From horse-drawn railway to high-speed transportation system
|
|
- Jindřiška Navrátilová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 From horse-drawn railway to high-speed transportation system Od koněspřežné železnice k vysokorychlostním dopravním systém April 17 19, 2007 Prague, Czech Republic Modelování mechanických vlivů působících na hlavu s ochrannou přilbou Václav Krumphanzl, Michal Micka Abstract: The simple test of the bike helmet loaded by statical forces on the top of the head is simulated using program ANSYS. The standardized model for laboratory tests of helmets is used as the model of the head. The goal of the project is to obtain details about contact forces or stresses between the cranium and the helmets, which will be used for future development of safety helmets or by modelling of a hurt of the head at accident. Properties of the safety helmets are investigated experimentally in the drop tester. The standardized model of the human head is dropped from the prescript height by the free-fall on the target and at the impact is measured the acceleration in the gravity centre of the model. Next mechanical damages of the helmet are detected and through the different tests the other properties are established (e.g. fire resistance, heat conductivity, aeration). For the preservation of the brain it is the most significant to know the maximum of the acceleration at the impact, because just the high-level overloading permanently harms the brain. Mechanical tests are very expensive and that is why the potentiality of the using of the numerical modelling is searched for the research of the helmets affectivity. The paper is concerned with the pilot project of the modelling of the drop of the head with the helmet in 2D and 3D using program ANSYS LS DYNA. Key words: safety helmets, FEM, ANSYS, LS DYNA 1. Poranění hlavy při dopravní nehodě Poranění hlavy a prvků svalově kosterního systému člověka během dopravních nehod jsou závažným problémem pro poškození lidského jedince, nejen pro častá úmrtí v případě úrazu lebky, ale mnohdy i z hlediska trvalých následků. Při poranění mozkové části dochází k zlomeninám kostí lebky, k poranění mozku nebo jejich kombinaci. Poranění je vždy způsobeno silami buď vnějšími nebo setrvačnými. Vnější síly statické jsou z pohledu poranění hlavy takové, které nemění svou velikost v čase větším než 200 ms, dynamické účinky působí v čase kratším než 50 ms a jejich původem může být vnější rázová síla nebo změna pohybového stavu soustavy. Kontaktní poranění statickou silou je dáno překročením meze pevnosti kostí a následnou zlomeninou. Příkladem je ohybové namáhání kostí lebky zatěžujícím tělesem a následná vpáčená zlomenina. Kontaktní poranění dynamickou silou způsobuje vznik rázové vlny, která se šíří kontinuem struktur, způsobuje poranění mozku i na opačné straně lebky, než bylo místo působení vnější síly a může rovněž způsobit lineární zlomeniny spodiny lebeční. Statisticky zpracované případy ukazují, že častěji se při dopravních úrazech vyskytuje kontaktní poranění, které končí ve 22 % smrtí, případů způsobených zrychlením je méně, avšak 2/3 končí smrtí. 2. Modelování kontaktu lebka a helmy při statickém zatížení Pro numerické modelování hlavy a ochranné přilby i pro experimentální výzkum se používá maketa hlavy daná normou ČSN EN 960 Změna A Maketa hlavy pro měření ochranných přileb, která udává základní velikosti modelu. Z těchto údajů je možné 127
2 vytvořit numerický model hlavy pro výpočty MKP. Aby bylo možné použít pro různé velikosti přileb jednotný model, byl vytvořen v jazyce APDL ANSYS program pro tvorbu uzlových bodů, splinových křivek, ploch a objemu hlavy. Na následujících obrázcích jsou ilustrativní obrázky výstupů řešení programem ANSYS pro dané vstupní hodnoty. Velikost modelu hlavy je dle zmíněné normy daná tabulkovými rozměry, model hlavy je v úrovni krku vetknut, jednoduchá cyklistická přilba je střední velikosti pro vnitřní obvod odpovídající zvolené velikosti modelu hlavy, zatížení vnějšími silami je na vrcholu přilby. Vlivem různé kvality kontaktu povrchu modelu hlavy a vnitřní plochy přilby dochází k prokluzu helmy a vzniku kontaktních napětí. Na obr.3 je vidět celkové posunutí, resp. natočení helmy. Na obr.4 je vidět napětí σ z na povrchu hlavy. Hodnoty těchto napětí nebo odvozené síly mohou být použity jako vstupy pro další studie napjatosti lebky nebo přilby. Omezením je, že pro malé součinitele tření mezi povrchem lebky a helmou dochází Obr.1. Základní tvar modelu hlavy dle normy Obr.2. Model hlavy a přilby s danými okrajovými podmínkami a zatížením k velkým posunům helmy jako tuhého tělesa a výpočet selhává i pro poměrně malé hodnoty zatížení na helmu. Obr.3. Celkové posunutí přilby na hlavě Obr.4. Napětí σ z ve směru svislé osy 128
