATLAB Fuzzy logic toolbox Fuzzy logic controller Fuzzy logic controller with Ruleviewer Příkaz fuzzy nebo fuzzy jmeno.fis -> FIS editor Příkaz fis_new = readfis('jmeno') -> import do workspace Implementace fuzzy logiky FIS editor (editor inferenčního systému regulátoru) Membership Function Editor (editor fci. příslušnosti) Rule editor (editor pravidel) Rule Viewer, Surface Viewer 25
26 Implementace MATLAB 26
27 FIS editor 27
28 Membership Function Editor 28
29 Rule editor 29
30 Rule Viewer 30
31 Surface Viewer 31
32 Příklad tvorby inferenčního systému Tvorba pomocí FIS editoru Možnost manuální editace Kontrola funkčnosti 32
33 Děkuji za pozornost
Řídicí technika. Obsah. Fuzzy řízení Fuzzy množiny Operace s fuzzy množinami Fuzzy pravidla Fuzzy regulátory. Fuzzy řízení.
20..207 Akademický rok 207/208 Připravil: Radim Farana Řídicí technika Fuzzy řízení 2 Obsah Fuzzy řízení Operace s fuzzy množinami y 3 Fuzzy řízení Fuzzy řízení je spolu s dalšími přístupy, jako například
VíceFUZZY ŘÍZENÍ A REGULACE
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Hálkova 6, 461 17 Liberec 1, CZ Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií Teorie automatického řízení II. FUZZY ŘÍZENÍ A REGULACE Studijní materiály Doc. Ing.
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHNIKY ŘÍZENÍ MECHATRONICKÝCH SOUSTAV
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHNIKY ŘÍZENÍ MECHATRONICKÝCH SOUSTAV Doc. RNDr. Ing. Tomáš Březina, CSc, Doc. Ing. Vladislav Singule,
VíceFuzzy logika. Informační a znalostní systémy
Fuzzy logika Informační a znalostní systémy Fuzzy logika a odvozování Lotfi A. Zadeh (*1921) Lidé nepotřebují přesnou číslem vyjádřenou informaci a přesto jsou schopni rozhodovat na vysoké úrovni, odpovídající
VíceFuzzy regulátory Mamdaniho a Takagi-Sugenova typu. Návrh fuzzy regulátorů: F-I-A-D v regulátorech Mamdaniho typu. Fuzzifikace. Inference. Viz. obr.
Fuzzy regulátory Mamdaniho a Takagi-Sugenova typu Návrh fuzzy regulátorů: Fuzzifikace, (fuzzyfikace), (F) Inference, (I), Agregace, (A), Defuzzifikace (defuzzyfikace) (D). F-I-A-D v regulátorech Mamdaniho
VíceZÁKLADY SOFTCOMPUTINGU
ZÁKLADY SOFTCOMPUTINGU URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDITOVANÝCH STUDIJNÍCH PROGRAMECH EVA VOLNÁ ČÍSLO OPERAČNÍHO PROGRAMU: CZ.1.07 NÁZEV OPERAČNÍHO PROGRAMU: VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST OPATŘENÍ:
VíceÚvod do fuzzy logiky a fuzzy regulátory
Úvod do fuzzy logiky a fuzzy regulátory Tato publikace vznikla jako součást projektu CZ.04.1.03/3.2.15.2/0285 Inovace VŠ oborů strojního zaměření, který je spolufinancován evropským sociálním fondem a
VíceFUZZY ÍZENÍ A REGULACE
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Hálkova 6, 461 17 Liberec 1, CZ Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií Teorie automatického ízení II. FUZZY ÍZENÍ A REGULACE Studijní materiály Doc. Ing.
