PŘÍTECH. Smykové tření

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "PŘÍTECH. Smykové tření"

Transkript

1 PŘÍTECH Smykové tření Gymnázium Cheb Nerudova 7 Tomáš Tomek, 4.E 2014/2015

2 Prohlášení Prohlašuji, že jem maturitní práci vypracoval amotatně pod vedením Mgr. Vítězlava Kubína a uvedl v eznamu literatury veškerou použitou literaturu a další informační zdroje včetně internetu. V Chebu dne... Podpi autora

3 Tento projekt vypracoval Tomáš Tomek, tudent Gymnázia v Chebu, žijící v Chebu. Práce je vypracována pro maturitní zkoušku a pro outěž PŘÍTECH. Hlavním tématem této maturitní práce je mykové tření a měřenou úlohou je oučinitel mykového tření ledu. Měření bylo prováděno třemi druhy materiálů (dřevo, guma, kov), kdy u jednoho z nich e měnila jeho hmotnot. Výledné oučinitele pro každý materiál jou poté porovnány. Dále je vypočítána velikot odporu vzduchu a porovnána velikotí třecí íly. Projekt byl vytvořen minimálními požadavky na náklady.

4 Obah 1. Úvod Teorie Smykové tření (kinematické) Klidové tření (tatické) Součinitel mykového tření Odpor vzduchu (odpor protředí) Metodika měření Uvedení do problematiky Pomůcky Míto měření Potup měření Setavení aparatury Způob měření Hypotézy a očekávání Měření a výpočty Měření oučinitele mykového tření pro různé materiály Měření oučinitele mykového tření pro dřevěnou krychli bez zatížení a e zatížením Výpočet odporu vzduchu a porovnání e ilou třecí Výpočet odporu vzduchu Výpočet třecí íly Porovnání odporu vzduchu třecí ilou Závěr Zdroje Tištěné zdroje: Internetové zdroje: Přílohy Fotodokumentace Tabulka hodnot pro oučinitel mykového tření (naměřené hodnoty, hodnoty z fyzikálních tabulek nebo internetu)...21

5 1. Úvod Jednou z čátí maturitní zkoušky z fyziky je maturitní práce na téma, které i tudenti vyberou, vypracují a obhájí. Pro vou práci jem i vybral téma: Smykové tření. Zvolené téma jem prodikutoval e vými profeory fyziky, provedl prvotní měření a výpočty, abych zjitil, zda je možné dále vše ukutečnit. Toto téma jem i zvolil, jelikož devátým rokem hraji závodně hokej a mám k ledu určitý vztah. Vždy mě facinovalo, jak puk lehce klouže po ledě. Jaký je pocit dotat přenou přihrávku na hůl v ten právný ča a řítit e do šance. Zajímalo mě, co kdyby byl puk zhotoven z tvrdého dřeva či kovu a jak by to ovlivnilo jeho chování a vlatnoti. Dalším důvodem proč jem i toto téma zvolil je, že mám možnot přítupu na ledovou plochu zimního tadionu, kde jem provedl vá měření. Hlavní veličiny mého měření jou vzdálenot a ča tedy ča, za který těleo (puk, dřevěný válec, železný válec) urazilo určitou vzdálenot. Dále jem e zabýval odporem vzduchu, který půobí na těleo a zda-li je tak malý oproti třecí íle, že bych ho mohl zanedbat. 5

6 2. Teorie 2.1. Smykové tření (kinematické) Smykové tření je jev, kdy e jedno těleo tře (mýká) po tělee druhém. S tímto typem tření e etkáváme každý den, například když pounujeme vůj telefon po tole na okraj tolu, abychom ho zvedli, když i chceme ednout ke tolu a odouváme židli nebo v mém případě, když puk klouže po ledu. Tření je v mnoha ohledech velmi důležité. Umožňuje chůzi, louží ke zpomalení např. u brzd v automobilu. Smykové tření vzniká zejména z nerovnoti tyčných ploch obou těle, která o ebe třou. Při tření e jejich tyčné plochy deformují, obrušují a tím vzniká třecí íla. Třecí íla je opačně orientovaná k rychlotí tělea a její půobiště je na tyčných plochách obou těle. Velikot třecí íly: 1. závií na velikoti obahu třecích ploch, 2. závií na hruboti, drnoti třecích ploch, 3. podtatně nezávií na rychloti ( při malých rychlotech e třecí íla nemění, avšak při větších rychlotech e zmenšuje), 4. je přímo úměrná velikoti normálové íly a oučiniteli mykového tření. Pokud F je tála íla, která půobí ve měru pohybu, Ft je íla třecí a těleo e pohybuje po vodorovné podložce, potom platí: 1. Pokud F = Ft, těleo e pohybuje rovnoměrně 2. Pokud F > Ft, těleo e pohybuje rovnoměrně zrychleně 3. Pokud F < Ft, těleo e pohybuje rovnoměrně zpomaleně 6

7 Vzorec pro výpočet mykového tření: F t = f F n, kde F t je třecí íla, k je oučinitel mykové tření a Fn je íla normálová (íla kolmá na podložku, po které těleo mýká). Obrázek 1: těleo na vodorovné podložce Je-li podložka vodorovná, íla Fn e rovná tíhové íle Fg. Pochybuje-li e těleo po nakloněné rovině uhlém α je F n = F G co α. Obrázek 2: těleo na nakloněné rovině 7

