NÁVRH ALGORITMU PRO ELEKTRONICKOU FOKUSACI UZV SOND.

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF BIOMEDICAL ENGINEERING NÁVRH ALGORITMU PRO ELEKTRONICKOU FOKUSACI UZV SOND. DESIGN OF ULTRASOUND PROBE FOCUSATION ALGORITHM. DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. RADEK MACEŠKA Ing. PETR ČECH BRNO 0

2 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakula elekroechniky a komunikačních echnologií Úsav biomedicínského inženýrsví Dilomová ráce magiserský navazující sudijní obor Biomedicínské a ekologické inženýrsví Suden: Bc. Radek Maceška ID: 7863 Ročník: Akademický rok: 00/0 NÁZEV TÉMATU: Návrh algorimu ro elekronickou fokusaci uzv sond. POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: Sezname se s rinciem činnosi ulrazvukových sond oužívaných v diagnosice. Zaměře se na sudium elekronicky fokusovaných sond. Navrhněe algorimus ro fokusaci sondy dle nasavielných aramerů. Navržený algorimus realizuje ve vhodném rogramovacím rosředí. Proveďe simulace a výsledky orovneje s charakerisikami změřenými na reálných sondách. DOPORUČENÁ LITERATURA: [] ROZMAN, J., Ulrazvuková echnika v lékařsví., Vysoké učení echnické v Brně, 980, 64 s. [] DRASTICH, A. Zobrazovací sysémy v medicíně., Vysoké učení echnické v Brně, 00. Termín zadání: Termín odevzdání: Vedoucí ráce: Ing. Per Čech rof. Ing. Ivo Provazník, Ph.D. Předseda oborové rady UPOZORNĚNÍ: Auor dilomové ráce nesmí ři vyváření dilomové ráce oruši auorská ráva řeích osob, zejména nesmí zasahova nedovoleným zůsobem do cizích auorských ráv osobnosních a musí si bý lně vědom následků orušení usanovení a následujících auorského zákona č. /000 Sb., včeně možných resněrávních důsledků vylývajících z usanovení čási druhé, hlavy VI. díl 4 Tresního zákoníku č.40/009 Sb.

3 ABSTRAKT Dilomová ráce se zabývá elekronickou fokusací ulrazvukových sond. Je zde eoreicky osáno, co o elekronická fokusace je. Dále jsou v ráci uvedeny výo y, keré slouží k docílení fokusace. Tyo výo y jsou oé imlemenovány do algorimu, kerý byl vyvo en v rogramovém ros edí Malab. V ráci jsou rovn ž uvedeny simulace rovedené omocí navrženého algorimu a grafického ros edí. Tyo simulace jsou oé orovnány s charakerisikami zm enými na reálné ulrazvukové sond. KLÍ OVÁ SLOVA Elekronická fokusace, Weservelova rovnice, ulrazvuk, simulace, ulrazvuková sonda, Malab 3

4 ABSTRACT This hesis deals wih elecronic focusing of ulrasonic robes. There is heoreically described, wha is he elecronic focusing. Furher, here are calculaions ha are used o achieve focusing. These calculaions are hen imlemened ino he algorihm ha was develoed in Malab. The aer also conains he simulaion conduced using he roosed algorihm and he GUI. These simulaions are hen comared wih characerisics measured on a real ulrasound robe. KEYWORDS Elecronic focusing, Weservel equaion, ulrasound, simulaion, ulrasound robe, Malab 4

5 JEŠT DOPSAT POCET STRAN A PRILOHY MACEŠKA, R. Návrh algorimu ro elekronickou fokusaci uzv sond. Brno: Vysoké u ení echnické v Brn, Fakula elekroechniky a komunika ních echnologií, s., 9 s. íloh. Vedoucí dilomové ráce Ing. Per ech. 5

6 Prohlášení Prohlašuji, že svou dilomovou ráci na éma Návrh algorimu ro elekronickou fokusaci uzv sond jsem vyracoval samosan od vedením vedoucího dilomové ráce a s oužiím odborné lieraury a dalších informa ních zdroj, keré jsou všechny ciovány v ráci a uvedeny v seznamu lieraury na konci ráce. Jako auor uvedené dilomové ráce dále rohlašuji, že v souvislosi s vyvo ením éo dilomové ráce jsem neorušil auorská ráva eích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným z sobem do cizích auorských ráv osobnosních a jsem si ln v dom následk orušení usanovení a následujících auorského zákona. /000 Sb., v en možných resn rávních d sledk vylývajících z usanovení 5 resního zákona. 40/96 Sb. V Brn dne 0. kv na 0... odis auora Pod kování D kuji vedoucímu dilomové ráce Ing. Perovi echovi za ú innou meodickou, edagogickou a odbornou omoc a další cenné rady i zracování mé dilomové ráce. V Brn dne 0. kv na 0... odis auora 6

7 Obsah OBSAH... 7 SEZNAM OBRÁZK... 9 SEZNAM TABULEK... 0 ÚVOD... TEORETICKÁ ÁST.... ULTRAZVUK.... POPIS ULTRAZVUKOVÉHO VLN NÍ..... Frekvence..... Vlnová délka Rychlos ší ení Amliuda INTERAKCE MEZI VLN NÍM A PROST EDÍM Odraz ulrazvukového vln ní Rozyl ulrazvukového vln ní Lom ulrazvukového vln ní Oslabení ulrazvukového vln ní ZDROJE ULTRAZVUKOVÉHO VLN NÍ PRINCIP ULTRAZVUKOVÉ SONDY VYZA OVACÍ DIAGRAM SONDY TYPY ULTRAZVUKOVÝCH SOND Lineární sonda Fázová sekorová sonda Konvení sonda FOKUSACE Fokusace omocí ulrazvukové o ky Fokusace omocí zrcadel....9 ELEKTRONICKÁ FOKUSACE Saická elekronická fokusace s lineární adou m ni... 3 ALGORITMUS PRO REALIZACI FOKUSACE POPIS SCHÉMATU ULTRAZVUKOVÉ SONDY HODNOTY POT EBNÉ PRO DOCÍLENÍ FOKUSACE Zadané hodnoy ro docílení fokusace Hodnoy o ebné zjisi omocí výo UR ENÍ VZDÁLENOSTI M NI E OD OSY SONDY Výo e vzdálenosi s edu m ni e od osy sondy ro sudý o e m ni Výo e vzdálenosi s edu m ni e od osy sondy ro lichý o e m ni VÝPO ET DRÁHY, KTEROU URAZÍ UZV SIGNÁL OD M NI E DO MÍSTA FOKUSACE VÝPO ET DOBY, ZA KTEROU URAZÍ UZV SIGNÁL DRÁHU OD M NI E DO MÍSTA FOKUSACE VÝPO ET ZPOŽD NÍ BUZENÍ JEDNOTLIVÝCH M NI DISKRETIZACE PROSTORU ASU Diskreizace rosoru Diskreizace asu Volba rosorového a asového kroku Diskreizace uzv sondy P i azení inde jednolivým iel m P i azení iel jednolivým m ni m Indey hrani ních iel jednolivých m ni MATICE BUZENÍ Pln ní maice buzení MATEMATICKÝ POPIS ŠÍ ENÍ ULTRAZVUKU Meoda kone ných diferencí Vlnová rovnice Vlnová rovnice ro dvourozm rný rosor

8 3.0 OKRAJOVÉ PODMÍNKY SIMULACE FOKUSACE ULTRAZVUKOVÉHO VLN NÍ GRAFICKÉ PROST EDÍ PRO SIMULACI FOKUSACE SIMULACE ŠÍ ENÍ UZV PROST EDÍM Zobrazení naln ní maice buzení signálem Simulace ší ení uzv i buzení sinusovým zdrojem Simulace ší ení uzv i buzení ulsem SIMULACE CHOVÁNÍ UZV P I DOSAŽENÍ OKRAJ SIMULOVANÉHO PROSTORU M ENÍ CHARAKTERISTIK REÁLNÉ SONDY ULTRAZVUKOVÝ P ÍSTROJ M ENÁ SONDA M ÍCÍ SONDA POLOHOVACÍ ZA ÍZENÍ POSTUP M ENÍ VYHODNOCENÍ NAM ENÝCH DAT Algorimus ro esání deseinné árky Algorimus ro získání da z eového souboru NAM ENÉ HODNOTY CHARAKTERISTIKY REÁLNÉ SONDY PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 0MM CHARAKTERISTIKY REÁLNÉ SONDY PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 0MM CHARAKTERISTIKY REÁLNÉ SONDY PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 40MM SIMULACE ELEKTRONICKÉ FOKUSACE UZV SONDY PR B H BUDÍCÍHO SIGNÁLU CHARAKTERISTIKY PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 0 MM CHARAKTERISTIKY PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 0 MM CHARAKTERISTIKY PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 40 MM POROVNÁNÍ NAM ENÝCH A SIMULOVANÝCH CHARAKTERISTIK POROVNÁNÍ CHARAKTERISTIK ROZLOŽENÍ AMPLITUD UZV VLN NÍ POROVNÁNÍ CHARAKTERISTIK FOKUSACE V OSE SONDY ZÁV R LITERATURA SEZNAM P ÍLOH

