Vypočítejte, kolik lidí ze sta má v ČR krevní skupinu 0. ze sta má v ČR krevní skupinu A, B, AB a 0.

Transkript

1 Jak se jmenoval český lékař, který popsal čtvrtou krevní skupinu? Jan Janský ke a tá Janské ho pla et zla tá Máme vypočítat jaké je zastoupení krevní skupiny 0 mezi obyvateli ČR. Při výpočtu vyjdeme ze znalosti zastoupení ostatních krevních skupin. Zastoupení krevních skupin zapíšeme do tabulky a sestrojíme sloupcový graf zastoupení krevních skupin v populaci ČR. Výpočet provedeme například pomocí rovnice. Za neznámou si označíme počet lidí ze sta, kteří mají krevní skupinu 0. Součet zastoupení všech krevních skupin se rovná 00. Do tabulky zapíšeme zastoupení jednotlivých krevních skupin v ČR. Na vodorovnou osu budeme vynášet krevní skupiny a na svislou osu jejich zastoupení. ke Seznámení se zlomky Kolik lidí ze sta má v ČR krevní skupinu 0? Sestrojte sloupcový graf zastoupení krevních skupin v populaci ČR. První krevní transfúze krve telete do těla člověka proběhla v roce - pacient tři dny na to zemřel. Dnes víme, že každý z nás má krev jedné ze čtyř krevních skupin A, B, AB, 0. Výskyt krevních skupin v populaci je pro ni zcela typický, například krevní skupina A se v původní populaci jižní Ameriky téměř nevyskytuje, zatímco až 0 původních obyvatel ze 00 v jižní Austrálii tuto krevní skupinu má. Krevní skupinu B má 5 lidí ze 00 na světě, skupinu A 0 obyvatel Země ze 00. Krevní skupina 0 je nejrozšířenější krevní skupinu na světě. V české populaci je nejčastější krevní skupina A (5 ze 00 obyvatel), B (5 ze 00 obyvatel) a AB (5 ze 00). kolik lidí ze sta má v ČR krevní skupinu 0. Zapište do tabulky, kolik lidí ze sta má v ČR krevní skupinu A, B, AB a 0. Sestrojte sloupcový graf zastoupení jednotlivých krevních skupin v populaci ČR. Zlomek jako část celku Zlomek, jak již samo jméno naznačuje, část z určitého celku. Osminka másla (5 g) osminu z kg másla. Čtvrtka chleba čtvrtinu bochníku. Díl melounu rozkrojeného na šest dílů šestinu melounu. Cévy v číslech: krevní cévy: typy vnitřní průměr tepny: až 0 mm celkem vlásečnic v těle: odkaz PS A s. 5, PS B s. UČ s. Zlomky seznámení se zlomky

2 Určení zlomku Vypočítejte a do čtvercových sítí dílků barevně vyznačte, jakou část z Moravského ultramaratonu (celá síť) tvoří klasický ultramaraton, maraton a půlmaraton. Lidé pro utužení zdraví sportují. Nejčastějším kondičním sportem je běh. Někteří například běhají maraton na počest řeckého vojáka a posla, který měl údajně po bitvě u Marathonu běžet do km vzdálených Athén se zprávou o velkém vítězství. Doběhl před krále a se slovy: Νενικήκαμεν! Zvítězili jsme!, klesl k zemi mrtev. Krom maratonu dnes existují i další typy závodů: půlmaraton ( km), klasický ultramaraton ( km) či Moravský ultramaraton (5 km). Mimo tyto dlouhé tratě se běhá, ale také na tratě mnohem kratší, například na sto, dvě stě, čtyři sta nebo osm set metrů. K našim nejznámějším a nejlepším běžcům na střední a dlouhé tratě patřil Emil Zátopek. Seznámení se zlomky Zlomek je číslo vyjádřené podílem dvou čísel: a (čitatel), b (jmenovatel). Jmenovatel musí být vždy různý od nuly. Zlomek jako část celku znázorňujeme například barevně odlišenou částí nebo zapisujeme pomocí zlomkové čáry. zlomková čára čitatel jmenovatel zlomková čára čitatel jmenovatel Emil Zátopek v číslech: kariéra: 5 voj. hodnost: plukovník olympijské zlato: olympijské stříbro: zlato/bronz z ME: / jakou část z Moravského ultramaratonu klasický ultramaraton. jakou část z Moravského ultramaratonu maraton. odkaz Jak ovlivňuje kouření dýchací soustavu? Emil Záto topek Máme vyznačit do čtvercových sítí, jakou část Moravského ultramaratonu představují klasický ultramaraton, maraton a půlmaraton. K tomu je třeba vypočítat jakou část jednotlivé tratě z Moravského ultramaratonu představuj a výsledek graficky znázornit. Vypočítáme kolikrát se vejde klasický ultramaraton (KUM) do Moravského ultramaratonu (MUM), jako podíl (p) délek MUM a KUM. Klasický ultramaraton pak je p z Moravského ultramaratonu. Vypočítáme kolikrát se vejde maraton do Moravského ultramaratonu, jako podíl jejich délek. Zlomky určení zlomku z graf ického vyznačení, čtení a zápis zlomků PS A s. 5, PS B s. UČ s.

