1.1.7 Rovnoměrný pohyb II

Save this PDF as:
Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "1.1.7 Rovnoměrný pohyb II"

Transkript

1 1.1.7 Rovnoměrný pohyb II Předpoklady: 16 Minulou hodinu jme zakončili předpovídáním dalšího pohybu autíčka. Počítali jme jeho dráhy v dalších okamžicích pomocí tabulky a nakonec i přímé úměrnoti: autíčko e pohybuje rovnoměrně každou ekundu urazí vzdálenot, cm 1, cm, cm 14 cm Př. 1: Najdi vztah, který nám umožní předvídat dráhu rovnoměrně e pohybujícího předmětu. Zapiš vztah pomocí vzorce. Rovnoměrný pohyb každou ekundu urazíme tejnou vzdálenot (danou hodnotou rychloti) dráha rychlot ča, vzorcem: vt Vzorec vt velmi dobře popiuje naši běžnou zkušenot: velkou vzdálenot urazíme, když pojedeme velkou rychlotí, po dlouhou dobu (podle vzorce náobíme dvě velká číla) malou vzdálenot urazíme, když pojedeme malou rychlotí, po krátkou dobu (podle vzorce náobíme dvě malá číla) Pokud e hračka pohybuje rovnoměrně rychlotí v můžeme její dráhu za dobu t vypočítat pomocí vzorce: dráha rychlot ča, fyzikálně vt. Tento vzorec platí pouze pro rovnoměrný pohyb. Ve kutečnoti jme neodvodili pouze jediný vzorec, ale ( pomocí matematiky) několik vzorců. Př. 2: Odvoď ze vzorce vt vztahy pro rychlot a ča rovnoměrného pohybu a zkontroluj je pomocí příkladů z reálného života. a) vztah pro rychlot v t / : t t t v t Kontrola: Velkou rychlotí jedeme, když ujedeme velkou vzdálenot za krátkou dobu. Malou rychlotí jedeme, když ujedeme malou vzdálenot za dlouhou dobu. b) vztah pro ča v t / : v v v t v Kontrola: Dlouho pojedeme, když muíme ujet velkou vzdálenot malou rychlotí (například ze Strakonic do Prahy na kole). Chvíli pojedeme, když muíme ujet malou vzdálenot velkou rychlotí (například dojet nakoupit autem). 1

2 Pedagogická poznámka: Předchozí příklad je jedním z mít, kde je nutné začít bojovat většinovou zkušenotí tudentů, která říká, že pímenka ve fyzice nic neznamenají a není možné je logicky interpretovat. Teprve chopnot podobné interpretace jako je uvedeno v předchozím příkladu je pro důkazem, že tudenti vzorec, o kterém e bavíme. Napání amotného vzorce pro mě nic neznamená. Zpočátku to tudentům přijde divné, ale podle mého není možné učit fyziku bez toho, aby i tudenti pod každým vzorcem něco předtavili. Pedagogická poznámka: Na tomto mítě je v některých případech nutno začít bojovat nešťatným používáním trojúhelníčků, které tudentům ulehčují vyjadřování ze vzorce. Důvodů proti jejich zavádění je mnoho: tudenti z trojúhelníčků zíkávají vztahy zadarmo a bez přemýšlení, trojúhelníčky v nich vzbuzují pocit, že nad tím není třeba přemýšlet (největší prohřešek vůbec) tudenti zapomínají na polohu jednotlivých pímenek v trojúhelníčku a pak zíkávají zcela nemylné výledky tudenti aplikují trojúhelníčkovou technologii i na vztahy, které například obahují čítání a na klaické použití v trojúhelníčcích e nehodí klaické vyjadřování z jednoduchých vztahů pomocí ekvivalentních úprav (rovnice a je rovnot a tu zachováme pouze v případě, že oběma tranami provedeme to amé) není pro tudenty nijak obtížné, ale na rozdíl od trojúhelníčků je použitelné obecně Z libovolného fyzikálního vztahu můžeme vyjadřovat matematickými úpravami pro rovnice jakoukoliv veličinu. Takto zíkáme obecný vztah, který ice obahuje pímenka, ale: umožňuje řešit více tejných příkladů najednou (pouze doadíme různá číla) umožňuje kontrolu právnoti (například rovnáním realitou) Každý fyzikální zákon e budeme učit pouze v základním tvaru. Tvary pro vyjádření různých veličin e učit nebudeme, protože je můžeme nadno zíkat pomocí matematických úprav a protože nemá cenu e učit zbytečnoti. Smrt trojúhelníčkům!!!!!! Př. : Urči průměrnou rychlot autíčka při pohybu větší rychlotí. Naměřené hodnoty dráhy jou uvedeny v tabulce. Výledek zaokrouhli na dvě platné čílice a uveď v jednotkách SI. ča [] dráha [cm] celková dráha 96 Použijeme vzorec v 28, 4 cm/ 28cm/. celkový ča 21 cm 0, 01m 28 cm/ , 28 m/ 1 2