9 Seznam obrázk OBRÁZEK : POPIS ULTRAZVUKOVÉHO VLN NÍ [3]... OBRÁZEK : VZTAH MEZI FREKVENCÍ SONDY, PENETRACÍ ULTRAZVUKU DO HLOUBKY A ROZLIŠOVACÍ SCHOPNOSTÍ [3]... 3 OBRÁZEK 3: SCHÉMA ZOBRAZUJÍCÍ ULTRAZVUK P I PR CHODU TKÁN MI [3]... 5 OBRÁZEK 4: KONSTRUKCE ULTRAZVUKOVÉ SONDY... 6 OBRÁZEK 5: VLIV TLOUŠ KY M NI E NA FREKVENCI VLN NÍ [5]... 7 OBRÁZEK 6: VLIV TLUMENÍ M NI E NA DOBU TRVÁNÍ IMPULSU [5]... 7 OBRÁZEK 7: ROZD LENÍ POLE ULTRAZVUKOVÉHO M NI E NA BLÍZKOU A VZDÁLENOU OBLAST [4]... 8 OBRÁZEK 8: ZM NA TVARU SM ROVÉ CHARAKTERISTIKY UZV M NI E V ZÁVISLOSTI NA JEHO GEOMETRICKÝCH ROZM RECH [4]... 8 OBRÁZEK 9: UKÁZKA R ZNÝCH TYP ULTRAZVUKOVÝCH SOND []... 9 OBRÁZEK 0: PRINCIP ELEKTRONICKÉ FOKUSACE [4]... OBRÁZEK : NÁHRADNÍ SCHÉMA ULTRAZVUKOVÉ SONDY... 3 OBRÁZEK : DRÁHY ULTRAZVUKOVÉHO SIGNÁLU OD M NI DO MÍSTA FOKUSACE... 6 OBRÁZEK 3: NÁHRADNÍ SCHÉMA DISKRETIZOVANÉ ULTRAZVUKOVÉ SONDY OBRÁZEK 4: VZDÁLENOST PIXELU OD OKRAJE SONDY OBRÁZEK 5: HRANI NÍ SOU ADNICE SIMULOVANÉHO PROSTORU OBRÁZEK 6: GRAFICKÉ UŽIVATELSKÉ ROZHRANÍ PRO SIMULACI FOKUSACE... 4 OBRÁZEK 7: ROVINNÉ ZOBRAZENÍ MATICE BUZENÍ NAPLN NÉ SINUSOVÝM BUDÍCÍM SIGNÁLEM OBRÁZEK 8: PROSTOROVÉ ZOBRAZENÍ MATICE BUZENÍ NAPLN NÉ SINUSOVÝM BUDÍCÍM SIGNÁLEM OBRÁZEK 9: ROVINNÉ ZOBRAZENÍ MATICE BUZENÍ NAPLN NÉ GAUSSOVSKÝM PULSEM OBRÁZEK 0: PROSTOROVÉ ZOBRAZENÍ MATICE BUZENÍ NAPLN NÉ GAUSSOVSKÝM PULSEM OBRÁZEK : BUZENÍ M NI POMOCÍ SINUSOVÉHO SIGNÁLU OBRÁZEK : BUZENÍ M NI POMOCÍ PULSNÍHO SIGNÁLU OBRÁZEK 3: ŠÍ ENÍ ULTRAZVUKOVÝCH VLN OD ZDROJE BUZENÍ OBRÁZEK 4: ULTRAZVUKOVÉ VLNY NO OKRAJI SIMULOVANÉHO PROSTORU OBRÁZEK 5: SIMULACE ŠÍ ENÍ ULTRAZVUKOVÉ VLNY NA OKRAJI SIMULOVANÉHO PROSTORU: PRO LEVÝ OKRAJ POUŽITA OKRAJOVÁ PODMÍNKA OBRÁZEK 6: SIMULACE ŠÍ ENÍ ULTRAZVUKOVÉ VLNY NA OKRAJI SIMULOVANÉHO PROSTORU- PR B H V OSE SONDY: PRO LEVÝ OKRAJ POUŽITA OKRAJOVÁ PODMÍNKA OBRÁZEK 7: M ENÁ SONDA FPA,5MHZ OBRÁZEK 8: M ENÁ SONDA FPA,5 MHZ- ELNÍ POHLED OBRÁZEK 9: M ÍCÍ SONDA OLYMPUS-PANAMETRICS NDT V33-BO NÍ POHLED OBRÁZEK 30: M ÍCÍ SONDA OLYMPUS-PANAMETRICS NDT V33- ELNÍ POHLED OBRÁZEK 3: FREKVEN NÍ CHARAKTERISTIKA M ÍCÍ SONDY [9] OBRÁZEK 3: POLOHOVACÍ ZA ÍZENÍ OBRÁZEK 33: OKNO PRO NASTAVENÍ SOU ADNIC POLOHOVACÍHO ZA ÍZENÍ... 5 OBRÁZEK 34: ROZD LENÍ ROVINY M ENÍ NA SÍ M ÍCÍCH BOD... 5 OBRÁZEK 35: ULTRAZVUKOVÁ VANA... 5 OBRÁZEK 36: UMÍST NÍ SOND P I M ENÍ... 5 OBRÁZEK 37: SOUBOR S DESETINNÝMI ÁRKAMI OBRÁZEK 38: OVLÁDACÍ OKNO P ÍSTROJE A PROGRAMU CLEVERSCOPE OBRÁZEK 39: SOUBOR S DESETINNÝMI TE KAMI OBRÁZEK 40: ROZLOŽENÍ UZV VLN NÍ PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 0MM-REÁLNÁ SONDA OBRÁZEK 4: FOKUSACE UZV VLN NÍ V OSE SONDY PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 0MM-REÁLNÁ SONDA 56 OBRÁZEK 4: ROZLOŽENÍ UZV VLN NÍ PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 0MM-REÁLNÁ SONDA OBRÁZEK 43: FOKUSACE UZV VLN NÍ V OSE SONDY PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 0MM-REÁLNÁ SONDA 57 OBRÁZEK 44: ROZLOŽENÍ UZV VLN NÍ PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 40MM-REÁLNÁ SONDA OBRÁZEK 45: FOKUSACE UZV VLN NÍ V OSE SONDY PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 40MM-REÁLNÁ SONDA 58 OBRÁZEK 46: PR B H BUDÍCÍHO SIGNÁLU-ZM ENÝ PR B H OBRÁZEK 47: PR B H BUDÍCÍHO SIGNÁLU-SIMULOVANÝ PR B H OBRÁZEK 48: ROZLOŽENÍ UZV VLN NÍ PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 0MM-SIMULACE OBRÁZEK 49: FOKUSACE UZV VLN NÍ V OSE SONDY PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 0MM-SIMULACE OBRÁZEK 50: ROZLOŽENÍ UZV VLN NÍ PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 0MM-SIMULACE... 6 OBRÁZEK 5: FOKUSACE UZV VLN NÍ V OSE SONDY PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 0MM-SIMULACE... 6 OBRÁZEK 5: ROZLOŽENÍ UZV VLN NÍ PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 40MM-SIMULACE... 6 OBRÁZEK 53: FOKUSACE UZV VLN NÍ V OSE SONDY PRO FOKUSACI VE VZDÁLENOSTI 40MM-REÁLNÁ SONDA 63 9

10 Seznam abulek TABULKA : UMÍST NÍ SIGNÁLU V BUDÍCÍ MATICI TABULKA : PRÁZDNÁ MATICE BUZENÍ TABULKA 3: MATICE BUZENÍ-VLOŽEN BUDÍCÍ SIGNÁL PRO PRVNÍ A POSLEDNÍ M NI TABULKA 4: NAPLN NÁ MATICE BUZENÍ

11 ÚVOD Ulrazvukové ísroje jsou oužívány již mnoho le. Za uo dobu rošly yo ísroje zna ným vývojem. Díky vývoji ak ronikají i do medicínských odv ví, kde d íve ulrazvukové ísroje oužívány nebyly. Každé medicínské odv ví klade jak b žné, ak secifické ožadavky na ulrazvukové ísroje a sondy. Jedním z cho ožadavk je schonos fokusace ulrazvukového vln ní. Dilomová ráce je zam ena na elekronickou fokusaci ulrazvukových sond. Hlavním cílem dilomové ráce je sesroji algorimus, omocí n hož lze elekronickou fokusaci realizova. Dalším z cíl ráce je orovna charakerisiky získané omocí navrženého algorimu s výsledky zm enými na reálné sond. Teoreická ás dilomové ráce je v nována odborné erminologii. Je zde vysv len samoný ojem ulrazvuk. Práce sru n oisuje, ím je ulrazvukové vln ní charakerizováno a jak se chová i r chodu ros edím. D ležiým ojmem, se kerým se v eoreické ási seznámíme, je fokusace. Kaiola se zaobírá na. oázkami, co si od ímo ermínem edsavi, i jak ji realizova. Kaiola Algorimus ro realizaci fokusace se zabývá výo y, keré jsou o eba ro dosažení fokusace ulrazvukového vln ní do konkréní oblasi. V éo ási je osun rozebráno, co vše je nuné zná ro dosažení fokusace signálu. Práce dále uvádí, jak yo informace získa, i jak je vyo ía. V kaiole se dále seznámíme s osuy a výo y, keré byly ožiy ro rovedení simulací fokusace. V kaiole Simulace fokusace ulrazvukového vln ní je uvedeno, jakým z sobem a jakými rogramovými ros edky byla simulace fokusace ulrazvuku rovád na. Seznámíme se zde aké se simulacemi, keré byly oužiy ro konrolu, zda bylo i návrhu algorimu a jeho imlemenace do rogramového ros edí osuováno srávn. Páá kaiola, M ení charakerisik reálné sondy, je zam ena na ois oužiého ulrazvukového ísroje, m ené a m ící sondy. Dále je zde osán osu m ení charakerisiky reálné ulrazvukové sondy. Kaiola aké uvádí kroky, omocí nichž byly zm ené hodnoy vyhodnoceny a vyvo eny o ebné charakerisiky. V dalších dvou kaiolách se seznámíme jak se zm enými charakerisikami reálné sondy, ak s charakerisikami získanými omocí simulací. Jednolivé charakerisiky jsou oa ené komená i, za jakých odmínek byly zm eny a co zobrazují. Poslední kaiola oé srovnává nam ené a simulované charakerisiky.

12 TEORETICKÁ ÁST. Ulrazvuk Zvuk je každé mechanické vln ní v lákovém ros edí, keré je schono vyvola v lidském uchu sluchový vjem. Frekvence ohoo vln ní leží v rozsahu ibližn 6 Hz až 0 khz; za jeho hranicemi lov k zvuk sluchem nevnímá. V širším smyslu lze za zvuk ozna ova i vln ní s frekvencemi mimo eno rozsah. V elekroakusice se jako zvukový signál ozna ují i elekrické kmiy odovídající kmi m mechanickým []. Zvuk s frekvencí nižší než 6 Hz (kerý slyší na. sloni) je infrazvuk. Zvuk s frekvencí vyšší než 0 khz (na. delfínovií i neoý i vnímají zvuk až do frekvencí okolo 50 khz) je ulrazvuk [].. Pois ulrazvukového vln ní Ulrazvukové vln ní m žeme osa jeho kmio em, vlnovou délkou, amliudou a rychlosí ší ení (obrázek ). Obrázek : Pois ulrazvukového vln ní [3].. Frekvence Po e eriod ulrazvukového vln ní za sekundu udává frekvenci vln ní. Ta se udává v jednokách Herz (Hz). Ve frekven ní oblasi od 0 Hz až do 0kHz se nachází ásmo slyšielného zvuku. Jesliže je frekvence vln ní v ší než 0kHz, nazýváme ho ulrazvuk. V medicínských alikacích se využívá ulrazvuku o kmio u až n kolika MHz... Vlnová délka Vzdálenos uraženou ulrazvukem za jednu eriodu, ozna ujeme jako vlnová délka. Pro její ozna ení se oužívá znaku lambda. Nej as jší jednokou vlnové délky je milimer.

13 Velikos vlnové délky je rozhodující ro rozlišovací schonos ulrazvuku, kerá ne esahuje - násobek. Na druhé sran hloubka roagace ulrazvuku do kání se zkracující se vlnovou délkou klesá, nebo vln ní o kraší vlnové délce je ros edím více absorbováno (obrázek ), [3]...3 Rychlos ší ení Rychlos ší ení ulrazvukového vln ní je dána násobkem vlnové délky a frekvence f. Rychlos ší ení se ozna uje ísmenem c. Rychlos ší ení je závislá na ros edí, kerým se ulrazvukové vln ní ší í. Rychlos ší ení ulrazvukového vln ní ros edím závisí na celisvosi ohoo ros edí. P i ší ení ulrazvukového vln ní na íklad m kkými kán mi (jára, sval, ad.) je jeho rychlos ibližn sejná a ohybuje se okolo rychlosi 500 m/s. Pro ros edí, kerá jsou více celisvá, jako na íklad kosi, m že rychlos ší ení ulrazvuku dosáhnou až rychlosi es 4000m/s. Víme-li, že vlnová délka vln ní se vyo íá jako rychlos ší ení ulrazvukového vln ní d lená frekvencí ohoo vln ní, je z ejmé, že vln ní generované sondou s vyšší frekvencí má menší vlnovou délku než vln ní generované sondou s vysokou frekvencí. Tyo edoklady laí, roože rychlos ší ení ulrazvuku je ro dané ros edí ém konsanní. Sondy s malou vlasní frekvencí mají edy nižší rozlišovací schonos. Avšak ím, že generují ulrazvukové vln ní o v ší vlnové délce, není vln ní olik oslabeno r chodem ros edím a dosáhne ak v ší vzdálenosi sobení. Sondy s vysokou vlasní frekvencí mají leší rozlišovací schonos, avšak vzdálenos, do keré se vln ní ší í, je mnohem kraší než u sond s nízkou vlasní frekvencí. Za oimálních odmínek dosahuje rozlišovací schonos sond o frekvenci,5 MHz nejvýše mm a sond o frekvenci 5 MHz nejvýše 0,5mm [3]. Obrázek : Vzah mezi frekvencí sondy, enerací ulrazvuku do hloubky a rozlišovací schonosí [3]..4 Amliuda Amliuda ulrazvuku odovídá hladin akusického laku, j. energii a je udávána v decibelech (db). Energie ulrazvuku je enášena v odob akusického laku. Decibel je 3

14 logarimická jednoka, kerá vychází z om ru akusického laku V daného vln ní k referen ní hodno R. Hodnoa amliudy v db je sanovena omocí rovnice, [3]: kde: V A = 0log (.) R A amliuda V akusický lak vln ní R referen ní hodnoa.3 INTERAKCE MEZI VLN NÍM A PROST EDÍM Pr chod ulrazvukového vln ní ros edím vede k vyvolání n kolika d j. Tyo jevy mohou bý v n kerých íadech nežádoucí, roože ovliv ují rocházející vln ní. Pa í sem na íklad lom, odraz, oslabení a rozyl vln ní (obrázek 3)..3. Odraz ulrazvukového vln ní K odrazu ulrazvuku dochází na mísech, kde kán vyvá í r zná rozhraní na.: koská, ad. P i ší ení ulrazvuku homogenním ros edím k odrazu nedochází. P esn ji e eno, k odrazu dochází ouze na echodu mezi médii s rozdílnou akusickou imedancí. Rovnice ro výo e akusická imedance Z je následující, [3]: kde: Z = ρ c (.) Z akusická imedance husoa kán c rychlos ší ení ulrazvuku v íslušné káni Na velikos odrazu ulrazvukového vln ní má vliv locha srukury, od keré se vln ní odráží. Jesliže má srukura, na kerou vln ní doadá lochu v ší než je vlnová délka vln ní, sobí ao srukura jako,,zrcadlo. Pro ulrazvukové vln ní laí, ak jako ro sv elné vln ní, že úhel odrazu se rovná úhlu doadu. Z ohoo d vodu závisí množsví odraženého vln ní z k sond na sm ru (úhlu), od kerým se od lochy, na níž doadá, odrazí. Nejlešího odrazu je dosaženo od velkých loch. Proo je z ejmé, že oimálního odrazu ulrazvukového vln ní se dosáhne i doadu na lochu kolmou k ší ení vln ní. Problém m že nasa, nachází-li se locha odéln k ose ší ení vln ní. V akovém íad vznikne minimální nebo v bec žádný odraz. To m že mí i vyše ení ulrazvukem za následek výadek zobrazení..3. Rozyl ulrazvukového vln ní Mají-li srukury, na n ž i r chodu ros edím doadá ulrazvukové vln ní, velikos menší nebo blížící se vlnové délce vln ní, dochází k rozylu. P i n m se energie vln ní ší í do všech sran v ros edí. Z ohoo d vodu se z k ulrazvukové sond vráí ouze nearná ás ohoo vln ní. Tao vlasnos se m že zdá velice nežádoucí, eso ráv rerodifúze ulrazvuku od ohybující se masy eryrocy je fyzikálním odkladem klasické dolerovské echokardiografie [3]. 4