VíceHodnocení obtížnosti cyklotras pomocí fuzzy modelů na území Jihomoravského kraje
Hodnocení obtížnosti cyklotras pomocí fuzzy modelů na území Jihomoravského kraje Rastrová analýza pomocí Mamdaniho metody RNDr. Pavel Kolisko Úvod aktualizace obtížnosti sítě cyklotras je vyžadována zastaralostí,
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Fuzzy regulátory při řízení systémů se suchým třením
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Fuzzy regulátory při řízení systémů se suchým třením Praha, 2009 Autor: Michal Melzer Prohlášení Prohlašuji, že jsem svou
VíceFuzzy množiny, Fuzzy inference system. Libor Žák
Fuzzy množiny, Fuzzy inference system Proč právě fuzzy množiny V řadě případů jsou parametry, které vstupují a ovlivňují vlastnosti procesu, popsané pomocí přibližných nebo zjednodušených pojmů. Tedy
VíceFuzzy regulátory. Miloš Schlegel. schlegel@kky.zcu.cz
5 Fuzzy regulátory Miloš Schlegel schlegel@kky.zcu.cz Několik výroků o přesnosti Přesnost a pravdivost neznamená totéž. (Henri Matisse) Věřím, že nic není bezpodmínečně pravdivé a proto jsem v opozici
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Stabilita regulačního obvodu
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) 8) Kvalita
VíceStudentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2015
Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2015 POUŽITÍ FUZZY LOGIKY PRO ŘÍZENÍ AUTONOMNÍHO ROBOTA - 2D MAPOVÁNÍ PROSTORU Michal JALŮVKA Ostravská univerzita v Ostravě Dvořákova 7 701 03 Ostrava 23. dubna
VíceVYUŽITÍ FUZZY MODELŮ PŘI HODNOCENÍ OBTÍŽNOSTI CYKLOTRAS
VYUŽITÍ FUZZY MODELŮ PŘI HODNOCENÍ OBTÍŽNOSTI CYKLOTRAS ArcGIS ModelBuilder, Python Pavel Kolisko Cíle motivace zastaralost, neúplnost a nepřesnost dat obtížnosti cyklotras na portálu cykloturistiky JMK
VíceVybrané přístupy řešení neurčitosti
Vybrané přístupy řešení neurčitosti Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 8-1 Faktory jistoty Jedná se o přístup založený na ad hoc modelech Hlavním důvodem vzniku tohoto přístupu je omezení slabin
VíceAPLIKACE FUZZY LOGIKY PŘI HODNOCENÍ DODAVATELŮ FIRMY THE APPLICATION OF FUZZY LOGIC FOR RATING OF SUPPLIERS FOR THE FIRM
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV INFORMATIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF INFORMATICS APLIKACE FUZZY LOGIKY PŘI HODNOCENÍ DODAVATELŮ
VíceFUZZY ALGORITMUS PRO ŘÍZENÍ SVĚTELNÉ KŘIŽOVATKY FUZZY ALGORITHM FOR THE CONTROL OF TRAFFIC LIGHTS
Proceedings of the Conference "Modern Safety Technologies in Transportation - MOSATT 25" 29 FUZZY ALGORITMUS PRO ŘÍZENÍ SVĚTELNÉ KŘIŽOVATKY FUZZY ALGORITHM FOR THE CONTROL OF TRAFFIC LIGHTS Miloš HERNYCH
Víceití empirických modelů při i optimalizaci procesu mokré granulace léčivl ková SVK ÚOT
Využit ití empirických modelů při i optimalizaci procesu mokré granulace léčivl Jana Kalčíkov ková 5. ročník Školitel: Doc. Ing. Zdeněk k Bělohlav, B CSc. Granulace Prášek Granule Vlhčivo Promíchávání
VíceIvan Švarc. Radomil Matoušek. Miloš Šeda. Miluše Vítečková. c..~"f~ AKADEMICKÉ NAKlADATEL.STVf. Brno 20 I I
Ivan Švarc. Radomil Matoušek Miloš Šeda. Miluše Vítečková AUTMATICKÉ RíZENí c..~"f~ AKADEMICKÉ NAKlADATEL.STVf Brno 0 I I n ~~ IU a ~ o ~e ~í ru ly ry I i ~h ~" BSAH. ÚVD. LGICKÉ RÍZENÍ. ""''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''oooo
VíceLFLC 2000 + MATLAB/SIMULINK - SYSTÉM PRO UNIVERSÁLNTÍ APLIKACE FUZZY LOGIKY. Antonín Dvořák, Hashim Habiballa, Vilém Novák a Vikátor Pavliska
LFLC 2000 + MATLAB/SIMULINK - SYSTÉM PRO UNIVERSÁLNTÍ APLIKACE FUZZY LOGIKY Antonín Dvořák, Hashim Habiballa, Vilém Novák a Vikátor Pavliska Abstrakt. Softwarový balík LFLC 2000 je komplexním nástrojem
VíceMetody umělé inteligence. Study Support. Jiří David
