ÙØÓ Ò Ó Ø Ð ÄÓÖ ÒÐ ÄÒ ÖÒ ÐÖ ÙØÓ
|
|
|
- Kateřina Soukupová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ÎÝ Ó õóð ß ÌÒ ÙÒÚÖÞØ Ç ØÖÚ ÙÐØ ÐØÖÓØÒÝ ÒÓÖÑØÝ ÄÁÆýÊÆ ÄÊ ÔÖÓ ÓÑÒÓÚÒ ØÒÒ ØÙÙÑ Ò Ó Ø Ð ÄÓÖ ÒÐ Ç ØÖÚ
2 ÙØÓ Ò Ó Ø Ð ÄÓÖ ÒÐ ÄÒ ÖÒ ÐÖ ÙØÓ
3 Ç ÐÒ ÑÒÓúÒÝ º ÈÖÓÞÒ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÊÓÒ ÐÒ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÐÒ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÃÓÑÔÐÜÒ Ð º ÚÒ ÓÑÔÐÜÒ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑØÖ ÒØÖÔÖØ ÓÑÔÐÜÒ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÓÑØÖ ØÚÖ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÇÑÓÒÒ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÞÒ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ º ÐØÖ ÓÚÓ ÞÖÓÑ ÔÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÎÞØ ÑÞ ÒÔØÑ ÔÓØÒ ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÞÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓÙ ÒÔØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÃÖÓ«Ú Þ ÓÒ ÔÖÓÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒØÖÔÖØ õò ÓÙ ØÚÝ ÖÓÚÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔÖÚÝ õò ÓÙ ØÚ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ º ÚÚÐÒØÒ ÔÖÚÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅØÓÚ Þ Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔÖÚ Ò ÓÓÚ ØÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔØÒ Ù ØØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù ÓÚ ÐÑÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù ¹ÂÓÖÒÓÚ ÑØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÒÓ Ø õò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖØÑØ ÚØÓÖÝ º ÖØÑØ ÚØÓÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÆÙÐÓÚ ÓÔÒ ÚØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
4 ÅØ ÚØÓÖÓÚ ÓÔÖ º Ò ÓÞÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Æ ÓÒ ÑØ Ð ÖÑ Ø Ò ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÆÙÐÓÚ ÑØ ÓØ Ò ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅØ ÖÓÞÐÒ Ò ÐÓÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Æ ÓÒ ØÖÒ ÔÓÒÓÚ Ò ÑØ º Æ ÓÒ ÑØ ÚØÓÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Æ ÓÒ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÚÐ ÔÖÓ Ò ÓÒ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖÒ ÔÓÒÓÚÒ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Æ ÓÒ ØÖÒ ÔÓÒÓÚ Ò ÐÓÓÚ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒÚÖÞÒ ÑØ º ÅØÓÚ Þ Ô ÐÑÒØ ÖÒ ÔÖÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒÚÖÞÒ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÐÑÒØ ÖÒ ÔÖÚÝ ÖÙÐÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÎÔÓØ ÒÚÖÞÒ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒÚÖÞÒ ÑØ õò ÓÙ ØÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÎÝ ÐÒ ÚÖÞ ÒÚÖÞÒ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓÙúØ ÒÚÖÞÒ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖÓÐÒÓÚ ÖÓÞÐ º ÈÖÑÙØÒ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖÓÐÒÓÚ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖÓÐÒÓÚ Ä͵ ÖÓÞÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÎÔÓØ ÄÍ ÖÓÞÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º õò ÓÙ ØÚ ÔÓÑÓ ÄÍ ÖÓÞÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓÙúØ ÄÍ ÖÓÞÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÎØÓÖÓÚ ÔÖÓ ØÓÖÝ º ÎØÓÖÓÚ ÔÖÓ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÊÓÚÒÓ Ø ÓÚÓÞÒ Þ ÜÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓÔÖÓ ØÓÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÓÙØ ÔÖÒ ÔÓÔÖÓ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÎØÓÖÝ Ú ÑØÑØ Ú ÝÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÄÒ ÖÒ ÒÞ Ú ÐÓ Ø Þ º Ú Ð ÒÞ Ú Ð ÚØÓÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÄÒ ÖÒ ÓÑÒ Þ Ú ÐÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓ ØÙ ÔÓÑÒÝ ÔÖÓ ÒÞ Ú ÐÓ Ø ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º Þ ÚØÓÖÓÚÓ ÔÖÓ ØÓÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ú
5 ËÓÙÒ º ËÓÙÒ ÚØÓÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓÙúØ ÓÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÑÒÞ õò ÓÙ ØÚ º ÑÒÞ ÚØÓÖÓÚÓ ÔÖÓ ØÓÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÑÒÞ ÚÝ Ò ÚØÓÖÙ Ó ÐÒ ÖÒ ÓÑÒ º º º º º º º º º º ÓÚ ÔÖÓ ØÓÖ ÓÚ ÓÒÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÐÓÙÔÓÚ ÓÒÓ Ø ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÀÓÒÓ Ø õøðòó Ø ÓÙ ØÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÀÓÒÓ Ø ÖÙÐÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÀÓÒÓ Ø ÑØ ÔÓØÓÚ ÖØÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º ÄÒ ÖÒ ÞÓÖÞÒ º Ò ÔÐÝ ÐÒ ÖÒ ÞÓÖÞÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÐÑÒØ ÖÒ ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÖÒÓ ÞÓÖÞÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ÆÙÐÓÚ ÔÖÓ ØÓÖ ÓÓÖ ÓÒÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÀÓÒÓ Ø Ø ÞÓÖÞÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÓÙØ ÞÓÖÞÒ Ò ÓÒ Ð ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÐ Ò ÐÒ ÖÒ ÞÓÖÞÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÒÓÓÐÒÝ Ú ÐÒ ÖÒ ØÖÒ ÓÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÒÔ ÙÔÖÔÓÞ ÒÚÖÞ ÐÒ ÖÒ ÞÓÖÞÒ º º º º º º º º º º º ÄÒ ÖÒ ÞÓÖÞÒ ÑØ º ÅØÓÚ Þ Ô ÐÒ ÖÒ ÞÓÖÞÒ Ê Ñ Ó Ê Ò º º º º º º º º º º º º º º ÍÖÒ Þ ÒÙÐÓÚÓ ÔÖÓ ØÓÖÙ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅØ Ó ÐÒ ÖÒ ÞÓÖÞÒ ÓÙ ØÚÝ ÖÓÚÒ º º º º º º º º º º º º º Ò ÑØ ÐÒ ÖÒÓ ÞÓÖÞÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÓÙÒ ÓÖÞÙ ÚØÓÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅØ ÐÓúÒÓ ÞÓÖÞÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÑÒ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓÓÒÓ Ø ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÐÒ ÖÒ ÓÖÑÝ º Ò ÔÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÃÐ ÐÒ ÖÒ ÓÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅØ ÐÒ ÖÒ ÓÖÑÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅØ ÝÑØÖ ÒØ ÝÑØÖ ÓÖÑÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÑÒ ÑØ ÐÒ ÖÒ ÓÖÑÝ Ô ÞÑÒ Þ º º º º º º º º º º º º º º ÃÓÒÖÙÒØÒ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ú
6 ÃÚÖØ ÓÖÑÝ º Ò ÔÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÐÒ ÚÐ ØÒÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅØ ÚÖØ ÓÖÑÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ ÐÒ ØÚÖ ÑØ ÚÖØ ÓÖÑÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÃÚÖØ ÓÖÑÝ Ú Ê º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓÞØÚÒ ÒØÒ ÚÖØ ÓÖÑÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÃÓÒÖÙÒ ÝÑØÖ ÓÒ ÐÒ ÑØ º ÓÒ ÐÒ ÖÙ ÔÓÞØÚÒ ÒØÒ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º ÄÄ ÖÓÞÐ õò ÓÙ ØÚ ÔÓÞØÚÒ ÒØÒ ÑØ º º º º º º º ÃÓÒÖÙÒ ÝÑØÖ ÓÒ ÐÒ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ ØÖÚÒÓ Ø ÚÖØ ÓÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÐ ÖÒ ÓÙÒ ÓÖØÓÓÒÐØ º Ò Ð ÖÒÓ ÓÙÒÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÆÓÖÑ ÚØÓÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÆÓÖÑ ÒÙÓÚÒ Ð ÖÒÑ ÓÙÒÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÇÖØÓÓÒ ÐÒ ÑÒÓúÒÝ ÚØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÑØÚ ÓÖØÓÓÒÐÞÒ ÔÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÇÖØÓÓÒ ÐÒ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒÙØÚÒ Ò ØÖÑÒÒØÙ º ÜÔÐØÒ õò ÑÐ ÓÙ ØÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒÙØÚÒ Ò ØÖÑÒÒØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÎÔÓØÒ Ò ÖÓÒÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ØÖÑÒÒØ ÒØ ÝÑØÖ ÓÖÑÝ º ÄÒÖØ Ú ÔÖÚÒÑ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒØ ÝÑØÖ Ú ÔÖÚÒ ÚÓÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒØ ÝÑØÖ Ú ÐÓÚÓÐÒ ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÄÒÖØ Ú ÐÓÚÓÐÒÑ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÎÔÓØ ÓÒÓØÝ ØÖÑÒÒØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ØÖÑÒÒØ ÓÙÒÙ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ØÖÑÒÒØ ÒÚÖÞÒ ÑØ º ÊÓÞÚÓ ØÖÑÒÒØÙ ÔÓÐ ÔÖÚ ÐÓÚÓÐÒÓ Ù º º º º º º º º º º º ÙÒÓÚÒ ÒÚÖÞÒ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ØÖÑÒÒØ ØÖÒ ÔÓÒÓÚÒ ÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ØÖÑÒÒØ Ó ÙÒ ÐÓÙÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖÑÖÓÚÝ ÚÞÓÖ ÔÖÓ õò ÓÙ ØÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓÙúØ ÖÑÖÓÚ ÚÞÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ú
7 ÎÐ ØÒ Ð ÚØÓÖÝ º ÎÐ ØÒ Ð ÚØÓÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖØÖ Ø ÑÒÓÓÐÒ ÔØÖÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÆÔÖ ÞÒÓ Ø ÔØÖ ØÖÒ ÓÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒÚÖÒØÒÓ Ø ÚÞÐÑ ÔÓÓÒÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÓÙØ ÓÙÒ ÚÐ ØÒ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÄÓÐÞ ÚÐ ØÒ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ú
8 ÃÔØÓÐ ÐÒ ÑÒÓúÒÝ ÈÖÚÓ ØÙÑ Ë Î ÍÐ ÚÐÑ ÐÓÙ Ó Òú Ú ÑØÑØ Ù Ø ÐÐÝ ÔÓÑÝ Ó Ð ÔÖÓÞÒ Ð ÖÓÒ ÐÒ Ö ÐÒ ÓÑÔÐÜÒº  ÞÚÒ ÝÐÓ ÚÝú ÒÓ ÔÓØÑ Ó ØÖÒØ ÒÓ ØØÝ Ú Ø ÚÑ ÐÒÑ Ý ØÑÙº Î ØØÓ ÔØÓÐ ÒÓØÐÚ ÐÒ ÓÓÖÝ ØÖÙÒ ÔÔÓÑÒÑ ÔÓÐÙ ÑÓúÒÓ ØÑ ÚÝÙúØ ÔÓØúѺ  РÆÙØ ÞÔ ÓÚØ ÞÑÒÒ ÐÒ ÑÒÓúÒÝ Þ ÐÒ ÚÐ ØÒÓ Ø ØØÓ ÐÒ ÑÒÓúÒº ºº ÈÖÓÞÒ Ð ÅÒÓúÒÙ ÔÖÓÞÒ Ð ÞÔ ÙÑ Ú ØÚÖÙ Æ Î ÑÒÓúÒ ÔÖÓÞÒ Ð ÑúÑ ØØ Ò ÓØ Øº ÓÙØÑ ÒÓ ÓÙÒÑ ÔÖÓÞÒ Ð ÓÔØ ÔÖÓÞÒ ÐÓº Ñ Ø ú ÓÓÖ ÔÖÓÞÒ Ð ÙÞÚÒ ÚÞÐÑ ÓÔÖÑ Ø Ò Ò ÓÒº ºº Ð Ð È Ñ¹Ð ÑÒÓúÒ ÔÖÓÞÒ Ð ÒÙÐÙ Ð Ð Þ ÔÓÖÒ ÓÖúÑ ÑÒÓúÒÙ Ð Ð
9 ÐÒ ÑÒÓúÒÝ Ô ÈËÖ ÖÔÐÑÒØ ÇÖº º ÐÓÔ ØÚÖ Ú Òú ÑúÑ ÒÚ Þ ÓÑÞÒ ÓØغ Ú Ø õø Þ ÐÒ ÓÔÖ ÐÒ ØÖÓÙ Ú ÓÓÖÙ Ð Ð ÒÐÞ ÚúÝ ÖÐÞÓÚغ ÆÔÐ ÐÒ ÐÞ ÔÖÓÚ Ø Ò Úõ ÐÒ ÒÓ º ºº ÊÓÒ ÐÒ Ð Ð ÓÐõÒ Ó Ð Ð ÓÙ Ð ØÚÖÙ Ô Õ ºµ Ô Õ ÓÙ Ð Ð ÔÑú Õ º ÅÒÓúÒÙ Úõ Ð ØÚÖÙ º ÒÞÚ Ñ ÑÒÓúÒÓÙ ÖÓÒ ÐÒ Ð ÓÞÒÙÑ Éº ÌÝ É Ô Õ Ô Õ Õ Ãú Ð ÐÓ Ô ÑúÑ ÚÝ Ø Ó Ô Øú ɺ ÅÒÓúÒ ÖÓÒ ÐÒ Ð ÙÞÚÒ ÚÞÐÑ ÓÔÖÑ Ø Ò ÓØ Ò Ò ÓÒ ÐÒ ÚÝÑ ÐÒ ÒÙÐÓÙº ÆÑÒ Ü ØÙ Ð ÐÓ ÔÓÙÞÙ Ò ÙÖØÓÙ ÒÔÐÒÓ Ø ÖÓÒ ÐÒ Ðº Íú Ú ÒØÑ Ù ÝÐÓ ÓÚÒÓ ú ÔÓÑÖ ÐÝ ÐÓÔÝ ØÚÖ Ð Ó ØÖÒÝ ÒÐÞ ÚÝ Ø Ó ÔÓÑÖ ÚÓ٠Рк ÎÑ ú ØÒØÓ ÔÓÑÖ ÖÓÚÒ Ô º ºº Ê ÐÒ Ð Ð ØÖ Ò ÓÙ ÖÓÒ ÐÒ ÒÞÚ Ñ ÖÓÒ ÐÒº ËÒÓÒÑ ÑÒÓúÒ Úõ Ö¹ ÓÒ ÐÒ ÖÓÒ ÐÒ Ð Ó ØÒÑ ÑÒÓúÒÙ Úõ Ö ÐÒ Ð Êº ÈÖÓÐÑ
10 º Ê ÐÒ Ð ÒÔÐÒÓ Ø ÖÓÒ ÐÒ Ð Ø ÚÝõÒ ÒÑÒ Ò ÓÓÖ Ö ÐÒ Ð ÒÒ õø ÔÐÒ Þ ÔÖÓÐѺ Íú Ú º ØÓÐØ ØÐ ÑØÑØ ÖÓÒÝÑÓ ÖÒÓ Ô õò ÐÓÝ ÖÓÞÐÓúØ ÐÓ Ò ÓÙØ ÚÓÙ ØÒ ú ÓÙÒ ÒÐÞÐ ÔÖÓ ÖÓÚÒ Ü Üµ ÓÒÝ Ü Ô Ô Ü ºµ Ð ÒÐÓÝ Ô õò ÚÖØ ÖÓÚÒ ÙÔÖÚÒ Ò ØÚÖ Ó ÔÑ ÚÖÞÑ Ü Ô Ô Ü ÔÜ Õ Ü Ô Ô ºµ ºµ ¹РÖÑÒÒØ Ô Õ ÓÙ Ü Ü Ö ÐÒ Ðº ¹РÖÓÚÒ ÒÑ Ö ÐÒ õòº ÈÖÓÐÑ ØÚ Ú ÙØÒÓ Ø ú Ò ÔÓÑÖÒ ÒÓÙÓÙ ÓÔÖ Ó ÖÙ ÓÑÓÒÒ ÒÑúÑ ÔÐÓÚØ Ò Þ ÔÓÖÒ Ðº Æ ÖÙ ØÖÒ ÒÙÑ¹Ð Ö Ø ÓÐ Ò ÞÒÑÒÓ ÖÑÒÒØÙ Ú¹ ÖÞÝ º ÒÓ º ÙÑ ÔÓØØ Ó ÚÓÐÒÝ ÔÓÐ ÔÖÚÐ ÔÐØÒ ÔÖÓ Ö ÐÒ Ð Ð Ñ ú ÓÙ ÓÖÑ ÐÒÑ õòñ Òõ ÐÓº ËÙØÒ Ü Ü Ô Ô Ü Ü Ô Ô µ ËØÒ Ø Ü ÔÜ Õ Ô Ô Ô Ô Ô Ô Õ Ô Ô Ô Ô Ô Õ Ô Õ ÈÖÓÚÑ ÒÝÒ Ú ÚÖÞ º Ú ÔÔ ú ØÙØÓ ÓÖÑ ÐÒ ÔÖÚÙ Ü Ô Ô µ µ Ô Ô Ô Ø ÈÓÙúÐ Ñ ÓÞÒÒ Ô Ô Ô º ÆÝÒ ÚÑ ú Ñ ¹Ð ÑØ ÚÖØ ÖÓÚÒ º ÚúÝ õò Ø ÖÓÞõØ ÓÓÖ Ö ÐÒ Ð Ó Ð ÑÒ ÖÒ Ê Ô ØÑØÓ ÐÝ ÔÓØØ ÔÓÐ ÔÖÚÐ µ µ µ µ µ µ µ µ ÈÓÑÝ ÞÔÑØÓÚ Ò ÐÓ ÔÖÓÞÒ Ð ÖÓÒ ÐÒ ÖÓÒ ÐÒ Ö ÐÒ ÑÒ ÖÒ ÙÞÚÒÓ Ø ÐÒÓ ÓÓÖÙ ÚÞÐÑ ÔÓØÒ ÓÔÖ Þ Ú ÐÓ Ø õò ÚÖØ ÖÓÚÒ Ò ÖÑÒÒØÙº