15 .3.3 Lom ulrazvukového vln ní K lomu vln ní m že dojí na íklad na nerovných lochách, na keré vln ní doadá. Pojmem lom rozumíme odklon ní vln ní od jeho vodní rajekorie. Lom ulrazvukového vln ní je oožný jako lom sv la na o ce. Tao vlasnos m že bý využia, avšak m že se jevi i jako nežádoucí. Lomu ulrazvuku omocí zv.,,akusických o ek se využívá k zaos ení ulrazvukového signálu. Ovšem lom ulrazvuku m že z sobi i nežádoucí ú inky, a o zejména i jeho zobrazení i vyše ení. Lomem oiž vznikají r zné arefaky znehodnocující obraz..3.4 Oslabení ulrazvukového vln ní Prochází-li ulrazvukové vln ní kání, em uje se jeho energie na elo. P em nou energie na elo ak dojde k oslabení energie vln ní. Oslabení energie je závislé na frekvenci, kerou se vln ní danou kání ohybuje. Vyšší frekvence jsou oslabeny d íve a nedovolují zobrazení srukur ležících ve v ší hloubce (obrázek ), [3]. Obrázek 3: Schéma zobrazující ulrazvuk i r chodu kán mi [3].4 ZDROJE ULTRAZVUKOVÉHO VLN NÍ Ulrazvukové vln ní bývá generováno zdrojem, kerý nazýváme ulrazvukový m ni. Vln ní nebývá generováno ouze z jednoho m ni e, ale as ji hned z n kolika m ni najednou. Uso ádání více m ni nazýváme sonda. Ulrazvukový m ni bývá vyroben z iezoelekrického maeriálu. Teno maeriál je charakerisický ím, že vykazuje ímý a ne ímý iezoelekrický jev. Díky omu m že ulrazvukový m ni racova ve dvou režimech, a o v režimu íjmu nebo vysílání. V režimu vysílaní je m ni buzen imulsním signálem s vysokofrekven ním kmio em. To má za následek, že se m ni za ne deformova a m ní se jeho louš ka. Tyo deformace jsou oé enášeny do ros edí a vzniká ulrazvukové vln ní. V režimu íjmu dochází k oa nému jevu. M ni je vysaven ulrazvukovému vln ní, keré na n j mechanicky sobí. Tím dojde k deformaci krysalu a vlivem ímého iezoelekrického d je se na elekrodách naa ených na m ni i objeví elekrické na í. 5

16 Charakerisickým aramerem ulrazvukové sondy je rezonan ní frekvence. Její hodnou ur uje louš ka ulrazvukového m ni e. Sonda má v režimu vysílání umož ova generaci co nejkraších imuls (aby se dosáhla co nejv ší rosorová rozlišovací schonos sysému), v režimu íjmu má mí co nejv ší cilivos (aby se umožnilo vyhodnoi co nejmenší odraženou ulrazvukovou energii). Oba ožadavky jsou však roich dné. Kráké imulsy vyžadují velkou ší ku ásma rezonan ního obvodu vysíla e, ke kerému je sonda iojena. V d sledku velké ší ky ásma je však nejen iniel jakosi obvodu malý, ale je i velký odíl šumové složky signálu. Velká cilivos však vyžaduje velké evýšení rezonan ní charakerisiky, keré je ímo úm rné inieli jakosi. Z hlediska dosažení co nejv ší rosorové a energeické rozlišovací schonosi je roo nuná komromisní volba iniele jakosi rezonan ního obvodu vysíla / ijíma ulrazvukového sysému [4]..5 PRINCIP ULTRAZVUKOVÉ SONDY Ulrazvuková sonda se sesává z n kolika m ni. Ty jsou v šinou sesaveny lineárn vedle sebe. Jednolivé m ni e m žeme budi jak všechny najednou, ak osun. V závislosi na oužií se sondy vyráb jí v r zných varech, ak i velikosech. Vlasní sonda se sesává z n kolika ásí. M ni e jsou uloženy v maeriálu, kerý zajiš uje lumení jejich kmi. Too celé je uložené v lasovém ouzd e. V n m se aké nachází ladící cívka ro nasavení frekvence budícího signálu. Plasové ouzdro je oa eno kovovým sín ním, keré chrání sondu roi rušení (obrázek 4). Ulrazvukové sondy jsou konsruovány jak ro oužií v medicín ak i ro oužií na íklad v r myslu. Podle oblasi oužií se ak i m ní vlasnosi ožadované od jednolivých sond. Obrázek 4: Konsrukce ulrazvukové sondy Ulrazvukové vln ní vychází ze sondy v odob jednolivých svazk. Avšak yo svazky vyslaných vln nemají nikdy konsanní vlnovou délku, a ím ani frekvenci. Jelikož se yo frekvence ohybují v ur iém rozsahu, mluvíme o frekven ním ásmu sondy. Hodnoa frekvence uvád ná v n kerých zdrojích jako frekvence sondy, bývá nej as ji r m rná hodnoa frekvencí, keré se vyskyují v jednolivých ulzech. V dnešní dob již eisují mulifrekven ní sondy. To jsou sondy, keré jsou schony generova více frekvencí. Pro íady, že chceme, aby sonda racovala jako vysíla i jako ijíma, musí bý oscilace krysalu lumeny seciálním maeriálem. Tím, že je m ni o generování 6

17 vln ní ulumen ímo maeriálem, je oé schoen ijmou akusické vln ní. Too vln ní oé em ní na elekrický signál. Frekvenci generovaného vln ní ovliv uje louš ka m ni e. ím je m ni en í, ím snáze se rozkmiá a ím je frekvence vln ní v ší (obrázek 5). Obrázek 5: Vliv louš ky m ni e na frekvenci vln ní [5] Délka generovaného vln ní je ovlivn na lumením ulrazvukové sondy. Jesliže má sonda velké lumení, je délka generovaného vln ní menší než délka vln ní generovaného sondou se slabším lumením (obrázek 6). Obrázek 6: Vliv lumení m ni e na dobu rvání imulsu [5].6 Vyza ovací diagram sondy Jedním z nejd leži jších aramer ulrazvukové sondy, kerým se sonda odílí na dosažení rosorové rozlišovací schonosi ulrazvukového zobrazovacího sysému, je var vyza ovacího diagramu [4]. Ulrazvuková sonda obsahuje m ni e, keré generují ulrazvukové vln ní. Z každého m ni e je generováno zvlášní vln ní a ed sondou ak vzniká ulrazvukové ole. Too ole si m žeme rozd li na blízkou a vzdálenou oblas. Blízká oblas je ozna ována jako Fresnelova oblas, vzdálená oblas jako Franhoferova oblas. Ulrazvukové ole se na yo dv oblasi rozd luje odle r b hu akusického vln ní ší ícího se v ose m ni e. V blízkém oli vykazuje hladina inenziy celou adu nehomogeni, rychlos ásic sleduje akusický lak s fázovým zožd ním o 90 Ve vzdáleném oli je rychlos ásic ve fázi s akusickým lakem, hladina inenziy rovnom rn klesá, obrázek 7, [4]. 7

18 Tuo oblas charakerizuje vyza ovací diagram, kerý je závislý na om ru, [4]: D λ kde: D r m r m ni e louš ka m ni e (.3) Demarka ní áru mezi ob ma oblasmi vyvá í oloha osledního maima akusického laku v ose m ni e L, (obrázek 7), [4]. Obrázek 7: Rozd lení ole ulrazvukového m ni e na blízkou a vzdálenou oblas [4] Tvar eoreických sm rových charakerisik kruhových m ni závisí na om ru uvedeném ve výrazu (.3). Sm rov jší budou charakerisiky ro vyšší hodnoy D/, (obrázek 8). Sou asn je nuné uozorni na skue nos, že oloha i var osranních lalok vyza ovacího diagramu závisí na zvoleném z sobu lumení m ni e v samoné sond a kvali jeho akusické vazby na sledované ros edí [4]. Obrázek 8: Zm na varu sm rové charakerisiky uzv m ni e v závislosi na jeho geomerických rozm rech [4] 8

19 Hlavní lalok sm rové charakerisiky je vymezen úhlem ±, ro kerý laí ro kruhový m ni [4]: λ sin ϑ =, (.4) D a ro m ni, jehož locha je vercová [4]: λ sin ϑ = (.5) b kde: b délka hrany vyza ující lochy Teno vzah je ozna ován jako Fraunhoferova formule. Z Fraunhoferovy formule vylývá ro diagnosické alikace d ležiý záv r: vybereme-li ro danou alikaci sondu vhodného r m ru ( 30mm), m žeme sm rovou charakerisiku ovlivni volbou racovní frekvence ( 6 MHz) oužiých m ni v sondách, edy jejich louš kou [4]. U moderních ulrazvukových diagnosických sond je var vyza ovací charakerisiky r znými z soby uravován, aby se dosáhlo co nejm rov jších vlasnosí sysému [4]..7 Tyy ulrazvukových sond S rozši ováním ulrazvuku do r zných odv ví medicíny bylo aké nuné, aby se vyvíjely r zné yy ulrazvukových sond. Každé medicínské odv ví má na sondy secifické ožadavky, a už se jedná o rozm ry, var nebo frekven ní ásmo, v kerém je sonda schona racova. Uvedeme si i yy sond, se kerými se m žeme i ulrazvukovém vyše ení b žn seka. Sondy jsou zobrazeny na obrázku 9. Obrázek 9: Ukázka r zných y ulrazvukových sond [].7. Lineární sonda Lineární sonda (m ni e uso ádané v ad ) vysílá ulrazvukové vlny do kán araleln a vyvá í ak ravoúhlý obraz. V každé hloubce je edy ší e obrazu a husoa vln ní konsanní. Výhodou je dobré rosorové rozlišení na malé vzdálenosi - roo se lineární sondy oužívají ve vyšším frekven ním ásmu (5-0 MHz) evážn ro diagnosiku m kkých kání a šíné žlázy []..7. Fázová sekorová sonda Sekorová sonda vyvá í v jí oviý obraz, kerý je u sondy velmi úzký a sm rem do hloubky se rozši uje (má ém rojúhelníkoviý var). Užívají se am, kde je omezený ísu ro vyše ení - na. v kardiologii i zobrazení z mezižeberního rosoru []. 9

20 .7.3 Konvení sonda Konvení sonda je smíšený y obou edchozích. Záznam má var mezikruží (obraz iomíná kávový filr). Hlavní výhodou lehce zak ivené konakní lochy je možnos lakem odsrani rušivý rvek na. vzduch ve s evních kli kách). Teno y oužíváme ro sonografii b icha s frekvencemi mezi,5 MHz (obézní acieni) a 5 MHz (šíhlí acieni) []..8 Fokusace Fokusace (zaos ení) ulrazvukového signálu znamená, že omocí ur iého osuu docílíme ekryí signálu generovaného jednolivými m ni i. Tím docílíme, že sm ujeme vyšší energii signálu do ur ié oblasi. Fokusace m že bý rovedena r znými z soby. N keré rinciy jsou osány v následujících kaiolách..8. Fokusace omocí ulrazvukové o ky Pro realizaci akusické o ky lze ouží dvou ros edí, kerá jsou vhodn zak ivena a kerá mají rozdílnou rychlos ší ení ulrazvukového vln ní. Sejn jako v oice rozlišujeme o ky na dv základní skuiny: sojky a rozylky. O jakou o ku se jedná, zda o sojku nebo rozylku, rozhodují dva aramery. Jedním z aramer je var ros edí (konvení, konkávní), kerým se vln ní ší í. Druhým aramerem je inde lomu jednolivých ros edí. K m ni i je nuno sondu ikláda es vhodné akusické rozhraní, aby nedocházelo ke zbye ným úlum m vln ní. Vzhledem k omu, že ulrazvukové o ky se vyráb jí z maeriálu, kerý má rychlos ší ení v ší nežli voda, mají konvergenní o ky (sojky) konkávní var. [4] Ohnisková vzdálenos o ky je vzdálenos mezi r se íkem zak ivení ovrchu o ky s oickou osou a s edním bodem ohniskové oblasi. Její velikos lze ibližn ur i ze vzahu [4] : R z = (.6) ( ) n c kde: R olom r zak ivení o ky n= c c rychlos ší ení v o ce; c rychlos ší ení ve vazebním ros edí mezi o kou a ovrchem la. Ohnisko akusické o ky není bodové, ale má var, kerý lze s dobrou esnosí aroimova, ro okles inenziy o 3 db, roa n symerickým elisoidem, jehož ší ku v rovin -y lze sanovi ze vzahu [4]: D = D y = k λ z a (.7) kde: k sou iniel závislý na úhlu mezi okrajem o ky a ohniskem 0

