Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava. Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství. Katedra kontrola řízení jakosti BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Transkript

1 Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství Katedra kontrola řízení jakosti BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vyhodnocování projekce extrudovaných profilů na měřícím zařízení Keyence 2013 Adéla Lubojacká

2

3

4

5

6 Anotace Tato bakalářská práce se zabývá porovnáním původního způsobu kontroly vzorků profilu těsnění s novou metodou vyšetřování vzorků pomocí měřícího zařízení Keyence. Hodnocení operátory porovnáváním má hodně nepřesnosti (lidský faktor je hlavní z nich), a proto je cílem této práce posoudit, zda existuje významný rozdíl mezi původním způsobem měření extrudovaných profilů a měřením na zařízení Keyence. Praktická část práce je proto zaměřena na provedení a vyhodnocení analýzy systému měření metodou srovnávání pro starý a nový způsob měření profilů a přiblížení nového způsobu měření na zařízení Keyence pro dosažení lepší kvality vyráběných produktů. Klíčová slova: Měřící zařízení Keyence, metoda porovnávání Annotation This bachelor thesis deals with the comparison of the original method of the sealing profile sample inspection with the new method of the sample investigation using the cross section projector Keyence. Evaluating made by operators by comparing takes a lot of inexactness (a human factor as a main of them), therefore the aim of this work is to assess, whether there is a significant difference between the original method of measuring extrusion profiles and the Keyence projector. The practical part of my work therefore concentrates on executing and evaluating the system analysis of measuring by comparing the old and the new method of measuring profiles and further explaining the new way of using the Keyence device for achieving a better quality of the final products. Keywords: Measuring device Keyence, comparing method

7 Poděkování Děkuji vedoucímu bakalářské práce Ing. Pavlu Klaputovi za ochotnou a odbornou pomoc při vypracování mé bakalářské práce. Dále také firmě Henniges automotive za pomoc a umožnění vypracování bakalářské práce v této firmě, konkrétně panu Aleši Dimiděnkovi a Vítu Chudému.

8 Obsah 1 Úvod Teoretická východiska řešené problematiky Metodické přístupy k analýze systému měření Metodika VDA Standardní nejistota Kombinovaná a rozšířená nejistota Přihlédnutí k nejistotě měření MSA Analýza systému měření Opakovatelnost a reprodukovatelnost měření Analýza systému měření metodou srovnávání Metodika VDA Quasi-důkaz vhodnosti systému měření Metoda detekce signálů Metodika MSA Charakteristika vybrané společnosti z oblasti automobilového průmyslu Lokace- Severní Amerika, Evropa, Asie Přehled výrobků- automobilová těsnění, antivibrační systémy, TPV Automobilová těsnění TPV Zákazníci Systém managementu jakosti organizace Detailní popis starého a nového způsobu kontroly profilů těsnění Starý způsob kontroly profilů těsnění: Nový způsob kontroly profilů těsnění: Příprava vzorků U obou měření starým i novým způsobem kontroly profilů těsnění je časově nejnáročnějším prvkem příprava vzorků Porovnání účinnosti starého a nového způsobu kontroly těsnění Vyhodnocení metodou křížových tabulek Hodnocení účinnosti systému při kontrole srovnáváním Vyhodnocení rizik... 41

9 6 Závěr... 43

10 1 Úvod Kvalita je stupeň plnění požadavků pomocí inherentních (daných) charakteristik. Pojem kvalita se přenesl do běžného života, do obchodu a marketingu, kde dnes znamená praktické ocenění dobrého ("kvalitního") zboží nebo služby. Oproti označení dobrý budí slovo kvalitní dojem hodnocení jaksi objektivního a samo o sobě často znamená vysokou jakost ( kvalitní výrobek ). V moderním řízení výroby se pak často hovoří o systémech řízení jakosti nebo kvality, čímž se míní nejen průběžná kontrola výrobků, ale také odstraňování zjištěných nedostatků, vylepšování výrobků i motivace pracovníků. Jednou z nejčastěji užívaných metod je tzv. Shewhartův nebo také Demingův cyklus (Plan Do - Check Act čili PDCA). [13] Cílem této bakalářské práce je vylepšit kvalitu vyráběných profilů pomocí nové metody kontroly na měřícím zařízení Keyence. Práce se zabývá porovnáním původního způsobu kontroly vzorků profilu těsnění s novou metodou vyšetřování vzorků pomocí měřícího zařízení Keyence. Hodnocení operátory porovnáváním má hodně nepřesnosti (lidský faktor je hlavní z nich), a proto cílem této práce je posoudit, zda měřící zařízení Keyence pro sériové profily je dostatečně schopno nahradit původní postup měření. Keyence je zařízení, které vyhodnocuje a měří odchylky průřezu reálného vzorku a na základě naměřených hodnot umožňuje zhodnotit, jestli jsou naměřené části vzorku špatné nebo jsou ještě v nastavené toleranci. Aktuálně používaná metoda měření hodnotí průřez kontrolovaného vzorku ve srovnání s kresbou vzorového vzorku zvětšenou na profilprojektoru. Pro srovnání obou kontrolních způsobů při vyhodnocování kvality profilů byla zvolena studie systému měření metodou srovnávání, pomocí níž bylo vyhodnoceno, která metoda je přesnější a pro danou oblast akceptovatelnější. 1

11 2 Teoretická východiska řešené problematiky Hlavním cílem analýzy systému měření je kvantifikace variability systému měření. Pokud není tato variabilita známa, může být mylně přisuzována variabilitě výrobního procesu. Na základě tohoto mylného závěru mohou i dobře míněné zásahy do výrobního procesu znamenat špatná rozhodnutí, která mohou mít nemalé finanční následky. Oddělení variability systému měření od variability samotného výrobního procesu je základní podmínkou pro správné rozhodování v rámci regulace procesu. Z tohoto důvodu je analýza systému měření jedním z nejdůležitějších nástrojů plánování kvality. 2.1 Metodické přístupy k analýze systému měření V současné době je provádění analýz systémů měření požadováno u všech dodavatelů automobilového průmyslu. Její provádění vyžaduje norma ISO/TS 16949, která stanovuje požadavky na systém managementu jakosti v automobilovém průmyslu. Metodika MSA, která byla vytvořena trojicí největších amerických automobilek v rámci standardů QS 9000, je určena především pro dodavatele automobilového průmyslu. Metodika VDA 5 byla vytvořena v rámci odvětvových standardů VDA německého automobilového průmyslu. Vyhodnocování nejistot měření na základě metodiky VDA 5 vychází ze zkušeností s vyhodnocováním nejistot měření ve zkušebních a kalibračních laboratořích, kde je toto vyhodnocování požadováno normou ČSN EN ISO/IEC 17025, která definuje všeobecné požadavky na způsobilost těchto laboratoří. Definice nejistoty měření a pokyny pro vyjadřování nejistot měření se nacházejí v příručce GUM Guide of Expression of Uncertainty in Measurement. Účelem obou metodik je poskytnout směrnice pro posuzování kvality systému měření u dodavatelů automobilového průmyslu. 2.2 Metodika VDA 5 Analýza systému měření dle metodiky VDA je zaměřena na použitelnost měřidel, stanovení nejistot měření a na přihlédnutí k těmto nejistotám při rozhodování o shodě se specifikací.[3] Tato metodika se na rozdíl od metodiky MSA vztahuje pouze k měření geometrických veličin a popisuje postupy pro: zjištění nejistoty měření 2

