Slovní úlohy 09 - řešení

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Slovní úlohy 09 - řešení"

Věra Beránková
před 4 lety
Počet zobrazení:

1 Slovní úlohy 09 - řešení. Od letního koupaliště vyjede v 6.20 Luděk na kole rychlostí 20 km/h. Když je 5 km od koupaliště, vyjede za ním jeho kamarádka Pavlína na skútru průměrnou rychlostí 40 km/h a dohoní ho přímo na kraji městečka. Jak daleko je z koupaliště na okraj městečka? Luděk x (x ) Pavlína x 40 40x Čas, který potřebuje, aby ujel 5 km rychlostí 20 km/h x + = 40x 20 20x + 5 = 40x 20x = 5 x = h 4 s = 2 h 20 km/h = 0 km; s 2 = h 40 km/h = 0 km 4 Od koupaliště do městečka je 0 km. 2. Je dáno trojciferné číslo, ve kterém je 7 desítek a ciferný součet tohoto čísla je 6. Vyměníme-li číslice na místě stovek a jedniček, změníme hodnotu čísla o 693. O jaké číslo se jedná? Trojciferné číslo: x7y!x a y jsou číslice! x y = 6 00x y = 00y x ( y) x = 9 y 99x 99y y 89 99y 99y 98y = 584 y = 8 x = Jedná se o číslo 78 nebo տ ւ 87

2 3. Měsíční plat zaměstnance byl Kč. Během roku mu byl zvýšen o 2 00 Kč. Vypočítejte, od kterého měsíce, jestliže jeho celoroční příjem byl 95 3 Kč? Nižší plat x měsíců Kč Vyšší plat 2 x měsíců Kč 5755x x = x x = x = 8900 x = 9 Zkouška: Kč Kč = 95 3 Kč Vyšší plat pobírá od října. 4. Ošatku vajíček by pomalovalo 7 malířů kraslic za 24 minut. Po 6 minutách musí jeden výtvarník odběhnout a po dalších 6 minutách přestane malovat vajíčka další malíř. O kolik minut se tvorba kraslic ze všech vajíček prodlouží? Dvojitá nepřímá úměrnost! Po 6 minutách už něco namalovali: 7 malířů dokončí za 8 minut 6 malířů dokončí za x minut x 7 = / 8 x = Po dalších 6 minutách by zbývalo 5 min. 6 malířů dokončí za 5 minut 5 malířů dokončí za x minut x 6 = / 5 x = Celkem malují: 6 min + 6 min + 8 min = 30 min 30 min 24 min = 6 minut Malování vajíček se prodlouží o 6 minut. 5. Kolik kg měděného drátu o průměru 3 mm se spotřebuje na dvojité elektrické vedení dlouhé 7,5 km? Hustota mědi je 8,5 g/cm 3. Drát je tenký válec! d = 3 mm r = 0,005 m v = 35 km (dvojité) v = m 3 3 ρ = 8,5 g/cm = 8500 kg/m V = π r v = 0, 247 m 2 3 m = V ρ = 20,8 kg 202 kg Je potřeba 202 kg drátu.

3 6. Dvě letadla odstartují proti sobě z letišť vzdálených 650 km. První letadlo odstartovalo o 7 minut později než druhé a letí průměrnou rychlostí o 40 km/h menší. Setkají se za půl hodiny po startu prvního letadla. Jaká je rychlost obou letadel, a na kterém kilometru dráhy. letadla se setkají?. letadlo 0,5 x 40 0,5(x 40) 2. letadlo x x s + s 2 = s 0,5( x 40) + x = 650 0,5x 20 + x = x = 670 x = 0 km/h v 2 = 0 km/h; v = 5 km/h s = 280 km/h Zkouška: s = 650 km s 2 = 0 km/h Rychlost letadel je 5 km/h, 0 km/h a setkají se na 280 km dráhy. letadla. 7. Do divadla šla skupina 49 osob. Vstupenka pro dospělé stála 250 Kč. A za dětskou vstupenku se platilo 40 Kč. Celková cena za vstupenky byla Kč. O kolik bylo více dospělých než dětí? Dospělí x Děti 49 x 250x x = x x = x = 2970 x = 27 dětí 22 Zkouška placení: Kč (dospělí) Kč (děti) = Kč Dospělých bylo o 5 více.

4 8. Bořivoj má vyzkoumáno, že když vyjde na volejbalový trénink ve 4.00 a půjde-li rychlostí 4 km/h, přijde 5 minut před začátkem. Půjde-li však rychlostí 3 km/h, přijde přesně na začátek tréninku. Jak daleko má Bořivoj z domova na trénink? 5 5 rychleji x 4 4 x pomalu x 3 3x s = s x = 3x 4x = 3x 3 x = h = 20 min 3 s = h 4 km/h km 4 = s 2 = h 3km/h km 3 = Zkouška!! Z domova na trénink je km. 9. Ze dvou druhů čaje v ceně 240 Kč a 300 Kč za kg se má připravit 50 kg směsi v ceně 254,40 Kč za kg. Kolik kilogramů každého druhu čaje bude třeba smíchat? 50 kg 254,40 Kč za kg celkem Kč. druh 240 Kč x kg 2. druh 300 Kč 50 x kg 240x x = x x = 2720 x = 2280 x = 38 kg druhý čaj 2 kg Zkouška:.čaj 9 20 Kč, 2. čaj 3 0 Kč, dohromady Kč Potřebujeme 38 kg prvního čaje a 2 kg druhého čaje.

5 0. Otec je třikrát starší než syn. Před šesti lety byl otec čtyřikrát starší než syn. Kolik let je nyní otci a kolik synovi? Otec věk x Syn věk y x = 3y ( y ) x 6 = y 6 = 4y 24 dosadíme do 2 y = 8 y = 8 x = 54 Před šesti lety: 48 : 2 = 4 Otci je 54 a synovi 8 let.

Podobné dokumenty

Očekávané ročníkové výstupy z matematiky 9.r.

Očekávané ročníkové výstupy z matematiky 9.r. Pomůcky: tabulky, kalkulačky 2. pololetí Soustavy lineárních rovnic 1A x y = 1 2x + 3y = 12 1B x y = -3 2x y = 0 2A x y = -2 2x 2y = 2 2B x y = -2 3x 3y = 6 3A y = 2x + 3 x = 0,5. (y 3) 3B x = 2y + 5 y