ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ Ô
|
|
|
- Marcela Burešová
- před 4 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã Äý ËÃý ÈÊý Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ÔÐ ÞÑ ØÙ Óº ÊÆ Öº ÄÙ ÓÑ Ö È Öº ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ¾¼¼
2 Ù Ô Úõ Ñ Ô ÒÙ Ó ÒØÙ È ÓÚ Þ ØÒ ÓÒÞÙÐØ ÔÓÑÓ Ô õ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ó Ø ÚÓ Øº Å Ô Ø Ø ÎÓ Ø Ù ÀÖÙ ÑÙ Þ Ó ÒÒ Ö Ýº ËÚÑ ÖÓ Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Ú ØÙ Ùº ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÚÓÙ Ð ÓÙ ÔÖ Ò Ô Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙú Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Ò º ËÓÙ Ð Ñ Þ Ô ÓÚ Ò Ñ ÔÖ Ñ ÞÚ ÓÚ Ò Ñº Î ÈÖ Þ Ò º º¾¼¼ Â Ò Ê Ò ÐÓÚ ¾
3 Æ Þ Ú ÔÖ ÈÖÓ ÓÖÓÚ Ý Ø Ñ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø ÙØÓÖ Â Ò Ê Ò ÐÓÚ Ã Ø Ö Ø Úµ Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ÔÐ ÞÑ ØÙ Î ÓÙ Ð ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÄÙ ÓÑ Ö È Öº ¹Ñ Ð Ú ÓÙ Ó ÄÙ ÓÑ ÖºÈÖ Ñ«ºÙÒ ºÞ ØÖ Ø Î Ô ÐÓú Ò ÔÖ Þ Ú Ñ ÑÓúÒÓ ØÑ ÚÝÙú Ø ÔÖÓ ÓÖÙ ËÈ Ö Ð ¼½ ÔÖÓ Þ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙ ÔÖÓ ØÙ ÙÑ Ò Ò ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø º ÈÖ ÔÓÔ Ù Ò ÖÓÚ Ò Ö Ö Ò Ò Ó Ò ÐÙ Ú Ó Ò Ó ØÚ ÖÙ ÔÖÓ Þ Ò Ú ÖÙÔ ÐÓÚ Ô Ø Ò ÚÝÙú Ø Ñ ÜØ ÖÒ Ó Ô ÚÓ Ò Ù Ò ÚÝÙú Ø Ñ Ò Ð ÈÏÅ Ú ÙÒ Ô ÚÓ ¹ Ò º Â Þ Ø ú Ò ÚÖú Ò ÞÔ Ó Þ ÖÒÙØ Ö Ú Ø Ò ÓÑÔ ÒÞ ÐÓú Ý ÔÖÓ ØÐÙÑ Ò Ø Ð Þ Ñ Ø Ø º Æ Þ Ú Ö ÔÖ ÓÙ ÖÒÙØÝ ÔÖ Ø ÔÓÞÒ Ø Ý ÔÓÙú Ø ÐÒ ÔÖÓ ÓÒ ØÖÙ ÙØ Ò Ó Þ Ò Ú ÒÓÚ Ù ÓÚ Ò Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØÙº ÃÐ ÓÚ ÐÓÚ Ú ÖÙÔ Ð ËÈ Ö Ð ¼½ Ô ÚÓ Ò ÈÏź Ì ØÐ Å ÖÓÔÖÓ ÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ý Ø Ñ ÓÖ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ØÙ Ý Ó Ö Ò ÔÖÓ Ó Ù Ø Ñ ÖÓÔ ÖØ Ð ÙØ ÓÖ Â Ò Ê Ò ÐÓÚ Ô ÖØÑ ÒØ Ô ÖØÑ ÒØ Ó ËÙÖ Ò ÈÐ Ñ Ë Ò ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Óº ÊÆ Öº ÄÙ ÓÑ Ö È Öº ËÙÔ ÖÚ ÓÖ³ ¹Ñ Ð Ö ÄÙ ÓÑ ÖºÈÖ Ñ«ºÙÒ ºÞ ØÖ Ø ÁÒ Ø ÔÖ ÒØ ÛÓÖ Û ØÙ Ý ÔÓ Ð Ø ÓÖ ÙØ Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ ÓÖ ËÈ Ö Ð ¼½ ÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ò Û Ø Ö Ò ÔÖÓ Ó Ù Ø Ñ ¹ ÖÓÔ ÖØ Ð º Ì ÛÓÖ Ö Ò Ö Ø Ò Ö Ö Ò Ò Ð Ó Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ô ÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ó Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ ØÖ Ô Ù Ò Ò ÜØ ÖÒ Ð ÓÒÚ ÖØ Ö ÓÖ ÈÏÅ ÒÒ Ð ÓÔ Ö¹ Ø Ò ÓÒÚ ÖØ Öº Ï Ð Ó ÓÛ Ò ÖÖ Ò Ñ ÒØ ÓÖ Ö Ú Ø Ø ÓÒ ÓÑÔ Ò Ø ÓÒ Ò Ô ÖØ Ð Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ø Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÑÔ Ò º Ò ÐÐÝ ÔÖ Ø Ð ÒÓÛÐ ÙÑÑ Ö Þ ÙÆ ÒØ ÓÖ Ø Ò Ó Ø Ö Ð ÓÒØÖÓÐ Ú ÓÖ ÙÖÖ ÒØÐÝ Ù ÐØ ÜÔ Ö Ñ Òغ à ÝÛÓÖ ÕÙ ÖÙÔÓÐ ËÈ Ö Ð ¼½ ÓÒÚ ÖØ Ö ÈÏź
4 Ç ½ ÚÓ ¾ Ì ÓÖ Ø Ø ¾º½ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ô Ö ØÙÖ ÔÖÓ Ñ Ò Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ø ¾º¾ ÃÚ ÖÙÔ Ð Ó ÙÞ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÔÖ Ë ÞÒ Ñ Ò ÔÓÙú ØÑ ËÈ ÚÚÓ ÓÚÑ ÑÓ ÙÐÝ Ó Ø¹ Û Ö Ñ ÔÖÓ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò ËÈ º½ ËÈ ¼½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÑÓÒ ØÖ Ò ËÈ ¼½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º ÎÚÓ ÓÚ ÑÓ ÙÐ ½ ÎÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º ÈÖÓ ÓÖ ÜÔ ÖØß Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò ËÈ º º º º º º º º º º º º º ½ ÈÓÔ ÚÐ ØÒ ÓÒ ØÖÙ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò ½ º½ ÈÖÓ Ö Ñ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÈÖÓÔÓ Ò ÑÓ ÙÐ ÔÖÓ ËÈ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÈÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ ËÈ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ö Ú Ø Ò ÓÑÔ ÒÞ ØÐÙÑ Ò Ñ Ø ÔÖ ÓÚ Ø º º º º º º º º º º ¾ Î Ð Ý Ù ¾ º½ õ Ò ÔÓÑÓ ÜØ ÖÒ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ õ Ò ÔÓÑÓ ÈÏÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÅÓúÒÓ Ø ÚÝÐ Ôõ Ò ÞÖÝ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ú Ö ¼ È ÐÓ Æ Ø Ú Ò ÒÓØÐ Ú Ò ½ È ÐÓ Ã ÔÖÓ Ö ÑÙ ÔÖÓ ËÈ Ä Ø Ö ØÙÖ
5 ½ ÚÓ ÈÖ ÓÚ Ø ÓÙ Ø Ô ÚÒ Ó ÙÔ Ò ØÚ Ó ÖÓÞÑ Ö ÓÚ Ò ÓÐ Ò ÒÓÑ ØÖ ú ØÓÚ Ñ ÖÓÑ ØÖ º ÎÞ Ð Ñ ÖÓÞÑ Ö Ñ Ñ Ò ÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÒ ÚÐ Ú Ö Ú Ø Ò Ø Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ð º ÈÖ ÓÚ Ø Ò Þ Ò Ñ Ø Ú Ú Ñ ÖÙ ØÚÓ Ô Ð úò ½± Ñ Þ ¹ Ú Þ Ò ÑÓØݺ Â Ñ Ð ÖÓÞÑ ÖÝ ÞÔ Ó Ù ú ÑÓ ÓÙ Ò Ø Ò Ú Ð Ñ ÖÒ Ò Ó º Æ ØÓÑØÓ Ò Ò ÔÓ Ð Ò Ð Ù ÔÖÓ Ý Þ ÝØ ÔÖ Ñ ÖÒ Ø Ð ØÖÓÒ ÓÒØ µ Ò ÔÓÚÖ Ù ÔÖ ÓÚ Ø ÙÒ ÖÒ Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒÓÚ Ñ ÚÝÚÓÐ Ò ÓÔ ¹ Ñ ÔÖ Ñ ÖÒ Ð ØÖÓÒ ÓØÓ Ñ ÚÝÚÓÐ Ò ÓØÓÒÝ ÍÎ¹Þ Ò ÔÓ º ÈÖÓ Þ ÓÙÑ Ò Ò ÔÖÓ ÔÖ ÓÚ Ñ ÖÓ Ø ÝÐ Ò Ã ÈÈ ÚÝÚ ÒÙØ Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ô Ö ØÙÖ Ø Ö ÙÒ Ù Ò ÔÖ Ò ÔÙ Þ Ý Ò Ø Ó Ð ØÖÓ ÝÒ Ñ ¹ Ó Ú ÖÙÔ ÐÙ ÔÓÞÓÖÓÚ Ò Ó Ò Ó ÓÚ Ó Ø ÚÙ Ô ÓÞ ÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚÑ Ò Ó ÓÒØÓÚÑ Ú Þ Ñ Ó Ò Ò Ö º ÈÖÓ ÔÓÑ Ö Ò Ó ÑÓØÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø ÙÚ Ð Ú ½ Ô Ð úò ÚÞØ Q m. π ¾ r ¾ ¼ f ac f z Vac ef, ½µ r ¼ ÚÒ Ø Ò ÔÓÐÓÑ Ö ÔÖÓ Ø Ò Ð ØÖÓ Ý Ú ÖÙÔ ÐÙ Ú Þº Ó Ö Þ ½µ f z Ñ Ò Ö Ú Ò Þ Ð Ò Ñ Ø Ø Ú Ñ ÖÙ Ó Ý Ú ÖÙÔ ÐÙ Ó zµ f ac Ö Ú Ò Ö Ö¹ Ò Ò Ó Ò ÐÙ Þ ÒÙ ÓÚ Ó Ò Ö ØÓÖÙ Vac ef Ø ÚÒ Ó ÒÓØ Ó Ò Ô Ø º Q Ú Ð Ó Ø Ò Ó Ø m ÑÓØÒÓ Øº ÈÖÓ f ac /f z ½¼ Ù Ú Ø ÒØÓ ÚÞØ Ú Ð Ô ÒÓ Ø Ð Ôõ Ò ú ½, ±º Î ÓÙ Ò Ó Ò Ã ÈÈ ÚÝÚ Ò ÒÓÚ ÚÝÐ Ôõ Ò Ô Ö ØÙÖ Ø Ö Ý ÓÚÓÐÓÚ Ð õ Öõ ÖÓÞ Ý Ò Ö Ð ØÖÓÒ ÓÒØ Ò ÔÖ ÓÚ Ø Þ ÓÙÑ Ò ÓØÓ Ñ ÓØÓÒÝ ÍÎ Ò Ó ÝÒ ÖÓØÖÓÒÓÚ Ó Þ Ò º Ý Þ Þ Ò ÑÓ ÐÓ Ø ÔÓÙú ØÓ Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓØÓ Ñ ÑÙ Ø ÔÓÞÑ Ò Ò ÓÑ ØÖ Ú ÖÙÔ ÐÙº Ð Ñ Ø ØÓ ÔÖ ÓÚ Ø ÑÓúÒÓ Ø ÓÒ ØÖÙ ÒÙ ÓÚ Ó Ò Ö ØÓÖÙ ÔÖÓ ØÙØÓ ÒÓÚÓÙ Ô Ö ØÙÖÙ ÔÓÑÓ ÔÖÓ ÓÖÙ ËÈ ¼½ º
6 ¾ Ì ÓÖ Ø Ø ¾º½ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ô Ö ØÙÖ ÔÖÓ Ñ Ò Ò ÔÖÓ ÔÖ ¹ ÓÚ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Þ Þ Ò ½ ÚÝ Þ Þ Ô Ö ØÙÖÝ Þ ÓÒ ØÖÙÓÚ Ò Áº ÖÑ Ñ ¾ Ùú Ú ÔÖÓ Ò ÖÓÚ Ò ÒÙ ÓÚ Ó Ö Ö Ò Ò Ó Ò Ô Ø ÒÓ Ò ÐÓÚ ÓÑ Ö Ò Ò Ö ØÓÖ ÈÀÁÄÁÈË Ò Ú ÓÔÐÒ Ò Ó Ó ÚÓ Ý ÚÞÓÖ ÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ó Ú Þ Ù Ú ÖÙÔ ÐÓÚ Ó Ò Ô Ø Ðõ º ÈÖÓ Ð Ñ Ñ ØÓ ÓØÓ ÒÙ ÓÚ Ó Ò Ö ØÓÖÙ ú Ò Ó ú Þ Ø Ø ÓÒØ ÒÙ ØÙ Þ Ô ÞÑ Ò Ö Ú Ò º Ç Ð Ò Ð Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÒ Ó Ù ÔÓ Ò Ö Ò Ø Ðº ÙÚ ú Ú ÓÙ Ò ÔÓ Ó Ò Ñ ú Ø ÔÓÙú ØÓ Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓØÓ Ñ ÔÖÓ Ø Ö Ý ÝÐ Ú ÖÙÔ ÐÓÚ Ô Ø Ô Ð õ ÙÞ Ú Ò Ø Ý ÖÓÞÔØÐ Ò Íι ÓØÓÒÝ Ò ÖÓÚ ÐÝ Ô Ð õ Ú Ð ÓØÓÔÖÓÙ Ò Ð ØÖÓ Ú ÖÙÔ ÐÙº ÈÖÓØÓ Ú ÓÙ Ò Ó Ò ÚÖ Ù ÒÓÚ ÔÓ Ó Ô Ö ØÙÖÝ Ó Ð õòóù ÓÑ ØÖ Ð ØÖÓ ØÓ Ú ÐÓÚÓÙº ÒÓ Ùõ Ò Ñ Ô Ö ØÙÖÝ õø Úõ Ø ÖÑ ØÚ Ö Ñ Ú ÖÙÔ ÐÙ Ù ÞÙ Ó Ö Þ ½º È ÚÞ ØÓ Þ ºµ Ç Ö Þ ½ Ë Ñ Ù ÔÓ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØÙº ß Ð ØÖÓÒÓÚ ÐÓ Á ß ÓÒØÓÚ ÐÓ ß Ö ÝÓÚÝ Ú Ð ÉÈË ß ÚÝ Ó ÓÒ Ô ÓÚ Þ ÐÓÚ º ÎÐ ØÒ Ñ Ò ÔÖÓ Ø ú Ú Ð ØÖÓ ÝÒ Ñ Ñ Ú ÖÙÔ ÐÙ Þ ÝØ Ò ¹ Ø ÔÓØ ÔÓÞÓÖÓÚ Ò Ò Ó ÓÚ Ø Ú Ô ÓÞ ÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚÑ Ò Ó ÓÒØÓÚÑ Ú Þ Ñ Ó Ò Ò Ö º Ô Ö Ñ ØÖ ÔÓ Ý Ù Ø ÔÓ Ñ Ò Ò Ð ØÖÓ Ú ÖÙÔ ÐÙ Ô ØÓÑ ÓÒØ ÒÙ ÐÒ ÙÖ Ù Ò Ó ÓÚ Ø Ú Ø Ô Ñú ÔÓ Ñ Ò Ý Ò Ú ÖÙÔ ÐÙ ÓÙ Ò Ø ÚÓÚ ÒÝ Ñ Ý Ø Ñ Ñº Ø Ñ Ø Ú Ú ÖÙÔ ÐÙ Ô ØÓÑ Ó Ú ØÐ Ò Ú Þ Ñ Þ À ¹Æ Ð ÖÙ ÒÓ Ù Ñ ÓÔØ Ñ Ý Ø Ñ Ñ ÞÓ Ö ÞÙ Ò Ø ØÓÖ ÔÓÐÓ Ý Ú Ø ÐÒ ØÓÔݺ Ò Ð ØÓ ÓØÓ Ø ØÓÖÙ Þ Ú Ñ Ö Ú Ò Ñ Ø Ø Ø Ò ÐÝ ÔÖÓ ØÐÙÑ Ò Ø Ð Þ ÔÓÐÓ Ý Ø ÙÔÖÓ Ø Ú ÖÙÔ ÐÙº
7 ¾º¾ ÃÚ ÖÙÔ Ð Ó ÙÞ Ò Ê Ö Ò Ò ÖÑÓÒ Ò Ð ÔÖÓ ÚÝ Ó ÓÒ Ô ÓÚ Þ ÐÓÚ Ò Ô Ð ØÖÓ Ý Ú ÖÙÔ ÐÙ ÚÝÖ ÒÙ ÓÚÑ Ò Ö ØÓÖ Ñ Þ ÒÑ ÔÓ Ø Ñº Ð Ñ Ø ØÓ ÔÖ ÓÚ Ø ÞÔ Ó Ò ÖÓÚ Ò Ú Ó Ò Ó Ò ÐÙ ÔÓÑÓ Ø ÐÒ Ó Ò ÐÒ Ó ÔÖÓ ÓÖÙ Ëȵº À ÖÑÓÒ Ò Ð ÚÝÖÓ Ò ÔÓ Ø Ñ ÔÓØ ½¼¼ Ö Ø Þ Ð Ò Ô Ú Ò Ò Ú ÖÙÔ Ðº Î Ô ÚÓ Ò Ô Ö ØÙ Ñ Ô Ú Ò Ò Ô Ø Ø ÚÒ Ó ÒÓØÙ ú ¼Î Ó Ö Ú Ò ÐÞ Ñ Ò Ø ú Ó Ú Ð Ó Ø ½¼ ÀÞº Î ÒÓÚ Ô Ö ØÙ Ý ÓÑ Ö Ó Ð ú ½¼¼ ÀÞ Ð Ó Ò Ó Ñ Òõ ÑÔÐ ØÙ ÓÙº Ó Ù ÝÐÓ ÞÑ ÓÚ ÒÓ Ú ÖÙÔ ÐÓÚ Ò Ô Ø ÒÙ ÓÚ Ó ÔÖ Ùº Ì ØÓ Ò ÓÖÑ Ò Ò ÔÐÒ Ò Ó Ú ÖÙÔ ÐÓÚ Ò Ô Ø Ñ Ô Ö Ó Ý ÔÓ Ò Ø Ú Ø ÐÒ ÚÝÔ Ò º ÌÓØÓ ÚÝÔÒÙØ Ò Ø Ú Úú Ý Ú Ó ÓÐ ÔÖ Ó Ù ÒÙ ÒÙÐÓÙº  ØÓ ÔÓØ Þ ØÓ Ó ÚÓ Ù ú ÓÙ Ø Ô Ö ØÙÖÝ ÓÙ Ó ÚÓ Ý ÚÞÓÖ ÓÚ Ò Ø Ö Þ Ð Ñ ÓÑ Þ Ò Ó Ù Ú Þ Ù ÔÓÐ Ñ Ú ÖÙÔ ÐÙ Þ Ô Ò Ú Þ ÔÖ Ú Ú Ý Ú ÖÙÔ ÐÓÚ Ò Ô Ø ÚÝÔÒÙØÓº Ç Ö Þ ¾ Æ ÚÖ ÒÓÚ Ó Ð Ò ÖÒ Ó Ú ÖÙÔ ÐÙº Æ ÚÖ ÒÓÚ Ó Ð Ò ÖÒ Ó Ú ÖÙÔ ÐÙ Ù ÞÙ Ó Ö Þ ¾º È ØÓ Þ ºµ Ð ØÖ Ú ÔÓÐ Ú Ø Ù Ñ Ø ÙÔ ÖÔÓÞ ÚÓÙ Ñ Ò ÓÒ ÐÒ Ú ÖÙÔ ÐÓÚ ÔÓÐ Ò ÚÞ Ñ ÓÐÑÑ Ó Ñ ÝÑ ØÖ º Ð Ñ Ù Öú Ø Ñ ØÝ Ø Ú ÖÓÚ Ò ÒØÖ ÐÒ õø Ö ÒÝ ÓÐÑ Ò Ó Ù Ð ØÖÓ µº Ñ Ò Ò Ó Ö Þ Ù ÞÙ ÖÓÞ Ð Ò Ò Ô Ø Ò Ó Ñ Ð ØÖÓ º Å Ñ Þ Ö ÞÒ Ó ÒÓØÝ ÔÓ Ð Ò Þ ÔÓØ Ò Ð V z V xy º ÈÓØ Ù Ñ Ø Ý Ò ÐÝ Ö Ö¹ Ò Ò Ó Ò Ô Ø ÔÓÑ Ò Ñ ¹Ð Þ Ø Ñ Ö Ú Ø Ò ÓÑÔ ÒÞ µº Æ Ô Ø Ò Úõ Ø ØÓ Ø Ò Ð ÑÙ Ø ÝÒ ÖÓÒÒ ß ÑÙ Ø Ø Ý Ò ÖÓÚ ÒÓ ÔÓÑÓ Ò Ó ÔÖÓ ÓÖÙº
