VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ MOBILNÍ MANIPULAČNÍ PLOŠINA NOSNOST 500 KG

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING MOBILNÍ MANIPULAČNÍ PLOŠINA NOSNOST 500 KG MOBILE LIFT TABLE CAPACITY 500 KG BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR ROMAN STÖHR doc. Ing. MIROSLAV ŠKOPÁN, CSc. BRNO 2013

2

3 Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství Ústav automobilního a dopravního inženýrství Akademický rok: 2012/2013 ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE student(ka): Roman Stöhr který/která studuje v bakalářském studijním programu obor: Stavba strojů a zařízení (2302R016) Ředitel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studijním a zkušebním řádem VUT v Brně určuje následující téma bakalářské práce: v anglickém jazyce: Mobilní manipulační plošina nosnost 500 kg Mobile Lift Table Capacity 500 kg Stručná charakteristika problematiky úkolu: Navrhněte mobilní manipulační zvedací plošinu pro manipulaci s materiálem s elektrohydraulickým pohonem. Základní parametry: maximální hmotnost břemene. 500 kg rozměry plošiny (šířka x délka) 700 x 1000 mm, pracovní výška (od podlahy)..do 1100 mm. Cíle bakalářské práce: Technická zpráva obsahující: - koncepce navrženého řešení, - funkční výpočet zařízení, návrh jednotlivých komponent, - pevnostní výpočet a další výpočty dle vedoucího BP Výkresová dokumentace obsahující: - celková sestava zařízení - podsestavy a výrobní výkresy dle pokynu vedoucího BP

4 Seznam odborné literatury: 1. POLÁK, J.: Dopravní a manipulační zařízení II., 1. vyd., Ostrava: VŠB - Technická univerzita, 2003, 104 s., ISBN: X 2. PAVLISKA, J., HRABOVSKÝ, L.: Dopravní a manipulační zařízení IV, 1. vyd., Ostrava: Vysoká škola báňská Technická univerzita, 2004, 128 s., ISBN GAJDŮŠEK, J.; ŠKOPÁN, M.: Teorie dopravních a manipulačních zařízení, skripta VUT Brno, 1988 Vedoucí bakalářské práce: doc. Ing. Miroslav Škopán, CSc. Termín odevzdání bakalářské práce je stanoven časovým plánem akademického roku 2012/13. V Brně, dne L.S. prof. Ing. Václav Píštěk, DrSc. prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c. Ředitel ústavu Děkan

5 ABSTRAKT Tato práce je zaměřena na funkční a pevnostní výpočet nůžkového mechanismu zdvihací plošiny s rozměry 700 x 1000 mm, nosností 500 kg a s požadovanou výškou zdvihu 1100 mm. Cílem práce je vypracování výkresu sestavy celkového zařízení a některých výrobních výkresů. KLÍČOVÁ SLOVA Nůžkový mechanismus, zdvihací plošina, přímočarý hydromotor ABSTRACT This thesis is focused on functional and strength calculation of the scissor mechanism of lift table with dimensions 700 x 1000 mm, capacity 500 kg and with required lift height 1100 mm. The aim of this work is development of drawings of the overall assembly and some manufacturing drawings. KEYWORDS scissor mechanism, lifting platform, hydraulic cylinder

6

7 BIBLIOGRAFICKÁ CITACE STÖHR, R. Mobilní manipulační plošina nosnost 500 kg. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, s. Vedoucí bakalářské práce doc. Ing. Miroslav Škopán, CSc.

8

9 ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že tato práce je mým původním dílem, zpracoval jsem ji samostatně pod vedením doc. Ing. Miroslava Škopána CSc. a s použitím literatury uvedené v seznamu. V Brně dne 22. května Roman Stöhr

10

11 OBSAH ÚVOD TYPY MOBILNÍCH MANIPULAČNÍCH PLOŠIN POJÍZDNÝ STOJANOVÝ ZVEDÁK ČTYŘSLOUPOVÁ PARKOVACÍ ZVEDACÍ PLOŠINA JEDNONŮŽKOVÉ PLOŠINY VÍCENŮŽKOVÉ PLOŠINY TYPY POHONNÝCH JEDNOTEK MECHANICKÁ PNEUMATICKÁ HYDRAULICKÁ DRUHY POHONŮ HYDRAULICKÝ POHON PŘÍMOČARÝ HYDROMOTOR PNEUMATICKÝ POHON LINEÁRNÍ VÁLEC PNEUMATICKO-HYDRAULICKÝ POHON TLAČNÉ ŘETĚZY RUČNÍ POHON PŘEDBĚŽNÝ NÁVRH HLAVNÍCH ČÁSTÍ MANIPULAČNÍ PLOŠINY TYP MOBILNÍ MANIPULAČNÍ PLOŠINY ZÁKLADNÍ RÁM UCHYCENÍ RAMEN NŮŽKOVÉHO MECHANISMU VEDENÍ POSUVNÝCH RAMEN VOLBA POHONU VOLBA ULOŽENÍ PŘÍMOČARÉHO HYDROMOTORU POHONNÁ JEDNOTKA STATICKÉ ŘEŠENÍ MOBILNÍ MANIPULAČNÍ PLOŠINY VOLBA ZATÍŽENÍ PRO STATICKÉ ŘEŠENÍ SMĚR ZATÍŽENÍ UMÍSTĚNÍ ZATÍŽENÍ VELIKOST ZATÍŽENÍ POLOHA (ZDVIH) MOBILNÍ MANIPULAČNÍ PLOŠINY HODNOTY PRO MINIMÁLNÍ ZDVIH MANIPULAČNÍ PLOŠINY URČENÍ POHYBLIVOSTI (POČET STUPŇŮ VOLNOSTI) STATICKÝ ROZBOR POČET NEZNÁMÝCH PARAMETRŮ POČET POUŽITELNÝCH PODMÍNEK STATICKÉ ROVNOVÁHY NUTNÁ PODMÍNKA STATICKÉ URČITOSTI

12 5.4 KINEMATICKÝ ROZBOR TĚLESO TĚLESO TĚLESO TĚLESO TĚLESO TĚLESO VÝSLEDNÉ VNITŘNÍ ÚČINKY TĚLĚSO TĚLESO TĚLESO TĚLESO TĚLESO TĚLESO VÝSLEDNÉ SMYKOVÉ SÍLY VOLBA A KONTROLA PROFILU NŮŽEK VOLBA PROFILU NŮŽEK ZPĚTNÁ KONTROLA NOSNÍKU NŮŽEK NA OHYB KONTROLA NŮŽEK VŮČI ZTRÁTĚ VZPĚRNÉ STABILITY KONTROLA PRO TĚLESO 2 MEZI BODY C A E KONTROLA PRO TĚLESO 4 MEZI BODY G A W VOLBA PŘÍMOČARÉHO HYDROMOTORU VOLBA KOL PRO VEDENÍ POSUVNÝCH RAMEN VOLBA A KONTROLA ČEPŮ V MÍSTECH ULOŽENÍ A, J NÁVRH PRŮMĚRU ČEPU KONTROLA ČEPU NA OHYB KONTROLA ČEPU NA OTLAČENÍ V MÍSTECH ULOŽENÍ B, H NÁVRH PRŮMĚRU ČEPU KONTROLA ČEPU NA OHYB KONTROLA ČEPU NA OTLAČENÍ V MÍSTECH ULOŽENÍ V, W NÁVRH PRŮMĚRU ČEPU KONTROLA ČEPU NA OHYB KONTROLA ČEPU NA OTLAČENÍ V MÍSTECH ULOŽENÍ C, D, E, G NÁVRH PRŮMĚRU ČEPU KONTROLA ČEPU NA OHYB

13 KONTROLA ČEPU NA OTLAČENÍ VOLBA BEZÚDRŽBOVÝCH KLUZNÝCH POUZDER VOLBA ELEKTROHYDRAULICKÉHO POHONU ZÁVĚR SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ POUŽITÁ LITERATURA INTERNETOVÉ ODKAZY SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ SEZNAM POUŽITÝCH OBRÁZKŮ SEZNAM PŘÍLOH VÝKRESOVÁ DOKUMENTACE DIGITÁLNÍ PŘÍLOHA