8 2.1. Klidové tření (tatické) Klidové tření nebo také tatické je peciální případ mykového tření. Vzniká mezi těley, které e nepohybují, tedy jou v klidu. Velikot klidového tření je zpravidla větší než velikot mykového tření za tejných podmínek, jelikož íla potřebná k uvedení tělea do pohybuje je vetší než íla, která udržuje těleo v pohybu rovnoměrně přímočarém Stejně jako mykové tření závií klidové tření na vlatnotech látek, které o ebe třou, tedy jejich hrubot, drnot, dále nezávií na velikoti obahu tyčných ploch a velikot klidové tření je přímo úměrné normálové íle. Vzorec pro klidové tření: F t0 = f 0 F n, kde F t0 je klidové tření, f 0 je oučinitel klidového třeni a F n je normálová íla. 2.2 Součinitel mykového tření Součinitel mykového tření je kalární fyzikální veličina tedy bezjednotková veličina. Součinitel mykového tření závií na jakoti tyčných ploch. Jakotí tyčných ploch mylíme materiál, z něhož jou plochy vyrobeny ( ocel, železo, dřevo, guma, led) a způob jakých jou materiály opracovány ( hladké zbroušené dřevo, neopracované hrubé dřevo, ). Zpravidla je oučinitel mykového tření menší než oučinitel klidového tření. Vzorec pro oučinitel mykového tření lze vyjádřit ze vzorce pro mykové tření: f = F t F n. Součinitel mykového tření je tedy přímo úměrný třecí íle a nepřímo úměrný íle normálové. Lze tedy uoudit, že čím větší bude třecí íla tím větší hodnotu bude mít i oučinitel mykového tření a také čím vetší bude normálová íla, tím bude mít oučinitel mykového tření menší hodnotu. 2.3 Odpor vzduchu (odpor protředí) Odpor vzduchu je oubor všech il, kterými plyn (vzduch) braní pohybu těleu v tomto protředí. Odpor vzduchu je způoben třením, které vzniká při kontaktu tělea a protředí. Jelikož je rychlot relativní, nezáleží na tom, jetli je těleo v klidu a vzduch proudí kolem něj (obtékaní těle) nebo e těleo pohybuje v nepohybujícím e vzduchu. Síla, která půobí proti pohybu tělea, e nazývá odporová íla. Vzorec pro výpočet íly odporu vzduchu: F = 1 2 C S ρ v2, kde C je oučinitel odporu, S je plošný průřez tělea kolmý k proudění vzduchu, ρ hutota protředí (hutota vzduchu), v rychlot obtékání. Součinitel odporu e mění v záviloti na tvaru tělea, čím má těleo aerodynamičtější tvar tím nižší bude je oučinitel odporu. Např. vypouklá koule má oučinitel 8

9 odporu kolem 0,33, zatímco dutá koule má oučinitel odporu 1,3. Ze vzorce by e mohlo zdát, že velikot odporové íly e přímo úměrná druhé mocnině rychloti. Avšak ve kutečnoti tomu tak není. Při malých rychlotech je lineární a pro rychloti kolem rychloti zvuku je přímo úměrná třetí mocnině rychloti. 9

10 3. Metodika měření 3.1 Uvedení do problematiky V této kapitole maturitní práce jou popány cíle a způoby měření, použité pomůcky a aparatury, které jem použil. Hlavním cílem mé práce je měření oučinitele mykového tření ledu. Pro vá měření jem i zvolil tři tělea, která budu mezi ebou porovnávat a u některých měnit jejich parametry. Tato tělea jou tandardní gumový puk, dřevěný válec a kovový válec. Hlavními veličinami mého měření jou vzdálenot a ča, tedy vzdálenot, kterou tělea urazí za určitý ča. Tyto veličiny jem měřil z důvodu, abych dále mohl počítat zrychlení ze vzorce = 1 2 at2 a dále použil zrychlení pro výpočet třecí íly F t = m a, kde m je hmotnot tělea a a jeho zrychlení. K tomu, abych zjitil amotný oučinitel mykového tření, jem použil vzorec pro výpočet třecí íly F t = f F n, kde F t je třecí íla, F n normálová íla, f oučinitel mykového tření. Ze vzorce jem vyjádřil amotný oučinitel mykového tření: f = F t F n. Třecí ílu jem již vyjádřil, a proto tačí doplnit pouze ílu normálovou. Normálová íla je íla kolmá na podložku, po které e těleo mýká. V našem případě, kdy je těleo mýkáno po vodorovné vrtvě ledu, je normálová íla tíhová íla. Proto pro výpočet normálové íly jem použil vzorec F n = F G = m g, kde m je hmotnot tělea a g tíhové zrychlení. Dále i můžeme všimnout, když do vzorce f = F t F n doadíme základní jednotky f = m a m g, lze hmotnot tělea zkrátit a dotáváme vzorec pro výpočet koeficientu mykového tření f = a g. Z tohoto zjištění lze uuzovat, že v mém případě oučinitel mykového tření závií na zrychlení tělea a tíhovém zrychlením. Proto abych dokázal, že na hmotnoti tělea nezáleží, jem změnil u jednoho z těle jeho hmotnot a výledky porovnal. Dále jem e zaměřil na odpor vzduchu, jeho velikot a porovnání třecí ilou a jetli je odpor vzduchu zanedbatelný. 10

11 Všechny naměřené hodnoty a výledky jou zpracovány do tabulek. 3.2 Pomůcky Jak jem již zmiňoval, měřenými veličinami jou ča a dráha. Pro měření čau jem zvolil digitální topky a pro měření vzdálenoti jem použil měřící pámo. Digitální topky a pámo jem i vypůjčil ze školy. Zvolenými předměty jou gumový puk, dřevěný válec a kovový válec (kotouč). Puk je tandardní velikoti a váhy. Dřevěný válec o průměru 12 cm a výškou 5,1 cm a kovový kotouč o hmotnoti 1197g, který e nedotýká povrchu při poouvání celou plochou, ale jelikož tření nezávií na velikoti třecí plochy, není to problém. Dále jem použil k zatížení dřevěné krychle pět válcovitých závaží o hmotnotech (493g, 400g, 259g, 198g, 198g) a hřebík o hmotnoti 9g. 3.3 Míto měření Jelikož hraji závodně hokej, mám relativně dobrý přítup k ledové ploše pro naměření hodnot. Svá měření jem provedl na venkovní ledové ploše zimního tadionu v Chebu. Ledová plochá má rozměry (30x30 m), tedy dotačující pro mě záměry Potup měření Setavení aparatury První úkonem při měření je etavení aparatury. Jako první krok jem našel nejlepší míto na ledové ploše, kde byl led nejvíce hladký, čitý a uchý. Dále jem na ledě vyznačil ryku. Pro vyznačení ryky jem použil pravítko a černý lihový fix, jelikož na ledě byl velmi zřetelně vidět a na konci měřeni e dal nadno mazat. Dále jem vedle ryky položil začátek tupnice páma a pámo natáhl měrem kolmo od ryky. Dále jem i připravil topky a všechna tělea, která budu měřit,závaží kladivem a hřebíkem. Vše jem muel mít co nejlépe připravené, jelikož jem mohl být na ledové ploše po omezenou dobu, a abych tihl naměřit tolik měření kolik jem potřeboval, muel jem i počínat vižně a bez komplikací. 11