11 ÃÔØÓÐ ÃÓÑÔÐÜÒ Ð Ë Î ÈÖÚÓ ØÙÑ Â Â Ùú ÝÐÓ ÒÓ ÔÓØ ÒØ ÚúÝ õò ÚÖØ ÖÓÚÒ ÚÝúÙ ÞÚÒ Ð ØÖÑ ÙÑ Ø ÓÑÔÐÜÒ Ðº ÎõÑÒÑ ú ú ÓÑÔÐÜÒ ÐÓ ÐÞ Ø ÒÖØ Ù ÔÓ ÒÓÙ ÚÓ Ö ÐÒ Ð µº ÆÔÐ ÚÓ µ ÞÒ ÐÓ µ ÞÒ ÐÓ µ ÞÒ ÐÓ º ÌØÓ ÙØÒÓ Ø ÚÝÙúÑ Ô ÓÒ ØÖÙ ÓÓÖÙ ÓÑÔÐÜÒ Ðº Ð ÐÑ ØØÓ ÔØÓÐÝ ÚÝÙÓÚØ ÓÓÖ ÓÑÔÐÜÒ Ð ÔÓÙ ÞØ Ò ÖÞÒ ÞÔ ÓÝ ÚÝ Ò ÑÓúÒÓ Ø Ôк ÈÓ Ñ ÔÖÓ ØÙÓÚ Ò ÙØ ÞÒ Ø ÐÖ ÓÒÓÑØÖ ØÚÖ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð Ó ÞÒ ÞÓÖÒÒ Ú Ù ÓÚ ÖÓÚÒ Þ ÐÒ ÔÓØÒ ÓÔÖ ÓÑÔÐÜÒÑ ÐÝ ÚØÒ ÙÑÓÓÚ Ò Ó¹ ÑÓÓÚ Ò õò ÚÖØ ÒÓÑ ÖÓÚÒº ºº ÚÒ ÓÑÔÐÜÒ Ð Ò ºº ÃÓÑÔÐÜÒÑ ÐÝ ÒÞÚ Ñ Ù ÔÓ Ò ÚÓ Ö ÐÒ Ð ÒÔº µ µ ÔÖÓ ØÖ ÒÙÑ ÖÓÚÒÓ Ø Ø Ò Ò ÓÒ Ò ÐÙÑ ÞÔ ÓÑ µ µ ÔÖ Ú ØÝ Ýú µ µ µ µ µ µ ÅÒÓúÒÙ ÓÑÔÐÜÒ Ð ÙÑ ÞÒØ º
12 º ÚÒ ÓÑÔÐÜÒ Ð ÈÐ ºº ÍÖØ ÓÙØ ÓÙÒ ÓÑÔÐÜÒ Ð µ µº õòº µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ Æ Â¹Ð µ µ µ ÒÒÓ Ù ú ÔÐØÒÓ Ø ØØÓ ØÚÖÞÒ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ ºµ ºµ ºµ ºµ ºµ ºµ ºµ ºµ ºµ ÚÞØ ºµ ú ºµ ÑúÑ Ù ÓÙØ ú ÓÔÖ Ø Ò ÓÑÙØØÚÒ ÓØÚÒº ÂÑ ÒÙÐÓÚÑ ÔÖÚÑ ÐÓ µ ÐÑ ÓÔÒÑ µ ÐÓ µº º ú º ÙÞÙ ú ÓÔÖ Ò ÓÒ Ø ÓÑÙØØÚÒ ÓØÚÒº ÂÒÓØÓÙ ÐÓ µ ÔÚÖ ÒÓÙ ÓÒÓØÓÙ Ð µ µ Ö ÔØÚ ÒÚÖÞÒÑ ÔÖÚÑ µ µµ ÐÓ µ Ç ÓÔÖ ÓÙ Ú Þ ÒÝ ØÖÙØÚÒÑ Þ ÓÒÑ ºµº Í úñ ÒÔÐ ÑúÑ ÔÚÖ ÒÓÙ ÖÔÖÓÓÙµ ÓÒÓØÙ Ð µ µ ÓÚÓغ ÀÐ Ñ ÚÐ ØÒ ÓÑÔÐÜÒ ÐÓ Ü Ýµ ØÓÚ Ý ÔÐØÐÓ µ Ü Ýµ µº Ò Ò ÓÒ ÖÓÚÒÓ Ø ÓÑÔÐÜÒ Ð ÚÝÔÐÚ ú Ü Ý Ü Ý ºµ ËÓÙ ØÚÙ õñ ÒÔÐ Ø ÑØÓÓÙº ÎÝÒ ÓѹРÔÖÚÒ ÖÓÚÒ ÖÙ¹ ÓÙ ÖÓÚÒ ÓÖúÑ ÔÓ ØÒ ÓÓÙ ÖÓÚÒ µ Ü º ËØÒ Ø ÔÓ ÚÝÒ ¹ ÓÒ ÔÖÚÒ ÖÓÚÒ µ ÖÙ ÚÝ Þ ÔÓ ØÒ µ Ý º  ÞÑ
13 ÃÓÑÔÐÜÒ Ð ú ÓÙ ØÚ º Ñ Ò õò ÔÖ Ú ØÝ Ýú ÈÓØÓÑ Ó Ø Ú Ñ Ü Ý ÒÚÖÞÒ ÔÖÚ ÒÐÞÒº غ µ µº Ò ºº ÊÓÞÐÑ ÓÑÔÐÜÒ Ð µ µ ÒÞÚ Ñ ÓÑÔÐÜÒ ÐÓ Ü Ýµ ÔÖÓ ØÖ ÔÐØ µ µ Ü Ýµ Ä Þ ØÑ ú ÐÒÑ ÐÑ Ù ÔÓ Ò ÚÓ µº ÈõÑ ØÝ µ µ µ Ò ºº ÈÓÐÑ ÓÑÔÐÜÒ Ð µ µ ÒÞÚ ÓÑÔÐÜÒ ÐÓ Ü Ýµ ØÓÚ ú µ µ Ü Ýµ ËØÒÑ ÔÓ ØÙÔÑ Ó Ô Ð Ò ÓÑÔÐÜÒÓ Ð µ ÒÑ õò ÈÐØ Ü µ µ Ý ºµ ÈÐ ºº ÆØ ÖÓÞÐ ÔÓÐ ÓÑÔÐÜÒ Ð µ µº õòº µ µ µ µ µ µ µ ØÚÑ ÒÝÒ Ù ÓÑÔÐÜÒÑ Ð ØÖ ÓÙ ÖÔÖÞÒØÓÚ Ò Ù ÔÓ ÒÑ ÚÓÑ µ ʺ Î Ó Ò Ø Ò Ò ÓÒ ÓÑÔÐÜÒ Ð ÚÝ Þ µ µ µ µ µ µ Æ
14 º ÚÒ ÓÑÔÐÜÒ Ð Øú ÑÒÓúÒ ÓÑÔÐÜÒ Ð ØÚÖÙ µ ÙÞÚÒ ÚÞÐÑ ÓÔÖÑ ¹ Ø Ò Ò ÓÒ ØÖ ÔÐÙ ØÚÖÞÒ ºµ ú ºµº ÆÙÐÓÚÑ ÔÖÚÑ ÒÓع ÓÚÑ ÔÖÚÑ ÓÙ ÓÔØ Ð µ µº ÐÑ ÓÔÒÑ µ µ ÒÚÖÞÒÑ ÔÖÚÑ ÔÖÚÙ µ µ ÔÖÚ º Î ÑÒÓúÒ ÓÑÔÐÜÒ Ð ØÝ Ü ØÙ ÔÓÑÒÓúÒ µ Ê ØÖ ÚÝÞÙ ÚÞÐÑ ¹ Ø Ò Ò ÓÒ ØÒ ÚÐ ØÒÓ Ø Ó ÑÒÓúÒ Úõ Ö ÐÒ Ð Êº Î ÐÙ ØÓÓ ÑúÑ ÓÑÔÐÜÒ ÐÓ µ ÞØÓØÓúÒØ Ö ÐÒÑ ÐÑ º ÆÔÖÓØ ØÓÑÙ ÓÑÔÐÜÒ Ð µ Ê ÒÐÞ Ú ÒÑ ÔÔ ÞØÓØÓúÒØ ÐÝ Ö ÐÒѺ ÅÒÓúÒ ØØÓ Ð ÒÒ Ò ÙÞÚÒ ÚÞÐÑ Ò ÓÒ µ µ µ Î ÐÑ ÒÒ ÓÑÔÐÜÒ ÐÓ ØÒÓ ØÝÔÙ ÒÖú ÓÑÔÐÜÒ ÐÓ ØÖ Ùú ÝÐÓ ÒÓ ÖÑ Ó Ö ÐÒº ÌÓ Ñ Úõ ÔÖÓ Ò ÚÐ ÚÞÒѺ ÆÝÒ Ùú ÒÒ ÔÖÓÐÑ ÒØ ÓÑÔÐÜÒ ÐÓ Óú ØÚÖ ÖÓÚÒ º Â Ñ ÓÑÔÐÜÒ ÐÓ µ µ µ µ µ ÇÞÒѹРØÝ µ ÑúÑ ú ÓÑÔÐÜÒ ÐÓ µ Ô Ø Ú ÐÖÑ ØÚÖÙ ÞÚÒÑ ÒÑÑ ÑØÑØÑ Ãº º Ù Ñ ¹µº ÈÐØ µ µ µ µ µ µ Ó ÔÐ Ñ Ø ØÒÑÙ Þ Ô Ù ÓÑÔÐÜÒÓ Ð Ó Ú Ø ºµº à ÓÞÒ¹ Ò ÓÑÔÐÜÒ Ð ÙÑ Ø ÔÓÙúÚØ Ô ÑÒ ÒÔº Þ º Â¹Ð Þ ÒÞÚ Ö ÐÒ Ø Ð Þ ÞØÑÓ Ó ÑÒ ÖÒ Ø Óú ÞÔ ÙÑ Ê Þ ÁÑ Þ ÃÓÑÔÐÜÒ ÐÓ Óú ÑÒ ÖÒ Ø ÖÞÒ Ó ÒÙÐÝ ÒÞÚ ÑÒ ÖÒº Ð ØÚÖÙ ÓÞÒÙÑ Ó ÖÝÞ ÑÒ ÖÒº ÐÓ Óú Ö ÐÒ Ø ÖÓÚÒ ÒÙÐ ÑÒ ÖÒ Ø ÖÓÚÒ Ò ÒÞÚ ÑÒ ÖÒ ÒÓغ Î ÐõÑ ØÜØÙ ÙÑ ÚÖÒ ÙúÚØ ÐÖÓ Þ Ô Ù ÓÑÔÐÜÒÓ Ð ÒÓ ØØÓ ÚõÒ ÔÖÚÐ ÔÖÓ ÔÓØ Ò ÓÑÔÐÜÒÑ ÐÝ Ó ÔÑØÙº µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ ÎõÑÒÑ ú ÓÑÔÐÜÒ Ð Ø Ñ ÓØ Ñ Ò ÓÑ ÔÓÓÒ Ó ÔÓÐݹ ÒÓÑÝ ÔÑú ÐÑ ÌÝ ÒÔº µ µ µ
15 ÃÓÑÔÐÜÒ Ð Â¹Ð Þ ÚÝÔÓØ ÔÚÖ Ò ÓÒÓØ Ò ÐÓÚÒ ÖÓÚÒ ºµµ Þ Þ ËÔ ÐÒ ÔÖÓ ÔÓÐ µ µ ÚÝ ÖÓÚÒ ºµµ ºµ µ ºµ ÍúÑ õø Ò ÚÔÓØ µ µ µ µ ÈÓ ØÙÔÙ ØÖ Ñ ÔÓÙúÐ Ô ÚÔÓØÙ ÔÓÐÙ ÚÓÙ ÓÑÔÐÜÒ Ð Ù ÑÖÓÚ Òº ¹РÒÔº Ú ÑÒÓÚØÐ ÐÓ ÖÓÞõÑ ÞÐÓÑ ÐÑ Øº ÐÑ ØÒÓÙ Ö ÐÒÓÙ ÓÔÒÓÙ ÑÒ ÖÒ Øº Ò ºº Æ Þ ÐÓÚÓÐÒ ÓÑÔÐÜÒ ÐÓº ÐÓ Þ ÒÞÚ ÐÓ ÓÑÔÐÜÒ ÖÙúÒ Þº ÈÓÞÒ Ñ ºº ËÓÙÒÑ Ð ÒÚÞ Ñ ÓÑÔÐÜÒ ÖÙúÒ ÞÞ ÐÓ Ö ÐÒ ÆÚ ÔÐØ Þ Þ ÔÖ Ú ØÝ Ýú Þ Êº Ò ºº Æ Þ º Ê ÐÒ ÐÓ Þ Ô ÞÞ Ô ÒÞÚ ÓÐÙØÒ ÓÒÓØ ÑÓÙе Ð Þº ÃÓÑÔÐÜÒ ÐÓ Þ ØÓÚ ú Þ ÒÞÚ ÓÑÔÐÜÒ ÒÓغ ÈÐ ºº ÍÖØ ÓÒÓØÝ º õòº Õ µ Ô Ô Æ ÈÐ ºº ÍúØ ú ÔÖÓ ÐÓÚÓÐÒ ÓÑÔÐÜÒ Ð Þ Þ ÔÐØ Þ Þ Þ Þ Þ Þ Þ Þ ºµ ºµ
16 º ÚÒ ÓÑÔÐÜÒ Ð õòº ÈÓÐÓúÑ Þ Þ º ÆÔÖÚ ÚÝÔÓØÑ ÓÙÒÝ Þ Þ Þ Þ ÒÓÒ ÙÖÑ ÐÓ ÓÑÔÐÜÒ ÖÙúÒ ÓÙÒÙ Þ Þ Þ Þ µ µ µ Þ Þ µ µ µ Þ Þ µ Þ Þ ÆÝÒ Ô ØÓÙÔÑ ÓÚÒ ÖÓÚÒÓ Ø º Þ Þ Ô Þ Þ µ Þ Þ µ Ô Þ Þ µ Þ Þ µ Ô Þ Þ µ Þ Þ µ Ô Þ Þ Ô Þ Þ Þ Þ ÎÝÙúÐ Ñ ÔÖÚÒ ÖÓÚÒÓ Ø º ØÚÖÞÒ º º ÔÖÚÐ ÔÖÓ ÚÔÓØ ÓÑÓÒÒÝ Þ ÓÙÒÙ Ö ÐÒ Ðº Æ ÈÓÑÝ ÞÔÑØÓÚ Ò ÐÖ ØÚÖ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð Ö ÐÒ ÑÒ ÖÒ Ø ÓÑÔÐÜÒÓ Ð Ð ÓÑÔÐÜÒ ÖÙúÒ ÓÐÙØÒ ÓÒÓØ ÑÓÙе ÓÑÔÐÜÒÓ Ðº ÈÐÝ ÔÖÓÚÒ º Ó ÓÑÔÐÜÒ ÐÓ Â Þ Ô Ý ÔÓÙúÚ Ñ ÔÖÓ ÓÑÔÐÜÒ Ð º ÍúØ ú Ø Ò Ò ÓÒ ÓÑÔÐÜÒ Ð ÓÑÙØØÚÒ ÓØÚÒ ú Ó ÓÔÖ ÓÙ Ú Þ ÒÝ ØÖÙØÚÒÑ Þ ÓÒѺ º ÃØÖ Ð ÒÞÚ Ñ ÑÒ ÖÒ ÖÝÞ ÑÒ ÖÒ º ÎÝÔÓØØ µ µ µ ÔÖÓ ÐÓÚÓÐÒ Ò Æ ÚÝÔÓØØ µ Ò µ Ò µ Ò µ Ò º º ÎÝÔÓØØ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ µ º º ÈÓÐÓúØ Þ ÚÝÔÓØØ µ Ê Þ µ ÁÑ Þ µ Ê Þ Þµ µ ÁÑ Þ Þµ µ Ê Þ Þµ µ ÁÑ Þ Þµ µ Ê Þ µ ÁÑ Þ µ Ê Þ µ ÁÑ Þ º º ÓúØ ú ÔÐØ µ Þ Þ Þ Þ µ Þ Þ Þ Þ Þ µ Þµ Þ º º ÍúØ ú ÔÐØ µ Þ Þ Þ Þ Þ µ Þ Þ Þ Þ º õòº
17 ÃÓÑÔÐÜÒ Ð Ý Þ ÈËÖ ÖÔÐÑÒØ Ü ÇÖº º ÓÑØÖ ÞÒ ÞÓÖÒÒ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð º µ µ µ µ µ µ µ º º µ µ µ µ º º µ µ µ Ê Þ µ µ µ ÁÑ Þ µ µ µ µ º º µ Æ ÚÓ Þ Þ Þ Þ Þ Þ Þ Þ Þ Þ Þ Þ Ê Þ Þ µ Þ Þ Æ ºº ÓÑØÖ ÒØÖÔÖØ ÓÑÔÐÜÒ Ð Ù Ò ÖÓÚÒ ÔÖÚÓÐÑ ÓÙÒÓÚÑ Ý ØÑÑ Óú Ó Ý ÓÞÒÑ Ü Ýº ÒÐÝØ ÓÑØÖ ÚÑ ú ÓÝ ÖÓÚÒÝ Ù ÔÓ Ò ÚÓ Ö ÐÒ Ð ÔÖÚÓÐ ÓÙÒ ÚÞ ÑÒ ÒÓÞÒÒ ÓÔÓÚº ÃúÑÙ ÓÑÔÐܹ ÒÑÙ ÐÙ Þ ÑúÑ ÔØ Ú ØØÓ ÖÓÚÒ Ó Ó ÓÙÒ µ ÒÓÔ úñù ÓÙ µ ØØÓ ÖÓÚÒÝ ÓÔÓÚ Ò ÐÓ ÓÖº ºµº Î ØØÓ ÓÙ¹ Ú ÐÓ Ø Ó Ü ÒÞÚ Ö ÐÒ Ó Ý ÑÒ ÖÒ Ó º Ê ÐÒ ÑÒ ÖÒ Ó ÒÝ ÓÞÒÙ Ê Þ ÁÑ Þº ÊÓÚÒ Ú Òú ÞÒ ÞÓÖÙÑ ÓÑÔÐÜÒ Ð Ò¹ ÞÚ Ù ÓÚ ÖÓÚÒ ÓÞÒÙ º ÈÓ Ø ÓÙÒÓÚÓ Ý ØÑÙ ÓÖÞÑ Ð º ÆÝ Ø ÞØÓØÓúÙÑ ÓÑÔÐÜÒ Ð ÚØÓÖÝ Ú ÖÓÚÒº ÐÙ Þ ÓÔÓÚ ÚØÓÖ Ñ ÐÙ Þ ÑÖ ÔÓÐÓÔÑÝ Þº ËÓÙØ ÖÓÞÐ ÓÑÔÐÜÒ Ð Þ Þ Ô ÒØÖÔÖØÙÑ Ó ÓÙØ ÖÓÞÐ Ô ÐÙõÒ ÚØÓÖ ÓÖº º ºµº
18 º ÓÑØÖ ÒØÖÔÖØ ÓÑÔÐÜÒ Ð Ý Þ Þ Þ Þ ÈËÖ ÖÔÐÑÒØ Ü ÇÖº º ÓÑØÖ ÒØÖÔÖØ ÓÙØÙ ÓÑÔÐÜÒ Ð Ý Þ Þ ÈËÖ ÖÔÐÑÒØ Ü Þ Þ ÇÖº º ÓÑØÖ ÒØÖÔÖØ ÖÓÞÐÙ ÓÑÔÐÜÒ Ð Þ
19 ÃÓÑÔÐÜÒ Ð ÁÑ Þ Ý Þ Ü Ý Ö Þ ÈËÖ ÖÔÐÑÒØ 0 Ü ³ Ü Ê Þ ÇÖº º Ò ÞÓÖÒÒ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð ÔÓÑÓ ÖÙÑÒØÙ ÑÓÙÐÙ ÈÐÝ ÔÖÓÚÒ º Ò ÞÓÖÒØ Ú Ù ÓÚ ÖÓÚÒ Ð µ µ µ µ º º ÃÓÑÔÐÜÒ Ð Þ Þ ÞÒ ÞÓÖÒØ Ó ÚØÓÖÝ ÙÖØ Þ Þ Þ Þ º º à Ðú Ú Ù ÓÚ ÖÓÚÒ ÚõÒÝ ÓÑÔÐÜÒ ÒÓØÝ ºº ÓÒÓÑØÖ ØÚÖ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð ÓÐÙØÒ ÓÒÓØÙ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð ÑúÑ ÒØÖÔÖØÓÚØ ÓÑØÖÝ Ó ÐÙ ÚØÓÖÙ ØÖ ØÓØÓ ÐÓ ÞÒ ÞÓÖÙº ÆÒÙÐÓÚ ÓÑÔÐÜÒ Ð ØÒÑ ÑÓÙÐÑ Ðú Ò ÖÙúÒ ØÑ Ú ÔÓ ØÙ ÔÓÐÓÑÖÑ ÖÓÚÒÑ ÒÑÙ ÑÓÙÐÙº à ÒÓÞÒÒÑÙ ÙÖÒ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð Þ ÔÓØÙÑ õø ÞÒ Ø ÚÐÓ Ø ÓÖÒØÓÚÒÓ ÐÙ Óú ÔÓ ØÒÑ ÖÑÒÑ ÐÒ Ø Ó Ý Ü ÓÞÒº Ü µ ÓÒÓÚÑ ÖÑÒÑ ÔÓÐÓÔÑ Þ ÚÞ ÓÖ Þ ºµº
20 º ÓÒÓÑØÖ ØÚÖ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð Ò ºº ÖÙÑÒØÑ Ð Þ Ü Ý ÞÒÑ Ö Þµ ÒÞÚ Ñ ú Ö ÐÒ ÐÓ ³ ÔÐÙ Ú ÔÓÑÒÝ Ó ³ Ê Þ Ò ³ ÁÑ Þ Þ Þ ºµ ÖÙÑÒØ Ð ÒÒ ÒÓÚ Òº ÈÓÞÒ Ñ ºº ÌÒØÓ ÖÙÑÒØ ú ÝÐÓ ÒÞÒÒÓ ÑúÑ ÔØ Ó ÚÐÓ Ø ÓÖÒØÓÚÒÓ ÐÙ Ù ÔÓ Ò ÚÓ ÔÓÐÓÔÑ Ü Þµº ÚÐ ØÒÓ Ø ÓÒÓÑØÖ ÙÒ ÒÙ Ó ÒÙ ÚÝÔÐÚ ú ú ÓÑÔÐÜÒ ÐÓ Þ Ñ ÒÓÒÒ ÑÒÓÓ ÖÙÑÒØ ÔÑú ú Ú Ðõ Ó Ð ØÚ Ò Ó Ð º ÆÝ ÞÚ ÔÓÑ ÐÚÒÓ ÖÙÑÒØÙ ØÓ ØÓÚ ÓÒÓØ Ö Þ ØÖ ÔØ Ó ÒØÖÚÐÙ ÞÒ Ö Þº ÈÐØ ØÝ Ö Þ Ö Þ Ö Þ ºµ ÆÝ Ø Ôõ Ö Þ Ö Þ ÑÓ µ ÒÓ ØÖÙÒ Ö Þ Ö Þ Óú ØÑ ÖÙÑÒØ ÐÚÒ ÖÙÑÒØ Þ ÖÓÚÒ ÑÓÙÐÓ ÒØÖÔÖØÙÑ ÖÓÞÐ Ö Þ Ö Þ ÐÑ Ò ÓÑ Ð º ÆÔÐ Ö Ö Ö Ö º ÃÐÒ Ö ÐÒ Ð Ñ ÐÚÒ ÖÙÑÒØ ÖÓÚÒ Þ ÔÓÖÒ ÖÓÚÒ º Ð ÖÝÞ ÑÒ ÖÒ Ñ ÐÚÒ ÖÙÑÒØ ÖÓÚÒ ¹Ð ÒÓ ÖÓÚÒ ¹Ð º ÆÝÒ Ùú ÔÑ ÓÒÓÑØÖÑÙ ÚÝ Ò ÓÑÔÐÜÒÓ Ðº Ãú Óѹ ÔÐÜÒ ÐÓ Þ ÐÞ Ô Ø Ú ÓÒÓÑØÖÑ ØÚÖÙ Þ Ö Ó ³ Ò ³µ ºµ Ö Þº ÂßÐ Ö ÓÞÒÙ ³ Ó ÐÓÚÓÐÒ ÖÙÑÒØ ÔÓÔÔ ÐÚÒ ÖÙÑÒغ ÂßÐ Ö ÑúÑ Þ ³ Ó Ø ÓÐÚ Ö ÐÒ ÐÓº ÝÓÑÕ ÒÔÐ ÙÖÐ ÓÒÓÑØÖ ØÚÖ Ð Þ Ô ÓÖº ºµ ÚÝÔÓ¹ ØÑ Þ Ôµ º ÖÓÚÒ ÔÐÝÒ ³ Ó ³ Ô Ò ³ ÐÓÚÓÐÒ Ð ÐÓº ÈÓØÓÑ Ö Þ Ö Þ Ò Ó ÈÓÙúѹРØÝ ÚÝ Ò Þ ÐÚÒÓ ÖÙÑÒØÙ ÙÑ Ô Ø Ô Ó Ò
21 ÃÓÑÔÐÜÒ Ð Ý ÈËÖ ÖÔÐÑÒØ Þ Ô Þ ³ Ü Ô ÇÖº º ÊÓÚÒÓ Ø ÓÑÔÐÜÒ Ð Þ Þ ÚÝ Ò Ú ÓÒÓÑØÖÑ ØÚÖÙ ÓÖÑÙÐÙÑ Ò ÐÓÚÒ Þ Þ ÔÖ Ú ØÝ Ýú Þ Þ Ö Þ Ö Þ ºµ ËØ Ò ÓØ Ò ÓÑÔÐÜÒ Ð Ú ÓÒÓÑØÖÑ ØÚÖÙ ÓÒ Ó Ø Ó¹ ØúÒº ÆÔÖÓØ ØÓÑÙ Ò ÓÒ ÐÒ ÔÓÔÔ ÒÐÞÒ ÔÚÖ Ò ÓÒÓØÝ ÒÓ Ð ÒÒõ Òú Ú ÔÔ ÐÖÓ ÚÝ Òº Æ ÓÙ Ò Ú Óѹ ÔÐÜÒ Ð Ú ÓÒÓÑØÖÑ ØÚÖÙ Þ Ö Ó ³ Ò ³ µ Þ Ö Ó ³ Ò ³ µ ºµ  ÓÙÒÑ ÐÓ Þ Þ Ö Ö Ó ³ Ó ³ Ò ³ Ò ³ µ Ò ³ Ó ³ Ó ³ Ò ³ µ Øú ÚÝÙúØÑ ÞÒ Ñ ÓÙØÓÚ ÚÞÓÖ ÔÖÓ ÙÒ ÒÙ Ó ÒÙ ÓÖúÑ Þ Þ Ö Ö Ó ³ ³ µ Ò ³ ³ µ ºµ ÌÝ ÑÓÙÐ ÓÙÒÙ ÓÑÔÐÜÒ Ð ÖÓÚÒ ÓÙÒÙ ÑÓÙÐ Þ Þ Þ Þ ºµ ÖÙÑÒØ ÓÙÒÙ ÓÑÔÐÜÒ Ð ÖÓÚÒ ÓÙØÙ ÖÙÑÒØ ÑÓÙÐÓ Ö Þ Þ µ Ö Þ Ö Þ ºµ ÈÐ ºº ÈÓÑÓ ÐÚÒÓ ÖÙÑÒØÙ ÒÔõØ Ú ÓÒÓÑØÖÑ ØÚÖÙ ÓÙÒ Ð Þ Ô Ô Þ º
22 º ÓÒÓÑØÖ ØÚÖ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð Ý Þ Þ ÈËÖ ÖÔÐÑÒØ Þ Þ Ü ÇÖº º ÓÑØÖ ÒØÖÔÖØ Ò ÓÒ ÓÑÔÐÜÒ Ð õòº Ò ÑÑ ÞÔ ÓÑ Ó Ø Ú Ñ Þ Ó Ò Þ Ó Ò Î Ó º Ö Þ Þ µ ØÝ Ö Þ Þ µ º ÇØÙ Þ Þ Ó µ Ò µ º Æ ÈÔÓÐ Ñ ÒÝÒ ú Þ º ÈÓÐÑ Ð Þ Þ ÐÓ Þ ØÓÚ ú ÞÞ Þ º Ú Ð ÓÚÓÞÒ ÔÖÓ Ò ÓÒ ÓÑÔÐÜÒ Ð ÞÑ ú ÞÞ Þ Ö Þ Ö Þ Ö Þ º ÈÓØÓÑ Þ Þ Þ Þ Þ ØÙú ÑÓÙÐ ÔÓÐÙ ÓÑÔÐÜÒ Ð ÖÓÚÒ ÔÓÐÙ ÑÓÙк Ð ºµ Ö Þ Þ Ö Þ Ö Þ ºµ Óú ÞÒÑÒ ú ÖÙÑÒØ ÔÓÐÙ ÓÑÔÐÜÒ Ð ÖÓÚÒ ÖÓÞÐÙ ÖÙÑÒØ ÑÓÙÐÓ º ÎÞÐÑ º ÔõÑ Þ Þ Ö Ö Ó ³ ³ µ Ò ³ ³ µ ºµ ÓÑØÖÓÙ ÒØÖÔÖØ ÓÙÒÙ ÓÑÔÐÜÒ Ð ÙÞÙ ÓÖ Þ ºº Æ Ó¹ Ò ÓÑÔÐÜÒ Ð ÐÓúÒÑ ÚÓÙ ÞÓÖÞÒ ÓØ Ò ØÒÓÐÐÓ Øº Æ ÓÖ ÞÙ º Ô ØÚÒ ÚÞØ ÑÞ ÓÑÔÐÜÒ ÖÙúÒÑ ÐÝ Þ Þ Þ º Ñ Þ Þ Ó Ö Þµ Ò Ö Þµ ºµ ÆÒ¹Ð Þ Ö ÐÒ ÐÓ Þ ÔÓÖÒ ÑúÑ Ú ÚÞØÙ º ÙÚ Ø Ö Þ Ñ ØÓ Ö Þº ÈÓÒÙ ÓØúÒõ ÒÐÞÒ ÓÙ Û Þ º ÈÐØ Þ Û Þ Þ ÞÞ Þ Ó Ö Þµ Ò Ö Þµ Þ Þ Ó Ö Þµ Ò Ö Þµ ºµ º
23 ÃÓÑÔÐÜÒ Ð Ý Þ ÈËÖ ÖÔÐÑÒØ Þ ³ Ü ³ Þ ÇÖº º ÓÑØÖ ÞÒ ÞÓÖÒÒ ÓÑÔÐÜÒ ÖÙúÒ Ð Þ È ÓÒ ØÖÙ ÓÙ Û ÚÝ ÞÑ ØÝ Þ ÚÞØ Û Þ Þ Ö Û Ö Þº Ù ÐÝ Þ ØÖÓÑ ÙúØÑ ÙÐÓÚÝ ÚØݺ Ë ØÖÓÑ Ø ÚÐ ØÒ Ó Þ Ðú ÝÑØÖÝ ÓÙ ÚÞÐÑ Ö ÐÒ Ó ÔÓØÓÑ ÓÒÒ Ó Þ Û º Þ ÃÓÒ ØÖÙ ÙÚÒ Ò ÓÖ ÞÙ ºº ÆÓÒ õø ÔÓÚ Ñ Ò ÚÔÓØ ÑÓÒÒÝ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð Þº ÎØ ºº ÅÓÚÖ ÖÑ Â¹Ð Þ Ö Ó ³ Ò ³µ Ô Þ Ñ Ö Ñ Ó Ñ³ Ò Ñ³µ ÔÖÓ Ñ ºµ Þº Â¹Ð Ñ ÔÖÓÞÒ ÓÚ ÚÞÓÖ º ÑØÑØÓÙ ÒÙ ÙúØÑ ºº ÎØ ÞÑ ÔÐØ ÔÖÓ Ñ º ÈÔÓÐ Ñ ú ÚØ ÔÐØ ÔÖÓ Ñ Ò Ò Æº ÈÓØÓÑ Þ Ò Þ Ò Þ Þ Ò Ó Ò³µ Ò Ò³µ ÞÓ ³µ Ò ³µ Þ Ò Ó Ò µ³µ Ò Ò µ³µ ØÓ ÞÒÑÒ ú ÚØ ÔÐØ ÔÖÓ Ñ Ò ØÝ ÔÐØ ÔÖÓ ú ÔÖÓÞÒ ÐÓ Ñº
24 º ÓÒÓÑØÖ ØÚÖ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð Ý Þ ÈËÖ ÖÔÐÑÒØ Ö ³ Þ Ü ³ Þ ÇÖº º ÓÑØÖ ÞÒ ÞÓÖÒÒ ÒÚÖÞÒÓ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð Þ ÈÖÓ Ñ Ð Þ ÔÓÖÒ ÔÐØ Þ Ñ Þ Ñ Ö Ñ Ó Ñ³µ Ò Ñ³µ Ö Ñ Ó Ñ³ Ò Ñ³ Ö Ñ Ó Ñ³µ Ò Ñ³µ Ö Ñ Ó Ñ³ Ò Ñ³ ÖÑ Ó Ñ³ Ò Ñ³ Ö Ñ Ó Ñ³ Ò Ñ³µ Ó Ñ³ Ò Ñ³ ºµ ºµ ºµ ÎÝÙúÐ Ñ ÞÒ Ñ ÚÐ ØÒÓ Ø ÙÒ ÒÙ Ó ÒÙ º ÈÐ ºº ÆÔõØ Ú ÓÒÓÑØÖÑ ØÚÖÙ Ô º õòº ÈÓÐÓúÑ Þ Ô Ó µ Ò µ Ô Ó ÙÖÑ ÓÒÓÑØÖ ØÚÖ Ð Þº ÈÐØ Ô µ Ò µ º Î ÓÙÐÙ ÐÒÑ µ Ò µ º ÇØÙ ÓÑÔÐÜÒ Ð Ú ÓÒÓÑØÖÑ ØÚÖÙ Þ Ô Ó Þ Ô Ó Ò Ó Ò Ó Ò Æ
25 ÈÓÑÝ ÞÔÑØÓÚ Ò ÖÙÑÒØ ÐÚÒ ÖÙÑÒØ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð ÖÓÚÒÓ Ø ÑÓÙÐÓ ÓÒÓÑØÖ ØÚÖ ÑÓÒÒ ÓÑÔÐÜÒÓ Ðº ÃÓÑÔÐÜÒ Ð ÈÐÝ ÔÖÓÚÒ º ÆÔõØ Ú ÓÒÓÑØÖÑ ØÚÖÙ µ µ µ µ µ µ Ô µ Ô º º ÍúØÑ ÅÓÚÖÓÚ ÚÞÓÖ ÚÝÔÓØØ µ µ µ Ô µ µ µ µ º Ô µ µ µ º ÈÓÙúØ ÅÓÚÖÓÚÝ ÒÓÑ ÚØÝ ÚÝ Ò µ Ò «µ Ó «ÔÓÑÓ Ò «Ó «Ò ÚÓ Ó «Ò «µ Ó «Ò «Ó «Ò «Ó «Ò «µ Ó «Ò «Ó «Ó «Ò «Ò «Ò «Ó «º ÆÖ ÐØ Ú Ù ÓÚ ÖÓÚÒ ÑÒÓúÒÙ Úõ Ð ÔÐÙ ÔÓÑÒÙ µ Þ µ Þ µ Þ µ Þ µ Ö Þ µ Ö Þ µ Ö Þ µ Ö Þ µ µº º ÈÓØ ÓÑØÖÓÙ ÒØÖÔÖØ Ò ÓÒ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð Þ ÐÑ Ó «Ò «º
26 º ÓÒÓÑØÖ ØÚÖ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð õòº º µ Ó µ Ò µ µ Ó µ Ò µ µ Ó µ Ò µ µ Ó µ Ò µ µ Ô Ó µ Ò µµ µ Ó µ Ò µµ µ Ó µ Ò µµº º µ µ µ µ Ô µ µ µº º µ Ò «Ò «µ Ó «Ó «º µ Ý µ Ý Ü Ü µ Ý µ Ü Ý Ü µ Ý µ Ü Ý Ü ÈËÖ ÖÔÐÑÒØ µ Ý µ Ü Ý Ü Æ
