Elektrotechnika 2 - laboratorní cvičení

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Elektrotechnika 2 - laboratorní cvičení"

Transkript

1 Elektrotechnika 2 - laboratorní cvičení Garant předmětu: doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Autoři textu: doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Ing. Miloslav Steinbauer, Ph.D. Brno

2 Obsah ZAŘAZENÍ PŘEDMĚT VE STDIJNÍM PROGRAM...4 ÚVOD...4 OBECNÉ POKYNY PRO LABORATORNÍ CVIČENÍ...4 OVLÁDÁNÍ GENERÁTOR 3320A...6 OVLÁDÁNÍ MLTIMETR 3440A...7 OVLÁDÁNÍ OSCILOSKOP GDS-820C...8 PROGRAM KLINROV...9 A IMPEDANCE DVOJPÓL A ANALÝZA OBVOD V HARMONICKÉM STÁLENÉM STAV A VÝKON V JEDNOFÁZOVÉM OBVOD A FÁZOROVÉ DIAGRAMY A SÉRIOVÝ REZONANČNÍ OBVOD A PARALELNÍ REZONANČNÍ OBVOD A ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI ČLÁNKŮ RC A CR...39 B TROJFÁZOVÁ SOSTAVA B VÝKON V TROJFÁZOVÉ SOSTAVĚ B PŘECHODNÉ DĚJE V OBVODECH RC A RLC B ANALÝZA NEHARMONICKÝCH SIGNÁLŮ B ŠÍŘENÍ VLN NA HOMOGENNÍM VEDENÍ B PŘECHODNÉ DĚJE NA HOMOGENNÍM VEDENÍ B SIMLACE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ

3 Seznam tabulek TAB. VZTAHY MEZI NAPĚTÍM A PRODEM PRO ZÁKLADNÍ OBVODOVÉ PRVKYR, L, C... 2 TAB. 2 IMPEDANCE MĚŘENÝCH DVOJPÓLŮ SLOŽENÝCH Z PRVKŮ RLC V SÉRII... 5 TAB. 3 VZOR TABLKY PRO ZOBRAZENÍ NAPĚTÍ A PRODŮ MĚŘENÝCH DVOJPÓLŮ... 6 TAB. 4 EFEKTIVNÍ HODNOTY PRODŮ V OBVOD... 2 TAB. 5 EFEKTIVNÍ HODNOTY NAPĚTÍ V OBVOD... 2 TAB. 6 TEORETICKÉ HODNOTY VÝKON STŘÍDAVÉHO OBVOD TAB. 7 NAMĚŘENÉ HODNOTY VÝKON STŘÍDAVÉHO OBVOD TAB. 8 NAMĚŘENÉ HODNOTY NAPĚTÍ A PRODŮ PRVKŮ DVOJPÓLŮ TAB. 9 IMPEDANCE MĚŘENÝCH DVOJPÓLŮ TAB. 0 ZÁVISLOST C A IMPEDANCE SRO NA KMITOČT TAB. NAMĚŘENÉ A TEORETICKÉ HODNOTY SRO TAB. 2 NAMĚŘENÉ A TEORETICKÉ HODNOTY PRO TAB. 3 MEZNÍ KMITOČET A ČASOVÁ KONSTANTA ČLÁNKŮ RC A CR TAB. 4 NAPĚŤOVÝ PŘENOS ČLÁNK RC TAB. 5 NAPĚŤOVÝ PŘENOS ČLÁNK CR TAB. 6 FÁZOVÁ A SDRŽENÁ NAPĚTÍ (MAXIMÁLNÍ HODNOTY) SOMĚRNÉ TROJFÁZOVÉ SOSTAVY TAB. 7 VYPOČTENÉ FÁZOVÉ IMPEDANCE ZÁTĚŽE TAB. 8 NAPĚTÍ NA IMPEDANCÍCH ZÁTĚŽE (MAXIMÁLNÍ HODNOTY) PŘI ROZPOJENÍ A ZKRAT JEDNÉ FÁZE TAB. 9 FÁZOVÉ PRODY (MAXIMÁLNÍ HODNOTY) TAB. 20 SDRŽENÉ PRODY SOMĚRNÉ A NESOMĚRNÉ ZÁTĚŽE (MAXIMÁLNÍ HODNOTY) TAB. 2 VYPOČTENÉ FÁZOVÉ IMPEDANCE ZÁTĚŽE TAB. 22 VYPOČTENÉ HODNOTY PRO SOMĚRNO ZÁTĚŽ TAB. 23 NAMĚŘENÉ HODNOTY PRO SOMĚRNO ZÁTĚŽ TAB. 24 VYPOČTENÉ HODNOTY PRO NESOMĚRNO ZÁTĚŽ TAB. 25 NAMĚŘENÉ HODNOTY PRO NESOMĚRNO ZÁTĚŽ TAB. 26 PŘECHODNÝ DĚJ V SÉRIOVÉM RC OBVOD TAB. 27 PŘECHODNÝ DĚJ V SÉRIOVÉM RLC OBVOD PŘI PODKRITICKÉM TLMENÍ TAB. 28 ANALÝZA SIGNÁL OBDÉLNÍKOVÉHO PRŮBĚH TAB. 29 ČINITEL ODRAZ NA KONCI VEDENÍ A PSV PRO RŮZNÁ ZAKONČENÍ TAB. 30 ROZLOŽENÍ NAPĚTÍ NA VEDENÍ PŘI ROZDÍLNÉ ZÁTĚŽI TAB. 3 KMITOČTOVÁ ZÁVISLOST VSTPNÍHO NAPĚTÍ VEDENÍ TAB. 32 PRIMÁRNÍ A SEKNDÁRNÍ PARAMETRY MĚŘENÉHO VEDENÍ TAB. 33 ÚTLM A ZPOŽDĚNÍ VEDENÍ TAB. 34 SIMLOVANÉ HODNOTY PROD A NAPĚTÍ V OBVOD V HARMONICKÉM STÁLENÉM STAV TAB. 35 SIMLOVANÉ HODNOTY SRO TAB. 36 SIMLOVANÉ HODNOTY PŘECHODNÉHO DĚJE OBVOD RC TAB. 37 SIMLOVANÉ HODNOTY PŘECHODNÉHO DĚJE OBVOD RLC TAB. 38 SIMLOVANÉ HODNOTY PŘECHODNÉHO DĚJE OBVOD RL

4 ZAŘAZENÍ PŘEDMĚT VE STDIJNÍM PROGRAM Předmět Elektrotechnika 2 (BEL2) je zařazen do druhého semestru bakalářského studijního programu všech oborů studia na FEKT VT v Brně. Předmět sestává z přednášek, laboratorních cvičení a počítačových cvičení. ÚVOD Náplň jednotlivých úloh laboratorních cvičení je volena tak, aby si studenti prakticky ověřili poznatky získané na přednáškách, naučili se samostatné experimentální práci a získali tak průpravu pro práci jak ve vyšších ročnících studia, tak pro budoucí praxi. Koncepce jednotlivých úloh by měla vést studenty k osvojení formální stránky práce v laboratoři, získání správných návyků, stanovení cíle experimentu, vyhotovení záznamu o jeho průběhu a zhodnocení vlastních výsledků s ohledem na zadání. V úlohách je kladen důraz na porovnání teoretických hodnot s experimentem. Úlohy jsou navrženy tak, aby bylo možno zanedbat vliv měřicích přístrojů, neboť otázka technik měření bude probírána v předmětu Měření v elektrotechnice. OBECNÉ POKYNY PRO LABORATORNÍ CVIČENÍ Laboratorní úlohy jsou rozděleny do dvou skupin: A pro první polovinu a B pro druhou polovinu semestru. Úlohy jsou v laboratořích zdvojeny, takže jednu úlohu měří zároveň dvě dvojice studentů. Laboratorní cvičení sestává z těchto částí: domácí příprava, práce v laboratoři, zpracování výsledků měření. Pro laboratorní cvičení je nutné vést pracovní sešit (A4, doporučujeme čtverečkovaný), do kterého se zapisují přípravy i zpracování úloh. Každou úlohu v sešitě označte v záhlaví názvem a číslem, dále uveďte datum, kdy jste dané cvičení absolvovali. Úlohy musí být psány ručně, pouze tabulky a grafy je možné vytvořit pomocí počítače. Domácí příprava na cvičení Příprava sestává ze zpracování teoretických poznatků, týkajících se daného cvičení a je nutné její písemné vypracování do sešitu. Základem pro domácí přípravu je Teoretický úvod, který je součástí každé úlohy v tomto skriptu. Účelem domácí přípravy je pochopení podstaty dané úlohy, které je nutné ke správnému provedení vlastního měření. Teoretickou znalost příslušné problematiky je třeba prokázat během cvičení. Písemná příprava v sešitě začíná na nové straně a musí obsahovat: Číslo úlohy a nadpis, datum měření Zadání (viz Úkol u každé úlohy), Stručný výtah z teoretického úvodu (uveďte základy teorie včetně matematických vztahů, popřípadě principiálních schémat, Skutečné schéma zapojení (tužkou), Připravené tabulky (vzory tabulek jsou uvedeny v tomto skriptu v části Zpracování. Pro přehlednost jsou buňky tabulek, které se neměří, ale počítají, podbarveny šedě. V tabulkách jsou rovněž odkazy na čísla vztahů, které se mají při výpočtech použít.) Vypracovaný postup podle pokynů v odstavci Domácí příprava v návodu. Příprava má být stručná a výstižná, neopisujte celý teoretický úvod. Rovněž není účelné opisovat Postup měření. Bez znalosti teorie a bez písemné přípravy nebude posluchači umožněno cvičení absolvovat. Práce v laboratoři Pracoviště v laboratoři jsou pro přehlednost označena čísly, která se shodují s číslováním úloh ve skriptu. Na pracovišti jsou připraveny všechny potřebné přístroje a příslušenství. 4

