Části a mechanismy strojů 1 KKS/CMS1

Transkript

1 Katedra konstruování strojů Fakulta strojní Části a mechanismy strojů 1 KKS/CMS1 Podklady k přednáškám část B3 Prof. Ing. Stanislav Hosnedl, CSc. a kol. Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

2 PRO ÚPLNOST Kapitola B K INFORMACI POTŘEBNÉ DŮLEŽITÉ SPOJE 1. SPOJE ZÁKLADNÍ POZNATKY 2. SPOJE S VYUŽITÍM TVARU 3. SPOJE S VYUŽITÍM TŘENÍ 4. SPOJE S VYUŽITÍM MATERIÁLU 5. SPOJE S VYUŽITÍM PŘEDEPJATÝCH ELEMENTŮ 2

3 3. SPOJE S VYUŽITÍM TŘENÍ PRO PŘENOS ZATÍŽENÍ DŮLEŽITÉ 3.1 Spoje nalisováním (nalisované spoje) Charakteristika (konstrukční znaky - konstrukční znakové vlastnosti) Pevná (tj. nepohyblivě za provozu spojená) obtížně rozebíratelná spojení na principu stálého pružného předpětí spojovaných částí pomocí přesahu v jejich stykové ploše (libovolného tvaru). Dále však bude uvažován pouze nejběžnější nalisovaný spoj s válcovou (nebo mírně kuželovou 1 : 50) stykovou plochou Stavební struktura (definiční konstrukční vlastnosti) Vnější část ("náboj") Rotačně symetrická součást (ozubené kolo, ozubený věnec, kotouč spojky, setrvačník, apod.), nebo její deformačně aktivní část (viz dále), jejíž vnitřní (funkční) válcová (díra) je vyrobena ve stanovené toleranci a jakosti povrchu. Vnitřní část ("čep") Rotačně symetrická plná, příp. i dutá část (disk ozubeného kola, plný nebo dutý hřídel, atd.) jejíž vnější (funkční) válcový povrch je vyroben v rozměrové toleranci se stanoveným přesahem vůči rozměrům příslušného válcového otvoru vnější části a ve stanovené jakosti povrchu. 3

4 Poznámka: Přesah může být stanoven i v opačném pořadí (vnitřní část vnější část), výše uvedená varianta je však podstatně vhodnější z hlediska výroby a je tudíž nejběžnější. DŮLEŽITÉ PŘÍKLAD TYPICKÉHO PROVEDENÍ I M t = M t IF a = = M t Fa = F a Poznámka: Označení znamená působení po celém obvodu 4

5 3.1.3 Vlastnosti (reflektované vlastnosti) UŽITNÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Provoz, údržba, opravy Přenos točivého momentu a/nebo osové síly třecí silou vyvozenou ve stykové ploše stálým předpětím a součinitelem tření. Spoj může přitom zachycovat i klopný ("ohybový") moment. Vhodnost i pro velká zatížení, která mohou být též střídavá i rázová, neboť spoj je bez vůle. Vysoká přesnost souososti i kolmosti spojení. Vysoká spolehlivost všech vlastností spojení. Nepotřebnost údržby, avšak při nutnosti demontáže (výměna, oprava, apod. spojovaných dílů), je rozebíratelnost velmi obtížná, někdy i nemožná. Výroba, montáž Značná náročnost na přesnost výrobních tolerancí. Relativní obtížnost montáže: a) nalisování za studena ( lisovací zařízení) b) natažení (ne nalisování!) za tepla ( zařízení pro rovnoměrné ohřátí a bezpečnou manipulaci s vnější částí) s případným ochlazením vnitřní části ( zařízení pro podchlazení). POTŘEBNÉ 5