12 3.4.2 Způob měření Těleo jem uvedl do pohybu vou rukou. V ten okamžik, kdy projelo těleo pře ryku vyznačenou na ledě, e začal měřit ča. Až e těleo zatavilo, měření čau e ukončilo a změřila e uražená vzdálenot tělea. Každé těleo bylo měřeno deetkrát. Po několika neměřených pokuech jem zvolil takovou ílu pro rozpohybování tělea, aby zatavilo mezi 4,5m a 6,5m. Kdyby těleo urazilo kratší vzdálenot, trvalo by mu to kratší dobu a tím by e značně zvětšila chyba měření. Kdyby mělo těleo urazit delší vzdálenot, chyba měření by e zmenšila, avšak bylo by více obtížně namířit těleo právným měrem a komplikovalo by to měření. Při zatěžovaní dřevěného kvádru jem použil 6 závaží, hřebík a kladivo. Při zvyšování hmotnoti jem vždy každé závaží přibil kladivem na třed kvádru horní trany a tento proce jem opakoval 4x, takže jem měl 5 různých hmotnotí dřevěného kvádru Hypotézy a očekávání Jak jem již zmiňoval, oučinitel mykového tření závií na jakoti tyčných ploch, tedy materiálu, ze kterých jou plochy vyrobeny. Proto očekávám, že e oučinitele u různých materiálů budou lišit, avšak pouze o pár deetinných mít, jelikož všechna tělea kloužou po ledě a jejich hrubot tyčných ploch e nijak záadně neliší. Při zjišťování oučinitelů mykového tření pro různé materiály jem zjitil že zpravidla největší oučinitel mykového tření má guma, která e tře různými materiály, a dále menší oučinitel má dřevo a nejmenší kov. Poroto jem očekával, že největší oučinitel mykového tření bude mít guma a nejmenší kov. Dále jak vychází ze vzorce f = a g, oučinitel nezávií na hmotnoti tělea. Pro jem očekával, že koeficient mykového tření u dřeva e zatížením i bez zatížení bude tále tejným lišící e pouze nepatrně. Dále jem jem měl předtavu že odpor vzduchu tak malý, že ho budu moci zanedbat. 12

13 4. Měření a výpočty V této kapitole práce jou zpracovány naměřené hodnoty e tatitickým zpracováním, zpracovány do tabulek nebo zaneeny do grafů. Své měření jem rozdělil do dvou čátí. V první čáti jem měřil různá tělea (puk, dřevěná krychle, kovový kotouč) a v druhé čáti jem měřil dřevěnou krychli e závažím. Dále je v této kapitole vypočítán odpor vzduchu a porovnán velikotí třecí íly Měření oučinitele mykového tření pro různé materiály Guma (puk) t m Č. m. f e r (%) e 1. 2,29 4,65 0,181 8,95 0, ,5 5,36 0,175 8,19 0, ,44 5,16 0,177 8,39 0, ,48 5,23 0,173 8,26 0, ,35 4,85 0,179 8,72 0, ,43 5,35 0,185 8,42 0, ,51 5,32 0,172 8,16 0, ,34 4,87 0,181 8,75 0, ,37 5,1 0,185 8,63 0, ,35 4,96 0,183 8,71 0,016 X 0,179 8,52 0,015 e 0,1 0,01 k _=( 0,179 ± 0,015 ) ; er _= 8,52 % tabulka 1: Součinitel mykového tření (Guma) 13

14 Dřevo Č. m. f e r (%) e 1. 3,3 5,42 0,101 6,25 0, ,32 5,85 0,108 6,20 0, ,14 5,43 0,112 6,55 0, ,28 6,14 0,116 6,26 0, ,28 6,11 0,116 6,26 0, ,56 6,34 0,102 5,78 0, ,12 5,43 0,114 6,59 0, ,31 6,24 0,116 6,20 0, ,15 5,39 0,111 6,53 0, ,5 6,34 0,106 5,87 0,006 X e t m k _=( 0,110 ± 0,007 ) ; er _= 6,26 % 0,110 6,26 0,007 0,1 0,01 tabulka 2: Součinitel mykového tření (Dřevo) Kov Č. m. f e r (%) e 1. 3,39 4,97 0,088 6,10 0, ,57 5,5 0,088 5,78 0, ,45 4,88 0,084 6,00 0, ,84 5,93 0,082 5,38 0, ,51 5,22 0,086 5,89 0, ,7 5,54 0,083 5,59 0, ,64 5,61 0,086 5,67 0, ,78 5,83 0,083 5,46 0, ,49 5,33 0,089 5,92 0, ,42 5,39 0,094 6,03 0,006 X e t m k _=( 0,086 ± 0,005 ) ; er _= 5,79 % 0,086 5,79 0,005 0,1 0,01 tabulka 3: Součinitel mykového tření (Kov) 14

15 Nedůležitější hodnotou v tabulkách je aritmetický průměr oučinitele mykového tření. Protože jem k měření dráhy používal pámo zvolil jem hodnotu outavné chyby e = 0,01. K měření čau jem používal digitální topky, proto jem zvolil outavnou chybu e = 0,1. Jelikož jem při výpočtu oučinitele mykového tření použil vzorec, kde e vykytují operace náobení a dělení, nejdříve jem vypočítal chybu relativní a poté abolutní chybu. Chybu relativní jem vypočetl jako oučet relativních chyb. Abolutní chybu jem jem vypočetl pomocí vzorce e = er 100% X. Pro výledné hodnoty aritmetického průměru chyb abolutních i relativních jem naopak nejdříve vypočetl chybu abolutní a až poté chybu relativní, jelikož u aritmetického průměru je použita početní operace čítání. Při zjišťovaní hodnoty tíhového zrychlení z fyzikálních tabulek jem zjitil, že rozdíl mezi hodnotami tíhového zrychlení na pólu a rovníku jou zanedbatelně malé a také, že jem měření prováděl na jedné zeměpiné šířce, proto jem hodnotu tíhového zrychlení použil jako kontantu a tedy jem ji nezapočítával do chyb měření Měření oučinitele mykového tření pro dřevěnou krychli bez zatížení a e zatížením. Dřevo (bez zatížení celková hmotnot m= 380g) Č. m. f e r (%) e 1. 3,3 5,42 0,101 6,25 0, ,32 5,85 0,108 6,20 0, ,14 5,43 0,112 6,55 0, ,28 6,14 0,116 6,26 0, ,28 6,11 0,116 6,26 0, ,56 6,34 0,102 5,78 0, ,12 5,43 0,114 6,59 0, ,31 6,24 0,116 6,20 0, ,15 5,39 0,111 6,53 0, ,5 6,34 0,106 5,87 0,006 X e t m 0,1 0,01 k _=( 0,110 ± 0,007 ) ; er _= 6,26 % 0,110 6,26 0,007 tabulka 4: Součinitel mykového tření (Dřevo (bez zatížení celková hmotnot m= 380g)) 15

