Automatické řízení: skrytá technologie

Transkript

1 Automatické řízení: skrytá technologie Brzy bude téměř všechno inteligentní Miloš Schlegel ZČU v Plzni, FAV, Katedra kybernetiky Říjen, 2007 Signálové obvody savčí buňky 1

2 Obsah Úvodní mini-kurz automatického řízení Historická exkurze FAV / KKY a Rexcontrols: pro praxi Mechatronická laboratoř Videa z naší laboratoře Závěr Úvodní mini-kurz automatického řízení 2

3 Zpětnovazební řízení Regulátor Proces Součásti regulační smyčky: P řízený systém (proces) C zpětnovazební regulátor F dopředný filtr r požadovaná (referenční) veličina e regulační odchylka d porucha na vstupu procesu n porucha na výstupu procesu (šum měření) Návrh regulátoru C Regulátor Proces Základní požadavky na funkci regulační smyčky: Zajistit aby regulovaná veličina y sledovala požadovanou hodnotu r Zajistit necitlivost chování smyčky ke změnám procesu P Potlačit vliv poruchy d na rgl e uovanou veličinu y Potlačit vliv šumu n na akční veličinu u Stabilita, Robustnost, Kvalita řízení 3

4 Prakticky neřiditelný systém Obtížně řiditelný systém 4

5 Další obtížně řiditelné soustavy Start raketoplánu Tlačení vozíku Inverzní kyvadlo na vozíku f mg m l ϕ M čep m hmota kyvadla l g M f ϕ x J délka kyvadla gravitační zrychlení hmota vozíku urychlovací síla úhel kyvadla poloha vozíku moment setrvačnosti kyvadla x 5

6 Autonomní systém x = f( x), x(0) = x (*) x R, f : R R 0 n n n Dynamický systém x je stav systému x je rychlost pohybu stavu ve stavovém prostoru n n f : R R je vektorové pole definující x množina rovnovážných stavů : { x f( x) = 0} Systém s řízením x = f( xu, ), x(0) = x (**) x R, u R, f : R R R n m n m n 0 řízení u řídí vektorové pole f( xu, ) Lineární systém x = Ax+ Bu, x(0) = x (***) x R, u R, A R, B R n m n n n m 0 x 2 x 2 x 1 rovnovážný stav u + u x 1 0 Stabilita Stavový model lineárního systému x = Ax+ Bu, x(0) = x (***) x R, u R, A R, B R n m n n n m Systém (***) je stabilní, jestliže všechna vlatní čísla matice A mají zápornou reálnou část. stabilní poloha kyvadla nestabilní poloha kyvadla 6

7 Řiditelnost x = Ax+ Bu, (*) x R, u R, A R, B R n m n n n m x je stav systému, u je řízení x 2 Systém (*) je řiditelný, jestliže je libovolný počáteční stav x převoditelný řízením u na 0 konečném intervalu do počátku stavového n prostoru R. u(.) x 0 x 1 Systém (*) je řiditelný právě tehdy, jestliže = n 1 rank B AB A B n. Stavová zpětná vazba x = Ax+ Bu, (*) x R, u R, A R, B R n m n n n m σ ( A) Im Zpětnou vazbu u = Fx, F R m n nazýváme lineární stavovou zpětnou vazbou. Uzavřený systém je potom popsán rovnicí x = ( A+ BF) x Re Jestliže je systém (*) řiditelný, potom mu lze přiřadit stavovou zpětnou vazbou libovolná vlastní čísla. Tedy pro libovolnou symetrickou { λ λ } 1 množinu Λ= 1,, n existuje stavová zpětná vazba F takova, že Λtvoří množinu vlastních čísel matice A+ BF ( neboli σ ( A+ BF ) =Λ). σ ( A+ BF) Im Re Λ je symetrická jestliže λ Λ λ Λ 1 7

8 Realizace stavového regulátoru Stav řízeného systému je měřitelný. řízený systém u + + k 1 x x 1 2 k 2 xn + regulátor k n řízený systém u y Stav řízeného systému je neměřitelný. F rekostruktor stavu x regulátor Příklad: regulace rychlosti automobilu F F = ma m o ku bv= mv mv + bv= ku msv() s + bv() s = ku() s ( ms+ bv ) () s = ku() s Přenos mezi řízením u a rychlostí v: V() s k Ps () = = U( s) ms+ b u Ps () v Návrh regulátoru rychlosti spočívá v nalezení vhodného přenosu regulátoru Cs (), * který zajistí v () t = vt (), t. * v e Cs () u Ps () v 8

9 PI regulátor * v e Cs () u Ps () v Zákon řízení PI regulátoru t = P + I v 0 ut () Ket () K e( τ) dτ K a K jsou návrhové parametry regulátoru. P I PI regulátor reguluje na nulovou odchylku v ustáleném stavu při konstantní poruše a požadované hodnotě. * v Historická exkurze 9

10 Wattův odstředivý regulátor (1781) zátěž parní stroj otáčky odstředivá síla regulační ventil pára Wattův odstředivý regulátor Nejstarší odstředivé regulátory pracovaly uspokojivě. Vážné problémy nastaly kolem roku 1868: regulátorů v Anglii kmitalo! Královský astronom Airy (1840, 1851) První teoretická práce o zpětné vazbě Maxwell (článek On governors, 1868) Vyšněgradského analýza (1876) 10

11 První průmyslový PID regulátor Taylor Instrumets (1940) Řízení počítačem 1955* počítač časovač A/D Algoritmus D/A Proces pionýrské období 1955, přímé číslicové řízení 1962, minipočítače 1967, mikropočítače 1972, programovatelné automaty, signálové procesory 1980, víceprocesorové prostředky

