Automatizace Úloha č.1. Identifikace regulované soustavy Strejcovou metodou

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Automatizace Úloha č.1. Identifikace regulované soustavy Strejcovou metodou"

Erik Čech
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Automatizace Úloha č. Identifikace regulované outavy Strejcovou metodou Petr Luzar 008/009

2 Zadání. Zapojte regulační obvod reálnou tepelnou outavou a eznamte e monitorovacím a řídicím programovým ytémem WCONROL. Změřte tatickou charakteritiku regulované outavy tak, že na vtup outavy potupně přivedete např. 5%, 50%, 70%, 90% maximální hodnoty akční veličiny. 3. Změřte alepoň dvakrát přechodovou charakteritiku regulované outavy při změně akční veličiny o 5-0%, přičemž rozah volte v lineární oblati tatické charakteritiky, např. z 50% na 70%. Přechodové charakteritiky archivujte vhodnou periodou a lučte je do jedné charakteritiky. Z této loučené přechodové charakteritiky určete parametry regulované outavy pomocí Strejcovy metody použitím modelu druhého řádu bez dopravního zpoždění. 4. Vyhodnoťte naměřené hodnoty do protokolu vykrelete tatickou charakteritiku a její závilot vyjádřete rovnicí vykrelete naměřené přechodové charakteritiky a loučenou přechodovou charakteritiku proveďte aproximaci přechodové charakteritiky Strejcovou metodou a určete pojitý přeno regulované outavy, přičemž pecifikujte parametry včetně fyzikálních jednotek určete ze zíkaného pojitého přenou G S() diferenciální rovnici a analyticky vypočtěte její přechodovou funkci ověřte zíkaný model pomocí programu MALAB/SIMULINK a porovnejte naměřenou charakteritikou (v jednom grafu). - -

3 Vypracování. Statická charakteritika abulka hodnot a graf tatické charakteritiky u [%] [ C] Statická charakteritika 0 6, , , ,0 eplota [ C] 60,00 40,00 0,00 00,00 80,00 60,00,599u + 37,6 R 0, ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 40,00 60,00 80,00 00,00 Úroveň akční veličiny [%] Rovnice tatické charakteritiky je,599u + 37,6. Lineární průběh je od 0 do 90 %, tedy na celém vém průběhu. ento průběh je i zároveň téměř hodný e pojnicí trendu.. Přechodové charakteritiky Přechodová charakteritika úrovně 0% eplota [ C] Ča [] - 3 -

4 Přechodová charakteritika úrovně 50% eplota [ C] Ča [] Přechodová charakteritika úrovně 70% eplota [ C] Ča [] - 4 -

5 Přechodová charakteritika úrovně 90% eplota [ C] Ča [] Zprůměrovaná přechodová charakteritika (50% - 70%) 30,000 5,000 0,000 y( [ C] 5,000 0,000 05,000 00, t [] - 5 -

6 Skutečná přechodová charakteritika (50% - 70%),400,00,000 y( [ C/%] 0,800 0,600 0,400 0,00 0, t [] Normovaná přechodová charakteritika (50% - 70%),00,000 0,800 y( [-] 0,600 0,400 0,00 0, t [] 3. Identifikace outavy pomocí Strejcovy metody Pomocí Strejcovy metody je potřeba zíkat aproximační přeno ve tvaru: K G ( ) ( ( Z normovaného grafu byl numericky určen inflexní bod y(t inf) pomocí vztahu: y( t i t ) y( t i t i i ) max pro i 0,,,...,m - 6 -