3 Vypočítáme podíl délky Moravského ultramaratonu a půlmaratonu. Narýsujeme si čtvercovou síť o rozměrech dílků, například na milimetrový papír, kde jeden dílek bude cm. Do této sítě vyznačíme část, kterou z Moravského ultramaratonu klasický ultramaraton. Narýsujeme si čtvercovou síť o rozměrech dílků, do které vyznačíme odlišnou barvou část, kterou z Moravského ultramaratonu maraton. Do čtvercové sítě vyznačíme další barvou část, kterou z Moravského ultramaratonu půlmaraton. jakou část z Moravského ultramaratonu půlmaraton. Do čtvercové sítě vyznačte, jakou část z celku, tj. z Moravského ultramaratonu, klasický ultramaraton. Do další čtvercové sítě barevně vyznačte, jakou část z MUM maraton. Do další samostatné čtvercové sítě barevně vyznačte, jakou část z MUM půlmaraton. 5 Jak zlomky zapisujeme a čteme? objem část z litru objem část z litru objem část z litru 5 ml 50 ml délka tratě jedna osmina jedna čtvrtina 00 ml 500 ml část z celé běžecké dráhy (00 m) 0 m 0 tři dvacetiny 0 m 0 dvě desetiny 00 m jedna čtvrtina Zápis a čtení zlomků dvě pětiny jedna polovina délka tratě 5 50 ml 000 ml tři čtvrtiny celek část z celé běžecké dráhy (00 m) 00 m jedna polovina 00 m tři čtvrtiny 00 m celek 50 PS A s. 5, PS B s. UČ s. Zlomky určení zlomku z graf ického vyznačení, čtení a zápis zlomků

4 Výpočet zlomku ve které minutě závodu rekordman spořádal, a z celkového množství párků v rohlíku, které během závodu snědl a celkovou hmotnost snědených párků v rohlíku. Americký žrout a rekordman pan Kaštan se stal v roce 00 po čtvrté vítězem šampionátu v požírání párků v rohlíku, když jich během 0 minut doslova spolykal 5 kusů. Každý párek s rohlíkem vážil 0 g. Zprávy mezinárodních agentur sice neuvádějí, jak se šampión po tomto výkonu cítil, ale výraz v jeho tváři, hovoří za vše. minuta závodu počet párků snědených v dané minutě Výpočet zlomku (s čitatelem ) z určitého čísla Zlomek jako část z celku není nic jiného než podíl. Výpočet zlomku (je-li čitatel roven ) z určitého čísla provedeme tak, že dané číslo vydělíme jmenovatelem zlomku. z 5 5 : z 5 5 : z 5 5 : z 5 5 : z 5 5 : z 5 5 : Trávicí soustava v číslech: délka tenkého střeva: 50 0 dm délka tlustého střeva: 5 dm odkaz Vypočítejte, a z celkového množství snědených párků. ve které minutě snědl, a z celkového množství párků. Vypočítejte celkovou hmotnost snědených párků v rohlíku. Prospívá tento typ soutěží zažívání? Máme vypočítat, ve které minutě pan Kaštan spořádal, a z celkového množství párků, které snědl během šampionátu. Vypočítáme, a z 5 a pomocí tabulky určíme čas, kdy dané množství snědl. Vypočítáme, a z 5 tak, že vydělíme 5 šesti, třemi a dvěma. Z vypočítaných hodnot a z tabulky určíme čas, ve kterém snědl dané množství párků. Z tabulky například vyplývá, že snědl během prvních třech minut (součet množství snědených párku v.,. a. minutě dá z 5 snědených párků). Vynásobíme celkový počet snědených párků, tj. 5, hmotností jednoho párku v rohlíku, tj. 0 g. Zlomky výpočet zlomku z určitého čísla (zlomek s čitatelem ) PS A s. 5, PS B s. UČ s. 5 Joseph Christian Chestnut