5 Při zapojování postupujte podle schémat skutečného zapojení. Během zapojování postupujte systematicky, abyste se vyvarovali chyb a zapojení bylo přehledné. Dokončené zapojení si nechte zkontrolovat učitelem, který připojí úlohu ke zdrojům. Během práce v laboratoři dodržujte zásady bezpečnosti práce. Jakékoliv změny v zapojení provádějte pouze při odpojených zdrojích. Důležitou součástí práce v laboratoři je zřetelné a čitelné zaznamenání naměřených hodnot tak, aby bylo možné spolehlivě pokračovat ve zpracování úlohy. Ze stejného důvodu je třeba pořídit si seznam použitých přístrojů, který obsahuje kromě typů přístrojů i jejich výrobní čísla a u měřicích přístrojů také údaje o jejich přesnosti. Po skončení vlastního měření zkontrolujte vyhodnocením alespoň několika hodnot správnost měření. Teprve po této kontrole můžete úlohu případně rozpojit a pracoviště uklidit. Před rozpojením zásadně nejprve nastavte výstupní veličiny zdrojů na nulové hodnoty a odpojte od nich vodiče! Výsledky si dejte ověřit učitelem. Ve zbývajícím čase můžete začít zpracovávat naměřené hodnoty. Zpracování výsledků Při zpracování změřené úlohy nezapomeňte na následující části: Seznam použitých přístrojů slouží k tomu, aby bylo možné měření reprodukovat za stejných podmínek. Musí tedy obsahovat soupis všech použitých přístrojů a zařízení, i pomocných. většiny zařízení se uvádí pouze typ. měřicích přístrojů pak následující údaje: druh a typ přístroje, výrobce a výrobní číslo, princip - značku soustavy (u analogových měřicích přístrojů), rozsahy, údaje o přesnosti přístroje (třída přesnosti u analogových, chyba u číslicových). Tabulky naměřených a vypočtených hodnot Tabulky je třeba uspořádat čitelně a přehledně, aby z nich bylo možné vyčíst všechny požadované hodnoty. Veličiny a jednotky uvádějte podle ustálených zvyklostí v SI soustavě. Za tabulku vypočtených hodnot vždy uveďte obecný vztah a příklad výpočtu (výpočet hodnot jednoho řádku či sloupce tabulky). V některých tabulkách se provádí porovnání naměřených X měř. a teoretických X teor. hodnot podle jejich relativní odchylky X X X X měř. teor. 00. (%) () X teor. Grafické zpracování Grafy lze vypracovat buď na milimetrový papír, nebo pomocí počítače a následně vlepit do sešitu. některých úloh používajících počítače se grafy tisknou již během měření. V každém případě je třeba vhodně zvolit typ grafu, měřítka os a způsob proložení zobrazených bodů. Osy grafu musí být řádně označeny, aby bylo zřejmé, jakou veličinu vyjadřují. Součástí grafu je i jeho nadpis. Pokud je v jednom grafu zakresleno více křivek, musí být zřetelně označeny a odlišeny. Závěr má obsahovat stručný, ale výstižný rozbor naměřených a vypočtených hodnot. Musí korespondovat se zadáním úlohy. Nemá být kvalifikací podmínek měření, ale zhodnocením naměřených parametrů a jejich teoretickým zdůvodněním. Pokud je výsledkem měření jen málo hodnot, je vhodné je do závěru zopakovat. V případě, že jde o rozsáhlé výsledky (tabulky, grafy), stačí na ně uvést odkaz. Součástí závěru by měla být i úvaha o přesnosti provedeného měření s uvedením možných zdrojů chyb, tedy zhodnocení věrohodnosti získaných výsledků. 5

6 OVLÁDÁNÍ GENERÁTOR 3320A Generátor 3320A je programovatelný laboratorní generátor periodického signálu libovolného průběhu s kmitočtovým rozsahem do 5 MHz. Popis přístroje omezíme na funkce podstatné pro měřené úlohy. Vzhled čelního panelu generátoru 3320A Volba tvaru výstupního signálu se provádí stiskem tlačítek v horní řadě - Function. Důležitá jsou první tři harmonický (~), obdélníkový a trojúhelníkový signál. obdélníkového signálu je možné změnit činitel plnění pomocí volby Shift a % Duty. Frekvence generovaného signálu se nastavuje po stisku tlačítka Freq, amplituda pak po stisku tlačítka Ampl. Stejnosměrnou složku signálu lze nastavit pomocí tlačítka Offset. V zásadě je možné tyto hodnoty měnit dvěma způsoby: otočným ovladačem můžete měnit hodnotu oběma směry, změna se provádí na tom řádovém místě, které problikává. Měněné řádové místo lze změnit tlačítky <, >; pro rychlé nastavení frekvence nebo amplitudy lze přímo zadat požadovanou hodnotu takto: stiskněte Enter Number a poté zadejte číselnou hodnotu (platí zelená čísla u tlačítek); pak stiskněte jedno z tlačítek určující řád zadané hodnoty (MHz, Vpp), (khz, Vrms) či (Hz, dbm). Pokud stisknete předem ještě Shift, je vložena namísto V hodnota mv. Poznámka: Vpp je napětí špička-špička (tedy dvojnásobek amplitudy m ), Vrms je efektivní hodnota napětí (). Nastavovaná veličina je zobrazena na displeji včetně jednotky. Desetinná místa jsou oddělena tečkou, zatímco zobrazené čárky pouze oddělují trojice čísel kvůli lepší čitelnosti. Výstup generátoru je označen Output, pozor na záměnu se synchronizačním výstupem Sync. Výstupní impedance generátoru je 50. 6

7 OVLÁDÁNÍ MLTIMETR 3440A Multimetr 3440A je laboratorní číslicový 6 / 2 místný měřicí přístroj. Popis přístroje omezíme na funkce podstatné pro měřené úlohy. Vzhled čelního panelu číslicového multimetru 3440A Měření střídavého napětí zvolíte tlačítkem AC V. Měřené napětí připojte na svorky Input V Hi a Lo umístěné zcela vpravo; pozor na záměnu se svorkami Hi a Lo určenými pro čtyřvodičové měření odporu (4W Sense). Měřená veličina je zobrazena na displeji včetně jednotky. Desetinná místa jsou oddělena tečkou, zatímco zobrazené čárky pouze oddělují trojice čísel kvůli lepší čitelnosti. 7

8 OVLÁDÁNÍ OSCILOSKOP GDS-820C Jedná se o barevný LCD dvoukanálový osciloskop s číslicovou pamětí zobrazených průběhů a parametrů nastavení. Maximální vzorkovací kmitočet je 00 MS/s a šířka kmitočtového pásma je 50 MHz. Osciloskop umožňuje kurzorové měření kmitočtu, časových a napěťových hodnot zobrazených signálů. Pomocí sběrnice SB nebo RS232 lze osciloskop připojit k počítači. Vzhled čelního panelu číslicového osciloskopu GDS-820C Měřená napětí se přivádějí na vstupy CH a CH2, vstupy mají společnou zem. Zobrazené křivky jsou barevně rozlišeny CH žlutě a CH2 modře. Automatické nastavení rozsahů horizontální (časové) osy i vertikálních (napěťových) os obou kanálů se spustí tlačítkem AutoSet. Citlivost kanálů se nastavuje ovladači VOLTS/DIV a zobrazuje se na dolní liště displeje. Vertikální pozici zobrazených křivek lze měnit ovladači POSITION. Rozlišení časové osy se nastavuje ovladačem TIME/DIV. Pro měření parametrů signálů slouží blok tlačítek nahoře uprostřed panelu. Důležité je tlačítko Cursor, které zapne zobrazování kurzorových značek v displeji. Přepínání mezi kurzory vertikálními/horizontálními se děje funkčními tlačítky (F až F5) a posun zvoleného kurzoru po displeji se děje ovladačem VARIABLE. 8

