Slovní úlohy o směsích. směsi. Výkladová úloha. Řešené příklady. roztoky. Výkladová úloha. Řešené příklady
|
|
|
- Vladimíra Kašparová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Slovní úloh o směsích směsi Výkladová úloha Řešené příklad roztok Výkladová úloha Řešené příklad
2 Slovní úloh (směsi) V masně vrábějí mletou masovou směs z vepřového a hovězího masa. 1 kg vepřového masa na mletí stojí 80 Kč, hovězího 130 Kč. Kolik kg vepřového a kolik kg hovězího budou potřebovat na výrobu 10 kg mleté směsi, jestliže má stát 90 Kč za 1 kg? položka vepřové hovězí směs 1. Pro přehledný zápis úloh si vtvoříme jednoduchou tabulku 2. Podstatou slovních úloh o směsích je, že vtváříme směs ze dvou různých složek Takže nejprve si vžd musíme uvědomit, z jakých dvou složek (položek) budeme směs vtvářet. V našem příkladu to bude vepřové a hovězí maso. To bude první údaj v tabulce
3 Slovní úloh (směsi) V masně vrábějí mletou masovou směs z vepřového a hovězího masa. 1 kg vepřového masa na mletí stojí 80 Kč, hovězího 130 Kč. Kolik kg vepřového a kolik kg hovězího budou potřebovat na výrobu 10 kg mleté směsi, jestliže má stát 90 Kč za 1 kg? položka cena za kg vepřové hovězí směs Dalším údajem v tabulce bude známý údaj za jednotku Tímto údajem může být např. cena za 1 kus, hmotnost 1 kusu, objem 1 nádob, ale také třeba počet lůžek v 1 chatce, nosnost 1 vagónu. V našem případě bude tímto údajem cena za 1kg
4 Slovní úloh (směsi) V masně vrábějí mletou masovou směs z vepřového a hovězího masa. 1 kg vepřového masa na mletí stojí 80 Kč, hovězího 130 Kč. Kolik kg vepřového a kolik kg hovězího budou potřebovat na výrobu 10 kg mleté směsi, jestliže má stát 90 Kč za 1 kg? položka cena za kg počet kg vepřové hovězí směs Dalším údajem v tabulce je údaj o počtu nebo množství jednotek V našem případě se bude jednat o počet (množství) jednotek čili kg 5. Doplníme údaje ve sloupci Množství vepřového a hovězího masa ve směsi máme spočítat. Jedno si označíme (např. vepřové) a druhé jako Víme, že směsi má být 10 kg
5 Slovní úloh (směsi) V masně vrábějí mletou masovou směs z vepřového a hovězího masa. 1 kg vepřového masa na mletí stojí 80 Kč, hovězího 130 Kč. Kolik kg vepřového a kolik kg hovězího budou potřebovat na výrobu 10 kg mleté směsi, jestliže má stát 90 Kč za 1 kg? položka cena za kg počet kg cena vepřové hovězí směs Posledním údajem v tabulce bude údaj o celkové ceně, množství či počtu V našem případě se bude jednat celkovou cenu 7. Doplníme údaje ve sloupci Vepřové maso stojí 80 Kč a má ho ve směsi být kg, ted cena vepřového ve směsi bude 80 Hovězí maso stojí 130 Kč a má ho ve směsi být kg, ted cena hovězího ve směsi bude 130. Cena celé směsi bude 900 Kč (10 kg za 90 Kč)
6 Slovní úloh (směsi) V masně vrábějí mletou masovou směs z vepřového a hovězího masa. 1 kg vepřového masa na mletí stojí 80 Kč, hovězího 130 Kč. Kolik kg vepřového a kolik kg hovězího budou potřebovat na výrobu 10 kg mleté směsi, jestliže má stát 90 Kč za 1 kg? položka cena za kg počet kg cena vepřové hovězí směs Nní už můžeme sestavit rovnice Hmotnost vepřového ve směsi + hmotnost hovězího ve směsi = celkové hmotnosti směsi + = 10 Cena vepřového ve směsi + cena hovězího ve směsi = celkové ceně směsi = 900
7 Slovní úloh (směsi) V masně vrábějí mletou masovou směs z vepřového a hovězího masa. 1 kg vepřového masa na mletí stojí 80 Kč, hovězího 130 Kč. Kolik kg vepřového a kolik kg hovězího budou potřebovat na výrobu 10 kg mleté směsi, jestliže má stát 90 Kč za 1 kg? položka cena za kg počet kg cena vepřové =640 hovězí =260 směs Soustavu vřešíme + = = (10 ) = = = -400 = /-1300 /:(-50) 900 = 10 - = 10-8 = Dopočítáme tabulku a zároveň provedeme zkoušku
8 Slovní úloh (směsi) V masně vrábějí mletou masovou směs z vepřového a hovězího masa. 1 kg vepřového masa na mletí stojí 80 Kč, hovězího 130 Kč. Kolik kg vepřového a kolik kg hovězího budou potřebovat na výrobu 10 kg mleté směsi, jestliže má stát 90 Kč za 1 kg? položka cena za kg počet kg cena vepřové =640 hovězí (10-) 130.2=260 směs = Správnost jsme ověřili zkouškou, takže zbývá už jen napsat odpověď Na přípravu masové směsi bude potřeba 8 kg vepřového a 2 kg hovězího.
9 Slovní úloh (směsi) úloha č.1 V cukrárně prodávali 2 druh čokoládových bonbónů. Červené za 8 Kč a modré za 6 Kč. Koupili jsme 20 bonbónů za 136 Kč. Kolik bonbónu máme modrých a kolik červených? cena za 1 kus počet kusů cena červené =64 modré = = = = = 136 = 20 = 20-8 = 12 celé řešení = 136 / = 16 /:2 = 8 Červených bonbónů máme 8, modrých 12.
10 Slovní úloh (směsi) úloha č.1 V cukrárně prodávali 2 druh čokoládových bonbónů. Červené za 8 Kč a modré za 6 Kč. Koupili jsme 20 bonbónů za 136 Kč. Kolik bonbónu máme modrých a kolik červených? cena za 1 kus počet kusů cena červené =64 modré = = = = = 136 = 20 = 20-8 = = 136 / = 16 /:2 = 8 Červených bonbónů máme 8, modrých 12.
11 Vstupné na výstavu je 100 Kč pro dospělé a 50 Kč pro děti. Kolik dospělých a kolik dětí navštívilo výstavu, jestliže blo prodáno 600 vstupenek a na vstupném blo vbráno Kč? dospělí děti cena za 1 kus počet cena = = = = Slovní úloh (směsi) úloha č = / = /:50 = = 600 = = = = celé řešení Dospělých blo 480, dětí 120.
12 Vstupné na výstavu je 100 Kč pro dospělé a 50 Kč pro děti. Kolik dospělých a kolik dětí navštívilo výstavu, jestliže blo prodáno 600 vstupenek a na vstupném blo vbráno Kč? dospělí děti cena za 1 kus počet cena = = = = Slovní úloh (směsi) úloha č = / = /:50 = = 600 = = = = Dospělých blo 480, dětí 120.
