Lineární programování

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Lineární programování"

Transkript

1 Lineární programování Radim Farana Podklady pro výuku pro akademický rok 203/204 Obsah Úloha lineárního programování. Formulace úlohy lineárního programování. Typické úlohy lineárního programování. Literatura: JABLONSKÝ, Josef. Operační výzkum: kvantitativní metody pro ekonomické rozhodování. 3. vyd. Praha: Professional Publishing, 2007, 323 s. ISBN Formulace úlohy lineárního programování. Stanovení cíle analýzy. 2. Identifikace rozhodovacích proměnných (x i ), určení jejich počtu, významu, fyzikálního rozměru. 3. Definice optimalizačního kritéria, určení účelové funkce, stanovení cenových koeficientů. 4. Identifikace činitelů modelu. Stanovení omezujících podmínek.

2 Typické úlohy lineárního programování Úlohy výrobního plánování. Úlohy finančního plánování. Plánování reklamy. Nutriční problém. Směšovací problém. Úloha dělení materiálu. Rozvrhování pracovníků. Distribuční úlohy lineárního programování. Úlohy výrobního plánování nebo také problém alokace zdrojů. Cílem je maximalizace zisku nebo minimalizace nákladů na výroku při omezených zdrojích (lidských, materiálových, spotřeby energie, ) současně mohou být stanoveny minimální rozsahy výroby pro splnění již uzavřených zakázek. Příklad Firma vyrábí stůl a dva druhy židlí při omezeném množství dřeva a dostupném fondu pracovní doby Výrobek noha k židli noha ke stolu stůl židle židle 2 Dřevo [kg/ks] 0,30 0,80 5,00,50 2,00 Práce [hod/ks] 0,25 0,40 2,00,50 2,50 Stůl vyžaduje 4 nohy, židle vyžaduje 4 nohy, židle 2 jen 2. 2

3 Příklad Dřeva je k dispozici kg fond pracovní doby činí hod. Stůl se prodává za 8.000,- Kč, židle za.200,- Kč, židle 2 za.800,- Kč, zbylé nohy je možno prodat: noha k židli za 50,- Kč, noha ke stolu za 20,- Kč. Kromě samostatných výrobků se také prodává komplet stůl + 4 židle 2 za 4.900,- Kč. Těchto kompletů musí být vyrobeno nejméně 200 ks. Formulace matematického modelu Úloha obsahuje 6 procesů, dva polotovary, tři výrobky a komplet, jejich počty určí proměnné x,, x 6. Vzhledem ke spotřebě polotovarů bude účelová funkce: 50( x 4x4 2x5) 20( x2 4x3) 8000( x3 x6) z max 200x4 800( x5 4x6) 4900x6 z max 50x 20x x 3 000x 4 700x 5 300x 6 Omezující podmínky Spotřeba dřeva: 0,3x 0,8x 2 5x3,5 x4 2x5 Spotřeba práce: 0,25x 0,4x2 2x3,5 x4 2,5x5 Spotřeba polotovarů: 4 2x x x 4x x

4 Omezující podmínky Je třeba zajistit výrobu kompletů: Minimální počet kompletů x3 x 6 x5 4x 6 x Podmínky nezápornosti a celočíselnosti. Řešení Řešení pomocí MS-Excel 4

5 Výsledek řešení Výsledková sestava Výsledková sestava 5

6 Úlohy finančního plánování nebo také optimalizace portfolia. Cílem je určit objem financí do jednotlivých investičních variant s cílem optimalizovat výnos případně minimalizovat riziko. Proměnnými jsou výše investic, omezení odpovídají investiční strategii, např. limitům investic do jednotlivých typů investičních variant. Příklad 2 Investor se rozhodl investovat určitou částku do možných investic s očekávaným výnosem a rizikovým koeficientem: Investice očekávaný rizikový výnos [%] koeficient Akcie A 8,00 0 Akcie B 2,00 7 Pokladniční poukázky 6,50 Dluhopis A 8,50 3 Dluhopis B 9,25 5 Depozitní certifikáty 8,00 2 Příklad 2 Riziko vyjádřené váženým součtem rizikových koeficientů nesmí být vyšší než 5 (čím vyšší hodnota, tím vyšší riziko) Do dluhopisů musí být investováno nejméně 40 % částky. Pokladniční poukázky musí být nakoupeny alespoň dvojnásobně proti objemu akcií. Podíl každé varianty nesmí přesáhnout 30 %. Cílem je maximalizovat výnos při dodržení této investiční strategie. 6

7 Formulace matematického modelu Úloha obsahuje 6 procesů jejich podíl na celku (00 %) určí proměnné x,, x 6. Vzhledem k očekávaným výnosům bude účelová funkce: z max 0,8x 0,2x 2 0,065x 3 0,085x 4 0,0925x 5 0, 08x 6 Omezující podmínky Celková investovaná částka: x x2 x3 x4 x5 x6 Nejméně 40 % do dluhopisů: x 4 x Pokladniční poukázky alespoň dvojnásobně oproti akciím: 2x x 2x2 3 Omezující podmínky Celková míra rizika není větší než 5: Po úpravě: 0x 7x2 x3 3x4 5x5 2x6 x x x x x x 2 3 Maximální podíl každé investice do 30 %: x j 4 5x 2x2 4x3 2x4 3x6 30, j, 2,..., 6 Podmínka nezápornosti: x j 0, j, 2,...,

8 Řešení Řešení pomocí MS-Excel Výsledek řešení 8

9 Výsledková sestava Výsledková sestava Citlivostní sestava 9

10 Limitní sestava Plánování reklamy neboli media selection problem. Alokace rozpočtu na reklamu do jednotlivých médií, případně konkrétního časového okna. Proměnné mohou být počet opakování reklamy v daném médiu, omezující podmínky vychází z omezeného rozpočtu, definice cílové skupiny, reklamní strategie. Příklad 3 Reklamní agentura má naplánovat reklamní kampaň za 0 mil. Kč. K dispozici je 5 médií televize, rozhlas, časopisy, noviny a billboardy. Podle zkušeností vede.000 Kč investované do příslušných médií zapůsobí na 750, 420, 300, 360 a 80 osob. 0

11 Příklad 3 Zadavatel stanovil podmínky: do TV a rozhlasu nelze umístit více než 50 % rozpočtu, do každého z médií musí být umístěno alespoň 0 % rozpočtu, do žádného z médií nelze umístit více než 30 % rozpočtu, musí být osloveno alespoň 2,5 mil. osob věku let, 0,8 mil. osob s příjmem nad 5.000,- Kč,,5 mil. osob s nejméně středoškolským vzděláním. Příklad 3 Vliv jednotlivých médií: Druh média TV rozhlas časopisy noviny billboardy počet osob na.000,- Kč věk let příjem > 5.000,- Kč SŠ vzdělání Formulace matematického modelu Proměnné odpovídají objemu vynaložených prostředků pro jednotlivá média. Účelová funkce maximalizuje celkový vliv reklamy z max 720x 420x 2 300x 3 360x 4 80 x 5