6 POTŘEBNÉ V obou případech je nezbytný osový "doraz" na součástech pro přesné ustavení vzájemné axiální polohy (tj. opěrné, nejčastěji mezikruhové plochy kolmé na osu). Vhodnost pro všechny typy výroby při přiměřených výrobních prostř. (kusová, malosériová, ). Ostatní hlediska Relativně nebezpečná montáž - lisování, příp. manipulace s horkou součástí při nasazování za tepla. Relativně bezpečné v provozu - hladké tvary. Tolerance uložení musí odpovídat ČSN. ČASOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Rychlost procesů Spoj je vhodný pro rychlý návrh a realizaci, nevyžaduje žádná speciální opatření (materiál, polotovary, nářadí), pokud jsou k dispozici vhodné lisovací nebo ohřívací (ochlazovací) technické prostředky. Není vhodný pro rychlé opravy a demontáže. 6

7 POTŘEBNÉ NÁKLADOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Hospodárnost procesů Výrobní náklady střední. Provozní náklady nulové. Náklady na demontáž značné, případně není demontáž možná vůbec nákladná výměna celé spojené soustavy apod. 7

8 3.1.4 Poznatky pro návrh a hodnocení (tj. pro docílení požadovaných a predikci posuzovaných vlastností) DŮLEŽITÉ MASTER STAVEBNÍ STRUKTURY Pro zjednodušení budeme odvozovat vztahy pro nalisovaný spoj s plnou vnitřní částí: Poznámky: Nalisovaný spoj se pro potřeby návrhu a kontrol únosnosti a pevnosti modeluje jako vnější dutý válec ("náboj") a vnitřní (plný nebo dutý) válec ("čep"), které odpovídají svými definičními konstrukčními vlastnostmi "funkčním" partiím vnější a vnitřní části (skutečné) stavební struktury nalisovaného spoje. Obvykle: l st (1 2) d 1 8

9 DŮLEŽITÉ Schéma tolerancí:

10 Napětí: POTŘEBNÉ Nalisováním vzniká napětí: a) v obou součástech: radiální σ r tečné σ t b) ve styku: měrný tlak p Průběh napětí σ r, σ t v náboji v závislosti na vzdálenosti od osy, tj. na poloměru, je vyjádřen polytropami: σ r = I C C (1) a σ x 2 t = I C + C (2) x 2 x ϵ { d 1 2 Integrační konstanta I C je matematicky rovna osovému napětí v tlakové nádobě odpovídající vnějšímu kroužku ( náboji ) (při p 1 = p, p 2 = 0). Protože však skutečné osové napětí I σ 0 = σ 0 = 0 ("nádoba" nemá dna), integrační konstanty I C a C s využitím σ 0 vyjádříme: 2, d } I C = "σo" = p d 1 2 d 2 2 d 1 2 a C = "σ o ". d = p. d 1 2 d 2 2 d 1 2 Sečtením (1) a (2): σ r + σ t = 2. σ 0 σ t = 2 σ 0 σ r (pomocný vztah pro σ t ). Dosazením za x do (1) a (2) dostaneme: pro x = d 1 / 2 : σ r1 = p, σ t1 = 2 "σ 0 " σ r1 = p C pro x = d 2 / 2 : σ r2 = 0, σ t2 = 2 "σ 0 " σ r2 = p ( C 1) kde: kde: C = d 2 + d 2 1 d 2 2 d2 ; ( C > 1 ) 1. d

11 Průběhy napětí při plném čepu (ø I d 0 = 0) : DŮLEŽITÉ 11

12 Průběhy napětí při dutém čepu (ø I d 0 0): POTŘEBNÉ 12

13 ÚNOSNOST DŮLEŽITÉ Přenášené zatížení Axiální (osová) síla (působící samostatně) F = π. d1. l st. p. f 1 s f d 1 = f = F s f π l ss p f ; l ss = F s f π d 1 p f F s f ; s π l ss p d f = π d 1 l ss p f 1 F p = F s f π l ss d 1 f Točivý ("kroutící") moment (působící samostatně) d1 1 π 2 M t = π. d1. lst. p. f.. =. d1. lst. p. 2 s 2 Poznámka: f Při současném zatížení spoje osovou silou i točivým momentem je nutné příslušné složky sil ve stykové válcové ploše vektorově složit: f. 1 s f d 1 = f = p = 2 M t s f π l ss p f 2 M t s f ; l ss = 2 M t s f π d 1 2 p f π l ss p d 1 2 ; s f = π d 1 2 M t s f π l ss d 1 2 f 2 l ss p f 2 M t 13

