PŘÍTECH. Smykové tření

Transkript

1 PŘÍTECH Smykové tření Gymnázium Cheb Nerudova 7 Tomáš Tomek, 4.E 2014/2015

2 Prohlášení Prohlašuji, že jem maturitní práci vypracoval amotatně pod vedením Mgr. Vítězlava Kubína a uvedl v eznamu literatury veškerou použitou literaturu a další informační zdroje včetně internetu. V Chebu dne... Podpi autora

3 Tento projekt vypracoval Tomáš Tomek, tudent Gymnázia v Chebu, žijící v Chebu. Práce je vypracována pro maturitní zkoušku a pro outěž PŘÍTECH. Hlavním tématem této maturitní práce je mykové tření a měřenou úlohou je oučinitel mykového tření ledu. Měření bylo prováděno třemi druhy materiálů (dřevo, guma, kov), kdy u jednoho z nich e měnila jeho hmotnot. Výledné oučinitele pro každý materiál jou poté porovnány. Dále je vypočítána velikot odporu vzduchu a porovnána velikotí třecí íly. Projekt byl vytvořen minimálními požadavky na náklady.

4 Obah 1. Úvod Teorie Smykové tření (kinematické) Klidové tření (tatické) Součinitel mykového tření Odpor vzduchu (odpor protředí) Metodika měření Uvedení do problematiky Pomůcky Míto měření Potup měření Setavení aparatury Způob měření Hypotézy a očekávání Měření a výpočty Měření oučinitele mykového tření pro různé materiály Měření oučinitele mykového tření pro dřevěnou krychli bez zatížení a e zatížením Výpočet odporu vzduchu a porovnání e ilou třecí Výpočet odporu vzduchu Výpočet třecí íly Porovnání odporu vzduchu třecí ilou Závěr Zdroje Tištěné zdroje: Internetové zdroje: Přílohy Fotodokumentace Tabulka hodnot pro oučinitel mykového tření (naměřené hodnoty, hodnoty z fyzikálních tabulek nebo internetu)...21

5 1. Úvod Jednou z čátí maturitní zkoušky z fyziky je maturitní práce na téma, které i tudenti vyberou, vypracují a obhájí. Pro vou práci jem i vybral téma: Smykové tření. Zvolené téma jem prodikutoval e vými profeory fyziky, provedl prvotní měření a výpočty, abych zjitil, zda je možné dále vše ukutečnit. Toto téma jem i zvolil, jelikož devátým rokem hraji závodně hokej a mám k ledu určitý vztah. Vždy mě facinovalo, jak puk lehce klouže po ledě. Jaký je pocit dotat přenou přihrávku na hůl v ten právný ča a řítit e do šance. Zajímalo mě, co kdyby byl puk zhotoven z tvrdého dřeva či kovu a jak by to ovlivnilo jeho chování a vlatnoti. Dalším důvodem proč jem i toto téma zvolil je, že mám možnot přítupu na ledovou plochu zimního tadionu, kde jem provedl vá měření. Hlavní veličiny mého měření jou vzdálenot a ča tedy ča, za který těleo (puk, dřevěný válec, železný válec) urazilo určitou vzdálenot. Dále jem e zabýval odporem vzduchu, který půobí na těleo a zda-li je tak malý oproti třecí íle, že bych ho mohl zanedbat. 5