16 Dřevo (jedno závaží celková hmotnot m= 876g) t m Č. m. f e r (%) e 1. 3,38 5,58 0,100 6,10 0, ,55 6,07 0,098 5,80 0, ,1 5,43 0,115 6,64 0, ,16 6,14 0,125 6,49 0, ,27 6,11 0,116 6,28 0, ,54 6,34 0,103 5,81 0, ,94 5,43 0,128 6,99 0, ,26 6,24 0,120 6,30 0, ,17 5,39 0,109 6,49 0, ,5 6,34 0,106 5,87 0,006 X 0,112 6,30 0,007 e 0,1 0,01 k _=( 0,112 ± 0,007 ) ; er _= 6,30 % tabulka 5: Součinitel mykového tření (Dřevo (jedno závaží celková hmotnot m= 876g) Dřevo (dvě závaží celková hmotnot m= 1278g) 1. 3,29 6,29 0,118 6,24 0, ,06 5,48 0,119 6,72 0, ,24 6,16 0,120 6,34 0, ,11 5,39 0,114 6,62 0, ,31 6,46 0,120 6,20 0, ,13 5,37 0,112 6,58 0, ,41 6,28 0,110 6,02 0, ,27 5,58 0,106 6,30 0, ,22 5,84 0,115 6,38 0, ,27 5,6 0,107 6,29 0,007 e t m Č. m. f e r (%) e k _=( 0,114 ± 0,007 ) ; er _= 6,37 % X 0,114 6,37 0,007 0,1 0,01 tabulka 6: Součinitel mykového tření (Dřevo (dvě závaží celková hmotnot m= 1278g)) 16

17 Dřevo (tři závaží celková hmotnot m= 1541g) Č. m. f e r (%) e 1. 3,09 5,77 0,123 6,65 0, ,3 6,17 0,116 6,22 0, ,27 6,25 0,119 6,28 0, ,06 5,41 0,118 6,72 0, ,24 5,6 0,109 6,35 0, ,25 5,44 0,105 6,34 0, ,32 5,73 0,106 6,20 0, ,35 6,08 0,110 6,13 0, ,24 6,12 0,119 6,34 0, ,19 5,93 0,119 6,44 0,008 X e t m k _=( 0,114 ± 0,007 ) ; er _= 6,37 % 0,114 6,37 0,007 0,1 0,01 tabulka 7: Součinitel mykového tření (Dřevo (tři závaží celková hmotnot m= 1541g)) Dřevo (pět závaží celková hmotnot m= 1940g) Č. m. f e r (%) e 1. 3,24 5,86 0,114 6,34 0, ,35 5,97 0,108 6,14 0, ,276 6,43 0,122 6,26 0, ,17 5,89 0,119 6,48 0, ,5 6,38 0,106 5,87 0, ,26 5,38 0,103 6,32 0, ,22 5,84 0,115 6,38 0, ,49 6,22 0,104 5,89 0, ,37 5,87 0,105 6,11 0, ,34 6,02 0,110 6,15 0,007 0,111 6,20 0,007 X e t m 0,1 0,01 k _=( 0,111 ± 0,007 ) ; er _= 6,20 % tabulka 8: Součinitel mykového tření (Dřevo (pět závaží celková hmotnot m= 1940g)) 17

18 Nedůležitější hodnotou v tabulkách je aritmetický průměr oučinitele mykového tření. Při tatitickém zpracovaní výledků jem i počínal tejně jako v předchozí kapitole Měření oučinitele mykového tření pro různé materiály 4.3. Výpočet odporu vzduchu a porovnání e ilou třecí. Pro výpočet odporu vzduchu jem zvolil ituaci, kdy bude odpor co největší. Ze vzorce pro výpočet vzduchu F = 1 C S ρ v lze vyčít, že největší odpor vzduchu bude mít těleo 2 nejméně aerodynamický tvarem, největší rychlotí nebo největší velikotí plochy průřezu kolmého ke měru rychloti tělea. Proto jem zvolil počítat odpor vzduchu u dřevěného válce e všemi závažími, jelikož má největší plochu průřezu kolmého ke měru rychloti tělea dále proto že tvar všech těle je velmi podobný proto oučinitel odporu bude u všech těle velice podobný a rychloti všech těle jou také velice podobné. Protože výpočet nemuí být z celá přený, jelikož nám ukazuje hrubý poměr mezi třecí ilou a odporem vzduchu, nepočítám chybami měření ani odchylkami Výpočet odporu vzduchu Válec e závažími : C = 0,8 S = 98,44 cm 2 = 9, cm 2 ρ = 1,342 kg m -3 v= 3,92 m -1 F o = 0,5 0,8 9,844 1,342 3,92 = 0,02 N Výledná velikot odporu vzduchu je 0,02 N Výpočet třecí íly Pro výpočet třecí íly použiji vzorec F t = f F n. Válec e závažími: f = 0,111 m = 1,94 kg Ft = 0,111 1,94 9,81 = 2,11 N Výledná velikot třecí íly je 2,11 N. 18

19 4.3.3 Porovnání odporu vzduchu třecí ilou. Zjitili jem že odpor vzduchu má hodnotu F o = 0,02 N. a třecí íla hodnotu Ft = 2,11 N. Například pomocí trojčlenky lze zjitit, že odpor vzduchu oproti třecí íle je více než 100x menší. Proto jem uoudil, že odpor vzduchu je zanedbatelně malý. x= 100 0,02 =0,95 2,11 19

20 5. Závěr V této kapitole bych rád hrnul vou práci a zhodnotil výledky vého měření a počítání. Výledné hodnoty oučinitele mykového tření pro různé materiály e liší od hodnot, které jem našel v tabulkách nebo na internetu. Důvodem této kutečnoti je podle mého názoru to, že led nebyl dokonale hladký a uchý, proto naměřené velikoti oučinitele mykového tření vyšli o něco vetší než hodnoty v tabulkách. Dále e prokázala původní hypotéza, že odpor vzduchu je zanedbatelně malý. Díky těmto kutečnotem jem výledky vého měření v celku pokojený a celou práci hodnotím kladně. Práce na tomto projektu e mi líbila a doufám, že mi bude v budoucnu přínoem. 20

