NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL

Transkript

1 NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL 1. ZADÁNÍ Navrhněte růměr a výztuž vrtané iloty délky L neosuvně ořené o skalní odloží zatížené v hlavě zadanými vnitřními silami (viz obrázek 1). Geologický rofil je tvořen dvěma vrstvami usazenin (U1, U2) a následně skalním odložím. Objemová tíha zemin je konstantní 19 kn/m 3. Ostatní arametry odloží jsou uvedeny v následující tabulce: ϕ [ ] c [kpa] E def,1 40 [MPa] M 1 7 [m] ϕ 2 23 [ ] c 2 5 [kpa] E def,2 30 [MPa] M 2 7 [m] N 1900 [kn] V x 130 [kn] M y 500 [knm] Obr. 1 Schéma konstrukce 2. PŘEDBĚŽNÝ NÁVRH KONSTRUKCE Předběžný návrh konstrukce se rovede na síly od hlavou iloty. Z ůsobící normálové síly N se stanoví minimální locha iloty za ředokladu oužití betonu C30/37: A min N f Max cd 1,9MN 30MPa 0,90 1,5 1,9 18,0 0,105 m 2 > D min 0,370 m Protože růměry vrtaných ilot se obvykle rovádějí 600; 900; 1200 a 1500 mm, bude zvolen růměr 600 mm. Následně je rověřena odolnost růřezu v ohybu a osouzena minimální nutná výztuž. Protože se jedná o kruhový rofil, je ro návrh výztuže tento rofil nahrazen náhradním čtvercovým rofilem o stejné loše. 2 amin π r π 0, 3 2 0,532 m Schéma náhrady je uvedeno na obrázku 2. Výztuž je v růřezu umístěna tak, aby její osová vzdálenost byla cca 100 mm. Do náhradního růřezu je umístěna ouze část výztuže (viz obrázek 2). Pro stanovení vyztužení se oužije krytí 75 mm, růměr sirály 10 mm a ředokládaný růměr výztuže 20 mm. Str.1/5

2 Obr. 2 Náhrada kruhového růřezu a výztuže čtvercem Odhad momentové odolnosti se rovede klasickým zůsobem (metodou mezních řetvoření) odle ČSN EN za zjednodušených ředokladů o růběhu naětí v růřezu (obdélníkové rozdělení). Jak je vidět ro zvolené vyztužení růřez hrubě nevyhovuje, roto je vyztužení zvětšeno na rofil 32 mm. Protože ani v tomto říadě vyztužení nevyhovuje, je řistoueno ke zvětšení růměru iloty na 900 mm a návrhu rutů rofilu 20 mm. Obr. 3 Náhrada kruhového růřezu a výztuže čtvercem - Úrava růměru iloty Návrh vyhovuje s dostatečnou rezervou i v možnosti návrhu větších rofilů. Str.2/5

3 3. VÝPOČTOVÝ MODEL KONSTRUKCE Konstrukce bude analyzována na rutovém modelu odeřeném ružnými odorami ředstavujícími zeminu. V atě bude model odeřen evným kloubem. Obr. 4 Model konstrukce (schéma vlevo a model vravo) S ohledem na zůsob modelování je nutno zavést ředoklad o chování zeminy ři zatížení deformací iloty (zatlačování iloty do zeminy). Odor zeminy je řibližně dán velikostí aktivované části asivního tlaku (nahrazeného zjednodušenou závislostí odle obrázku 5). Maximální hodnota odoru je dána maximální velikostí asivního tlaku. Obr. 5 Idealizované chování iloty ři deformaci (velikost aktivovaného odoru) Tuhost ružné odory je na začátku ůsobení dána tuhostí rostředí a geometrií konstrukce: k h,in E def. D (MN/m/m) k h,in, ,8 32 MN/m/m k h,in, ,8 24 MN/m/m Po rovedení výočtu je ale nutno vždy vyšetřit velikost zatlačení, res. slnění odmínky, že maximální tlak je menší než asivní odor zeminy, tedy že reakce Ri v místě i-té odory v hloubce z je menší než maximální odor zeminy: R i < σ. D. L i, kde D je růměr iloty, L i je délka i-tého úseku iloty odovídajícího modelované odoře, σ je maximální asivní tlak odovídající odmínkám v místě odory, tj. σ σ K + 2 c K z σ z je svislé naětí v zemině úrovni modelované odory, když σ z z. γ z z. 19,0 K je součinitel asivního zemního tlaku, který se zjednodušeně uvažuje odle Str.3/5

4 Rankineho vztahu (ředoklady: vodorovný ovrch, svislé rvky, zanedbáno tření mezi zeminou a rvkem): 2 ϕ K tg Pokud ředesaná odmínka není slněna, uraví se velikost tuhosti odloží, res. Modelované ružné odory tak, aby byla slněna odmínka: R i k h.(i+1). w i < σ. D. L i kde k h,(i+1) je hledaná tuhost odory v dalším kroku iterace, w i je deformace v místě odory v i-té iteraci (ředchozí). 4. VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL Model konstrukce se sestaví ve vhodném výočetním rogramu (geometrie viz obrázek 4). Základní arametry v místě jednotlivých odor jsou uvedeny v následující tabulce: Tab. 1 Základní vlastnosti odor modelu konstrukce a jejich stanovení Provedení jednotlivých iterací je rovedeno ostunými změnami tuhosti a zětným stanovením tuhosti odeření. Jednotlivé kroky jsou zachyceny v tabulce 2. Tab. 2 Postuné změny deformací a tuhosti odor během iterace Iterace je ukončena, když změny v deformacích konstrukce mezi jednotlivými kroky klesnou od zvolenou řesnost iterace (v tomto říadě od 0,1 mm). Následně jsou vykresleny odovídající vnitřní síly na konstrukci. Str.4/5

5 Obr. 6 Průběh vnitřních sil v ilotě (oslední iterace) - zleva - M, V, N (knm,kn) Iterace je ukončena, když změny v deformacích konstrukce mezi jednotlivými kroky klesnou od zvolenou řesnost iterace (v tomto říadě od 0,1 mm). Následně jsou vykresleny odovídající vnitřní síly na konstrukci. 5. NÁVR A OVĚŘENÍ VÝZTUŽE PILOTY Výztuž iloty je navržena a ověřena omocí interakčního diagramu na náhradním růřezu oužitém ro ředběžný návrh konstrukce (viz obrázek 3). V rvním kroku se vyjde výztuže navržené v ředběžném návrhu (22 Ø 20 mm). Interakční diagram je sestaven běžným zůsobem (viz nař. htt://eole.fsv.cvut.cz/www/bilyet1/vyuka/nnk/dcv3_interakcni_diagram.df nebo htt://eole.fsv.cvut.cz/www/dvorstom/v_bek2/zadani3/03_int_diagram.df). Vykreslení interakčního diagramu je uvedeno na obrázku 7, kde je do grafu současně zanesen účinek rozhodujícího zatížení (M 635 knm, N kn). Z obrázku je atrné, že navržený růřez vyhovuje. Obr. 7 Interakční diagram zjednodušeného růřezu iloty Str.5/5