2016 SOFTWARE Název software v originále RingDyn 2.0 Autoři Datum předání Interní označení

Transkript

1 06 SOFTWARE Název software v originále RingDyn.0 Obrázek Globální uživatelské prostředí software RingDyn Autoři Doc. Ing. Pavel Novotný, Ph.D. Datum předání Interní označení RingDyn.0

2 06 SOFTWARE Popis česky RingDyn in version.0 is a software tool for solving dynamics and thermo-elastichydrodynamics sets of piston rings. The software includes the ability to solve one of up to four piston rings in mixed lubrication conditions. Dynamics uses Alfa-method (HHT) numerical integration of the equations of motion. The pressure in the oil layer is based on solving Reynolds equation by using the finite difference method with consideration of the influence of pressure, temperature and shear stresses on the viscosity and density of oil, the elastic deformation of the pin and pans, by unevenness on the oil flow and contact bumps. Individual rings during the numerical solution of input parameters affecting other rings. The software includes a user interface that loads the input text file. Popis česky RingDyn ve verzi.0 je softwarový nástroj pro řešení dynamiky a termo-elastohydrodynamiky sad pístních kroužků. Software zahrnuje možnost řešení jednoho až čtyř pístních kroužků v podmínkách smíšeného mazání. Dynamika využívá Alfametodu (HHT) numerické integrace pohybových rovnic. Tlak v olejové vrstvě vychází z řešení Reynoldsovi rovnice pomocí metody konečných diferencí s uvažováním vlivu tlaku, teploty a smykových napětí na viskositu a hustotu oleje, elastických deformací čepu a pánve, vlivu nerovností na proudění oleje a kontaktů nerovností. Jednotlivé kroužky v průběhu numerického řešení ovlivňují vstupní parametry ostatních kroužků. Software obsahuje uživatelské prostředí načítající vstupní textový soubor. Keywords Piston ring, dynamics ring piston, viscosity, temperature distribution, Newton's method Klíčová slova česky Pístní kroužek, dynamika kroužku, píst, viskozita, rozložení teplot, Newtonova metoda Parametry technické Využitím tohoto software lze řešit dynamiku pístních kroužků spalovacích motorů a pomocí výsledků lze optimalizovat parametry pístních kroužků, jako například předpětí kroužku nebo geometrii kroužku. Vhodným nastavením parametrů pístních kroužků lze dosáhnou nižších třecích ztrát, které se projeví nižší spotřebou motoru a tím lepší ekonomikou provozu. Parametry ekonomické Program je napsán v prostředí Matlab včetně interaktivního uživatelského prostředí. Dílčí vstupy jsou zadávány prostřednictvím MS Excel. Software lze šířit zdarma a používat k nekomerčním účelům. Uživatel však není oprávněn software či jeho součásti jakkoliv měnit. Pro komerční využití je třeba se obrátit na autora: doc. Ing. Pavel Novotný, Ph.D. Novotny.pa@fme.vutbr.cz tel: Využití mimo autorský kolektiv

3 06 SOFTWARE ČVUT Praha, Buzuluk a.s, ŠKODA AUTO a.s. Kontaktní osoba Doc. Ing. Pavel Novotný, Ph.D. Telefon Místnost A/66 Prohlášení Prohlašuji, že popsaný výsledek naplňuje definici uvedenou v Metodice hodnocení výsledku výzkumu, experimentálního vývoje a inovací pro rok 00, a že jsem si vědom důsledku plynoucích z porušení 4 zákona č. 30/00 Sb. (ve znění platném od. července 009). Prohlašuji rovněž, že na požádání předložím technickou dokumentaci výsledku.... doc. Ing. Pavel Novotný, Ph.D.