21 Délka elisoidu ve sm ru osy akusické o ky je dána [4]: D = k D (.8) kde: k a je o sou iniel závislý na. z a Zv šení inenziy ulrazvukového svazku v ohnisku (zisk) je definován om rem inenziy ulrazvukové energie v ohnisku I a inenziy vsuující do o ky I 0. Pro 5 lze zisk sanovi [4]: I a G = = 0,8 (.9) I kde: a olom r disku o ky Fokusace omocí zrcadel Další možnos, jak fokusova ulrazvukové vln ní, je oužií fokusa ních sysém se zrcadly. Tyo sysémy odsra ují nežádoucí vlasnosi ulrazvukových o ek. Mezi yo nežádoucí vlasnosi a í na. absorce ulrazvukového vln ní nebo fázový osuv vln ní. Zrcadla ro fokusaci ulrazvukového vln ní mají odobný var jako zrcadla oužívaná v refleních sousavách ro vidielné sv elné zá ení. Nejv ší nevýhodou sysému zrcadel je jejich velká konsrukce a ím edy i náro nos na rosor i insalaci. Too je jeden z d vod, ro byly yo sysémy nahrazeny modern jšími z soby fokusace. y D y.9 Elekronická fokusace Posuným vývojem echniky bylo dosaženo oho, že k fokusování ulrazvukového signálu nemuselo bý oužíváno jen oické fokusace. Novou možnosí je docílení fokusace omocí vhodného buzení ulrazvukových m ni, keré se nacházejí v jedné sond. Eisuje jak saická, ak dynamická fokusace. Pro m ni e se oužívá nej as ji dvou uso ádání. Prvním je uso ádání do oblouku, kde se o fokusaci snažíme omocí zak ivení ohoo oblouku. Další uso ádání m ni je akové, že jednolivé m ni e jsou umís ny ravideln vedle sebe. Hovo íme o zv. sond s lineární adou m ni. U akovéo sondy se fokusace docílí vhodným buzením jednolivých m ni..9. Saická elekronická fokusace s lineární adou m ni Ulrazvukové zobrazovací sysémy, keré využívají sondy s lineární adou m ni, jsou on kud ne esn ozna ovány jako sysémy s lineární buzenou adou m ni. Mohou racova jako nefokusované nebo fokusované. První režim je z hlediska sou asného savu echnologie nezajímavý. Druhý režim využívá rozd lení ady m ni na sub ady, jejichž vhodné buzení umož uje elekronickou fokusaci svazku [4]. Saická elekronická fokusace u ady m ni so ívá ve vhodném fázovém buzení sub ady m ni, keré se ak osouvá ve sm ru zobrazení o celé ad, jež vo í ulrazvukovou sondu. Získá se ak ravoúhlý rasr omografického obrazu. Vlasní elekronickou fokusaci je možno rovád jednak v režimu vysílání a jednak v režimu íjmu [4]. Chceme-li docíli fokusace ulrazvukového vln ní do ur ié oblasi, o využijeme rozdílného fázového buzení m ni. Na íklad fokusace vln ní v mís, keré se nachází na ose sondy, docílíme ím, že budeme m ni e umís né na okraji sondy budi nejd íve.

22 Budeme ak osuova o m ni ích od okraje sm rem ke s edu sondy. Tím ádem m ni e nacházející se nejblíže s edu sondy budou buzeny nejdéle. Tím docílíme, že energie vln ní z jednolivých m ni se sous edí do ur ié oblasi na ose sondy. Pomocí zm ny zožd ní buzení jednolivých m ni m žeme o ose sondy osouva oblas, kde se ulrazvukové vln ní fokusuje (obrázek 0). Obrázek 0: Princi elekronické fokusace [4]

23 3 ALGORITMUS PRO REALIZACI FOKUSACE Tao ás rojeku se zabývá ím, jak omocí n kolika zadaných hodno a aramer ulrazvukové sondy docíli fokusace ulrazvukového signálu ve vybraném mís. Veškeré osuy a výo y jsou navrženy ro siuaci, kdy je fokusace ulrazvuku rovád na v ose ulrazvukové sondy. 3. Pois schémau ulrazvukové sondy V éo kaiole si ulrazvukovou sondu zjednodušíme odle obrázku. Ulrazvuková sonda je osána svou ší kou (ozna me d S ). Jejím s edem rochází osa a rozd luje ji na dv oloviny. Ší ku oloviny sondy ozna me d S/. V hlavici sondy jsou umís ny m ni e, keré generují ulrazvukový signál. Po e m ni je ro r zné sondy odlišný. Pro idenifikaci o adí m ni je oužio indeování od do N. Písmeno N ozna uje o e m ni. M ni má ur iou ší ku, kerou ozna íme d M. Pro výo y v dalších kaiolách budeme uvažova, že ulrazvukový signál je generován ze s edu m ni e. Z d vodu, že osa sondy rozd luje m ni e na dv sejné ási, budou všechny výo y rovád ny ouze ro olovinu m ni. Vyo ené hodnoy ro jednu olovinu m ni jsou oé oožné ro druhou olovinu. Osa sondy vyvá í ro m ni e osu soum rnosi. To znamená, že m ni e na odovídajících si ozicích mají n keré hodnoy sejné (odle obrázku si odovídají sejnými hodnoami m ni a 6; a 5; 3 a 4). Sejnými hodnoami jsou myšleny: vzdálenos s edu m ni e od osy sondy s MO ; vzdálenos s edu m ni e od mísa fokusace s MF ; doba, za kerou dorazí signál z m ni e do mísa fokusace; zožd ní buzení m ni. Dále uvažujeme, že míso fokusace signálu leží na ose ulrazvukové sondy. Míso fokusace je ozna eno F a jeho vzdálenos od ela sondy ozna íme jako s F. Pro všechny výo y uvedené v následujících kaiolách uvažujeme, že se ulrazvukový signál ohybuje homogenním ros edím a nedochází edy k jeho rozylu ani odrazu. Obrázek : Náhradní schéma ulrazvukové sondy 3

24 3. Hodnoy o ebné ro docílení fokusace V éo ási se seznámíme s hodnoami o ebnými ro dosažení fokusace. Tyo hodnoy m žeme rozd li na hodnoy známé a y, keré musíme zjisi omocí výo. 3.. Zadané hodnoy ro docílení fokusace Do éo skuiny a í hodnoy zadané nebo hodnoy dané konsrukcí sondy. Jsou o: ší ka sondy d S ; ší ka m ni e d M ; o e m ni N; vzdálenos mísa fokusace od ela sondy s F a o adí jednolivých m ni. 3.. Hodnoy o ebné zjisi omocí výo Pro fokusaci signálu je o eba zná, s jakým zožd ním je nuné budi jednolivé m ni e. Pro výo e zožd ní buzení musíme vyo ía následující hodnoy: vzdálenos s edu m ni e od osy sondy s MO ; dráhu signálu ze s edu m ni e do mísa fokusace s F ; dobu, za kerou signál urazí dráhu ze s edu m ni e do mísa fokusace s MF. Jednolivé výo y jsou rovedeny omocí známých hodno z kaioly 3.. a jsou rozebrány v následujících kaiolách. 3.3 Ur ení vzdálenosi m ni e od osy sondy Na výo e vzdálenosi m ni e od osy sondy má vliv, zda je sonda složena z lichého nebo sudého o u m ni. V následujících kaiolách jsou robrány ob variany Výo e vzdálenosi s edu m ni e od osy sondy ro sudý o e m ni Ohnisko fokusace bude leže v ose sondy. Osa sondy nám ak rozd lí m ni e na dv oloviny. M ni e na odovídajících si ozicích budou mí edy sejné vzdálenosi od osy sondy. Proo m žeme výo y rovés ouze ro olovinu m ni. Druhé olovin m ni budou oé odovída vzdálenosi vyo ené ro rvní olovinu. M ni e jsou indeovány od kraje sm rem do s edu sondy (obrázek ). Nejrve si vyo íáme ší ku oloviny sondy (d S/ ) od osy sondy o její okraj. To rovedeme omocí hodnoy o u m ni a ší ky m ni e. Ší ku oloviny ulrazvukové sondy získáme vynásobením olovi ního o u m ni N ší kou m ni e dm. Pro ší ku oloviny sondy dosáváme vzah: N d S / = d M (3.) kde: d S/ ší ka oloviny ulrazvukové sondy N o e ulrazvukových m ni d M ší ka ulrazvukového m ni e 4

25 Ší ku oloviny sondy m žeme rozd li na vzdálenos m ni e od s edu sondy s MO a na rozdílovou vzdálenos s R. kde: d S / = smo sr (3.) s MO vzdálenos s edu m ni e od osy sondy s R rozdílová vzdálenos Rozdílovou vzdálenos vyo eme ak, že ší ku m ni e vynásobíme ozicí m ni e, ro kerý vzdálenos od osy hledáme. kde: sr = d M i (3.3) i o adí i-ého m ni e Vyjád ením vzdálenosi s edu m ni e od osy sondy z rovnice (3.) dosaneme vzah: s MO = d S / sr (3.4) Dosazením rovnice (3.) a (3.3) do vzorce (3.4) dosáváme vzah ro výo e vzdálenosi s edu m ni e od osy sondy: s MO N = d d (3.5) M M i Tímo výo em ovšem získáme vzdálenos okraje m ni e. Avšak jak už bylo e eno v d ív jší kaiole, o íáme s íadem, že signál vychází ze s edu m ni e, roo musíme ješ vzah 3.5 uravi a o ak, že i eme olovinu ší ky m ni e: o úrav : s MO N = d M i d M 0, 5 d M (3.6) N s MO = d M ( i 0,5) (3.7) 3.3. Výo e vzdálenosi s edu m ni e od osy sondy ro lichý o e m ni M ni e jsou o indeovány od kraje sondy sm rem k jejímu s edu, sejn jako omu bylo u sudého o u m ni. Nyní nám však osa sondy rozd luje jeden m ni na olovinu. Jako rvní si o vyo eme ší ku oloviny sondy, avšak bez oloviny rozd leného m ni e. To rovedeme ak, že od o u m ni ode eme jedni ku. Nyní se ší ka oloviny sondy vyo íá obdobn jako ro sudý o e m ni (3.): N d S / = d M (3.8) O vyo eme rozdílovou vzdálenos odle vzahu (3.3) s R = d (3.9) M i 5

26 Dalšími úravami dosáváme vzah ro výo e vzdálenosi s edu m ni e od osy sondy: s MO N = d M i d M 0, 5 d M (3.0) Pro lichý o e m ni však musíme do výo u zahrnou olovinu m ni e rozd leného osou sondy. Dosáváme ak vzah: Po úrav : s MO N = d M i d M 0,5 d M 0, 5 d M (3.) N s MO = d M ( i ) (3.) Dalšími úravami edy dos jeme o ke vzahu 3.7: N s MO = d M ( i 0,5) Tímo odvozením jsme si odvodili, že vzdálenos s edu m ni e od sondy se vyo e sejným vzorcem jak ro sondu složenou z lichého, ak i sudého o u m ni. 3.4 Výo e dráhy, kerou urazí uzv signál od m ni e do mísa fokusace V edchozí kaiole bylo ukázáno, jak lze vyo ía vzdálenos s edu m ni e od osy ulrazvukové sondy. Tuo vzdálenos a vzdálenos mísa fokusace signálu od ela sondy bude nyní oužia ro výo e dráhy, kerou musí ulrazvukový signál urazi od m ni e do mísa fokusace. Dráha signálu od m ni e do mísa fokusace je ro každý m ni odlišná. Z obrázku je arné, že dráhy signálu od jednolivých m ni do mísa fokusace m žeme vyo ía omocí Pyhagorovy v y: c = a b (3.3) Obrázek : Dráhy ulrazvukového signálu od m ni do mísa fokusace 6