6 2. Teorie 2.1. Smykové tření (kinematické) Smykové tření je jev, kdy e jedno těleo tře (mýká) po tělee druhém. S tímto typem tření e etkáváme každý den, například když pounujeme vůj telefon po tole na okraj tolu, abychom ho zvedli, když i chceme ednout ke tolu a odouváme židli nebo v mém případě, když puk klouže po ledu. Tření je v mnoha ohledech velmi důležité. Umožňuje chůzi, louží ke zpomalení např. u brzd v automobilu. Smykové tření vzniká zejména z nerovnoti tyčných ploch obou těle, která o ebe třou. Při tření e jejich tyčné plochy deformují, obrušují a tím vzniká třecí íla. Třecí íla je opačně orientovaná k rychlotí tělea a její půobiště je na tyčných plochách obou těle. Velikot třecí íly: 1. závií na velikoti obahu třecích ploch, 2. závií na hruboti, drnoti třecích ploch, 3. podtatně nezávií na rychloti ( při malých rychlotech e třecí íla nemění, avšak při větších rychlotech e zmenšuje), 4. je přímo úměrná velikoti normálové íly a oučiniteli mykového tření. Pokud F je tála íla, která půobí ve měru pohybu, Ft je íla třecí a těleo e pohybuje po vodorovné podložce, potom platí: 1. Pokud F = Ft, těleo e pohybuje rovnoměrně 2. Pokud F > Ft, těleo e pohybuje rovnoměrně zrychleně 3. Pokud F < Ft, těleo e pohybuje rovnoměrně zpomaleně 6

7 Vzorec pro výpočet mykového tření: F t = f F n, kde F t je třecí íla, k je oučinitel mykové tření a Fn je íla normálová (íla kolmá na podložku, po které těleo mýká). Obrázek 1: těleo na vodorovné podložce Je-li podložka vodorovná, íla Fn e rovná tíhové íle Fg. Pochybuje-li e těleo po nakloněné rovině uhlém α je F n = F G co α. Obrázek 2: těleo na nakloněné rovině 7

8 2.1. Klidové tření (tatické) Klidové tření nebo také tatické je peciální případ mykového tření. Vzniká mezi těley, které e nepohybují, tedy jou v klidu. Velikot klidového tření je zpravidla větší než velikot mykového tření za tejných podmínek, jelikož íla potřebná k uvedení tělea do pohybuje je vetší než íla, která udržuje těleo v pohybu rovnoměrně přímočarém Stejně jako mykové tření závií klidové tření na vlatnotech látek, které o ebe třou, tedy jejich hrubot, drnot, dále nezávií na velikoti obahu tyčných ploch a velikot klidové tření je přímo úměrné normálové íle. Vzorec pro klidové tření: F t0 = f 0 F n, kde F t0 je klidové tření, f 0 je oučinitel klidového třeni a F n je normálová íla. 2.2 Součinitel mykového tření Součinitel mykového tření je kalární fyzikální veličina tedy bezjednotková veličina. Součinitel mykového tření závií na jakoti tyčných ploch. Jakotí tyčných ploch mylíme materiál, z něhož jou plochy vyrobeny ( ocel, železo, dřevo, guma, led) a způob jakých jou materiály opracovány ( hladké zbroušené dřevo, neopracované hrubé dřevo, ). Zpravidla je oučinitel mykového tření menší než oučinitel klidového tření. Vzorec pro oučinitel mykového tření lze vyjádřit ze vzorce pro mykové tření: f = F t F n. Součinitel mykového tření je tedy přímo úměrný třecí íle a nepřímo úměrný íle normálové. Lze tedy uoudit, že čím větší bude třecí íla tím větší hodnotu bude mít i oučinitel mykového tření a také čím vetší bude normálová íla, tím bude mít oučinitel mykového tření menší hodnotu. 2.3 Odpor vzduchu (odpor protředí) Odpor vzduchu je oubor všech il, kterými plyn (vzduch) braní pohybu těleu v tomto protředí. Odpor vzduchu je způoben třením, které vzniká při kontaktu tělea a protředí. Jelikož je rychlot relativní, nezáleží na tom, jetli je těleo v klidu a vzduch proudí kolem něj (obtékaní těle) nebo e těleo pohybuje v nepohybujícím e vzduchu. Síla, která půobí proti pohybu tělea, e nazývá odporová íla. Vzorec pro výpočet íly odporu vzduchu: F = 1 2 C S ρ v2, kde C je oučinitel odporu, S je plošný průřez tělea kolmý k proudění vzduchu, ρ hutota protředí (hutota vzduchu), v rychlot obtékání. Součinitel odporu e mění v záviloti na tvaru tělea, čím má těleo aerodynamičtější tvar tím nižší bude je oučinitel odporu. Např. vypouklá koule má oučinitel 8

