Vzdělávací oblast : Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika

Transkript

1 Vzdělávací oblast : Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávání v matematice je především zaměřeno na výchovu přemýšlivého člověka, který umí používat znalosti z matematiky v různých situacích občanského a profesního života. V hodinách matematiky proto vyučující cíleně motivují žáky k řešení matematických problémů; vedou žáky k matematizaci reálných situací a k posuzování věrohodnosti výsledků; rozvíjejí u žáků schopnost správně se matematicky vyjadřovat; podporují u žáků důvěru v jejich schopnosti; vychovávají žáky k vytrvalosti, kritičnosti a týmové spolupráci; budují u žáků pozitivní vztah k matematice. Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. Obsahové vymezení vyučovacího předmětu Na 1. stupni základního vzdělávání je kladen důraz na budování základů používání matematické symboliky a jazyka matematiky a na proces řešení problému. Základní matematické pojmy jsou vytvářeny ve čtyřech tematických okruzích: číslo a početní operace žáci porozumí pojmu číslo, získají dovednosti v pamětném a písemném počítání v oboru přirozených čísel, seznámí se s vlastnostmi základních operací s čísly, s odhadem a s prací s chybou; závislosti, vztahy a práce s daty žáci si postupně osvojí dovednosti, které souvisejí se zpracováním dat, seznamují se se závislostmi a jejich zápisy v běžném životě, doplňují a sestavují jednoduché tabulky a diagramy; geometrie v rovině a v prostoru žáci získají základní orientaci v rovině a prostoru, učí se poznávat, určovat, modelovat a znázorňovat jednoduché útvary v rovině i prostoru; nestandardní aplikační úlohy a problémy u žáků bude rozvíjeno logické myšlení a přechod od konkrétního myšlení k abstraktnímu. Zařazení rozšiřujícího učiva zváží vyučující s ohledem na specifika konkrétní třídy a individuální potřeby žáků. Učivo uvedené v učebních osnovách je v rámci školy závazné. Zařazení rozšiřujícího učiva zváží vyučující s ohledem na specifika konkrétní třídy a individuální potřeby žáků. Přesahy a vazby jsou uvedeny pouze do rozpracovaných vyučovacích předmětů, tedy ČJL a AJ. Výuka matematiky je spojena i s rozvíjením finanční gramotnosti žáků ve shodě se Standardy finanční gramotnosti. Do učiva jsou zařazeny tyto obsahy: Peníze: způsoby placení; Hospodaření domácnosti: rozpočet, příjmy a výdaje domácnosti; Finanční produkty: úspory.

2 Do výuky jsou průběžně zařazována průřezová témata v souvislosti s aktuálními situacemi a problémy současného světa. Přínos těchto průřezových témat k rozvoji osobnosti žáka je uplatňován průběžně pomocí následujících tematických okruhů: Osobnostní a sociální výchova (OSV): Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání; Kreativita; Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech (VMEGS): Evropa a svět nás zajímá; Objevujeme Evropu a svět; Environmentální výchova (EV): Vztah člověka k prostředí; Mediální výchova (MV): Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení; Interpretace vztahu mediálních sdělení a reality. Číslo a početní operace 1. období Očekávané minimální výstupy v rámci podpůrných opatření žák M p porovnává množství a vytváří soubory prvků podle daných kritérií v oboru do 20 M p čte, píše a používá číslice v oboru do 20, numerace do 100 M p zná matematické operátory +, -, =, <, > a umí je zapsat M p sčítá a odčítá s užitím názoru v oboru do 20 M p řeší jednoduché slovní úlohy na sčítání a odčítání v oboru do 20, umí rozklad čísel v oboru do 20 Číslo a početní operace 2. období žák M p čte, píše a porovnává čísla v oboru do 100 i na číselné ose, numerace do 1000 M p sčítá a odčítá zpaměti i písemně dvouciferná čísla M p zvládne s názorem řady násobků čísel 2 až 10 do 100 M p zaokrouhluje čísla na desítky i na stovky s využitím ve slovních úlohách M p tvoří a zapisuje příklady na násobení a dělení v oboru do 100 M p zapíše a řeší jednoduché slovní úlohy M p rozeznává sudá a lichá čísla, umí používat kalkulátor

