Symetrie zubních oblouků u zkříženého skusu Symmetry of Dental Arches in Posterior Crossbite

Transkript

1 Symetrie zubních oblouků u zkříženého skusu Symmetry of Dental Arches in Posterior Crossbite MUDr. Hana Bóhmová Ortodontické oddělení stomatologické kliniky Lékařské fakulty Univerzity Karlovy v Plzni Orthodontic Department, Faculty of Dentistry of Charles University, Pilsen Souhrn Autorka referuje o experimentu, který zkoumal symetrii zubních oblouků u dětís diagnózou zkříženého skusu. Experiment byl zaměřen na období první fáze výměny chrupu. Symetrie zubních oblouků byla hodnocena odděleně u jednostranně a oboustranně zkřížených skusů. Ze závěrů práce vyplývá, že v tomto věkovém období je u zkřížených skusů symetrie zubních oblouků v převážné většině případů zachována. (Ortodoncie 2003,12, č. 1, s ) Summary The authorgives Information about the experimental study focused on the symmetry of dental arches in children diagnosed with posterior crossbite. The experiment put the main emphasis on the first stage of transition of the dentition. Symmetry of dental arches was assessed separately in cases of unilateral and bilateral posterior crossbite. Conclusions suggest that at this age the symmetry of dental arches is in most cases preserved. (Ortodoncie 2003, Vol. 12, No. 1, p ) Klíčová slova: jednostranně zkřížený skus, oboustranně zkřížený skus, asymetrie, transverzální komprese, morfologická fixace vady. Key Words: Unilateral posterior crossbite, bilateral posterior crossbite, asymmetry, transversal compression, morphological fixation. Úvod Jednostranně zkřížený skus se jeví jako asymetrická vada. Přesto tomu tak být nemusí. Moyers (1) uvádí, že mnoho pacientů s jednostranně zkříženým skusem v dočasné a časně smíšené dentici má symetricky zúžený horní zubní oblouk. Protože v období časně smíšeného chrupu není zafixována dráha mandibuly, může pacient s transverzální kompresí horního zubního oblouku předvést několik různých způsobů zavírání úst a několik různých okluzálních vztahů (2, 3). Okluzální vztah s maximálním počtem kontaktů zubů se postupně fixuje. Nejprve neuromuskulárně a později morfologicky. Vede-li dítě mandibulu do anomálního asymetrického postavení, v dalším vývoji dentice je díky neuromuskulárním adaptačním mechanismům ovlivněn růst. Vzniknou asymetrické adaptační Introduction Unilateral posterior crossbite appears as the asymmetric malocclusion. However, this is not always true. Moyers (1) says many patients with unilateral posterior crossbite in deciduous and mixed dentition háve symmetrically narrowed upper dental arch. In the period of the early mixed dentition the mandible guidance is not fixed yet, therefore a patient with transversal compression of the upper dental arch is able to perform several different ways of mouth closing and several occlusal relations (2, 3). Occlusal relation with the number of teeth contacts becomes gradually fixed. First it is neuromuscular, later morphological fixation. If a child guides the mandible into an anomal asymmetric position, in thefollowing development of the dentition the growth is affected dueto neuromuscular adaptation mechanisms. Asymmetric adaptation alterations on the dento-alveolar or skeletal 23

2 č ORTODONCIE změny na úrovni dentoalveolární případně skeletální. Tedy z původně symetrických zubních oblouků se stávají asymetrické. Po dokončení výměny dentice a skončení růstu je vada morfologicky fixována (2, 3). Proffit udává, že dítě se zřejmým jednostranně zkříženým skusem, má obvykle bilaterálně zúžený horní zubní oblouk a posun dolní čelisti laterálně (3). Trokmorton a kol. ověřili, že mandibula reaguje na zkřížený skus asymetrickým růstem (4). U dětí se zkříženým skusem nalezli delší větev mandibuly na nezkřížené straně. Po expanzi horního zubního oblouku výrazně poporostla větev mandibuly na zkřížené straně a obě strany se vyrovnaly. Cílem této práce bylo zjistit zda je zkřížený skus v období první fáze výměny chrupu způsoben asymetrií zubních oblouků nebo spíše symetrickou transverzální kompresí zubního oblouku. Dalším úkolem bylo zjistit procento a lokalizaci případných asymetrií. Materiál Bylo vyšetřeno celkem 284 dětí se zkříženým skusem v první fázi výměny chrupu, které jsou v péči ortodontického oddělení stomatologické kliniky fakultní nemocnice v Plzni. Žádné z dětí nebylo před sejmutím otisků ortodonticky léčeno. Z tohoto počtu bylo vybráno podle níže popsaných kritérií 54 dětí se zkříženým skusem. Ze souboru byly vyřazeny případy III.- třídyangle, kraniofaciálnímalformace, syndromy, rozštěpy. Kontrolní skupina modelů byla získána ve spolupráci s pedostomatologickým oddělením stomatologické kliniky fakulní nemocnice v Plzni. Skupina jednostranně zkřížených skusů Do této skupiny bylo zařazeno modelů chrupu dětí s jednostranně zkříženým skusem. V tomto souboru bylo 14 chlapců a 22 dívek, průměrného věku 7 let 11 měsíců (od 7 let 0 měsíců do 8 let 10 měsíců). Jejich chrup byl v časovém období prvnífáze výměny. Ve všech případech byly prořezané stálé střední řezáky, stálé první moláry a zachované druhé dočasné moláry. Incizální hrany středních řezáků byly neporušeny. Jednostranně zkřížený skus postihoval dva a více zubů, horní prvnístálý molárbyl ve zkříženém skusu ve všech případech. Skupina oboustranně zkřížených skusů Do této skupiny bylo zařazeno modelů dětí s oboustranně zkříženým skusem v období první fáze výměny chrupu. 