5 Jakou funkci plní žaludek? potravinová pyramida Máme vypočítat hmotnostní zastoupení potravin živočišného a rostlinného původu. K výpočtu využijeme znalosti celkové porce potravin a zastoupení jednotlivých druhů potravin. Vypočítáme zastoupení rostlinného původu a z něj následně zastoupení zeleniny. Hmotnost potravin živočišného původu vypočítáme jako jednu pětinu ze 50 g. Hmotnost potravin rostlinného původu vypočítáme jako čtyři pětiny ze 50 g, tedy jednu pětinu ze 50 vynásobíme. Nejprve vypočítáme jednu třetinu ze 50. Výsledek vynásobíme počtem třetin, tedy. Výpočet zlomku Z kolika gramů potravin živočišného a rostlinného původu by se podle zásad zdravé výživy měla skládat 50g porce jídla? Jedním z trendů posledních let je zdravá výživa a zdravý životní styl. Zdravý životní styl podle lékařů pomáhá předcházet různým onemocněním především trávicí soustavy. Podle principů zdravé výživy by správná porce měla obsahovat z 5 celkové hmotnosti potraviny živočišného původu (maso, tuk, (celkové hmotnosti) potraviny rost- vejce, mléko, sýry) a ze 5 linného původu (ovoce, zeleninu, obiloviny, semena rostlin). Zelenina by měla navíc dosahovat hmotnosti z potravin rostlinného původu. hmotnost potravin živočišného původu, které má obsahovat 50g porce. hmotnost potravin rostlinného původu v 50g porci. hmotnost zeleniny v 50g porci. Výpočet zlomku (s čitatelem různým od ) z určitého čísla ze ( ) : : ze ( ) : : Už víme, že například jedna pětina ze 50 je 50: 5 ze : 5 50 Jak ale určit kolik jsou 5 ze 50? vypočítáme jednu pětinu ze 50, výsledek vynásobíme počtem pětin (tj. ). 5 ze 50 (50 : 5) ze 00 (00 : ) Průměrná spotřeba potravin za rok na osobu: voda: 000 l ovoce: kg zelenina: kg ryby: kg maso: kg 5 ze (5 ) : 0 : 0 ČSÚ 5 PS A s. 5, PS B s. UČ s. Zlomky výpočet zlomku z určitého čísla (zlomek s čitatelem různým od )