27 Dosazením íslušných vzdálenosí do vzahu 3.3 získáme: s = s s (3.4) MF i MOi F kde: s MFi dráha signálu od i-ého m ni e do mísa fokusace s MOi vzdálenos s edu i-ého m ni e od osy sondy s F vzdálenos mísa fokusace od ela sondy i ozice m ni e Vzdálenos m ni e od s edu ulrazvukové sondy s MO získáme výo em rovnice 3.7. Vzdálenos mísa fokusace od ela ulrazvukové sondy je známa ze zadaných hodno. Výo e vzdálenosi se rovádí o ouze ro olovinu m ni. Vzdálenosi druhé oloviny m ni jsou soum rné odle umís ní m ni. Osu soum rnosi vo í osa ulrazvukové sondy. 3.5 Výo e doby, za kerou urazí uzv signál dráhu od m ni e do mísa fokusace as, za kerý dorazí signál z m ni e do mísa fokusace, bude ro každý m ni jiný. Z m ni e umís ného na okraji ulrazvukové sondy musí signál do mísa fokusace urazi delší dráhu (uvažujeme-li, že míso fokusace leží v ose sondy) než z m ni e umís ného u osy sondy. Z oho vylývá, že signál z krajních m ni o ebuje k dosažení mísa fokusace nejdelší as. as, za kerý dosáhne signál z jednolivých m ni mísa fokusace, vyo eme omocí vzahu ro výo e dráhy rovnom rného ohybu: s = v (3.5) kde: s dráha rovnom rného ohybu v rychlos rovnom rného ohybu as, za kerý je ekonána dráha s Ze vzahu 3.5 vyjád íme as a dolníme veli iny o indey ro o adí m ni. Dosaneme ak vzah: smfi i = (3.6) c kde: i as, za kerý signál z i-ého m ni e dorazí do mísa fokusace c rychlos ší ení ulrazvukového signálu s MFi dráha, kerou urazí signál z i-ého m ni e do mísa fokusace Rychlos ší ení ulrazvukového signálu c je zadána ed ešením roblému a je konsanní. Dráha s MF, kerou urazí signál z m ni e do mísa fokusace, získáme výo em ze vzahu 3.4. Výo em vzahu 3.6 získáme ro jednolivé m ni e dobu, za kerou z nich generovaný signál dosáhne mísa fokusace. 7

28 3.6 Výo e zožd ní buzení jednolivých m ni Tao ás rojeku se zabývá výo em zožd ní, keré se musí zavés i buzení jednolivých ulrazvukových m ni. M ni e nelze budi ve sejný as. P i vybuzení všech m ni ve sejný as by z nich generované signály dorazily do mísa fokusace v r zných asech. V akovém íad by ovšem k fokusaci v bec nedošlo. Pro docílení fokusace signálu v jedné oblasi musí do éo oblasi signály dorazi ve sejný as. Z modelu sondy (obrázek ) je arné, že signál z krajního m ni e dorazí do mísa fokusace nejdéle. Z ohoo d vodu bude eno m ni buzen bez zožd ní. Naoak signál z m ni e, kerý je umís n nejblíže ose sondy, dorazí do mísa fokusace nejrychleji. Proo je nuné budi eno m ni s nejv ším zožd ním. Zožd ní ro jednolivé m ni e se vyo íá jako rozdíl asu, za kerý dorazí signál do mísa fokusace z rvního (krajního) m ni e a asu, za kerý dorazí signál do mísa fokusace ze sníma e, ro kerý chceme zožd ní zjisi. Zožd ní buzení jednolivých m ni vyo eme odle následujícího vzahu: kde: i = i τ (3.7) i zožd ní buzení i-ého m ni e as, za kerý dorazí signál z rvního m ni e do mísa fokusace i as, za kerý dorazí signál z i-ého m ni e do mísa fokusace Po buzení m ni zožd ními získaných omocí výo u dle vzahu 3.7 se budou signály fokusova v zadané oblasi. V ideálním íad by m la bý fokusovaná oblas co nejmenší, aby byla energie signálu sous ed na v jednom mís. Reáln se však fokusace do co nejmenší oblasi realizuje složi. Signál edy nebude fokusován do jediného bodu, ale kolem mísa fokusace vyvo í ur iou oblas fokusovaných signál. 3.7 Diskreizace rosoru asu Z d vodu, že o ía ové rogramy racují s diskréními modely, je nuné rovés diskreizaci rosoru, asu a uzv sondy. Diskreizaci rosoru a asu rovedeme omocí definování délkového a asového kroku diskreizace. Délkový krok nám slouží ro diskreizaci rosoru, asový krok ro diskreizaci asu Diskreizace rosoru Jelikož bude simulace rovád na ro dvourozm rný rosor, je nuné ur i délkový krok ve sm ru osy a osy y. Délkový krok ve sm ru osy ozna íme d a ve sm ru osy y jej ozna íme d y. Ve výo ech rovedených v následujících kaiolách budeme uvažova, že délkové kroky jsou shodné, edy d = d y. Tímo bude docíleno rozd lení rosoru na jednolivé iely. Bude-li mí simulovaný rosor rozm ry l a l y (l -délka rosoru ve sm ru osy ; l y - délka rosoru ve sm ru osy y), bude diskreizace cho rozm r rovedena následovn : 8

29 a) diskreizace rosoru ve sm ru osy : kde: L dl = (3.8) d dl diskreizovaná délka rosoru ve sm ru osy L délka rosoru ve sm ru osy d rosorový krok ro osu b) diskreizace rosoru ve sm ru osy y: kde: Ly dl y = (3.9) d dl y diskreizovaná délka rosoru ve sm ru osy y L y délka rosoru ve sm ru osy y d y rosorový krok ro osu y y 3.7. Diskreizace asu Sejn jako byl ro diskreizaci rosoru ouži rosorový krok, bude ro diskreizaci asu ouži asový krok. asový krok bude ozna en d. Jesliže bude nuné diskreizova dobu, o kerou bude rva simulace, osu bude následovný: kde: dl diskreizovaná doba rvání simulace L doba rvání simulace d asový krok L dl = (3.0) d Volba rosorového a asového kroku V kaiole 3.7. a 3.7. bylo uvedeno, jak se rovede diskreizace rosoru a asu, omocí definování rosorového a asového kroku. Jelikož bude ro modelování užio výo omocí maemaické meody kone ných diferencí, musí bý uvedeno, jak voli íslušný asový a rosorový krok. asový a rosorový krok není možné voli libovoln, ale musí se voli ak, aby byla sln na odmínka sabiliy. Podmínka sabiliy má následující var (za edokladu, že d = d y ), [8]: kde: c rychlos ší ení asový krok rosorový krok c < (3.) Jesliže je ao odmínka sln na, je rovedená simulace v o ádku. Pokud ao odmínka sln na není, vede o k nesabili i výo ech rovedených meodou kone ných diferencí. P i nesln ní odmínky ak dochází k znehodnocení simulace. 9

30 3.7.4 Diskreizace uzv sondy Diskreizace ulrazvukové sondy so ívá v rozd lení jednolivých m ni na iely, (obrázek 3). Obrázek 3: Náhradní schéma diskreizované ulrazvukové sondy Každý iel je osán ší kou v ose (d ) a ší kou v ose y (d y ). Pro rovedené výo y v následujících kaiolách uvažujeme rovnos obou ší ek P i azení inde jednolivým iel m Pro idenifikaci jednolivých iel je nuné jejich ozna ení indey. Piely budou indeovány od horního okraje sondy a o od ísla. íslování od a ne od 0 je z d vodu ozd jšího rogramového zracování, jelikož n keré rogramy (na. Malab indeují od ísla ). Výo y o rovedeme ouze ro olovinu sondy, roo si zjisíme, kolik iel se na vybrané olovin nachází. Teno údaj získáme ím, že ší ku oloviny sondy d s/ vyd líme ší kou ielu dy. d s / N PS = (3.) d kde: N PS o e iel oloviny sondy d s/ ší ka oloviny sondy d y ší ka ielu Tímo krokem jsme diskreizovali olovinu sondy P i azení iel jednolivým m ni m Abychom zjisili, keré iely odovídají jakému m ni i, musíme zná inde ielu ležícího ve s edu m ni e. Inde zjisíme omocí vzdálenosi s edu m ni e od osy sondy a ší ky oloviny sondy. Vzdálenos s edu m ni e od osy sondy zjisíme omocí vzahu 3.7. Nyní vyo eme, v jaké vzdálenosi od okraje sondy se iel nachází. Pro následující výo y byl ouži obrázek 4: y Obrázek 4: Vzdálenos ielu od okraje sondy 30

31 Teno údaj získáme ak, že od ší ky oloviny sondy ode eme vzdálenos s edu m ni e od osy sondy, viz vzah 3.3: kde: s PX = d s / smoi (3.3) s PX vzdálenos ielu od okraje sondy d s/ ší ka oloviny sondy s MOi vzdálenos i-ého m ni e od osy sondy Inde ielu ležícího ve s edu vybraného m ni e se vyo e ak, že vzdálenos ielu od okraje sondy zjiš nou vzahem 3.3 je vyd lena ší kou ielu, viz vzah 3.4: kde: s PX I PX = (3.4) d y I PXi inde s edového ielu i-ého m ni e s PX vzdálenos ielu od okraje sondy d y ší ka ielu Ze vzahu 3.4 byly zjiš ny indey ro iely nacházející se ve s edech zvolených m ni. V dalším kroku musíme zjisi, kolik iel z okolí s edového ielu náleží do sejného m ni e. Teno údaj zjisíme ak, že k indeu s edového ielu i eme (ode eme) o e iel v jednom m ni i d leno hodnoou. Získáme ak okolí (ozna me o) s edového ielu a ící do jednoho m ni e. kde: N o = PM (3.5) N PM o e iel v jednom m ni i o okolí s edového ielu Výsledkem výo u 3.5 by však bylo deseinné íslo. Proo vždy rovedeme zaokrouhlení výsledku k nižší celé hodno. Na. zjisíme-li, že s edový iel rvního m ni e skládajícího se z i iel má inde íslo 3, vyo eme indey zbývajících iel ohoo m ni e omocí vzahu 3.5 ako: 5 o = =,5 o zaokrouhlení. S edový iel má inde 3, roo: 3 ± o 3 ± dosáváme výsledek a 5, z ehož vylývá, že rvní m ni se skládá z m ni s indey až 5. T mo iel m ak m žeme i adi hodnou zožd ní buzení ro rvní m ni zjiš nou odle vzahu 3.7. Hodnoy zožd ní ro jednolivé iely oé zaíšeme do maice buzení. Jelikož vzdálenos s edu m ni e a ší ku oloviny sondy o íáme jako sojié hodnoy. Rozd lením m ni na iely však z sobíme diskreizaci. Proo i výo u indeu ielu ve s edu m ni e a oé iel v jeho okolí dochází k chyb. Diskreizace m ni je ovšem nuná ro realizace fokusace sondy v rogramovém ros edí. Vezmemeli v oaz, že diskreizace je rovedena v ádu mikromer, je chyba z sobená n kolika iely zanedbaelná. 3

32 Programov by bylo samoz ejm možné zozdi každý iel jinak, ímž by došlo ke z esn ní fokusace. Ovšem cílem rojeku je simulova fokusaci reálné sondy. Reálná sonda má oiž velikos jednoho m ni e odsan v ší, než je velikos námi uvažovaného ielu Indey hrani ních iel jednolivých m ni V edchozí kaiole je uvedeno jak vyo ía inde s edního ielu íslušného m ni e. Dále je zde uveden výo e, kerý udává, kolik iel iadá na jeden m ni. V dalším kroku je ukázáno, jak omocí rovnic 3.6 a 3.7 vyo ía indey hrani ních iel jednolivých m ni. Hrani ními iely budeme nazýva rvní a oslední iel m ni e. Inde rvního ielu m ni e se vyo e ak, že od indeu s edního ielu m ni e (rovnice 3.4), je ode en výsledek rovnice 3.5, kerá udává, kolik m ni se vyskyuje v okolí s edního ielu. Dosáváme ak vzah: spx rvní_i= o (3.6) d Inde osledního ielu m ni e se vyo e ak, že k indeu s edního ielu m ni e (rovnice 3.4), je i en výsledek rovnice 3.5, kerá udává, kolik m ni se vyskyuje v okolí s edního ielu. Dosáváme ak vzah: y spx oslední_i= o (3.7) d Výo y inde hrani ních iel m ni budou oužiy i ln ní maice buzení. y 3.8 Maice buzení Rozd lení m ni na iely rovádíme z d vodu realizace zožd ní buzení m ni v rogramovém ros edí. Buzení m ni zde bude rovedeno omocí budících signál umís ných do maice buzení. V éo maici bude každému ielu id len jeden ádek. Maice buzení bude oé naln na budícími signály. Pozice, na keré budou budící signály umís ny, se ur uje odle oho, jaký iel bude íslušný signál budi a s jakým zožd ním ho bude budi. Po adové íslo ielu ak ur í ádek maice a zožd ní buzení ur í slouek maice, kam bude budící signál ro íslušný iel umís n. Podle o adí ení signál z budící maice budou buzeny jednolivé iely. Piely a ící do jednoho m ni e budou buzeny sou asn, (abulka ). P i ako vyln né budící maici (abulka ) by byl m ni íslo složen z. a. ielu. Buzen bude bez zožd ní a o z d vodu, že budící signál ro yo iely je uložen v maici od slouce íslo, kerý bude i buzení en jako rvní. Poé bude en slouec, ad. Budící signál bude rva o dobu 6ms (obsazeno šes ozic o ms). Druhý m ni složený z ielu íslo 3 a 4, bude aké buzen signálem rvajícím 6ms. Avšak rvní dva slouce maice odovídající jeho iel m, mají nulové hodnoy. Z ohoo d vodu bude druhý m ni buzen o ms déle než rvní m ni. 3