13 Slovní úloh (směsi) úloha č.3 Ze dvou druhů čaje v cenách 800 Kč a 600 Kč za kilogram se má připravit 10 kg směsi v ceně 720 Kč za kilogram. Kolik kilogramů každého druhu čaje je třeba smíchat? cena za 1 kg množství v kg cena 1.směs 2.směs První směsi bude 6 kg, druhé 4 kg = = = = 7200 / = 1200 /:200 = = 10 = 10-6 = = = celé řešení
14 Slovní úloh (směsi) úloha č.3 Ze dvou druhů čaje v cenách 800 Kč a 600 Kč za kilogram se má připravit 10 kg směsi v ceně 720 Kč za kilogram. Kolik kilogramů každého druhu čaje je třeba smíchat? cena za 1 kg množství v kg cena 1.směs 2.směs První směsi bude 6 kg, druhé 4 kg = = = = 7200 / = 1200 /:200 = = 10 = 10-6 = = =
15 Slovní úloh (směsi) úloha č.4 Děti na školním výletu spali v 12 dvou a třílůžkových chatkách. Kolik chatek blo dvoulůžkových a kolik třílůžkových, jestliže dětí blo 33 a všechna lůžka bla obsazena? počet lůžek v 1 chatce počet chatek počet ubtovaných dvoulůžkové třílůžkové = 12 = = 33 = = 33 = = 33 celé řešení + 36 = 33 /-36 = 3 /.(-1) = 3 Dvoulůžkové chatk bl 3, třílůžkových blo =6 3.9=27 33
16 Slovní úloh (směsi) úloha č.4 Děti na školním výletu spali v 12 dvou a třílůžkových chatkách. Kolik chatek blo dvoulůžkových a kolik třílůžkových, jestliže dětí blo 33 a všechna lůžka bla obsazena? počet lůžek v 1 chatce počet chatek počet ubtovaných dvoulůžkové třílůžkové = 12 = = 33 = = 33 = = = 33 /-36 = 3 /.(-1) = 3 Dvoulůžkové chatk bl 3, třílůžkových blo =6 3.9=27 33
17 Slovní úloh (směsi) úloha č.5 Na dvorku blo dohromad 25 králíků a slepic. Kolik je na dvorku králíků a kolik slepic, jestliže jsme napočítali 25 hlav a 66 nohou? počet nohou 1 kusu počet zvířat (hlav) Celkem (počet nohou) králíci slepice =25 = =66 = = 66 = = 66 celé řešení = = 66 /-50 2 = 16 /:2 Králíků je na dvorku 8, slepic = =34 66
18 Slovní úloh (směsi) úloha č.5 Na dvorku blo dohromad 25 králíků a slepic. Kolik je na dvorku králíků a kolik slepic, jestliže jsme napočítali 25 hlav a 66 nohou? počet nohou 1 kusu počet zvířat (hlav) Celkem (počet nohou) králíci slepice + = = = = = 66 /-50 2 = 16 /:2 = = = = 25 = 25-8 = 17 Králíků je na dvorku 8, slepic 17.
19 Slovní úloh (směsi) úloha č.6 Ze dvou druhů káv v cenách 300 Kč a 200 Kč za kilogram se má připravit 100 kg směsi v ceně 240 Kč za kilogram. Kolik kilogramů každého druhu káv bude třeba smíchat? cena za 1 kg množství v kg cena 1.směs = směs = = = = = 2400 / = 4000 /:100 = 40 První směsi bude potřeba 40 kg, druhé 60 kg. = = = 60 celé řešení
20 Slovní úloh (směsi) úloha č.6 Ze dvou druhů káv v cenách 300 Kč a 200 Kč za kilogram se má připravit 100 kg směsi v ceně 240 Kč za kilogram. Kolik kilogramů každého druhu káv bude třeba smíchat? cena za 1 kg množství v kg cena 1.směs = směs = = = = = 2400 / = 4000 /:100 = 40 První směsi bude potřeba 40 kg, druhé 60 kg. = = = 60
21 Slovní úloh (směsi) úloha č tunový náklad bl naložen na 24 patnáctitunových a dvacetitunových vagónů. Kolik vagónů blo patnáctitunových a kolik dvacetitunových, jestliže všechn vagón bl plně naložen. nosnost 1 vagónu počet vagónů naloženo 15-ti tunové 20-ti tunové = = = = 440 / = 40 /:(-5) = 8 15-ti tunových vagónů blo 8, 20ti tunových = 24 = 24-8 = = = celé řešení
22 Slovní úloh (směsi) úloha č tunový náklad bl naložen na 24 patnáctitunových a dvacetitunových vagónů. Kolik vagónů blo patnáctitunových a kolik dvacetitunových, jestliže všechn vagón bl plně naložen. nosnost 1 vagónu počet vagónů naloženo 15-ti tunové 20-ti tunové = = = = 440 / = 40 /:(-5) = 8 15-ti tunových vagónů blo 8, 20ti tunových = 24 = 24-8 = = =
23 Slovní úloh (směsi) úloha č.8 Z lískových a vlašských oříšku máme namíchat 50 kg oříškové směsi v ceně 200 Kč/kg. Kolik kg lískových a kolik kg vlašských oříšku musíme smíchat, jestliže 1 kg lískových stojí 230 Kč a 1 kg vlašských stojí 180 Kč? cena za 1 kg množství v kg cena lískové =4600 vlašské = = = = = / = 1000 /:50 = 20 = 50 = = 30 celé řešení Bude potřeba smíchat 20 kg lískových oříšků a 30 kg vlašských ořechů.
24 Slovní úloh (směsi) úloha č.8 Z lískových a vlašských oříšku máme namíchat 50 kg oříškové směsi v ceně 200 Kč/kg. Kolik kg lískových a kolik kg vlašských oříšku musíme smíchat, jestliže 1 kg lískových stojí 230 Kč a 1 kg vlašských stojí 180 Kč? cena za 1 kg množství v kg cena lískové =4600 vlašské = = = = = / = 1000 /:50 = 20 = 50 = = 30 Bude potřeba smíchat 20 kg lískových oříšků a 30 kg vlašských ořechů.
