PET ROH RAD SKÝ PA RA DOX A KAR DI NÁL NÍ FUNK CE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "PET ROH RAD SKÝ PA RA DOX A KAR DI NÁL NÍ FUNK CE"

Transkript

1 PET ROH RAD SKÝ PA RA DOX A KAR DI NÁL NÍ FUNK CE UŽITKU Jří HLA VÁ ČEK, M chal HLA VÁ ČEK, Fa kul ta so cál ních věd Un ver z ty Kar lo vy, Praha 1. Úvod Da n e l Ber noul l mu 1) ( ) se př čí tá au to rství mo de lu ma x ma l za ce oče ká va né hod no ty vý hry př mo de lo vá ní eko no mc ké ho roz ho do vá ní s r z kem (vz Ber noul l, 1738). On sám tvr dl, že ten to mo del byl znám dáv no před ním (vz Lea, Tar py, Web ley, 1994). Jak uká za ly čet né ex pe r men ty, ten to pří stup plně ne - od po ví dá eko no mc ké mu cho vá ní sub jek tů (vz např. Mos tel ler, No gee, 1951; Tver sky, Kah ne man, 1974 nebo Kah ne man, Tversky, 1986). Před po klad, že kr té r em ra co nál ní ho sub jek tu v s tu a c ne js to ty je ma x ma l - za ce oče ká va né ho zs ku, lze snad no na pad nout j nak než na zá kla dě em p rc ké zku še nos t. Jed ním z nej efekt něj ších způ so bů zpo chyb ně ní mo de lu ma x ma l za ce oče ká va né hod no ty vý hry je tzv. pet roh rad ský pa ra dox, kdy pro kaž dé ho hrá če je vý hod ná stra te ge, kte rá mu př ná ší pros pě ch jen v na pros to za ne dba tel ném pro - cen tu pří pa dů a prak tc ky v kaž dém pří pa dě vede ke znač né ztrá tě. Jde o ná sle du jí cí hy po te tc kou hru, ana ly zo va nou např. v kn ze Schro e de ra (2000). Hráč s ku pu je např. za m lon ko run vstu pen ku do her ny (pet roh rad ské ho ka s na), kde se hra je je d ná hra: hází se mn cí tak dlou ho, do kud ne pad ne hla va. Označ me ten to po čet hodů sym bo lem n. Hráč pak do stá vá část ku 2 n ko run, tedy dvě ko ru ny, má-l hráč smů lu hned v prv ním hodu, čty ř ko ru ny, padne-l hla va na po dru hé atd. Oče ká va ná hod no ta vý hry v pet roh rad ském ka s nu ros te nade všech ny meze: v = (1/2). 2 + (1/4) (1/2 n ).2 n +... = Vý hra pře vý ší m lono vou cenu vstu pen ky až když orel pad ne 20krát za se - bou. Kou pě jak ko l dra hé vstu pen ky (tře ba za m lon č m lardu ko run) by měla být (z po hle du oče ká va né vý hry) vý hod ná, nc mé ně n kdo ro zum ný s ne kou pí vstu pen ku do této hy po te tc ké her ny za víc než dvou c fer nou (a vět š na an za víc než jed no c fer nou) část ku v ko ru nách. In tu tv ně po c o va ná ma x mál ní ak cep to - va tel ná cena vstup né ho se po hy bu je (v zá vs los t na bo hat ství sub jek tu a na jeho n d v du ál ní mu vzta hu k r z ku) v roz me zí dvoj ná sob ku až čty ř ce t ná sob ku zá klad - ní (za ru če né) vý hry (vz Ma ňas, 1969). Mo de lo vá vý hod nost jak ko l vy so ké ceny vstu pen ky pro hrá če ma x ma l zu jí - cí ho oče ká va nou vý hru je dů sled kem as tro no mc ké výše vý hry v prak tc ky po m - nu tel ných pří pa dech. Žád ný re ál ný roz ho do va tel se v tom to pří pa dě oče ká va nou hod no tou zs ku ne ří dí: ocho ta ak cep to vat as tro no mc kou výš vstup né ho by ev - *) Sta vznk la za pod po ry gran tu GA ČR č. 402/01/0034, pos kyt nu té ho FSV UK a UTIA AV ČR. 1) Jde o sy nov ce slavněj ší ho Ja ku ba Ber noul l ho ( ), mj. au to ra Ber noul l ho zá ko na vel - kých čí sel. 48 POLITICKÁ EKONOMIE, 1, 2004

2 dent ně zna me na la ztrá tu pudu se be zá cho vy a tím (eko no mc ké) ž vo ta schop nos - t sub jek tu. Po hled z opač né stra ny je stej ně pře svěd č vý: př roz ho do vá ní na zá kla dě oče ká va né hod no ty zs ku ne ní vý hod né pro vo zo vá ní pet roh rad ské ho ka s na do - kon ce an za ja kou ko l zá por nou cenu (tedy pro vo zo vá ní ka s na s tím, že pro vo zo - va tel vlast ní ko v nc ne pla tí, ale na opak od něj do stá vá na víc ke vstup né mu den ní do ta c m lon (de set m lonů, m lardu atd.) ko run. Př tom re ál ně ne exs tu je (an v ob las t or ga n zo va né ho zlo č nu) žád ná pod n ka tel ská pří le ž tost, kte rá by se jen vzdá le ně této na bíd ce blí ž la (a kaž dý eko no mc ky ra co nál ní sub jekt by to bral př pod stat ně nž ším ga ran to va ném příj mu). V pří spěv ku s kla de me tyto otáz ky: exs tu je ko neč ná eko no mc ky ra co nál ní úro veň ceny této hry pro eko no mc ký sub jekt? Kde se toto op t mum na lé zá? Jaký mo del, resp. ja kou kar d nál ní užt ko vou funk c máme zvo lt pro už tek z pe něz, máme-l se po psa né mu roz po ru vy hnout a mo de lo vě ho vy ře št? Pet roh rad ský pa ra dox ne lze uspo ko j vě vy svět lt po mo cí mo de lů typu mean-varance ut l ty (vz např. Me y er, 1987), kde se jako kar d nál ní užt ko vá funk ce ma x ma l zu je vá že ný prů měr střed ní hod no ty a roz pty lu. Pro l bo vol nou ne nu lo vou váhu střed ní hod no ty zde (z re ál né ho po hle du ne smy sl ně) vy chá zí, že ak cep to va tel ná je l bo vol ně vy so ká cena vstup né ho do pet roh rad ské ho ka s na. Jed ním z mož ných pří stu pů k vy svět le ní pet roh rad ské ho pa ra do xu je von Neumannova-Morgensternova teo re ma x ma l za ce oče ká va né ho užt ku z vý - hry (vz von Ne umann, Mor gen stern, 1953). Ten to mo del pra cu je s kar d nál ním užt kem z pe něz, př čemž po už tá užt ko vá funk ce je u sub jek tu, kte rý je averz ní k r - z ku, ryze kon káv ní. Může jít např. o moc nn nou funk c u(x) = x a pro 0 < a < 1. Jný pří stup na bí zí psy cho lo ge, kon krét ně Weberův-Fechnerův zá kon (vz např. Frank, 1995) o tom, že re ál ný sub jekt se roz ho du je n ko lv pod le n ten z ty pod ně tu, ale pod le změ ny v n ten z tě pod ně tu. Tomu od po ví dá lo ga rt mc ká kar d nál ní užt ko vá funk ce u(x) = logx, pro kte rou má oče ká va ný už tek hod no tu úměr nou pa ra - met ru : 2 log( 2 ) log 2 (1) 1 V obou těch to pří pa dech (už tek ve tva ru moc nn né, resp. lo ga rt mc ké funk - ce) pla tí, že sce exs tu je vhod ná (tj. pos ky tu jí cí ro zum nou cenu vstu pen ky do pet roh rad ské ho ka s na) ve l kost pa ra met ru, 2) nc mé ně ne má me žád né pří mé eko - no mc ké vo dít ko (eko no mc ky zdů vod n tel ný pří mý ar gu ment) pro sta no ve ní to - ho to pa ra met ru a jeho vhod né ad hoc na sta ve ní pro pet roh rad ský pa ra dox by ne od po ví da lo j ným roz ho do va cím s tu a cím. Spo leč ným prob lé mem zmí ně ných pří stu pů je sku teč nost, že roz ho do vá ní ne - zá v sí na po čá teč ním dů cho du sub jek tu. Př tom prá vě výše bo hat ství (po čá teč ní - ho dů cho du) ev dent ně ovlv ňu je roz ho do vá ní sub jek tů v r z ko vých s tu a cích: může jít jak o leh čí ruku bo hat ší ho hrá če, tak o vy nu ce né rs ko vá ní to nou cí ho chu dá ka, kte rý se chy tá stéb la (mož né, by ne prav dě po dob né vý hry). Al ter na tv ní pří stup k mo de lu oče ká va né ho užt ku z vý hry je po už tí sub jek tv - ních prav dě po dob nos tí, od l šu jí cích se od ob jek tv ních hod not. Uka zu je se, že ldé ob vyk le pře ce ňu jí prav dě po dob nost vý j meč ných udá los tí (vz Pres ton, Ba rat ta, 1948), což zvy šu je cenu losu nad oče ká va nou hod no tu a př vá dí kaž dý tý den m - 2) U moc nn né užt ko vé funk ce u(x) = x a ma x mál ní ak cep to va tel ná cena vstu pen ky le že la v ro zum - ném roz me zí od 4 do 80 Kč pro pa ra metr a 0,68; 0,98>, a to ne zá vs le na výš po čá teč ní ho dů cho du. Po do bně lze na sta vt pa ra metr u lo ga rt mc ké užt ko vé funk ce. PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 1,

3 lony po ten cál ních m loná řů do sbě ren Sport ky, kde s za 15 ko run ku pu jí oče ká - va nou vý hru 6 ko run. K vy svět le ní pet roh rad ské ho pa ra do xu by chom ovšem pot - ře bo va l přes ně opač nou ten den c, tedy pod ce ně ní (resp. g no ro vá ní) ex trém ně ne prav dě po dob ných (by as tro no mc kých) vý her. Tak uva žu je re ál ný ná vštěv - ník pet roh rad ské ho ka s na, kte rý po rov ná vá ex trém ně vy so ké vstup né s oče ká va - nou vý hrou v (sub jek tv ně po c o va ných) re ál ně oče ká va tel ných pří pa dech. Tím vlast ně od ře zá vá část oče ká va né vý hry. Toto roz dě le ní oče ká va né vý hry na dvě čás t lus tru je me v ka p to le 4 for mu la cí le nn grad ské ho ka s na, ve kte rém jsou zru - še ny re ál ně prav dě po dob né vý hry a zů stá va jí pou ze vý hry ex trém ně ne prav dě po - dob né. Sub jekt ma x ma l zu jí cí oče ká va nou hod no tu zs ku je v le nn grad ském ka - s nu ocho ten za kou pt vstu pen ku za jak ko l vy so ké vstup né. V tom to pří spěv ku chce me na vá zat na von Neumannův-Morgensternův pří - stup s tím, že se po ku sí me na jít eko no mc ky zdů vod n tel nou kar d nál ní ryze kon - káv ní užt ko vou funk cí, za lo že nou na myš len ce ma x ma l za ce prav dě po dob nos t eko no mc ké ho pře ž tí. Poz děj (v ka p to le 4) uká že me, že pro sub jekt s tou to funk cí užt ku je vstup do le nn grad ské ho ka s na ne at rak tv ní př jak ko l níz ké klad né ceně vstup né ho. 2. Kr té r um ma x ma l za ce prav dě po dob nos t pře ž tí pro dů - chod jako de ter m ns tc kou ve l č nu Stan dard ní mk ro eko no me před po klá dá, že sub jekt (homo oe co no m cus) ma - x ma l zu je svůj dů chod. Ne chce me jít ces tou al ter na t vy k této stan dard ní kr te r ál - ní funk c roz ho do va te le, ný brž pra cu je me s je jím zobec ně ním (vz Hla vá ček, 1999). Jako kar d nál ní kr té r um sub jek tů roz ho do va te lů po uží vá me ma x ma l za c prav dě po dob nos t je jch pře ž tí. Před po klá dej me, že pře ž tí (exs tenč ní ohro že ní) sub jek tu zá v sí vý hrad ně na jeho dů cho du d. Před po klá dej me dále, že prav dě po - dob nost pře ž tí sub jek tu je úměr ná po dí lu jeho re zer vy (opro t hra n c zóny zá n ku b) na jeho dů cho du d: p(x) = (d b)/d pro d b p(x) = 0 pro d b Tomu od po ví dá ne sy met rc ká ds tr buč ní funk ce: F(d) = (d b)/d pro d b F(d) = 0 pro d b a funk ce hus to ty prav dě po dob nos t: f(d) = b/d 2 pro d b f(d) = 0 pro d b Jde o Pa re to vo roz dě le ní prv ní ho stup ně. 3) Pa re to vo roz dě le ní vy ka zu je nu lo - vou prav dě po dob nost pro dů chod na hra n c nebo pod hra n cí b a prav dě po dob - 3) Pa re to vo roz dě le ní se po uží vá např. př zkou má ní příj mů oby va tel stva. Obec né Pa re to vo roz dě le - ní stup ně a s hra n cí b má ds trbuèní funk c F(x) = 1-(b/x) a pro x b, F(x) = 0 pro x b, a funk c hus to ty prav dě po dob nos t f(x) = (a/b).(b/x) a+1 pro x b f(x) = 0 pro x < b. 50 POLITICKÁ EKONOMIE, 1, 2004