33 T eí m ni složený z ielu 5 a 6 bude o buzen signálem o délce 6ms, ale roi rvnímu m ni i bude jeho buzení oožd no o 4ms (rvní y i slouce ro iely 5 a 6 obsahují nulové hodnoy signálu). vrý m ni by byl buzen se sejným zožd ním jako eí m ni ; áý m ni sejn jako druhý a šesý sejn jako rvní. Tím bychom docílili, že arsky z jednolivých m ni by se fokusovaly v ur ié oblasi. abulka : Umís ní signálu v budící maici M ni M ni M ni 3 M ni 4 M ni 5 M ni 6 ms ms ms ms ms ms ms ms ms ms Poznámka k abulce : ádky maice edsavují jednolivé iely; slouce maice edsavují asový krok; znak X ozna uje ozice obsazené budícím signálem; znak 0 zna í rázdné ozice 3.8. Pln ní maice buzení V éo kaiole se budeme zabýva osuem, jak bude maice buzení ln na. Pln ní budící maice je velice d ležié, roože odle oho, jak bude naln na budícími signály, budou oé buzeny jednolivé m ni e (res. iely). Buzením jednolivých m ni (res. iel ) bude oé možné nasavova fokusaci signálu do námi zvoleného bodu. Rozm ry maice buzení budou ovlivn ny ší kou sondy a dobou rvání simulace. Diskreizovaná ší ka sondy (o e iel ) bude ur ova, kolik bude mí budící maice ádk. Výo e o u ádk maice buzení bude roveden odle vzahu: N rad d sondy = (3.8) d y kde: N rad o e ádk maice buzení d sondy ší ka sondy d y rosorový krok 33

34 Diskreizovaná doba rvání simulace bude udáva, kolik bude mí budící maice slouc. Po e slouc se vyo e: L N slou = (3.9) d kde: N slou o e slouc maice buzení L doba rvání simulace d asový krok Nyní musíme zjisi, kolik slouc maice odovídá jednolivým zožd ním, se kerými budou iely buzeny. Zjisíme ak od jakého slouce bude konkréní signál do maice buzení uložen. To zjisíme ak, že asové zožd ní buzení vyo ené ro jednolivé m ni e vyd líme asovým krokem d. Dosáváme ak vzah: kde: τ dτ = (3.30) d diskreizovaná hodnoa zožd ní buzení m ni e zožd ní buzení m ni e d asový krok d Posu ln ní maice buzení si objasníme na následujícím íkladu: ekn me, že máme sondu, kerá se skládá ze 4 m ni a jejíž diskreizovaná ší ka je 8 iel. Doba simulace je 0ms, asový krok d = ms a zožd ní buzení mezi. a. m ni em jsou 3ms (o samé zožd ní je i mezi 3. a 4. m ni em). V rvním kroku si sesavíme maici buzení. Jak je uvedeno výše, o e iel iadajících na ší ku sondy udává o e ádk maice. V našem íad je o 8 iel, akže maice bude mí 8 ádk. Nyní odle rovnice (3.0) vyo eme diskreizovanou dobu rvání simulace, kerá nám udává o e slouc maice. L 0 = dl = = 0 d Tímo víme, že maice buzení bude mí 0 slouc. Prázdná maice buzení bude edy vyada ako: abulka : Prázdná maice buzení iel m ni m ni m ni m ni Poznámka:0na ozici není umís n signál Nyní odle vzahu 3.30 vyo eme, kolik slouc maice odovídá jednolivým asovým zožd ním buzení. Víme, že. a 4. m ni bude buzen bez zožd ní, edy =0. Dosazením do vzahu 3.30 ak dosaneme inde slouce, od kerého bude budící signál zasán. 34

35 Výo e bude následující: τ 0 τ dis = = = 0 d Jelikož rogram Malab indeuje od jedné a ne od nuly, i eme k výsledku íslo. Dosáváme ak míso indeu 0 inde. Díky omu m žeme oé v rogramu zaisova signály na íslušné ozice v maici buzení. Zaíšeme-li edy budící signál ro. a 4. m ni (res..,., 7. a 8. iel), bude maice buzení vyada ako: abulka 3: maice buzení-vložen budící signál ro rvní a oslední m ni iel m ni m ni m ni m ni 8 Poznámka:0-na ozici není umís n signál, -na ozici je umís n signál Nyní odle vzahu 3.30 vyo eme, kam bude umís n budící signál ro. a 3. m ni (res. 3. až 6. iel). Ze zadání víme, že. a 3. m ni bude buzen se zožd ním 3ms, z oho lyne =3. Dosazením do vzahu 3.30 ak dosaneme inde slouce, od kerého bude budící signál zasán: τ 3 τ dis = = = 3 d O je nuné i ís k výsledku hodnou (3=4). Dosáváme ak inde slouce, od kerého bude zasán zožd ný budící signál ro. a 3. m ni. Zaíšeme-li edy budící signál ro. a 3. m ni (res. 3. až 6. iel), bude maice buzení vyada ako: abulka 4: Naln ná maice buzení iel m ni m ni m ni m ni 8 Poznámka: znak 0-na ozici není umís n signál, znak -na ozici je umís n signál 3.9 Maemaický ois ší ení ulrazvuku Maemaický ois ší ení ulrazvuku je d ležiý ro o, abychom mohli simulova ší ení ulrazvuku od sondy do ros edí. Pomocí simulace si oé ov íme, zda navržené výo y ro fokusaci ulrazvuku jsou srávné. 35

36 36 K maemaickému oisu ší ení vln ní rosorem se alikují arciální diferenciální rovnice. Tyo rovnice však mívají neznámé analyické ešení. Z ohoo d vodu jsou ro ešení arciálních diferenciálních rovnic oužívány numerické meody. Jednou z numerických meod, kerou lze eši arciální diferenciální rovnice, je meoda kone ných diferencí. Tao meoda byla zvolena z d vodu, že jejím oužiím dojde k diskreizaci modelovaného ros edí, a je edy výhodná ro simulaci v rogramovém ros edí. Výo em omocí meody kone ných diferencí získáme rozros ení simulované veli iny v simulovaném ros edí Meoda kone ných diferencí Použiím meody kone ných diferencí je možné z arciální diferenciální rovnice získa rovnici diferen ní. Diferen ní rovnice je oé již možné eši numericky []. Vzahy uvedené v následujících rovnicích slouží ro aroimace arciálních diferencí íslušných ád s danou esnosí, res. chybou vyjád enou lenem n O ) (, []: ) ( ) ( ) ( O u u u = (3.3) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( O u u u u = (3.3) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( O u u u u u = (3.33) 3.9. Vlnová rovnice Vlnové rovnice jsou arciální diferenciální rovnice, keré oisují d je, keré nasávají i ší ení ulrazvuku ros edím. Jedním z íad vlnové rovnice je Weservelova rovnice. Tao rovnice se oužívá ro ois osuné rovinné vlny [3]. Weservelova rovnice je udávána v následujícím varu: = c c c ρ β δ (3.34) První dva leny rovnice zahrnují lineární bezezráové ší ení vlny (lineární vlnová rovnice). T eí len rovnice obsahuje koeficien dif ze, kerý oisuje zráy z sobené vlivem eelné vodivosi a viskoziy ekuiny. vrý len rovnice oisuje nelineární jevy ros ednicvím koeficienu nelineariy. Jelikož i simulaci budeme uvažova bezezráové ší ení ulrazvukové vlny, budeme dále oužíva ouze rvní dva koeficieny z levé srany rovnice Dosáváme ak vzah: 0 c = (3.35)

37 37 Nyní oužijeme meodu kone ných diferencí k evedení rovnice 3.35 na diferen ní var, kerý oé budeme moci eši numericky. Nejrve si jednolivé ási rovnice 3.35 nahradíme subsiucí: B A c 0 = (3.36) Vyjád íme si len A: A = (3.37) a oé aké len B: B = (3.38) Jelikož rovnice 3.37 i 3.38 jsou diference druhého ádu, bude oužia aroimace uvedená v rovnici 3.3. leny A a B budou mí var: A = (3.39) B = (3.40) nyní rovnice 3.39 a 3.40 dosadíme do rovnice 3.36: 0 c = (3.4) P edchozí úravy byly rovedeny z d vodu, že ro maemaický ois ší ení ulrazvuku o ebuje vyjád i len. Jedná se o len oisující nejnov jší vzorek. Jeho vyjád ení z rovnice 3.4 bylo rovedeno následujícím z sobem: Rovnice 3.4 byla vynásobena lenem 0 c, ímž jsme rovnici uravili na var: ( ) 0 = c (3.4) Z rovnice 3.4 byl oé vyjád en len, ímž získáváme rovnici: ( ) 0 = c (3.43) Rovnici 3.43 jde dále zjednoduši omocí edchozí subsiuce lenem A (rovnice 3.33): ( ) 0 = A c (3.44)

38 38 Dosáváme ak výsledný var ro vyjád ení nejnov jšího vzorku: 0 = c A (3.45) Díky rovnici 3.45 m žeme nyní vyo ía nejnov jší vzorek i ší ení vln ní. Rovnice nám však vyjad uje ší ení vln ní ouze v jednorozm rném rosoru. Pro simulaci ší ení ulrazvukového vln ní ros edím však o ebujeme, aby bylo ší ení vln ní možné osa ro dvourozm rný rosor Vlnová rovnice ro dvourozm rný rosor V edchozí kaiole jsme si omocí vlnové rovnice odvodili maemaický ois ší ení ulrazvuku ros edím. Rovnice ro výo e nejnov jšího vzorku 3.45 ale udává maemaický ois ouze ro jednu osu ší ení. Proo musíme uravi rovnici 3.39 a 3.40 ak, abychom mohli maemaicky osa ší ení ulrazvuku ve dvou osách rosoru. Úrava rovnic 3.39 a 3.40 so ívá v idání lenu, kerý oisuje ohyb v ose y. Úrava je následující: y A y y y = (3.46) B y y y = (3.47) Provedeme úravu lenu B v rovnici 3.47:,,, B y y y = (3.48) Rovnice 3.46 a 3.48 oé dosadíme do rovnice 3.36 a rovedeme vyjád ení nejnov jšího vzorku. Získáme ak rovnici 3.49:,, 0, = y y A y y y y y c (3.49) Po úrav :,, 0, = y y y c A (3.50) 3.0 Okrajové odmínky V éo kaiole bude osáno využií okrajových odmínek. Okrajové odmínky jsou využívány v íad, kdy je nuné simulova neomezený rosor. Je-li oiž k ešení vlnových rovnic oužio meody kone ných diferencí, dochází výo em k omezení rosoru. Rozm ry rosoru jsou oé dány hodnoami inde a y uvedených i výo u meodou kone ných diferencí (na. rovnice 3.50). Dosáhne-li v omo íad simulace

39 hranic rosoru daných indey a y, dochází k odrazu simulovaného vln ní a k jeho ší ení oa ným sm rem. Odraz m že bý nežádoucí v om, že odražené vln ní m že ovliv ova simulaci. Pro následující výo y budeme uvažova dvourozm rný simulovaný rosor zobrazený na obrázku 5. Simulovaný rosor je definován na levé a sodní sran o áe ními hodnoami (=0 a y=0). Na horní a ravé sran je rosor definován rozm ry L (délka v ose ) a Ly (délka v ose y). Obrázek 5: Hrani ní sou adnice simulovaného rosoru Pro vyvo ení neomezeného simulovaného rosoru jsou využívány okrajové odmínky. V navrženém algorimu byly oužiy absor ní okrajové odmínky, keré jsou definovány vzahem [8]: kde: kde: u m asový krok N sou adnice bodu c r c rychlos ší ení; asový krok rosorový krok m m m m N = u N N u N r ( u r ) (3.5) Rovnice 3.5 definuje okrajové odmínky ro ravý (=L) a horní okraj (y=ly) rosoru (obrázek 5). Kdyby okrajové odmínky definované rovnicí 3.5 byly oužiy i ro levý a dolní okraj rosoru, dosávali bychom se i výo ech mimo simulovaný rosor. Z ohoo d vodu rovnici 3.5 uravíme ak, aby definovala okrajové odmínky i ro levý (=0) a dolní (y=0) okraj rosoru. kde: kde: u m asový krok N sou adnice bodu c r c rychlos ší ení; asový krok rosorový krok m m m m N = u N N u N r ( u r ) (3.5) 39