6 Sčítání a odčítání zlomků 5 kolik litrů nafty spotřebuje auto na cestě z Brna do Zadova, jede-li přes Prahu a Sušici a kolik CO vyprodukuje na trase Brno Sušice a Praha Zadov. Stroje stejně jako lidé z dodané energie využijí jen její část a většina skončí nevyužita v podobě odpadu. Naftový motor produkuje jako odpad i CO. Ve městě má auto spotřebu 0 ml na kilometr (tj. l na 00 km), mimo město 0 ml na kilometr (tj. l na 00 km). Auto v průměru vyprodukuje 0 g CO na kilometr ať jede ve městě nebo mimo něj. Celková vzdálenost Brno Zadov je 5 km. Trasa Brno Praha tvoří, Praha Sušice a Sušice Zadov celkové vzdálenosti. Ve městech auto projede celkem celkové vzdálenosti. Dva nebo více zlomků se stejným jmenovatelem sečteme tak, že napíšeme zlomkovou čáru, jmenovatele opíšeme a do čitatele napíšeme součet jednotlivých čitatelů. + + Sčítání zlomků se vyznačuje komutativností + + asociativností ( + ) + ( Sčítání zlomků se stejným jmenovatelem ) ( + ) + + ( ) Stolice v číslech: hmotnost (Evropané): až 00 g hmotnost (Afričané): až 500 g jakou část z celkové trasy projede auto mimo uvedená města. kolik kilometrů projede auto mimo města. kolik kilometrů projede auto po městech. odkaz Z jakých částí se skládá vylučovací soustava člověka? lyžařs ký areál Zadov Máme vypočítat spotřebu nafty na cestě z Brna do Zadova a pak množství CO, které auto vyprodukuje na trase Brno Sušice a Praha Zadov. K řešení budeme potřebovat vypočítat délku trasy, kterou auto ujede mimo města a jeho spotřebu. Na určení množství CO určíme vzdálenosti a vynásobíme je množstvím vyprodukovaného CO na kilometr. Auto projede celkové vzdálenosti ve městě. Celou vzdálenost vyjádříme jako Od celkové vzdálenosti teda odečteme část projetou ve městech. Vypočítáme 0 z 5 km. Vypočítáme z 5 km. Zlomky sčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovatelem PS A s. 55, PS B s. UČ s. 5

7 Vypočítáme kolik je z 5 km. Vzdálenost, kterou urazí auto ve městech (vyjádřenou v kilometrech) vynásobíme spotřebou ve městě na kilometr. Vzdálenost ujetá ve městech musí být uvedená v kilometrech, protože máme spotřebu uvedenu na kilometr. Nejdříve vypočítáme vzdálenost Brno- Sušice. Vzdálenost Brno-Praha celkové vzdálenosti, vzdálenost Praha-Sušice. Pro určení vzdálenosti Brno-Sušice oba zlomky sečteme a vypočítáme jakou část z 5 km zlomek. Vzdálenost Brno- Sušice vyjádřenou v kilometrech vynásobíme množstvím CO vyprodukovaného na kilometr, tj. 0 g na kilometr. Vzdálenost Praha-Sušice celkové vzdálenosti, vzdálenost Sušice-Zadov. Pro určení vzdálenosti Praha-Zadov oba zlomky sečteme a vypočítáme jakou část z 5 km zlomek. Vzdálenost Praha- Zadov vyjádřenou v kilometrech vynásobíme množstvím CO vyprodukovaného na kilometr, tj. 0 g na kilometr. kolik litrů nafty auto spotřebuje mimo města. kolik litrů nafty auto spotřebuje ve městech. kolik CO vyprodukuje auto na trase Brno Sušice. kolik CO vyprodukuje auto na trase Praha Zadov. 5 Zlomky se stejným jmenovatelem odečteme tak, že napíšeme zlomkovou čáru, jmenovatele opíšeme a do čitatele napíšeme rozdíl jednotlivých čitatelů. Při odčítání zlomků neplatí komutativnost a asociativnost, záleží tedy na pořadí, s jakým zlomky odčítáme. 0 Při odčítání zlomků se stejným jmenovatelem, musí být čitatel prvního zlomku (menšenec) větší než čitatel druhého zlomku (menšitel), abychom mohli čísla odečíst. Odčítání zlomků se stejným jmenovatelem nelze ( < ), neboť bychom museli odčítat od čísla menšího číslo větší, ale: lze ( > ): 5 PS A s. 55, PS B s. UČ s. Zlomky sčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovatelem

8 Typy čar Podle náčrtku narýsujte plánek ( : 00) napojení domů ke kanalizačnímu potrubí a vypočítejte jeho cenu. Kanalizace v Plzni: délka sítě: 55 km roční objem vyčištěné vody: m odkaz Člověk vytváří značné množství odpadu, a proto staví kanalizace. Nedostatečná kanalizace měla ve středověku na svědomí opakující se epidemie moru a cholery. Funkční kanalizace se tak stala nezbytností každého města. V Komenského ulici v Bavorově se rozhodli opravit přípojky kanalizace; m přípojky stojí 500 Kč. Situace je zachycena na následujícím náčrtku. Co zapřičiňuje nemoci vylučovací soustavy? plánek kanalizace Pravidla pro rýsování a typy čar Zopakujme si nejprve základní pravidla pro rýsování: rýsujeme ostře ořezanou tužkou nebo pomocí mikrotužky, pomůcky pro rýsování udržujeme v čistotě, při rýsování dodržujeme správný sklon tužky, pravítko přidržujeme pevně na papíře. Při rýsování používáme následující typy čar: tenké na rýsování pomocných čar, tlusté jen pro zvýraznění výsledků, čárkované například na vyznačení neviditelných hran těles (čárky jsou dlouhé asi mm, mezera mm), čerchované například při rýsování os apod. (dlouhé čárky jsou dlouhé asi 5 mm, krátké mm, mezera mm). Tlustou čarou narýsujte v daném měřítku obdélník ABCD, který silnici. Tenkou čárou narýsujte obdélník ABEF, který jeden z chodníků. Máme narýsovat plánek připojení domů ke kanalizačnímu řadu a vypočítat cenu přípojek. K tomu využijeme znalosti ceny připojení za metr a rozměrů chodníku a silnice. Narýsujeme obdélník ABCD. V daném měřítku je AB cm (hodnotu délky ulice na plánku vypočítáme tak, že hodnotu délky silnice ve skutečnosti vyjádřené v centimetrech vydělíme měřítkem, tj. 00 : 00 cm). BC cm (00 : 00 cm). Narýsujeme obdélník ABEF. V daném měřítku je AB cm, BF cm. Rýsování typy čar PS A s. 5, PS B s. 0 UČ s. 55

9 Tenkou čárou narýsujeme obdélník DCGH. V daném měřítku je DC cm, CG cm. Nejdříve si vypočítáme rozměry jednotlivých domů, které budou mít v plánku a to například tak, že si skutečné rozměry převedeme z metrů na centimetry. Rozměry v centimetrech vydělíme měřítkem, tj. 00 a získáme rozměry v plánku. Tenkou čárou narýsujte obdélník, který druhý chodník. Obdélník označte DCGH. Podle náčrtku a v daném měřítku narýsujte půdorysy domů v Komenského ulici v Bavorově. 5 Příklady jednotlivých typů čar: Příklady použití různých typů čar tenké čáry tlusté čáry čárkované čáry Kanalizační řad prochází středem ulice, tj. středy úseček AD a BC. Sestrojíme středy obou úseček, které jsou v polovině jejich délek. Středy spojíme čárkovanou čarou, která bude představovat kanalizační řad. Přípojky jsou kolmé jak ke kanalizačnímu řadu tak stranám domů. Podle náčrtku jsou přípojky vyvedeny ze středů stran jednotlivých domů. Délku jedné přípojky ( m) vynásobíme počtem domů a cenou za metr. Narýsujte čárkovanou čárou kanalizační řad. Narýsujte čerchovanou čárou kanalizační přípojky domů. Vypočítejte cenu za připojení domů ke kanalizačnímu řadu. čerchované čáry Reálný výkres: 5 PS A s. 5, PS B s. 0 UČ s. Rýsování typy čar