25 Slovní úloh (směsi) úloha č.9 2,9 litrů marmelád blo slito do 20 malých 100 ml sklenic a větších 250 ml sklenic. Kolik blo kterých sklenic? menší sklenice větší sklenice ml v 1 sklenici počet sklenic objem = = = = 2900 / = 2100 /:(-150) = 14 Menších sklenic bude 14 a větších =1400 = 20 = = = celé řešení
26 Slovní úloh (směsi) úloha č.9 2,9 litrů marmelád blo slito do 20 malých 100 ml sklenic a větších 250 ml sklenic. Kolik blo kterých sklenic? menší sklenice větší sklenice ml v 1 sklenici počet sklenic objem = = = = 2900 / = 2100 /:(-150) = 14 Menších sklenic bude 14 a větších =1400 = 20 = = =
27 Slovní úloh (směsi) úloha č.10 Děti ve škole vstřihoval z barevného papíru trojúhelník a čtverce. Na otázku učitele, kolik trojúhelníku a kolik čtverců nastříhal, odpověděl: Dohromad jich máme 60 s 200 vrchol. Kolik blo trojúhelníků a kolik čtverců? vrcholů na 1 útvaru počet vrcholů trojúhelník =120 čtverce = = = = = 200 /-240 = 40 /.(-1) = 40 Děti nastříhal 40 trojúhelníků a 20 čtverců. = 60 = = 20 celé řešení
28 Slovní úloh (směsi) úloha č.10 Děti ve škole vstřihoval z barevného papíru trojúhelník a čtverce. Na otázku učitele, kolik trojúhelníku a kolik čtverců nastříhal, odpověděl: Dohromad jich máme 60 s 200 vrchol. Kolik blo trojúhelníků a kolik čtverců? vrcholů na 1 útvaru počet vrcholů trojúhelník =120 čtverce = = = = = 200 /-240 = 40 /.(-1) = 40 Děti nastříhal 40 trojúhelníků a 20 čtverců. = 60 = = 20
29 Slovní úloh (roztok) Kolik ml 80% roztoku soli a kolik g 40% roztoku soli je potřeba k přípravě 400 ml 50% roztoku soli? roztok 80% 40% 50% 1. Pro přehledný zápis úloh si vtvoříme jednoduchou tabulku 2. Podstatou slovních úloh na vtváření roztoků je, že vtváříme roztok určité koncentrace ze dvou různých roztoků dané koncentrace Takže nejprve vplníme do tabulk koncentrace roztoků, které mícháme, a koncentraci roztoku, který máme namíchat
30 Slovní úloh (roztok) Kolik ml 80% roztoku soli a kolik g 40% roztoku soli je potřeba k přípravě 400 ml 50% roztoku soli? roztok podíl látk v roztoku 80% 40% 50% 0,8 0,4 0,5 3. Dalším údajem v tabulce bude vjádření podílu látk (lihu, soli, kselin, ) v roztoku V 80% roztoku je podíl látk 0,8 V 40% roztoku je podíl látk 0,4 atd.
31 Slovní úloh (roztok) Kolik ml 80% roztoku soli a kolik g 40% roztoku soli je potřeba k přípravě 400 ml 50% roztoku soli? roztok 80% 40% 50% podíl látk v roztoku 0,8 0,4 0,5 množství roztoku v ml Dalším údajem v tabulce je údaj o množství objemu či hmotnosti jednotlivých roztoků. V našem případě je množtví roztoků v ml. 5. Doplníme údaje ve sloupci Víme, že výsledného roztoku má být 400 ml Množství potřebného 80% a 40% roztoku máme spočítat. Jedno si označíme (např. 80%) a druhé jako
32 Slovní úloh (roztok) Kolik ml 80% roztoku soli a kolik g 40% roztoku soli je potřeba k přípravě 400 ml 50% roztoku soli? roztok podíl látk v roztoku množství roztoku v ml množství látk v roztoku 80% 0,8 0,8 40% 0,4 0,4 50% 0, Posledním údajem v tabulce bude údaj o celkovém množství dané látk ve výsledném roztoku 7. Doplníme údaje ve sloupci Celkové množství látk v 80% roztoku ve výsledném roztoku bude 0,8 Celkové množství látk v 40% roztoku ve výsledném roztoku bude 0,4 Celkové množství látk ve výsledné 50% roztoku bude 0,5.400, ted 200
33 Slovní úloh (roztok) Kolik ml 80% roztoku soli a kolik g 40% roztoku soli je potřeba k přípravě 400 ml 50% roztoku soli? roztok podíl látk v roztoku množství roztoku v ml množství látk v roztoku 80% 0,8 0,8 40% 0,4 0,4 50% 0,5 8. Nní už můžeme sestavit rovnice Množství 80% roztoku + množství 40% roztoku = množství výsledného 50% roztoku + = 400 Celkové množství látk v 80% roztoku + celkové množství látk v 40% roztoku = celkové množství látk ve výsledné 50% roztoku 0,8 + 0,4 =
34 Slovní úloh (roztok) Kolik ml 80% roztoku soli a kolik g 40% roztoku soli je potřeba k přípravě 400 ml 50% roztoku soli? roztok podíl látk v roztoku množství roztoku v ml množství látk v roztoku 80% 0, ,8 0,8.100=80 40% 0, ,4 0,4.300=120 50% 0, Soustavu vřešíme + = 400 0,8 + 0,4 = 200 0,8 + 0,4.(400-) = 200 0, ,4 = 200 /-160 0,4 = 40 /:(0,4) = Dopočítáme tabulku a zároveň provedeme zkoušku = = = 300
35 Slovní úloh (roztok) Kolik ml 80% roztoku soli a kolik g 40% roztoku soli je potřeba k přípravě 400 ml 50% roztoku soli? roztok podíl látk v roztoku množství roztoku v ml množství látk v roztoku 80% 0, ,8 0,8.100=80 40% 0, ,4 0,4.300=120 50% 0, Správnost jsme ověřili zkouškou, takže zbývá už jen napsat odpověď K přípravě roztoku bude potřeba 100 ml 80% roztoku a 300 ml 40% roztoku
36 Slovní úloh (roztok) úloha č.11 Kolik g 80% roztoku lihu a kolik g 40% roztoku lihu je potřeba k přípravě 200 g 65% roztoku lihu. roztok podíl lihu v roztoku množství roztoku v g množství lihu v roztoku 80% 0, ,8 0,8.125=100 40% 0,4 75 0,4 0,4.75= 30 65% 0, = 200 0,8 + 0,4 = 130 0,8 + 0, = 130 0, ,4 = 130 /-80 0,4 = 50 /:0,4 = 125 Bude potřeba 125 g 80 % a 75 g 40% roztoku lihu. = = = 75 celé řešení
37 Slovní úloh (roztok) úloha č.11 Kolik g 80% roztoku lihu a kolik g 40% roztoku lihu je potřeba k přípravě 200 g 65% roztoku lihu. roztok podíl lihu v roztoku množství roztoku v g množství lihu v roztoku 80% 0, ,8 0,8.125=100 40% 0,4 75 0,4 0,4.75= 30 65% 0, = 200 0,8 + 0,4 = 130 0,8 + 0, = 130 0, ,4 = 130 /-80 0,4 = 50 /:0,4 = 125 Bude potřeba 125 g 80 % a 75 g 40% roztoku lihu. = = = 75
38 Slovní úloh (roztok) úloha č.12 Kolik l 80% roztoku lihu a kolik l 55% roztoku lihu je potřeba k přípravě 2 l 60% roztoku lihu. roztok 80% 55% 60% podíl lihu v roztoku 0,8 množství roztoku v l 0,55 0,6 2 0,4 1,6 2 množství lihu v roztoku 0,8 0,8.0,4=0,32 0,55 0,55.1,6=0,88 1,2 1,20 + = 2 0,8 + 0,55 = 1,2 0,8 + 0,55 2 = 0,6.2 0,8 + 1,1 0,55 = 1,2 0,25 = 0,1 = 0,4 /-1,1 /:0,25 Bude potřeba 0,4 l 80% a 1,6 l 55% roztoku lihu. = 2 - = 2 0,4 = 1,6 celé řešení
39 Slovní úloh (roztok) úloha č.12 Kolik l 80% roztoku lihu a kolik l 55% roztoku lihu je potřeba k přípravě 2 l 60% roztoku lihu. roztok 80% 55% 60% podíl lihu v roztoku 0,8 množství roztoku v l 0,55 0,6 2 0,4 1,6 2 množství lihu v roztoku 0,8 0,8.0,4=0,32 0,55 0,55.1,6=0,88 1,2 1,20 + = 2 0,8 + 0,55 = 1,2 0,8 + 0,55 2 = 0,6.2 0,8 + 1,1 0,55 = 1,2 0,25 = 0,1 = 0,4 /-1,1 /:0,25 Bude potřeba 0,4 l 80% a 1,6 l 55% roztoku lihu. = 2 - = 2 0,4 = 1,6
40 Kolik l 55% roztoku lihu je potřeba přilít do 2 l 80% roztoku lihu, ab vznikl 60% líh. roztok 80% 55% Slovní úloh (roztok) úloha č.13 podíl lihu v roztoku 0,8 množství roztoku v l 2 0, množství lihu v roztoku 0,8.2 0,55 0,8.2=1,6 0,55.8=4,4 60% 0,6 10 0,6 0,6.10=6,0 2+ = = 2+ 0, ,55 =0,6 = ,6 + 0,55 = 0,6.(2+) = 10 1,6 + 0,55 = 1,2 + 0,6 /-1,6-0,6 0,05 = 0,4 / =40 /:5 = 8 celé řešení Bude potřeba přilít 8 l 50% roztoku lihu.