4 Ob rá zek 1 Roz dě le ní prav dě po dob nos t eko no mc ké ho pře ž tí pod le re la tv ní re zer vy: Pa re to vo roz dě le ní prv ní ho stup ně s hra n cí zóny js té ho zá n ku b=1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 d nost kon ver gu jí cí k jed né př zvy šo vá ní dů cho du nad všech ny meze. Pa re to vo roz - dě le ní prv ní ho stup ně nemá ko neč ný prů měr an roz ptyl, 4) me d án je m = 2b. V de ter m ns tc ké ro v ně, tedy je-l dů chod d de ter m ns tc kou ve l č nou, pla tí, že je-l je d ným ohro že ním sub jek tu níz ký dů chod, splý vá toto kr té r um s ma x ma - l za cí zs ku. Jde tedy o zobec ně ní, po krý va jí cí ob las t eko no mc ké ho roz ho do vá ní, kte ré stan dard ní eko no me ne po st hu je (al tru s mus, sdí le ný už tek, ohro že ní níz - kým ob je mem vý stu pu atd. vz např. Hla vá ček, 1999). 3. Prav dě po dob nost pře ž tí pro dů chod jako ná hod nou ve l č - nu Je-l dů chod ná hod nou ve l č nou, máme co do č ně ní s dvě ma prav dě po dob - nost ní m roz dě le ní m. Jde jed nak o roz dě le ní prav dě po dob nos t dů cho du, jed nak o roz dě le ní prav dě po dob nos t pře ž tí sub jek tu. Ma x ma l za cí prav dě po dob nos t pře ž tí se zde do stá vá me ke kr té ru, kte ré bere v úva hu aver z sub jek tu k r z ku: dů - chod (chá pa ný jako ná hod ná ve l č na se střed ní hod no tou d a s roz pty lem ) s vyš - ší střed ní hod no tou a vyš ším roz pty lem může být z hle d ska prav dě po dob nos t pře ž tí méně vý hod ný než dů chod s nž ší střed ní hod no tou a s vyš ším roz pty lem. Před po klá dej me např. exs tenč ní m n mum b = 100 pe něž ních jed no tek a po - rov nej me dů chod d = 500 s lo sem, kte rý s prav dě po dob nos tí 0,5 vy hrá vá 2000 (a s prav dě po dob nos tí 0,5 ne vy hrá vá nc). I když je střed ní hod no ta losu d dvoj ná - sob ná, sub jekt ma x ma l zu jí cí prav dě po dob nost pře ž tí zvo lí js to tu, pro to že střed ní hod no ta prav dě po dob nos t pře ž tí pro pří pad, že celý dů chod vy mě ní za účast v uve de né lo te r se sní ží : a) d = 500 p(d) = (d b)/d = ( )/500 = 0,8 b) d 0;2000 s pa de sá t pro cent ní prav dě po dob nos tí pro obě al ter na t vy p(d) = 0,5. ( )/2000 = 0,475 < 0,8 Sub jekt ma x ma l zu jí cí prav dě po dob nost pře ž tí je tedy averz ní k r z ku. Bu de - me zkou mat, za ja kou cenu je ocho ten vstou pt do pet roh rad ské ho ka s na. Nej pr - ve však bu de me ana ly zo vat jeho ocho tu vstou pt do méně at rak tv ní ho ka s na, kte ré má rov něž ne ko neč nou střed ní hod no tu vý hry. 4) Pa re to vo roz dě le ní vyš ších stup ňů ko neč ný prů měr roz ptyl má. PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 1,

5 4. For mu la ce prob lé mu le nn grad ské ho ka s na Nej pr ve mír ně upra ví me pra vd la. Bu de me ho vo řt o le nn grad ském ka s nu. Tam hráč ne do stá vá nc, po kud ne pad ne ales poň 31 krát za se bou hla va. J nak jsou pra vd la stej ná jako v pet roh rad ském ka s nu. I tak to zne vý hod ně ná hra má ne ko neč nou oče ká va nou vý hru ( ), tedy pro sub jekt ma x ma l - zu jí cí oče ká va nou hod no tu dů cho du by měla být at rak tv ní za jak ko l vy so ké vstup né. Označ me v výš vý hry, y cenu vstu pen ky do le nn grad ské ho ka s na. Před po klá - dej me nej pr ve, že y d b, tedy že hráč může vsa dt jen to lk, ko lk má nad své exs - tenč ní m n mum. Po kud hráč ne vy hra je, sní ží se ná ku pem vstu pen ky do le nn grad ské ho ka s na jeho prav dě po dob nost pře ž tí o (d b)/d (d b y)/(d y). Ten to po kles prav dě po - dob nos t pře ž tí sub jek tu v al ter na t vě bez vý hry po mě řu je ra co nál ní roz ho do va - tel s prav dě po dob nos tí vý hry 2-31, kte rá by zna me na la (v dů sled ku její as tro no mc - ké výše) za ru če né pře ž tí. Ptá me se, jaká je ma x mál ní cena vstup né ho do ka s na Y, kte rou je sub jekt ocho ten za pla tt. Pro sub jekt ma x ma l zu jí cí prav dě po dob nost pře ž tí musí pla tt: 2-30 (d b ) / d (d b Y) / (d Y) (2) Označ me k = d/b po díl dů cho du a exs tenč ní ho m n ma, tedy k je mí rou bo hat - ství sub jek tu. Jed no du chou úpra vou dos ta ne me : Y b. k 2 / (k ) (3) Nej pr ve ur čí me tuto cenu pro sub jek ty s dů cho dem mez exs tenč ním m n - mem a jeho dvoj ná sob kem 1 < k < 2. Pro tyto chu dé (řek ně me, že k=2 je hra n ce chu do by) je ma x mál ní ak cep to va tel ná cena men ší než 4b.2-31, tedy v řádu zlom ků pro m le z exs tenč ní ho m n ma (např. méně než 1 ha léř př exs tenč ním m n mu Kč). Do le nn grad ské ho ka s na tedy stan dard ní chu dí ne cho dí. Jaká je řá do vě cena pro ex trém ní ho bo há če (řek ně me s dů cho dem na úrov n sto ná sob ku ž vot ní ho m n ma, tj. k = 100)? An pro něj nej de o žád nou as tro no mc - kou cf ru, ma x mál ní př ja tel ná cena ne pře sáh ne sto t sí c nu exs tenč ní ho m n ma (10 ha lé řů př exs tenč ním m n mu Kč). Do mo de lo vé ho le nn grad ské ho ka - s na ne naj dou ces tu an mo de lo ví bo há č. Přes to teo re tc ky mů že me uva žo vat o sub jek tech, pro kte ré je vstup do le nn - grad ské ho ka s na at rak tv ní. Po kud to tž opus tí me před po klad y d-b, be re me v úva hu zou fal ce, kte rý se upí ná pou ze na mož nost vý hry, ne bo jeho dů chod ne pře - vy šu je úro veň exs tenč ní ho m n ma: d b, tj. k 1. Pro něj je r z ko je d nou šan cí k pře ž tí. Pro to je ocho ten za pla tt celý svůj dů chod d (nevyhraje-l, tak jako tak ne - pře ž je). Zá vs lost ma x mál ně ak cep to va tel né ceny hry na dů cho du sub jek tu uka - zu je ná sle du jí cí ob rá zek: 52 POLITICKÁ EKONOMIE, 1, 2004

6 Ob rá zek 2 Ma x mál ně ak cep to va tel ná cena vstu pen ky do le nn grad ské ho ka s na Y v zá vs los t na výš dů cho du sub jek tu d (b je exs tenč ní m n mum) Y b b d Do mo de lo vé ho le nn grad ské ho ka s na tedy př jdou jen ztros ko tan c s dů cho - dem d (y, b). Po kud se cena vstu pen ky zvý ší nad úro veň exs tenč ní ho m n ma, tj. po kud y b, ne př jde n kdo. 5) Pomneme- l tedy mož nost vstu pu zou fal ců se zce la za ne dba tel nou prav dě po - dob nos tí eko no mc ké ho pře ž tí, lze říc, že le nn grad ské ka s no není at rak tv ní za žád nou ne nu lo vou cenu. 5. Mo del pet roh rad ské ho pa ra do xu Nyní se vrá tí me k pů vod ní mu prob lé mu. Hrá č, kte ří by byl ovlv ně n vy so kou vý hrou v pří pa dech 31 a ví ce ná sob né ho pad nu tí orla, by nav ští v l le nn grad ské ka s no. V před cho zí ka p to le jsme ra co nál ní ho náv štěv ní ka le nn grad ské ho ka s - na prak tc ky vy lou č l. Zbý va jí tedy pou ze t, kte ré př lá ka jí nor mál ní vý hry v os - tat ních (méně ne re ál ných) pří pa dech. Oče ká va ná výše ta ko vé vý hry je v = (1/2). 2 + (1/4) (1/2 30 ).2 30 = 30 Sub jek tv ně po c o va ná prav dě po dob nost pře ž tí sub jek tu s dů cho dem rov - ným k-násobku exs tenč ní ho m n ma b po vstu pu do pet roh rad ské ho ka s na se vstup ným Y není ovlv ně na pra má lo prav dě po dob ný m as tro no mc ký m vý hra m pro 31 a ví ce ná sob né pad nu tí orla, ne bo 30 ná sob ný úspěch s vý hrou 2 30 za jš u je pře ž tí s prav dě po dob nos tí nej mé ně 99,999 %. V pří pa dě, že hla va pad la v prv ních po ku sech, má sub jekt dů chod rov ný Jeho prav dě po dob nost pře ž tí pro ten to pří pad je d Y + 2 = k.b Y + 2 (4) d b Y 2 b 1 (5) d Y 2 k b Y 2 Oče ká va ná prav dě po dob nost pře ž tí hrá če pro pří pad, že hla va pad ne nej výš tř cet krát za se bou je tedy: 5) Moh l by chom uva žo vat o sub jek tu s dů cho dem d = b+, kde je tak malé, že prav dě po dob nost pře ž tí /b je men ší než prav dě po dob nost vý hry 2-31 Ten to pří pad však mů že me vy lou čt vzhle dem k. tomu, že pro m n mál ní dále ne dě l tel nou pe něž ní jed not ku (řek ně me pro m = 1 ha léř) vždy pla tí m/b > PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 1,