8 Ð ÔÖ Â ú ÝÐÓ ÙÚ ÒÓ Úõ Ð Ñ ÔÖ ÓÚ Ø ÞÔ Ó Ò ÖÓÚ Ò Ö Ö Ò Ò Ò Ð ÔÖÓ ÚÝ Ó ÓÒ Ô ÓÚ Þ ÐÓÚ Ò Ô Ð ØÖÓ Ý Ú ÖÙÔ ÐÙ ÔÓÑÓ Ø ÐÒ Ó Ò ÐÒ Ó ÔÖÓ ÓÖÙ Ëȵº à ÔÓÞ ÑÓÒ ØÖ Ò ËÈ Ö Ð ¼½ Ô ÐÙõÒ Ó ØÛ ÖÓÚ ÚÚÓ ÓÚ ÔÖÓ Ø ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò Ú ÞÝ»» Ëŵº ËÈ ÚÝ Ú Ò Ð ÓÚÑ Ú ØÙÔÝ Ú ØÙÔÝ Ø ÓÚ ½¾¹ ØÓÚÑ Ô ÚÓ Ò Ý Ò ÐÝ ÈÏÅ ÔÙÐ Ò õ ÓÚ ÑÓ ÙÐ µº Îõ ÐÞ Ò Ú ÖÓÞõ Ø Ó Ðõ Ô Ö Ö ÔÓÑÓ Ö ÓÚ ÖÓÞ Ö Ò ËÈÁ Ò Ó Á ¾ º  ÔÓØ ÔÓÖÓÚÒ Ø ¾ ÑÓúÒÓ Ø ÓÒ ØÖÙ ½º ÔÓÑÓ ÜØ ÖÒ Ó ÒØ ÖÓÚ Ò Ó Ô ÚÓ Ò Ù Ò Ó ¾º ÔÓÑÓ Ò Ð ÈÏÅ Ú ÙÒ Ô ÚÓ Ò Þ Ø ÓÔÐÒ Ø ÑÓÒ ØÖ Ò Ù ÔÓØ ÒÑ Ò ÐÓ ÓÚÑ ÔÖÚ Ýµº ÐÓÚÑ ÖÓÞ Ñ Ö Ú Ò Ò Ö ØÓÖÙ ÔÖÓ ÒÓÚÓÙ Ô Ö ØÙÖÙ ÒØ ÖÚ Ð ½¼¼ ÀÞ ú ½¼¼ ÀÞº ÑÔÐ ØÙ Ö Ú Ò Þ Ó ËÈ ÔÓ Ö ÓÚ Ñ ÖÓÞ Ö Ò Ê˾ ¾ Þ Ó Ó Ò Ó ÔÓ Ø º ËÈ ÑÙ Þ Ø Ø ÓÒØ ÒÙ ØÙ Þ ÔÐ ÚÒÓÙ ÞÑ ÒÙ ÑÔÐ ØÙ Ý Ö Ú Ò Ò ÖÓÚ Ò Ò Ð Ô ÞÑ Ò Ö Ø Ö Ø º Ð Ø Þ Ø Ø Ö ÐÓÚ Ò Ú ØÙÔÒ Ò Ð Ú Ó ÓÐ ÔÖ Ó Ù ÒÙÐÓÙ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ø ÐÒÓÙ õ ÓÙº Ì ÓÐ Ñ Ò ÚÖ ÒÓÙØ ÑÓúÒÓ Ø ÓÔÐÒ Ò ÐÓú Ö Ú Ø Ò ÓÑÔ ÒÞ ØÐÙÑ Ò Ñ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ð Þ Ó ÒÓØ Ø Ú Ó ÒÓ Ø ÔÓÙú Ø ÓÒ Ö ØÒ Ó ËÈ ¼½ ÔÖÓ ÐÓÚÓÙ ÔÐ º
9 º½ Ë ÞÒ Ñ Ò ÔÓÙú ØÑ ËÈ ÚÚÓ¹ ÓÚÑ ÑÓ ÙÐÝ Ó ØÛ Ö Ñ ÔÖÓ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò ËÈ ËÈ ¼½ ØÓÚ Ð Ø ÔÖÓ ËÈ ¼½ ÔÓÔ Ù Þ Ð Ò Ö Ø ØÙÖÙ Ø ØÓ ËÈ ¼½ Ô Ø Ó ÙÔ ÒÝ Ø ÐÒ Ò ÐÓÚ ÔÖÓ ÓÖ Þ ÐÓú Ò Ò ÖÙ ¼¼ Ø Ö ÐÓú ÒÓ Þ Ø Ô Ö Ð ÐÒ ÔÖ Ù Ú ÓÒÒ ÒÓØ ÓÚÓÐÙ ÓÔ Ö Þ Ò ØÖÙ Ò Ý ÐÙ º  ØÓ ½ ØÓÚ ÔÖÓ ÓÖ ÔÖ Ù Ò Ö Ú Ò ¾ ÅÀÞ ÚÔÓ ØÒ Ñ Ú ÓÒ Ñ ¾ ÅÁÈË ØÞÒº ¾ Ñ Ð ÓÒ Ò ØÖÙ Þ ÙÒ Ùµº ËÓÙ Ø Ö Ø ÞÚÐ õøò ÒÓØ ÓÔÒ ÔÖÓÚ Ø Ò ØÖÙ Å ÅÙÐØ ÔÐÝ Ò ÙÑÙÐ Ø µ ½ ܽ Ø ØÝ ¹ ØÓÚ Ù¹ ÑÙÐ ØÓÖÝ Ó Ù Ö Þ ÖÚÒ ØÝ ÔÖÓ Ô Ø Ò º ÈÖÓ ËÈ ¼½ Ü ØÙ Ú ÑÓúÒ Þ ÖÓ Ó ÒÓÚ Ó Ò ÐÙ ½º ÚÒ Ø Ò Ö Ð Ü Ò Ó Ð ØÓÖ Ò ÖÙ Ò Ð Ó Ö Ú Ò ÅÀÞµ ¾º ÚÒ õ Ó ÒÓÚ Þ ÖÓ ¼½ ÔÓÒÙ Ú Ò ú ¾ ¹Ø Ð Ò Ñ ÈÁÇ Ò Ö Ð ÈÙÖÔÓ ÁÒÔÙØ»ÇÙØÔÙØ µ ß Ú Þ Ú ÐÓ Ø Ò ÓÒ ÙÖ Ô Ö Ö º Ð Ó Ù ½ Ô Ø Ò ÐÓÚ ÑÓ ÙÐ ÈÏÅ ÈÙÐ Ï Ø ÅÓ ÙÐ ØÓÖ µ ÔÖ Ù Ò Ö Ú Ò ú ÅÀÞº Ì ÒØÓ ÑÓ ÙÐ Þ ÖÒÙ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÒ Ò Ú Ù ÐÒ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ø ÐÒ Ô ÖÝ Ú ØÙÔ ÈÏÅ Ò ÐÙ ÔÓ ÝØÙ Ö Ö Ò Ò Ú ØÙÔÝ ÔÖÓ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ô ÚÓ Ò Ù Ô ÉÙ Ì Ñ Ö Óú ÓÚ Ó ÚÓ Ø Ö Ñ ú ÚÝÖ Ø Ò Þ Ú Ð ÓÚ ÙÒ º Ì ÒØÓ ÔÖÓ ÓÖ ÔÓ ÝØÙ ÐÓÙ Ù Ø Ò Ö Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ø ÐÒ Ô Ö Ö Ó Ò Ô º Ë Á Ë Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÁÒØ Ö µ ½ ËÈÁ Ë Ö Ð È Ö Ô Ö Ð ÁÒØ Ö µ ¾ ÉÙ Ì Ñ Ö ÖÓÞ Ö Ò ÔÖÓ ÖÒ Á ¾ ÁÒØ Ö¹ÁÒØ Ö Ø ÖÙ Ø µ º Î ÐÓÚ ÚÚÓ Ý ËÈ ÑÓ ÓÙ ÔÖ ÓÚ Ø Ù Ó ÈÁÇ Ò Ó Ò Ò ÑÓ ÓÙ Ø ÚÝÚ ÒÝ Ò ÐÝ ËÈÁ Ë Á ÔÓ º ËÈ ¼½ Ó Ù Ô Ñ ØÝÔÙ Ð ÈÊÇŵ Ó Ú Ð Ó Ø ½ à ÔÖÓ ÔÖÓ Ö ÑÝ Ô Ñ ØÝÔÙ Ê Å ÔÖÓ Ø Ó Ú Ð Ó Ø Ã º Ö Ø ØÙÖÙ ÔÖÓ ÓÖÙ ¼½ Ù ÞÙ Ó Ö Þ º È ÚÞ ØÓ Þ ºµ º¾ ½ ½ ØÝ Ò Ó Ò ½ ØÓÚ Ø ÐÒ ¹ Ò ÐÓ ÓÚ Ô ÚÓ Ò Ø Ð¹ØÓ¹ Ò ÐÓ ÓÒ¹ Ú ÖØ Ö µ ÔÖÓÙ ÓÚÑ Ú ØÙÔ Ñ ÔÓ Ð Ò ÚÖú Ò ÔÖÓ ÔÖ Ò Ô Ò Ñ ¾, ú, ¼ κ ½ Ë Á ÓÑÙÒ Ò ÖÓÞ Ö Ò ÙÑÓú Ù Ö ÓÚÓÙ ÝÒ ÖÓÒÒ ÚÑ ÒÙ Ø Ò Ò Ñ Þ Ñ ÖÓÔÖÓ ÓÖ Ñ Ô Ö Ö Ñ Ð Ñ Þ Ú Ñ Ñ ÖÓÔÖÓ ÓÖÝ Ò Ó Ñ Þ Ñ ÖÓÔÖÓ ÓÖ Ñ ÜØ ÖÒ Ø º ¾ ËØ Ò Ö Ò Ö ÓÚ ÖÓÞ Ö Ò Ñ Þ Ñ ÖÓÔÖÓ ÓÖ Ñ Ñ Ø Öµ Ô Ö ÖÒ Ñ ÒØ ÖÓÚ ÒÑ Ó ÚÓ Ý Ð Ú µº Î Ð ÚÓÙ ÒÓ Ñ ÖÒ ØÓÚ ÚÓ Þ ÖÒÙ ÝÒ ÖÓÒ Þ Ò Ó ÒÓÚ Ò Ð Ò Ð ÔÖÓ Ú Ö ÔÓ Þ Ò Ó Ô Ö ÖÒ Ó Ó ÚÓ Ùº È ÒÓ ÓÚ ÖÝ ÐÓ Ø ú Ø Ý Å» º Ë ÖÒ Ò ÚÖú Ò ÖÑÓÙ ÈÀÁÄÁÈË Á ¾ Ó Ù ¾ Ó ÓÙ Ñ ÖÒ ÚÓ º Â Ò Ô Ò õ Ó ÒÓÚ Ò Ð Ë Ä ËÝÒ ÖÓÒÓÙ ÐÓ µ ÖÙ Ø Ë ËÝÒ ÖÓÒÓÙ Ø µ
10 Ç Ö Þ ÐÓ ÓÚ Ñ ËÈ ¼½ ½¼
11 ÈÓÙú Ø ÜØ ÖÒ Ö Ö Ò Ò Ú ØÙÔÒ Ò Ô Ø Î Ê ±½¼ Î ÙÖ Ù Ú ØÙÔÒ ÔÖÓÙ Ú ÔÐÒ Ñ ÖÓÞ Ù ±¾ Ñ º Ó Ù Ø Ð Ò ÔÖÓ Ø ÒØÓ Ó ÚÓ ¼, µ Ý Ð Ò Ö ØÝ Ñ Òõ Ò ú ½ ÄË º ÚÓ Ø ÚÝÖÓÚÒ Ú Ò Ö ÓÚ ØÓÚ ÖÓÞ Ö Ò Þ ÐÓú ÒÓ Ò ÚÝ Ó ÓÖÝ ÐÓ ØÒ Ñ Ø ÚÓ ÓÚ Ñ ÖÓÞ Ö Ò ÓÑÔ Ø ÐÒ Ñ ËÈÁº ÈÓÙú Ú Ò ÐÝ Ë Á Ë Ö Ð Ø ÁÒ µ Ó ÒÓÚ Ò Ð Äà ÐÓ µ Ë Ô¹Ë Ð Ø µ Ø Ö ÙÖ Ù Þ Ù ½ Ô Ñ Ø Ô ÓÞ Ö ÓÚ Ø º Ô Ñ Ø ÔÓ Ù Ë Ò ÖÓÚÒ ÐÓÛ ºµ ËÔÓÐ Ò ÚÞÓÖ ÓÚ Ú ØÙÔ Ä ÙÑÓú Ù ÑÙÐØ ÒÒ ØÙ Ð Þ Úõ Ú ØÙÔ Þ Ú ØÙÔÒ Ö ØÖ Ñ ÝÐ Ò ÓÖÑ ÙÐÓú Ò ú Ú º à ØÙ Ð Þ Ó Þ ¹Ð Ò Ð Ä Ò ÖÓÚÒ ÐÓÛ º È Þ ÔÒÙØ Ý Ø ÑÙ Ò Ø ÚÙ ÚÒ Ø Ò ÒÙÐÓÚ Ò Úõ Ò Ú ØÙÔÒ Ò Ô Ø Ó Þ Ð Ò Ó Ø ÚÙº Ë Ò Ð ÅË ÙÑÓú Ù ÒÙÐÓÚ ÙÒ ÊË Ò Ø ÚÓÚ Ø Úõ ÒÝ Ö ØÖÝ Ò ÒÙÐÙ ÔÓ Ù ÅË ¼ Ú Ó Ò ÔÖÓ ÙÒ ÔÓÐ ÖÒ Ö ú ѵ Ò Ó Ó ÔÓÐÓÚ ÒÝ ÖÓÞ Ù Ô ÅË ½ Ú Ó Ò ÔÖÓ ÔÓÐ ÖÒ Ö ú ѵº ÐÓ ÓÚ Ñ ½ Ò Ó Ö Þ Ù º È ÚÞ ØÓ Þ ºµ Ç Ö Þ ÐÓ ÓÚ Ñ ½ º ÑÓÒ ØÖ Ò ËÈ ¼½ ÈÖÓ õ Ò Ø ØÓ ÔÖ ÝÐ ÔÓÞ ÑÓÒ ØÖ Ò ËÈ ¼½ Ø Ö ÔÓ Ð Ó Ù ÖÓÑ ÑÓØÒ Ó ÔÖÓ ÓÖÙ Ò Ð Ù ÔÖÚ Ý ½½
12 ÓÒ ØÓÖ ÔÖÓ Ô ÔÓ Ò ÔØ ÖÙ Ô Ö Ð ÐÒ Ó ÖÓÞ Ö Ò ÂÌ ÖÓÞ Ö Ò Ê˾ ¾ ØÞÚº Ù Ø Ö Ö ÓÒ ØÓÖ Óú ÓÒ ØÓÖ ÙÑÓú Ù Ô ÔÓ Ò ÚÒ õ Ô Ö¹ Ö ÓÑÔ Ø ÐÒ Ë Á ËÈÁ ÈÏÅ Ò Ó ÈÁÇ ÖÓÞ Ö Ò Ñ ÔÖÓ ÓÖÙ Ó Ù Ä Ó Ò ØÓÖ ÒÒÓ Ø Þ Þ Ò Ðõ Ó Ä ÔÖÓ Ùú Ú Ø Ð ÔÐ ØÐ Ø Ó ÔÖÓ Ñ ÒÙ ÐÒ ÒÙÐÓÚ Ò ØÐ Ø ÔÖÓ Ô ÖÙõ Ò ½ ¾ È ÔÓ Ò Ý È ÚÝÔ Ø ØÓ Ô Ö Ð ÐÒ Ó ÔÓÖØÙ È Ú Ò Ô Ö Ð ÐÒ µ Ð Ó ÔØ ÖÙ ÂÌ Þ Ò Óú Ô ÓÚ Ð Ó Ô ÐÙõÒ Ó ÓÒ ØÓÖÙ Ò ÑÓÒ ØÖ Ò º ÌÓÙØÓ ØÓÙ Ò Ö Ú ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ó Ô Ñ Ø ÔÖÓ ÓÖÙº Ó Ò Ô Ó ÓÒ ØÓÖÙ Ô ÔÓ ÒÓ Ø ÒÓ Ñ ÖÒ Ò Ô Ø Îº Ð Þ ÔÓ Ò Þ Ó ÙÑ ÒØÓÚ ÒÓ ÓØÓ Ö Ò Ó Ö Þ Ù º ÖÙ Ð Ò Ó Ö Þ Ù ÚÝÚ Ò Þ Ý Ö ÓÚ Ðº Â Ô ÔÓ Ò ¹Ô Ò ÓÒ ØÓÖÙ Ó Ù ÚÝÚ Ò ÖÒ Ê˾ ¾ Ú Þ Ó Ö Þ µ Ó ÚÓÞ Ò Ó ÖÓÞ Ö Ò Ë Á ÔÖÓ ÓÖÙº Ì ÑØÓ Ð Ñ Ó ÔÖÓ ÓÖÙ ÓÔÖ ÚÙ Ø Þ Ø ÖÑ Ò ÐÙ È ÔÖÓ ÞÑ ÒÝ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÖÓÚ Ò Ó Ò ÐÙ Þ Ù ÔÖÓ Ö ÑÙº ÈÓ ÖÓ Ò ÑÓÒ ØÖ Ò Ú Ø Ò Ó Ö Þ Ù ÐÓ ÓÚ Ñ Ý Ù ÞÙ Ó Ö Þ º È ØÓ Þ ºµ Æ ÝÐÓ Ø Ó ØÖ Ò Ø ÔÖÓÔÓ Ù ÂÈ ½¹¾µ ÔÓ Ù Ú ÐÓÚ ÚÚÓ ÈÁÇ»ÅÇËÁ»Ì ØÐ Ø Ñ ÔÖÓ Ùú ¹ Ú Ø Ð Ô ÖÙõ Ò ¾ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ñ ½¼¼ Ò Ô ÔÓ ÒÑ Ò Þ Ñ Ú Þ Ó Ö Þ ¾¹¾ Ú ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ Ó Ö Í Ö Ù µº ÌÙØÓ ÔÖ ÚÙ ÝÐÓ ÒÙØÒÓ Ù Ð Ø Ý Ò Ó Þ ÐÓ ÞÒ Ó ÒÓÓÚ Ò Ò ÐÙ Ë Á Ô Ò Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙº º ÎÚÓ ÓÚ ÑÓ ÙÐ ½ ÎÅ ÈÖÓ ÓÚ Ò ÒÒÓ Ø Ô ÚÓ Ò Ù ÝÐ ÔÓÞ ÚÚÓ ÓÚ ÑÓ ÙÐ ÎÅ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÅÓ ÙÐ µ Ø Ö ÙÚ ¼»½ Í Ö³ Ù Ó Ù ØÝØÓ ÔÖÚ Ý ÒØ ÖÓÚ Ò Ó ÚÓ ½ ØÝ Ñ Ô ÚÓ Ò Ý ÒØ ÖÓÚ Ò Þ ÖÓ Ö Ö Ò Ò Ó Ò Ô Ø ±½¼ Î ÂÓ ÒØ Ì Ø Ø ÓÒ ÖÓÙÔ ß Ø Ò Ö Ò Ö ÓÚ ÖÓÞ Ö Ò ÙÑÓú Ù ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò Ñ ÖÓ ÓÒØÖÓÐ Ö Ò Ó ÚÓ Ô ÑÓ Ò ÔÐÓõÒ ÔÓ ÓÒ Ö ØÒ ÔÐ Þ ÖÓÚ ÓÚÓÐÙ ØÖ ÓÚ Ò Ð Ò ÔÖÓ Ö ÑÙ Ô Ô Ò ÒÓ Ø Ù ÒÓØÐ Ú Ø ÔÙº ÈÓÙú Ú Ó ÓÑÙÒ Ò ÖÓÞ Ö Ò Çŵ Ó Ó Ò ÔÓ Ø Ð Ðõ Ð ØÖÓÒ Ýº ÍÑÓú Ù ÚÞ ÑÒÓÙ ÝÒ ÖÓÒÒ Ö ÓÚÓÙ ÓÑÙÒ ÚÓÙ Þ Þ Ò ÔÓ Ò Ñ ÚÓ º ØÝ Ô Ò õ Ó ÄË Ò Ñ Ò ÚÞÒ ÑÒµ ÔÓ ÅË Ò ÚÞÒ ÑÒ õ صº ÈÓ Ø ØÓÚ Ø ÚÓÐ Ø ÐÒ Ò Ø Ø µ ÐÓ Ø Ú Ö ÔÖ Þ ÒØÓÚ Ò ÔÓÐ ÖÒ Ò Ø ±½¾ εº ½¾
13 Ç Ö Þ ÓØÓ Ö Ð ÓÚ Ó Þ ÔÓ Ò ÑÓÒ ØÖ Ò ÓÙ ËÈ ¼½ ÚÚÓ ÓÚÑ ÑÓ ÙÐ Ñ ½ ÔÖÓ ÒÙ ÓÚ Ò Ö ØÓÖ Þ Ò ÔÓÑÓ È º ÑÓÒ ØÖ Ò ËÈ ÚÔÖ ÚÓ ÚÐ ÚÓ ÚÚÓ ÓÚ ÑÓ ÙÐ ºµ Ç Ö Þ ÓØÓ Ö ÑÓÒ ØÖ Ò Ý ËÈ ¼½ º ½
14 Ç Ö Þ ÐÓ ÓÚ Ñ ÑÓÒ ØÖ Ò Ý ËÈ ¼½ º ½
15 ÚÝ Ó ÓÖÝ ÐÓ ØÒ Ö ÓÚ ÖÓÞ Ö Ò Ë Ñ Þ ÔÓ Ò Ò ÚÚÓ ÓÚ Ù ÞÙ Ó Ö Þ Ý ½¼º È ØÓ Þ ºµ Î ØÓÑØÓ Þ ÔÓ Ò ÝÐÝ Úõ Ø Ó Ø Ò ÔÖ ÚÝ Ø Ö ÓÙ Ò Ó Ö Þ ÚÝÞÒ ÒÝ ÖÚ ÒÓÙ ÖÚÓÙº Ç Ö Þ ÓØÓ Ö ÚÚÓ ÓÚ Ó ÑÓ ÙÐÙ ½ º Ì ÒØÓ ÑÓ ÙÐ Ú Ò Ò Ò ú ÞÑ Ò Ò ÓØÓ Ö Ò Ó Ö Þ Ù Ð Ô ÔÓ ÖÓ Ò Ò Ó Ö Þ Ù º º ÈÖÓ ÓÖ ÜÔ ÖØß Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò ËÈ ÈÖÓ ÚÚÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ ËÈ ÐÓÙú ÐÓ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ ÔÖÓ Ø ÖÑÝ Å ØÖÓÛ Ö Ó Ï Ö¹ Ö ÓÖ Á Óú ÒØ ÖÓÚ Ò ÚÚÓ ÓÚ ÔÖÓ Ø ÔÖÓ ÔÖÓ ÓÖÝ ÖÑÝ Ö Ð Ë Ñ ÓÒ¹ ÙØÓÖ ÚÝ Ú Ò Ô Ð» º Â Ó ÓÙ Ø ÓÔÐÒ ÈÖÓ ÓÖ ÜÔ ÖØ Ó ÖÑÝ ÍÆÁ˵ Ø Ö ÚÝÙú Ú ÓÖÑÙÐ ÓÚ ÓÑÔÓÒ ÒØÝ ÞÚ Ò Ñ Ò Ð Ò Òݵ ÑÓ Ø ØÒ Ò ÖÙ Ó ØÖÙ Þ ÖÓ ÓÚ Ó Ù ÔÐ º ÈÓÑÓ Ò ÐÞ ÓÚÐ Ø Ô Ö¹ Ö Ø ÑÓØÒ ÖÓ ÔÖÓ ÓÖÙº Æ Ô Ð ÔÖÓ Ò õ ÒÙ ÓÚ Ò Ö ØÓÖ ÝÐ ÚÝÙú Ø Ò ÔÖÓ ÈÏÅ Ò ÓÚ Ó Ô ÖÙõ Ò Ì Ñ ÖÁÒØ µ Ò ÔÖÓ Ò Ð Þ ËÈÁ ÁÒ Ø ËÈÁ µ Ò ÔÖÓ Ø ÖÑ Ò Ð È Ì ÖÑ µ ¾ ÒÝ ÔÖÓ ØÓÚ Ú ØÙÔ Ú ØÙÔ ØÁÇ µº Ç Ö Þ ½½ Þ ÝÙ Ó ÒÓ ÚÚÓ ÓÚ Ó ÔÖÓ Ø ÈÖÓ ÓÖ ÜÔ ÖØ ÚÝÔ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ð Ó ÔÖÓ ØÙº ÃÓÒ ÙÖ Ò ÔÖÓÚ ÔÓÑÓ Ó Ò Ò ÁÒ Ô ØÓÖ º ÌÓØÓ Ó ÒÓ Ò Ó Ö Þ Ù ½½ º Æ Ø ÚÙ Þ ÚÐ ØÒÓ Ø ÈÖÓÔ Ö Ø µ Ñ ØÓ Ý Å Ø Ó µ Ù ÐÓ Ø Ú ÒØ µº ÃÓÒ Ö ØÒ Ò Ø Ú Ò ÒÓØÐ Ú Ò ÔÖÓ Ò õ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÙ Ú Ô ÐÓÞ º ½
16 Ç Ö Þ Ë Ñ Þ ÔÓ Ò ÎÅ ½ ß Ø ½º Ó Ø Ò ÔÖ ÚÝ ÓÙ ÚÝÞÒ ÒÝ ÖÚ ÒÓÙ ÖÚÓÙº ½
17 Ç Ö Þ ½¼ Ë Ñ Þ ÔÓ Ò ÎÅ ½ ß Ø ¾º ½
18 Ç Ö Þ ½½ µ È Ð ÔÖÓ ØÙ Ú ÔÖÓ Ø ÈÖÓ ÓÖ ÜÔ Öغ µ Ç ÒÓ Ò ÁÒ Ô ¹ ØÓÖ º Æ Ó Ö Þ Ù Ò Ì Ñ ÖÁÒØ Ò Ö ØÓÖ Ô ÖÙõ Ò Ñ ÖÓÔÖÓ ÓÖÙ Ú ÔÖ Ú ÐÒ ÓÚ ÒØ ÖÚ Ð º ½
19 º½ ÈÓÔ ÚÐ ØÒ ÓÒ ØÖÙ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ú ÈÖÓØÓú Ú ÙØ ÒÓ Ø ÞÑ ÒÝ ÑÔÐ ØÙ Ý Ö Ú Ò ÔÖÓ Ô Ð õ ÖÝ Ð Ò ØÓ Ý ÔÐ ÚÒÓ Ø Ð ÓÚ Ø Ò Ó ÐÓ ÓÔÙ ÝÐÓ Ø ÓÚ Ø ÔÖ ÚÒÓ Ø Ð ÓÖ ØÑ Þ Ô Ñ ÚÝ Ò ÖÓÚ Ò Ø Ó ÓÙ ÓÖÙ Ò Ð ÒÑ ÚÝ Ö Ð Ò Ñ Ó Ö Ùº ÈÐÝÒÙÐ Ô Ó Ñ Þ ÑÔÐ ØÙ Ñ Ö Ú Ò Ñ Ù ÞÙ Ó Ö Þ ½¾ Ø Ö ÝÐ ÚÝØÚÓ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ñ ÒÙÔÐÓغ Ì ØÓ Ø ÝÐ ÔÖÓÚ Ò Ò Ó Ó Ò Ñ ÔÓ Ø Ô Ð Ñ Ï ØÓÑ º ÈÓØ Ù Ñ Ó ÒÓÙØ Ó Ò Ú Øõ ÐÓÚ Ö Ú Ò Ó Ø Ø ÒÑ ÔÓ Ø Ñ ÚÞÓÖ Ú Ô ¹ Ö Ó º ÈÖÓØÓ ÔÓØ Ù Ñ Ó Ò Ú Þ Ö Ø Ø ÚÔÓ Øº Æ õ ØÝÔ ËÈ Ò Ñ ÈÍ Ø º ÒÓØ Ù ÔÖÓ ÚÔÓ ØÝ ÔÓ Ý Ð ÚÓÙ ÓÚÓÙ Ö ÓÙµ Ø ÚÔÓ ØÝ Ø Ñ ØÓ ØÓÚÑ ØÝÔÝ Ò Ô º Ò Ð µ ÑÙÐÙ Ú ÐÓ ÐÒ ÒÓØ ÄÍ Óú ÞÒ Ò ÔÓÑ Ð º ÈÖÓØÓ Ú ÔÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ ËÈ ÔÓÙú Ú Ñ Ò ÐÓ ÐÒ ØÓÚ ØÝÔݺ Ì ÔÓØ Ù Ñ ÚÝ ÒÓÙØ Ò ÖÓ Ò õ Ñ ÓÔ¹ Ö Ñ Ó Ð Ò Ø Ñ Ô õ Ò ÐÞ ÔÓÑÓ Ø ØÓ ÒÓØ Ý ÔÓ Ø Ø ÙÒ ÒÙ ÖÓÞÚÓ Ñ Ó Ýº ÌÙ ú Ò Ñ ú Ñ ÒÙ ÔÓ Ø Ø Ò ÔÓÑÓ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÚÒݺµ ÈÖÓØÓ Ñ ÞÚÓÐ Ð Ø ÒØÓ ÞÔ Ó ÙÐÓú Ø Ó ÒÓØÝ ÒÙ ÔÖÓ Ö ÙÑ ÒØ Ñ Ò ÔÓ ÙÖ Ø Ñ Ñ Ð Ñ ÖÓ Ù ÓÒ Ö ØÒ ¼ ½ ØÙÔÒ µ Ó ÔÓÐ º à Ýú ÔÓ Ø Ñ ÒÙ ÔÖÓ Ò ÓÒ Ö ØÒ Ö ÙÑ ÒØ Ò Ð ÞÒ Ñ Ú ØÓÑØÓ ÔÓÐ Ô Ò Ð Ò ØÓ ÓØÓ Ö ÙÑ ÒØÙ ÔÖÓ ÚÔÓ Ø ÙÒ Ò Ó ÒÓØÝ ÔÖÓÚ Ñ Ð Ò ÖÒ ÒØ ÖÔÓÐ º Ý ÓÑ ÚÝ ÒÙÐ ÔÓÑ ÐÑ ÓÔ Ö Ñ ÔÓ Ý Ð ÚÓÙ ÓÚÓÙ Ö ÓÙ Ô õ ÐÓÚ Ð Ñ Ó ÒÓØÝ Ú Ø ÙÐ Ø Ý ÝÐÝ ÐÓ ÐÒ º Ý ÓÑ ÚÝ ÒÙÐ Ð Ò Ô ÒØ ÖÔÓÐ Ô Ò Ó Ð Ñ Þ Ö ÙÑ ÒØ ÒÙµ Ð Ñ ¼ Ñú ÞÑ Ò Ð ÖÓ Þ ¼ ½ ØÙÔÒ Ò ÄË º ÐÓ ÑÓÒ Ò ÚÓÙ ¾ µ Ø ÐÞ Ò Ñ ØÓ Ð Ò Ò Ó Ò ÔÖÓÚ Ø ØÓÚ ÔÓ ÙÚÝ Ø Ö ÓÙ ÖÝ Ð õ º ÎÞØ ÔÖÓ ÒØ ÖÔÓÐ Ò ÖÓÚÒ ¾º Ü Ú ØÙÔ½ << µµ ÚÝ ØÙÔ¾ ÚÝ ØÙÔ½µµ >> µ ÚÝ ØÙÔ½, Ü Ò ÚÖ ØÓÚ Ó ÒÓØ ÙÒ Þ Ú ØÙÔ½ Ó ÒÓØ Ö ÙÑ ÒØÙ Ò Ð úõ Þ ß Ñ Ö Ñ ÓÐ Ú Ø ÙÐ ÚÝ ØÙÔ½ Ó ÒÓØ ÒÙ ÔÖÓ Ò Ð úõ Ö ÙÑ ÒØ Ò Þ ß Ñ Ö Ñ ÓÐ Ú Ø ÙÐ ÚÝ ØÙÔ¾ Ó ÒÓØ ÒÙ ÔÖÓ Ò Ð úõ Ö ÙÑ ÒØ Ò Þ ß Ñ Ö Ñ Ò ÓÖÙ Ú Ø ÙÐ ÓÙ ÓÔ Ö ØÓÖÝ ØÓÚ Ó ÔÓ ÙÚÙº Å Ñ ¹Ð Ô Ø Ó Ò ÑÔÐ ØÙ Ý ÖÙ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÓ ØÙÔÒ ÔÓ Ð Ò Ñ Þ ÔÓÖÒ Ñ ÖÓ Ù Ñ Ò Ó ÒÓØÙ ÔÖÓÑ ÒÒ Ø ÖÓÙ Ò Ó Ð ÓÚ Ú Ð ÙÒ º Ñ ÒÝ Ö Ú Ò Ó Ù ÔÓÑÓ ÞÑ ÒÝ ÖÓ Ù ÔÖÓ Þ º à ú ÚÔÓ Ø ÙÒ ÒÙ ÔÖÓ ÒÓÚ Ö ÙÑ ÒØ ÔÖÓÚ Ú Ö Ñ ÖÙØ ÒÝ Ó ÐÙ Ý ÓÚ Ó Ô ÖÙõ Ò Ò ÔÓ Ó Ð Ò Ñ ÒÙÐ Ó ÒÓØÝ Ò Ô ÚÓ Ò º º¾ ÈÖÓÔÓ Ò ÑÓ ÙÐ ÔÖÓ ËÈ ÈÖÓÔÓ Ò Ó ÓÙ ÑÓ ÙÐ ÝÐÓ ú Ó ÓØÓ Ö Ù Þ ÒÓ Ò Ó Ö Þ Ù º  ÓÙ ÔÖÓÔÓ ÒÝ ÓÒ ØÓÖÝ Ñ Ø Ý Þ Ý ÒÓ Ò Ó Ö Þ Ù ½ º Ç Ö Þ ½ Ù ÞÙ ÔÖÓÔÓ Ò Ñ Þ ÓÒ ØÓÖ Ñ È¾ Ò ËÈ ÓÒ ØÓÖ Ñ Â¾Ì Ò º Ã Ô ÒÙ ½ ÓÒ ØÓÖÙ Â¾Ì ÝÐ Ô Ð ØÓÚ Ò ÔÖÓÔÓ ÔÖÓ Ô ÚÓ Ò Ô Ò ½ ¾µ
