Příloha č. 2 učební osnovy. Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE. Vzdělávací obor: MATEMATIKA

Transkript

1 Příloha č. 2 učební osnovy Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vzdělávací obor: MATEMATIKA Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace je realizována v předmětu Trivium (Jazyk a jazyková komunikace + Matematika a její aplikace).vzdělávací obor matematika je realizován ve všech ročnících 1. stupně základního vzdělávání. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vyučovací předmět TRIVIUM zahrnuje vzdělávací oblasti Jazyk a jazyková komunikace a Matematika a její aplikace. Jedná se o předmět s převahou znalostního a teoretického zaměření. Charakteristika vzdělávacího oboru Matematika: Vzdělávací obor Matematika je založen především na aktivních činnostech. Poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Ve výuce je prostor i pro kreativitu a rozvoj schopnosti řešit dosud neznámé úkoly, hledat cesty k řešení v situacích, kdy není dán přesný postup a v úvahu přichází i více řešení. Problémové úkoly pomáhají rozvíjet logické myšlení.vzdělávací obsah oboru Matematika je rozdělen na čtyři tematické okruhy: Čísla a početní operace Závislosti, vztahy a práce s daty Geometrie v rovině a prostoru Nestandardní aplikační úlohy a problémy Převažující metody výuky: práce s pomůckou (samostatná či ve skupince) pracovní list cvičení na PC Učební osnovy Matematika a její aplikace 1

2 Časové vymezení oboru: 20 hodin na 1. stupni ZŠ Předmět TRIVIUM Vzdělávací obor 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník celkem Český jazyk a literatura Cizí jazyk Matematika a její aplikace Organizační členění oboru: Výuka probíhá převážně ve věkově smíšených skupinách. Výchovné a vzdělávací strategie: Všechny zásadní postupy, které povedou v daném předmětu k utváření klíčových kompetencí žáků: Kompetence k učení Učíme žáky pracovat samostatně a vedeme je k sebehodnocení. Učíme žáky plánovat si učivo na základě kritického zhodnocení vlastního pokroku v závislosti na časové ose. Učíme žáky operovat s obecně užívanými matematickými termíny, znaky a symboly a vztahy. Vedeme žáky k samostatnému pozorování a experimentování, k porovnávání získaných výsledků a vyvozování z nich závěry pro využití v budoucnosti. Učíme žáky uvádět věci do souvislostí, propojovat do širších celků poznatky z různých vzdělávacích oblastí. Učební osnovy Matematika a její aplikace 2

3 Kompetence k řešení problémů Motivujeme žáky zadáváním problémových úloh z praktického života. Vedeme žáky k samostatnému řešení problémů, k volbě vhodných způsobů řešení; užívá při řešení problémů logické, matematické a empirické postupy. Učíme žáka ověřovat si prakticky správnost řešení problémů a osvědčené postupy aplikovat při řešení obdobných nebo nových problémových situací a zároveň sledovat vlastní pokrok při zdolávání problémů. Kompetence komunikativní Vedeme žáky ke schopnosti argumentovat a obhájit svůj postup řešení matematické úlohy. Klademe velký důraz na čtení s porozuměním textů slovních úloh. Učíme žáky naslouchat druhým, vhodně reagovat a diskutovat o různých řešeních matematických úloh. Kompetence sociální a personální Dáváme žákům prostor k diskusi v malé skupině, žák chápe potřebu efektivně spolupracovat s druhými při řešení daného úkolu, oceňuje zkušenosti druhých lidí, respektuje různá hlediska a čerpá poučení z toho, co si druzí lidé myslí, říkají a dělají. Učíme žáky požádat o pomoc při řešení matematických úloh nebo ji poskytnout v případě potřeby. Vedeme žáky k střídání rolí a efektivní spolupráci v týmu, k zodpovědnosti za svou práci. Kompetence občanské Rozvíjíme u žáků schopnost vcítit se do situací ostatních lidí, odmítání útlaku a hrubého zacházení, uvědomění si povinnosti postavit se proti fyzickému i psychickému násilí. Učíme žáka rozhodovat se zodpovědně podle dané situace a poskytnout dle svých možností účinnou pomoc. Kompetence pracovní Vedeme žáky ke správným pracovním návykům, ke správnému používání rýsovacích potřeb při geometrii. Učíme žáky používat bezpečně a účinně materiály, nástroje a vybavení, dodržovat vymezená pravidla, plnit povinnosti a závazky, adaptovat se na změněné nebo nové pracovní podmínky. Učíme žáky orientovat se v základních aktivitách potřebných k uskutečnění podnikatelského záměru a k jeho realizaci, chápat podstatu, cíl a riziko podnikání, rozvíjet své podnikatelské myšlení. Učební osnovy Matematika a její aplikace 3