7 b / ( k b Y 2 ) (6) 1 Ma x mál ní ak cep to va tel ná cena je ta ko vá cena, pro kte rou se ten to vý raz rov ná (d b)/d = (k 1)/k = 1 1/k, tedy prav dě po dob nos t pře ž tí pro pří pad, že sub jekt do ka s na ne půj de: / k 1 b / ( k b Y 2 ) 0 (7) 1 Označ me le vou stra nu této rov n ce jako: 30 k, b f ( Y) 1/ k b / ( k b Y 2 ) 1 (8) Jak je v dět z ob ráz ků 3 a 4, má rov n ce (7) v ro zum né (tj. eko no mc ky n ter - pre to va tel né) čás t de f nč ní ho obo ru prá vě jed no ře še ní. Ob rá zek 3 Prů běh funk ce f (k;100 (Y) pro k1,1; 2; 5-0, ,01 f (5;100) (y) y f (2,100) (y), f (1,1;100) (y) Poz ná mka: Pro k 10 graf v po už tém mě řít ku prak tc ky splý vá s osou x. Ob rá zek 4 Prů běh funk cí f 2;b (Y) pro b 100; 200; 500-0, y f (2,500) (y) --0,01 f (2;200) (y) --0,02 f (2;100) (y) 54 POLITICKÁ EKONOMIE, 1, 2004

8 Ře še ní rov n ce (7) pro růz né hod no ty pa ra met rů k, b uka zu jí ta bul ka 1 a ob rá - zek 5. Ta bul ka 1 Ma x mál ní ak cep to va tel ná cena vstup né ho do pet roh rad ské ho ka s na pro sub jek ty s růz ným eko no mc kým pos ta ve ním k v zá vs los t na eko no mc kém pos ta ve ní sub jek tu (pa ra met ru k) a na hra n c zóny zá n ku b k b=100 b=200 b=500 1,1 6,6 7,45 8,7 2 7,35 8,25 9,5 3 7,9 8,8 10,1 4 8,25 9,2 10,5 5 8,55 9,5 10,8 10 9,5 10,5 11, ,5 11,45 12, ,05 12,05 13, ,45 12,45 13, ,8 12,8 14, ,05 13,05 14, ,35 13,35 14, ,8 13,75 14,95 Ob rá zek 5 před sta vu je ve l kost ma x mál ní ak cep to va tel né ceny Y v zá vs los t na eko no mc kém pos ta ve ní sub jek tu (na pa ra met ru k, před sta vu jí cím po díl dů - cho du a exs tenč ní ho m n ma) pro tř růz né ve l kos t hra n ce zóny zá n ku b Ve všech pří pa dech jde o ros tou cí kon káv ní funk c. Sub jekt rea gu je po z - tv ně (vyš ší po ptáv kou) na zlep še ní své ho eko no mc ké ho pos ta ve ní, nc mé ně tem po ná růs tu ma x mál ní ak cep to va tel né ceny s ná růs tem pa ra met ru k se zpo - ma lu je. Ob rá zek 5 Ma x mál ně ak cep to va tel ná no m nál ní cena vstu pen ky do pet roh rad ské ho ka s na Y v zá - vs los t na eko no mc kém pos ta ve ní sub jek tu (pa ra met ru k), př čemž b je hra n ce zóny zá n ku Y k b=100 b=200 b=500 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 1,

9 I sou vs lost ma x mál ně ak cep to va tel né ceny a ve l kos t pa ra met ru b je vy jád ře - ná ros tou cí kon káv ní funk cí. Tato sou vs lost může být na prv ní po hled pře kva p vá: ná růst pa ra met ru b zna me ná, ce te rs pa r bus, zhor še ní eko no mc ké s tu a ce sub - jek tu, ne bo tím stou pá prav dě po dob nost jeho eko no mc ké ho zá n ku. Je však tře - ba s uvě do mt, že míra ohro že ní je dána ve l kos tí re la tv ní re zer vy k = d/b a že pře - chod na vyš ší úro veň pa ra met ru b př ne změ ně ném k zna me ná ne jen zvý še ní exs tenč ní ho m n ma, ale také ná růst dů cho du o stej né % a n flač ní zne hod no ce ní re ál né ceny vý hry vstup né ho. V pří pa dě b = 100, d = 2xb = 200 zá klad ní (tj. m n - mál ní) vý hra ve výš 2 před sta vu je 1 % dů cho du a cena vstup né ho 10 je 5 % dů - cho du sub jek tu, kdež to v pří pa dě b = 500, d = 2xb = 1000 před sta vu je zá klad ní vý hra 0,2 % dů cho du a cena vstup né ho ve stej né no m nál ní výš 10 je 1% dů cho - du sub jek tu. Vět ší po díl na dů cho du zna me ná vět ší ohro že ní, tak že n fla ce vede lo - gc ky k tomu, že sub jekt př ze sí le ní ohro že ní (ná růst pa ra met ru b) ak cep tu je vyš ší no m nál ní, ale nž ší re ál nou cenu vstup né ho (vz ob rá zek 6). Ob rá zek 6 Zá vs lost po ptáv ky po vstu pu pet roh rad ské ho ka s na na hra n c zóny zá n ku pro sub - jekt s k=2 (dů chod ro ven dvoj ná sob ku exs tenč ní ho m n ma): ma x mál ně ak cep to va - tel ná no m nál ní cena vstu pen ky Y a re ál ná cena vstu pen ky Y/d ma x mál ně akceptova tel ná v zá vs los t na exs tenč ním m n mu b Y (b)) (Y/d) )(b)) [%] 0 b Ta bul ka 2 uka zu je, jak náš sub jekt m n ma l zu jí cí míru ohro že ní zá n kem rea gu - je na zkrá ce ní hry sta no ve ním ma x mál ní ho poč tu pro vá dě ných hodů (ten to po - čet zna čí me N). Z vý sled ků pro poč tů je v dět, že nej chud ší (k = 1,1) vů bec ne be rou v úva hu ex trém ně zs ko vé mož nos t s prav dě po dob nos tí 2-12, tedy 0,02 %, kdež to nej bo hat ší sub jek ty (k 50) rea gu jí ct l vě j jž na jevy s prav dě po dob nos tí 2-20, tedy 0,0001 %. To ko res pon du je s rea l tou: chu dí se spí še za po ju jí do lev ných her s re - la tv ně níz kou vý hrou, na pro t tomu pro bo ha té je at rak tv ní hra s vy so kou ce nou vý hrou, př čemž hor ní l mt hry je od hry od ra dí (vz po líč ka v pra vé dol ní čás t ta - bul ky 2, kdy ře še ná rov n ce nemá eko no mc ky n ter pre to va tel né ře še ní). Sub jekt ma x ma l zu jí cí prav dě po dob nost eko no mc ké ho pře ž tí tu díž rea ls tc - ky ak cep tu je vstup né do pet roh rad ské ho ka s na (bez l m tu poč tu hodů) v zá vs - los t na svém eko no mc kém pos ta ve ní v roz me zí od 6,60 Kč do 12,80 Kč. Ta bul ka uka zu je na sku teč nost, že je lho stej né, zda sub jekt bere v po taz mož nost vý hry pou ze pro pří pa dy, kdy př há ze ní mn cí pad ne hla va 25 krát a méně nebo pří pa - dy, kdy po čet bez pros třed ně ná sle du jí cích pad nu tí orla je vět ší než 25, pro to že as tro no mc ké vý hry ne jen že mají ex trém ně níz kou prav dě po dob nost, ale pro šast ný sub jekt s vý hrou 2 25 Kč jž dal ší pří pad ná vý hra prav dě po dob nost pře ž tí 56 POLITICKÁ EKONOMIE, 1, 2004

10 (vel m blíz kou jed né) ne ov lv ňu je. Pro chu dé sub jek ty to též pla tí už pro vý hry spo - je né s úvod ní sé rí 15 a více úspěš ných po ku sů (hodů mn cí). Ta bul ka 2 Ma x mál ní ak cep to va tel ná cena pro sub jek ty s růz ným eko no mc kým pos ta ve ním k pro ma x mál ně N uva žo va ných příz n vých vý sled ků (pad ne hla va ) bez pros třed ně po sobě (pří pad b = 100) k N=30 N=25 N=20 N=15 N=12 N=10 1,1 6,60 6,60 6,60 6,60 6,55 6,45 2 7,35 7,35 7,35 7,35 7,25 6,95 5 8,55 8,55 8,55 8,50 7,95 6, ,50 9,50 9,50 9,20 7, ,80 11,80 11, ,80 12,80 11, Běž ný sub jekt na úrov n dvoj ná sob ku exs tenč ní ho m n ma je ocho ten za pla tt za na dě j na vý hru zhru ba 3,7 % dů cho du, na pro t tomu sub jekt s vý bor ným eko - no mc kým pos ta ve ním na úrov n de se t ná sob ku exs tenč ní ho m n ma je ocho ten za pla tt pou ze 1,0 % dů cho du. J nak je tomu s to tál ně ohro že ný m sub jek ty, je jchž prav dě po dob nost pře ž tí v pří pa dě, že do ka s na ne vstou pí, je nu lo vá. Jde o sub jek ty s po dí lem dů cho du na exs tenč ním m n mu k 1. Stej ně jako v le nn grad ském ka s nu je op t mál ní stra te - ge těch to sub jek tů vý j meč ná. Vstup do ka s na to tž dává sub jek tu s d Y = 0 (kte - rý má jen na vstup né a j nak nc) ne nu lo vou prav dě po dob nost eko no mc ké ho pře - ž tí (pro b = 100 jde o prav dě po dob nost 1:2 7, tedy ne ce lé jed no pro cen to). U nch jde o s tu ač ní sklon (zá por nou aver z) k r z ku, kdy sub jekt (by tře ba averz ní k r z - ku) je svou s tu a cí k rs ko vá ní do nu cen. 6) A jak se mění zá jem o vstup do ka s na, ce te rs pa r bus, s výší no m nál ní vý hry? Před po klá dej me, že vý hra je ve výš v.2, kde je po čet úspěš ných hodů ( krát za se bou pad la hla va ), tedy 2.v je nej nž ší vý hra (pro pří pad, že pad ne na po pr vé hla va a na po dru hé pan na ). Ře ší me rov n c: / k 1 b / ( k b Y 2 ) 0 (9) 1 Ře še ní této rov n ce pro růz né hod no ty pa ra met ru v (výše zá klad ní vý hry) shr - nu je ta bul ka 3. Ob rá zek 7 pak do klá dá, že v obou pří pa dech jde o zá vs lost ros tou cí a kon káv ní. Pro vo zo va tel pet roh rad ského ka s na tedy může st mu lo vat zá jem ce ma x ma l - zu jí cí prav dě po dob nost pře ž tí na vý še ním vý her, nc mé ně mez ní vlv to ho to na vý - še ní kle sá: na vý še ní vý her na tř ce t ná so bek na vý ší ak cep to va tel nou cenu vstup - né ho jen zhru ba na pat nác t ná so bek. 6) Jde o sub jek ty po do bné tomu pá no v ze zná mé anek do ty, kte rý jsa bez pe něz se ptá v lu xus ní res - tau ra c po své lu kul ské hos t ně, zda může pla tt per la m. Po sou hlas né od po vě d vrch ní ho číš ní ka žádá: Tak m př ne ste ješ tě dvě ústř ce a drž te nám pa lec. V j ných her ních s tu a cích může sa mo zřej mě do jít k s tu ač ní mu sklo nu k r z ku v méně ab surd ních pří pa dech (vz Hla vá ček a kol., 1999). PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 1,

