Hydraulická funkce mostních objektů a propustků Doc. Ing. Aleš Havlík, CSc. Ing. Tomáš Picek, Ph.D.

Transkript

1 oc. In. Aleš Halík, CSc. In. Tomáš Picek, P.. PF tořeno zkušební erzí pdffactor

2 Most ýška a šířka mostnío otoru přeládá nad délkou, ýznamné eneretické ztrát: tokem, ýtokem Propustk délka -ýznamný rozměr rozinutí průběu ladin propustku ýznamné eneretické ztrát: tokem, ýtokem, třením PF tořeno zkušební erzí pdffactor 1

3 Vbřežení od z korta ýznamné zúžení proudu před objektem, rozšíření za objektem postupné řešení průběu ladin (Ř.P.): F E objekt B A L Z 0,7 X až,3 X L R 0,8 X až 3,6 X PF tořeno zkušební erzí pdffactor

4 MOSTY překážku proudu moou tořit: a) středoé pilíře b) boční pilíře c) zemní těleso silniční (železniční) komunikace -při břežení od z korta d) mostoka tlakoé proudění mostním otorem, přeléané most PF tořeno zkušební erzí pdffactor 3

5 Proudění mostním otorem o olné ladině, říční proudění - řešení průběu ladin aplikací Bernoullio ronice - řešení průběu ladin aplikací ronice bnosti -užití scématu přepadu přes širokou korunu -metoda Escandoa přeládající li středoýc pilířů -Rebocků ýraz -další metod: Yarnelloa (li pilířů), Bier&elleur (obloukoé most),... Proudění mostním otorem o olné ladině, bstřinné proudění Proudění tlakoé -scéma ýtoku pod staidlem -scéma ýtoku zatopeným otorem -přeléaná mostoka PF tořeno zkušební erzí pdffactor 4

6 Řešení průběu ladin aplikací ronice zacoání bnosti řešení ronice bnosti pro úsek E-, -C, C-B tlakoá síla průtokoá síla tlakoá síla od pilířů E-: S z S t E z te r b r b E r Q r Q S E p F z tp te- r W E- tlakoá síla průtokoá síla Q... průtok [m 3 s -1 ] i... průřezoá rclost profilu i [m s -1 ] S i aktiní průtočná ploca profilu i [m ] S pi čelní ploca pilířů pod ladinou profilu i [m ] z ti loubka těžiště ploc S i pod ladinou [m] b i Boussinesqoo číslo pro profil i [-] F t nější třecí síla příslušném úseku [N] W složka tí od příslušném úseku e směru proudění [N] C odporoý součinitel záislý na taru pilíře [-] PF tořeno zkušební erzí pdffactor 5

7 -C: tlakoá síla průtokoá síla S C z S tc z t r b r C b r Q r Q tlakoá síla průtokoá síla C W F -C t-c C-B: tlakoá síla S B z S tb C z tc r b r průtokoá síla B b C r Q r Q B C W C-B S pc z tpc r F tc-b 1 C tlakoá síla průtokoá síla tlakoá síla od pilířů reakce k drodnamické síle působící na pilíře Q... průtok [m 3 s -1 ] i... průřezoá rclost profilu i [m s -1 ] S i aktiní průtočná ploca profilu i [m ] S pi čelní ploca pilířů pod ladinou profilu i [m ] z ti loubka těžiště ploc S i pod ladinou [m] b i Boussinesqoo číslo pro profil i [-] F t nější třecí síla příslušném úseku [N] W složka tí od příslušném úseku e směru proudění [N] C odporoý součinitel záislý na taru pilíře [-] r B S pc PF tořeno zkušební erzí pdffactor 6

8 odnot odporoéo součinitele dle taru pilíře C C 1,0 C 1,33 C,00 a:b C 0,60 a:b 4 C 0,3 a:b 8 C 0,9 a 30 C 1,00 a 60 C 1,39 a 90 C 1,60 a 10 C 1,7 Vnější třecí síla F t -odození na základě ronoměrnéo proudění F t t O L, t r R i C R i i C R Ft r O L C PF tořeno zkušební erzí pdffactor R... draulický poloměr [m] O... omočený obod [m] L... délka úseku [m] C... Cézo rclostní součinitel [m 0,5 s -1 ] 7

9 Řešení průběu ladin aplikací Bernoullio ronice užití standardnío postupu řešení průběu ladin oteřeném kortě (metoda "po úsecíc") (říčníproudění řešení proti proudu) eneretické ztrát: zúžením (B-C) třením (C-) rozšířením (-E) PF tořeno zkušební erzí pdffactor 8