3 Pedagogická poznámka: V náledujícím příkladu jde pouze o opakování a zíkání hodnoty do dalších příkladů. Je dobré i zkontrolovat zda nejou nejanoti ohledně zaokrouhlování (pojem platná čílice) a převodu (potup použitý v příkladu muí být amozřejmotí). Pedagogická poznámka: Náledující dva příklady používám k zavedení tandardní úpravy příkladů. V žádném případě netrvám na přeném dodržování úpravy, ale chci, aby některé náležitoti příklady měly, nažím e trvat na obecném vyjádření ( tím, že jeho užitečnot i ještě ukážeme později) a právném doazování. Zdůrazňuji, že v píemkách je příklad e právným doazením, ale bez výledku v podtatě právně, ale pokud doazení nemá, něco podtatného mu chybí. Př. 4: Urči dobu, za kterou by autíčko jedoucí vyšší rychlotí v 0, 28m/ ujelo dráhu maratónkého běhu 4219 m. v t / : v v v 4219 t 696, h v 0, 284 Autíčko by vzdálenot ujelo přibližně za 41 hodin. K hodnotě t 696,4286 je možné nét řadu výhrad. Jde o to, že tuto hodnotu jme určili z jiných hodnot, které (jak už to ve fyzice bývá) známe jenom určitou přenotí. Jde hlavně o rychlot, kterou máme určenu na dvě platné čílice ča, který jme z této hodnoty počítali nemůže být přenější než na dvě platné čílice a cifry 0696,4286 jou haunumera zcela bez jakéhokoliv fyzikálního významu. Počet platných čílic ve výledku by měl odpovídat počtu platných čílic hodnot, které jme doazovali. Ve zbytku učebnice budeme takové zaokrouhlování provádět automaticky a nebudeme kvůli němu používat znak. Více i o přenoti měření řekneme v praktikách ve třetím ročníku. Př. : Pavlovi ujel autobu, kterým měl jet na koncert do měta vzdáleného 14 km. Rozhodni, zda exituje reálná šance, že koncert ještě tihne, když pojede na kole, pokud do jeho začátku zbývá 40 minut. Určíme rychlot, kterou by muel Pavel jet, aby e dotal na koncert vča. Rychlot ná zajímá v km/h převedem ča na hodiny a vzdálenoti na km. 2 t 40 min h, 14km, v? v t / : t t t v km/h km/h 21km/h t 2 2 Pavel by muel do měta jet rychlotí 21 km/h (což je tak horní hranice, kterou je netrénovaný člověk chopen po příznivém profilu jet).

4 Pedagogická poznámka: Předchozí příklad je důležitý z hledika způobu, jakým tudenti převádějí jednotky a jakým doazují. Hodnota čau neumožňuje celočíelné převedení, tudenti čato zaokrouhlují na 40 min 0,7 h (nebo ještě hůře 40 min 0,6h ) a zíkávají tak nepřený výledek. Je potřeba jim vyvětlit, že převádět muí přenotí, která odpovídá otatním údajům nebo zcela přeně pomocí zlomků. U některých je problém i ve způobu, jakým hodnoty zadávají do kalkulačky. Nepočítají totiž najednou, ale potupně a zaokrouhlují při zapiování mezivýledků. Př. 6: Nakreli pro každý z náledujících pohybů do jednoho obrázku grafy záviloti dráhy a rychloti na čae. Ve všech bodech kreli graf pro prvních pět hodin popiovaného děje. a) Turita šel tři hodiny rovnoměrně rychlotí km/h a pak e utábořil b) Turita hodinu čekal a pak šel rovnoměrně rychlotí km/h. c) Turita popíchal hodinu rychlotí km/h na chůzku, která trvala hodinu, a pak pokračoval v původních měru rychlotí km/h. a) Turita šel tři hodiny rovnoměrně rychlotí km/h a pak e utábořil [km] t[h] b) Turita hodinu čekal a pak šel rovnoměrně rychlotí km/h. [km] t[h] c) Turita popíchal hodinu rychlotí km/h na chůzku, která trvala hodinu, a pak pokračoval v původních měru rychlotí km/h. [km] t[h] Pedagogická poznámka: Z hledika budoucnoti je u předchozího příkladu zcela záadní, aby tudenti krelili grafy opravdu ami. Pokud mají problémy (jako že je mít 4

5 budou) jde potřeba v první fázi trvat na tom, že graf dráhy zobrazuje, kde kdy byli, a graf rychloti, kolik jim kdy ukazoval pomylný tachometr. Ve většině případů tačí z jejich špatných grafů přečít data a oni ami e opraví. Důležité je také, aby měli přehled o vém řešení (každý bod do jiného obrázku, rychlot a dráha různými barvami, čílování o). Pokud e v jejich matlaninách nevyznám ani já ani oni, chci aby všechno nakrelili tak, aby e ami orientovali. Na tabuli krelím maximální bod a) všechno otatní i doopravdy dokázali tudenti pomocí nakrelit ami. Právě proto i mylím, že jde o vhodné míto pro rážku mezi Vámi a tudenty o to, aby začali opravdu dělat ami. Zaplatíte ice ztrátou pouty čau, lepší čát tudentů nebude mít třeba minut, co dělat (dovoluji jim připravovat e na jiné hodiny nebo i čít, mají na to nárok, protože byli dobří), ale můžete e v podtatě polehnout na to, že všichni budou nakonec úpěšní pokud na to začnou doopravdy mylet a budou i dávat pozor citát jedné ze tudentek. Shrnutí: Ze každého vzorce můžeme matematickými potupy vyjádřit libovolnou veličinu. Pamatovat i však budeme pouze základní vzorec.

Rovnoměrný pohyb II

Rovnoměrný pohyb II 2.2.12 Rovnoměrný pohyb II Předpoklady: 020210 Pomůcky: Př. 1: Jakou vzdálenost urazí za pět minut automobil jedoucí rychlostí 85 km/h? 5 t = 5min = h, v = 85 km/h 5 s = vt = 85 km = 7,1 km Automobil jedoucí

Více

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu ..4 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 3 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně minut na řešení příkladů

Více

Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu

Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu ..8 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 7 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně píše minut na řešení příkladů

Více

ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY

ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY ÚSTŘEDNÍ KOMISE YZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY E-mail: ivo.volf@uhk.cz, tel.: 493 331 19, 493 331 189 Řešení úloh krajkého kola 55. ročníku yzikální olympiády Kategorie E Předložená řešení by neměla

Více

Výfučtení: Triky v řešení fyzikálních úkolů

Výfučtení: Triky v řešení fyzikálních úkolů Výfučtení: Triky v řešení fyzikálních úkolů Úvod Ve fyzice obča narazíme na problémy jejichž řešení je mnohdy komplikované a zdlouhavé. Avšak v určitých případech e tyto ložité problémy dají vyřešit velmi