21 6. Zdroje 6.1 Tištěné zdroje: [1] LEPIL, Oldřich, Milan BEDNAŘÍK a Radmila HÝBLOVÁ. Fyzika pro třední školy. 5., přeprac. vyd. Praha: Prometheu, 2012, 253. Učebnice pro třední školy (Prometheu). ISBN [2] SVOBODA, Emanuel. Přehled tředoškolké fyziky. 4., upr. vyd. Praha: Prometheu, 531., [12] obr. barev. příl. ISBN [3] MIKULČÁK, Jiří. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro třední školy. 1. vyd. Praha: Prometheu, c2003, 276. ISBN Internetové zdroje: [1]DYNAMIKA: Smykové tření. [online]. [cit ]. Dotupné z: [2] Encyklopedie fyziky: MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ - Obtékání těle reálnou tekutinou. [online]. [cit ]. Dotupné z:http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/109-mechanikakapalin-a-plynu [3] Friction and Coefficient of Friction: Friction theory and coefficient of friction for ome common material and material combination. [online]. [cit ]. Dotupné z: [4]Tření. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francico (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dotupné z: %C3%AD#Smykov.C3.A9_t.C5.99en.C3.AD [5]Odpor protředí. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francico (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dotupné z: %C5%99ed%C3%AD 21

22 7. Přílohy 7.1 Fotodokumentace Obrázek 3: Fotky z měření a pomůcky 22

23 7.2 Tabulka hodnot pro oučinitel mykového tření (naměřené hodnoty, hodnoty z fyzikálních tabulek nebo internetu) Guma Kov Dřevo Naměřené hodnoty 0,179 0,086 0,110 Hodnoty z fyz. tabulek a internetu 0,1 0,2 0,03 0,05 tabulka 9: Tabulka hodnot pro oučinitel mykového tření (naměřené hodnoty, hodnoty z fyzikálních tabulek nebo internetu) 23

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6.

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6. Tématický plán Hodiny: Září 7 Říjen 8 Litopad 8 Proinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6 Σ = 73 h Hodiny Termín Úvod Kinematika 8 + 1 ½ říjen Dynamika 8 + 1 konec litopadu Energie 5

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Úvod

Více

3. SPLAVENINY VE VODNÍCH TOCÍCH. VZNIK SPLAVENIN (z povodí, z koryt v. t.) Proces vodní eroze

3. SPLAVENINY VE VODNÍCH TOCÍCH. VZNIK SPLAVENIN (z povodí, z koryt v. t.) Proces vodní eroze 3. SPLAVENINY VE VODNÍCH TOCÍCH VZNIK SPLAVENIN (z povodí, z koryt v. t.) Proce vodní eroze DRUHY A VLASTNOSTI SPLAVENIN Rozdělení plavenin: Plaveniny: do 7mm (překryv v 0,1 7,0 mm dle unášecí íly τ 0

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 3. Newtonovy zákony 1 Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština

Více

Dynamika 43. rychlost pohybu tělesa, třecí sílu, tlakovou sílu ...

Dynamika 43. rychlost pohybu tělesa, třecí sílu, tlakovou sílu ... Dynamika 43 Odporové síly a) Co je příčinou vzniku odporových sil?... b) Jak se odporové síly projevují?... c) Doplňte text nebo vyberte správnou odpověď: - když se těleso posouvá (smýká) po povrchu jiného

Více

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce a energie Mechanická práce Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso,

Více

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník FYZIKA Newtonovy zákony 7. ročník říjen 2013 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Zpracováno v rámci projektu Krok za krokem na ZŠ Želatovská ve 21. století registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443 Projekt

Více

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=6 Měření smykového tření na nakloněné rovině pomocí zvukové karty řešil např. Sedláček [76]. Jeho konstrukce

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Pomůcky: LabQuest, sonda čidlo polohy (sonar), nakloněná rovina, vozík, který se může po nakloněné rovině pohybovat Postup: Nakloněnou rovinu umístíme tak, aby svírala s vodorovnou

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA

PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S2_D16_Z_MECH_Proudeni_kapalin_bernoulliho_ rovnice_realna_kapalina_aerodynamika_kridlo_pl

Více

Laboratorní práce č. 2: Určení měrné tepelné kapacity látky

Laboratorní práce č. 2: Určení měrné tepelné kapacity látky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šestiletého a 2. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 2: Určení měrné tepelné kapacity látky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA

Více

1.2.11 Tření a valivý odpor I

1.2.11 Tření a valivý odpor I 1..11 Tření a valivý odpor I Předpoklady: 11 Př. 1: Do krabičky od sirek ležící na vodorovném stole strčíme malou silou. Krabička zůstane stát. Vysvětli. Mezi stolem a krabičkou působí tření, které se

Více

VY_52_INOVACE_2NOV51. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 17. 1. 2013 Ročník: 8.

VY_52_INOVACE_2NOV51. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 17. 1. 2013 Ročník: 8. VY_52_INOVACE_2NOV51 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 17. 1. 2013 Ročník: 8. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Pohyb těles, síly Téma: Nakloněná rovina Metodický

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů

ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů Autor Mgr. Vladimír Hradecký Číslo materiálu 8_F_1_02 Datum vytvoření 2. 11. 2011 Druh učebního materiálu

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 19. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_14_FY_B Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh:

Více

Ing. Vítězslav Doleží, Ing. Dušan Galis

Ing. Vítězslav Doleží, Ing. Dušan Galis Projekt OP VK CZ..7/..7/. Podpora odborného vzdělávání na tředních školách SK Střední škola průmylová a umělecká, Opava, přípěvková organizace Prakova 8/99 76, Opava www.pu-opava.cz tel.: 55 6 58 e-mail:

Více

VZTAHY MEZI FYZIKÁLNÍMI VELIČINAMI Implementace ŠVP

VZTAHY MEZI FYZIKÁLNÍMI VELIČINAMI Implementace ŠVP Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. VZTAHY MEZI FYZIKÁLNÍMI VELIČINAMI Implementace ŠVP

Více

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol ÚLOHY

Více

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou.

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 2. Sestrojte graf této závislosti. 2 Teoretický úvod 2.1 Povrchové napětí

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Hydromechanické procesy Obtékání těles Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak

Více

Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny

Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY G Gymnázium Hranice

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Dynamika Vojtěch Beneš žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, určí v konkrétních situacích síly působící na

Více

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa yzikálí praktiku I Úloha č10 Měřeí oporu prouícího zuchu (erze 0/01) Úloha č 10 Měřeí rychloti prouu zuchu Měřeí záiloti íly oporu protřeí a taru tělea 1) Poůcky: Aeroyaický tuel, ikroaoetr, Pratloa trubice,

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5.