41 Kolik l 55% roztoku lihu je potřeba přilít do 2 l 80% roztoku lihu, ab vznikl 60% líh. roztok 80% 55% Slovní úloh (roztok) úloha č.13 podíl lihu v roztoku 0,8 množství roztoku v l 2 0, množství lihu v roztoku 0,8.2 0,55 0,8.2=1,6 0,55.8=4,4 60% 0,6 10 0,6 0,6.10=6,0 2+ = = 2+ 0, ,55 =0,6 = ,6 + 0,55 = 0,6.(2+) = 10 1,6 + 0,55 = 1,2 + 0,6 /-1,6-0,6 0,05 = 0,4 / =40 /:5 = 8 Bude potřeba přilít 8 l 50% roztoku lihu.
42 Kolik ml destilované vod musí lékárník přilít do 300 ml 30% roztoku peroidu vodíku, ab získal 3% roztok? roztok 0% 30% 3% Slovní úloh (roztok) úloha č.14 podíl látk v roztoku 0 množství roztoku v ml 0, , množství látk v roztoku , = = =0,03 = ,03 = 90 /.100 = = 9000 /:3 = =0 0,3.300=90 0, =90 Bude potřeba přilít 2700 ml vod celé řešení
43 Kolik ml destilované vod musí lékárník přilít do 300 ml 30% roztoku peroidu vodíku, ab získal 3% roztok? roztok 0% 30% 3% Slovní úloh (roztok) úloha č.14 podíl látk v roztoku 0 množství roztoku v ml 0, , množství látk v roztoku , = = =0,03 = ,03 = 90 /.100 = = 9000 /:3 = =0 0,3.300=90 0, =90 Bude potřeba přilít 2700 ml vod
44 Slovní úloh (roztok) úloha č.15 Máme zředit 500 ml 8% octa na 5% ocet. Kolik vod je nutno přilít? roztok 0% 8% 5% podíl látk v roztoku 0 množství roztoku v ml 0, , množství látk v roztoku , =0 0,08.500=40 0,05.800= = = =0,05 0,05 = 40 /.100 = = = 4000 /:5 = 800 Bude potřeba přilít 300 ml vod celé řešení
45 Slovní úloh (roztok) úloha č.15 Máme zředit 500 ml 8% octa na 5% ocet. Kolik vod je nutno přilít? roztok 0% 8% 5% podíl látk v roztoku 0 množství roztoku v ml 0, , množství látk v roztoku , =0 0,08.500=40 0,05.800= = = =0,05 0,05 = 40 /.100 = = = 4000 /:5 = 800 Bude potřeba přilít 300 ml vod
46 Kolik ml 10% a kolik ml 60% roztoku soli je nutno použít k přípravě 1 litru 50% roztoku soli? roztok 10% 60% 50% Slovní úloh (roztok) úloha č.16 podíl soli v roztoku 0,1 množství roztoku v ml 0,6 0, ,1 0,6 500 množství soli v roztoku 0,1.200= 20 0,6.800=480 + = 1000 = ,1 + 0,6 = 500 = ,1 + 0,6. (1000 ) = 500 = 800 0, ,6 = 500 0,5 = -100 / -600 /.(-10) celé řešení 5 = 1000 /:5 = 200 Je nutno použít 200 ml 10% roztoku a 800 ml 60 % roztoku. 500
47 Kolik ml 10% a kolik ml 60% roztoku soli je nutno použít k přípravě 1 litru 50% roztoku soli? roztok 10% 60% 50% Slovní úloh (roztok) úloha č.16 podíl soli v roztoku 0,1 množství roztoku v ml 0,6 0, ,1 0,6 500 množství soli v roztoku 0,1.200= 20 0,6.800=480 + = 1000 = ,1 + 0,6 = 500 = ,1 + 0,6. (1000 ) = 500 = 800 0, ,6 = 500 0,5 = -100 / -600 /.(-10) 5 = 1000 /:5 = 200 Je nutno použít 200 ml 10% roztoku a 800 ml 60 % roztoku. 500
Digitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Tematická Hospodářské výpočty I Společná pro celou sadu
Očekávané ročníkové výstupy z matematiky 9.r.
Pomůcky: tabulky, kalkulačky 2. pololetí Soustavy lineárních rovnic 1A x y = 1 2x + 3y = 12 1B x y = -3 2x y = 0 2A x y = -2 2x 2y = 2 2B x y = -2 3x 3y = 6 3A y = 2x + 3 x = 0,5. (y 3) 3B x = 2y + 5 y
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám Reistrační číslo projektu: Šablona: Název materiálu: Autor: CZ.1.07/1.4.00/21.56 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_2_INOVACE_08/07_Úlohy
Očekávaný výstup Zvládnutí řešení slovních úloh, vedoucích k sestavení dvou rovnic o dvou neznámých. Speciální vzdělávací potřeby.
Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Autor Ing. Renata Dupalová Datum 18.7.2014 Ročník 9. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika
koncentraci jsme získali roztok o koncentraci 18 %. Urči koncentraci neznámého roztoku.
2.2.2 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice III Předpoklady: 22 Pedagogická poznámka: Příklady na míchání směsí jsou do dvou hodin rozděleny schválně. Snažím se tak zvýšit šanci, že si hlavní myšlenku
Slovní úlohy na směsi a roztoky. pracovní list. Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, 691 05, příspěvková organizace
Slovní úlohy na směsi a roztoky pracovní list Název školy: Číslo projektu: Autor: Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, 691 05, příspěvková organizace CZ.1.07/1.4.00/21.1131 Mgr. Lenka Němetzová
Digitální učební materiál
Projekt: Digitální učební materiál Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova
Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.