9 PROGRAM KLINROV Program KLinRov je jednoduchý program (makro pro Excel) k řešení soustav komplexních lineárních rovnic. až 4. řádu Gaussovou eliminací. Požadavky MS EXCEL 2000 a vyšší Musí být instalovány doplňky Analytické nástroje a Analytické nástroje - VBA (menu Nástroje/Doplňky ) Musí se povolit spuštění makra Po spuštění programu se objeví obrazovka kalkulátoru představující maticový zápis soustavy rovnic: K X Y, kde K je matice koeficientů, X je matice hledaných neznámých a Y je matice pravých stran, tj.budicích veličin. Kalkulátor lze spustit tlačítkem Spustit makro. Vlastní výpočet soustavy lineárních rovnic zahájíme volbou řádu soustavy (, 2, 3 nebo 4). Zadávání prvků matice je možné výběrem příslušného prvku (kliknutím myší nebo sekvenčně klávesou Tab); vybraný prvek matice je označen modrým podkladem. Hodnota označeného prvku matice se objeví v poli Editace, kde je možné ji modifikovat: Lze zadávat komplexní čísla ve složkovém i polárním tvaru, vzájemný přepočet se provede automaticky; v matici je zobrazen vždy složkový tvar. polárního tvaru může být zvolen úhel ve stupních nebo v radianech. Hodnoty se zobrazují zaokrouhlené na 4 platné číslice, podle potřeby ve vědeckém tvaru s exponentem. Není ovlivněna přesnost výpočtu, protože interně se čísla nezaokrouhlují Při zadávání čísel se akceptuje desetinná čárka i tečka, je možné vkládat čísla i ve vědeckém tvaru (např..6625e-5). Čísla menší než E- se pokládají za nulu. Obvykle se zadává diagonálně symetrická matice K. Pak stačí zadat hodnoty prvků horního trojúhelníku matice K a tlačítkem Kopíruj zkopírovat hodnoty do dolního trojúhelníku. Výpočet se provede stiskem tlačítka Výpočet. Zobrazí se vektor výsledků Y a rovněž determinanty. Kliknutím na některý z výsledků se tento zobrazí v poli Editace (ve složkovém i polárním tvaru). Celou rovnici je možno smazat tlačítkem Vymaž. Program hlídá singularitu matice soustavy a případně upozorní na nutnost opravy. 9

10 A Impedance dvojpólu A Impedance dvojpólu Cíl úlohy Na praktických příkladech procvičit výpočty modulů a argumentů impedancí různých dvojpólů. Na základních typech prakticky užívaných obvodů ověřit měřením přímou souvislost mezi impedancí dvojpólu (modulem a argumentem impedance) a odpovídajícími časovými průběhy napětí a proudu. kázat souvislost mezi časovými průběhy a fázory, používanými při analýze obvodů v harmonickém ustáleném stavu symbolickou metodou. Úkol Zobrazte vzájemné poměry napětí a proudů zadaných dvojpólů a jejich kombinací. Ze zobrazených fázorů napětí a proudu spočtěte hodnoty impedancí dvojpólů. Ze zadaných parametrů prvků vypočtěte teoretické hodnoty impedancí dvojpólů. Teoretický úvod Symbolický počet, fázory V lineárních obvodech, které jsou buzeny zdroji harmonického napětí a proudu stejného kmitočtu, dochází po odeznění přechodných dějů vyvolaných připojením zdrojů k harmonickému ustálenému stavu (HS), při kterém všechny obvodové veličiny (napětí i proudy) mají harmonický časový průběh s konstantní amplitudou. Harmonicky proměnnou veličinu (napětí, proud) je možno popsat pomocí funkce sinus nebo kosinus. Okamžitou hodnotu časového průběhu harmonického napětí s periodou T (obr. ) můžeme psát sin u t t, (V) (2) m obr. Harmonické napětí kde je m... amplituda, = f.. úhlový kmitočet, t... fáze, počáteční fáze. (V) (rad/s) (rad) (rad) Stejný průběh můžeme rovnocenným způsobem popsat pomocí funkce kosinus π u t m costm cost. (V) (3) 2 Jestliže necháme v komplexní rovině rotovat vektor (představující například napětí) rovnoměrným kruhovým pohybem, jeho průmět do svislé (tj. imaginární) osy reprezentuje harmonicky proměnný průběh (obr. ), který je popsán vztahem (2). Využití těchto rotujících vektorů přináší značné zjednodušení při analýze elektrických obvodů v harmonickém ustáleném stavu. Vzájemné postavení vektorů velmi názorně ukazuje fázové poměry mezi napětími a proudy, proto se popisované rotující vektory v elektrotechnice nazývají fázory. Rotující fázor u(t), který může (svým průmětem) zastupovat okamžitou hodnotu skutečné harmonicky proměnné veličiny, se nazývá komplexní okamžitou hodnotou nebo též komplexorem. Modul této komplexní veličiny je roven amplitudě m a argument je roven fázi ( t+ ). Reálnou složku komplexoru (jeho průmět do reálné osy) u a imaginární složku komplexoru (jeho průmět do imaginární osy) u můžeme zapsat m cos u Re u t t, (V) (4) 0

11 A Impedance dvojpólu m sin u Im u t t. (V) (5) V souladu s Eulerovým vztahem můžeme proto rotující fázor (komplexor) zapsat j t j j t j m m m u t u ju e e e e t. (V) (6) Im u t u(t) m u Re 0 T/2 T T t obr. 2 Vztah mezi fázorem (komplexní rovina) a okamžitým průběhem (časová rovina) harmonického napětí Důležitější než okamžitá hodnota je pro praxi amplituda a počáteční fáze sledované veličiny, kterou vyjadřuje fázor maximální hodnoty. (V) (7) e j m m Jak je vidět z obr. 2, je tento fázor totožný s rotujícím fázorem v okamžiku t = 0. V elektrotechnických aplikacích často pracujeme s efektivními hodnotami veličin, proto zavádíme fázor i v měřítku efektivních hodnot. Pro fázor efektivní hodnoty platí j m j m e e. (V) (8) 2 2 Fázory jsou používány jako symboly, které při analýze HS zastupují skutečné fyzikální veličiny. Proto bývá tato metoda analýzy označována jako symbolická metoda. Při matematických operacích v komplexní rovině můžeme fázory vyjádřit pomocí komplexních čísel. Ze známé hodnoty fázoru můžeme zjistit okamžitou hodnotu časového průběhu j Im m e t u t. (V) (9) Poznámka: Rotující fázor (komplexor) budeme v textu označovat malým tučným písmenem u(t), i(t), fázory velkým tučným písmenem, I, m, I m, jejich absolutní velikosti (moduly) velkou kurzivou m, I m. Při manuálním zápisu se fázory označují velkými písmeny s pomocnými znaky (nejčastěji stříškou - Û ). Impedance Pro základní lineární obvodové prvky v harmonickém ustáleném stavu platí mezi amplitudami, mezi efektivními hodnotami a také mezi komplexory a fázory napětí a proudu lineární závislost obdobná Ohmovu zákonu pro okamžité hodnoty napětí a proudu u rezistoru. Zatímco u rezistoru je touto konstantou úměrnosti R, u induktoru je to jl a u kapacitoru /jc. Vztahy mezi jednotlivými veličinami pro základní obvodové prvky spolu s časovými i fázorovými diagramy ukazuje přehledně tab..

12 A Impedance dvojpólu tab. Vztahy mezi napětím a proudem pro základní obvodové prvkyr, L, C Prvek Okamžité hodnoty Časová oblast Časový diagram Oblast komplexní proměnné Fázory Fázorový diagram m R u t R i t Z I m R m Z R R =0 I m I ( ) ( ) L L m = 2 I m u t di t L dt Z I m L m Z L jl I C u t i t dt C Z I Z m C m C jc = 2 I m I m Lineární závislost mezi fázory amplitud napětí a proudu platí i pro obecný lineární pasivní dvojpól složený z libovolné kombinace základních obvodových prvků příklad obr. 3. Obecně tedy můžeme pro všechny obvodové prvky včetně jejich kombinací vyjádřit konstantu úměrnosti ve vztazích mezi fázory jako komplexní číslo Z, jehož absolutní velikost (modul) udává střídavý odpor prvku a argument udává fázový posun mezi napětím a proudem na prvku. Tato konstanta úměrnosti Z se nazývá impedance nebo obecný komplexní odpor, má rozměr odporu Ohm (). Vztah mezi fázory napětí a proudu ZI, ZI (V) (0) m m se nazývá zobecněný Ohmův zákon pro fázory. Po dosazení za fázory napětí a proudu podle (7) je j j m m I Z e Z e. () () I I m I m Modul impedance Z tedy představuje poměr amplitud (nebo efektivních hodnot) napětí a proudu a její argument pak fázový posun mezi napětím a proudem ( I) na uvedené impedanci Z. Reálná část impedance se nazývá činná složka (rezistance), imaginární část jalová složka (reaktance); udávají se v ohmech. Pojem impedance je v obvodech harmonického ustáleného stavu natolik běžný, že je jím označován také abstraktní idealizovaný obvodový prvek (ve skutečnosti dvojpól vytvořený kombinací základních obvodových prvků R, L, C), s obecnou hodnotou modulu i fáze impedance Z. Význam pojmu obecné impedance dokresluje obr. 3, představující obecnou impedanci a její fázorový a časový diagram napětí a proudu. 2