20 Ç Ö Þ ½¾ ÈÓ ØÙÔÒ Þ ÚÓ Ò Ó Ò Ö Ú Ò ÑÔÐ Ø٠ݺ Î Ý ÑÙú Ò ÔÓØ Ù ÚÐ ØÒ Ò Ô Ò Ö Ó Ô Ù ËȺ Ë Ö ÓÚ Ø Ë Á Þ ËÈ ÓÙ Ô Ú Ò Ò Ô Ò ½ ÓÒ ØÓÖÙ Â¾Ì Ø Ö ÑÙ ÖÓÚÒ ú Ú Ó Ø Ò Ð ØÓÚ Ò ÔÓ Ú Þ Ó Ö Þ µº Ê Ð Þ ÔÖÓÔÓ Ò Ñ Þ ÒÓØÐ ÚÑ Ô ÚÓ Ò Ý Ó ÚÓ Ù ½ ÚÝ Ø Ù Ó Ö Þ ½ º Þ ÔÖ Ù Ú ÙÒ ÔÓÐ ÖÒ Ñ Ö ú ÑÙ Ô ÚÒÑ Ö Ö Ò Ò Ñ Ò Ô Ø Ñ Ò Ú ØÙÔÙ ÔÖ Ù Ú ÔÓÐ ÖÒ Ñ Ò Ó Ñ Ö ú ÑÙº ÌÓÑÙØÓ Ñ ØÙ Ó ÔÓÚ Ò Ð Ù ÔÖÓÔÓ Ý Ò ÎÅ ¹ Ò ÓÒ ØÓÖ٠½ ¾¹ Ò ÙÑÔ ÖÙ Ï ½¹¾ Ò ÙÑÔ ÖÙ Ï È ÚÓ Ò Ô Ñ Ó ÑÔÐ ØÙ Ô ÚÓ Ò Ó ÚÝÔÓ Ø Ò Ó ÒÓØ ÒÙº Ì ÑØÓ Ùõ Ø ÒÓ Ò Ó Ò Ñ Þ Ó Ñ Ø Ñ ØÓ Ú Ð Ò Ñ º Ð ÓÚ Ñ Þ ÔÓ Ò Ò Ö ØÓÖÙ Ó Ô ÔÓ Ò Ú ÖÙÔ ÐÙ Ò Ó Ö Þ Ù ½ º ÈÖÓ ÐÝ Ð Ò ÔÓ Ø ÚÝÖ Ø Ó ÒÓÚ Ò Ð ÔÖÓ ÔÖÓ ÓÖ ÔÓÑÓ ÚÒ Ø Ò Ó Ö ¹ Ð Ü Ò Ó Ó Ð ØÓÖÙ ÔÖÓ ÐÝ Ñ Ò Úõ Ø ÓÚØÓ Ó ÒÓÚ Ò Ð ÞÒ Ò Ò Ô Òº È ÒÓ Ø ÓÙ Ñ ÓÔÒ ÙÖ Ø Q/m Þ Ú Ò Ô ÒÓ Ø ÓÙ ÞÒ Ñ Ö Ú Ò Ò¹ ÖÓÚ Ò Ó Ö Ö Ò Ò Ó Ò Ô Ø º  ØÓ Ú Ø Þ ÚÞØ Ù ½ºµ Ì Ó Ú Ó Ô ÒÓ Ø Ö Ú Ò Ó ÒÓÚ Ó Ò ÐÙº ÈÖÓØÓ Ú Ú Ð Ò ÓÒ ØÖÙ Ù Ø ÚÝÙú Ø ÜØ ÖÒ Ó ÒÓÚ Þ ÖÓ º ¾¼
21 Ç Ö Þ ½ Ë Ñ ÔÖÓÔÓ Ò ÑÓ ÙÐ ÔÖÓ ËÈ º ¾½
22 Ç Ö Þ ½ Ê Ð Þ ÔÖÓÔÓ Ò º Ç Ö Þ ½ Ð ÓÚ Ñ Þ ÔÓ Ò Ò Ö ØÓÖÙ Ó Ô ÔÓ Ò Ú ÖÙÔ ÐÙº È ß ÔÓ Ø ÂÌ ß ÚÓÐ Ø ÐÒ ÔØ Ö Ô Ö Ð ÐÒ Ó ÖÓÞ Ö Ò ÔÖÓ Ð Ò ËÈ ß Ø ÐÒ Ò ÐÒ ÔÖÓ ÓÖ ß Ó ÚÓ Ø ÐÒ ¹ Ò ÐÓ ÓÚ Ô ÚÓ Ò ÉÈË ß ÚÝ Ó ÓÒ Ô ÓÚ Þ ÐÓ¹ Ú É ß Ú ÖÙÔ Ð Á» ß ÓÒØÓÚ Ò Ó Ð ØÖÓÒÓÚ ÐÓº ¾¾
23 º ÈÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ ËÈ ÎÔ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ó Ù Ð ÒÙØ Ú Ô ÐÓÞ º Ð ÓÖ ØÑÙ ÔÖÓ ÚÔÓ Ø ÒÙ ÔÐ ÚÒ ÞÑ ÒÝ ÑÔÐ ØÙ Ý Ö Ú Ò ÝÐ ú Ò Ø Ò Ò Ú º½º ÈÓ ÐÓÙ Ó Ù Ù ÔÖÓ Ö ÑÙ ÔÖÓ Ú ÔÖÓ ÓÖÙ ÓÚ Ô ÖÙõ Ò Ô Ñ Ò ¹ Ø Ú ÒÓÙ Ô Ö Ó ÓÙº ÝÐ ÞÚÓÐ Ò Ô Ö Ó ½ µ ÔÖÓØÓú Ô Ö Øõ Ô Ö Ó Ñ Þ ¹ ÒÓØÐ ÚÑ Ô ÖÙõ Ò Ñ Ò Ø Ð ÚÝ ÓÒ Ø Ð ÔÖÓ Ö ÑÓÚ º Ðõ Ô Ö Ó Ý Ú Ð Þ ÝØ Ò ÑÙ ÞÔÓÑ Ð Ò ÔÖÓ Ö ÑÙ Ñú Ý ÓÑ Ô ÔÖ Ú Ð Ó Ø Ö Ú Ò Ò Ó ÖÓÞ Ùºµ ÌÓØÓ ÓÚ Ô ÖÙõ Ò ÚÝÚÓÐ Ù ÐÓ Ø ÌÁ½ ÇÒÁÒØ ÖÖÙÔØ Ø Ö Óõ Ø Ò Ô ÐÙõÒÑ ÔÖÓ Ö ÑÓÚÑ Ñº Ì ÒØÓ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ó Ù ÚÔÓ Ø ÒÙ Ô Ô Ò Ô Ò ¹ Ø Ú Ò ÑÔÐ ØÙ Ý Ö Ú Ò º È Ò Ø Ú Ò ÑÔÐ ØÙ Ý Ö Ôº Ö Ú Ò µ ÔÖÓ Ò ¹Ð ÔÖÓÑ ÒÒ Ò Û ÑÔ Ö Ôº Ò Û Ò Ø Ú Ò Ò Ó ÒÓØÙ ½ µº ÀÓ ÒÓØ Ø ØÓ ÔÖÓÑ ÒÒ Ñ Ò Ò Ú Þ Ð Ò Ò ÓÒ Ò ÑÝ Ú Ð ÚÒ Ñ ÑÓ ÙÐÙ Ø Ö Ò ÔÓ ÝÒÝ Þ Ø ÖÑ Ò ÐÙº ÈÓ ÝÒÝ Þ Ø ÖÑ Ò ÐÙ Ò Ø Ö ÑÝ Ö Ù Ô Ø ÚÙ ÞÒ Ý Ô º ÈÓ Ø ÒÓ Ó Þ Ø ØÓ ÞÒ Ò Ø Ó ÒÓØ Ô ÐÙõÒ Ú Ð Òݺ ÈÓÑÓ ÚÓÐ Ý Ñ Ò ÑÔÐ ØÙ ÔÓÑÓ Ö Ú Ò º Ò Ý Ô Ù ÓÙ ÚÝ Ú ØÐ ÒÝ Ð ºµ Î Þ ÔÓ Ò ÜØ ÖÒ Ñ Ô ÚÓ Ò Ý ÚÝÔÓ Ø Ò Ó ÒÓØ ÒÙ Þ Ô Ù ÔÓ Ø ÔÓ Ø µ Ó Ö ØÖÙ ÓÞÒ Ò Ó Ú Ù Ó Ö Þ Ø Ö Ó Ò Ð Ú Ò ú Ò Ö ØÖ ÒØ ÖÓÚ Ò Ó Ó ÚÓ Ù ½ Ú Þ Ó Ö Þ µº Ç Ó ÒÑ ÞÔ Ó Ñ Þ Ô Ù ÞÑ Ò ÑÔÐ ØÙ Ý Ó Ö ØÖÙ Ú Þ Øú Ó Ö Þ µº ÈÓ Ù Ò Ñ ØÓ ÜØ ÖÒ Ó Ô ÚÓ Ò Ù ÚÝÙú Ñ Ò ÐÝ ÈÏÅ Ú ÙÒ Ô ÚÓ ¹ Ò µ ÚÝÙú ÚÓÐ Ô ÔÖÓ Ô Ò Ø Ú Ò Ð Ý Þ Ð Ò Ô Ö Ó Ý Ò ÐÙ Ò ÈÏź ÌÙØÓ Ô Ö Ó Ù Ø Þ Ø Ú Ñ ÖÓ ÙÒ ºµ È Óõ Ø Ò ÓÚ Ó Ô ÖÙõ Ò ÔÓ¹ ÑÓ ÚÝÔÓ Ø Ò Ó ÒÓØÝ ÒÙ Ò Ø Ú Ô Þ Ñ ÈÏŽ Ë ØÊ Ø Ó½ µ ÒÓÚ ÔÓÑ Ö Ó Ý Ù Ò Ð ÈÏÅ Ñ Ø ÖÓÚ ¼ Ý ½ º Ë Ò Ð ÈÏÅ ÚÝÚ Ò Ò Ú ØÙÔ ÈÁÇ ½ Ó ØÙ Ú Ò Ô Ê ¹ ÐØÖ Ò Ó ÐÓ ÓÔº Ê ¹ ÐØÖ ÚÝÖ Þ õ ÓÚ ÑÓ ÙÐÓÚ Ò Ó Ó ¹ ÐÒ ÓÚ Ó Ò ÐÙ Ò ÈÁÇ ½ Ø Ò Ó ÒÓØÙº È ÔÓ Ò Ê ¹ ÐØÖÙ Ù ÞÙ Ó Ö Þ ½ º  õø Ø ÞÑ Ò Ø Ö ÐÓÚ Ò Ò ÐÙ Ú Ó ÓÐ ¼ κ  ÔÖÓÚ ÒÓ ÒÓ Ùõ Ô ÑÓ Ú ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ñ Ù ÔÓÑÓ Ô ÞÙ º Ð ÒÙÐÓÚ Ò Ò Ø ÚÙ ÚÓÐ ÓÙ Þ Ø ÖÑ Ò ÐÙº Æ Þ Ñ ¹Ð Ú Þ Ò Ñ ÒØ ÖÚ ÐÙ Ô Ý Ô ÞÙ Ò Ñ ØÓ ÙÐÓú Ò Ó ÒÓØÝ ÒÙ Ó Ú ØÙÔÒ ÔÖÓÑ ÒÒ ÙÐÓú ÒÙÐ º º Ö Ú Ø Ò ÓÑÔ ÒÞ ØÐÙÑ Ò Ñ Ø ÔÖ ÓÚ Ø ÈÓ Ð Ð Ú Ó ½ Ó Þ Þ Ñ Ò ÔÖÓ Ñ ÐÓ Ò Ø ÑÓØÒ õ Ø Ø º Ø Ñ ÐÑ Q µ ÚÐ Ú Ñ Ø ÓÚ ÐÝ ÔÓ ÙÒÙ Ø Ù Ó Ð Ú ÓÑ ØÖ ÑÙ Ø Ù Ú ÖÙÔ ÐÙ m Óú Ò Ð Ñ Ò Ø Ð Ø Ñ Ø Ø º ÈÖÓ ÚÝ õ Ò ØÓ ÓØÓ ÔÖÓ Ð ÑÙ Ø Ý Ø Ù Öú Ø Ø Ú ÓÑ ØÖ Ñ Ø Ù Ú ÖÙÔ ÐÙ ÑÙú ÔÓØ Ô Ó Ò ÐÝ Ú Ú ÖØ ÐÒ Ñ Ñ ÖÙ ÔÖÓØ Ö Ú Ø º Æ Ò õ õ Ò ÐÓÙ Ð ØÖ ÓÙº Ð Ú Þ Ø ÑØÓ Ð Ñ Ò ÚÖ Ù Ô Ú Ø Ò ÓÖÒ ÓÐÒ Ð ØÖÓ Ù Ú ÖÙÔ ÐÙ Ø ÒÓ Ñ ÖÒ Ò Ô Ø V gc º ¾
24 Ç Ö Þ ½ È ÔÓ Ò Ê ¹ ÐØÖÙ ËȺ Â Ò ÑÓúÒÓ Ø ÚÝÙú Ø Ô ÑÓ Ò õ ÒÙ ÓÚ Ò Ö ØÓÖ Þ Ø ÖÑ Ò ÐÙ È Ô ÑÓ Þ Ú Ø Ó ÓÐ Ø Ð Ò Ð ÔÓ ÙÒÓÙØ Ú Ú ÖØ ÐÒ Ñ Ñ ÖÙ Ø Ý ÓÙ ÓÒ Ø ÒØÙ Ô Ø Øµº ÈÖÓ Ö Ñ ÔÖÓ ËÈ Ý ÖÓÞõ Ð ÔÓÙÞ Ó Ô Þ Ø Ö ú ÔÓ Ø Ò Ú ØÙÔÒ Ó ÒÓØ Ò ÐÙ Ô Ø Þ ÒÓÙ Ó ÒÓØÙ Ô Ö Ñ ØÖÙº Î ÒÓÚ Ñ Ò ÚÖ Ù Ú ÖÙÔ ÐÙ Ú Þ Ó Ö Þ ¾µ Ý ÝÐÓ ÔÓØ ÚÝØÚÓ Ø õø Ó Ø Ò ÔÓØ Ò ÐÓÚ ÖÓÞ Ð Ñ Þ ÓÖÒ Ñ ÓÐÒ Ñ Ð ØÖÓ Ñ Óú Ý ÔÖÓ Ö Ö Ò Ò Ò Ô Ø Ò Ñ ØÓ Ø ÚÝú ÓÚ ÐÓ ú Ò Ð º Ì Ý ÝÐÓ ÓÚõ Ñ ÒÙØÒ ÚÓÐ Ø Ò ÓÐ Ò Ó Ò ÖÝ Ð õ ËȺ ¾
25 º½ Î Ð Ý Ù õ Ò ÔÓÑÓ ÜØ ÖÒ Ó Æ Ð Ù Ó Ö Þ Ý ÚÞÒ ÐÝ ÔÖ ÚÓÙ ÓØÓ Ö Þ Ó ÐÓ ÓÔÙ ÐÓ Ó Ò ÐÝÞ ØÓÖÙ ÔÖÓ¹ Ö Ñ Ñ ÁÅȺ ÎÝ Ú ØÐ Ú Ý Ó Ö Þ Ñ ÔÖ Ñ Ò Ô Ø Ò ÒÓØÐ Ú Ò Ð ËÈ Ä ß Ã Ýú Ø ÒØÓ Ò Ð Ú Ø ÚÙ ÐÓÛ Ô Ò õ Ø ÔÓ ØÙÔÒ Ò Ø Ò Ò Ú ØÙÔÒ Ö ØÖÝ ÝÒ ÖÓÒ ÞÓÚ Ò Ó Ö ØÖ Ú Þ Ó Ö Þ µº Ë Á ß Ô Ò õ Ò Ö ÓÚ Ø º ÄÃ ß Ó ÒÓÚ ÔÙРݺ Ë ß Ô¹Ë Ð Ø º  ¹Ð Ú Ø ÚÙ ÐÓÛ Ô Ñ ½ Ø Ò Ú ØÙÔÒ ÔÓ ÙÚÒ Ö ØÖº  ٠ÞÙ Ó Ö Þ ½ ÔÓ ÐÓ Ô Ö Ó Ù Ú ØÙÔÒ ÚÞÓÖ ÔÖÓ ÔÖ Ú Ñ ÔÖÓ Ö ÑÙ Þ Ö Ø Ø Ò ½ µ º Ç Ö Þ ½ ÈÖ Ò Ð ÔÖÓ Þ Ò Ò ÖÓÞ Ö Ò ËÈÁ ß Ð Ý ÐÙ º Å Þ ÔÓ Ø Ñ ÒÙÐÓÚ Ò Ë ÔÙÐ Ñ Ò Ä Ù Ò Ô Ð úò µ º Î Ø ØÓ Ó Þ ÖÒÙØ Ò ÚÐ ØÒ ÚÔÓ Ø Ó ÒÓØÝ Ò ÖÓÚ Ò Ó Ò ÐÙ Ò Ô ÒÓ Ø Ò Ú ØÙÔÒ Ö ØÖÝ ½ º ÝØ Ô Ò Ò Ö ú ÚÐ ØÒ Ó Ô ÖÙõ Ò Ð Ö ØÖ ÙÐÓú Ò ÞÔ ØÒ Ú Ö Ò ÚÖ ØÓÚ Ö Ý ÔÓ ºµ Ò Ò ÔÓÒ Ò ÔÖ ÓÚÒ Ó Ù ÔÖÓ Ð ÚÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑÙÒ Ø ÖÑ Ò Ð Ñµº ¾
26 Ç Ö Þ ½ ÈÖ Ò Ð ÔÖÓ Þ Ò Ò ÖÓÞ Ö Ò ËÈÁ ß Ø Ý ÐÙº Ç Ö Þ ½ Ù ÞÙ ÔÓ ÖÓ Ò ÔÖ Ë Á Äú Å ú Ñ Þ Ò Ù ÓÙ Ø ú ½ Ô Ñ Ø Ô Ð úò ÔÓ Ó Ù ¾ µ ÔÓ Ø ÒØÓ Ë Ò ÒÙÐ µº  ٠ÞÙ Ó Ö Þ Ý ½ ¾¼ ¾½ Ô ÞÚ ØõÙ Ö Ú Ò Ò ÖÓÚ Ò Ó Ò ÐÙ Ô Þ Ñ Ó Ó Ð Ó Øº ÈÖÓ ÚÙ Þ ØÓØ ú Ð ÚÔÓ ØÙ Ø Ò Ð Þ Öú Ò Ò Ó ÒÓØ ÔÓ Ó Ù ½ µ Óú ÔÖ Ú Ð ÓÚ Ó ØÖÚ Ò ÚÔÓ ØÙº Ì ØÓ Ú Ò ÐÙ Ù Ð Ó Ú Þ Ó Ö Þ ¾½µº Ë Ò Ð Þ Ò ÚÝÙú Ø Ñ ÜØ ÖÒ Ø Ò Ò Ó º Í ÙØ Ò Ó Ò Ö ØÓÖÙ Ù Ø ØÝØÓ Ó Ý ÚÝ Ð Øº È Ö Ú Ò Ú Øõ Ò ú ¾ ÀÞ Ø ØÓ Þ Ò Ò Ð Þ Ðõ Ô ÐÒ ÐØÖ ú Ò ÔÓÙú Ø ÐÒ Ò ÒÙ Ô Ö Ó Ù ú Þ Ú Ñ Ò Ò ú ¾ ÚÞÓÖ º ÈÖÓ Ö Ñ ÓÚÓÐÙ ÞÑ ÒÙ ÑÔÐ ØÙ Ý ÖÝ ÐÓ Ø Ô Ð úò ½¼ Î/ Óú ÐÞ Ð ÔÓØ Ý Ð ÞÖÝ Ð Øº È ÞÑ Ò Ö Ú Ò ú Ñ ÚÞÓÖ Ñ ½ µ µ ÙÔÖ Ú ÞÓÚ ÖÓ Ó ½» ¼ ØÙÔÒ º Ì ØÓ Ò Ô º Ô Ó Þ ½¼¼ ÀÞ Ò ½ ÀÞ Þ Ö Ô Ð úò, Ñ º º¾ õ Ò ÔÓÑÓ ÈÏÅ Î Ð ÚÝÙú Ø ÈÏÅ Ù ÞÙ ÓÔ Ø Ó Ö Þ Ý ½ ¾¼ ¾½ Ô Ñú Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Ó Ò Ð ÞÓ Ö Þ Ò ÓÐ º Ì ÒØÓ Ò Ð ÝÐ Þ Ò ÐØÖÓÚ Ò Ñ Ó ÐÒ ÓÚ Ó Ò ÐÙ ÔÖÓÑ ÒÒÓÙ Ø ÓÙ Þ ÈÁÇ ½ Ô Ê ¹ Ð Òº  ٠ÞÙ Ó Ö Þ Ý ÞÚÝõÙ Ö Ú Ò ØÙ ÙÔ¹ Ð Ø Ù Ú ÔÖÓ ÞÑ ÒÙ Ò Ò Ô ÞÒ Ú Ø ØÓ ÔÓØ Ò ÔÖÓ Ò Ø Ö Ôº ÚÝ Ø ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙ Ú ØÙÔÒ Ó ÐØÖÙº ÌÓ ÞÒ Ñ Ò ú Ú Ö Ø ÓÚ Ñ Ø Ò Ñ ØÓ ÔÓú ÓÚ Ò Ó Ó Ù Ú Ñ Ò Ó ÐÓ ÓÔÙ ÚÝ Ú Ù ÓÒ ÒÞ ØÓÖÙº ÓÚ ÓÒ Ø ÒØ Ú ØÙÔÒ Ó Ê ¹ ÐØÖÙ ÚÞÒ ÑÒ Þ Ñ Ò ÔÖÓ ÚÝõõ Ò ÖÓÚ Ò Ö Ú Ò Ö Øõ Ö ÐÓ¹ Ú ÒØ ÖÚ Ðݺ Î Ñ ú Ò Ø ÑØÓ ÞÔ Ó Ñ Ò ÔÓ ÚÝ Ò ÖÓÚ Ø Ò Ð ÔÓú ÓÚ Ò Ó ØÚ ÖÙ Ú Øõ Ö Ú Ò Ò ú ½ ÀÞº ¾
27 Ç Ö Þ ½ ÈÖ Ú Ð Ò Ó ÚÝ Ò ÖÓÚ Ò Ó Ò ÐÙ Ô Ö Ú Ò ¾¼¼ ÀÞº Ë Ò Ð Þ Ò õ Ò Ñ ÔÓÑÓ ÜØ ÖÒ Ó Ò Ó Ò Ð Ò Ú ØÙÔÙ Þ ÒÓ Ù Ó Ê ÐØÖÙ Ò ÔÓ Ò Ó Ò Ò Ð ÈÏÅ ÓÐ º È ÖÙõÓÚ ÒÑ Ö Ñ ÚÝÞÒ Ò ÒØ ÖÚ Ð Ö ÐÓÚ Ò Ò Ú ØÙÔÙ ÙÖ Ò ÔÖÓ ÓÞ ÓÚ Ò Ø Ð ØÖÓÒÓÚÑ Ò Ó ÓÒØÓÚÑ Ú Þ Ýº Ç Ö Þ ¾¼ ÈÖ Ú Ð Ò Ó ÚÝ Ò ÖÓÚ Ò Ó Ò ÐÙ Ô Ö Ú Ò ½ ÀÞº ¾
28 º Ç Ö Þ ¾½ ÈÖ Ú Ð Ò Ó ÚÝ Ò ÖÓÚ Ò Ó Ò ÐÙ Ô Ö Ú Ò ¾ ÀÞº ÅÓúÒÓ Ø ÚÝÐ Ôõ Ò ÞÖÝ Ð Ò ØÓ Ó Ó Þ ú ÝÐÓ ÙÚ ÒÓ ÚÝÔÐÚ ú ÚÐ ØÒ ÚÔÓ Ø ÒÓÚ Ú ØÙÔÒ Ó ÒÓØÝ ÔÖÓ Ò Ò Ð ØÖÚ µ º Ì ØÓ Ó Ý Ð Þ Ö Ø Ø Ý Ý ÓÑ Ò Ñ ØÓ ØÚÖØÔ Ö Ó Ý ÒÙ ÙÐÓú Ð Ó Ô Ñ Ø ÔÖÓ ÓÖÙ ÔÓÐ Ó ÒÓØ Ñ Ð Ô Ö Ó Ýº Ì Ñ Ý Ò Ø Ù Ó Ô Ð º Úõ ÚÞÖÓ ØÐÝ Ý Ò ÖÓ Ý Ò Ô Ñ º Î ÓÙ Ò Ú ÖÞ Ñ ÔÓÐ Ó ÒÓØ Ñ ØÚÖØÔ Ö Ó Ý ÒÙ Ð Ñ ¼½ ÔÓÐÓú ØÝÔÙ ÙÒ Ò ÓÖØ Óú Þ Ö Ô Ð úò ½, à º ÎÞ Ð Ñ ØÓÑÙ ú Ð ÓÚ Ú Ð Ó Ø Ô Ñ Ø Ê Å ÔÖÓ ÓÖÙ Ã Ø Ý Ó Ò ØÝ Ò Ó Ò ÐÓÙ ÔÓÐ Ò Ú õðóº Æ Ð Ò ØÓ ú ÔÓØ Ù Ñ ÙÐÓú Ø Ó Ô Ñ Ø Ó Ø ØÒ ÔÖÓÑ ÒÒ ºµ Ç Ñ Ý ÓÑ Ø Ý ÔÓØ ÓÚ Ð ÔÖÓ ÓÖ Ô Ñ Ø Ê Å Ó Ú Ð Ó Ø ½ à º ÈÖÓ ÔÐÒ Ò ÔÓú Ú Ò Ô Ñ Ý ÝÐ Ú Ó Ò Ò Ô Ð ÔÖÓ ÓÖ ËÈ Ö Ð ½ º Æ Û ÓÚ ØÖ Ò Ö Ð Ë Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ½¼ ÙÚ ú Ø ÒØÓ ÔÖÓ ÓÖ ÖÓÚÒ ú Þ ÐÓú Ò Ò ÖÙ ¼¼ º Ç Ù ¾ Ã Ô Ñ Ø ØÝÔÙ Ð ÔÖÓ ÔÖÓ Ö ÑÝ ½ Ã Ô Ñ Ø ØÝÔÙ Ê Å ÔÖÓ Ø ½ à ÓÓØÓÚ Ô Ñ Ø ØÝÔÙ Ð º È Ò Ñ ÔÖÓ Ò õ ÐÝ Ó Ø Ø Ú Ò ú ¾ ÚÚÓ ÈÁǵº ÈÖ Ù Ò Ö Ú Ò ¼ ÅÀÞ Ô Ú ÓÒÙ ¼ ÅÁÈË Óú Ý Þ Ö Ø ÐÓ ÚÔÓ Ø Ø Ñ Ò ÔÓÐÓÚ ÒÙº ÈÖÓØÓú Ú ÐÓÚ Ñ Þ ÔÓ Ò ÔÓØ Ø Ö Ôº õ Ø ú Ó Ñ Ú ØÙÔÒ Ò Ð Ù ÔÓ Ð ÙØ Ò Ó Ö Ú Ò Ò Ó ÖÓÞ Ù ÔÓØ Ð Ø õø ÖÝ Ð õ Ñ ÖÓÔÖÓ ÓÖ Ò Ó ÞÚÓÐ Ø õ Ò ÓÚ Ú Øõ Ô ØÓÙ Ô Ñ Ø ÔÖÓ ÙÐÓú Ò ÓÑÔÐ ØÒ Ó Ô Ñ ÔÓ Ø Ò Ó ÔÖ Ù Ò Ô Ö Ó Ý Ú ØÙÔÒ Ó Ò ÐÙº Ðõ Ó ÞÖÝ Ð Ò ÚÔÓ ØÙ Ý ÝÐÓ ÑÓúÒÓ Ó ÒÓÙØ Ô Ö Ð ÐÒ Ñ Ú Ò Ñ Ø Þ ËÈ Ó º à ØÓÑÙ Ý ÝÐ ÔÓØ Ó ÚÓ Ô Ö Ð ÐÒ Ñ ÖÓÞ Ö Ò Ñ ËÈ Ó Ø Ø ÒÑ ÔÓ Ø Ñ ÚÚÓ ½ ÔÖÓ Ø ¾ ÓÚÐ µº  ÐÞ Þ Ø Ø Ò Û ÓÚ ØÖ Ò Ì Ü ÁÒ¹ ¾
29 ØÖÙÑ ÒØ ½½ Ú Ó Ò Ý ÝÐ Ò Ô Ð ¾¾ Óú ÚÓÙ Ò ÐÓÚ ½ ¹ ØÓÚ Ô ÚÓ Ò ÚÝ Ú Ò Ô Ö Ð ÐÒ Ñ ÖÓÞ Ö Ò Ñº Â Ó ÚÞÓÖ ÓÚ Ö Ú Ò Ó Ù ú ¼ ÅÀÞ Ó Ù Ø Ð Ò Ð Ò Ö Ø Þ Ø Ò Ó Ù ½ º ÈÖÓ ÐÝ Ð Ò Ø ÐÓ ÔÓÙú Ø ÔÖÓ Ó ÒÓÚ Ò Ð ÔÖÓ ÓÖÙ ÚÒ Ø Ò Ö Ð Ü Ò Ó ¹ Ð ØÓÖ ÅÀÞ ± ¼, ±µº  ú ÝÐÓ ÙÚ ÒÓ Úõ ÔÖÓ ÐÝ Ñ Ò Úõ Ø ÓÚØÓ Ó ÒÓÚ Ò Ð ÞÒ Ò Ò Ô Òº ÎÞØ ½ Ù ÞÙ ú Ø ÞÒ Ø Ö Ú Ò f ac Ó Ò ¹ Ô Ò º Ì Ñ Ô Ñ ÔÓØ Ù Ñ Ó Ò Ô Ò õ Ó Ö Ú Ò Ó ÒÓÚ Ó Ò ÐÙº ÈÖÓØÓ Ó Ðõ ÚÝÐ Ôõ Ò ÙÖ Ø Ò Ñ Ñ ÓÔÓÑ ÒÓÙØ ÚÝÙú Ø ÜØ ÖÒ Ó Ó ÒÓÚ Ó Þ ÖÓ Ò Ñ ØÓ ÚÒ Ø Ò Óº ÃÖÝ Ø ÐÓÚ Ó Ð ØÓÖÝ ÚÝÙú Ú Ò Þ Ø ÑØÓ Ð Ñ ÑÓ ÓÙ Ò ÖÓÚ Ø Ø ÐÒ Ó ÒÓÚ Ò Ð Ö Ð Ø ÚÒ Ô ÒÓ Ø ú ½¼ º ¾