Přípravný kurz - Matematika Téma: Slovní úlohy Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.Hetmerová 12 19 9:02 Zapamatujte
PŘÍKLAD 6: Řešení: Příprava k přijímacím zkouškám na střední školy matematika 29. Určete, pro které x je hodnota výrazu 8x 6 rovna: a) 6 b) 0 c) 34
Příprava k přijímacím zkouškám na střední školy matematika 29 PŘÍKLAD 6: Určete, pro které x je hodnota výrazu 8x 6 rovna: a) 6 b) 0 c) 34 Chceme-li vypočítat hodnotu výrazu za daného předpokladu, pak
Slovní úlohy: Pohyb. a) Stejným směrem
Slovní úlohy: Pohyb a) Stejným směrem Ze stejného města vyjely dva automobily různými rychlostmi. První vyrazil v 10:30 hodin stálou rychlostí 62 km/h. Deset minut za ním vyjel po stejné trase druhý automobil
Očekávaný výstup Závěrečné procvičení typických slovních úloh Speciální vzdělávací žádné
Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ..07/..00/2.76 Autor Ing. Renata Dupalová Datum 7. 8. 20 Ročník 7. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika Tematický
Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro
Příjímací zkoušky 01 Přípravný kurz k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) 1. Číselné obory 1.1. Doplňte číslo do rámečku tak, aby platila rovnost: 1.1.1.
METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání
METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gmnázia a základní vzdělávání Jaroslav Švrček a kolektiv Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Tematický okruh:
Rovnice ve slovních úlohách
Rovnice ve slovních úlohách Při řešení slovních úloh postupujeme obvykle takto (matematizace): 1. V textu úlohy vyhledáme veličinu, která je neznámá, a její číselnou hodnotu označíme vhodným písmenem (
Slovní úlohy o směsích II
4.2.2 Slovní úlohy o směsích II Předpoklady: 0402 Pedagogická poznámka: Hodinu je nutné organizovat tak, aby se 5 minu před konce m hodiny začalo pracovat na posledních dvou příkladech na společnou práci.
Vyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku.
Koncentrace roztoků Hmotnostní zlomek w Vyjadřuje poměr hmotnosti rozpuštěné látky k hmotnosti celého roztoku. w= m A m s m s...hmotnost celého roztoku, m A... hmotnost rozpuštěné látky Hmotnost roztoku
Chemické výpočty. = 1,66057. 10-27 kg
1. Relativní atomová hmotnost Chemické výpočty Hmotnost atomů je velice malá, řádově 10-27 kg, a proto by bylo značně nepraktické vyjadřovat ji v kg, či v jednontkách odvozených. Užitečnější je zvolit
Autor: Tomáš Galbička www.nasprtej.cz Téma: Roztoky Ročník: 2.
Roztoky směsi dvou a více látek jsou homogenní (= nepoznáte jednotlivé částečky roztoku - částice jsou menší než 10-9 m) nejčastěji se rozpouští pevná látka v kapalné látce jedna složka = rozpouštědlo
1. VÝRAZY 2. LOMENÉ VÝRAZY 3. ROVNICE 4. SLOVNÍ ÚLOHY REŠENÉ ROVNICEMI 5. SOUSTAVY ROVNIC 6. SLOVNÍ ÚLOHY REŠENÉ SOUSTAVOU ROVNIC 7
Jméno a příjmení: Třída:. VÝRAZY.... LOMENÉ VÝRAZY.... ROVNICE.... SLOVNÍ ÚLOHY REŠENÉ ROVNICEMI.... SOUSTAVY ROVNIC... 8. SLOVNÍ ÚLOHY REŠENÉ SOUSTAVOU ROVNIC... 8. NEROVNICE A SOUSTAVY NEROVNIC... a
Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.
Přípravný kurz - Matematika Téma: Slovní úlohy Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.Hetmerová 12 19 9:02 Jak pracovat
MATEMATIKA 8. ROČNÍK. CZ.1.07/1.1.16/ Sada pracovních listů. Mgr. Bronislava Trčková, Daniela Trčková, Luboš Trčka
l MATEMATIKA 8. ROČNÍK CZ.1.07/1.1.16/02.0079 Sada pracovních listů Resumé Sada pracovních listů je zaměřená na opakování, procvičení a upevnění učiva 8. ročníku racionální čísla, desetinná čísla, zlomky,
Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie.
Slovní úlohy - řešené úlohy Úměra, poměr Úloha č. 1 Rozměry fotografie jsou a = 12 cm a b = 9 cm. Fotografii zvětšíme v poměru 5 : 3. Určete rozměry zvětšené fotografie. Každý rozměr zvětšíme tak, že jeho
Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie CZ.1.07/2.2.00/ Výpočty z chemických vzorců
Výpočty z chemických vzorců 1. Hmotnost kyslíku je 80 g. Vypočítejte : a) počet atomů kyslíku ( 3,011 10 atomů) b) počet molů kyslíku (2,5 mol) c) počet molekul kyslíku (1,505 10 24 molekul) d) objem (dm
Na odměny ve školní soutěži bylo koupeno 25 tužek. Dražší tužky byly za 20 Kč, lacinější za 15 Kč. Celá zaplacená částka byla 455 Kč.
Na odměny ve školní soutěži bylo koupeno 25 tužek. Dražší tužky byly za 20 Kč, lacinější za 15 Kč. Celá zaplacená částka byla 455 Kč. Kolik kusů tužek od každého druhu bylo koupeno? 16 ks dražších a 9
Očekávaný výstup Žák zvládne jednotlivé části slovní úlohy podle vzorového příkladu Speciální vzdělávací žádné
Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Autor Mgr. Martina Smolinková Datum 9. 8. 2014 Ročník 8. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika
c» a) 10r - 4"r = 3r + 2" c) 1-5[7+2(3x-1)] =-6(4+5x) d) 16-4[9-3(2x - 5)] = -4(3-6x) c) -5t - 5"(3 - St) = 1-2"(3t - 1)
![c» a) 10r - 4r = 3r + 2 c) 1-5[7+2(3x-1)] =-6(4+5x) d) 16-4[9-3(2x - 5)] = -4(3-6x) c) -5t - 5(3 - St) = 1-2(3t - 1)](/thumbs/59/43550357.jpg "c» a) 10r - 4r = 3r + 2 c) 1-5[7+2(3x-1)] =-6(4+5x) d) 16-4[9-3(2x - 5)] = -4(3-6x) c) -5t - 5(3 - St) = 1-2(3t - 1)")
3 1-5[7+2(3x-1)] =-6(4+5x) d) 16-4[9-3(2x - 5)] = -4(3-6x) 3. Řešte rovnice a proveďte zkoušku: 2 3(6 - x) + 1 - x = O 4 b) 5"(7-3y)-7+y=0 3 3 8(5-2z) - 4" + 3z = O 5 5 d) 12(3-4u) - 6 + 2u = O 4. Řešte
Slovní úlohy řešené rovnicemi 1 řešení
Slovní úlohy řešené rovnicemi 1 řešení 1) V rovnoramenném trojúhelníku je velikost úhlu při hlavním vrcholu o 20 menší než dvojnásobná velikost úhlu při základně. Jaké jsou vnitřní úhly trojúhelníku? úhel
Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Na obrázku jsou čtyři červené
Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory
Variace 1 Slovní úlohy řešené rovnicí pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Slovní
Vypočtěte, kolikaprocentní roztok hydroxidu sodného vznikne přidáním 700 g vody do 2,2 kg 80%ního roztoku hydroxidu.