8 chlapců a 10 dívek průměrného věku 7 let 9 měsíců (od 6 let 8 měsíců do 8 let 6 měsíců). Byly prořezané stálé střednířezáky, stálé první moláry a zachované dočasné druhé moláry. Incizální hrany středních řezáků byly neporušeny. Oboustranně zkřížený skus postihoval tři a více zubů, oba horní první stálé moláry byly ve zkříženém skusu ve všech případech. level occur. Thus the originally symmetric dental arches become the asymmetric ones. After the transition of dentition is finished as well as the growth the anomaly is morphologically fixed (2, 3).Proffit states a child with an expressed unilateral posterior crossbite usually has a bilaterally narrowed upper dental arch and the mandible is moved laterally(3).trokmortonetal. proved the mandible reacts to crossbite with the asymmetric growth (4). They found in children with crossbite longer rámus of the mandible on the sidewhich was not affected. After the upper dental arch expansion, the rámus of the mandible grew significantly on the side with posterior crossbite and both sides becameequal. The aimof the presented study was to findoutwhether the posterior crossbite in the first stage of mixed dentition is due to the dental arches asymmetry or rather due to symmetrical transversal compression of the dental arch. Anothertaskwastofind outthe percentage and location of potential asymmetries. Materiál 284 children with posterior crossbite in the first stage of mixed dentition treated at the orthodontic department in Pilsen were examined. None of the children was orthodonticallytreatedbeforetheimpressionsweretaken. According to the criteria given below 54 children with posterior crossbite were chosen. The set did not include Class III, craniofacial malformations, syndromes, and clefts. The control group of casts was provided thanks to the cooperation with pedostomatological department of thestomatological Clinic, Medical Faculty Hospital in Pilsen. Unilateral posterior crossbites There were casts of children dentition with unilateral posterior crossbite in the group. There were 14 boys and 22 girls in the group, the mean age of 7 years 11 months(7years0month-8years lomonths). Inall children there were erupted permanent centrál incisors, permanent first molars and deciduous second molars preserved. Incisal edges of centrál incisors were not affected. Unilateral crossbite affected two and moreteeth, in all cases the first permanent maxillary molarwas present inthe crossbite. Bilateral posterior crossbites There were casts of children with bilateral posterior crossbite, 8 boys and 10 girls, the mean age 7 years 9 months (6 years 8 months - 8 years 6 months). In all children there were erupted permanent centrál incisors, permanent first molars and deciduous second molars were preserved. Incisal edges of centrál incisors were intact. Bilateral posterior crossbite involved three or moreteeth, in all cases both permanent first maxillary molars were included within the crossbite. 24

3 Kontrolní skupina Modely dětí, průměrný věk 8 let 5 měsíců (od 7 let 1 měsíce do 9 let 9 měsíců). Z těchto dětí bylo 9 chlapců a 21 dívek. Kontrolní skupina byla vybrána podle následujících kritérií: I. tř. Angle, časně smíšený chrup, přítomné všechny dočasné špičáky a dočasné moláry, žádné ortodontické anomálie, kromě mírného stěsnání a lehce prohloubeného skusu, což je v tomto věku fyziologické. Za mírnou formu stěsnání byl považován nedostatek místa ve frontálním úseku odpovídající maximálně šířce 1/2 dolního řezáku. Za fyziologickou hloubku skusu byl považován stav, kdy dolní řezáky nakusovaly svými incizálními hranami natuberkulum dentale horních řezáků a incizálně od něj. Nebyl přítomen zkřížený skus. Opěrná zóna nebyla porušena aproximálními kazy, a to ani sanovanými, nebyl extrahován žádný zub. Metodika Pro tento experiment byla vybrána metodika použitá autory Maurice, Kula, Hass (6, 7), kteří hodnotili asymetrie zubních oblouků ve smíšeném chrupu. Aby byly minimalizovány náhodné chyby, měřil a kompletoval všechna potřebná data jeden vyšetřující. Pro zhotovení modelů byly sejmuty otisky horní a dolní čelisti alginátovou otiskovací hmotou. Tyto otisky byly odlity do dvou hodin po sejmutí. Centrální okluze byla zaregistrována do vosku běžným postupem. Na model byly zaznamenány dvě linie: mediálnílinie (ML) a transverzální linie (TL), vzájemně na sebe kolmé. Mediální linie byla v horním oblouku reprezentována raphe palati a v dolním oblouku frenulum lingue. Na modelu horního zubního oblouku byla zkonstruována proložením přímky dvěma body. První bod ležel na raphe palati při odstupu druhé rugy (protože anteriorní úsek raphe palati může být vychýlený spolu s řezáky, není možné podle něj konstruovat referenční linii) a druhý bod ležel na raphe palati 1 cm za prvním bodem. Na modelu dolního zubního oblouku byla mediální linie konstruována podle průběhu jazykové uzdičky. Bylo nutné získat dokonalý otisk dolní čelisti s uzdičkou napnutou přiložením jazyka co nejdistálněji na střed patra. Mediální linie byla zakreslena na modely. Dále byla zakreslena další linie, která probíhala distálně od prvních stálých molárů a byla kolmá na mediální linii. Tato přímka byla nazvána transverzální linie (TL). Zadní stěna horního i dolního modelu byla podle této linie zabrousena. Dále byly na modelech označeny referenční body (viz tab. 1). Oba modely byly položeny na podložku zadní stěnou k sobě a v této pozici byly vyfotografovány spolu s přiloženým měřítkem digitálním fotoaparátem OLYMPUS - CAMEDIA 1400 (f = -110mm) umístěným na stativu cm nad podložkou. Fotografie byly přeneseny do programu PC DOCTOR - ortodontická Control group Casts of children, the mean age 8years 5 months (7 years 1 month - 9 years 9 months); 9 boys and 21 girls. The group was established according to the following chtěna: Class I, early mixed dentition, all deciduous cuspids and molars present, no orthodontic anomalies or defects, except moderate crowding and deepened bite which is physiological at that age. The moderate crowding was determined as the lack of space in the frontal segment corresponding to the width of 1/2 of the mandibular incisor. Physiologically extended occlusion was considered as the statě when lower incisors bite with their incisal edges on the tuberculum dentale of the maxillary incisors and incisally off it. There was not a crossbite manifested. Supporting zone was not affected with aproximal caries, including treated ones, no tooth was extracted. Methods The experiment ušed the method applied by Maurice, Kula, Hass (6,7) who assessed asymmetries of the dental arches in mixed dentition. To avoid random errors one examiner measured and completed all the relevant data. To prepare the casts it was necessary to také impressions of the maxilla and the mandible by means of alginate impression materiál. The impressions were cast within two hours after they were taken. Registration of centrál occlusion was made traditionally into the wax. Two lineš were recorded on the cast: medial line (ML) and transversal line (TL) perpendicular to each other. The medial line was in the upper dental arch represented by raphe palati and in the lower dental arch by frenulum lingue. The line was constructed in the cast of the upper dental arch