České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. Pevnost a životnost Jur II. Pevnost a životnost. Jur II

Transkript

1 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní 1/13 Pevnost a životnost Jur II Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý Poděkování: Děkuji prof. Ing. Jiřímu Kunzovi, CSc za laskavé svolení s využitím některých obrázků z jeho knihy Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005 v této přednášce. josef.jurenka@fs.cvut.cz

2 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní Literatura J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005 J. Kunz: Základy lomové mechaniky, ČVUT, 2000 J. Němec: Prodlužování životnosti konstrukcí a předcházení jejich haváriím, Asociace strojních inženýrů v České republice, 1994 J. Kučera: Úvod do mechaniky lomu I : vruby a trhliny : nestabilní lom při statickém zatížení, 1. vyd. Ostrava : Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 2002 J. Kučera: Úvod do mechaniky lomu II : Únava materiálu, Ostrava : Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 1994 V. Moravec, D. Pišťáček: Pevnost dynamicky namáhaných strojních součástí, Ostrava : Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 2006 D Broek: Elementary Engineering Fracture Mechanics, 1. ed. Martinus Nijhoff Publ., Boston 1982 D Broek: The Practical Use of Fracture Mechanics, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands, 1988 Růžička, M., Fidranský, J. Pevnost a životnost letadel. ČVUT, Růžička, M., Hanke, M., Rost, M. Dynamická pevnost a životnost. ČVUT, Pook, L. Metal Fatigue What it is, why it matters. Springer, /13

3 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní 3/13 Odhad velikosti a tvaru plastické zóny na čele trhliny Vznik plastické deformace v blízkosti čela trhliny. Ideálně elastický materiál. x Jak zohlednit vliv plastické zóny na čele trhliny na chování trhlin a přitom stále využívat jednoduchý matematický aparát vycházející z předpokladu elastického chování materiálu??? Skutečný materiál elastoplastické chování.

4 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní 7/13 Zahrnutí vlivu plastické zóny do výpočtu faktoru intenzity napětí Irwinova korekce na velikost plastické zóny na čele trhliny: Efektivní délce trhliny aef odpovídá korigovaná hodnota faktoru intenzity napětí K(aef). Nekonečná tělesa neuvažujeme vliv okrajových podmínek: K I, a a K I, aef aef Hodnota faktoru intenzity napětí K roste s rostoucí délkou trhliny při konstantním vnějším zatížení korigovaná hodnota K bude tedy vždy větší konzervativní korekce! Konečná tělesa uvažujeme vliv okrajových podmínek Y: K I, a Y a a K I, aef Y aef aef Hodnota faktoru intenzity napětí K závisí na korekční funkci Y, která může s rostoucí délkou trhliny klesat korigovaná hodnota K s rostoucí délkou trhliny při konstantním vnějším zatížení může klesat nekonzervativní korekce!!! nutno zvážit opodstatnění a význam korekce!!!

5 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní 8/13 Skutečný tvar plastické zóny na čele trhliny J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005

6 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní 9/13 Skutečný tvar plastické zóny na čele trhliny vliv geometrie tělesa Maximální smyková složka max řídí skluzové procesy, které indukují plastickou deformaci. Z Mohrových kružnic pro RD a RN plyne, že max může být ve stavu RN jednak podstatně větší než ve stavu RD, ale také nastává v odlišných rovinách. J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005

7 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní 10/13 Plastická zóna na čele trhliny Skutečný tvar plastické zóny na čele trhliny Mód II namáhání: Mód III namáhání: J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005

8 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní 11/13 Plastická zóna na čele trhliny Použití lineární lomové mechaniky při výskytu plastické zóny Kriteria lineární lomové mechaniky jsou použitelná pokud velikost plastické zóny je malá ve srovnání s délkou trhliny a a délkou zbývajícího průřezu W-a. Tyto podmínky jsou většinou splněny v případech: K lomu dochází při napětí podstatně nižším než je mez kluzu materiálu. Jsou splněny podmínky rovinné deformace. Ve stavu RN, ale při napětí podstatně nižším než je mez kluzu. Případy kdy nelze využít lineární lomové mechaniky rozměr plastické zóny je srovnatelný s délkou trhliny a/nebo napětí při lomu dosahují vysokých hodnot a/nebo odpor materiálu vůči šíření trhliny je velký: U materiálů s nízkou lomovou houževnatostí v oblasti krátkých trhliny. U materiálů s vysokou lomovou houževnatostí.

9 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní 12/13 Elasto-plastická lomová mechanika (EPLM) Použití lineární lomové mechaniky (LELM), resp. kritérií lineární lomové mechaniky je podmíněno splněním předpokladu malé velikosti plastické zóny rp* na čele trhliny v porovnání s délkou trhliny a. Tato podmínka bývá splněna v případech, kdy k lomu dochází při napětích, které jsou výrazně menší než mez kluzu materiálu za podmínek rovinné deformace (v podmínkách rovinné napjatosti, kdy velikost plastické zóny je větší, je možné aplikovat LELM, pouze pokud napětí při lomu je opět výrazně menší než mez kluzu). Potom lze materiál (z pohledu stability trhliny) charakterizovat lomovou houževnatostí. Případy, kdy nelze použít přístup přes LELM jsou: V případě materiálů s nízkou lomovou houževnatostí v kombinaci s velmi krátkými trhlinami. V případě materiálů s vysokou lomovou houževnatostí.

10 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní 13/13 Elastoplastická lomová mechanika (EPLM)