12 stanovení použitelnosti kontrolních prostředků důkaz způsobilosti kontrolních procesů a doporučení pro mezní hodnoty přihlédnutí k nejistotě měření při hodnocení výsledků měření ve vztahu ke shodě nebo neshodě se stanovenou tolerancí 2.3 Standardní nejistota Nejistotu měření lze dle metodiky VDA 5 charakterizovat jako parametr přiřazený výsledku měření, který charakterizuje rozptyl (variabilitu) hodnot, které by bylo možno důvodně přiřadit měřené veličině.[4] Tímto parametrem je nejčastěji směrodatná odchylka naměřených hodnot. Celková nejistota měření se skládá z několika dílčích nejistot tzv. složek nejistoty měření. Ke stanovení velikosti těchto složek se používají dvě základní metody. První z nich je metoda typu A, která je založena na statistickém zpracování naměřených údajů. V praxi je hodnota této složky nejistoty rovna výběrové směrodatné odchylce získané z n jednotlivých hodnot, které byly naměřeny za předem definovaných podmínek. Minimální hodnota výběru n = 10, ale doporučená velikost výběru (počet opakovaných měření téhož dílu) je n = 25. Ostatní složky nejistoty se vyhodnocují metodou typu B, která používá zejména tyto údaje: údaje o nejistotě z dřívějších měření zkušenosti nebo obecné znalosti o chování a vlastnostech důležitých materiálů údaje výrobce údaje z potvrzení kalibračních listů nejistoty přiřazené referenčním datům z příruček naměřené hodnoty na základě méně než n = 10 měření Pokud se pomocí metody B vyhodnocuje více složek nejistoty je nutné výslednou nejistotu typu B určit podle vztahu (1) 3

13 2.4 Kombinovaná a rozšířená nejistota V praxi je potřebné stanovit výsledný efekt obou typů nejistot. Z tohoto důvodu se v další fázi vypočte kombinovaná standardní nejistota měření u c, která se určí jako odmocnina ze součtu čtverců obou typů nejistot podle vztahu u C u 2 A u 2 B (2) Standardní nejistota (směrodatná odchylka) představuje u nejčastěji používaného normálního rozdělení interval určený s pravděpodobností přibližně 68%. V praxi se však požaduje, aby v intervalu nejistoty leželo minimálně 95% všech hodnot. Z tohoto důvodu je třeba kombinovanou standardní nejistotu vynásobit koeficientem rozšíření k, který zajistí dosažení potřebné pravděpodobnosti. V případě normálního rozdělení je pro dosažení 95 % pravděpodobnosti hodnota k = 2 a pro pravděpodobnost 99.7 % je hodnota k = 3. Takto vypočtenou nejistotu měření nazýváme rozšířená nejistota U a vypočteme ji dle vztahu: U u C k (3) 2.5 Přihlédnutí k nejistotě měření Po přičtení rozšířené nejistoty měření k jednostranným nebo oboustranným tolerančním mezím mohou nastat při rozhodování o shodě či neshodě posuzovaného znaku jakosti dvě situace. V případě kdy naměřená hodnota leží vně rozšířených tolerančních mezí t nebo je jasně rozhodnuto o překročení tolerančních mezí. Obdobně, když naměřená hodnota sledovaného znaku jakosti leží v intervalu, jedná se o jasnou shodu se specifikacemi. V případě druhé situace, kdy naměřená hodnota leží nad horní toleranční mezí nebo pod dolní toleranční mezí, ale zasahuje do intervalu nebo nemusí být pravděpodobnost, s níž leží hodnota mimo meze natolik malá, aby opravňovala k rozhodnutí o neshodě. Podobně může být v případě, kdy naměřená hodnota leží v intervalu nebo pravděpodobnost, s níž leží hodnota uvnitř mezí, nedostatečná pro potvrzení shody. [6], [9] 4

14 Pro tyto situace je potřebné na základě rozhodovacího pravidla stanovit oblast přijetí a oblast zamítnutí tak, že pokud naměřená hodnota leží v oblasti přijetí, je daný znak jakosti ve shodě se specifikací, a pokud v oblasti zamítnutí, je tomu naopak. V situaci, kdy je požadována vysoká pravděpodobnost správného rozhodnutí o shodě znaku jakosti se specifikací, zmenší se hodnota tolerančních mezí o vypočtenou rozšířenou nejistotu měření (obr. 1). [10] Oblast Zamítnutí Oblast přijetí Oblast Zamítnutí LSL - U LSL LSL + U USL - U USL USL + U Obr. 1 Oblast přijetí pro vysokou pravděpodobnost správného přijetí [1], [9] Naměřená hodnota sledovaného znaku jakosti se pak pro potvrzení shody bude muset nacházet v intervalu, jinak bude považována jako důkaz o neshodě. Zcela obdobně se řeší situace, kdy je požadována vysoká pravděpodobnost správného zamítnutí tj. rozhodnutí o překročení definovaných mezí (obr. 2). Oblast Zamítnutí Oblast přijetí Oblast Zamítnutí LSL - U LSL LSL + U USL - U USL USL + U Obr. 2 Oblast přijetí pro vysokou pravděpodobnost správného zamítnutí [1] V tomto případě se naopak hodnota tolerančních mezí zvětší o rozšířenou nejistotu měření a pro potvrzení o neshodě se bude muset naměřená hodnota znaku jakosti nacházet mimo rozšířené meze, tj. musí nastat stav kdy nebo.[10] 2.6 MSA Analýza systému měření Metodika MSA analýza systému měření byla vytvořena společnostmi DaimlerChrysler, Ford a Generals Motors. Tato příručka je základním dokumentem pro 5