27 ÃÓÑÔÐÜÒ Ð ºº ÇÑÓÒÒ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð Ò ºº Ù Þ Ò Æº Ãú ÓÑÔÐÜÒ ÐÓ Û ÚÐ ØÒÓ Ø Û Ò Þ ºµ ÒÞÚ Ò¹Ø ÓÑÓÒÒ Þ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð Þ ÞÔ Ù Û Ò Ô Þº Â¹Ð Þ ÞÑ ÒÔ º ÂßÐ Þ Ö Ó ³ Ò ³µ Ô ÓÒÓØÝ ÒÔ Þ ÙÖÑ ÔÓÑÓ ÅÓÚÖÓÚÝ ÚØݺ ÇÞÒÑßÐ Û Ó Ò µ ÔÓØÓÑ Þ ÖÓÚ¹ Ò º ÔÐÝÒ Ò Ö Ò ³ ÇØÙ Ó Ø Ú Ñ ÒÔ Ö Ñú ÑÝõÐÒ ÒÓÞÒÒ ÒÓÚÒ Ò¹Ø ÓÑÓ¹ ÒÒ Ö ÐÒÓ Ð Ö º ÅÞ ÖÙÑÒØÝ ³ µò Ü ØÙ ÔÖ Ú Ò ØÓÚ ØÖ ÒÐõ Ó Ð ØÚ Ò Ó Ð º  ÓÙ ØÓ ÒÔ¹ Ð Ð ³ Ò Ò ÈÖÓ Þ Ñ ØÝ ÒßØ ÓÑÓÒÒ Þ Ð Þ Ö Ó ³ Ò ³µ ÔÖ Ú Ò ÒÚÞ Ñ ÖÞÒ ÓÒÓØ ÓÒÖØÒ Û ÒÔ Ö Ó ³ Ò Ò ³ µ Ò ºµ Ò ÎõÒ Ð º Ñ ØÒ ÑÓÙÐÝ ØÙú Ðú Ò ÖÙúÒ ØÑ Ú ÔÓ¹ ØÙ Ó ÔÓÐÓÑÖÙ Ò Ô Öº ÃÖÙúÒ ÖÓÞÐÙ Ò Ò ØÒ Ø ÒÓ ÖÙÑÒØ ú¹ Ó Ò ÐÙÓ Ð ÓÖúÑ Þ ÖÙÑÒØÙ Ô ÞÓ Ð ÔØÒÑ Òº ÈÐ ºº ÆØ ÚõÒÝ ÓÒÓØÝ Ô º õòº ÐÓ ÒÔõÑ Ú ÓÒÓÑØÖÑ ØÚÖÙ Ó Ò º ÇÞÒÑß Ð ÓÒÓØÝ Ô ÔÓ ØÙÔÒ Û Û Û Û ÔÓØÓÑ Ú ÓÙÐÙ º ÔÐØ Ö ÔØÚ Û Û Ô Ó Ò µ Û Ô Ó Ò µ Û Ô Ó Ò µ Û Ô Ó Ò µ Ô Ô Û Ô Ô Û Ô Ô Û Â ÚÒÓ Þ ÓÖº º Ðú ÓÖÞÝ ÓÒÓØ Ô Ú ÚÖÓÐ ØÚÖº Æ Ô Ô ÈÐ ºº ÎÝÔÓØØ ÚõÒÝ ÓÒÝ ÖÓÚÒ Û Þ Þ Ô µº
28 º ÇÑÓÒÒ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð Ý Û Û ÈËÖ ÖÔÐÑÒØ Ü Û Û ÇÖº º Ò ÞÓÖÒÒ ÓÒÓØ Ô Ú Ù ÓÚ ÖÓÚÒ õòº ÀÐ Ñ ÚÐ ØÒ ÚõÒÝ ØØ ÓÑÓÒÒÝ Þ Ð Þ Ô µº ÆÝÒ Ùú ÙÑ ÔÓ ØÙÔÓÚØ ØÖÙÒº Þ Ó Ò µ Þ Ö Þ Û Õ Ô µ Ô Ó ÀÐÒ ÓÒÝ ÖÓÚÒ ÓÙ Ò µ Û Ó Ò µ Ô Ô Û Ó Ò µ Ô Ô Û Ó Ò µ Ô Ô Ô Ô Ô Ô Æ ÈÓÞÒ Ñ ºº ÊÓÚÒ Þ ÔÐÙ º ÓÒÖØÒÑ ÔÔÑ ØÞÚÒ ÒÓ¹ Ñ ÖÓÚÒº  ØÓ ÚÐ ØÒ ÖÓÚÒ º ØÖ ÞÔ Ù Ø Ú ØÚÖÙ Û Ò Þ º ÈÓÑÝ ÞÔÑØÓÚ Ò ÓÑÓÒÒ ÓÑÔÐÜÒÓ Ð ÒÓÑ ÖÓÚÒº
29 ÃÓÑÔÐÜÒ Ð ÈÐÝ ÔÖÓÚÒ º ÎÝÔÓØØ µ Ô Ô µ Ô µ Ô µ Ô º º ÍúØ ú ÚÖØ ÖÓÚÒ Ü Ü Ñ Ú ÔÔ Þ ÔÓÖÒÓ ÖÑÒÒØÙ ÓÑÔÐÜÒ ÖÙúÒ ÓÒÝ Ü Ô Ü Ô º ÆØ ÚõÒÝ ÓÒÝ ÖÓÚÒ µ Ü µ Ü µ Ü Ü µ Ü º º Ò ÞÓÖÒØ Ú Ù ÓÚ ÖÓÚÒ ÓÒÝ ÖÓÚÒ Þ ÔÐÙ ºº õòº º µ Ô µ Ô Ô µ µ µ µ Ô º Æ ÚÓ ÅØÓÓÙ ÓÔÐÒÒ Ò ØÚÖ ÙÔÖÚØ ÖÓÚÒ Ò ØÚÖ Ü µ ÔÓÐÓúØ Û Ü õø ÖÓÚÒ Û Þ º º µ µ Ô Ô Ô º º Ý Û ÈËÖ ÖÔÐÑÒØ Û Ü Û Æ
30 ÃÔØÓÐ ÓÖÞÒ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ ÈÖÚÓ ØÙÑ Ë Î ËÓÙ ØÚÝ ÐÒ ÖÒ ÐÖ ÖÓÚÒ ØÓ ÚÞÒ Ô õò ÔÖØ ÔÖÓÐѺ Î ØØÓ ÔØÓÐ ÒÔÖÚ ÓÚÓÑ ÓÙ ØÚÙ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ ØÖÓÙ ÑúÑ ÔÓÚúÓÚØ Þ ÑØÑØ ÑÓÐ ÐØÖÓ ÓÚÓÙº ÈÓØÓÑ ÔÔÓÑÒÑ ÔÓÑ ÞÓÖÞÒ Ù úñ ÖÞÒ ÒØÖÔÖØ õò Ú ÐÒ ÓÙ ØÚݺ ÚÓÒ ÔÐ Ò Ñ Ù Ú ÐõÑ ÚÐÙ ÐÓÙúØ ÐÙ ØÖ ÑÓØÚ ÞÚÒ ÒØÖ ÒÓÚ ÔÓѺ  РÍÚÓÑØ ú ÓÒÖØÒ ÐÓÞ ÑúÑ Ú ÑØÑØ Ô ØÙÔÓÚØ ÖÞÒÑ ÞÔ¹ ÓѺ ÙØ ÙÑØ ÒÓÚØ ÔÓÑ ÞÓÖÞÒ Ð ÓÚØ ÞÓÖÞÒ ÒØÖÔÖØÓÚØ ÓÑØÖÝ ÓÙ ØÚÙ ÚÓÙ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ Ó ÚÓÙ ÒÞÒ ¹ Ñ ºº ÐØÖ ÓÚÓ ÞÖÓÑ ÔÓØ ÍÚúÙÑ ÐØÖ ÓÚÓ Ò ÓÖ ÞÙ º ÞÒÑ ÓÔÓÖÝ ÔÓØ Ê Ê Ê Ê º à ÓÚÓÞÒ ÖÓÚÒ ÔÖÓ ÒÞÒ Ñ ÔÓØÒ ÐÝ Ü Ü Ü ú ÔÓÑÓ ÑúÑ Úݹ ÔÓØØ ÒÞÒ Ñ ÓÒÓØÝ ÒÔØ Ò ÔÓØ Í Í Í Í ÓÒÓØÝ ÔÖÓÙ ÔÖÓ Þ ÔÓØ Á Á Á Á ÔÓÙúÑ Þ ÐÒ ÝÞ ÐÒ Þ ÓÒÝ Ò Ð¹ Ù ÓÒÚÒ µ ÂÒ ÙÞÐ Ú ÒõÑ ÔÔ ÙÞÐ ÙÞÑÒ ØÝ Ü º µ ÀÓÒÓØ ÒÔØ Ò ÔÓØ ÒÓ ÖÓÞÐÑ ÔÓØÒ Ð Ò Ó ÚÓÖ ÒÔº Í Ü Ü µº µ ÈÖÓÙ Ú ÑÖÙ õôý Ñ ÐÒÓÙ ÓÒÓØÙº
31 ÓÖÞÒ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ 1 2 U 2 x 1 R 2 x 2 R 1 U 1 I 1 I 2 10 A I 3 U 3 I 4 U 4 R 3 R 4 x 3 3 ÇÖº º ÅÓÐÓÚ ÐØÖ ÓÚÓ ÞÖÓÑ ÔÓØ Úµ ÀÓÒÓØÝ ÒÔØ ÔÖÓÙÙ ÑÓÓÙ Ø ÐÒ Þ ÔÓÖÒº ÈÖÓÙ Þ ÔÓÖÒÓÙ ÓÒÓ¹ ØÓÙ Ñ ÑÖ ÓÔÒ Òú Ó ÑÖ ÚÝÞÒÒ Ú ÑØÙº ÇÓÒ Þ ÔÓÖÒ ÓÒÓØ ÒÔØ ÖØÖÞÙ ÙØÒ ÔÓÐ ÔÓØÒ ÐÙ Ú ÓÔÒÑ ÑÖÙº Î ÐõÑ ØÜØÙ ÔÓ ØÙÔÒ ÚÝ Ñ ÒÔØ ÔÖÓÙÝ ÔÓÑÓ ÔÓØÒ Ð ÔÖÓ ÔÖÓÙÝ ÚÝ Ò ÚÞØÝ Ó Ù ÔÓØÒ ÐÝ ÒÔõÑ ÃÖÓ«Ú Þ ÓÒ ÔÖÓÙº ÈÓÞÒ Ñ ºº ÈÓÙ Ø ÞØѵ ÐØÖÑ ÓÚÓÝ Ò Ô ØÐÐ ÑúØ Ò Ò ÐÙ ÔÔ Ý ÖÓÚÒ ÚØ Ó Ò ÞÒ ÞÓÖÞÒº ºº ÎÞØ ÑÞ ÒÔØÑ ÔÓØÒ ÐÝ ÀÓÒÓØÝ ÒÔØ Ò ÔÓØ ÓÙ ÒÝ ÔÓÐ º Ò ÐÙÑ ÔÔ Ñ Í Ü Ü Í Ü Ü Í Ü Ü Í Ü Ü ºµ  ØÓ ÔÔ ØÖ ú ØÖÓ ÔÓØÒ Ð Ü Ü Ü ÔÞÙ ØÚ ÓÒÓØ ÒÔØ Í Í Í Í º ËÒÒÓ Þ Ø ú ÔÖÓ ÒØÖ ÓÒÓØÝ ÒÔØ ÒÜ ØÙ ÔÓØÒ ÐÝ ÒÔº ÔÖÓ Í Í µº Ò Ýú ÔÓØÒ ÐÝ ÓÒÓØ Ñ ÒÔØ Ü ØÙ Ò ÓÙ ÙÖÒÝ ÒÓÞÒÒ Â ÓٹРºµ ÔÐÒÒÝ ÔÖÓ Ü Ü Ü Ô ÓÙ ÔÐÒÒÝ ÔÖÓ Ü Ü Ü ÐÓÚÓÐÒ Ö ÐÒ ÐÓº ÂÒÓÞÒÒÓ Ø Úõ Ù ÞÖÙÒ ÔÓÙ Ô Ñ ÖÓÚÒ Ü º ºº ÓÖÞÒ ÈÔ ºµ ÞÚÐ õøòñ ÔÔÑ ÒÓÓ Þ Þ ÐÒ ÑØÑØ ÔÓѺ
32 º ÈÖÓÙ ÒÔØ Ò ºº ÓÖÞÒ Í Î ÑÒÓúÒÝ Í Ó ÑÒÓúÒÝ Î ÔÔ ØÖ úñù ÔÖÚÙ ÑÒÓúÒÝ Í ÔÞÙ Ò ÔÖÚ ÑÒÓúÒÝ Î ÅÒÓúÒ Í ÒÞÚ ÒÒ ÓÓÖ ÞÓÖÞÒ ÑÒÓúÒ Î ÒÞÚ ÓÓÖ ÓÒÓØ ÞÓÖÞÒ ÓÖÞÒ ÒÞÚ ÞÓÖÞÒ Ò ÑÒÓúÒÙ Î ØÐú ú ÔÖÚ ÑÒÓúÒÝ Î ÓÖÞÑ ÒÓ ÔÖÚÙ ÑÒÓúÒÝ Í º  ØÐú Ñ ú Ú ÖÞÒ ÔÖÚÝ ÑÒÓúÒÝ Í ÖÞÒ ÓÖÞÝ ÒÞÚ ÞÓÖÞÒ ÔÖÓ Øº ÓÖÞÒ ØÖ ÓÙ Ò ÔÖÓ Ø Ò ÑÒÓúÒÙµ ÒÞÚ ÚÞ ÑÒ ÒÓÞÒÒº ÈÔ ºµ ØÝ ÑúÑ ÔÓÚúÓÚØ Þ ÞÓÖÞÒ Óú ÒÒÑ ÓÓÖÑ ÑÒÓúÒ Úõ ØÖÓ Ö ÐÒ Ð Ü Ü Ü ÓÓÖÑ ÓÒÓØ ÑÒÓúÒ Úõ ØÚ Ö ÐÒ Ð Í Í Í Í º Â Ñ Ù ÞÐ Úõ ØÓØÓ ÞÓÖÞÒ ÒÒ Ò ÔÖÓ Ø Ò Ò ÑÒÓúÒÙ Úõ Ù ÔÓ Ò ØÚµ Øú ÒÒ ÚÞ ÑÒ ÒÓ¹ ÞÒÒº ºº ÈÖÓÙ ÒÔØ ÎÞØ ÑÞ ÓÒÓØÑ ÔÖÓÙÙ ÒÔØ Ò ÇÑÓÚÑ Þ ÓÒÑ Á Á Á Á Ê Í Ê Í Ê Í Ê Í ºµ ÈÔ ºµ ÞÑ ÒÙ ÔÖÓ Ø ÚÞ ÑÒ ÒÓÞÒÒ ÞÓÖÞÒ Ð ÔÓ Þ ÔÖÓÞÒÓ ÔÔÓÐÙ Ê µº Æ Úõ ÞÑ ÚÝ Ò ÓÒÓØ ÔÖÓÙ ÔÓÑÓ ÔÓØÒ Ð ØÖ Þ Ñ Ýú Ó Ñ ÚÞØÝ ºµ Ó ºµ Á Ü Ê Ü Ê Á Ê Ü Ê Ü Á Ê Ü Ê Ü Á Ê Ü Ê Ü ºµ ºº ÃÖÓ«Ú Þ ÓÒ ÔÖÓÙ ÃÖÓ«Ú Þ ÓÒ ÔÖÓÙ ØÚÖ ú ÓÙØ ÔÖÓÙ Ú ÙÞÐÙ ÒÙк Î ÒõÑ ÔÔ Ó ØÒÑ ÔÓ ØÙÔÒ ÍÞÐ Á Á ºµ ÍÞÐ Á Á Á ºµ ÍÞÐ Á Á Á ºµ ÈÓÙ Á Á Á Á ÔÐÙ ÔÖÚÒ Ú ÖÓÚÒ Ô ÞÑ ÔÐÙ ØØ ÒÓ ØØÓ ÓÙØÑ ÔÖÚÒ ÚÓÙ ÓÔÒÑ ÞÒÑÒѺ ÌØ ÖÓÚÒ ØÝ ÒÒ ú ÒÓÙ
33 ÓÖÞÒ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ x 2 2x1 + x2 = 0 4 x 1 3x 2 = x 1 ÇÖº º ÓÑØÖ ÞÒ ÞÓÖÒÒ ÓÙ ØÚÝ ºµ ÔÓ ÒÓÚÓÙ ÒÓÖÑ ÐÞ ÚÝÒغ Ó Ñ¹Ð Ó ºµ ºµ ÚÖÞÝ ÔÖÓ ÔÓØÒ ÐÝ ºµ Ó ØÒÑ ÔÓ ÔÖÚ Ê Ê Ê Ü Ü Ü Ê Ü Ê Ê Ê Ê Ü Ê Ê Ü ºµ ÚÓÐÑ¹Ð Ê Ê Ê Ê ÚÞÑÑ¹Ð Ú ÚÙ ú Ü Ó ØÒÑ ÓÙ ØÚÙ Ü Ü Ü Ü ºµ ËÓÙ ØÚ ÒÞÚ ÐÒ ÖÒ ÔÖÓØÓú ÒÓ Ù ÑÓÒÒÝ Ò ÓÙÒÝ ÒÞÒ Ñº Â Ó ÚØ Þ ÝÞ ÐÒÓ ÚÞÒÑÙ ÐÓÝ ÓÙ ØÚÙ ºµ ÔÐÙ Ò ÚÓ ÔÓØÒ Ð Ü Ü º ÅØÑØ ÖÙÑÒØÝ Ù úñ ÔÓÞº ºº ÁÒØÖÔÖØ õò ÓÙ ØÚÝ ÖÓÚÒ õò ÓÙ ØÚÝ ºµ Ñú Ø ÒØÖÔÖØÓÚ ÒÓ ÞÐ ÒÞ Ú Ð Ò ÔÚÓÒ ÐÓÞº ÈÖÚÒ ÒØÖÔÖØ Ó ØÒÑ Ýú Ò ÓÙ ØÚÙ ºµ ÙÑ ÚØ ÔÓ º ÂÒÓØÐÚ ÖÓÚÒ ÓÙ ÚÐ ØÒ ÖÓÚÒÑ ÔÑ ÓÐÑ ÒØ ÔÖ ØÓ ÞÒ ÞÓÖÒÒÓ Ò ºº ÂÐÓú ÔÑÝ Ñ ÖÞÒ ÑÖÒ ÞÑ ú ÔÖ Ü ØÙº ÈÖÓ ÓÙÒ ÔÖ Ù ÔÐØ Ü Ü º ËÒÒÓ ÓÚÑ ú ÔÐÙ ÓÙ ØÚÙ ºµº Æ ÓÙ ØÚÙ ºµ Úõ ÑúÑ Ø ÚØ ÔÓ ÐÓÙÔº Î ØÓÑØÓ ÔÔ ÒõÑ ÓÐÑ ÒØ Ü Ü Ø Ý Ü ¹Ò Ó ÚØÓÖÙ ØÒ Ü ¹ Ò ÓÑ ÚØÓÖÙ ÖÓÚÒÐ ÚØÓÖÙ º ÐÒ õò ÓÚõÑ ØÓØú ÒÓ
34 º ÁÒØÖÔÖØ õò ÓÙ ØÚÝ ÖÓÚÒ ÇÖº º ËÐÓÙÔÓÚ ÒØÖÔÖØ ÓÙ ØÚÝ ºµ ËÓÙ ØÚÙ ºµ ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÞÓÖÞÒ Ê Ü Ü Ü Ü Ê Ü Ü Ê ÞÒ ÑÒÓúÒÙ Úõ Ù ÔÓ Ò ÚÓ Ö ÐÒ Ðº ÇÞÒÑ¹Ð Ü Ü Ü Ô ÐÓ ÒØ õò ºµ ÚÚÐÒØÒ ÐÓÞ ÒØ Ü Ê Üµ Ø Ý ºµ ËÓÙ ØÚ ºµ Ñ õò ÔÖ Ú Ýú À µ À µ ÓÓÖ ÓÒÓØ ÞÓÖÞÒ º  ØÐú À µ ÔÖÓ Ø ÞÓÖÞÒ Ô ÓÙ ØÚ ºµ Ñ Ò õòº
35 ÓÖÞÒ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ ÈÐ ºº ÈÖÓÚØ ÓÑØÖÓÙ ÒØÖÔÖØ ÔÓ Ù ÓÙ ØÚÝ Ü Ü Ü Ü ºµ õòº ËÒÒÓ Ô ÚÑ ú Ó ÖÓÚÒ ÓÙ ÖÓÚÒÑ ÔÑ ØÒÓÙ ÑÖÒ ØÖ ÓÙ ÖÓÚÒÓúÒ ÖÞÒº Î ØÓÑØÓ ÔÔ ÓÙ ØÚ ÖÓÚÒ ÒÚÝÓÚÙ ú Ò ÚÓ Ð Ü Ü º Æ Ü Ü Ü Ü Ü ÈËÖ ÖÔÐÑÒØ Ü ÇÖº º ÓÚ ÒØÖÔÖØ ÓÙ ØÚÝ ºµ ÈÐ ºº ÈÖÓÚØ Ð ÞÓÖÞÒ Í Î ØÖ ÒÓÚ ÒÓ Ò Ð¹ ÓÚÒ µ Í Ê Î Ê Üµ Ü µ Í Ê Î µ ܵ Ü µ Í Ê Î Ê Üµ Ü µ Í Ê Î µ ܵ Ü º õòº µ ÓÖÞÒ ÒÒ ÔÖÓ Ø ÒÔº µ µ ÒÒ Ò ÑÒÓúÒÙ Þ ÔÓÖÒÑÙ ÐÙ Ý Î ÒÓÔÓÚ ú Ò ÚÞÓÖ Ü Í µ ÞÓÖÞÒ ÒÒ ÔÖÓ Ø Ð Ò ÑÒÓúÒÙ úñù Ý Î Ü ØÙ Ð ÔÓ ÒÓ Ü Í
36 º ÁÒØÖÔÖØ õò ÓÙ ØÚÝ ÖÓÚÒ µ ÞÓÖÞÒ ÔÖÓ Ø ¹Ð Ü Ü ÔÓØÓÑ Ü Ü Ð ÒÒ Ò ÑÒÓúÒÙ Þ ØÒ ÚÓ Ó ÞÓÖÞÒ Üµ Ü µ ÞÓÖÞÒ ÔÖÓ Ø ÓÙ Ò Ò ÑÒÓúÒÙ ÒÓ ú ÐÒ ÐÓ ØÓÙ ÑÓÒÒÓÙ Ð Ò ØÝ Ó ÞÓÖÞÒ ÚÞ ÑÒ ÒÓÞÒÒº ÈÓÑÝ ÞÔÑØÓÚ Ò ÞÓÖÞÒ ÔÖÓ Ø Ò ÑÒÓúÒÙ ÚÞ ÑÒ ÒÓÞÒÒ ÓÙ ØÚ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒº Æ ÈÐÝ ÔÖÓÚÒ º Æ Þ Ò ÑÒ ÓÙ ØÚ Ø Ú Þ Ø ÔÖÙúÒ ÚÓÙ ØÐ Ó Ò ÓÖ ÞÙ ºº ÆØ ÖÓÚÒ ÔÖÓ ÔÓ ÙÒÙØ Ù Ù ÚعРú ÈÖÓÐÓÙúÒ ¹Ø ÔÖÙúÒÝ ÒÓ ÚÞØÑ Ð Ù Ù º Ù Ù º ËÐ Ý Ú ÒØúÒ ¹Ø ÔÖÙúÒ ÔÐÙ ÀÓÓÚ Þ ÓÒ Ý Ð º ÎÖØ ÐÒ ÔÖÙúÒ ØÝ Ô Ó Ò ÓÐÒ ØÐ Ó ÐÓÙ Ý Ò ÓÖÒ ØÐ Ó ÐÓÙ Ý º ËÓÙØ Ð Ô Ó Ò ú ØÐ Ó ÒÙк ÌÓ ÐÞ ÚÝ Ø Ø Ø ú ÑÓØÒÓ Ø Ñ ¹ØÓ ØÐ ÚÝÖÓÚÒ Ò ÓÔÓÖÑ ÔÖÙúÒº ËÐ ÐÒ ÓÖÒØÓÚ Ò Óе ÒØÙ ¹ØÓÙ ÔÖÙúÒÙ ØÐÙ ÔÖÙúÒÙ Øú ÔÐØ Ý Ý º Æ ÔÓÚ ÈÓ ØÙÔÙØ ÒÐÓÝ Ó Ù ÐØÖÓ ÓÚÓÙ Þ ºº
37 ÓÖÞÒ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ u 0 =0 c 1 m 1 u 1 c 2 m 2 u 2 c 3 u 3 =0 ÇÖº º ËÓÙ ØÚ ÔÖÙúÒ
38 ÃÔØÓÐ ÔÖÚÝ õò ÓÙ ØÚ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ ÈÖÚÓ ØÙÑ Ë Î Î ØØÓ ÔØÓÐ ÙÑ ÞÚØ õòñ ÓÒ ÓÙ ØÚÝ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ Øº ÐÓÝ ÒØ Ü Ü Ò Ø Ý ÔÖÓ Ò Ð Ñ Ò ÔÐØÐÓ Â Ü Ò Ü Ò º º º ºµ Ñ Ü ÑÒ Ü Ò Ñ ËÓÙ Ø ØØÓ ÐÓÝ ÖÓÞÓÒÓÙØ Þ Ú Ò õò Ò ÓÙ ØÚÝ Ü ØÙ ÓÐ Ó Ó Ò ÐÞ Ú ÔÔ ú ÒÓÒÒ ÑÒÓÓº ÃÓÒÖØÒÑ ÔÔ¹ Ñ ÓÙ ØÚÝ ºµ ÓÙ ØÚ ºµ Ñú õòñ ÓÙ ÒÞÒ Ñ ÔÓØÒ ÐÝ ÓÚÓÙ Ò ÓÖº ºº ËÞÒ ÑÑ Þ ÞÑÒ ÚÐÑ ÒÒÓÙ ÑØÓÓÙ õò ÓÙ ØÚÝ ºµ ú ÓÚ ÔÔ ÓÚ Ò ÚÞÒÑÒÑÙ ÒÑÑÙ ÑØÑØÓÚ ÃººÙ ÓÚ ß µº Î Ò Úõ ÝÐ ØØÓ ÑØÓ ÞÒ Ñ ÒÑÒ ÐØ Ô ÒõÑ ÐØÓÔÓØÑ ÔÓ ÑÒÑ Ò Òº Ð ÈÓ ÔÖÓ ØÙÓÚ Ò ØØÓ ÔØÓÐÝ ÙØ ÓÔÒ õø ÓÙ ØÚÝ ÖÓÚÒ Ù ÓÚÓÙ ÐÑÒÒ ÑØÓÓÙ õø ÓÙ ØÚÝ ÖÓÚÒ Ù ¹ÂÓÖÒÓÚÓÙ ÑØÓÓÙº ºº ÚÚÐÒØÒ ÔÖÚÝ ÐÒ ÑÝõÐÒ õò ÓÙ ØÚÝ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ ÔÓÚ Ú ÒÖÞÒ Ò ÓÙ¹ ØÚÝ ÒÓÙ ÓÙ ØÚÓÙ ØÖ Ñ ØÒ õò ÒÓÙõõº Î ÔÔ ÚÓÙ ÖÓÚÒ
39 ÔÖÚÝ õò ÓÙ ØÚ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ Ó ÚÓÙ ÒÞÒ Ñ ÒÓÙõõ ØÓÚ ÓÙ ØÚ ØÖ Ó Ù Ð ÔÓ ÒÙ ÖÓÚ¹ Ò ÒÓÙ ÒÞÒ ÑÓÙ ÒÓ ØÓÚÓÙ ÖÓÚÒ Ùú ÑúÑ õø ÒÞ Ú Ð Ò ÖÙ ÖÓÚÒº ÆÓÚÓÙ ÓÙ ØÚÙ ÑúÑ Ó ØØ ÔÓ ØÙÔÒÑ ÔÓÙúØÑ ØÞÚº ÚÚÐÒØÒ ÔÖÚ ÞÚÓÐÒ Ø Ý õò ÔÚÓÒ ÓÙ ØÚÝ ÝÐÓ õòñ ÓÙ ØÚÝ ÙÔÖÚÒ µ ÎÞ ÑÒ ÚÑÒ ÐÓÚÓÐÒ ÚÓÙ ÖÓÚÒ ÓÙ ØÚݺ µ Æ ÓÒ ÓÓÙ ØÖÒ ÒØÖ ÖÓÚÒ ÓÙ ØÚÝ ÒÒÙÐÓÚÑ ÐѺ µ ÈØÒ Ò ÓÙ ÒØÖ ÖÓÚÒ ÓÙ ØÚÝ Ò ÖÓÚÒº ÎÓÒ ÔÖÚ ÓÙ ØÚÝ Ü Ü Ü Ü ºµ ºµ ÒÔÐ ÚÝÒ ÓÒ ÖÓÚÒ ºµ ÚÑ ÔÓÐ ÔÖÚÐ µ ÔØÒ ÖÓÚÒ ºµ ÙÔÖÚÒ ÖÓÚÒ ºµ Ú ÓÙÐÙ ÔÖÚÐÑ µº ÍÔÖÚÒ ÓÙ ØÚ Ù ÑØ ØÚÖ Ü Ü Ü ºµ ºµ ÖÓÚÒ ºµ ÚÝÔÓØÑ Ü ÔÓ Ó ÞÒ Ó ÖÓÚÒ ºµ Ó ØÒÑ Ü ºµ ÓÙ Ü º Ó ÞÒÑ Ó ºµ ºµ ÓÚÑ ú Ñ ÓÔÖÚÙ Þ Ð õò ÓÙ ØÚݺ ÚÚÐÒØÒ ÔÖÚÝ Ñ ØÙ ÚÐ ØÒÓ Ø ú ÔÓÑÓ ÑúÑ Þ ÙÔÖÚÒ ÓÙ ØÚÝ Þ Ø ÞÔØ ÔÚÓÒ ÓÙ ØÚÙº ÆÔÐ ÓÙ ØÚÙ ºµ ÑúÑ Ó ØØ Þ ÓÙ ØÚÝ ºµ Ø ú ÖÓÚÒ ºµ ÓØÑ Ó ÖÓÚÒ ºµ ØØÓ ÙÔÖÚÒÓÙ ÖÓÚÒ ÚÝÒ ÓÑ ÐÑ º ÇÒ ÔÐØ Â ØÐú ÓÙ ØÚ Ë ÚÞÒÐ Þ ÓÙ ØÚÝ Ë ÚÞ ÑÒÓÙ ÚÑÒÓÙ ¹Ø ¹Ø ÖÓÚÒ ÔÓÐ ÔÖÚÐ µ Ô ØØ ú ÔÖÚ ÔÓÙúØ Ò Ë Ò ÔÚ ÞÔØ Ëº  ØÐú ÓÙ ØÚ Ë ÚÞÒÐ Þ ÓÙ ØÚÝ Ë Ò ÓÒÑ ¹Ø ÖÓÚÒ ÒÒÙÐÓÚÑ ÐÑ «ÔÓÐ ÔÖÚÐ µ Ô Ò ÓÒÑ Øú ÖÓÚÒ ÓÙ ØÚÝ Ë ÐÑ ÓÖúÑ ÞÔ ØÝ ÓÙ ØÚ٠˺ «Â ØÐú ÓÙ ØÚ Ë ÚÞÒÐ Þ ÓÙ ØÚÝ Ë ÔØÒÑ «¹Ò ÓÙ ¹Ø ÖÓÚÒ ¹Ø ÖÓÚÒ µ Ô ÔØÒ «µ¹ò ÓÙ ¹Ø ÖÓÚÒ ÓÙ ØÚÝ Ë ¹Ø ÖÓÚÒ ÓÙ ØÚÝ Ë Ú ÓÔØ Ëº
40 º ÅØÓÚ Þ Ô Ú ÓÙ ØÚÝ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ ÒÞÚ Ñ ÚÚÐÒØÒ ÓÙ ØÚÝ ØÐú ÒÙ Þ Ò ÐÞ Þ Ø Þ ÖÙ ÚÚÐÒØÒÑ ÔÖÚѺ ÂÐÓú õò ÔÚÓÒ ÓÙ ØÚÝ Ø õòñ ÙÔÖÚÒ ÓÙ ØÚÝ ÙÔÖÚÒÓÙ ÓÙ ØÚÙ ÑúÑ ÚÚÐÒØÒÑ ÔÖÚÑ ÔÚ Ø Ò ÔÚÓÒ ÓÙ ØÚÙ ÔÐØ Ò ÐÙ Úغ ÎØ ºº  ÓÙ¹Ð Ú ÓÙ ØÚÝ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ ÚÚÐÒØÒ ÔÓØÓÑ Ñ ØÒ õòº ºº ÅØÓÚ Þ Ô È ÔÖÚ ÖÓÚÒ ÑúÑ ÙõØØ ÔÖ Ýú ÒÙÑ ÓÔ ÓÚØ ÒÞÒ Ñº ËÓÙ¹ ØÚ ÖÓÚÒ ºµ Ù Ú ØÓÑØÓ ÔÓÖÒÑ Þ Ô Ù ÓÔÓÚØ ØÙÐ Ò º º ºº º º Ñ ÑÒ Ñ ºµ ØÖÓÙ ÒÞÚ Ñ ÖÓÞõÒ ÑØ ÓÙ ØÚÝ ºµº Ø ØÙÐÝ Þ ÔÓ ÐÒÓ ÐÓÙÔ ÒÞÚ ÑØ ÓÙ ØÚÝ ºµº ÈÓ ÐÒ ÐÓÙÔ ÒÞÚ ÔÖÚ ØÖÒ ÓÙ ØÚݺ ÈÓÙ ÙÑ ÑÐÙÚØ Ó ØÙÐ Ó ÑØ ÓÙ ØÚÝ Þ ÓÞÙ Ò ÓÙ ØÚÙ ÙÑ ÒÞÚØ ØÖÙÒ Ñغ ÚÚÐÒØÒÑ ÔÖÚ Ñ ÓÙ ØÚÝ ÖÓÚÒ ÓÔÓÚ ÓÔÖ Ý ÖÓÞõÒ ÑØ ÓÙ ØÚÝ ØÖ ÒÞÚ Ñ ÐÑÒØ ÖÒ ÓÚµ ÓÔÖ Öµ ÎÞ ÑÒ ÚÑÒ ÐÓÚÓÐÒ ÚÓÙ º Öµ Æ ÓÒ ÒØÖÓ Ù ÒÒÙÐÓÚÑ ÐѺ Öµ ÈØÒ Ò ÓÙ ÒØÖÓ Ù ÒÑÙ Ùº Å Ñ¹Ð Ú ÑØ Þ Òú Ò ÚÞÒÐ Þ ÖÙ ÔÓÑÓ ÐÑÒØ ÖÒ ÓÚ ÓÔÖ Ñ ú ÑØ ÓÙ ÓÚ ÚÚÐÒØÒº ÎØÙ º ÑúÑ ÚÝ Ø ÔÓÑÓ ÒÓÚ ÔÓѺ ÎØ ºº Å¹Ð Ú ÓÙ ØÚÝ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ ÓÚ ÚÚÐÒØÒ ÖÓÞõÒ ÑØ ÔÓØÓÑ Ñ ØÒ õòº ÔÖÚÙ ÓÙ ØÚÝ ºµ Ò ºµ ÑúÑ ÞÔ Ø ÔÓÑÓ ÐÑÒØ ÖÒ ÓÔÖ Ú ØÚÖÙ ºµ Ö Ö
41 ÔÖÚÝ õò ÓÙ ØÚ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ ºº ÔÖÚ Ò ÓÓÚ ØÚÖ ÈÓÚÑ ÑúÑ ÔÓÑÓ ÐÑÒØ ÖÒ ÓÚ ÓÔÖ ÔÚ Ø ÑØ ºµ Ò ØÞÚº ÓÓÚ ØÚÖ Øº Ò ØÚÖ Ú ÒÑú ÓÙ ÔÖÚÒ ÒÒÙÐÓÚ ÔÖÚÝ ÞÚÒ ÚÓÙ ÔÖÚÝ Ù ÔÓ ÒÝ Ó ÓÝ Ð ÞÐÚ ÓÔÖÚº ÈÓúÙ ÔØÓÑ Ý ÚÓÙ ÔÖÚÝ ÒÝÐÝ Ò ÓÙ Ý ÚõÒÝ ÔÔÒ ÒÙÐÓÚ Ý ÝÐÝ Óк ÈÐÑ ÑØ Ú ÓÓÚÑ ØÚÖÙ ÔÖÚ ÑØ Ú ÚÖÞÙ ºµ ÒÓ ÑØ È ÔÖÚ ÑØ ÚÝÙúÑ ÔÓÞÓÖÓÚ Ò ú ¹Ð Ú ÑØ ºµ ÔÖÚ ÒÒÙÐÓÚ Ô ÚÝÒ ÓѹР¹Ø ØØÓ ÑØ ÐÑ ÔØÑ¹Ð Ó ¹ØÑÙ Ù Ù ÑØ ÙÔÖÚÒ ÑØ Ú ¹ØÑ Ù ¹ØÑ ÐÓÙÔ ÔÖÚ µ ºµ ÈÓÙ ÔÖÚ ÒÒÙÐÓÚ ÐÞ ØØÓ ØÖÒ ÓÖÑÓÚØ ÑØ ºµ Ò ØÚÖ Ò Ò º º º ºº º º Ñ ÑÒ Ñ ÈÓÙ Ù Ø ÔÖÚ ÒÒÙÐÓÚ ÑúÑ ÓÓÒ Ó ÒÓÙØ ÔÓÑÓ Ð¹ ÑÒØ ÖÒ ÓÚ ÓÔÖ Ý ÔÓ ÒÑ ÝÐÝ Ú ÙÔÖÚÒ ÑØ ÒÙÐݺ ٹРÔÓú Ó ØÒÑ ÒÓÒ ÑØ ºµ Ú ÓÓÚÑ ØÚÖÙ ÒÒÙÐÓÚÑ ÔÖÚÝ Ò Ò º º º º Ò º º º º º º ºµ ÊÓÞÐÓúÒ ÒÒÙÐÓÚ ÔÖÚ Ú ÐÚ Ø ÙÔÖÚÒ ÑØ ÓÙ ØÚÝ ÔÔÓÑÒ ØÖÓÐÒ ÔÖÓØÓ Ñ ú ÑØ Ú ØÖÓÐÒÓÚÑ ØÚÖÙº ÔÖÚÙ Ò ØÖÓ¹ ÐÒÓÚ ØÚÖ ÐÞ ÔÖÓÚ Ø Ú ÔÔ ú ÔÓú Ýú ÑÓúÒÓ ÒÐÞØ ÔÖÚ º ËØ ÚÞ ÑÒ ÚÝÑÒØ Ô ÔÖÚÓÙ ¹Ø ¹Ø º