by means of a parallel running through two points. The first point was located in raphe palati at the spacing of the second ruga (because the anterior part of raphe palati may betiltedtogetherwith incisors it is not possibletoconstruct the reference line according to that part). The second point was located in raphe palati 1cm behind the first one. The medial line in the cast of the lower dental arch was constructed along the path of frenulum lingue. The accurate impression of the mandible with frenulum lingue tightened by means of the tongue as distal as possible to the centre of palatě was necessary. The medial line was drawn onto the casts. Further, another line was represented - the line running distally off the first permanent molars perpendicular to the medial line. This parallel was called the transversal line (TL). The back walls of upper and lower casts were refaced according to that line. Reference points were pointed in the casts (see Table 1). Both casts were laid on the support, back walls facing each other. The casts were photographed by a digital photo camera OLYMPUS - CAMEDIA 1400 (f = -110 mm) in this position together with a measure. The camera was placed on the tri pod cm above the pad. The snaps were transformed into the programme PC DOCTOR - orthodontic graphics (fy DialogMIS). The software was 25

4 č ORTODONCIE grafika (společnosti DialogMIS). Počítačový program byl použit ke kalibraci fotografií pro další měření (viz obr. 1A, 1B). V transverzální rovině byly měřeny kolmé vzdálenosti všech referenčních bodů od mediální linie (ML).V sagitální rovině byly měřeny kolmé vzdálenosti všech referenčních bodů od transverzální linie (TL). Dále byly provedeny odečty odpovídajících hodnot na pravé a levé straně Čím více se výsledná diference lišila od nuly, tím výraznější byla asymetrie mezi pravou a levou stranou v dané oblasti měření. Hodnoty diferencí se záporným znaménkem značí, že pravá naměřená hodnota je menší než levá. Tedy že je oblouk v dané oblasti měření relativně užší vpravo (při měření v transverzální rovině), nebo jsou zuby v měřené oblasti relativně meziálněji vpravo než vlevo (při měření v sagitální rovině). Referenční body 1++1 III++HI V+.+V ni--ni V--V 6-,-6 Mesiální růžek horního středního řezáku (pravého, levého) hkot dočasného horního špičáku (pravého, levého) Vrchol rresiobukálnírto hrbolku horního druhého dočasného rroláru (pravého, levého) Vrchol mesiobukálního hrbolku horního prvního stálého moláru (pravého, levého) Mesiální růžek dolního středního řezáku (pravého, levého) H-ot dočasného dolního špičáku (pravého, levého) Vrchol mesiobukálního hrbolku dolního druhého dočasného moláru (pravého, levého) Vrchol mesiobukálniho hrbolku dolního prvního stálého moláru (pravého, levého) Referenční linie ML TL Mediální linie Transverzální linie Tabulka 1: Referenční body used to calibrate photographs before another measurement was taken (see Fig. 1 A, 1B). In the transversal plane perpendicular distances of reference points from the medial line (ML) were measured. In the sagittal plane perpendicular distances of reference points from the transversal line (TL) were measured. Meter readings of corresponding values on the left and right sides were doně. The more the resulting difference varied from zero, the more significant was the asymmetry between the right and left side in the relevant area. The differences with minus suggest the right measured value is smaller than the left one. This means the dental arch in the given area of measurements is relatively more narrowed on the right (in measurings taken in the transversal plane) ortheteeth in the measured area are relatively shifted mesially more to the right than to the left (in measurings taken in the sagittal plane). Reference points lll+,+ih V++V 6+,-»6 III--III V--V e-,-6 Referenc lineš ML TL Mesial corner of the maxillary centrál indsor (right, left) Cusp of dedduous maxillary canine (right, left) Apexof rresiobuccal cusp of the maxillary second dedduous rrolar (right, left) Apex of rresiobuocal cusp of the maxillary Hrst permanent rrdar (right, left) Mesial comer of the mandibular centrál indsor (right, left) Cusp of dedduous mandibular canine (right, left) Apex of rresiobuccal cusp of the mandibular second dedduous rrolar (right, left) Apexof rresiobuccal cusp of the mandibular first permanent rrolar (right, left) Medial line Transversal line Table 1: Reference points Obrázek 1A: Měřenívzdálenosti referenčních bodů od mediální linie Figuře 1 A: Measurement of the distance of reference points from the medial line Obrázek 1B: Měřenívzdálenosti referenčních bodů od transverzální linie Figuře 1B: Measurement of the distance of reference points from the transversal line 26

5 Výsledky Vtabulkách 2,3,4 jsou vypočteny základnídeskriptivní statistiky (průměrné hodnoty,, minima, maxima) všech vypočtených diferencí mezi pravou a levou stranou v jednotlivých oblastech měření v transverzální rovině. V tabulkách 5, 6, 7 jsou tytéž údaje v sagitální rovině. Významnost rozdílu hodnoty diferencí od nuly pro každou byla testována Studentovým t-testem nebo Wilcoxonovým testem. Kterýtest byl pro kterou skupinu hodnot platný, rozhodl Kolmogorovovův-Smirnovůvtest normality, který určil, zda je rozložení hodnot gausovské či negausovské. Pokud se rozložení hodnot významně liší od gausovského, pak platí Wilcoxonův test. Pokud je rozložení hodnot gausovské, pak platí Studentův t-test. Studentův t-test a Wilcoxonův test porovnává rozložení výsledků s nulou. Pokud je p<0,05, pak se výsledky liší významně od nuly. Pokud je p>0,05, pak se výsledky od nuly významně neliší. Protože v našem případě jsme testovali kladné i záporné hodnoty, znamená to, že statisticky nesignifikantní výsledek značí souměrné rozložení hodnot kolem nuly, kdežto signifikantní výsledek znamená výrazné vychýlení hodnot buď do minusových nebo do plusových hodnot. Jak bylo řečeno výše, minusové hodnoty znamenají užší oblouk vpravo, plusové hodnoty znamenají užší oblouk vlevo. Popisované výsledky nás tedy informují o stranovém rozložení asymetrií. Ale dále bylo třeba zjistit stupeň asymetrie u jednostranně zkřížených skusů a u oboustranně zkřížených skusů a porovnat tyto skupiny s kontrolní skupinou. Autorka vycházela z prací Maurice a Kuly (6,7), kteří stanovili postulát, že klinicky