Více

1.2.4 Racionální čísla II

1.2.4 Racionální čísla II .2.4 Racionální číla II Předoklady: 20 Pedagogická oznámka: S říkladem 0 je třeba začít nejozději 0 minut řed koncem hodiny. Př. : Sečti. Znázorni vůj otu graficky. 2 2 = = 2 Sčítáme netejné čáti muíme

Více

II. Kinematika hmotného bodu

II. Kinematika hmotného bodu II Kinematika hmotného bodu Všechny vyřešené úlohy jou vyřešeny nejprve obecně, to znamená bez číel Číelné hodnoty jou doazeny až tehdy, dopějeme-li k vyjádření neznámé pomocí vztahu obahujícího pouze

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ týden doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Otrava 013 doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Vyoká škola báňká Technická univerzita

Více

Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl sloužit jako vzor pro tvorbu vašich vlastních protokolů.

Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl sloužit jako vzor pro tvorbu vašich vlastních protokolů. Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl loužit jako vzor pro tvorbu vašich vlatních protokolů. Na příkladech je zde ukázán právný zápi výledků i formát tabulek a grafů.

Více

Rovnoměrný pohyb I

Rovnoměrný pohyb I 2.2. Rovnoměrný pohyb I Předpoklady: 02020 Pomůcky: Shrnutí minulé hodiny: Naměřený reálný rovnoměrný pohyb poznáme takto: Rozdíly mezi hodnotami dráhy v pohybové tabulce jsou při stálém časovém intervalu

Více

MANUÁL. Modul KMITÁNÍ A VLNĚNÍ.XLS, verze 1.0

MANUÁL. Modul KMITÁNÍ A VLNĚNÍ.XLS, verze 1.0 www.eucitel.cz MANUÁL Modul KMITÁNÍ A VLNĚNÍ.XLS, verze 1.0 Autor: RNDr. Jiří Kocourek Licence: Freeware pouze pro oobní potřebu. Použití ve výuce je podmíněno uhrazením ročního předplatného přílušnou

Více

KINEMATIKA 5. ROVNOMĚRNÝ POHYB I. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0205

KINEMATIKA 5. ROVNOMĚRNÝ POHYB I. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0205 KINEMATIKA 5. ROVNOMĚRNÝ POHYB I. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0205 DRUHY POHYBŮ Velikosti okamžité rychlosti se většinou v průběhu pohybu mění Okamžitá rychlost hmotného bodu (její velikost i

Více

Propočty přechodu Venuše 8. června 2004

Propočty přechodu Venuše 8. června 2004 Propočty přechodu Venuše 8. června 2004 V tomto dokumentu předkládáme podmínky přechodu Venuše pře luneční kotouč 8. června roku 2004. Naše výpočty jme založili na planetárních teoriích VSOP87 vytvořených

Více

Řešení úloh 1. kola 51. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D = s v 2

Řešení úloh 1. kola 51. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D = s v 2 Řešení úloh 1. kola 51. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů 1.a) Dobaprvníjízdynaprvníčtvrtinětratije 1 4 1 4 48 t 1 = = h= 1 v 1 60 60 h=1min anazbývajícíčátitrati t = 4 v = 4

Více

Slovní úlohy o pohybu I

Slovní úlohy o pohybu I .2. Slovní úlohy o pohybu I Předpoklady: 0024 Př. : Běžec na lyžích se pohybuje na celodenním výletu průměrnou rychlostí km/h. Jakou vzdálenost ujede za hodinu? Za hodiny? Za hodin? Za t hodin? Najdi vzorec,

Více

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám Regitrační čílo projektu: Šablona: Název materiálu: Autor: CZ..07/..00/.56 III/ Inovace a zkvalitnění výuky protřednictvím ICT VY INOVACE_0/07_Úlohy

Více

Rovnoměrný pohyb IV

Rovnoměrný pohyb IV 2.2.4 Rovnoměrný pohyb IV Předpoklady: 02023 Pomůcky: Př. : erka jede na kole za kamarádkou. a) Za jak dlouho ujede potřebných 6 km rychlostí 24 km/h? b) Jak daleko bude po 0 minutách? c) Jak velkou rychlostí

Více

přírodovědných a technických oborů. Scientia in educatione, roč. 5 (2014), č. 1, s

přírodovědných a technických oborů. Scientia in educatione, roč. 5 (2014), č. 1, s [15] Nováková, A., Chytrý, V., Říčan, J.: Vědecké myšlení a metakognitivní monitorování tudentů učiteltví pro 1. tupeň základní školy. Scientia in educatione, roč. 9 (2018), č. 1,. 66 80. [16] Bělecký,

Více

2.1.4 Funkce, definiční obor funkce. π 4. Předpoklady: 2103. Pedagogická poznámka: Následující ukázky si studenti do sešitů nepřepisují.

2.1.4 Funkce, definiční obor funkce. π 4. Předpoklady: 2103. Pedagogická poznámka: Následující ukázky si studenti do sešitů nepřepisují. .. Funkce, definiční obor funkce Předpoklady: 03 Pedagogická poznámka: Následující ukázky si studenti do sešitů nepřepisují. Uděláme si na tabuli jenom krátký seznam: S = a, y = x, s = vt, výška lidí v

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza elektronických obvodů

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza elektronických obvodů Jiří Petržela příklad nalezněte dvě různé realizace admitanční funkce zadané formou racionální lomené funkce Y () () ( ) ( ) : první krok rozkladu do řetězového zlomku () 9 7 9 výledný rozklad ( ) 9 9

Více

Řešení úloh 1. kola 55. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D

Řešení úloh 1. kola 55. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D 1.a) Graf v km h 1 Řešení úloh 1. kola 55. ročníku fyzikální olympiády. Kaegorie D 50 Auor úloh: J. Jírů 40 30 0 10 0 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 6bodů b) Pomocí obahu plochy pod grafem určíme dráhu