42 º ÔØÒ Ù ØØÙ ÃúÓÙ ÑØ Úõ ÒÐÞ ÐÑÒØ ÖÒÑ ÓÚÑ ÔÖÚÑ ÔÚ Ø Ò ØÖÓ¹ ÐÒÓÚ ØÚÖº ÃÝÝ ÝÐ ÒÔÐ Ð ÔÖÚÒ ÐÓÙÔ ÒÙÐÓÚ ÒÝÐ ÝÓÑ ÓÔÒ ú ÒÓÙ ÓÚÓÙ ÔÖÚÓÙ Þ ØØ Ý Ó ÐÚÓ ÓÖÒÓ ÖÓÙ ÙÔÖÚÒ ÑØ Ó ØÐ ÒÒÙÐÓÚ ÔÖÚº Î ØÓÚÑ ÔÔ ÝÓÑ ÔõÐ Ò ÔÖÚÙ ÔÖÚ¹ ÒÓ ÒÒÙÐÓÚÓ ÐÓÙÔº ÇÓÒ ÝÓÑ ÔÓ ØÙÔÓÚÐ Ô ÔÖÚ Ðõ º ÆÓ ÔÐ ÝÓÑ Úõ ÑØ ºµ Ð ÓÒõ ÑØ Ú ÓÓÚÑ ØÚÖÙº ÎÖÓÚ Ò Òõ Ú ÚÝÔÐÚ ú ÔÓ ØÙÔÒÑ ÔÖÓÚ ÒÑ ÚÚÐÒØÒ ÔÖÚ Ó ØÒÑ ÓÙ ØÚÙ ØÖ Ñ ØÒ õò Ó ÔÚÓÒ ÓÙ ØÚº ÆÔÖÓÚ Ñ¹ Ð Ò ÐÒÓÙ ÔÖÚÙ Ò ÙÔÖÚÒ ÑØ ÑúÑ ÓÔÙ ØØ Ýݺ ÆÔÐ ÔÖ¹ ÚÑ Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ó ØÒÑ ÖÓÞõÒÓÙ ÑØ ÓÙ ØÚÝ ØÖ Ñ Ò õò Òú ÓÙ ØÚ ÓÔÓÚ ÔÚÓÒ ÑØ ÓÙ ØÚݺ ÌØÓ Ý ÑúÑ ÚÝÒÓÙØ Ø ú ÚÝÖÑ ÒØÖ ÔÚÒ ÞÚÓÐÒ ØÖ ÒÙÔÖÚÑ Ð ÔÓÙúÑ Ó ÔÖÚ Ó ØØÒ º ÆÔÐ ÔÖÚÝ ÓÙ ÚÚÐÒØÒº Ö Ö Ö Ö ºº ÔØÒ Ù ØØÙ Ö Ö ÆÝÒ Ù úñ Þ Ø õò ÓÙ ØÚÝ ÑØ Ú ÓÓÚÑ ØÚÖÙº ÙÑ ÖÓÞÐõÓÚØ Ø ÔÔÝ Â ØÐú ÔÓ ÐÒ ÒÒÙÐÓÚ ÖÓÞõÒ ÑØ ÓÙ ØÚÝ Ñ ÒÒÙÐÓÚ ÔÓÙÞ ÔÓ ÐÒ ÔÖÚ Ô ØÓÑÙØÓ Ù ÓÔÓÚ ÖÓÚÒ ØÖ ÒÑ ÔÖÓ õòº õòº Î ØÓÑØÓ ÔÔ ØÝ Ò ÓÙ ØÚ ÒÑ Â ØÐú ÖÓÞõÒ ÑØ Ñ ØÖÓÐÒÓÚ ØÚÖ ºµ Ò Ò Ò Ò Ô Ò¹Ø ÖÓÚÒ Ñ ØÚÖ Ò ÒÒ Ü Ò Ò Þ ØÖ ÒÒÓ ÚÝÔÓØÑ Ü Ò º ÈÓ Ó ÞÒ Ó ÔÓÞ ÖÓÚÒ ÞÙ Ú Ò µ¹ò ÖÓÚÒ Ò ÒÞÒ Ñ ØÖÓÙ Ø ÒÒÓ ÚÝÔÓØѺ ÙѹРØØÓ ÔÓ ØÙÔÓÚØ Ð ÙÖÑ ÒÒÓ Ò õò ÓÙ ØÚݺ Ò
43 ÔÖÚÝ õò ÓÙ ØÚ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ Â ØÐú ÖÓÞõÒ ÑØ Ñ ÓÒ ÓÓÚ ØÚÖ Ô Þ ú ÖÓÚÒ ÓÙ¹ ØÚÝ ÚÝ Ñ ÒÞÒ ÑÓÙ ØÖ ÓÔÓÚ ÚÓÙÑÙ ÔÖÚÙº ÈÓ ØÙÔÒÑ Ó¹ ÞÓÚ ÒÑ Ó ÔÓ ÐÒÓ Ù Ó ØÒÑ ÚÞÓÖ ÔÖÓ ÒÞÒ Ñ ÓÔÓÚ ÚÓÙÑ ÔÖÚÑ ÚÝ Ò ÔÓÑÓ ÒÞÒ Ñ Ò ÔÖÚ ØÖÒº Î ØÓÑØÓ Ô¹ Ô Ñ ÓÙ ØÚ ÒÓÒÒ ÑÒÓÓ õòº ºº Ù ÓÚ ÐÑÒ ÎÔÓØÒ ÔÓ ØÙÔ ÔÖÓ õò ÓÙ ØÚ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ ØÖÑ Ñ ÔÖ Ú ÞÒ ÑÐ ÒÞÚ Ù ÓÚ ÐÑÒº ÈÖÚÒ ÖÓ ÖÙ Ò ÓÓÚ ØÚÖ Ô õò ÓÙ ØÚ ÒÞÚ ÓÔÒ ÖÙ ÞØÑÓ õò ÓÙ ØÚÝ ÓÓÚÓÙ ÑØ ÒÞÚ ÞÔØÒ Ù ØØÙº ÈÐ ºº ËÓÙ ØÚ ÒÑ õòñº õñ ÓÙ ØÚÙ Ü Ü Ü Ü Ü Ü ºµ õòº ÚÚÐÒØÒÑ ÓÚÑ ÔÖÚÑ Ó ØÒÑ ÔÓ ØÙÔÒ Ö Ö Ö Ö ºµ õòñ ÖÓÚÒ ØÖ ÓÔÓÚ ÑØ ÒÔÖÚÓ Ó ØÒÑ ÔÓ ØÙÔÒ Ü Ü Ü Ü Ü Óú Ò õò Òõ ÓÙ ØÚÝ ºµº Æ ÈÐ ºº ËÓÙ ØÚ ØÖ Ñ ÒÓÒÒ ÑÒÓÓ õòº õñ ÓÙ ØÚÙ Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü ºµ õòº ÚÚÐÒØÒÑ ÔÖÚÑ Ó ØÒÑ ÔÓ ØÙÔÒ Ö Ö ÈÓ ÐÒ ÑØ ÖÓÞõÒÓÙ ÑØ ÓÙ ØÚÝ Ö Ö Ü Ü Ü Ü Ü ºµ
44 º Ù ¹ÂÓÖÒÓÚ ÑØÓ ÈÓ ÐÒ ÖÓÚÒ ÒÒ ú ÒÓÙ ÒÓÖѺ ÔÔÓ ÐÒ ÖÓÚÒ ÚÝÔÓØÑ Ü ÔÓÑÓ Ü Øº Ü Ü º ÈÓ Ó ÞÒ Þ Ü Ó ÔÖÚÒ ÖÓÚÒ Ó ØÒÑ Ü Ü º ËÓÙ ØÚ Ñ ØÝ ÒÓÒÒ ÑÒÓÓ õò Ú ØÚÖÙ Ü ÐÓÚÓÐÒ Ü Ü Ü Ü º ÅúÑ ÞÔ Ø Ø ÔÓÑÓ ÐÓÚÓÐÒÓ ÔÖÑØÖÙ Ô Ú ØÚÖÙ Ü Ô Ü Ô Ü Ôº Æ ÈÓÞÒ Ñ ºº Å ¹Ð ÓÙ ØÚ ÒÓÒÒ ÑÒÓÓ õò ÑÒÓúÒ õò ÙÖÒ ÒÓÞÒÒ ÒÓÐÚ Úõ ÔÖÑØÖÞ Øº ÒÐÝØ ØÚÖº ÆÔÐ Ü Ô Ü Ô Ü Ô Ò ØÚÖ ØÓú õòº ÈÐ ºº ËÓÙ ØÚ ØÖ ÒÑ õòº õñ ÓÙ ØÚÙ Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü õòº ÚÚÐÒØÒÑ ÔÖÚÑ ÖÓÞõÒ ÑØ ÓÙ ØÚÝ Ó ØÒÑ ÔÓ ØÙÔÒ Ö Ö Ö Ö Ö Ö ºµ ÈÓ ÐÒ ÖÓÚÒ Ü Ü Ü ÒÐÞ ÔÐÒØ ú ÒÓÙ ÚÓÐÓÙ Ü Ü Ü º ËÓÙ ØÚ ÔÖÓØÓ ÒÑ õòº Æ ºº Ù ¹ÂÓÖÒÓÚ ÑØÓ È ÚÚÐÒØÒ ÔÖÚ ÒÑÙ Ñ Þ ØÚØ Ù ÓÓÚÓ ØÚÖÙº  ØÐú ÔÓ¹ ÐÑ ú غ ÔÖÚÝ úó Ùµ ÚÓÙÑ ÔÖÚÑ ÔÓÑÓ ØÖÒ ÓÖÑ ºµ ÙÔÖÚÑ ÑØ Ð Ø Ý Ò ÚÓÙÑ ÔÖÚÑ úó Ù ÝÐÝ ÒÙÐÝ Ó ØÒÑ ÑØ Ú ÒÓÖÑÓÚÒÑ ÓÓÚÑ ØÚÖÙº Ù ¹ÂÓÖÒÓÚ ÑØÓ Ó Ù ÓÚÝ ÐÑÒ Ðõ ØÑ ú Ô ÓÔÒ ÖÙ ÙÔÖÚ ÖÓÞõÒ ÑØ ÓÙ ØÚÝ Ò ÒÓÖÑÓÚÒ ÓÓÚ ØÚÖ Ñ ØÓ Ò ÓÓÚ ØÚÖº ÔØÒ Ù ØØÙ Ô ÒÒõ ÒÑÙ ÔÖÓÚ Ø Ó ÔÓ ÐÒ ÖÓÚÒº ÆÔÐ ÓØÒÓÙ ÔÖÚÓÙ ÖÓÞõÒ ÑØ ÓÙ ØÚÝ ºµ Ó ØÒÑ Ö Ö Ö Ö õò ÓÙ ØÚÝ Ò Þ Ú ÔÓ ÐÒÑ ÐÓÙÔ ÑØ ÚÔÖÚÓ ÒÓ ÖÓÚÒ ØÖ ÓÔÓÚ ÖÓÞõÒ ÑØ ÓÙ ØÚÝ ÒÔÖÚÓ ÓÙ Ü Ü Ü º ÊÙ ÑØ ÓÙ ØÚÝ Ò ÒÓÖÑÓÚÒ ÓÓÚ ØÚÖ Ù úñ ÔÖÓ ØÓØÙ õø ÒÓÙ Ò ÔÓÒÙ ÐÓúØõ ÐÓÞº
45 ÔÖÚÝ õò ÓÙ ØÚ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ ÈÐ ºº Ù ¹ÂÓÖÒÓÚÓÙ ÑØÓÓÙ õø ÓÙ ØÚÝ Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ý Ý Ý Ý Ý Ý Ý Ý Ý Ý Ý Ý õòº Ç ÓÙ ØÚÝ Ñ ØÒÓÙ Ñغ Î ØÓÚÑ ÔÔ ÒÑÙ Ñ õø ú¹ ÓÙ Þ Ò ÞÚÐ õ Ð Ø ØÚØ ÒÙ ÖÓÞõÒÓÙ ÑØ ÔÖÓ Ó Ø ú ÔÓÐÒ ÑØ ÓÙ ØÚÝ Ô Ñ Ó ÐÓÙÔ ÔÖÚ ØÖÒº Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö õò ÔÖÚÒ ÓÙ ØÚÝ ÙÖÑ Þ ÔÔÓ ÐÒÓ ÐÓÙÔ Øú Ü Ü Ü Ü º Î ÔÓ ÐÒÑ ÐÓÙÔ Ò Þ õò ÖÙ ÓÙ ØÚÝ Ý Ý Ý Ý º Æ ºº ÈÖÒÓ Ø õò Ù ÓÚ ÐÑÒ ÚÐÑ ØÚÒ ÑØÓ ÔÖÓ ÖÙÒ õò ÑÐ ÓÙ ØÚ ÔÖÓ ÔÓØÓÚ õò ÓÙ ØÚ ØÓÚ ú Ø ÖÓÚÒº ÅØÓ ÚÐÑ ØÚÒ ÔÖÓ ÔÓØÓÚ õò ÚØõ ÓÙ ØÚ Ô ÐÒ ØÖÙØÙÖÓÙ ÖÓÞÐÓúÒ ÒÒÙÐÓÚ ÔÖÚ ØÖ Ù ÒÙ ÓÔÒÓÙ ÖÙ ÓÙ ØÚݺ ÈÖÓ ÖÓÞ Ðõ ÓÙ ØÚÝ Ü ØÙ ØÚÒõ ÑØÓÝ ØÖ ÖÓÞÚ Ú ÓÙ Ò Óº ÈÖÒÓ Ø õò ÓÙ ØÚÝ ÑØÓÓÙ Ù ÓÚÝ ÐÑÒ ÐÞ Ú ØúÒ ÖØÖÞÓ¹ ÚØ ÔÓØÑ Ò ÓÒº ÈÑÑ ÚÔÓØÑ ÐÞ ÓÚØ ú ÔÖÓ Ñ Ò ÚÝúÙ ÓÔÒ
46 º ÈÖÒÓ Ø õò ÖÙ Ò µ Ò µò Ò ÓÒ ÞØÑÓ ÞÔØÒ Ù ØØÙ ÚÝúÙ Ò Ò µ Ò ÓÒº ÈÖÓ ÚÐ Ò ÔØÓÑ ÔÐØ Ò µ Ò µò Ò Ò Ò µ Ò ÓÔÒ ÖÙ ØÝ ÔÓ ØØÒ ÔÖÒõ Òú ÞÔØÒ Ù ØØÙº ÈÓÑÝ ÞÔÑØÓÚ Ò ÚÚÐÒØÒ ÔÖÚÝ ÐÑÒØ ÖÒ ÓÚ ÓÔÖ ÑØ Ú ÓÓÚÑ ÒÓÖÑÓÚÒÑ ÓÓÚÑ ØÚÖÙ ÓÔÒ ÖÙ ÞÔØÒ Ù ØØÙ Ù ÓÚ Ù ¹ÂÓÖÒÓÚ ÐÑÒÒ ÑØÓº ÈÐÝ ÔÖÓÚÒ º ÚÓÒØ ÔÖÓ ÒÒ ú Ò Þ ÑØ Ú ÓÓÚÑ ØÚÖÙº º ÆØ ÓÓÚ ØÚÖ ÑØ Þ ÔÓÞÓ ÚÒº º ÆØ ÚõÒ õò ÓÙ ØÚÝ Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü ºµ º õø ÓÙ ØÚÙ Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ü ºµ õòº ÔÓÑÓ Ù ÓÚÝ ÐÑÒº ÔÓÑÓ Ù ßÂÓÖÒÓÚÝ ÑØÓݺ º ÎÓÙ ÔÖÚÝ ÑØ ÓÙ Ò ÓÙº ÆÙÐÓÚ ÑØ ÒÒ Óк ι ÓÙ ÔÖÚÝ ÑØ Ò ÓÙ Ù ÔÓ ÒÝ Ó ÓÝ Ð ÞÐÚ ÓÔÖÚº
47 ÔÖÚÝ õò ÓÙ ØÚ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ º º ÔÖÚÓÙ Ò ÓÓÚ ØÚÖ Ó ØÒÑ ÓØÙ Ü Ü Ö Ü Ö µ Ü Ö µ Ö Êº ËÓÙ ØÚ Ñ ÒÓÒÒ ÑÒÓÓ õò Þ Ú Ð Ò ÚÓÙ ÔÖÑØÖ Ö º º Ù ¹ÂÓÖÒÓÚÓÙ ÑØÓÓÙ Ó ÔÑ ÑØ Ú ÒÓÖÑÓÚÒÑ ÓÓÚÑ ØÚÖÙ ÔÓØÓÑ ÔÐØ Ü Ü Ü º º Æ
48 ÃÔØÓÐ ÖØÑØ ÚØÓÖÝ ÈÖÚÓ ØÙÑ Ë Î Î ÖÓÚÒ ØÖ ÔÓÔ Ù ÐØÖ ÓÚÓ Ò ÓÖº º ÚÝ ÝØÙ ÙÔÒÝ ÚÐÒ Ó Ü Ü Ü ÒÓ Á Á Á Á ØÖÑ ÐÞ ÔÔ Ø ÔÓÐÒ ÝÞ ÐÒ ÚÞÒÑ Þ ÔÓØÒ ÐÝ ÒÓ ÔÖÓÙÝ ÓÚÓÙ Þ ÓÖº ºº Î ØØÓ ÔØÓÐ ÙÑ ÞÓÙÑØ ØÓÚÑ ÙÔÒÑ ÑÒÔÙÐÙ ÚÐÙ Óú Ò Ñ ÙÑÓúÒ ÒÓÙõõÑ ÞÔ ÓÑ ÞÔ Ø ÚÞØÝ ÔÓÓÒ ØÑ ØÖÑ Ñ ÞÚÐ Ú Ô Þ ÔØÓÐ Òú ÝÓÑ ÑÐ Ô ÓÙ Ø Ð ÚõÒÝ ØÐݺ ÌÓ Ò ÔÚ ÖØÑØÑ ÚØÓÖÑ ÓÔÖÑ ÒѺ  РÆÙÑ ÔÖÓÚ Ø ÖØÑØÑ ÚØÓÖÝ ØÝØÓ ÓÔÖ Ò ÓÒ ÚØÓÖÙ Ð ÖÑ Ø Ò ÚØÓÖ Þ ÐÒ ÔÖÚÐ ØÖ ÔÖÓ ØÝØÓ ÓÔÖ ÔÐغ ºº ÖØÑØ ÚØÓÖÝ Ò¹ÖÓÞÑÖÒ ÖØÑØ ÚØÓÖ Ù ÔÓ Ò Ò¹Ø Ð ú ÔÖÚÝ ÒÞÚ ÐÓúݺ ÌÝØÓ Ù ÔÓ Ò Ò¹Ø ÙÑ ÞÔ ÓÚØ Ó ÖÒØ Þ ÚÓÖ Ó ÒÓ ÐÓÙÔº ÆÔÐ ÚØÓÖ ÔÖÓÙ ÓÚÓÙ Þ ÓÖº º ÑúÑ ÒÓÚØ Ô¹ Ô Ñ Á Á Á Á º ÖØÑØ ÚØÓÖ ÙÖÒ ÚÑ ÐÓúѺ  ØÐú Ú ÖØÑØ ÚØÓÖ Ô ¹ØÓÙ ÐÓúÙ ÚØÓÖÙ Ú ÙÑ ÞÒØ Ú ÒÔº Á µº ÈÓØ ÐÓú ÖØÑØÓ ÚØÓÖÙ ÒÞÚ Ñ Ó ÖÓÞÑÖÑ ÒÓ Øú ÑÒÞº ÆÔÐ ÚØÓÖ Ù ÚÓÙÖÓÞÑÖÒ ÚØÓÖ ØÝÖÓÞÑÖÒº Ú ÖØÑØ ÚØÓÖÝ Ù Ú ÔÓÚúÙÑ Þ ØÒ ÔõÑ Ù Úµ ØÐú Ñ ØÒÓÙ ÑÒÞ Ò ØÒ ÓÔÓÚ ÐÓúÝ Øº Ù Ú Ù Ò Ú Ò º
49 ÖØÑØ ÚØÓÖÝ ÎØÓÖÝ Ù Ú ØÖ Ò ÓÙ ØÒ ÓÙ ÖÞÒ ÔõÑ Ù Úµº  ØÐú ØÝ Ù Ú Ô Ù Ú Øú Ù Úº ÚÓÙÖÓÞÑÖÒ ÒÓ ØÖÓÞÑÖÒ ÖØÑÖ ÚØÓÖÝ ÑúÑ ÞÒ ÞÓÖÒØ Ú Ò ÖØÞ ÓÙ ØÚ ÓÙÒ õôñ ÚÓÙÑ Ó ÔÓ ØÙ Ó Ó ØÖ Ñ ØÒ ÓÙÒ Ó Ô ÐÙõÒ ÚØÓÖݺ ÌÝØÓ õôý Ø ÒÞÚ ÔÓÐÓÓÚ Ú¹ ØÓÖÝ Ô ÐÙõÒ Óº ÂÐÓú ÚõÒÝ õôý ÚÝ Þ Þ ÒÓÓ ÓÙ ÒÞÚ Ø Ú ÞÒ ÚØÓÖݺ Ãú ÖØÑØ ÚØÓÖ Ù ÑÒÞ Ú ÒÓ Ø ÒÙ ÞÓÖÞÒ ÔÓ ÙÒÙØ Ô Ù ØÖ ú Ó ÔÓ ÙÒ Ó ÔÓÐÓÝ Ô Ù µ Ø Ó Ò ÓÖº ºº Ãú ÖØÑÖ ÚØÓÖ ÑÒÞ Ú ÒÓ Ø ØÝ ÑúÑ Ô ØÚØ Ø Ó ÞÓÖÞÒ ÔÓ ÙÒÙغ ÓÖÞÒ Ô Ù ÙÖÒÓ ÐÓÚÓÐÒÓÙ ÖÓÚÒÓúÒ ÔÒ ÒÓÙ ÓÔ ÔÓÐÓÓÚÓ Ú¹ ØÓÖÙ Ù ÔÓ ØÑ Ú ØÖÑÓÐÚ ÓÙº ÊÓÚÒÓúÒ ÓÔ ÚØÓÖÙ Ù ÑúÑ ÔÖÓØÓ ÔÓÚúÓÚØ Þ ÖÞÒ ÖÔÖÞÒØ ÒÓÓ ØÓú ÖØÑØÓ ÚØÓÖÙº Î ØÓÚÑ ÔÔ ÑÐÙÚÑ Ó ÚÓÐÒ ÚØÓÖº ÖØÑØ ÚØÓÖÝ ÑÒÞ ÚÝõõ Òú Ø ÒÑúÑ Ô ØÚØ Ó õôýº ÅúÑ Úõ Ô ØÚÓÚØ Ó ÙÒ ÒÓÚÒ Ò ÒÜ ÐÓú Ó Ò ÓÖº ºº ËÓÙÒ Ð Ö٠е «ÖØÑØÓ ÚØÓÖÙ Ù Ù Ù Ò ÚØÓÖ «Ù ÒÓÚÒ ÔÔ Ñ ÈÖÓ ÐÓúÝ «Ù ØÝ ÔÐØ ÒÔÐ «Ù «Ù «Ù Ò ºµ «Ù «Ù Ò ºµ ËÓÙØ ÖØÑØ ÚØÓÖ Ù Ù Ù Ò Ú Ú Ú Ò ØÒ ÑÒÞ ÚØÓÖ Ù Ú ÒÓÚÒ ÔÔ Ñ Ù Ú Ù Ú Ù Ò Ú Ò ºµ ÈÖÓ ÐÓúÝ Ù Ú ØÝ ÔÐØ ÒÔÐ Ù Ú Ù Ú Ò ºµ ËÓÙØ ÚÓÙÖÓÞÑÖÒ ÒÓ ØÖÓÞÑÖÒ ÖØÑØ ÚØÓÖ ÐÞ ÞÒ ÞÓÖÒØ Ó Ò ÓÖº ºº
50 º ÖØÑØ ÚØÓÖÝ p u (A) 2 u A 0 1 ÇÖº º ÎÓÐÒ Ú ÞÒ ÚØÓÖÝ ÇÖº º Ò ÞÓÖÒÒ ÚØÓÖÙ Û v u+v u+v v 0 u u A a) Vázané vektory b) Volné vektory ÇÖº º ËÓÙØ ÚØÓÖ
51 ÖØÑØ ÚØÓÖÝ ËÒÒÓ ÓÚ ú ÔÖÓ ÐÓÚÓÐÒ Ð «ÚØÓÖÝ Ù Ú Û ØÒ ÑÒÞ ÔÐØ Ù Ú Ûµ Ù Úµ Û Ù Ú Ú Ù «Ù Úµ «Ù «Ú ºµ ºµ ºµ «µù «Ù Ù ºµ «Ùµ «µù ºµ Ù Ù ºµ ÞÝ ØØÓ ØÚÖÞÒ ÔÖÓÚ ÔÓ ÐÓú ÚÝÙúØÑ Ò ÚÐ ØÒÓ Ø Ðº ÆÔÐ ÚÞØ ºµ Ó úñ ÔÓÑÓ ÚÞØÙ ºµ ÚÐ ØÒÓ Ø Ð º ÈÖÓ ÐÓÚÓÐÒÓÙ ÐÓúÙ Ó ØÒÑ Ù Ù Ù ºµ Óú ÓÞÙ ºµº ÆÓÚ ÔÓÑÝ Ò Ñ ÙÑÓúÙ ÐØÖÒØÚÒ Þ Ô ÚÞØ Þ º ÔØÓÐݺ ÆÔÐ ÚÞØ ºµ ÐÞ ÞÔ Ø Ú ØÚÖÙ Í Í Í Í Ü Ü ºº ÆÙÐÓÚ ÓÔÒ ÚØÓÖ Ü ºµ È ÔÓØ Ò ÚØÓÖÝ Ñ ÞÚÐ õøò ÐÓÙ ÚØÓÖ Ó ØÖ ÒÞÚ ÒÙÐÓÚ ÚØÓÖ ÒÓ Ñ Ô Ø Ò ÚØÓÖ ØÒÓÙ ÐÓÙ Ó ÐÓ ÒÙÐ Ô Ø Ò Ðº ÆÙÐÓÚ ÚØÓÖ ÑÒÞ Ò ÙÑ ÞÒØ Ó Ò ÒÓ Ó Ýú ÐÞ ÙÖØ Ò Þ ÔÔÓÐÙ ú ÚÖÞ Ú ØÖÑ ÚÝ ÝØÙ Ñ ÑÝ Ðº ¹Р٠ÐÓÚÓÐÒ Ò¹ÖÓÞÑÖÒ ÚØÓÖ Ô ÒÙÐÓÚ ÚØÓÖ ÑÒÞ Ò Ò ÒÙÐÓÚ ÚØÓÖ Ó ØÖ ÔÐÙ Ù Ó Ù ºµ ¹РÚØÓÖ Ù Ù Ù Ò ÐÓÚÓÐÒ ÖØÑØ ÚØÓÖ Ô ÚØÓÖ Ù Ù Ù Ò µù ºµ ÒÞÚ ÓÔÒ ÚØÓÖ ÚØÓÖÙ Ùº ÇÔÒ ÚØÓÖ Ò ÚØÓÖ ØÖ ÔÐÙ Ù Ùµ Ó ºµ  ØÐú Ù Ú ÓÙ ÐÓÚÓÐÒ ÖØÑØ ÚØÓÖÝ ØÒ ÑÒÞ Ô Ò ÚØÓÖ Ü ØÖ ÔÐÙ Ù Ü Ú ºµ
52 º ÆÙÐÓÚ ÓÔÒ ÚØÓÖ ÐÞ ÞÔ Ø Ú ØÚÖÙ Ü Ú Ùµ Ùµ Ú ºµ ÈÓÞÒ Ñ ºº Î ÖÓÚÒ ºµ Ñ ÚÝÐ Þ Ô Ù Ü Ú Ù ÔÖÓØÓú Ú ÒÑ Úݹ ÝØÙ ÖÓÞÐ ÖØÑØ ÚØÓÖ ØÖ Ñ ÞØÑ ÒÒÓÚк ÅÓÐ ÝÓÑ ØÓ ÓÚõÑ ÒÒÓ ÓÒØ ÔÔ Ñ Ú Ù Ú Ùµ ÈÓÑÝ ÞÔÑØÓÚ Ò ÖØÑØ ÚØÓÖ ÒÙÐÓÚ ÚØÓÖ ÓÔÒ ÚØÓÖº ºµ ÈÐÝ ÔÖÓÚÒ º ÎÝÔÓØØ ÔÔÒ ÓÞÒØ ÚÖÞÝ ØÖ Ò ÓÙ ÒÓÚ ÒÝ µ µ µ º Æ Ø ÔÖÓÚÒ È È È Ñ ÓÒÓÚ ÑÞÝ Ã Ú ÔÖÓÚÒ ÒÝ Ã Ú ÓÓØÙ Ú Òк ÇÞÒÑ Ô º µ ÎÝ ÐØ Ô Ô º µ  ÚÞÒÑ Ô Ú ÐÓÚÒÑ ÚÝ Ò µ  ÚÞÒÑ Ô Ú ÐÓÚÒÑ ÚÝ Ò º Æ Ù Ú º ÎÝÔÓØØ ÚØÓÖ ØÖ ÔÐÙ Ù Ü Ú º ÓúØ ÚÞØ ºµº
53 ÃÔØÓÐ ÅØ ÚØÓÖÓÚ ÓÔÖ Ë Î ÈÖÚÓ ØÙÑ Â È ÖÙúÓÚ Ò ÒÓÖÑ Ó ÐÓúØõ Ð ÒÑÙ Ñ Þ ØÚØ Ù ÖØÑØ Ú¹ ØÓÖº ÆÔÐ Ø ÐÓÙÔÓÚ ÚØÓÖÝ Ò ÔÖÚ ØÖÒ ÚÖÞÙ ºµ Ó Ù ÒÓÖÑ Ó ÔÓÒ ÙÞÐ Ø Þ ÓÖ ÞÙ º Øú ÔÓÒ ÙÞÐ Ø ÔÓÔ ÒÓ ØÙÐÓÙ ºµ ÈÓÓÒ ØÙÐÝ ÚÞÒ Ú ÑÒÓ Ðõ ØÙ ÒÑú ÔÓ ØÙÔÒ ÞÒ ÑѺ Æ ÓÙ ÔÖÓ Ò ÔÐÒÓÙ ÒÓÚÒÓÙ ÒÓ Ñ Ú Ø º ÔÓÙúÐ ØÖÙÒÑÙ Þ Ô Ù ÓÙ ØÚ ÖÓÚÒ ÞÚÐ Ñ ÔÖÓ Ò Ò ÞÚ Ñغ ÆÝÒ ÙÑ ÑØ ÔÓÚúÓÚØ Þ ÚÝØÒ ÑØÑØ ÓØÝ ÒÙÑ ÒÑ ÔÓØغ Ð Î ØØÓ ÔØÓÐ ÞÑÑ Ò ÖÓÞõÒ ÓÔÖ Ø Ò Ò ÓÒ Ð ÖÑ Þ ÖØÑØ ÚØÓÖ Ò Ñغ ºº Ò ÓÞÒÒ Æ ÓÙ ÒÝ ÔÖÚÝ ÑÒ Þ Ò ÑÒÓúÒÝ ú ÔÖÚÝ ÐÞ ØØ Ò ÓØ ÓÓÒ Ó Ðº ÈÖÚÝ ÑÒÓúÒÝ ÒÞÚ Ñ Ø Ð Öݺ ÅØ ØÝÔÙ
54 º Æ ÓÒ ÑØ Ð ÖÑ Ø Ò ÑØ Ñ Òµ ØÖÙÒ Ñ Ò Ñص ÓÐÒÓÚ ØÙÐ Ò º º ºº º Ñ ÑÒ ØÖ Ñ ÑÒ ÔÖÚ Ù ÔÓ Ò Ó Ñ Ö Ö º Ö Ñ Ò Ö Ò Ò ÐÓÙÔ Øú ËØÖÙÒ ÔõÑ Øú º ÅÒÓúÒÙ Úõ ÑØ ØÝÔÙ Ñ Òµ ÔÖÚÝ Þ ÑÒÓúÒÝ ÙÑ ÞÒØ ÑÒ Â ØÐú Ñ Ò Ô ÒÞÚ ØÚÖÓÚ ÑØ Ù Òº ÅØ ØÝÔÙ Òµ ÒÞÚ Ñ ÓÚÑ ÚØÓÖÑ Ù Ò ÑØ ØÝÔÙ Ñ µ ÒÞÚ Ñ ÐÓÙÔÓÚÑ ÚØÓÖÑ Ù Ñº ÃÖÓÑ ÐÓÙÔ ÑØ ÚÞÒÒÓÙ Ø ÑØ ÓÒ Ð ØÚÓÒ ÔÖÚÝ ÑÒÑ Òº ÓÒ Ð ÑØ Þ ºµ ØÝ ØÚÓÒ ÔÖÚÝ º ÅØ ÓÚÝÐ ÞÒÑ ÚÐÑ Ô ÑÒÝ ØÖ ÑÓÓÙ Ø ÚÝ ÞÒ ØÙÒº ÈÖ¹ Ú Ú ¹ØÑ Ù ¹ØÑ ÐÓÙÔ ÑØ ÙÑ ÞÒØ Øú ÔÖÓ ÑØ Þ ºµ ÔÐØ º ÅÒÓúÒÙ ØÖ Ó Ù ÔÖÚÝ ÑØ ÙÑ Ú Ô¹ Ô ÔÓØÝ ÔÓÚØ Ô ÐÙõÒÑ ÔÚÒÑ ÑÒÑ Øú ÙÑ ÑÐÙÚØ Ó Ö ÐÒ ÑØ ÓÑÔÐÜÒ ÑØ ÔÓÐÝÒÓÑ ÐÒ ÑØ Øº Ú ÑØ ÔÓÚúÙÑ Þ ØÒ ÔõÑ µ ØÐú ÓÙ ØÒÓ ØÝÔÙ Ñ ØÒ ÓÔÓÚ ÔÖÚÝ Øº º ÅØ ØÖ Ò ÓÙ ØÒ ÓÙ ÖÞÒ ÔõÑ µº ÆÔÐ º Ñ ºº Æ ÓÒ ÑØ Ð ÖÑ Ø Ò ÑØ ÇÔÖ Ø Ò Ò ÓÒ ÐÑ Ð Öѵ ØÖ Ñ ÞÚÐ ÔÖÓ ÖØÑØ ÚØÓÖÝ ÑúÑ ÔÖÓÞÒ ÖÓÞõØ Ò Ñغ ËÓÙÒ Ð ÖÙ «ÑØ ÑØ «ØÒÓ ØÝÔÙ Ó ÒÓÚÒ ÔÔ Ñ ««ºµ
55 ÅØ ÚØÓÖÓÚ ÓÔÖ ÆÔÐ ÇÓÒ ÓÙØ ÑØ ØÒÓ ØÝÔÙ ÑØ ØÒÓ ØÝÔÙ Ó ÒÓÚÒ ÔÔ Ñ ÆÔÐ ºµ ÈÖÓ ÐÙ ØÖ ÑÝ ÐÙ ÔÖ Ú ÞÚÒ ÓÔÖ ÑØÑ ÓÞÒÑ Ä È ÑØ ÓÝ ÐØÙ ÓÚ Ò ÖÓ Ò ÓÔÖÚÙ Þ ÒØÖ Ñ Ø Ò ÐØõØ ÞÔØ Ú ÑÒÙØ ÑÞ Ñ ØÝ Ç ØÖÚÓ٠ǵ ÈÖÓ٠ȵ ÖÒÑ µº È ÑØ Ì Ä È Ó Ù ÔÓØÒ Ò ØÙ ÑÞ ÙÚúÓÚÒÑ Ñ ØÝ Ú ÑÒÙØ º Î ÑØ Ì ØÒØú Ú ÓÒ º ÂÐÓú Ó ÒÓÚ ÓÔÖ ÓÙ ÒÓÚ ÒÝ ÔÓ ÐÓú ÓÓÒ Ó ÓÔÓÚ ÓÔÖ ÔÖÓ ÖØÑØ ÚØÓÖÝ ÔÐØ ÔÖÓ ÓÐÚ ÐÒ ÑØ ØÒÓ ØÝÔÙ ÔÖÓ ÐÓÚÓÐÒ Ð ÖÝ «ÚÞØÝ ÓÓÒ ÚÞØÑ ºµ ú ºµ µ µ «µ ««ºµ ºµ ºµ «µ «ºµ «µ «µ ºº ÆÙÐÓÚ ÑØ ÓØ Ò ÑØ ºµ ºµ È Ø Ò ÑØ Ñ ÓÓÒÓÙ ÐÓÙ Ó ÒÙÐ Ô Ø Ò Ð ÒÓ ÒÙÐÓÚ ÚØÓÖ Ô Ø Ò ÚØÓÖ ÒÙÐÓÚ ÑØ Ç º º ºº º ú ÚõÒÝ ÔÖÚÝ ÓÙ ÒÙÐݺ ËÒÒÓ ÓÚ ú ÔÖÓ ÐÓÚÓÐÒÓÙ ÑØ ÒÙÐÓÚÓÙ ÑØ ØÒÓ ØÝÔÙ ÔÐØ Ç Ç Øú Ç ºµ