významný stupeň asymetrie je roven nebo větší než 2 mm. Jinými slovy, asymetrie se klinicky projeví, pokud hodnota naměřená od referenčního bodu k referenční linii se na pravé a levé straně liší aspoň o 2 mm. Tabulky 8, 9,10,11 a obrázky 2, 3, 4, 5 ukazují procentuální zastoupení diferencí mezi pravou a levou stranou větších než 2 mm. Nebyl brán ohled na znaménko (tzn. nebyl brán ohled na levostranné nebo pravostranné zúžení). Všechny hodnoty diferencí byly dány do absolutní hodnoty. Tabulka 8 a obr. 2 porovnává procentuální zastoupení diferencí větších než 2 mm v kontrolní skupině a ve skupině jednostranně zkřížených skusů. A to pro měření v transverzální rovině. Ve skupině jednostranně zkřížených skusů ve srovnání s kontrolní skupinou se vyskytuje výrazně vyšší množství asymetrií. Statistická diferencí mezi levou a pravou stranou byla testována testem Chí-kvadrát. Test Chí-kvadrát měří míru souvislosti mezi zastoupením osob s výchylkou v absolutní hodnotě nad 2 mm v kontrolní skupině Results Tables 2, 3 and 4 give the basic descriptive statistics (mean values, standard deviation, and values) of all the calculated differences between the right and the left side in individual areas measured in the transversal plane. Tables 5, 6 and 7 give the samé for the sagittal plane. The significance of the value differencefromzeroforall measured areas wastested by Student t-test or by Wilcoxon test. Which of the tests was valid for each group of values was decided by means of Kolmogorovov-Smirnov test of normality. This test determined whether the distribution of values was Gaussian or not. If the distribution of values significantly differs from the Gaussian distribution then Wilcoxon test is valid. If the distribution of values is Gaussian Student t-test is valid. Student t-test and Wilcoxon test compare the distribution of values containing zero. If p<0.05 then the results significantly differ from zero. If p>0.05 then the results are not significantly different from zero. Because we tested positive as well as negative values, the statistically insignificant result means even distribution of values around zero while significant result means distinct deviation of values either in minus or in plus values. As stated above, negative values mean more contracted dental arch on the right side while positive ones mean narrowed dental arch on the left. Thus the results described inform us about the lateral distribution of asymmetries. However, further it was necessary to determine the degree of asymmetry in unilateral posterior crossbites and bilateral posterior crossbites and compare the two groups to the control group. The author draws on the experience of Maurice and Kula (6, 7) who stated the postuláte that clinically significant degree of asymmetry equals to or is bigger than 2 mm. In other words, the asymmetry manifests itself clinically if the value measured from the reference point to the reference line on the right and on the left differs at least by 2 mm. Tables 8,9,10 and 11, and figures 2, 3, 4, 5 give the prevalence (in per cent) of differences between the right and the left side which are over 2 mm. The sign was not taken into account (i.e. no attention was paid to the left or right contraction). All the values of differences were transformed into an absolute value. Table 8 and figuře 2 give the comparison of prevalence of differences over 2 mm in the control group and in the group with unilateral posterior crossbite measured in the transversal plane. Inthe unilateral posterior crossbite group in comparison with the control group there is significantly higher number of asymmetries. The statistical significance of differences between the left and the right side was tested with Chi-square test. The test measures the rate of contiguity between the number of persons with deviation of the absolute value over 2 mm in the control group and in the unilateral posterior crossbite group. If p<0.05 then there is a significant difference in asymme- 27

6 č ORTODONCIE a skupině jednostranně zkřížených skusů. Pokud je p<0,05, tak je významný rozdíl v asymetriích mezi porovnávanými skupinami. Z tabulky a grafu je patrné, že transverzální asymetrie větší než 2 mm se v horním zubním oblouku vyskytují asi v 25 % případů (pouze v oblasti ve 33% případů). To znamená, že v 75% jsou měření v horním zubním oblouku symetrická, nebo vykazují asymetrie menší než 2 mm. Frontální úsek dolního zubního oblouku je transverzálně asymetrický pouze v 13-14% případů. O něco větší asymetrie jsou v oblasti dolních dočasných molárů a velmi výrazné asymetrie jsou v oblasti dolních stálých molárů (56%). K statisticky významnému nárůstu asymetrií ve srovnání s kontrolní skupinou došlo v oblasti horních řezáků a dolních špičáků, dočasných molárů a stálých molárů. Tabulka 9 a obr. 3 porovnává procentuální zastoupení diferencí větších než 2 mm v kontrolní skupině a ve skupině oboustranně zkřížených skusů v transverzální rovině. Ve skupině oboustranně zkřížených skusů, je nápadná asymetrie větší než 2 mm ve frontálním úseku horního zubního oblouku. V horních řezácích má asymetrie polovina jedinců a ve špičácích dokonce 71 % jedinců. Distální úseky horního zubního oblouku vykazují téměř shodné procento asymetrií s kontrolní skupinou. Dále jsou výraznější asymetrie v dolních špičácích (28%) a v dolních stálých molárech (tam se ale hodnoty příliš neliší od kontrolní skupiny). Tabulka 10a obr. 4 porovnává procentuálnízastoupenídiferencívětších než 2 mm v kontrolnískupině a ve skupině jednostranně zkřížených skusů v sagitální rovině. Nárůst asymetrií v sagitální rovině u jednostranně zkřížených skusů je ve srovnání s kontrolní skupinou markantní. Sagitální asymetrie ve skupině jednostranně zkřížených skusů existuje téměř v celém horním oblouku u přibližně 35 % měření. Nejméně asymetriíse vyskytovalo v oblasti řezáků. Dále jsou výraznější sagitální asymetrie v distálním úseku dolního zubního oblouku, kdežto dolní frontální úsek je velmi symetrický. Tabulka 11a obr. 5 porovnává procentuálnízastoupenídiferencívětších než 2 mm v kontrolnískupině a ve skupině oboustranně zkřížených skusů v sagitální rovině. Situace je velmi podobná jednostranně zkříženým skusům. Sagitální asymetrie se vyskytují v celém horním oblouku a v distálních úsecích dolního oblouku. Dolní frontální