30 Ú Ö Î Ô ÐÓú Ò ÔÖ ÝÐÓ Ù Þ ÒÓ ú Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÚÚÓ ÓÚÑ ÑÓ ÙÐÝ ÔÓ ÐÓ Ò ÖÓÚ Ø Ò Ð ÔÓú ÓÚ Ò Ó ØÚ ÖÙ ÑÓúÒÓ Ø ÔÐÝÒÙÐ ÞÑ ÒÝ ÑÔÐ ØÙ Ý Ö Ú Ò Þ ¹ ÓÚ Ò Ñ ÓÒØ ÒÙ ØÝ Þ Ò Ö Ú Ò Ó ¾ ÀÞº Ò Ò Ð ÝÐ Ô Ø ØÓ Ö Ú Ò ÚÝ ÓÚÙ Ô Ò ÖÓÚ Ò ÔÓÑÓ ÜØ ÖÒ Ó º È ÚÝÙú Ø Ò Ð ÈÏÅ ÚÝ ÓÚÓÚ Ð Ò Ð Ó Ö Ú Ò Ó ½ ÀÞº ÈÖÓ ÒÓÚÓÙ Ô Ö ØÙÖÙ Úõ ÔÓú ÓÚ Ò Ò Ð Ó Ú Øõ Ö Ú Ò º ÝÐÓ Úõ Ù Þ ÒÓ ú ÔÖÓ ÓÖ ËÈ ¼½ Ø Ö ÒÝÒ ÔÓÞ ÔÖÓ ØÝØÓ Ö Ú Ò Ò Ø ú ÔÓÙú Ñ ÜØ ÖÒ Ò Ó Ò ÐÝ ÈÏź ÊÓÞ Ð Ñ Þ Ó Ñ ÑÓúÒÓ ØÑ Ó Ù ÞÙ Ó Ö Þ ¾½º ÈÖÓ Ó ú Ò ÔÓú ÓÚ Ò Ö Ú Ò ÝÐÓ Ò ÚÖú ÒÓ Ùú Ø ÖÝ Ð õ Ó ÔÖÓ ÓÖÙ Ò Ô º ËÈ ½ Ø Ó ÖÑÝ Ö Ð Ë Ñ ÓÒ ÙØÓÖµ Óú Ô Ñ Ê Å ØÝ Ò Ó Ò ÓÔÖÓØ ËÈ ¼½ º Ðõ ÞÖÝ Ð Ò Ý Ô Ò ÐÓ Ùú Ø ¾¾ Ô Ö Ð ÐÒ Ñ ÖÓÞ Ö Ò Ñ Ò Ñ ØÓ ½ Ö ÓÚÑ ÖÓÞ Ö Ò Ñº Ð ÝÐ ÙØÓÚ Ò ÒÓÚ Ú Ö ÒØ Ö Ú Ø Ò ÓÑÔ ÒÞ ØÐÙÑ Ò Ñ Ø ÔÖ ¹ ÓÚ Ø ÚÝ Þ Ô ÑÓ Þ ÑÓúÒÓ Ø ÒÙ ÓÚ Ó Ò Ö ØÓÖÙ ØÙ ú Ò Ò Ø Ó¹ Ø Ò Ø ÒÓ Ñ ÖÒ Ò Ô Ø Ò Ð ØÖÓ Ú ÖÙÔ ÐÙ Þ ÞÚÐ õøò Ó Þ ÖÓ µº ¼
31 È ÐÓ Æ Ø Ú Ò ÒÓØÐ Ú Ò ÈÖÓ ÒÓØÐ Ú ÒÝ ÝÐÝ Ò Ø Ú ÒÝ Ò Ð Ù ÚÐ ØÒÓ Ø ÈÖÓÔ Ö Ø µ Ì Öѽ Ì ÖÑ Ù Ö Ø ½ ¾¼¼ Ù È Ö ØÝ ÒÓÒ Ï Ø Ø ËØÓÔ Ø ½ ÊÜ ÈÁÇ ÊÜ Ë ÄÃÁÆ ÌÜ ÈÁÇ ÌÜ Ë Ä Ë ØÁÇ È Ò ÓÖ Á»Ç ÈÁÇ ½ ËË Ë Ö Ø ÓÒ ÇÙØÔÙØ ÁÒ Øº Ú ÐÙ ½ Ä ØÁÇ È Ò ÓÖ Á»Ç ÈÁÇ Ì½ ÍÄÌ Ö Ø ÓÒ ÇÙØÔÙØ ÁÒ Øº Ú ÐÙ ½ ËÈÁ½ ÁÒ Ø ËÈÁ Ú ËÈÁ ÅÁËÇ Ô Ò ÈÁÇ ¾ ÅÁËÇ Ì¾ ÅÇËÁ Ô Ò ÈÁÇ ÅÇËÁ Ì Ë ÄÃ Ô Ò ÈÁÇ ¼ Ë ÄÃ Ë Ä ËË Ô Ò ÈÁÇ ½ ËË Ë ËÈÁ Ö ÕÙ ÒÝ ½ ÅÀÞ Ø Þ Ø Ø Ø ÓÖ Ö ÅË Ö Ø ÌÁ½ Ì Ñ ÖÁÒØ Ì Ñ Ö ÌÅÊÇ ÓÑÔ Ö ÓÙÒØ Ö ÌÅÊÇ ÁÒØ ÖÖÙÔØ Ô Ö Ó ½ µ ½
32 ÈÏŽ ÈÏÅ ÇÙØÔÙØ Ô Ò ÈÁÇ ½ ÈÏŽ È Ö Ó ½¼ µ ËØ ÖØ Ò ÔÙÐ Û Ø µ ÈÍ ¼½ Î ÈÏÅ ÐÓ Ö Ø Ü Ý Ø Ñ ÐÓ ÅÀÞµ ËÝ Ø Ñ ÐÓ ¾ ÅÀÞ ¾
33 È ÐÓ Ã ÔÖÓ Ö ÑÙ ÔÖÓ ËÈ» Ð Ò Ñ ÔÓ ¾º ÈÖÓ Ø ÔÓ ¾ ÈÖÓ ÓÖ ¼½ Î Î Ö ÓÒ Ö Ú Ö ¼½º½½ ÓÑÔ Ð Ö Å ØÖÓÛ Ö ËÈ ÓÑÔ Ð Ö Ø»Ì Ñ ½¾º º¾¼¼ ½¾ ¼ ØÖ Ø Å Ò ÑÓ ÙÐ º À Ö ØÓ ÔÐ Ù Ö³ Ó º Ë ØØ Ò ÓÒØ ÒØ ÆÓ ÔÙ Ð Ñ Ø Ó µ ÓÔÝÖ Ø ÍÆÁË ÔÓк ÖºÓº ½ ¹¾¼¼ ÍÆÁË ÔÓк ÖºÓº ÂÙÒ ÖÓÚ ¾ ¼¼ ÖÒÓ Þ Ê ÔÙ Ð ØØÔ ÛÛÛºÔÖÓ ÓÖ ÜÔ ÖغÓÑ Ñ Ð Ò ÓÔÖÓ ÓÖ ÜÔ ÖغÓÑ»» ÅÇ ÍÄ ÔÓ ¾»» ÁÒÐÙ Ò Ù ÑÓ ÙÐ ÓÖ ÓÑÔ Ð Ò ÔÖÓ ÙÖ» ÒÐÙ ÔÙº ÒÐÙ Ú ÒØ º ÒÐÙ Ì Öѽº ÒÐÙ ÁÒ Ö½º ÒÐ٠˺ ÒÐÙ Ä º ÒÐÙ ËÈÁ½º ÒÐÙ ÌÁ½º ÒÐÙ ÈÏŽº» ÁÒÐÙ Ö ÑÓ ÙÐ Û Ö Ù ÓÖ Û ÓÐ ÔÖÓ Ø» ÒÐÙ È ÌÝÔ º ÒÐÙ È ÖÖÓÖº ÒÐÙ È ÓÒ Øº ÒÐÙ ÁÇ Å Ôº
34 ÒÐÙ Ø Ð º ÜØ ÖÒ ÙÒ Ò ÓÖØ ÑÔÐ ÑÔм ÑÔн ÜØ ÖÒ ÙÒ Ò ÓÖØ Ö ÕÜ Ö Õ½ Ö Õ¼ Ô ÜØ ÖÒ ÙÒ Ò Ö Ò Û ÑÔ Ò Û ÜØ ÖÒ ÙÒ Ò ÓÖØ ÐØ Ô ÚÓ Ñ Ò ÚÓ µ ß» ÏÖ Ø ÝÓÙÖ ÐÓ Ð Ú Ö Ð Ò Ø ÓÒ Ö» ÙÒ Ò Ö ÚÓÐ ÙÒ Ò ÐÓÒ Ø Ö Ð Ò ½¼¼ Ö Ò ÔØÖ»»ÙÒ Ò ÓÖØ ¼» ÙÒ Ò ÓÖØ ÑÔм ¾ ÙÒ Ò ÓÖØ ÑÔÐ ÙÒ Ò Ö Ò Û ÑÔ ¼»» ÈÖÓ ÓÖ ÜÔ ÖØ ÒØ ÖÒ Ð Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒº ÇÆ³Ì Ê ÅÇÎ ÌÀÁË Ç» È ÐÓÛ Ð Ú Ð Ò Ø µ» Ò Ó ÈÖÓ ÓÖ ÜÔ ÖØ ÒØ ÖÒ Ð Ò Ø Ð Þ Ø ÓÒº»»»Ò Û ÑÔ ¼»»Ò Û ¼ ËÈÁ½ ÁÒ Ø µ ØÊ Ø ÈÁÇ È Ê ½ µ Ä ÐÖÎ Ð µ»»ä ØÓ ÐÓÛ Ë Ë ØÎ Ð µ ÑÔÐ ÑÔм Ö ÕÜ Ö Õ¼ ÑÔн ÑÔм Ö Õ½ Ö Õ¼ Ò Û ÑÔ ½ Ò Û ½» ÏÖ Ø ÝÓÙÖ Ó Ö» Ì Öѽ Ë Ò ËØÖ Ì ÖÑ Ò Ð Ö Ýº Ò Ö µ ÓÖ µ ß»»Ì Öѽ Ë Ò ËØÖ ÈÓ Ð Ø Ø µ» ÔÐ Ý Ñ»»»Û Ð Ì Öѽ à ÝÈÖ µµ ß Ð» Ï Ø ÓÖ ÒÝ Ö»»»Ì Öѽ ÊÄ µ»»ì Öѽ Ê Ö ² Ùѵ» ÅÓÚ ÙÖ ÓÖ ØÓ Ò Û Ð Ò»»»Ì Öѽ Ë Ò ÆÙÑ µ» Ë Ò ¾ Ö µ»» Ä ÐÖÎ Ð µ»»ä ØÓ ÐÓÛ»» Ä Ë ØÎ Ð µ»»ä ØÓ»»Ô ¼¼»»Ô Ò Ó Ò ½¼¼ ¼¼ º
35 Ô ½¼¼»»Ô Ò Ó Ò ¼ Ô ¾ ¼¼µ ß Ô ¹ ¾ ¼¼ Ð Ð ß Ô ¹ ¼ Ð Ë Ë ØÎ Ð µ ÒÙ Ô µ» Ì Öѽ Ê Ö ²ÚÓÐ µ ÚÓÐ ³ ³µ ß Ì Öѽ Ë Ò Ö ÚÓÐ µ Ì Öѽ Ë Ò ÆÙÑ ÐØ Ô µ Ì Öѽ Ë Ò Ö ³ Ò³µ Ì Öѽ Ë Ò Ö ³ Ö³µ Ì Öѽ Ê Ä Ò Ð Ò µ Ì Öѽ Ë Ò ËØÖ Ð Ò µ Ì Öѽ Ë Ò Ö ³ Ò³µ Ì Öѽ Ë Ò Ö ³ Ö³µ Ø ØÖØÓÙÐ Ð Ò ² Ò ÔØÖ ½¼µ ÑÔн ÙÒ Ò ÓÖص Ø Ò Û ÑÔ ½ Ð ÚÓÐ ³ ³µß Ì Öѽ Ë Ò Ö ÚÓÐ µ Ì Öѽ Ë Ò ÆÙÑ ÐØ Ô µ Ì Öѽ Ë Ò Ö ³ Ò³µ Ì Öѽ Ë Ò Ö ³ Ö³µ Ì Öѽ Ê Ä Ò Ð Ò µ Ì Öѽ Ë Ò ËØÖ Ð Ò µ Ì Öѽ Ë Ò Ö ³ Ò³µ Ì Öѽ Ë Ò Ö ³ Ö³µ Ø ØÖØÓÙÐ Ð Ò ² Ò ÔØÖ ½¼µ Ö Õ½ ÙÒ Ò ÓÖص Ø Ò Û ½ Ð ÚÓÐ ³ ³µ ß Ì Öѽ Ë Ò Ö ÚÓÐ µ Ì Öѽ Ë Ò Ö ³ Ò³µ ¼¼ º
36 Ì Öѽ Ë Ò Ö ³ Ö³µ Ì Öѽ Ê Ä Ò Ð Ò µ Ì Öѽ Ë Ò ËØÖ Ð Ò µ Ì Öѽ Ë Ò Ö ³ Ò³µ Ì Öѽ Ë Ò Ö ³ Ö³µ Ø ØÖØÓÙÐ Ð Ò ² Ò ÔØÖ ½¼µ ÙÒ Ò ÓÖص Ø Ð ÚÓÐ ³Ô³µ ß Ì Öѽ Ë Ò Ö ÚÓÐ µ Ì Öѽ Ë Ò Ö ³ Ò³µ Ì Öѽ Ë Ò Ö ³ Ö³µ Ì Öѽ Ê Ä Ò Ð Ò µ Ì Öѽ Ë Ò ËØÖ Ð Ò µ Ì Öѽ Ë Ò Ö ³ Ò³µ Ì Öѽ Ë Ò Ö ³ Ö³µ Ø ØÖØÓÙÐ Ð Ò ² Ò ÔØÖ ½¼µ Ô ÙÒ Ò ÓÖص Ø ÈÏŽ Ë Ø ÙØÝÍË Ôµ л»Ì Öѽ ÊÄ µ» ÔÐ Ý Ñ» Рл Æ ÔÓ ¾»» Ì Ð Û Ö Ø Ý ÍÆÁË ÈÖÓ ÓÖ ÜÔ ÖØ ¾º ¼ º ÓÖ Ø Ö Ð ¼¼ Ö Ó Ñ ÖÓÓÒØÖÓÐÐ Ö º»» Ð Ò Ñ Ú ÒØ º ÈÖÓ Ø ÔÓ ¾ ÈÖÓ ÓÖ ¼½ Î ÒØÝÔ Ú ÒØ Î Ö ÓÒ Ö Ú Ö ¼½º¼ ÓÑÔ Ð Ö Å ØÖÓÛ Ö ËÈ ÓÑÔ Ð Ö
37 Ø»Ì Ñ ½ º º¾¼¼ ½¼ ØÖ Ø Ì Ù Ö³ Ú ÒØ ÑÓ ÙÐ º ÈÙØ ÝÓÙÖ Ú ÒØ Ò Ð Ö Ó Ö º Ë ØØ Ò ÓÒØ ÒØ ÌÁ½ ÇÒÁÒØ ÖÖÙÔØ ¹ ÚÓ ÌÁ½ ÇÒÁÒØ ÖÖÙÔØ ÚÓ µ µ ÓÔÝÖ Ø ÍÆÁË ÔÓк ÖºÓº ½ ¹¾¼¼ ÍÆÁË ÔÓк ÖºÓº ÂÙÒ ÖÓÚ ¾ ¼¼ ÖÒÓ Þ Ê ÔÙ Ð ØØÔ ÛÛÛºÔÖÓ ÓÖ ÜÔ ÖغÓÑ Ñ Ð Ò ÓÔÖÓ ÓÖ ÜÔ ÖغÓÑ»» ÅÇ ÍÄ Ú ÒØ» ÒÐÙ ÔÙº ÒÐÙ Ú ÒØ º» Ú ÒØ ÌÁ½ ÇÒÁÒØ ÖÖÙÔØ ÑÓ ÙÐ Ú ÒØ µ ÖÓÑ Ò ÌÁ½ Ì Ñ ÖÁÒØ Ö ÔØ ÓÒ Ï Ò Ø Ñ Ö ÒØ ÖÖÙÔØ ÓÙÖ Ø Ú ÒØ ÐÐ ÓÒÐÝ Û Ò Ø Ò Ò Ð ¹ Ò Ð Ò Ø Ú ÒØ Ö Ò Ð ¹ Ò Ð Ú ÒØ µº È Ö Ñ Ø Ö ÆÓÒ Ê ØÙÖÒ ÆÓØ Ò» ÔÖ Ñ ÒØ ÖÖÙÔØ Ðл ÓÑÑ ÒØ Ø Ð Ò Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø ³ÁÒØ ÖÖÙÔØ ÔÖ ÖÚ Ö Ø Ö ³ ÔÖÓÔ ÖØÝ»» Ø ØÓ ³Ý ³ ÔÖ Ñ ÒØ ÖÖÙÔØ Ú ÐÐ Ò Ö Ø ÓÖ Ø ÁËʵ» ÙÒ Ò ÓÖØ Ô ¼ ÙÒ Ò ÓÖØ ÐØ Ô ½¼¼ ÙÒ Ò ÓÖØ ¼ ÙÒ Ò ÓÖØ ÑÔм ¾ ÙÒ Ò ÓÖØ ÑÔÐ ÑÔн ÙÒ Ò ÓÖØ Ö ÕÜ Ö Õ½ ÙÒ Ò ÓÖØ Ö Õ¼
38 ÙÒ Ò ÓÖØ ¾ ¼¼ ÙÒ Ò ÓÖØ Ô ÙÒ Ò Ö Ò Û ÑÔ ¼ ÙÒ Ò Ö Ò Û ¼ ÙÒ Ò ÓÖØ ÔÓÐ ¼½ ß ¼ ½½ ½ ½ ¾¾ ¾ ¼¼ ½ ½ ¾ ¼¼ ½ ¾ ½¼¾ ½¼ ½½ ½¾¼¼ ½¾ ½ ½ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½ ¼¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ¾¼¼¼ ¾¼ ¾½½ ¾½ ½ ¾¾¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ½¾ ¾ ¼¾ ¼ ½ ¼ ½ ¾ ½½ ¾ ½ ¾ ¼ ¾¾ ¼ ¼ ½¼ ½ ¾¾¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ½ ¼ ¼½¾ ¼ ½¾ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ¼ ¾¼ ¼¾ ½ ½ ¼¾ ¼ ½ ½ ¾ ¾ ¼ ¾¼ ¾ ¼¼ ½¾ ¾ ¼ ¼ ¼ ¾ ½ ¾¼ ¾ ½ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ½ ½ ¾ ¾ ¼ ¼ ½ ¾¼ ¾ ½ ¼ ¾ ¼ ½ ¼½ ½½ ¾½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ¾ ½ ¼ ½ ½ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ½¼¼½ ½¼¼ ½ ½¼½¾ ½¼½ ½¼¾ ½¼¾ ½¼ ¾ ½¼ ½¼ ½ ½¼ ¼ ½¼ ½¼ ½ ½¼ ½¼ ¾½ ½¼ ½¼ ¾ ½¼ ½¼ ½¼ ½ ½½¼ ½½¼ ½½½ ½½¾¼ ½½¾ ¼ ½½ ½ ½½ ½½ ¾½ ½½ ½½ ¾ ½½ ¾ ½½ ½½ ½½ ¾ ½½ ½½ ½½ ¼¾ ½½ ½¾¼¼ ½¾¼ ¾ ½¾½½ ½¾½ ½¾¾¾½ ½¾¾ ½¾ ¾ ½¾ ¼ ½¾ ½¾ ½¾ ½¾ ¾ ½¾ ½¾ ½¾ ¼ ½¾ ¼ ½¾ ½¾ ¼ ½¾ ¼ ½ ¼½ ½ ¼ ½ ½½ ½ ½ ¼ ½ ¾¾¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼¼ ½ ¼ ½ ½¼ ½ ½ ½ ¾¼ ½ ¾ ½ ½ ½¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾¼ ½ ½ ½ ¾¾ ½ ½ ¾ ½ ½ ¾ ½ ½ ¼¾ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ¾ ½ ½ ¾ ½ ½ ¾ ½ ½ ¼¾ ½ ¼ ½ ½ ½¾¼ ½ ½ ½ ¾½ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½¾ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼¾ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¾¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½¾ ½ ½ ¼ ½ ½ ¼¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼¾ ½ ¼ ½ ½¾¼ ½ ½ ½ ¾½ ½ ¾ ½ ¼ ½ ¾ ½ ½ ½ ¼ ½ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½¼ ½ ½ ¼½ ½ ½ ¾ ¾¼¼ ¾¼¼ ¾¼½¾
39 ¾¼½ ¾¼¾½ ¾¼¾ ¾¼ ¼ ¾¼ ¾¼ ¾¼ ¾ ¾¼ ¾¼ ½ ¾¼ ¾¼ ¾¼ ¾¼ ¾¼ ¼ ¾¼ ¾¼ ¾¼ ¾ ¾¼ ¾¼ ¼ ¾¼ ¾½¼½ ¾½¼ ¾ ¾½½¼ ¾½½ ¾½½ ¾½¾ ¾½¾ ¼ ¾½ ¾ ¾½ ¾½ ½¼ ¾½ ¾½ ¾½ ¼ ¾½ ¾½ ¾ ¾½ ¾½ ½¾ ¾½ ¾½ ¾½ ¼ ¾½ ¾ ¾½ ¾ ¾½ ¾¾¼½¼ ¾¾¼ ¾ ¾¾¼ ¾¾½ ¾¾½ ¾¾¾¾½ ¾¾¾ ¾¾ ¼ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¼ ¾¾ ¾ ¾¾ ½ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¼ ¾¾ ½ ¾¾ ¼¾ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾ ¾¾ ¾ ¼¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ½¾ ¾ ½ ¾ ¾½¼ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ½½ ¾ ½ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ½¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼¼ ¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾ ½½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¼ ¾ ¼¾ ¾ ¼ ¾ ½¼¼ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾½¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾¼ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ½ ¾ ¼¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ½¼¼ ¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¼ ¾ ½½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼¾ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ½½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¼¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¼½½ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ½½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾¾½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¼¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ½¼ ¾ ¾ ¾ ¼ ¼¼¼ ¼¼¾ ¼¼ ¼¼ ½ ¼¼ ¼½½ ¼½ ¼½ ¾ ¼½ ¼¾¼ ¼¾¾ ¼¾ ¼ ¼¾ ¾ ¼¾ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½¼ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ½¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ ¼ ½ ½¼¼¼ ½¼½ ½¼ ½¼ ½¼ ½¼ ½ ½½¼ ½½¾ ½½ ½½ ½½ ¼ ½½ ½¾½ ½¾ ½¾ ¼ ½¾ ½¾ ½ ¼½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¼ ½ ¾¼ ½ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ½ ¾½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ ¾ ½ ½ ½ ¼ ¾¼¼¾ ¾¼½ ¾¼¾ ¾¼ ¾¼ ¼ ¾¼ ¾ ¾¼ ¾¼ ¾¼ ¾½¼ ¾½¾¼ ¾½ ½ ¾½ ¾ ¾½ ¾½ ¾½ ¾½ ¾½ ¾¾¼ ¾¾½ ¾¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾
40 ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼½ ¾ ¼ ¾ ½ ¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ½¼ ¾ ½ ¾ ¾½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ¾ ¾ ¾ ¼¾ ¾ ¼ ¾ ¼ ¾ ½¾ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¼ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ Ð ÙÒ Ò ÓÖØ Ö ¼ ÙÒ Ò ÓÖØ Ö ½ ÚÓ ÌÁ½ ÇÒÁÒØ ÖÖÙÔØ ÚÓ µ ß»» Ø Ú Ö ÓÒ ÙÒ Ò Ö ÙÑ ÙÒ Ò ÓÖØ Ú ØÙÔ½ ÙÒ Ò ÓÖØ ÚÝ ØÙÔ½ ÙÒ Ò ÓÖØ ÚÝ ØÙÔ¾ Ö Ò ½ ÙÒ Ò ÓÖØ Ü ÙÒ Ò ÓÖØ Ë ÐÖÎ Ð µ»» ÒÙÐÓÚ Ò Ô¹ Ð ØÙ» Þ Ô Ó ÒÓØÝ ÒÙ Ó Ö ØÖÙ» ØÊ ½ ËÈÁ ÌÊ Ö µµ ØÊ ½ ËÈÁ ÌÊ ² ½½µ»» Û Ð ØÊ ½ ËÈÁ Ë Êµ ² ½µµ ß Ð»» Ò Ó Ù Ò ÔÓ Ð Ò Ñ ØÙ Ò Ó Ö ØÖÙ Ò Ò ÒÙÐ ÈÏŽ Ë ØÊ Ø Ó½ µ»»ò Ø Ú Ò ÒÓÚ Ó ÔÓÑ ÖÙ Ó Ý Ù Ò ÈÏÅ ÐÓÛ Ý Ë Ë ØÎ Ð µ»»ò Ø Ú Ò Ô¹ Ð ØÙ Ò ÖÓÚ Ô ÐØ Ô»»Ô Ò Ó Ò ¼ ¼¼ º» ÚÝÙú Ø Ô Ö Ó ÒÓ Ø ÒÙ Ú ÚÔÓ ØÙ» Ô ¾ ¼¼µ ß Ô ¹ ¾ ¼¼ Ð Ð ß Ô ¹ ¼ л» ¼
41 Ò Û ÑÔµ ß Ë ÐÖÎ Ð µ» Ò Ø Ú Ò ÑÔÐ ØÙ Ý Ú Ô ÐÙõÒ Ñ Ö ØÖÙ» ØÊ ½ ËÈÁ ÌÊ Ö ÑÔÐ µµ ØÊ ½ ËÈÁ ÌÊ ÑÔÐ ² ½½µ»» Û Ð ØÊ ½ ËÈÁ Ë Êµ ² ½µµ ß Ð ÙÑ ¼»» Þ ÖúÓÚ Ô Þ» Ô ÞÔ Ó Ò ÑÔÐ ØÙ Ý ÔÓ Ð ÔÓú Ú Þ Ø ÖÑ Ò ÐÙ» ÑÔн ÑÔмµ ÑÔÐ Ð ÑÔй¹ ÑÔн ÑÔм ²² ÑÔн ÑÔÐµß Ò Û ÑÔ ¼ ÑÔм ÑÔн Ð ÑÔн ÑÔм ²² ÑÔн ÑÔÐµß Ò Û ÑÔ ¼ ÑÔм ÑÔн л» Ë Ë ØÎ Ð µ Ð Ò Û µ» Ô ÞÔ Ó Ò Ö Ú Ò ÔÓú Ú Ñ Þ Ø ÖÑ Ò ÐÙ» ß Ö Õ½ Ö Õ¼µ Ö ÕÜ Ð Ö Õܹ¹ ÐØ Ô Ö ÕÜ»» Ö ÕÜ Ö Õ½ Ö Õ¼ ²² Ö Õ½ Ö ÕÜµß Ò Û ¼ Ö Õ¼ Ö Õ½ Ð Ö Õ½ Ö Õ¼ ²² Ö Õ½ Ö ÕÜµß Ò Û ¼ Ö Õ¼ Ö Õ½ Ð Ð Ô» ÚÔÓ Ø ÒÙ ÔÓÑÓ ÒØ ÖÔÓл ½ ¼¼µ ß Ò ¼ ¹ ½ ¼¼ Ð ¾¼¼µ ½ ¼¼¹ Ú ØÙÔ½ ÙÒ Ò ÓÖص µ ½
42 ÚÝ ØÙÔ½ ÔÓÐ Ú ØÙÔ½ ÚÝ ØÙÔ¾ ÔÓÐ Ú ØÙÔ½ ½ µ Ü ¹ Ú ØÙÔ½ µµ ÚÝ ØÙÔ¾¹ÚÝ ØÙÔ½µµ µ ÚÝ ØÙÔ½ Ð Ü ¼ ÙÒ Ò ÓÖص Ò ¾ Ü ¾ ¹Üµ»»» ÝÒ ÖÓÒ ÞÓÚ Ò Ú ØÙÔ Ø Ó ÚÐ ØÒ Ô ÚÓ Ò» Ä ÐÖÎ Ð µ Ä Ë ØÎ Ð µ»» л Ì Ð Û Ö Ø Ý ÍÆÁË ÈÖÓ ÓÖ ÜÔ ÖØ ¾º ¼ º ÓÖ Ø Ö Ð ¼¼ Ö Ó Ñ ÖÓÓÒØÖÓÐÐ Ö º» ¾
43 Ä Ø Ö ØÙÖ ½ Ð Ú Èº Æ Ò ÔÖ ÓÚ Ø ÖØ Ò ÔÖ Å Íà ÈÖ ¾¼¼½ ¾ ÖÑ Áº Ä ÓÖÙÒØ Ö Ù ÙÒ Ð ØÖ Ö Ù ÙÒ Ð Ò Ö ËØ Ù Ø Ð Ò È Ø ¹ ÊÙÔÖ Ø¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ À Ð Ö ½ Ö Ò Åº  ź È ÚРº Ö Ò ÓÚ Âº Æ Ñ º ÈÖÓÔÓ Ð Ó Ø Ð ØÖÓ¹ ÝÒ Ñ ØÖ Ô ÓÖ Ô ÓØÓ Ñ ÓÒ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ù Ø Ö Ò Þ Ð ÒÓ Ó ÈÖÓ Ò Ó Ï Ë¾¼¼ º º Ö Ò ÓÚ Å Íà ÈÖ ¾¼¼ Ö Ò Åº ËÝ Ø Ñ ÔÖÓ Ð Ú Ø ÔÖ ÓÚ ÞÖÒ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Íà ÈÖ ¾¼¼ ¼½ Ø Ë Ø ÈÖ Ð Ñ Ò ÖÝ Ì Ò Ð Ø Å ¼½ Ê Úº ¾ Ö Ð Ë Ñ ¹ ÓÒ ÙØÓÖ ¾¼¼ ½ ÉÙ Ë Ö Ð ÁÒÔÙØ ½ Ø ÅÙÐØ ÔÐÝ Ò Ø Ð¹ÌÓ¹ Ò ÐÓ ÓÒÚ ÖØ Ö Ë Ë Ì Ü ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ¾¼¼ ¼½ ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ Ó Ö Í Ö Ù Å ¼½ Í Ê Úº ¼ Ö Ð Ë Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ¾¼¼ ¼»½ ÎÅ Í Ö³ Ù ËÄ Í½ Ì Ü ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ¾¼¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÔÖÓ ÓÖ ÜÔ ÖغÓÑ ½¼ ØØÔ»»ÛÛÛº Ö Ð ºÓÑ ½½ ØØÔ»»ÛÛÛºØ ºÓÑ
Ó Ú Ø Ð ÓØÓ Ð ØÖ Ó ÚÙ ÔÓÚ úóú Ò Ò Ñ ÝÞ À ÒÖ À ÖØÞ ½ ß½ µ Òú ÖÓ Ù ½ Ô Ú ÔÓ Ù ÔÖÓ Þ Ø Ü Ø Ò Å ÜÛ ÐÐ Ñ Ô ÔÓÚ Þ Ò Ð ØÖÓ¹ Ñ Ò Ø ÚÐÒ Úõ ÑÐ ØÓ Ó ú Ó Ú ØÐ Ò õ
Ë ÅÁÆý ÁÃ ß ¾º ÖÓ Ò º ÐÓ Æ ÓÐ ÖÓ Ó Ñ ÖÓ Ú Ø ¾ ß ÓØÓ Ð ØÖ Ú Þ Ò ¾¼¼ µ ½ º ÞÒ ØÓ ÓØÓ ÖÓ Ù ÙÔÐÝÒÙÐÓ ØÓ Ð Ø Ó Ò Ý ÚÝõ Ð Ú Ò Ñ Ñ ÓÔ Ù ÒÒ Ð Ò Ö È Ý Ð Ò Ð ÖØ Ò Ø Ò ½ ß½ µ Ç ÒÓÑ ÙÖ Ø Ñ Ô ØÙ Ø Ñ ÚÞÒ Ù Ô Ñ ÒÝ Ú
Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Ç Ð Ò ËÐ Ø ÖÓÚ ØÖ ÔÐ ØÙ Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½
Å ÐÓ Î Ó Ó Ø Ó ÖÚ ØÓ È Ò Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ½¾º½¼º¾¼½½ Ç ÔÖ Þ ÒØ Ó ØÓ ËÐ Ø ÖóÚ Ñ ÎÐ ØÒ Ñ ØÝ Ñ ËÐ Ø ÖóÚ ÑÓ ËØÖÙ Ò ÔÓÔ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ ÏÊ ÇË ¹¼ ¼ ÈÖÓ Ø È Ó ÐÞ ÔÓÑÓ ÙÔÖ ÚÓ Ú Ó Ö Ú Ñ ØÖÙ Ñ Ø ÈÖÓ Ó Ø
y x Yi, Y ˆi 4
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ¾¼º ÔÖÓ Ò ¾¼¼ Ô ÔÓ Ð Ý ÔÖÓ Ö Ö Ò ÑÓ Ð Ó Ò ØÚ Ö Þ Ú ÐÓ Ø ÞÒ Ñ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð Ò Þ Ú Ò ÚÝ Ú Ø¹ ÐÙ ÓÑÓ Ø Ø ÔÖÓ Úõ ÒÝ ÓÑ Ò Ó ÒÓØ ÚÝ Ú ØÐÙ Ú Ð Ò ÖÓÞÔØÝÐ ÚÝ Ú ØÐÓÚ Ò Ú Ð ÒÝ ÓÒ Ø ÒØÒ
n, π j = nπ j (1 π j ) nπ j (X j nπ j ) 2 χ 2 = χ 2 k 1 j=1
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ñ ÖÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ã Ö Ð Ú Ö º Ð Ò ¾¼¼ ÖÓÞ Ð Ò ÑÙÐØ ÒÓÑ ÞÓ Ò Ò ÒÓÑ Ó ÖÓÞ Ð Ò Ò k¹ø Ò Ó Ò Ú Ð Ò X 1,..., X k Ô Ö Ñ ØÖÝ n, π 1,..., π k 0 < π j
ÈÖÓ Ð ÑÁÄÈ ÐÓ ÐÒ Ð Ò ÇØ Î ØÙÔ ÐÓ ÐÒ Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖÜ Ø ÓÚú Ü Ñ Ø ÐÓ ÐÒÚ ØÓÖ º ÖÒ ÔÖÓ Ö ÑÓÚ Ò µ È Ð Ò Ø Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ ¼ ½¼½ ¾½¼ ¾ ½ ¼ ½ ÈØ Ò ÖÓÚÒ Ñ Ø Ý Þ Ü ØÙ ÐÓ ÐÒ õ Ò Ò Ü½ ¾Ü¾ Ü Ü½ Ü Ð Ù ÓÙ Ø ÚÝ ¾Ü½ ܾ
Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31
ËØ Ø Ø ¼È¼ ¼È¼ ͵ Ã Ö Ð Ú Ö ½ º Ð ØÓÔ Ù ¾¼¼ Ô Ð Ö Ó Ø ÓÙ Ô ÔÓÑ Ñ Ó Ù Ñ ÔÖ Ú ÔÓ Ó ÒÓ Ø õ Ø Ý Ó Ø n=100, n A =17, f A =0,17, 95% Òغ ÔÓк(0,10;0,24) Ó Ø n=100, n B =41, f B =0,41 95% Òغ ÔÓк(0,31;0,51)
ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÚÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓ¹ Ùú Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Ò º ËÓÙ Ð Ñ Þ Ô ÓÚ Ò Ñ ÔÖ º Î ÈÖ Þ Ò ½ º Ù Ò ¾¼¼½ Ñ Ð Â
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý Èý Ñ Ð Â Ü Ú Ò Ö ÙÐ ÖÒ ÙÒ Ú ÖÞ Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Æ Öº ÂÓ ÅР˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ ÈÖ ¾¼¼½ ÈÖÓ
ÓÑ ØÖ Ñ ØÓ Ý ËØ Ò Ö Ò Ú Ý Ç Ø ØÒ Ñ ØÓ Ý ÃÓÖ Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼
Å Ñ Ú Ñ Ö ½½º Ù Ò ¾¼¼ Ñ Þ Ð Ñ ÔÓ ÎÞØ Ú Ñ Ó Ø Ó Ø ÖÑ Ø Ó Ø Ø Ò Ú Ð Â Ð ÒÝ Þ ÔÖÓ Ò Ð ö Ú Þ Ò ÈÓÙÞ Ó ÓÐ È Ö Ð Ü ÚÞ Ð ÒÓ Ø ÎÞ Ð ÒÓ Ø Ò = ½ Í ½ Ô Ø Ò Ô [Ô] ÔÖÓ Ô ÒÓÙ ØÖÓÑ ØÖ Ë Ø Ð Ø ¼º¼¼½ Ö ÙÒ µ À ÔÔ ÖÓ ÔÖÓ
K 4 K 5 K 6 C 5 P 5 P 6
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 Ð ØÖÓ Ñ È
m09 x, y, z ) J i = D i D i = k B T f i 6πηr i
Ò Ø µ ÚÐ ØÒÓ Ø ÙÞ Ð ¹ ÌÖ Ò ÔÓÖØÒ ÚÓ ÚÓ Ø ÓÒ Ù Ø Ú Ø µ Ú ÓÞ Ø Ú Ò ØÖ º º º Ò ÖÓÚÒÓÚ úò ÚÝ ÔÓ Ò ÔÖÓ Ù Ø ÔÐ ÒØÖÓÔ º Ùܵ Ø ú ÞÓ Ò Ò ØÓ µ ÑÓØÝ Ò Ó ÌÓ º º º Ø ÔÐ ÔÐÓõ º ÞÓ Ò Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ µ Ð F È Ò ÔÓØ Ò ÐÙ Ö
K 3 K 4 K 5 K 6 K 2 C 6 C 5 C 3 C 4 P 2 P 3 P 4
Ë Ö Ð ß Ì ÓÖ Ö ÚÓ Þ Ð Ò Ò Î ÑÒÓ ØÓ Ú ÐÑ ÖÓÞÐ Ò Ô Ð ÐÞ Ø Ø ØÙ Ñ Ø Ö ÐÞ ÔÓÔ Ø ÔÓÑÓ ÑÒÓú ÒÝ Ó ÔÓ Ò Ñ Þ Ò Ø ÖÑ ÚÓ Ñ Ó º ÂÑ ÒÙ Ñ Ò Ñ Ø ÓÙ Ò Ô º Ö ÞÒ ÓÔÖ ÚÒ Ñ Ø Ó Ý ÑÓ ÓÙ ÞÒ Ø Ò Ô º Ö ÞÒ Ñ Ø ÔÓ Ò Ñ Þ Ú Ñ Ñ ØÝ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ È ØÖ ÃÓÐ Ò Ô ÖÞ ÔÓÚÖ ÓÚ Ñ ÚÐÒ ÔÓ Ð ÚÝ Ö Ò ÙÖÓ ØÖ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÐ ÆÓÚÓØÒ Ëº Ó ÝÞ ÑÓÐÓ ÈÖ ¾¼¼ ÈÓ ÓÚ Ò Ú Ò Ú ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Ý Ö ÔÓ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ê ÃÖ ÅÓ Ð Ô ö Ò Ò ÖÙ ÓÚ Ñ Ó Þ Ù Ã Ø Ö ÒÙÑ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÎÐ Ñ Ö Â ÒÓÚ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ Å Ø Ñ Ø ÒÙÑ Ö ÚÔÓ ØÓÚ Ñ Ø Ñ Ø ¾¼¼
Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ
ÃÓ ÑÓÐÓ Ô Ö ÓÜÝ ½ º Ù Ò ¾¼¼ Ê ¾ À ¾ ÓÑ Ò ÒØÒ Þ Ò Ê(Ø) Ø ½ ÓÑ Ò ÒØÒ ÑÓØ Ê(Ø) Ø ¾/ ÈÖÓ Ð Ñ ÔÐÓ Ó Ú Ñ ÖÙ ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒØÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÓÒÓÔ Ðó ÁÒ Ò ÑÓ Ð ÖÓÞÔ Ò Ò ÒØÖÓÔ ÔÖ Ò Ô ÈÖÓ Ú Ñ Ö ÔÐÓ Ω Ø ½ = ÙÒ Ω
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º
ÐÒ ÙÐØ Å Ø Ñ Ø Ó ÝÞ ÔÓÐÙÔÖ È ØÖ Ñ ËÚ Ñ ËÁ ÎÍÌ Â ÖÓÑ Ö Ñ Ú ÁÒØ Ö Ø ÙØ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ø Ù Ö Å ÐÓ Ð Ú Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ ÍÒ Ú ÖÞ Ø ÀÓÖ Ñ Ì Î Ê Í Ò ÔÓÐ ÒÓ Ø Ê ½ º ½º ¾¼¼ Ø Ú Ò Òú ÒÖ ØÚ ÒØ Ö ÐÒ Ó Ú ØÖÙ Ø Ú ÓÒ ØÖÙ ÌÎ
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 B01 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛº
ÑÓÞ ÐРл ÓÑ» Ö»ÛÛÛ»»Þ»Ú Ø Ø» Ò Üº ØÑÐ s.1 ÚÓ Ò Ò Ó ½ º ÞÒ ¾¼½½ ÃÓÐ Â ÝÞ ÐÒ Ñ Ø Ú ÈÖ Î ÀÌ Ñ ØÒÓ Ø ¾ Þ Ò Ñ Ú Ó Ñµ Ù ÓÚ Ö º ÓÐ Ú ØºÞ ¾ ¾¾¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÚ ØºÞ»» È Ð Ô Ñ Ø ÎÙ È Ð Ö ÔØ ÈÓÑ Ý ¹Ô Ð Ò Ö Ú Þ À Æ ¼
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½
Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÅÓ ÐÓÚ Ò ÔÖÓÑ ÒÒÓ Ø Ú Þ Ý σ ÇÖ Å Ð Ò ÈÖÚ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº Å Öº Â ÃÖØ È º º ¾¼½½ Ê Ý ÔÓ ÓÚ Ð Ô ÒÙ Óº Å Öº Â ÑÙ ÃÖØ ÓÚ È º º Þ ÒÒ Ö
ÚÝ Ó Ù Ò Ø Ò Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú ÖÙ Ä Ò Æ ÔÖÓ ÈÓÛ ÖÈ ÔÓÖÓÚÒ Ò Ý Ø Ñ Ñ ËÓ Ø Æ ÔÐÓÑÓÚ ÈÖ ÈÖ ¾¼½¼ ÙØÓÖ º Å ÖØ Ò È Ø Ö ÈÓ ÓÚ Ò Ê Ý Ò ØÓÑØÓ Ñ Ø ÔÓ ÓÚ Ð Ú Ñ Ø Ñ ÔÓÑ Ð ÔÓ ÔÓÖÓÚ Ð Ñ Ô Ô Ò ÔÖ º Î
B10. p st. i plyny. = a Ç2 = p Ç 2. p st =
Ê ÔÐÝÒ ØÑ ÓÒ ÒÞÓÚ ÒÑ Þ Ñ ÞÒ ¾¼½½ ½ º Ô ÚÒ Ð Ø Ý Ô Ð ÒÝ Ò Ñ ÖÓÞØÓ Ýµ a Ø i = 1 Ò Þ ÖÒÙ Ñ Ó n (g) Ø Ñ Ò Ô ÔÐÝÒݵ Ò Ó ν (g) s.1 ÇÜ Ù ÐÒ Ø Ú ÔÓØÖÙ Ñ Ú Ò Ñú Ù ÖúÙ Ø ÔÐÓØ È Ð º à ØÐ ¾¼¾ È º È ØÓÑ Ñ ú ÔÖÓ Ø Ö
B04. = x. z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 ) z(x 1,y 1 ) (x2,y 2 ) (x 1,y 1 )
ÞÜݻݺ s.1 z= z(x,y dz= ( z x y dx+ ( z y x dy ½º Ð ØÓÔ Ù ¾¼½¼ ÙÒ ÚÓÙ ÔÖÓÑ ÒÒ Á z = z 2 z 1 = z(x 2,x 2 z(x 1,y 1 = (x2,y 2 (x 1,y 1 Ò Þ Ú Ò Ø µ dz dz=0 ÇÔ Ò ÔÓ ØÙÔ dz= M(x,ydx+N(x,ydy È Ð z=sinxsiny Ü
B06. p (1) = p (2) T (1) = T (2) n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst
ÔÐÓØÑ Üº s.1 º Ò ¾¼¼ ÁÒØ ÒÞ ÚÒ ÔÓ Ñ Ò Ý ÖÓÚÒÓÚ Ý p (1) = p (2) T (1) = T (2) dg=dg (1) +dg (2) =0 ÔÓ Ñ Ò Ý n (1) 1 + n (2) 1 = n 1 =konst n (1) 2 + n (2) 2 = n 2 =konst µ (1) 1 = µ (2) 1 µ (1) 2 = µ (2)