Kolik g bromidu sodného potřebujeme na přípravu pěti litrů roztoku této látky o molární koncentraci 0,20 mol/l? Ar: Na 23; Br 80 NaBr; V = 5 l; c = 0,20 mol/l c = n/v n = m/m c = m / (M. V).m = c M V MNaBr
Lineární rovnice o jedné neznámé a jejich užití
Lineární rovnice o jedné neznámé a jejich užití Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, okruh Rovnice a nerovnice Pracovní list vytvořil: Mgr. Helena Korejtková Období
EU PENÍZE ŠKOLÁM Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost
ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, 779 00 OLOMOUC tel.: 585 427 142, 775 116 442; fax: 585 422 713 e-mail: kundrum@centrum.cz; www.zs-mozartova.cz Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA
Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.
Přípravný kurz - Matematika Téma: Slovní úlohy Klíčová slova: matematizace reálných úloh, přímá a nepřímá úměrnost, společná práce, zlomky, procenta, části celku Autor: Mgr.M.Hetmerová 12 19 9:02 Jak pracovat
4 Rovnice a nerovnice
36 Rovnice a nerovnice 4 Rovnice a nerovnice 4.1 Lineární rovnice a jejich soustavy Požadované dovednosti řešit lineární rovnice o jedné neznámé vyjádřit neznámou ze vzorce užít lineární rovnice při řešení
Sešit pro laboratorní práci z chemie
Sešit pro laboratorní práci z chemie téma: Příprava roztoků a měření ph autor: ing. Alena Dvořáková vytvořeno při realizaci projektu: Inovace školního vzdělávacího programu biologie a chemie registrační
Řešíme slovní úlohy Růžena Blažková Pedagogická fakulta MU
Řešíme slovní úlohy Růžena Blažková Pedagogická fakulta MU blazkova@ped.muni.cz V úvodu si položme několik otázek: - Proč řešíme slovní úlohy? - Je řešení slovních úloh žáky oblíbené? - Jaká tématika slovních
Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Tatínek zaplatil za rozříznutí
Příklady na 13. týden
Příklady na 13. týden 13-1 Kruhový záhon o průměru 10 m se má osázet begóniemi. Na jednu sazenici je zapotřebí 2 dm 2. 1g semena má 5 000 zrn, jejichž klíčivost je 85 %. Pěstební odpad od výsevu do výsadby
Přímá a nepřímá úměrnost
Přímá a ne - rovnice: y = k.x + c - graf: přímka - platí: čím víc, tím víc - př.: spotřeba benzínu motorovým vozidlem a vzdálenost, kterou vozidlo urazí při stejném výkonu ne k - rovnice: y c x - graf:
FYZIKA 6. ročník 2. část
FYZIKA 6. ročník 2. část 23_Hmotnost tělesa... 2 24_Rovnoramenné váhy.... 3 25_Hustota... 4 26_Výpočet hustoty látky... 4 27_Výpočet hustoty látky příklady... 6 28_Výpočet hmotnosti tělesa příklady...
Zn + 2HCl ZnCl 2 + H 2
ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ VÝPOČTY autoři, obrázky: Mgr. Hana a Radovan Sloupovi 1. Kluci z chemického kroužku chystají ke dni otevřených dveří balón, který má obsah 10 litrů. Potřebují jej naplnit vodíkem, který
VYHLÁŠKA. ze dne 25. července 2003,
259 VYHLÁŠKA ze dne 25. července 2003, kterou se mění vyhláška č. 324/1997 Sb., o způsobu označování potravin a tabákových výrobků, o přípustné odchylce od údajů o množství výrobku označeného symbolem
IV. Chemické rovnice A. Výpočty z chemických rovnic 1
A. Výpočty z chemických rovnic 1 4. CHEMICKÉ ROVNICE A. Výpočty z chemických rovnic a. Výpočty hmotností reaktantů a produktů b. Výpočty objemů reaktantů a produktů c. Reakce látek o různých koncentracích
Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Prohlédni si obrázek a vyber správnou
Přijímačky nanečisto - 2011
Přijímačky nanečisto - 2011 1. Vypočtěte: 0,5 2 + (-0,5) 2 (- 0,1) 3 = a) 0,001 b) 0,51 c) 0,499 d) 0,501 2. Vypočtěte: a) 0,4 b) - 0,08 c) 2 3 d) 2 3. Určete číslo s tímto rozvinutým zápisem v desítkové
53. ročník 2016/2017
Ústřední komise Chemické olympiády 53. ročník 2016/2017 OKRESNÍ KOLO kategorie D ŘEŠENÍ PRAKTICKÉ ČÁSTI časová náročnost: 90 minut Úloha 1 Yamadův univerzální indikátor 30 bodů Úkoly: 1. Doplněná Tabulka
Matematika 9. ročník
Matematika 9. ročník Náhradník NáhradníkJ evátá třída (Testovací klíč: SVFMFRIH) Počet správně zodpovězených otázek Počet nesprávně zodpovězených otázek 0 26 Počítání s čísly / Geometrie / Slovní úlohy
M - Slovní úlohy řešené rovnicí - pro učební obory
M - Slovní úlohy řešené rovnicí - pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír Jurek Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je dovoleno pouze s využitím odkazu na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento
SOUBOR TESTOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY
SOUBOR TESTOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY V široce otevřených úlohách 2 7 zapisujte celý postup řešení. 1 Vypočtěte, kolikrát kratší je časový interval sekund oproti časovému intervalu minuty. úzce otevřená 6krát
1BMATEMATIKA. 0B9. třída
BMATEMATIKA 0B. třída. Na mapě v měřítku : 40 000 je vyznačena červená turistická trasa o délce cm. Za jak dlouho ujde tuto trasu turista, který se pohybuje stálou rychlostí 4 km/h? (A) za minut (B) za
Příprava na pololetní písemnou práci 9. ročník
Příprava na pololetní písemnou práci 9. ročník 1. Vypočtěte, pokud jde o zlomky, výsledek uveďte v základním tvaru, popřípadě ve tvaru smíšeného čísla: 1 7 1 a) 0, b) 0,01. 1000 + 10. c) 0,5. 0,06 0,09
Příprava na pololetní písemnou práci 9. ročník
Příprava na pololetní písemnou práci 9. ročník. Vypočtěte, pokud jde o zlomky, výsledek uveďte v základním tvaru, popřípadě ve tvaru smíšeného čísla: a) 7 0, b) 9 4 0,0 0000 0, k) 6 c) 0,0,06 0,09:0, d)
Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího!
9. třída Neotvírej, dokud nedostaneš pokyn od zadávajícího! jméno třída číslo žáka až zahájíš práci, nezapomeň: www.scio.cz, s.r.o. Pobřežní, 86 00 Praha 8 tel.: 0 fax: 0 0 e-mail: scio@scio.cz www.scio.cz
Řešení: 1. Metodou sčítací: Vynásobíme první rovnici 3 a přičteme ke druhé. 14, odtud x 2.