4 Očekávané výstupy Školní výstupy Učivo Ročník ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE 1. Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků. Čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti. Užívá lineární uspořádání; zobrazí číslo na číselné ose. Provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly. Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace. Rozumí číslům 0-20, užívá je v různých modelech. Počítá v oboru do 20 s názorem i bez názoru. Rozumí pojmům tucet, polovina. Umí porovnávat čísla do 20. Rozumí číselné ose, sestrojí číselnou osu v oboru přirozených čísel; má intuitivní představu záporného čísla. Chápe základní pojmy: vpravo, vlevo, před, za, nahoře, dole. Řeší, tvoří úlohy. Má zkušenost s prvkem náhody. Číselná řada 0-20 Numerace v obou do 20 Čtení, zápis Porovnávání čísel do 20 Číselná osa do 20 Slovní úlohy Tvorba úloh Učební osnovy Matematika a její aplikace 4

5 ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času. Popisuje závislosti z praktického života. Čte a určuje hodiny, zná strukturu týdne, má představu věku. Užívá a vyplňuje tabulky, orientuje se ve schématech. Týden, hodiny, věk Tabulky, grafy 1. Doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel. GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa; nachází v realitě jejich reprezentaci. Porovnává velikosti útvarů, měří a odhaduje délku úsečky. Rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině. Do geometrie žák vstupuje přes prostor modelováním. Rozezná základní geometrické tvary. Staví, přestavuje krychlovou stavbu podle plánu, zapíše těleso plánem. Má praktickou představu o tvaru čtverce, trojúhelníku. Orientuje se ve dřívkových rovinných obrazcích. Orientace v prostoru Krychlové stavby Plán stavby Tvary z papíru, dřívek a dalších materiálů 1. Je seznámen s některými typy skládaneknapř. Origami. Učební osnovy Matematika a její aplikace 5

6 ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE 2. Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků. Čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti. Užívá lineární uspořádání; zobrazí číslo na číselné ose. Provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly. Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace. Sčítá a odčítá i přechodem přes desítku, sčítá a odčítá v oboru do 100, počítá po desítkách, po jedné v oboru do 100. Porovnává a zaokrouhluje. Získává porozumění pro násobení jednomístným číslem v různých kontextech sémantických i strukturálních. Rozšiřuje počítání v číselném oboru do 100; zapisuje a čte čísla v oboru do 100; chápe rovnost a nerovnost. Porovnává čísla a užívá číselnou osu do 100 jak na modelování stavu, tak i na změny, nebo porovnání. Násobí formou opakovaného sčítání; dělí v oboru probraných násobilek; umí tvořit analogické úlohy; řeší a vytváří slovní úlohy se dvěma různými početními výkony. Numerace v oboru do 100 (sčítání, odčítání, násobení, dělení) Modelování situací v prostředích strukturálních: stovková tabulka, hadi, pavučiny Propedeutikakmenových zlomků rozumí slovům polovina, čtvrtina, osmina a třetina Porovnávání čísel v různých prostředích Číselná osa Číselná řada Zaokrouhlování Evidence souboru dat tabulkou Učební osnovy Matematika a její aplikace 6

7 ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času. Popisuje závislosti z praktického života. Umí číst minuty, orientuje se v kalendáři-den měsíc, rok. Umí evidovat složitější statické i dynamické situace pomocí ikon, slov, šipek, tabulky a grafu; umí z náhodných jevů vytvořit statistický soubor. Hodiny, kalendář včetně úloh o věku Aritmetika ciferníku Propedeutika statistiky apravděpodobnosti 2. Doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel. Používá tabulku jako nástroj organizace souboru objektů do 100. Doplňování chybějících údajů do strukturované tabulky - využití tabulky k porozumění pravděpodobnostním jevům Diagramy různých typů GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa; nachází v realitě jejich reprezentaci. Porovnává velikosti útvarů, měří a odhaduje délku úsečky. Rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině. Umí pracovat s krychlovými tělesy; orientuje se v 2D, ve čtverečkovaném papíru a využívá jej. Získává zkušenosti se základními rovinnými útvary. Umí vytvořit síť krychle. Umí poznat jednotky délky, jednotky objemu; má intuitivní představu měření obsahu mřížového čtyřúhelníku. Rovinné útvary: čtverec, obdélník, čtyřúhelník Orientace v rovině Krychlové stavby, jejich plány, sítě Jednotky délky 1 cm, 1 m, jednotka objemu 1l Obsah mřížového čtyřúhelníku (intuitivní představa) 2. Učební osnovy Matematika a její aplikace 7

