w i1 i2 qv e kin Provozní režim motoru: D = 130 P e = 194,121 kw Z = 150 i = 6 n M = /min p e = 1,3 MPa V z = 11,95 dm 3

Transkript

1 Sestate základní energetickou bilanci plnícího agregátu znětoého motoru LIAZ M638 (D/Z=30/50 mm, 4dobý, 6 álec) přeplňoaného turbodmychadlem K V - 5. pulzačním praconím režimu. Proozní režim motoru: D = 30 P e = 94, kw Z = 50 i = 6 n M = 500 /min p e =,3 MPa V z =,95 dm 3 Poznámka: K V - 5. ýstupní průřez z turbíny [cm ] stupní průřez do turbíny [cm ] proedení 37 nější průměr radiál.oběž.kola 0, palce (37" = 3,7 * 5,4 = 93,98 mm) 7 poměr průřezu difuzoru a dmychadla [%] ýkonnostní řada V uedeném režimu pracuje turbodmychadlo s následujícími parametry (naměřené hodnoty): - stupeň stlačení p =,9 - dodáané množstí zduchu M = 985 kg/h 0,74 kg/s - stupní teplota zduchu t D = 5 C - ýstupní teplota zduchu t D = 5 C - spotřeba palia M p = 4,5 kg/h - průtočné množstí ýfukoých plynů M p = 07,5 kg/h 0,85 kg/s - střední teplota ýfukoých plynů na stupu do turbíny t T = 680 C - střední teplota ýfukoých plynů na ýstupu z turbíny t T = 595 C min - Určete střední tepelný spád na turbíně (pomocí diagramu měrných entalpií dle Minkina - příloze) a ýpočtem odhadněte množstí tepla odedeného z ýfukoých plynů ochlazujícím účinkem turbinoého tělesa. Pomocí základní energetické bilance na plnicím agregátu odhadněte (ýpočtem) elikost součinitele b impulzního ýkonu turbiny. Řešení: Bilanční energetická ronice: (zákon o zachoání energie) w e kin epot z i i q qz dp w i i q mechanická energie tepelná energie c c e kin epot, ekin... zanedbááme ez... mechanická energie, spotřeboaná na úhradu nitřních (neratných) ztrát praconí látce q... neratné ztráty reálné praconí látce (nitřní tření) a liem nedokonalostí při průtoku strojem (turbulence) z Potřebný příkon turbodmychadla M PD m wd cp td td ,5 kw cp =,005 kj/kgk PZP-5,6c(0)stup-přepl(M638)-Stránka

2 Výkon hnací turbiny: M P m w i i q 3600 T T m T T m odod tepla součinitel impulsního ýkonu P m w T T m ronotlaký prooz (p=konst, m p = konst) Z diagramů pro entalpii ýfukoých plynů: t T = 680 C i T = 800 kj/kg t T = 595 C i T = 695 kj/kg Teplo odedené z ýfukoých plynů turbinoým tělesem odhadneme ýpočtem tepelného ýkonu předáaného turbinoou skříní do okolí: P S t t P s... P součinitel přestupu tepla - odhad 30 W/m P K součinitel přestupu tepla sáláním S o. C S... o... teplotní součinitel sálání 4 4 T T o T T 8,96 střední teplota stěn t TS = 550 C teplota okolí t o = 50 C C součinitel sálání skutečného tělesa C = 5,5 W/m K (ocel, t=360 C, zkorodoaný porch - Dubbel, str.58) Teplosměnnou plochu turbinoého tělesa odhadneme podle zidealizoaného taru s rozměry podle obr.: uažujeme přestup tepla děma mezikruhoými plochami Ø50/00 a pláštěm álcoé plochy Ø50 mm o délce 80 mm. D = D = L = 00 mm 50 mm 80 mm Ø 50 Ø00 80 S = 0,45 m Výpočtem dostaneme tepelný ýkon: P = 576,3 W Množstí tepla odedeného z kg ýfukoých plynů potom bude: P q 000. m 0,9 kj/kg 3600 Dosazením do ronice ýkonu hnací turbíny a po zaedení ronosti ýkonu turbiny s příkonem turbodmychadla P D = P T dostaneme po úpraě ztah 3600 PD M i i q T T m,59 pro h m = 0,98 Vypočtená hodnota součinitele impulzního ýkonu hnací turbiny plnicího agregátu má reálnou elikost. PZP-5,6c(0)stup-přepl(M638)-Stránka