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. cvičení) Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P A:Měření

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NOSNÁ OCELOVÁ KONSTRUKCE ADMINISTRATIVNÍ BUDOVY STEEL STRUCTURE OF THE OFFICE BUILDING

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY NOSNÁ OCELOVÁ KONSTRUKCE ADMINISTRATIVNÍ BUDOVY STEEL STRUCTURE OF THE OFFICE BUILDING BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES NOSNÁ OCELOVÁ KONSTRUKCE ADMINISTRATIVNÍ BUDOVY STEEL STRUCTURE OF THE OFFICE BUILDING DIPLOMA THESIS

Více

Laboratorní práce č. 1: Určení voltampérových charakteristik spotřebičů

Laboratorní práce č. 1: Určení voltampérových charakteristik spotřebičů Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 5. ročník šestiletého a 3. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Určení voltampérových charakteristik spotřebičů G Gymnázium Hranice Přírodní vědy

Více

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 24. 7. 212 Název zpracovaného celku: KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Fyzikální veličiny popisují vlastnosti, stavy a změny hmotných

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská

Více

Technické informace. Statika. Co je důležité vědět před začátkem návrhu. Ztužující věnce. Dimenzování zdiva

Technické informace. Statika. Co je důležité vědět před začátkem návrhu. Ztužující věnce. Dimenzování zdiva Co je důležité vědět před začátkem návrhu Nonou kontrukci zděných taveb tvoří zdi a tropy vytvářející protorově tabilní celek, chopný přenét do základů veškerá vilá a vodorovná zatížení a vyrovnávat edání

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454

Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 5 íé= Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ..07/..00/.759 Název DUM: Tření Název sady DUM

Více

Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu

Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA. ročník šestiletého studia Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA. ročník šestiletého

Více

POKUSY S PRAKEM Václav Piskač, Brno 2014

POKUSY S PRAKEM Václav Piskač, Brno 2014 POKUSY S PRAKEM Václav Piskač, Brno 2014 V předchozím článku jsem popsal stavbu praku střílejícího tenisové míčky. Nyní se chci zabývat jeho využitím ve výuce. Prak umožňuje střílet míčky prakticky stálým

Více

Pracovní list č. 3: Pracujeme s kategorizovanými daty

Pracovní list č. 3: Pracujeme s kategorizovanými daty Pracovní lt č. 3: Pracujeme kategorzovaným daty Cíl cvčení: Tento pracovní lt je určen pro cvčení ke 3. a. přednášce předmětu Kvanttatvní metody B (.1 Třídění tattckých dat a. Číelné charaktertky tattckých

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B Zákon síly. Hmonos jako míra servačnosi. Vyvození hybnosi a impulsu síly. Závislos zrychlení a hmonosi Cvičení k zavedeným pojmům Jméno auora: Mgr. Zdeněk Chalupský Daum vyvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM:

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku

Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Hudební výchova) Tematický

Více

Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV

Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce KET/MNV Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P 1. Zadání Změřte hodnotu atmosférického tlaku v různých nadmořských výškách (v několika patrech

Více

Gymnázium, Ostrava-Poruba, Čs. exilu 669

Gymnázium, Ostrava-Poruba, Čs. exilu 669 Gynáziu, Otrava-Poruba, Č. exilu 669 STUDIJNÍ OPORA DISTANČNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ ŘEŠENÍ FYZIKÁLNÍCH ÚLOH ANTONÍN BALNAR Otrava 005 Recenze: prof. RNDr. Erika Mechlová, CSc. Publikace byla vytvořena v ráci projektu

Více

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU Václav Piskač Gymnázium tř.kpt.jaroše, Brno Abstrakt: Příspěvek ukazuje možnost, jak ve vyučovací hodině propojit fyzikální experiment a početní úlohu způsobem, který výrazně zvyšuje

Více

MATURITNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU GRAFIKA A MULTIMEDIA

MATURITNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU GRAFIKA A MULTIMEDIA MATURITNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU GRAFIKA A MULTIMEDIA Studijní obor: 18-20-M/01 Informační technologie Třída: I4.A Školní rok: 2012/2013 Autor: Lukáš Zuzaňák Prohlášení autora: Prohlašuji, že jsem tuto práci

Více

JEVY NA ROZHRANÍ PEVNÉHO TĚLESA A KAPALINY

JEVY NA ROZHRANÍ PEVNÉHO TĚLESA A KAPALINY Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Dagmar Horká MGV_F_SS_1S3_D17_Z_MOLFYZ_Jevy_na_rozhrani_pevneho_tel esa_a_kapaliny_pl Člověk a příroda Fyzika

Více

Fyzikální korespondenční škola 2. dopis: experimentální úloha

Fyzikální korespondenční škola 2. dopis: experimentální úloha Fyzikální korespondenční škola 2. dopis: experimentální úloha Uzávěrka druhého kola FKŠ je 28. 2. 2010 Kde udělal Aristotelés chybu? Aristotelés, jeden z největších učenců starověku, z jehož knih vycházela

Více

Autor Použitá literatura a zdroje Metodika

Autor Použitá literatura a zdroje Metodika Poř. číslo III-2-F-II-1-7r. III-2-F-II-2-7.r. Název materiálu Vlastnosti kapalin Hydraulická zařízení Autor Použitá literatura a zdroje Metodika http://www.quido.cz/osobnosti/pascal.htm. http://black-hole.cz/cental/wp-content/uploads/2011/04/spojene_nadoby.pdf

Více

Začneme opakováním z předchozí kapitoly (První Newtonův pohybový zákon setrvačnost).

Začneme opakováním z předchozí kapitoly (První Newtonův pohybový zákon setrvačnost). Mechanika teorie srozumitelně www.nabla.cz Druhý Newtonův pohybový zákon Začneme opakováním z předchozí kapitoly (První Newtonův pohybový zákon setrvačnost). 1. úkol: Krabičku uvedeme strčením do pohybu.