8 ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků. Čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti. Užívá lineární uspořádání; zobrazí číslo na číselné ose. Provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly. Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace. Orientuje se v desítkové soustavě do Aritmetické operace i vztahy mezi čísly poznává v různých kontextech sémantických i strukturálních. Rozvíjí porozumění pro jednoduché kmenové zlomky. Užívá závorky. Rozšiřuje počítání v číselném oboru do Zapisuje a čte čísla v oboru do Chápe rovnost v různých sémantických kontextech (např. počet, délka, obsah, čas, peníze). Porovnává čísla a užívá číselnou osu do 1000 jak k modelování adresy, stavu, tak i změny a porovnání. Porovnává trojciferná čísla pomocí číselné osy. Má vhled do čtyř základních operací, zpaměti zvládá jednoduché operace, písemně zvládá sčítání, odčítání a násobení v oboru do Numerace v oboru do 1000 pamětné i písemné sčítání, odčítání a násobení písemné odčítání obvyklým i modifikovaným způsobem, písemné násobení obvyklým a indickým způsobem pamětné dělení v rozsahu malé násobilky. dělení se zbytkem Modelování situací v prostředích strukturálních: stovková tabulka, hadi, pavučiny Propedeutika kmenových zlomků v kontextu části (počtu, veličiny včetně času, úsečky, rovinného obrazce) Porovnávání čísel v různých prostředích Číselná osa, číselná řada Zaokrouhlování Evidence souboru dat tabulkou 3. Učební osnovy Matematika a její aplikace 8

9 Dělí i se zbytkem v oboru probraných násobilek. Využívá početních operací k modelování sémantických situací. Umí modelovat a řešit slovní úlohy využívající čtyř základních početních operací. Umí utvořit analogické úlohy. Rozumí kombinatorickému pojetí násobení. ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času. Popisuje závislosti z praktického života. Doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel. Ovládá některé řešitelské strategie jako pokus omyl, řetězení od konce, vyčerpání všech možností, rozklad na podúhly, simplifikace Prohlubuje si znalosti o měření času v různých kontextech. Umí evidovat složitější statistické i dynamické situace pomocí znaků, slov, tabulek a grafů. Pracuje s daty: umí z náhodných jevů tvořit statistický soubor, eviduje soubor dat a organizuje je tabulkou i grafem. Nabývá vhledu do statistického souboru. Prohlubuje své zkušenosti s kombinatorickými situacemi. Hodiny, kalendář včetně úloh o věku Aritmetika ciferníku Propedeutika statistiky apravděpodobnosti Práce s parametrem jako propedeutika funkčního myšlení Doplňování chybějících údajů do strukturované tabulky - využití tabulky k porozumění pravděpodobnostním jevům Diagramy různých typů 3. Používá tabulku jako nástroj organizace Učební osnovy Matematika a její aplikace 9

10 GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa; nachází v realitě jejich reprezentaci. Porovnává velikosti útvarů, měří a odhaduje délku úsečky. Rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině. souboru objektů do Poznává některé obecné jevy z kombinatoriky, pravděpodobnosti, statistiky, z pravděpodobností a závislostí. Umí pracovat s krychlovými stavbami a tělesy v různých reprezentacích. Pozná různé jednoduché mnohoúhelníky, kruh, kružnici, kvádr, hranol, jehlan, válec, kužel a kouli. Seznamuje se s pojmy vrchol, hrana, stěna, úhlopříčka, střed, obvod, povrch, obsah, objem a vlastnostmi útvarů. Umí narýsovat rovinné útvary. Využívá čtverečkovaného papíru, jazyka šipek k propedeutice souřadnic v 2D. Rovinné útvary: čtverec, obdelník, čtyřúhelník, pěti- a šestiúhelník, trojúhelník rovnoramenný, rovnostranný, pravoúhlý, kruh a kružnice v různých prostředích Orientace v rovině Krychlové stavby, jejich plány, půdorys a nárys Koule, kužel, válec, kvádr, jehlan Sítě těles Měření: obvod, obsah, objem 3. Učební osnovy Matematika a její aplikace 10