14 ÚVOD Ve všech průmyslových oborech je třeba často zvedat materiál a obráběné kusy a manévrovat s nimi. Pokud tuto práci dělají pracovníci bez mechanických pomůcek, hrozí kromě únavy a nízké produktivity také vážné úrazy nebo zdravotní potíže vyplývající z opakovaného zvedání. Zvedací plošiny poskytují stabilní plochu pro zvedání a spouštění materiálů. Riziko náhodného upuštění zvedaného předmětu je mnohem nižší a nehrozí také zasažení pracovníků rozkývaným zavěšeným břemenem. Zvedací plošina je navržena pro hladké a plynulé zvedání a spouštění břemen do jakékoli požadované výšky. Danou pozici si zachová i při výpadku elektrického proudu. Zvedací plošiny lze vybavit celou řadou doplňků, jako jsou dopravníkové plošiny, náklopné plošiny nebo plošiny se speciálními upínacími prostředky. Pohyb plošiny lze naprogramovat a zvedací plošiny mohou být součástí speciálních manipulačních systémů. Zvedací plošiny jsou robustní stroje navržené tak, aby sloužily dlouhé roky pouze s minimální údržbou. 14

15 1 TYPY MOBILNÍCH MANIPULAČNÍCH PLOŠIN Zvedání břemene do požadované výšky můžeme realizovat více způsoby. Pro jednoduchá a lehká břemena můžeme využít lidskou sílu. Pro složitější manipulaci a pro manipulaci s těžkými břemeny využijeme různé typy zvedacích zařízení. 1.1 POJÍZDNÝ STOJANOVÝ ZVEDÁK Vhodný jako mobilní manipulační plošina pro pracovníky pracujících ve výškách. Obr. 1 Pojízdný stojanový zvedák pro pracovníky 1.2 ČTYŘSLOUPOVÁ PARKOVACÍ ZVEDACÍ PLOŠINA Použití tohoto zvedacího zařízení je využito pro transport automobilů do výšky jako parkovací plošina tam, kde není mnoho místa pro zaparkování. Obr. 2 Čtyřsloupová parkovací zvedací plošina EVER 6435P [24] 15

16 1.3 JEDNONŮŽKOVÉ PLOŠINY Vhodné pro plynulé zvedání a spouštění břemen. Maximální zdvihy jednonůžkových plošin jsou omezeny velikostí a možným rozpětím nůžek nůžkového mechanismu. Obr. 3 Zvedací plošina CRC1000 [19] 1.4 VÍCENŮŽKOVÉ PLOŠINY Vhodné jak pro zvedání břemen, tak i pro zvedání osob. Tyto zvedací plošiny jsou realizovány pomocí dvou nebo více nůžkového mechanismu. Zdvihy mohou být i několik metrů za předpokladu poměrně dobré stability. Obr. 4 Čtyřnásobná zvedací plošina Z4X [7] 16

17 2 TYPY POHONNÝCH JEDNOTEK Pohonná jednotka obsluhuje (ovládá) pohon daného zvedacího mechanismu. 2.1 MECHANICKÁ Matice s trapézovým šroubem poháněný elektromotorem. 2.2 PNEUMATICKÁ Jako pneumatickou pohonnou jednotku můžeme použit například vlastního rozvodu přímo ve fabrice. Nebo klasický kompresor. Obr. 5 Vzduchový kompresor [15] 2.3 HYDRAULICKÁ Elektrohydraulický agregát je složen z elektromotoru a hydrogenerátoru, který dodává kapalinu do hydromotoru. Obr. 6 Hydraulický agregát hydroma MC [13] 17

18 3 DRUHY POHONŮ Pohon slouží k přímému ovládání (zvedání, spouštění) daného mechanismu. 3.1 HYDRAULICKÝ POHON PŘÍMOČARÝ HYDROMOTOR Přímočarý hydromotor přeměňuje tlakovou energii na energii mechanickou, na axiální sílu pístní tyče v obou směrech. Vhodný pro velká zatížení. Konstrukce nevyžaduje zvláštní požadavky na obsluhu a údržbu. Nejčastěji používaný u zvedacích mechanismů. Přímočaré HM mohou být jednočinné nebo dvojčinné. Obr. 7 Přímočarý hydromotor PH-1-AMP [8] 3.2 PNEUMATICKÝ POHON LINEÁRNÍ VÁLEC Princip činnosti lineárního válce je podobný jako u přímočarého HM. Rozdíl je pouze vtom, že u pneumatického válce je použit jako medium vzduch. Lineární válce jsou také jednočinné nebo dvojčinné. Vhodný pro malá zatížení. Obr. 8 Lineární válec dvojčinný typ [17] 18

19 3.3 PNEUMATICKO-HYDRAULICKÝ POHON Hlavní hydraulický válec je poháněn pneumatickým válcem. Obr. 9 Hydraulický válec 8t s pneumatickým pohonem Automotive [9] 3.4 TLAČNÉ ŘETĚZY U tlačných řetězů je teoretický zdvih neomezený. Velikou nevýhodou je, že tento zvedací mechanismus je docela složitý a musí se uvažovat s uložením řetězu. Obr. 10 Orchestra zvedací zařízení [22] 3.5 RUČNÍ POHON Pro zvedání nebo spouštění břemene je použita lidská síla pomocí různých mechanických zařízení. Například samosvornou kladkou, nebo klikovým mechanismem. Obr. 11 Mobilní zvedák pro invalidní vozíky 19

20 4 PŘEDBĚŽNÝ NÁVRH HLAVNÍCH ČÁSTÍ MANIPULAČNÍ PLOŠINY 4.1 TYP MOBILNÍ MANIPULAČNÍ PLOŠINY Základní parametry: maximální hmotnost břemene. 500 kg rozměry plošiny (šířka x délka) 700 x 1000 mm, pracovní výška (od podlahy)..do 1100 mm. Podle vstupních parametrů, volím způsob zdvihání mobilní manipulační plošiny pomocí nůžkového mechanismu. Dávám přednost před tlačnými řetězy, které by byly také vhodné, ale zbytečně složité. Abych dosáhl maximálního zdvihu 1100 mm při parametrech plošiny 700 x 1000 mm musím zvolit nůžkový mechanismus minimálně dvojnásobný, který také volím. Obr. 12 Zvedací plošina - dvojité vertikální nůžky CRD200 [20] ZÁKLADNÍ RÁM Základní (spodní) rám volím jako svařenec z plechů, na kterém bude uložen nůžkový mechanismus včetně elektrohydraulické pohonné jednotky. Horní deska mobilní manipulační plošiny je volena také jako svařenec z plechů UCHYCENÍ RAMEN NŮŽKOVÉHO MECHANISMU Ramena nůžkového mechanismu budou uložena jak do spodního rámu, tak do horní desky, pomocí čepů a zajištěny proti posunutí pojistnými kroužky. Tyto čepy budou v ramenech uloženy do plastových kluzných pouzder, která budou vlisována do kovových kroužků v ramenech. Vzájemné uložení ramen nůžkového mechanismu bude řešeno obdobně, také pomocí čepů a plastových kluzných pouzder vlisovaných do kovových kroužků. Vymezení vůle a také nutné vzdálenosti mezi jednotlivými rameny podle normy ČSN EN je realizováno pomocí distančních kroužků. 20

21 plastové pouzdro distanční kroužek čep pojistný kroužek kovový kroužek rameno nůžkového mechanismu Obr. 13 Vzájemné uložení ramen nůžkového mechanismu VEDENÍ POSUVNÝCH RAMEN Pro vedení posuvných ramen jak na spodním rámu, tak pod zdvihací manipulační plošinou (horní deskou), volím kolečka pro vysoká zatížení uložená v kuličkových ložiscích, která budou upevněna čepy a zajištěna pojistnými kroužky proti posunutí. 4.2 VOLBA POHONU Protože maximální hmotnost břemene je 500 kg volím jako pohon přímočarý hydromotor, který je schopný bez problému takovéto zatížení zvládnout. Přímočaré HM jsou jednočinné a dvojčinné. Volím přímočarý HM dvojčinný, který realizuje nejen zvedání plošiny, ale i spouštění. Obr. 14 Přímočarý hydromotor dvojčinný ZH2T [12] 21

22 4.2.1 VOLBA ULOŽENÍ PŘÍMOČARÉHO HYDROMOTORU a) [20] b) [21] c) [18] Obr. 15 Různé způsoby uložení přímočarého HM Přímočarý hydromotor může být uložen hned několika způsoby. Každý způsob uložení má své výhody i nevýhody. Do úvahy zahrnuji délku přímočarých HM a jejich vysunutí. Úhel, pod kterým budou při minimálním a maximálním zdvihu, který má vliv na velikost síly nutné k vysunování pístnice (případný vzpěr) a konečně složitost daného uložení přímočarého hydromotoru. Volím způsob uložení podle obrázku a). Přímočarý HM bude uchycen na profilu přivařený mezi spodními rameny nůžkového mechanismu, která se posouvají po spodním rámu pomocí koleček, a na profilu přivařeném mezi rameny, která jsou připevněna ke spodnímu rámu. Uchycení přímočarého hydromotoru k rámu bude realizováno pomocí čepů, které budou zajištěny proti axiálnímu posuvu pojistnými kroužky. 4.3 POHONNÁ JEDNOTKA Typ pohonné jednotky je uveden přímo v zadání. Proto pohonná jednotka je elektrohydraulický agregát. Obr. 16 Elektrohydraulický agregát OILDYNE série 550 [16] 22