11 Ta bul ka 3 Vlv zná so be ní vý her na ma x mál ní ak cep to va tel nou cenu (pro b=100, k=2 a 5) v k=2 k=5 1 7,35 8,55 1,1 7,97 9,31 1,2 8,56 10,01 1,5 10,27 12, ,97 15, ,98 21, ,98 32, ,16 42, ,43 56, ,54 77, ,25 97, ,15 133,70 Ob rá zek 7 Zá vs lost ma x mál ní ak cep to va tel né ceny na výš vý her Y k= 5 k= v Zá věr S or d nál ní užt ko vou funk cí vy sta čí me v de ter m ns tc kých mo de lech. V s tu a - c ne js to ty (což je pří pad pet roh rad ské ho ka s na) je ovšem nut né ně ja kou kar d - nál ní užt ko vou funk c zvo lt. Naše kar d nál ní užt ko vá funk ce je opře ná o ro zum ně eko no mc ky n ter pre to - va tel ný eko no mc ký před po klad (sna ha ome zt r z ko eko no mc ké ho zá n ku). Na roz díl od os tat ních uží va ných funk cí ne vy ža du je sta no ve ní svých pa ra met rů ad hoc. Před nost v dí me v tom, že mo de lo vé roz ho do vá ní na zá kla dě této užt ko vé funk ce není stej né pro bo ha té a chu dé sub jek ty. Na víc se opí rá o osvěd če né Pa re - to vo roz dě le ní prav dě po dob nos t, by jde o roz dě le ní s ne ko neč nou oče ká va nou hod no tou roz pty lem, což je eko no mc ky ob tíž ně stra v tel né. Tuto okol nost chce me v bu douc nu vy ře št ap l ka cí Pa re to va roz dě le ní dru hé ho stup ně, jež má ko neč nou oče ká va nou hod no tu roz ptyl a dob rou eko no mc kou n ter pre ta c (ná - 58 POLITICKÁ EKONOMIE, 1, 2004

12 růst re la tv ní re zer vy opro t exs tenč ní mu m n mu), kte rá od po ví dá poz nat kům eko no mc ké psy cho lo ge. Po kud jde o kla sc ký prob lém pet roh rad ské ho pa ra do xu, náš mo de lo vý ná - vštěv ník, kte rý ma x ma l zu je prav dě po dob nost své ho eko no mc ké ho pře ž tí, se cho vá zhru ba v sou la du s re ál ný m eko no mc ký m pre fe ren ce m: ma x mál ně ak - cep to va tel né vstup né do pet roh rad ské ho ka s na je v roz me zí šes t až pat nác t ná - sob ku zá klad ní (m n mál ní) vý hry. Zá v sí to na eko no mc kém pos ta ve ní, resp. na míře eko no mc ké ho ohro že ní sub jek tu. Bo hat ší ak cep tu jí vyš ší vstup né, ale vy na - lo ží na něj nž ší po díl dů cho du než chud ší. Vý jm ku před sta vu jí to tál ně ohro že ní, pro kte ré je pří pad ná vý hra pos led ní mož nos tí eko no mc ky pře žít, a pro to jsou ochot n za vstup né do pet roh rad ské ho ka s na utra tt své pos led ní (k pře ž tí stej ně ne po sta ču jí cí) pe ní ze. L te ra tu ra Ber noul l, D.: Spe c men the o r ae no vae de men su ra sor ts (1738). In: Eco no m ca, 1954, s Frank, R. H.: Mk ro eko no me a cho vá ní. Pra ha, Svo bo da Hla vá ček, J. a kol: Mk ro eko no me sou ná le ž tos t se spo le čen stvím. Pra ha, Ka ro l num Hla vá ček, J.: Zobec ně né mk ro eko no mc ké kr té r um v trž ní eko no m ce. Po l tc ká eko no me, 2000, č. 4, s Lea, S. E. G., Tar py, R. M., Web ley, P.: Psy cho lo ge eko no mc ké ho cho vá ní. Pra ha, Gra da Kah ne man, D., Tver sky, A.: Ra t o nal Cho ce and the Fra mng of De c s ons. Jour nal of Bu s ness, 1986, s Ma ňas, M.: Teo re her a op t mál ní roz ho do vá ní. Pra ha, Stát ní pe da go gc ké na kla da tel ství Me y er, J.: Two-moment De c s on Mo dels and Ex pec ted Ut l ty Ma x m za t on. Ame r can Eco no mc Re v ew, 1987, č. 3, s Mos tel ler, F., No gee, P.: An Ex pe r men tal Me a su re ment of Ut l ty. Jour nal of Po l t cal Eco no my, 1951, s Ne umann, J. von, Mor gen stern, O.: The o ry of Ga mes and Eco no mc Be ha v or. Prn ce ton, Prn ce ton Un ver s ty Press Pres ton, M. G., Ba rat ta, P.: An Ex pe r men tal Stu dy of the Aucton-value of an Un cer ta n Out co me. Ame r can Jour nal of Psy cho lo gy, 1948, s Schro e der, M.: Frac tals, Cha os and Po wer Laws. Lon don, W. H. Fre e man and Comp Tver sky, A., Kah ne man, D.: Jud ge ment un der Un cer ta n ty: Heu rs tcs and B a ses. Sc en ce, 1974, s PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 1,

13 ST PE TER SBURG PA RA DOX AND CAR DI NAL UTI LI TY FUN - CTI ON J ří HLA VÁ ČEK, M chal HLA VÁ ČEK, Fa cul ty of So c al Sc en ces, Char les Un - ver s ty, Ople ta lo va 26, CZ Pra gue 1 (e-mal: jh la fsv. cun.cz; m chal.hla va Ab stract: The St Pe ter sburg pa ra dox could be used as an ex tre me de mon stra t on of the ut l ty fun ct on car d na l sa t on n case of sto chas tc ut l ty. In ths ar tc le we re as su me the von Ne umann and Mon ger nstern ex pla na t on to ths pa ra dox ba sed on the rsk aver s on ex pres sed by the strct con ca v ty of the ex pec ted ut l ty fun ct on. We sug gest the ut l ty fun ct on de r ved from the Pa re to ds tr bu t on of the pro ba b l ty of do wnfall of the sub ject n dan ger. Our car d nal ut l ty fun ct on s ba sed on the eco no m cal ly re a so nab le eco no mc as sum pt on. In con trast to the ot her of ten used car d nal ut l ty fun ct ons t does not need the spe c f ca t on of ts pa ra me ters ad hoc. Ot her ad van ta ge of our ut l ty fun ct on s ts ex pla na t on of the df fe ren ce n de c s on ma kng of df fe rent pla y ers n the St Pe ter sburg ca s no, ba sed on the r we alth (n clu dng the ex pla na t on of the s tu a t o nal rsk se e kng be ha v our of pla y ers un der the boun da ry of sur v val). Ke y words: St Pe ter sburg pa ra dox, rsk aver s on, ut l ty fun ct on car d na l sa t on, de c s ons un der un cer ta n ty JEL Clas s f ca t on: D80, D81 60 POLITICKÁ EKONOMIE, 1, 2004

Obsah Úvo dem 1 Tech nic ká pří pra va sé rio vé a ku so vé vý ro by 2 Tech no lo gie vý ro by zá klad ních sku pin ná byt ku

Obsah Úvo dem 1 Tech nic ká pří pra va sé rio vé a ku so vé vý ro by 2 Tech no lo gie vý ro by zá klad ních sku pin ná byt ku Obsah Úvodem... 9 1 Tech nic ká pří pra va sé rio vé a ku so vé vý ro by... 11 1.1 Obsah a úko ly tech nic ké pří pra vy vý ro by... 11 1.1.1 Kon strukč ní pří pra va vý ro by... 11 1.1.2 Te chno lo gic

Více

VĚČNÉ EVANGELIUM (Legenda 1240)

VĚČNÉ EVANGELIUM (Legenda 1240) 0 Jroslv Vrchcký I. (sbor tcet) Con moto tt.ii. dgo 0 VĚČNÉ EVNGELIUM (Legend 0) JOCHIM Kdo v dí n dě l, jk tí mrč Leoš Jnáček ny? Půl hvě zd m je skryt host nd o blč ný. Moderto Zs n děl nd be ze tí str

Více

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok

Více

Překlady 1/5 14, ,7 1,62

Překlady 1/5 14, ,7 1,62 Překlady 1/5 Po uži tí Ci helné pře kla dy Porotherm KP 7 se po uží va jí ja ko pl ně nos né prv ky nad oken ní mi a dveř ní mi otvo ry ve zdě ných stě no vých kon struk cích. Vý ho dy pl ně sta tic ky

Více

Bilance aktiv a kapitálu podniku

Bilance aktiv a kapitálu podniku KAPITOLA 5 Bilance aktiv a kapitálu podniku Bi lanč ní prin cip, jak jsme již na zna či li v mi nu lé ka pi to le, umož ňu je za chy tit ma je tek (ak ti va) pod ni ku a sou čas ně i zdroj (ka pi tál),

Více

Do pisni ce z ghet ta do pro tek to rá tu z 21. 8. 1944 s po moc ným ra zít kem ŽRS v Pra ze. /Sou kro má sbír ka, SRN/

Do pisni ce z ghet ta do pro tek to rá tu z 21. 8. 1944 s po moc ným ra zít kem ŽRS v Pra ze. /Sou kro má sbír ka, SRN/ Do pisni ce z ghet ta do pro tek to rá tu s no vým po moc ným ra zít kem po pře jme no vá ní Ži dov ské ná bo žen ské ob ce na Ži dov skou ra du star ších v Pra ze. /ŽM/ Do pisni ce z ghet ta do pro tek

Více

- 2 -

- 2 - VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V B R NĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽ E NÝ RSTV Í Ú STAV STROJÍRE NSKÉ TE C HNOLOG IE M M A FA CULTY OF ECHA NICA L ENGINEERING INSTITUTE OF NUFA CTURING TECHNOLOGY

Více

For mu lá ře pro za slá ní při pouště cí znám ky

For mu lá ře pro za slá ní při pouště cí znám ky Le vá dol ní část slou ži la po slo že ní ja ko adresní stra na zá sil ky. V mís tě pro ad re su pří jem ce byl před - tiš těn a pod tr žen údaj Prag - Pra ha V. NC - čp. 250 a P.T. a v dol ní čás ti ad

Více

STA BI LI TA ČTVRT LET NÍCH OD HA DŮ UŽI TÍ HRU BÉ HO DO - MÁ CÍ HO PRO DUK TU

STA BI LI TA ČTVRT LET NÍCH OD HA DŮ UŽI TÍ HRU BÉ HO DO - MÁ CÍ HO PRO DUK TU STA BI LI TA ČTVRT LET NÍCH OD HA DŮ UŽI TÍ HRU BÉ HO DO - MÁ CÍ HO PRO DUK TU Ja kub FIS CHER, Vy so ká ško la eko no mic ká, Pra ha 1. Úvod Hru bý do má cí pro dukt (HDP) je mak ro ag re gá tem vy jad

Více

Čís la a sé rie při pouště cích zná mek

Čís la a sé rie při pouště cích zná mek 3. A4 /269a-G5-1n-VII.43-10/m-A.D. 348 Vle vo na ho ře by ly pod se bou tři ko lon ky - hor ní pro čís lo Nr. - čís. pod tím vol ná ko lonka a do tře - tí se vpi so va lo da tum vy sta ve ní for mu lá

Více

ó ÝšÉč ó Áč š ó š č ň ž š ó ř č č ř č š č ř č ř ř Ť ó š Ž Ú č č š ž ř ó ř ž Ž Ó žň Ť Ž č č Ý š ž ž ř č š š Ž ř Ž Ú ú ž ř ž č ž č š ř ž ú ó ř š ů ž č ó ú ž ž Á ň š ř ů ú Ž č ř ů Ž č ž ř ů ó Ú É ž š č ř

Více

O jednom mučedníkovi nebo mučednici

O jednom mučedníkovi nebo mučednici 1. nešpory spočné texty O dnom mučedníkov nebo mučednc Jkub Pvlík 1. nt. - VI.F (Žlm 118-I.II) já Ke kž dé mu, př znám před svým kdo cem v neb. ke mně j. př zná před ld m, 2. nt. - VI.F (Žlm 118-III) ž

Více

Poskyt nu tí náh rad zaměst nan ci při tuzem ské pra cov ní cestě

Poskyt nu tí náh rad zaměst nan ci při tuzem ské pra cov ní cestě 2865 20. CESTOVNÍ NÁHRADY uve de né části sedmé záko ní ku práce je řeše no poskyt nu tí ces tov ních náh rad zaměst nan ci zaměst na va te le, který není uve den v 109 odst. 3 záko ní ku práce (zde je

Více

PRI VA TI ZA CE BANK (kritický pohled na tuzemskou privatizační pra xi)

PRI VA TI ZA CE BANK (kritický pohled na tuzemskou privatizační pra xi) PRI VA TI ZA CE BANK (kritický pohled na tuzemskou privatizační pra xi) Jiří HA VEL, In sti tut eko no mic kých stu dií Fa kul ty so ciál ních věd Uni ver zi ty Kar lo vy, Pra ha 1. Úvod Od pri vatiza

Více

Matika I. 2. Čísla, prvky, druhy, čtverce, naučili jsme se lehce, nepropadnem panice, umíme i číslice!