11 ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE 4. Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků. Čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti. Užívá lineární uspořádání; zobrazí číslo na číselné ose. Provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly. Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace. Počítá (sčítá, odčítá, násobí, porovnává a zaokrouhluje) v číselném oboru do Dělí dvoumístným číslem se zbytkem. Umí řešit vizualizované úlohy se zlomky typu 1/n pro malá n. Nabývá zkušenosti s pojmem parametr. Buduje procept vícemístných přirozených čísel a operací s nimi; rozumí některým sémantickým reprezentacím pojmů záporné číslo, kmenový zlomek, procento, desetinné číslo; má vytvořenou představu záporného čísla jako adresy. Provádí složitější operace na číselné ose (zahušťování, zvětšování, zmenšování, fragmentaci, změnu měřítka), nabývá zkušeností relací na zlomcích a operací se Numerace v oboru do Pořadí početních operací Modelování situací v prostředích strukturálních: stovková tabulka Kmenové zlomky v kontextu části (počtu, veličiny včetně času, úsečky, rovinného obrazce) Pamětné i písemné sčítání, odčítání, násobení Písemné sčítání, odčítání a násobení Písemné dělení dvoumístným číslem (se zbytkem) Pohyb po číselné ose propedeutika záporných čísel Algebrogramy Porovnávání čísel v různých prostředích Číselné řady Zaokrouhlování Učební osnovy Matematika a její aplikace 11

12 zlomky. Číselné rytmy a pravidelnosti Umí účelně propojovat písemné a paměťové počítání (i s použitím kalkulačky). Sémantické modely čísel osy (horizontální i vertikální) Trojí role čísla na číselné ose (adresa, změna, vzdálenost) ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času. Popisuje závislosti z praktického života. Doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel. Řeší slovní úlohy (i dynamické) včetně úloh s antisignálem; používá tabulky a grafy k modelování a řešení různých situací; tvoří obdobné úlohy. Převádí jednotky času. Používá písemné algoritmy i ve složitějších vazbách (algebrogramy,hadí sítě, ); seznamuje se s jazykem písmen. Rozvíjí se algoritmické myšlení; rozumí jednoduchým kombinatorickým a pravděpodobnostním situacím. Využití aritmetických operací k modelování situací a procesů v prostředích Evidence souboru dat tabulkou Doplňování scházejících údajů do strukturované tabulky (např. bus, stovková tabulka) Využití tabulky k porozumění pravděpodobnostních jevů Diagramy různých typů (vývojové, výstaviště, cyklostezky, pavučiny) Závislosti v různých aritmetických prostředích 4. Propedeutika statistiky a pravděpodobnosti Práce s parametrem jak propedeutika funkčního myšlení Učební osnovy Matematika a její aplikace 12

13 GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa; nachází v realitě jejich reprezentaci. Porovnává velikosti útvarů, měří a odhaduje délku úsečky. Rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině. Rozšiřuje si další zkušenosti s dalšími tělesy a útvary i v prostředí čtverečkovaného papíru. Rozvíjí představy o kolmosti, rovnoběžnosti, shodnosti, podobnosti, posunutí, otočení, středové i osové souměrnosti. Umí sestrojit rovinné i prostorové útvary daných vlastností (jednoduché konstrukce). Získává zkušenosti s měřením v geometrii, včetně některých jednotek. Rovinné útvary - čtverec, obdélník, čtyřúhelník, pěti- a šestiúhelník, trojúhelník rovnoramenný, rovnostranný, pravoúhlý, kruh a kružnice v různých prostředích Krychlové stavby, jejich plány, půdorys a nárys, proces konstrukce a přestavby krychlové stavby Tělesa: koule, kužel, válec, kvádr, jehlan Sítě těles Měření a poměřování Evidence údajů Vzájemná poloha dvou přímek Popis konstrukce kolmic a rovnoběžek Konstrukce čtverce a obdélníku pomocí jejich úhlopříček Reprezentace úhlů pomocí hodin Měření: obvod, obsah, objem Středová i osová souměrnost Symetrie v různých geometrických prostředích 4. Učební osnovy Matematika a její aplikace 13

14 NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Ovládá některé řešitelské strategie jako: pokusomyl, řetězení, od konce, vyčerpání všech možností, rozklad na podúlohy, simplifikace. Objevuje zákonitost jako cestu k urychlení řešení úlohy. 4. Úlohy v různých prostředích sémantických: strukturálních: součtové trojúhelníky, násobilkové obdélníky, hadi a pavučiny, stovková tabulka, sčítací tabulky, algebrogramy, sousedé, číselné trojice, číselné řady, číselná kouzla geometrických: parkety, dřívka 5. Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků. Čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti. Užívá lineární uspořádání; zobrazí číslo na číselné ose. Provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly. Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace. Počítá v číselném oboru přes ; dělí trojmístným číslem se zbytkem. Umí řešit jednoduché úlohy s parametrem a zobecňovat získané poznatky; umí řešit jednoduché úlohy se zlomky, desetinnými čísly a procenty. Osvojuje si římské číslice a seznamuje se s jinými číselnými soustavami. Počítá v jiných číselných soustavách. Řeší jednoduché rovnice. Numerace v oboru přes Pořadí početních operací Modelování situací v prostředích - sémantických - strukturálních: stovková tabulka, hadi a pavučiny Zlomky (počet, veličina, úsečka, rovinný obrazec) Desetinná čísla Dělitelnost, grafy dělitelů Pamětné i písemné sčítání, odčítání, násobení Písemné dělení dvoumístným číslem (se zbytkem) Učební osnovy Matematika a její aplikace 14