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ Metody umělé inteligence Study Support Jiří David Ostrava 205 Title: Metody umělé inteligence Code: 638-300
VíceMATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ
MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ Metodický list č. 1 Název tématického celku: Řešení úloh Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení vybraných pojmů z oblasti řešení úloh. Tématický celek je rozdělen do
VíceMatematika B101MA1, B101MA2
Matematika B101MA1, B101MA2 Zařazení předmětu: povinný předmět 1.ročníku bc studia 2 semestry Rozsah předmětu: prezenční studium 2 + 2 kombinované studium 16 + 0 / semestr Zakončení předmětu: ZS zápočet
VíceMATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ
MATEMATICKÁ metodický list č. 1 Řešení úloh Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení vybraných pojmů z oblasti řešení úloh. Tématický celek je rozdělen do těchto dílčích témat: 1. Řešení úloh ve stavovém
VíceStavební fakulta Katedra mechaniky. Jaroslav Kruis, Petr Štemberk
České vysoké učení technické v Praze Stavební fakulta Katedra mechaniky Fuzzy množiny, fuzzy čísla a jejich aplikace v inženýrství Jaroslav Kruis, Petr Štemberk Obsah Nejistoty Teorie pravděpodobnosti
VíceFuzzy logika. Posibilistická teorie (1) Systémy s umělou inteligencí
Fuzzy logika Posibilistická teorie (1) Systémy s umělou inteligencí Fuzzy logika a odvozování Lotfi A. Zadeh (*1921) Lidé nepotřebují přesnou číslem vyjádřenou informaci a přesto jsou schopni rozhodovat
VíceVYHODNOCENÍ DODAVATELSKÉHO RIZIKA
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ÚSTAV SOUDNÍHO INŽENÝRSTVÍ INSTITUTE OF FORENSIC ENGINEERING VYHODNOCENÍ DODAVATELSKÉHO RIZIKA EVALUATION OF SUPPLIER RISK DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S
VíceTéma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin
0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 Nominální napětí v pásnici Std Mean 40 60 80 00 0 40 60 Std Téma : Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin Přednáška z předmětu: Spolehlivost a bezpečnost staveb 4. ročník
VíceFuzzy logika Osnova kurzu
Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Binární logika 3) 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 1 Osnova přednášky Základní pojmy Lingvistické proměnné Funkce
VíceFakulta elektrotechnická
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Aktivní tlumení pérování automobilu Praha, 26 Autor: Aleš Kozojed Prohlášení Prohlašuji, že jsem svou bakalářskou práci vypracoval
VíceBAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Fuzzy regulátor Michal Sladkovský. Vedoucí práce: doc. RNDr. Miroslav Kolařík, Ph.D.
BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Fuzzy regulátor 2017 Michal Sladkovský Vedoucí práce: doc. RNDr. Miroslav Kolařík, Ph.D. Studijní obor: Aplikovaná informatika, kombinovaná forma Bibliografické údaje Autor: Název práce:
VíceZpracování neurčitosti
Zpracování neurčitosti Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 7-1 Usuzování za neurčitosti Neurčitost: Při vytváření ZS obvykle nejsou všechny informace naprosto korektní mohou být víceznačné, vágní,
Více7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice
7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,
VíceFUZZY SYSTÉMY S NETRADIČNÍMI ANTECEDENTY FUZZY PRAVIDEL FUZZY SYSTEMS WITH UNTRADITIONAL ANTECEDENTS
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION
Více9. T r a n s f o r m a c e n á h o d n é v e l i č i n y
9. T r a n s f o r m a c e n á h o d n é v e l i č i n y Při popisu procesů zpracováváme vstupní údaj, hodnotu x tak, že výstupní hodnota y závisí nějakým způsobem na vstupní, je její funkcí y = f(x).