12 Omezující podmínky Celkový rozpočet reklamy: x x2 x3 x4 x5 Do TV a rozhlasu umístit nejvýše 5 mil.: x x2 Pro každé médium nejméně mil.: x j, j, 2,..., Omezující podmínky Pro každé médium nejvýše 3 mil.: x j 3, j, 2,..., 5 Podmínky pro věk, příjem a vzdělání: 320x 280x2 40x3 240x4 20x5 20x 90x2 60x3 60x4 50x x 200x2 20x3 40x4 60x5 500 Řešení 2

13 Řešení pomocí MS-Excel Výsledek řešení Výsledková sestava 3

14 Výsledková sestava Citlivostní sestava Limitní sestava 4

15 Nutriční problém nebo také úloha o výživě. Problém návrhu denní dávky výživy pro konkrétní osobu. Proměnnými jsou množství jednotlivých komponent s různým složením. Omezení stanovují množství jednotlivých výživových komponent. Příklad 4 Studenti chtějí zajistit nutričně vyváženou stravu pomocí produktů nejmenovaného rychlého občerstvení s nabídkou 9 produktů. Cílem je co nejlevnější skladba potravin splňujících určené nutriční požadavky. Příklad 4 Požadavky: energetická hodnota minimálně 3000 kcal, obsah bílkovin minimálně 65 g, obsah uhlohydrátů minimálně 375 g, obsah tuků maximálně 20 g, každou z potravin je možno použít nejvýše dvakrát. 5

16 Příklad 4 Nutriční hodnoty potravin Produkt Energie [kcal] Bílkoviny [g] Tuky [g] Uhlohydráty [g] Cena [Kč] Big Mac Hamburger / Zeleninový burger Hranolky Salát Mléko Coca cola Big Mac menu Hamburger menu Formulace matematického modelu Proměnné odpovídají počtům jednotlivých potravin, bude jich tedy 9. Účelová funkce minimalizuje náklady na stravu: z min 49x 45x 2 39x 3 5x 4 29x 5 5x 6 9x 7 89x 8 75 x 9 Omezující podmínky Energetická hodnota: 479x 57x2 34x3 425x4 54x5 20x6 84x7 202x8 240x9 Obsah bílkovin: Obsah tuků: 25x 32x2 2x3 5x4 4x5 9x6 3x8 39x9 22x 25x2 x3 2x4 2x5 4x6 49x8 52x

17 Omezující podmínky Obsah uhlohydrátů: 44x 40x2 50x3 54x4 5x5 2x6 46x7 58x8 55x9 Každý produkt je možno koupit nejvýše dvakrát, po celých kusech: x j x j x j 2, j, 2,..., 9 0, j, 2,..., 9 celé, j, 2,..., Řešení Řešení pomocí MS-Excel 7

18 Výsledek řešení Výsledková sestava Výsledková sestava 8

19 Směšovací problém Cílem je vytvoření směsi požadovaného složení. Proměnnými jsou množství jednotlivých použitelných komponent s minimalizací jejich ceny. Omezením jsou požadovaná množství jednotlivých přísad. Příklad 5 Máme vyrobit slitinu, která bude obsahovat 40 % cínu, 35 % zinku a 25 % olova. Můžeme využít slitiny A, B, C, D a E, známého složení a ceny za kg. Cílem je nejlevnější skladba komponent. Zvolíme množství 00 Kg, což nám umožní dobře spočítat procenta složek. Příklad 4 Vlastnosti dostupných komponent Komponenta A B C D E Obsah Sn [%] Obsah Zn [%] Obsah Pb [%] cena [Kč/kg]

20 Formulace matematického modelu Proměnné odpovídají množství jednotlivých komponent, bude jich tedy 5. Účelová funkce minimalizuje náklady na slitinu: z min 22x 20x 2 4x 3 37x 4 27x 5 Omezující podmínky Množství směsi: Obsah cínu: x x2 x3 x4 x5 00 0,60x 0,25x2 0,45x3 0,40x4 0,50x5 0,40( x x2 x3 x4 x5) 0,20x 0,5x2 0,05x3 0,0x5 0 Omezující podmínky Obsah zinku: 0,0x 0,30x2 0,45x3 0,50x4 0,20x5 0,35( x x2 x3 x4 x5) Obsah olova: 0,25x 0,05x2 0,0x3 0,5x4 0,5x5 0,30x 0,45x2 0,0x3 0,0x4 0,30x5 0,25( x x2 x3 x4 x5) 0,05x 0,20x2 0,5x3 0,5x4 0,05x5 Podmínka nezápornosti: x j 0, j, 2,...,

21 Řešení Řešení pomocí MS-Excel Výsledek řešení 2

22 Výsledková sestava Citlivostní sestava Limitní sestava 22

23 Úloha dělení materiálu Problémem je minimalizace nákladů na výrobu stanoveného množství dílů z delších tyčí. Každou tyč je možno použít více způsoby, proměnnými jsou počty těchto použití. Omezení udávají počty dostupných tyčí a počty výsledných dílů. Příklad 6 Firma nakupuje traverzy délky 5,5 metrů a potřebuje traverzy: 3 metry nejméně 000 ks, 2,2 m nejméně 700 ks,,4 m nejméně ks. Cílem firmy je vyrobit požadované počty traverz tak, aby celkový odpad v metrech byl minimální (nebo spotřeba materiálu byla minimální). Řezná schémata Způsob dělení m ,2 m 0 2 0,4 m Odpad [m] 0,3,, 0,5,3 23

24 Formulace matematického modelu Proměnné odpovídají množství jednotlivých řezných plánů, bude jich tedy 5. Účelová funkce minimalizuje odpad: z min 0,3x, x 2, x 3 0,5x 4, 3x 5 V případě minimalizace spotřeby materiálu: z min x x x x x Omezující podmínky Požadavek na traverzy 3 m: x x2 000 Požadavek na traverzy 2,2 m: x 2x3 x4 700 Požadavek na traverzy,4 m: x2 4x4 3x Podmínka nezápornosti a celočíselnosti. Řešení 24

25 Řešení pomocí MS-Excel Výsledek řešení Výsledková sestava 25

26 Výsledková sestava Rozvrhování pracovníků Rozvrhování pracovníků na směny má řadu omezujících podmínek, požadavky na počty pracovníků, jejich kvalifikaci apod. Proměnné udávají zda pracovník na směnu jde nebo ne ( 0). Příklad 7 Máme za úkol rozdělit kolektiv do dvojic. Kvalita volby pro každou dvojici byla vyjádřena body 0: Kvalita spolupráce P2 P3 P4 P P2 7 P3 4 P4 26