10 Olinění proudění e mostním profilu dolní odou Proudění mostním profilem -neoliněno ladinou kortě za mostem -oliněno ladinou kortě za mostem kritérium zatopení: d < k E neoliněno dolní odou d > k E oliněno dolní odou PF tořeno zkušební erzí pdffactor 9

11 10 Proudění profilu mostu neoliněno dolní odou 3 E b m Q m... součinitel přepadu ) (E S Q m m - j j... rclostní součinitel pro obdélníkoý mostní: otor S m m b ( d < k E) m m m m m m m S Q E j j x a a Aplikace ronice přepadu PF tořeno zkušební erzí pdffactor

12 Stanoení m : dle Belanera pro obdélníkoý otor m E 3 (při dané odnotě E se toří takoá loubka m, při níž bude protékat maximální průtok Q) dle Bacmětěa m k ( k... kritická loubka) pro reálnou kapalinu (j < 1) k < E 3, dle experimentů: m < k PF tořeno zkušební erzí pdffactor 11

13 1 ( d > k E) 3 z E b m Q s m d užití ronice zatopenéo přepadu: s z... součinitel zatopení (záislý na poměru m / a taru pilířů) ) (E S Q d m - j pro obdélníkoý mostní otor S m m b m d m d m m d S Q E j j x a a Proudění profilu mostu oliněno dolní odou PF tořeno zkušební erzí pdffactor

14 Ukázka odnot součinitele přepadu m (li poměrnéo zúžení b/b, taru nátokoýc ran) úel d poměr r/b b/b b/b 0,1 0 0,30 0 0,34 0,360 0,3 0,37 0,354 0,3 0,347 0,363 0,6 0,340 0,361 0,6 0,354-0,9 0,367 0,375 0,9 0,365 - PF tořeno zkušební erzí pdffactor 13

15 Orientační odnot součinitelů m, j, k (li poměrnéo zúžení b/b, taru nátokoýc ran prau e dně) prá e dně plnulé boční připojení m j k zaoblená boční křídla m j k šikmá boční křídla m j k praoúlá boční křídla m j k a 0,36 0,96 0,7 0,36 0,95 0,73 0,36 0,95 0,74 0,35 0,94 0,75 b 0,35 0,94 0,75 0,35 0,93 0,76 0,34 0,9 0,78 0,33 0,91 0,79 c 0,33 0,91 0,79 0,3 0,90 0,81 0,30 0,88 0,83 0,8 0,87 0,85 d 0,3 0,90 0,81 0,30 0,88 0,83 0,9 0,87 0,85 0,7 0,86 0,87 PF tořeno zkušební erzí pdffactor 14

16 oporučený postup Předpoklad proudění mostním profilu oliněno dolní odou a Oěření předpokladu d > k E E V případě nesplnění předpokladu použití ronice pro nezatopený přepad : m d, pro obdélníkoý mostní otor S m m b Výpočet úroně ladin nad mostem Ł m Q b ł Stanoení s užitím iteračnío postupu: Q 1.krok 1» E S 1 f( 1) 1 S1 a 1 Q.krok» E - S f( ) S Opakoání až i-1 PF tořeno zkušební erzí pdffactor d 3 j a - Q S m a - 15 S Průřezoá ploca korta nad mostem při loubce

17 Pilíře mostů na Vltaě Praze Karlů most Železniční most na Výtoni Jirásků most most Satopluka Čeca PF tořeno zkušební erzí pdffactor 16

18 Most bstřinném proudu bstřinné proudění: místě bočnío zúžení proudu fi zýšení ladin propaace rozrucu e směru proudění zmenšení mecanické enerie (liem ztrát) při daném průtoku daném profilu korta fi zětšení loubk profilu mostu boční zúžení, ale ětší m ztrátoá ýška: 0,3 PF tořeno zkušební erzí pdffactor 17

19 ýrazné zúžení proudu fi znik říčnío proudění mostním otoru, kritická loubka k na ýstupním profilu mostu, odnío skok VS kortě před mostem řešení průběu ladin: -z k esměru proudu (bstřinné proudění) -ladina před mostem -ýpočtem nezatopenéo přepadu při ŘP, dále přecod VS do BP PF tořeno zkušební erzí pdffactor 18

