P íklady k prvnímu testu - Scilab

Transkript

1 P íklady k prvnímu testu - Scilab 24. b ezna 2014 Instrukce: Projd te si v²echny p íklady. Kaºdý p íklad se snaºte pochopit. Pak vymyslete a naprogramujte p íklad podobný. Tím se ujistíte, ºe p íkladu rozumíte. Dal²í p íklady najdete na stránkách Ivana Nagye. U ivo: Zápis vektor a matic. Základní operace, násobení, mocn ní, transponování, te ková, dvojte ková konvence. P íkazy rand, zeros, ones, eye. Skládání matic z kus. P íkazy if, for, while. P íkazy plot, histplot. P íkazy mean, variance. Na tení prom nné - input. Výpis - prom nná bez st edníku, p íkaz disp. Vektory, matice, operace Spo t te skalární sou in vektor u a v, kde: u = (1, 2,... 20) v = (20, 19,... 1) Otev u si editor! Scilab násobí maticov. Proto nevynásobí dva ádkové vektory. Abych dostal skalární sou in, musím ádek násobit sloupcem! u =1:20 v =20: -1:1 // krok -1 v =v ' // transpozice - udelam z radk. vektoru sloupc. 1

2 x=u*v // vypocet disp (x) // vypise hodnoty 1540 Spo t te velikost vektoru u: u = (1, 2,... 20) Velikost vektoru spo tu jako odmocninu ze skalárního sou inu vektoru se sebou samým. První varianta: u=1:20 x=u u ' // radkovy v e k t o r k r a t sloupcovy! x=x ^0.5 // odmocnina ze souctu d i s p ( x ) Druhá varianta: u =1:20 m = u.^2 // diky tecce se umocni kazda hodnota na 2 x= sum (m) // suma x = x ^0. 5 // odmocnina ze souctu disp (x) 53,57 Spo t te ve Scilabu 20 n=1 n2. n =1:20 m = n.^2 // diky tecce se umocni kazda hodnota na 2 x= sum (m) disp (x) 2870 Vezm me matici A = Nejprve ji transponujte, pak umocn te na t etí, pak její poloºky umocn te na druhou. 2

3 A =[1,1,1;0,1,1;0,0,1] A=A ' // apostrof A=A ^3 // bez tecky A=A.^2 // s teckou disp (A) Skládání matic z kousk, zeros, ones, eye Umocn te na tvrtou matici A: A = Sloºím matici z kousk. P= eye (4,4) Q= zeros (4,4) R= ones (4,4); A =[2* P,Q;R,3* R] X=A ^4 disp (X) A =

4 Náhodné vektory a histogramy Vygenerujte tisíc ísel, která mají rovnom rné rozd lení mezi 5 a 10. Vykreslete histogram s 20 sloupci. X= rand (1,1000) // jeden radek, 1000 sloupcu ; rozmezi X=X *5 // rozmezi X=X +5 // rozmezi histplot (20, X) // histogram, 20 sloupcu Vygenerujte dva náhodné vektory u a v po 1000 sloºkách. Jejich rozd lení nech je rovnom rné mezi 0 a 1. Vektor X je dán sou iny pat i ných sloºek u a v. Vykreslete histogram X s 20 sloupci. u= rand (1,1000) // jeden radek, 1000 sloupcu ; rozmezi v= rand (1,1000) // jeden radek, 1000 sloupcu ; rozmezi X = u.* v // dulezita je tecka, aby se nasobily slozky histplot (20, X) 4

5 Simulujte deset hod poctivou mincí. Hody vypi²te. X = rand (1,10) //1 radek, 10 sloupcu ; rozmezi 0 az 1 X=X *2 // rozmezi 0 az 2 X= fix (X) // uriznuti desetinne casti ; 0,1 disp (X) // vypise hodnoty Výsledek nap.: X = Simulujte t icet hod poctivou dvanáctist nnou kostkou. Hody vypi²te. X = rand (1,30) //1 radek, 30 sloupcu ; rozmezi 0 az 1 X=X *12 // rozmezi 0 az 12 X= fix (X) // uriznuti desetinne casti ; 0,1,2,...11 X=X +1 // generuje cisla 1,2,...12 disp (X) // vypise hodnoty Výsledek nap.: X = Columns 1 through Columns 16 through