15 Umí řešit pomocí modelů úlohy se závorkami v oboru celých čísel. Provádí operace se zlomky se jmenovateli 2, 3, 4, 5, 10. Rozumí číslu se dvěma desetinnými místy v některých sémantických kontextech a umí s ním operovat. Vytváří řešitelské strategie. Pohyb po číselné ose včetně záporných čísel Násobilkové obdélníky, šipkové grafy, hadi rovnice v různých prostředích Porovnávání čísel v různých prostředích a jejich zaokrouhlování Číselné řady, číselné rytmy a pravidelnosti Figurální čísla Uspořádání desetinných čísel a zlomků a jejich znázornění na číselné ose Využití aritmetických operací k modelování situací a procesů ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času. Popisuje závislosti z praktického života. Zná souvislost mezi jednotkami času a mírou úhlu. Vytváří projekty orientované ke statistice. V některých situacích umí použít písmeno ve funkci čísla. Evidence souboru dat tabulkou, organizační principy Doplňování scházejících údajů do strukturované tabulky 5. Učební osnovy Matematika a její aplikace 15

16 Doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel. Umí řešit jednoduché kombinatorické a pravděpodobnostní situace. Sloupcový graf Využití tabulky k porozumění pravděpodobnostních jevů: Vennovy diagramy, vývojové diagramy Závislosti v různých prostředích aritmetických (sémantických i strukturálních) Propedeutika statistiky a pravděpodobnosti Průměr GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa; nachází v realitě jejich reprezentaci. Rozšíří si poznání o dalších tělesech. Umí řešit jednoduché výpočtové a konstrukční úlohy o trojúhelníku, o některých čtyřúhelnících. Má představu o vzájemné poloze přímek a Rovinné útvary - čtverec, obdélník, čtyřúhelník,trojúhelník (rovnoramenný, rovnostranný, pravoúhlý), kruh a kružnice Trojúhelník-těžnice, těžiště, výška, 5. Učební osnovy Matematika a její aplikace 16

17 Porovnává velikosti útvarů, měří a odhaduje délku úsečky. Rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině. rovin v prostoru. Pracuje se souřadnicemi v rovině. Pracuje s pojmy obvod, obsah, objem. střední příčka Mnohoúhelníky pravidelné, jejich úhlopříčky; konvexní a nekonvexní Krychlové stavby, jejich plány, půdorys a nárys Popis konstrukce a přestavba krychlové stavby Tělesa: koule, kužel, válec, kvádr, jehlan, čtyřstěn, sítě těles Reprezentace úhlů Evidence údajů Zlomky v kontextu části (úsečky či rovinného obrazce) Popis konstrukce kolmic a rovnoběžek Učební osnovy Matematika a její aplikace 17

18 Konstrukce čtverce a obdélníku pomocí jejich úhlopříček Parkety, čtverečkovaný papír, mřížový útvar Jednotky délky, obsahu a objemu, včetně nestandardních jednotek Určování obvodu a obsahu rovinných útvarů Určování objemu, povrchu a kostry krychle a hranolu sítě krychle, kvádru, čtyřstěnu, trojbokého hranolu Středová i osová souměrnost Symetrie v různých geometrických prostředích Učební osnovy Matematika a její aplikace 18

19 NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Ovládá některé řešitelské strategie jako: Řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do Pokus-omyl, řetězení od konce, značné míry nezávislé na obvyklých vyčerpánívšech možností, rozklad na postupech a algoritmech školské podúlohy, simplifikace. matematiky. Objevuje zákonitost jako cestu k urychlení řešení úlohy. Osa úhlu Úlohy v různých prostředích sémantických strukturálních: součtové trojúhelníky, násobilkové obdélníky, hadi a pavučiny, stovková tabulka, sčítací tabulky, algebrogramy, číselné trojice, číselné řady, číselná kouzla geometrických: parkety, dřívka 5. Učební osnovy Matematika a její aplikace 19