3 Závislosti, vztahy a práce s daty 1. období žák M p modeluje jednoduché situace podle pokynů a s využitím pomůcek M p doplňuje jednoduché tabulky, schémata a posloupnosti čísel v oboru do 20, zvládá orientaci v prostoru a používá výrazy vpravo, vlevo, pod, nad, před, za, nahoře, dole, vpředu, vzadu, uplatňuje matematické znalosti při manipulaci s drobnými mincemi Závislosti, vztahy a práce s daty 2. období žák M p vyhledá a roztřídí jednoduchá data (údaje, pojmy apod.) podle návodu M p orientuje se a čte v jednoduché tabulce, určí čas s přesností na čtvrthodiny, převádí jednotky času v běžných situacích, umí jednoduché převody jednotek délky, hmotnosti a času, uplatňuje matematické znalosti při manipulaci s penězi Geometrie v rovině a v prostoru 1. období žák M p pozná a pojmenuje základní geometrické tvary a umí je graficky znázornit M p rozezná přímku a úsečku, narýsuje je a ví, jak se označují M p umí používat pravítko Geometrie v rovině a v prostoru 2. období žák M p znázorní, narýsuje a označí základní rovinné útvary M p měří a porovnává délku úsečky M p vypočítá obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran M p sestrojí rovnoběžky a kolmice M p určí osu souměrnosti překládáním papíru, pozná základní tělesa Nestandardní aplikační úlohy a problémy 2. období žák

4 M p řeší jednoduché praktické slovní úlohy, jejichž řešení nemusí být závislé na matematických postupech Časové vymezení vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika se realizuje ve všech ročnících 1. stupně ZŠ v této hodinové dotaci: ročník celkem hodin časová dotace disponibilní hodiny týdenní dotace celkem Organizační vymezení vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika je vyučován především v kmenových učebnách, standardní délka vyučovací hodiny je 45 minut. K výuce matematiky jsou využívány i ostatní prostory školy i další podnětná prostředí. Během výuky matematiky jsou žákům nabízeny rozšiřující aktivity: soutěže, korespondenční semináře a programy podporující zájem žáků o matematiku (interaktivní výstavy, exkurze apod.). K rozvíjení matematické gramotnosti napomáhají i zájmové útvary. Matematika je vyučována metodou prof. Milana Hejného. Výchovné a vzdělávací strategie Matematickým vzděláváním lze významně přispět k utváření a rozvoji klíčových kompetencí žáků. Učitelé matematiky k tomu používají následující postupy, metody a formy práce: Strategie vedoucí k rozvoji kompetence k učení Učitel: prací s chybou jako pozitivním prvkem vede žáky k hlubšímu zamyšlení nad použitým postupem a správností výpočtu; zadává vhodné slovní úlohy a příklady z běžného života a tím motivuje žáky k využívání matematických poznatků a dovedností v praxi; pomocí modelování situací rozvíjí představivost žáků, používá metodu řízeného experimentu pro budování pojmů v mysli žáků; nácvikem a častým prováděním náčrtů cíleně rozvíjí u žáků zručnost při grafickém vyjadřování;

5 používá v hodinách informační a komunikační technologie a tím vede žáky k využívání digitálních zdrojů a prostředků k vyhledávání informací, modelování, simulacím, výpočtům a znázorňování. Strategie vedoucí k rozvoji kompetence k řešení problémů Učitel: nácvikem řešení úloh s postupným stupňováním jejich náročnosti rozvíjí logické myšlení a úsudek žáků; kladením jednoduchých problémových otázek vede žáky k hledání různých způsobů řešení a k tomu, aby si uvědomili, které z nich jsou efektivní a které nikoliv; vytváří podnětné situace, které žáky vedou k tomu, aby o daném problému přemýšleli, řešili jej a svá řešení zaznamenali. Strategie vedoucí k rozvoji kompetence komunikativní Učitel: důslednou kontrolou podporuje u žáků čtení slovních úloh s porozuměním, správnou matematizaci problémů a interpretaci výsledků; cíleně využívá příležitosti k tomu, aby žáci tradičními i digitálními prostředky prezentovali ostatním postupy řešení úloh a srozumitelně vysvětlili, proč daný postup zvolili. Strategie vedoucí k rozvoji kompetence sociální a personální Učitel: organizací a kontrolou skupinové práce vede žáky k tomu, aby si rozdělili úlohy podle matematických znalostí a dovedností jednotlivých členů skupiny; organizuje vyučovací hodiny tak, aby v případě, že zadanou matematickou úlohu žáci rychle vyřeší, nabídli svoji pomoc pomalejšímu spolužákovi. Strategie vedoucí k rozvoji kompetence občanské Učitel: povzbuzováním a odpovídajícím hodnocením podporuje u žáků zájem o matematiku a snahu zlepšovat své výsledky; doporučuje žákům postupy pro získání zajímavých dat ze školního prostředí a každodenního života, která jsou vhodná ke statistickému zpracování. Strategie vedoucí k rozvoji kompetence pracovní Učitel:

6 důkladným procvičováním a důslednou kontrolou vede žáky ke správnému a bezpečnému užívání rýsovacích potřeb a digitálních nástrojů; vhodnou volbou úkolů různé obtížnosti a jejich následným rozborem vede žáky k tomu, aby si efektivně naplánovali plnění úkolů.

7 Ročník: 1. Žák: Dílčí výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky Číslo a početní operace - rozumí číslům do 20, užívá je v různých sémantických i strukturálních modelech - má vhled do různých reprezentací malých čísel, porovnává čísla - orientuje se na číselné ose, sestrojí číselnou osu v oboru přirozených čísel, intuitivně zakreslí celé záporné číslo - numerace v oboru do 20 - modelování situací v prostředí předmětů, kroků, trojúhelníků, šipek, her s kostkami, tvarových modelů čísel, neposedů, autobusů, hadů, schodišť, číselných trojic, sousedů, her na obchod - čtení čísel 0-20, psaní čísel - porovnávání čísel, vztahy větší, menší, rovno, znaménka více, méně, rovná se - rytmus dynamický a statický - propedeutika číselné osy: krokování, uspořádání podle počtu, velikosti, doplňování počtu nebo čísel OSV - rozvoj schopnosti poznávání různého počtu a představy množství, uplatnění matematiky v praxi pojmy větší a menší, pravolevá orientace, rozpoznání geometrických tvarů, jejich uvědomění v běžném životě - kreativita tvoření jednoduchých slovních úloh na základě získaných znalostí ve škole i v běžném životě MKV - lidské vztahy Názorné příklady, např. hra na obchod, rozvíjení komunikačních dovedností i schopnosti fungovat ve skupině. - provádí zpaměti jednoduché početní operace v oboru do 20 - sčítání a odčítání v oboru do 20 - paměťové řešení problémů v různých prostředích

8 Žák: - řeší a tvoří úlohy v nichž aplikuje a modeluje osvojené početní operace - řešení slovních úloh na sčítání a odčítání v oboru do 20 - řešení a tvoření slovních úloh na porovnávání čísel - tvorba analogických úloh - řešení úloh modelování, dramatizací metodou pokus - omyl Závislosti, vztahy a práce s daty - čtení a nastavení celé hodiny, struktura týdne, představa věku - orientuje se v čase - eviduje statické a dynamické situace pomocí ikon, slov, šipek a tabulek - doplní tabulku, použije ji jako nástroj organizace souboru objektů, orientuje se ve schématech - vyjádří slovně jednoduchou prostorovou situaci - vytvoří a přestaví krychlovou stavbu podle plánu a zaznamená těleso v plánu - rozezná geometrické tvary: trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh - vyparketuje daný obdélník - tabulková evidence hry Bus, šipková evidence krokování - doplňování tabulky, orientace v grafech Geometrie - orientace v prostoru: vpravo, vlevo, pod, nad, před, za, nahoře, dole - krychlové stavby, plán stavby, popis procesu stavby - dřívkové tvary, papírové tvary - origami

9 Ročník: 2. Dílčí výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky Žák: - rozumí číslům do počítá po desítkách v oboru do sčítá a odčítá v oboru do porovnává a zaokrouhluje - chápe rovnost a nerovnost i v různých sémantických kontextech Číslo a početní operace numerace v oboru do 100 modelování situací v prostředí předmětů, kroků, trojúhelníků, šipek, her s kostkami, tvarových modelů čísel, neposedů, autobusů, hadů, schodišť, číselných trojic, sousedů, her na obchod, Dědy Lesoně, součtových trojúhelníků,sčítacích tabulek, pavučin, výstavišť čtení a zápis čísel do 100 počítání po jedné, po desítkách OSV - rozvoj schopností poznávání - kreativita - kooperace a kompetice MKV - lidské vztahy sčítání a odčítání v oboru do 100 paměťové řešení problémů v různých prostředích zaokrouhlování čísel na desítky porovnávání čísel v početních úlohách, v pravidelnostech, slovních úlohách rovnost prostředí kroků, rovnost a nerovnost v celém prostředí Dědy Lesoně Rozvíjení představivosti, schopnosti vnímat matematické výrazy a tvary v reálném životě, zažití si naučeného v praktickém životě.