15 analýzu systému měření v oblasti dodavatelů amerického automobilového průmyslu. Poslední vydání této příručky pochází z roku Účelem této příručky je poskytnout směrnice pro posuzování kvality systému měření. Podle příručky MSA se posuzování způsobilosti systému měření provádí vzhledem k určené toleranci, anebo k celkové variabilitě. Před popisem základních metod pro posuzování systému měření je nejprve nutné uvést další důležité statistické vlastnosti systému měření. Mezi ty nejdůležitější vlastnosti patří: [8] Strannost Stabilita Linearita Shodnost Opakovatelnost a reprodukovatelnost Strannost je rozdíl mezi zjištěným průměrem opakovaných měření a referenční hodnotou. Strannost je míra systematické chyby systému měření a přispívá k celkové chybě tvořené kombinovanými účinky všech zdrojů variability, známých nebo neznámých. Pokud je strannost nenulová, je nutné hodnotu strannosti přičíst k výsledkům měření. [2] Stabilita neboli drift je celková variabilita v měřeních, získaná měřícím systémem na stejném výrobku (etalonu) při měření stejné charakteristiky v delším časovém období. Stabilní systém nevykazuje změnu strannosti v čase. To znamená, že stabilita je změnou strannosti v čase. Rozdíl strannosti v očekávaném pracovním (měřicím) rozsahu zařízení se nazývá linearita. Linearita se určí pomocí vzorků nebo etalonů, jejichž charakteristiky jsou rozloženy přes celý předpokládaný pracovní rozsah systému měření. Linearitu lze považovat za změnu strannosti vzhledem k velikosti naměřené hodnoty. [8] Shodnost obvykle popisuje celkový účinek prahu citlivosti, citlivosti a opakovatelnosti v pracovním rozsahu systému měření. Mírou shodnosti měření je obvykle jeho neshodnost, která se vyjadřuje pomocí směrodatné odchylky výsledků měření. Shodnost měření charakterizuje působení náhodných chyb měření. [8] Opakovatelnost měření úzce souvisí s předchozím pojmem shodnost, neboť představuje shodnost měření v podmínkách opakovatelnosti, značí se EV a běžně se označuje jako 6

16 variabilita měřicího zařízení (obr. 3). Podmínky opakovatelnosti jsou podmínky, kdy nezávislé výsledky měření získává stejný operátor, stejnou metodou, stejným měřicím prostředkem ve stejném místě měření a v co nejkratším časovém rozmezí. Obr. 3 Opakovatelnost měření [4] Reprodukovatelnost je variabilita průměrů měření (obr. 4), prováděných různými pracovníky (operátory), kteří používají stejné měřidlo pro měření stejné charakteristiky na stejném výrobku. Jde o variabilitu systému měření, která je způsobena rozdílností podmínek za kterých se měření provádí. [1] Obr. 4 Reprodukovatelnost měření [4] 7

17 2.7 Opakovatelnost a reprodukovatelnost měření Hodnocení kombinované opakovatelnosti a reprodukovatelnosti systému měření GRR se realizuje proto, že při samotném měření většinou nelze zajistit stabilní podmínky (podmínky opakovatelnosti). Skutečné podmínky měření se obvykle mění, přičemž nejčastěji se jedná o změnu pracovníka (operátora), který měření provádí. GRR je vlastně rozptyl opakovatelnosti a reprodukovatelnosti, který se rovná součtu rozptylu uvnitř systému a mezi systémy. Rozdělení celkové variability je zobrazeno na obrázku 5. Studii opakovatelnosti a reprodukovatelnosti systému měření lze provést za použití celé řady různých technik. Ke třem nejpoužívanějším metodám patří: metoda založená na rozpětí metoda průměru a rozpětí metoda ANOVA Celková variabilita Variabilita procesu Variabilita systému měření Variabilita měřícího zařízení Opakovatelnost Variabilita operátora Reprodukovatelnost Operátor Interakce operátor *vzorek Obr. 5 Rozdělení celkové variability sledovaného znaku jakosti [2] Metoda založená na rozpětí nazývaná též krátká metoda umožňuje rychlou aproximaci variability měření. Tato metoda poskytuje pouze celkový obraz o systému měření, protože nerozkládá variabilitu na opakovatelnost a reprodukovatelnost. Běžně se používá pro rychlou kontrolu, aby se ověřilo, že nedošlo ke změně hodnoty GRR. 8

18 Analýza rozptylu ANOVA (Analysis of variance) je standardní statistická metoda a lze ji použít při analyzování chyby měření a jiných zdrojů variability dat při studii systému měření. Oproti ostatním dvěma metodám umožňuje ANOVA určit také velikost interakce mezi díly a vlivy operátorů. Její nevýhodou je naopak větší složitost numerických výpočtů a větší nároky na uživatele, zejména z hlediska určitého stupně statistických znalostí pro správné použití této metody. 2.8 Analýza systému měření metodou srovnávání Systémy měření metodou srovnávání představují třídu systémů měření, kde je hodnota výsledku měření jednou z konečného počtu kategorií. Tím se tento systém výrazně liší od systému měření proměnných, jehož výsledkem může být spojitá řada hodnot, z nichž nejběžnější je kalibr s dobrou i zmetkovitou stranou, který má pouze dva možné výsledky. Jiné systémy využívající metodu srovnáváním např. vizuální etalony, mohou mít za následek pět až sedm klasifikací, např. velmi dobrý, dobrý, uspokojivý, špatný, velmi špatný. V některých případech aplikace metod srovnáváním není možné zajistit dostatečný počet dílů s referenčními hodnotami proměnných. V takových případech je možné provést hodnocení rizik špatných nebo nekonsistentních (to zahrnuje porovnání provedená několika operátory) rozhodnutí pomocí: Analýz testů hypotéz, teorie detekce signálu. Protože tyto metody nekvantifikují variabilitu systému měření, měly by se používat pouze se souhlasem zákazníka. Volba a použití těchto metod by měly být založeny na správných statistických postupech, na pochopení potenciálních zdrojů variability, které mohou ovlivnit produkt a procesy měření, a na vlivu nesprávného rozhodnutí na zbývající procesy a konečného zákazníka. Zdroje variability u systému založených na metodách srovnáváním by se měly minimalizovat pomocí výsledků zohledňujících lidské faktory a ergonomický výzkum. [6], [7], [11] 2.9 Metodika VDA 5 Metodika VDA 5 zohledňuje fakt, že pravděpodobnost určitého výsledku zkoušky je závislá na jednoznačnosti stavu posuzovaného znaku jakosti. Jedná se tedy o podmíněnou pravděpodobnost, kdy pravděpodobnost správného výsledku zkoušky je přibližně 100% pro ty hodnoty znaku jakosti, které leží mimo interval nejistoty kolem tolerančních mezí a přibližně 50% pro ty hodnoty znaku jakosti, které leží uvnitř intervalu nejistoty. 9

19 2.10 Quasi-důkaz vhodnosti systému měření Postupy pro posouzení vhodnosti systémů měření pro atributivní znaky se liší podle toho, zda známe či neznáme referenční hodnoty zkušebních vzorků. V případě, kdy tyto referenční hodnoty nejsou známy, vyhodnocuje se tzv. Quasi-důkaz vhodnosti systému měření, kdy se prověřuje shoda v rozhodování mezi jednotlivými operátory. Standardně se kontroluje minimálně 40 vzorků dvěma operátory, přičemž každý díl je přezkoušen třikrát. Výsledky každého operátora se následně zařadí do jedné z těchto tříd zobrazených v tab. 1. Tab. 1: Rozdělení výsledků kontroly Třída Výsledek kontroly 1 Všechna 3 opakovaná rozhodnutí dávají výsledek dobrý tj Mezi 3 opakovanými rozhodnutími není jednotný výsledek 3 Všechna 3 opakovaná rozhodnutí dávají výsledek "špatný tj Takto setříděné výsledky obou operátorů jsou následně zobrazeny v tabulce (tab. 2), která umožňuje zpracovat získané výsledky pomocí testu. Tab. 2: Tabulka pro test symetrie Četnost n ij Třída 1 Výsledky +++ Třída 2 Operátor A Smíšené výsledky Třída 3 Výsledky --- Operátor B Třída 1 Výsledky +++ Třída 2 Smíšené výsledky Třída 3 Výsledky --- n 11 n 12 n 13 n 21 n 22 n 23 n 31 n 32 n 33 10