3 3. Modelování účinku pádu lebky na podložku Účinky pádu hlavy s helmou na podložku se budou studovat i experimentálně. Současně s přípravou experimentů se rozběhl pilotní projekt numerického modelování droptestu v programu ANSYS LS-DYNA. Cílem experimentálního výzkumu a numerického modelování je získat údaje o zrychlení v těžišti modelu hlavy při pádu na podložku a získat další údaje o velikosti kontaktních sil, případně dalších veličinách. Při droptestu padá model hlavy o hmotnosti 5 kg spolu s připevněnou helmou z výšky 2 m volným pádem na terč. Při impaktu helmy a modelu hlavy s terčem dochází Obr.5. Nárůst zrychlení při pádu hlavy na podložku k velkému nárůstu přetížení hlavy vlivem zrychlení. Zidealizovaný nárůst přetížení, dosahující stovek gravitačního zatížení g je na obr.5 označen křivkou 2 (převzato z literatury). Při přetížení 300 g dochází k nevratným poškozením mozku. Ochrannou přilbou lze toto přetížení zmenšit. To ukazuje křivka 1 na obr.5. Pro zkušební výpočet pádu lebky s přilbou byl použit vypracovaný typizovaný model hlavy. Pro maketu hlavy byly použity materiálové charakteristiky oceli a ve výpočtu byl materiál uvažován jako izotropní a pružný. Pro model cyklistické přilby byly použity charakteristiky pěnového polystyrénu. Rozptyl materiálových vlastností je poměrně velký, takže do výpočtu byl použit upravený pracovní diagram závislosti zatížení a objemové deformace z literatury. Pro výpočet v ANSYS LS-DYNA byl pro tento materiál použit model pěny s porušením (tzv. crushable foam). Materiál podložky odpovídal materiálovým charakteristikám betonu. Do výpočtu bylo zavedeno tíhové zrychlení a rychlost pohybu modelu při dopadu. Pro modelování kontaktu jednotlivých částí byl použit tzv. ASSC model (automatic single surface contact). Na obr.6 je model těsně před dopadem a několik milisekund po dopadu na podložku. Obr.6. Model hlavy s helmou před dopadem a po dopadu na podložku Na následujícím obrázku jsou uvedeny grafy zrychlení v nejnižším bodu modelu v kontaktu s podložkou a v těžišti modelu. Je názorně vidět extrémní nárůst zrychlení 129
4 v nejnižším bodu modelu, které dosahuje asi 1350 násobku tíhového zrychlení g a zrychlení v těžišti modelu, které je o řád menší a hodnotou 300,7 g je na hraně přípustných hodnot, kdy nemusí dojít k nevratným poškozením mozku. Poměr mezi špičkou hodnoty zrychlení na kontaktu modelu s podložkou a hodnotou zrychlení v těžišti modelu je 4,66. Je vidět, že v modelu hlavy dojde účinkem helmy při šíření rázové vlny ve vlastním modelu ke zmenšení špičky zrychlení. Obr.7. Průběh zrychlení v nejnižším bodu modelu a v těžišti modelu hlavy po dopady na podložku Analýza chování typizovaného modelu hlavy z homogenního pružného materiálu ale nevypovídá o chování mozku a mozkových plen v lidské hlavě. V další studii byl proto vytvořen model hlavy a helmy jako řez sagitální rovinou symetrie (předozadní) s konstantní tloušťkou. Je to tedy v pravém slova smyslu také 3D model, ale zamezením posunutí uzlů ve směru tloušťky modelu chová se model jako 2D s rovinnou deformací. Tato úprava byla zvolena s ohledem na použití ANSYS LS DYNA programu. Při tvorbě modelu se vyšlo z prostorového modelu lebky podle [6], který byl vytvořen z CT snímků lidské lebky (obr.8). Obr.8. Model lebky vytvořený z CT snímků a řez modelem sagitální rovinou Z vybraných bodů v rovině řezu byly vytvořeny křivky a plochy tvořené kortikální kostí, ekvidistantní křivkou byly vytvořeny mozkové pleny a plocha mozku. Po vytvoření pomocné rovinné sítě byl tažením ve směru třetí kolmé souřadnice vytvořen plochý 3D model lebky. Materiálové vlastnosti kortikální kosti byly použity z dřívějších studií. Pro výpočet v programu LS DYNA byl použit model pro tuhý materiál s pružnými charakteristikami, protože rovinný řez má velmi malou tuhost a při modelování droptestu docházelo k nereálným deformacím. Pro mozkovou plenu se pro účely studie jevilo nejjednodušší použít 130
5 opět model pěnového materiálu s omezenou únosností a charakteristikami pro velmi měkký materiál. Podobně i mozek byl modelován jako pružný materiál s vlastnostmi měkkého materiálu. Na obr.9. je na prvém obrázku deformovaný tvar lebky těsně po dopadu na podložku. Je patrné porušení mozkové pleny a její odtržení od kortikální kosti. Na druhém obrázku je deformovaný tvar modelu lebky s helmou, kde dochází k destrukci helmy a jejímu proražení lebkou. Obr.9. Lebka resp. lebka s helmou těsně po dopadu na podložku Z grafů je názorně vidět vliv materiálových charakteristik mozku a ochranné helmy. Rozdíly jsou řádové a např. poměr špiček zrychlení v těžišti hlavy pro lebku bez helmy a s helmou dosahuje hodnoty 100. Dochází k výrazným změnám v pohybu měkké tkáně a tím k podstatným změnám účinků zrychlení. Obr.10. Porovnání zrychlení v těžišti lebky (mozku) po pádu lebky bez helmy a s helmou na podložku Výsledky této první studie jsou zatíženy nepřesnými vstupními daty, zejména materiálovými vlastnostmi tkání i geometrickými rozměry (tloušťka stěny lebky z kortikální kosti je silnější než ve skutečnosti). Podstatným zjednodušením úlohy je také dvojrozměrný model s tuhým materiálem kortikální kosti. Nicméně studie ukázala, že je třeba se zabývat vztahem mezi hodnotami zrychlení naměřenými při experimentu pro typizovaný model hlavy a hodnotami zrychlení vypočtenými při numerickém modelování. Lze potom očekávat výstupy blízké skutečným účinkům na mozkovou tkáň. Studie také naznačila směry dalšího 131