Více

4.1.5 Práce v elektrickém poli, napětí

4.1.5 Práce v elektrickém poli, napětí 4.1.5 Práce v elektrickém poli, napětí Předpoklady: 4102, 4104, mechanická práce Př. 1: Spočítej ílu, která půobí náboj o velikoti 2 10 5 C, který e nachází v elektrickém poli o intenzitě 2500 N C 1. Nejjednodušší

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

2.7.6 Rovnice vyšších řádů (separace kořenů)

2.7.6 Rovnice vyšších řádů (separace kořenů) 76 Rovnice vyšších řádů (separace kořenů) Předpoklady: 00507, 00705 Přehled rovnic: Řád rovnice Tvar Název způsob řešení (vzorec) ax + b = 0 lineární b a 0, x = a ax + bx + c = 0 kvadratická ± a 0, x,

Více

1.1.3 Převody jednotek

1.1.3 Převody jednotek .. Převody jednotek Předpoklady: 000 Pomůcky: Př. : Převeď ze základní jednotky na jednotku v závorce. a) 500 m[ km ] b) 0,05A [ µa ] c) 0, N[ kn ] d) 0,000 0045m[ nm ] e) 450 000J[ GJ ] f) 0,00 F[ nf

Více

Obsah: 1 Značky a jednotky fyzikálních veličin 2 _ Převody jednotek 3 _ Pohyb tělesa _ Druhy pohybů _ Rychlost rovnoměrného pohybu...

Obsah: 1 Značky a jednotky fyzikálních veličin 2 _ Převody jednotek 3 _ Pohyb tělesa _ Druhy pohybů _ Rychlost rovnoměrného pohybu... Obsah: 1 Značky a jednotky fyzikálních veličin 2 _ Převody jednotek 3 _ Pohyb tělesa... 2 4 _ Druhy pohybů... 3 5 _ Rychlost rovnoměrného pohybu... 4 6 _ Výpočet dráhy... 5 7 _ Výpočet času... 6 8 _ PL:

Více

2.9.14 Věty o logaritmech I

2.9.14 Věty o logaritmech I .9.1 Věty o itmech I Předpokldy: 910 Pedgogická poznámk: Tto náledující hodin e djí tihnout njednou, pokud oželíte počítání v tbulce někteé příkldy n konci příští hodiny. Přijde mi to tochu škod, nžím

Více

25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení 2013 21-4-13

25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení 2013 21-4-13 5 Dopravní zpoždění Michael Šebek Automatické řízení 3-4-3 Dopravní zpoždění (Time delay, tranport delay, dead time, delay-differential ytem) V reálných ytémech e čato vykytuje dopravní zpoždění yt ( )

Více

Výpočet dráhy. Autor: Pavel Broža Datum: 12. 4. 2014 Cílový ročník: 7. Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.

Výpočet dráhy. Autor: Pavel Broža Datum: 12. 4. 2014 Cílový ročník: 7. Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21. Výpočet dráhy Autor: Pavel Broža Datum: 12. 4. 2014 Cílový ročník: 7. Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Výpočet dráhy vzor 1 Auto jelo po dálnici průměrnou rychlostí 120 km/h.

Více

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Geometrie Gradovaný řetězec úloh Téma: Komolý kužel Autor: Kubešová Naděžda Klíčové pojmy:

Více

Cíl a následující tabulku: t [ s ] s [ mm ]

Cíl a následující tabulku: t [ s ] s [ mm ] .. Rychlost Předpoklady: 0 Rychlost: kolik ukazuje ručička na tachometru jak rychle se míhá krajina za oknem jak rychle se dostaneme z jednoho místa na druhé Okamžitá rychlost se při jízdě autem neustále

Více

( LEVEL 3 Laplaceova transformace jako nástroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. )

( LEVEL 3 Laplaceova transformace jako nástroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. ) ( LEVEL 3 Laplaceova tranformace jako nátroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. ) Podívejme e tentokrát na dynamiku pracovní edačky řidiče prizmatem matematiky aneb trocha teorie jitě nikomu neuškodí...

Více

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Michael Šebek Automatické řízení 013 7-4-14 Opakování: Dělení polynomů: e zbytkem a bez Polynomy tvoří okruh, ale ne těleo (Okruh tvoří také celá číla, těleo

Více

PŘÍTECH. Smykové tření

PŘÍTECH. Smykové tření PŘÍTECH Smykové tření Gymnázium Cheb Nerudova 7 Tomáš Tomek, 4.E 2014/2015 Prohlášení Prohlašuji, že jem maturitní práci vypracoval amotatně pod vedením Mgr. Vítězlava Kubína a uvedl v eznamu literatury

Více

Řešení úloh 1. kola 48. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autořiúloh:J.Jírů(1,3,4,7),I.Čáp(5),I.Volf(2),J.JírůaP.Šedivý(6)

Řešení úloh 1. kola 48. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autořiúloh:J.Jírů(1,3,4,7),I.Čáp(5),I.Volf(2),J.JírůaP.Šedivý(6) Řešení úloh 1. kola 48. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autořiúloh:J.Jírů(1,3,4,7),I.Čáp(5),I.Volf(2),J.JírůaP.Šedivý(6) 1.a) Jetliže kolo automobilu neprokluzuje, je velikot okamžité rychloti

Více

17. EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE

17. EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE 7. EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE 7. EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE 7.. Řeš v R rovnice: a) 53 b) 3 3 c) 7 0 d) 3 0,5 a) 5 37 5 3 7 K 3 c) 7 0 K b) 3 3 0 0 K 3 d) 3 350 5, 7 K 5;7 Strategie: potřebujeme zíkat takový tvar

