Proudění mostními objekty a propustky

Transkript

1 Fakulta staební ČVUT Praze Katedra draulik a droloie Předmět HYV K141 FS ČVUT Proudění mostními objekt a propustk Doc. In. Aleš Halík, CSc., In. Tomáš Picek PD.

2 MOSTY ýška a šířka mostnío otoru přeládá nad délkou, ýznamné eneretické ztrát: tokem, ýtokem PROPUSTKY délka - ýznamný rozměr rozinutí průběu ladin propustku ýznamné eneretické ztrát: tokem, ýtokem, třením K141 HYV Mostní objekt a propustk 1

3 Vbřežení od z korta ýznamné zúžení proudu před objektem, rozšíření za objektem postupné řešení průběu ladin (Ř.P.): F E objekt B A L Z = 0,7 X až,3 X L R = 0,8 X až 3,6 X K141 HYV Mostní objekt a propustk

4 MOSTY překážku proudu moou tořit: a) středoé pilíře b) boční pilíře c) zemní těleso silniční (železniční) komunikace - při břežení od z korta d) mostoka tlakoé proudění mostním otorem, přeléané most K141 HYV Mostní objekt a propustk 3

5 Proudění mostním otorem o olné ladině, říční proudění - řešení průběu ladin aplikací Bernoullio ronice - řešení průběu ladin aplikací ronice bnosti - užití scématu přepadu přes širokou korunu - metoda Escandoa přeládající li středoýc pilířů - Rebocků ýraz - další metod: Yarnelloa (li pilířů), Bier&Delleur (obloukoé most),... Proudění mostním otorem o olné ladině, bstřinné proudění Proudění tlakoé - scéma ýtoku pod staidlem - scéma ýtoku zatopeným otorem - přeléaná mostoka K141 HYV Mostní objekt a propustk 4

6 Řešení průběu ladin aplikací Bernoullio ronice užití standardnío postupu řešení průběu ladin oteřeném kortě (metoda "po úsecíc") (říční proudění řešení proti proudu) eneretické ztrát: zúžením (B-C) třením (C-D) rozšířením (D-E) K141 HYV Mostní objekt a propustk 5

7 Řešení průběu ladin aplikací ronice zacoání bnosti řešení ronice bnosti pro úsek E-D, D-C, C-B tlakoá síla průtokoá síla tlakoá síla od pilířů E-D: S D z S td E z te D Q E D Q S E pd F z tpd ted W ED tlakoá síla průtokoá síla Q průtok [m 3 s -1 ] i průřezoá rclost profilu i [m s -1 ] S i aktiní průtočná ploca profilu i [m ] S pi čelní ploca pilířů pod ladinou profilu i [m ] z ti loubka těžiště ploc S i pod ladinou [m] i Boussinesqoo číslo pro profil i [-] F t nější třecí síla příslušném úseku [N] W složka tí od příslušném úseku e směru proudění [N] C D odporoý součinitel záislý na taru pilíře [-] K141 HYV Mostní objekt a propustk 6

8 D-C: tlakoá síla průtokoá síla S C z S tc D z td C Q D C Q D W DC F tdc C-B: tlakoá síla tlakoá síla S B z S tb C z tc tlakoá síla průtokoá síla průtokoá síla B Q C B Q průtokoá síla C W CB S K141 HYV Mostní objekt a propustk 7 pc z tpc F tlakoá síla od pilířů Q průtok [m 3 s -1 ] i průřezoá rclost profilu i [m s -1 ] S i aktiní průtočná ploca profilu i [m ] S pi čelní ploca pilířů pod ladinou profilu i [m ] z ti loubka těžiště ploc S i pod ladinou [m] i Boussinesqoo číslo pro profil i [-] F t nější třecí síla příslušném úseku [N] W složka tí od příslušném úseku e směru proudění [N] C D odporoý součinitel záislý na taru pilíře [-] tcb 1 C S D B pc B reakce k drodnamické síle působící na pilíře

9 Hodnot odporoéo součinitele dle taru pilíře C D C D = 1,0 C D = 1,33 C D =,00 a:b = C D = 0,60 = 30 C D = 1,00 a:b = 4 C D = 0,3 = 60 C D = 1,39 a:b = 8 C D = 0,9 = 90 C D = 1,60 = 10 C D = 1,7 Vnější třecí síla F t - odození na základě ronoměrnéo proudění F t = O L, = R i C R i i C R Ft O L C R... draulický poloměr [m] O... omočený obod [m] L... délka úseku [m] C... Cézo rclostní součinitel [m 0,5 s -1 ] K141 HYV Mostní objekt a propustk 8

10 K141 HYV Mostní objekt a propustk 9 Stanoení zduté ladin nad mostem pomocí Bernoullio ronice Proudění neoliněné dolní odou: d < E m m m m m m m S Q E S m pro obdélníkoý mostní: otor S m = m b [m ] m růřezoá rclost proudění mostním otoru [m s -1 ] součinitel místní ztrát na toku [-] rclostní součinitel [-]