6 rozpracování úlohy. V první řadě se jedná o zpřesnění geometrie lebky a materiálových vstupů do výpočtu. Ukazuje se také, že pro numerické modelování droptestu bude třeba vytvořit výstižný trojrozměrný model lebky s měkkými tkáněmi a zvládnout tvorbu numerických modelů skutečných ochranných přileb. Potom bude numerické modelování droptestů ochranných helem silným nástrojem při jejich vývoji a posuzování jejich vlastností. Tato práce byla podporována grantem GAČR 103/05/1020: Deformation and failure of human skull owing to extreme loading a výzkumným záměrem AV0Z Literatura 1. ČSN EN 960 Změna A Maketa hlavy pro měření ochranných přileb 2. Jíra J., Jírová J., Kalika M., Klečáková J.: Poškození lidské lebky při dopravních nehodách. International conference Transportation and Telecommunication in the 3rd Millenium, 10th Anniversary of the Fondation of the Faculty Transportation Sciences. Prague, pp.67-70, May 26-27, Krumphanzl V.: Parametrická studie konečněprvkového modelu makety hlavy používané pro experimentální výzkum ochranných pomůcek. Diplomová práce FD ČVUT v Praze, Micka M., Jírová J.: Kontaktní síly mezi lebkou a přilbou zatíženou vnějšími silami. 12.ANSYS Users Meeting, , Hrubá Skála 5. Krumphanzl V., Micka M.: Numerické modelování interakce mezi modelem hlavy a ochrannou přilbou. [Numerical modelling of interaction between maquette of skull and protective helmet.]. Inženýrská mechanika Svratka. Praha: Ústav termomechaniky AV ČR, 2005,s ISBN Jiroušek O., Jírová J., Máca J.: Use of X-ray computed tomography for construction of FE models of bones. Proc. Engineering mechanics Svratka, Praha : Institute of Thermomechanics, Academy of Sciences of the Czech Republic, ISBN ANSYS LS DYNA User s Guide. 132
MODELOVÁNÍ PÁDOVÉ ZKOUŠKY HELMY V ANSYS LS DYNA
MODELOVÁNÍ PÁDOVÉ ZKOUŠKY HELMY V ANSYS LS DYNA Autoři: Doc. Ing. Michal MICKA, CSc., Ústav mechaniky a materiálů, ČVUT PRAHA FAKULTA DOPRAVNÍ, e-mail: micka@fd.cvut.cz Prof. Ing. Josef JÍRA, CSc., Ústav
VíceParametrická studie změny napětí v pánevní kosti po implantaci cerkvikokapitální endoprotézy
Parametrická studie změny napětí v pánevní kosti po implantaci cerkvikokapitální endoprotézy Daniel Kytýř, Jitka Jírová, Michal Micka Ústav teoretické a aplikované mechaniky Akademie věd České republiky
VíceSummer Workshop of Applied Mechanics. Vliv mechanického zatížení na vznik a vývoj osteoartrózy kyčelního kloubu
Summer Workshop of Applied Mechanics June 2002 Department of Mechanics Faculty of Mechanical Engineering Czech Technical University in Prague Vliv mechanického zatížení na vznik a vývoj osteoartrózy kyčelního
VíceParametrická studie vlivu vzájemného spojení vrstev vozovky
Konference ANSYS 2009 Parametrická studie vlivu vzájemného spojení vrstev vozovky M. Štěpánek a J. Pěnčík VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky Abstract: The testing of a cyclic-load performance
VíceNáhradní ohybová tuhost nosníku
Náhradní ohybová tuhost nosníku Autoři: Doc. Ing. Jiří PODEŠVA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB - Technická univerzita Ostrava, e-mail: jiri.podesva@vsb.cz Anotace: Výpočty ocelových výztuží
VíceSpecializovaný MKP model lomu trámce
Structural and Physical Aspects of Civil Engineering, 2010 Specializovaný MKP model lomu trámce Tomáš Pail, Petr Frantík, Michal Štafa Technical University of Brno Faculty of Civil Engineering, Institute
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VícePružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14
Pružnost a pevnost zimní semestr 2013/14 Organizace předmětu Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322 Konzultace: pondělí 10:00-10:45 nebo dle dohody E-mail: Milan.Jirasek@fsv.cvut.cz Webové stránky předmětu:
VíceMechanika s Inventorem
Mechanika s Inventorem 2. Základní pojmy CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Lagrangeův
VíceNelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP
Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP Obsah přednášky Lineární a nelineární úlohy Typy nelinearit (geometrická, materiálová, kontakt,..) Příklady nelineárních problémů Teorie kontaktu,
VíceStěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.
Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného
VíceVýpočet vlastních frekvencí a tvarů kmitů lopaty oběžného kola Kaplanovy turbíny ve vodě
Výpočet vlastních frekvencí a tvarů kmitů lopaty oběžného kola Kaplanovy turbíny ve vodě ANOTACE Varner M., Kanický V., Salajka V. Uvádí se výsledky studie vlivu vodního prostředí na vlastní frekvence
Více1. Úvod do pružnosti a pevnosti
1. Úvod do pružnosti a pevnosti Mechanika je nejstarší vědní obor a její nedílnou součástí je nauka o pružnosti a pevnosti. Pružností nazýváme schopnost pevných těles získat po odstranění vnějších účinků
Více1 Použité značky a symboly
1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req
VíceVYUŽITÍ NAMĚŘENÝCH HODNOT PŘI ŘEŠENÍ ÚLOH PŘÍMÝM DETERMINOVANÝM PRAVDĚPODOBNOSTNÍM VÝPOČTEM
Proceedings of the 6 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 18-19, 2007 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
VíceNESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ. Úvod. Vzpěr prutu. Petr Frantík 1
NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ Petr Frantík 1 Úvod Úloha pokritického vzpěru přímého prutu je řešena dynamickou metodou. Prut se statickým zatížením je modelován jako nelineární disipativní dynamický systém.
VíceBEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH
Ústav železničních konstrukcí a staveb 1 BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH Otto Plášek Bezstyková kolej na mostech 2 Obsah Vysvětlení rozdílů mezi předpisem SŽDC S3 a ČSN EN 1991-2 Teoretický základ interakce
VíceVýpočet sedání kruhového základu sila
Inženýrský manuál č. 22 Aktualizace 06/2016 Výpočet sedání kruhového základu sila Program: MKP Soubor: Demo_manual_22.gmk Cílem tohoto manuálu je popsat řešení sedání kruhového základu sila pomocí metody
VíceTvorba modelu přilby z 3D skenování
Tvorba modelu přilby z 3D skenování Micka Michal, Vyčichl Jan Anotace: Příspěvek se zabývá přípravou numerického modelu cyklistické ochranné přilby pro výpočet v programu ANSYS. Přilba byla snímána ručním
VíceDEFORMAČNĚ NAPĚŤOVÁ ANALÝZA PÁTEŘNÍHO FYZIOLOGICKÉHO SEGMENTU STRESS STRAIN ANALYSIS OF SPINAL PHYSIOLOGICAL SEGMENT
Konference diplomových prací 2007 Ústav konstruování, Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky, FSI VUT v Brně 5. 6. června 2007, Brno, Česká republika DEFORMAČNĚ NAPĚŤOVÁ ANALÝZA PÁTEŘNÍHO FYZIOLOGICKÉHO
VícePOŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU
Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad POŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU Eva Caldová 1), František Wald 1),2) 1) Univerzitní centrum
VíceCFD simulace teplotně-hydraulické charakteristiky na modelu palivové tyči v oblasti distanční mřížky
Konference ANSYS 011 CFD simulace teplotně-hydraulické charakteristiky na modelu palivové tyči v oblasti distanční mřížky D. Lávička Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení,
VíceVýpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech
Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech Michal Vaverka, Martin Vrbka, Zdeněk Florian Anotace: Předložený článek se zabývá výpočtovým modelováním
VíceLABORATORNÍ ZKOUŠKY VZORKY LABORATORNÍ ZKOUŠKY. Postup laboratorních zkoušek
LABORATORNÍ ZKOUŠKY Jednou z hlavních součástí grantového projektu jsou laboratorní zkoušky elastomerových ložisek. Cílem zkoušek je získání pracovního diagramu elastomerových ložisek v tlaku a porovnání
VíceANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME
1. Úvod ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME Michal Feilhauer, Miroslav Varner V článku se
VíceTutoriál programu ADINA
Nelineární analýza materiálů a konstrukcí (V-132YNAK) Tutoriál programu ADINA Petr Kabele petr.kabele@fsv.cvut.cz people.fsv.cvut.cz/~pkabele Petr Kabele, 2007-2010 1 Výstupy programu ADINA: Preprocesor
VíceTvorba výpočtového modelu MKP
Tvorba výpočtového modelu MKP Jaroslav Beran (KTS) Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování
VíceMateriálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu:
Řešený příklad: Výpočet momentové únosnosti ohýbaného tenkostěnného C-profilu dle ČSN EN 1993-1-3. Ohybová únosnost je stanovena na základě efektivního průřezového modulu. Materiálové vlastnosti: Modul
VíceCvičení 7 (Matematická teorie pružnosti)
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Pružnost a pevnost v energetice (Návo do cvičení) Cvičení 7 (Matematická teorie pružnosti) Autor: Jaroslav Rojíček Verze:
VíceDřevo hoří bezpečně chování dřeva a dřevěných konstrukcí při požáru
ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí Dřevo hoří bezpečně chování dřeva a dřevěných konstrukcí při požáru Petr Kuklík České Budějovice, Kongresové centrum BAZILIKA 29.