úsek je opět velmi symetrický. Diskuse Určitý stupeň asymetrie vykazují všechny skupiny vyšetřovaných modelů ve všech oblastech. Z výsledků měření je patrné, že i vybraná kontrolní skupina pacientů s relativně pravidelným zubním obloukem vykazuje v transverzální i sagitální rovině určitý stupeň asymetrie, která se však klinicky neprojevuje. tries between the groups compared. It follows from the table and the chart that the transversal asymmetries over 2 mm appear in the upper dental arch in about 25% of cases (only in the area in 33%). This means that in 75% the measures in the upper dental arch are symmetrical or the asymmetry is below 2 mm. The frontal part of the lower dental arch shows transversal asymmetry only in 13-14% of cases. A bit larger asymmetries are found in the area of lower deciduous molars, the significant asymmetry is found in lower permanent molars (56%). Statistically significant increase in the number of asymmetries in comparison with the control group was in the area of maxillary incisors and mandibular canines, deciduous molars and permanent molars. Table 9 and figuře 3 compare the prevalence (in per cents) of differences over 2 mm in the control group and in the group with bilateral posterior crossbite in the transversal plane. In the bilateral crossbite group the asymmetry over 2 mm is significant in the frontal part of the upper dental arch. In the area of maxillary incisors the asymmetry is present in 50% of cases, in canines even in 71 %. Distal parts of the upper dental arch show virtually the samé prevalence of asymmetries in the control group and in the group with bilateral posterior crossbite. Strong asymmetry is also found in lower cuspids (28%) and in lower permanent molars (however, the values are not too distinct from those obtained for the control group). Table 10 and figuře 4 compare the prevalence (in per cents) of differences over 2 mm in the control group and in the group with unilateral posterior crossbite in the sagittal plane. Increase of the number of asymmetries in the sagittal plane in unilateral crossbites is distinct in comparison with that in the control group. The sagittal asymmetry of unilateral posterior crossbite occurs nearly within the whole upper dental arch in about 35% of measurements. The smallest number of asymmetries was found in the area of incisors. More significant sagittal asymmetries are also found in the distal part of the lower dental arch whereas the lower frontal part is rather symmetrical. Table 11 and figuře 5 compare the prevalence (in per cents) of differences over 2 mm in the control group and in the group of patients with bilateral posterior crossbite in the sagittal plane. Thesituation is rather the samé as the one in čase of unilateral posterior crossbites. Sagittal asymmetries are found within the whole upper dental arch and in distal parts of the lower arch. Again, the lower frontal part is very symmetrical. Discussion A certain degree of asymmetry is found in all the groups of casts examined in all the areas. From the results of measurements it follows that even the control group of patients with relatively regular dental arch shows a certain degree of asymmetry in the transversal plane as well as in the sagittal one. The asymme- 28

7 Ke stejnému poznatku dospěl Cassidy, který měřil 320 zubních oblouků, a u všech nalezl asymetrii (8). V kontrolní skupině je tendence k pravostranému zúžení téměř ve všech měřených oblastech jak v tranzverzální tak v sagitální rovině. V tom se výsledky této studie shodují s pracemi Viga, Hewitta, Maurice a Kuly (7, 9, 10). Naopak Cassidy našel převažující zúžení na levé straně (8). Pro klinickou praxi nemá stranové rozložení asymetrií větší význam. Je třeba pouze vyšetřit u každého konkrétního pacienta, zda je oblouk symetrický a pokud ne, na které straně je zúžen. Daleko zajímavější je výskyt asymetrií klinicky významných, tedy větších než 2 mm. V kontrolní skupině byly nalezeny nejvýraznější asymetrie v oblasti horních i dolních prvních stálých molárů. To platilo jak pro transverzální tak pro sagitální rovinu. Marice a Kula a kol. (6, 7) sledovali asymetrie zubních oblouků u dětí ve stejném věku jako v této práci. Jednak sledovali skupinu dětí, které nebyly ortodonticky léčeny, pak skupinu dětís horizontálně otevřeným skusem. U obou skupin se vyskytovalo větší procento transverzálních asymetrií v oblasti prvních stálých molárů, stejně jako v našich měřeních. U jednostranně a oboustranně zkřížených skusů byly zjištěny rozdíly v lokalizaci asymetrií. Vzhledem ke zkříženým skusům nás nejvíce zajímají asymetrie v transverzální rovině. U jednostranně zkříženého skusu v horním zubním oblouku existují klinicky významné asymetrie kolem 25 % případů. To znamená, že 75% měření v jednotlivých referenčních bodech horních zubních oblouků v období časně smíšeného chrupu vykazuje asymetrii menší než 2 mm. Můžeme tedy tvrdit, že v první fázi výměny chrupu je jednostranně zkřížený skus charakterizován ve většině případů symetrickým transverzálním zúžením horního zubního oblouku. V této skupině je patrná výrazná asymetrie v dolních stálých molárech. Postihuje přes polovinu. Mohlo by to být způsobeno tím, že prořezávající dolní moláry se přispůsobují zkříženému skusu změnou svého osového postavení. U oboustranně zkřížených skusů jsou v transverzální rovině nápadné výrazné asymetrie v horním frontálním úseku, kdežto distální úsek se jeví jako převážně symetrický. Jde tedy o symetrické zúžení horního zubního oblouku, které je podstatně výraznější než u jednostranně zkříženého skusu. Z toho vyplývá i výrazné zmenšení perimetru horního zubního oblouku. Nedostatek místa se projevuje ve frontálním úseku velkým stěsnáním a nepravidelnostmi poloh zubů, což způsobuje onu nápadnou asymetrii v oblastech a. V dolním zubním oblouku je nápadný nárůst asymetrie v oblasti dočasných špičáků ve srovnání s kontrolní skupinou. Mohlo by to být způsobeno výraznými netry, however, does not manifest itself clinically. The samé conclusion was arrived at by Cassidy who measured 320 dental arches and found an asymmetry in all of them (8). Within the control group there is a tendency to right side narrowing in almost all the measured areas in the transversal plane as well as inthesagittal one. Therefore, this study agrees with the works by