Matika I. 2. Čísla, prvky, druhy, čtverce, naučili jsme se lehce, nepropadnem panice, umíme i číslice! Matika I ja Když za čí ko ná hra ní, ma ti ka, to ne ní žád hle na ná še pa ni ka, po čí tá vy pa dá ní. to 2. Čísla, prvky, druhy, čtverce, naučili jsme se lehce, nepropadnem panice, umíme i číslice!.

Více

ZNALECK 0 3 HL 0 9DKA

ZNALECK 0 3 HL 0 9DKA 1 3P 0 4e tisky dru hu B jsou v r єm ci emi se P 0 3 1919 sv 0 1m roz m 0 3 rem nej men 0 2 0 0 a je jich prv n 0 0 dv 0 3 sku pi - ny 0 9 Ba a Bb 0 9 jsou si (ze jm 0 6 na v I. ty pu, s cha rak te ris

Více

15. Nic nejde vzít zpět Sextet: Katarina, Carmen, Aunt Inez, Garcia, Mayor, Jose

15. Nic nejde vzít zpět Sextet: Katarina, Carmen, Aunt Inez, Garcia, Mayor, Jose h=72 Em(add2) 15. Nic nejde vzít zpět Sextet: Katarina, Carmen, Aunt Inez, Garcia, Mayor, Jose 5 Em(add2) JOSE 9 D7 1 Am(add2) CARMEN Tennáh- lý zvrat tennáh - lý pád když lás Už nik - ka své o - tě -

Více

Zpra vo daj mìs ta Hor šov ský Týn

Zpra vo daj mìs ta Hor šov ský Týn Èís lo: 10 Roè ník: 2008 Ce na: 5, Kè Zpra vo daj mìs ta Hor šov ský Týn Uvnitø èísla najdete: * Sbìr elektrozaøízení se vydaøil * Pozvánka ke krajským volbám * 4. roèník veletrhu cestovního ruchu Plzeòského

Více

Vy hla zo va cí tá bor v Osvě ti mi a te re zínský ro din ný tá bor v Osvě ti mi-birke nau

Vy hla zo va cí tá bor v Osvě ti mi a te re zínský ro din ný tá bor v Osvě ti mi-birke nau Stej ně kla ma vý pří stup za uja la ko man da tu ra v Osvě ti mi po vy vraž dě ní věz ňů v te re zín ském ro din ném tá bo ře v Osvě ti mi-birke nau me zi 10. a 12. 7. 1944. Po je jich smr ti moh li 13.

Více

a g ent John Francis Kovář

a g ent John Francis Kovář a g ent John Francis Kovář 1 PRVNÍ RYZE ČESKÁ SCIFI / FANTASY SÉRIE!!! Copyright Miroslav Žamboch & Jiří W. Procházka, 2005 Cover Art Dana Haferová, 2005 Design Karel Kadlec, 2005 Edition 2005 All rights

Více

PØÍMÉ ZAHRANIÈNÍ INVESTICE A VNÌJŠÍ ROVNOVÁHA V TRANZITIVNÍ EKONOMICE: APLIKACE TEORIE ŽIVOTNÍHO CYKLU 1

PØÍMÉ ZAHRANIÈNÍ INVESTICE A VNÌJŠÍ ROVNOVÁHA V TRANZITIVNÍ EKONOMICE: APLIKACE TEORIE ŽIVOTNÍHO CYKLU 1 Sta ti PØÍMÉ ZAHRANIÈNÍ INVESTICE A VNÌJŠÍ ROVNOVÁHA V TRANZITIVNÍ EKONOMICE: APLIKACE TEORIE ŽIVOTNÍHO CYKLU 1 Mar tin Man del, Vy so ká ško la eko no mic ká v Pra ze, Vla di mír Tomšík, NEW TON Col le

Více

O B Z V L Á Š T N Í C I N a l o ň s k é m M a z i k o n g r e s u v y s t o u p i l p r o f e s o r D u c h s k r á t k o u p ř e d n á š k o u M-a z i K a d d a, k t e r o u n á s u p o z o r ň o v a

Více

Kytlický chrámový sbor (070 a) Pozdravení Krista Ježíše ukřižovaného (Velikonoční pásmo č. 1) ských. chův. hří la. pro. lid. slun. nad. zář. smr.

Kytlický chrámový sbor (070 a) Pozdravení Krista Ježíše ukřižovaného (Velikonoční pásmo č. 1) ských. chův. hří la. pro. lid. slun. nad. zář. smr. Kytc chmvý sbr (00 ) Pzdr t žv (Veknč pásm č. 1) (Svrč mzyk č. ) Adm V. Mich hyzd shlď hz z shlď hz z hyzd m dy dy n, shlď hz z shlď hz z js s js s m hyzd dy m hyzd dy m js s js s z B z B z B z B, n,,

Více

IN VES TI CE ČES KÝCH FI REM V ZA HRA NI ČÍ

IN VES TI CE ČES KÝCH FI REM V ZA HRA NI ČÍ IN VES TI CE ČES KÝCH FI REM V ZA HRA NI ČÍ Ma rie BO HA TÁ, CMC Gra du a te Scho ol of Bu si ness, Čelá ko vi ce; Ale na ZE MPLI - NE RO VÁ, Ná ro do hos po dář ský ústav AV ČR, Pra ha 1. Úvod Za hra

Více

Podklad pro navrhování

Podklad pro navrhování Podklad pro navrhování 11. vydání Cihly. Stvořené pro člověka. PODKLAD PRO NAVRHOVÁNÍ Firma Wienerberger cihlářský průmysl, a. s. 3-8 Navrhování v kompletním cihlovém systému POROTHERM 9-52 Cihly pro vnější

Více

Ý Á Í ŘÁ Č Á

Ý Á Í ŘÁ Č Á Ý Á Í ŘÁ Č Á Ř Á úč ř č ě ů Ť é č ě š ř ž š é é š é é Ý ž š é ó ó ť š ž ů é Ť é ž é ů ú š ň ž ě š ž š é é ř š š ě š ó č é ů š ě ř š ť ť é ř ž ó ř š é Ť é ě š ř ě ř š ř ě ó é é ú ů Á ř é é é č š é ř ž ř

Více

Direct emailing na míru Emailing podle kategorií Traffic pro váš web Databáze firem SMS kampaně Propagace přes slevový portál Facebook marketing

Direct emailing na míru Emailing podle kategorií Traffic pro váš web Databáze firem SMS kampaně Propagace přes slevový portál Facebook marketing I N T E R N E T O V Ý M A R K E T I N G e f e k t i v n í a c í l e n ý m a r k e t i n g p r o f e s i o n á l n í e m a i l i n g š p i č k o v é t e c h n i c k é z á z e m í p r o p r a c o v a n é

Více

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru J s m e j e d i n ý s l e v o v ý s e r v e r B E Z P R O V I Z E s v o u c h e r y p r o u ž i v a t e l e Z D A R M A! Z í s k e j t e n o v é z á k a z n í kzy v! i d i t e l n t e s e n a i n t e r!

Více

Podklad pro navrhování

Podklad pro navrhování Podklad pro navrhování 12. vydání Cihly. Stvořené pro člověka. PODKLAD PRO NAVRHOVÁNÍ OBSAH Navrhování v kompletním cihlovém systému POROTHERM 3-52 Cihly pro vnější stěny 53-88 Cihly pro nosné zdivo 89-110

Více

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru J s m e j e d i n ý s l e v o v ý s e r v e r B E Z P R O V I Z E s v o u c h e r y p r o u ž i v a t e l e Z D A R M A! Z í s k e j t e n o v é z á k a z n í kzy v! i d i t e l n t e s e n a i n t e r!

Více

š ř Č šť ň ř ž Č Č ř ž š š ď Č Č ť ř ř ž ř ř ž š ř ř ř ř š ř ď š ř š ř ž š š ř š š š š š ď š ď š š ř š ř Ž Á š ř ž ř ů š ř ů ř Ú ř Ú ů ů ň ř ů š ř š Ú ř š ď š š š š ůž ř ň ř ň š š š Č Ú š ž ř ž ř ř š š

Více

o d e vz d á v e j t ek o m p l e t n í, / n e r o z e b r a n é /, a b y s e t y t o

o d e vz d á v e j t ek o m p l e t n í, / n e r o z e b r a n é /, a b y s e t y t o o b d o b í : X e r v e n e c s r p e n z á í 2 0 1 1 U S N E S E N Í Z A S T U P I T E L S T V A Z v e e j n é h o z a s e d á n í Z a s t u p i t e l s t v a o b c e d n e 3 0. 6. 2 0 1 1 p r o s t e

Více

Mi nis ter stva vnút ra Slo ven skej re pub li ky. z 12. februára 2004,

Mi nis ter stva vnút ra Slo ven skej re pub li ky. z 12. februára 2004, Strana 1126 Zbierka zákonov č. 94/2004 Čiastka 45 94 VY HLÁŠ KA Mi nis ter stva vnút ra Slo ven skej re pub li ky z 12. februára 2004, ktorou sa ustanovujú technické požiadavky na protipožiarnu bezpečnos

Více

Podklad pro navrhování. 13. vydání

Podklad pro navrhování. 13. vydání Podklad pro navrhování 13. vydání PODKLAD PRO NAVRHOVÁNÍ OBSAH Navrhování v kompletním cihlovém systému POROTHERM 3-52 Cihly pro vnější stěny 53-94 Cihly pro nosné zdivo 95-110 Cihly pro akustické zdivo

Více

M a l t é z s k é n á m. 1, 1 1 8 1 6 P r a h a 1

M a l t é z s k é n á m. 1, 1 1 8 1 6 P r a h a 1 0. j. : N F A 0 0 2 9 7 / 2 0 1 5 N F A V ý r o1 n í z p r á v a N á r o d n í h o f i l m o v é h o a r c h i v u z a r o k 2 0 1 4 N F A 2 0 1 5 V ý r o1 n í z p r á v a N á r o d n í h o f i l m o v

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV INTELIGENTNÍCH SYSTÉMŮ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF INTELLIGENT SYSTEMS VLIV PŘESNOSTI

Více

Sbírka obrazů Galerie Klatovy / Klenová v letech 1963-1989

Sbírka obrazů Galerie Klatovy / Klenová v letech 1963-1989 UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI FILOZOFICKÁ FAKULTA KATEDRA DĚJIN UMĚNÍ OBOR: DĚJINY VÝTVARNÝCH UMĚNÍ Sbírka obrazů Galerie Klatovy / Klenová v letech 1963-1989 BAKALÁŘSKÁ DIPLOMOVÁ PRÁCE Veronika Bártová

Více

Èís lo: 1 Roè ník: 2008 Ce na: 5, Kè. Zpra vo daj mìs ta Hor šov ský Týn

Èís lo: 1 Roè ník: 2008 Ce na: 5, Kè. Zpra vo daj mìs ta Hor šov ský Týn Èís lo: 1 Roè ník: 2008 Ce na: 5, Kè Zpra vo daj mìs ta Hor šov ský Týn Uvnitø èísla najdete: * Z jednání radnice * Pøehled rozmístìní reproduktorù mìstského rozhlasu * Kalatog sociálních služeb je na

Více

Výp la ta mzdy. Obec ná pra vid la KAPITOLA 3 3.1. 2720 142 odst. 1, 143 odst. 2 a 3, 2 odst. 1 ZP 2725 142 ZP

Výp la ta mzdy. Obec ná pra vid la KAPITOLA 3 3.1. 2720 142 odst. 1, 143 odst. 2 a 3, 2 odst. 1 ZP 2725 142 ZP 2720 2730 19. SPLATNOST A VÝPLATA MZDY (PLATU) KAPITOLA 3 Výp la ta mzdy 3.1 Obec ná pra vid la 2720 142 odst. 1, 143 odst. 2 a 3, 2 odst. 1 ZP 2725 142 ZP 2730 Výp la ta mzdy se pro vádí v české měně

Více

Poš tov ní styk me zi pro tek to rá tem a ghet tem na pře lo mu let

Poš tov ní styk me zi pro tek to rá tem a ghet tem na pře lo mu let evi den cí (V 710), poš tov ní cen zu rou (V 711) a poš tov ní do náškou (V 712), V 72 - ba lí ko vou poš tu s ná - draž ní služ bou (V 720), ba lí ko vou admi nis tra ti vou/pře bírkou (V 721), vý dejnou

Více

Píseň poutnická. 1. Sva. nás, byl. ja.