40 Pro leší orienaci a orovnání s edchozí kaiolou byly rovnice 3.5 a 3.5 uraveny. Úravy so ívají v nahrazení indeu oisujícího asový krok ( vodn m) indeem, nahrazení ísmene u ísmenem a dosazení rom nné r. Rovnice 3.5 bude o úravách definována následovn : = c ( c N N N N ) (3.53) Takéž rovnice 3.5 bude o úravách definována ako: = c ( c N N N N ) (3.54) Dalším krokem bude nahrazení indeu N, indey a y, keré oisují rozm ry simulovaného rosoru. Za indey a y oé dosadíme osun hrani ní body simulovaného rosoru. Tímo osuem vyjád íme okrajové odmínky ro jednolivé okraje rosoru. Dosazením hrani ních bod ro ravý a horní okraj simulovaného rosoru do rovnice 3.5 dosáváme následující okrajové odmínky: Pro ravý okraj (=L): L, y = L, y c c ( L, y L, y ) (3.55) Pro horní okraj (y=ly):, Ly =, Ly c c (, Ly, Ly ) (3.56) Dosazením hrani ních bod ro levý a dolní okraj simulovaného rosoru do rovnice 3.5 dosáváme následující okrajové odmínky: Pro levý okraj (=0): 0, y =, y c c (, y 0, y ) (3.57) Pro horní okraj (y=0):,0 =, c ( ),, 0 c (3.58) Pomocí rovnic 3.55, 3.56, 3.57 a 3.58 je možné rovés simulaci bezodrazového rosoru. 40

41 4 Simulace fokusace ulrazvukového vln ní Pro rovedení simulací bylo vyvo eno grafické uživaelské rozhraní. V angli in se ro oo ros edí vžila zkraka GUI (Grahical User Inerface). Grafické uživaelské rozhraní bylo vyvo eno omocí rogramového ros edí Malab. Pros edí Malab je vybaveno násrojem, kerý se nazývá GUIDE (Grahical User Inerface Develomen Enviromen). Po jeho suš ní nás eno GUIDE vede inerakivní z sobem i vyvá ení GUI [6]. 4. Grafické ros edí ro simulaci fokusace Grafické uživaelské ros edí (GUI) bylo vyvo eno ro simulaci ší ení ulrazvukového vln ní ros edím a ro simulaci jeho fokusace. Podoba GUI je ukázána na obrázku 6. Obrázek 6: Grafické uživaelské rozhraní ro simulaci fokusace Grafické ros edí nám slouží ro snadné definování aramer nuných ro simulaci ší ení ulrazvuku ros edím a aké ro ehlednos simulace. Díky GUI m žeme definova rosor, kerým se vln ní ší í, aramery vln ní, aramery sondy a aramery zobrazení. 4

42 Pro definování rosoru, kerým se vln ní ší í, slouží ole anel nazvaný Paramery rosoru (obrázek 6 vlevo naho e). Teno anel umož uje definování aramer L a Ly. T mio aramery je definována velikos rosoru, v n mž se vln ní ší í (L udává velikos rosoru v ose ; Ly velikos rosoru v ose y). Panel Paramery simulace (obrázek 6-vlevo uros ed) slouží k nasavení hodno nuných ro rovedení simulace. V omo anelu je možné definova, jakým krokem bude rosor ro ší ení vln ní diskreizován. K omu slouží nasavení aramer ro rosorový krok d a dy. Pole Doba simulace slouží ro volbu, jak dlouho bude simulace rva. Pole asový krok udává asový krok, s nímž se bude simulace rovád. Panel Paramery sondy slouží ro definování aramer simulované sondy. Je zde možné nasavi o e m ni sondy a její ší ku. Dále je zde ole ro zadání vzdálenosi, kde ožadujeme fokusaci. Dalšími aramery, keré lze nasavi je rychlos ší ení vln ní, o áe ní akusický lak a aké frekvence, jíž jsou m ni e buzeny. Menu Druh budícího signálu, slouží ro výb r druhu budícího signálu. Zvolíme-li volbu sinus, jedná se o budící signál sinusového r b hu, jenž budí m ni e o celou dobu simulace. Zvolíme-li volbu uls, jedná se o budící signál, jenž má var gaussovského ulsu a m ni e budí jen o ur iou dobu. Okno - Sav výo u udává, kolik rocen simulace již rob hlo. Uživael je ak seznámen, jak dlouho bude simulace ješ rva a zda simulace robíhá. Okno Nár s udává, o kolik rocen vzrosla hodnoa akusického laku v mís fokusace oroi zadané o áe ní hodno P0. Pr b h ší ení ulrazvukového vln ní rosorem je zobrazován omocí grafického okna. Tla íko Simulace slouží ro suš ní simulace. Tla íko Konec slouží k ukon ení alikace. 4. Simulace ší ení uzv ros edím Po imlemenaci algorimu do rogramového ros edí a vyvo ení grafického ros edí bylo rovedeno n kolik zkušebních simulací ro ov ení srávnosi algorimu. Jednolivé simulace jsou osány a zobrazeny v následujících kaiolách. 4.. Zobrazení naln ní maice buzení signálem Naln ní maice buzení budícím signálem ur uje, jak budou jednolivé m ni e (res. iely) simulované sondy buzeny. Výo y ro ln ní maice buzení a z sob jejího ln ní byl ukázán v kaiole Pro leší edsavu jak je budící signál v maici uložen, bylo rovedeno n kolik simulací. Simulace so ívala v naln ní maice buzení a oé v jejím zobrazení omocí íslušných zobrazovacích funkcí. 4

43 Simulace naln ní maice buzení byla rovedena ro oba zdroje buzení, edy jak ro buzení omocí sinusového signálu, ak omocí gaussovského ulsu. Výsledky simulací jsou zobrazeny na následujících obrázcích. Obrázek 7: Rovinné zobrazení maice buzení naln né sinusovým budícím signálem Na obrázku 7 je zobrazeno naln ní maice buzení sinusovým signálem. Z obrázku je vid, jak je jednolivým m ni m (res. iel m), keré vo í ádky maice, i azen budící signál. Tím jak je budící signál ro r zné iely uložen s r zným zožd ním, dochází k fokusaci signálu. Tím jak jsou oé budící signály na íány ro buzení m ni, dochází k fokusaci ulrazvukového vln ní, keré yo m ni e vysílají. Jelikož jsou m ni e buzeny o celou dobu simulace, je maice buzení komlen zaln na budícím signálem. Na obrázku 8 vidíme rosorové zobrazení naln ní maice buzení sinusovým budícím signálem. Obrázek 8: Prosorové zobrazení maice buzení naln né sinusovým budícím signálem 43

44 Obrázek 9: Rovinné zobrazení maice buzení naln né gaussovským ulsem Na obrázku 9 je zobrazeno naln ní maice buzení gaussovským ulsem. Jelikož má eno uls jen omezenou délku rvání, je maice buzení zaln na jen áse n. O je vid, jak jsou budící signály uloženy ak, aby i jejich na íání ro buzení m ni došlo k fokusaci ulrazvukového vln ní. Na obrázku 0 je naln ní maice buzení gaussovským ulsem zobrazeno rosorovým grafem. Obrázek 0: Prosorové zobrazení maice buzení naln né gaussovským ulsem 44

45 4.. Simulace ší ení uzv i buzení sinusovým zdrojem Na obrázku je zobrazena simulace ší ení ulrazvukového vln ní ros edím. Levá srana obrázku symbolizuje sranu, ze keré vsuuje do ros edí ulrazvukové vln ní. Simulace na obrázku zobrazuje simulaci buzení m ni sinusovým signálem. Z obrázku je arné, že ím jak ulrazvukové vlny vycházejí z m ni a osuují ros edím (zleva dorava), dochází k fokusaci vln. Fokusace v omo íad ješ není úlná. Je o z d vodu, že vzdálenos fokusace byla nasavena na hodnou 0mm. elo ulrazvukové vlny zobrazené na obrázku se však nachází ouze ve vzdálenosi cca 8mm. Mimo fokusovanou oblas vidíme ási ulrazvukových vln z jednolivých m ni. Tyo vlny se ší í dále ros edím nebo se osun ší í mimo simulovaný rosor. Obrázek : Buzení m ni omocí sinusového signálu 4..3 Simulace ší ení uzv i buzení ulsem Na obrázku je o zobrazena simulace ší ení ulrazvukového vln ní ros edím. Obrázek : Buzení m ni omocí ulsního signálu Tak jako u obrázku i zde levá srana obrázku symbolizuje sranu, ze keré vsuuje do ros edí ulrazvukové vln ní. 45

46 V íad éo simulace se však jedná o ší ení ulrazvukového vln ní vyvolaného buzením m ni gassovským ulsem. 4.3 Simulace chování uzv i dosažení okraj simulovaného rosoru Simulace chování ulrazvuku i dosažení okraj simulovaného rosoru byla rovedena ro konrolu srávné imlemenace okrajových odmínek. Rovnice ro okrajové odmínky jsou uvedeny v kaiole 3.0. Tyo rovnice byly esány do rogramového ros edí, aby bylo možné simulova neomezený simulovaný rosor. Pro yo simulace bylo zvoleno buzení m ni gaussovským ulsem. M ni e byly umís ny doros ed simulovaného rosoru (obrázek 3). Obrázek 3: Ší ení ulrazvukových vln od zdroje buzení Ov ení srávné imlemenace okrajových odmínek do rogramu so ívala v om, že byly vybuzeny m ni e umís né uros ed rosoru (obrázek 3). M ni i bylo vybuzeno vln ní, keré se za alo ší i k levému a ravému okraji simulovaného ros edí. Ší ení vln ní je zobrazeno na obrázku 4. Obrázek 4: Ulrazvukové vlny no okraji simulovaného rosoru 46

47 Z obrázku 5 je vid, že vln ní na levé sran ousilo simulované ros edí, zaímco vln ní na ravé sran se od hranice simulovaného ros edí odrazilo. Obrázek 5: Simulace ší ení ulrazvukové vlny na okraji simulovaného rosoru: ro levý okraj oužia okrajová odmínka Obrázek 6 ukazuje sejný íad jako obrázek 5. V omo íad však byl míso lošného grafu vybrán jednorozm rný graf. O vidíme, že na levé sran, kde byla oužia okrajová odmínka, vln ní ousilo simulovaný rosor. Na ravé sran, kde okrajová odmínka oužia nebyla, došlo k odrazu vln ní a k jeho ší ení z do rosoru. Ší ení vln ní z do simulovaného ros edí je arné ze zvln ní grafu. Obrázek 6: Simulace ší ení ulrazvukové vlny na okraji simulovaného rosoru- r b h v ose sondy: ro levý okraj oužia okrajová odmínka 47

48 5 M ení charakerisik reálné sondy Tao kaiola se zabývá m ením fokusace reálné ulrazvukové sondy. Tao sonda bude oé simulována v grafickém ros edí a budou orovnány zm ené a simulované charakerisiky. 5. Ulrazvukový ísroj K m ení charakerisik reálné ulrazvukové sondy byl ouži ísroj GE Vingmed Ulrasound. Teno ísroj má ozna ení Sysem Five. Jedná se o ulrazvukový diagnosický ísroj ur ený ro vyše ování dos lých i d í. Sysém umož uje rovád r zné druhy vyše ení (na. vaskulární, kardiologické, abdominální, ad.). K Sysému Five lze ioji n kolik druh sond (lineární, konvení, fázové, ad.). Pomocí ovládacích rvk m žeme voli mezi iojenými sondami a u zvolené sondy nasavova o ebné aramery. M žeme ak m ni frekvenci sondy a aké vzdálenos fokusace. Sysém Five, kerý byl k oužií v laborao i je vybaven dv ma sondami. 5. M ená sonda Pro zm ení charakerisik reálné sondy, byla vybrána sonda FPA,5 MHz. Tao sonda je iojena k ulrazvukovému ísroji Sysém Five, osaném v edchozí kaiole. Pomocí ulrazvukového ísroje je možné nasavi aramery sondy (její vysílací frekvenci a vzdálenos fokusace). Aby bylo možné rovés simulace éo sondy, bylo o eba zjisi o éo sond co nejvíce informací. Pro rovedení simulaci éo sondy bylo d ležié zjisi edevším informace o o u m ni, jejich uso ádání a frekvenci, s níž jsou m ni e buzeny. O sond se oda ilo zjisi následující informace. Ozna ení sondy FPA,5MHz udává, že se jedná o fázovou sekorovou sondu (Fla Phased Array). Vlasnosi akovýcho sond jsou osány v kaiole Hodnoa,5MHz udává ibližn s edovou frekvenci frekven ního ásma, keré je sonda schona vysíla. Je-li edy hodnoa,5mhz, je sonda schona vysíla ibližn v rozsahu frekvencí až 5 MHz []. Obrázek 7: M ená sonda FPA,5MHz 48