Ag + (aq)+e Ag(s) z=1
Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ Ð ØÖÓÒ ÙÚÒ Ø Ñ ú Ý Áº Ö Ø ÔÓÐÓÚÓ µ ÓÚÝ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÁÁº ÖÓÞØÓ Ý Ø Ú Ò ÒÝ ÓÐ µ ÓÒØÓÚ Ø Ý ß ÚÓ ÚÓ Ø ÞÔ Ó Ò ÔÓ Ý Ñ ÓÒØ ÚÓÐÒ Ð ØÖÓÒ ÁÁÁº ÔÐ ÞÑ µ s.1 ½¼º ÔÖÓ Ò
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð Óú Ùú Ñ Ñ ØÚÖØÓÙ Ö Þ ÓÙ Ò Ò õ ¹ Ò Ñ ÔÙ Ø Ø Ó Ðõ ØÓ Ô Ø Ö ÈÐ ú ÚÑ ÖÓ Ý ÓØ ÔÐÙ ÖÞÝ ú Ù Ö Ò ÔÓ º Â Ô Ø ÓÙ ÔÓÙ Ø ÐÙÒ Ò Ò ØÖ Ú Ò Ú Ò Ù Ñ ¹ Ö Ýº Ð ÑÝ Ú Ñ ú Ø Ò õ ØÙ õ Ò ÃÓÃÓËÙº È Ñ Ó
Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÊÓ Ò ÓÚ ÔÖ ÙÖ ØÚ È ØÖ Ë Ú Ý ÝÑ Þ ÙÑ Ù Ò ÔØ Ñ ¾¼¼»¾¼¼ Ç ½ ÍÚÓ ¾ ½º½ ÍÚÓ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ó ØÚÓ Ö ÙÖ ØÚ ¾º½ ÙÖ ØÚ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö Ò ÔÓÙö Ø Ñ ØÓÚ Ò ÔÖ Ñ Òó Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ð Ó ÓÖÒ Þ ÖÓ óº ÖÙ Ò Ú ÓÑ ö Ò ÑÓ ÔÖ ÚÞØ Ù ÔÖ Ú ÔÓÚ ÒÒÓ Ø ÚÝÔÐÚ
ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Â Ò À Ñ ÃÓÑ Ò ØÓÖ ÐÓ Ý Ó Ñ Ò Ã Ø Ö Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Óº ÊÆ Öº ÒØÓÒ Ò ËÐ Ú È º º Å Ø Ñ Ø ÅÁÍËËË ÈÖ ¾¼½ ÈÖÓ Ð Ù ö Ñ ØÙØÓ ÔÐÓÑÓÚÓÙ ÔÖ ÚÝÔÖ ÓÚ Ð ÑÓ Ø ØÒ Ú Ö
Ä Ôõ ÚÓ Ý Ò ÚÝÑÝ Ð Ð Ó ÔÓ Ð Ð Ò õ ÑÙ Ô ÓÚ Ô ÔÖ ú Ó ÔÓÐ Ù Ø ÑÒ ËÔÓÐ ÒÓ Ø º Æ Ð Ù Ø ÜØ Þ ÞÒ Ð Ó Þ Ö Ú Ú Ò Ô ØÓÑÒÓ Ø Ó ÙØÓÖ Ò Ñ Ñ Þ Ø Ù ÐÙ ÓÚ Ó ÝÑÔ Þ ÔÓÞ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ö Ú Ó ØÙ Þ ÈÖ Ý Þ Ó úò»¾¼½ ¼ Ö ÖÓ ÓÖ ß Ù Ò Ò ½ ½ ËÔÓÐ ÒÓ Ø ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ ÆÓØÓ ÐÓÚ Ú ÈÖõØ Â ÖÓ Ð Ú ÈÖÓ Þ ß ¼ È Ø Ø Ð Ó Â Ó È Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Ä Ôõ
x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º
![x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º](/thumbs/101/150759538.jpg "x k = x k i w i/n. S(a) S(a) = (x i a) 2 w i = n(x a) 2 = n [x 2 2ax+a 2 ] = n(x2 x 2 ) n 1 = n(x2 2 x x+ x 2 ) n 1 s 2 = S( x) n(x x)2 i=1 (δx i) 2 º")
ÈÓÔ Ò Ø Ø Ø ¾ Ò Å ÙÐ Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý ØÖÓ ÝÞ Ý È Å ÖÝ ÓÚÝ ÍÒ Ú ÖÞ ØÝ ÖÒÓ Ú Ò ö Ô ÖÓ Ñ Ò ÐÞ ÓÚ ÚÝÔÐ Ø ÔÖÓÚ Ø ó Ð Ò ÖÓÞ ÓÖ Ò Ñ ¹ Ò Ø Ý Ø Ô ÑÓ Ð ÞÚÓÐ Ø ÓÔØ Ñ ÐÒ ÞÔó Ó Ð Ó ÞÔÖ ÓÚ Ò º Ã ØÓÑÙ ÐÓÙö Ò ØÖÓ ÔÓÔ Ò
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý º Å Ð âú Ö ÔØ ÚÒ ÓÖÑ ÔÖ Ú ÖÙ ÐÒÝ ÒØÓÚ Ã Ø Ö Ó ØÛ Ö ÚÙ Ý Ò ÓÖÑ Ø Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Å Öº ÌÓÑ ÈÐ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ì ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø ÈÖ
½ Ú Ò Ô ØÒ Ø õ Ø Þ ØÙ Ø Ö Ñ ØÙ Ú Ñ ÔÖÓ Ú Þ ØÝ ÖÓ Ý Ò Ô Ð Ò ÑÓ ÚÝÑÝ Ð Ø ÐÓÙ Ò Ò Ô ÔÖÓ Ø ÒØÓ ÚÓ Ò ß Ô õ Ò ÓÔ Ò ÚÝ Ö Ø Ø Ò Ò Ú Ó Ò õ Þ Ò Ñ Ø ÚÓÚ Ø ÔÖÚÒ Ð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÚÝ Ð õ Ò ÓÙØ ú Þ Ò ÝØ Ý Ô Ò Ë Ø ÖÚÝ Ú Ô Ø ÈÓ Ò Ú Ú ß ÔÖ Ð ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö Ä Ø Ò ÞÖÙõ Ò Ú ÔÓÔ µ ÃÝØ Ð ß ÒÓ Ö Ù Ö ÑÙ ½ Ú Ò
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙغÞ
ÈÖÓ Ø ÐÐËØÓÖ ¹ Ó ØÓÚ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ëà Ã Ö Ð Ê Ø Å Ð Î Ð ÒØ Â Ò ÎÖ Ò Ã Ø Ö ÔÓ Ø ó Ä ÎÍÌ ÈÖ Ã ÖÐÓÚÓ Ò Ñ Ø ½ ½¾½ ÈÖ ¾ ßÖ Ø Ú Ð ÒØ ÚÖ ÒÝ ½Ð кÚÙØºÞ ØÖ Ø Ð Ñ ÔÖÓ ØÙ ÐÐËØÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÅÄ¹Ò Ø ÚÒ Ó Ø ÞÓÚ
m05 G id.směs m (p,t)= x i H mi i=1 x i S mi R k x i ln x i k x i G mi + RT k G mi = H mi TS mi k x i V mi V id.směs m (T,p)=
Ø ÐÓú Ú ÙÔ Ò ØÚ Ñ Þ Ø ÔÐÓØÝ ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÓÙ Ø ÚÝ ØÐ Ù ËØ Ò Ö Ò Ø Ú ÐÒ ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ñ s.1 ½ º ÞÒ ¾¼¼ Ó Ø ØÒ Ú Ð ÒÝ Ñ ÐÓ Þ Ú Ò ØÐ Ùµ Ò ÐÒ Ñ H d.směs m (p,t)= S d.směs m (p,t)= k k x H m x S m R k x ln x G d.směs
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ø Ð ÔÓ ÓÚ Ø Ú Ñ Ó ÔÓ Ð Ð Ò ÚÞÒ Ù Ñ Ð ¹ ÔÖ º Ñ Ò Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÓÙ ÑÙ ÁÒ º  ÖÓÑ ÖÙ ÀÓÖ ÓÚ Ö˺ ÓÒÞÙÐØ ÒØóÑ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Ù Å ÖØ ÒÓÚ Ö˺ ÊÆ Ö
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý  ٠ŠРÃÓÒ ÒÓÔÖÚ ÓÚ ¾ ÓÖÑÙÐ Ú Ö Ð Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ô Ú Ð ÓÖÑ Ã Ø Ö Ó ÝÞ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º  ÖÓÑ Ö ÀÓÖ Ö˺ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½½
ýè Ç ËÃý ÍÆÁÎ Ê ÁÌ Î ÈÄ ÆÁ ÃÍÄÌ Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁ Ãý Ã Ì Ê Ì ÀÆÇÄÇ Á Å à Æ Ð ÔÖ ÅÓ ÐÝ ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÑÓ Ø Î Ð Ú Ì ¾¼½ ØÖ Ø Ì ØÓ ÔÖ Þ Ú Ø Ñ Ø Ñ ÑÓ Ðó ÑÓ ÐÓÚ Ò ØÖ ÒÞ ØÓÖó ÅÇË Ìº Î Ò Ð Ù Ó Ø Ú ÖÓÞ Ö Ò ÔÖÓ
Ç Þ Þ ÌÓ Ò Ò Ò Ò Þ Ú Ò Ô Ò Ý ØÓØÓ Ñ Ò Ô Ø Ð Ø Ú ÑÒÓ Ö ÞÒ ÓÙÚ ÐÓ ¹ Ø º Ì ÒØÓ ÚÓ Ò Ñ Ú Ú ØÒÙ Þ Ò Ð Ø ØÓ ÐÓÚÝ Ô Ò Ý Ã ÖÐ ÈÐ Ð ÈÖõ ººº ººº ÓÙ Ú Ò Ù ÔÖ ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø ÚÝ ØÙ ÖÒÓ ÞÐ Ø ÐÓ ÈÖ ØÙ Ñ ÔÓÞÓÖÙ Ñ Ô õ Ñ Ú Ö ÃÖ ÐÓÚ ß ÓØ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ë Ö Ù ÙÐ ÒØ Ö ÎÐ Ø Ò Ú ÖÒ ÅÓÖ ÚÙ Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÂÓ Ç Ò Ð ß Ð Ø Å ÖÓ Ð Ú ÌÖØ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ
ØÓ Ë ÙÖ ØÝ ÎÇ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ë Ö Ø»Ë Ö Ø Ñ Ò Ñ ÒØ ÇÖ Ò ØÓÖ ÁÒ Ù ØÖ Ð ËÓ ØÛ Ö ÁÆËÇ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ò ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ÁÒ Ø ØÙØ ÐÓÖ Ò Ò Ù Ö Ö ÒÞ Å Ö Ó Ö Ò ÒÐ ØÙÒ Ô Ð ÇÖ Ò ØÓÖ Ö Ë
Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ Ú Ø ØÙÐ Ù ÚÝÞÚ Ð ÌÖÓõ Ù Ó Ð Øº ÌÓ Ò ÓÒ ÔÓÚ ÐÓ Ò Ø Ð Ò Ñ ß Ó Ó ÔÓ ß Ú Ñ Ò Ó ÚÝ Ð ÔÓ Þ Ñº à ÓÒ Ò õø Ó Ò Ð Ø Ò ØÖÓÑ ÖÚ Ú ÐÑ ÓÔ ØÖÒ º Ç Ó Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ú Ó Ò Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ Å ÑÓ Ò Ô Ò õ Ò Ú Ë ËÈÃË ÆÓØÓ Î Ø Ú Ù ÙÐ ÒØ Â Ú ÓÙ ØÙ Ò ËÔ õ ÃÝØ Ð ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÑÝÖ Ó Ø Ñ ÞÚÐ õò ÖÚ Þ ÑÙ Ñ Å ÒÙÐ Ñ
ÄÙ Å ÖÓÐ Â Ö ÑÖÑ Ò ÐÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ Ì Ò Ñ Þ Ð Ö Ò Ò ººº Ì ØÓ Ú Ø ÞÒ Ñ Ó Þ Ø ÓÔ ÚÓÚ Ò Ó ÓÔÐ Ú Ú Ò Ó Ð ½ ¾ µ Ó ÓÚ Ò Ó Ò Ò Ó Â ÖÓ Ð Ú À õ Ó Ó Ö Ñ ÚÓ Ù ÂÓ Ù Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Î Ø Ú Ú ÓÐÒ ÃÓÙÒ Î Ø Ú ØÙ Ú ÖÒ ÅÖ ÞÙÚÞ ÓÖÒ ÓÔÙÒ ÒÓÚÙÞÖÓÞ Ò ÓÔÙÒ Ó ØÙ Ý ÚÝ Öú Ó Ò ÊÓÙ ÓÚ Ò Ú Ð Ò Ù Ù ÙÐ ÒØÝ Ó È ÚÓÚ Å Ù Ò ÓÔ ÓÑ Ý Ó Ò Ò Ó Ö Ô ÒÙ
a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky <0µ
Ø ÔÐÓ Q Ê Ò r ÑÒÓú ØÚ Ø ÔÐ ÚÝÑ Ò Ò Ó ÓÐ Ñ Ô ÔÖ Ù Ö ÚÞØ ú Ò Ò Ö Ò Ó Ö Øº ÞÓØ ÖÑ Ñ s.1 º Ò ¾¼¼ Ì ÖÑÓ Ñ Ô Ö a +b +... c +d +... Ò Ó ν produkty >0 ν vých.látky
s09 U = u(r)ρ4πr 2 dr. r c
1/9 s09 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Î Ð Ó Ø Ý Ø ÑÙ Ó ÔÓØ Ò ÐÙ ËØ ÒÓÚ Ò Ú Ó Ò Ú Ð Ó Ø ÚÞÓÖ Ù ÓÖ Ð Ò Ð Ó ÔÓØ Ò ÐÙ 1000 Ø Ô Ð Ò > ÓÑÓÐ ÙÐÝ 10000 Ò ÒÓ ØÖÙ ØÙÖÝ ÖÝ Ø ÐÝ ÐÓ µ > 10 6 ÔÖÓ Ð Ñ õ ÐÓÚ Ò Ú Øõ ÚÞÓÖ Ðõ ÓÖ Ð Ò µ
Æ ØÓÑØÓ Ñ Ø Ý Ö ÔÓ ÓÚ Ð Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº È ÚÐÙ ÃÓ ÒÓÚ È º º Þ ÙÚ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ý ÔÓÚÖ ó Ñ Ù Þ ÔÓ ÔÓÖÙ Þ ÚÝ Ð Ò Ð Ò ó ÔÖÓ ØÙØÓ ÔÖ Þ ÔÓÑÓ Ô Ò Ñ Ø ØÓ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ÇÒ ÃÖ Ì ÓÖ Ø ÚÔÓ ØÝ Ø Ð ØÝ Ð ØÖÓÒÓÚ ØÖÙ ØÙÖÝ ÔÓÚÖ ó Ë Ã Ø Ö ÝÞ Ý ÔÓÚÖ ó ÔÐ ÞÑ ØÙ Î ÓÙ Ð ÔÖ ÊÆ Öº È Ú Ð ÃÓ Ò È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Ç
ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ Þº Á Ø ÒØÓ Ö Ø Þ Ò Ñ Ô Ò ÓÙº Ø ÜØ Úõ Ø Ú Ö ÒØ Ø Ö ÞÒ Ñ Þ Ò Ø Ñ ØÓ ÐÓÚݺ Æ Ò Ú ú ÔÓ Ð Þ Ú Ö ÒØÝ ÖÓÞ Þ º ËØ Ò Ò ÓÒ ÓÙ Ú Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Þ Ò Ð ú ØÓ Ø ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ò ÔÓ Ö ÓÚ Ò ß Ó ÓÒ Ò ÃÝØ Ð ÝÑÒÓ ØÙ Ù Ø ÖÖ Ò Ù Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÅÝ Ð ÖÓººº ººº Þ Ø Ñ Ô õ Ð ÑÖ
Matematika I, LS 2017/ přednáška
Matematia I, LS 2017/18 12. přednáša ½ ÌÖ Ò Ð Ò ÔÐÓ Ý Ú Ò È Ö Ñ ØÖ ÔÓÔ Å Ø Ñ Ø Á ½¾º Èà Æýâà ½½º º ¾¼½ ÙÖ Ò Ú Ñ Ñ Ú Ñ º Ã Ú Ý Ñ ÔÓÐ Ò Ó Ò Ð ö Ú Ò ÖÓÚ Ò Ú Ñ ÓÙ»» Ø Ô Ñ º ¾ Ý È º ½ ØÖº Ôº Ô Ö ÓÐ Ó¹Ô Ö ÓÐ
 ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð Ó ÒÓÙ Ø Ò Ø ÞÒ Ñ Ø ÖÓ ÒÓÙº ÈÖ Ú Ù Ñ ß Ú ÔÖÓ Ñ Ñ Ø Ò õ Ø Þ ÒÓÚÒ ººº Â Ò Ø Ò Ø ØÙÐ ÔÖ Ú Úº ÝØ Þ Ø Ñ Ò Ô Ò
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ Ð ÒÓÚ Ò Ø Î Ø Ú ØÙ Î Ø ÚÝ Ù ÓÒ ÙÖ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÌÖ Ó Ñ Ò ÙÑ À Ûºµ Ë Û ÒØ Â ÚÐ Ú Ò Ñººº ººº Ý Ú Ú ÒÙ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ú Ø Ð Ñ Ð
p99 /cygdrive/jan.hus/ $ startx -- :# /cygdrive/jan.hus/ $ setxkbmap us
Ñ ÖÓ ÖÝ Ø Ð 2 2 2 + Æ Ð Ú Ô ÔÖ ÚØ Ð ØÖÙ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ú ÙÙ Ø ÒØÓ ÑÓØ Ú 3 3 3 Ö Ø ÑÙÐÙ Ø ÖÝ Ø Ð Ú Ô Ö Ó Ö ÔÐ Ù Ø ÔÓ Ñ Ò Ó Ö ÓÚ s.1 Ë ÑÙÐ Ò ÔÖ Ø ÙÑ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð ÓÐ Ó Ø Ò ÑÓ ÐÙ Æ Ð Ñ ØÓ ÓÙ ÞÓÒ ÐÒ Ø Ú Ý ËØ
ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ Ó ÔÖÚÒ Ó Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ ØÓÑÙ Úõ Ò Ò Ú Ù º ØÓ Ò ÙÚ Ø ÐÒ Ñ Ñ ÔÓ Ú Ñ Þ ÑÒ Ñ Ô Ò Ù Ø Ö Ò ÓÒ Ðº Î Ð Ý ÑÓ Ð Ò Ð Ó