6 Grafy Vykreslete funkci y = 1 1+x 4 v rozmezí -3 aº 3 s krokem jedna setina. Graf vykreslete erven árkovan. X = -3:0.01:3 Y =1./( 1+ X. ^4) // vsimnete si MEZERY za 1 a tecek pred operacemi! plot ( X, Y," r - -") // vsimnete si apostrofu u tretiho parametru! // a dvou minusu! Vykreslete funkci y = sin (x) v rozmezí -5 aº 5 s krokem jedna desetina. Graf vykreslete ern te kovan. X = -5:0.1:5 Y= sin (X) plot ( X, Y," k.") // vsimnete si apostrofu u tretiho parametru! 6

7 St ední hodnoty a rozptyly Máme vektor u = (1, 2, 3, ). Spo t te a vypi²te st ední hodnotu a rozptyl tohoto vektoru. St ední hodnotu spo tu funkcí mean. Rozptyl funkcí variance. u =1:500; StredniHodnota = mean (u) Rozptyl = variance (u) disp ( StredniHodnota ) disp ( Rozptyl ) StredniHodnota = Rozptyl =20875 if, for, while Za neme s íslem A = 10. Nové íslo spo teme jako kosinus p edchozího. Tento krok zopakujeme tisíckrát. Jaké je výsledné íslo po tisíci krocích? A =10 for N =1: 1000 // probehne vypocet pro N =1 az 1000 A= cos (A) disp (A) // vypise A 7

8 A = Se t te siny p irozených ísel od 1 do Varianta 1: Soucet=0 // nezapomen n a s t a v i t v y c h o z i hodnotu!!! f o r N=1:1000 Soucet=Soucet+s i n (N) d i s p ( Soucet ) // v y p i s e Soucet Varianta 2 (rychlej²í): N =1:1000 S = sin ( N) // funkce automaticky pracuji po slozkach // i bez tecky Soucet = sum (S) // Suma disp ( Soucet ) // vypise Soucet Soucet = (Siny jsou kladné i záporné, proto se tém vyru²í.) Za neme s íslem A = 1. Pokud je íslo A v t²í neº 5, vyd lme jej 3. Jinak k n mu p i t me 2. Tento krok zopakujme tisíckrát. Jaké je výsledné íslo po tisíci krocích? A =1 for N =1: 1000 // doporucuji dusledne odsazovat if A >5 then // aby byl kod prehledny A=A /3 else A=A +2 disp (A) // vypise A A = 2 Se t te siny p irozených ísel od 1 do Uvaºujte v²ak pouze siny v t²í neº 0,5. 8

9 Soucet =0 // nezapomen nastavit vychozi hodnotu!!! for N =1: 1000 S= sin (N) if S >0. 5 then // pokud je souc. > nez 0,5 Soucet = Soucet + S // soucet se zvetsi // jinak ne disp ( Soucet ) // vypise Soucet Soucet = S ítám siny p irozených ísel po ínaje od jedné. Kolik jich musím se íst, aby sou et poprvé p ekro il íslo 1,95? Soucet =0 N =0 // musim dat 0, aby prvni pocitane // N bylo 1 while Soucet <=1. 95 // dokud Soucet <=1,95, N=N +1 // tak zvetsuje cisla Soucet = Soucet + sin (N) // a pricita disp (N) N=9 Napi²te program, který se vás zeptá, kolik je hodin. Pokud zadáte do osmi, pozdraví vás Dobré ráno!, do jedenácti Dobré dopoledne!, do t inácti Dobré poledne!, do sedmnácti Dobré odpoledne!, do dvacetidvou Dobrý ve er!, jinak Pro nespí²?. A= input (" Kolik je hodin? ") if A <=8 then disp (" Dobre rano!") elseif A <=11 then disp (" Dobre dopoledne!") elseif A <=13 then 9

10 disp (" Dobre poledne!") elseif A <=17 then disp (" Dobre odpoledne!") elseif A <=22 then disp (" Dobry vecer!") else disp (" Proc nespis?!") 10