20 Na základě výsledku z tabulky 2 vyhodnocujeme test symetrie očekávaných četností podle Bowkera, kterým zjišťujeme, zda zjištěné četnosti n ij mají vyhovující symetrii kolem hlavní diagonály. Testujeme hypotézy: H 0 : n ij = n ji tj. Oba operátoři mají srovnatelné výsledky H 1 : n ij n ji tj. Oba operátoři mají rozdílné výsledky Testovací kritérium se vypočte následovně: (4) Toto testovací kritérium se následně porovná s hodnotou kvantilu χ 2 1-α se třemi stupni volnosti. Pokud je testovací kritérium vyšší než kritická hodnota na hladině významnosti 95%, je H 0 s pravděpodobností omylu α 5% odmítnuta ve prospěch H 1. V případě kontroly více operátory je nutné provést tento test pro všechny možné dvojice operátorů. Na výsledek tohoto testu a tím pádem i na výsledné rozhodnutí o vhodnosti daného systému měření může mít zásadní vliv výběr zkušebních vzorků. V případě většího počtu vzorků, jejichž referenční hodnota se bude nacházet vně intervalu nejistoty kolem tolerančních mezí, můžeme předpokládat větší pravděpodobnost přijetí hypotézy H 0 než v opačném případě. Protože referenční hodnoty nejsou známy, nelze vliv výběru zkušebních vzorků při použití této metody zohlednit Metoda detekce signálů V případě znalosti referenčních hodnot uvádí metodika VDA 5 metodu detekce signálů, která je založena na stanovení šíře pásma nejistoty kolem tolerančních mezí. Tato metoda byla převzata ze 4 vydání příručka MSA Analýza systému měření. V prvním kroku je nutné vzorky (včetně výsledků kontroly) seřadit od největšího po nejmenší na základě referenčních hodnot. Následně je nutné každému vzorku přiřadit jeden ze tří kódů na základě výsledku zkoušení. + Všichni operátoři při všech opakovaných pokusech shledali vzorek jako dobrý a tento výsledek se shoduje s referenční klasifikací 11

21 - Všichni operátoři při všech opakovaných pokusech shledali vzorek jako špatný a tento výsledek se shoduje s referenční klasifikací X Alespoň jeden z operátorů dospěl k výsledku zkoušky, který se neshodl s referenční klasifikací Na základě těchto kódu zařadíme každý vzorek do jedné ze tří zón. V zóně I budou vzorky s kódem - v zóně II vzorky s kódem X a v zóně III pak vzorky s kódem +. Postavení těchto zón vůči tolerančním mezím je zobrazeno na obrázku 6. LSL USL I II III II I d LSL Cíl d USL Obr. 6 Rozdělení výsledků zkoušení [1] Průměrná šířka zóny II se pak porovnává s tolerancí nebo procesem. V případě, kdy je hodnota indexu P pk > 1 budeme systém měření porovnávat s šíří procesu (6σ), v opačném případě šíří tolerance. Šíře zóny II u dolní toleranční meze d LSL resp. horní toleranční meze d USL představuje vzdálenost mezi posledním dílem přijatým všemi operátory v zóně III (+) a prvním dílem zamítnutým všemi operátory v zóně I (-). V posledním kroku je pak nutné vypočíst procentuální podíl průměrné šířky intervalu nejistoty (zóna II) d na stanovené toleranci či šíři procesu 6σ. (5) Výsledná hodnota šíře intervalu nejistoty (%) je pak ekvivalentem hodnotě %GRR v případě systému měření pro měřitelné znaky jakosti. Kvalita získaných výsledků závisí na rozsahu výběru a na tom jak dobře výběr reprezentuje daný proces. Při výběrů vzorků musí být pokryt předpokládaný interval nejistoty představující maximálně polovinu tolerance. 12

22 2.12 Metodika MSA V situacích, kdy je potřeba vyhodnotit kvalitu systému atributivních znaků (diskrétních proměnných) uvádí metodika MSA tři specifické metody/modely analýzy systému měření: Model detekce signálů Analytickou metodu Metodu křížových tabulek Model detekce signálu byl již výše popsán, a proto se jim již nebudeme dále zabývat. Vyhodnocení pomocí analytické metody je poměrně složité a praxi velmi málo využívané, což je jeden z důvodů, proč je v následujícím textu věnována pozornost nejpoužívanější metodě křížových tabulek. Metoda křížových tabulek Přípravná fáze analýzy systému měřeni při kontrole srovnáváním se řídi obdobnými pravidly jako v případě analýzy opakovatelnosti a reprodukovatelnosti měření GRR pro měřitelné znaky kvality. Splněny by měly být minimálně tyto podmínky: Hodnoceno by mělo být více vzorků než v případě kontroly měřením (doporučeno 50) Posuzované výrobky/vzorky musí být jak shodné tak neshodné U každého vzorků musí být známo referenční hodnocení Každý vzorek musí být hodnocen opakovaně Operátor by neměl znát předchozí výsledek měření daného výrobku/vzorku. Výsledky provedené analýzy se zapisují do přehledné tabulky. Rozhodnutí o přijetí výrobku muže být provedeno pomocí číselného označení (0 = nepřijetí; 1 = přijetí), nebo jiným označením (např. přijetí = OK; nepřijetí = NOK apod.). Příklad této tabulky je uveden v tabulce 3. [12] 13

23 Tab. 3: Výsledky analýzy Vzorek A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 Reference 1 OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 2 OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 3 OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 4 NOK OK OK OK OK OK OK NOK OK NOK 5 OK OK OK OK OK OK OK OK NOK OK 6 OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 7 OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 8 OK OK OK OK OK OK OK OK OK NOK 9 OK OK OK OK NOK OK NOK NOK NOK NOK 10 OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 11 OK OK OK OK OK OK OK OK OK NOK 12 OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 13 NOK NOK OK NOK NOK NOK NOK NOK NOK NOK 14 OK OK OK OK OK OK OK OK OK NOK 15 NOK NOK NOK NOK NOK NOK NOK NOK NOK NOK 16 OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK : : 49 OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK 50 OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK Vyhodnocení kvality systému měření se provádí pomocí křížových tabulek. Nejprve se vyhodnocuje shoda mezi jednotlivými operátory. Příklad křížové tabulky, pomocí které se vyhodnocuje shoda mezi dvěma operátory, je zobrazena v tabulce 4. Tab.4: Křížová tabulka shody mezi operátory A a B A*B B 0 1 CELKEM 0 A 1 CELKEM Výsledek X 00 X 01 X 0. Očekávaný počet x 00 x 01 x 0. Výsledek X 10 X 11 X 1. Očekávaný počet x 10 x 11 x 1. Výsledek X. 0 X. 1 N Očekávaný počet x. 0 x. 1 n 14