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½ß¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò Ð Ò Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ÔÓ ÖÓ Ò ÃÝØ Ð ÄÓ Ú ÛÖ Ø Ò º Ú Öº Û ÒØ Ö Ò Ê Øغµ Ê Ù ÑÒ Ô Ò ººº ººº ÚÒÓ Þ Ò Ñ º ØÙÑ ÚÝ Ò Ð ØÓõÒ
ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º
Ô Ó ÙÒ Ú ÖÞ Ø Ú ÈÐÞÒ ÙÐØ ÔÐ ÓÚ Ò Ú Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÇÖ Ñ ÓÑ ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÎÝÔÖ ÓÚ Ð º ÌÓÑ õ ÖØ Î ÓÙ ÔÖ Óº ÊÆ Öº Å ÖÓ Ð Ú Ä Ú È º º ÈÐÞ ¾¼½ ÇÖ Ò Ð Þ Ò Ù Ò Þ Ø ÓÖ Ò Ð Þ Ò º ÈÖÓ Ð õ Ò ÈÖÓ Ð õù ú Ñ ÔÐÓÑÓÚÓÙ
ÈÓÑ ÐÙ Úõ Ø Â ÓÒ Ù Ò Ñ ÔÓ Ð ØÓ Ú Ñ Ò Î Ð ÓÒÓ º Â ÖÓ Þ ÐÓ ÖÞÝ Ò Ô Ó Ð Ø Ó Ú Ô ÓÞ Ð Ø ÔÓÑ ÐÙ ØÓ ÚÝ ÙØÒ Ú º Ó Ò ØÓ Ò Ô ÖÓ ÖÓ Ò õ ÔÓÐ Þ Ö Þ Ö Ð Ò Â Ò Þ ØÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ó ÒÓÚ Ó ÖÓ Ù ÒÓÚÑ Ú ÓÖ Ñ ÔÖ ÚÝ ÙÒ ÓÒ Ú ÓÖÙ ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ý Ò ÔÐ Ø Ê ØÖÓÔ Ò õ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ß ÚÖÓ Ð Ò ÐÙ Ù ÃÝØ Ð È ÝÔÓ ÙÑ Ô ÒÓ ÙÑ Äº ºµ º º
Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ Ø ÚÓ Ú ÓÙ º ÃÓÖ ÓÚ Þ ÔÓÙ ØÙ Ù Ø Ö Ñ Ô ÚÝÔÖ ÓÚ Ò ÔÖ Ú ÒÓÚ Ð º Ò ÓÒ ÒÓÙ ØÖÔ Ð ÚÓ Ø Ó ÓØÙ Úó ÑÓöÒÓ Ø ÔÖ ÓÚ Ø Ô ØÖÝ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ Ø Ö ÓÙ Ô
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ì Ö Þ Â ÓÚ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò ÐÞ Ú Þ Ý Î ÅÓÒ ØÖÓÒÓÑ Ø Ú Íà ΠÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Öº Ò Ð ÃÓÖ ÓÚ È º º ÝÞ Ó Ò ÝÞ ÈÖ ¾¼½ Ø Ð Ý Ø ÑØÓ ÔÓ ÓÚ
Ù Ò ß õø Ø Ñ Ù Ñººº ºººÒ Ô Ñ Ô ÑÖ Þ Ú Ö Ò ÔÓÐÓÚ ÒÝ Ù Ò Ý Ó ÓÒ Ù Ô ÔÖ ÚÙ ØÓ ÓØÓ Þ ØÙº È ÚÓ Ò ØÓ Úõ Þ Ò ÐÓ Ø ØÓ ÈÖÓ ÐÙúÙ ÒÝ ÓÒ Þ ÑÝ Þ Ø Ù Ö Ú ÐÑ Ù Þ Òµ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÓØ Ò ÔÐ Ø ß ÙÞ Ú Ò ÓÙØ ú Ç ÈÓ Ð ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ È Ò õ Ý Þ ÚÐ ØÒ ÎÖÓ Ò Ò ÆÓÚ Ð ÒÓÚ Ú ÓÖÙ ÓØ Ò Ò µð Ø Ò Æ Ò ÚõØ Ú Ú Ù ËÐ ÖÓ ØÙ ÔÓÐÝ Ò ØÖÙ Å ÑÑ ÐÐ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý ÙÞ Ò ÀÓÖÓÚ ÑÓÒ ØÖ Þ Ð Ò ÚÐ ØÒÓ Ø õ Ò ÚÐÒ Ò Ø ÙÑ Ð ÖÙú Ã Ø Ö Ø Ý ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ Óº ÊÆ Öº ÇÒ Ë ÒØÓÐ Öº ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÝÞ ÈÖ ¾¼¼ Î ÐÑ Ù Óº ÊÆ
Fyzikální praktikum 2
Ø Ú ÝÞ Ý ÓÒ ÒÞÓÚ Ò Ð Ø È ÖÓ ÓÚ ÙÐØ Å ÖÝ ÓÚ ÙÒ Ú ÖÞ Ø ÖÒÓ Fyzikální praktikum 2 Návody k ulohám Ondřej Caha, Dušan Hemzal, Luděk Bočánek Jiří Chaloupka, Petr Mikulík a Filip Münz Brno 2013 ¾ ÝÞ ÐÒ ÔÖ Ø
ÔÖÓ Ó Ù Â ÖÓ Ò Ñ Ô õðó Ð ØÓ Þ Ó Ú Ð Ú Ò Ñ Ò ÚÝÚ Ò Ò Ò õ ØÙ º ÈÓ Þ Ñ Ø Ñ Þ Ò Ù Úõ ÒÓ Þ ÐÓ ÔÖÓ ÓÙÞ Ø ÑÒÓÞ Ð ØÓ Ó Ó Ý Ø ÐÓ Ý Ý ÚÖ Ø Ð º Ç ÚÝ ÝÐÝ Ø ÒØÓ Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Ç ÐÒ ÚÖÓ Ò Ò Ð ú ØÓ Ø ÓØÓ Ö Ò ÔÐ Ø Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÎÓÐÒ ØÖ ÙÒ ÝÑÒÓ ÐÝ ÙÑ Ð Ô ÒÙÑ Ï ÖÒ Ö Í ÐÑ ÒÒ ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ ÃÝØ Ð ÆÓØÓ ØÙ Ù ÐÑ ÒÒ ÒÙ Ù Ò Ò ÔÖÓ Ó
Ñ Ñ Ø Ý Ô ººº Ø Ý ØÙ Ô º È Ò ÔÓ Ð ÒÓ Ó Ò ÑÖØ ÐÒ Ó ÚÖÓ Ù ú ØÙ Ñ Ø ÖÓ Ò Ó Ó ß ÖÓ Ð ØÓ Ô º Ø ÑÓ ÔÖÓ Ô ÖÓ Ù Ú Ó Ô Ò Ø Ò Ô ÚÝ Ò Ñµ Ò Ø Ú ß Ýú Ð ØÓ ÔÓÑ Ð Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ú Ö Ò Þ ÒÝ Ú ÖÙ Ñ ÈÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Î Ø Ú Ú ÃÖÓÑ ú ÂÙ Ð ÒØ ÎÐ Ø Ñ Ð Å Ò ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÓÞÐ õ Ò È ÞÓÚ Ò Ú Ð ÖÓ ØÐ Ò ÃÝØ Ð ß ÃØ Ö Ñ Ð
Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ ÎÝÙú Ú Ñ ÔÖõ Ú Ò Ú Ô Ð Ò Ý Þ ÔÐÒ Ð Ô Ñ Ò Ý Ó Ö Þ Ý Ò Ð Ù ØÖ Ò Ý ÔÖÓ Ú õ Ó Ùõ Ö ØÖ Ð Ú Òݺ ÃÓÒ ÙÖ ÓÚ Ý Ø Ñ Ò Þ Þ ÑÓÚ Ò ÖÓ ØÐ Ò Ð Þ Ñ Ó õø
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½¾ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ý ØÙ Ó Í Ö Î Ø Ú Ò Ò Ù ÙÐ ÒØ Ú Ö Ñ Ú ÖÙ Ñ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ë Ø Ò ÒÓØÓ Ð Ê ÞÒ Úõ Ð Ó ÒÓÚ Ó Ú ËÔÓÐ ÒÓ Ø ÃÝØ Ð Å Ù Ò ÓÔ Ñ ÒÙØ ÀÈÌ ½ Ë ÔÖÚÒ Ñ Ò Ñ
ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð Ù Ò ÓØ Ñ Ð ÚÙ ÓÔÖ Ú Ø Ñ Ñ Ñ Ó ÒÓµ Ù Ñ Ú Ñ Ò Ø Ñ ú Ñ Ô Ú Ð Ö ÓÚ Ð Þ ÚÝ Þ Ó ÐÙÒ ÑÓ Ö Ó ÐÓ Ý Ú Ð Ô ÚÐÓ Ý Ó Ö Ú Ò º È ÞÒ Ú Ñ ú Ñ ÑÙ Ð Ú Ð Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ ÔÐ ÒÝ ÐÙ Ù ÔÖ Ú Ó ÒÒÓ Ø ÔÐ Ò ÀÓ ÔÓ Ò Ò Ò Ê Ú ÞÒ ÞÔÖ Ú À Ö ÙÖØ È ÞÓÚ Ò ËØÖÓÑ Ó ØÙ ÓÖÑ ß ß ÞÚÐ õøòó Ø Ó ÊÙ ÓÐ ÅÓÙÐ ÔÖ Ð Ô Ø Â Ô Ð
Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº ºººÚ ØÖ Ð ÓÚ Ô Ò Ð Ò Ñº Ì Ñ Ò Ò Ò Ñ Ò ÔÓ Ô Ñ Ð ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ò ÐÓ٠Ѻºº Ë Ú Ð ÞÖÓÚÒ Ò Ò ÐÓÙ Ñ Ò Ø ÖÙõ Ø Ó ÒÙ ÔÓ Ô ÐÒÓ Ý Ñ Ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ò ÔÐÞ Ó Ø Ó Ä Ô ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÚõØ Ú Ù ÖÑÝ Ã Ö ÓÔ Ã ØÙ Ý ß ÚÞÚ Ð Ò Ñ ÐÙ Ù ÃÝØ Ð ÙÑÙÐÓÔÙÒØ ÖÓ Ò À ÒÖ ² Ö µ º Ê ØØ Ö Ä ØÓÔ ÓÚ Ô Ò Ó Ð Ø Ùú РѺºº
ÈÒ õ ÎÝ ÞÒ Ú ÐØÖÓÒÓÚ ÓÔØ Ý ØÑ Ú ÚÓ ÚÓ ÎÝ ÓÒ ÞÔ Ó õò ß ß ÒÙÑÖÝ ÒÐÝØÝ ÎÝ ÞÒ ÈÓÖÙÓÚ ØÓÖ ÈÐ ÚÔÓØÙ ÔÖÞØÒÓ ÔÓÐ ÚÖ ÈÖÓ ÚÔÓØ ÚÐØÝ ÞÓÖÞÒ Ü ØÙ Ú ÐÚÒ ÞÔ ÓÝ õòº ÈÖÚÒ ÔÓÚ Ú ØÓÑ ú ÙÑ Ð ÔÖÓÐÑ õø ØÖØÒ ÒÙÑÖÝ Ó ÔÓÐ ú ÔÓ
Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú Ò Ð Ôõ Ò Ô º ÅÓúÒ Ò Ø Þ Ú ÚÞÔÓÑ ÒÓÙ Ò Ù Ò ¹ Ð ÑÙ Ò Ú ÓÞ Ò Ð Ó Ø ß Ø Ý Þ Ð Ò ÒÓØ Ý ½ Ð º È Ò ØÓ ÑÒÓú ØÚ Ð Ó Ø Ó ú Ò Ú ÚÖÓ Ù
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Á Ð Ý ÓÑ Ò Þ Ô Ò õ Ý Âº ÃÓÐ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ò Ð Ò Ô Ò õ Ý ÝÑÒÓ Ð ¾»¾¼½ ÒÓÚÙ ÖÚ ÒÓ Ú Ø ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÃÝØ Ð ÒÓ Ö Ù ÖÖ Ö ÒÙ Ä Ô Ö Ó ØÒ Æ Ò Ô Ñ ÞÖÓÚÒ ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ ¾¼½ Â ÓÙ ØÙ Ý Ú ÁÞÖ Ð ÎÐ Ñ Ö Ã õô Ö ß ÁÒ Ñ ÑÓÖ Ñ Ô Ô ÝÐÙÑ ÀÍ ß Ô ÖÓ Ò Ý Ö Â Ñ Ø Ó Þ Ð Ú Þ ØÙ Ô õ ½»¾¼½ Þ Ò ÞÚÝ Ø Ò Ø ÒØÓ Ð ØÓÔÓ Ø
ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð Ø º ÐÓÚ Ý Ú Ø ØÙÐ Ù ÞÒ Ñ Ò ú Ùú Þ Ò Ñ Ù Ø Ô Ñ Ò Ó Þ ØÙ Ð ØÓ Ò ØÑ ÖÓ Ñº ÈÓÔÖÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ ÖÓÞ Ò ÒÝ ÆÓØÓ ÐÓÚ ÝÑÒÓ Ð ÃÝØ Ð Å ÑÑ ÐÐ Ö ÔÓ Ñ Ð Ø Ú Ð Ô ÖÙ Ø Æ Ò ÑÝõÐ Ò Ó Ú úù Ô Ò Ú Ò ÔÓ Ø Ö Ý Ò ÔÓÔ Ð Ô Ô Ò Þ ØÙº È ÚÓ Ñ Ö Ú Ð
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò Ô
ØÖ Ø Ì ØÓ Ø Ò ÞÔÖ Ú Ó ÙÑ ÒØ Ð ØÖÓÒ ÑÙ Ú Ð Ò Ò ÑÙ ÐÓÚÒ Ù ÐÓ¹ Ú Ø ØÓ Ö Ñ Ø ÓÙ ÒÓØ Ø Ö ÚÞÒ Ú ÒØÖÙ ÓÑÔÙØ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Ó Ö ¾¼¼½º ÔÖ Ú Ó Ù Ô Ð ÔÓ Ó Ò Þ Ñ Ò ÔÖÓ Ø ÔÖÓ Ó Ø ØÒ ÞÝ Ý ÖÒÙ Ú ÓÞ ¹ ØÙ ÔÖÓ Ù ÓÚ Ò Ø ÓÚ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ
ÚÓÐÙØ ¹ Ó ÙÑ ÒØ Â Ò ÃÓÐÓÑ ÞÒ Ç Á Íö Ú Ø Ð Ó ÙÑ ÒØ ½ Íö Ú Ø Ð ÖÓÞ Ö Ò ½º½ Î ÛÔÓÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÓÒ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º
ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô Ò Ó Ò Ó Ó Ð Ù ÑÒÓ ú ÚÓ Ò õ ØÙ º ÈÓÞÓÖÙ Ô õ Ù Ô õ Ô Ô Ú Ø Ð Ò õ Ó ÞÔÖ ÚÓ º ÅÓ Ù ÔÓ ÓÚ Ø ß Ö ØÓ Ò Ñ ß ÔÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ ÃÝØ Ý Ô Ñ ÓØ Ò ÔÐ Ø ÎÞÚ Ð Ò Ñ È ÐÓ Ú Ø Ø Ø Ã ØÙ Ú ÖÓ ÃÝØ Ð ÀÙ ÖÒ Þ Ö Ò ÍÔÖÓ Ø Þ ÑÒ Ó Ô Ò Ù Æ ÑÝ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ö Ø Ò Þ ÑÒ Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ½»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ËÝÑÔ Þ ÙÑ È Ô Ú Ý Ø Ò ß ß Ô Ô ÝÐÙÑ Ö Ó Ý È Ö Ø Ý Ú Ò ÓÚÒ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÔÖ ÚÝ Ó Ö Þ Æ Ø Ø ¼ ¼¼¼ ÃÝØ Ð ß Ö Ó ÖÔÙ ØÖ ÓÒÙ Ç ú Ò Ò ÚÖ ØÝ Ú ÔÖÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð Ê ÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ÈÖ ú ÝÑÔ Þ ÙÑ Æ õ Ú Ø Ú Ë Ø Ò Ò Òµ ÔÓÐ ØÙ ÃÝØ Ð ÊÙØ Ó Ã ÖÐ Ã õô Ö ËÔ Ñººº ººº ÒÙ Ù ÔÓ ÖÓÚ Ø Ô Ò ÓÙ Ý ØÓÚÓÙ ÞÒ Ñº ÍÞ Ú Ö Þ ØÙ ÚÝ Þ ÞÖÓÚÒ Ú Ó Ô
Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð Ô Ò À Ö õø ÖÓ Ô º Ú Ð Ñ Ð ØÓ ÔÖÓØÓú ÓÒ Ò ß Ý Ñ ÖÒ ß Ù Ò Þ ÔÖõ ÐÓ Óú Ñ Ð Ò Ó ÔÓÑÓ ÐÓ Úõ ÑÙ ú
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ È Ö Ø Ý ÐÙ ÓÚ Ò ÓÚÒÝ Î Ø Ú ØÙ Æ Ô Ð Ø Ñ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÃÝØ Ð ÒÓÔ Ù ÔÐÓØÙ Ä ØÓ Ù ú ÔÓ Ú Ð ÒÓ Ø Ý ÖÓ ÔÓ Þ Ñ Þ Ñ Ò Ó ÔÓ ØÙ Ù Ý ÔÖÓ Ð Ð
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Ù Ö ÙØÓÑ Ø Ô ÞÓÚ Ò ÚÞÒ ÑÙ Ë Ò ¹Ø Ò Ø Ú ÓÖÑ ÐÒ ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ò Ú Ø Ý Î ÓÙ ÊÆ Öº Å Ö Ø ÄÓÔ Ø ÓÚ È º º ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ËØÙ Ò Ó ÓÖ Å Ø Ñ Ø Ð Ò Ú
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È Ý Ð ËÝ Ø Ñ ÈÓ ÐÙ â ÓÐ Ø
Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã ÄýàËÃý ÈÊý ¾¼¼ Å ÖØ Ò À ØÑ Ò Ëà ΠËÇÃ Í Æ Ì ÀÆÁ à ΠÈÊ ÙÐØ ÖÒ ÝÞ ÐÒ Òö ÒÖ Ã Ø Ö Ñ Ø Ñ Ø Ý Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ú ÒÓ Ù ÝÞ ÐÒ Ý Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ë ÑÔÐÝ È
ÎÝ Ó Í Ì Ú ÈÖ Þ ÙÐØ Ð ØÖÓØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Å Ð Ò ÈÖÓÙÞ ÈÐ ÒÓÚ Ò ÔÓ Ý Ù ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó Ã Ø Ö Ý ÖÒ Ø Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ÁÒ º ÎÓ Ø ÎÓÒ ÈÖ ¾¼½¾ ØÖ Ø ÓÖÑ ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØó ÓÙ Ñ Þ ØÙ ÐÒ Ñ Öó ÚÞ ÙÑÙ Ú ÑÓ ÐÒ ÖÓ ÓØ º óð ö
Matematika v proměnách věků. II
Matematika v proměnách věků. II Helena Durnová Matematičky včera a dnes In: Jindřich Bečvář (editor); Eduard Fuchs (editor): Matematika v proměnách věků. II. (Czech). Praha: Prometheus, 2001. pp. 106 137.