VíceNelineární problémy a MKP
Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)
VíceNUMERICKÁ SIMULACE ODTRŽENÍ SKLOEPOXIDOVÉ VRSTVY ADAFLEX BG
NUMERICKÁ SIMULACE ODTRŽENÍ SKLOEPOXIDOVÉ VRSTVY ADAFLEX BG Autoři: Ing. Michal Mrózek, Ústav stavební mechaniky, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně, e-mail: mrozek.m@fce.vutbr.cz Ing. Zdeněk
VíceNumerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu
Konference ANSYS 2009 Numerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu Petr Kovařík Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 22, 306 14 Plzeň, kovarikp@ntc.zcu.cz Abstract: The paper
Více5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek
5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5.1 Analýza konstrukce 5.1.1 Modelování konstrukce V článku 5.1 jsou uvedeny zásady a aplikační pravidla potřebná pro stanovení výpočetních modelů, které
Více7 PARAMETRICKÁ TEPLOTNÍ KŘIVKA (řešený příklad)
7 PARAMETRICKÁ TEPLOTNÍ KŘIVKA (řešený příklad) Stanovte teplotu plynu při prostorovém požáru parametrickou teplotní křivkou v obytné místnosti o rozměrech 4 x 6 m a výšce 2,8 m s jedním oknem velikosti,4
VíceLibor Kasl 1, Alois Materna 2
SROVNÁNÍ VÝPOČETNÍCH MODELŮ DESKY VYZTUŽENÉ TRÁMEM Libor Kasl 1, Alois Materna 2 Abstrakt Příspěvek se zabývá modelováním desky vyztužené trámem. Jsou zde srovnány různé výpočetní modely model s prostorovými
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Modelování zatížení tunelů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VícePRUŽNOST A PLASTICITA I
Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice
VíceMechanika s Inventorem
CAD data Mechanika s Inventorem Optimalizace FEM výpočty 4. Prostředí aplikace Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah cvičení: Prostředí
VíceFakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles, biomechaniky a mechatroniky
Fakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles, biomechaniky a mechatroniky Vytvořil Ing. Jan Bořkovec v rámci grantu FRVŠ 2842/2006/G1 Ostřihování hlav šroubů Zadání Proveďte výpočtovou simulaci
VíceKONTROLA PEVNOSTI KOSTRY KAPOTY DIESEL ELEKTRICKÉ LOKOMOTIVY
KONTROLA PEVNOSTI KOSTRY KAPOTY DIESEL ELEKTRICKÉ LOKOMOTIVY Petr TOMEK, Petr PAŠČENKO, Doubravka STŘEDOVÁ Katedra mechaniky, materiálů a částí strojů, Dopravní fakulta Jana Pernera, Univerzita Pardubice,
VíceP Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝM ROZPĚTÍM NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ
P Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝ ROZPĚTÍ NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský
VíceExperimentální ověření možností stanovení příčné tuhosti flexi-coil pružin
Jaromír Zelenka 1, Jakub Vágner 2, Aleš Hába 3, Experimentální ověření možností stanovení příčné tuhosti flexi-coil pružin Klíčová slova: vypružení, flexi-coil, příčná tuhost, MKP, šroubovitá pružina 1.