3 Pokračoání příkladu: proozní stay turbíny Proozní stay hnací turbíny plnícího turbodmychadla pro znětoý motor M 638: určení průtokoých rychlostí ýfukoých plynů charakteristických místech turbíny pro sta ýfukoých plynů podle středních hodnot tlaku a teploty a pro maximální a minimální tepelný spád na turbíně. - střední tlak ýfuk. plynů před turbínou pt 6 kpa - střední tlak ýfuk. plynů za turbínou p 08 kpa T Nízkotlakou indikací (měřením průběhu tlaku před T) bylo zjištěno, že tlak ýfukoých plynů na stupu do turbíny kolísá mezi 5 kpa a 5 kpa - iz obr. n = 500 /min; p e =,3 MPa; MĚŘENÍ V LEVÉ KOMOŘE 300 [kpa] p PL p T p TI STŘEDNÍ p TI ČAS [ms] 5 p T 3 6 ptmin 5 kpa pt Max 5 kpa Schéma uspořádání měření ukazuje obr.: t p = 680 p p = 6 I MĚŘICÍ MÍSTO C º t T kpa º p T II I II A. Postup řešení pro změřené střední hodnoty tlaku a teploty před turbínou:. Výpočet přítokoé rychlosti (střední ): c o - střední hustota spalin p p r T 0,580 kg/m 3 r p = 93 J/kg K - stupní průřez do T ( přírubě): odměřeno na stupní přírubě do T šířka: 40 mm ýška: 50 mm S co = 4,0E-03 mm přítokoá střední rychlost S co m c o c o : m co S co 3 m/s. Otáčkoý režim TBD se určí z charakteristiky plnícího dmychadla (iz příloha): V uedeném režimu pracuje plnící turbodmychadlo se stupněm stlačení p =,9 p p D D z diagramu (pro m = 08kg/s, =,9) odečteno n D =n T = n= min - PZP-5,6c(0)stup-přepl(M638)-Stránka 3

4 3. Rozměroou situaci u dostředié turbíny ukazuje obr.3: D = 96,5 mm P c o c r 4 (V T U R B IN Ě -T Ě L E S E ) c t c c r u D min = 3 mm u D max = 86 mm 86 D 3 96,5 = D L O P A T E K (K A N Á LŮ ) Unášiá (obodoá) rychlost u na stupním průměru rotoru turbíny (iz obr.) je: P O H L E D P D n u 60 38,3 m/s c w Unášiou rychlost u na ýstupu z turbíny stanoíme pro geometrický střed (poloměr) průtočné plochy ýstupního průřezu z turbíny: u - z podmínky shodnosti průřezů nad i pod geometrickým průměrem platí Dmax Dmin Dmax D D Dm im D mm D n Potom: u 4,4 m/s Zýšení rychlosti ýfukoých plynů rozáděcí turbinoé skříni (difuzoru) stanoíme z obecné bilanční energetické ronice tepelného stroje (při uažoaném yužití / celkoého tepelného spádu ýfukoých plynů na turbíně s odpočtem tepelných ztrát q přestupem na turbínoé skříni - tepelné ztráty q = - 0 [kj/kg] byly určeny předešlé části úlohy a rozdělují se na stejné podíly ztrát turbínoé skříni a oběžném kole): obecně c c0 i0 q c c i 0 0 q i 0- Výpočet pro střední hodnoty stau před T - hodnoty entalpií ýfukoých plynů odečteny z diagramu: i i i 0 T T 05 kj/kg t T = 680 C i T = 800 kj/kg t T = 595 C i T = 695 kj/kg - Po odečtení q = 0 kj/kg (iz řešení tepelných ztrát na turbině předchozí části) zůstane pro yužití na turbíně : i0/ SKUT i0 q 85 kj/kg - Při předpokládaném rozdělení tepelného spádu na poloiny (stupeň reakce turbiny se uažuje 0,5) bude stupní rychlost c na stupu do oběžného kola mít elikost c c i 0 0 / SKUT 36,4 m/s Rychlost c se rozloží na složky a (radiální a tečnou): způsob rozkladu určuje zakřiení turbínoé skříně (iz. obr.). c r c t c r c ct 0 0 c c r c sin 0 r c c cos 0 t 08, m/s 97,4 m/s PZP-5,6c(0)stup-přepl(M638)-Stránka 4