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õð
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Ó ÖÙ Ñ ß Ú Ö Ò Þ ÒÝ ÔÖ Ú Þ Ú ÓÖÙ ËÔÓÐ ÒÓ Ø Ä ÓÐ Ñ ÐÙ Ù ÔÖ ÚÝ ÑÙØÒ Ö Ó ØÒ ËÝÑÔ Þ ÙÑ Æ Ú õðó ÖÖ Ø ÃÝØ Ð ÙÔ ÓÖ ÖÙ ÒÓ Æ Ö Ò õ Ó Ó Ô ØÖÒ ÔÓ Þ Ñ ººº
Æ ú Ð ØÓ Ó Ð Ø Ñ Ð ØÓõÒ Ó Ö Ñ ÐÝõ Ð ÑÒÓ Ó Ò ÔÓÚÞ Ò Ø Ñ Úõ ÒÓ Ð ØÓ ÙÖÝ Ð Ò ÝØ Ý Ð ÓÚ ÖÓÞ Ú ØÐÝ Ò Ù Ó Ø Ò Ú Ø ÚÙº Æ ÓÒ Ñ ØÝØÓ Ò Ý Ô õðý Ð Ñ Þ ÝØ Ò Ø ÐÓ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Â Ò À Ö õø ß ¼ Ð Ø Î ØÓÖ Ì Ð Ò ß Ò Ñ ÑÓÖ Ñ Æ ÚõØ Ú Ù Ñ Ð Î õ È ØÖ Ë ĐÓÒ ß ØÙ ÓØÓ Ö ººº Î Ø Ú ØÙ ÓØÓ Ö ÓÚ Ò ß ÖÚÝ È Ö Ø Ý Ú Ö ÚÙ ÃÝØ Ð ß ÝÑÒÓ
Ã Ó Ú Ô ÖÓÞ ÎÐ ØÒ ú Ú Ð ÔÓ ÚÖÓ Ò Ð Ò Þ ÐÙ Ù Þ Ò ÔÓ Ò ÒÓÚ ØÙ ÖÓ º  РÓÞÚ Ø Ò ÝÐ Ø Ò Ñ ÒÙÐ Ò Ú Ñ Ò ÔÓ Ð Úõ Ó Ò Ø Ò Ò Ø Ú Ò Ù Ô Ð õ ÚÝÑÝ Ø Þ Ùõ ÒÓ Ø Ñ Ô
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ ¾»¾¼½½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ ººº ºººÎÖÓ Ò ÞÔÖ ÚÝ Ú ÓÖÙ ÂÙ Ð ÒØ ÇÐ ÃÓÔÔ Ç Ö Þ Ò ÔÐ Ø Ú Ø Ú Ã ØÙ Ý Ñ Þ Ð ÚÑ ÖÓ ØÐ Ò Ñ Æ ÚõØ Ú Ú ÈÐÞÒ ÈÓÐÒ Ð Ò Û Ù ÇÖ Ò Þ Ò Ð Ò ÚÞÚ ÃÝØ Ð ß
O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º
![O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º](/thumbs/99/141160995.jpg "O x i, b; z = i, b; z i = 0 ÓÖ x i = 0 i, b 1; z i [N] Ò x i = 1º")
Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÓÐÙÑÒ Ý Â Ó Ó ÌÓÖ Ò Ôغ Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÍÐÑ Ç Ö Ö Ð Ö ¼ ÍÐÑ ÖÑ ÒÝ Ó ÓºØÓÖ ÒÙÒ ¹ÙÐѺ ØØÔ»»Ø ÓÖ º Ò ÓÖÑ Ø ºÙÒ ¹ÙÐѺ»È Ö ÓÒ Ò» غ ØÑÐ ÉÙ ÒØÙÑ ÓÑÔÐ Ü ØÝ ÝÓÙÒ Ö Ö Ö Ó ÒÖ Ò
ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ Ú Ñ ÔÓÐÙ Ö ÔÖÓ ÒÓÙººº ÞÔ Ú Ñ Þ Ã ÖÐ Ñ ÈÐ Ð Ñ ÙØÓÖ Ñ ÒØ ÖÔÖ Ø Ñ Ø ØÓ Ô Ò Ýº ÈÖÓØÓú Ñ ÚÖ ÚÖ Ø Ð Þ Þ ¹ Þ Ù Ö ÒÓ Ñ ÔÖÓ ÙÐ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Þ Þ ØÙ Ò À ÒÓÙ Ï Ò ¾¼½ ÃÓÐÓ Ú ÙÑ ÈÐÞ Æ ÚõØ ÚÝ ØÓÚ Ò ß Ê ÙÐ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ ÊÓÑ Ö Ô ÃÝØ Ð ÏÒÖØ Ò ÙÑ ÒÒÒ Ö µ Ï ÖÖÑ ÒÒ ÈÖõ ººº ººº Ú Þ Ý Ò ÔÐ Ø ÐÒÓÙ ÞÔ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å ØÓÙ Ê Ò Ð Å Ò Ø ÚÐ ØÒÓ Ø ÐÒ ÓÖ ÐÓÚ Ò Ð ØÖÓÒÓÚ Ý Ø Ñó Ø Ú Ø ÓÖ Ø ÝÞ Ý Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº Î Ð Ú Â Ò Ö˺ ÝÞ ÐÒ Ø Ú Î Ê ÚºÚº º ËØÙ Ò ÔÖÓ
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú
½ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ ÚÓØ ÞÑ Ò º ÈÖ Ø Ò ¹Ð Ñ Ò Ø ÔÖ Ø Ò Þ þøº Ê Ò Ö À Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Æ Þ þø Ù ÒÓÚ þ Ó ÓÐÒ þ Ó ÖÓ Ù Ý Ò Ú ÔÖÚÒ þñ þ Ð ÌÓÑ þ Ø Ð Ö ¹ ÓÚ Ø Þ þñù Þ Ú þ Ò ÓÐ ÔÓÚÞ
Ø Ð Ý ÔÓ ÓÚ Ø Þ Ñ Ò Ô ÒÙ ÔÖÓ ÓÖÙ Ë ÑÓÒÓÚ Þ ÔÓÑÓ Ô Ô ÓÚ Ò Ø ØÓ ÔÖ Ô Ú ÖÓ Ò Þ Ñ Ø Ö ÐÒ ÔÓ ÔÓÖÙº
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ Ã ÄýàËÃý ÈÊý Ö Ó Ò Ð Ë ÓÖÓ ÙÒ ØÒ Þ ÑÒ Ò Ã Ø Ö Ø ÓÖ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ý Ñ Ø Ñ Ø ÐÓ Ý Î ÓÙ Ð ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÔÖÓ º ÊÆ Öº È ØÖ Ë ÑÓÒ Ö˺ Å Ø Ñ Ø Ç Ò Ñ Ø Ñ
õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ Ó ØÖÓ úðþº ½º Ó ØÓ Þ ÖØ Ýú ÒÑ õ Ó ½º Ù Ñ Ú ÞÐÑØ ÐÒÒ ÞÒ ÑÝ ÒÚѺ ½º ÒÐ ÒÐÚÒõ ÔÖÞ
¾ ØÖÒ úóú ÚõÒÝ Ö ÐÒÑ ÚØÔÑ ÞÒ ß ÙÒ ¾¼½ ÖÓÒ ½ ¾¾ ¾ ½ Ü ½¼¼ Ü ¼¼ ÓÙØúÒ úóú ÐÓ ½ ½º ¹ Ý º º º ÓÓÒÒ Ú ØÒµº ¹ ½ Òµ ¹ º ¹ ¼ ¾º ½¾½¾ ¾¼¼¼ õò ÓÙØúÒ úóú Þ Ð»¾¼½ ½º º º º Ùõ ÔÖÓ ØÑ ÔÒÓ Ñº ½º Ò ÒÖ ÐÒ ÔÖ Ú ÔõÐ ÓÚÞØ
J i = D i ci. c i = z
ÌÖÙ Í Ð Ý l = 20 Ñ ÔÖ ÞÙ A = 0.3 2 Ñ Ñ Ò È Ð º ØÚ ÖÙ Ö ØÙº Â Ò ÓÒ ÔÓÒÓ Ò Ú Ó ¹ ÓÐ ½½ Ѻ± Ù ÖÙµ ÓÒ Ó ÓÙ 1/26 ÙÞ ß Ñ ÖÓ ÓÔ ÔÓ Ð Ú ÓÒ J ÈÖÚÒ Þ ÌÓ i i 2 1 ÑÓÐ Ñ µ Ð Ø Ý ÒÓØ Ý J i = D i ci Ñ ÖÒ ÓÒ ÒØÖ Ö ÒØÙ
de = I(r,n,ν,t)dScosθdωdνdt, I ν J ν J(r,ν) = 1 2 J(r,ν) dν. µ E Ê (r) = 4π c
Èà ÊÇ ÇÎ Ãý ÃÍÄÌ Å Ë Ê ÃÇÎ ÍÆÁÎ Ê ÁÌ ËÌ Î Ì ÇÊ ÌÁ à Áà ËÌÊÇ Áà ÀÓÖ Ú Þ Ý ÁÁ  ÃÖØ ÖÒÓ ¾¼½ ½ ½º½ ØÑÓ ÖÝ ÓÖ Ú Þ ÈÓÔ Þ Ò Ú Ú Þ Ò ØÑÓ Ö Î ÔÓ Ø Ø Ú ÒÝ Ò ÓÖÑ Ø Ö Ó Ú Þ Ñ Ñ Þ Ú Ñ ØÙ Ñ Ð ØÖÓÑ ¹ Ò Ø Ó Þ Ò º ÈÖÓØÓ
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø
¾ ÈÊ ÎÇ Â ÊÆÇËÌÁ ÈÊ Á ÃÇËÌ Ä Úº ÌÇÅ þ Ë Î ÊÆ ÅÓØØÓ Ø Ú ÃÖ ØÙ Â Þ þ ÝÞ Ø Ó ÔÖ Ð Ó È þò º Î Ò Ñ Þ ÔÙ Ø³Ø ÓÖ ÒÝ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø ÚØ Þ þ Ð Ý ÞÒÓÚÙ ÞÒÓÚÙ ÚÞ þú Ø þ ݺ ÃÓ ½ ¹ Íþ ÚÓ Ò þ ÐÓÚÓ Î ØÓÑØÓ þ Ð ÖÒ þ Ó ÓÔ Ù
arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008
![arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008](/thumbs/99/141244925.jpg "arxiv: v1 [math.ca] 8 Aug 2008")
Ö Ñ Ò Û Ú Ð Ø Ý Ø Ñ ÓÒ Ø Ô Ö Å Ö Ø È Ô ariv:0808.1173v1 [math.ca] 8 Aug 2008 ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó È Á Ø È ÀÙÒ ÖÝ Ô ÔÑØØ ºÔØ º Ù ØÖ Ø ÁÒ Ø Ô Ô Ö Û ÓÖÑÙÐ Ø Û Ø Ú Ö ÓÒ Ó Ñ Ò ÑÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ½º µ ÓÒ Ø Ô Ö Ò Û ÓÛ Ø Ø ÓÖ
( u,v W) : u W v W ( α R)( u,v W) : α W v W.
ÔÐ ÓÚ Ò Ð Ö Ú Ò µ ÇÐ ÎÐ Ò Ó Ø Ð ¾¼º Ù Ò ¾¼½ ½ ½ ½º½ È ÔÓÑ ÒÙØ Ò Ø Ö Ô ØÓÐ Þ Ð Ò ÖÒ Ð ÖÝ Î ØÓÖÓÚ ÔÖÓ ØÓÖÝ ØÚ (V,F,, ) V ÑÒÓö Ò F Ø Ð Ó Ð Ô ÒÓ (F,+, ) Ø Ð Ó ÓÙ ÓÔ Ö : V V V : F V V Ò ÞÚ Ñ ÔÓ Ñ Ñ Ú ØÓÖÓÚ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØ
ÔÖ ÚÓ ÃÐÙ Ù ØÙ ØÖÓÔ ÝØÙÑ ÖÒÓ»¾¼½ ÒÒÓ Ø ÐÙ Ù ß Ð Ò Ú ÓÖÓÚ Þ Æ õ ÔÓ Þ ÑÒ ÝÑÔ Þ ÙÑ Ð Ø Ð ÖØÓ ÖÙ Ñ ËÔÓÐ Ò ÖÓÒ Ë Ø Ú Ò ØÓÚ Ò ÃÝØ Ð À Ð Û ÒØ Ö Ó ËØ Ò Ð Ú ËØÙ Ð Ä Ø Ñ Ñ Ð Ø Ñººº ººº ØÓ Ó Ò ÐÓÙ Ñ Ñ Ð Ø Ñº Ú ÐÑ
Ù Ú ÑÙ Ú ÓÙ ÑÙ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ Ù ÃÖ ÐÓÚ È º º Þ Ø ÚÒ Ó Ø ÚÓÙ ÚÝØÖÚ ÐÓÙ ÔÓÑÓ Ñ ÚÝÔÖ ÓÚ Ú Ò ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ º Ì Ù Ð Ñ Ú Ñ Ð ÒóÑ Å Ø Ñ Ø Ó Ø ÚÙ ÍÃ Þ Ö Ý ÔÓ Ñ ØÒ
ÍÒ Ú ÖÞ Ø Ã ÖÐÓÚ Ú ÈÖ Þ Å Ø Ñ Ø Ó¹ ÝÞ ÐÒ ÙÐØ ÁÈÄÇÅÇÎý ÈÊý Å Ö Ó Ø ÐÓÚ ÌÛ ØÓÖÓÚ ÓÔ Ö ØÓÖ Ú ÝÑÔÐ Ø Ô ÒÓÖÓÚ ÓÑ ØÖ Å Ø Ñ Ø Ø Ú ÍÃ Î ÓÙ ÔÐÓÑÓÚ ÔÖ ËØÙ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ËØÙ Ò Ó ÓÖ ÊÆ Öº ËÚ ØÓÔÐÙ ÃÖ Ð È º º Å Ø Ñ Ø Å
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze. MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře
Informatická sekce Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze MIS 2006 14. 21. ledna 2006, Josefův Důl Sborník semináře PRAHA 2006 Všechna práva vyhrazena. Tato publikace ani žádná její částnesmí
x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ
![x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ](/thumbs/94/121900316.jpg "x = f(x), ) [ x(0) x 0 < δ = x(t) x 0 < ε t 0] > 0 x(0) x 0 < = lim x(t) = x 0 ¾µ x = Ax, A R n n µ")
ËØ Ð Ø Î Ø ØÓ Ô ØÓÐ Ù Ñ Þ Ú Ø ÓÚ Ò Ñ Ò ÔÖÓ ÓÙ Ó Ò Ó¹ Ò Ò º ÍÚ öù Ñ ÓÙ Ø ÚÙ ÖÓÚÒ x = f(x), ½µ f C 1 (Ω,R n ) Ω R n x : R Ωº Æ ð x 0 Ø ÓÒ ÖÒ Ó Ø º f(x 0 ) = 0º Ó x 0 Ò ÞÚ Ø ÐÒ ØÐ ö ( ε > 0 )( δ > 0 ) [ x(0)
VECTOR r1, Ú ØÓÖ r2 r = (r.x,r.y,r.z) IF dr.x < -L/2 THEN dr.x := dr.x + L ELSE IF dr.x > L/2 THEN dr.x := dr.x - L
Ó Ò ÓÒ ÙÖ Ô ÖÝÚÝ ÑÓÐ ÙÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ú Å µ Ò Ù õô ØÒ ÒÓÚ Ò ÑÓ Ð ÌÁÈ È ºµ ÔÖÓ Ð Ñ ú ÓÚ Ò ÕÙ Ð Ö Ø ÓÒµ Ð ÓÚ Ø Ö Ý ÖÓÚÒÓÚ ÔÖÓ Ð ÓÚ ÔÖÓ Ð º º º µ ÓÒÚ Ö Ò Ò ÑÙÐ Ü Ø Ô ¼¼º 1/23 ½ º ÔÖÓ Ò ¾¼½¾ Å ØÓ ÑÙÐ ËØ ÖØ ÑÙÐ ÔÓ
Ò Ø Ó ÎÀÌ ÈÐÝ ÐÓÝ Þ ÝÞ ÐÒ Ñ Á ÈÖÓº ÂÓ ÆÓÚ Ëº ÁÒº ÂÓ ÓÖ Ëº ÁÒº ÅÐ ÙÖõ ˺ ÁÒº ÃÖР˺ Óº ÄÑÐ ÖØÓÚ Ëº ÈÖ ¾¼¼¼ ¾ Ç ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÞÒÑ ÝÑÓÐ
Abstract. 1 Introduction
Ý Ò ÔØ Ú Ø Ñ Ø ÓÒ Ì Æ ÜØ Ñ Ò ÓÒ Â ÒÒ Î ÃÙ Ð ÌÙÓÑ Â ÄÙ ÓÖ ÒØ Ö ÈÇ ÓÜ Á¹ ¼¼½ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÂÝÚĐ ÝÐĐ ÇØÓ Ö ¾¼¼ Abstract Ï ÔÖÓÔÓ Ò Û Ô Ý ÓÑ ØÖ ÑÓ Ð ÓÖ ØÛÓ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ø ÑÙÐ Ù ÓÐÓÖ «Ö Ò ÓÒ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ò Ø Ø Ö ÓÐ
IB109 Návrh a implementace paralelních systémů. Organizace kurzu a úvod. RNDr. Jiří Barnat, Ph.D.
IB109 Návrh a implementace paralelních systémů Organizace kurzu a úvod RNDr. Jiří Barnat, Ph.D. Sekce IB109 Návrh a implementace paralelních systémů: Organizace kurzu a úvod str. 2/25 Organizace kurzu
SBORNÍK. 17. konference studentů v matematice června 2009 Lázně Bohdaneč. Komise JČMF pro matematiku na VŠTEZ Fakulta stavební ČVUT v Praze
Komise JČMF pro matematiku na VŠTEZ Fakulta stavební ČVUT v Praze SBORNÍK příspěvků ze 17. konference studentů v matematice na školách VŠTEZ 15. - 17. června 009 Lázně Bohdaneč Vydavatel: Vydavatelství
ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò ÈÖ Ù ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Å ËÌ Ê ÌÀ ËÁË ÒØÓÒ Ê Ô Ó ÒØ Ê ÓÒ Ò Ò ØÓÑ ÆÙÐ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ó Ø Ñ Ø Ö Ø ÔÖÓ º ÊÆ Öº
ÖÐ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ò ÈÖ Ù ÙÐØÝ Ó Å Ø Ñ Ø Ò È Ý Å ËÌ Ê ÌÀ ËÁË ÒØÓÒ Ê Ô Ó ÒØ Ê ÓÒ Ò Ò ØÓÑ ÆÙÐ ÁÒ Ø ØÙØ Ó È ÖØ Ð Ò ÆÙÐ Ö È Ý ËÙÔ ÖÚ ÓÖ Ó Ø Ñ Ø Ö Ø ÔÖÓ º ÊÆ Öº Â Ò ÃÚ Ð Ö˺ ËØÙ Ý ÔÖÓ Ö ÑÑ È Ý ËÔ Ð Þ Ø ÓÒ ÆÙÐ Ö Ò
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å ÍÃ ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º ÐÓ ÈÖÓ ÐÓÚÓÐÒ ÔÖÓÞÒ Ò ÙúØ ú Ò ¼ Ò Ò Ó Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ÔÖÓÞÒ Ð Ö ØÓÚ ú Ö ÔÐØ Ö ¼ Ö Ö Ö Ö µ Ö ¼
ÃÓÖ ÔÓÒÒÒ ÑÒ ÃÅ Å Íà ÅÐÓ ØÖÒ Ò Ñ Ø ¼¼ ÈÖ º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ÃÓÖÐ ÓÚÝ ÒØØÝ ¼º ÞÒ ¼¼ º ÐÓ Æ µ ÔÓ ÐÓÙÔÒÓ Ø ÔÖÓÞÒ Ðº ÍúØ ú ú ÔÖÓÞÒ Ò ÔÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø Ò Ò Ò º ÐÓ ÍúØ ú ÔÖÓ ú ÔÖÓÞÒ Ò Ò ÐÙ ÖÓÚÒÓ Ø ÔÐÒÒ Ò ¼ Ò Ò Ò ¼
½ºÖÓ Ò ºÐ Ø Å Ð õ Ø Ð Ð ú Î ÒÓ ÑÝ Ì Ò ÐÙ Ñ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ Ô ÖÒ Ó Ó Ù ÚÓÒ Ö º Æ Úõ õ Ø Ô Ð Ñ õ ú Ó ÓÒ Ð Ò º Ð Ñ ú õ Ú Ö Ó Ó ÚÝ Ð Ò Ø ÙØÓÖ õ Ò Ú Ð ÓÚ Ð Ø ÒÝ
½ºÖÓÒ ºÐØ ÅÐ õøð Ðú Î ÒÓ ÑÝ Ì ÒÐÙÑ ÔÓ ØÖÓÑ ÔÓ ÔÖÒ ÓÓ Ù ÚÓÒ Öº Æ Úõ õ Ø ÔÐ Ñ õ ú Ó ÓÒ ÐÒº Ð Ñúõ Ú Ö Ó ÓÚÝÐ ÒØ ÙØÓÖ õò Ú ÐÓÚ Ð ØÒÝ Ó ÓÒÙ ÑØÑØ ÈÖÓº Î ÐØ Ù Òõ ÔÓÞÚ ÒÙ Ò Òõ ÜÐÙÞÚÒ Î ÒÓÒ ÎÒÓÚÙ ØÖ Ù ÙØÒ Ú Ò º
È Ð Ý Ó Ú Ò Þ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ý Ø Ø Ø ÝÞ Ý ½º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý ¾ Ü Ü ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙ ÓÚ Ñ Ó ÐÓÙ Ù Ó Öº ½µº Ç Öº ½ ¾º ÎÝÔÓ Ø Ø Ú ÓÚ ÒØ Ö Ð Ê Ý Ü Ü
ÈÐÝ Ó ÚÒ ÖÑÓÝÒÑÝ ØØ Ø ÝÝ ½º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý ¾ ¾ Ý µ ÔÓ µ ÔÓ ÖÙÓÚÑ ÓÐÓÙÙ ÓÖº ½µº ÇÖº ½ ¾º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ÓÐÓÙ ÒÓØÓÚ ÖÙúÒ ÓÖº ¾µº ÇÖº ¾ º ÝÔÓØØ ÚÓÚ ÒØÖ Ð Ê Ý Ý ÔÓ ØÒ Ú Ó Ú Ô Ñ Ôк º ÝÔÓØØ ÚÓÚ
ÎÇ Ç ÅÇÄÃÍÄýÊÆÀ ËÁÅÍÄ ÅØÓÝ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÓÐÙÐ ÖÒ ÝÒÑÝ ÁÚÓ Æ Â ÃÇÄ ÅÖÓ ÐÚ ÃÇÌÊÄ ³ ³ ³ ²± ³ ²± ²± ³ ³ ²± ³ ²± ³ ²± ³ ³ ²± ³ ³ ²± ²± ²±     ½ Í ²± À ²± ÀÀ À À Á ÈÖ ¾¼¼¾ ÃØÖ ØÓÖØ ÝÞÝ ÑØÑØÓ¹ÝÞ ÐÒ ÙÐØÝ ÍÒÚÖÞØÝ
zlato dobyt. potr. Sherlock
½º Ö ÌÑ ÌÖÑÒ Ó Ð Ò ØÓÚ Ò ½½º Ò ¾¼¼ ½º ÐÓ Óݵ Î ÌÖÑØ Ö ÒÓÚ ÙÙ úðþòò ÔÓÒº Íú ÝÐ ÔÓ ØÚÒ Ø Ò Öú ØÖØ ÑÞ ÒѺ ÔÖÚÒÓ Ò Öú Ó ÖÙÓ ÔÓØ ÔÔÖÚØ Ò Ð ÔÓØÖÚÒ ÓÝØ ÞÐغ Ó úó Ò Öú Ô ØÙÔ ÔÓÙÞ Þ Ò ØÖÒÝ ÒÚ ÔÓÐ ØÖÑØ Ö ÐÓÚ ÞÚÝ