20 Tlakoé proudění mostním otorem Scéma ýtoku pod staidlem Z Bernoullio ronice pro profil 1 - a c a c x c Q c, c e a, j, c b a x 1 j e m ronice ýtoku pod staidlem: Q a m a b - e a Ł ł m... součinitel ýtoku e... součinitel kontrakce fce ( /a, tar nátokoýc ran) tab., raf PF tořeno zkušební erzí pdffactor 19

21 Scéma zatopenéo ýtoku otorem Z Bernoullio ronice (RB) pro profil 1 - a d a a x a Q 1 a, S a x a C d0 ronice pro ýtok zatopeným otorem Q a Cd0 Sa - d Ł ł C d0... součinitel průtoku pro ýtok zatopeným otorem tab., fce ( /a, tar nátokoýc ran) raf pozn.: spráně má BR místo d být d* ( d* < d ) přiuažoání d* d nadodnocení počítanéo zdutí mostem PF tořeno zkušební erzí pdffactor 0

22 Přeléaná mostoka průtok pod mostokou - ronice zatopenéo ýtoku otorem Q o a Cd0 Sa - d Ł ł průtok nad mostokou - -ronice přepadu Q p s z m b p Ł p a ł 3 s z... součinitel zatopení m... součinitel přepadu b p... šířka přepadoéo paprsku celkoý průtok Q Q o Q p PF tořeno zkušební erzí pdffactor 1

23 modeloání prostoroéo proudění mostním objektem PF tořeno zkušební erzí pdffactor

24 Prostoroý průbě ladin PF tořeno zkušební erzí pdffactor 3

25 Prostoroý průbě elikostí sislicoýc rclostí PF tořeno zkušební erzí pdffactor 4

26 Prostoroé průbě ektorů rclostí PF tořeno zkušební erzí pdffactor 5

27 Příčný sklon ladin profilu nad mostním objektem Výšk [m] 8.80 Hladina - Hladina Staničení[m] Násep komunikace staničení 0 až 75 m a 15 až 00 m Mostní otor staničení 75 až 15 m PF tořeno zkušební erzí pdffactor 6

28 Prostoroý průbě ladin při proudění průtoku Q100 okolí silničnío mostu přes Odru Loučkác nad Odrami PF tořeno zkušební erzí pdffactor 7

29 Prostoroý průbě sislicoýc rclostí při proudění průtoku Q 100 okolí silničnío mostu přes Odru Loučkác nad Odrami PF tořeno zkušební erzí pdffactor 8

30 Praa - srpen 00 PF tořeno zkušební erzí pdffactor 9

31 Poškození mostníc objektů za poodní Blanice -silniční most mezi Vodňan a Baoroem PF tořeno zkušební erzí pdffactor podemletí střednío pilíře při poodni srpnu 00 30

32 Silniční most na přítoku Blanice podemletí břeoýc pilířů při poodni srpnu 00 PF tořeno zkušební erzí pdffactor 31

33 Blanice silniční most mezi Vodňan a Baoroem poškození břeoéo openění při poodni srpnu 00 PF tořeno zkušební erzí pdffactor 3

34 Blanice -železniční most na trati Vodňan-Baoro protržení náspu železniční trati při poodni srpnu 00 PF tořeno zkušební erzí pdffactor 33

35 Malše silniční most Pořešíně protržení náspu silnice při poodni srpnu 00 PF tořeno zkušební erzí pdffactor 34

36 esná silniční most Šumperku zmenšení průtočnéo profilu zaccením spláí na středním pilíři mostu PF tořeno zkušební erzí pdffactor 35

37 Odad elikosti ýmolů u středníc pilířů Ronice CSU K 1 K K 3 loubka ýmolu [m] K 1 součinitel jadřující li taru ornío olaí pilíře [-] K součinitel jadřující li směru pilíře [-] K 3 součinitel jadřující li dnoýc útarů [-] K 4 součinitel jadřující li zrnitostnío složení materiálu dna [-] B p šířka pilíře [m] 1 loubka od těsně před pilířem [,] Fr 1 Froudoo číslo pro proudění těsně před pilířem [-] K 4 B 0.65 p Fr Ronice Froelica 0.3 f B Fr d 0.6 pr B f opraný faktor jadřující li taru ornío olaí pilíře [-] B pr průmět šířk pilíře do směru proudění [m] d 50 elikost zrna čár zrnitosti [m] B přídaná odnota jako bezpečnostní faktor PF tořeno zkušební erzí pdffactor 36