4 Institute of Automotive Engineering RingDYN.0 teoretické předpoklady a numerické řešení Pavel Novotny Brno, Czech Republic

5 Teorie RingDYN.0 Základní předpoklady Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení / 38

6 Globální souřadnicový systém Globální souřadnicový systém spojen s vložkou válce x = 0 v TDC y = 0 v ose válce +j z +x +y Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 3 / 38

7 Lokální souřadnicový systém Globální souřadnicový systém kroužku spojen s vložkou x = 0 leží na povrchu vložky válce Lokální souřadnicový systém kroužku spojen s pístem x = 0 leží na povrchu vložky válce y = 0 prochází těžištěm kroužku +y BDC +j z cm +x TDC Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 4 / 38

8 Názvosloví kódu programu Globální zápis: X.yZ X globální proměnná y název proměnné / konstanty (může být více písmen) Z příslušnost Globální proměnná S řešič (solver) N nastavení numerického řešení I vstupní údaje R výsledky Název proměnné Číslo malá písmena Matice velká písmena Příslušnost (v případě kdy náleží více skupinám) H hydrodynamika C kontakty B profuk (blow-by) D dynamika P píst R kroužek L vložka válce O olej A vzduch Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 5 / 38

9 Obecné označení globálních veličin X souřadnice V rychlostí A matice zrychleni TEMP teplota VOL objem AREA plocha DIAM průměr H mezera (mazací, průtoková atd.) B šířka (rozměry rovnoběžně s osou válce) L délka (rozměry kolmo na osu válce) Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 6 / 38

10 Obecné označení globalních veličin F síla m hmotnost P tlak PC kontaktní tlak PH hydrodynamický tlak PG tlak plynů radi rádius young modul pružnosti v tahu poisson Poissonův poměr Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 7 / 38

11 Obvyklé označení proměnných num počet Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 8 / 38

12 Pojmenování rozměrů a oblastí kroužku b rozměr v ose x l rozměr v ose y b P b R +y top l R left cm bot right l P +x +j z Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 9 / 38

13 Teorie RingDYN.0 Řešení integrace pohybové rovnice nelineární výpočet Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 0 / 38

14 Numerické řešení rovnováha sil Souřadnice jednoho kroužku (kroužek relativně k pístu) x y k+ k+ k+ X k+ Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení / 38

15 Newton-Raphsonův algoritmus Pohybová rovnice nelineární tvar MX NL k+ Fk+ ( Xk+, Xk+) Residuum s NL R ( X ) MX F ( X, X ) k+ k+ k+ k+ k+ k+ Aproximace rychlosti (Newmark) X ( X X ) t t X X k+ k+ k k k Aproximace zrychlení (Newmark) X ( X X ) X t t X k+ k+ k k k Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení / 38

16 Newton-Raphsonův algoritmus Základní vztah Newton-Raphson s s+ s R ( ) k+ Xk+ s Xk+ Xk+ Rk+( Xk+) X k+ Residuum finální tvar (Newmark) s s NL s Rk+( Xk+) M ( X ) ( ) k+ Xk Xk t t Xk Fk+ Xk+ Derivace residua R ( X ) F ( X ) JAC s NL s k+ k+ k+ k+ M Xk+ t Xk+ Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 3 / 38

17 Výsledek N-R + Newmark Výsledný iterační algoritmus NL s s+ s F ( ) k+ Xk+ s k+ k+ urc k+ k+ t X k+ X X M R ( X ) s NL s R ( X ) MX F ( X ) k+ k+ k+ k+ k+ X ( X X ) t t X X k+ k+ k k k X ( X X ) X X k+ k+ k k k t t Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 4 / 38

18 Výsledek N-R + HHT Výsledný iterační algoritmus NL s s+ s F ( ) k+ Xk+ s k+ k+ urc k+ k+ t X k+ X X M R ( X ) R ( X ) MX F ( X ) F ( X ) s NL s NL s k+ k+ k+ f k+ k+ f k k X ( X X ) t t X X k+ k+ k k k X ( X X ) X X k+ k+ k k k t t Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 5 / 38