10 - užívá číselnou osu do 100, jak na modelování stavu, tak i na změny nebo porovnání - propedeutika číselné osy včetně celého prostředí schodišť - propedeutika cyklické adresy:ciferníky Žák: - násobí formou opakovaného sčítání - získává porozumění pro násobení jednomístným číslem v různých kontextech sémantických i strukturálních - dělí v oboru probraných násobilek - dělí na části - násobení jako opakované sčítání -názorné zavedení násobení a dělení na souborech různých předmětů - násobilka 2,3,4,5,6,7,8,9,10 - řady násobků daného čísla - práce s tabulkou násobků - budování představy poloviny, čtvrtiny, třetiny - dělení v oboru malé násobilky - vztahy mezi násobením a dělením - umí řešit slovní úlohy na sčítání a odčítání do umí řešit úlohy na násobení a dělení v oboru násobilek - umí tvořit analogické úlohy - řeší a vytváří slovní úlohy se dvěma různými početními výkony -řešení slovních úloh na sčítání a odčítání v oboru do řešení a tvoření slovních úloh na porovnávání čísel - tvorba analogických úloh - řešení úloh sémantických z prostředí kroků, schodišť, busů, peněz, Dědy

11 - orientuje se v čase, umí číst minuty Lesoně - řešení úloh strukturálních z prostředí součtových trojúhelníků, pavučin, sčítacích tabulek, barevných trojic, hadů, výstavišť, rozkladů, sousedů, číselných tabulek, neposedů - kombinatorické situace - orientuje se v kalendáři - umí evidovat složitější statické i dynamické situace pomocí ikon,slov, šipek, tabulky a grafu - umí z náhodných jevů vytvořit statický soubor - používá tabulku jako nástroj organizace souborů objektů do umí vybrat objekty podle zadaných vlastností, umí třídit soubor objektů - umí pracovat s orientovaným i neorientovaným grafem a grafem ohodnoceným Závislosti, vztahy a práce s daty - digitální čas - den 24h, 1h 60min., 1 min. - 60s - práce s kalendářem(den, měsíc,rok) - tabulková evidence hry Bus, šipková evidence krokování, Děda Lesoň - doplňování tabulek autobusů, orientace v grafech, cesta v grafu včetně celého prostředí výstavišť - řešení grafu v celém prostředí pavučin - výběr objektu jistých vlastností, třídění - plány cyklotras - prostředí Bilandu

12 - umí pracovat s krychlovými tělesy - umí vytvořit síť krychle - orientuje se ve čtverečkovaném papíru a využívá jej - získává zkušenosti se základními rovinnými útvary - pozná jednotku délky (1cm, 1m), jednotky objemu (1l) - má intuitivní představu měření obsahu mřížového čtyřúhelníku Geometrie - krychlové stavby, jejich plány a proces konstrukce krychlových staveb - pokrývání roviny parketami různých tvarů - orientace v rovině včetně prostředí cyklotras - měření délky, obsahu a objemu - sítě krychle jeviště, oblékání krychle - dřívkové tvary

13 Ročník : 3. Dílčí výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky Žák: - se orientuje v desítkové soustavě do aritmetické operace i vztahy mezi čísly poznává v různých kontextech strukturálních i sémantických - rozvíjí porozumění pro jednoduché kmenové zlomky - užívá závorky - rozšiřuje počítání v číselném oboru do zapisuje a čte čísla v oboru do chápe rovnost a nerovnost i v různých sémantických kontextech (počet, délka, obsah, čas, peníze) - porovnává čísla a užívá číselnou osu do 1000 jak k Číselo a početní operaci - numerace v oboru do modelování situací v prostředích sémantických: autobus, krokování, schody, Děda Lesoň, peníze, Biland a výstaviště modelování situací v prostředích strukturálních: stovková tabulka, hadi, pavučiny - propedeutika kmenových zlomků v kontextu části (počtu, veličiny včetně času, úsečky, roviného obrazce) - porovnávání čísel v různých prostředích - číselná osa - číselné řady - zaokrouhlování na desítky, stovky, tisíce - evidence souboru dat tabulkou - číselné rytmy a pravidelnosti OSV - rozvoj schopností poznávání - kreativita - kooperace a kompetice MKV - lidské vztahy Vedení žáků k větší samostatnosti s ohledem na již získané znalosti, setkání se s matematikou i v jiných oblastech života, např. v médiích čtení z jednouchých grafů, práce s tabulkou či pochopení statistických údajů. Matematika jako součást každodenního života.