Píseň poutnická. 1. Sva. nás, byl. ja. 1. Sva [q=156] tá Ma Píseň poutnická ri a, pros za Šteyerův kancionál (1764) nás, a le lu ja, a 7 le lu ja, a by Bůh byl la skav na nás, a le lu 14 ja, Je žíš Kri stus, Spa si tel náš, a le lu ja. 2. Rodičko

Více

Adresní nálepky zásilek sardinek z Lisabonu pro příjemce v ghettu, adresované radě starších do Terezína (nahoře) a ŽNO v Praze (dole).

Adresní nálepky zásilek sardinek z Lisabonu pro příjemce v ghettu, adresované radě starších do Terezína (nahoře) a ŽNO v Praze (dole). Adresní nálepky zásilek sardinek z Lisabonu pro příjemce v ghettu, adresované radě starších do Terezína (nahoře) a ŽNO v Praze (dole). /ŽM/ 104 Hro mad né zá sil ky me zi ná rod ních or ga ni za cí do

Více

... 4. 1 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..4 V O Š...

... 4. 1 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..4 V O Š... 2 0 1 2 / 2 01 V ý r o č n í z p r á v a o č i n n o s t i š š k o l n í k r2o0 1 2 / 2 01 Z p r a c o v a l : I n g. P e t r a M a n s f e l d o v á D o k u m e n t : I I V O S / I / S M 9 8 8 S c h v

Více

Ži dé ze Slo ven ské ho stá tu v ghet tu Te re zín

Ži dé ze Slo ven ské ho stá tu v ghet tu Te re zín tím to úče lem mě lo být za jiš tě no ihned 40 000 pří sluš ných for mu lá řů. Vy sta ve né poš tov ní pl né mo ci se mě ly shro máž dit u ve li tel ství ghet ta, even tuel ně v jím ur če né slu žeb ně

Více

TA TU TE TO TU MA LA ME LE SA. tŧ té tá tú tó SE MO LÓ SO PÁ PE PO MU LU SU TÁTA MOTÁ METE PATA TETA. léto tele topí síto tulí se PU MÍ LI SI PI

TA TU TE TO TU MA LA ME LE SA. tŧ té tá tú tó SE MO LÓ SO PÁ PE PO MU LU SU TÁTA MOTÁ METE PATA TETA. léto tele topí síto tulí se PU MÍ LI SI PI MA LA ME LE SA SE MO LÓ SO PÁ PE PO MU LU SU PU MÍ LI SI PI má la le me se sa lo mo pa só po pe lu su mu pu si pí li mi MA ME MO MU MI LI LU LO LE LA SU SE SA SI SO PE PI PU PA PO TA TU TE TO TU tŧ té

Více

MEZ NÍ EFEK TIV NÍ DA ÒO VÉ SAZ BY ZA MÌST NAN CÙ NA ÈES KÉM A SLO VEN SKÉM PRA COV NÍM TRHU V OB DO BÍ TRANS FOR MA CE

MEZ NÍ EFEK TIV NÍ DA ÒO VÉ SAZ BY ZA MÌST NAN CÙ NA ÈES KÉM A SLO VEN SKÉM PRA COV NÍM TRHU V OB DO BÍ TRANS FOR MA CE MEZ NÍ EFEK TIV NÍ DA ÒO VÉ SAZ BY ZA MÌST NAN CÙ NA ÈES KÉM A SLO VEN SKÉM PRA COV NÍM TRHU V OB DO BÍ TRANS FOR MA CE Jan PA VEL, Leoš VÍ TEK, Vy so ká ško la eko no mic ká a Mi nis ter stvo fi nan cí

Více

Jednání Rady města Broumova č. 88 ze dne 3. února 2010. ᖗ剧ítomni: JUDr. Růთ南ková, Mgr. Schejbalová, pan Slezák, pan Marek, pan Trojan a Ing. Blažková tajemnice. 南ml 南ven : Bc. 南ranc, pan Uzel oz 南ní pᖗ剧ícho

Více

ZÁ KON z 26. ok tób ra 2004,

ZÁ KON z 26. ok tób ra 2004, Strana 6142 Zbierka zákonov č. 606/2004 Čiastka 261 606 ZÁ KON z 26. ok tób ra 2004, kto rým sa do pĺ ňa zá kon č. 416/2004 Z. z. o Úrad nom ves tní ku Eu róp skej únie Ná rod ná rada Slo ven skej re pub

Více

Odpovědný projektant : Ing. Jiří Bilík. Vypracoval : Ing. Jiří Bilík. Investor : Město Karolinka Radniční náměstí 42, 756 05 Karolinka

Odpovědný projektant : Ing. Jiří Bilík. Vypracoval : Ing. Jiří Bilík. Investor : Město Karolinka Radniční náměstí 42, 756 05 Karolinka s t u d i e Hasičská zbrojnice stavební úpravy a přístavba, přeložka telekomunikačního kabelu, přeložka kabelu NN,přeložka veřejného osvětlení, vnitřní splaškové kanalizace, vnitřní kanalizace pro odvod

Více

Holubí dům. & # 4 œ œ œ œ j œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ & # 2 & 4 œ œ œ œ J. œ j œ œ j œ j œ œ œ J. œ j œ œ j. œ œ œ œ j œ œ œ œ œ œ œ œ

Holubí dům. & # 4 œ œ œ œ j œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ & # 2 & 4 œ œ œ œ J. œ j œ œ j œ j œ œ œ J. œ j œ œ j. œ œ œ œ j œ œ œ œ œ œ œ œ Text: Emil Synek* S. A. T. B. Intro q = 80 2 4 t 9 17 A1 *tehdejší sedonym Zdeňka Svěráka t - t - - t t - t - t - t - t - t - t - Zí-vám tá - kům a zvlášť ho-l- bům stá - val v ú - do-lí mém sta-rý Holbí

Více

SERVIS ŠITÝ NA MÍRU PRO VAŠE VOZIDLO

SERVIS ŠITÝ NA MÍRU PRO VAŠE VOZIDLO W W W. I V E C O. C O M SERVIS ŠITÝ NA MÍRU PRO VAŠE VOZIDLO www.facebook.com/iveco www.youtube.com/iveco www.twitter.com/iveco www.flickr.com/photos/ Nen í po chyb o to m, že tyto n ové ba lí čky EL E

Více

ůř Í ý Í Ť ý Á Ž Í Á ť Í ť ý ť Ť ě č ě Š ř ú ý š Č ř č ď ř Á Í Í ě ě ř ó ě č ř č ě ř š ě Á Í č ě Í Í Č É ě Š Í Č ě Í ě ů ů ů Č ý ú Ž ří Á Ý Í Á ÍČ ŽÍ Ý Ů ě č ě ě ě ř ě ě ó ž ž ě ýš ě ě ó ě ř ú ě ďý ě Ú

Více

ZA HRA NIČ NÍ IN VES TI CE A NÁ CHYL NOST K MĚ NO VÝM KRI ZÍM: ZKU ŠE NOS TI TRAN ZI TIV NÍCH EKO NO MIK *

ZA HRA NIČ NÍ IN VES TI CE A NÁ CHYL NOST K MĚ NO VÝM KRI ZÍM: ZKU ŠE NOS TI TRAN ZI TIV NÍCH EKO NO MIK * ZA HRA NIČ NÍ IN VES TI CE A NÁ CHYL NOST K MĚ NO VÝM KRI ZÍM: ZKU ŠE NOS TI TRAN ZI TIV NÍCH EKO NO MIK * Jo sef C. BRA DA, Ari zo na Sta te Uni ver si ty, Tem pe; Vla di mír TOM šík, NE W- TON College,

Více

Mi nis ter stva vnút ra Slo ven skej re pub li ky. z 10. decembra 2004

Mi nis ter stva vnút ra Slo ven skej re pub li ky. z 10. decembra 2004 Strana 6806 Zbierka zákonov č. 699/2004 Čiastka 291 699 VY HLÁŠKA Mi nis ter stva vnút ra Slo ven skej re pub li ky z 10. decembra 2004 o zabezpečení stavieb vodou na hasenie požiarov Mi nis ter stvo vnút

Více

Dneska ne. 4 œ œ œ Ó. œœ œ. œ œ œ. œœœ œœ. b b. j œ. j œ œ - œ. & b b. œ œ. œ œ œ œ œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ œ œ œ. j œ œ. j œœ œ. œ œ.

Dneska ne. 4 œ œ œ Ó. œœ œ. œ œ œ. œœœ œœ. b b. j œ. j œ œ - œ. & b b. œ œ. œ œ œ œ œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ. œ œ œ œ œ œ œ œ œ. j œ œ. j œœ œ. œ œ. Dneska ne 0 Music and Lyrics by ANDREW LIPPA GOMEZ Kde e ten seznam hotelů Á! Hotel Merde Rue de Toilette Hygienická stanice ho už šestkrát nechala zavřít To e pořád málo Voilá! Hotel Noseratu Hodnocení:

Více

[2 ] o b c i, [3 ] [4 ]

[2 ] o b c i, [3 ] [4 ] M O R A V S K Á N Á R O D N Í O B E C o b ƒ a n s k é s d r u ž e n í z a l o ž e n o r o k u 1 9 8 5 J e t e l o v á 4 9 8 / 1 3, 6 4 4 0 0 B-S r no ob ' š i c e in f o @ z a m o r a v u. e u w w w. z

Více

Poštovní plná moc. /PT/ Formulář oddělení Pošty a dopravy židovské samosprávy se stvrzením o převzetí poštovní plné moci do evidence.

Poštovní plná moc. /PT/ Formulář oddělení Pošty a dopravy židovské samosprávy se stvrzením o převzetí poštovní plné moci do evidence. Poštovní plná moc. /PT/ Část formuláře oddělení ústřední evidence židovské samosprávy pro avizovanou zásilku. /Soukromá sbírka, Dánsko/ 96 Formulář oddělení Pošty a dopravy židovské samosprávy se stvrzením

Více

OBSAH 1 Důležité pokyny a upozornění týkající 5 Používání varné desky se bezpečnosti a životního prostředí 6 Obsluha trouby 2 Obecné informace

OBSAH 1 Důležité pokyny a upozornění týkající 5 Používání varné desky se bezpečnosti a životního prostředí 6 Obsluha trouby 2 Obecné informace T r o u b a C S M 6 9 3 0 0 G P r o s í m, 2 t U t e n e j p r v e t e n t o n á v o d C h e r c l i e n t, D U k u j e m e z a v ý b U r p r o d u k t u B e k o D o u f á m e, ž e s t í m t o p r o d

Více

Mgr. Zuzana Adamson-Krupičková Docteur de la Sorbonne

Mgr. Zuzana Adamson-Krupičková Docteur de la Sorbonne M. Z A-Ká D S C: D. Z A-Ká, 2014 P: D. Z A 48. G L: N Ká ISBN 978-80-905352-3-7 A. N w w P, x q w. A á Sě Pí á é A x í M K: K, B, V á L A Txé M K: K, B, V - èq. P áí í. J.-P. M. N é M K, K. é ůé íě áí.