5 5. Průtok ýfukoých plynů oběžným kolem dostředié turbíny: ýfukoé plyny stupují do oběžného kola rychlostí c, z oběžného kola ystupují rychlostí c. Při průtoku ýfukoých plynů oběžným kolem se zpracuje druhá část tepelného spádu. Praconí látka (ýfukoé plyny) při průtoku oběžným kolem přitom ykoná práci: w w 0 w0 w0 w w 0 0 Z obecné bilanční energetické ronice tepelného stroje lze napsat: w c c i i q i / SKUT Práci w lze roněž zapsat ztahem, ycházejícím z popisu kinetických energií a geometrických poměrů při průtoku ýfukoých plynů rotujícím kanálem: w c c u u Dosazením do předcházející ronice dostaneme: u u i i q i / SKUT c u i u u / SKUT / i SKUT u u Z takto určené rychlosti lze stanoit absolutní ýstupní rychlost c : c u u cos 6. Práci turbíny ypočítáme z energetické bilanční ronice pro stay praconí látky na stupu a ýstupu (do turbíny a z turbíny):. w T w 0 Energetickou bilanci na turbíně yjadřuje ztah (q má přitom zápornou elikost): w 0 c c 0 i0 i i 0 / SKUT q Měrná práce ýfukoých plynů při průtoku turbínou potom bude (ze předpokladu ustálených poměrů na turbině) w i T 0 / SKUT c0 c Pro střední hodnoty stau ýfukoých plynů před turbínou potom ýstupní (relatiní) rychlost z oběžného kola bude (podle předcházejícího odození): i0/ SKUT u u 03,37 m/s 7. Absolutní ýtokoá rychlost ýfukoých plynů z oběžného kola bude: c b u b = 35 KH c cos c u u c u u cos c 6, m/s Měrná práce ýfukoých plynů na turbině je z bilanční energetické ronice určena tepelným spádem na turbině, sníženým o tepelné ztráty (přestup tepla) a o rozdíl kinetických energií ýfukoých plynů na stupu a ýstupu: c c wt w0 i0 q w wt J/kg 0 PZP-5,6c(0)stup-přepl(M638)-Stránka 5

6 wt w 0 Technická unierzita Liberci, fakulta strojní, katedra strojů průmysloé dopray PZP-5,6c(0)stup-přepl(M638)-Stránka 6

7 8. Výkon turbíny podle středního tepelného spádu (bez uažoání liu impulzního proozu) by byl: PT m wt 45,58 W = 4,5 kw (po přepočtení P T použitím součinitele impulz.proozu dostaneme ýkon P T téměř shodný s dříe ypočteným příkonem P D ) 9. Podle i-s diagramu zduchu se při stupni stlačení p =,9 zýší entalpie o i is 66kJ/kg (při izoentropickém stlačení by došlo ke zýšení teploty z T D = 98 K na T Dis = 364 K). Vliem nitřních ztrát při průtoku a stlačoání dmychadle (izoentropická účinnost dmychadla) je teplota stlačeného zduchu na ýstupu z dmychadla ětší: skutečná práce dmychadla je potom určena skutečným rozdílem entalpií stlačoaného zduchu a lze ji stanoit z rozdílu změřených teplot t D a t D w c t t D p D D 00,5 kj/kg (c p =,005 kj/kg K) Potřebný příkon dmychadla potom bude: P m w D V D 7,5 kw Z poronání ýkonu turbíny, určeného podle středního tepelného spádu a potřebného příkonu dmychadla, lze roněž odhadnout elikost součinitele b impulzního proozu turbiny: PD,6 P T m Výsledek se pouze málo odlišuje od hodnoty součinitele impulzního proozu, určeného prní části úlohy, kde nám elikost součinitele impulzního proozu yšla:,59 B. Řešení pro maximální a minimální tepelný spád na turbíně. Odhad proměnliosti teploty před turbínou (pomocí i-s diagramu zduchu, za předpokladu izoentropické změny stau ýfukoých plynů e ýfukoém potrubí - iz příloha). Odečteno: t TMax = 760 C t TMin = 60 C Poznámka: Pro ýfukoé plyny lze uažoat plynoou konstantu rp 93 J/kgK a hodnotu adiabatického exponentu k p =,3. Pro izoentropickou změnu při proměnliosti tlaků z p T na p TMax, resp. z p T na p TMin můžeme teploty T TMax, resp.t TMin určit roněž ýpočtem: p TMax TMax TT pt T p TMin TMin TT pt T 03 K = 759 C 895 K = 6 C. Z určených (odhadnutých) hodnot maximálního a minimálního tepelného spádu před T se ypočítá rychlost spalin na stupu do oběžného kola za předpokladu, že turbínoé skříni se yužije poloina tepelného spádu (stupeň reakce turbiny se uažuje e elikosti 0,5), druhá poloina se potom yužije pro expanzi oběžném kole. Pro určení tepelného spádu na turbíně s uažoanýmitteplotami T Max t T Min a a zhledem t T k se takto stanoený tepelný spád redukuje o odhad tepla odedeného z ýfukoých plynů do tělesa turbíny a do okolí. 3. Přestup tepla z ýfukoých plynů do tělesa turbíny je určen teplotním gradientem na teplosměnné ploše unitř turbínoého tělesa. Z odhadu teploty stěny unitř turbínoé skříně t TURB (stěny) = 550 C lze stanoit střední teplotní spád t tt tturb t 30 C. Tomuto teplotnímu spádu odpoídají tepelné ztráty q =0 kj/kg. Pro tmax tt MAX tturb 09 C lze odhadnout zýšené ztráty: tmax qmax q t 3,5 kj/kg Pro tmin tt MIN tturb 7 C potom bude: tmin qmin q t, kj/kg 4. Tepelné spády na turbině: pro t TMax = 759 C i TMax = 900 kj/kg q Max = 3,5 kj/kg pro t TMin = 6 C i TMin = 70 kj/kg q Min =, kj/kg pro t T = 595 C i T = 695 kj/kg Di 0-/Max = Di 0-/Min = 7,5 kj/kg 3,8 kj/kg Proměnliost tepelného spádu na turbíně ukazuje časoou i elikostní proměnliost práce turbíny - tato proměnliost je integrální podobě přeedena na úroeň, odpoídající střednímu stau praconí látky (ýfukoých plynů) na turbíně a PZP-5,6c(0)stup-přepl(M638)-Stránka 7