VíceAplikace teoretických postupů pro ocenění rizika při upisování pojistných smluv v oblasti velkých rizik
Aplikace teoretických postupů pro ocenění rizika při upisování pojistných smluv v oblasti velkých rizik Ondřej Pavlačka Praha, 18. ledna 2011 Cíle projektu Vytvořit matematický model pro oceňování přijímaného
Vícepseudopravděpodobnostní Prospector, Fel-Expert
Práce s neurčitostí trojhodnotová logika Nexpert Object, KappaPC pseudopravděpodobnostní Prospector, Fel-Expert (pravděpodobnostní) bayesovské sítě míry důvěry Mycin algebraická teorie Equant fuzzy logika
VíceJak v Javě primitivní datové typy a jejich reprezentace. BD6B36PJV 002 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické
Jak v Javě primitivní datové typy a jejich reprezentace BD6B36PJV 002 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické Obsah Celočíselný datový typ Reálný datový typ Logický datový typ, typ Boolean
VíceBinární logika Osnova kurzu
Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) Stabilita
VícePOČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ
POČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ ON MENTAL MODELS FORMALIZATION THROUGH THE METHODS OF PROBABILISTIC LINGUISTIC MODELLING Zdeňka Krišová, Miroslav
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) 7) Stabilita regulačního obvodu
VíceOperativní řízení odtoku vody z nádrže za průchodu povodně Starý, M. VUT FAST Brno, Ústav vodního hospodářství krajiny
Operativní řízení odtoku vody z nádrže za průchodu povodně Starý, M. VUT FAST Brno, Ústav vodního hospodářství krajiny Abstrakt Příspěvek se zabývá možností využití teorie fuzzy logiky při operativním
Více2. Množiny, funkce. Poznámka: Prvky množiny mohou být opět množiny. Takovou množinu, pak nazýváme systém množin, značí se
MNOŽIN, ZÁKLDNÍ POJMY Pojem množiny patří v matematice ke stěžejním. Nelze jej zavést ve formě definice pomocí primitivních pojmů; považuje se totiž rovněž za pojem primitivní. Představa o pojmu množina
VíceZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA TECHNOLOGIÍ A MĚŘENÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA TECHNOLOGIÍ A MĚŘENÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Fuzzy regulátor v řízení robota Martin Partingl 2014 Abstrakt Tato bakalářská práce popisuje fuzzy
VíceTéma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin
0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 Nominální napětí v pásnici Std Mean 140 160 180 200 220 240 260 Std Téma 2: Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin Přednáška z předmětu: Pravděpodobnostní posuzování
VíceVýukové texty. pro předmět. Automatické řízení výrobní techniky (KKS/ARVT) na téma. Podklady k využití "smart materiálů", fuzzy logiky
Výukové texty pro předmět Automatické řízení výrobní techniky (KKS/ARVT) na téma Podklady k využití "smart materiálů", fuzzy logiky Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Podklady k využití "smart materiálů",
Více28.z-8.pc ZS 2015/2016
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace počítačové řízení 5 28.z-8.pc ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. Další hlavní téma předmětu se dotýká obsáhlé oblasti logického
VícePopis zobrazení pomocí fuzzy logiky
Popis zobrazení pomocí fuzzy logiky diplomová práce Ján Fröhlich KM, FJFI, ČVUT 23. dubna 2009 Ján Fröhlich ( KM, FJFI, ČVUT ) Popis zobrazení pomocí fuzzy logiky 23. dubna 2009 1 / 25 Obsah 1 Úvod Základy
Více1.1 Příklad z ekonomického prostředí 1
1.1 Příklad z ekonomického prostředí 1 Smysl solidního zvládnutí matematiky v bakalářských oborech na Fakultě podnikatelské VUT v Brně je především v aplikační síle matematiky v odborných předmětech a
VíceProgram Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D.
Program Statistica Base 9 Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. OBSAH KURZU obsluha jednotlivých nástrojů, funkce pro import dat z jiných aplikací, práce s popisnou statistikou, vytváření grafů, analýza dat, výstupní
VíceNÁHODNÁ VELIČINA. 3. cvičení
NÁHODNÁ VELIČINA 3. cvičení Náhodná veličina Náhodná veličina funkce, která každému výsledku náhodného pokusu přiřadí reálné číslo. Je to matematický model popisující více či méně dobře realitu, který
VícePřípravek pro demonstraci řízení pohonu MAXON prostřednictvím
Přípravek pro demonstraci řízení pohonu MAXON prostřednictvím karty Humusoft MF624. (Jan Babjak) Popis přípravku Pro potřeby výuky na katedře robototechniky byl vyvinut přípravek umožňující řízení pohonu
VíceAutomatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností
Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné
Více10. cvičení z PST. 5. prosince T = (n 1) S2 X. (n 1) s2 x σ 2 q χ 2 (n 1) (1 α 2 ). q χ 2 (n 1) 2. 2 x. (n 1) s. x = 1 6. x i = 457.