Více

MARKETINGOVÁ KOMUNIKACE NOVÉ TRENDY3.0

MARKETINGOVÁ KOMUNIKACE NOVÉ TRENDY3.0 Petr Frey MARKETINGOVÁ KOMUNIKACE NOVÉ TRENDY3.0 3. rozšířené vydání M A N A G E M E N T P R E S S, P R A H A 2 0 1 1 Marketingova komunikace 2011 na web.indd 3 14.10.2011 16:38:50 Petr Frey, 2005, 2008,

Více

období: duben květen - červen

období: duben květen - červen období: duben květen - červen U S N E S E N Í Z A S T U P I T E L S T V A Z v e e j n é h o z a s e d á n í Z a s t u p i t e l s t v a o b c e d n e 2 8. 4. 2 0 1 1 Z O s c h v á l i l o z á v ^ r e X

Více

Ú vod... I 7. In te rd is c ip lin á rn í p řís tu p k p ro b le m a tic e u m ír á n í a s m r t i...19 T h a n a to lo g ie...19

Ú vod... I 7. In te rd is c ip lin á rn í p řís tu p k p ro b le m a tic e u m ír á n í a s m r t i...19 T h a n a to lo g ie...19 11 OBSAH Ú vod... I 7 In te rd is c ip lin á rn í p řís tu p k p ro b le m a tic e u m ír á n í a s m r t i...19 T h a n a to lo g ie...19 T h a n a to p s y c h o lo g ie...20 T hanatosociologie... 22

Více

POPIS FUNKČNOSTI SYSTÉMU MALOOBCHODNÍ I VELKOOBCHODNÍ SÍTĚ PRODEJEN POTRAVIN, LAHŮDEK, RYB, OBUVÍ, TEXTILU, NÁBYTKU A DALŠÍCH PROVOZŮ.

POPIS FUNKČNOSTI SYSTÉMU MALOOBCHODNÍ I VELKOOBCHODNÍ SÍTĚ PRODEJEN POTRAVIN, LAHŮDEK, RYB, OBUVÍ, TEXTILU, NÁBYTKU A DALŠÍCH PROVOZŮ. POPIS FUNKČNOSTI SYSTÉMU MALOOBCHODNÍ I VELKOOBCHODNÍ SÍTĚ PRODEJEN POTRAVIN, LAHŮDEK, RYB, OBUVÍ, TEXTILU, NÁBYTKU A DALŠÍCH PROVOZŮ. POPIS SYSTÉMU: NA ÚSTŘEDÍ FIRMY NEBO NA PRONAJATÉM SERVERU JE NAINSTALOVANÝ

Více

Ě ř ň

Ě ř ň ď Ě ř ň Á Ě Ě É Á Ř Ě Š č Á Ú č Č Ú Č Č Á Á Ý č Ť Ó Ú Ď ú Ť č Ž Á š Ěč Ó Ť ň ú Ť ž š č Á š č Ť ů č Ý ď Ý Ž č š š Ž ž Ť Ž É É č š Áž š š ž Ó Ž Ý Ž Ž Ó č É Ý Ý Ý č Ť Ó Ď Ý Ý Ď Ě Ď Ž Ý č Ý ů ň č ž Ó ž Ť č

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 2 0 7 8 6 4 Poruchy osobnosti Ján

Více

"Kancionálové" nedělní nešpory

Kancionálové nedělní nešpory "Kncionálové" nedělní nešpory Jkub Pvlík Jednotný kncionál obshuje pod č. 084 nedělní 2. nešpory zhudebněné Zdeňkem Pololáníkem. Většin textů je z neděle 1. týdne žltáře, ntifon k Mgnifict je schválně

Více

DIO etapa 1.1P+L (Přehledná situace)

DIO etapa 1.1P+L (Přehledná situace) DIO etapa 1.1P+L řehledná situace 1 Detail 4 Detail 3 Detail Detail Detail 10 Detail 9 Detail 8 Detail 1 Detail 6 Detail Detail 5 DIO etapa 1.1P (Detail 1 cca 1600 m PRH IS RH MIMO VOZIDEL STVBY E13 (MIMO

Více

Dopisnice ze Švédska do ghetta podaná v Malmö , s rukopisnou poznámkou příjemce o datu dodání /Soukromá sbírka, SRN/

Dopisnice ze Švédska do ghetta podaná v Malmö , s rukopisnou poznámkou příjemce o datu dodání /Soukromá sbírka, SRN/ Do pisni ce z ghet ta do Švéd ska ze zá ří 1944, s po moc ným ra zít kem ŽRS v Pra ze a cen zur - ním ra zít kem hlav ní me zi ná rod ní zku šeb ny lis tov ní poš ty v Ber lí ně. /Sou kro má sbír ka, SRN/

Více

NE ZÁ VIS LOST VER SUS OD PO VÌD NOST EV ROP SKÉ CEN TRÁL NÍ BAN KY EXIS TU JE ØE ŠE NÍ?

NE ZÁ VIS LOST VER SUS OD PO VÌD NOST EV ROP SKÉ CEN TRÁL NÍ BAN KY EXIS TU JE ØE ŠE NÍ? NE ZÁ VIS LOST VER SUS OD PO VÌD NOST EV ROP SKÉ CEN TRÁL NÍ BAN KY EXIS TU JE ØE ŠE NÍ? Mar tin KVIZ DA, Ekonomicko-správní fakulta Masa ry kovy uni ver zity v Brnì 1. Úvod Ne zá vis lost cen trál ní

Více

C o r e 4, s p o l. s r. o.

C o r e 4, s p o l. s r. o. e L e a r n i n g o v ý s y s t é m s p o l o é n o s t i S L A P o u ž í v a te s k ý m a n u á l Š T U D E N T C o r e 4, s p o l. r. so. S t r a n a 2 O b s a h 1 Ú V O D 3 2 P O P I S 4 2. 1 R e g

Více

ž ě é ú ž é ů á ž ú á š ú Í Ť č é ž ě š ý ěž é řá é é Í č é ž ý Í ě ť ě ě ž é úř ž ř ú ý ř žá ý ý ř ú ý ý ůž ý ř á ě á á ř ě é á á ě ř á ř á é á á é ž

ž ě é ú ž é ů á ž ú á š ú Í Ť č é ž ě š ý ěž é řá é é Í č é ž ý Í ě ť ě ě ž é úř ž ř ú ý ř žá ý ý ř ú ý ý ůž ý ř á ě á á ř ě é á á ě ř á ř á é á á é ž ň č ý ě ř š ž ř ř é ý á ř é š ě á ú č č ý ě ž é ř á ů á á á ť é ěř ů ť Ť ž č Í úž Ě ě š á é á ě á ř é ř ě ě ž áč ž ě ůž á ž ů á ů é á á á ř é š ě á ž ě š á š é ř áč ý ř ž é ř á ý é ě ž ž ý á ý ů ěř ť ě

Více

VŠEOBECNÉ OBCHODNÍ PODMÍNKY společnosti CTS int. s.r.o., IČ: 272 10 651 se sídlem: Bradlec, Na Výsluní 370, PSČ 293 06.

VŠEOBECNÉ OBCHODNÍ PODMÍNKY společnosti CTS int. s.r.o., IČ: 272 10 651 se sídlem: Bradlec, Na Výsluní 370, PSČ 293 06. VŠEOBECNÉ OBCHODNÍ ODMÍNKY č CTS..r.., IČ: 272 10 651 : Brc, N Vý 370, SČ 293 06 (á VO ) 1. Vý jů M 1 1.1. y j bch č C S..r.., rc, ý37,s 293 06, IČ: 72 0 51, á ch rjř é ě ý r,, 1 4718. y j á ě ěč Č h čh

Více

š ě ú ě Á ŘÁ č

š ě ú ě Á ŘÁ č š ě ú ě Á ŘÁ č ť ě ě Á Á š ř š ý ú ýě ř Ť ř ě ů ě ýč ě ý ž ú ů ě ě ú ů ž č ť ž ť ř ě ě ě ě ž č ž š š ě ů ř č š ě ž š ů ě ů ú š č č ů ěť ý š ě č š ě ý ú ů ř š ý ř ž ž ěř š ě ů ý ň ý ě ěř č ě ý ř č č ě ě

Více

Obecního úřadu v Palkovicích

Obecního úřadu v Palkovicích O úř P 07/2014 ů ř J ř V Př ň ř ř ř Z E3 U ř ř R M ř S U V AM ř č K C č č P E Z P N P Z SDH 014 Z ř úč R 2 č Z E f L č J R N ř B ú Bč V ř č 2014 D K č H 1 1 č M 16 M AMS ů ů S V č č č ř Hč C ů V -K č N

Více

Souhrn údajů o přípravku 1.NÁZEV PŘÍPRAVKU 2. KVALITATIVNÍ A KVANTITATIVNÍ SLOŽENÍ თ卷 vá átk : u t cu 2, ( d. u, ) v j d j kთ卷 í hv თ卷c. Ú ý s c ých át k v b d. 3. LÉKOVÁ FORMA P áš k ᖗ哧í vu u íh t ku.

Více

Tento dokument je obsahově identický s oficiální tištěnou verzí. Byl vytvořen v systému TP online a v žádném případě nenahrazuje tištěnou verzi.

Tento dokument je obsahově identický s oficiální tištěnou verzí. Byl vytvořen v systému TP online a v žádném případě nenahrazuje tištěnou verzi. Tento dokument je obsahově identický s oficiáln tištěnou verz. Byl vytvořen v systému TP online a v žádném přpadě nenahrazuje tištěnou verzi. á Í Ý Í Í ů ýš ž ž ž ý á Č á č ě úč ář č Tento dokument je

Více

Š ÍŠ Ť ž Ť Ý č ď č š Ť č č č š č Ť š š Ť Í šč š č č č č Ď č Ť č š š ť Š Ť Ť Š č č č ž Š č č š Ť Ť ž Ť ť Ť č š š Ť ť Ť ť č č Ť ž š Ť š Ť Ť š Ť š Ť Ť ť Č š Ť č š Ť č Ť ť č č š Ť ť Ý Ť š ď š Í Ť Í ť Ť ť š

Více

VŠEOBECNÉ POISTNÉ PODMIENKY POISTENIA ONKOLOGICKEJ CHOROBY VPP POCH/0217

VŠEOBECNÉ POISTNÉ PODMIENKY POISTENIA ONKOLOGICKEJ CHOROBY VPP POCH/0217 V š é é m y Č R B Ť KV Á MD G N S T K UJ Ú NK L G C K ÚC H R B U? V y y ň m P ( P U ) é www š m m m ý m P U @ š : U N N ť ň é B 2 9 / 8 1 36 0B y m ď š y š m: 0 8 5 01 1 12 1 1 Č R B Ť KS C HC E T E V

Více

OBSAH. strana. Hroty 1, 2. Céčka a eska. strana 2, 3. strana. Šišky. Gule a polgule. strana 5, strana

OBSAH. strana. Hroty 1, 2. Céčka a eska. strana 2, 3. strana. Šišky. Gule a polgule. strana 5, strana OBSAH Hroty 1, 2 Céčka a eska 2, 3 Šišky 3 Gule a polgule 4 Hrozno 5, 6 Lístky 7... 10 Tyčky a stĺpiky 11... 13 Pásoviny a madlá 14, 15 Pätky a krytky 16 Závesy 17 Kľučky 18, 19 Štítky Sortiment pojazdných

Více

ÈESKÁ EKONOMIKA: ROK PO VSTUPU DO EU. Ka mil JA NÁ ÈEK, Eva ZA MRA ZI LO VÁ, Ko merè ní ban ka, a.s., Pra ha