Více

VÝPOČET HLAVNÍCH ROZMĚRŮ ČTYŘTAKTNÍHO SPALOVACÍHO MOTORU

VÝPOČET HLAVNÍCH ROZMĚRŮ ČTYŘTAKTNÍHO SPALOVACÍHO MOTORU Pítový alovací troj je teelný otor, kde e čát energie vzniklá álení aliva řeění v tlakovou energii. Tato energie oocí vhodného echaniu e ění v echanickou energii. Jako nejoužívanější echaniu k řeěně tlakové

Více

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program

Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program Číslo materiálu Předmět ročník Téma hodiny Ověřený materiál Program 1 VY_32_INOVACE_01_13 fyzika 6. Elektrické vlastnosti těles Výklad učiva PowerPoint 6 4 2 VY_32_INOVACE_01_14 fyzika 6. Atom Výklad učiva

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

VY_32_INOVACE_06_GALENIT_27

VY_32_INOVACE_06_GALENIT_27 VY_32_INOVACE_06_GALENIT_27 Autor:Vladimír Bělín Škola: Základní škola Slušovice, okres Zlín, příspěvková organizace Název projektu: Zkvalitnění ICT ve slušovské škole Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2400

Více

Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy

Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy Michal Kolesa Žádná část této publikace NESMÍ být jakkoliv reprodukována BEZ SOUHLASU autora! Poslední úpravy: 3.7.2010 Úvod Matematicko-fyzikálně-technické

Více

Téma Pohyb grafické znázornění

Téma Pohyb grafické znázornění Téma Pohyb grafické znázornění Příklad č. 1 Na obrázku je graf závislosti dráhy na čase. a) Jak se bude těleso pohybovat? b) Urči velikost rychlosti pohybu v jednotlivých časových úsecích dráhy. c) Jak

Více

Teorie systémů a řízení

Teorie systémů a řízení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ ECHNICKÁ UNIVERZIA V OSRAVĚ FAKULA HORNICKO - GEOLOGICKÁ INSIU EKONOMIKY A SYSÉMŮ ŘÍZENÍ eorie ytémů a řízení Prof.Ing.Aloi Burý,CSc. OSRAVA 2007 Předmluva Studijní materiály eorie

Více

VY_32_INOVACE_C 07 03

VY_32_INOVACE_C 07 03 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

Laboratorní práce č. 2: Určení měrného skupenského tepla tání ledu

Laboratorní práce č. 2: Určení měrného skupenského tepla tání ledu Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 1. ročník šestiletého studia Laboratorní práce č. 2: Určení měrného skupenského tepla tání ledu ymnázium Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 1. ročník

Více

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO Seznam výukových materiálů III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tematická oblast: Předmět: Vytvořil: MECHANIKA FYZIKA JANA SUCHOMELOVÁ 01 - Soustava SI notebook VY_32_INOVACE_01.pdf Datum

Více

Vytvoření skriptů pro webové rozhraní předmětu Analýza a simulace technologických procesů

Vytvoření skriptů pro webové rozhraní předmětu Analýza a simulace technologických procesů Vytvoření kriptů pro webové rozhraní předmětu Analýza a imulace technologických proceů M-file for the Internet Interface Ued in the Subject Analyi and Simulation of Technological Procee. Petr Tomášek Bakalářká

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Měření teploty Číslo DUM: III/2/FY/2/1/14 Vzdělávací předmět: Fyzika Tematická oblast: Fyzikální

Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Měření teploty Číslo DUM: III/2/FY/2/1/14 Vzdělávací předmět: Fyzika Tematická oblast: Fyzikální Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Měření teploty Číslo DUM: III/2/FY/2/1/14 Vzdělávací předmět: Fyzika Tematická oblast: Fyzikální veličiny a jejich měření Autor: Mgr. Petra Kejkrtová Anotace:

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika

Více

POROZUMĚNÍ POJMU SÍLA

POROZUMĚNÍ POJMU SÍLA TEST POROZUMĚNÍ POJMU SÍLA original Force Concept Inventory 1992 D. Hestenes, M. Wells, G. Swackhamer In: Phys. Teach. 30 (3), 141-158 (1992) Revised 1995: I. Halloun, R. Hake, E. Mosca Department of Physics

Více

Fyzika pokus 11. 11.1 Zjištění těžiště tuhého tělesa 11.2 funkce těžiště na stabilitu tuhého tělesa

Fyzika pokus 11. 11.1 Zjištění těžiště tuhého tělesa 11.2 funkce těžiště na stabilitu tuhého tělesa Fyzika pokus 11 11.1 Zjištění těžiště tuhého tělesa 11.2 funkce těžiště na stabilitu tuhého tělesa Projekt TROJLÍSTEK podpora výuky přírodopisu, biologie, fyziky a chemie žáků ve věku 11 až 15 let reg.

Více

pracovní list BIOMECHANIKA 1 Běhy do schodů Potřebné vybavení: stopky (na mobilu), kalkulačka

pracovní list BIOMECHANIKA 1 Běhy do schodů Potřebné vybavení: stopky (na mobilu), kalkulačka BIOMECHANIKA 1 Běhy do schodů pracovní list Potřebné vybavení: stopky (na mobilu), kalkulačka 1. Vyberte ze skupiny nejtěžšího a nejlehčího žáka a zapište si jejich hmotnost. 2. Stopněte oběma čas, za

Více

Integrovaná střední škola, Hlaváčkovo nám. 673, Slaný

Integrovaná střední škola, Hlaváčkovo nám. 673, Slaný Označení materiálu: VY_32_INOVACE_STEIV_FYZIKA1_11 Název materiálu: Teplo a teplota. Tematická oblast: Fyzika 1.ročník Anotace: Prezentace slouží k vysvětlení základních fyzikálních veličin tepla a teploty.

Více

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa Strojírenské výpočty http://michal.kolesa.zde.cz michal.kolesa@seznam.cz Předmluva Publikace je určena jako pomocná kniha při konstrukčních cvičeních, ale v žádném případě nemá nahrazovat publikace typu

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV. Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.. Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice

Více

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy práce s tabulkou Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma III.2.3 Technická měření v MS Excel Pracovní list 8 Měření na ventilátoru - graf Ing. Jiří Chobot VY_32_INOVACE_323_8

Více

6. ZÁSOBOVÁNÍ 6.1. BILANCE MATERIÁLU 6.2. PROPOČTY SPOTŘEBY MATERIÁLU

6. ZÁSOBOVÁNÍ 6.1. BILANCE MATERIÁLU 6.2. PROPOČTY SPOTŘEBY MATERIÁLU 6. ZÁSOBOVÁÍ 6.1. Bilance materiálu 6.2. Propočty potřeby materiálu 6.3. Řízení záob (plánování záob) Záobování patří mezi velmi ůležité ponikové aktivity. Při řízení záob e jená v potatě o řešení tří

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

VY_07_Vla5E_46. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Inovativní metody v prvouce, vlastivědě a zeměpisu

VY_07_Vla5E_46. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Inovativní metody v prvouce, vlastivědě a zeměpisu Materiál pro domácí přípravu žáků: Název programu: Název projektu: Registrační číslo projektu: Předmět: Ročník: Autor: Téma učivo: Učební pomůcky: Zápis z vyučovací hodiny: Oceány a souše. Http://young.livepla.net

Více

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny.