19 Teorie RingDYN.0 Kontakty nerovností Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 6 / 38

20 Kontaktní síla penetrace = p = hs lim hs F(hs) = MAX(0,a*(hs lim hs)^b STEP(hs, hs lim d, c max, hs lim, 0 ) * v) d =, c max > vstup Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 7 / 38

21 Kontaktní tlak Princip Zadána funkce popisující napětí v závislosti na poměru h/s -v lim v lim - v Kontaktní tlak p d + ae Kontaktní síla x F D p( x) dx C x Třecí síla F Ct C F f h/s h/ s b/ c Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 8 / 38

22 Kontaktní funkce Funkce [ F, p ] = CTAFORCE() Vstupní veličiny x poloha kroužku vhledem k pístu pro určení směru kontaktní síly v h D COEF vektor obsahující konstanty a, b, c, d, c f, s pro výpočet kontaktního tlaku Výstupní veličiny Fx Fy p Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 9 / 38

23 Teorie RingDYN.0 Řešení profuku pístní skupinou Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 0 / 38

24 Označení veličin i pořadí kroužku h i h i- kroužek i V i+ +y l i l i- V i+ A i+ V i +x Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení / 38

25 Model profuku pístní skupinou Tok plynů malým otvorem izoentropický tok plynů Tok plynů tenkou mezerou laminární oblast (Re <000) Blokové schéma V Spalovací prostor Funkční schéma V V 3 V V 4 V 5 V 6 V 7 V 8 V 9 V 3 Prostor za kroužkem č. V 5 Prostor za kroužkem č. V 7 Prostor za kroužkem č. 3 h Mezera nad kroužkem č. h Mezera pod kroužkem č. h 3 Mezera nad kroužkem č. h 4 Mezera pod kroužkem č. h 5 Mezera nad kroužkem č. 3 A 6 A 7 h 6 Mezera pod kroužkem č. 3 A Průřez do pístu V Prostor nad kroužkem č. A Průřez zámku, vůle c k V 4 Prostor nad kroužkem č. V 6 Prostor nad kroužkem č. 3 V 9 Kliková skříň A 3 Průřez zámku, vůle c k A 4 Průřez zámku 3, vůle c k3 V 8 Prostor pod kroužkem č. 3 A 5 Průřez do skříně Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení / 38

26 Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 3 / 38 Hmotnostní tok plynu malým otvorem (function DMT) Hmotnostní tok plynu tenkou mezerou (function DMTS) Model profuku pístní skupinou E m A RT p p p p p A m E 0 + p p 0 + p p pro pro j j d h U y p h m + 3 A E efektivní průřez T.teplota p.tlak.polytropický exponent.hustota R.plynová konstanta j.úhel h.axiální vůle mezi kroužkem a drážkou pístu U.radiální rychlost kroužku vůči pístu

27 Hmotnostní tok plynu tenkou mezerou (function DMTS) Theory: Volume flow of axial hydrostatic bearing 3 h p h m + U dj y j Funkční schéma Q Q 3 hp r 6 ln( R/ R ) 6 3 hp r 0 R ln R b V V 3 V V 4 V 5 Hydrostatic axial bearing Oil pressure V 7 V 6 V 8 R 0 h h r p=p r p=0 R V 9 R 0 R b Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 4 / 38

28 Funkce BLOWBY Funkce P=BLOWBY(P,dt,angle,astep,TEMP,VOL,AREA,H,L,DIAM,ANGLEDB,PDB,p9,GCOEF) Výstupní parametry (lokální veličiny) P tlaky v jednotlivých objemech Vstupní parametry (lokální veličiny) P tlaky předchozího kroku [:9] dt časový krok angle aktuální úhel TEMP teploty v jednotlivých objemech [:9] VOL objemy [:9] AREA průřezy [:7] HEIGHT výška mezery height [:6] LENGTH délka mezery [:6] DIAM střední průměr mezery [:6] angle_db combustion pressure vs. angle data pressure_db combustion pressure vs. angle data P9 tlak ve skříni COEF zahrnuje konstanty (polytropic exponent, gas constant, schall koefficient) Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 5 / 38