56 º ÅØ ÖÓÞÐÒ Ò ÐÓÝ ÆÙÐÓÚÓÙ ÑØ ØÝÔÙ Ñ Òµ ÞÒÑ Ø Ç ÑÒ Úõ ÒÜÝ ÓÚÝÐ ÚÝÒ Ú Ñ Ýú ÐÞ ÙÖØ Þ ÔÔÓÐÙ ú Ò ÑØÓÚ ÚÖÞ Ñ ÑÝ Ðº ÇÓÒ Ó Ñ ÞÚÐ ÔÓ ÐÓú ÓÔÒ ÚØÓÖ ÑúÑ ú ÐÒ ÑØ ÒÓÚØ ÑØ ÓÔÒÓÙ ÔÔ Ñ Øú ÔÐØ µ µ Ç µ ºµ ºµ ºµ  ØÐú ÑØ ÓÙ ÐÓÚÓÐÒ ÑØ ØÒÓ ØÝÔÙ Ô ÒÓÙ ÑØ ØÖ ÔÐÙ ÐÞ ÞÔ Ø Ú ØÚÖÙ µ µ ºµ ÈÖÓ ØÖÙÒõ Ô Ò ÚÖÞ Ó ºµ ÒÙÑ ÓØ Ò ÑØ ÒÓ Øú ÖÓÞÐ ÑØ ÔÔ Ñ µ ºº ÅØ ÖÓÞÐÒ Ò ÐÓÝ Î ÒØÖ ÔÔ ÚÓÒ ÖÓÞÐØ ÒÓÙ ÑØ ÔÓÑÓ ÚÓÒ ÞÚÓÐÒ ÓÖÞÓÒØ ÐÒ ÚÖØ ÐÒ Ö Ò ÑÒõ ÑØ ÞÚÒ Øú ÙÑØ ÒÓ ÐÓݺ ÆÔÐ Ò ÐÙ ÑØ ØÝÔÙ µ ÑúÑ ÖÓÞÐØ Ò ØÝ ÐÓÝ ºµ ÅØ ú ÔÖÚÝ ÓÙ Ù ÔÓ ÒÝ Ó ÐÓ ÒÞÚ Ñ ÐÓÓÚ Ñغ ÊÓÞÐÒ Ò ÐÓÝ ÙúØÒ Ô ÓÚÓÞÓÚ Ò ÚÞØ Ú ØÖ ÙÖÙ Ø ÑØ Ô ÑÒÔÙÐ ÚÐÑ ÑØÑ ÒÓ ØÝ ÑÓÓÙ Ø ÔÓ ØÙÔÒ ÔÖÓÚ ¹ ÒÝ ÔÓ ÐÓº ÆÔÐ ¹Ð ÑØ ØÝÔÙ µ ÖÓÞÐÒ Ò ÐÓÝ È É Ê Ë ØÒ Ó ÑØ Þ ºµ Ô ««È É È É «««Ê Ë Ê Ë ÈÖÓ ÐÓÓÚ ÑØ ÔÓÙúÚ Ñ ÓÓÒÓÙ ØÖÑÒÓÐÓ Ó ÔÖÓ úò ÑØ Øú ÑÐÙÚÑ Ó ÐÓÓÚ ÓÒ Ð ÒÓ Ó ÐÓÓÚ º ÆÔÐ ÑØ Ñ ÒÒÙÐÓÚ ÔÓÙÞ ÓÒ ÐÒ ÐÓݺ
57 ÈÓÑÝ ÞÔÑØÓÚ Ò ÑØ ØÝÔÙ Ñ Òµ ØÚÖÓÚ ÑØ Ù Ò ÓÚ ÐÓÙÔÓÚ ÚØÓÖ ÓÒ Ð ÑØ ÒÙÐÓÚ ÑØ ÑØ ÓÔÒ º ÅØ ÚØÓÖÓÚ ÓÔÖ ÈÐÝ ÔÖÓÚÒ º ÍÖØ ÔÖÓ ØÖ ÚÓ Ò ÐÙ ÑØ ÐÞ ÚÝÔÓØØ ÓÙØ º ÍÖØ ÔÖÓ ØÖ Ü Ý Þ ÔÐÒÒ ÑØÓÚ ÖÓÚÒÓ Ø Ü Ý Þ Þ º ÇÓÒ Ñ ÔÖÓÒÝ ØÖ ÔÖÓ Ú ÔÖÓÙØÝ ÔÓØÒ ÐØÖÓÒݺ ȹ ÔÓÐ Ñ ú ÓÝØ Ú ÔÖÚÒÑ ÖÙÑ ÔÓÐÓÐØ ÞÔ Ò Ó ÑØ È ØÝÔÙ µ Ø ú Ú ¹ØÑ Ù ¹ØÑ ÐÓÙÔ ÔÖÓ ¹ØÓ ÔÖÓÙØÙ Ú ¹Ø ÔÖÓÒº Æ È µ ÎÝÔÓØØ Ë È È µº µ  ÚÞÒÑ ÔÖÚ Ë º ÓúØ ÚÞØ ºµº
58 ÃÔØÓÐ Æ ÓÒ ØÖÒ ÔÓÒÓÚ Ò ÑØ Ð Î ÔõÐ ÔØÓÐ Ñ ÒÙÐ Ø Ò ÑØ Ò ÓÒ ÑØ Ð ÖѺ Î ØØÓ ÔØÓÐ ÖÓÞõÑ ÓÔÖ ÑØÑ Ó Ò ÓÒ ØÖÒ ÔÓÒÓÚ Ò Ñغ ÈÓ ÔÖÓ ØÙÓÚ Ò ØØÓ ÔØÓÐÝ ÙØ ÙÑØ Ò ÓØ ÑØ ÚØÓÖ Ò ÓØ ÑØ ØÖÒ ÔÓÒÓÚØ Ñغ Ð ÒÙØ ÔÖÚÐ ØÖ ÔÐØ ÔÖÓ Ò ÓÒ ØÖÒ ÔÓÒÓÚ Ò Ñغ ºº Æ ÓÒ ÑØ ÚØÓÖÙ ÒÓÚÙ ÚÖ Ñ ÚÞØÙ ºµº ÂÓ ÔÖÚ ØÖÒ ØÚÒ Þ ÐÓú ÚØÓÖÙ Ü Ü Þ ÐÓÙÔ ÑØ Þ ºµº ÌÓÚ ÚÖÞ ÙÑ ÔÓÚúÓÚØ Þ ÓÙÒ Ü ÑØ ÐÓÙÔÓÚÓ ÚØÓÖÙ Ü Øú Ü Ü Ü Ü Ü Ü ÇÒ ÒÙÑ ÓÙÒ ÑØ ØÝÔÙ Ñ Òµ ÐÓÙÔÓÚÓ ÚØÓÖÙ Ü Ü ÑÒÞ Ò ÔÔ Ñ ÊÓÞÔ ÒÑ Ò ºµ ÔÓ ÐÓú Ó ØÒÑ Ý Ü Ü Ü Ò Ò ºµ Ý Ü Ü Ò Ü Ò Ö Ü ºµ
59 Æ ÓÒ ØÖÒ ÔÓÒÓÚ Ò ÑØ ÌÓØÓ ÔÖÚÐÓ ÑúÑ ÞÒ ÞÓÖÒØ ÔÓÑÓ Ý Ý Ò Ü Ü Ü Ò Ý ÂÓ ÔÐÝ Ò ÓÒ ÑØ ÚØÓÖÙ ÙÚÑ Ü Ü Ü Ü Ü Ü ºµ ÈÐ ºº ËÓÙ ØÚÙ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ ºµ ÒÔõØ Ú ØÚÖÙ ÓÙÒÙ ÑØ ÐÓÙÔÓÚÓ ÚØÓÖÙº õòº ÇÞÒÑßÐ ÑØ ÓÙ ØÚÝ Ü ÚØÓÖ ÒÞÒ Ñ ÚØÓÖ Ñ Ò ÔÖÚ ØÖÒ ÔÓØÓÑ ÓÙ ØÚÙ ºµ ÑúÑ Ú ÓÙÐÙ ºµ ºµ ºµ ÞÔ Ø Ú ØÚÖÙ Ü Ü Ü º Ü Ò ËØ ÒÓÑ ÚØÓÖ Ý Ú ØØÓ ÚÞØÞ ÒÖØ ÚØÓÖÑ º ÆÔÐ Ú ÚÞØÙ ºµ Ó ØÒÑ º Ñ Ü Ü Ò Ü Ò ÈÓÐÓúÑßÐ Ñ ÓÖúÑ ÔÓ ØÙÔÒ ÒÓØÐÚ ÖÓÚÒ ÓÙ ØÚÝ ºµº Æ ÈÖÓ ÐÓÚÓÐÒ ÑØ ØÝÔÙ Ñ Òµ Ò¹ÖÓÞÑÖÒ ÚØÓÖÝ Ù Ú Ð Ö «ÔÐØ «Ùµ «Ùµ «µù ºµ Ù Úµ Ù Ú ºµ µù Ù Ù ºµ ÊÓÚÒÓ Ø ºµ ß ºµ ÓÞÙ ÔÓ ÐÓú º ÌÑ ÚÐ ØÒ ÖÙÙ Ò Þ ØÚÖÞÒ ÔÖÓ ÑØ ØÝÔÙ Òµº ÆÔÐ ÔÓÙúØÑ Ò ÚÐ ØÒÓ Ø Ø Ò Ò ÓÒ Ð Ó Ø Ú Ñ Ù Úµ Ö Ù Úµ Ù Ú µ Ò Ù Ò Ú Ò µ Ù Ò Ù Ò µ Ú Ò Ú Ò µ Ö Ù Ö Ú Ù Ú ºµ ºµ ºµ
60 º Æ ÓÒ ÑØ Óú ÓÞÙ ºµº ÈÓÑÓ ÓÙÒÙ ÑØ ÚØÓÖÙ ÑúÑ ØÖÙÒ ÞÔ Ø ÚÞØÝ ÑÞ ÒÔØÑ ÔÓØÒ ÐÝ ÔÖÓÙÝ ÓÚÓÙ Þ ºº ÇÞÒÑ Í Ù Í Í Ü Ü Á Ü Á Á Í Ü Á Ê ÈÓØÓÑ ºµ ºµ ºµ ¹ ºµ ÐÞ ÞÔ Ø ÔÓ ØÙÔÒ Ú ØÚÖÙ Ù Ü Ù µ ÈÓ ØÙÔÒÑ Ó ÞÒÑ ÔÓÙúØÑ µ Ó ØÒÑ Ê Ê Ê ºµ ܵ ºµ ËÔ ÑØ Ó ÞÒÑ Ü ÚÝÒ ÒÑ ÔÓ ÐÒ ÐÓúÝ ÚØÓÖ Ò ÓÓÙ ØÖÒ ÖÓÚÒ ºµ Ó ØÒÑ ÚÖÞ ÚÚÐÒØÒ ºµº ºº Æ ÓÒ ÑØ ÓÐÚ ÓÙ ÓÒØÝ ÖÓÚÒ ºµ ÔÐÒ ÙÖÒÝ ÑØÑ ÚÖÞ ºµ Ò Ñ ÙÑÓúÙ ÚÝÔÓØØ ÔÓÙÞ ÔÓÑÓ ÒÞÒ Ñ ÔÓØÒ Ð Ü Ü Ü º ÆõÑ ÐÑ Ø Ù ØÓØÓ ÓÑÞÒ ÔÓÒغ ÈÓÚÑ ÒÔÖÚ ÔÓÖÓÒ Ò ÚÖÞ Üµº Ë ÔÓÙúØÑ ºµ ºµ Ó ØÒÑ Üµ Ü Ü Ü Ü Ü Ü ÓÙ ÔÓÑÓ ÒÓÚÓ ÓÞÒÒ ºµ Ò ÓÙÒÙ ÑØ ÚØÓÖÙ ºµ Ó ØÒÑ Üµ µü ÎÞØ ºµ ÚÞÓÖÑ ÓÒ Ò ÓÙÒÙ Ñغ  ØÐú ÑØ ØÝÔÙ Ñ Ôµ ÑØ ØÝÔÙ Ô Òµ Ô ÓÙÒ ÑØ ÑØ ØÝÔÙ Ñ Òµ ÒÓÚÒ ÔÔ Ñ Ò ºµ
61 Æ ÓÒ ØÖÒ ÔÓÒÓÚ Ò ÑØ ÊÓÞÔõѹРØÙØÓ Ò ÔÓ ÐÓú Ó ØÒÑ Ô Ô Ö Ö Ö Ò º ºº º º Ö Ñ Ö Ñ Ò Ö º Ö Ñ ºµ ºµ È ÓÚÓÞÒ ÖÓÚÒÓ Ø ºµ Ñ ÔÖÓ ú ÔÓÙúÐ Ò ºµ ØÑ ú Þ ÐÚÓÙ ÑØ Ñ ÔÓ ØÙÔÒ Ó ÞÓÚÐ Ý ÑØ º ÈÖÚÐÓ ÔÖÓ Ò ÓÒ ÑØ ÐÞ Ø ÞÒ ÞÓÖÒØ ÔÓÑÓ Ô ÂÓ ÔÐÝ Ò ÓÒ ÑØ ÙÚÑ º Ô Ý ÈÓÚõÑÒÑ ú Ò ÓÙÒÙ ÚÓÙ ÑØ ÞÚÓÐÒ Ø Ý ÔÐØÐÓ Üµ µü ºµ ÔÖÓ ÐÓÚÓÐÒ ÑØ ÐÓÙÔÓÚ ÚØÓÖ Ü ÔÖÓ ØÖ Ñ Ð ÔÓ Ò Þ ÚÖÞ ÚÞÒѺ ÄÚÓÙ ØÖÒÙ ÖÓÚÒ ºµ ØÝ ÑúÑ ÞÔ Ø Ú ØÚÖÙ ÓÙÒÙ ÑØ ÚØÓÖÙ Ü ÒÓ Üµ µ ܵ µ Ü Æ ÑÓúÒÓ Ø ÚÝÒ Ò ÚÒØÒ Þ ÚÓÖ ÔÓÚ Ñ Ú Ð ÒÙ ºº ºº ÈÖÚÐ ÔÖÓ Ò ÓÒ ÑØ Ò ºµ ÚÝÔÐÚ ú ÔÖÓ ÓÙÒ ÑØ ÔÐØ ÓÓÒ ÔÖÚÐ Ó ÔÖÓ Ò ¹ ÓÒ ÑØ ÚØÓÖÙ ºµ Øú ÔÖÓ Ð Ö «ÑØ ÔÐØ «µ «µ «µ ºµ µ ºµ µ ºµ
62 º ÈÖÚÐ ÔÖÓ Ò ÓÒ ÑØ ÝÓÐÚ ÓÙ Ô ÐÙõÒ ÚÖÞÝ ÒÓÚ Òݺ ÌØÓ ÔÖÚÐ ÔÔÓÑÒ ÞÒ Ñ ÖØѹ Ø ÔÖÚÐ ÔÖÓ ÔÓØ Ò Ðݺ ÈÖÓ Ò ÓÒ ÑØ ØÝÔÙ Ñ Ôµ ÑØ ØÝÔÙ Ô Õµ ÑØ ØÝÔÙ Õ Òµ ÔÐØ Ø ÓØÚÒ Þ ÓÒ µ µ ºµ ÒÓ ÔÓÐ Ò ÓÙÒÙ ÑØ ºµ µ Ò µ Ò µ µ µ Ò µ ºµ ÓØÚÒÓ Þ ÓÒ ºµ ÔÐÝÒ ú Ú Ð ÓÙÒÙ Ø ÑØ ÒÞ Ú Ò ÖÓÞÑ ØÒ Þ ÚÓÖ ØÖ ÔÖÓØÓ ÑúÑ ÚÝÒغ ÁÒÙ ÐÞ Ó ÞØ ÓÓÒ ØÚÖ¹ ÞÒ ÔÖÓ ÓÙÒ Ú Òú Ø Ñغ ÇØÙ Ô ÐÒ ÚÝÔÐÚ ú ÑÓÒÒ ØÚÖÓÚ ÑØ ßÞ Ð ÒÓÚ Ò ÒÓÞÒÒ Ú ØÓÑ ÑÝ ÐÙ ú ÒÞ Ðú Ò ÙÞ ÚÓÖÓÚ Ò Ô Ñ ÚÝ ÐÒº ÇØÙ ÞÔÖÓ ØÒ ÔÐÝÒ Ð ßÞ Ð ßÞ Ð Ð Ð Ë ÔÓÙúØÑ ÓØÚÒÓ Þ ÓÒ ÑúÑ ÙÔÖÚØ ÐÚÓÙ ØÖÒÙ ÖÓÚÒ ºµ Ò µü ËØÓ Þ ÔÓÚõÑÒÙØ ú ØÒØÓ ÚÞØ Ò Ñ ÙÑÓúÙ ÚÝ ÐØ ÑØ ÓÙ ØÚÝ ÒÞ Ú Ð Ò Ü ÞØÑÓ ºµ Ò Ñ ÙÑÓúÓÚÐ ÔÓÙÞ ÓÚØ Þ ÔÖÓ Ò Ü ÔÐØ Ô ÐÙõÒ ÖÓÚÒÓ Øº ÐÓÙ ÒÝ Ô Ò ÓÒ ÑØ Ñ ÒÓØÓÚ ÑØ Á º º º ºº º ÂÒÓØÓÚÓÙ ÑØ Ù Ò ÞÒÑ Ø Á Ò Úõ ÒÜ ÓÚÝÐ ÚÝÒ Ú Ñ Ýú Ó ÑúÑ ÙÖØ Þ ÔÔÓÐÙ ú Ò ÑØÓÚ ÚÖÞ Ñ ÑÝ Ðº  ØÐú ÐÓÚÓÐÒ ÑØ Ô ÔÖÓ ÒÓØÓÚ ÑØ Ô ÐÙõÒ ÑÒÞ ÔÐØ Á Á ºµ ºµ
63 Æ ÓÒ ØÖÒ ÔÓÒÓÚ Ò ÑØ ÆÔÐ Ò Ò Ò Á º ºº º º º ºº ºµ ØÑ Ñ Ù ÞÐ ÔÖÚÐ ÔÖÓ ÔÓØ Ò ÑØÑ ØÖ ÓÙ ÓÓÒ ÔÖ¹ ÚÐÑ ÔÖÓ ÔÓØ Ò Ðݺ ÌÓ Ò Úõ Ò Ñ Ú Ø ÙÚÔÒÑÙ Þ ÚÖÙ ú ÑØÑ ÔÓØ ÔÐÒ ØÒ Ó Ðݺ ÆÔÐ ÔÖÓ ÔÐØ ºµ Øú ÆÚ ÔÐØ Ç ºµ ÈÖÓ Ò ÓÒ ÑØ ØÝ ÒÔÐØ ÓÑÙØØÚÒ Þ ÓÒ ÑÓÒÒ ÒÒÙÐÓÚ ÑØ Ñú Ø ÒÙÐÓÚ ÑØ ºº ÌÖÒ ÔÓÒÓÚÒ ÑØ ÈÓÖÓÚÒ Ñ¹Ð ÑØ Ú ºµ Þ ØÑ ú Ý ÑØ ÓÙ ØÚÓÒÝ ÐÓÙÔ ÑØ ÓÖ Òº ÅØ ØØÓ ÚÝØÚÓÒÓÙ Þ Ò ÑØ ÒÞÚ Ñ ÑØ ØÖÒ ÔÓÒÓÚÒÓÙº ÓÖÑ ÐÒ Ò ÑØ ØÝÔÙ Ñ Òµ ÒÙÑ ÑØ ØÖÒ ÔÓÒÓÚÒÓÙ ØÝÔÙ Ò Ñµ ÔÔ Ñ ºµ ÆÔÐ
64 º Æ ÓÒ ØÖÒ ÔÓÒÓÚ Ò ÐÓÓÚ ÑØ ËÒÒÓ ÓÚ ÔÓ ÐÓú ú ÔÖÓ ÑØ ØÒÓ ØÝÔÙ ÔÐØ µ ºµ «µ «ºµ ÆÔÐ µ  ØÐú ÑØ ØÝÔÙ Ñ Ôµ ÑØ ØÝÔÙ Ô Òµ Ô ÔÐØ µ µ ºµ Æ ÔÖÚÒ ÔÓÐ ÔÚÔÚ ÒØØ ÔÐÝÒ Þ ØÓÓ ú ØÖÒ ÔÓÒÓÚ ÒÑ ÚÝÑÒ Ý ÐÓÙÔ Øú µ Ö Ö ºº Æ ÓÒ ØÖÒ ÔÓÒÓÚ Ò ÐÓÓÚ ÑØ Âú Ú Ø º Ñ ÚÐ ú ÐÓÓÚ ÑØ ÐÞ ØØ ÔÓÐ ØÒ ÔÖÚÐ ÔÓ ÔÖÚ ÐÓº ÂõØ ÐúØõ Úõ ú ÔÖÚÐÓ ÔÖÓ Ò ÓÒ ÑØ ÐÞ ÔÖÓ ÐÓÓÚ ÑØ ÚÓÒÓÙ ØÖÙØÙÖÓÙ ÙÔÐØÒØ ÔÓ ÐÓº ÆÔÐ ÖÓÚÒÓ Ø ÑúÑ ÞÔ Ø ÔÓÑÓ ÓÞÒÒ Ü Ü Ü Ú ØÚÖÙ Ý Þ Ü Ü µ Ü Ü Ü µ Ü Ü Ü µ Ü Ý Þ Ý Þ Ý Þ Ü Ü Ü ºµ ÈÐ ÐÞ ÞÓÒØ Ò ÚÝ ÐÒ ÓÙÒÙ ÐÓÚÓÐÒ ÐÓÓÚ Ñغ  ØÐú Ô º º ºº º Ñ ÒÔ Ò º º ºº º Ô ÔÒ ÓÙ Ú ÐÓÓÚ ÑØ ÖÓÞÐÒ Ò ÐÓÝ Ø ú ÔÓØ ÐÓÙÔ ÐÓ ØÒ Ó ÔÓØ ÐÓ Ô ÐÓÚÓÐÒ ÐÓ ÓÙÒÙ ÚÝ Ð ÔÓÐ ÔÖÚÐ Ô Ô ºµ
65 Æ ÓÒ ØÖÒ ÔÓÒÓÚ Ò ÑØ ÈÖÚÐÓ ÔÖÓ ØÖÒ ÔÓÒÓÚ Ò ÐÓÓÚ ÑØ ÐÞ ÒÒÓ ÔÓÓÔØ Ýú ÔÖÓй ÒÑ ØÖÒ ÔÓÒÙ ÐÓÓÚ ÚØÓÖ ÐÓÓÚ ÑØ ºµº Ó ØÒÑ Ý Ü Þ Ü Ü Ý Þ ºµ ºµ ÇÒÓÙ ÐÓÓÚÓÙ ÑØ ØÝ ØÖÒ ÔÓÒÙÑ Ø ú ÞÑÒÑ Ý ÐÓÙÔ ú ÐÓ ÒÚ ØÖÒ ÔÓÒÙѺ ÈÓÑÝ ÞÔÑØÓÚ Ò ÒÓØÓÚ ÑØ ØÖÒ ÔÓÒÓÚÒ ÑØ ÑÓÒÒ ØÚÖÓÚ Ñغ ÈÐÝ ÔÖÓÚÒ º Æ ÎÝÔÓØØ Å È Å Å È È ÈÓÔõØ Ú ÐÝ Ú ØÖÑÒ ÓÔÖ Ý ÐÓÙÔ Ñغ º ÎÝÔÓØØ ÔÖÓ ÑØ Þ ÚÞØÙ ºµ ÔÓÖÓÚÒØ Ú Ð ÑØ ÓÙ ØÚÝ ºµº
66 ÃÔØÓÐ ÁÒÚÖÞÒ ÑØ ÈÖÚÓ ØÙÑ Ë Î Î ØØÓ ÔØÓÐ ÚÖ ØÑ õò ÓÙ ØÚ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ Úõ ÐÑÒØ ÖÒ ÔÖÚÝ Þ ÓÐÙ º ÙÑ ÞÔ ÓÚØ ÔÓÑÓ ÑØÓÚ ÓÔÖº Ñ Ø ÒÒ ÒÓÚ ÔÓÐ Ò ÞÒ Ñ ÐÓÖØÑÝ Ð ÔÓ ØÙÔÒ ÞÒ ÑÑ ÑØ ØÖ ÓÚ ÚÞÐÑ Ò ÓÒ ÑØ Ó ÔÚÖ Ò ÒÒÙÐÓÚ ÐÓ ÚÞÐÑ Ò ÓÒ Ðº  РΠØØÓ ÔØÓÐ ÒÙØ ÚÝÔÓØØ ÒÚÖÞÒ ÑØ Ò ÖÙÐ ÖÒ ÑØ õø ÓÙ ØÚÙ ÖÓÚÒ ÖÙÐ ÖÒ ÑØ ÔÓÑÓ ÒÚÖÞÒ Ñغ ºº ÅØÓÚ Þ Ô ÐÑÒØ ÖÒ ÔÖÚ ÆÔÖÚ Ù úñ ú ÐÑÒØ ÖÒ ÓÚ ÓÔÖ ØÖ Ñ ÔÓÙúÚÐ Ô ÔÖÚ ÑØ ÓÙ ØÚÝ Ò ÓÓÚ ØÚÖ ÑúÑ ÙØÒ ÖÐÞÓÚØ ÔÓÑÓ ÑØÓÚ ÓÔÖº ÍÚúÙÑ ÒÓØÓÚÓÙ ÑØ Á Ù ÔÖÓÚÑ Ò Ò ÚúÝ ÒÙ ¹ ÓÚÓÙ ÓÔÖº ÆÔÐ Öµ Öµ Öµ Ö Ì Ö Ì «Ö «Ì Ö «Ö «º
67 ÁÒÚÖÞÒ ÑØ Ù ÒÝÒ ÐÓÚÓÐÒ ÑØ º Ù ÚÝÔÓØÑ ÓÙÒÝ Ì Ì Ì Ì Ì Ì ««««««Î ÐÒ ÑØ ÖÓÚÒ ÑØÑ ØÖ ÝÓÑ ÓÖúÐ Þ ÑØ ÔÖÓÚÒÑ ÔÖ Ú Ø ÓÚ ÓÔÖ ú Ñ ÔÓÙúÐ Ò ÒÓØÓÚÓÙ ÑØ Áº ÂÒÑ ÐÓÚÝ Ô ÐÙõÒÓÙ ÓÔÖ Þ Ý ÑØ Ù ÙØÒÑ Ø ú ÚÝÒ ¹ ÓÑ ÞÐÚ ÑØ ØÖ ÚÞÒÒ Þ ÒÓØÓÚ ÑØ Á ÔÖÓÚÒÑ ØØÓ ÓÔÖº ÈÓÞÓÖÒ ØÒ ÒÒÓ ÒÐÒ ú ÔÓÓÒÑ ÞÔ ÓÑ ÑúÑ ÑÒÔÙÐÓÚØ Ý ÑØ ØÝÔ٠ѵº ÈÓÓÒ ÔÖÓ ÐÑÒØ ÖÒ ÔÖÚÝ ÑØ ØÝÔÙ Ò Ñ Ó Ø Ú Ñ Ò ÐÙ Ø ÑØ Ù Ò Öµ ÎÑÒ ¹ØÓ ¹ØÓ Ùº Á º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È ºµ Öµ Æ ÓÒ ¹ØÓ Ù ÒÒÙÐÓÚÑ ÐÑ «º Á º º º º º º º º º º º º «Ö º º º º º º «º º º ºº º Å «µ ºµ
68 º ÁÒÚÖÞÒ ÑØ Öµ ÈØÒ Ò ÓÙ ¹ØÓ Ù ¹ØÑÙ Ùº Á º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö «Ö º º º º º º º º º º ºº º º «º º º º º º º «µ ºµ ÅØ È ÒÞÚ ÐÑÒØ ÖÒ ÔÖÑÙØÒ ÑØ ÞØÑÓ «µ ÒÞÚ ÑØ Ù ÓÚÝ ØÖÒ ÓÖѺ Î ÐõÑ ØÜØÙ ÙÑ ÑØ È Å «µ «µ ÒÞÚØ ÚõÓÒ ÑØÑ ÐÑÒØ ÖÒ ØÖÒ ÓÖÑ ÒÓ ØÖÙÒ ÐÑÒØ Ö¹ ÒÑ ÑØѺ ºº ÁÒÚÖÞÒ ÑØ Ò ºº Æ ØÚÖÓÚ Ñغ  ØÐú Ü ØÙ ÑØ Ø ú Á ºµ Ô ÑØ ÒÞÚ ÒÚÖÞÒ ÑØ ÑØ º ØÚÖÓÚ ÑØ ØÖ Ü ØÙ ÒÚÖÞÒ ÑØ ÒÞÚ ÖÙÐ ÖÒº Î ÓÔÒÑ ÔÔ ØÓÚÓÙ ÑØ ÒÞÚ Ñ ÒÙÐ ÖÒº ÎØ ºº à ú ÖÙÐ ÖÒ ÑØ Ü ØÙ ÔÖ Ú Ò ÒÚÖÞÒ Ñغ Þº Æ ÖÙÐ ÖÒ Ò ÓÙ ÒÚÖÞÒ ÑØ ÑØ Øú ÔÐØ Á Á ºµ ÎÝÒ ÓѹРÔÖÚÒ ÖÓÚÒÓ Ø ÞÐÚ ÑØ ÖÙÓÙ ÖÓÚÒ ÞÔÖÚ Ó ØÒÑ ºµ
69 ÁÒÚÖÞÒ ÑØ ÂÒÓÙ ÒÚÖÞÒ ÑØ Ò ÖÙÐ ÖÒ ÑØ ÙÑ Ò Ð ÞÒØ Î ÓÒÑ ÔÔ ÔÓÑÖÒ ÓØúÒ ÖÓÞÓÒÓÙØ ¹Ð Ò ÑØ ÖÙÐ ÖÒ ÒÓ ÒÙÐ ÖÒº  ØÐú Úõ Ñ Ò ÑØ Ð ÒÙÐÓÚ Ô ÙÖØ Ò¹ ÙÐ ÖÒ ÒÓ Ñ ¹Ð ÑØ ÒÙÐÓÚ ¹Ð ÐÓÚÓÐÒ ÑØ ØÒÓ Ù Ô ÔÐØ Á ºµ ºº ÐÑÒØ ÖÒ ÔÖÚÝ ÖÙÐÖØ ÆÝÒ Ù úñ ú ÐÑÒØ ÖÒÑ ÔÖÚÑ ÞÓÚ Ú ÖÙÐÖØ Ñغ ÆÔÖÚ ÚõÑÒÑ ú ÓٹРÑØ ÖÙÐ ÖÒ ÔÓØÓÑ Ø ÑØ ÖÙÐ ÖÒ ÔÐØ µ ºµ ÒÓ Á ÎÞØ ºµ ÐÞ ÔÓÑÓ ÑØÑØ ÒÙ ÞÓÒØ Ò µ ºµ Ð ÚõÑÒÑ ú ÑØ ÐÑÒØ ÖÒ ØÖÒ ÓÖÑ ÓÙ ÖÙÐ ÖÒº È ÐÙõÒ ÒÚÖÞÒ ÑØ ÒÑ Ø ú ØÖÓÑ ÐÑÒØ ÖÒ ÑØ ØÖÒ ÓÖÑ ØÖ ÔÚ ÙÔÖÚÒÓÙ ÑØ ÞÔØ Ò ÑØ ÔÚÓÒº ÆÔÐ ÒÚÖÞÒ ÑØ Ñ¹ ØÑ Ì Ì Ì Þ ÓÐÙ º ÓÙ Ì Ì «Ì «ËÙØÒ ÔÐØ Ì Ì Ì ««««««ÈÖÓ ÒÚÖÞÒ ÑØ ÐÑÒØ ÖÒÑ ÑØÑ È Å «µ «µ Ô Ó ØÒÑ ÚÞÓÖ È È Å «µ Å «µ ÔÖÓ ««µ «µ ºµ
70 º ÎÔÓØ ÒÚÖÞÒ ÑØ Ã ÑØ ú ÐÑÒØ ÖÒ ØÖÒ ÓÖÑ Ì ØÝ Ü ØÙ ÒÚÖÞÒ ÑØ Ì Â ØÐú ÑØ ÚÞÒÒ Þ ÖÙÐ ÖÒ ÑØ ÐÑÒØ ÖÒÑ ÓÚÑ ÔÖÚÑ Ñú ÓÔÓÚ ÐÑÒØ ÖÒ ÑØ Ì Ì ÔÓØÓÑ Ì Ì ºµ Þ ºµ Ó ØÒÑ ØÝ ÖÙÐ ÖÒº Ì ºº ÎÔÓØ ÒÚÖÞÒ ÑØ Ì ÎØ ºº Æ ØÚÖÓÚ ÑØ Ù Òº È ÖÓÚÒ Á ºµ Ñ Ò õò ÔÖ Ú ØÝ Ýú ÖÙÐ ÖÒº Î ØÓÑ ÔÔ ÔÐØ Þº  ØÐú ÖÙÐ ÖÒ Ô ÔÒ ÓÒÑ ÓÓÙ ØÖÒ ÖÓÚÒ ºµ ÞÐÚ ÑØ Ó ØÒÑ Æ ÓÖ Ò ÖÓÚÒ Á Ñ Ò õòº ÊÓÚÒ Á Ô ØÚÙ ÚÐ ØÒ Ò ÓÙ ØÚ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ Ó Ò ÒÞÒ Ñ Ü Ü Ü Ò Ò Ò Ü Ü Ü Ò Ò º º º ºº Ü º Ü Ü Ò º º º ºº º º º º ºº º Ò Ò ÒÒ Ü Ò Ü Ò Ü ÒÒ ú ÑØÓÚ Þ Ô Ü Ü Ò Ò º ËÓÙ ØÚÝ Ñ ØÒÓÙ ÑØ ØÙú ÑúÑ õø ÔÓÑÓ Ò ÖÓÞõÒ ÑØ Ò Á Ò º º ºº º º º º ºº º º Ò Ò ÒÒ ÂÐÓú ÖÓÚÒ Á Ñ ÔÓÐ ÔÔÓÐÙ ÔÖ Ú ÒÓ õò ÑúÑ ÑØ ÓÙ ØÚÝ ÙÔÖÚØ Ù ¹ÂÓÖÒÓÚÓÙ ÑØÓÓÙ Ò ÒÓØÓÚÓÙ ÑØ Øºº ÖÓÞõÒÓÙ ÑØ Á ÔÚÑ Ò ØÚÖ Á º ÈÓÐ ÔÖÚÐ Þ ÓÐÙ º º ÔÓØÓÑ Ü ØÙ ÐÑÒØ ÖÒ ÑØ ØÖÒ ÓÖÑ Ì Ì Ø ú ÔÖÓ ÑØ Ì Ì Ì ÔÓÐ ºµ ÔÐØ Ì Á Á ºµ
71 ÁÒÚÖÞÒ ÑØ ÊÓÞÒ ÓѹРÑØ ÚÐÚÓ ÔÓÐ ÔÖÚÐ Ó Ò ÓÒ ÐÓÓÚ ÑØ ºµ Ó¹ ØÒÑ ÔÓÖÓÚÒ ÒÑ ÓÓÙ Ø ÖÓÞõÒ ÑØ ØÝ Ì Á ÌÁ Ö Ôº Ì ºµ Á ºµ ÎÝÒ ÓÑßÐ ÒÝÒ ÖÓÚÒ Á ÞÐÚ ÑØ ÓÖúÑ µ Á µ Á Øú ºµ Î ÚÞØÙ ºµ Ø ÑúÑ Þ ÑØ Ó Ø ÑØ ÔÓÖÓÚÒ ÒÑ ºµ Ó ØÒÑ Á Óú ÞÒÑÒ ú ÒÚÖÞÒ ÑØ ÑØ ú ÑØ ÖÙÐ ÖÒº ÈÖ Ú Ó ÞÒ ÚØ Ú Ò ÚÓ ÚÔÓØÙ ÒÚÖÞÒ ÑØ Ò ÖÙÐ ÖÒ Ñ¹ غ Ë ØÚÑ ÖÓÞõÒÓÙ ÑØ Á ÓÚÑ ÓÔÖÑ ÔÚÑ ÑØ Ò ÒÓØÓÚÓÙ Ñغ ËØÒ ÓÚ ÓÔÖ Ô ØÖÒ ÓÖÑÙ ÒÓØÓÚÓ٠ѹ Ø Ò ÑØ ÒÚÖÞÒ º ÚÐ õ Ò ÞÓÖÒ ØÓ ÚÝÔÐÚ Þ ÚÞÓÖ ºµº ÅØ ØÓØú ÚÞÐÑ ÖÓÚÒÓ Ø ºµ ÒÚÖÞÒ ÑØ Øú ØÝØÓ ÚÞÓÖ ÑúÑ ÞÔ Ø Ú ØÚÖÙ Ì Á ÌÁ Ì ÈÐ ºº ØØ Þ Ü ØÙ ÒÚÖÞÒ ÑØ ÑØ ºµ  ØÐú ÒÓ ÚÝÔÓØØ õòº ÈÓ ØÙÔÒÓÙ ÔÖÚÓÙ ÖÓÞõÒ ÑØ ÔÖÓ ÓÙ ØÚÙ Á Ó ØÒÑ Ö Á Ö Ö Ö Ö Ö ÅØ ØÝ ÖÙÐ ÖÒ ÔÐØ Á ºµ Æ
72 º ÁÒÚÖÞÒ ÑØ õò ÓÙ ØÚ ºº ÁÒÚÖÞÒ ÑØ õò ÓÙ ØÚ Æ Ò ÖÙÐ ÖÒ Ñغ ÎÝÒ ÓѹРÓÙ ØÚÙ ÑØ ÞÐÚ Ó ØÒÑ Ü Ü Üµ ÇØÙ Þ ÒÓÞÒÒÓ Ø ÒÚÖÞÒ ÑØ ÚÝÔÐÚ ÐúØ ÚØ ÎØ ºº Æ ÖÙÐ ÖÒ ÑØ Ò ÐÓÙÔÓÚ ÚØÓÖ ØÒÓ Ùº È Ñ ÓÙ ØÚ Ü Ò õò Ü º ÈÐ ºº ÆØ õò ÓÙ ØÚÝ Ü Ü Ü Ü ºµ ÔÓÑÓ ÒÚÖÞÒ Ñغ õòº ËÓÙ ØÚÙ ºµ ÐÞ ÞÔ Ø ÑØÓÚ Ú ØÚÖÙ Ü Ü Ë ÚÝÙúØÑ Ú ÐÙ ºµ ÔÐÙ º Ó ØÒÑ Ü Ü Æ ÈÐ ºº ÊÓÞÓÒØ ßÐ ÑØ ÓÙ ØÚÝ Ü Ý Þ Ü Ý Þ Ü Ý Þ ÖÙÐ ÖÒº Î ÐÒÑ ÔÔ ÒØ õò ÙúØÑ ÒÚÖÞÒ Ñغ õòº ÆÚ ÑÙ Ñ ÙÖØ ÒÚÖÞÒ ÑØ ÑØ ÓÙ ØÚÝ ØÓ ÞÒÑÒ ú Ð Ñ õò ÖÓÚÒ Á
73 ÁÒÚÖÞÒ ÑØ Ò ÑÑ ÞÔ ÓÑ Ó Ø Ú Ñ Á Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Á ÅØ ÓÙ ØÚÝ ÖÙÐ ÖÒº õò ÓÙ ØÚÝ Ô Ü ØÝ Ü Ý Þ º Ö Ö Ö Ö Ö ºº ÎÝ ÐÒ ÚÖÞ ÒÚÖÞÒ ÑØ Æ È ÚÝ ÐÒ ÚÖÞ ÒÚÖÞÒ ÑØ ÚØõÒÓÙ ÚÓÒ ÚÝÒÓÙØ ÜÔÐØÒÑÙ ÚÝ Ò ÒÚÖÞÒ ÑØ ØÑ ú ÚÝ ÐÒ ÓÙÒÙ ÒÚÖÞÒ ÑØ ÚØÓÖÑ ÑØ ÔÚ Ò õò ÓÙ ØÚÝ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒº ÈÐ ºº Æ ÎÝ ÐØ º õòº ÆÔÖÚ ÚÝÔÓØÑ ÚØÓÖ ÎØÓÖ Ü ÒÑ õòñ ÖÓÚÒ Ü ØÖÓÙ ÚÝõÑ Ù ÓÚÓÙ ÐÑÒ Ö Ö ÓÙ Ü Ü º ÌÝ Æ
Ó Ú Ø Ð ÓØÓ Ð ØÖ Ó ÚÙ ÔÓÚ úóú Ò Ò Ñ ÝÞ À ÒÖ À ÖØÞ ½ ß½ µ Òú ÖÓ Ù ½ Ô Ú ÔÓ Ù ÔÖÓ Þ Ø Ü Ø Ò Å ÜÛ ÐÐ Ñ Ô ÔÓÚ Þ Ò Ð ØÖÓ¹ Ñ Ò Ø ÚÐÒ Úõ ÑÐ ØÓ Ó ú Ó Ú ØÐ Ò õ