23 5 STATICKÉ ŘEŠENÍ MOBILNÍ MANIPULAČNÍ PLOŠINY Mobilní manipulační plošina je prostorová soustava těles, ale pro zjednodušení si soustavu těles převedu na úlohu rovinou. Předpokládám, že mobilní pracovní plošina bude zrcadlově symetrická, tedy nůžkový mechanismus bude totožný na obou stranách. Nevýhodou tohoto zjednodušení je, že úplně zanedbávám možnost zatížení plošiny silou kolmou nebo šikmou na tento nůžkový mechanismus (ve směru osy z), která budou vznikat minimálně při manipulaci s touto plošinou. Předpokládané je i symetrické uložení přímočarého hydromotoru. 5.1 VOLBA ZATÍŽENÍ PRO STATICKÉ ŘEŠENÍ Norma ČSN EN nepředepisuje způsob, jakým má být mobilní manipulační plošina zatížena pro vlastní výpočet. Určuje pouze zatížení pro plošinu, kterou je také možno naklápět. Norma určuje pouze, že zdvihací stoly musí být stabilní ve všech stavech plošiny nebo stolu i když stojí nebo se pohybuje SMĚR ZATÍŽENÍ Směr zatížení mobilní manipulační plošiny pro statické řešení jsem zvolil kolmo na manipulační plošinu (v rovině XY). Předpokládám, že břemeno bude volně položeno UMÍSTĚNÍ ZATÍŽENÍ Umístění zatížení mobilní manipulační plošiny pro statické řešení jsem zvolil v místě volného krajního bodu, kde síla vykonává nejhorší způsob zatížení VELIKOST ZATÍŽENÍ Maximální hmotnost břemene je 500 kg. Hmotnost manipulační plošiny odhaduji na 300kg. Volím velikost zatížení F=8000 N POLOHA (ZDVIH) MOBILNÍ MANIPULAČNÍ PLOŠINY Poloha, ve které je mobilní manipulační plošina vnitřně nejvíce zatěžována, je v minimálním zdvihu, kdy je přímočarý hydromotor zatěžován největší silou. 23

24 5.1.5 HODNOTY PRO MINIMÁLNÍ ZDVIH MANIPULAČNÍ PLOŠINY L3 A L1 1 B L2 F y 2 L5 3 z x C L4 D J 4 L10 L5 L7 5 V G L8 6 W L6 E H L4 D J 4 5 L12 L13 G 6 L14 V W L11 E H L1 L9 Obr. 17 Schéma nůžkového mechanismu z min = 460mm (1) α min = 7,56 (2) β min = 27,56 (3) Ze kterých určím ostatní hodnoty L1 = L5 cos(α min ) = 833mm (4) L2 = 123mm (5) L3 = 45mm (6) L4 = L5 sin(α min ) = 110mm (5) L5 = 840mm (8) L6 = 81mm (9) L7 = L13 sin(α min ) = 14mm (10) L8 = L13 cos(α min ) = 105mm (11) L9 = L13 cos(α min ) + L6 cos(β min ) = 177mm (12) L10 = L6 sin(β min ) L13 sin(α min ) = 24mm (13) L11 = L6 sin(β) = 38mm (14) L12 = L6 cos(β) = 72mm (15) L13 = 106mm (16) L14 = 179mm (17) 24

25 5.2 URČENÍ POHYBLIVOSTI (POČET STUPŇŮ VOLNOSTI) Určení pohyblivosti soustavy těles určím z rovnice i = i ν (n 1) ( ξ i η) (18) i ν n - počet stupňů volnosti volného tělesa - počet členů soustavy ξ i - počet stupňů volnosti odebraných vazbami η - počet omezených deformačních parametrů i = i ν (n 1) ( ξ i η) = 3(7 1) ( ) = 0 volnosti Soustava je uložena nepohyblivě, soustava je v pohybově podmíněné statické rovnováze. 5.3 STATICKÝ ROZBOR POČET NEZNÁMÝCH PARAMETRŮ NP = {F Ax, F A, F B, F Cx, F Cy, F Dx, F Dy, F Ex, F Ey, F Gx, F Gy, F Jx, F Jy, F H, F Vx, F Vy, F Wx, F Wy } μ = μ F + μ M = = 18 (19) μ F μ M - počet neznámých parametrů silových - počet neznámých parametrů momentových POČET POUŽITELNÝCH PODMÍNEK STATICKÉ ROVNOVÁHY ν = ν F + ν M = = 18 (20) ν F ν M - počet použitelných podmínek silových - počet použitelných podmínek momentových NUTNÁ PODMÍNKA STATICKÉ URČITOSTI μ = ν μ M + μ r ν M μ r - počet neznámých poloh působení sil soustava těles je uložena staticky určitě 25

26 5.4 KINEMATICKÝ ROZBOR TĚLESO 1 FAx FA A FB B F y L1 L2 z x Obr. 18 Úplné uvolnění tělesa 1 Rovnice statické rovnováhy tělesa 1 F x = 0 F Ax = 0 (21) F y = 0 F F A + F B = 0 (22) M za = 0 F B L1 (L1 + L2) F = 0 (23) Z rovnice (21) plyne F Ax = 0N Z rovnice (23) se určí síla F B. (L1 + L2) F (L1 + L2) F ( ) 8000 F B = = = = 9182N L1 L1 833 Z rovnice (22) se určí síla F A. F A = F B F = = 1182N TĚLESO 2 A FAx FA FCx L4/2 C FCy min E FEx L4/2 y FEy L1/2 L1/2 Obr. 19 Úplné uvolnění tělesa 2 z x 26

27 Rovnice statické rovnováhy tělesa 2: F x = 0 F Cx + F Ex F Ax = 0 (24) F y = 0 F A F Cy F Ey = 0 (25) M ze = 0 F A L1 + F Ax L4 + F Cy L1 2 F Cx L4 2 = 0 (26) Z rovnic (24), (25), (26) plyne F Ex = F Cx, protože F Ax = 0 (27) F Ey = F A F Cy (28) F Cx = F A L1+F Cy L1 2 L4 2 (29) TĚLESO 3 y L1/2 L1/2 B z x FCx FCy FB L4/2 D min C L4/2 FDx FDy Rovnice statické rovnováhy tělesa 3: Obr. 20 Úplné uvolnění tělesa 3 F x = 0 F Cx + F Dx = 0 (30) F y = 0 F Cy F B + F Dy = 0 (31) M zd = 0 F Cx L4 2 + F Cy L1 2 F B L1 = 0 (32) Z rovnic (30), (31), (32) plyne F Dx = F Cx (33) F Dy = F B F Cy (34) F Cx = F B L1 F Cy L1 2 L4 2 (35) 27

28 Síla F Cy se dá vyjádřit z porovnání rovnic (29) a (35) F A L1 + F Cy L1 2 L4 2 = F B L1 F Cy L1 2 L4 2 F Cy = F A + F B = = 10364N (36) Jestliže je už známa síla F Cy, rovnice (36), dají se určit hodnoty sil F Cx, F Ex, F Ey, F Dx a F Dy dle rovnic (29), o, (28), (33) a (34) F Cx = F B L1 F Cy L1 2 L4 2 F Ex = F Cx = 60278N = F Ey = F A F Cy = = 9182N F Dx = F Cx = 60278N F Dy = F B F Cy = = 1182N = 60278N TĚLESO 4 y z x FDx D L1/2 L1/2 L9 L4/2 FDy min FGy FGx FWy L4/2 L10 G W FWx H FH Obr. 21 Úplné uvolnění tělesa 4 Rovnice statické rovnováhy tělesa 4: F x = 0 F Dx + F Gx + F Wx = 0 (37) F y = 0 F Dy + F Gy + F Wy + F H = 0 (38) M zg = 0 F Dy L1 + F 2 Dx L4 + F 2 Wy L9 + F Wx L10 + F H L1 = 0 2 (39) Z rovnic (37), (38) plyne F Gx = F Dx F Wx (40) F Gy = F Dy F Wy F H (41) 28