Více

Jak učím úvod do kinematiky

Jak učím úvod do kinematiky Jak učí úvod do kineatiky Milan Rojko 1, Gynáziu Jana Nerudy Praha Kineatika hotného bodu je v naše učební plánu první z probíraných partií fyziky. Hlavní cíl při probírání popaného teatu učiva vidí v

Více

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do Vážení zákazníci, dovolujeme i Vá upozornit, že na tuto ukázku knihy e vztahují autorká práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má loužit výhradnì pro oobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø

Více

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Michael Šebek Automatické řízení 016 15-4-17 Dělení polynomů: e zbytkem a bez Polynomy netvoří těleo (jako reálná číla, racionální funkce, ) ale okruh (jako

Více

7. Slovní úlohy o pohybu.notebook. May 18, 2015. 1. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. 3. Učivo: Slovní úlohy o pohybu

7. Slovní úlohy o pohybu.notebook. May 18, 2015. 1. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. 3. Učivo: Slovní úlohy o pohybu Registrační číslo projektu: Název projektu: Název a číslo globálního grantu: CZ.1.07/1.1.12/02.0010 Šumavská škola = evropská škola Zvyšování kvality ve vzdělání v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.1.12 Název

Více

1.1.7 Rovnoměrný pohyb I

1.1.7 Rovnoměrný pohyb I 1.1.7 Rovnoměrný pohyb I Předpoklady: 116 Kolem nás se nepohybují jenom šneci. Existuje mnoho různých druhů pohybu. Začneme od nejjednoduššího druhu pohybu rovnoměrného pohybu. Př. 1: Uveď příklady rovnoměrných

Více

Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I

Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I ..9 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I Předpoklady: 8 Pedagogická poznámka: Cílem hodiny je, aby se studenti naučili samostatně řešit příklady. Aby dokázali najít vztah, který umožňuje příklad

Více

KINEMATIKA 4. PRŮMĚRNÁ RYCHLOST. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0204

KINEMATIKA 4. PRŮMĚRNÁ RYCHLOST. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0204 KINEMATIKA 4. PRŮMĚRNÁ RYCHLOST Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0204 OPAKOVÁNÍ Otázka 1: Jak se vypočítá změna veličiny (např. dráhy, času) mezi dvěma měřeními? Otázka 2: Jak se vypočítá velikost

Více

Cíl a následující tabulku. t [ s ] s [ mm ]

Cíl a následující tabulku. t [ s ] s [ mm ] 1.1.8 Rychlost I Předpoklady: 010107 Pomůcky: Rychlost: kolik ukazuje ručička na tachometru, jak rychle se míhá krajina za oknem, jak rychle se dostaneme z jednoho místa na druhé. Okamžitá rychlost se

Více

Automatizace Úloha č.1. Identifikace regulované soustavy Strejcovou metodou

Automatizace Úloha č.1. Identifikace regulované soustavy Strejcovou metodou Automatizace Úloha č. Identifikace regulované outavy Strejcovou metodou Petr Luzar 008/009 Zadání. Zapojte regulační obvod reálnou tepelnou outavou a eznamte e monitorovacím a řídicím programovým ytémem

Více

Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy

Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy Michal Kolesa Žádná část této publikace NESMÍ být jakkoliv reprodukována BEZ SOUHLASU autora! Poslední úpravy: 3.7.2010 Úvod Matematicko-fyzikálně-technické

Více

5. cvičení z Matematické analýzy 2

5. cvičení z Matematické analýzy 2 5. cvičení z Matematické analýz 2 30. října - 3. litopadu 207 5. linearizace funkce a Pro funkci f, = e nalezněte její linearizaci v bodě a 0 = 6, 0. Použijte ji k přibližnému určení hodnot funkce f v

Více

1.1.3 Převody jednotek

1.1.3 Převody jednotek .. Převody jednotek Předpoklady: 0 Pomůcky: Pedagogická poznámka: Občas se převádění jednotek pojímá jako exhibice mířící do co největších mocnin. Snažím se takovému přístupu vyhnout. Nejde o základ fyziky,

Více

Rovnoměrný pohyb V

Rovnoměrný pohyb V 1.1.11 Rovnoměrný pohyb V ředpoklady: 11 edagogická poznámka: Následující příklad je dokončení z minulé hodiny. Studenti by měli mít graf polohy nakreslený z minulé hodiny nebo z domova. ř. 1: etr vyjede

Více

1.1.9 Rovnoměrný pohyb IV

1.1.9 Rovnoměrný pohyb IV 1.1.9 Rovnoměrný pohyb IV ředpoklady: 118 V jedné z minulých hodin jme odvodili vzah pro dráhu (nebo polohu) rovnoměrného pohybu = v (dráha je přímo úměrná rychloi a čau). ř. 1: Karel a onza e účaní dálkového

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika

Více

2.7.6 Rovnice vyšších řádů

2.7.6 Rovnice vyšších řádů 6 Rovnice vyšších řádů Předpoklady: 50, 05 Pedagogická poznámka: Pokud mám jenom trochu čas probírám látku této hodiny ve dvou vyučovacích hodinách V první probíráme separaci kořenů, v druhé pak snížení

Více

3. V případě dvou na sebe kolmých posunutí o velikostech 3 cm a 4 cm obdržíme výsledné posunutí o velikosti a) 8 cm b) 7 cm c) 6 cm d) 5 cm *

3. V případě dvou na sebe kolmých posunutí o velikostech 3 cm a 4 cm obdržíme výsledné posunutí o velikosti a) 8 cm b) 7 cm c) 6 cm d) 5 cm * Fyzika 1 2009 Otázky za 2 body 1. Mezi tavové veličiny patří a) teplo b) teplota * c) práce d) univerzální plynová kontanta 2. Krychle má hranu o délce 2 mm. Jaký je její objem v krychlových metrech? a)