Vig, Hewitt, Maurice and Kula (7, 9, 10). On the other hand, Cassidy refers prevalence in the left-side narrowing (8). Which side is affected with asymmetry does not mean much for the clinical practice. It is necessary to examine every individual patient for whether the arch is symmetrical and if not in which side it is contracted. The incidence of clinically significant asymmetries, i.e. asymmetries over 2 mm, is more interesting. In the control group the more significant asymmetries inmaxillary and mandibular first permanent molars were not found. This is true for both transversal and sagittal plane. Maurice and Kula et al. (6, 7) examined asymmetries of dental arches in children of the samé age as in the presented study. They followed the group of children that were not treated orthodontically and the group of children with horizontál open bite. There was a higher number of transversal asymmetries in the area of first permanent molars in both groups, which corresponds to our own findings. In unilateral and bilateral posterior crossbites the differences in location of asymmetries were found. With regard to posterior crossbites we are mostly interested in asymmetries in the transversal plane. In unilateral posterior crossbite in the upper dental arch there exist clinically significant asymmetries in about 25% of patients. That at the samé time means that 75% of measurements in individual reference points of upper dental arches in the early mixed dentition show asymmetry less than 2 mm. Therefore, we may say that in the first phase of natural replacement of the teeth the unilateral crossbite is mostly characterized by symmetrical transversal contraction of the upper dental arch. Within the group the significant asymmetry is manifested in lower permanent molars. Over a half of patients is affected. This might be due to the fact that erupting lower molars adapt themselves to the posterior crossbite by the change of theiraxial location. In bilateral posterior crossbites there are prominent asymmetries in the upper frontal segment whilst the distal portionseemspredominantly symmetrical. Thus we háve to do with a symmetrical contraction of the upper dental arch which is considerably more significant than in unilateral posterior crossbite. This also results in significant contraction of the upper dental arch perimeter. The lack of space in frontal part is manifested with a great degree of crowding and irregular teeth positions which leads to the ostentatious asymmetry in the area of and. In comparison with the control group, there is a conspicuous increase of asymmetry in deciduous canines in the lower dental arch. This may be due to significant irre- 29

8 č ORTODONCIE pravidelnostmi v horním frontálním úseku, kterým se dolní špičáky svým postavením přizpůsobují. Asymetrie v sagitální rovině jsou shodně jak pro jednostranně zkřížený skus, tak pro oboustranně zkřížený skus patrné v celém horním zubním oblouku a maximálně se pohybují kolem 35%. Dále jsou patrné v dolním distálním úseku. Porovnáme-li grafy na obr. 4 a 5, které znázorňují procentuální zastoupení asymetrií v sagitální rovině, zjistíme, že oba grafy jsou podobné. Skupina jednostranně i oboustranně zkřížených skusů mají podobnou lokalizaci asymetrií v sagitální rovině. Je třeba připomenout, že na rozdíl od kontrolnískupiny byly do souborů zkřížených skusů zařazeny i jedinci s předčasnými ztrátami dočasných prvních molárů a v některých případech i dočasných špičáků a jedinci s kariézním chrupem. Je jasné, že asymetrie v sagitální rovině budou z velké části způsobeny meziálními posuny zubů v distálním úseku a stěsnáním ve frontálním úseku. Jako nejméně asymetrický v sagitální rovině se v obou případech jeví dolnífrontální úsek (0%-5%).Zajímavé jsou asymetrie v oblasti dolních špičáků. Zatímco v transverzální rovině vykazují dočasné špičáky poměrně vysoký stupeň asymetrie, v sagitální rovině jsou téměř vždy symetrické. Závěr U většiny modelů s jednostranně zkříženým skusem proměřovaných v této studii, byl nalezen symetrický horní zubní oblouk. Můžeme tedy tvrdit, že jednostranně zkřížený skus je v první fázi výměny dentice charakterizován převážně symetricky zúženým horním zubním obloukem. Ovšem klinicky významné asymetrie se vyskytly v nezanedbatelných 25% případů. Při terapii zkříženého skusu je často třeba expandovat hornízubní oblouk. Většina ortodontických aparátů působí při expanzi recipročně stejnou silou na levou i pravou stranu zubního oblouku. Asymetrická expanze je obtížná. Z této práce vyplývá, že ve většině případů není asymetrická expanze potřebná. Ale je třeba při vyšetření po asymetriích pátrat a plánovat léčbu s ohledem na jejich výskyt. Zezměny postavení prvních stálých molárů u jednostranně zkříženého skusu je možné vyvozovat, jak důležité je včasné odstranění zkříženého skusu už v dočasném chrupu. Pokud je zkřížený skus přítomen v dočasném chrupu, stálé moláry mohou být při erupci vedeny do nesprávného postavení a tím zahájit morfologickou fixaci vady. Asymetricky postavené dočasné zuby, které způsobují nucené vedení, je třeba včas zabrušovat nebo extrahovat, aby bylo umožněno postavení dolní čelisti v centrální okluzi. Oboustranně zkřížené skusy měly symetricky zúžené hornízubní oblouky s výrazným frontálním stěsnáním. Chybou při terapii oboustranně zkříženého gularities in the upper frontal part to which the mandibular canines adapt their positioning. Asymmetries in the sagittal plane are apparent in both unilateral crossbite and bilateral posterior crossbite within the whole upper dental arch and they reach the of 35%. Further they are manifested inthe lower distal segment. When comparing the two charts, (fig. 4 and 5), demonstrating the percentage of asymmetries inthe sagittal plane, we come to the conclusion that they are similarto each other. Unilateral and bilateral posterior crossbites háve similar location of asymmetries in the sagittal plane. Needless to say that in contrast to the control group the patients with early lost deciduous first molars and - in some cases - with early lost deciduous canines as well as the patients with teeth affected with caries were within the group of crossbites. It is clear that asymmetries in the sagittal plane will be in many cases due to mesial movements of the teeth in the distal part and due to