ÈESKÁ EKONOMIKA: ROK PO VSTUPU DO EU. Ka mil JA NÁ ÈEK, Eva ZA MRA ZI LO VÁ, Ko merè ní ban ka, a.s., Pra ha Sta ti ÈESKÁ EKONOMIKA: ROK PO VSTUPU DO EU Ka mil JA NÁ ÈEK, Eva ZA MRA ZI LO VÁ, Ko merè ní ban ka, a.s., Pra ha 1. Shr nu tí V roce 2004 èes ká eko no mi ka dále zrych li la: hru bý do má cí pro dukt

Více

název_oddílu Číslo 35 Podzim 2003 Fort Ticonderoga 19. 21. září 2003, Nymburk

název_oddílu Číslo 35 Podzim 2003 Fort Ticonderoga 19. 21. září 2003, Nymburk Číslo 35 Podzim 2003 Fort Ticonderoga 19. 21. září 2003, Nymburk Prerie Express 35 podzim 2003 1 z rady wi cz Slo vo pre si den ta A hoj westerners,v tom to čís le na jde te ná vrh změn Sta nov WI CZ,

Více

Á Ý Ú Á Ě Á Ů Á Ý Ů Ú É Á

Á Ý Ú Á Ě Á Ů Á Ý Ů Ú É Á Ý Á Í ŘÁ Á Ý Ú Á Ě Á Ů Á Ý Ů Ú É Á ř ů ý Ť Ž ř ř č Í Á ď č ě ř ú ž ě ř ý ý ů řů č ú č ř ž ě ú ž ř ť č ř Ť ú ř ě š ř ý ž ú ě č ý ý ú Ř ú ěš ě ě ř ř č ž ě ř ě ř ě Í ě ý š ý ž šš ě šč ř ř š ř č ý ř ř ý ř

Více

uбdajuй rоaбdneб cоi mimorоaбdneб uбcоetnуб zaбveоrky a oddeоleneб evidence naбkladuй a vyбnosuй podle zvlaбsоtnубho praбvnубho prоedpisu.

uбdajuй rоaбdneб cоi mimorоaбdneб uбcоetnуб zaбveоrky a oddeоleneб evidence naбkladuй a vyбnosuй podle zvlaбsоtnубho praбvnубho prоedpisu. Cо aбstka 143 SbУбrka zaбkonuй cо. 377 /2001 Strana 7965 377 VYHLAб Sо KA Energetickeбho regulacоnубho uбrоadu ze dne 17. rоубjna 2001 o Energetickeбm regulacоnубm fondu, kterou se stanovуб zpuй sob vyбbeоru

Více

ď ň Á Ř Č É ř ě ř Ú Č č ě Ž ě ř ě ň ň ř ů ň Ž ě ň š Ň ě ř ř ř č Ž Ž č ř ř ň Ž ň ň ž Í ě š ř ř Č ř š Í ř Ž ó ř ě ů ž ň ř Č ě ř ř Í č ň ů č ř Í ů ů ě ň ů ů ě ň Á Á ů ů ě ň č Ž č ň ů č Ž ň ú Ž ň Ň ň Ž č š

Více

Mgr. Zuzana Adamson-Krupičková Docteur de la Sorbonne

Mgr. Zuzana Adamson-Krupičková Docteur de la Sorbonne M. Z A-Ká D S C: D. Z A-Ká, 2014 P: D. Z A 48. G L: N Ká ISBN 978-80-905352-3-7 A. N w w P, x q w. Uá é í www.. U á é í w w w.., U I D : K O S 2 0 3 2 3 2 A á Sě Pí á é A x í M K: K, B, V á L A Txé M K:

Více

Poš tov ní styk me zi ghet tem a pra cov ní mi sku pi na mi věz ňů

Poš tov ní styk me zi ghet tem a pra cov ní mi sku pi na mi věz ňů ad re su, ře kl nám, že smí od po vě dět, zda je do tyč ná oso ba v ghet tu. Pře da li jsme mu do vlast ních ru kou se znam, kte rý nám dal MVČK, P. Eppstein po tvr dil, že od po vě by nám mě la při jít

Více

PROBÍHAJÍCÍ únor 2015 -20. BO5Č44,60 Kč. Pro Pá: 6 815869. r ičko z. 0 Kč. na od 1. 2. do 2 8. 2 -20. or: Ø 85 mm -20

PROBÍHAJÍCÍ únor 2015 -20. BO5Č44,60 Kč. Pro Pá: 6 815869. r ičko z. 0 Kč. na od 1. 2. do 2 8. 2 -20. or: Ø 85 mm -20 PROBÍHAJÍCÍ AKCE w w w. l k o v. c z únor 2015 60 1 LM jt O k s YM MA a zí 0! D a DAR k D1 LM16 v tko Z pás va í t Š i 5 tko NÍ N -20 % s ští t A p Ku ARM ZD ky: pás tyto AB na é bíl uz na po é rná a bíl

Více

... ..4 4. 2 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..5 V O Š...

... ..4 4. 2 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..5 V O Š... 2 0 1 1 / 2 01 2 V ý r o č n í z p r á v a o č i n n o s t i š š k o l n í r o k 1 1 / 2 02 0 12 Z p r a c o v a l : I n g. P e t r a M a n s f e l d, o vm ág r. D a g m al r a d Vy k o v á D o k u m e

Více

... 4. 2 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í

... 4. 2 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í 2 0 0 9 / 2 0 1 0 V ý r o č n í z p r á v a o č i n n o s t i š š k o l n í r o k 2 0 0 9 / 2 0 Z p r a c o v a l : I n g. P e t r a M a n s f e l d, o vm ág r. D a g m a r V l a d y k o v á D o k u m

Více

č é č ř č

č é č ř č Á č ř č Á Á Ň Á č é č ř č Á Ů Ě Í Ý Ř Í Ě É Á Č Ň Í Í Š Á Í Á Ů Ž ČÁ Č ÉÚ Á Í Á Ů É Á Í Ž É Ř ý š ž ř é š ř é ř č é ř é Č é ě ý é ý ú ě š é ý ř é Á ý č ů ú č ř ě ó Á ú č ě ě ů ý ú ů š č é Á ř č ě ř ý č

Více

Pražská plošina Středolabská tabule. Benešovská pahorkatina. Hornosázavská pahorkatina

Pražská plošina Středolabská tabule. Benešovská pahorkatina. Hornosázavská pahorkatina Pražská plošina Středolabská tabule Benešovská pahorkatina Hornosázavská pahorkatina Typ krajiny podle reliéfu Geologická mapa Povodí Jalového potoka Výškopis Geodetický bod Vrstevnice zdůrazněná Vrstevnice

Více

ZDROJE RÙSTU, SOUHRNNÁ PRODUKTIVITA FAKTORÙ A STRUK TU RA V ÈES KÉ REPUBLICE

ZDROJE RÙSTU, SOUHRNNÁ PRODUKTIVITA FAKTORÙ A STRUK TU RA V ÈES KÉ REPUBLICE ZDROJE RÙSTU, SOUHRNNÁ PRODUKTIVITA FAKTORÙ A STRUK TU RA V ÈES KÉ REPUBLICE Mojmír Há jek, Cen t rum eko no mic kých stu dií, Vy so ká ško la eko no mie a ma nage men tu, Praha 1. Úvod Cí lem této sta

Více

ř ě š ý č ů č č ý č ý š č ý ý ž é ž ě š č ř ý ž ž č ě é ý ž ě š ř ů č ř ř ž ř č ř č ě č ě ě ř ž ž ó ň ý é ě ý č š ř ě šš č ř ý úř é č č ř ýš č ř č ě č

ř ě š ý č ů č č ý č ý š č ý ý ž é ž ě š č ř ý ž ž č ě é ý ž ě š ř ů č ř ř ž ř č ř č ě č ě ě ř ž ž ó ň ý é ě ý č š ř ě šš č ř ý úř é č č ř ýš č ř č ě č š č š ž ř Č ě ý ě ř ě é úč č é ú ý ě ý ů ů č š ř ů Č ě ě š č š ě č ý ě š ž č ř č é ř ě é ě úč ě ý ě č é é č ž ž ě š ě ž ý ě ř ě é ů ž ě š ř š ě š ř ě ě č é č ž ř š ě ý č ú ú ě š ž ý ř š ý ř ČČ Č ý č ý

Více

3/2013 červenec - říjen Vydává Úřad městyse v Olbramovicích

3/2013 červenec - říjen Vydává Úřad městyse v Olbramovicích 3/2013 červenec - říjen Vydává Úřad městyse v Olbramovicích Z OBSAHU r In for ma ce sta rosty r Za čá tek škol ní ho roku 2013/2014 r In for ma ce ma teř ské školy r Páťáci sou tě ží r Vé mys lic ká Lyra

Více

2.2.2 Ú m y sln á u b lížen í n a zd rav í a d alší n á siln é tre stn é čin y N ásiln o sti - les v io le n c e s...

2.2.2 Ú m y sln á u b lížen í n a zd rav í a d alší n á siln é tre stn é čin y N ásiln o sti - les v io le n c e s... 1. K rim in o lo g ic k á č á s t... 13 1.1 V y m ezen í n á siln é k rim in a lity a so u v isejících p o jm ů... 13 1.1.1 N ásilí a n á siln á k r im in a lita... 14 1.1.2 A grese, k rim in á ln í a

Více

á é š Ž ř ž éčá é ý ů Ťž é á č ář é ž ý ř ú ý ď ť á Ú á ú Í ř á ř ř ž éčá Ť é ý ů é žší čí á Ťá ý č ý ů č é ď é ř ý é ď š š č ř ý Ý ů é á áš ň ú á é á ý é Ž é š á á á áň á Ž Ú ů é ž é á á ž č ř ý š ř á

Více

Obývací stěny Dětské pokoje Ložnice

Obývací stěny Dětské pokoje Ložnice www.delcon-nabytek.cz OPAVA-Kateřinky OD KATKA Ratibořská 1475 T 553 662 152 M 777 332 740 KRNOV OD PRIOR Zámecké nám. 4 T 554 610 307 M 777 332 739 NOVÝ JIČÍN OD GALERIE gen. Hlaďo 2 T 556 706 122 M 777

Více

Lis tov ní zá sil ky z ghet ta pro pří jem ce v pro tek to rá tu v úno ru - květ nu 1942

Lis tov ní zá sil ky z ghet ta pro pří jem ce v pro tek to rá tu v úno ru - květ nu 1942 Poš tov ní styk me zi pro tek to rá tem a ghet tem v úno ru - květ nu 1942 8. 2. 1942 byl na po kyn A. Eichmanna čás teč ně ob no ven poš tov ní styk me zi pro tek to rá tem a ghet tem a zve řej ně na

Více

CENY V OBCHODÌ ÈESKÉ REPUBLIKY SE ZEMÌMI EVROPSKÉ UNIE 1)

CENY V OBCHODÌ ÈESKÉ REPUBLIKY SE ZEMÌMI EVROPSKÉ UNIE 1) CENY V OBCHODÌ ÈESKÉ REPUBLIKY SE ZEMÌMI EVROPSKÉ UNIE 1) Vác lav Ne šve ra, Fa kul ta me zi ná rod ních vzta hù, Vy so ká ško la eko no mic ká v Pra ze Vý zvou pro vý zkum cen v èes kém za hra niè ním

Více

ACH 02 VZÁCNÉPLYNY. Katedra chemie FP TUL www.kch.tul.cz VZÁCNÉ PLYNY

ACH 02 VZÁCNÉPLYNY. Katedra chemie FP TUL www.kch.tul.cz VZÁCNÉ PLYNY VZÁCNÉPLYNY ACH 02 Katedra chemie FP TUL www.kch.tul.cz VZÁCNÉ PLYNY 1 VZÁCNÉ PLYNY 2 Vzácné plyny 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 I II III IV V VI VII VIII I II III IV V VI VII VIII s 2 p

Více