24 Hodnoty označené velkým písmenem X (X 00 ; X 01, X 10, X 11 ) představují počet výskytu jednotlivých možných kombinací výsledků získaných operátory A a B (viz. Tab. 4). Obdobně hodnoty Celkem označené velkým písmenem X shrnují, kolikrát jednotliví operátoři při hodnocení výrobku došli k rozhodnutí 0 nebo 1. Celkový počet všech opakovaných hodnocení výrobku se značí N. Hodnoty označené malým písmenem x představují očekávané výsledky, jež se počítají podle vztahů: = (6) = (7) = (8) = (9) Před samotným posouzením shody mezi všemi možnými dvojicemi operátorů je potřeba vypočítat hodnoty p 0 resp. p e představující podíl výsledků, kdy se oba operátoři shodli v rozhodnutí o přijetí nebo nepřijetí výrobků resp. podíl očekávaných výsledků, kdy se oba operátoři shodují v rozhodnutí o přijetí nebo nepřijetí výrobků: p 0 = (10) p e = (11) vztahu: Na základě těchto hodnot je možné vypočíst hodnotu ukazatele kappa κ počítaného dle κ = (12) Hodnota ukazatele kappa κ se pohybuje v rozmezí od 0 do 1. Dosažení ideální hodnoty 1 odpovídá dokonalé shodě mezi oběma posuzovanými operátory. Naopak nulová hodnota tohoto ukazatele znamená čistě náhodnou shodu mezi oběma operátory. Obecně platí čistě praktická zásada, že hodnota kappa větší než 0,75 značí dobrou až vynikající shodu hodnoty menší než 0,40 značí špatnou shodu. 15

25 I přes možnou vynikající shodu mezi jednotlivými dvojicemi operátorů poskytuje výše popsané hodnocení pouze omezený pohled na kvalitu systému měření. Důvodem tohoto omezeného pohledu je absence posouzení toho, jak dobře je systém měření schopen rozlišit shodné a neshodné výrobky. K tomuto posouzení je proto nutné sestrojit a vyhodnotit také křížové tabulky pro posouzení shody mezi hodnocením jednotlivých operátorů a referenčním rozhodnutím. Příklad křížové tabulky pro posouzení shody mezi hodnocením operátora A a referenčním hodnocením je zobrazen v tabulce 5. Tab.5: Křížová tabulka pro posouzení shody operátora A s referenčním hodnocením A*Reference Reference 0 1 CELKEM 0 A 1 CELKEM Výsledek X 00 X 01 X 0. Očekávaný počet x 00 x 01 x 0. Výsledek X 10 X 11 X 1. Očekávaný počet x 10 x 11 x 1. Výsledek X. 0 X. 1 N Očekávaný počet x. 0 x. 1 n Vyhodnocení shody daného operátora s referenčním hodnocením je počítáno stejným způsobem jako hodnocení shody mezi operátory, tj. pomocí ukazatele kappa κ. Výpočet tohoto ukazatele je stejný jako v případě analýzy shody mezi jednotlivými operátory dle vzorců (6), (7), (8), (9). Totožné je rovněž rozmezí hodnot ukazatele kappa a navazující hodnocení shody mezi operátory a referenčním hodnocením. Kromě výše popsaného ukazatele a postupu jeho vyhodnocení je vhodné vyhodnotit také účinnost systému měření, kterou je možné vyjádřit jako poměr počtu správných rozhodnutí A k celkovému počtu rozhodnutí resp. celkovému počtu hodnocených výrobků B. Správné rozhodnutí je takové, kdy všechna opakovaná hodnocení daného výrobku (daného operátora nebo všech operátorů) byla v souladu s referenční hodnotou. Pomocí stejného principu lze také vyhodnotit míru shody jednotlivých operátorů vůči sobě či míru shody mezi všemi operátory. Takto vyhodnocovanou účinnost značíme U a vyjadřuje se v procentech dle vzorce: (13) 16

26 Přehled všech možných variant vyhodnocení účinnosti se nachází v tabulce 6. Tab. 6: Varianty hodnocení účinnosti systému měření Varianta A B Účinnost shody operátora vůči sobě Účinnost shody operátora Účinnost shody operátorů mezi sebou Účinnost shody operátorů vůči referenční hodnotě Počet výrobků, u kterých operátor při opakovaných hodnoceních došel ke stejnému výsledku Počet výrobků, u kterých operátor při opakovaných hodnoceních došel k výsledku odpovídajícímu referenční hodnotě Počet výrobků, u kterých všichni operátoři při opakovaných hodnoceních došli ke stejnému výsledku Počet výrobků, u kterých všichni operátoři při opakovaných hodnoceních došli k výsledku odpovídajícímu referenční hodnotě Celkový počet hodnocených výrobků Celkový počet hodnocených výrobků Celkový počet hodnocených výrobků Celkový počet hodnocených výrobků Další částí analýzy systému měření atributivních znaků kvality pomocí metody křížových tabulek je výpočet a vyhodnocení rizik spojených s analýzou. Jedná se především o riziko chybějícího signálů, které představuje podíl případů, kdy výrobek byl neshodný a operátor ho označil za shodný. Toto riziko se vypočte dle následujícího vzorce: RCHS = (14) Naopak riziko zbytečného signálu představuje podíl případů, kdy byl výrobek shodný a operátor ho označil za neshodný. Toto riziko se vypočte dle vzorce: RZS = (15) Posledním krokem analýzy je porovnání dosažených hodnot jednotlivých účinností a hodnot obou rizik s mezními hodnotami zobrazenými v tabulce 7. 17

27 Tab. 7: Vzorová kritéria účinnosti Směrnice Rozhodnutí systém měření Přijatelné pro operátora Marginálně přijatelný pro operátora může vyžadovat zlepšení Nepřijatelný pro operátora vyžaduje zlepšení Účinnost Hodnota chybějícího Hodnota zbytečného signálu signálu 90 % 2 % 5 % 80 % 5 % 10 % 80 % 5 % 10 % 18

28 3 Charakteristika vybrané společnosti z oblasti automobilového průmyslu Historie společnosti Henniges automotive začala pneumatikami a zbožím z tvrdé pryže a vedla k přeměně na dodavatele automobilových těsnění a antivibračních řešení světové jakosti pro automobilový průmysl Společnost Standard Four Tire Company začala ve výrobním závodě v Keokuku v Iowě vyrábět pneumatiky Ve Wettlandu ve státě Ontario vznikla společnost Joseph Strokes Rubber Company. Prvními vyráběnými produkty byly skříně akumulátoru a další zboží z tvrdé pryže Ernst Henniges zakládá v Německu společnost Henniges. Prvním výrobkem byla lisovaná pryž Spuštěna byla první linka společnosti Henniges na výrobu automobilových těsnění První těsnění Spectratrim s barevně sladěným lemem, patentované společností Schlegel Patentován byl systém proti zachycení prstů (Anti-Finger Trap System, AFTS). Technologie posunuje laťku v zajištění bezpečnosti a chrání před zachycením prstů v elektronických oknech a sklopných zádích Společnost Wynnchurch Capital Ltd. dokončila akvizici společnosti Metzeler North America. Po akvizici GDX společností MAPS Holding Inc. vzniká Henniges Automotive, čímž se rozšiřuje o dalších 6 závodů Přiděleny byly první celosvětové programy (Ford Focus - květen 2008, program GM Gamma červen 2008) Společnost Littlejohn & Co. získala společnost Henniges od společnosti Wynnchurch Capital Ltd Společnost Henniges Automotive získala Nomaseal s.r.o., která světovou přítomnost rozšířila o výrobní závod v Hranicích v České republice a prodejní a technické centrum ve Viersenu v Německu Ředitelství podniku přestěhováno do zařízení certifikovaného LEED v Auburn Hills ve státě Michigan v USA. 19