crowding in the frontal segment. The lower frontal part seems the least asymmetrical in the sagittal plane in both cases (0% - 5%). Asymmetries in the lower canines are very interesting. While in the transversal plane the deciduous canines show relatively high degree of asymmetry, they are almost always symmetrical in the sagittal plane. Conclusions The symmetrical upper dental arch was found in most casts of unilateral posterior crossbite measured in this study. Therefore, we may statě that the unilateral posterior crossbite in the first phase of mixed dentition is characterized by predominantly symmetrically contracted upper dental arch. However, clinically significant asymmetries were found in 25% of patients, the number which is not negligible. During the posterior crossbite treatment it is often necessary to expand the upper dental arch. Most orthodontic appliances function reciprocally with the samé power on both left and right side of the dental arch. The asymmetric expansion is difficult. The presented work suggests the asymmetrical expansion is not necessary in most cases. Nevertheless, in examination it is necessary to look for asymmetries and pian the treatment with regard to their incidence. From the changed position of first permanent molars in unilateral posterior crossbite we may conclude that the early treatment of posterior crossbite in deciduous dentition is very important. If the posterior crossbite is present in the deciduous dentition the permanent molars may be brought into incorrect position during the eruption and thus the morphological fixation of the defect may start. Asymmetrical positions of deciduous dentition causing forced guidance must be ground or extracted in time thus allowing the positioning of the mandible in centrál occlusion. Unilateral posterior crossbites were characterized by symmetrically narrowed upper dental arches with a pro-

9 skusu je nedostatečná expanze, která způsobí změnu oboustranně zkříženého skusu na jednostranně zkřížený skus s nuceným vedením dolníčelisti. Pokud nejsou vhodné podmínky pro dostatečnou expanzi, je lépe oboustranně zkřížený skus ponechat a zachovat symetrickou funkci. V indikovaných případech můžeme také zvážit ortopedickou léčbu, chirurgickou léčbu nebo protetickou úpravu. Zkřížený skus je anomálie, která nemusí být zpočátku nápadná ani výrazně esteticky rušivá. Má však vliv na vývoj zubních oblouků. V závislosti na stupni vyjádření vady může být negativně ovlivněn i růst čelistí. Z těchto důvodů je třeba zkřížený skus včas diagnostikovat a léčit. Optimálním obdobím pro léčbu zkříženého skusu je období dočasné nebo časně smíšené dentice. Při léčbě v tomto věku je třeba se zaměřit zvláště na úpravu funkce a nastolení správných okluzálních vztahů, abychom předešli negativním růstovým změnám. Jednostranně zkřížený skus v časných stádiích výměny dentice bývá často způsoben symetrickou kompresí horního zubního oblouku. Včasná expanze zabrání asymetrickým adaptačním změnám jak v horní tak v dolní čelisti. Jednostranně zkřížený skus může být způsoben i asymetrií horního zubního oblouku. Léčba asymetrie je podstatně obtížnější. Oboustranně zkřížený skus se jeví jako symetrická komprese horního zubního oblouku s výrazným stěsnáním ve frontálním úseku. Všechny statistické výpočty použité v této práci provedl doc. RNDr Ladislav Pecen, CSc. Ústav informatiky, Akademie věd České Republiky, Pod vodárenskou věží 2,2 07 Praha 8. minent frontal crowding. Insufficient expansion is the error in bilateral crossbites treatment. It results in the change of bilateral crossbite into a unilateral one with forced guidance of the mandible. If there are not appropriate conditions for a sufficient expansion then it is betterto left bilateral posterior crossbite untreated and preserve the symmetrical function. In indicated cases we may consider orthopaedic management, surgical treatment or prosthetic arrangement. Posterior crossbite is the anomaly which may be inconspicuous at the beginning nor esthetically disruptive. However, it has the impact on the development of dental arches. With regard to the degree of the defect manifestation the growth of jaws may be negatively influenced as well. Therefore, it is necessary to diagnose the defect in time and start the treatment. The optimum period for the treatment of posterior crossbite is the phase of deciduous or early mixed dentition. At this age we should concentrate especially on the function and correct occlusal relations to avoid negative growth changes. Unilateral posterior crossbite in the early stages of dentition replacement is often due to symmetrical narrowing of the upper dental arch. Early expansion may prevent asymmetrical adaptations both in the maxilla and the mandible. Unilateral posterior crossbite may be also due to asymmetryof the upper dental arch. The treatment of the asymmetry is considerably more difficult. Bilateral posterior crossbite appears as the symmetrical narrowing of the upper dental arch with a prominent crowding in the frontal segment. All statistical calculations ušed in the study were performed by doc.rndr Ladislav Pecen, CSc, Ústav informatiky Akademie věd České republiky, Pod vodárenskou věží2, 2 07 Praha 8. Kontrolní skupina -transverzální rovina diferencí -0,08-0,78-0,67-1, -0,19-0,13-0,47 0,24... ft] "*[tl... [t] ns[w]... ffl ns[w] 0,78 0,93 1,00 1,27 0,90 0,48 0,92 1,31-2,1-3,5-2,6-4,5-2,3-1,6-1,9-2,2 2,0 1,2 1,4 0,4 2,4 0,7 1,3 2,7 Studentův t-test [t], Wilcoxonův test [w]: ns - p>0,05; *-p<0,05; "- p<0 01; "*-p<0,001 Tabulka 2: Tabulka diferencí mezi levou a pravou stranou pro kontrolní skupinu. Měření v transverzální rovině Table 2: Differences between the left and right side in the control group. Measurement in the transversal plane Jednostranně zkřížené skusy - transverzální rovina diferenci ,86-0,19-0,41-1,24 0,47-0,08 0,23 0,39 * [ti... [t] ns [wl 2,22 1,63 1,70 1,81 1,87 1,16 1,68 2,65-3,9-3,6-3,9-5,1-2,8-2,2-2,7-4,2 6,7 3,0 4,8 1,7 7,7 2,4 5,0 6,2 Studentův t-test [t], Wilcoxonův test [w]: ns - p>0,05; * - p<0,05; **-p<0.01; *"-p<0,001 Tabulka 3: Tabulka diferencí mezi levou a pravou stranou pro skupinu jednostranně zkřížených skusů. Měření v transverzální rovině. Table 3: Differences between the left and right side in the group of unilateral posterior crossbite. Measurements in the transversal plane. 31