9 odporu kolem 0,33, zatímco dutá koule má oučinitel odporu 1,3. Ze vzorce by e mohlo zdát, že velikot odporové íly e přímo úměrná druhé mocnině rychloti. Avšak ve kutečnoti tomu tak není. Při malých rychlotech je lineární a pro rychloti kolem rychloti zvuku je přímo úměrná třetí mocnině rychloti. 9

10 3. Metodika měření 3.1 Uvedení do problematiky V této kapitole maturitní práce jou popány cíle a způoby měření, použité pomůcky a aparatury, které jem použil. Hlavním cílem mé práce je měření oučinitele mykového tření ledu. Pro vá měření jem i zvolil tři tělea, která budu mezi ebou porovnávat a u některých měnit jejich parametry. Tato tělea jou tandardní gumový puk, dřevěný válec a kovový válec. Hlavními veličinami mého měření jou vzdálenot a ča, tedy vzdálenot, kterou tělea urazí za určitý ča. Tyto veličiny jem měřil z důvodu, abych dále mohl počítat zrychlení ze vzorce = 1 2 at2 a dále použil zrychlení pro výpočet třecí íly F t = m a, kde m je hmotnot tělea a a jeho zrychlení. K tomu, abych zjitil amotný oučinitel mykového tření, jem použil vzorec pro výpočet třecí íly F t = f F n, kde F t je třecí íla, F n normálová íla, f oučinitel mykového tření. Ze vzorce jem vyjádřil amotný oučinitel mykového tření: f = F t F n. Třecí ílu jem již vyjádřil, a proto tačí doplnit pouze ílu normálovou. Normálová íla je íla kolmá na podložku, po které e těleo mýká. V našem případě, kdy je těleo mýkáno po vodorovné vrtvě ledu, je normálová íla tíhová íla. Proto pro výpočet normálové íly jem použil vzorec F n = F G = m g, kde m je hmotnot tělea a g tíhové zrychlení. Dále i můžeme všimnout, když do vzorce f = F t F n doadíme základní jednotky f = m a m g, lze hmotnot tělea zkrátit a dotáváme vzorec pro výpočet koeficientu mykového tření f = a g. Z tohoto zjištění lze uuzovat, že v mém případě oučinitel mykového tření závií na zrychlení tělea a tíhovém zrychlením. Proto abych dokázal, že na hmotnoti tělea nezáleží, jem změnil u jednoho z těle jeho hmotnot a výledky porovnal. Dále jem e zaměřil na odpor vzduchu, jeho velikot a porovnání třecí ilou a jetli je odpor vzduchu zanedbatelný. 10

11 Všechny naměřené hodnoty a výledky jou zpracovány do tabulek. 3.2 Pomůcky Jak jem již zmiňoval, měřenými veličinami jou ča a dráha. Pro měření čau jem zvolil digitální topky a pro měření vzdálenoti jem použil měřící pámo. Digitální topky a pámo jem i vypůjčil ze školy. Zvolenými předměty jou gumový puk, dřevěný válec a kovový válec (kotouč). Puk je tandardní velikoti a váhy. Dřevěný válec o průměru 12 cm a výškou 5,1 cm a kovový kotouč o hmotnoti 1197g, který e nedotýká povrchu při poouvání celou plochou, ale jelikož tření nezávií na velikoti třecí plochy, není to problém. Dále jem použil k zatížení dřevěné krychle pět válcovitých závaží o hmotnotech (493g, 400g, 259g, 198g, 198g) a hřebík o hmotnoti 9g. 3.3 Míto měření Jelikož hraji závodně hokej, mám relativně dobrý přítup k ledové ploše pro naměření hodnot. Svá měření jem provedl na venkovní ledové ploše zimního tadionu v Chebu. Ledová plochá má rozměry (30x30 m), tedy dotačující pro mě záměry Potup měření Setavení aparatury První úkonem při měření je etavení aparatury. Jako první krok jem našel nejlepší míto na ledové ploše, kde byl led nejvíce hladký, čitý a uchý. Dále jem na ledě vyznačil ryku. Pro vyznačení ryky jem použil pravítko a černý lihový fix, jelikož na ledě byl velmi zřetelně vidět a na konci měřeni e dal nadno mazat. Dále jem vedle ryky položil začátek tupnice páma a pámo natáhl měrem kolmo od ryky. Dále jem i připravil topky a všechna tělea, která budu měřit,závaží kladivem a hřebíkem. Vše jem muel mít co nejlépe připravené, jelikož jem mohl být na ledové ploše po omezenou dobu, a abych tihl naměřit tolik měření kolik jem potřeboval, muel jem i počínat vižně a bez komplikací. 11