Jednotky zrychlení odvodíme z výše uvedeného vztahu tak, že dosadíme za jednotlivé veličiny. 1. Auto zrychlí rovnoměrně zrychleným pohybem z 0 km h -1 na 72 km h -1 za 10 sekund. 2. Auto zastaví z rychlosti 64,8 km h -1 rovnoměrně zrychleným (zpomaleným) pohybem za 9 sekund. V obou případech nakreslete

Více

Fyzika 6. ročník. Poznámky. Stavba látek Vlastnosti látek Částicová stavba látek

Fyzika 6. ročník. Poznámky. Stavba látek Vlastnosti látek Částicová stavba látek Fyzika 6. ročník Očekávaný výstup Školní výstup Učivo Mezipředmětové vztahy, průřezová témata Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí.

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2. Vyjářeí poloupoti Poloupot můžeme určit ěkolik růzými způoby. Prvím je protý výčet prvků. Npříkl jeouchá poloupot uých číel by e výčtem l zpt tkto:,, 6,,... Dlší možotí je vzorec pro tý čle. Stejá poloupot

Více

Název materiálu Autor Použitá literatur a zdroje Metodika. Doc. Dr. Ing. Karel Rauner : Fyzika 8 pro ZŠ a víceletá gymnázia, Fraus 2006

Název materiálu Autor Použitá literatur a zdroje Metodika. Doc. Dr. Ing. Karel Rauner : Fyzika 8 pro ZŠ a víceletá gymnázia, Fraus 2006 Pořadové číslo 1-8r. Název materiálu Autor Použitá literatur a zdroje Metodika Spalovací motory 1 Doc. Dr. Ing. Karel Rauner : Fyzika 8 pro ZŠ a víceletá gymnázia, Fraus 2006 RNDr. Martin Macháček, CSc.

Více

Vnitřní energie, teplo, změny skupenství Pracovní listy pro samostatnou práci

Vnitřní energie, teplo, změny skupenství Pracovní listy pro samostatnou práci Vnitřní energie, teplo, změny skupenství Pracovní listy pro samostatnou práci Oblast: Člověk a příroda Předmět: Fyzika Tematický okruh: Tělesa, látky a síla Ročník: 8. Klíčová slova: změny skupenství,

Více

ODPOR TERMISTORU. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, 2011

ODPOR TERMISTORU. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, 2011 ODPOR TERMISTORU Pomůcky: voltmetr DVP-BTA, ampérmetr DCP-BTA, teplotní čidlo STS-BTA, LabQuest, zdroj napětí, termistor, reostat, horká voda, led (resp. ledová tříšť), svíčka, sirky, program LoggerPro

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Asynchronní stroje. Úvod. Konstrukční uspořádání

Asynchronní stroje. Úvod. Konstrukční uspořádání Aynchronní troje Úvod Aynchronní troje jou nejjednodušší, nejlevnější a nejrozšířenější točivé elektrické troje. Používají e především jako motory od výkonů řádově deítek wattů do výkonů tovek kilowattů.

Více

Doporučené aplikace stanovení modulu C pro jednotlivé typy technologií výroby elektřiny v KVET Zákon č. 165/2012 Sb., vyhl. č. 453/2012 Sb.

Doporučené aplikace stanovení modulu C pro jednotlivé typy technologií výroby elektřiny v KVET Zákon č. 165/2012 Sb., vyhl. č. 453/2012 Sb. Doporučené aplikace tanovení modulu C pro jednotlivé typy technologií výroby elektřiny v KVET Zákon č. 165/2012 Sb., vyhl. č. 453/2012 Sb. 1 Metodické pokyny pro určení množtví elektřiny z vyokoúčinné

Více

Základy meteorologie - měření tlaku a teploty vzduchu (práce v terénu + laboratorní práce)

Základy meteorologie - měření tlaku a teploty vzduchu (práce v terénu + laboratorní práce) Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.1.28/02.0055 Základy meteorologie - měření tlaku a teploty vzduchu (práce v terénu + laboratorní práce) Označení: EU-Inovace-F-8-12

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

Určování hustoty látky

Určování hustoty látky Určování hustoty látky Očekávané výstupy dle RVP ZV: využívá s porozuměním vztah mezi hustotou, hmotností a objemem při řešení praktických problémů Předmět: Fyzika Učivo: měření fyzikální veličiny hustota

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHNIK DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PVELK V. 14. ČERVENCE 2013 Název zpracovaného celku: NMÁHÁNÍ N OHYB D) VETKNUTÉ NOSNÍKY ZTÍŽENÉ SOUSTVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL ÚLOH 1 Určete maximální

Více

Název: Odraz a lom světla

Název: Odraz a lom světla Název: Odraz a lom světla Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika, Informatika) Tematický celek: Optika Ročník:

Více

Úvod. 1 Převody jednotek

Úvod. 1 Převody jednotek Úvod 1 Převody jednotek Násobky a díly jednotek: piko p 10-12 nano n 10-9 mikro μ 10-6 mili m 10-3 centi c 10-2 deci d 10-1 deka da 10 1 hekto h 10 2 kilo k 10 3 mega M 10 6 giga G 10 9 tera T 10 12 Ve

Více

Hardware I. VY_32_INOVACE_IKT_668

Hardware I. VY_32_INOVACE_IKT_668 VY_32_INOVACE_IKT_668 Hardware I. Autor: Marta Koubová, Mgr. Použití: 5-6. třída Datum vypracování: 21.9.2012 Datum pilotáže: 1.10.2012 Anotace: Tato prezentace slouží k bližšímu seznámení s pojmem hardware.

Více

Fyzika prostřednictvím projektově orientovaného studia pro 1. ročník gymnázia

Fyzika prostřednictvím projektově orientovaného studia pro 1. ročník gymnázia Plán volitelného předmětu Fyzika prostřednictvím projektově orientovaného studia pro 1. ročník gymnázia 1. Charakteristika vyučovacího předmětu Volitelný předmět fyzika, který je realizován prostřednictvím

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Kinematika pohybu Mirek Kubera žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, užívá základní kinematické vztahy při

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Učební texty : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 2. ročník Mgr. M. Novotný, F. Novák: Matýskova matematika 4.,5.,6.díl

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více