14 modelování adresy, stavu tak i změny a porovnání - - má vhled do čtyř základních operací - zvládá písemně sčítání a odčítání, násobení v oboru do dělí i se zbytkem v oboru probraných násobilek - sémantické modely čísel osy(horizontální i vertikální) - trojí role čísla na číselné ose (adresa,změna, vzdálenost) - pohyb po číselné osepropedeutika záporných číselnoučíselná osa jako nástroj modelování úlohy o věku - paměťové i písemné sčítání, odčítání a násobení - písemné násobení obvyklým a indickým způsobem - paměťové dělení v rozsahu malé násobilky - dělení se zbytkem - umí modelovat a řešit slovní úlohy využívající čtyř základních početních operací - umí tvořit analogické úlohy - ovládá některé řešitelské strategie jako pokus omyl, řetězení od konce, vyčerpání všech možností, rozklad na podúlohy - využití aritmetických operací k modelování situací a procesů v prostředích: sémantických (autobus, krokvání, schody, děda Lesoň,peníze, Biland) a strukturálních (součtové trojúhelníky,násobilkové obdélníky, hadi, pavučiny, stovková tabulka, sčítací tabulky, neposedové v kombinaci s jiným prostředím, algebrogramy, sousedé, číselné trojice, indické násobení) - kombinatorické situace

15 Žák: - prohlubuje si znalosti o měření času v různých kontextech (minuty, hodiny, dny, týdny, měsíce, roky) - umí evidovat složitější statické i dynamické situace pomocí znaků, slov, tabulek a grafů - pracuje s daty: umí z náhodných jevů tvořit statický soubor, eviduje soubor dat a organizuje je tabulkou i grafem - prohlubuje své zkušenosti s kombinatorickými situacemi - používá tabulku jako nástroj organizace souboru objektů do poznává některé obecné jevy z kombinatoriky, pravděpodobnosti, statistiky, z pravidelností a závislostí Závislosti, vztahy a práce s daty - hodiny, kalendář včetně úloh o věku - aritmetika ciferníku - závislosti v různých aritmetických prostředích - propedeutika statistiky a pravděpodobnosti - doplňování chybějících údajů do tabulky (bus, stovková tabulka) - využití tabulky k porozumění pravděpodobnostním jevům - diagramy různých typů (vývojové, výstaviště, cyklostezky, pavučiny) Žák: - umí pracovat s krychlovými stavbami tělesy v různých reprezentacích - pozná různé jednoduché mnohoúhelníky, kruh, kružnici, kvádr, hralon, jehlan, válec, kužel a kouli -seznamuje se s pojmy: vrchol, hrana,stěna, úhlopříčka, střed, obvod, povrch, obsah, objem - umí narýsovat rovinné útvary Geometrie - krychlové stavby, jejich plány,půdorys a nárys, proces konstrukce a přestavby, koule, kužel,válec, kvádr, jehlan - sítě těles - měření: obvod, obsah, objem - rovinné útvary: čtverec, obdélník,

16 - využívá čtverečkovaného papíru, jazyka šipek k propedeutice souřadnic v 2D čtyřúhelník, pěti- a šestiúhelník, trojúhelník rovnoramenný, rovnostranný, pravoúhlý, kruh a kružnice v různých prostředích - geodeska a čtverečkovaný papír, mřížový útvar - orientace v rovině v prostředí cyklotras