Více

2.4.9 Rovnice s absolutní hodnotou I

2.4.9 Rovnice s absolutní hodnotou I ..9 Rovnice s absolutní hodnotou I Předpoklady: 0, 0, 05 Pedagogická poznámka: Obsah hodiny odpovídá přibližně 5 minutám. Je samozřejmě možné ji spojit s následující hodinou, pak ovšem část příkladů nestihnete

Více

[ ] ( ) ( )( ) Výrazy s proměnnou II. Předpoklady: Vypočti. a) ( ) ( ) Př. 1: = + = = = = 152

[ ] ( ) ( )( ) Výrazy s proměnnou II. Předpoklady: Vypočti. a) ( ) ( ) Př. 1: = + = = = = 152 3..3 Výrazy s proměnnou II Předpoklady: 0300 Př. 1: Vypočti. { 3 + 4 7 5 + 3 + 3} ( 3) a) ( ) ( ) b) ( 5 3) 6 3 8 + 4 ( 7 10) 3 ( )( 5 7) a) { 3 4 7 ( 5 ) ( ) 3 3} ( 3) { [ 3 + 4 6] + 6} + 6 = { 5 + 6}

Více

3 Chyby měření. 3.1 Hrubé chyby

3 Chyby měření. 3.1 Hrubé chyby 3 Chyby měření Za daných podmínek má každá fyzikální veličina určitou hodnotu, kterou ovšem z principiálních důvodů nemůžeme zjitit úplně přeně. Každé měření je totiž zatíženo chybami, které jou nejrůznějšího

Více

Rovnoměrný pohyb III

Rovnoměrný pohyb III ..13 Rovnoměrný pohyb III Předpoklady: 001 Pomůcky: Př. 1: Maky se na kole vydala na výlet, který bohužel neskončil tak, jak si představovala. a) Jak daleko se dostala, jestliže jela 3 minut rychlostí

Více

Je rychlejší dostat se do školy (budovy ČVUT na Karlově Náměstí) ze Strahovských kolejí pomocí autobusu, nebo tramvaje?

Je rychlejší dostat se do školy (budovy ČVUT na Karlově Náměstí) ze Strahovských kolejí pomocí autobusu, nebo tramvaje? Seminární práce pro předmět X36MVT Matematika pro výpočetní techniku Je rchlejší dotat e do škol (budov ČVUT na Karlově Námětí) ze Strahovkých kolejí pomocí autobuu, nebo tramvaje? Vpracoval: Tomáš Valenta,

Více

Soustavy více rovnic o více neznámých I

Soustavy více rovnic o více neznámých I 313 Soustavy více rovnic o více neznámých I Předpoklady: 31 Př 1: Co při řešení soustav rovnic o více neznámých představují rovnice? Co představují neznámé? Čím je určen počet řešení? Kdy je řešení právě

Více

2.7.6 Rovnice vyšších řádů

2.7.6 Rovnice vyšších řádů 6 Rovnice vyšších řádů Předpoklady: 50, 05 Pedagogická poznámka: Pokud mám jenom trochu čas probírám látku této hodiny ve dvou vyučovacích hodinách V první probíráme separaci kořenů, v druhé pak snížení

Více

EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND. Pohyb fyzika PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI. J. Cvachová říjen 2013 Arcibiskupské gymnázium Praha

EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND. Pohyb fyzika PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI. J. Cvachová říjen 2013 Arcibiskupské gymnázium Praha EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Pohyb fyzika PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI J. Cvachová říjen 2013 Arcibiskupské gymnázium Praha Klid a pohyb Co je na obrázku v pohybu? Co je na obrázku v klidu? Je

Více

Soustavy více rovnic o více neznámých III

Soustavy více rovnic o více neznámých III 2..15 Soustavy více rovnic o více neznámých III Předpoklady: 214 Největší problém při řešení soustav - výroba trojúhelníkového tvaru (tedy vyrábění nul). Postup v dosavadních příkladech byl rychlý - využíval

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB, ZPOMALENÝ POHYB TEORIE. Zrychlení. Rychlost

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB, ZPOMALENÝ POHYB TEORIE. Zrychlení. Rychlost Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S1_D05_Z_MECH_Rovnomerne_zrychleny_pohyb_z pomaleny_pohyb_pl Člověk a příroda Fyzika

Více

Astronomick olympiáda

Astronomick olympiáda A Obrazový tet (celkem max. 12 bodů) POKYNY: Obrazový tet obahuje 10 otzek, které budou promítnuté v prezentaci. Každ otzka bude zobrazena nejprve na 10 ekund a pak znovu na 1 minutu. Po končení projekce

Více

Soustavy více rovnic o více neznámých II

Soustavy více rovnic o více neznámých II 2..14 Soustavy více rovnic o více neznámých II Předpoklady: 21 Největší problém při řešení soustav = výroba trojúhelníkového tvaru (tedy vyrábění nul). Postup v dosavadních příkladech byl rychlý - využíval

Více

Poměry a úměrnosti II

Poměry a úměrnosti II 1.1.12 Poměry a úměrnosti II Předpoklady: 010111 U následujících úloh je nutné poznat, zda jde o přímou nebo nepřímou úměrnost případně příklad, který není možné řešit ani jedním z obou postupů. Pedagogická

Více

Teorie elektronických obvodů (MTEO)

Teorie elektronických obvodů (MTEO) Teorie elektronických obvodů (MTEO) Laboratorní úloha čílo teoretická čát Filtry proudovými konvejory Laboratorní úloha je zaměřena na eznámení e principem činnoti proudových konvejorů druhé generace a

Více

obr. 3.1 Pohled na mící tra

obr. 3.1 Pohled na mící tra 3. Mení tecích ztrát na vzduchové trati 3.1. Úvod Problematika urení tecích ztrát je hodná pro vodu nebo vzduch jako proudící médium (viz kap..1). Micí tra e liší použitými hydraulickými prvky a midly.