12 3.4.2 Způob měření Těleo jem uvedl do pohybu vou rukou. V ten okamžik, kdy projelo těleo pře ryku vyznačenou na ledě, e začal měřit ča. Až e těleo zatavilo, měření čau e ukončilo a změřila e uražená vzdálenot tělea. Každé těleo bylo měřeno deetkrát. Po několika neměřených pokuech jem zvolil takovou ílu pro rozpohybování tělea, aby zatavilo mezi 4,5m a 6,5m. Kdyby těleo urazilo kratší vzdálenot, trvalo by mu to kratší dobu a tím by e značně zvětšila chyba měření. Kdyby mělo těleo urazit delší vzdálenot, chyba měření by e zmenšila, avšak bylo by více obtížně namířit těleo právným měrem a komplikovalo by to měření. Při zatěžovaní dřevěného kvádru jem použil 6 závaží, hřebík a kladivo. Při zvyšování hmotnoti jem vždy každé závaží přibil kladivem na třed kvádru horní trany a tento proce jem opakoval 4x, takže jem měl 5 různých hmotnotí dřevěného kvádru Hypotézy a očekávání Jak jem již zmiňoval, oučinitel mykového tření závií na jakoti tyčných ploch, tedy materiálu, ze kterých jou plochy vyrobeny. Proto očekávám, že e oučinitele u různých materiálů budou lišit, avšak pouze o pár deetinných mít, jelikož všechna tělea kloužou po ledě a jejich hrubot tyčných ploch e nijak záadně neliší. Při zjišťování oučinitelů mykového tření pro různé materiály jem zjitil že zpravidla největší oučinitel mykového tření má guma, která e tře různými materiály, a dále menší oučinitel má dřevo a nejmenší kov. Poroto jem očekával, že největší oučinitel mykového tření bude mít guma a nejmenší kov. Dále jak vychází ze vzorce f = a g, oučinitel nezávií na hmotnoti tělea. Pro jem očekával, že koeficient mykového tření u dřeva e zatížením i bez zatížení bude tále tejným lišící e pouze nepatrně. Dále jem jem měl předtavu že odpor vzduchu tak malý, že ho budu moci zanedbat. 12

13 4. Měření a výpočty V této kapitole práce jou zpracovány naměřené hodnoty e tatitickým zpracováním, zpracovány do tabulek nebo zaneeny do grafů. Své měření jem rozdělil do dvou čátí. V první čáti jem měřil různá tělea (puk, dřevěná krychle, kovový kotouč) a v druhé čáti jem měřil dřevěnou krychli e závažím. Dále je v této kapitole vypočítán odpor vzduchu a porovnán velikotí třecí íly Měření oučinitele mykového tření pro různé materiály Guma (puk) t m Č. m. f e r (%) e 1. 2,29 4,65 0,181 8,95 0, ,5 5,36 0,175 8,19 0, ,44 5,16 0,177 8,39 0, ,48 5,23 0,173 8,26 0, ,35 4,85 0,179 8,72 0, ,43 5,35 0,185 8,42 0, ,51 5,32 0,172 8,16 0, ,34 4,87 0,181 8,75 0, ,37 5,1 0,185 8,63 0, ,35 4,96 0,183 8,71 0,016 X 0,179 8,52 0,015 e 0,1 0,01 k _=( 0,179 ± 0,015 ) ; er _= 8,52 % tabulka 1: Součinitel mykového tření (Guma) 13