10 l Pohledy na tělesa Narýsujte podle náčrtku zjednodušený bokorys a půdorys ( : 00) pozorovatelny Hvězdárny a planetária Mikuláše Koperníka v Brně. Brněnská hvězdárna chce patřit mezi významné vědecké a kulturní instituce. Padesát pět let od svého založení se proto dočká nákladné rekonstrukce. Zrekonstruuje se nejen vnitřek, ale i plášť budovy. Nový plášť budovy bude plnit podobnou funkci jako lidská kůže. Chrání budovu před povětrnostními vlivy. Pohledy na tělesa Rozlišujeme tři pohledy na tělesa: půdorys pohled shora, nárys pohled zapředu, bokorys pohled z boku. těleso půdorys nárys bokorys těleso půdorys nárys bokorys Velké planetárium v číslech: průměr kopule: 0 m kapacita: 00 sedadel otevřeno:. října Vypočítejte rozměry pozorovatelny, které bude mít na plánku. Bokorys: Narýsujte obdélník, který bude představovat spodní část budovy pozorovatelny bez kopule při pohledu zboku. Označte jej ABCD. Narýsujte obdélník, který bude představovat spodní část budovy pod kopulí, označte jej BKLC. (Strana BC je společná s obdélníkem ABCD.) odkaz Jaké funkce plní kůže? Máme narýsovat bokorys a půdorys budovy pozorovatelny. Vyjdeme ze znalosti rovinných útvarů, z náčrtku, měřítka a rozměrů pozorovatelny. Rozměry pozorovatelny převedeme z metrů na centimetry, které vydělíme 00. Narýsujeme obdélník ABCD. Tlustou čarou zvýrazníme jeho strany. Narýsujeme obdélník BKLC. Tlustou čarou zvýrazníme jeho strany. náčrtek pozorovatelny hvě zdá rna a pla net ári um v B rně Pohledy na tělesa krychle, kvádr, jehlan, kužel, válec, koule PS A s. 5, PS B s. 0 UČ s. 5

11 V polovině délky strany LC narýsujeme značku, kterou označíme střed úsečky a označíme ho například S. Narýsujeme půlkruh, jehož střed je v bodě S. Půlkruh se nachází vně obdélníku BKLC. Narýsujeme obdélník PQRS a to tak, že úsečka PQ je delší z jeho stran. Obdélník má v daném měřítku rozměry cm cm. Zkonstruujeme střed delší úsečky PQ (nacházející se v polovině její délky), označíme ho X. V bodě X vztyčíme kolmici k úsečce a označíme ji p. Střed kruhu leží na ose p a v daném měřítku cm od úsečky PQ směrem vně obdélníku PQRS. Poloměr kruhu je v daném měřítku cm. Narýsujte střed horní strany obdélníku BKLC. Narýsujte půlkruh, který kopuli pozorovatelny při pohledu zboku. Půdorys: Narýsujte obdélník, který střechu pozorovatelny při pohledu ze zhora a označte jej PQRS. Narýsujte čerchovaně osu p delší strany obdélníka PQRS. Narýsujte kruh, který kopuli pozorovatelny při pohledu zhora. 5 Pohledy na tělesa Mnoho staveb vypadá jako by byly sestaveny z různých geometrických těles a pohledy na ně z různých stran mají podobu sestavy čtverců, obdélníků apod. Věž hradu Lukova bychom sestavili z kvádru se čtvercovou podstavou a jehlanu. Věž kostela sv. Františka z Assisi v Praze bychom sestavili ze dvou válců a dvou polokoulí. The Temple Church v Londýně bychom sestavili ze dvou různě velkých válců a kvádru. Pentagon má půdorys pětiúhelníku. Modely staveb můžeme vytvářet pomocí stavebnic, které mají jako základ kvádrové cihličky. Na výstavách pak lze obdivovat zručnost a dovednost stavitelů, kteří ze stavebnic vytváří věrné modely skutečných budov, strojů, ale i lidí. Hrad Lukov The Temple Church Veřejná knihovna v Detroitu Kostel sv. Fr. z Assisi Pentagon Model detroitské knihovny 5 PS A s. 5, PS B s. 0 UČ s. Pohledy na tělesa krychle, kvádr, jehlan, kužel, válec, koule