Více

Zápis zadání však nelze úplně oddělit od ostatních částí řešení úlohy. Někdy např. až při rozboru úlohy zjistíme, které veličiny je třeba vypočítat, a

Zápis zadání však nelze úplně oddělit od ostatních částí řešení úlohy. Někdy např. až při rozboru úlohy zjistíme, které veličiny je třeba vypočítat, a POSTUP PŘI ŘEŠENÍ FYZIKÁLNÍCH ÚLOH Řešení fyzikálních úloh je tvůrčí činnost, při které nelze postupovat mechanicky podle přesného, předem daného návodu. Přesto je však účelné dodržovat určitý obecný postup,

Více

1.1.6 Rovnoměrný pohyb I

1.1.6 Rovnoměrný pohyb I 1.1.6 Rovnoměrný pohyb I Předpoklady: 1105 Kolem nás se nepohybují jenom šneci. Existuje mnoho různých druhů pohybu. Začneme od nejjednoduššího druhu pohybu rovnoměrného pohybu. Př. 1: Uveď příklady rovnoměrných

Více

Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability

Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability Pracovní lt č. 3 Charaktertky varablty 1. Př zjšťování počtu nezletlých dětí ve třcet vybraných rodnách byly zíkány tyto výledky: 1, 1, 0,, 3, 4,,, 3, 0, 1,,, 4, 3, 3, 0, 1, 1, 1,,, 0,, 1, 1,, 3, 3,. Upořádejte

Více

ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM

ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM P Kytka J Novák ČVUT v Praze Fakulta tavební katedra fyziky Práce e zabývá analýzou průchodu paprků koutovým odražečem což je typ hranolu který je

Více

Generátor s IO 555 101-3R

Generátor s IO 555 101-3R Vyšší odborná škola a Střední průmylová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy Čílo úlohy Generátor IO 555 101-3R Zadání 1. Pomocí IO 555 navrhněte

Více

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci Projekt OPVK - CZ..07/..00/6.007 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Závislosti a funkční vztahy Gradovaný řetězec úloh Téma: Goniometrické funkce Autor: Ondráčková

Více

KINEMATIKA. 1. Základní kinematické veličiny

KINEMATIKA. 1. Základní kinematické veličiny KINEMATIKA. Základní kinemaické veličiny Tao čá fyziky popiuje pohyb ěle. VZTAŽNÁ SOUSTAVA je ěleo nebo ouava ěle, ke kerým vzahujeme pohyb nebo klid ledovaného ělea. Aboluní klid neexiuje, proože pohyb

Více

Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně

Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně Náobení INP 2008 FIT VUT v Brně Náobení a náobičky Při náobení číel v dvojkové outavě můžeme náobit abolutní hodnoty číel a pak doplnit do výledku znaménko, anebo raději náobit přímo číla e znaménkem.

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentká, 6 7 Liberec POŽADAVKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z FYZIKY Akademický rok: 0/0 Fakulta mechatroniky Studijní obor: Nanomateriály Tématické okruhy. Kinematika

Více

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky Vokofrekvenční obvod aktivními prvk Základními aktivními prvk ve vokofrekvenční technice jou bipolární a unipolární tranzitor. Dalšími aktivními prvk jou hbridní nebo monolitické integrované obvod. Tranzitor

Více

EU OPVK III/2/1/3/2 autor: Ing. Gabriela Geryková, Základní škola Žižkova 3, Krnov, okres Bruntál, příspěvková organizace

EU OPVK III/2/1/3/2 autor: Ing. Gabriela Geryková, Základní škola Žižkova 3, Krnov, okres Bruntál, příspěvková organizace POHYBY TĚLES / VÝPOČET RYCHLOSTI foto: zdroj www.google.cz foto: zdroj www.google.cz foto: zdroj www.google.cz 1 VÝPOČET RYCHLOSTI - rychlost v vypočítáme jako podíl velikosti dráhy s a času t, za který

Více

Funkce. Úkol: Uveďte příklady závislosti dvou veličin.

Funkce. Úkol: Uveďte příklady závislosti dvou veličin. Funkce Pojem funkce Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Funkce vyjadřuje závislost

Více

7.2.1 Vektory. Předpoklady: 7104

7.2.1 Vektory. Předpoklady: 7104 7..1 Vektory Předpoklady: 7104 Některé fyzikální veličiny (například rychlost, síla) mají dvě charakteristiky: velikost, směr. Jak je znázornit? Jedno číslo (jako například pro hmotnost m = 55kg ) nestačí.

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 10: Interference a ohyb větla Datum měření: 6. 5. 2016 Doba vypracovávání: 7 hodin Skupina: 1, pátek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klaifikace: 1 Zadání 1. Bonu:

Více

7. cvičení návrh a posouzení smykové výztuže trámu

7. cvičení návrh a posouzení smykové výztuže trámu 7. cvičení návrh a poouzení mykové výztuže trámu Výtupem domácího cvičení bude návrh proilů a roztečí třmínků na trámech T1 a T2. Pro návrh budeme jako výchozí hodnotu V Ed uvažovat největší hodnotu mykové

Více

Rovnoměrný pohyb. velikost rychlosti stále stejná (konstantní) základní vztah: (pokud pohyb začíná z klidu) v m. s. t s

Rovnoměrný pohyb. velikost rychlosti stále stejná (konstantní) základní vztah: (pokud pohyb začíná z klidu) v m. s. t s Ronoměrný poyb eliko rycloi ále ejná (konanní) základní za:. graf záiloi dráy na čae: polopřímka ycázející z počáku (pokud poyb začíná z klidu) m graf záiloi rycloi na čae: ronoběžka odoronou ou m. U poybu

Více

přednáška TLAK - TAH. Prvky namáhané kombinací normálové síly a ohybového momentu

přednáška TLAK - TAH. Prvky namáhané kombinací normálové síly a ohybového momentu 7..0 přednáška TLAK - TAH Prvky namáhané kombinací normálové íly a ohybového momentu Namáhání kombinací tlakové (tahové) íly a momentu tlak Namáhání kombinací tlakové (tahové) íly a momentu Namáhání kombinací