17 Ročník : 4 Dílčí výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky Žák: - počítá (sčítá,odčítá, násobí, dělí, porovnává a zaokrouhluje) v číselném oboru do využívá početní operace k modelování sémantických situací - umí řešit vizualizované úlohy se zlomky - buduje procept vícemístných přirozených čísel a operací s nimi - dělí jednomístným číslem i se zbytkem - umí účelně propojovat písemné a pamětné počítání - provádí složitější operace na číselné ose - nabývá zkušenosti relací na zlomcích a operacích se zlomky Číslo a početní operacemi - numerace v oboru do pořadí početních operací - zaokrouhlování čísel - modelování situací v prostředích sémantických a strukturálních - kmenové zlomky v kontextu části -pamětné i písemné sčítání, odčítání, násobení a dělení - písemné násobení obvyklým i indickým způsobem - písemné dělení jednomístným číslem - porovnávání čísel v různých prostředích - číselné řady - zaokrouhlování - měření a zaokrouhlování údajů OSV - rozvoj schopností poznávání - kreativita - kooperace a kompetice - řešení problémů a rozhodovací dovednosti Prohloubení schopnosti řešit úlohy samostatně, ale i ve skupině na základě komunikace mezi členy skupiny. Osvojení si dovednosti zpracování získaných informací a zpětné kontroly. EGS - Evropa a svět nás zajímá Existence různých měn, názorné příklady převodů peněžních částek na cizí

18 - řeší slovní úlohy včetně úloh s antisignálem - umí tvořit analogické úlohy -rozumí kombinatorickému pojetí násobením - rozvíjí si algoritmické myšlení - rozumí jednoduchým kombinatorickým a pravděpodobnostním situacím -používá tabulky a grafy k modelování a řešení různých situací - tvoří obdobné úlohy - pracuje s daty: umí z náhodných jevů tvořit statistický soubor, eviduje soubor dat a organizuje je tabulkou i grafem - číselné rytmy a pravidelnosti - využití aritmetických operací k modelování situací a procesů v prostředích sémantických a strukturálních -evidence souboru dat tabulkou - doplňování scházejících údajů do tabulky - využití tabulky k porozumění pravděpodobnostních jevů - diagramy různých typů (vývojové, výstaviště, cyklostezky,pavučiny) Závislosti, vztahy a práce s daty -závislosti v různých prostředích aritmetických, sémantických, strukturálních i geometrických - propedeutika statistiky a pravděpodobnosti měnu. Porovnávání cen, slevy cen,atd. Evropská unie a euro. MKV - lidské vztahy Matematika jako součást každodenního života a sociálního styku. - rozšiřuje zkušenosti s dalšími rovinnými útvary (úhel, nekonvexní mnohoúhelník) a tělesy i v prostředí čtverečkovaného papíru - umí sestrojit 2D i 3D útvary daných vlastností (jednoduché konstrukce) Geometrie - konstrukce jednoduchých rovinných útvarů ve čtverečkové síti bez ní - šipkový zápis rovinného útvaru - rovinné útvary: čtverec, obdélník, čtyřúhelník, pěti- a šestiúhelník,

19 trojúhelník: rovnoramenný, rovnostranný, pravoúhlý, kruh a kružnice v různých prostředích - modelování a popisování základních vlastností 2D i 3D útvarů - krychlové stavby, jejich plány, půdorys a nárys, proces konstrukce a přestavby krychlové stavby - koule, kužel, válec, kvádr, jehlan - sestrojení sítě krychle kvádru - získává zkušenosti s měřením v geometrii včetně některých jednotek - rozvíjí představy o kolmosti a rovnoběžnosti - seznamuje se s relací kolmost a rovnoběžnost ve 2D i 3D (modeluje) -rozvíjí představy o obvodu, obsahu i objemu prostřednictvím čtvercové sítě -uvědoměle pracuje s jednotkami - měření a poměřování - evidence údajů - převody jednotek délky, objemu, hmotnosti a času - vzájemná poloha dvou přímek - konstrukce kolmic a rovnoběžek - konstrukce čtverce a obdélníků podle jejich úhlopříček - parkety, dřívková geometrie, geodeska a čtverečkovaný papír, mřížový útvar - určování obsahu útvaru metodou

20 - rozvíjí představy o středové i osové souměrnosti - využívá čtverečkovaného papíru, jazyka šipek k propedeutice souřadnice 2D rámování - měření: obvod, obsah, objem - určování os souměrnosti modelováním - dokreslování útvaru souměrného podle osy - symetrie v různých geometrických prostředích: výstaviště, cesty, mřížové i nemřížové objekty, parkety, dřívka, krychlové stavby a krychlová tělesa