29 Budoucnost-světový leader v těsnících systémech. 3.1 Lokace- Severní Amerika, Evropa, Asie Obr. 7: Lokace společnosti Henniges Severní Amerika- Oakville, World Headquarters, Reidsville, Rockford, Keokuk, New Haven, Frederick, Gomez Palacio, Torreon, Guadalajara. Evropa- Hranice na Moravě, Mladá Boleslav, Rehburg, Viersen. 20

30 Asie- Changchun Wanyan, Beijing Wanyuan, Tianjin, Chengdu 3.2 Přehled výrobků - automobilová těsnění, antivibrační systémy, TPV Automobilová těsnění Obr. 8: Automobilová těsnění 21

31 22

32 Obr. 9: Výrobní sortiment TPV Hlavní výhody použití TPV materiálu na těsnících systémech automobilů jsou ve snížení hmotnosti dílů a to až o 30% (důvodem je nižší hustota oproti EPDM), možnost kombinace měkkých a tvrdých extruzních a vstřikovacích materiálů vč. enkapsulace skel, náhrada kovových výztuh pomocí PP nosiče a možnost recyklace dílů a znovupoužití do stejných nebo podobných výrobků. V neposlední řadě stojí nižší náklady na pořízení vytlačovacích linek, kratší časy cyklů při vstřikování a kratší časy potřebné na začištění dílů od přetoků, což se pozitivně projevuje jak ve mzdových nákladech tak investicích do strojního vybavení. Další možností využití technologie TPV spočívá v možnostech náhrady tradičních flokovaných funkčních částí dílů za koextrudovanou vrstvu slipcoatingu, který může plnit různé účely a plně nahrazuje vlastnosti floků nebo laků. Výhodou tohoto řešení je redukce materiálových nákladů a zvýšení kvality vstřikovaných částí, kde nehrozí riziko poškození nebo otlaků od forem, tak jako u tradičně flokovaných dílů. TPV je materiál, který nabízí řadu výhod oproti tradičním materiálům. Jedná se o polymerní materiál, který má vlastnosti elastomeru (EPDM pryže), ale dá se zpracovávat jako termoplast. Ve srovnání s pryží odpadá chemický a energeticky velmi náročný proces vulkanizace při zachování srovnatelných užitných vlastností výrobků. Schopnost TPV měnit svůj stav z kapaliny na kaučukovitý výrobek je rychlý a opakovatelný. Tato vlastnost dává TPV výhodu opakovatelného použití recyklovatelnost a výrazné snížení energetické 23

33 náročnosti při samotném zpracování. Jeho další výhodou je výrazně nižší hustota oproti pryži výrobky z TPV mají až o 30 % nižší hmotnost. TPV materiály (obrázek 10) se vyrábí a vyvíjí tak, aby společnost zajistila nejen funkčnost těsnících systémů, ale samozřejmě také splnila všechny požadavky včetně požadavků zákonných. TPV materiál je dodáván ve formě granulátů, které jsou pomocí technologií zpracovávané na finální výrobky. Používá se celá škála TPV od měkkých s tvrdosti 25 ShA až po tvrdé s hodnotami 50 ShD. 3.3 Zákazníci Obr.10: TPV materiály Obr. 11: Značky jednotlivých zákazníků 24

34 3.4 Systém managementu jakosti organizace Henniges automotive Hranice na Moravě, se řídí normami ISO TS 16949:2009, ISO 14001:2004, oba systémy jsou integrované a certifikované společností TÜV Nord. 25

35 4 Detailní popis starého a nového způsobu kontroly profilů těsnění 4.1 Starý způsob kontroly profilů těsnění: Profilprojektor Mitutoyo PV 5100 (obrázek 14), slouží k posuzování tvaru pomocí porovnání vytištěného datového stavu se vzorkem 10x zvětšeným na matnici profilprojektoru. Měřící projektor MITUTOYO PV-5100 slouží ke zvětšování a promítání kontrolovaných profilů nebo výrobků na matnici, kde je možné jejich přesné změření a posouzení dodržení povolených tolerancí, ovšem o schválení či zamítnutí daného vzorku rozhoduje dělník, který přístroj obsluhuje, což je v mnoha případech dost nepřesné, hlavně pokud člověk nemá delší praxi a zkušenosti s přístrojem. Přesto jsou profilprojektory již řadu let nejpoužívanější a nejčastější metodou. Pokrokem profilprojektoru se stala i tvarově stála fólie (obrázek 12) na kterou je obrys vzorového vzorku natištěn a která nahradila fólii dříve používanou, která byla z nevyhovujících materiálů a na vzduchu se kroutila. Důležitým kritériem pro porovnávání vzorku jsou přikládací a kontrolní body, které jsou zaznačeny na fólii s obrysem vzorového vzorku (obrázek 13) a podle nichž se rozhodujeme, jestli schválíme testovaný vzorek či nikoli. Celá činnost spočívá v otáčení fólie a snaze zachytit přikládací body nákresu vzorového vzorku s vzorkem testovaným. Obr. 12: Fólie s obrysem vzorového vzorku 26

36 Obr. 13: Zvětšený vzorek porovnávaný s obrysem vzorového vzorku na profilprojektoru Obr. 14: Profilprojektor Mitutoyo PV