14 POTŘEBNÉ kde: s f 1,5 2,5 l 1 2 d f : [např. Bolek, ČS1, str.289] f oc/oc, oc/lit = 0,10 0,15 čep válcový, lisovaný za studena f oc/oc, oc/lit = 0,15 0,20 čep kuželový (1:50), lisovaný za studena f oc/oc = 0,15 0,25 čep válcový, natažený za tepla Poznámky: Při návrhu spoje obvykle: { M t,f a } (max) = C dyn { M t,f a } p min Při hodnocení spoje obvykle: bezpečnost { M t,f a } (max), p min Orientačně lze uvažovat c dyn { 1(stat), 2(dyn) } 14

15 Potřebný minimální přesah POTŘEBNÉ "σ red1 = E. ε"... fiktivní Hookeův zákon jako mnemotechnická pomůcka kde: σ red1 (dle τ max ) = p 1 ( C + 1) [viz dále: max. redukované napětí v náboji ] ε = d 1 d 1 I C = 1 pro dutý hřídel, tj. d 0 = 0, viz níže d 1 = p = d 1 I C µ p ( I C + I + µ E ) E d 1 I C µ d 1 ( I C + I + µ E ) E 15

16 POTŘEBNÉ Skutečný přesah (vyplývající z normalizovaného lícování stykových ploch) Min. výpočtový přesah se musí zajistit takovým uložením, aby i při nejmenším možném přesahu mezi čepem a nábojem bylo zajištěno: p 1 > p 1 potř, tj. d 1 > d 1 potř. Poznámky: Pevnostní výpočet však musí vyhovět pro přesah Δd 1 max! Používá se lícování v soustavě jednotné díry. Stupně přesnosti: 6/5, 7/6, 8/8 Doporučeno: H6/r5, H6/s5, H7/p6, H7/r6, H7/s6, H7/s7, H7/u7, H8/u8 Stykový tlak ve stykové ploše Δd 1 = d 1 p ( C p mmm = Δd 1 E d 1 C ) E ; p mmm p D p D d 1 Δd 1 E d 1 ( C + 1) Δd 1 E p D ( C + 1) Poznámka: Při návrhu spoje (obvykle): Δd 1 max p max 16

17 Max. napětí v náboji při plném i dutém čepu na ø d 1 (dvojosá rovinná napjatost) DŮLEŽITÉ A) dle τ max (GM) σ r1 = - p σ t1 = p. C σ rrrr = σ 2 1 σ 2 2 = σ tt σ rr = p C ( p) = p ( C + 1) σ DD σ rrrr = p ( C + 1) σ DD p σ DD ( C + 1) 17

18 POTŘEBNÉ B) dle λ F (HMH) σ rrrr = σ σ σ 2 3 σ 1 σ 2 + σ 2 σ 3 + σ 3 σ 1 = σ 2 tt + σ 2 rr σ tt σ rr = p C 2 + C + 1 σ DD p σ DD C 2 + C + 1 C) dle λ max (B) σ rrrr = σ σ σ 2 3 2μ σ 1 σ 2 + σ 2 σ 3 + σ 3 σ 1 = σ 2 tt + σ 2 rr 2μ σ tt σ rr = p C 2 + 2μ C + 1 σ DD p σ DD C 2 + 2μ C + 1 Poznámka: - Při návrhu i hodnocení navrženého spoje: p max σ red1max σ redmax 18