29 5.4.5 TĚLESO 5 FEy FEx L4/2 L7 FGx G V FVx E z y L4/2 x FJy J FJx min FVy FGy L8 L1/2 L1/2 Obr. 22 Úplné uvolnění tělesa 5 Rovnice statické rovnováhy tělesa 5: F x = 0 F Ex + F Vx F Gx + F Jx = 0 (42) F y = 0 F Ey F Vy F Gy + F Jy = 0 (43) M zg = 0 F Ex L4 +F 2 Ey L1 F 2 Vx L7 F Vy L8 + F Jx L4 F 2 Jy L1 = 0 2 (44) Z rovnic (42), (43) plyne F Gx = F Vx F Ex + F Jx (45) F Gy = F Ey F Vy + F Jy (46) TĚLESO 6 FVx FVy L12 L11 V min FWx W z y x FWy Obr. 23 Úplné uvolnění tělesa 6 29

30 Rovnice statické rovnováhy tělesa 6: F x = 0 F Vx F Wx = 0 (47) F y = 0 F Vy F Wy = 0 (48) M zw = 0 F Vx L11 F Vy L12 = 0 (49) Z rovnic (47), (48), (49) plyne F Vx = F Wx (50) F Vy = F Wy (51) F Vy = F Vx L11 L12 Síla F Jx se dá vyjádřit z porovnání rovnic (40) a (45) a dosazením rovnice (50) F Dx F Wx = F Vx F Ex + F Jx F Jx = F Dx F Wx F Vx + F Ex = F Dx + F Vx F Vx + F Ex = F Dx + F Ex (53) Síla F Jy se dá vyjádřit z porovnání rovnic (41) a (46) a dosazením rovnice (51) F Dy F Wy F H = F Ey F Vy + F Jy F Jy = F Dy F Wy F H + F Vy F Ey = F Dy F Vy F H + F Vy F Ey F Jy = F Dy F H F Ey (54) Dosazením rovnic (51) a (52) do rovnice (39) se získá rovnice F Dy L1 2 + F Dx L4 2 + F Vx L11 L12 Úprava rovnice (55): (52) L9 F Vx L10 + F H L1 2 = 0 (55) F H L1 2 + F Dy L1 2 + F Dx L4 2 + F Vx ( L11 L9 L10) = 0 L12 Vyjádření síly F H z rovnice (55) F H L1 2 = F Dy L1 F 2 Dx L4 F 2 Vx ( L11 L9 L10) (56) L12 Dosazením rovnic (50), (51), (52), (53) a (54) do rovnice (44) se získá rovnice F Ex L4 2 +F Ey L1 2 F Vx L7 F Vx L11 L12 L8 + (F Dx + F Ex ) L4 2 (F Dy F H F Ey ) L1 2 = 0 (57) Úprava rovnice (57): F H L1 2 + F Ex L4+F Ey L1 F Vx (L7 + L11 L12 L8) + F Dx L4 2 F Dy L1 2 = 0 (58) Vyjádření síly F H z rovnice (58) F H L1 2 = F Ex L4 F Ey L1 + F Vx (L7 + L11 L8) F L12 Dx L4 + F 2 Dy L1 2 Síla F Vx se vyjádří z porovnání rovnice (56) s rovnicí (59) F Vx = F Ex L4+F Ey L1 F Dy L1 L7+ L11 L12 (L8+L9) L10 (59) = ( 60278) 110+( 9181) 833 ( 1181) ( ) 24 = 96845N (60) 30

31 Jestliže je už známa síla F Vx dle rovnice (60), dají se určit hodnoty sil F Vy, F Wy, F Wx, F H, F Jx, F Jy, F Gx, F Gy dle rovnic (52), (51), (50), (59), (53), (54), (45), (46) F Vy = F Vx L11 L12 = ( 96845) F Wy = F Vy = 50543N F Wx = F Vx = 96845N = 50543N F H = ( F Ex L4 F Ey L1 + F Vx (L7 + L11 L12 L8) F Dx L4 2 + F Dy L1 2 ) 2 L1 F H = ( ( 60278) 110 ( 9181) ( 96845) ( ) ( 1181) ) F Jx = F Dx + F Ex = ( 60278) = 0N = 9182N (61) F Jy = F Dy F H F Ey = ( 9182) = 1182N F Gx = F Vx F Ex + F Jx = ( 60278) + 0 = 36567N F Gy = F Ey F Vy + F Jy = ( 9182) ( 50543) + ( 1182) = 40180N VÝSLEDNÉ VNITŘNÍ ÚČINKY TĚLĚSO 1 y x FA A z FB B F x1 L1 x2 L2 Obr. 24 Zatížení tělesa 1 x 1 = (0.. L1) N = 0N (62) T z = F A = 1182N (63) M oy = F A x 1 (64) M oy (x 1 = 0) = = 0Nmm M oy (x 1 = L1) = = Nmm x 2 = (0.. L2) N = 0N (65) T z = F B F A = = 8000N (66) 31

32 M oy = F B x 2 F A (L1 + x 2 ) (67) M oy (x 2 = 0) = ( ) = Nmm M oy (x 2 = L2) = ( ) = 0Nmm N: N=0 x z Tz: N x Tzmax1 + z 8000N Nmm Moy: - Momax1 x z Obr. 25 Průběhy výsledných vnitřních účinků na tělese 1 Maximální hodnoty VVÚ v tělese 1: N Max1 = 0N (68) T zmax1 = 8000N (69) M oymax1 = Nmm (70) TĚLESO 2 FA A FCy x3 x4 C FCx z y x FEy min L5/2 L5/2 FEx E Obr. 26 Zatížení tělesa 2 x 3 = (0.. L5 2 ) N = F A sin(α min ) = 1182 sin(α min ) = 155N (71) 32

33 T z = F A cos(α min ) = 1182 cos(α min ) = 1171N (72) M oy = F A cos(α min ) x 3 (73) M oy (x 3 = 0) = 1182 cos(α min ) 0 = 0Nmm M oy (x 3 = L5 2 ) = 1182 cos(α min) = Nmm x 4 = (0.. L5 2 ) N = F A sin(α min ) F Cx cos(α min ) F Cy sin(α min ) (74) N = 1182 sin(α min ) cos(α min ) sin(α min ) = 60962N T z = F A cos(α min ) + F Cx sin(α min ) F Cy cos(α min ) (75) T z = 1182 cos(α min ) sin(α min ) cos(α min ) = 1171N M oy = F Cy cos(α min ) x 4 + F Cx sin(α min ) x 4 + F A cos(α min ) ( L5 2 + x 4) (76) M oy (x 4 = 0) = cos(α min ) sin(α min ) cos(α min ) ( L5 2 ) = Nmm M oy (x 4 = L5 2 ) = cos(α min) sin(α min) cos(α min ) 840 = 0Nmm N: z + 155N Nmax N Tz: z + Tzmax2-1171N x 1171N - Moy: z x Nmm x Momax2 Obr. 27 Průběhy výsledných vnitřních účinků na tělese 2 33

34 Maximální hodnoty VVÚ v tělese 2: N Max2 = 60962N (77) T zmax2 = 1171N (78) M oymax2 = Nmm (79) TĚLESO 3 B y z D FDy x FDx FCx min FCy C FB x5 x6 L5/2 L5/2 Obr. 28 Zatížení tělesa 3 x 5 = (0.. L5 2 ) N = F Dy sin(α min ) F Dx cos(α min ) = 1182 sin(α min ) cos(α min ) = 59599N (80) T z = F Dy cos(α min ) F Dx sin(α min ) = 1182 cos(α min ) sin(α min ) = 9102N (81) M oy = F Dy cos(α min ) x 5 F Dx sin(α min ) x 5 (82) M oy (x 5 = 0) = 1182 cos(α min ) sin(α min ) 0 = 0Nmm M oy (x 5 = L5 2 ) = 1182 cos(α min) sin(α min) = Nmm x 6 = (0.. L5 2 ) N = F Dy sin(α min ) F Dx cos(α min ) F Cy sin(α min ) + F Cx cos(α min ) (83) N = 1182 sin(α min ) cos(α min ) sin(α min ) cos(α min ) N = 1208N T z = F Dy cos(α min ) F Dx sin(α min ) + F Cy cos(α min ) + F Cx sin(α min ) (84) T z = 1182 cos(α min ) sin(α min ) cos(α min ) + 34

35 - x x sin(α min ) = 9102N M oy = F Dy cos(α min ) ( L5 2 + x 6) F Dx sin(α min ) ( L5 2 + x 6) + F Cx sin(α min ) x 6 + F Cy cos(α min ) x 6 (85) M oy (x 6 = 0) = 1182 cos(α min ) ( ) sin(α min) ( ) sin(α min ) cos(α min ) 0 = Nmm M oy (x 6 = L5 2 ) = 1182 cos(α min) sin(α min ) sin(α min ) cos(α min) = 0Nmm N: N N - Nmax3 Tz: z -9102N Tzmax N z Nmm x Moy: Momax3 - z Obr. 29 Průběhy výsledných vnitřních účinků na tělese 3 Maximální hodnoty VVÚ v tělese 3: N Max3 = 59599N (86) T zmax3 = 9102N (87) M oymax3 = Nmm (88) 35