13 A Impedance dvojpólu obr. 3 a) Obecný dvojpól (impedance) b) Fázorový diagram c) Časový diagram Impedanci () můžeme vyjádřit jako komplexní číslo též ve složkovém tvaru Z R j X. () (2) Kromě impedance zavádíme také admitanci. Je to převrácená hodnota impedance a považujeme ji za zobecněnou vodivost Y = /Z; má rozměr vodivosti - Siemens (S). Impedance a admitance (souhrnně označované jako imitance impedance + admitance) jsou základními parametry dvojpólů komplexně popisující jejich chování v HS. Domácí příprava Do tab. 2. vypočítejte pro každý z dvojpólů z hodnot jeho obvodových prvků teoretickou hodnotu modulu a fáze impedance Z teor. Při výpočtu teoretické hodnoty impedance se vychází z impedancí Z základních obvodových prvků R, L, C uvedených v tab.. Impedance se při sériovém řazení dvojpólů sčítají; při paralelním řazení dvojpólů se sčítají jejich admitance Y (Y = /Z). Pro sériové spojení induktoru a rezistoru platí: Z R jl, () (3) 2, arctan L (), ( ) (4) R 2 Z R L Pro sériové spojení kapacitoru a rezistoru platí: Z R, jc () (5) 2 2 Z R C, arctan (), ( ) (6) RC Připravte si tabulku pro zakreslení časových průběhů i fázorů napětí a proudů pro všech pět měřených dvojpólů (R, C 2, L 3 +R L, L 4 +R 4, C 5 +R 5 ) podle vzoru v tab. 3. Pracovní postup Podle zapojení na obr. 4 napájí generátor napětím G sériovou kombinaci měřeného dvojpólu Z a snímacího rezistoru R S. Napětí na rezistoru je úměrné proudu měřeným dvojpólem I Z a je s ním ve fázi A = R S I Z. Ze schématu plyne vztah pro proud dvojpólem Z I Z G Z R S A. (A) (7) R S 3

14 A Impedance dvojpólu Pro hodnotu impedance měřeného dvojpólu platí B Z, (A) (8) I Z hodnotu modulu a fáze impedance můžeme vypočítat z naměřených velikostí a fázových posuvů napětí A a B, přičemž vyjdeme z toho, že napětí A má nulovou počáteční fázi: Z B B Z I Z A R, () (9) S arg arg Z. ( ) (20) B obr. 4 Princip měření impedancí obr. 5 Zapojení pracoviště RC 2000 pro měření impedancí 4

15 A Impedance dvojpólu a) Zapojte pracoviště podle schématu obr. 5. Generátor připojte na svorky přípravku Gen A a Gen B. Analogový vstup A připojte ke snímacímu rezistoru R S (svorky +IN A a IN A), k propojení použijte žlutou dvojlinku, pozor na polaritu vstupu značenou + a -. Analogový vstup B připojte modrou dvojlinkou ke svorkám měřených impedancí označeným +IN B a IN B. Zapněte napájecí zdroj pracoviště. b) Na přípravku generátoru Function generator stiskněte tlačítko Init, potom nastavte kmitočet khz (MODE Freq, pak tlačítky v bloku SHIFT) a amplitudu V (MODE Ampl, pak tlačítky v bloku SHIFT). c) Spusťte obslužný program RC2000. Z výběru programů zvolte Oscilloscope. Stiskem tlačítka Phasor zapněte zobrazování fázorů měřených napětí. Stiskem tlačítka Cursor v sekci Function zvolte zobrazování hodnot fázorů. Nastavte tyto parametry: rozsah zobrazení kanálu A: ±200 mv, rozsah zobrazení kanálu B: ± V (Gain pomocí tlačítek ), průměrování vypnuto (Average: off). Rozsah časové osy (Time pomocí tlačítek ) nastavte tak, aby byly zobrazeny časové značky 0,5 a ms. d) Propojovací svorkou zapojte na přípravku první z měřených dvojpólů Z. e) Stiskem virtuálního tlačítka Single spusťte měření. Zobrazí se fázory naměřených napětí a odpovídající harmonické časové průběhy. Žlutá křivka odpovídá proudu dvojpólem (napětí na snímací odporu R S ), modrá křivka je napětí na měřeném dvojpólu. Při uvedeném nastavení má žlutá křivka nulovou počáteční fázi. f) Do tab. 2 zapište amplitudy obou zobrazených křivek a fázový posun modré křivky - hodnoty se zobrazují v tabulce Cursor Phasors. Do připravené tabulky (vzor tab. 3) si zakreslete průběh zobrazených křivek odpovídající časovému průběhu napětí a proudu a jim odpovídající fázory. g) Propojovací svorkou zapojte na přípravku další z měřených impedancí. Postup podle bodů e) a f) opakujte i pro dvojpóly Z 2 až Z 5. Všímejte si souvislostí mezi časovými průběhy a fázory napětí a proudu. h) Měření ukončete (Exit). Zpracování tab. 2 Impedance měřených dvojpólů složených z prvků RLC v sérii R C 2 L 3 + R L L 4 + R 4 C 5 + R 5 Měřeno Vypočteno z měř. hodnot Vypočteno z prvků A B Z Z teor mv V (9) (20) (3) až (6) R S = 00 G = V f = 000 Hz Poznámky R = k C 2 = 20 nf L 3 = 75 mh R L = 50 L 4 = 55 mh R 4 = 500 C 5 = 220 nf R 5 = k i) Vypočtěte impedanci dvojpólů Z - modul (9) a fázi (20), fázi podle potřeby přepočítejte odečtením 360 tak, aby její hodnota byla v intervalu <-90, 90 >. Seznam přístrojů Přípravek s impedancemi (R, C, L, RL, RC) Měřicí systém RC 2000 (funkční generátor, A&DD jednotka, kabely, zdroj), PC 5

16 A Impedance dvojpólu Závěr Porovnejte hodnoty impedancí všech dvojpólů zjištěné měřením s hodnotami teoretickými, viz tab. 2. Porovnejte průběh zobrazených křivek odpovídající časovému průběhu napětí a proudu a odpovídající fázory z tab. 3 s teoretickými z tab.. tab. 3 Vzor tabulky pro zobrazení napětí a proudů měřených dvojpólů Dvojpól Časový průběh Fázorový diagram a I I R R Stručné shrnutí Impedance vypočtené ze zadaných parametrů obvodu umožňují efektivní analýzu střídavých obvodů v HS. Charakter impedance dvojpólu odráží bezprostředně jeho chování jak v časové oblasti (fázový posun napětí a proudu), tak i při změnách kmitočtu. Vlastní měření ukazuje i na rozdíl mezi vlastnostmi ideálních a reálných obvodových prvků, představuje způsob praktického vyšetření hodnot modulu a fázového posunu impedance libovolného neznámého dvojpólu. V úloze byla ukázána souvislost zobrazení hodnot napětí a proudů v časovém průběhu i fázorové rovině. 6

17 2A Analýza obvodu v harmonickém ustáleném stavu 2A Analýza obvodu v harmonickém ustáleném stavu Cíl úlohy Na konkrétním zapojení střídavého obvodu ověřit prakticky měřením obvodových veličin platnost Kirchhoffových zákonů v obvodu v harmonickém ustáleném stavu. Aplikovat a procvičit užití metod smyčkových proudů a uzlových napětí při symbolické analýze uvedeného obvodu. Úkol Při zadaném vstupním harmonickém napětí změřte hodnoty efektivních napětí i proudů prvky obvodu. Pomocí MSP i MN vypočtěte fázory (moduly a fáze) jednotlivých napětí a proudů. Za pomoci vypočtených hodnot ověřte pro fázory napětí a proudů platnost Kirchhoffových zákonů. Teoretický úvod Základní operace s harmonicky proměnnými veličinami v časové oblasti můžeme převést na podstatně jednodušší operace s fázory v komplexní rovině. Metoda analýzy, která využívá komplexory (rotující fázory) a fázory jako symboly zastupující skutečné fyzikální veličiny (okamžité hodnoty harmonického napětí a proudu), se nazývá symbolická analýza. Ta představuje vlastně určitý druh transformace (z kmitočtové oblasti do oblasti komplexní roviny). Symbolická analýza je použitelná pouze pro obvody v harmonickém ustáleném stavu (HS) viz úloha 0A. Protože fázory zastupují jako symboly skutečné fyzikální veličiny lineárních obvodů, musí platit při operacích s nimi stejné zákonitosti a vztahy, se kterými jsme se již dříve při popisu lineárních obvodů setkali. Mezi fázory napětí a proudu platí zobecněný Ohmův zákon ZI, nebo Ι Y (V), (A) (2) a při analýze obvodů můžeme vycházet i z obecné platnosti Kirchhoffových zákonů v symbolickém tvaru. Pro libovolný uzel obvodu můžeme psát pro fázory proudu I. K. z., pro libovolnou obvodovou smyčku pak II. K. z. v symbolickém tvaru: n I i 0, i n i 0. (A), (V) (22), (23) i Pro příklad z obr. 6a platí I + I 2 I 3 = 0. Podobně můžeme aplikovat II. K. z. pro fázory napětí v obvodové smyčce z příkladu na obr. 6b = 0. Přes to, že fázory představují amplitudy a fáze, tj. ne okamžité hodnoty harmonicky proměnných veličin, přiřazujeme jim zde směr pomocí orientačních šipek napětí a proudu v duchu již dříve uvedených zásad. obr. 6 a) K I. K. z. b) Ke II. K. z. Metoda smyčkových proudů (MSP) V případě, že řešíme lineární obvody v HS při jediném kmitočtu, mezi fázory potom platí také princip superpozice. Všechny metody řešení obvodů vycházející z jeho aplikace mohou být tedy využity i v symbolické podobě. Při analýze obvodů pomocí fázorů tak můžeme použít všech metod řešení lineárních rezistorových obvodů (metoda zjednodušování, úměrných veličin, náhradních zdrojů, Kirchhoffových rovnic, smyčkových proudů a uzlových napětí), se kterými jsme se seznámili v BEL. složitějších obvodů místo metody Kirchhoffových rovnic raději používáme metody redukující počet obvodových rovnic. Jednou z nich je metoda smyčkových proudů, kterou můžeme použít při řešení obvodů v symbolickém tvaru. Postup při jejím použití ukážeme na řešení následujícího příkladu. 7