19 Max. napětí v dutém čepu na ø I d 0 (dvojosá rovinná napjatost) DŮLEŽITÉ A) dle τ max (GM) τ τ max σ 2 σ 1 = σ 3 = 0 - σ + σ I σ t0 = - p ( I C + 1) I σ r0 = 0 I σ rrrr = σ 2 1 σ 2 2 = I σ rr I σ tt = 0 p I C + 1 I σ rrrr = p I C + 1 σ DD p σ DD I C

20 POTŘEBNÉ B) dle λ F (HMH) σ rrrr = σ σ σ 2 3 σ 1 σ 2 + σ 2 σ 3 + σ 3 σ 1 = I σ 2 tt + Iσ 2 rr Iσ tt I σ rr = p I C 2 + I C + 1 σ DD p σ DD I C 2 + I C + 1 C) dle λ max (B) σ rrrr = σ σ σ 2 3 2μ σ 1 σ 2 + σ 2 σ 3 + σ 3 σ 1 = I σ 2 t0 + Iσ 2 r0 2μ Iσ t0 Iσ r0 = p C 2 + 2μ C + 1 σ DD p σ DD I C 2 + 2μ I C + 1 Poznámka: - Při návrhu i hodnocení navrženého spoje: p max σ red0max σ redmax 20

21 Konstrukční úpravy pro zvýšení pevnosti POTŘEBNÉ A) Odstranění vrubových účinků (nalisování spoj se chová jako jedna součást) 21

22 POTŘEBNÉ B) Odstranění vnitřních pnutí u dlouhých spojů po montáži za tepla d 1 > d 2 > d 3 ; d 1 > d 2 > d 3 22

23 MONTÁŽ Podmínky pro montáž A) Nalisování za studena: DŮLEŽITÉ F a MONT = π d 1 l st p f lis F a MONT lisovací síla na překonání odporu tření f lis uvažuje se vyšší, tj. ~ 0,25 d 1 = p = F a MMMM ; l π l ss p f ss = lll F a MMMM ; f π d 1 l ss f lll = lll F a MMMM π d 1 p f lll F a MMMM π d 1 l ss p Při lisování ohlazení ploch nutno zvětšit teoretický max. přesah Δd 1max ještě o cca: Δd 1 = 1,2 ( R zh + R zd ) kde: R zh, R zd...výšky nerovností stykových ploch čepu a náboje broušeno: R z = 2 5 μm hladce soustruženo: R z = 5 15 μm 23

24 B) Natažení za tepla (náboje) nebo/a při ochlazení (čepu) DŮLEŽITÉ l oooo MMMM = l oooo. α l. t MMMM vztah pro délkovou tepelnou roztažnost π. d 1 max MMMM = π. d 1. α l. t MMMM. 1 π d 1mmm + v = d 1. α l. (t n MMMM t č MMMM ) t n MMMM = d 1mmm + v d 1. α l + t č MMMM T D t č MMMM = t n MMMM d 1mmm + v d 1. α l T D kde: t MONT [ o C] součet teplot ohřátí náboje a ochlazení čepu: t nmont = t n MONT + t č MONT = t n MONT - t nč 0 ) + (t nč 0 - t čmont ) = t n MONT - t čmont t n MONT [ o C] potřebná teplota náboje (při ochlazení čepu na t čmont ) v 0,01 d 1 α l ocel = 11,10-6 K -1 [mm] montážní vůle (empirický vztah) tepelný součinitel délkové roztažnosti pro ocel 24

25 DŮLEŽITÉ Poznámky: Obecně: t D C, ( prakticky: t D t Z 50 C; t Z teplota posledního tepelného zpracování) Ochlazení: až t č MONT 70 C Montáž za tepla: - nevhodné pro tepelně zpracované součásti - nevhodné pro nasazení na kalenou součást - spolehlivější spoj než za studena Při návrhu a hodnocení navrženého spoje: A) p 1max F a MONT B) p 1max ød 1max t n MONT 25