36 5.5.4 TĚLESO 4 FDy FDx D min FGy y z x7 x8 x9 FGx G L5/2 L5/2 W x FWx L14 FWy H FH Obr. 30 Zatížení tělesa 4 x 7 = (0.. L5 2 ) N = F Dx cos(α min ) + F Dy sin(α min ) = cos(α min ) sin(α min ) N = 59910N (89) T z = F Dx sin(α min ) F Dy cos(α min ) = sin(α min ) 1182 cos(α min ) T z = 6759N (90) M oy = F Dx sin(α min ) x 7 +F Dy cos(α min ) x 7 (91) M oy (x 7 = 0) = sin(α min ) cos(α min ) 0 = 0Nmm M oy (x 7 = L5 2 ) = sin(α min) cos(α min) M oy (x 7 = L5 2 ) = Nmm x 8 = (0.. L14) N = F Dx cos(α min ) + F Dy sin(α min ) + F Gx cos(α min ) + F Gy sin(α min ) (92) N = cos(α min ) sin(α min ) cos(α min ) sin(α min ) N = N T z = F Dx sin(α min )+F Dy cos(α min ) + F Gy cos(α min ) F Gx sin(α min ) (93) T z = sin(α min ) cos(α min ) cos(α min ) sin(α min ) = 28261N M oy = F Dx sin(α min ) ( L5 2 + x 8) + F Dy cos(α min ) ( L5 2 + x 8) F Gx sin(α min ) x 8 + F Gy cos(α min ) x 8 (94) 36

37 M oy (x 8 = 0) = sin(α min ) ( ) cos(α min) ( ) sin(α min ) cos(α min ) 0 = Nmm M oy (x 8 = L14) = sin(α min ) ( ) cos(α min) ( ) sin(α min) cos(α min ) 179 = Nmm x 9 = (0.. L5 2 L14) N = F Dx cos(α min ) + F Dy sin(α min ) + F Gx cos(α min ) + F Gy sin(α min ) F Wx cos(α min ) F Wy sin(α min ) (95) N = cos(α min ) sin(α min ) cos(α min ) sin(α min ) cos(α min ) sin(α min ) = 1208N T z = F Dx sin(α min )+F Dy cos(α min ) + F Gy cos(α min ) F Gx sin(α min ) + +F Wx sin(α min ) F Wy cos(α min ) (96) T z = sin(α min ) cos(α min ) cos(α min ) sin(α min ) sin(α min ) cos(α min ) = 9102N M oy = F Dx sin(α min ) ( L5 2 + L14 + x 9) + F Dy cos(α min ) ( L5 2 + L14 + x 9) F Gx sin(α min ) (L14 + x 9 ) + F Gy cos(α min ) (L14 + x 9 ) + F Wx sin(α min ) x 9 F Wy cos(α min ) x 9 (97) M oy (x 9 = 0) = sin(α min ) ( ) cos(α min) ( ) sin(α min) ( ) cos(α min ) ( ) sin(α min ) cos(α min ) 0 = Nmm M oy (x 9 = L5 2 L14) = sin(α min) cos(α min ) sin(α min ) ( ) cos(α min) ( ) sin(α min ) ( ) cos(α min) ( ) = 0Nmm 2 37

38 N: z 59910N N N Nmax4 x Tz: N z -9102N Tzmax4 + - x Moy: 28261N z Nmm Momax Nmm Obr. 31 Průběhy výsledných vnitřních účinků na tělese 4 x Maximální hodnoty VVÚ v tělese 4: N Max4 = N (98) T zmax4 = 28261N (99) M oymax4 = Nmm (100) TĚLESO 5 FGx G FVx L5/2 L5/2 x11 FVy V x12 E FEy x FEx J min x10 FGy L13 y z FJy Obr. 32 Zatížení tělesa 5 38

39 x 10 = (0.. L5 2 ) N = F J sin(α min ) = 1182 sin(α min ) = 155N (101) T z = F J cos(α min ) = 1182 cos(α min ) = 1171N (102) M oy = F J cos(α min ) x 10 (103) M oy (x 10 = 0) = 1182 cos(α min ) 0 = 0Nmm M oy (x 10 = L5 2 ) = 1182 cos(α min) = Nmm x 11 = (0.. L13) N = F J sin(α min ) F Gx cos(α min ) + F Gy sin(α min ) (104) N = 1182 sin(α min ) cos(α min ) sin(α min ) = 30807N T z = F J cos(α min ) F Gy cos(α min ) F Gx sin(α min ) (105) T z = 1182 cos(α min ) cos(α min ) sin(α min ) = 45813N M oy = F J cos(α min ) ( L5 2 + x 11) F Gx sin(α min ) x 11 F Gy cos(α min ) x 11 (106) M oy (x 11 = 0) = 1182 cos(α min ) ( ) sin(α min) cos(α min ) 0 = Nmm M oy (x 11 = L13) = 1182 cos(α min ) ( ) sin(α min) cos(α min ) 179 = Nmm x 12 = (0.. L5 2 L13) N = F J sin(α min ) F Gx cos(α min ) + F Gy sin(α min ) + F Vx cos(α min ) F Vy sin(α min ) (107) N = 1182 sin(α min ) cos(α min ) sin(α min ) cos(α min ) sin(α min ) = 58546N T z = F J cos(α min ) F Gy cos(α min ) F Gx sin(α min ) + F Vx sin(α min ) + +F Vy cos(α min ) (108) T z = 1182 cos(α min ) cos(α min ) sin(α min ) sin(α min ) cos(α min ) = 17032N 39

40 - x M oy = F J cos(α min ) ( L5 2 + L13 + x 12) F Gx sin(α min ) (L13 + x 12 ) F Gy cos(α min ) (L13 + x 12 ) + F Vx sin(α min ) x 12 + F Vy cos(α min ) x 12 (109) M oy (x 12 = 0) = 1182 cos(α min ) ( ) sin(α min) ( ) cos(α min ) ( ) sin(α min ) cos(α min ) 0 = Nmm M oy (x 12 = L5 2 L14) = 1182 cos(α min) sin(α min ) cos(α min ) sin(α min) ( ) cos(α min ) ( ) = 0Nmm N + N: + 155N Nmax N z N Tz: z N Nmm Nmm 17032N +Tzmax5 x x - Momax5 Moy: z Obr. 33 Průběhy výsledných vnitřních účinků na tělese 5 Maximální hodnoty VVÚ v tělese 5: N Max5 = 58546N (110) T zmax5 = 45813N (111) M oymax5 = Nmm (112) 40

41 z z z y TĚLESO 6 FVy z FVx x13 V L6 x min FWx W FWy Obr. 34 Zatížení tělesa 6 x 13 = (0.. L6) N = F Vx cos(β min ) F Vy sin(β min ) = cos(β min ) sin(β min ) = N (113) T z = F Vx sin(β min ) F Vy cos(β min ) = sin(β min ) cos(β min ) = 89616N (114) M oy = F Vy cos(β min ) x 13 + F Vx sin(β min ) x 13 (115) M oy (x 13 = 0) = cos(β min ) sin(β min ) 0 = 0Nmm M oy (x 13 = L6) = cos(β min ) sin(α min ) 81 = 0Nmm N: N - Nmax6 Tz: x N - Moy: x Tzmax6 Moy=0Nmm Obr. 35 Průběhy výsledných vnitřních účinků na tělese 6 x 41

42 Maximální hodnoty VVÚ v tělese 6: N Max6 = N (116) T zmax6 = 89616N (117) M oymax6 = 0Nmm (118) 42

43 6 VÝSLEDNÉ SMYKOVÉ SÍLY Výsledná smyková síla v bodě A T AS = F 2 A = = 1182N (119) F A = 1182N z rovnice (22) Výsledná smyková síla v bodě B T BS = F A 2 = = 9182N (120) F B = 9182N z rovnice (23) Výsledná smyková síla v bodě C T CS = F 2 Cx + F 2 Cy = = 61163N (121) F Cx = 60278N z rovnice (35) F Cy = 10364N z rovnice (36) Výsledná smyková síla v bodě D T DS = F 2 Dx + F 2 Dy = = 60290N (122) F Dx = z rovnice (33) F Dy = 1182N z rovnice (34) Výsledná smyková síla v bodě E T ES = F 2 Ex + F 2 Ey = = 60973N (123) F Ex = z rovnice (27) F Ey = 9182N z rovnice (28) Výsledná smyková síla v bodě G T GS = F 2 Gx + F 2 Gy = = 54328N (124) F Gx = 36567N z rovnice (40) F Gy = 40180N z rovnice (41) 43