14 Dřevo Č. m. f e r (%) e 1. 3,3 5,42 0,101 6,25 0, ,32 5,85 0,108 6,20 0, ,14 5,43 0,112 6,55 0, ,28 6,14 0,116 6,26 0, ,28 6,11 0,116 6,26 0, ,56 6,34 0,102 5,78 0, ,12 5,43 0,114 6,59 0, ,31 6,24 0,116 6,20 0, ,15 5,39 0,111 6,53 0, ,5 6,34 0,106 5,87 0,006 X e t m k _=( 0,110 ± 0,007 ) ; er _= 6,26 % 0,110 6,26 0,007 0,1 0,01 tabulka 2: Součinitel mykového tření (Dřevo) Kov Č. m. f e r (%) e 1. 3,39 4,97 0,088 6,10 0, ,57 5,5 0,088 5,78 0, ,45 4,88 0,084 6,00 0, ,84 5,93 0,082 5,38 0, ,51 5,22 0,086 5,89 0, ,7 5,54 0,083 5,59 0, ,64 5,61 0,086 5,67 0, ,78 5,83 0,083 5,46 0, ,49 5,33 0,089 5,92 0, ,42 5,39 0,094 6,03 0,006 X e t m k _=( 0,086 ± 0,005 ) ; er _= 5,79 % 0,086 5,79 0,005 0,1 0,01 tabulka 3: Součinitel mykového tření (Kov) 14

15 Nedůležitější hodnotou v tabulkách je aritmetický průměr oučinitele mykového tření. Protože jem k měření dráhy používal pámo zvolil jem hodnotu outavné chyby e = 0,01. K měření čau jem používal digitální topky, proto jem zvolil outavnou chybu e = 0,1. Jelikož jem při výpočtu oučinitele mykového tření použil vzorec, kde e vykytují operace náobení a dělení, nejdříve jem vypočítal chybu relativní a poté abolutní chybu. Chybu relativní jem vypočetl jako oučet relativních chyb. Abolutní chybu jem jem vypočetl pomocí vzorce e = er 100% X. Pro výledné hodnoty aritmetického průměru chyb abolutních i relativních jem naopak nejdříve vypočetl chybu abolutní a až poté chybu relativní, jelikož u aritmetického průměru je použita početní operace čítání. Při zjišťovaní hodnoty tíhového zrychlení z fyzikálních tabulek jem zjitil, že rozdíl mezi hodnotami tíhového zrychlení na pólu a rovníku jou zanedbatelně malé a také, že jem měření prováděl na jedné zeměpiné šířce, proto jem hodnotu tíhového zrychlení použil jako kontantu a tedy jem ji nezapočítával do chyb měření Měření oučinitele mykového tření pro dřevěnou krychli bez zatížení a e zatížením. Dřevo (bez zatížení celková hmotnot m= 380g) Č. m. f e r (%) e 1. 3,3 5,42 0,101 6,25 0, ,32 5,85 0,108 6,20 0, ,14 5,43 0,112 6,55 0, ,28 6,14 0,116 6,26 0, ,28 6,11 0,116 6,26 0, ,56 6,34 0,102 5,78 0, ,12 5,43 0,114 6,59 0, ,31 6,24 0,116 6,20 0, ,15 5,39 0,111 6,53 0, ,5 6,34 0,106 5,87 0,006 X e t m 0,1 0,01 k _=( 0,110 ± 0,007 ) ; er _= 6,26 % 0,110 6,26 0,007 tabulka 4: Součinitel mykového tření (Dřevo (bez zatížení celková hmotnot m= 380g)) 15