26 POTŘEBNÉ Konstrukční úpravy pro zjednodušení montáže 26

27 3.2 Spoje sevřením (svěrné spoje) Charakteristika (konstrukční znaky-konstrukční znakové vlastnosti) Pevná, snadno rozebíratelná spojení na principu sevření (příp. vzepření) spojovaných částí v jejich stykové ploše (libovolného tvaru) pomocí elementů, které se přímo nezúčastňují vlastního přenosu zatížení. Dále budeme uvažovat pouze nejběžnější svěrné spoje s rotačně symetrickou stykovou plochou. DŮLEŽITÉ styková délka: l st I M t = M t = M t 27

28 Stavební struktura (definiční konstrukční vlastnosti) I. SVĚRNÉ SPOJE S VÁLCOVOU STYKOVOU PLOCHOU DŮLEŽITÉ A) S DĚLENOU VNĚJŠÍ ČÁSTÍ obvykle svěrné spojky hřídelů: 28

29 B) S ČÁSTEČNĚ DĚLENOU VNĚJŠÍ ČÁSTÍ DŮLEŽITÉ obvykle svěrná spojení pák s hřídelí: Poznámka: V případě b) jsou znázorněny též pomůcky pro demontáž (postup 1 2 3). 29

30 POTŘEBNÉ 30

31 K INFORMACI Uložení vnější a vnitřní části: A), B) a) b) přechodná B) c) s přesahem (malé A ) buď H8/j7 nebo H8/k7 příp. H7/j6 nebo H7/k6 H8/n7 nebo H8/p7 H7/n6 nebo H7/p6 31

32 K INFORMACI C) S NEDĚLENOU VNĚJŠÍ ČÁSTÍ (pro malé ø a malé M t ) obvykle svěrná spojení nábojů s hřídelem: Svěrné spojení na funkčním principu třecí kotoučové spojky (viz. další kapitoly), nebudeme proto zde již uvažovat. 32

33 SVĚRNÉ SPOJE S KUŽELOVOU STYKOVOU PLOCHOU DŮLEŽITÉ (pouze s nedělenou vnější částí) obvykle ke spojení nábojů s hřídelí na jejích koncích: I d M S t = M d 1 + d = 2 2 t = M t Kuželovitost: 1:5 až 1:10 33

34 POTŘEBNÉ I. SVĚRNÉ SPOJE S KUŽELOVÝM POUZDREM (pouze s nedělenou vnější částí) obvykle ke spojení ("nábojů") vnitřních kroužků ložisek apod. s hřídelí kdekoli po její délce: Kuželovitost: 1:10 až 1:15 Uložení pouzder na hřídeli přechodná: H8/j7 Tyto spoje se nepoužívají pro přenos větších zatížení, nebudeme proto dále uvažovat. 34

35 3.2.3 Vlastnosti (reflektované vlastnosti) POTŘEBNÉ UŽITNÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Provoz, údržba, opravy Přenos točivého momentu a osové síly (třecí silou vyvozenou ve stykové ploše vyvozeným sevřením) vzepřením a součinitelem tření). Spoj může zachycovat i klopný ("ohybový") moment. Jednoduchost demontáže, výměny i opětovného nastavení vzájemné polohy spojovaných částí (s výjimkou nezaručené axiální polohy u spojů s kuželovou stykovou plochou). Spolehlivost spoje závisí významně na spolehlivosti pojištění svíracích elementů proti uvolnění. Spolehlivost oproti únavovému lomu značná (žádné tvarové vruby na hřídeli). Výroba, montáž Výroba i montáž relativně nenáročná Dělené součásti nutné obrábět společně Jednoduchost montáže a nastavení vzájemné polohy spojovaných částí (s výjimkou nezaručené axiální polohy u spojů s kuželovou stykovou plochou). Ostatní hlediska Relativně nebezpečné pro obsluhu při otáčení vlivem vnějších nerotačních tvarů (někdy nutné zakrytovat). 35