44 Výsledná smyková síla v bodě H T HS = F H 2 = = 9182N (125) F H = 9182N z rovnice (61) Výsledná smyková síla v bodě J T JS = F 2 Jx + F 2 Jy = = 1182N (126) F Jx = 0N z rovnice (53) F Jy = 1182N z rovnice (54) Výsledná smyková síla v bodě V T VS = F 2 Vx + F 2 Vy = = N (127) F Vx = 96845N z rovnice (60) F Vy = 50543N z rovnice (52) Výsledná smyková síla v bodě W T WS = F 2 Wx + F 2 Wy = = N (128) F Wx = 96845N z rovnice (50) F Wy = 50543N z rovnice (51) 44

45 7 VOLBA A KONTROLA PROFILU NŮŽEK 7.1 VOLBA PROFILU NŮŽEK Profil nosníků nůžkového mechanismu volím uzavřený svařovaný s obdélníkovým průřezem podle Obr. 36 z online katalogu Ferona [11]. Tyto ocelové nosníky jsou z materiálu S355J2H (1.0576). Dovolené napětí v ohybu pro tento materiál je σ odov = MPa. Obr. 36 Profil nosníků nůžkového mechanismu [11] Rozměry svařovaného uzavřeného profilu s obdélníkovým průřezem volím z ohybové rovnice σ o = M o W o σ odov (129) M o W o σ o - ohybový moment - modul průřezu v ohybu - ohybové napětí Ohybový moment pro výpočet profilu nosníků volím nejvyšší, který mi vyšel na ramenech nůžkového mechanismu. Ten je na tělese 5 v bodě V - rovnice (112). M oymax5 = Nmm dle rovnice (112) Dovolené napětí v ohybu je v rozmezí MPa, volím σ odov = 100MPa Z rovnice (129) určím modul průřezu v ohybu a podle něj zvolím profil nosníku. W o = M oymax5 = = 53482mm 3 σ odov 100 Z online katalogu Ferona [11] volím profil uzavřený svařovaný s obdélníkovým průřezem 120x60x6, který má modul průřezu v ohybu W o = 54,67cm 3. 45

46 7.2 ZPĚTNÁ KONTROLA NOSNÍKU NŮŽEK NA OHYB Kontrola na ohyb podle rovnice (129) jako při volbě rozměrů profilu. σ o = M o W o σ odov σ o = M oymax5 = = 97,83 100MPa W o 54, W o - modul průřezu v ohybu zvoleného profilu 120x60x6 M oymax5 maximální ohybový moment na nosníku nůžkového mechanismu σ odov - dovelené napětí v ohybu Nosníky nůžkového mechanismu na ohyb vyhovují. 7.3 KONTROLA NŮŽEK VŮČI ZTRÁTĚ VZPĚRNÉ STABILITY Kontrola vůči ztrátě vzpěrné stability je provedena pro těleso 2 mezi body C a E a pro těleso 4 mezi body G a W. Jestliže budou vyhovovat tato dvě místa, tak budou vyhovující i všechna ostatní KONTROLA PRO TĚLESO 2 MEZI BODY C A E Štíhlost prutu λ = l J min Sn = 420 = 176 (130) ,2 l - délka prutu (nosníku) - L5 2 = 420mm J min - minimální kvadratický moment průřezu pro 120x60x6 J min = 109cm 4 [11] S n - plocha průřezu prutu (nosníku) - pro 120x60x6 S n = 19,2cm 2 [11] Kritická štíhlost prutu λ kr = α E R E = π 2, = 92 (131) α E R E - součinitel závislý na typu uložení - pro nosníky uložené na obou koncích v kloubových vazbách platí α = π - Youngův modul pružnosti - pro ocel E = 2, MPa - mez kluzu v tahu - pro materiál S355J2H je R E = 245MPa λ > λ kr (176 > 92) - rozhodující je stav vzpěrné stability 46

47 Kritická síla vzpěrné stability F kr = α 2 E J min l 2 = π 2 2, = 1, N (132) α E - součinitel závislý na typu uložení - pro nosníky uložené na obou koncích v kloubových vazbách platí α = π - Youngův modul pružnosti - pro ocel E = 2, MPa J min - minimální kvadratický moment průřezu pro 120x60x6 J min = 109cm 4 [11] l - délka prutu (nosníku) - L5 2 = 420mm Bezpečnost vzhledem k meznímu stavu vzpěrné stability k v = F kr = 1, = 210 (133) N Max F kr - kritická síla vzpěrné stability N Max2 maximální normálová síla na tělese 2 rovnice (77) Těleso 2 mezi body C a E vzhledem k meznímu stavu vzpěrné stability vyhovuje s bezpečnostní KONTROLA PRO TĚLESO 4 MEZI BODY G A W Štíhlost prutu λ = l l J min Sn = ,2 = 75 - délka prutu (nosníku) - L14 = 179mm J min - minimální kvadratický moment průřezu pro 120x60x6 J min = 109cm 4 [11] S n - plocha průřezu prutu (nosníku) - pro 120x60x6 S n = 19,2cm 2 [11] Kritická štíhlost prutu λ kr = α E R E = π 2, = 92 α E R E - součinitel závislý na typu uložení - pro nosníky uložené na obou koncích v kloubových vazbách platí α = π - Youngův modul pružnosti - pro ocel E = 2, MPa - mez kluzu v tahu - pro materiál S355J2H je R E = 245MPa λ < λ kr (75 < 92) - rozhodující je mezní stav pružnosti 47

48 Maximální normálové napětí na tělese 4 σ max = N Max4 = S n 19, = 53MPa (134) N Max4 - maximální normálová síla na tělese 4 rovnice (98) S n - plocha průřezu prutu (nosníku) - pro 120x60x6 S n = 19,2cm 2 [11] Výpočet kritického napětí podle Tetmajerovy přímkové náhrady [4] σ kr = 469 2,617λ = 469 2, = 273MPa (135) λ - štíhlost prutu Bezpečnost vzhledem k meznímu stavu pružnosti k k = σ kr = 273 = 5,2 (136) σ max 53 σ max - maximální normálové napětí na tělese 4 podle rovnice (134) σ kr - kritické napětí podle Tetmajerovy přímkové náhrady [4] podle rovnice (135) Těleso 4 mezi body G a W vzhledem k meznímu stavu pružnosti vyhovuje s bezpečností 5,2. 48

49 8 VOLBA PŘÍMOČARÉHO HYDROMOTORU Přímočarý HM bude uložen podle schématu (Obr. 17) v bodech V a W. Zvolím si jeden z bodů a určím v něm výslednou smykovou sílu (bude stejná v obou místech). Minimální vnitřní průměr přímočarého hydromotoru d HMmin = 4 T WS = = 58,96mm (137) z π p pr 2 π 20 z - počet přímočarých HM volím z = 2 p pr - provozní tlak přímočarého HM p pr = 20MPa [12] T WS - síla nutná pro zvedání manipulační plošiny při maximálním zatížení rovnice (128) Podle vypočítaného minimálního vnitřního průměru volím 2 přímočaré hydromotory od firmy HADRAULICS s.r.o. [12] ze série ZH2T Označení zvolených přímočarých HM: ZH2T-60/32x60-K vnitřní průměr 32 - průměr pístnice 60 - zdvih K - situace přívodního šroubení k rovině kývání 1 - ukončení pístní tyče označení oka pístní tyče označení oka pláště válce Obr. 37 Přímočarý hydromotor dvojčinný série ZH2T [12] 49

50 9 VOLBA KOL PRO VEDENÍ POSUVNÝCH RAMEN Pro vedení posuvných ramen volím kolečka pro vysoká zatížení uložená v kuličkových ložiscích od firmy BLICKE ze série SVS [10]. Kritériem pro volbu kol zahrnuji únosnost, kterou musí kola snést. Podle silového rozboru jsou v místech kol zatěžující síly T BS dle rovnice (120) nebo T HS dle rovnice (125). V bodě B a H jsou výsledné smykové síly T BS = 9182N z rovnice (120) T HS = 9182N z rovnice (125) Označení zvolených koleček: SVS K Průměr kola Šířka kola Nosnost Druh ložiska Průměr otvoru pro osu Délka náboje D SVS = 100mm T 1SVS = 40mm m SVS = 1700kg kuličková D ČSVS = 25mm T 2SVS = 45mm Obr. 38 Kolo série SVS od firmy BLICKE [10] 50