18 2A Analýza obvodu v harmonickém ustáleném stavu Příklad k MSP rčete metodou smyčkových proudů výstupní napětí článku z obr. 7, který je napájen zdrojem harmonického napětí u(t) = m sin(t), jsou-li známé reaktance induktoru L = 0, kapacitoru /C = 0, odpory rezistorů R = R 2 = 0 a efektivní hodnota napětí budicího zdroje je = 0 V. Protože je zadána efektivní hodnota napětí, budeme používat fázory efektivních hodnot. Vstupní napětí má počáteční fázi = 0 a fázor vstupního napětí je proto R C 2 I S L I S2 obr. 7 K příkladu MSP R 2 j0 0e 0. (V) (24) Zajímá nás fázor výstupního napětí 2. Ten vypočteme jako fázor napětí na rezistoru, to znamená R I. (V) (25) 2 S 2 V obvodě si zvolíme fázory smyčkových proudů I S a I S2 (obr. 7) a napíšeme maticovou rovnici Z I = : R jc jc IS S2 0 R2 jl I jc jc. (V) (26) Po dosazení numerických hodnot má maticový zápis soustavy rovnic tvar 0 j0 j0 IS 0 j0 0 S2 0 I. (V) (27) Řešení soustavy je velmi snadné, zde například Cramerovým pravidlem. Determinant matice Z je 0 j0 j0 Δ 200 j00 j0 0 ( 2 ) (28) a determinant matice Z 2 vzniklé z matice Z náhradou 2. sloupce vektorem je 0 j0 0 Δ2 j00 ( V) (29) j0 0 Hledaný fázor proudu: I 2 j00 j,07 2 S2 0, 2 j0, 40, 4472e 200 j00 (A) (30) Hledaný fázor výstupního napětí pak: R j j,07 j,07 2 2IS2 2m e 00, 4472e 4, 472e (V) (3) 8

19 2A Analýza obvodu v harmonickém ustáleném stavu Okamžitá hodnota výstupního napětí je sin 2 4, 472 sin,07 6, 325sin t,07 u2 t 2m t t (V) (32) Amplituda napětí je 2m = 6,325 V, fáze = -,07 rad = -63,43. Metoda uzlových napětí (MN) Nejčastěji používanou metodou analýzy obvodů, kterou můžeme využít také v symbolickém tvaru, je metoda uzlových napětí. Postup při použití metody při analýze obvodů v HS ukážeme na řešení jednoduchého obvodu. obr. 8 K příkladu MN Příklad k MN V obvodu uvedeném na obr. 8a) (hodnoty jsou stejné jako v příkladu k MSP) vypočítejte metodou uzlových napětí výstupní napětí příčkového článku. Protože obvod obsahuje zdroj napětí, přepočítáme jej nejprve na ekvivalentní zdroj proudu - obr. 8b). Za předpokladu, že obvodové parametry jsou stejné jako v obvodu z předchozího příkladu k MSP, je velikost fázoru proudu a vodivosti ekvivalentního zdroje proudu 0 I R 0, (A) (33) G 0, (S) (34) R Pro zvolené uzly a 2 - obr. 8b) - označíme fázory uzlových napětí a 2. Použitím pravidel pro MN sestavíme rovnici v maticovém tvaru Y I: G jc I. (A) (35) jl jl 2 0 G 2 jl jl Po dosazení numerických hodnot dostáváme 0, j0, j0, 0, j0, 2 0. (A) (36) Rovnici (36) řešíme Cramerovým pravidlem Δ 0, j0, 0,02 j0,0, j0, 0, j0, (S 2 ) (37) 9

20 2A Analýza obvodu v harmonickém ustáleném stavu 0, Δ 2 j0,. (S A) (38) j0, 0 Hledaný fázor výstupního napětí je j0, 0,02 j0,0 2 j4 4,472 e 2 j,07 2. (V) (39) Okamžitou hodnotu výstupního napětí tedy můžeme opět vyjádřit v časové oblasti, podobně jako v (32). Domácí příprava obr. 9 Schéma měřeného obvodu Podle příkladu uvedeného v teoretickém úvodu sestavte pro obvod z obr. 9 maticovou rovnici MSP. Metodou smyčkových proudů vypočtěte fázory proudů větvemi obvodu a doplňte je do tab. 4. Následně pomocí Ohmova zákona určete i fázory napětí na jednotlivých prvcích a zapište do tab. 5. Podle příkladu uvedeného v teoretickém úvodu MN sestavte výpočtové schéma měřeného obvodu s náhradou napěťového zdroje zdrojem proudovým. Metodou uzlových napětí vypočtěte fázory uzlových napětí. Z nich následně spočtěte fázory napětí (do tab. 4) a proudů (do tab. 5) prvků obvodu. Pro výpočet komplexních maticových rovnic můžete využít program KLinRov (dostupný i na stránkách předmětu). Ve vypracování uveďte maticové rovnice MSP i MN pro měřený obvod v obecném i číselném tvaru. Z vypočtených hodnot fázorů napětí a proudů v obvodu podle obr. 9 ověřte platnost Kirchhoffových zákonů (22), (23) pro uzel a obě smyčky obvodu. Pozor proudy i napětí v obvodu při symbolické analýze je třeba chápat jako komplexní čísla. Pracovní postup Experimentální ověření platnosti obou metod provedeme na zapojení obvodu podle obr. 9. a) K měřicímu přípravku připojte tři ampérmetry. b) Na generátoru stiskněte tlačítko Init, potom nastavte kmitočet 200 Hz (MODE Freq, pak tlačítky v bloku SHIFT) a amplitudu 0 V (MODE Ampl, pak tlačítky v bloku SHIFT). Generátor dodáva nyní harmonické napětí o efektivní hodnotě 0/2 = 7,07 V (odpovídá maximální hodnotě 0 V) s kmitočtem 200 Hz. c) Zapište proudy indikované ampérmetry do tab. 4. d) Pomocí voltmetru změřte všechna napětí v obvodu a zapište je do tab. 5. Při přepojování voltmetru není třeba vypínat generátor či odpojovat od něj obvod. 20

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení)

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Střední škola informatiky a spojů, Brno, Čichnova 23 Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Studentská verze Zpracoval: Ing. Jiří Dlapal B R N O 2011 Úvod Výuka předmětu Elektrická měření

Více

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu 13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:

Více

Měření výkonu jednofázového proudu

Měření výkonu jednofázového proudu Měření výkonu jednofázového proudu Návod k laboratornímu cvičení Úkol: a) eznámit se s měřením činného výkonu zátěže elektrodynamickým wattmetrem se dvěma možnými způsoby zapojení napěťové cívky wattmetru.

Více

ČVUT FEL. Obrázek 1 schéma zapojení měřícího přípravku. Obrázek 2 realizace přípravku

ČVUT FEL. Obrázek 1 schéma zapojení měřícího přípravku. Obrázek 2 realizace přípravku Laboratorní měření 2 Seznam použitých přístrojů 1. Laboratorní zdroj stejnosměrného napětí Vývojové laboratoře Poděbrady 2. Generátor funkcí Instek GFG-8210 3. Číslicový multimetr Agilent, 34401A 4. Digitální

Více

MĚŘENÍ JALOVÉHO VÝKONU

MĚŘENÍ JALOVÉHO VÝKONU MĚŘENÍ JALOVÉHO VÝKONU &1. Které elektrické stroje jsou spotřebiči jalového výkonu a na co ho potřebují? &2. Nakreslete fázorový diagram RL zátěže připojené na zdroj střídavého napětí. &2.1 Z fázorového

Více

2 Teoretický úvod 3. 4 Schéma zapojení 6. 4.2 Měření třemi wattmetry (Aronovo zapojení)... 6. 5.2 Tabulka hodnot pro měření dvěmi wattmetry...