27 Formulace matematického modelu Proměnné odpovídají jednotlivým dvojicím: x 2,, x n, x 23,, x 2n,, x n-n. Celkově je jich tedy n 4 4! 6 k 2 2!.2! Účelová funkce maximalizuje součet součinů cena*proměnná: n n z max c x ij ij z max 9x i ji 2 3x3 4x4 x23 7x24 4x34 Omezující podmínky Celkový počet dvojic: x 2 x3 x4 x23 x24 x34 Každá osoba může být zapojena jednou: x x 2 x3 x4 2 x23 x24 x x 3 x23 x34 4 x24 x34 Všechny proměnné binární (0, ) 2 Řešení 27

28 Řešení pomocí MS-Excel Výsledek řešení Výsledková sestava 28

29 Distribuční úlohy lineárního programování Jedná se o optimalizaci distribuce zboží mezi dodavateli a odběrateli. Tyto úlohy mají poněkud odlišnou strukturu a věnují se jim speciální metody. 29

4.Řešení optimalizačních úloh v tabulkových kalkulátorech

4.Řešení optimalizačních úloh v tabulkových kalkulátorech 4.Řešení optimalizačních úloh v tabulkových kalkulátorech Tabulkové kalkulátory patří mezi nejpoužívanější a pro běžného uživatele nejdostupnější programové systémy. Kromě základních a jim vlastních funkcí

Více

Přílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel

Přílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel Přílohy Příloha 1 Řešení úlohy lineárního programování v MS Excel V této příloze si ukážeme, jak lze řešit úlohy lineárního programování pomocí tabulkového procesoru MS Excel 2007. Výpočet budeme demonstrovat

Více

PLÁN ŘÍZENÍ LIKVIDITY. AKRO balancovaný fond, otevřený podílový fond AKRO investiční společnost, a.s., ISIN CZ000847336. 1. Profil likvidity fondu

PLÁN ŘÍZENÍ LIKVIDITY. AKRO balancovaný fond, otevřený podílový fond AKRO investiční společnost, a.s., ISIN CZ000847336. 1. Profil likvidity fondu PLÁN ŘÍZENÍ LIKVIDITY AKRO balancovaný fond, otevřený podílový fond AKRO investiční společnost, a.s., ISIN CZ000847336 1. Profil likvidity fondu Fond investuje do podkladového globálního smíšeného portfolia

Více

KAPITOLA 4: PENĚŽNÍ TRH

KAPITOLA 4: PENĚŽNÍ TRH KAPITOLA 4: PENĚŽNÍ TRH Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel

Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel Modul Řešitel (v anglické verzi Solver) je určen pro řešení lineárních i nelineárních úloh matematického programování. Pro ilustraci

Více

Konzultační materiál. Limity poplatků ve 2. pilíři penzijního systému

Konzultační materiál. Limity poplatků ve 2. pilíři penzijního systému Konzultační materiál Úvod Tento dokument slouží jako podklad k veřejné konzultaci problematiky poplatků, které budou účtovány účastníkům v připravovaném 2. pilíři penzijního systému České republiky. Záměrem

Více

Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115

Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115 j Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115 Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0410 Číslo šablony: Název materiálu: Ročník: Identifikace materiálu: Jméno autora: Předmět: Tematický celek:

Více

Investiční dotazník. Jméno a příjmení / Společnost. Rodné číslo / IČ. Trvalé bydliště / Sídlo: Klientské číslo

Investiční dotazník. Jméno a příjmení / Společnost. Rodné číslo / IČ. Trvalé bydliště / Sídlo: Klientské číslo Investiční dotazník Společnost HV Private Investment Trust, a.s. (dále jen Společnost ) je v souladu s platnou legislativou jako investiční zprostředkovatel povinna vyžadovat od zákazníků informace o jejich

Více

Optimalizace obecný úvod. [proč optimalizovat?] Formalizace problému. [existují podobné problémy?]

Optimalizace obecný úvod. [proč optimalizovat?] Formalizace problému. [existují podobné problémy?] Optimalizace obecný úvod 1 Optimalizace obecný úvod Motivace optimalizačních úloh [proč optimalizovat?] Formalizace problému [jak obecně popsat optimalizační úlohu?] Klasifikace optimalizačních problémů

Více

Výkonnostní marketing Jak maximalizovat efektivitu internetové reklamy. David Špinar, H1.cz

Výkonnostní marketing Jak maximalizovat efektivitu internetové reklamy. David Špinar, H1.cz Výkonnostní marketing Jak maximalizovat efektivitu internetové reklamy David Špinar, H1.cz Efektivita reklamy základní premisy Web je nástrojem marketingu Firma realizuje svoji marketingovou komunikaci

Více

ZPRÁVA O PLNĚNÍ ROZPOČTU A HOSPODAŘENÍ ZA 1. POLOLETÍ 2015

ZPRÁVA O PLNĚNÍ ROZPOČTU A HOSPODAŘENÍ ZA 1. POLOLETÍ 2015 ZPRÁVA O PLNĚNÍ ROZPOČTU A HOSPODAŘENÍ ZA 1. POLOLETÍ 2015 10. srpna 2015 OBSAH 1. PŘEHLED HLAVNÍCH UKAZATELŮ HOSPODAŘENÍ... 3 2. VÝNOSY A NÁKLADY... 4 3. ROZVAHA... 6 4. POHLEDÁVKY A ZÁVAZKY... 7 5. FINANČNÍ

Více

Peníze, banky, finanční trhy Ing. Jiří Polách polach@vsss.cz

Peníze, banky, finanční trhy Ing. Jiří Polách polach@vsss.cz Peníze, banky, finanční trhy Ing. Jiří Polách polach@vsss.cz 1. Finanční systém Struktura bohatství českých domácností FINANČNÍ SYSTÉM trhy instituce instrumenty zákony transakce FINANČNÍ SYSTÉM VÝČET

Více

Allianz účastnický povinný konzervativní fond

Allianz účastnický povinný konzervativní fond Allianz účastnický povinný konzervativní fond Investice do konzervativního účastnického fondu je vhodná pro účastníky, kteří mají zájem při nízké míře rizika ve střednědobém horizontu participovat na výnosu

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 0 0 1 8 Edice Investice Petr

Více

Využití simulace při řešení výrobně-distribučního optimalizačního problému. Libor Inovecký

Využití simulace při řešení výrobně-distribučního optimalizačního problému. Libor Inovecký Využití simulace při řešení výrobně-distribučního optimalizačního problému Libor Inovecký Klient - Plzeňský Prazdroj, a.s. Velké množství různých výrobků (~100) Decentralizovaná výroba - 3 pivovary Rozsáhlá

Více

7 Kardinální informace o kritériích (část 1)

7 Kardinální informace o kritériích (část 1) 7 Kardinální informace o kritériích (část 1) Předpokládejme stejná značení jako v předchozích cvičeních. Kardinální informací o kritériích se rozumí ohodnocení jejich důležitosti k pomocí váhového vektoru