16 Dřevo (jedno závaží celková hmotnot m= 876g) t m Č. m. f e r (%) e 1. 3,38 5,58 0,100 6,10 0, ,55 6,07 0,098 5,80 0, ,1 5,43 0,115 6,64 0, ,16 6,14 0,125 6,49 0, ,27 6,11 0,116 6,28 0, ,54 6,34 0,103 5,81 0, ,94 5,43 0,128 6,99 0, ,26 6,24 0,120 6,30 0, ,17 5,39 0,109 6,49 0, ,5 6,34 0,106 5,87 0,006 X 0,112 6,30 0,007 e 0,1 0,01 k _=( 0,112 ± 0,007 ) ; er _= 6,30 % tabulka 5: Součinitel mykového tření (Dřevo (jedno závaží celková hmotnot m= 876g) Dřevo (dvě závaží celková hmotnot m= 1278g) 1. 3,29 6,29 0,118 6,24 0, ,06 5,48 0,119 6,72 0, ,24 6,16 0,120 6,34 0, ,11 5,39 0,114 6,62 0, ,31 6,46 0,120 6,20 0, ,13 5,37 0,112 6,58 0, ,41 6,28 0,110 6,02 0, ,27 5,58 0,106 6,30 0, ,22 5,84 0,115 6,38 0, ,27 5,6 0,107 6,29 0,007 e t m Č. m. f e r (%) e k _=( 0,114 ± 0,007 ) ; er _= 6,37 % X 0,114 6,37 0,007 0,1 0,01 tabulka 6: Součinitel mykového tření (Dřevo (dvě závaží celková hmotnot m= 1278g)) 16

17 Dřevo (tři závaží celková hmotnot m= 1541g) Č. m. f e r (%) e 1. 3,09 5,77 0,123 6,65 0, ,3 6,17 0,116 6,22 0, ,27 6,25 0,119 6,28 0, ,06 5,41 0,118 6,72 0, ,24 5,6 0,109 6,35 0, ,25 5,44 0,105 6,34 0, ,32 5,73 0,106 6,20 0, ,35 6,08 0,110 6,13 0, ,24 6,12 0,119 6,34 0, ,19 5,93 0,119 6,44 0,008 X e t m k _=( 0,114 ± 0,007 ) ; er _= 6,37 % 0,114 6,37 0,007 0,1 0,01 tabulka 7: Součinitel mykového tření (Dřevo (tři závaží celková hmotnot m= 1541g)) Dřevo (pět závaží celková hmotnot m= 1940g) Č. m. f e r (%) e 1. 3,24 5,86 0,114 6,34 0, ,35 5,97 0,108 6,14 0, ,276 6,43 0,122 6,26 0, ,17 5,89 0,119 6,48 0, ,5 6,38 0,106 5,87 0, ,26 5,38 0,103 6,32 0, ,22 5,84 0,115 6,38 0, ,49 6,22 0,104 5,89 0, ,37 5,87 0,105 6,11 0, ,34 6,02 0,110 6,15 0,007 0,111 6,20 0,007 X e t m 0,1 0,01 k _=( 0,111 ± 0,007 ) ; er _= 6,20 % tabulka 8: Součinitel mykového tření (Dřevo (pět závaží celková hmotnot m= 1940g)) 17