8 integrální podobě přeedena na úroeň, odpoídající střednímu stau praconí látky (ýfukoých plynů) na turbíně a příslušné hodnotě součinitele pulzačního proozu turbíny. PZP-5,6c(0)stup-přepl(M638)-Stránka 8

9 5. Vstupní rychlosti do oběžného kola při maximálním tepelném spádu: i0 / Max c Max co i0/ Min c Min c0 433, m/s 70, m/s Na stupu do T lze uažoat rozklad rychlosti c podle schématu na obr. Přitom platí: c c c r t Z ypočtených elikostí rychlosti c potom dostaneme: c tmax c Max cos 0 c tmin c Min cos 0 c tmax c Max sin 0 c tmin c Min sin 0 407, m/s 59,9 m/s 48, m/s 58, m/s 6. Výstupní rychlosti z oběžného kola (relatiní rychlosti) určíme za předpokladu, že =c r podle již dříe připomenutého ztahu: / i SKUT u u Po dosazení hodnot Di 0-/skut a pro maximální a minimální tepelný spád na turbíně bude: max = 373,0 m/s min = nemá řešení m/s Výsledek ýpočtu min ukazuje, že takoémto režimu nemůže praconí látka (ýfukoé plyny) turbínou protékat, resp. turbína tomto stau práci neykonáá a zatěžuje soustau ztrátami mechanické energie (rychlostní poměry při ýrazném poklesu tepelného spádu brzdí oběžné kolo). Skutečné poměry při průtoku oběžným kolem turbíny jsou ale sázány i s přítokem ýfukoých plynů ze druhé sekce ýfukoého potrubí, který na stupu do kanálů oběžných lopatek ýrazně zýší hodnotu tepelného spádu: situace se zastaením průtoku ýfukoých plynů oběžnými lopatkami (resp. s obrácením průtoku) je tedy nereálná. Maximální a střední hodnoty tepelného spádu na turbíně mají logickou souislost s impulsním proozem, minimální teplotní spád bude ale jiné úroni, něž ukazuje řešení pro přítok z jedné sekce ýfukoého potrubí. Proměnliost tepelného spádu při impulsním proozu turbíny yoláá roněž určité kolísání otáček rotoru turbíny během periody maximum - minimum tepelného spádu a tato okolnost roněž přispíá k určité optimalizaci proozních staů na turbíně z hlediska průtokoých ztrát (ztrát rázem, ztrát lokálním írem): roněž stupeň reakce na turbině se při proměnliém tepelném spádu mění a to oliňuje průtokoé (rychlostní poměry) turbinoé skříni a oběžném kole. 7. Zakreslete rychlostní trojúhelníky pro ýstup z turbíny případě středních hodnot a maximálních hodnot max (nakreslete měřítku za předpokladu konstantní úhloé rychlosti rotoru). c b u PZP-5,6c(0)stup-přepl(M638)-Stránka 9

10 PZP-5,6c(0)stup-přepl(M638)-Stránka 0