11 stanoení m : dle Belanera pro obdélníkoý otor m E 3 (při dané odnotě E se toří takoá loubka m, při níž bude protékat maximální průtok Q) dle Bacmětěa m = k ( k... kritická loubka) pro reálnou kapalinu ( < 1) k E 3 dle experimentů: m < k K141 HYV Mostní objekt a propustk 10

12 K141 HYV Mostní objekt a propustk 11 Proudění oliněné dolní odou: d > E dle předpokladů lze uažoat: m = d m d m d m m d S Q E 1 pro rclostní součinitel platí

13 K141 HYV Mostní objekt a propustk 1 Přepad dokonalý ( d < E) 3 E b m Q m... součinitel přepadu [-] z... součinitel zatopení [-] (záislý na poměru m / a taru pilířů) Vužití scématu přepadu přes širokou korunu (analoie ýškoéo a bočnío zúžení proudu) Přepad nedokonalý ( d > E) užití ronice zatopenéo přepadu: 3 z E b m Q b m Q 0 3 b m Q 0 3 z

14 Ukázka odnot součinitele přepadu m (li poměrnéo zúžení b/b, taru nátokoýc ran) úel b/b ,30 0,350 0,3 0,37 0,354 0,6 0,340 0,361 0,9 0,367 0,375 poměr r/b b/b 0, ,34 0,360 0,3 0,347 0,363 0,6 0,354-0,9 0,365 - K141 HYV Mostní objekt a propustk 13

15 Orientační odnot součinitelů m,, (li poměrnéo zúžení b/b, taru nátokoýc ran prau e dně) prá e dně plnulé boční připojení zaoblená boční křídla šikmá boční křídla praoúlá boční křídla m m m m a 0,36 0,96 0,7 0,36 0,95 0,73 0,36 0,95 0,74 0,35 0,94 0,75 b 0,35 0,94 0,75 0,35 0,93 0,76 0,34 0,9 0,78 0,33 0,91 0,79 c 0,33 0,91 0,79 0,3 0,90 0,81 0,30 0,88 0,83 0,8 0,87 0,85 d 0,3 0,90 0,81 0,30 0,88 0,83 0,9 0,87 0,85 0,7 0,86 0,87 K141 HYV Mostní objekt a propustk 14

16 Metoda Escandoa (přeládající li středoýc pilířů) dle ět o bnosti pro profil a 3: Q Q B 3 B ( 3 ) 3 dle Escanda: B B 1 (B = B a +B b +B c, B 1 = B 1a +B 1b +B 1c ) úroeň ČE profilu : E K141 HYV Mostní objekt a propustk 15

17 pro štílé pilíře: E E 1 E 0 Z 0-1 Z 1-0 E E ( 0 ) pro široké tupé pilíře Z 0-1 > 0 a Z 1-0 ( < 1, 0.85) K141 HYV Mostní objekt a propustk 16 E

18 Rebocků ýraz (přeládající li středoýc pilířů) zdutí mostem: H S p... část průtočnéo profilu zaujatá pilíři S... průtočná ploca celéo korta S p S 0 součinitel dle taru zlaí pilířů: =,1 = 1,3 = 1,0 K141 HYV Mostní objekt a propustk 17

19 Most bstřinném proudu bstřinné proudění: místě bočnío zúžení proudu zýšení ladin propaace rozrucu e směru proudění zmenšení mecanické enerie (liem ztrát) při daném průtoku daném profilu korta zětšení loubk profilu mostu boční zúžení, ale ětší loubka m ztrátoá ýška: Z 0,3 K141 HYV Mostní objekt a propustk 18

20 ýrazné zúžení proudu znik říčnío proudění mostním otoru, kritická loubka k na ýstupním profilu mostu, odnío skok VS kortě před mostem řešení průběu ladin: - z k e směru proudu (bstřinné proudění) - ladina před mostem - ýpočtem nezatopenéo přepadu při ŘP, dále přecod VS do BP K141 HYV Mostní objekt a propustk 19

21 Tlakoé proudění mostním otorem Scéma ýtoku pod staidlem Z Bernoullio ronice pro profil 1 - c c c Q c, c a,, c b 1 ronice ýtoku pod staidlem: Q a b a... součinitel ýtoku... součinitel kontrakce fce ( /a, tar nátokoýc ran) tab., raf K141 HYV Mostní objekt a propustk 0

22 Scéma zatopenéo ýtoku otorem Z Bernoullio ronice (RB) pro profil 1 - d a a a Q S a, 1 C d0 ronice pro ýtok zatopeným otorem Q C d0 S a d C d0... součinitel průtoku pro ýtok zatopeným otorem fce ( /a, tar nátokoýc ran) tab., raf pozn.: spráně má BR místo d být d * ( d * < d ) při uažoání d * = d nadodnocení počítanéo zdutí mostem K141 HYV Mostní objekt a propustk 1

23 K141 HYV Mostní objekt a propustk Přeléaná mostoka d a d0 o S C Q průtok pod mostokou - ronice zatopenéo ýtoku otorem průtok nad mostokou - - ronice přepadu 3 p p z p b m Q z... součinitel zatopení m... součinitel přepadu b p... šířka přepadoéo paprsku celkoý průtok Q = Q o + Q p