51 10 VOLBA A KONTROLA ČEPŮ Materiál pro čepy budu volit mezi a , který je vhodný pro další tepelné zpracování, kalení a cementování. Pro určení průměrů čepů existuje hned několik přístupů. Budu vycházet nejdříve z pevnostní rovnice pro střih a následně zkontroluji čepy na ohyb a otlačení V MÍSTECH ULOŽENÍ A, J V místech bodů A a J volím čepy, které spojují nůžkový mechanismus buď se spodním rámem, nebo s horní deskou. Táhlo v tomto případě zprostředkovává nosník nůžkového mechanismu. Vidlici realizuje spodní rám nebo horní deska. F F/2 F/2 a/2 b/4 dč F a b a F/2 F/2 Obr. 39 Uložení čepu pro otočné (kloubové) spojení táhla s vidlicí v místech A a J a b a NÁVRH PRŮMĚRU ČEPU Vycházím z pevnostní rovnice pro střih τ s = T S = 4T zč 2 π d AJ 2 τ sdov (138) d AJ = 2 T zč π τ sdov = π 55 = 10,3mm volím d AJ = 30mm (139) T zč - zatěžující síla - vzhledem k bezpečnosti volím zatěžující sílu T BS dle rovnice (120) 2 - počet průřezů τ sdov - dovolené napětí ve smyku - pro materiál je τ sdov = 55MPa 51

52 KONTROLA ČEPU NA OHYB Pevnostní rovnice na ohyb σ o = M o W o σ odov σ o = T zč 8 (2a+b) π d 3 AJ 32 = 4T zč(2a+b) π d 3 = ( ) = 35MPa < 100MPa vyhovuje AJ π 30 3 σ odov - dovolené napětí v ohybu - pro materiál je σ odov = 100MPa T zč - zatěžující síla - vzhledem k bezpečnosti volím zatěžující sílu T BS dle rovnice (120) a - velikost vidlice - a = 10mm b - velikost táhla - b = 60mm d AJ průměr zvoleného čepu dle rovnice (139) KONTROLA ČEPU NA OTLAČENÍ Pevnostní rovnice na tlak p = F t S t p Dov (140) Tlak ve vidlici p = F t = T zč p S t d AJ b Dov (141) p = 9182 = 5,1MPa < 90MPa vyhovuje Tlak v táhle p = F t = T zč p S t d AJ 2a Dov (142) p = 9182 = 15,3MPa < 90MPa vyhovuje p Dov - dovolené napětí v tlaku pro materiál je p Dov = 90MPa T zč - zatěžující síla - vzhledem k bezpečnosti volím zatěžující sílu T BS dle rovnice (120) b - velikost táhla - b = 60mm spodní rám nebo horní deska a - velikost vidlice - a = 10mm nosník nůžkového mechanismu d AJ průměr zvoleného čepu dle rovnice (139) 52

53 10.2 V MÍSTECH ULOŽENÍ B, H V místech bodů B a H volím čepy, které spojují nůžkový mechanismus s kolečkem, které se odvaluje na spodním rámu, nebo pod horní deskou. Táhlo v tomto případě zprostředkovává nosník nůžkového mechanismu. Vidlici realizuje kolečko. F F/2 F/2 a/2 b/4 dč F a b a F/2 F/2 Obr. 40 Uložení čepu pro otočné (kloubové) spojení táhla s vidlicí v místech B a H a b a NÁVRH PRŮMĚRU ČEPU Vycházím z pevnostní rovnice pro střih τ s = T S = 4T zč 2 π d BH 2 τ sdov d BH = 2 T zč π τ sdov = π 55 = 10,3mm volím d BH = 25mm (143) T zč - zatěžující síla - T HS = T BS = 9182N dle rovnice (125) nebo (120) 2 - počet průřezů τ sdov - dovolené napětí ve smyku - pro materiál je τ sdov = 55MPa KONTROLA ČEPU NA OHYB Pevnostní rovnice na ohyb σ o = M o W o σ odov σ o = T zč 8 (2a+b) π d 3 BH 32 = 4T zč(2a+b) π d3 = (2 6+48) = 45MPa < 100MPa vyhovuje BH π 25 3 σ odov - dovolené napětí v ohybu - pro materiál je σ odov = 100MPa T zč - zatěžující síla - T HS = T BS = 9182N dle rovnice (125) nebo (120) 53

54 a - velikost vidlice - a = 6mm - nosník nůžkového mechanismu b - velikost táhla - b = 48mm - kolečko d BH průměr zvoleného čepu dle rovnice (143) KONTROLA ČEPU NA OTLAČENÍ Pevnostní rovnice na tlak p = F t S t = p Dov Tlak ve vidlici p = F t = T zč S t d BH b p Dov p = 9182 = 7,7MPa < 90MPa vyhovuje Tlak v táhle p = F t T zč = S t d BH 2a p Dov p = 9182 = 30,6MPa < 90MPa vyhovuje p Dov - dovolené napětí v tlaku pro materiál je p Dov = 90MPa T zč - zatěžující síla - T HS = T BS = 9182N dle rovnice (125) nebo (120) a - velikost vidlice - a = 6mm - nosník nůžkového mechanismu b - velikost táhla - b = 48mm - kolečko d BH průměr zvoleného čepu dle rovnice (143) 10.3 V MÍSTECH ULOŽENÍ V, W V místech bodů V a W volím čepy, které spojují nůžkový mechanismus s přímočarým hydromotorem. Táhlo v tomto případě zprostředkovává profilu přivařený mezi rameny nůžkového mechanismu. Vidlici realizuje přímočarý hydromotor. 54

55 F F/2 F/2 a/2 b/4 dč F a b a F/2 F/2 Obr. 41 Uložení čepu pro otočné (kloubové) spojení táhla s vidlicí v místech V a W a b a NÁVRH PRŮMĚRU ČEPU V případě čepů pro uchycení přímočarého hydromotoru volím průměr čepu podle oka, kterým je uchycen přímočarý HM. volím d VW = 25mm (144) KONTROLA ČEPU NA OHYB Pevnostní rovnice na ohyb σ o = M o W o σ odov σ o = T zč 8 (2a+b) z π d VW 3 32 = 4T zč(2a+b) z π d3 = ( ) = 218MPa < 300MPa vyhovuje VW 2 π 25 3 σ odov - dovolené napětí v ohybu - pro materiál je σ odov = 300MPa T zč - zatěžující síla - T VS = T WS = N dle rovnice (127) nebo (128) a - velikost vidlice - a = 12mm - profilu přivařený mezi rameny nůžkového mechanismu b - velikost táhla - b = 25mm oko přímočarého HM z - počet přímočarých hydromotorů - z = 2 d VW průměr zvoleného čepu dle rovnice (144) KONTROLA ČEPU NA OTLAČENÍ Pevnostní rovnice na tlak p = F t S t = p Dov 55

56 Tlak ve vidlici p = F t S = T zč z d VW b p Dov p = = 87,4MPa < 100MPa vyhovuje Tlak v táhle p = F t T zč = S t z d VW 2a p Dov p = = 91MPa < 100MPa vyhovuje p Dov - dovolené napětí v tlaku pro materiál je p Dov = 100MPa T zč - zatěžující síla - T VS = T WS = N dle rovnice (127) nebo (128) a - velikost vidlice - a = 12mm - profilu přivařený mezi rameny nůžkového mechanismu b - velikost táhla - b = 25mm oko přímočarého HM z - počet přímočarých hydromotorů - z = 2 d VW průměr zvoleného čepu dle rovnice (144) 10.4 V MÍSTECH ULOŽENÍ C, G a D, E V místech bodů C a G jsou nosníky nůžkových mechanismů vzájemně uloženy na dlouhé hřídeli. V místech E a G volím čepy, které spojují vzájemně nůžkové mechanismy. F a) dč F F a b a F b) dč a b F a Obr. 42 Uložení čepu pro otočné (kloubové) spojení v místech a) D, E nebo b) C, G F a b a 56