37 4.2 Nový způsob kontroly profilů těsnění: Keyence IM-6000E Series (obrázek 15), digitální obrazový měřící systém pro měření velikosti obrazů IM-6000E nevyužívá posuvné podložky, což je rozdíl oproti optickému komparátoru či měřícímu mikroskopu. Vzhledem k lepšímu začlenění do podnikové informační sítě a dokonalejšímu softwaru pro zpracování dat umožňuje kompletně dokládat parametry výrobků a realizovat úplné řízení kvality automatizované výroby. Jakékoliv zaznamenané odchylky ve výrobě lze okamžitě identifikovat. Stačí součást umístit do měřicího pole, zmáčknou tlačítko a přístroj za pár sekund automaticky změří až 99 geometrických parametrů s přesností od 0,5 μm. Co je zvláště důležité, je výrazná úspora času potřebného k měření a vyloučení vlivu měřicího technika na výsledky měření. Proto, aby se toho dosáhlo, využívají přístroje IM-6500 zdokonalené měřicí metody a nové funkce. Přístroj IM-6500 vzniknul úpravou předchozích typů řady IM na základě zpětné vazby od uživatelů. Měřicí přístroje IM-6500 zpracovávají naměřená data digitálně, a proto na rozdíl od běžných měřicích zařízení automaticky ukládají změřené hodnoty. Proces měření nyní může být integrován do podnikové informační sítě, a data tak mohou být snáze klasifikována a statisticky zpracována včetně odchylek a trendů nebo připravena pro záznam o provedené kontrole kvality výrobků. Počítají se a zobrazují nejvýznamnější statistické znaky: minimum, maximum, aritmetický průměr s intervalem spolehlivosti σ a 3σ a index způsobilosti C pk. Je možné také nastavit různé podmínky pro výběr množin hodnot pro statistické zpracování, analýzu a záznamy o provedené kontrole. Grafickou analýzu trendů a odchylek umožňuje zaznamenání dat a statistických znaků do časových grafů a histogramů. Rychlá zpětná vazba pomáhá systému řízení kvality předcházet výrobě neshodných produktů. IM-6500 má novou snímací hlavici s velkým rozlišením a funkcí automatického nastavení zaostření pro předměty s rozdílnou výškou. Zaostření je nastaveno podle zaznamenané výšky každého měřeného bodu. Body ve stejné výšce mohou být měřeny simultánně, a tím lze v mnoha případech výrazně zkrátit dobu měření. Tato funkce doplňuje automatické nalezení a natočení snímaného předmětu. S obrazovým polem 25 mm a 6 mm lze dosáhnout nejistoty měření 0,7 μm a opakovatelnosti ±0,2 μm. Díky těmto funkcím je zařízení zvláště vhodné pro měření velmi malých součástek, typických např. pro hodinářství a přístrojovou techniku, zdravotnickou techniku a zařízení jemné mechaniky obecně. 28

38 Pro analýzu složitých tvarů (např. ozubených kol), kde nestačí měření přímek, úhlů a kružnic, nabízí IM-6500 funkci překrytí, která umožňuje porovnat změřený tvar součástky s nominálním vypočteným tvarem. [5] Obr. 15: Keyence IM-6000E Series 29

39 4.3 Příprava vzorků U obou měření starým i novým způsobem kontroly profilů těsnění je časově nejnáročnějším prvkem příprava vzorků. Příprava vzorků ve výrobě: Pokud máme vzorek bez tvrdé části, je možné ho ustřihnout nůžkami, což je časově nenáročné, ovšem vzorky s výztuží polypropylenu musí být oddělovány diamantovou pásovou pilou (obrázek 16). Diamantová pásová pila zaručí, že daný vzorek bude oddělen bez deformace, ale na takto odděleném vzorku vznikají otřepy, které se musí odstraňovat malými nůžkami a to je časově dosti náročné pro kontrolu ve výrobě. Dalšími profily můžou být profily s prosekanou hliníkovou výztuhou, kdy daný vzorek můžeme snadno oddělit nůžkami, avšak musíme se přesně trefit do zaznačené prosekané části, abychom vzorek nezdeformovali. Obr.16: Připravené vzorky (na horním vzorku můžeme vidět otřepy, které jsou způsobeny diamantovou pásovou pilou) 30

40 Příprava vzorků útvarem kvality: Na útvaru QA se používá pro přípravu vzorků řez diamantovým drátem, který zaručí velmi dobrou přesnost vzorku, ale časově trvá i několik hodin. Další metodou používanou pro přípravu vzorků na kvalitě je zalití vzorku do pryskyřice (obrázek 17) a následné zbroušení na brusce, což je přesné a zabere asi 30 minut. Obr.17: Zalití vzorku do pryskyřice 31

41 5 Porovnání účinnosti starého a nového způsobu kontroly těsnění Pro vyhodnocení vhodnějšího způsobu kontroly vzorků těsnění byl k porovnávání zvolen výrobek škoda Octavia těsnění spáry B sloupků (což je sloupek mezi předními a zadními dveřmi). Připravených 50 vzorků změřili třikrát v co nejkratším časovém intervalu tři pracovníci, nezávisle na sobě, a aniž by věděli pořadí vzorků a rozhodli, zda je daný vzorek dobrý, což zaznačili značkou OK, nebo špatný značkou NG. Referenční hodnoty těchto 50 vzorků byly naměřeny pracovníky QA na profilprojektoru a poté byly ověřeny na zařízení Keyence (obrázek 17), Referenční hodnoty zjištěné zkušenými pracovníky QA se ve všech případech shodovaly s hodnotami naměřenými na měřícím zařízení Keyence. Cílová hodnota posuzovaného rozměru je mm, horní hranice byla stanovena na 6,6 mm a dolní hranice je 6,1 mm. Obrázek 18: Měření na zařízení Keyence 32

42 Tab.8: Naměřené hodnoty pro studii metodou srovnávaní Vzorek A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 Reference Referenční hodnota 1 NG NG OK NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG NG OK NG NG OK OK NG NG OK OK NG OK OK OK OK OK OK OK OK OK NG OK OK OK OK OK OK OK OK OK NG OK OK OK OK OK OK OK OK OK NG OK OK OK OK OK OK OK OK OK NG OK OK OK OK OK OK OK OK OK NG OK OK OK OK OK OK OK OK OK NG OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK NG OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK NG OK OK OK OK OK OK OK OK OK NG OK OK OK OK OK OK OK OK OK NG OK OK OK OK OK OK OK OK OK NG NG OK OK OK OK OK OK NG OK NG OK OK OK OK NG OK NG NG NG NG OK OK OK OK OK OK OK OK OK NG

43 A1: pracovník A první měření A2: pracovník A druhé měření A3: pracovník A třetí měření B1: pracovník B první měření B2: pracovník B druhé měření B3: pracovník B třetí měření C1: pracovník C první měření C2: pracovník C druhé měření C3: pracovník C třetí měření Reference: rozhodnutí na základě referenční hodnoty naměřené na zařízení Keyence OK: vzorek je dobrý z hlediska nastavených požadavků NG: vzorek není dobrý z hlediska nastavených požadavků 5.1 Vyhodnocení metodou křížových tabulek V prvním kroku byly pomocí křížových tabulek vyhodnoceny shody mezi jednotlivými dvojicemi operátorů. Vyhodnocení ukazatele kappa pro shodu operátora A s operátorem B Tab. 9: Míra Kappa pro operátora A s operátorem B NG A OK CELKEM B A*B NG OK CELKEM Počet Očekávaný počet 0,43 7,57 8,00 Počet Očekávaný počet 7,57 134,43 142,00 Počet Očekávaný počet 8,00 142,00 150,00 34

44 Kappa = P 0 = = 0,97 P e = = 0,899 Kappa = = 0,703 Jak již bylo uvedeno výše hodnoty ukazatele kappa větší než 0,75 značí dobrou až vynikající shodu (s maximální hodnotou kappa = 1); hodnoty menší než 0,40 značí špatnou shodu. Hodnota kappa pro srovnání operátora A s operátorem B je 0,703, což značí dobrou shodu mezi operátory A a B. Vyhodnocení ukazatele kappa pro shodu operátora B s operátorem C Tab. 10: Míra Kappa pro operátora B s operátorem C NG B OK CELKEM C B*C NG OK CELKEM Počet Očekávaný počet 0,64 7,36 8,00 Počet Očekávaný počet 11,36 130,64 142,00 Počet Očekávaný počet 12,00 138,00 150,00 P 0 = = 0,96 P e = = 0,875 Kappa = = 0,680 35