18 Nedůležitější hodnotou v tabulkách je aritmetický průměr oučinitele mykového tření. Při tatitickém zpracovaní výledků jem i počínal tejně jako v předchozí kapitole Měření oučinitele mykového tření pro různé materiály 4.3. Výpočet odporu vzduchu a porovnání e ilou třecí. Pro výpočet odporu vzduchu jem zvolil ituaci, kdy bude odpor co největší. Ze vzorce pro výpočet vzduchu F = 1 C S ρ v lze vyčít, že největší odpor vzduchu bude mít těleo 2 nejméně aerodynamický tvarem, největší rychlotí nebo největší velikotí plochy průřezu kolmého ke měru rychloti tělea. Proto jem zvolil počítat odpor vzduchu u dřevěného válce e všemi závažími, jelikož má největší plochu průřezu kolmého ke měru rychloti tělea dále proto že tvar všech těle je velmi podobný proto oučinitel odporu bude u všech těle velice podobný a rychloti všech těle jou také velice podobné. Protože výpočet nemuí být z celá přený, jelikož nám ukazuje hrubý poměr mezi třecí ilou a odporem vzduchu, nepočítám chybami měření ani odchylkami Výpočet odporu vzduchu Válec e závažími : C = 0,8 S = 98,44 cm 2 = 9, cm 2 ρ = 1,342 kg m -3 v= 3,92 m -1 F o = 0,5 0,8 9,844 1,342 3,92 = 0,02 N Výledná velikot odporu vzduchu je 0,02 N Výpočet třecí íly Pro výpočet třecí íly použiji vzorec F t = f F n. Válec e závažími: f = 0,111 m = 1,94 kg Ft = 0,111 1,94 9,81 = 2,11 N Výledná velikot třecí íly je 2,11 N. 18

19 4.3.3 Porovnání odporu vzduchu třecí ilou. Zjitili jem že odpor vzduchu má hodnotu F o = 0,02 N. a třecí íla hodnotu Ft = 2,11 N. Například pomocí trojčlenky lze zjitit, že odpor vzduchu oproti třecí íle je více než 100x menší. Proto jem uoudil, že odpor vzduchu je zanedbatelně malý. x= 100 0,02 =0,95 2,11 19

20 5. Závěr V této kapitole bych rád hrnul vou práci a zhodnotil výledky vého měření a počítání. Výledné hodnoty oučinitele mykového tření pro různé materiály e liší od hodnot, které jem našel v tabulkách nebo na internetu. Důvodem této kutečnoti je podle mého názoru to, že led nebyl dokonale hladký a uchý, proto naměřené velikoti oučinitele mykového tření vyšli o něco vetší než hodnoty v tabulkách. Dále e prokázala původní hypotéza, že odpor vzduchu je zanedbatelně malý. Díky těmto kutečnotem jem výledky vého měření v celku pokojený a celou práci hodnotím kladně. Práce na tomto projektu e mi líbila a doufám, že mi bude v budoucnu přínoem. 20

21 6. Zdroje 6.1 Tištěné zdroje: [1] LEPIL, Oldřich, Milan BEDNAŘÍK a Radmila HÝBLOVÁ. Fyzika pro třední školy. 5., přeprac. vyd. Praha: Prometheu, 2012, 253. Učebnice pro třední školy (Prometheu). ISBN [2] SVOBODA, Emanuel. Přehled tředoškolké fyziky. 4., upr. vyd. Praha: Prometheu, 531., [12] obr. barev. příl. ISBN [3] MIKULČÁK, Jiří. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro třední školy. 1. vyd. Praha: Prometheu, c2003, 276. ISBN Internetové zdroje: [1]DYNAMIKA: Smykové tření. [online]. [cit ]. Dotupné z: [2] Encyklopedie fyziky: MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ - Obtékání těle reálnou tekutinou. [online]. [cit ]. Dotupné z: [3] Friction and Coefficient of Friction: Friction theory and coefficient of friction for ome common material and material combination. [online]. [cit ]. Dotupné z: [4]Tření. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francico (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dotupné z: %C3%AD#Smykov.C3.A9_t.C5.99en.C3.AD [5]Odpor protředí. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francico (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dotupné z: %C5%99ed%C3%AD 21

22 7. Přílohy 7.1 Fotodokumentace Obrázek 3: Fotky z měření a pomůcky 22

23 7.2 Tabulka hodnot pro oučinitel mykového tření (naměřené hodnoty, hodnoty z fyzikálních tabulek nebo internetu) Guma Kov Dřevo Naměřené hodnoty 0,179 0,086 0,110 Hodnoty z fyz. tabulek a internetu 0,1 0,2 0,03 0,05 tabulka 9: Tabulka hodnot pro oučinitel mykového tření (naměřené hodnoty, hodnoty z fyzikálních tabulek nebo internetu) 23