10 č ORTODONCIE oblast měřeni Oboustranně zkřížené skusy - transverzální rovina diferencí,, [(] ,41 2,17 0,25-0,99 0,03-0,54-0,27 0,28 " ítl ns fwl nsffl nsftl ns[w] ns[wl 1,89 2,80 1,25 2, 1,61 1,77 1,26 2,81-1,9-5,1-2,2-9,3-4,2-3,4-2,6-8,6 6,1 5,2 3,3 1,6 3,3 2,0 1,2 3,5 Studentův t-test [t], Wilcoxonův test [w]: ns - p>0,05; *- p<0,05; **-p<0.01; *"-p<0,001 Kontrolní skupina - sagitální rovina diferenci 0,06 0,08-0,04-0,56-0,17-0,09-0,05-0,29 Studentův t-test [t], Wilcoxonův test [w]: ns ns [wl - ftl nsfwl nsfw] p>0,05; 0,67-1,2 0,77-1,4 0,95-1,5 1,20-3,0 0,63-2,2 0,80-1,7 0,97-1,6 1,46-3,5 - p<0,05; ' -p<0.01; 2,4 1,5 2,5 1,8 0,9 2,4 2,1 1,9 **-p<0,001 Tabulka 4: Tabulka diferencí mezi levou a pravou stranou pro skupinu oboustranně zkřížených skusů. Měření v transverzální rovině. Table 4: Differences between left and right side in the group of bilateral posterior crossbites. Measurements in the transversal plane. Tabulka 5: Tabulka diferencí mezi levou a pravou stranou pro kontrolní skupinu. Měření v sagitální rovině Table 5: Differences between left and right side in the control group. Measurements in the sagittal plane. oblast měřeni Jednostranně zkřížené skusy - sagitální rovina diferencí ,51-1, -1,19-1,14 0,22 0,14-0,19-0,11 Studentův t-test [t], Wilcoxonův test [w]: ns N... iq *** [ti p>0,05; 1,28-3,5 1,99-6,9 1,81-4,9 1,80-4,6 0,91-1,3 1,21-2,4 2,20-6,3 2,29-4,3 -p<0,05; * -p<0.01; 3,4 2,5 3,6 2,2 2,7 2,8 6,8 4,0 "-p<0,001 Oboustranně zkřížené skusy - sagitálni rovina diferencí ,62 1,37-1,11-0,52-0,28-0,20-0,56-0,03 Studentův t-test [t], Wilcoxonův test [w]: ns * íwl nsffl p>0,05; 1,65 2,5 1,62 1,89 0,87 0,93 1,71 1,9 - p<0,05; * -4,1-1,7-4,0-4,0-2,6-1,7-3,6-2,5 -p<0.01; " 2,6 8,5 2,0 2,6 1,0 1,5 2,7 5,4 **-p<0,001 Tabulka 6: Tabulka diferencí mezi levou a pravou stranou pro skupinu jednostranně zkřížených skusů. Měření v sagitální rovině. Table 6. Differences between left and right side in the group of unilateral posterior crossbite. Measurements in the sagittal plane. Procentuální zastoupení diferencí mezi pravou a levou stranou větších než 2 mm (transverzální rovina) kontrolní skupina íxl>2mm [%] jednostranně zkřiž. skusy lxl>2mm[%] Chí-kvadrát, 25,00% p<0, ,27% p<0,0476 * ,78% p<0,q396 * 3 p<0,2259 ns 13,89% p<0,6298ns 14,29% p«3,0312* 2 22,22% p<0, ,56% p<0,01 * Chí-kvadrát: ns - p> 0,05; *-p< 0,05; **-p<0,01; ***-p< 0,001 Tabulka8: Porovnáníasymetriívtransverzálnírovině mezi kontrolní skupinou a jednostranně zkříženými skusy. Table 8: Comparison of asymmetries in the transversal plane between the control group and the group of unilateral posterior crossbites Tabulka 7: Tabulka diferencí mezi levou a pravou stranou pro skupinu oboustranně zkřížených skusů. Měření v sagitální rovině. Table 7. Differences between left and right side in the group of bilateral posterior crossbite. Measurements in the sagittal plane. Procentuální zastoupení diferenci mezi pravou a levou stranou větších než 2 mm (transverzální rovina) kontrolní skupina lxl>2mm [%] oboustranně zkříž skusy lxl>2mm(%] Chí-kvadrát 5 p<0,00?9 " 71,43% p<0, ,11% p<0,6845 ns 1 p<0,5514ns 1 p<0,6661 ns 27,78% p<0,0151 ' 5,56% p<0,6483 ns 3 p<0,0599 ns Chi-kvadrát: ns - p> 0,05; *-p<0,05; **-p<0,01; ***-p< 0,001 Tabulka9: Porovnáníasymetriívtransverzálnírovině mezi kontrolní skupinou a oboustranně zkříženými skusy. Table 9: Comparison of asymmetries in the transversal plane between the control group and the group of bilateral posterior crossbites Procentuální zastoupení diferencí mezi pravou a levou stranou větších než 2 mm (sagitální rovina) kontrolní skupina lxl>2mm [%] 1 jednostranně zkříž. skusy lxl>2mm[%] Chí-kvadrát 1 p<0,0798 ns 39,39% p-cq,0001,11% p<0.0045",11% po,0351 * 5,56% p<0,6661 ns 5,56% p<0,6483 ns 2,56% p<0,0151 ' 41,67% p<0,0599 ns Chí-kvadrát: ns-p> 0,05; - p< 0,05; **-p<0,01; ***-p< 0,001 Tabulka 10: Porovnání asymetrií v sagitální rovině mezi kontrolní skupinou a jednostranně zkříženými skusy. Table 10: Comparison of asymmetries in the sagittal plane between the control group and the group of unilateral posterior crossbites Procentuální zastoupení diferencí mezi pravou a levou stranou větších než 2 mm (sagitální rovina) kontrolní skupina lxl>2mm [%] 1 2 oboustranně zkříž. skusy lxl>2mm[%] 3 21,43% 27,78% 38,89% 5,56% 3 Chí-kvadrát p<0,0044 " p<0,0086 ** p<0,0448 * p<0,0414 * p<0,7091 ns p<0,4337 ns p<0,0164* 1 p<0,7745 ns Chí-kvadrát: ns - p> 0,05; *-p< 0,05; **-p<0,01; "*-p< 0,001 Tabulka 11: Porovnání asymetrií v sagitální rovině mezi kontrolní skupinou a oboustranně zkříženými skusy. Table 11: Comparison of asymmetries in the sagittal plane between the control group and the group of bilateral posterior crossbites 32

11 vou HÍJIIŮU i jmlh.p4iri Mr** lam mil PnstntuWH ziitcoparri Mirend mizl pr*>ou i hvihi itianau vftmkh rw-ř 7 mrifa trarmuprpah WWl. flllí Q^HHiMiJUMÉl >-lti ( Ha JUtrm ** 1 i n m.. i i t i i L<ml ĎiU '." i -*. : Obr. 2/Fig. 2 Obr. 3/Fig. 3 FYÚI-LIIIUÍIMI xiuúu^*al dmnnci mvi pnvnu j Obr. 4/Fig. 4 Obr. 5/Fig. 5 Literatura / References: 1. Moyers, R. E.: Handbook of orthodontics. 4th ed. Center for Human Growht and Development, Mossey, P. A.: The heritability of malocclusion. Part 2. The influence of genetics in malocclusion. Br. J. Orthodont. 1999, 26, č. 3, s Proffit, W. R.; Fields, H. W.: Contemporary Orthodontics. 2nd ed. Mosby - Year Book, Pinto, A. S.; Buschang, P. H.; Throckmorton, G. S.; Chen, P.: Morphological and positional asymmetries of youngchildrenwithfunctional unilateral posteriorcrossbite. Amer. J. Orthodont. dentofacial Orthop. 2001,120, č. 5, s Šubrtová, I.: Vybrané kapitoly z ortodoncie (skriptum). Praha: Karolinum, Kula, K.; Esmailnejad, A.; Hass, A.: Dental arch asymmetry in children with large overjets. Angle Orthodont. 1998, 68, č.1,s Maurice, T. J.; Kula, K.: Dental arch asymmetryinthe mixed dentition. Angle Orthodont. 1998, 68, č. 1, s Cassidy, K. M., et all.: Genetic influence on dental arch form in orthodontic pacients. Angle Orthodont. 1998, 68, č. 5, s Kula, K.; Esmailnejad, A.; Hass, A.: Dental arch asymmetry in children with large overjets, Angle Orthodont. 1998, 68, č.1,s Vig, P. S.; Hewitt, A. B.: Asymmetry of the human facial skeleton. Angle Orthodont. 1975, 45, č. 2, s MUDr. Hana Bóhmová, Stomatologická klinika FN Plzeň E. Beneše 13, Plzeň 33