38 Odad elikosti ýmolů u břeoýc pilířů Ronice HIRE loubka ýmolu [m] 4 1 K1 Ł 0.55 ł K Fr K 1 součinitel jadřující li taru břeoéo pilíře [-] K součinitel jadřující li směru břeoéo pilíře [-] 1 loubka od těsně před pilířem [m] Fr 1 Froudoo číslo pro proudění těsně před pilířem [-] Ronice Froelica.7 K K L Fr p p L P délka břeoéo pilíře [m] p průměrná loubka proudění profilu před mostem [m] PF tořeno zkušební erzí pdffactor 37

39 PROPUSTKY PF tořeno zkušební erzí pdffactor 38

40 PROPUSTKY propustk s olnou ladinou s olným tokem se zalceným tokem s tlakoým prouděním zdola nezatopeným zdola zatopeným zdola nezatopeným zdola zatopeným celém propustku části propustku Problematika: toku do propustku proudění propustku ýtoku z propustku kruoý propustek průměru, obdélníkoý propustek ýšk PF tořeno zkušební erzí pdffactor 39

41 Vtok do propustku 1) nezalcený tok při proudění s olnou ladinou ( < b, < b ): c zatopeno (a) c nezatopeno (b): c k k ) zalcený tok při proudění s olnou ladinou ( > b, > b ): c zatopeno (a) c nezatopeno (b): S c 0,6 S, ( c 0,6, c 0,60 ) RB pro profil A - B: E i 0 L AB a B B a B x pro c nezatopeno: B c, B c, S B S c c zatopeno: B s, B s, S B S s a b σ c A A L AB i 0 B B c L AB i 0 B Q j S B, σ a b, j 1 a x PF tořeno zkušební erzí pdffactor pozn.: ětšinou i 0 L 0 40

42 odnot součinitelů pro řešení proudění tokem do propustku tp toku součinitel ztrát tokem x součinitel rcosti j součinitel ýškoéo zúžení k součinitel zatopení toku b A 0,40-0,50 0,85-0,8 0,90 1,0-1,16 B 0,70-0,80 0,77-0,75 0,87 1,10-1,09 C 0,80-0,90 0,75-0,73 0,86 1,09-1,08 0,05-0,10 0,98-0,95 0,97 1,45-1,40 E 0,10-0,15 0,95-0,93 0,95 1,40-1,33 F 0,30-0,40 0,88-0,85 0,94 1,40-1,36 PF tořeno zkušební erzí pdffactor 41

43 3) tok do propustku při tlakoém proudění propustkem p, tok se řeší jako součást tlakoéo proudění místní ztráta zúžením průřezu pozn.: u toků zalcenýc a tlakoýc - možnost zniku tokoéo íru menší kapacita propustku oproti ýpočtu PF tořeno zkušební erzí pdffactor 4

44 Výtok z propustku 1) proudění o olné ladině na konci propustku řešení průběu ladin s nálým rozšířením proudu, Ř.P. Ř.P., B.P. B.P., Ř.P. k B.P. poznámka k řešení průběu ladin: říční proudění (Ř.P.) směr ýpočtu "proti proudu" bstřinné proudění (B.P.) směr ýpočtu "po proudu" Ř.P. fi B.P. přecod přes kritickou loubku k PF tořeno zkušební erzí pdffactor 43

45 ) tlakoé proudění u konce propustku přecod z proudění tlakoéo na proudění o olné ladině a) ýtok plným profilem bez liu dolní ladin na proudění propustku ("natlakoání" propustku od orní ladin), T.P. k B.P., T.P. d d PF tořeno zkušební erzí pdffactor 44

46 stanoení maximálnío přeýšení dolní ladin nad propustkem max, kd ýtok není zatopen dolní odou, T.P. d d C RB pro profil C - ( profilu C je přetlak p pc 0): a d a d Z r, d min Bordoa ztráta nálým rozšířením: min d ( - d ) Z r ( - d) PF tořeno zkušební erzí pdffactor 45

47 b) ýtok zatopen dolní odou > ( d - d ), T.P. d d ýtok se řeší jako součást tlakoéo proudění místní ztráta rozšířením průřezu PF tořeno zkušební erzí pdffactor 46

48 Proudění propustku -o olné ladině řešení průběu ladin (metoda "po úsecíc") -tlakoé proudění -na celé délce propustku - části propustku Tlakoé proudění na celé délce propustku, ýtok zatopen dolní odou, d d A L RB pro profil A - : a a L E i0 L d Zz l d Z i 0 r Bordoa ztráta nálým rozšířením: ztráta zúžením: PF tořeno zkušební erzí pdffactor Z z x Z r ( - d) 47