VíceUčební pomůcka Prof.Ing. Vladimír Křístek, DrSc. Ing. Alena Kohoutková, CSc. Ing. Helena Včelová. Katedra betonových konstrukcí a mostů
PŘEDNÁŠKY Učební pomůcka Prof.Ing. Vladimír Křístek, DrSc. Ing. Alena Kohoutková, CSc. Ing. Helena Včelová Katedra betonových konstrukcí a mostů Text učební pomůcky lze nalézt na internetové stránce http://beton.fsv.cvut.cz
Více1/7. Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012
Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012 Úkol řešte ve skupince 2-3 studentů. Den narození zvolte dle jednoho člena skupiny. Řešení odevzdejte svému cvičícímu. Na symetrické prosté krokevní
VícePOSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL
POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL Autor: Dr. Ing. Milan SCHUSTER, ŠKODA VÝZKUM s.r.o., Tylova 1/57, 316 00 Plzeň, e-mail: milan.schuster@skodavyzkum.cz Anotace: V příspěvku
VíceAleš NEVAŘIL 1 ÚČINEK PŖETRŅENÍ LANA KOTVENÉHO STOŅÁRU THE EFFECT OF CABLE FAILURE ON THE GUYED MAST
Aleš NEVAŘIL 1 ÚČINEK PŖETRŅENÍ LANA KOTVENÉHO STOŅÁRU THE EFFECT OF CABLE FAILURE ON THE GUYED MAST Abstract The paper deals with the phenomena causing failures of anchoring cables of guyed masts and
VíceNosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti
Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce II - AF01 1. přednp ednáška Navrhování betonových prvků
VíceVýpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny
Inženýrský manuál č. 18 Aktualizace: 08/2018 Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_18.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu
VíceŠroubovaný přípoj konzoly na sloup
Šroubovaný přípoj konzoly na sloup Připojení konzoly IPE 180 na sloup HEA 220 je realizováno šroubovým spojem přes čelní desku. Sloup má v místě přípoje vyztuženou stojinu plechy tloušťky 10mm. Pro sloup
VíceDvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost. rovinná deformace
Rovinný problém Řešíme plošné konstrukce zatížené a uložené v jejich střednicové rovině. Dvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost rovinná deformace 17 Rovinná deformace 1 Obsahuje složky deformace
VíceExperimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží
EXPERIMENTÁLNÍ VÝZKUM KLENEB Experimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží 1 Úvod Při rekonstrukcích památkově chráněných a historických budov se často setkáváme
VíceBiomechanická studie patologicky vyvinutého kyčelního spojení z hlediska následných chirurgických operací
FSI VUT v Brně Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky Biomechanická studie patologicky vyvinutého kyčelního spojení z hlediska následných chirurgických operací Doktorand: Ing. Michal Vaverka
VíceRESPONSE ANALYSIS OF BUILDING UNDER SEISMIC EFFECTS OF RAILWAY TRANSPORT
RESPONSE ANALYSIS OF BUILDING UNDER SEISMIC EFFECTS OF RAILWAY TRANSPORT D. Makovička *, D. Makovička ** Summary: Building structure in the vicinity of railway line is loaded by vibrations excited by passages
VíceNamáhání ostění kolektoru
Inženýrský manuál č. 23 Aktualizace 06/2016 Namáhání ostění kolektoru Program: MKP Soubor: Demo_manual_23.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat namáhání ostění raženého kolektoru pomocí metody konečných
VícePŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÁ KONSTRUKCE PODEPŘENÁ OBLOUKEM
PŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÁ KONSTRUKCE PODEPŘENÁ OBLOUKEM 1. Úvod Tvorba fyzikálních modelů, tj. modelů skutečných konstrukcí v určeném měřítku, navazuje na práci dalších řešitelských týmů z Fakulty stavební Vysokého
VíceOPTIMALIZACE NÁVRHU CB VOZOVEK NA ZÁKLADĚ POČÍTAČOVÉHO A EXPERIMENTÁLNÍHO MODELOVÁNÍ. GAČR 103/09/1746 ( )
OPTIMALIZACE NÁVRHU CB VOZOVEK NA ZÁKLADĚ POČÍTAČOVÉHO A EXPERIMENTÁLNÍHO MODELOVÁNÍ. GAČR 103/09/1746 (2009 2011) Dílčí část projektu: Experiment zaměřený na únavové vlastnosti CB desek L. Vébr, B. Novotný,
VícePožární zkouška v Cardingtonu, ocelobetonová deska
Požární zkouška v Cardingtonu, ocelobetonová deska Modely chování konstrukcí za vysokých teplot při požáru se opírají o omezené množství experimentů na skutečných objektech. Evropské poznání je založeno
VíceEXPERIMENTÁLNÍ OVĚŘOVÁNÍ STYČNÍKŮ DŘEVĚNÉHO SKELETU EXPERIMENTAL VERIFICATION OF JOINTS IN TIMBER SKELETONS
EXPERIMENTÁLNÍ OVĚŘOVÁNÍ STYČNÍKŮ DŘEVĚNÉHO SKELETU EXPERIMENTAL VERIFICATION OF JOINTS IN TIMBER SKELETONS Ing. Jiří Karas, CSc, Ing. Milan Peukert Stavební fakulta ČVUT Praha Anotace : V rámci grantového