45 Hodnota ukazatele kappa pro srovnání operátora B s operátorem C je 0,680, což značí dobrou shodu mezi operátory. Vyhodnocení ukazatele kappa pro shodu operátora A s operátorem C Tab. 11: Míra Kappa pro operátora A s operátorem C NG A OK CELKEM C A*C NG OK CELKEM Počet Očekávaný počet 0,64 7,36 8,00 Počet Očekávaný počet 11,36 130,64 142,00 Počet Očekávaný počet 12,00 138,00 150,00 P 0 = = 0,93 P e = = 0,875 Kappa = = 0,440 Hodnota kappa pro srovnání operátora A s operátorem C je 0,440. Tato hodnota leží těsně nad hranicí 0,4, takže můžeme tvrdit, že shoda obou operátorů je dobrá i když se jedná o nejhorší výsledek při posuzování sody mezi operátory. Souhrnné výsledky pro všechny dvojice operátorů se nacházejí v tabulce

46 Tab. 12: míra Kappa pro operátory Kappa A B C A - 0,703 0,440 B 0,703-0,680 C 0,440 0,680 - V dalším kroku analýzy je nezbytné vyhodnotit shodu jednotlivých operátorů s referenčním hodnocením. Vyhodnocení ukazatele kappa pro shodu operátora A s referenčním hodnocením Tab.13: Míra Kappa pro operátora A s referenční hodnotou NG A OK CELKEM REF A*REF NG OK CELKEM Počet Očekávaný počet 2,56 5,44 8,00 Počet Očekávaný počet 45,44 96,56 142,00 Počet Očekávaný počet 48,00 102,00 150,00 P 0 = = 0,733 P e = = 0,660 Kappa = = 0,214 Hodnota kappa pro shodu operátora A s referenční hodnotou je 0,214, což značí velmi špatnou shodu. Operátor A se u 40 rozhodnutí, neshodl s referenční hodnotou. 37

47 Vyhodnocení ukazatele kappa pro shodu operátora B s referenčním hodnocením Tab.14: Míra Kappa pro operátora B s referenční hodnotou NG B OK CELKEM REF B*REF NG OK CELKEM Počet Očekávaný počet 2,56 5,44 8,00 Počet Očekávaný počet 45,44 96,56 142,00 Počet Očekávaný počet 48,00 102,00 150,00 P 0 = = 0,733 P e = = 0,660 Kappa = = 0,214 Hodnota kappa pro shodu operátora B s referenční hodnotou je 0,214, což značí stejně jako u operátora A velmi špatnou shodu s referenční hodnotou. 38

48 Vyhodnocení ukazatele kappa pro shodu operátora C s referenčním hodnocením Tab. 15: Míra Kappa pro operátora C s referenční hodnotou NG C OK CELKEM REF C*REF NG OK CELKEM Počet Očekávaný počet 3,84 8,16 12,00 Počet Očekávaný počet 44,16 93,84 138,00 Počet Očekávaný počet 48,00 102,00 150,00 P 0 = = 0,746 P e = = 0,650 Kappa = = 0,270 Hodnota kappa pro shodu operátora C s referenční hodnotou je 0,270. Pokud je hodnota kappa menší než 0,40, znamená to špatnou shodu. Operátor C je tedy ve špatné shodě s referenční hodnotou. Tab. 16: Míra Kappa pro stanovení shody mezi operátorem a referenční hodnotou. A B C Kappa 0,214 0,214 0,270 39

49 5.2 Hodnocení účinnosti systému při kontrole srovnáváním Jednotlivé typy účinnosti atributivního systému měření byly vyhodnoceny dle vzorce 13, do kterého byly postupně dosazovány poměry počtu stejných/správných rozhodnutí vůči celkovému počtu vzorků. Účinnost shody operátora vůči sobě Operátor A: U = = 94 % Operátor B: U = = 96 % Operátor C: U = = 94 % Účinnost shody je u všech tří operátoru nad 90 % a jedná se tedy o velmi dobrou shodu, přijatelnou pro operátora. Účinnost shody operátora Operátor A: U = Operátor B: U = = 72 % Operátor C: U = = 72 % Účinnost shody je u všech operátorů nižší než 80 % a je proto nepřijatelná pro operátora a vyžaduje okamžité zlepšení. Účinnost shody operátorů mezi sebou U = = 90 % Účinnost shody operátorů mezi sebou je 90%, hodnota účinnosti shody rovna nebo vyšší než 90% značí dobrou shodu, takže i tento výsledek můžeme považovat za dobrou shodu operátorů mezi sebou. 40

50 Účinnost shody operátorů vůči referenční hodnotě U = = 68 % Účinnost shody operátorů s referenční hodnotou je 68%. Hodnota účinnosti shody pod 80% značí špatnou shodu, která vyžaduje okamžité zlepšení. 5.3 Vyhodnocení rizik Riziko chybějícího signálu Pro každého operátora bylo vypočteno jak riziko chybějícího signálu (RCHS), tak i riziko zbytečného signálu (RZS). Operátor A: RCHS = 83,33 % Operátor B: RCHS = = 83,33 % Operátor C: RCHS = = 77,08 % Riziko chybějícího signálu kvantifikuje situace, kdy výrobek byl neshodný a operátor ho označil jako shodný. Hodnota rizika chybějícího signálu nad 5% není přijatelná a vyžaduje okamžité zlepšení. V tomto případě vykazují všichni tři operátoři zcela nepřijatelnou hodnotu rizika chybějícího signálu, protože ve více než 70% případů označili neshodný výrobek za shodný. Riziko zbytečného signálu Operátor A: RZS = Operátor B: RZS = = 0 % Operátor C: RZS = = 0,98 % Riziko zbytečného signálu označuje podíl případů, kdy výrobek byl shodný a operátor ho označil jako neshodný. Hodnota rizika zbytečného signálu, která je menší nebo rovna 5% je přijatelná pro operátora. V tomto případě došlo k špatnému rozhodnutí pouze u jednoho 41

51 hodnocení operátora, a proto můžeme tvrdit, že riziko zbytečného signálu je přijatelné pro všechny operátory. Z celkového pohledu na výsledky analýzy systému měření metodou srovnáváním vyplývá, že současný způsob kontroly je zcela nevyhovující. Konzistence v rozhodování každého operátora i mezi operátory mezi sebou je přijatelná, ale analýzou byla prokázána velmi malá shoda mezi hodnocením operátorů a referenční hodnotou s čímž souvisí i zcela nepřijatelná hodnota rizika chybějícího signálu u všech operátorů. Nepřijatelnost používaného systému měření je tedy způsobena nevyhovující metodou nebo postupem měření všech operátorů. 42