Soustav rovnic Metod řešení soustav rovnic o více neznámých jsou založen na postupné eliminaci neznámých Pro dvě lineární rovnice o dvou neznámých používáme metodu sčítací (aditivní), kd vhodně vnásobíme
KAPITOLA 3.4 VYNĚTÍ Z PLATNOSTI PŘEDPISŮ TÝKAJÍCÍ SE NEBEZPEČNÝCH VĚCÍ BALENÝCH V OMEZENÝCH MNOŽSTVÍCH
KAPITOLA 3.4 VYNĚTÍ Z PLATNOSTI PŘEDPISŮ TÝKAJÍCÍ SE NEBEZPEČNÝCH VĚCÍ BALENÝCH V OMEZENÝCH MNOŽSTVÍCH 3.4.1 Všeobecná ustanovení 3.4.1.1 Obaly použité v souladu s 3.4.3 až 3.4.6 musí odpovídat pouze všeobecným
CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL.
CHEMICKÉ VÝPOČTY I. ČÁST LÁTKOVÉ MNOŽSTVÍ. HMOTNOSTI ATOMŮ A MOLEKUL. Látkové množství Značka: n Jednotka: mol Definice: Jeden mol je množina, která má stejný počet prvků, jako je atomů ve 12 g nuklidu
Základní chemické výpočty I
Základní chemické výpočty I Tomáš Kučera tomas.kucera@lfmotol.cuni.cz Ústav lékařské chemie a klinické biochemie 2. lékařská fakulta, Univerzita Karlova v Praze a Fakultní nemocnice v Motole 2017 Relativní
Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Železná trubka o délce 3 metry
Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 15. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Přednáška trvala 80 minut a skončila
Matematická olympiáda ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7. Zadání úloh Z5 II 1
1 of 9 20. 1. 2014 12:05 Matematická olympiáda - 48. ročník (1998/1999) Komentáře k úlohám druhého kola pro kategorie Z5 až Z7 Zadání úloh Z5 II 1 Do prostředního kroužku je možné zapsat pouze čísla 8
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Součtové vzorce. π π π π. π π π. Předpoklady: není možné jen tak roznásobit ani rozdělit:
.3.5 Součtové vzorce Předpoklad: 30 Závorku ve výrazu sin ( ) + není možné jen tak roznásobit ani rozdělit: 0 = sin ( ) = sin + sin + sin = + =. Způsob, jakým goniometrické funkce vrábějí ze zadaných čísel
FYZIKA 6. ročník 2. část
FYZIKA 6. ročník 2. část 23_Hmotnost tělesa... 2 24_Rovnoramenné váhy.... 3 25_Hustota... 4 26_Výpočet hustoty látky... 4 27_Výpočet hustoty látky příklady... 6 28_Výpočet hmotnosti tělesa příklady...
Základní nabídka cateringu
Grilování A v ceně á 390 CZK (A=1,3,7,8,9,10,11) Grilování B v ceně á 450 CZK (A=1,3,7,8,9,10,11) Grilování C v ceně á 470 CZK (A=1,3,7,8,9,10,11) 1ks domácí čokoládové Míša řezy 1 Grilování D v ceně á
53. ročník 2016/2017
Ústřední komise Chemické olympiády 53. ročník 2016/2017 OKRESNÍ KOLO kategorie D ZADÁNÍ PRAKTICKÉ ČÁSTI časová náročnost: 90 minut Úloha 1 Yamadův univerzální indikátor 30 bodů Úvod Univerzální acidobazické
VÝPO C TY. Tomáš Kuc era & Karel Kotaška
ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ VÝPO C TY I Tomáš Kuc era & Karel Kotaška tomas.kucera@lfmotol.cuni.cz Ústav lékar ské chemie a klinické biochemie 2. lékar ská fakulta, Univerzita Karlova v Praze a Fakultní nemocnice
2.1.9 Lineární funkce II
.1.9 Lineární funkce II Předpoklad: 108 Pedagogická poznámka: Je třeba postupovat tak, ab na příklad 6, kde se poprvé kreslí graf lineárních funkcí, zblo minimálně 10 minut. Př. 1: Přiřaď k jednotlivým
II. kolo kategorie Z9
6. ročník Matematické olympiády II. kolo kategorie Z9 Z9 II Je dán kosodélník jako na obrázku. Po straně se pohybuje bod a po straně se pohybuje bod tak, že úsečka je rovnoběžná s. Když byl průsečík úseček
Hydrochemie koncentrace a ředění (výpočty)
1 Složení roztoků zlomek koncentrace hmotnostní objemový desetinné číslo nebo % molární hmotnostní hmotnost vztažená k objemu molární látkové množství vztažené k objemu 2 pro molární koncentraci se používá
Příklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013
Příklady pro přijímací zkoušku z matematiky školní rok 2012/2013 Test přijímací zkoušky bude obsahovat úlohy uzavřené, kdy žák vybírá správnou odpověď ze čtyř nabízených variant (správná je vždy právě
Clarion Grandhotel Zlatý Lev****
Catering Coffee break Standard Ekonom Komfort Business Obchodní snídaně Clarion Konferenční menu 3chodové á 250 Kč 3chodové á 350 Kč Konferenční bufet od 450 Kč Večerní rauty od 500 Kč Coffee break Ekonom,
MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA KE 4LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2014
ILUSTRAČNÍ MATEMATIKA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKA KE 4LETÉMU STUDIU NA SŠ ROK 2014 POČET TESTOVÝCH POLOŽEK: 16 MAXIMÁLNÍ POČET BODŮ: 50 (100%) ČASOVÝ LIMIT PRO ŘEŠENÍ TESTU: 60 minut POVOLENÉ POMŮCKY ŘEŠITELE: psací
II. kolo kategorie Z6
Z6 II 1 Pat napsal na tabuli příklad: 62. ročník Matematické olympiády II. kolo kategorie Z6 589+544+80=2013. Mat chtěl příklad opravit, aby se obě strany skutečně rovnaly, a pátral po neznámém čísle,
Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková
VY_42_INOVACE_MA1_01-36 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1278 Název projektu Pojďte s námi Číslo a název šablony klíčové aktivity IV/2 Inovace a zkvalitnění
Matematika. Až zahájíš práci, nezapomeò:
9. TØÍDA PZ 2012 9. tøída I MA D Matematika Až zahájíš práci, nezapomeò: každá úloha má jen jedno správné øešení úlohy mùžeš øešit v libovolném poøadí test obsahuje 30 úloh na 60 minut sleduj bìhem øešení
Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Otec je o 10 cm vyšší než matka
Hydrochemie koncentrace a ředění (výpočty)
1 Složení roztoků zlomek koncentrace hmotnostní objemový desetinné číslo nebo % molární hmotnostní hmotnost vztažená k obejmu molární látkové množství vztažené k objemu 2 pro molární koncentraci se používá
DOPLŇKOVÝ STUDIJNÍ MATERIÁL CHEMICKÉ VÝPOČTY. Zuzana Špalková. Věra Vyskočilová
DOPLŇKOVÝ STUDIJNÍ MATERIÁL CHEMICKÉ VÝPOČTY Zuzana Špalková Věra Vyskočilová BRNO 2014 Doplňkový studijní materiál zaměřený na Chemické výpočty byl vytvořen v rámci projektu Interní vzdělávací agentury