Více

Financování a ekonomické řízení

Financování a ekonomické řízení Financování a ekonomické řízení Principy a pravidly finančního řízení Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu

Více

KATEDRA ŘÍZENÍ PODNIKU. Formulace marketingového plánu

KATEDRA ŘÍZENÍ PODNIKU. Formulace marketingového plánu Business model KATEDRA ŘÍZENÍ PODNIKU Formulace marketingového plánu Marketing Marketingové řízení se stává průřezovou podnikovou aktivitou, která bezprostředně ovlivňuje všechny ostatní podnikové aktivity

Více

MATEMATICKÉ MODELOVÁNÍ ÚLOH VÝROBNÍHO PLÁNOVÁNÍ

MATEMATICKÉ MODELOVÁNÍ ÚLOH VÝROBNÍHO PLÁNOVÁNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV INFORMATIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF INFORMATICS MATEMATICKÉ MODELOVÁNÍ ÚLOH VÝROBNÍHO PLÁNOVÁNÍ

Více

15. Soustava lineárních nerovnic - optimalizace

15. Soustava lineárních nerovnic - optimalizace @173 15. Soustava lineárních nerovnic - optimalizace Jak jsme se dozvěděli v 3. lekci tohoto kurzu, je obrazem rovnice ax + by + c = 0, a,b,c R (a; b) (0; 0) přímka a obrazem nerovnic ax + by + c 0, a,b,c

Více

Stabilita banky, její ovlivňování ČNB, pravidla likvidity, kapitálové přiměřenosti a úvěrové angažovanosti banky

Stabilita banky, její ovlivňování ČNB, pravidla likvidity, kapitálové přiměřenosti a úvěrové angažovanosti banky Stabilita banky, její ovlivňování ČNB, pravidla likvidity, kapitálové přiměřenosti a úvěrové angažovanosti banky Stabilita banky Stabilitou banky obecně rozumíme její solventnost a likviditu. Vzhledem

Více

Investiční produkty v rámci finanční skupiny České spořitelny

Investiční produkty v rámci finanční skupiny České spořitelny Fakulta ekonomických studií Katedra financí a finančních služeb Navazující magisterské studium kombinované Bankovnictví ZS 2011 Investiční produkty v rámci finanční skupiny České spořitelny Struktura nabídky

Více

Investiční instrumenty a portfolio výnos, riziko, likvidita Úvod do finančních aktiv. Ing. Gabriela Oškrdalová e-mail: oskrdalova@mail.muni.

Investiční instrumenty a portfolio výnos, riziko, likvidita Úvod do finančních aktiv. Ing. Gabriela Oškrdalová e-mail: oskrdalova@mail.muni. Finanční trhy Investiční instrumenty a portfolio výnos, riziko, likvidita Úvod do finančních aktiv Ing. Gabriela Oškrdalová e-mail: oskrdalova@mail.muni.cz Tento studijní materiál byl vytvořen jako výstup

Více

KAPITOLA 5. ROZHODOVÁNÍ NA EXISTUJÍCÍ KAPACITĚ Případová studie EXIMET

KAPITOLA 5. ROZHODOVÁNÍ NA EXISTUJÍCÍ KAPACITĚ Případová studie EXIMET KAPITOLA 5 ROZHODOVÁNÍ NA EXISTUJÍCÍ KAPACITĚ Případová studie EXIMET Společnost EXIMET a. s. vyrábí skleněné lahve. Výrobní program společnosti zahrnuje v současnosti tři druhy lahví lahve na minerální

Více

Návrhy Asociace pro kapitálový trh na úpravu investování účastnických fondů

Návrhy Asociace pro kapitálový trh na úpravu investování účastnických fondů Návrhy Asociace pro kapitálový trh na úpravu investování účastnických fondů Custody + transakční poplatky Výše custody poplatků (správa cenných papírů) a transakčních poplatků se výrazně liší v závislosti

Více

Kup a drž nebo raději kup a pusť?

Kup a drž nebo raději kup a pusť? Kup a drž nebo raději kup a pusť? Je strategie kup a drž nejlepší možná? Nedá se poznat, kdy jsou trhy levné a kdy drahé a podle toho nakupovat? A jak na převažování a podvažování akcií? Kdy platí strategie

Více

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018 Vztahy mezi ziskem, objemem výroby, cenou a náklady Ekonomika lesního hospodářství 6. cvičení

Více

Finanční řízení podniku

Finanční řízení podniku Finanční řízení podniku Finance podniku úzce navazují a vycházejí z: - Podnikové ekonomiky - Finančního účetnictví - Manažerského účetnictví - Marketingu Dále využívají poznatky a metody: - Statistky a

Více

Nástroje pro analýzu dat

Nástroje pro analýzu dat 7 Nástroje pro analýzu dat V té to ka pi to le: Ověřování vstupních dat Hledání řešení Řešitel Scénáře Citlivostní analýza Rychlá analýza Kapitola 7 Nástroje pro analýzu dat Součástí Excelu jsou nástroje

Více

P Í S E M N Á Z P R Á V A Z A D A V A T E L E

P Í S E M N Á Z P R Á V A Z A D A V A T E L E 2299 IČ: 29441391 se sídlem Ostružnická 360/7, Olomouc PSČ 779 00 zastoupená jednatelkou: Iveta Hornová P Í S E M N Á Z P R Á V A Z A D A V A T E L E Výběrové nadlimitní řízení (veřejná zakázka na dodávky)

Více

Management CK a CA (2. část): funkční vs procesní přístup.

Management CK a CA (2. část): funkční vs procesní přístup. Management CK a CA (2. část): funkční vs procesní přístup. Eva Štichhauerová 19. 11 2014 1 Obsah přednášky 1. Specifika managementu v CK/A. 2. Funkční vs procesní přístup k managementu CK/A. 3. Procesní

Více

Když vyjde desetinné číslo, není to reálný výsledek, nemůžu říct šéfovi, vyrábět 700,988 židlí.