57 NÁVRH PRŮMĚRU ČEPU Vycházím z pevnostní rovnice pro střih τ s = T S = 4T zč 2 π d DE 2 τ sdov d DE = d CG = 2 T zč = = 26,6mm Volím průměr čepu v bodech D a E π τ sdov π 55 d DE = 30mm a průměr hřídele bodech C a G d CG = 40mm. (145) T zč - zatěžující síla - T zč = max [T CS, T DS, T ES, T GS ] = 61163N dle rovnic ( ) 2 - počet průřezů τ sdov - dovolené napětí ve smyku - pro materiál je τ sdov = 55MPa KONTROLA ČEPU NA OHYB Pevnostní rovnice na ohyb σ o = M o W o σ odov σ o = T zč 2 b 2 π d 3 DE 32 = 8T zč b π d3 = = 173MPa < 300MPa vyhovuje DE π 30 3 σ odov - dovolené napětí v ohybu - pro materiál je σ odov = 300MPa T zč - zatěžující síla - T zč = max [T CS, T DS, T ES, T GS ] = 61163N dle rovnic ( ) b - b = 30mm distanční kroužek d DE - průměr menšího zvoleného čepu (hřídele) dle rovnice (145) KONTROLA ČEPU NA OTLAČENÍ Pevnostní rovnice na tlak p = F t S t = p Dov p = F t = T zč S t d DE a p Dov p = = 34MPa < 100MPa vyhovuje p Dov - dovolené napětí v tlaku pro materiál je p Dov = 100MPa T zč - zatěžující síla - T zč = max [T CS, T DS, T ES, T GS ] = 61163N dle rovnic ( ) a - a = 60mm - nosník nůžkového mechanismu d DE - průměr menšího zvoleného čepu (hřídele) dle rovnice (145) 57

58 11 VOLBA BEZÚDRŽBOVÝCH KLUZNÝCH POUZDER Bezúdržbová přesná pouzdra pro kluzné uložení z plastických hmot ZEDEX [25] volím pro uložení ramen nůžkového mechanismu jak mezi sebou (Obr. 13), tak mezi ramenem a rámem mobilní manipulační plošiny. Tyto bezúdržbová pouzdra jsou vlisována do kovových kroužků. Podle schématu (Obr. 17) budou pouzdra v bodech A, C, D, E, G a J. rám manipulační plošiny čep pojistný kroužek plastové pouzdro kovový kroužek rameno nůžkového mechanismu Obr. 43 Uložení bezúdržbového kluzného pouzdra k rámu plošiny Tlak vyvozený na kluzná pouzdra p kp = F kp = F CS = = S kp d čep l kp N/mm2 (146) F kp - největší výsledná smyková síla z bodů A, C, D, E, G a J - F CS =61163N dle rovnice (121) S kp - nejmenší zatěžovaná plocha pod kluzným pouzdrem v bodech A, C, D, E, G a J - nejmenší průměr čepu pod kluzným pouzdrem je d čep = 30mm - délka všech pouzder je l kp = 60mm Materiál pro bezúdržbová pouzdra volím ZX-324V1T, který je navržen na zátěž 40N/mm 2 (krátkodobě 120N/mm 2 ). Bezúdržbová kluzná pouzdra musí být vlisována do kovového kroužku s přesahy od 0,1 do 0,2mm. V mobilní manipulační plošině jsou použity dva rozměry bezúdržbových kluzných pouzder. 58

59 d2 d1 B Obr. 44 Schéma bezúdržbového kluzného pouzdra Rozměry zvolených bezúdržbových pouzder d1 = 30mm, d2 = 38mm, B = 60mm d1 = 40mm, d2 = 48mm, B = 60mm d1 d2 B - vnitřní průměr kluzného pouzdra - vnější průměr kluzného pouzdra - šířka kluzného pouzdra Označení zvolených bezúdržbových pouzder: Z3HD pro průměr 30mm Z3HD pro průměr 40mm Obr. 45 Bezúdržbové kluzné pouzdro [25] 59

60 12 VOLBA ELEKTROHYDRAULICKÉHO POHONU Elektrohydraulický pohon předběžně volím od firmy HYKOM Hydraulics [14]. Jde o malý elektrohydraulický agregát ze série K-KR, který si můžeme složit podle vlastních požadavků, avšak přesné označení elektrohydraulického agregátu neuvádím. Obr. 46 Schéma složení hydraulického agregátu [14] 1) typ elektrického motoru, startovací relé 2) spojovací mezikus 3) středový panel, odlehčovací ventil 4) čerpadlo, filtr 5) vestavěný ventil 6) nádrž na olej 7) podpěra, montážní poloha 8) modulové prvky 60

61 13 ZÁVĚR Cílem této bakalářské práce je navrhnout mobilní manipulační plošinu. V úvodu uvádím některé typy mobilních manipulačních plošin. Pojízdný stojanový zvedák, čtyřsloupovou parkovací zvedací plošinu, jednonůžkovou a vícenůžkovou plošinu. Dále uvádím typy pohonných jednotek, které obsluhují pohon daného zvedacího mechanismu (mechanické, pneumatické a hydraulické) a vhodné pohony pro použití mobilních manipulačních plošin - hydraulické (přímočarý HM), pneumatické (lineární válec), pneumaticko-hydraulické, tlačné řetězy nebo ruční. Podle vstupních údajů, maximálního zdvihu 1100mm a velikosti plošiny 700x1000mm, volím dvojnůžkovou manipulační mobilní plošinu, které navrhuji způsob výroby spodního rámu a horní desky (plošiny), jako svařenec z plechů, způsoby uložení ramen nůžkového mechanismu, do plastových kluzných pouzder vlisovaných do kovových kroužků, vedení posuvných ramen pomocí kol pro vysoká zatížení. Provádím volbu pohonu a pohonné jednotky a způsob uložení zvoleného přímočarého hydromotoru. Pro zjednodušení prostorovou soustavu těles převádím na rovinnou a zatěžuji ji silou v místě největšího namáhání, za předpokladu volně položeného břemene. Provádím určení pohyblivosti soustavy, statický a kinematický rozbor včetně výsledných vnitřních účinků. Počítám výsledné smykové síly v bodech rovinné soustavy těles podle schématu (Obr. 17). Hodnoty z výsledných vnitřních účinků mi sloužily k určení profilu nosníků nůžkového mechanismu, který určuji z pevnostní ohybové rovnice. Následovně kontroluji tyto ramena vůči ztrátě vzpěrné stability. Volbu přímočarého hydromotoru volím podle vnitřního průměru HM určeného z výsledných vnitřních účinků v místech uložení přímočarého HM na nůžkový mechanismus. Pro vedení posuvných ramen volím kola pro vysoká zatížení uložená v kuličkových ložiscích podle nosnosti a vhodných rozměrů kol. Průměry čepů a hřídele, pro uložení ramen nůžkového mechanismu jak mezi sebou, tak ke spodnímu rámu nebo horní desce, volím z pevnostní rovnice pro střih a poté je kontroluji na ohyb a na otlačení. Uložení čepů v ramenech nůžkového mechanismu realizuji přes kluzná bezúdržbová plastová pouzdra vlisovaná v kovových kroužcích, která definuji podle vyvozeného tlaku na tato kluzná pouzdra. Na konec bakalářské práce pouze předběžně volím elektrohydraulický agregát. 61

62 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ POUŽITÁ LITERATURA [1] ČSN EN Bezpečnostní požadavky na zdvihací stoly Část1: Zdvihací stoly sloužící do úrovně dvou pevných nakládacích míst. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, Duben [2] JANÍČEK, P., Z. Florian. Mechanika těles: úlohy z pružnosti a pevnosti I. 4. vyd. Brno: Cerm, 2004 ISBN [3] JANÍČEK, P. Mechanika těles: Pružnost a pevnost I. 3. vyd. Brno: Cerm, 2004 ISBN [4] KŘÍŽ, R., P. VÁVRA. Strojírenská příručka, 1. vyd. Brno: Scientia, ISBN [5] LEINVEBER, J., J. ŘASA, P. VÁVRA. Strojnické tabulky, 3. vyd. Praha: Scientia, ISBN [6] SHIGLEY, J. E., Ch. R. MISCHKE, R.G. BUDYNAS. Konstruování strojních součástí, 1. vyd. Brno: Vutium, ISBN INTERNETOVÉ ODKAZY [7] Agmeco LT s.r.o. [online]. C2013 [cit ]. Dostupné z: [8] AMP-Hydraulika s.r.o [online]. C2004 [cit ]. Dostupné z: [9] Automotive [online]. C2013 [cit ]. Dostupné z: [10] Blicke [online]. C2013 [cit ]. Dostupné z: [11] Ferona [online]. C [cit ]. Dostupné z: [12] Hydraulics s.r.o. [online]. C2011 [cit ]. Dostupné z: [13] Hydroma s.r.o [online]. C2012 [cit ]. Dostupné z: [14] Hykom Hydraulics [online]. C2009 [cit ]. Dostupné z [15] Kladexa s.r.o. [online]. C2007 [cit ]. Dostupné z: [16] Parker Hannifin Corp [online]. C2013 [cit ]. Dostupné z: nvcm dacrcrd 62