29 Teorie RingDYN.0 Síly od tlaků plynů Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 6 / 38

30 Základní schéma Funkce [FR,FL,FT,FB] = GASFORCE(xR,XH,ptop,pright,pleft,dL,dPright,dPleft,lR,bR,bP,hoil) Vstupní veličiny xr XH ptop pright pleft diaml diampleft diampright lr br bp hoil Výstupní veličiny FBx, FLx, FTx, FBx FBy, FLy, FTy, FBy d L d Pleft l R h left F L p left b R p top b P +y F T x R F B h oil p right h right F R d Pright +x Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 7 / 38

31 Mezivýpočty Vnitřní průměr kroužku d d I R L R b P h oil Šířka mezery h 0,5 b b x right P R R h 0,5 b b + x left P R R y x R h left b R h right x Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 8 / 38

32 Výpočet sil pleft + ptop F p d d + 4 d d F 0 Lx left L Pleft left Pleft R Ly n FLz dc y plfti yi + plft l y i prgh + ptop F p d d + 4 d d F 0 Rx rgh L Prgh left Prgh R Ry n FRz dc y prghi yi + prgh l y i F 0 Tx F p d b Ty top R R Bx l + y By L right left l + y n b b b b FTz d Rx ptopxi d R ptopb ptopb d R ptop b b i F 0 F d p b x + p b x b + x b + x F d p b x p b x Bz L right left d Pright d Pleft d R d L p left y x -b b p top d c p right 0 h lim h l -l right STEP(h right,0,0, h lim,) left STEP(h left,0,0, h lim,) h lim 3,5 s Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 9 / 38

33 Teorie RingDYN.0 Hydrodynamika Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 30 / 38

34 Reynoldsova rovnice RE + x x x t 3 h p U h h 3 h p U h + v x x x Substituce 3 h x H H ; X ; P p s; ; s s y Dosazení P U H + vy X X X Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 3 / 38

35 Diskretizace RE Tlakový člen P P ( + ) P + P X X h i+ / i+ i+ / i/ i i/ i i X i+ i/ i Klínový člen U H H U X h H i, j i+ i i X Časový člen v y je konstantní Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 3 / 38

36 Řešení diskretizované RE Funkcionál P ( + ) P + P U H H L(P ) v i+ / i+ i+ / i/ i i/ i i, j i+ i i hx hx Residum r P ( + ) P + P U H H v i+ / i+ i+ / i/ i i/ i i, j i+ i i hx hx Jacobian y y J i L(P i) ( i + i ) P i + / / hx Nový tlak P N i r i Pi + N Pi Ji P cav Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 33 / 38

37 Řešení diskretizované RE Chyba e hr/ hr/ N P dx hr/ hr/ hr/ N hr/ P dx Pdx Síla hr / n hr/ Pdx P + Pn + Pi i Smykové napětí h p U x h Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 34 / 38

38 Teorie RingDYN.0 Hydrodynamika axiálního pohybu Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 35 / 38

39 Určení tlumicí síly Počáteční stav Vymezený stav b P b R h oil h right b P b R x R h right y d x h d left right left bp br + x dr + dpright d R + d Pleft R d right y x R v R l right x h left h right F 0 F 3 Ld h v 3 R Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 36 / 38

40 Určení tlumicí síly h vr 0 3 l d F v 3 R + F h 0 d s y x R L F F 3 l d 0 v 3 R hoil Linearizovaná funkce v R x h lim h oil h p 6 L 4h max 3 v R Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 37 / 38

41 Kontakt doc. Ing. Pavel Novotný, Ph.D Phone: novotny.pa@fme.vutbr.cz Web: Brno University of Technology Faculty of Mechanical Engineering Institute of Automotive Engineering NETME Centre Technická Brno Czech Republic Pavel Novotný RingDYN teoretické předpoklady a numerické řešení 38 / 38