Když vyjde desetinné číslo, není to reálný výsledek, nemůžu říct šéfovi, vyrábět 700,988 židlí. Úvod do operačního výzkumu Operační výzkum = Výzkum operací. OV je výzkum systémů samostatných disciplín. Vojenské, strategické a taktické opce. Po skončení války přesun do ekonomie, řešení stavebních

Více

Obor účetnictví a finanční řízení podniku

Obor účetnictví a finanční řízení podniku Obor účetnictví a finanční řízení podniku TEST Z FINANČNÍHO ÚČETNICTVÍ celkem 40 bodů Zvolte nejvhodnější odpověď na následující otázky (otázky se nevztahují k žádnému z početních příkladů a nijak na sebe

Více

Allianz účastnický povinný konzervativní fond

Allianz účastnický povinný konzervativní fond Allianz účastnický povinný konzervativní fond Investice do konzervativního účastnického fondu je vhodná pro účastníky, kteří mají zájem při nízké míře rizika ve střednědobém horizontu participovat na výnosu

Více

Systémy pro podporu rozhodování. Modelování a analýza

Systémy pro podporu rozhodování. Modelování a analýza Systémy pro podporu rozhodování Modelování a analýza 1 Připomenutí obsahu minulé přednášky Datové sklady, přístup, analýza a vizualizace Povaha a zdroje dat (data, informace, znalosti a interní, externí,

Více

3. Zajištěný fond. Odvaz s minimálním rizikem.

3. Zajištěný fond. Odvaz s minimálním rizikem. 3. Zajištěný fond Odvaz s minimálním rizikem. 1 4 DŮVODY PROČ INVESTOVAT do 3. Zajištěného fondu 1 Jistota návratnost 106 % vložené investice Podstupujete minimální riziko - fond způsobem svého investování

Více

Manažerské účetnictví

Manažerské účetnictví Manažerské účetnictví Program 1. Úvod 2. Význam manažerského účetnictví pro řízení 3. Několik definic 4. Řízení nákladů 5. Podpora typických rozhodování manažerským účetnictvím 6. Jednotlivé složky manažerského

Více

Metodika klasifikace fondů závazná pro členy AKAT

Metodika klasifikace fondů závazná pro členy AKAT Metodika klasifikace fondů závazná pro členy AKAT Metodika klasifikace fondů AKAT byla vypracována na základě rámcové metodologie ( The European Fund Classification ), kterou vydala Evropská federace fondů

Více

VYHLÁŠKA č. 450/2004 Sb. ze dne 21. července 2004, o označování výživové hodnoty potravin, ve znění vyhlášky č. 330/2009 Sb.

VYHLÁŠKA č. 450/2004 Sb. ze dne 21. července 2004, o označování výživové hodnoty potravin, ve znění vyhlášky č. 330/2009 Sb. VYHLÁŠKA č. 450/2004 Sb. ze dne 21. července 2004, o označování výživové hodnoty potravin, ve znění vyhlášky č. 330/2009 Sb. Změna: 330/2009 Sb. Ministerstvo zdravotnictví stanoví podle 19 odst. 1 písm.

Více

N i investiční náklady, U roční úspora ročních provozních nákladů

N i investiční náklady, U roční úspora ročních provozních nákladů Technicko-ekonomická optimalizace cílem je určení nejvýhodnějšího řešení pro zamýšlenou akci Vždy existují nejméně dvě varianty nerealizace projektu nulová varianta realizace projektu Konstrukce variant

Více

MRAZÍRNY. S námi ANO!!! Váš partner pro efektivní skladování. www.kredit.cz

MRAZÍRNY. S námi ANO!!! Váš partner pro efektivní skladování. www.kredit.cz Váš partner pro efektivní skladování Potřebujete zvýšit kapacitu svého skladu? Nejde to? S námi ANO!!! Bulletin společnosti KREDIT na téma: MRAZÍRNY Jak posuzovat investice do mrazírenských skladů a do

Více

Reklamní strategie, reklamní kampaň. Plánování reklamy

Reklamní strategie, reklamní kampaň. Plánování reklamy Reklamní strategie, reklamní kampaň Plánování reklamy Jak postupovat při přípravě reklamní kampaně 1. Stanovení cílů kampaně CO se očekává? 2. Potvrzení rozpočtu budget - KOLIK se utratí? 3. Stanovení

Více

III) Podle závislosti na celkovém ekonomickém vývoji či na vývoji v jednotlivé firmě a) systematické tržní, b) nesystematické jedinečné.

III) Podle závislosti na celkovém ekonomickém vývoji či na vývoji v jednotlivé firmě a) systematické tržní, b) nesystematické jedinečné. Měření rizika Podnikatelské riziko představuje možnost, že dosažené výsledky podnikání se budou kladně či záporně odchylovat od předpokládaných výsledků. Toto riziko vzniká např. při zavádění nových výrobků

Více

ODŮVODNĚNÍ ÚČELNOSTI KONCESNÍHO ŘÍZENÍ

ODŮVODNĚNÍ ÚČELNOSTI KONCESNÍHO ŘÍZENÍ ODŮVODNĚNÍ ÚČELNOSTI KONCESNÍHO ŘÍZENÍ pro účely splnění povinností zadavatele dle ust. 156 odst. 1 zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách, ve znění pozdějších předpisů Analogické využití v koncesním

Více

Seminární práce ze Základů firemních financí

Seminární práce ze Základů firemních financí Seminární práce ze Základů firemních financí Téma: Analýza vývoje zisku Zpracovaly: Veronika Kmoníčková Jana Petrčková Dominika Sedláčková Datum prezentace: 24.3. 2004...... V Brně dne...... P o d p i

Více

Investiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související

Investiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související Investiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související Stránka 1 z 5 Investiční služby, Investiční nástroje a rizika s nimi související Předmětem tohoto materiálu je popis investičních služeb

Více

Finanční gramotnost pro SŠ -10. modul Investování a pasivní příjem

Finanční gramotnost pro SŠ -10. modul Investování a pasivní příjem Modul č. 10 Ing. Miroslav Škvára O investicích O investování likvidita výnosnost rizikovost Kam mám investovat? Mnoho začínajících investorů se ptá, kam je nejlepší investovat? Všichni investiční poradci

Více

Koncept Run-Up : www.run-up.cz

Koncept Run-Up : www.run-up.cz Run-Up 2013 Koncept Run-Up : Již od roku 2007 reklamní agentura ChrisFromParis pořádá úžasný závod v běhu Run-Up hned v několika městech po celé České Republice. Účastnící závodu zdolávají nejvyšší věže

Více

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9. Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Škola: Střední škola obchodní, České Budějovice, Husova 9 Projekt MŠMT ČR: Číslo projektu: Název projektu školy: Šablona III/2: EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/34.0536 Výuka s ICT na SŠ obchodní České

Více

3. Cena cenová kalkulace, poptávka a nabídka

3. Cena cenová kalkulace, poptávka a nabídka 3. Cena cenová kalkulace, poptávka a nabídka Klíčová slova: Cena, kalkulace, kalkulační vzorec, trh, poptávka, nabídka. Anotace textu: Cílem modulu je objasnění ceny jako ekonomické kategorie a způsobů

Více

PILOTNÍ ZKOUŠKOVÉ ZADÁNÍ

PILOTNÍ ZKOUŠKOVÉ ZADÁNÍ INSTITUT SVAZU ÚČETNÍCH KOMORA CERTIFIKOVANÝCH ÚČETNÍCH CERTIFIKACE A VZDĚLÁVÁNÍ ÚČETNÍCH V ČR ZKOUŠKA ČÍSLO 9 MANAŽERSKÉ ÚČETNICTVÍ PILOTNÍ ZKOUŠKOVÉ ZADÁNÍ ÚVODNÍ INFORMACE Struktura zkouškového zadání:

Více

ZÁPOČTOVÁ PRÁCE. Cenné papíry, obchodování s CP (Finance)

ZÁPOČTOVÁ PRÁCE. Cenné papíry, obchodování s CP (Finance) ZÁPOČTOVÁ PRÁCE Cenné papíry, obchodování s CP (Finance) OBSAH ÚVOD 3 1. Členění kapitálových trhů 3 2. Cenné papíry členění, charakteristika 3 3. Burza, burzovní obchody, indexy 4 4. Místa obchodování

Více

STATUT ING Penzijního fondu, a.s. I. Úvodní ustanovení

STATUT ING Penzijního fondu, a.s. I. Úvodní ustanovení STATUT ING Penzijního fondu, a.s. I. Úvodní ustanovení 1. ING Penzijní fond, a. s. (dále jen Fond ) se sídlem Nádražní 344/25, 150 00 Praha 5- Smíchov, IČO 6307 8074 je zapsán v obchodním rejstříku vedeném

Více

Téma č. 2: Trh, nabídka, poptávka

Téma č. 2: Trh, nabídka, poptávka Téma č. 2: Trh, nabídka, poptávka Obsah 1. Dělba práce 2. Směna, peníze 3. Trh 4. Cena a směnná hodnota 5. Nabídka 6. Poptávka 7. Tržní rovnováha 8. Konkurence Dělba práce Dělba práce Jednotliví lidé se

Více

Peníze a monetární politika

Peníze a monetární politika Peníze a monetární politika Komponenty nabídky peněz. Poptávka po penězích a motivy jejich držby. Bankovní sektor a nabídka peněz. Centrální banka, cíle a nástroje její monetární politika (operace na volném

Více

Komoditní zajištěný fond. Odvažte se s minimálním rizikem.

Komoditní zajištěný fond. Odvažte se s minimálním rizikem. Komoditní zajištěný fond Odvažte se s minimálním rizikem. 4 DŮVODY PROČ INVESTOVAT do Komoditního zajištěného fondu 1 Jistota návratnost 105 % vložené investice Podstupujete minimální riziko - fond způsobem

Více

ČSOB INVESTIČNÍ DOTAZNÍK

ČSOB INVESTIČNÍ DOTAZNÍK ČSOB INVESTIČNÍ DOTAZNÍK Pomůžeme vám stanovit investiční profil Vážená paní, vážený pane, před samotným investováním se Vám dostává do rukou investiční dotazník ČSOB, který nám pomůže nalézt pro Vás vhodné

Více

Dieta u dialyzovaných pacientů

Dieta u dialyzovaných pacientů Dieta u dialyzovaných pacientů Hyperfosfatémie u dialyzovaných pacientů, její rizika a možnosti řešení Dana Sasaková - nutriční terapeut FMC DS, s.r.o. Kunětická hora, Dříteč 155, 24.5.2013 Čtyři základní

Více

ZPRÁVA O PLNĚNÍ ROZPOČTU A HOSPODAŘENÍ ZA 1. POLOLETÍ 2014

ZPRÁVA O PLNĚNÍ ROZPOČTU A HOSPODAŘENÍ ZA 1. POLOLETÍ 2014 ZPRÁVA O PLNĚNÍ ROZPOČTU A HOSPODAŘENÍ ZA 1. POLOLETÍ 2014 25. srpna 2014 OBSAH 1. PŘEHLED HLAVNÍCH UKAZATELŮ HOSPODAŘENÍ... 2 2. VÝNOSY A NÁKLADY... 3 3. ROZVAHA... 5 4. POHLEDÁVKY A ZÁVAZKY... 6 5. FINANČNÍ

Více

Mohou být akcie méně rizikové než dluhopisy?

Mohou být akcie méně rizikové než dluhopisy? Mohou být akcie méně rizikové než dluhopisy? 93,6 % úspěchu je při investování dáno strategickou alokací Praha 4. 6. 2014 Ing. Petr PAVLÁSEK, FA Časový harmonogram 14.45 15.30 2 Cíl prezentace Otazníky/pochybnosti,

Více

Představení jarní emise 2012

Představení jarní emise 2012 Představení jarní emise 2012 3. května 2012 Miroslav Kalousek ministr financí Shrnutí pilotní emise 11. 11. 2011 Počet prodaných spořicích státních dluhopisů dle jednotlivých emisí Shrnutí pilotní emise

Více

FINANCOVÁNÍ PODNIKU. Mgr. Ing. Šárka Dytková

FINANCOVÁNÍ PODNIKU. Mgr. Ing. Šárka Dytková FINANCOVÁNÍ PODNIKU Mgr. Ing. Šárka Dytková Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5.

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

Základy teorie finančních investic

Základy teorie finančních investic Ing. Martin Širůček, Ph.D. Katedra financí a účetnictví sirucek.martin@svse.cz sirucek@gmail.com Základy teorie finančních investic strana 2 Úvod do teorie investic Pojem investice Rozdělení investic a)

Více

Opatření na podporu podnikání

Opatření na podporu podnikání Opatření na podporu podnikání MUDr. Martin Kuba 14. června 2012, Praha Přehled nových finančních nástrojů pro MSP Národní program podpory Strukturální fondy OPPI Program švýcarsko-české spolupráce Program

Více

Soukromá střední průmyslová škola elektrotechnická spol. s r.o. TRH 1999 E.4A

Soukromá střední průmyslová škola elektrotechnická spol. s r.o. TRH 1999 E.4A Soukromá střední průmyslová škola elektrotechnická spol. s r.o. TRH Žatec 1999 E.4A Bílek Viktor Trh Počátky rozvoje trhu spadají až k samým počátkům vývoje lidského společenství. Již s první dělbou práce

Více

Optimalizace portfolia a míry rizika. Pavel Sůva

Optimalizace portfolia a míry rizika. Pavel Sůva Základní seminář 6. října 2009 Obsah Úloha optimalizace portfolia Markowitzův model Míry rizika Value-at-Risk Conditional Value-at-Risk Drawdown míry rizika Minimalizační formule Optimalizační modely Empirická

Více

JAKO PROSTOR PRO PODPORU UDRŽITELNOSTI

JAKO PROSTOR PRO PODPORU UDRŽITELNOSTI ZADÁVÁNÍ VEŘEJNÝCH ZAKÁZEK JAKO PROSTOR PRO PODPORU UDRŽITELNOSTI I VĚCI, KTERÉ POVAŽUJEME ZA SPRÁVNÉ, UŽITEČNÉ A BLÍZKÉ NAŠEMU POHLEDU A SRDCI JE NUTNÉ MÍT NA PAPÍŘE A VYHLÁSIT/REALIZOVAT JE V SOULADU

Více

Poměrová čísla zvolíme podle poměru spotřeby času: 1. velikost 1 min. 2. velikost 1,2 min. (1,8 / 1,5) 3. velikost 2 min.