36 POTŘEBNÉ ČASOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Rychlost procesů Vhodnost pro rychlý návrh, vyrobení, montáž, údržbu i demontáž. NÁKLADOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Hospodárnost procesů Výrobní náklady relativně malé. Provozní náklady nulové. Náklady na demontáž minimální. 36

37 3.2.4 Poznatky pro návrh a hodnocení (tj. pro docílení požadovaných a predikci posuzovaných vlastností) I. SVĚRNÉ SPOJE S VÁLCOVOU STYKOVOU PLOCHOU A) S DĚLENOU VNĚJŠÍ ČÁSTÍ MASTER STAVEBNÍ STRUKTURY DŮLEŽITÉ Síly F ši jsou vyvozovány pomocí šroubů, které nejsou pro zjednodušení zakresleny. 37

38 ÚNOSNOST A PODMÍNKY PRO MONTÁŽ DŮLEŽITÉ Přenášené zatížení Axiální (osová) síla (samostatně): F a = c nn π d l ss p sss f 1 s f d = l ss = f = F a s f π c nn l ss p sss f F a s f π d c nn p sss f ; c nn = ; p sss = F a s f π d l ss p sss c nn ; s f = F a s f π d l ss p sss f F a s f π d l ss c nn f c nn π d l ss p sss f F a Točivý ("kroutící") moment (samostatně): M t = c nn π d l ss p sss f d 2 1 s f d = l ss = f = 2 M t s f π c nn l ss p sss f 2 M t s f π d 2 c nn p sss f ; c nn = ; p sss = 2 M t s f π d 2 l ss p sss c nn ; s f = 2 M t s f π d 2 l ss p sss f 2 M t s f π d 2 l ss c nn f c nn π d 2 l ss p sss f 2 M t 38

39 POTŘEBNÉ Poznámky: Při návrhu spoje obvykle: { M t, F a } (max) = c dyn. { M t, F a } n ša,b(min), F š Při hodnocení spoje obvykle: bezpečnost { M t, F a } (max), n ša,b, F š Orientačně lze uvažovat c dyn { 1(stat), 2(dyn) } PEVNOST Stykový tlak ( ve stykové ploše ) p mmm = c N. p sss ; p mmm p D Kde: c N = 4 π koeficient nerovnoměrnosti p sss = F N l ss d p mmm = 4 π. F N l ss d ; p mmm p D F N l ss p D π l ss d 4 4 F N p D π d Napětí v materiálu d 4 F N p D π l ss pro dané tvary, rozměry a zatížení kritických míst u běžných součástí σ (red)max σ (red)max σ Dt 39

40 DŮLEŽITÉ B) S ČÁSTEČNĚ DĚLENOU VNĚJŠÍ ČÁSTÍ MASTER STAVEBNÍ STRUKTURY I M t = M t = M t 40

41 POTŘEBNÉ ÚNOSNOST Totéž jako u spoje s dělenou vnější částí, s výjimkou: F N = c nás. n Š. F Š F pruž kde: c nnn = b 2 c F pruž 0 přesnější hodnoty jedině deformačním výpočtem PEVNOST Totéž jako u spoje s vnější dělenou částí a se zahrnutím přídavných (staticky neurčitých) vlivů pružné deformace objímky. 41

42 DŮLEŽITÉ SVĚRNÉ SPOJE S KUŽELOVOU STYKOVOU PLOCHOU MASTER STAVEBNÍ STRUKTURY Poznámka: Označení znamená působení po celém obvodu 42

43 ÚNOSNOST A PODMÍNKY PRO MONTÁŽ Přenášené zatížení DŮLEŽITÉ Točivý ("kroutící") moment (působící samostatně): M t = π d s l ss p f d s 2 1 s f M t = π d s2 l ss p f 1 2 s f d s = l ss = f = 2 M t s f π l ss p f 2 M t s f π d s 2 p f ; p = 2 M t s f π d s 2 lss p ; s f = 2 M t s f 2 π d s lss f 2 π d s lss p f 2 M t kde: f 0,15 s f (1,5 2,5) Potřebná montážní osová síla: 43