2 Teoretický úvod 3. 4 Schéma zapojení 6. 4.2 Měření třemi wattmetry (Aronovo zapojení)... 6. 5.2 Tabulka hodnot pro měření dvěmi wattmetry... Měření trojfázového činného výkonu Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Vznik a přenos třífázového proudu a napětí................ 3 2.2 Zapojení do hvězdy............................. 3 2.3 Zapojení

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.7/1.5./34.521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tematická sada:

Více

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika Stýskala, 00 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek rčeno pro studenty komb. formy FB předmětu 45081 / 06 Elektrotechnika B. Obvody střídavé (AC) (všechny základní vztahy

Více

1A Impedance dvojpólu

1A Impedance dvojpólu 1A pedance dvojpólu Cíl úlohy Na praktických příkladech procvičit výpočty odulů a arguentů ipedancí různých dvojpólů. Na základních typech prakticky užívaných obvodů ověřit ěření příou souvislost ezi ipedancí

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tematická sada:

Více

E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í

E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í Střední škola, Havířov Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í R O Č N Í K MĚŘENÍ ZÁKLDNÍCH ELEKTRICKÝCH ELIČIN Ing. Bouchala Petr Jméno a příjmení Třída Školní

Více

Základní měření s výchylkovými multimetry Laboratorní cvičení č. 1

Základní měření s výchylkovými multimetry Laboratorní cvičení č. 1 Základní měření s výchylkovými multimetry Laboratorní cvičení č. 1 Cíle cvičení: seznámit se s laboratorním zdrojem stejnosměrných napětí Diametral P230R51D, seznámit se s výchylkovým (ručkovým) multimetrem

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Fyzikální praktikum...

Fyzikální praktikum... Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum... Úloha č.... Název úlohy:... Jméno:...Datum měření:... Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při

Více

6A Paralelní rezonanční obvod

6A Paralelní rezonanční obvod 6A Paalelní ezonanční obvod Cíl úlohy Paktickým měřením ověřit základní paamety eálného paalelního ezonančního obvodu (PRO) - činitel jakosti Q, ezonanční kmitočet f a šířku pásma B. Vyšetřit selektivní

Více

Obrázek 1 schéma zapojení měřícího přípravku. Obrázek 2 realizace přípravku

Obrázek 1 schéma zapojení měřícího přípravku. Obrázek 2 realizace přípravku Laboratorní měření Seznam použitých přístrojů 1. 2. 3. 4. 5. 6. Laboratorní zdroj DIAMETRAL, model P230R51D Generátor funkcí Protek B803 Číslicový multimetr Agilent, 34401A Číslicový multimetr UT70A Analogový

Více

Teoretický úvod: [%] (1)

Teoretický úvod: [%] (1) Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy Číslo úlohy ZESILOVAČ OSCILÁTOR 101-4R Zadání 1. Podle přípravku

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

4B Analýza neharmonických signálů

4B Analýza neharmonických signálů 4B Analýza neharmonických signálů Cíl úlohy Úloha má doplnit teoretické znalosti získané v předmětu BEL1, zejména demonstrovat souvislost mezi časovým průběhem signálu a jeho spektrem. Ukázat možnost výpočtu

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer Laboratorní úloha č. Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon Max Šauer 14. prosince 003 Obsah 1 Popis úlohy Úkol měření 3 Postup měření 4 Teoretický rozbor

Více

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Indukčnost.................................. 3 2.2 Indukčnost cívky.............................. 3 2.3 Vlastní indukčnost............................. 3 2.4 Statická

Více

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,

Více

b) Vypočtěte frekvenci f pro všechny měřené signály použitím vztahu

b) Vypočtěte frekvenci f pro všechny měřené signály použitím vztahu 1. Měření napětí a frekvence elektrických signálů osciloskopem Cíl úlohy: Naučit se manipulaci s osciloskopem a používat jej pro měření napětí a frekvence střídavých elektrických signálů. Dvoukanálový

Více

1.1 Měření parametrů transformátorů

1.1 Měření parametrů transformátorů 1.1 Měření parametrů transformátorů Cíle kapitoly: Jedním z cílů úlohy je stanovit základní parametry dvou rozdílných třífázových transformátorů. Dvojice transformátorů tak bude podrobena měření naprázdno

Více

2.6. Vedení pro střídavý proud

2.6. Vedení pro střídavý proud 2.6. Vedení pro střídavý proud Při výpočtu krátkých vedení počítáme většinou buď jen s činným odporem vedení (nn) nebo u vn s činným a induktivním odporem. 2.6.1. Krátká jednofázová vedení nn U krátkých

Více

MĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDŮ VE STEJNOSMĚRNÝCH OBVODECH.

MĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDŮ VE STEJNOSMĚRNÝCH OBVODECH. MĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDŮ VE STEJNOSMĚRNÝCH OBVODECH. 1. Měření napětí ručkovým voltmetrem. 1.1 Nastavte pomocí ovládacích prvků na ss zdroji napětí 10 V. 1.2 Přepněte voltmetr na rozsah 120 V a připojte

Více

LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika

LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika VUT FSI BRNO ÚVSSaR, ODBOR ELEKTROTECHNIKY JMÉNO: ŠKOLNÍ ROK: 2010/2011 PŘEDNÁŠKOVÁ SKUPINA: 1E/95 LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika ROČNÍK: 1. KROUŽEK: 2EL SEMESTR: LETNÍ UČITEL: Ing.

Více

6 Měření transformátoru naprázdno

6 Měření transformátoru naprázdno 6 6.1 Zadání úlohy a) změřte charakteristiku naprázdno pro napětí uvedená v tabulce b) změřte převod transformátoru c) vypočtěte poměrný proud naprázdno pro jmenovité napětí transformátoru d) vypočtěte

Více

Zpráva o měření. Střední průmyslová škola elektrotechnická Havířov. Úloha: Měření výkonu. Třída: 3.C. Skupina: 3. Zpráva číslo: 8. Den:

Zpráva o měření. Střední průmyslová škola elektrotechnická Havířov. Úloha: Měření výkonu. Třída: 3.C. Skupina: 3. Zpráva číslo: 8. Den: Střední průmyslová škola elektrotechnická Havířov Zpráva o měření Třída: 3.C Skupina: 3 Schéma zapojení: Úloha: Měření výkonu Zpráva číslo: 8 Den: 06.04.2006 Seznam měřících přístrojů: 3x R 52 Ohmů Lutron

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

Manuální, technická a elektrozručnost

Manuální, technická a elektrozručnost Manuální, technická a elektrozručnost Realizace praktických úloh zaměřených na dovednosti v oblastech: Vybavení elektrolaboratoře Schématické značky, základy pájení Fyzikální principy činnosti základních

Více

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3.

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení Úloha: Symetrizační obvody Jméno: Jan Švec Měřeno dne: 3.3.29 Odevzdáno dne: 6.3.29 ID: 78 357 Číslo úlohy: 7 Klasifikace: 1. Zadání 1. Změřte kmitočtovou

Více

PŘECHODOVÝ JEV V RC OBVODU

PŘECHODOVÝ JEV V RC OBVODU PŘEHODOVÝ JEV V OBVOD Pracovní úkoly:. Odvoďte vztah popisující časovou závislost elektrického napětí na kondenzátoru při vybíjení. 2. Měřením určete nabíjecí a vybíjecí křivku kondenzátoru. 3. rčete nabíjecí

Více

Korekční křivka napěťového transformátoru

Korekční křivka napěťového transformátoru 8 Měření korekční křivky napěťového transformátoru 8.1 Zadání úlohy a) pro primární napětí daná tabulkou změřte sekundární napětí na obou sekundárních vinutích a dopočítejte převody transformátoru pro

Více

7 Měření transformátoru nakrátko

7 Měření transformátoru nakrátko 7 7.1 adání úlohy a) změřte charakteristiku nakrátko pro proudy dané v tabulce b) vypočtěte poměrné napětí nakrátko u K pro jmenovitý proud transformátoru c) vypočtěte impedanci nakrátko K a její dílčí

Více

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:

Více

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE)

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Studijní program Vojenské technologie, 5ti-leté Mgr. studium (voj). Výuka v 1. a 2. semestru, dotace na semestr 24-12-12 (Př-Cv-Lab). Rozpis výuky

Více

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární

Více

Teorie elektronických

Teorie elektronických Teorie elektronických obvodů (MTEO) Laboratorní úloha číslo 1 návod k měření Zpětná vazba a kompenzace Změřte modulovou kmitočtovou charakteristiku invertujícího zesilovače v zapojení s operačním zesilovačem

Více

Pracovní list - Laboratorní práce č. 7 Jméno: Třída: Skupina:

Pracovní list - Laboratorní práce č. 7 Jméno: Třída: Skupina: Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Pracovní list - Laboratorní práce č. 7 Jméno: Třída:

Více

1.1 Paralelní spolupráce transformátorů stejného nebo rozdílného výkonu

1.1 Paralelní spolupráce transformátorů stejného nebo rozdílného výkonu 1.1 Paralelní spolupráce transformátorů stejného nebo rozdílného výkonu Cíle kapitoly: Cílem úlohy je ověřit teoretické znalosti při provozu dvou a více transformátorů paralelně. Dalším úkolem bude změřit