Ë ÅÁÆý ÁÃ ß ¾º ÖÓ Ò º ÐÓ Æ ÓÐ ÖÓ Ó Ñ ÖÓ Ú Ø ¾ ß ÓØÓ Ð ØÖ Ú Þ Ò ¾¼¼ µ ½ º ÞÒ ØÓ ÓØÓ ÖÓ Ù ÙÔÐÝÒÙÐÓ ØÓ Ð Ø Ó Ò Ý ÚÝõ Ð Ú Ò Ñ Ñ ÓÔ Ù ÒÒ Ð Ò Ö È Ý Ð Ò Ð ÖØ Ò Ø Ò ½ ß½ µ Ç ÒÓÑ ÙÖ Ø Ñ Ô ØÙ Ø Ñ ÚÞÒ Ù Ô Ñ ÒÝ Ú
ÅØ ÐÖ ÑØ ÅØ Ô ØÚÙ Þ ÐÒ ÔÖ Ø ÔÐÓÚÒ ÑØÑØÝ Ë ØÑØÓ ØÙÐÑ Ð Ø ¹ Ú Ñ Ø Ú úòñ úúóø ÈÐ ÎÞ ÐÒÓ ÑÞ Ñ ØÝ ÈÐ ÌÓÖ Ö Ç ØÖÚ ÇÐÓÑÓÙ ÖÒÓ Ç ØÖÚ ¼ ¼¼ ¼ ÇÐÓÑÓÙ ¼¼ ¼ ¼ ÖÒÓ
ÎÝ Ó õóð ß ÌÒ ÙÒÚÖÞØ Ç ØÖÚ ÙÐØ ÐØÖÓØÒÝ ÒÓÖÑØÝ ÄÁÆ ÊÆ Á ÄÊ ÔÖÓ Ð ØÙÙѵ ÄÓÖ ÒÐ Ç ØÖÚ ÅØ ÐÖ ÑØ ÅØ Ô ØÚÙ Þ ÐÒ ÔÖ Ø ÔÐÓÚÒ ÑØÑØÝ Ë ØÑØÓ ØÙÐÑ Ð Ø ¹ Ú Ñ Ø Ú úòñ úúóø ÈÐ ÎÞ ÐÒÓ ÑÞ Ñ ØÝ ÈÐ ÌÓÖ Ö Ç ØÖÚ ÇÐÓÑÓÙ ÖÒÓ
ÈÒ õ ÎÝ ÞÒ Ú ÐØÖÓÒÓÚ ÓÔØ Ý ØÑ Ú ÚÓ ÚÓ ÎÝ ÓÒ ÞÔ Ó õò ß ß ÒÙÑÖÝ ÒÐÝØÝ ÎÝ ÞÒ ÈÓÖÙÓÚ ØÓÖ ÈÐ ÚÔÓØÙ ÔÖÞØÒÓ ÔÓÐ ÚÖ ÈÖÓ ÚÔÓØ ÚÐØÝ ÞÓÖÞÒ Ü ØÙ Ú ÐÚÒ ÞÔ ÓÝ õòº ÈÖÚÒ ÔÓÚ Ú ØÓÑ ú ÙÑ Ð ÔÖÓÐÑ õø ØÖØÒ ÒÙÑÖÝ Ó ÔÓÐ ú ÔÓ
K 3 K 4 K 5 K 6 K 2 C 6 C 5 C 3 C 4 P 2 P 3 P 4
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
K 4 K 5 K 6 C 5 P 5 P 6
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
ÈÖÓ Ð ÑÁÄÈ ÐÓ ÐÒ Ð Ò ÇØ Î ØÙÔ ÐÓ ÐÒ Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖÜ Ø ÓÚú Ü Ñ Ø ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖ º ÖÒ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò µ È Ð Ò Ø Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ ¼ ½¼½ ¾½¼ ¾ ½ ¼ ½ ÈØ Ò ÖÓÚÒ Ñ Ø Ý Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒ õ Ò Ò Ü½ ¾Ü¾ Ü Ü½ Ü Ð Ù ÓÙ Ø ÚÝ ¾Ü½ ܾ
Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½
Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½ Ç ÔÖ Þ ÒØ Ó ØÓ ËÐ Ø ÖóÚ Ñ ÎÐ ØÒ Ñ ØÝ Ñ ËÐ Ø ÖóÚ ÑÓ ËØÖÙ Ò ÔÓÔ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ ÏÊ ÇË ¹¼ ¼ ÈÖÓ Ø È Ó ÐÞ ÔÓÑÓ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ Ñ Ø ÈÖÓ Ó Ø
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 B01 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛº
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÚ ØºÞ»» È Ð Ô Ñ Ø ÎÙ È Ð Ö ÔØ ÈÓÑ Ý ¹Ô Ð Ò Ö Ú Þ À Æ ¼
ÓÑ ØÖ Ñ ØÓ Ý ËØ Ò Ö Ò Ú Ý Ç Ø ØÒ Ñ ØÓ Ý ÃÓÖ Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼
Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼ Ñ Þ Ð Ñ ÔÓ ÎÞØ Ú Ñ Ó Ø Ó Ø ÖÑ Ø Ó Ø Ø Ò Ú Ð Â Ð ÒÝ Þ ÔÖÓ Ò Ð ö Ú Þ Ò ÈÓÙÞ Ó ÓÐ È Ö Ð Ü ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÎÞ Ð ÒÓ Ø Ò = ½ Í ½ Ô Ø Ò Ô [Ô] ÔÖÓ Ô ÒÓÙ ØÖÓÑ ØÖ Ë Ø Ð Ø ¼º¼¼½ Ö ÙÒ µ À ÔÔ ÖÓ ÔÖÓ
ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÚÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓ¹ Ùú Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Ò º ËÓÙ Ð Ñ Þ Ô ÓÚ Ò Ñ ÔÖ º Î ÈÖ Þ Ò ½ º Ù Ò ¾¼¼½ Ñ Ð Â
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý Èý Ñ Ð Â Ü Ú Ò Ö ÙÐ ÖÒ ÙÒ Ú ÖÞ Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Æ Öº ÂÓ ÅР˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ÈÖ ¾¼¼½ ÈÖÓ
y x Yi, Y ˆi 4
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ¾¼º ÔÖÓ Ò ¾¼¼ Ô ÔÓ Ð Ý ÔÖÓ Ö Ö Ò ÑÓ Ð Ó Ò ØÚ Ö Þ Ú ÐÓ Ø ÞÒ Ñ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð Ò Þ Ú Ò ÚÝ Ú Ø¹ ÐÙ ÓÑÓ Ø Ø ÔÖÓ Úõ ÒÝ ÓÑ Ò Ó ÒÓØ ÚÝ Ú ØÐÙ Ú Ð Ò ÖÓÞÔØÝÐ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð ÒÝ ÓÒ Ø ÒØÒ
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú Ò Ù Ñ ¹ Ö Ýº Ð ÑÝ Ú Ñ ú Ø Ò õ ØÙ õ Ò ÃÓÃÓËÙº È Ñ Ó
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 Ð ØÖÓ Ñ È
n, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ñ ÖÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ã Ö Ð Ú Ö º Ð Ò ¾¼¼ ÖÓÞ Ð Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ ÞÓ Ò Ò ÒÓÑ Ó ÖÓÞ Ð Ò Ò k¹ø Ò Ó Ò Ú Ð Ò X 1,..., X k Ô Ö Ñ ØÖÝ n, π 1,..., π k 0 < π j
m09 x, y, z ) J i = D i D i = k B T f i 6πηr i
Ò Ø µ ÚÐ ØÒÓ Ø ÙÞ Ð ¹ ÌÖ Ò ÔÓÖØÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÒ Ù Ø Ú Ø µ Ú ÓÞ Ø Ú Ò ØÖ º º º Ò ÖÓÚÒÓÚ úò ÚÝ ÔÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÔÐ ÒØÖÓÔ º Ùܵ Ø ú ÞÓ Ò Ò ØÓ µ ÑÓØÝ Ò Ó ÌÓ º º º Ø ÔÐ ÔÐÓõ º ÞÓ Ò Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ µ Ð F È Ò ÔÓØ Ò ÐÙ Ö
Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ
ÃÓ ÑÓÐÓ Ô Ö ÓÜÝ ½ º Ù Ò ¾¼¼ Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ Ú Ñ Ö ÔÐÓ Ω Ø ½ = ÙÒ Ω
ÈÑÐÙÚ
ÄÒ ÖÒ ÑÙÐØÐÒ ÖÒ ÐÖ ÂÒ ÅÙ ÐÓÚ ÑØÖ ÃÖÙÔ ÔÖÓ Ò ÈÑÐÙÚ ÈÓÞÒ ÑÝ ÝÑÓÐ ØÖÑÒÓÐÓ Ç ÈÑÐÙÚ ÈÓÞÒ ÑÝ ÝÑÓÐ ØÖÑÒÓÐÓ Á ÌÓÖ ÑØ ÐÒ ÑØ ÇÔÖ ÑØÑ ÀÓÒÓ Ø ÑØ Ù ÓÚ ÐÑÒÒ ÑØÓ ØÚÖÓÚ ÑØ ÈÐÝ ÑØ Ô ÐÒÑ ÚÐ ØÒÓ ØÑ ÙÒØ ÖÒ ÑÓÙÒÓÚÒ ÑØ ÈÓÐÝÒÓÑ
õ Ò Ô Ð Þ ÔÓ Ð Ò Ô ØÓÐÝ Ù Ò Ø ÜØ Ä Ò Ö Ð Ö Ó ÒØ ËÐÓÚ º Æ õ Ò ÔÓ Ð Ð Ú ÀÓÐ Â Ò ÅÝ Ð Ú ÇÒ È ÝÐ ÄÙ õ ÎÓ Ò º ½ º¾º Î ØÓÖÝ ÔÓ Ø Ò Ñ Ø Ñ ½º ÊÓÞ Ô Ò Ñ ÔÖÓ ÔÖ
õò Ð Þ Ó ÐÒ ØÓÐÝ ÙÒ ØÜØ ÄÒ Ö ÐÖ ÓÒØ ËÐÓÚ º Æ õò ÓÐÐ Ú ÀÓÐ ÂÒ ÅÝ ÐÚ ÇÒ ÈÝÐ ÄÙ õ ÎÓÒº ºº ÎØÓÖÝ ÓØ Ò ÑØÑ º ÊÓÞ ÒÑ ÖÓ ÖÚÒ Ö ÐÒ Ó Ñ ÝÓØÞ Ó «Ò «Ò «Ó «Ó úñ ÑØÑØÓÙ ÒÙ Ó «Ò «µ Ò «Ó «µ ÈÓÐ Ñ ú ÓúÓÚÒÓ ØÚÖÙº ÈÓØÓÑ
B10. p st. i plyny. = a Ç2 = p Ç 2. p st =
Ê ÔÐÝÒ ØÑ ÓÒ ÒÞÓÚ ÒÑ Þ Ñ ÞÒ ¾¼½½ ½ º Ô ÚÒ Ð Ø Ý Ô Ð ÒÝ Ò Ñ ÖÓÞØÓ Ýµ a Ø i = 1 Ò Þ ÖÒÙ Ñ Ó n (g) Ø Ñ Ò Ô ÔÐÝÒݵ Ò Ó ν (g) s.1 ÇÜ Ù ÐÒ Ø Ú ÔÓØÖÙ Ñ Ú Ò Ñú Ù ÖúÙ Ø ÔÐÓØ È Ð º à ØÐ ¾¼¾ È º È ØÓÑ Ñ ú ÔÖÓ Ø Ö
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å ÍÃ ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º ÐÓ ÈÖÓ ÐÓÚÓÐÒ ÔÖÓÞÒ Ò ÙúØ ú Ò ¼ Ò Ò Ó Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ÔÖÓÞÒ Ð Ö ØÓÚ ú Ö ÔÐØ Ö ¼ Ö Ö Ö Ö µ Ö ¼
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ÃÓÖÐ ÓÚÝ ÒØØÝ ¼º ÞÒ ¼¼ º ÐÓ Æ µ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ÔÖÓÞÒ Ðº ÍúØ ú ú ÔÖÓÞÒ Ò ÔÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø Ò Ò Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ú ÔÖÓÞÒ Ò Ò ÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø ÔÐÒÒ Ò ¼ Ò Ò Ò ¼
Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ½ º Ð ØÓÔ Ù ¾¼¼ Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31;0,51)
B04. = x. z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 ) z(x 1,y 1 ) (x2,y 2 ) (x 1,y 1 )
ÞÜݻݺ s.1 z= z(x,y dz= ( z x y dx+ ( z y x dy ½º Ð ØÓÔ Ù ¾¼½¼ ÙÒ ÚÓÙ ÔÖÓÑ ÒÒ Á z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 z(x 1,y 1 = (x2,y 2 (x 1,y 1 Ò Þ Ú Ò Ø µ dz dz=0 ÇÔ Ò ÔÓ ØÙÔ dz= M(x,ydx+N(x,ydy È Ð z=sinxsiny Ü
B06. p (1) = p (2) T (1) = T (2) n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst
ÔÐÓØÑ Üº s.1 º Ò ¾¼¼ ÁÒØ ÒÞ ÚÒ ÔÓ Ñ Ò Ý ÖÓÚÒÓÚ Ý p (1) = p (2) T (1) = T (2) dg=dg (1) +dg (2) =0 ÔÓ Ñ Ò Ý n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst µ (1) 1 = µ (2) 1 µ (1) 2 = µ (2)
½ Ú Ò Ô ØÒ Ø õ Ø Þ ØÙ Ø Ö Ñ ØÙ Ú Ñ ÔÖÓ Ú Þ ØÝ ÖÓ Ý Ò Ô Ð Ò ÑÓ ÚÝÑÝ Ð Ø ÐÓÙ Ò Ò Ô ÔÖÓ Ø ÒØÓ ÚÓ Ò ß Ô õ Ò ÓÔ Ò ÚÝ Ö Ø Ø Ò Ò Ú Ó Ò õ Þ Ò Ñ Ø ÚÓÚ Ø ÔÖÚÒ Ð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÚÝ Ð õ Ò ÓÙØ ú Þ Ò ÝØ Ý Ô Ò Ë Ø ÖÚÝ Ú Ô Ø ÈÓ Ò Ú Ú ß ÔÖ Ð ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö Ä Ø Ò ÞÖÙõ Ò Ú ÔÓÔ µ ÃÝØ Ð ß ÒÓ Ö Ù Ö ÑÙ ½ Ú Ò
Ä Ôõ ÚÓ Ý Ò ÚÝÑÝ Ð Ð Ó ÔÓ Ð Ð Ò õ ÑÙ Ô ÓÚ Ô ÔÖ ú Ó ÔÓÐ Ù Ø ÑÒ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º Æ Ð Ù Ø ÜØ Þ ÞÒ Ð Ó Þ Ö Ú Ú Ò Ô ØÓÑÒÓ Ø Ó ÙØÓÖ Ò Ñ Ñ Þ Ø Ù ÐÙ ÓÚ Ó ÝÑÔ Þ ÔÓÞ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ö Ú Ó ØÙ Þ ÈÖ Ý Þ Ó úò»¾¼½ ¼ Ö ÖÓ ÓÖ ß Ù Ò Ò ½ ½ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ ÆÓØÓ ÐÓÚ Ú ÈÖõØ Â ÖÓ Ð Ú ÈÖÓ Þ ß ¼ È Ø Ø Ð Ó Â Ó È Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Ä Ôõ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ È ØÖ ÃÓÐ Ò Ô ÖÞ ÔÓÚÖ ÓÚ Ñ ÚÐÒ ÔÓ Ð ÚÝ Ö Ò ÙÖÓ ØÖ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÐ ÆÓÚÓØÒ Ëº Ó ÝÞ ÑÓÐÓ ÈÖ ¾¼¼ ÈÓ ÓÚ Ò Ú Ò Ú ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Ý Ö ÔÓ
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º ½º ¾¼¼ Ø Ú Ò Òú ÒÖ ØÚ ÒØ Ö ÐÒ Ó Ú ØÖÙ Ø Ú ÓÒ ØÖÙ ÌÎ
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½ Ê Ý ÔÓ ÓÚ Ð Ô ÒÙ Óº Å Öº Â ÑÙ ÃÖØ ÓÚ È º º Þ ÒÒ Ö
x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º
![x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º](/thumbs/101/150759538.jpg "x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º")
ÈÓÔ Ò Ø Ø Ø ¾ Ò Å ÙÐ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý È Å ÖÝ ÓÚÝ ÍÒ Ú ÖÞ ØÝ ÖÒÓ Ú Ò ö Ô ÖÓ Ñ Ò ÐÞ ÓÚ ÚÝÔÐ Ø ÔÖÓÚ Ø ó Ð Ò ÖÓÞ ÓÖ Ò Ñ ¹ Ò Ø Ý Ø Ô ÑÓ Ð ÞÚÓÐ Ø ÓÔØ Ñ ÐÒ ÞÔó Ó Ð Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò º Ã ØÓÑÙ ÐÓÙö Ò ØÖÓ ÔÓÔ Ò
ÄÙ Å ÖÓÐ Â Ö ÑÖÑ Ò ÐÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ Ì Ò Ñ Þ Ð Ö Ò Ò ººº Ì ØÓ Ú Ø ÞÒ Ñ Ó Þ Ø ÓÔ ÚÓÚ Ò Ó ÓÔÐ Ú Ú Ò Ó Ð ½ ¾ µ Ó ÓÚ Ò Ó Ò Ò Ó Â ÖÓ Ð Ú À õ Ó Ó Ö Ñ ÚÓ Ù ÂÓ Ù Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø Ú Ú ÓÐÒ ÃÓÙÒ Î Ø Ú ØÙ Ú ÖÒ ÅÖ ÞÙÚÞ ÓÖÒ ÓÔÙÒ ÒÓÚÙÞÖÓÞ Ò ÓÔÙÒ Ó ØÙ Ý ÚÝ Öú Ó Ò ÊÓÙ ÓÚ Ò Ú Ð Ò Ù Ù ÙÐ ÒØÝ Ó È ÚÓÚ Å Ù Ò ÓÔ ÓÑ Ý Ó Ò Ò Ó Ö Ô ÒÙ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò ÒÐ ØÙÒ Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Å Ø Ñ Ø ÒÙÑ Ö ÚÔÓ ØÓÚ Ñ Ø Ñ Ø ¾¼¼
m05 G id.směs m (p,t)= x i H mi i=1 x i S mi R k x i ln x i k x i G mi + RT k G mi = H mi TS mi k x i V mi V id.směs m (T,p)=
Ø ÐÓú Ú ÙÔ Ò ØÚ Ñ Þ Ø ÔÐÓØÝ ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÓÙ Ø ÚÝ ØÐ Ù ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÐÒ ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ñ s.1 ½ º ÞÒ ¾¼¼ Ó Ø ØÒ Ú Ð ÒÝ Ñ ÐÓ Þ Ú Ò ØÐ Ùµ Ò ÐÒ Ñ H d.směs m (p,t)= S d.směs m (p,t)= k k x H m x S m R k x ln x G d.směs
ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙö Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Òó Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ð Ó ÓÖÒ Þ ÖÓ óº ÖÙ Ò Ú ÓÑ ö Ò ÑÓ ÔÖ ÚÞØ Ù ÔÖ Ú ÔÓÚ ÒÒÓ Ø ÚÝÔÐÚ
ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Â Ò À Ñ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÐÓ Ý Ó Ñ Ò Ã Ø Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Óº ÊÆ Öº ÒØÓÒ Ò ËÐ Ú È º º Å Ø Ñ Ø ÅÁÍËËË ÈÖ ¾¼½ ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö
Ag + (aq)+e Ag(s) z=1
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 ½¼º ÔÖÓ Ò
ÄÁÆýÊÆ ÄÊ ÚÓÒ ÔÓÞÒ ÑÝ ÌÒØÓ ØÜØ Ú Ñ ÔÓÞ Ó ÚÑÒ ÔÖÓÚÒ ÚÖÞ Ñ ÔÔÖÚ Ô¹ Ò õ Ñ ÒÔÓÚúÙ Þ Ò ÖÙ ÙØÒ ÙÒ Ó ÔÑØÙ ÈÓÖÚ Úõ ÐÓÙ ÓÔÒ õòóù Ð ØÙ ÒÝ ÔÓÖÓÒÓ Ø ØÖ Ò ÔÒ õ Ò Ó
ÄÒ ÖÒ ÐÖ» ÂÒ ËÐÓÚ Ç ÚÓÒ ÔÓÞÒ ÑÝ Ø Á ÎØÓÖÓÚ ÔÖÓ ØÓÖÝ ÓÙ ØÚÝ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ ËÐ ÖÝ ÚØÓÖÝ ÑØ ¾ ÎØÓÖÓÚ ÔÖÓ ØÓÖÝ ÐÒ ÖÒ ÞÓÖÞÒ ÅØ ØÖÑÒÒØÝ ËÝ ØÑÝ ÐÒ ÖÒ ÖÓÚÒ ¾ ÓÑØÖ ÒÓÑÓÖ Ñ ÒÓÒ ØÚÖÝ Ø ÁÁ ÈÖÓ ØÓÖÝ Ð ÖÒÑ ÓÙÒÑ ÒÐÝØ ÓÑØÖ
Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº ºººÚ ØÖ Ð ÓÚ Ô Ò Ð Ò Ñº Ì Ñ Ò Ò Ò Ñ Ò ÔÓ Ô Ñ Ð ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ò ÐÓ٠Ѻºº Ë Ú Ð ÞÖÓÚÒ Ò Ò ÐÓÙ Ñ Ò Ø ÖÙõ Ø Ó ÒÙ ÔÓ Ô ÐÒÓ Ý Ñ Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ò ÔÐÞ Ó Ø Ó Ä Ô ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÚõØ Ú Ù ÖÑÝ Ã Ö ÓÔ Ã ØÙ Ý ß ÚÞÚ Ð Ò Ñ ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÙÑÙÐÓÔÙÒØ ÖÓ Ò À ÒÖ ² Ö µ º Ê ØØ Ö Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº
Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ ÎÝÙú Ú Ñ ÔÖõ Ú Ò Ú Ô Ð Ò Ý Þ ÔÐÒ Ð Ô Ñ Ò Ý Ó Ö Þ Ý Ò Ð Ù ØÖ Ò Ý ÔÖÓ Ú õ Ó Ùõ Ö ØÖ Ð Ú Òݺ ÃÓÒ ÙÖ ÓÚ Ý Ø Ñ Ò Þ Þ ÑÓÚ Ò ÖÓ ØÐ Ò Ð Þ Ñ Ó õø
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ó Í Ö Î Ø Ú Ò Ò Ù ÙÐ ÒØ Ú Ö Ñ Ú ÖÙ Ñ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ë Ø Ò ÒÓØÓ Ð Ê ÞÒ Úõ Ð Ó ÒÓÚ Ó Ú ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÃÝØ Ð Å Ù Ò ÓÔ Ñ ÒÙØ ÀÈÌ ½ Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ
ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ Þº Á Ø ÒØÓ Ö Ø Þ Ò Ñ Ô Ò ÓÙº Ø ÜØ Úõ Ø Ú Ö ÒØ Ø Ö ÞÒ Ñ Þ Ò Ø Ñ ØÓ ÐÓÚݺ Æ Ò Ú ú ÔÓ Ð Þ Ú Ö ÒØÝ ÖÓÞ Þ º ËØ Ò Ò ÓÒ ÓÙ Ú Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Þ Ò Ð ú ØÓ Ø ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ò ÔÓ Ö ÓÚ Ò ß Ó ÓÒ Ò ÃÝØ Ð ÝÑÒÓ ØÙ Ù Ø ÖÖ Ò Ù Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ
 ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð Ó ÒÓÙ Ø Ò Ø ÞÒ Ñ Ø ÖÓ ÒÓÙº ÈÖ Ú Ù Ñ ß Ú ÔÖÓ Ñ Ñ Ø Ò õ Ø Þ ÒÓÚÒ ººº Â Ò Ø Ò Ø ØÙÐ ÔÖ Ú Úº ÝØ Þ Ø Ñ Ò Ô Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ Ð ÒÓÚ Ò Ø Î Ø Ú ØÙ Î Ø ÚÝ Ù ÓÒ ÙÖ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÌÖ Ó Ñ Ò ÙÑ À Ûºµ Ë Û ÒØ Â ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð Ê ÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð ÊÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö ËÔ Ñººº ººº ÒÙ Ù ÔÓ ÖÓÚ Ø Ô Ò ÓÙ Ý ØÓÚÓÙ ÞÒ Ñº ÍÞ Ú Ö Þ ØÙ ÚÝ Þ ÞÖÓÚÒ Ú Ó Ô
Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ Ú Ø ØÙÐ Ù ÚÝÞÚ Ð ÌÖÓõ Ù Ó Ð Øº ÌÓ Ò ÓÒ ÔÓÚ ÐÓ Ò Ø Ð Ò Ñ ß Ó Ó ÔÓ ß Ú Ñ Ò Ó ÚÝ Ð ÔÓ Þ Ñº à ÓÒ Ò õø Ó Ò Ð Ø Ò ØÖÓÑ ÖÚ Ú ÐÑ ÓÔ ØÖÒ º Ç Ó Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ú Ó Ò Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Å ÑÓ Ò Ô Ò õ Ò Ú Ë ËÈÃË ÆÓØÓ Î Ø Ú Ù ÙÐ ÒØ Â Ú ÓÙ ØÙ Ò ËÔ õ ÃÝØ Ð ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÑÝÖ Ó Ø Ñ ÞÚÐ õò ÖÚ Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ÔÐ ÞÑ ØÙ Óº ÊÆ Öº ÄÙ ÓÑ Ö È Öº ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ¾¼¼
Ò Ø Ó ÎÀÌ ÈÐÝ ÐÓÝ Þ ÝÞ ÐÒ Ñ Á ÈÖÓº ÂÓ ÆÓÚ Ëº ÁÒº ÂÓ ÓÖ Ëº ÁÒº ÅÐ ÙÖõ ˺ ÁÒº ÃÖР˺ Óº ÄÑÐ ÖØÓÚ Ëº ÈÖ ¾¼¼¼ ¾ Ç ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÞÒÑ ÝÑÓÐ
Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÊÓ Ò ÓÚ ÔÖ ÙÖ ØÚ È ØÖ Ë Ú Ý ÝÑ Þ ÙÑ Ù Ò ÔØ Ñ ¾¼¼»¾¼¼ Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ç Þ Þ ÌÓ Ò Ò Ò Ò Þ Ú Ò Ô Ò Ý ØÓØÓ Ñ Ò Ô Ø Ð Ø Ú ÑÒÓ Ö ÞÒ ÓÙÚ ÐÓ ¹ Ø º Ì ÒØÓ ÚÓ Ò Ñ Ú Ú ØÒÙ Þ Ò Ð Ø ØÓ ÐÓÚÝ Ô Ò Ý Ã ÖÐ ÈÐ Ð ÈÖõ ººº ººº ÓÙ Ú Ò Ù ÔÖ ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø ÚÝ ØÙ ÖÒÓ ÞÐ Ø ÐÓ ÈÖ ØÙ Ñ ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ô õ Ñ Ú Ö ÃÖ ÐÓÚ ß ÓØ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ë Ö Ù ÙÐ ÒØ Ö ÎÐ Ø Ò Ú ÖÒ ÅÓÖ ÚÙ Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÂÓ Ç Ò Ð ß Ð Ø Å ÖÓ Ð Ú ÌÖØ
Ã Ó Ú Ô ÖÓÞ ÎÐ ØÒ ú Ú Ð ÔÓ ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÐÙ Ù Þ Ò ÔÓ Ò ÒÓÚ ØÙ ÖÓ º  РÓÞÚ Ø Ò ÝÐ Ø Ò Ñ ÒÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÓ Ð Úõ Ó Ò Ø Ò Ò Ø Ú Ò Ù Ô Ð õ ÚÝÑÝ Ø Þ Ùõ ÒÓ Ø Ñ Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ºººÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ Ú ÓÖÙ ÂÙ Ð ÒØ ÇÐ ÃÓÔÔ Ç Ö Þ Ò ÔÐ Ø Ú Ø Ú Ã ØÙ Ý Ñ Þ Ð ÚÑ ÖÓ ØÐ Ò Ñ Æ ÚõØ Ú Ú ÈÐÞÒ ÈÓÐÒ Ð Ò Û Ù ÇÖ Ò Þ Ò Ð Ò ÚÞÚ ÃÝØ Ð ß
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö Â Ñ Ø Ó Þ Ð Ú Þ ØÙ Ô õ ½»¾¼½ Þ Ò ÞÚÝ Ø Ò Ø ÒØÓ Ð ØÓÔÓ Ø
ÊÍÀý ÈÊÇÂ ÃÌÁÎÆ ÇÅ ÌÊÁ ÓÐ Ã Ö Ö Ã ÖÐÓÚ ÍÒ Ú ÖÞ Ø Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÈÖ ÚÓ Ì ÒØÓ Ñ Ø Ö Ð Ó Ù Þ Ð Ò Ø ÓÖ Ø ÓÙ Ú ÚÙ ÔÖÓ ÚÙ Ù Ô Ñ ØÙ ÈÖÓ Ø ÚÒ ÓÑ ØÖ ÁÁ Ò
ÊÍÀý ÈÊÇÂÃÌÁÎÆ ÇÅÌÊÁ ÓÐ ÃÖÖ ÃÖÐÓÚ ÍÒÚÖÞØ ÅØÑØÓ¹ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÈÖ ÚÓ ÌÒØÓ ÑØÖ Ð Ó Ù Þ ÐÒ ØÓÖØÓÙ ÚÚÙ ÔÖÓ ÚÙÙ ÔÑØÙ ÈÖÓØÚÒ ÓÑØÖ ÁÁ Ò ÙØÐ ÓÑÒ ÑØÑØ ÖÔØÚÒ ¹ ÓÑØÖ ÔÖÓ ØØ ÖÓÒ Ð Ó ØÙº Ä Ø ÔÖÓ ÞÑÒÒ ØÙÒØÝ ÔÓÑÖÒ ÓØúÒ ÔØÐ
ÔÖÓ Ó Ù Â ÖÓ Ò Ñ Ô õðó Ð ØÓ Þ Ó Ú Ð Ú Ò Ñ Ò ÚÝÚ Ò Ò Ò õ ØÙ º ÈÓ Þ Ñ Ø Ñ Þ Ò Ù Úõ ÒÓ Þ ÐÓ ÔÖÓ ÓÙÞ Ø ÑÒÓÞ Ð ØÓ Ó Ó Ý Ø ÐÓ Ý Ý ÚÖ Ø Ð º Ç ÚÝ ÝÐÝ Ø ÒØÓ Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ç ÐÒ ÚÖÓ Ò Ò Ð ú ØÓ Ø ÓØÓ Ö Ò ÔÐ Ø Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ÝÑÒÓ ÐÝ ÙÑ Ð Ô ÒÙÑ Ï ÖÒ Ö Í ÐÑ ÒÒ ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ ÃÝØ Ð ÆÓØÓ ØÙ Ù ÐÑ ÒÒ ÒÙ Ù Ò Ò ÔÖÓ Ó
a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky <0µ
Ø ÔÐÓ Q Ê Ò r ÑÒÓú ØÚ Ø ÔÐ ÚÝÑ Ò Ò Ó ÓÐ Ñ Ô ÔÖ Ù Ö ÚÞØ ú Ò Ò Ö Ò Ó Ö Øº ÞÓØ ÖÑ Ñ s.1 º Ò ¾¼¼ Ì ÖÑÓ Ñ Ô Ö a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky
Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú Ò Ð Ôõ Ò Ô º ÅÓúÒ Ò Ø Þ Ú ÚÞÔÓÑ ÒÓÙ Ò Ù Ò ¹ Ð ÑÙ Ò Ú ÓÞ Ò Ð Ó Ø ß Ø Ý Þ Ð Ò ÒÓØ Ý ½ Ð º È Ò ØÓ ÑÒÓú ØÚ Ð Ó Ø Ó ú Ò Ú ÚÖÓ Ù
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Á Ð Ý ÓÑ Ò Þ Ô Ò õ Ý Âº ÃÓÐ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ò Ð Ò Ô Ò õ Ý ÝÑÒÓ Ð ¾»¾¼½ ÒÓÚÙ ÖÚ ÒÓ Ú Ø ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÃÝØ Ð ÒÓ Ö Ù ÖÖ Ö ÒÙ Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú
Æ ú Ð ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ð ØÓõÒ Ó Ö Ñ ÐÝõ Ð ÑÒÓ Ó Ò ÔÓÚÞ Ò Ø Ñ Úõ ÒÓ Ð ØÓ ÙÖÝ Ð Ò ÝØ Ý Ð ÓÚ ÖÓÞ Ú ØÐÝ Ò Ù Ó Ø Ò Ú Ø ÚÙº Æ ÓÒ Ñ ØÝØÓ Ò Ý Ô õðý Ð Ñ Þ ÝØ Ò Ø ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Â Ò À Ö õø ß ¼ Ð Ø Î ØÓÖ Ì Ð Ò ß Ò Ñ ÑÓÖ Ñ Æ ÚõØ Ú Ù Ñ Ð Î õ È ØÖ Ë ĐÓÒ ß ØÙ ÓØÓ Ö ººº Î Ø Ú ØÙ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÚÝ È Ö Ø Ý Ú Ö ÚÙ ÃÝØ Ð ß ÝÑÒÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ËÝÑÔ Þ ÙÑ È Ô Ú Ý Ø Ò ß ß Ô Ô ÝÐÙÑ Ö Ó Ý È Ö Ø Ý Ú Ò ÓÚÒ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÔÖ ÚÝ Ó Ö Þ Æ Ø Ø ¼ ¼¼¼ ÃÝØ Ð ß Ö Ó ÖÔÙ ØÖ ÓÒÙ Ç ú Ò Ò ÚÖ ØÝ Ú ÔÖÓ
ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð Ù Ò ÓØ Ñ Ð ÚÙ ÓÔÖ Ú Ø Ñ Ñ Ñ Ó ÒÓµ Ù Ñ Ú Ñ Ò Ø Ñ ú Ñ Ô Ú Ð Ö ÓÚ Ð Þ ÚÝ Þ Ó ÐÙÒ ÑÓ Ö Ó ÐÓ Ý Ú Ð Ô ÚÐÓ Ý Ó Ö Ú Ò º È ÞÒ Ú Ñ ú Ñ ÑÙ Ð Ú Ð Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÔÐ ÒÝ ÐÙ Ù ÔÖ Ú Ó ÒÒÓ Ø ÔÐ Ò ÀÓ ÔÓ Ò Ò Ò Ê Ú ÞÒ ÞÔÖ Ú À Ö ÙÖØ È ÞÓÚ Ò ËØÖÓÑ Ó ØÙ ÓÖÑ ß ß ÞÚÐ õøòó Ø Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð
ÈÓÑ ÐÙ Úõ Ø Â ÓÒ Ù Ò Ñ ÔÓ Ð ØÓ Ú Ñ Ò Î Ð ÓÒÓ º Â ÖÓ Þ ÐÓ ÖÞÝ Ò Ô Ó Ð Ø Ó Ú Ô ÓÞ Ð Ø ÔÓÑ ÐÙ ØÓ ÚÝ ÙØÒ Ú º Ó Ò ØÓ Ò Ô ÖÓ ÖÓ Ò õ ÔÓÐ Þ Ö Þ Ö Ð Ò Â Ò Þ ØÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ó ÒÓÚ Ó ÖÓ Ù ÒÓÚÑ Ú ÓÖ Ñ ÔÖ ÚÝ ÙÒ ÓÒ Ú ÓÖÙ ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ý Ò ÔÐ Ø Ê ØÖÓÔ Ò õ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð È ÝÔÓ ÙÑ Ô ÒÓ ÙÑ Äº ºµ º º
Ñ Ñ Ø Ý Ô ººº Ø Ý ØÙ Ô º È Ò ÔÓ Ð ÒÓ Ó Ò ÑÖØ ÐÒ Ó ÚÖÓ Ù ú ØÙ Ñ Ø ÖÓ Ò Ó Ó ß ÖÓ Ð ØÓ Ô º Ø ÑÓ ÔÖÓ Ô ÖÓ Ù Ú Ó Ô Ò Ø Ò Ô ÚÝ Ò Ñµ Ò Ø Ú ß Ýú Ð ØÓ ÔÓÑ Ð Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ ÈÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Î Ø Ú Ú ÃÖÓÑ ú ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ø Ñ Ð Å Ò ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÓÞÐ õ Ò È ÞÓÚ Ò Ú Ð ÖÓ ØÐ Ò ÃÝØ Ð ß ÃØ Ö Ñ Ð
ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ Ó ÔÖÚÒ Ó Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ ØÓÑÙ Úõ Ò Ò Ú Ù º ØÓ Ò ÙÚ Ø ÐÒ Ñ Ñ ÔÓ Ú Ñ Þ ÑÒ Ñ Ô Ò Ù Ø Ö Ò ÓÒ Ðº Î Ð Ý ÑÓ Ð Ò Ð Ó
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½ß¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Ð Ò Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ÔÓ ÖÓ Ò ÃÝØ Ð ÄÓ Ú ÛÖ Ø Ò º Ú Öº Û ÒØ Ö Ò Ê Øغµ Ê Ù ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ
Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð Ô Ò À Ö õø ÖÓ Ô º Ú Ð Ñ Ð ØÓ ÔÖÓØÓú ÓÒ Ò ß Ý Ñ ÖÒ ß Ù Ò Þ ÔÖõ ÐÓ Óú Ñ Ð Ò Ó ÔÓÑÓ ÐÓ Úõ ÑÙ ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ Î Ø Ú ØÙ Æ Ô Ð Ø Ñ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÃÝØ Ð ÒÓÔ Ù ÔÐÓØÙ Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð
õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ Ó ØÖÓ úðþº ½º Ó ØÓ Þ ÖØ Ýú ÒÑ õ Ó ½º Ù Ñ Ú ÞÐÑØ ÐÒÒ ÞÒ ÑÝ ÒÚѺ ½º ÒÐ ÒÐÚÒõ ÔÖÞ
¾ ØÖÒ úóú ÚõÒÝ Ö ÐÒÑ ÚØÔÑ ÞÒ ß ÙÒ ¾¼½ ÖÓÒ ½ ¾¾ ¾ ½ Ü ½¼¼ Ü ¼¼ ÓÙØúÒ úóú ÐÓ ½ ½º ¹ Ý º º º ÓÓÒÒ Ú ØÒµº ¹ ½ Òµ ¹ º ¹ ¼ ¾º ½¾½¾ ¾¼¼¼ õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ
ÊÍÀý ÈÊÇÂ ÃÌÁÎÆ ÇÅ ÌÊÁ ÓÐ Ã Ö Ö Ã ÖÐÓÚ ÍÒ Ú ÖÞ Ø Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÈÖ ÚÓ Ì ÒØÓ Ñ Ø Ö Ð Ó Ù Þ Ð Ò Ø ÓÖ Ø ÓÙ Ú ÚÙ ÔÖÓ ÚÙ Ù Ô Ñ ØÙ ÈÖÓ Ø ÚÒ ÓÑ ØÖ ÁÁ Ò
ÊÍÀý ÈÊÇÂÃÌÁÎÆ ÇÅÌÊÁ ÓÐ ÃÖÖ ÃÖÐÓÚ ÍÒÚÖÞØ ÅØÑØÓ¹ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÈÖ ÚÓ ÌÒØÓ ÑØÖ Ð Ó Ù Þ ÐÒ ØÓÖØÓÙ ÚÚÙ ÔÖÓ ÚÙÙ ÔÑØÙ ÈÖÓØÚÒ ÓÑØÖ ÁÁ Ò ÙØÐ ÓÑÒ ÑØÑØ ÖÔØÚÒ ¹ ÓÑØÖ ÔÖÓ ØØ ÖÓÒ Ð Ó ØÙº Ä Ø ÔÖÓ ÞÑÒÒ ØÙÒØÝ ÔÓÑÖÒ ÓØúÒ ÔØÐ
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø Ú Ñ Ó ÔÓ Ð Ð Ò ÚÞÒ Ù Ñ Ð ¹ ÔÖ º Ñ Ò Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÓÙ ÑÙ ÁÒ º  ÖÓÑ ÖÙ ÀÓÖ ÓÚ Ö˺ ÓÒÞÙÐØ ÒØóÑ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Ù Å ÖØ ÒÓÚ Ö˺ ÊÆ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý  ٠ŠРÃÓÒ ÒÓÔÖÚ ÓÚ ¾ ÓÖÑÙÐ Ú Ö Ð Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ô Ú Ð ÓÖÑ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º  ÖÓÑ Ö ÀÓÖ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½½
zlato dobyt. potr. Sherlock
½º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ØÓÚ Ò ½½º Ò ¾¼¼ ½º ÐÓ Óݵ Î ÌÖÑØ Ö ÒÓÚ ÙÙ úðþòò ÔÓÒº Íú ÝÐ ÔÓ ØÚÒ Ø Ò Öú ØÖØ ÑÞ ÒѺ ÔÖÚÒÓ Ò Öú Ó ÖÙÓ ÔÓØ ÔÔÖÚØ Ò Ð ÔÓØÖÚÒ ÓÝØ ÞÐغ Ó úó Ò Öú Ô ØÙÔ ÔÓÙÞ Þ Ò ØÖÒÝ ÒÚ ÔÓÐ ØÖÑØ Ö ÐÓÚ ÞÚÝ
ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð Ø º ÐÓÚ Ý Ú Ø ØÙÐ Ù ÞÒ Ñ Ò ú Ùú Þ Ò Ñ Ù Ø Ô Ñ Ò Ó Þ ØÙ Ð ØÓ Ò ØÑ ÖÓ Ñº ÈÓÔÖÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÆÓØÓ ÐÓÚ ÝÑÒÓ Ð ÃÝØ Ð Å ÑÑ ÐÐ Ö ÔÓ Ñ Ð Ø Ú Ð Ô ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð
p99 /cygdrive/jan.hus/ $ startx -- :# /cygdrive/jan.hus/ $ setxkbmap us
Ñ ÖÓ ÖÝ Ø Ð 2 2 2 + Æ Ð Ú Ô ÔÖ ÚØ Ð ØÖÙ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ú ÙÙ Ø ÒØÓ ÑÓØ Ú 3 3 3 Ö Ø ÑÙÐÙ Ø ÖÝ Ø Ð Ú Ô Ö Ó Ö ÔÐ Ù Ø ÔÓ Ñ Ò Ó Ö ÓÚ s.1 Ë ÑÙÐ Ò ÔÖ Ø ÙÑ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð ÓÐ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð Ñ ØÓ ÓÙ ÞÓÒ ÐÒ Ø Ú Ý ËØ
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú ÔÖÚÒ þñ þ Ð ÌÓÑ þ Ø Ð Ö ¹ ÓÚ Ø Þ þñù Þ Ú þ Ò ÓÐ ÔÓÚÞ
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø þ ݺ ÃÓ ½ ¹ Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Î ØÓÑØÓ þ Ð ÖÒ þ Ó ÓÔ Ù
s09 U = u(r)ρ4πr 2 dr. r c