12 Řezy tělesy Načrtněte rovinné útvary, které vzniknou: řezem rovnoběžným s podstavou válce a kuželu; řezem kolmým k podstavě a procházejícím středem podstavy válce a kuželu. Lidská kůže plní mnoho důležitých funkcí. Chrání nás před všudypřítomnými mikroorganismy, reguluje teplotu těla atd. Skládá se z několika vrstev, které lze pozorovat pod mikroskopem. Jednotlivé vrstvy lze nejlépe pozorovat v příčném řezu. Stejně jako řez kůží je možné provádět i řezy tělesy. S řezy tělesy se můžeme setkat například v medicíně, architektuře nebo také v kuchyni při krájení ovoce či zeleniny. Různými řezy vznikají různé rovinné útvary. Řezem tělesa rozumíme průnik roviny a tělesa. řez rovinou řez rovinou vodorovnou svislou šikmou vodorovnou svislou šikmou Reálné řezy těles: Řezy tělesy Kůže v číslech: tloušťka: až mm hmotnost: 00 z celkové hmotnosti plocha: až 000 cm Načrtněte válec a kužel. Načrtněte rovinné útvary, které vzniknou řezem rovnoběžným s rovinou podstavy válce a kuželu. Načrtněte rovinné útvary, které vzniknou řezem kolmým k podstavě a procházejícím středem podstavy válce a kuželu. odkaz Proč lidé nemají na rozdíl od zvířat srst? Máme načrtnout rovinné řezy válcem a kuželem. K řešení úlohy a pro lepší názornost si můžeme pomoci náčrtkem, papírovým nebo digitálním modelem těles. Načrtneme válec a kužel. li dsk ou kůž í řez li Rovinný útvar, který vznikne řezem rovnoběžným s podstavou válce a kuželu má stejný tvar jako podstava daného tělesa. Válec vznikne otáčením obdélníku kolem osy souměrnosti, tedy rovinný řez válce procházející středem jeho podstavy a k ní kolmý má tvar obdélníku. Stejnou úvahou dospějeme k tomu, že rovinným řezem kuželu procházejícím středem jeho podstavy a k ní kolmým, je trojúhelník. Jednoduché řezy tělesy PS A s. 5, PS B s. UČ s. 5

13 V čem spočívá význam rodiny? rodina Máme sestavit kruhový graf zastoupení věkových skupin v populaci ČR k.. a porovnat jej s grafy zastoupení věkových skupin v roce a 00. Obkreslíme si kruhový graf rozdělený na 0 dílků. Na průhledný papír nebo folii si překreslíme kruhový graf, který je rozdělený na deset stejných částí. Vybarvíme různými barvami počty dílků odpovídající počtu zastoupení jednotlivých věkových skupin v populaci ČR k... Porovnáme zastoupení jednotlivých věkových skupin v populaci například tak, že porovnáme počty dílků v grafech. Vývoj diskutujeme například zda populace stárne, nebo mládne apod. Jednoduché statistiky Sestrojte kruhový graf zastoupení věkových skupin v populaci ČR k.. a porovnejte s grafy zastoupení věkových skupin v populaci ČR v letech a 00 a diskutujte. Statistika nuda je, má však cenné údaje, zpívá se v jedné pohádce, ale pokud rozumíme co se za čísly skrývá, rozhodně nejde o nudu, naopak. Čísla týkající se obyvatel (počet obyvatel, složení obyvatelstva podle dosaženého vzdělání, věku, pohlaví, zájmů atd.) využívají reklamní agentury, vědci, policisté, politické strany, televizní a rozhlasové stanice, úřady, lékaři, f irmy apod. Z čísel se dá vyčíst spousta zajímavostí, například jak se v průběhu let měnilo zastoupení jednotlivých věkových skupin v populaci. K.. byli z 0 obyvatel ČR ve skupině 0 letých, z 0 ve skupině 5 letých a z 0 obyvatel byl starší 5 let. Na průhledný papír nebo folii si překreslete prázdný kruhový graf. Vyznačte do grafu zastoupení věkových skupin v roce. Porovnejte vývoj zastoupení věkových skupin v letech, a 00. Kruhovým grafem graf icky znázorňujemzastoupení jednot- livých částí v celku. Kruhový graf Jak vytvoříme kruhový graf? Kruh je rozdělen na 0 stejných částí (dílů). Každé věkové skupině přiřadíme určitou barvu. Podle počtu dílků vybarvíme příslušnou barvou danou část grafu. Z hodnot například vyplývá jak naše společnost za 0 let zestárla a že se rodí méně dětí. Žáci ZŠ v ČR v číslech: počet (05/0): počet (0/0): počet (0/0): počet (0/0): zastoupení věkových skupin v populaci ČR věk rok 00 0 let z 0 z 0 5 let z 0 z 0 5 a více let z 0 z 0 00 ČSÚ 0 PS A s. 5, PS B s. UČ s. Jednoduché statistiky v oboru přirozených čísel