0 cvičení z PST 5 prosince 208 0 (intervalový odhad pro rozptyl) Soubor (70, 84, 89, 70, 74, 70) je náhodným výběrem z normálního rozdělení N(µ, σ 2 ) Určete oboustranný symetrický 95% interval spolehlivosti
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT ÚSTAV INFORMATIKY INSTITUTE OF INFORMATICS APLIKACE FUZZY LOGIKY PŘI HODNOCENÍ DODAVATELŮ
VíceChyby měření 210DPSM
Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů
VíceZákladní pojmy; algoritmizace úlohy Osnova kurzu
Osnova kurzu 1) 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) Stabilita regulačního obvodu 8) Kvalita regulačního
VíceRovnice a nerovnice v podílovém tvaru
Rovnice a nerovnice v podílovém tvaru Název školy Gymnázium, Šternberk, Horní nám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení materiálu
Více1. Znalostní systémy a znalostní inženýrství - úvod. Znalostní systémy. úvodní úvahy a předpoklady. 26. září 2017
Znalostní systémy úvodní úvahy a předpoklady 26. září 2017 1-1 Znalostní systém Definice ZS (Feigenbaum): Znalostní (původně expertní) systémy jsou počítačové programy simulující rozhodovací činnost experta
Více9. T r a n s f o r m a c e n á h o d n é v e l i č i n y
9. T r a n s f o r m a c e n á h o d n é v e l i č i n Při popisu procesů zpracováváme vstupní údaj, hodnotu x tak, že výstupní hodnota závisí nějakým způsobem na vstupní, je její funkcí = f(x). Pokud
VíceÚVOD DO ROZHODOVÁNÍ PŘEDNÁŠKA. OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ Přednáška 1. Zuzana Bělinová
PŘEDNÁŠKA 1 ÚVOD DO ROZHODOVÁNÍ Organizační Vyučující Ing., Ph.D. email: belinova@k620.fd.cvut.cz Doporučená literatura Dudorkin J. Operační výzkum. Požadavky zápočtu docházka zápočtový test (21.5.2015)
Vícescale n_width width center scale left center range right center range value weight_sum left right weight value weight value weight_sum weight pixel
Změna velikosti obrázku Převzorkování pomocí filtrů Ačkoliv jsou výše uvedené metody mnohdy dostačující pro běžné aplikace, občas je zapotřebí dosáhnout lepších výsledků. Pokud chceme obrázky zvětšovat
VíceAlgebraické rovnice. Obsah. Aplikovaná matematika I. Ohraničenost kořenů a jejich. Aproximace kořenů metodou půlení intervalu.
Algebraické rovnice Aplikovaná matematika I Dana Říhová Mendelu Brno Obsah 1 Základní pojm 2 Metod řešení algebraických rovnic Algebraické řešení Grafické řešení Numerické řešení 3 Numerické řešení Ohraničenost
VíceAlgebraické výrazy-ii
Algebraické výrazy-ii Jednou ze základních úprav mnohočlenů je jejich rozklad na součin mnohočlenů nižšího stupně. Ne všechny mnohočleny lze na součin rozložit. Pro provedení rozkladu můžeme použít: 1.
VíceOsnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Kvalita regulačního pochodu
Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) Stabilita
VícePOUŽITÍ REAL TIME TOOLBOXU PRO REGULACI HLADIN V PROPOJENÝCH VÁLCOVÝCH ZÁSOBNÍCÍCH
POUŽITÍ REAL TIME TOOLBOXU PRO REGULACI HLADIN V PROPOJENÝCH VÁLCOVÝCH ZÁSOBNÍCÍCH P. Chalupa Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Fakulta technologická Ústav řízení procesů Abstrakt Příspěvek se zabývá problémem
VíceFunkce v ıce promˇ enn ych Extr emy Pˇredn aˇska p at a 12.bˇrezna 2018
Funkce více proměnných Extrémy Přednáška pátá 12.března 2018 Zdroje informací Diferenciální počet http://homen.vsb.cz/~kre40/esfmat2/fceviceprom.html http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/sbirka_uloh/pdf/7.pdf
VíceModerní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/ Množiny, funkce
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018 2. Množiny, funkce MNOŽIN, ZÁKLDNÍ POJMY Pojem množiny patří v matematice ke stěžejním. Nelze jej zavést ve formě definice pomocí
VíceKvadratickou funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí. Definičním oborem kvadratické funkce je množina reálných čísel.