Poměrová čísla zvolíme podle poměru spotřeby času: 1. velikost 1 min. 2. velikost 1,2 min. (1,8 / 1,5) 3. velikost 2 min. Kalkulace nákladů pokračování Kalkulace dělením s poměrovými čísly, kalkulace přirážková, ve sdružené výrobě, odečítací, rozčítací, rozdílová, normová metoda a metoda ABC 1c) Kalkulace dělením s poměrovými

Více

5. kapitola PODNIKOVÉ ČINNOSTI

5. kapitola PODNIKOVÉ ČINNOSTI 5. kapitola PODNIKOVÉ ČINNOSTI Obsah kapitoly: Řízení podniku Výrobní činnost Nákupní činnosti Prodejní činnost Personální činnost Financování Investiční činnost Řízení Vrcholové řízení podniku řeší základní

Více

Ministerstvo financí České republiky

Ministerstvo financí České republiky Ministerstvo financí České republiky ODBOR ŘÍZENÍ STÁTNÍHO DLUHU A FINANČNÍHO MAJETKU Čtvrtletní informace o řízení dluhového portfolia PROSINEC 2008 Ministerstvo financí předkládá šestnáctou Čtvrtletní

Více

Krátkodobé cenné papíry a Skonto obsah přednášky

Krátkodobé cenné papíry a Skonto obsah přednášky Krátkodobé cenné papíry a Skonto obsah přednášky 1) Vybrané krátkodobé cenné papíry 2) Skonto není cenný papír, ale použito obdobných principů jako u krátkodobých cenných papírů Vybrané krátkodobé cenné

Více

Bezkuponové dluhopisy centrálních bank Poukázky České národní banky a bezkupónové dluhopisy vydané zahraničními centrálními bankami.

Bezkuponové dluhopisy centrálních bank Poukázky České národní banky a bezkupónové dluhopisy vydané zahraničními centrálními bankami. POPIS ČÍSELNÍKU : : BA0088 Druhy cenných papírů a odvozených kontraktů (derivátů) Hierarchická klasifikace druhů cenných papírů podle jejich ekonomické formy a obsahu (věcného charakteru) s návazností

Více

STATUT Transformovaného fondu penzijního připojištění se státním příspěvkem Česká spořitelna penzijní společnost, a.s.

STATUT Transformovaného fondu penzijního připojištění se státním příspěvkem Česká spořitelna penzijní společnost, a.s. STATUT Transformovaného fondu penzijního připojištění se státním příspěvkem Česká spořitelna Penzijní fond České spořitelny, a.s. vznikl podle zákona č. 42/1994 Sb., o penzijním připojištění se státním

Více

VY_32_INOVACE_D 12 06

VY_32_INOVACE_D 12 06 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

VYUŽITÍ BIOODPADU A MECHANICKO BIOLOGICKÁ ÚPRAVA ODPADU

VYUŽITÍ BIOODPADU A MECHANICKO BIOLOGICKÁ ÚPRAVA ODPADU Německo český seminář VYUŽITÍ BIOODPADU A MECHANICKO BIOLOGICKÁ ÚPRAVA ODPADU Regensburg 22.září 2009 Borek Bican, SSI SCHÄFERČR 22.9.2009 Pilotní projekt sběru bioodpadů ve městě Zruč nad Sázavou SSI

Více

Obsah. Vybraná témata z Excelu pro techniky 13. Obsah. Úvod 11 Komu je kniha určena 11 Uspořádání knihy 11. Typografická konvence použitá v knize 12

Obsah. Vybraná témata z Excelu pro techniky 13. Obsah. Úvod 11 Komu je kniha určena 11 Uspořádání knihy 11. Typografická konvence použitá v knize 12 Obsah Úvod 11 Komu je kniha určena 11 Uspořádání knihy 11 Typografická konvence použitá v knize 12 1 Vybraná témata z Excelu pro techniky 13 Vzorce a funkce pro techniky 14 Vytvoření jednoduchého vzorce

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA. PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová

FINANČNÍ MATEMATIKA. PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová FINANČNÍ MATEMATIKA PŘEDNÁŠEJÍCÍ: Jarmila Radová Radová Tel: 224 095 102 E-mail: radova@vse.cz Kontakt Jednoduché úročení Diskontování krátkodobé cenné papíry Složené úrokování Budoucí hodnota anuity spoření

Více

Výzva k podání nabídky včetně zadávací dokumentace na veřejnou zakázku malého rozsahu

Výzva k podání nabídky včetně zadávací dokumentace na veřejnou zakázku malého rozsahu Výzva k podání nabídky včetně zadávací dokumentace na veřejnou zakázku malého rozsahu Zadavatel Úřední název zadavatele: ÚSTŘEDNÍ VOJENSKÁ NEMOCNICE - Vojenská fakultní nemocnice PRAHA IČO: 61383082 Sídlo/místo

Více

Jak splním svoje očekávání

Jak splním svoje očekávání Jak splním svoje očekávání Přehled investičních nástrojů SPOLEHLIVÝ PARTNER PRO ÚSPĚŠNÉ INVESTOVÁNÍ Každý máme svoje potřeby a sny závislé na prostředí, ve kterém žijeme, a životním období, ve kterém se

Více

Téma: Investice do akcií společnosti ČEZ

Téma: Investice do akcií společnosti ČEZ Matematika a byznys Téma: Investice do akcií společnosti ČEZ Alena Švédová A07146 Investice do akcií společnosti ČEZ ÚVOD Tímto tématem, které jsem si pro tuto práci zvolila, bych chtěla poukázat na to,

Více

OBCHODNÍ POLITIKA 2 1 0 2

OBCHODNÍ POLITIKA 2 1 0 2 OBCHODNÍ POLITIKA 2012 Definice použitých termínů GRP Gross Rating Point, tj. 1% zasažené prodejní cílové skupiny CPP Cena za Rating Point Nova Group GRP GRP poskytovaný na kanálech Nova Group v předem

Více

Finanční matematika v osobních a rodinných financích

Finanční matematika v osobních a rodinných financích Ing. Martin Širůček, Ph.D. Katedra financí a účetnictví sirucek.martin@svse.cz sirucek@gmail.com Finanční matematika v osobních a rodinných financích Martin Širůček, garant předmětu strana 2 Doktorské

Více

Ministerstvo financí. Spořicí státní dluhopisy. Stabilita, Spolehlivost, Důvěryhodnost

Ministerstvo financí. Spořicí státní dluhopisy. Stabilita, Spolehlivost, Důvěryhodnost Ministerstvo financí Spořicí státní dluhopisy Stabilita, Spolehlivost, Důvěryhodnost Spořicí státní dluhopisy jsou cenné papíry, které vydává Česká republika, a jsou evidovány v elektronické podobě v samostatné

Více

Matematika. Kamila Hasilová. Matematika 1/34

Matematika. Kamila Hasilová. Matematika 1/34 Matematika Kamila Hasilová Matematika 1/34 Obsah 1 Úvod 2 GEM 3 Lineární algebra 4 Vektory Matematika 2/34 Úvod Zkouška písemná, termíny budou včas vypsány na Intranetu UO obsah: teoretická a praktická

Více

Ministerstvo fi nancí

Ministerstvo fi nancí Ministerstvo financí Jaké výhody přinášejí? Spořicí státní dluhopisy jsou cenné papíry, které vydává Česká republika, a jsou evidovány v elektronické podobě v samostatné evidenci Ministerstva financí.