12 Současný průmyslový regulátor Příklad ze současnosti Osobní vozítko Nakloň se dopředu a pojedeš dopředu. Nakloň se více a pojedeš rychleji. Narovnej se a zastavíš. Nakloň se dozadu a pojedeš dozadu. Otoč zápěstím na příslušnou stranu a zatočíš. 12

13 Vložené systémy Odhaduje se, že v roce 2010 bude kolem 90% veškerého programového kódu implementováno do vložených systémů. Kolem roku 2020 bude téměř všechno inteligentní. Dramaticky vzroste složitost. Např. vložené systémy do automobilu budou obsahovat: tisíce funkcí, 10M řádek kódu, 5 různých sběrnic, 80 mikrokontrolérů. Jak takové systémy spolehlivě navrhovat, oživovat a aktualizovat? 13

14 14

15 15

16 KKY a Rexcontrols: pro praxi 16

17 Řídicí systém REX Konfigurace Diagnostika Vizualizace OPC klienti RexDraw Simulink RexView IExplorer Genesis 32 Soubor.mdl Diagnostika Vizualizace Excel In Touch RTW RexComp Control Desk Automation RexAutSv Control Web Host Vývoj a vizualizace PCI TCP/IP DCOM OPC Komunikace Target dspace Soubor.rex RexCore TCP/IP RexOPCsv Řízení v reálném čase OPCSvr1 IODrv EbcDrv AdvDrv MbDrv OPCDrv OPC OPCSvrM Technologický proces Knihovna pokročilých algoritmů pro vložené řízení Inteligentní regulátory: PID s automatickým naladěním Regulátor pro aktivní tlumení vibrací s automatickým naladěním Prediktivní regulátor Regulátor teploty s klouzavým režimem a automatickým naladěním dv mv sp dmv pv de SAT tv TBSY hv TE ite MAN trem IH pk pti TUNE ptd TBRK pnd pb TAFF pc ips mv dmv UP ub SAT HS DN LS MUP pos MDN mdv DVC MR MAN SCUV y UP HS DN LS MVD u y SOPDT PIDMA 17

18 Poháněcí stanice pasové dopravy na kráčejícím pontonu Kráčející ponton 18

19 Kráčející ponton pohled shora Hydraulický systém tlapy se třemi stupni volnosti 19

20 Aktivní tlumení vibrací 20

21 Princip aktivního tlumení lopatky 21

22 Oblasti stroje: Forma textilního materiálu: rozvolňovací válec Ø226, ot./min Mykací stroj podávání a rozvolňování mykání snímání odvádění protahování ukládání rouno pavučina pramen g/m 4,8-13,9 g/m 2,8-6,3g/m tambur (hlavní válec) pevná víčka podávací v. Ø57,2 vstup materiálu snímač TORQ Ø ot./min snímací v. Ø304,8 odváděcí válce snímač TRUMPET průtažné ústrojí svinování pramene konev 22

23 Průtažné zařízení mykacího stroje Princip regulace TORQ podávací váleček proces mykání TRUMPET průtažné ústrojí v 1 v 2 v 3 h 3 T 3 M v 0 T 1 SM FM G w R w v 00 v R 1 R 2 F NF R 3 R 4 T 3 * D 13 R 1 dopředná vazba od monentu na podávacím válečku (TORQ) R 2 zpětnovazební regulace od jemnosti pramene před průtahem (TRUMPET) R 3 dopředná vazba od jemnosti pramene před průtahem (TRUMPET) R 4 zpětnovazební regulace od výstupní jemnosti pramene (h 3 ) 23

24 Experimentální vyhodnocení V3, TRUMP, h R1,R2,R3,R4 zap Operátorský interface 24

25 Tryskový stav nové generace Zkušební provoz 25

26 Řízení motorů Regulace teploty v zónách plastikářského lisu 26

27 Princip funkce plastikářského lisu Zóna s elektrickým topením a vzduchovým chlazením elektrické topení chladící vzduch 27

28 Zjednodušený fyzikální model pro jednu zónu ventilátor ohřívané těleso elektrické topení kovová tyč w e regulátor u d proces n y w požadovaná teplota v zóně, e regulační odchylka, d porucha (změna vstupní teploty suroviny), u akční veličina výstup regulátoru, n šum čidla teploty, y skutečná teplota taveniny PC program pro ladění PID regulátorů PMATune 28

29 Průmyslový regulátor s PID autotunerem vyvinutým na FAV Applet PIDLab Tvarování Nyquistovy křivky jedním "tvarovacím bodem" : P( jω) = a( ω) + jb( ω) ki CPI ( jω) = k j ω! ki L( jω) = k j ( a( ω) jb( ω) ) u jv ω + = + a( ω) u+ b( ω) v k = 2 2 a ( ω) + b ( ω) k i = [ a( ) v b( ) u] ω ω ω 2 2 a ( ω) + b ( ω) u+ jv k L( jω) Im k i Re SCHLEGEL, M.; MERTL, J.; ČECH, M. Generalized robustness regions for PID controllers. In Process Control 03. Bratislava : Slovac University of Technology, s ISBN VEČEREK, O.; SCHLEGEL, M. Design of H-infinity PI controllers by robustness regions method. In Process control Pardubice : University of Pardubice, s ISBN

30 Mechatronická laboratoř 30

31 Vzdálená a virtuální laboratoř AŘ 31

32 Rotační inverzní kyvadlo Míč na rotujících discích 32

33 Kulička na elipse Planární robot 33

34 Aktivní tlumení vibrací Dvoukolové vozítko 34

35 Laboratorní model procesu s topením a chlazením 35