1/9 s09 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Î Ð Ó Ø Ý Ø ÑÙ Ó ÔÓØ Ò ÐÙ ËØ ÒÓÚ Ò Ú Ó Ò Ú Ð Ó Ø ÚÞÓÖ Ù ÓÖ Ð Ò Ð Ó ÔÓØ Ò ÐÙ 1000 Ø Ô Ð Ò > ÓÑÓÐ ÙÐÝ 10000 Ò ÒÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø ÐÝ ÐÓ µ > 10 6 ÔÖÓ Ð Ñ õ ÐÓÚ Ò Ú Øõ ÚÞÓÖ Ðõ ÓÖ Ð Ò µ
Matematika I, LS 2017/ přednáška
Matematia I, LS 2017/18 12. přednáša ½ ÌÖ Ò Ð Ò ÔÐÓ Ý Ú Ò È Ö Ñ ØÖ ÔÓÔ Å Ø Ñ Ø Á ½¾º Èà Æýâà ½½º º ¾¼½ ÙÖ Ò Ú Ñ Ñ Ú Ñ º Ã Ú Ý Ñ ÔÓÐ Ò Ó Ò Ð ö Ú Ò ÖÓÚ Ò Ú Ñ ÓÙ»» Ø Ô Ñ º ¾ Ý È º ½ ØÖº Ôº Ô Ö ÓÐ Ó¹Ô Ö ÓÐ
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº È ÚÐÙ ÃÓ ÒÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÔÓÚÖ ó Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ò ó ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ Ô Ò Ñ Ø ØÓ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÇÒ ÃÖ Ì ÓÖ Ø ÚÔÓ ØÝ Ø Ð ØÝ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓÚÖ ó Ë Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ó ÔÐ ÞÑ ØÙ Î ÓÙ Ð ÔÖ ÊÆ Öº È Ú Ð ÃÓ Ò È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç
ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô Ò Ó Ò Ó Ó Ð Ù ÑÒÓ ú ÚÓ Ò õ ØÙ º ÈÓÞÓÖÙ Ô õ Ù Ô õ Ô Ô Ú Ø Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ º ÅÓ Ù ÔÓ ÓÚ Ø ß Ö ØÓ Ò Ñ ß ÔÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ ÃÝØ Ý Ô Ñ ÓØ Ò ÔÐ Ø ÎÞÚ Ð Ò Ñ È ÐÓ Ú Ø Ø Ø Ã ØÙ Ú ÖÓ ÃÝØ Ð ÀÙ ÖÒ Þ Ö Ò ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô
Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ Ø ÚÓ Ú ÓÙ º ÃÓÖ ÓÚ Þ ÔÓÙ ØÙ Ù Ø Ö Ñ Ô ÚÝÔÖ ÓÚ Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ Ð º Ò ÓÒ ÒÓÙ ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ó ÓØÙ Úó ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ô ØÖÝ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ Ø Ö ÓÙ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ì Ö Þ Â ÓÚ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò ÐÞ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ ØÖÓÒÓÑ Ø Ú Íà ΠÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº Ò Ð ÃÓÖ ÓÚ È º º ÝÞ Ó Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½ Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ
Ù Ò ß õø Ø Ñ Ù Ñººº ºººÒ Ô Ñ Ô ÑÖ Þ Ú Ö Ò ÔÓÐÓÚ ÒÝ Ù Ò Ý Ó ÓÒ Ù Ô ÔÖ ÚÙ ØÓ ÓØÓ Þ ØÙº È ÚÓ Ò ØÓ Úõ Þ Ò ÐÓ Ø ØÓ ÈÖÓ ÐÙúÙ ÒÝ ÓÒ Þ ÑÝ Þ Ø Ù Ö Ú ÐÑ Ù Þ Òµ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÙÞ Ú Ò ÓÙØ ú Ç ÈÓ Ð ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ È Ò õ Ý Þ ÚÐ ØÒ ÎÖÓ Ò Ò ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ò Ò µð Ø Ò Æ Ò ÚõØ Ú Ú Ù ËÐ ÖÓ ØÙ ÔÓÐÝ Ò ØÖÙ Å ÑÑ ÐÐ
ÚÝ Ó Ù Ò Ø Ò Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú ÖÙ Ä Ò Æ ÔÖÓ ÈÓÛ ÖÈ ÔÓÖÓÚÒ Ò Ý Ø Ñ Ñ ËÓ Ø Æ ÔÐÓÑÓÚ ÈÖ ÈÖ ¾¼½¼ ÙØÓÖ º Å ÖØ Ò È Ø Ö ÈÓ ÓÚ Ò Ê Ý Ò ØÓÑØÓ Ñ Ø ÔÓ ÓÚ Ð Ú Ñ Ø Ñ ÔÓÑ Ð ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ð Ñ Ô Ô Ò ÔÖ º Î
ýè Ç ËÃý ÍÆÁÎ Ê ÁÌ Î ÈÄ ÆÁ ÃÍÄÌ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁ Ãý Ã Ì Ê Ì ÀÆÇÄÇ Á Å à Æ Ð ÔÖ ÅÓ ÐÝ ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÑÓ Ø Î Ð Ú Ì ¾¼½ ØÖ Ø Ì ØÓ ÔÖ Þ Ú Ø Ñ Ø Ñ ÑÓ Ðó ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÅÇË Ìº Î Ò Ð Ù Ó Ø Ú ÖÓÞ Ö Ò ÔÖÓ
ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º
Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ÙÐØ ÔÐ ÓÚ Ò Ú Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÇÖ Ñ ÓÑ ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÎÝÔÖ ÓÚ Ð º ÌÓÑ õ ÖØ Î ÓÙ ÔÖ Óº ÊÆ Öº Å ÖÓ Ð Ú Ä Ú È º º ÈÐÞ ¾¼½ ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º ÈÖÓ Ð õ Ò ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÔÐÓÑÓÚÓÙ
Matematika v proměnách věků. II
Matematika v proměnách věků. II Helena Durnová Matematičky včera a dnes In: Jindřich Bečvář (editor); Eduard Fuchs (editor): Matematika v proměnách věků. II. (Czech). Praha: Prometheus, 2001. pp. 106 137.
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÒ Ë ÒØÓÐ Öº ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ÈÖ ¾¼¼ Î ÐÑ Ù Óº ÊÆ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ Ç Á Íö Ú Ø Ð Ó ÙÑ ÒØ ½ Íö Ú Ø Ð ÖÓÞ Ö Ò ½º½ Î ÛÔÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÓÒ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙغÞ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙØºÞ ØÖ Ø Ð Ñ ÔÖÓ ØÙ ÐÐËØÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ø ÞÓÚ
Fyzikální praktikum 2
Ø Ú ÝÞ Ý ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ð Ø È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Å ÖÝ ÓÚ ÙÒ Ú ÖÞ Ø ÖÒÓ Fyzikální praktikum 2 Návody k ulohám Ondřej Caha, Dušan Hemzal, Luděk Bočánek Jiří Chaloupka, Petr Mikulík a Filip Münz Brno 2013 ¾ ÝÞ ÐÒ ÔÖ Ø
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ Èк ÌÝ Ú ÑÒÙÐÑ ÔÐÙ ÔÖÚÔÓÓÒÓ Ø ÚÙ ú ÔÒ Ù ÐÓ ÖÓÚÒ È µ Å ¼ Èк Æ ÔÓÙØ ÓÚÐ Ø Ò Ò ÚõØÚÒ ÑÓÐ Ú Ø Ò Ó ØÑ Ó ØÑ
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ ËÖ Ð ß ÈÖÚÔÓÓÒÓ Ø ÑØÑØ ØØ Ø ½ ÌÓÖ ÔÖÚÔÓÓÒÓ Ø Ò ÑÖÒ Ö ÒÓÙ ÚÓÙº ØÑÓ ÚØõÒ ÓÚØÚ ÑØÑØÝ ÚÒÙ ÔÓÑÑ ÚÐÒ Ñ ú ÓÙ Ô Ò ÒÝ ÙÑÓúÙ ØÓÖ ÔÖÚÔÓÓÒÓ Ø ÓÚÓØ Ó Ò ØÓØ ÒÙÖØÓ Øº ÔÖÓØÓú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õðó ÖÖ Ø ÃÝØ Ð ÙÔ ÓÖ ÖÙ ÒÓ Æ Ö Ò õ Ó Ó Ô ØÖÒ ÔÓ Þ Ñ ººº
ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ Ú Ñ ÔÓÐÙ Ö ÔÖÓ ÒÓÙººº ÞÔ Ú Ñ Þ Ã ÖÐ Ñ ÈÐ Ð Ñ ÙØÓÖ Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ñ Ø ØÓ Ô Ò Ýº ÈÖÓØÓú Ñ ÚÖ ÚÖ Ø Ð Þ Þ ¹ Þ Ù Ö ÒÓ Ñ ÔÖÓ ÙÐ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ò À ÒÓÙ Ï Ò ¾¼½ ÃÓÐÓ Ú ÙÑ ÈÐÞ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ß Ê ÙÐ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÊÓÑ Ö Ô ÃÝØ Ð ÏÒÖØ Ò ÙÑ ÒÒÒ Ö µ Ï ÖÖÑ ÒÒ ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ
Ø Ð Ý ÔÓ ÓÚ Ø Þ Ñ Ò Ô ÒÙ ÔÖÓ ÓÖÙ Ë ÑÓÒÓÚ Þ ÔÓÑÓ Ô Ô ÓÚ Ò Ø ØÓ ÔÖ Ô Ú ÖÓ Ò Þ Ñ Ø Ö ÐÒ ÔÓ ÔÓÖÙº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ö Ó Ò Ð Ë ÓÖÓ ÙÒ ØÒ Þ ÑÒ Ò Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº È ØÖ Ë ÑÓÒ Ö˺ Å Ø Ñ Ø Ç Ò Ñ Ø Ñ
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ Èк ÌÝ Ú ÑÒÙÐÑ ÔÐÙ ÔÖÚÔÓÓÒÓ Ø ÚÙ ú ÔÒ Ù ÐÓ ÖÓÚÒ È µ Å ¼ Èк Æ ÔÓÙØ ÓÚÐ Ø Ò Ò ÚõØÚÒ ÑÓÐ Ú Ø Ò Ó ØÑ Ó ØÑ
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¾ ½½ ¼¼ ÈÖ ½ ËÖ Ð ß ÈÖÚÔÓÓÒÓ Ø ÑØÑØ ØØ Ø ½ ÌÓÖ ÔÖÚÔÓÓÒÓ Ø Ò ÑÖÒ Ö ÒÓÙ ÚÓÙº ØÑÓ ÚØõÒ ÓÚØÚ ÑØÑØÝ ÚÒÙ ÔÓÑÑ ÚÐÒ Ñ ú ÓÙ Ô Ò ÒÝ ÙÑÓúÙ ØÓÖ ÔÖÚÔÓÓÒÓ Ø ÓÚÓØ Ó Ò ØÓØ ÒÙÖØÓ Øº ÔÖÓØÓú
ÎÇ Ç ÅÇÄÃÍÄýÊÆÀ ËÁÅÍÄ ÅØÓÝ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÓÐÙÐ ÖÒ ÝÒÑÝ ÁÚÓ Æ Â ÃÇÄ ÅÖÓ ÐÚ ÃÇÌÊÄ ³ ³ ³ ²± ³ ²± ²± ³ ³ ²± ³ ²± ³ ²± ³ ³ ²± ³ ³ ²± ²± ²±     ½ Í ²± À ²± ÀÀ À À Á ÈÖ ¾¼¼¾ ÃØÖ ØÓÖØ ÝÞÝ ÑØÑØÓ¹ÝÞ ÐÒ ÙÐØÝ ÍÒÚÖÞØÝ
Ç ÚÓ Á ËÓÙÒÝ ÚÞ ½ ½ ËÑÖØÒ ÓÙÒÝ ÚÞ ½ ½º½ ËÑÖØÒ ÓÙÒ ÚÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÓÖÞÒ ³ º º º º º º º º º º º º º º º
ÈÓÓÚ Ò ØÐ Ý Þ ÚõÓ ÒÚ ÔÓÓÚØ ÚÑÙ ÖÒÓÙÞ ÑÙ õóðøð ÈØÖÙ ¹ ÓÖÒÓÓÚ Þ ØÓ ú ÚÐ Ñ ØÙ Þ Ó ÖÝ ÔÓÑÓ ÐÚÒ Þ Ó ØÖÔÐÚÓ Ø Ô ÓÔÖÚÓÚ Ò Ñ Ý Ú ÖÒÓÙÞõØÒ Ýú ÒúÐ ÞÐÔõØ ØÐÒÓ Ø Ñ ØÜغ ØÐ Ý Ø ÔÓÓÚØ ÑÑÙ ÑÙ õóðøð Ðõ Ö ÔÐÓÚ Þ ØÓ ú Ñ
ÎÝ Ó Í Ì Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Å Ð Ò ÈÖÓÙÞ ÈÐ ÒÓÚ Ò ÔÓ Ý Ù ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó Ã Ø Ö Ý ÖÒ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º ÎÓ Ø ÎÓÒ ÈÖ ¾¼½¾ ØÖ Ø ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó ÓÙ Ñ Þ ØÙ ÐÒ Ñ Öó ÚÞ ÙÑÙ Ú ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØ º óð ö
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È Ý Ð ËÝ Ø Ñ ÈÓ ÐÙ â ÓÐ Ø
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ¾¼¼ Å ÖØ Ò À ØÑ Ò Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È
ÔØÖÑÖ ¾
Â Ø ÃÖÑÖ ÓÚÝ ß ÃÖÓÒÓÚÝ ÖÐ ÈÓÞÒ ÑÝ ÔÒ õ Ñ Ú Ö Ñ ËÑÒ Þ ÚÒØÓÚ ÑÒÝ Ò Ð ØÓÔ ¾ ÌÒØÓ ØÜØ ÒÒ ÙÐÒÑ ÔÐÑ ÔÖÓÐÑØÝ ÃÖÑÖ ÓÚ ß ÃÖÓÒÓÚ Öк È ØÚÙ ÔÓÙÞ ÓÙÓÖ ÔÓÞÒ Ñ ØÖ ÚÞÒÐÝ Ó ÔÔÖÚ ÔÒ õ Ѻ ÌÓÐÖÒØÒ ØÒ ÔÖÓ Ñ Ý ÚÓÙ Ð ÚÓ Ø ÞõÐ
de = I(r,n,ν,t)dScosθdωdνdt, I ν J ν J(r,ν) = 1 2 J(r,ν) dν. µ E Ê (r) = 4π c
Èà ÊÇ ÇÎ Ãý ÃÍÄÌ Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ ËÌ Î Ì ÇÊ ÌÁ à Áà ËÌÊÇ Áà ÀÓÖ Ú Þ Ý ÁÁ  ÃÖØ ÖÒÓ ¾¼½ ½ ½º½ ØÑÓ ÖÝ ÓÖ Ú Þ ÈÓÔ Þ Ò Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Î ÔÓ Ø Ø Ú ÒÝ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ó Ú Þ Ñ Ñ Þ Ú Ñ ØÙ Ñ Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ó Þ Ò º ÈÖÓØÓ
È Ð Ý Ó Ú Ò Þ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ý Ø Ø Ø ÝÞ Ý ½º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý ¾ Ü Ü ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙ ÓÚ Ñ Ó ÐÓÙ Ù Ó Öº ½µº Ç Öº ½ ¾º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý Ü Ü
ÈÐÝ Ó ÚÒ ÖÑÓÝÒÑÝ ØØ Ø ÝÝ ½º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý ¾ ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙÓÚÑ ÓÐÓÙÙ ÓÖº ½µº ÇÖº ½ ¾º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ÓÐÓÙ ÒÓØÓÚ ÖÙúÒ ÓÖº ¾µº ÇÖº ¾ º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ØÒ Ú Ó Ú Ô Ñ Ôк º ÝÔÓØØ ÚÓÚ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ò Ú
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò Ô
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò ÔÖÓ Ø ÔÖÓ Ó Ø ØÒ ÞÝ Ý ÖÒÙ Ú ÓÞ ¹ ØÙ ÔÖÓ Ù ÓÚ Ò Ø ÓÚ
J i = D i ci. c i = z
ÌÖÙ Í Ð Ý l = 20 Ñ ÔÖ ÞÙ A = 0.3 2 Ñ Ñ Ò È Ð º ØÚ ÖÙ Ö ØÙº Â Ò ÓÒ ÔÓÒÓ Ò Ú Ó ¹ ÓÐ ½½ Ѻ± Ù ÖÙµ ÓÒ Ó ÓÙ 1/26 ÙÞ ß Ñ ÖÓ ÓÔ ÔÓ Ð Ú ÓÒ J ÈÖÚÒ Þ ÌÓ i i 2 1 ÑÓÐ Ñ µ Ð Ø Ý ÒÓØ Ý J i = D i ci Ñ ÖÒ ÓÒ ÒØÖ Ö ÒØÙ
¾ ÌÒØÓ ÙÒ ØÜØ ÙÖÒ ÔÓ ÐÙÑ ÔÒ õý ÃÓÑÒØÓÖ ÖÝ Á Ò ÅØÑØÓ¹ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Íà ÈÖº ÆÚÞÙ Ò ÖÔØ ÂÓ ÅØÓÙõ ÂÖÓ ÐÚ ÆõØÐ ÃÔØÓÐÝ Þ ÖØÒ ÑØÑØÝ ØÖÙÒ ÔÓÖÚ Þ ÐÝ Ò¹ ØÖ Ðõ ÐúØ ÓÐ
ÃÇÅÁÆÌÇÊÁÃ Ê Áº ÌÓÑ õ ÎÐÐ Â ÅØÓÙõ ÃØÖ ÔÐÓÚÒ ÑØÑØÝ ÅØÑØÓ¹ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÍÒÚÖÞØÝ ÃÖÐÓÚÝ ¾º ÚØÒ ¾¼¼ ÌÝÔ Ø Ý ÅË¹Ì ¾ ÌÒØÓ ÙÒ ØÜØ ÙÖÒ ÔÓ ÐÙÑ ÔÒ õý ÃÓÑÒØÓÖ ÖÝ Á Ò ÅØÑØÓ¹ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Íà ÈÖº ÆÚÞÙ Ò ÖÔØ ÂÓ ÅØÓÙõ ÂÖÓ ÐÚ
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð ú Î ÒÓ ÑÝ Ì Ò ÐÙ Ñ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ Ô ÖÒ Ó Ó Ù ÚÓÒ Ö º Æ Úõ õ Ø Ô Ð Ñ õ ú Ó ÓÒ Ð Ò º Ð Ñ ú õ Ú Ö Ó Ó ÚÝ Ð Ò Ø ÙØÓÖ õ Ò Ú Ð ÓÚ Ð Ø ÒÝ
½ºÖÓÒ ºÐØ ÅÐ õøð Ðú Î ÒÓ ÑÝ Ì ÒÐÙÑ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ ÔÖÒ ÓÓ Ù ÚÓÒ Öº Æ Úõ õ Ø ÔÐ Ñ õ ú Ó ÓÒ ÐÒº Ð Ñúõ Ú Ö Ó ÓÚÝÐ ÒØ ÙØÓÖ õò Ú ÐÓÚ Ð ØÒÝ Ó ÓÒÙ ÑØÑØ ÈÖÓº Î ÐØ Ù Òõ ÔÓÞÚ ÒÙ Ò Òõ ÜÐÙÞÚÒ Î ÒÓÒ ÎÒÓÚÙ ØÖ Ù ÙØÒ Ú Ò º
x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ
![x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ](/thumbs/94/121900316.jpg "x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ")
ËØ Ð Ø Î Ø ØÓ Ô ØÓÐ Ù Ñ Þ Ú Ø ÓÚ Ò Ñ Ò ÔÖÓ ÓÙ Ó Ò Ó¹ Ò Ò º ÍÚ öù Ñ ÓÙ Ø ÚÙ ÖÓÚÒ x = f(x), ½µ f C 1 (Ω,R n ) Ω R n x : R Ωº Æ ð x 0 Ø ÓÒ ÖÒ Ó Ø º f(x 0 ) = 0º Ó x 0 Ò ÞÚ Ø ÐÒ ØÐ ö ( ε > 0 )( δ > 0 ) [ x(0)