VíceCíle řešení. Způsob řešení
Cíle řešení Tento grant byl zaměřen na rekonstrukci historických kleneb. Jednou z možností rekonstrukce kleneb je její nadbetonování vrstvou vyztuženého betonu. Jako jedna z mála sanačních metod nenarušuje
VícePosouzení mikropilotového základu
Inženýrský manuál č. 36 Aktualizace 06/2017 Posouzení mikropilotového základu Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_36.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu GEO5 SKUPINA
VíceSummer Workshop of Applied Mechanics. Závislost úhlu rozevření mužské aorty na věku a lokalizaci
Summer Workshop of Applied Mechanics June 2002 Department of Mechanics Faculty of Mechanical Engineering Czech Technical University in Prague Závislost úhlu rozevření mužské aorty na věku a lokalizaci
VíceVybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí
Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině
VíceČeské vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. Pevnost a životnost Jur II. Pevnost a životnost. Jur II
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní 1/13 Pevnost a životnost Jur II Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý Poděkování: Děkuji prof. Ing. Jiřímu Kunzovi, CSc za laskavé svolení s využitím
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A12 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Navrhování zděných konstrukcí na účinky
VícePostup zadávání základové desky a její interakce s podložím v programu SCIA
Postup zadávání základové desky a její interakce s podložím v programu SCIA Tloušťka desky h s = 0,4 m. Sloupy 0,6 x 0,6m. Zatížení: rohové sloupy N 1 = 800 kn krajní sloupy N 2 = 1200 kn střední sloupy
VíceIII/2-1 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony třední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VíceNÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda okrajových prvků (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VíceSPOLEHLIVOSTNÍ ANALÝZA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ - APLIKACE
IV. ročník celostátní konference SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ Téma: Posudek - poruchy - havárie 163 23.až 24.4.2003 Dům techniky Ostrava ISBN 80-02-01551-7 SPOLEHLIVOSTNÍ ANALÝZA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ - APLIKACE
VíceCFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE
CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE Autoři: Ing. Michal KŮS, Ph.D., Západočeská univerzita v Plzni - Výzkumné centrum Nové technologie, e-mail: mks@ntc.zcu.cz Anotace: V článku je uvedeno porovnání
VícePilotové základy úvod
Inženýrský manuál č. 12 Aktualizace: 04/2016 Pilotové základy úvod Program: Pilota, Pilota CPT, Skupina pilot Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit praktické použití programů GEO 5 pro výpočet
VíceBAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Návrh rozměru čelních ozubených kol je proveden podle ČSN ČÁST 4 PEVNOSTNÍ VÝPOČET ČELNÍCH A OZUBENÝCH KOL.
Příloha č.1.: Výpočtová zpráva - převodovka I Návrh čelních ozubených kol Návrh rozměru čelních ozubených kol je proveden podle ČSN 01 4686 ČÁST 4 PEVNOSTNÍ VÝPOČET ČELNÍCH A OZUBENÝCH KOL. Návrhovým výpočtem
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce
VíceZÁKLADNÍ STUDIUM VLASTNOSTÍ A CHOVÁNÍ SYSTÉMŮ TENKÁ VRSTVA SKLO POMOCÍ INDENTAČNÍCH ZKOUŠEK
ZÁKLADNÍ STUDIUM VLASTNOSTÍ A CHOVÁNÍ SYSTÉMŮ TENKÁ VRSTVA SKLO POMOCÍ INDENTAČNÍCH ZKOUŠEK THE BASIC EVALUATION OF PROPERTIES AND BEHAVIOUR OF SYSTEMS THIN FILMS GLASS BY INDENTATION TESTS Ivo Štěpánek,
VícePřednáška 08. Obecná trojosá napjatost. Napětí statické rovnice Deformace geometrické rovnice Zobecněný Hookeův zákon Příklad zemní tlak v klidu
Přednáška 08 Obecná trojosá napjatost Napětí statické rovnice Deformace geometrické rovnice Zobecněný Hookeův ákon Příklad emní tlak v klidu Copyright (c) 2011 Vít Šmilauer Cech Technical University in
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VícePevnostní analýza plastového držáku
Pevnostní analýza plastového držáku Zpracoval: Petr Žabka Jaroslav Beran Pracoviště: Katedra textilních a jednoúčelových strojů TUL In-TECH 2, označuje společný projekt Technické univerzity v Liberci a
VíceKlíčová slova Autosalon Oblouk Vaznice Ocelová konstrukce Příhradový vazník
Abstrakt Bakalářská práce se zabývá návrhem nosné příhradové ocelové konstrukce autosalonu v lokalitě města Blansko. Půdorysné rozměry objektu jsou 24 x 48 m. Hlavní nosnou částí je oblouková příčná vazba