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tematická sada:

Více

Měření na nízkofrekvenčním zesilovači. Schéma zapojení:

Měření na nízkofrekvenčním zesilovači. Schéma zapojení: Číslo úlohy: Název úlohy: Jméno a příjmení: Třída/Skupina: / Měřeno dne: Měření na nízkofrekvenčním zesilovači Spolupracovali ve skupině Zadání úlohy: Na zadaném Nf zesilovači proveďte následující měření

Více

Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití:

Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití: Truhlář Michal 6.. 5 Laboratorní práce č.4 Úloha č. VII Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití: Úkol: Zapojte operační zesilovač a nastavte jeho zesílení na hodnotu přibližně. Potvrďte platnost

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:

Více

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy:

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: (a) cívka bez jádra (b) cívka s otevřeným jádrem (c) cívka s uzavřeným jádrem 2. Přímou metodou změřte odpor

Více

Vzdálené laboratoře pro IET1

Vzdálené laboratoře pro IET1 Vzdálené laboratoře pro IET1 1. Bezpečnost práce v elektrotechnice Odpovědná osoba - doc. Ing. Miloslav Steinbauer, Ph.D. (steinbau@feec.vutbr.cz) Náplní tématu je uvést posluchače do problematiky: - rizika

Více

1. Měření parametrů koaxiálních napáječů

1. Měření parametrů koaxiálních napáječů . Měření parametrů koaxiálních napáječů. Úvod Napáječ je vedení, které spojuje zdroj a zátěž. Vlastnosti napáječe popisujeme charakteristickou impedancí Z [], měrnou fází [rad/m] a měrným útlumem [/m].

Více

11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr

11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr 11. Odporový snímač teploty, měřicí systém a bezkontaktní teploměr Otázky k úloze (domácí příprava): Pro jakou teplotu je U = 0 v případě použití převodníku s posunutou nulou dle obr. 1 (senzor Pt 100,

Více

Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10

Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10 Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy MĚŘENÍ CHARAKTERISTIK REZONANČNÍCH OBVODŮ Číslo úlohy 301-3R Zadání

Více

Rezonance v obvodu RLC

Rezonance v obvodu RLC 99 Pomůcky: Systém ISES, moduly: voltmetr, ampérmetr, dva kondenzátory na destičkách (černý a stříbrný), dvě cívky na uzavřeném jádře s pohyblivým jhem, rezistor 100 Ω, 7 spojovacích vodičů, 2 krokosvorky,

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: VIII Název: Měření impedancí rezonanční metodou Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12

Více

1.1 Měření hodinového úhlu transformátorů

1.1 Měření hodinového úhlu transformátorů 1.1 Měření hodinového úhlu transformátorů Cíle kapitoly: Jedním z cílů úlohy je se seznámit s reálným zapojením vstupních a výstupních svorek třífázového transformátoru. Cílem je stanovit napěťové poměry

Více

Obvod střídavého proudu s kapacitou

Obvod střídavého proudu s kapacitou Obvod střídavého proudu s kapacitou Na obrázku můžete vidět zapojení obvodu střídavého proudu s kapacitou. Pomocí programů Nové přístroje 2012 a Dvoukanálový osciloskop pro SB Audigy 2012 proveďte daná

Více

2 Přímé a nepřímé měření odporu

2 Přímé a nepřímé měření odporu 2 2.1 Zadání úlohy a) Změřte jednotlivé hodnoty odporů R 1 a R 2, hodnotu odporu jejich sériového zapojení a jejich paralelního zapojení, a to těmito způsoby: přímou metodou (RLC můstkem) Ohmovou metodou

Více

ρ = měrný odpor, ρ [Ω m] l = délka vodiče

ρ = měrný odpor, ρ [Ω m] l = délka vodiče 7 Kapitola 2 Měření elektrických odporů 2 Úvod Ohmův zákon definuje ohmický odpor, zkráceně jen odpor, R elektrického vodiče jako konstantu úměrnosti mezi stejnosměrným proudem I, který protéká vodičem

Více

3.5 Ověření frekvenční závislosti kapacitance a induktance

3.5 Ověření frekvenční závislosti kapacitance a induktance 3.5 Ověření frekvenční závislosti kapacitance a induktance Online: http://www.sclpx.eu/lab3r.php?exp=10 I tento experiment patří mezi další původní experimenty autora práce. Stejně jako v předešlém experimentu

Více

Oscilátory. Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO.

Oscilátory. Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO. Oscilátory Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO. Měření se skládá ze dvou základních úkolů: (a) měření vlastností oscilátoru 1 s Wienovým členem (můstkový oscilátor s operačním zesilovačem)

Více

7. Měření na elektrických přístrojích

7. Měření na elektrických přístrojích Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 7. Návod pro měření Ing. Jan Otýpka, Ing. Pavel Svoboda Poslední úprava 2014 Cíl měření: 1. Prakticky ověřte funkci těchto

Více

1.1 Pokyny pro měření

1.1 Pokyny pro měření Elektronické součástky - laboratorní cvičení 1 Bipolární tranzistor jako zesilovač Úkol: Proměřte amplitudové kmitočtové charakteristiky bipolárního tranzistoru 1. v zapojení se společným emitorem (SE)

Více

TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ

TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ zabývá se analýzou a syntézou vyšetřovaných soustav ZÁKLADNÍ POJMY soustava elektrické zařízení, složená z jednotlivých prvků, vzájemně mezi sebou propojených tak, aby jimi mohl

Více

ELEKTROTECHNIKA 2 TEMATICKÉ OKRUHY

ELEKTROTECHNIKA 2 TEMATICKÉ OKRUHY EEKTOTECHNK TEMTCKÉ OKHY. Harmonický ustálený stav imitance a výkon Harmonicky proměnné veličiny. Vyjádření fázorů jednotlivými tvary komplexních čísel. Symbolický počet a jeho využití při řešení harmonicky

Více

Technická měření v bezpečnostním inženýrství. Elektrická měření proud, napětí, odpor

Technická měření v bezpečnostním inženýrství. Elektrická měření proud, napětí, odpor Technická měření v bezpečnostním inženýrství Čís. úlohy: 6 Název úlohy: Elektrická měření proud, napětí, odpor Úkol měření a) Změřte v propustném i závěrném směru voltampérovou charakteristiku - křemíkové

Více

Měřicí přístroje a měřicí metody

Měřicí přístroje a měřicí metody Měřicí přístroje a měřicí metody Základní elektrické veličiny určují kvalitativně i kvantitativně stav elektrických obvodů a objektů. Neelektrické fyzikální veličiny lze převést na elektrické veličiny

Více

Měření pilového a sinusového průběhu pomocí digitálního osciloskopu

Měření pilového a sinusového průběhu pomocí digitálního osciloskopu Měření pilového a sinusového průběhu pomocí digitálního osciloskopu Úkol : 1. Změřte za pomoci digitálního osciloskopu průběh pilového signálu a zaznamenejte do protokolu : - čas t, po který trvá sestupná

Více

2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY

2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY 2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY Otázky k úloze (domácí příprava): Jaká je teplota kompenzačního spoje ( studeného konce ), na kterou koriguje kompenzační krabice? Dá se to zjistit jednoduchým měřením? Čemu

Více

ZPRACOVÁNÍ PROTOKOLU Z ELEKTRICKÝCH MĚŘENÍ. Úvodní strana. Úvodní strana má jednotný vzhled pro všechny skupiny a pro všechny třídy na naší škole.

ZPRACOVÁNÍ PROTOKOLU Z ELEKTRICKÝCH MĚŘENÍ. Úvodní strana. Úvodní strana má jednotný vzhled pro všechny skupiny a pro všechny třídy na naší škole. ZPRACOVÁNÍ PROTOKOLU Z ELEKTRICKÝCH MĚŘENÍ Úvodní strana Úvodní strana má jednotný vzhled pro všechny skupiny a pro všechny třídy na naší škole. Do úvodní strany se vpisuje šablonou a černým fixem: název

Více

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh 6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.

Více

1 U Zapište hodnotu časové konstanty derivačního obvodu. Vyznačte měřítko na časové ose v uvedeném grafu.

1 U Zapište hodnotu časové konstanty derivačního obvodu. Vyznačte měřítko na časové ose v uvedeném grafu. v v 1. V jakých jednotkách se vyjadřuje proud uveďte název a značku jednotky. 2. V jakých jednotkách se vyjadřuje indukčnost uveďte název a značku jednotky. 3. V jakých jednotkách se vyjadřuje kmitočet

Více

výkon střídavého proudu, kompenzace jalového výkonu

výkon střídavého proudu, kompenzace jalového výkonu , výkon střídavého proudu, kompenzace jalového výkonu Návod do měření ng. Václav Kolář, Ph.D., Doc. ng. Vítězslav týskala, Ph.D., poslední úprava 0 íl měření: Praktické ověření vlastností reálných pasivních

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování)

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) FYZIKA II Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) Osnova přednášky činitel jakosti, vektorové diagramy v komplexní rovině Sériový RLC obvod - fázový posuv, rezonance

Více

Obvod střídavého proudu s indukčností

Obvod střídavého proudu s indukčností Obvod střídavého proudu s indukčností Na obrázku můžete vidět zapojení obvodu střídavého proudu s indukčností. Pomocí programů Nové přístroje 2012 a Dvoukanálový osciloskop pro SB Audigy 2012 proveďte

Více

popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu

popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu 9. Čidla napětí a proudu Čas ke studiu: 15 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu Výklad

Více

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 6. Název: Měření účiníku. dne: 16.