21 Ročník: 5. Dílčí výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky Žák: - počítá v číselném oboru přes umí řešit jednoduché úlohy se zlomky - přečte zápis desetinného čísla a vyznačí na číselné ose desetinné číslo dané hodnoty - provádí písemné sčítání, odčítání,násobení i dělení - dělí dvoumístným číslem - umí pomocí modelů řešit úlohy se závorkami - řeší jednoduché rovnice - umí účelně propojovat písemné i pamětné počítání (i s použitím kalkulačky) - provádí složitější operace na číselné ose -provádí operace se zlomky - řeší slovní úlohy včetně úloh s antisignálem -umí tvořit analogické úlohy Číslo početní operace - numerace v oboru přes pořadí početních operací -zlomky (počet, veličina, úsečka, rovinný obrazec) - modelování situací v prostředích sémantických a strukturálních - písemně sčítá, odčítá, násobí a dělí v oboru nad písemné dělení dvoumístným číslem - násobilkové obdélníky, šipkové grafy, hadi - rovnice v různých prostředích (Lesoň, hadi, Myslím si číslo) - porovnávání čísel a jejich zaokrouhlování - číselné řady, číselné rytmy, pravidelnosti - řešení a tvoření slovních i numerických úloh s využitím všech početních operacích OSV - rozvoj schopností poznávání - kreativita - kooperace a kompetice - řešení problémů a rozhodovací dovednosti Prohloubení schopnosti řešit úlohy samostatně, ale i ve skupině na základě komunikace mezi členy skupiny. Osvojení si dovednosti zpracování získaných informací a zpětné kontroly. EGS - Evropa a svět nás zajímá Existence různých měn, názorné příklady převodů peněžních částek na cizí

22 - buduje řešitelské strategie -používá tabulky a grafy k modelování a řešení různých situací - tvoří obdobné úlohy - pracuje s daty: umí z náhodných jevů tvořit statistický soubor, eviduje soubor dat a organizuje je tabulkou i grafem - využití aritmetických operací k modelování situací a procesů v prostředích sémantických a strukturálních - různé strategie řešení úloh Závislosti, vztahy a práce s daty - evidence souboru dat tabulkou, organizační principy - doplňování scházejících údajů do tabulky -sloupcový graf - využití tabulky k porozumění pravděpodobnostních jevů: vývojové diagramy měnu. Porovnávání cen, slevy cen,atd. Evropská unie a euro. MKV - lidské vztahy Matematika jako součást každodenního života a sociálního styku. - vyhledává, sbírá a třídí data - závislosti v různých prostředích aritmetických, sémantických i strukturálních - propedeutika statistiky a pravděpodobnosti, aritmetického průměru Žák: Geometrie - konstrukce jednoduchých rovinných

23 - narýsuje a znázorní základní rovinné útvary, užívá jednoduché konstrukce - aktivně používá geometrický jazyk - prohlubuje zkušenosti s měřením v geometrii - poznává pravidelné mnohoúhelníky, určuje jejich obvod, seznamuje se s jejich konstrukcí - upevňuje představy o kolmosti a rovnoběžnosti - má představu o vzájemné poloze přímek - upevňuje představy o obvodu, obsahu,objemu - uvědoměle pracuje s jednotkami útvarů ve čtvercové síti i bez ní - šipkový i souřadnicový zápis rovinného útvaru - krychlové stavby, jejich plány, půdorys a nárys - popis konstrukce a přestavba krychlové stavby -sítě těles -postupné přecházení od slovního popisu konstrukce k popisu symbolickému - měření délky v daných jednotkách s danou přesností - měření obvodu mnohoúhelníku určování části útvaru pomocí zvonku - popis konstrukce kolmic a rovnoběžek - konstrukce čtverce, obdélníku a trojúhelníku -parkety, čtverečkovaný papír, mřížový útvar -určování obsahu útvaru metodou rámování -jednotky délky obsahu a objemu - určování obvodu a obsahu 2D útvaru - určování objemu, povrchu krychle a

24 hranolu - rozvíjí představy o středové i osové souměrnosti - pracuje se souřadnicemi s využitím čtverečkovaného papíru - středová i osová souměrnosti -symetrie v různých geometrických prostředích