2.3.17 Slovní úlohy vedoucí na soustavy rovnic I
.3.7 Slovní úlohy vedoucí na soustavy rovnic I Předpoklady: 34 Pedagogická poznámka: Jak už bylo uvedeno dříve slovní úlohy tvoří specifickou část matematiky jednoduše proto, že nestačí sledovat dříve
Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Trojúhelník má jeden úhel tupý,
Heuristiky ve výuce matematiky
Heuristiky ve výuce matematiky Petr Eisenmann Univerzita J. E. Purkyně Ústí nad Labem, Přírodovědecká fakulta Petr Eisenmann (UJEP) Heuristiky ve výuce matematiky 1 / 60 Autoři Tato prezentace popisuje
Slouží k procvičení aplikace vzorců pro povrch a objem těles ve slovních úlohách
Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763 Autor Mgr. Martina Smolinková Datum 11. 1. 2014 Ročník 9. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika
1.1.4 Poměry a úměrnosti I
1.1.4 Poměry a úměrnosti I Předpoklady: základní početní operace Poznámka: Následující látka patří mezi nejdůležitější, probírané na základní škole. Bohužel patří také mezi ty, kde je nejvíce rozšířené
Ředění roztoků 1. Vypracoval: RNDr. Milan Zimpl, Ph.D. TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY
Ředění roztoků 1 Vypracoval: RNDr. Milan Zimpl, Ph.D. TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Ředění a směšování roztoků V laboratořích velmi často
Hustota naposledy
1.4.1 Hustota naposledy Předpoklady: 010410 Pomůcky: Pedagogická poznámka: Tato hodina má smysl zejména v případě, že ji můžete realizovat ve třídě rozdělené na poloviny. V takovém případě je možné, že
MATEMATICKÉ DOVEDNOSTI
Hodnocení výsledků vzdělání žáků 9. tříd 005 MA05Z9 MATEMATICKÉ DOVEDNOSTI C Testový sešit obsahuje 15 úloh. Na řešení úloh máte 40 minut. Při řešení konstrukční úlohy užívejte rýsovací potřeby. V průběhu
Konvexní množiny Formulace úloh lineárního programování. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno
Přednáška č. 2 Katedra ekonometrie FEM UO Brno Euklidovský prostor E n Pod pojmem n-rozměrný euklidovský prostor budeme rozumnět prostor, jehož prvky jsou uspořádané n-tice reálných čísel X = (x 1, x 2,...,
POKYNY PRO HODNOTITELE TESTU Z MATEMATIKY PRO UCHAZEČE O STUDIUM 4LETÝCH OBORŮ SŠ
PH-M9XCINT POKYNY PRO HODNOTITELE TESTU Z MATEMATIKY PRO UCHAZEČE O STUDIUM 4LETÝCH OBORŮ SŠ 1) Obecná pravidla hodnocení úloh 2) Specifické pokyny pro hodnocení otevřených úloh tohoto testu 1 1 OBECNÁ
Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1
DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-2-18 Téma: Chemické reakce Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Chemické reakce Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý Mgr. Josef Kormaník VÝKLAD CHEMICKÉ REAKCE chemická
5. Jaká bude koncentrace roztoku hydroxidu sodného připraveného rozpuštěním 0,1 molu látky v baňce o objemu 500 ml. Vyber správný výsledek:
ZÁKLADNÍ CHEMICKÉ VÝPOČTY II. autoři a obrázky: Mgr. Hana a Radovan Sloupovi 1. Ve třech válcích byly plyny, prvky. Válce měly obsah 3 litry. Za normálních podmínek obsahoval první válec bezbarvý plyn
PRODUKTOVÁ NABÍDKA. platná od
PZP MERLIN s.r.o. s radostí vyrábíme pro vás Poličská 1365, 53901 Hlinsko v Čechách tel/fax : 469 312 066, mob : 607 022 066, 774 999 727 e-mail : objednavky@pzpmerlin.com www.pzpmerlin.cz PRODUKTOVÁ NABÍDKA
ČÍSLA, ZÁKLADNÍ VÝPOČTY, SLOVNÍ ÚLOHY, PROCENTA
ČÍSLA, ZÁKLADNÍ VÝPOČTY, SLOVNÍ ÚLOHY, PROCENTA ČÍSLA. Vyznačte na číselné ose obrazy čísel / a 5/6.. a) Na číselné ose vyznačte interval - n; n - pro n = 5. b) Najděte nejmenší přirozené číslo n, pro
Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!
MATEMATIKA 9 M9PCD19C0T03 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 16 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový
Matematický KLOKAN 2005 (A) 2 005 002 005 (B) 20 052 005 (C) 2 007 005 (D) 202 555 (E) 202 505 (A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 2 (E) 1
Matematický KLOKAN 2005 kategorie Benjamín Úlohy za 3 body 1. Vypočítej 2 005. 100 + 2 005. (A) 2 005 002 005 (B) 20 052 005 (C) 2 007 005 (D) 202 555 (E) 202 505 2. Anička a Bětka mají dohromady 10 bonbonů.
Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Na obrázku jsou zakresleny dva
Slovní úlohy 09 - řešení
Slovní úlohy 09 - řešení. Od letního koupaliště vyjede v 6.20 Luděk na kole rychlostí 20 km/h. Když je 5 km od koupaliště, vyjede za ním jeho kamarádka Pavlína na skútru průměrnou rychlostí 40 km/h a dohoní
SLOVNÍ Matematizace reálné MATEMATICKÁ ÚLOHA situace ÚLOHA. VÝSLEDEK Interpretace VÝSLEDEK SLOVNÍ výsledku MÚ MATEMATICKÉ ÚLOHY do reality ÚLOHY
SLOVNÍ ÚLOHY ŘEŠENÉ ROVNICEMI Růžena Blažková, Irena Budínová Slovní úlohy jsou úlohy, ve kterých jsou vztahy mezi známými a neznámými údaji vyjádřeny slovní formulací. Úkolem řešení slovních úloh je najít
Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12
Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12 VY_32_INOVACE_DUM.M.17 Autor: Mgr. Miroslav Páteček Vytvořeno: duben 2012 Matematika a její aplikace Klíčová slova: Třída: Anotace: Zlomky,
3.2.3 Podobnost trojúhelníků I
.. Podobnost trojúhelníků I Předpoklady: 01 Shodné útvary je možné je přemístěním ztotožnit, lidově řečeno jsou stejné Co splňují útvary, které jsou podobné? Mají stejný tvar, ale různou velikost. Kdybychom
MATEMATIKA NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! 9. třída
MATEMATIKA 9. třída NEOTVÍREJ, DOKUD NEDOSTANEŠ POKYN OD ZADÁVAJÍCÍHO! JMÉNO TŘÍDA ČÍSLO ŽÁKA AŽ ZAHÁJÍŠ PRÁCI, NEZAPOMEŇ: www.scio.cz, s.r.o. Pobřežní 34, 186 00 Praha 8 tel.: 234 705 555 fax: 234 705
Metodický pokyn odboru ochrany ovzduší Ministerstva životního prostředí
Metodický pokn odboru ochran ovzduší Ministerstva životního prostředí ke způsobu stanovení specifických emisních limitů pro stacionární zdroje tepelně zpracovávající společně s palivem, jiné než spalovn