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 6. Název: Měření účiníku. dne: 16. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. úloha č. 6 Název: Měření účiníku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 12 dne: 16.října 2009 Odevzdal dne: Možný počet

Více

Posudek oponenta bakalářské práce

Posudek oponenta bakalářské práce U N I V E R Z I T A H R A D E C K R Á L O V É Fakulta přírodovědecká Katedra fyziky ========================================================= Posudek oponenta bakalářské práce Název: Základní měření pasivních

Více

Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií

Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké učení technické v rně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Kolejní 906/4 6 00 rno http://www.utee.feec.vutbr.cz ELEKTOTECHNK (EL) lok nalýza obvodů - speciální metody doc. ng. Jiří

Více

Elektrotechnika 2. Úlohy B. Pro učitele neodnášet. Pokyny a referenční hodnoty k laboratorním úlohám. doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc.

Elektrotechnika 2. Úlohy B. Pro učitele neodnášet. Pokyny a referenční hodnoty k laboratorním úlohám. doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Elektrotechnika 2 Pokyny a referenční hodnoty k laboratorním úlohám Úlohy B doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. Ing. Miloslav Steinbauer, Ph.D. Pro učitele neodnášet Brno 2008 Obsah ZAŘAZENÍ PŘEDMĚTU VE STUDIJNÍM

Více

2. Měření parametrů symetrických vedení

2. Měření parametrů symetrických vedení . ěření parametrů symetrických vedení. Úvod V praxi používáme jak nesymetrická vedení (koaxiální kabel, mikropáskové vedení) tak vedení symetrická (dvouvodičové vedení). Aby platila klasická teorie vedení,

Více

Návrh frekvenčního filtru

Návrh frekvenčního filtru Návrh frekvenčního filtru Vypracoval: Martin Dlouhý, Petr Salajka 25. 9 2010 1 1 Zadání 1. Navrhněte co nejjednodušší přenosovou funkci frekvenčního pásmového filtru Dolní propusti typu Bessel, která bude

Více

Úloha 1 Multimetr. 9. Snižte napájecí napětí na 0V (otočením ovládacího knoflíku výstupního napětí zcela doleva).

Úloha 1 Multimetr. 9. Snižte napájecí napětí na 0V (otočením ovládacího knoflíku výstupního napětí zcela doleva). Úloha 1 Multimetr CÍLE: Po ukončení tohoto laboratorního cvičení byste měli být schopni: Použít multimetru jako voltmetru pro měření napětí v provozních obvodech. Použít multimetru jako ampérmetru pro

Více

pracovní list studenta RC obvody Měření kapacity kondenzátoru Vojtěch Beneš

pracovní list studenta RC obvody Měření kapacity kondenzátoru Vojtěch Beneš Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta RC obvody Vojtěch Beneš žák porovná účinky elektrického pole na vodič a izolant kondenzátor, kapacita kondenzátoru, nestacionární děj, nabíjení, časová

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tematická sada:

Více

Mějme obvod podle obrázku. Jaké napětí bude v bodech 1, 2, 3 (proti zemní svorce)? Jaké mezi uzly 1 a 2? Jaké mezi uzly 2 a 3?

Mějme obvod podle obrázku. Jaké napětí bude v bodech 1, 2, 3 (proti zemní svorce)? Jaké mezi uzly 1 a 2? Jaké mezi uzly 2 a 3? TÉMA 1 a 2 V jakých jednotkách se vyjadřuje proud uveďte název a značku jednotky V jakých jednotkách se vyjadřuje napětí uveďte název a značku jednotky V jakých jednotkách se vyjadřuje odpor uveďte název

Více

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kondenzátor je schopen uchovat energii v podobě elektrického náboje Q. Kapacita C se udává ve Faradech [F]. Kapacita je úměrná ploše elektrod

Více

LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA

LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA Transformátor Měření zatěžovací a převodní charakteristiky. Zadání. Změřte zatěžovací charakteristiku transformátoru a graficky znázorněte závislost

Více

Korekční křivka měřícího transformátoru proudu

Korekční křivka měřícího transformátoru proudu 5 Přesnost a korekční křivka měřícího transformátoru proudu 5.1 Zadání a) Změřte hodnoty sekundárního proudu při zvyšujícím se vstupním proudu pro tři různé transformátory. b) U všech naměřených proudů

Více

Automatizační technika Měření č. 6- Analogové snímače

Automatizační technika Měření č. 6- Analogové snímače Automatizační technika Měření č. - Analogové snímače Datum:.. Vypracoval: Los Jaroslav Skupina: SB 7 Analogové snímače Zadání: 1. Seznamte se s technickými parametry indukčních snímačů INPOS. Změřte statické

Více

Symbolicko - komplexní metoda II Sériové zapojení prvků R, L a C

Symbolicko - komplexní metoda II Sériové zapojení prvků R, L a C Symboliko - komplexní metoda Sériové zapojení prvků, a Použité zdroje: Blahove, A.: Elektrotehnika, nformatorium spol.s r.o., Praha 2005 Wojnar, J.: áklady elektrotehniky, Tribun E s.r.o., Brno 2009 http://hyperphysis.phy-astr.gsu.edu

Více

Učební osnova předmětu ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ. studijního oboru. 26-41-M/01 ELEKTROTECHNIKA (silnoproud)

Učební osnova předmětu ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ. studijního oboru. 26-41-M/01 ELEKTROTECHNIKA (silnoproud) Učební osnova předmětu ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ studijního oboru 26-41-M/01 ELEKTROTECHNIKA (silnoproud) 1. Obecný cíl předmětu: Předmět Elektrická měření je profilujícím předmětem studijního oboru Elektrotechnika.

Více

Měřená veličina. Rušení vyzařováním: magnetická složka (9kHz 150kHz), magnetická a elektrická složka (150kHz 30MHz) Rušivé elektromagnetické pole

Měřená veličina. Rušení vyzařováním: magnetická složka (9kHz 150kHz), magnetická a elektrická složka (150kHz 30MHz) Rušivé elektromagnetické pole 13. VYSOKOFREKVENČNÍ RUŠENÍ 13.1. Klasifikace vysokofrekvenčního rušení Definice vysokofrekvenčního rušení: od 10 khz do 400 GHz Zdroje: prakticky všechny zdroje rušení Rozdělení: rušení šířené vedením

Více

Měření vlnové délky, impedance, návrh impedančního přizpůsobení

Měření vlnové délky, impedance, návrh impedančního přizpůsobení Měření vlnové délky, impedance, návrh impedančního přizpůsobení 1. Zadání: a) Změřte závislost v na kmitočtu pro f 8,12GHz. b) Změřte zadanou impedanci a impedančně ji přizpůsobte. 2. Schéma měřicí soupravy:

Více

C p. R d dielektrické ztráty R sk odpor závislý na frekvenci C p kapacita mezi přívody a závity

C p. R d dielektrické ztráty R sk odpor závislý na frekvenci C p kapacita mezi přívody a závity RIEDL 3.EB-6-1/8 1.ZADÁNÍ a) Změřte indukčnosti předložených cívek ohmovou metodou při obou možných způsobech zapojení měřících přístrojů. b) Měření proveďte při kmitočtech měřeného proudu 50, 100, 400

Více

Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem

Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum I Úloha 9 Verze 161010 Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem Abstrakt: V úloze si osvojíte práci s jednoduchými elektrickými obvody.

Více

1. Navrhněte a prakticky realizujte pomocí odporových a kapacitních dekáda derivační obvod se zadanou časovou konstantu: τ 2 = 320µs

1. Navrhněte a prakticky realizujte pomocí odporových a kapacitních dekáda derivační obvod se zadanou časovou konstantu: τ 2 = 320µs 1 Zadání 1. Navrhněte a prakticky realizujte pomocí odporových a kapacitních dekáda integrační obvod se zadanou časovou konstantu: τ 1 = 62µs derivační obvod se zadanou časovou konstantu: τ 2 = 320µs Možnosti

Více

PŘECHODOVÝ DĚJ VE STEJNOSMĚRNÉM EL. OBVODU zapnutí a vypnutí sériového RC členu ke zdroji stejnosměrného napětí

PŘECHODOVÝ DĚJ VE STEJNOSMĚRNÉM EL. OBVODU zapnutí a vypnutí sériového RC členu ke zdroji stejnosměrného napětí Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB -TU Ostrava PŘEHODOVÝ DĚJ VE STEJNOSMĚNÉM EL. OBVODU zapnutí a vypnutí sériového členu ke zdroji stejnosměrného napětí Návod do

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:

Více