44 POTŘEBNÉ Poznámky: Při návrhu spoje obvykle: M t (max) = c dyn. M t p, F a MONT, tvary, rozměry, Při hodnocení spoje obvykle: bezpečnost M t(max), F a MONT, tvary, rozměry, Orientačně lze uvažovat c dyn { 1(stat), 2(dyn) } PEVNOST Stykový tlak ( ve stykové ploše ) p max p pro požadovaný M t, příp. danou F a ; p max p D (Redukované) napětí v materiálu σ (red) pro dané tvary, rozměry a zatížení: - náboje jako u nalisovaného spoje - ostatních částí jako u běžných součástí σ (red)max σ D 44

45 3.3 Spoje upínacími (rozpěrnými) kroužky Charakteristika (konstrukční znaky-konstrukční znakové vlastnosti) Pevná, jednoduše rozebíratelná spojení náboje s hřídelem na principu jejich radiálního rozepření pomocí sady axiálně stlačovaných kroužků s kuželovými stykovými plochami: DŮLEŽITÉ Poznámka: I M t = M t = M t Označení znamená působení po celém obvodu 45

46 Stavební struktura (definiční konstrukční vlastnosti) DŮLEŽITÉ Kuželovitost: γ ~ 17 Uložení: náboj / vnější kroužek - volná: H7/f7 nebo H8/f7 vnitřní kroužek / hřídel - volná: E7/h6 až E8/f8 Počet sad kroužků: n =

47 POTŘEBNÉ Vlastnosti (reflektované vlastnosti) UŽITNÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Provoz, údržba, opravy Přenos točivého momentu a osové síly (třecí silou vyvozenou ve stykové ploše vyvozenou rozepřením kroužků a součinitelem tření ve všech stykových polohách). Spoj může zachycovat i klopný ("ohybový") moment. Jednoduchost nastavení vzájemné polohy součástí. Spolehlivost spoje významně závisí na spolehlivosti pojištění svíracích elementů proti uvolnění. Spolehlivost oproti únavovému lomu značná (žádné vruby na hřídeli). Výroba, montáž Výroba kroužků relativně náročná, vyrábějí se proto jako komponenty na prodej. Výroba připojovacích ploch na hřídeli i v náboji jednoduchá. Montáž i demontáž spoje velmi jednoduchá. 47

48 POTŘEBNÉ ČASOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Rychlost procesů Vhodnost pro rychlý návrh, montáž, údržbu i demontáž. Kroužky vhodné místo vyrábění nakupovat. NÁKLADOVÉ CHARAKTERISTIKY VLASTNOSTÍ Hospodárnost procesů Výrobní náklady lze snížit nákupem normalizovaných kroužků. Provozní náklady nulové. Náklady na demontáž minimální. 48

49 3.3.4 Poznatky pro návrh a hodnocení (tj. pro docílení požadovaných a predikci posuzovaných vlastností) POTŘEBNÉ MASTER STAVEBNÍ STRUKTURY I I F a M = t = F a M = t F a = M t Poznámka: Označení znamená působení po celém obvodu 49

50 ÚNOSNOST A PODMÍNKY PRO MONTÁŽ POTŘEBNÉ Řeší se za předpokladu zanedbání malých pružných radiálních (a tudíž i obvodových) deformací kroužků. Poznámky: - Pro snazší názor si můžeme představovat kroužky po obvodu přerušené. - Pro zjednodušení uvažováno pouze zatížení od M t, zatížení od F a, příp. { M t, F a } by se řešilo analogicky jako u nalis. spojů. Max. točivý ("kroutící") moment na 1 dvojici kroužků (samostatně): M t = min { M ts, M td, M td } kde: M ts, M td, M td třecí momenty na stykových plochách na kuželi o stř. ød s a válcích o ød a ød. kde: M tt = π. d i. l sss. p i. f i. d i 2. 1 M tt = π. d i 2. l sss. p i. f i. s f 1 2. s f i index s, D, d podle uvažované stykové plochy f s f D f d f 0,15 s f (1,5 2,5) d i = p i = 2. M tt. s f π. l sss. p i. f i 2. M tt. s f π. l sss. d2 i. f i ; l sss = ; f i = 2. M tt. s f π. d2 i. p i. f i 2. M tt. s f π. l sss. d2 i. p i 50