49 Tlakoé proudění na celé délce propustku, ýtok nezatopen dolní odou,, A L i 0 A L i 0 RB pro profil A - : E i 0 L a a Z z l L Tlakoé proudění přední části propustku úseku E - : proudění o olné ladině úseku A - E: tlakoé proudění A L t, E PF tořeno zkušební erzí pdffactor 48

50 Ukázka podélnýc profilů ladin při proudění propustkem c B.P. B.P. σ Ř.P. Ř.P. c B.P. V.S. Ř.P. Ř.P. σ Ř.P. k B.P. c B.P. V.S. Ř.P. k B.P. PF tořeno zkušební erzí pdffactor 49

51 c B.P. B.P. σ Ř.P. Ř.P. c B.P. V.S. Ř.P. k B.P. c B.P. V.S. Ř.P. Ř.P. σ Ř.P. k B.P. PF tořeno zkušební erzí pdffactor 50

52 T.P.,, T.P. T.P.,,, T.P. T.P. PF tořeno zkušební erzí pdffactor 51

53 PF tořeno zkušební erzí pdffactor 5

54 Zjednodušené řešení propustků Posouzení základnío režimu proudění propustku Zjednodušení ronoměrné proudění Cezo ronice Q C S R i 0 C R n 1 6 Pro plné potrubí platí p S O p R 4 4 Pro betonoé potrubí za předpokladu kadratické oblasti ztrát třením n Kapacitní průtok kruoým betonoým propustkem Q 4 i0 Podmínka proudění propustku s olnou ladinou Q < Q Podmínka tlakoéo proudění propustku Q Q PF tořeno zkušební erzí pdffactor 53

55 Posouzení carakteru proudění na toku do propustku při proudění olnou ladinou Podmínka olnéo toku do propustku E < b Podmínka zalcenéo toku do propustku E b Posouzení carakteru proudění průřezu za tokem do propustku při říčním proudění e zbýající části propustku s olnou ladinou Odad loubk proudění propustku Q C S R i 0 s Zúžená loubka za tokem c 1 < k 1, zájemné loubk odnío skoku Zúžený průřez za tokem není oliněn dolní odou s Zúžený průřez za tokem je oliněn dolní odou < s Volný tok do propustku»1.5 k pro kru,»1.1 k pro obdélník PF tořeno zkušební erzí pdffactor 54

56 Výpočet zúžené loubk za tokem do propustku při proudění s olnou ladinou případě, že tento průřez není oliněn dolní odou Volný toku do propustku Zatopený tok do propustku k c k c 0.6 pro kruoý propustek c 0.6 pro obdélníkoý propustek Výpočet úroně ladin před propustkem při proudění s olnou ladinou a neoliněným zůženým průřezem z tokem dolní odou Q a c - (i j Sc 0 L»0) a Často << rozměr korta Q» 0 c j S Výpočet úroně ladin před propustkem při proudění s olnou ladinou a oliněným zúženým průřezem z tokem dolní odou c Q a - j S 0 s s a» s j Q S s PF tořeno zkušební erzí pdffactor 55

57 56 Výpočet tlakoéo proudění propustku případě, že ladina dolní od je roná nebo ětší než průměr propustku Výpočet úroně ladin před propustkem při tlakoém proudění propustkem se zatopeným ýtokem Podmínka zatopenéo ýtoku dolní odou Podmínka nezatopenéo ýtoku dolní odou 0» a min > min ) ( d d min - ( ) L i 1 d 0 t d d a - - ł Ł - l x a d - ( ) L i 1 1 min 0 t a - - ł Ł - l x ( ) L i 1 d 0 t d d - ł Ł - l x a často ( ) min 0 t L i ł Ł - l x totožné PF tořeno zkušební erzí pdffactor

58 Výpočet úroně ladin před propustkem při tlakoém proudění propustkem se zatopeným ýtokem ( 1 x ) t l Ł 1 - i 0 ł L - a často a» 0 1 t 0 Ł ł ( 1 x ) l - i L Výpočet ztrát třením propustku Pro betonoé potrubí za předpokladu kadratické oblasti ztrát třením l PF tořeno zkušební erzí pdffactor 57

59 Výpočet kritické loubk propustku a Q a q Obdélníkoý profil 3 3 k b Kruoý profil k a Q 0.3 nebo 5 k 4 Ł ł Výpočet zájemnýc loubek odnío skoku propustku Obdélníkoý profil Kruoý profil Ø ø 1 8 q Œ 1-1œ º 1 ß 3 Q PF tořeno zkušební erzí pdffactor 58