Více

Vyhláška č. 107/2005 Sb., o školním stravování

Vyhláška č. 107/2005 Sb., o školním stravování Vyhláška č. 107/2005 Sb., o školním stravování Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy stanoví podle 35 odst. 2, 121 odst. 1 a 123 odst. 5 zákona č. 561/2004 Sb., o předškolním, základním, středním,

Více

Stav Půjčky Splátky Kurzové Změna Stav

Stav Půjčky Splátky Kurzové Změna Stav II. Státní dluh 1. Vývoj státního dluhu V 2013 došlo ke zvýšení celkového státního dluhu o 47,9 mld. Kč z 1 667,6 mld. Kč na 1 715,6 mld. Kč. Znamená to, že v průběhu 2013 se tento dluh zvýšil o 2,9 %.

Více

PR KAMPAŇ /FORMULE 1 VE ŠKOLÁCH/

PR KAMPAŇ /FORMULE 1 VE ŠKOLÁCH/ PŘEDMLUVA PR KAMPAŇ /FORMULE 1 VE ŠKOLÁCH/ 1 PŘEDMLUVA OBSAH PŘEDMLUVA... 3 ZADÁNÍ... 4 FINANČNÍ PROSTŘEDKY... 5 ZÁKLADNÍ PARAMETRY PRO VOLBU MÉDIA... 6 TELEVIZNÍ REKLAMA... 7 TISK... 10 INTERNETOVÁ REKLAMA...

Více

Optimalizace úvěrových nabídek. EmbedIT 7.11.2013 Tomáš Hanžl

Optimalizace úvěrových nabídek. EmbedIT 7.11.2013 Tomáš Hanžl Optimalizace úvěrových nabídek EmbedIT 7.11.2013 Tomáš Hanžl Obsah Spotřebitelský úvěr Popis produktu Produktová definice v HC Kalkulace úvěru Úloha nalezení optimálního produktu Shrnutí Spotřebitelský

Více

TRŽNÍ HOSPODÁŘSTVÍ. stát

TRŽNÍ HOSPODÁŘSTVÍ. stát TRŽNÍ HOSPODÁŘSTVÍ Trh = místo, kde se střetává nabídka s poptávkou Tržní mechanismus = zajišťuje spojení výrobce a spotřebitele, má dvě strany: 1. nabídka, 2. poptávka. Znaky tržního mechanismu: - výrobky

Více

Výrobní činnost podniku. Pojetí výrobní činnosti Plánování výroby

Výrobní činnost podniku. Pojetí výrobní činnosti Plánování výroby Výrobní činnost podniku Pojetí výrobní činnosti Plánování výroby Pojetí výrobní činnosti Výrobní činností (výrobou) podniku rozumíme přeměnu výrobních faktorů (vstupů, inputů) ve statky, tj. výrobky a

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Investiční produkty

Produkty finančních trhů a jejich rizika. Investiční produkty Produkty finančních trhů a jejich rizika Investiční produkty datum platnosti a účinnosti od 01. 09. 2014 Obsah Úvod 3 Vysvětlivky 4 rizik 4 Obecné 4 Charakteristiky opcí 5 Seznam zkratek 6 Riziko ztráty

Více

1.4 Povolení k činnosti udělilo Ministerstvo financí pod č.j. 324/50.058/1995 dne 25. 9. 1995

1.4 Povolení k činnosti udělilo Ministerstvo financí pod č.j. 324/50.058/1995 dne 25. 9. 1995 Článek 1 Základní údaje 1.1 Obchodní jméno: Generali penzijní fond a.s. (dále jen penzijní fond ) 1.2 Sídlo: Bělehradská 132, 120 84 Praha 2 1.3 Identifikační číslo: 63 99 84 75 1.4 Povolení k činnosti

Více

PENĚŽNÍ EKONOMIE A BANKOVNICTVÍ

PENĚŽNÍ EKONOMIE A BANKOVNICTVÍ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE Fakulta financí a účetnictví KATEDRA BANKOVNICTVÍ A POJIŠŤOVNICTVÍ P R O G R A M osmnáctého ročníku DVOUSEMESTRÁLNÍHO KURZU PENĚŽNÍ EKONOMIE A BANKOVNICTVÍ Odborní garanti:

Více

Vše o investičním pojištění 3.díl

Vše o investičním pojištění 3.díl Martin Podávka, FinQ.cz, březen 2005 1. Charakteristika, investování 2. Rizikové pojistné 3. Počáteční poplatky, odbytné 4. Ostatní poplatky 5. Slovníček: splacený stav, odkupy, mimořádné pojistné, alokace,..

Více

celodenní stravování 3-6 r. 114 20 450 60 25 40 190 180 150 15 7-10 r. 149 30 250 70 35 55 215 170 300 30

celodenní stravování 3-6 r. 114 20 450 60 25 40 190 180 150 15 7-10 r. 149 30 250 70 35 55 215 170 300 30 107 VYHLÁŠKA ze dne 25. února 2005 o školním stravování Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy stanoví podle 35 odst. 2, 121 odst. 1 a 123 odst. 5 zákona č. 561/2004 Sb., o předškolním, základním,

Více

STŘEDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA

STŘEDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA STŘEDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA MOCNINY, ODMOCNINY, ALGEBRAICKÉ VÝRAZY VŠB Technická univerzita Ostrava Ekonomická fakulta 006 Mocniny, odmocniny, algebraické výrazy http://moodle.vsb.cz/ 1 OBSAH 1 Informace

Více

Současná teorie finančních služeb cvičení č. 1. 1. Úvod do teorií finančních služeb rekapitulace základních pojmů a jejich interpretace

Současná teorie finančních služeb cvičení č. 1. 1. Úvod do teorií finančních služeb rekapitulace základních pojmů a jejich interpretace Současná teorie finančních služeb cvičení č. 1 1. Úvod do teorií finančních služeb rekapitulace základních pojmů a jejich interpretace Úvod do teorií finančních služeb rekapitulace základních pojmů a jejich

Více