51 POTŘEBNÉ Potřebná montážní osová síla: Budeme řešit za předpokladu, že se vnější kroužek při montáži osově nepohybuje a že minimálním (a tudíž rozhodujícím) třecím momentem pro přenos vnějšího zatížení Mt je třecí moment Mtd (vzhledem k min při předpokládaných shodných součinitelech tření f). Řešení ostatních možných variant by bylo analogické. Z rovnováhy sil (viz orgánová struktura): F A = F As + F Ad = F Rs. tg ( γ + φ MONTs ) + F Rd. tg φ MONTd (1) F Rs F Rd = 0 (2) (2) F Rs = F Rd = F R dosazením do (1) F A = F R [ tg ( γ + ϕ MONTs ) + tg ϕ MONTd ] F amont = F R [ tg (γ + ϕ MONTs ) + tg ϕ MONTd ] F amont = π. d. lst d. p d. [ tg (γ + ϕ MONTs ) + tg ϕ MONTd ] 1 π d kde: ϕ MONTs,d = arctg f MONTs,d f MONT 0,2 51

52 POTŘEBNÉ Poznámky: Při návrhu spoje obvykle: { M t, F a } (max) = K dyn. { M t, F a } F amont,... Při hodnocení spoje obvykle: bezpečnost { M t, F a } (max), F amont,... Orientačně lze uvažovat c dyn { 1(stat), 2(dyn) } Vztah pro montážní sílu F amont je odvozen za předpokladu vtlačováním vnitřního kuželu mezi vnější kroužek a hřídel. Při opačném předpokladu vtlačování vnějšího kuželu mezi vnitřní kroužek a nástroj (nebo i při současném pohybu obou kroužků proti sobě) by se příslušné velikosti F amont (při dalších shodných předpokladech) zvýšily nejvýše v poměru D/d. Vzhledem k zanedbání výrobních nepřesností a pružných deformací kuželů i vzhledem k nutným rezervám v součástech tření f i a f MONT a v bezpečnosti s f to není podstatný rozdíl. Pro větší bezpečnost přenášeného M t je však vhodné tento případ uvažovat. Při výpočtech pevnosti spoje je naopak nutné uvažovat předpoklady pro větší bezpečnost z tohoto hlediska (analogicky jako velikost přesahu Δ d 1 u nalisovaných spojů). Které z uvedených případů posuvu kuželů, atd., ve skutečnosti nastanou, nelze předem určit pro neznámé velikosti (odchylek) skutečných rozměrů, tvarů, poloh a součinitelů tření v jednotlivých stykových plochách (Obr.3.3 2) Při více dvojicích kroužků klesá přítlačná síla F A na každém dalším páru cca o ~ 50%, takže únosnost narůstá nelineárně a počet dvojic kroužků je omezen: Počet dvojic kroužků n n max = 4 52

53 POTŘEBNÉ PEVNOST Při uvaž. zanedbání napětí od malých pružných deformací kroužků: Stykový tlak ( ve stykových plochách ) p max = max {p s, p D, p d } pro požadovaný M t, příp. danou F amont ; p max p D (Redukované) napětí v materiálu σ (red) pro dané tvary, rozměry a zatížení: - náboje jako u nalisovaného spoje - ostatních částí jako u běžných součástí σ (red)max σ D 53

54 Děkuji Vám za pozornost Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky v rámci projektu č. CZ.1.07/2.2.00/ Inovace výuky podpořená praxí.