7 Deet hodnot z pravého a levého okolí inflexního bodu bylo aproximováno přímkou. Její rovnice byla ve tvaru y bt + a y 0,0064t 0, Z této rovnice byli pak pomocí vztahů u a, n zíkány hodnoty doby náběhu n a doby průtahu u. b b τ u n u a - 0,0768 u b 0,0064 n 56,5 b 0,0064 u 0, ,5 n Jelikož hodnota τ 0, 04, byla zvolena pro aproximaci outava druhého řádu různě u velkými čaovými úeky t. V tomto případě e potupovalo takto: Nejprve byla z normovaného grafu odečtena hodnota čau t pro y(t ) 0,70. t 60 [] Pak byl určen oučet čaových kontant + : t ,348 [],564,564 Ze zíkané hodnoty byl vypočítán čaový úek t : ( + ) 0,3574 7,348 45,54 46 t 0,3574 [] Pro t byla odečtena hodnota z normovaného grafu: y ( t ) 0, 9 Z tabulky pak byla odečtena hodnota podílu τ 0, 08 Z jednoduché outavy rovnic byly dopočítány čaové kontanty a τ τ 0,08 7,348 t,564 7,348,83 7,348 4,58-7 -

8 Statické zeílení K bylo vypočítáno podle vztahu: y( ) y(0) y( 4,3 K, C / % u( u( 0 Aproximační přeno počítaný Strejcovou metodou má tedy tvar: K G( ) ( (, G( ) (4,58 (,83 Z přenou G() byla zhotovena diferenciální rovnice: Y( ), G( ) U ( ) (4,58 (,83, G( ) 35, , ,385y ( + 7,348y ( + y(,u( y ( + 0,36y ( + 35,385 y( 0,0034u( Úpravou na parciální zlomky a pomocí Laplaceovy tranformace jem dotal přechodovou funkci h(: G( ) H ( ), H ( ) (4,58 (,83, H ( ) (4,58 (,83, A (4,58 (,83 + B (,83 + C (4,58 0 :, A : 0 : 0 7,348A + B + C B 54,458 35,385A +,83B + 4,58C C 0,0798 B + + (4,58 (,83,, 54,458 0,0798 H ( ) + (4,58 (,83 (4,58 (,83 A C - 8 -

9 h(,,40 e 0,00803t + 0,08 e 0,35336 t Přechodová funkce,400,00,000 y( [ C/%] 0,800 0,600 0,400 0,00 0, t [] Porovnání přechodových charakteritik y( [ C/%],400,00,000 0,800 0,600 0,400 0,00 0, t [] Naměřená data Přechodová funkce Přechodová funkce z MALABu - 9 -

10 Závěr Čílo outavy: 6 Výkon topení: Z naměřené tatické charakteritiky jem pro lineární regrei zvolil oblat 0% až 90% maximální hodnoty akční veličiny. Zíkaná rovnice tatické přenoové charakteritiky má tvar,599u + 37,6. ento průběh byl tedy zároveň téměř hodný e pojnicí trendu. Pro naměření přílušných přechodových charakteritik jem i zvolil oblat 50% až 70% maximální hodnoty akční veličiny. Naměřené hodnoty jem z důvodu zašumění zprůměroval a přechodovou charakteritiku jem pounul do počátku (hodnota 50% akční veličiny e rovnala nule ). Zíkanou charakteritiku jem vydělil velikotí koku akční veličiny a znormoval. Z normované charakteritiky jem pomocí Strejcovy metody zíkal parametry pro přeno G(): 4,58 ;,83 ; K, C/%. Zíkaný přeno outavy G() byl tedy, ve tvaru: G ( ). Z tohoto přenou jem, úpravou na parciální (4,58 (,83 zlomky, Laplaceovou tranformací a lovníku pro Laplaceovu tranformaci, zíkal 0,00803t 0,35336t přechodovou funkci h( ve tvaru: h(,,40 e + 0,08 e. Nakonec jem normovanou přechodovou charakteritiku, vypočtenou přechodovou funkci a přechodovou funkci zíkanou pomocí programového protředí MALAB zanel do jednoho grafu. Všechny tři křivky jou téměř totožné, a proto e domnívám, že mé výpočty jou právné

Podobné dokumenty

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ týden doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Otrava 013 doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Vyoká škola báňká Technická univerzita