24 PROPUSTKY propustk s olnou ladinou s olným tokem se zalceným tokem s tlakoým prouděním zdola nezatopeným zdola zatopeným zdola nezatopeným zdola zatopeným celém propustku části propustku Problematika: toku do propustku proudění propustku ýtoku z propustku kruoý propustek průměru D, obdélníkoý propustek ýšk K141 HYV Mostní objekt a propustk 3

25 Vtok do propustku 1) nezalcený ( < D, < ): c zatopeno (a) a b c D, c nezatopeno (b): c = k ) zalcený ( > D, > ): c zatopeno (a) A L AB i 0 B c nezatopeno (b): S c = 0,6S D, ( c = 0,6, c = 0,60D) a b c D, RB pro profil A - B: i 0 L AB B B K141 HYV Mostní objekt a propustk 4 B i L 0 AB A B B Q 1 pro c zatopeno: B = c, B = c, S B = S c c nezatopeno: B =, B =, S B = S pozn.: ětšinou i 0 L AB 0 S B

26 odnot součinitelů pro řešení proudění tokem do propustku tp toku součinitel ztrát tokem součinitel rcosti součinitel ýškoéo zúžení součinitel zatopení toku A 0,40-0,50 0,85-0,8 0,90 1,0-1,16 B 0,70-0,80 0,77-0,75 0,87 1,10-1,09 C 0,80-0,90 0,75-0,73 0,86 1,09-1,08 D 0,05-0,10 0,98-0,95 0,97 1,45-1,40 E 0,10-0,15 0,95-0,93 0,95 1,40-1,33 F 0,30-0,40 0,88-0,85 0,94 1,40-1,36 K141 HYV Mostní objekt a propustk 5

27 3) tok do propustku při tlakoém proudění propustkem p D, tok se řeší jako součást tlakoéo proudění místní ztráta zúžením průřezu pozn.: u toků zalcenýc a tlakoýc - možnost zniku tokoéo íru menší kapacita propustku oproti ýpočtu K141 HYV Mostní objekt a propustk 6

28 Výtok z propustku 1) proudění o olné ladině na konci propustku řešení průběu ladin s nálým rozšířením proudu D, Ř.P. Ř.P. D, B.P. B.P. D, Ř.P. k B.P. poznámka k řešení průběu ladin: říční proudění (Ř.P.) směr ýpočtu "proti proudu" bstřinné proudění (B.P.) směr ýpočtu "po proudu" Ř.P. B.P. přecod přes kritickou loubku k K141 HYV Mostní objekt a propustk 7

29 ) tlakoé proudění u konce propustku přecod z proudění tlakoéo na proudění o olné ladině a) ýtok plným profilem bez liu dolní ladin na proudění propustku ("natlakoání" propustku od orní ladin) D, T.P. k B.P. D, T.P. d d K141 HYV Mostní objekt a propustk 8

30 stanoení maximálnío přeýšení dolní ladin nad propustkem max, kd ýtok není zatopen dolní odou D, T.P. d d C D RB pro profil C - D ( profilu C je přetlak p pc = 0): d d Z r, d max Bordoa ztráta nálým rozšířením: max d ( d ) Z r ( d) K141 HYV Mostní objekt a propustk 9

31 b) ýtok zatopen dolní odou d ( d ) D, T.P. d d ýtok se řeší jako součást tlakoéo proudění místní ztráta rozšířením průřezu K141 HYV Mostní objekt a propustk 30

32 Proudění propustku - o olné ladině řešení průběu ladin (metoda "po úsecíc") - tlakoé proudění - na celé délce propustku - části propustku Tlakoé proudění na celé délce propustku, ýtok zatopen dolní odou RB pro profil A D: i 0 L d d Bordoa ztráta nálým rozšířením: ztráta zúžením: Z z Z K141 HYV Mostní objekt a propustk 31 z Z L D r A Z ( d) r D, L i 0 profil D D d za ýtokoým profilem d

33 Tlakoé proudění na celé délce propustku, ýtok nezatopen dolní odou D, D, RB pro profil A - D: A i 0 L L i 0 D Z z Tlakoé proudění přední části propustku L D A L i 0 D profil D e ýtokoém profilu úseku E - D: proudění o olné ladině D, úseku A - E: tlakoé proudění A L t E D K141 HYV Mostní objekt a propustk 3

34 Ukázka podélnýc profilů ladin při proudění propustkem c B.P. B.P. Ř.P. Ř.P. c B.P. V.S. Ř.P. Ř.P. Ř.P. k B.P. c B.P. V.S. Ř.P. k B.P. K141 HYV Mostní objekt a propustk 33

35 c B.P. B.P. Ř.P. Ř.P. c B.P. V.S. Ř.P. k B.P. c B.P. V.S. Ř.P. Ř.P. Ř.P. k B.P. K141 HYV Mostní objekt a propustk 34

36 T.P. D, D, T.P. T.P. D, D, D, T.P. T.P. K141 HYV Mostní objekt a propustk 35