VícePrincipy navrhování stavebních konstrukcí
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A9 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Posuzování betonových sloupů Masivní sloupy
VíceTéma 12, modely podloží
Téma 1, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Úvod Winklerův model podloží Pasternakův model podloží Pružný poloprostor Nosník na pružném Winklerově podloží, řešení
VíceZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ
ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ Doporučená literatura: ČSN EN 99 Eurokód: zásady navrhování konstrukcí. ČNI, Březen 24. ČSN EN 99-- Eurokód : Zatížení konstrukcí - Část -: Obecná zatížení - Objemové tíhy,
VíceNumerická simulace přestupu tepla v segmentu výměníku tepla
Konference ANSYS 2009 Numerická simulace přestupu tepla v segmentu výměníku tepla M. Kůs Západočeská univerzita v Plzni, Výzkumné centrum Nové technologie, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Abstract: The article
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Mezní stavy použitelnosti (MSP) Použitelnost a trvanlivost Obecně Kombinace zatížení pro MSP Stádia působení ŽB prvků Mezní stav omezení napětí Mezní stav
VíceVYHODNOCENÍ LABORATORNÍCH ZKOUŠEK
VYHODNOCENÍ LABORATORNÍCH ZKOUŠEK Deformace elastomerových ložisek při zatížení Z hodnot naměřených deformací elastomerových ložisek v jednotlivých měřících místech (jednotlivé snímače deformace) byly
VíceKONTAKTNÍ TLAKY TĚSNĚNÍ HLAVY VÁLCŮ STACIONÁRNÍHO MOTORU
KOKA 5, XXXVI. mezinárodní konference kateder a pracovišť spalovacích motorů českých a slovenských vysokých škol KONTAKTNÍ TLAKY TĚSNĚNÍ HLAVY VÁLCŮ STACIONÁRNÍHO MOTORU Lukáš Mrnuštík 1, Pavel Brabec
VícePřednáška 08. Obecná trojosá napjatost
Přednáška 8 Obecná trojosá napjatost Napětí statické rovnice Deformace geometrické rovnice Zobecněný Hookeův zákon Objemový modul pružnosti Oedometrický modul pružnosti Hlavní napětí, hlavní deformace
VícePrincipy navrhování stavebních konstrukcí
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů
VíceVícerozměrné úlohy pružnosti
Přednáška 07 Rovinná napjatost nosné stěny Rovinná deformace Hlavní napětí Mohrova kružnice Metoda konečných prvků pro rovinnou napjatost Laméovy rovnice Příklady Copyright (c) 011 Vít Šmilauer Czech Technical
Více1.1 Shrnutí základních poznatků
1.1 Shrnutí základních poznatků Pojmem nádoba obvykle označujeme součásti strojů a zařízení, které jsou svým tvarem a charakterem namáhání shodné s dutými tělesy zatíženými vnitřním, popř. i vnějším tlakem.sohledemnatopovažujemezanádobyrůznápotrubíakotlovátělesa,alenapř.i
VíceACOUSTIC EMISSION SIGNAL USED FOR EVALUATION OF FAILURES FROM SCRATCH INDENTATION
AKUSTICKÁ EMISE VYUŽÍVANÁ PŘI HODNOCENÍ PORUŠENÍ Z VRYPOVÉ INDENTACE ACOUSTIC EMISSION SIGNAL USED FOR EVALUATION OF FAILURES FROM SCRATCH INDENTATION Petr Jiřík, Ivo Štěpánek Západočeská univerzita v
VíceZdroj (1) Zdroj (2) Zdroj (3)
SÉRIE DYNAMICKÝCH ZKOUŠEK STŘETU OSOBNÍHO AUTOMOBILU S DĚTSKÝM CHODCEM Bezpečnost chodců je v současné době jedním z významných kritérií pro hodnocení bezpečnosti vozidel. Homologační předpisy jsou založeny
VíceVýpočet vnitřních sil na kruhovém ostění
Výpočet vnitřních sil na kruhovém ostění Výpočet dle metody Zurabova-Bugajevové Metoda Zubarova-Bugajevové patří k metodám stanovení vnitřních sil na pružném ostění s předurčenou křivkou pasivního odporu.
VíceProudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy
Proudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy P. Šturm ŠKODA VÝZKUM s.r.o. Abstrakt: Příspěvek se věnuje optimalizaci průtoku vzduchu chladícím kanálem ventilátoru lokomotivy. Optimalizace
VíceMODELOVÁNÍ A MĚŘENÍ DEFORMACE V TAHOKOVU
. 5. 9. 007, Podbanské MODELOVÁNÍ A MĚŘENÍ DEFORMACE V TAHOKOVU Zbyšek Nový, Michal Duchek, Ján Džugan, Václav Mentl, Josef Voldřich, Bohuslav Tikal, Bohuslav Mašek 4 COMTES FHT s.r.o., Lobezská E98, 00
VíceVlny konečné amplitudy vyzařované bublinou vytvořenou jiskrovým výbojem ve vodě
12. 14. května 2015 Vlny konečné amplitudy vyzařované bublinou vytvořenou jiskrovým výbojem ve vodě Karel Vokurka Technická univerzita v Liberci, katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec karel.vokurka@tul.cz
VícePohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa
Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce
Více