Více

8 - Geometrické místo kořenů aneb Root Locus

8 - Geometrické místo kořenů aneb Root Locus 8 - Geometrické míto kořenů aneb Root Locu Michael Šebek Automatické řízení 206 0-3-6 Metoda Root Locu Walter R. Evan, AIEE Tranaction, 948 Metoda root locu neboli geometrické míto kořenů vykreluje polohu

Více

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Formát Druh učebního materiálu Druh interaktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0722 III/2 Inovace a

Více

LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY

LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZIKY LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY méno Stanilav Matoušek Datum měření 16. 5. 5 Stud. rok 4/5 Ročník 1. Datum odevzdání 3. 5. 5 Stud. kupina 158/45 Lab. kupina

Více

Návody na výpočty směrových a sklonových poměrů dle zadání do cvičení

Návody na výpočty směrových a sklonových poměrů dle zadání do cvičení Návody na výpočty měrových a klonových poměrů dle zadání do cvičení Kombinované tudium BO01, čát Dopravní tavby Ad 1) Návrh obou měrových oblouků bez přechodnic a) Změřte tředové úhly pomocí tangenty úhlu

Více

Procentová část

Procentová část 2..2 Procentová část Předpoklady: 02024 Pedagogická poznámka: Pokud je ve třídě větší množství slabších žáků, je zřejmě výhodnější, dát příklad jen rychlejší části třídy, tu pak nechat pracovat na dalších

Více

Matematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla

Matematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla list 1 / 9 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 7. ročník (M 9 1 01) provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; čte a zapíše celé číslo, rozliší číslo kladné a záporné, určí číslo

Více

5. Na množině R řeš rovnici: 5 x 2 2 x Urči všechna reálná čísla n vyhovující nerovnostem: 3 5

5. Na množině R řeš rovnici: 5 x 2 2 x Urči všechna reálná čísla n vyhovující nerovnostem: 3 5 I 16 VADRO (váha 80) E 1. Na obrázku vpravo je graf funkce g dané předpisem: y = a + b + c. Urči koeficienty a, b, c.. Zapiš definiční obor a obor hodnot funkce f na obrázku vpravo. f: y = 0,5 4 + 3. Na

Více

SLOVNÍ Matematizace reálné MATEMATICKÁ ÚLOHA situace ÚLOHA. VÝSLEDEK Interpretace VÝSLEDEK SLOVNÍ výsledku MÚ MATEMATICKÉ ÚLOHY do reality ÚLOHY

SLOVNÍ Matematizace reálné MATEMATICKÁ ÚLOHA situace ÚLOHA. VÝSLEDEK Interpretace VÝSLEDEK SLOVNÍ výsledku MÚ MATEMATICKÉ ÚLOHY do reality ÚLOHY SLOVNÍ ÚLOHY ŘEŠENÉ ROVNICEMI Růžena Blažková, Irena Budínová Slovní úlohy jsou úlohy, ve kterých jsou vztahy mezi známými a neznámými údaji vyjádřeny slovní formulací. Úkolem řešení slovních úloh je najít

Více

GRAF 1: a) O jaký pohyb se jedná? b) Jakou rychlostí se automobil pohyboval? c) Vyjádři tuto rychlost v km/h. d) Jakou dráhu ujede automobil za 4 s?

GRAF 1: a) O jaký pohyb se jedná? b) Jakou rychlostí se automobil pohyboval? c) Vyjádři tuto rychlost v km/h. d) Jakou dráhu ujede automobil za 4 s? GRAF 1: s (m) a) O jaký pohyb se jedná? b) Jakou rychlostí se automobil pohyboval? c) Vyjádři tuto rychlost v km/h. d) Jakou dráhu ujede automobil za 4 s? e) Jakou dráhu ujede automobil za 5 s? f) Za jak

Více

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Slovní úlohy řešené rovnicemi I. procvičování

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Slovní úlohy řešené rovnicemi I. procvičování METODICKÝ LIST DA75 Název tématu: Autor: Předmět: Ročník: Metody výuky: Formy výuky: Cíl výuky: Slovní úlohy řešené rovnicemi I. procvičování Astaloš Dušan Matematika devátý frontální, fixační samostatná

Více

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6.

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6. Tématický plán Hodiny: Září 7 Říjen 8 Litopad 8 Proinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6 Σ = 73 h Hodiny Termín Úvod Kinematika 8 + 1 ½ říjen Dynamika 8 + 1 konec litopadu Energie 5

Více

Návrh na pořádání letní časti Okresního kola hry Plamen v ročníku 2014/2015

Návrh na pořádání letní časti Okresního kola hry Plamen v ročníku 2014/2015 Návrh na pořádání letní čati Okreního kola hry Plamen v ročníku 0/05 Zpracovalo SDH Staré Heřminovy Anotace Zde jou rozebrány možnoti pořádání outěže letní čáti Okreního kola hry Plamen v ročníku 0/05

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Funkce kvadratická funkce Mirek Kubera žák načrtne grafy požadovaných funkcí, formuluje a zdůvodňuje vlastnosti studovaných funkcí, modeluje závislosti

Více

Příklad z učebnice matematiky pro základní školu:

Příklad z učebnice matematiky pro základní školu: Příklad z učebnice matematiky pro základní školu: Součet trojnásobku neznámého čísla zvětšeného o dva a dvojnásobku neznámého čísla zmenšeného o pět se rovná čtyřnásobku neznámého čísla zvětšeného o jedna.

Více

Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých I

Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých I .3.10 Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých I Předpoklady: 308 Pedagogická poznámka: Hodina má trochu netradiční charakter. U každé metody si studenti opíší postup a pak ho zkusí uplatnit na

Více