Kvadratická funkce Kvadratickou funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí y = ax 2 + bx + c Číslo a je různé od nuly, b,c jsou libovolná reálná čísla. Definičním oborem kvadratické funkce je
VíceNespojité (dvou- a třípolohové ) regulátory
Nespojité (dvou- a třípolohové ) regulátory Jaroslav Hlava TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,
VíceLINEÁRNÍ ROVNICE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU
LINEÁRNÍ ROVNICE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU LINEÁRNÍ ROVNICE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU je lineární rovnice, ve které se vyskytuje jeden nebo více výrazů v absolutní hodnotě. ABSOLUTNÍ HODNOTA x reálného čísla x je
Více% vyhledání prvku s max. velikostí v jednotlivých sloupcích matice X
%------------------------------------- % 4. cvičení z předmětu PPEL - MATLAB %------------------------------------- % Lenka Šroubová, ZČU, FEL, KTE % e-mail: lsroubov@kte.zcu.cz %-------------------------------------
VíceAutomatické měření veličin
Měření veličin a řízení procesů Automatické měření veličin» Čidla» termočlánky, tlakové senzory, automatické váhy, konduktometry» mají určitou dynamickou charakteristiku» Analyzátory» periodický odběr
Více4. Určete definiční obor elementární funkce g, jestliže g je definována předpisem
4 Určete definiční obor elementární funkce g jestliže g je definována předpisem a) g ( x) = x 16 + ln ( x) x 16 ( x + 4 )( x 4) Řešíme-li kvadratickou nerovnice pomocí grafu kvadratické funkce tj paraboly
VíceŘešení. Označme po řadě F (z) Odtud plyne, že
Úloha Nechť ~ R(, ) a Y = Jinak řečeno, Y je odmocnina čísla vybraného zcela náhodně z intervalu (, ) Popište rozdělení veličiny Y a určete jeho modus, medián, střední hodnotu a rozptyl Řešení Označme
VíceArnoldiho a Lanczosova metoda
Arnoldiho a Lanczosova metoda 1 Částečný problém vlastních čísel Ne vždy je potřeba (a někdy to není ani technicky možné) nalézt celé spektrum dané matice (velké řídké matice). Úloze, ve které chceme aproximovat
VíceUsuzování za neurčitosti
Usuzování za neurčitosti 25.11.2014 8-1 Usuzování za neurčitosti Hypotetické usuzování a zpětná indukce Míry postačitelnosti a nezbytnosti Kombinace důkazů Šíření pravděpodobnosti v inferenčních sítích
VíceZáklady matematiky pro FEK
Základy matematiky pro FEK 10. přednáška Blanka Šedivá KMA zimní semestr 016/017 Blanka Šedivá (KMA) Základy matematiky pro FEK zimní semestr 016/017 1 / 1 Použití derivace pro vyšetřování průběhu funkce
VíceKonvexnost, konkávnost
20. srpna 2007 1. f = x 3 12x 2. f = x 2 e x 3. f = x ln x Příklad 1. Určete intervaly, na kterých je funkce konvexní a konkávní a určete inflexní body f = x 3 12x Příklad 1. f = x 3 12x Řešení: Df = R
VícePřednáška 11, 12. prosince Část 5: derivace funkce
Přednáška 11, 12. prosince 2014 Závěrem pasáže o spojitých funkcích zmíníme jejich podtřídu, lipschitzovské funkce, nazvané podle německého matematika Rudolfa Lipschitze (1832 1903). Fukce f : M R je lipschitzovská,
VíceZada ní 1. Semina rní pra ce z pr edme tu Matematický software (KI/MSW)
Zada ní. Semina rní pra ce z pr edme tu Matematický software (KI/MSW) Datum zadání: 5.. 06 Podmínky vypracování: - Seminární práce se skládá z programové části (kódy v Matlabu) a textové části (protokol
VíceLogika a logické programování
Logika a logické programování témata ke zkoušce Poslední aktualizace: 16. prosince 2009 Zkouška je písemná, skládá se obvykle ze sedmi otázek (může být více nebo méně, podle náročnosti otázek), z toho
VíceVyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 21.
Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 21. září 2018 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 242 / 433 Osnova přednášky
VíceDatové struktury 2: Rozptylovací tabulky
Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy
VíceÚvod do analytické mechaniky
Úvod do analytické mechaniky Vektorová mechanika, která je někdy nazývána jako Newtonova, vychází bezprostředně z principů, které jsou vyjádřeny vztahy mezi vektorovými veličinami. V tomto případě např.
VíceFUZZY ŘÍZENÍ DOPRAVY NA SVĚTELNÉ KŘIŽOVATCE. Petr Hotmar, Mara Palatová. ústav Počítačové a řídící techniky, VŠCHT Praha
FUZZY ŘÍZENÍ DOPRAVY NA SVĚTELNÉ KŘIŽOVATCE Petr Hotmar, Mara Palatová ústav Počítačové a řídící techniky, VŠCHT Praha ABSTRAKT : V tomto projektu se zaměřuji na inteligentní dynamický management dopravních
VíceSoustředí se na reprezentaci konceptů a vztahů (relací) mezi nimi. Používají grafickou reprezentaci, koncepty jsou uzly grafu, relace
Sémantické sítě Soustředí se na reprezentaci konceptů a vztahů (relací) mezi nimi. Používají grafickou reprezentaci, koncepty jsou uzly grafu, relace jsou hrany (většinou se uvažují pouze binární relace).
VíceBezpečnost chemických výrob N111001
Bezpečnost chemických výrob N111001 Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mail: petr.zamostny@vscht.cz Základní pojmy z regulace a řízení procesů Účel regulace Základní pojmy Dynamické modely regulačních
VíceVyšetřování průběhu funkce pomocí programu MatLab. 1. Co budeme potřebovat?
Vyšetřování průběhu funkce pomocí programu MatLab K práci budeme potřebovat následující příkazy pro 1. Co budeme potřebovat? (a) zadání jednotlivých výrazů symbolicky (obecně) (b) řešení rovnice f()=0,
VíceLineární funkce, rovnice a nerovnice 4 lineární nerovnice
Lineární funkce, rovnice a nerovnice 4 lineární nerovnice 4.1 ekvivalentní úpravy Při řešení lineárních nerovnic používáme ekvivalentní úpravy (tyto úpravy nijak neovlivní výsledek řešení). Jsou to především
VíceVÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu
VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632
VíceAlgebra blokových schémat Osnova kurzu
Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD 1 Osnova
VíceDIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ
DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti
VíceRekonstrukce křivek a ploch metodou postupné evoluce
Rekonstrukce křivek a ploch metodou postupné evoluce Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta petra.surynkova@mff.cuni.cz Přehled Evoluce křivek princip evoluce použití evoluce křivky ve
VíceVlastnosti členů regulačních obvodů Osnova kurzu
Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Statické vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Dynamické vlastnosti členů
VíceÚvod do expertních systémů
Úvod do expertních systémů Expertní systém Definice ES (Feigenbaum): expertní systémy jsou počítačové programy, simulující rozhodovací činnost experta při řešení složitých úloh a využívající vhodně zakódovaných,
VíceAUTOMATIZACE Úvod do programování PLC
AUTOMATIZACE Úvod do programování PLC Rostislav Palowski Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám
VíceLekce 01 Úvod do algoritmizace
Počítačové laboratoře bez tajemství aneb naučme se učit algoritmizaci a programování s využitím robotů Lekce 01 Úvod do algoritmizace Tento projekt CZ.1.07/1.3.12/04.0006 je spolufinancován Evropským sociálním
VíceOSA. maximalizace minimalizace 1/22
OSA Systémová analýza metodika používaná k navrhování a racionalizaci systémů v podmínkách neurčitosti vyšší stupeň operační analýzy Operační analýza (výzkum) soubor metod umožňující řešit rozhodovací,
Více