49 Pom r o e m ni /ší ka je 64el./9mm [0]. Z ohoo om ru lze edy odvodi, že ší ka jednoho elemenu (m ni e), je cca 96 m. Frekvence buzení m ni je nasavielná omocí ulrazvukového ísroje. Sonda s iojovacím konekorem je zobrazena na obrázku 7. Na obrázku 8 je zobrazen ohled na elní (vysílací) sranu sondy. Obrázek 8: M ená sonda FPA,5 MHz- elní ohled 5.3 M ící sonda Pro m ení amliudy kmi ulrazvukového vln ní byla oužia sonda od sole nosi Olymus-Panamerics NDT. Tao sonda je osána následujícími údaji: y sondy V33; oužií-ro ono ení; frekvence,5 MHz; r m r m ni e 0,5 alce (0,64cm) [9]. Sonda je zobrazena na obrázku 9 a 30. Obrázek 9: M ící sonda Olymus-Panamerics NDT V33-bo ní ohled Obrázek 30: M ící sonda Olymus-Panamerics NDT V33- elní ohled 49

50 V kaalogovém lisu m ící sondy je výrobcem uvedeno, že sonda má nejv ší enos i frekvenci,5mhz [9]. Hodnoy zjiš né i zkušebním m ení a zasané v kaalogovém lis se nearn liší: s ední frekvence,9mhz; nejleší enos ro frekvenci,mhz [9]. Frekven ní charakerisika sondy je zobrazena na obrázku 3. Obrázek 3: Frekven ní charakerisika m ící sondy [9] Vzhledem k frekven ní charakerisice m ící sondy, bylo m ení rovedeno ro frekvenci,5 MHz. 5.4 Polohovací za ízení Polohovací za ízení je zobrazeno na obrázku 3. Jedná se o íravek, kerý je schoen ohybova ramenem ve ech sm rech (osy, y, z). Polohovací za ízení je es sb rnici roojeno s o ía em. V n m je nainsalován sofware, omocí n hož je za ízení ovládáno. Ovládací okno ro zadání sou adnic je na obrázku 33 Po nasavení sou adnic a suš ní se akivují moory a osouvají rameno na nasavené sou adnice. Obrázek 3: Polohovací za ízení 50

51 Obrázek 33: Okno ro nasavení sou adnic olohovacího za ízení 5.5 Posu m ení M ení amliudy kmi (laku) ulrazvukového vln ní bylo rovedeno ve vod v ulrazvukové van (obrázek 35). Do ulrazvukové vany byl vložen lumící maeriál, jehož kolem bylo zabráni odrazu ulrazvuku od sklen ných s n. Poé byly do ulrazvukové vany vloženy sondy. M ená sonda ( FPA,5MHz) byla uevn na na evný držák, kerý drží sondu o dobu m ení na sejném mís. Druhá sonda, m ící (Olymus-Panamerics NDT), byla uevn na na rameno olohovacího za ízení. Díky omu bylo možné m ící sondou ohybova o ulrazvukové van. Program ro simulaci fokusace ulrazvuku byl vyvo en ro simulování ší ení ulrazvukového vln ní ve dvojrozm rném ros edí. Z ohoo d vodu bylo m ení rovád no v jedné rovin ulrazvukové vany. Rovina ro m ení byla dána hloubkou ono ení m ené sondy v ulrazvukové van. M ící sonda byla oé omocí olohovacího za ízení nasavena roi m ené sond (obrázek 36). M ení amliudy kmi ulrazvukového vln ní bylo rovedeno ak, že m ící sonda byla esouvána od jednoho kraje m ené sondy na druhý. Krok osunu byl mm. P i dosažení kraje m ené sondy byla oé m ící sonda oddálena a znovu nasavena k rvnímu okraji m ené sondy. Krok oddálení byl aké zvolen mm. M ená rovina ulrazvukové vany byla ímo osuem rozd lena na sí m ících bod (obrázek 34). Vzdálenos oblasi fokusace byla nasavena omocí ulrazvukového ísroje. Z ohoo d vodu byla oblas fokusace ibližn známa a m ení bylo rovedeno ak, aby byl rom en rosor ed a za oblasí fokusace. S O N D A 3_ 3_ 3 _3 _3 3_3 3_ 3 Obrázek 34: Rozd lení roviny m ení na sí m ících bod V každém m ícím bod byla omocí ísroje a rogramu Cleverscoe zm ena amliuda kmi ulrazvukového vln ní. Zm ené hodnoy v každém bod byly uloženy do 5

52 souboru. Každý soubor byl ojmenován omocí sou adnic bodu, z jehož ozice byly hodnoy do souboru uloženy. Název souboru byl zasán ve formáu slouec_ ádek íslušného m ícího bodu. Too ojmenování bylo rovedeno z d vodu vyhodnocení da v rogramu Malab. Pomocí sou adnic soubor bylo oé možné vyvo i charakerisiky rozložení amliud kmi v m ené rovin (kaiola 6: Nam ené hodnoy). Obrázek 35: Ulrazvuková vana Obrázek 36: Umís ní sond i m ení 5.6 Vyhodnocení nam ených da Pro m ení signálu z m ící sondy byl ouži ísroj Cleverscoe CS30A. Cleverscoe CS30A je kombinované za ízení ro USB rozhraní, oskyující dvoukanálový analogový oscilosko. Too za ízení ináší uživaeli možnosi a výhody, keré jsou na klasických solních osciloskoech nedosuné (na. ukládání a nahrávání da) [7]. Pomocí ísroje Cleverscoe a jeho sofwaru bylo možné zobrazova a zaznamenáva hodnoy zm ené m ící sondou. Zaznamenané hodnoy bylo oé nuné vyhodnoi a vyvo i z nich grafy, keré zobrazují rozložení ulrazvuku v ulrazvukové van. Jelikož 5

53 navržený algorimus byl realizován v ros edí Malab, byl eno rogram vybrán i ro vyhodnocování nam ených hodno. V rogramu Cleverscoe je možno ukláda daa v n kolika formáech. Byla zvolena možnos ukláda daa do soubor s íonou., edy do eových soubor. Tao variana byla zvolena, roože rogram Malab dokáže s eovými soubory racova. Nyní edy bylo nuné sesroji algorimy, keré dokážou daa z eových soubor e ís a vyhodnoi. Obsah eového souboru je ukázán na obrázku 37. Obrázek 37: Soubor s deseinnými árkami Nevýhodou i m ení omocí ísroje a rogramu Cleverscoe byla nunos konrolova nasavení funkce Trigger (obrázek 38). Funkce Trigger slouží k nasavení na ové úrovn m ení. Je-li na ová hodnoa souš ní (ole Level-obrázek 38) mnohem menší než hodnoa na í m eného na výsuu m ící sondy, je m ení ne esné, roože m ený r b h se neusále m ní a nelze ak zaznamena jeho hodnou. Je-li hodnoa funkce Trigger nasavena nad hodnou na í z m ící sondy, dojde k zasavení ohybu m eného signálu, ale o nelze nam i jeho hodnou. Z ohoo d vodu musela bý i každé zm n olohy m ící sondy m n na hodnoa funkce Trigger, jelikož došlo ke zm n na í z m ící sondy. Nunos neusálého konrolování a nunos asého nasavování funkce Trigger velice rodlužovalo m ení. Dalším rodloužením m ení byla nunos uloži ro každý bod m ící sí samosaný soubor. Obrázek 38: Ovládací okno ísroje a rogramu Cleverscoe 53

54 5.6. Algorimus ro esání deseinné árky Jak m žeme vid na obrázku 37, nam ené hodnoy zasané v eovém souboru jsou ve formáu s deseinnou árkou. Program Malab ale racuje s ísly, kerá jsou zasána ve formáu s deseinnou e kou. Proo byl sesrojen algorimus, kerý oev e íslušný eový soubor, osun rochází jeho obsah a eisuje deseinné árky na deseinné e ky. Poé je soubor uložen od sávajícím názvem. Algorimus je zobrazen a osán v íloze. 3. Po alikaci algorimu se obsah eového souboru zobrazeného na obrázku 37 zm ní na obsah zobrazený na obrázku 39. Jak je z obrázku 39 arné, deseinné árky jsou nahrazeny deseinnými e kami. Obrázek 39: Soubor s deseinnými e kami 5.6. Algorimus ro získání da z eového souboru Po úrav eových soubor omocí osuu osaného v kaiole 6.6. bylo možné ejí k vyhodnocení hodno uložených v souborech. Pro vyhodnocení byl sesrojen další algorimus. Teno algorimus je zobrazen v íloze. 4. Algorimus ro vyhodnocení zm ených da racuje ak, že ze slouc obsahujících uložená daa, vybere slouec umís ný uros ed. V omo slouci jsou umís ny hodnoy odovídající kanálu A m icího ísroje Cleverscoe. Pomocí algorimu je z jednolivých soubor vždy vybrána maimální hodnoa nam ená v kanálu A. Tao hodnoa je ak zasána na íslušnou ozici maice. Maice edsavuje rosor ulrazvukové vany a její sou adnice body, ve kerých bylo m eno omocí m ící sondy. 54

55 6 NAM ENÉ HODNOTY Po vyhodnocení da omocí algorimu osaného v kaiole 6.6. bylo možné isoui k sesrojení charakerisik zm ených na reálné ulrazvukové sond. Jak již bylo uvedeno v kaiole 5., jednalo se o sondu FPA,5MHz. Byla rovedena celkem i m ení. Frekvence m ené sondy byla nasavena na hodnou,5 MHz. P i každém m ení byla nasavena jiná vzdálenos fokusace a o osun do vzdálenosí 0mm, 0mm a 40mm. Pro každou vzdálenos fokusace jsou zobrazeny dv charakerisiky. První obrázek zobrazuje rozložení amliud ulrazvuku v m eném rosoru. Druhý zobrazuje r b h fokusace v ose ulrazvukové sondy. Umís ní ulrazvukové sondy uvažujeme na levé sran obrázk. Sm r ší ení ulrazvuku je edy zleva dorava. 6. Charakerisiky reálné sondy ro fokusaci ve vzdálenosi 0mm Na obrázku 40 vidíme charakerisiku reálné sondy. Charakerisika vykresluje rozložení rocenního nár su velikosi amliud kmi. Referen ní hodnoou, hodnoa 0%, je zvolena hodnoa amliudy kmi zm ená v ose sondy a co nejblíže u sondy. S ouo hodnoou jsou ak orovnány zbylé zm ené amliudy kmi. Porovnáním získáme informaci o kolik rocen je zm ená amliuda v ší nebo menší, než je referen ní amliuda. V omo íad byla vzdálenos fokusace 0mm od sondy. Jak je vid z obrázku 40, je ve vzdálenosi 0mm nejmavší barva. Z oho vylývá, že zde byla nam ena nejv ší amliuda kmi. Tedy i v ší hodnoa nežli je hodnoa referen ní. Pr b h fokusace je názorn ji zobrazen na obrázku 4. Obrázek 40: Rozložení uzv vln ní ro fokusaci ve vzdálenosi 0mm-reálná sonda 55

56 Obrázek 4 zobrazuje fokusaci ulrazvuku v ose ulrazvukové sondy. Jedná se o o rocenní vyjád ení velikosí amliud vln ní k referen ní amliud. Z obrázku je vid, jak velikos amliudy kmi sm rem k oblasi fokusace rose. Ve vzdálenosi cca 0mm od sondy, edy v mís kam je nasavena fokusace ulrazvuku, je velikos amliudy nejv ší. P i osouvání m ící sondy od fokusované oblasi, byly m eny sále menší hodnoy amliud. Tuo skue nos vyjad uje klesající k ivka v charakerisice. Pokles velikosi amliud je z soben rosoucí vzdálenosí od sondy a aké lumením kmi, keré je z sobené úlumem rocházejícího vln ní. Z obrázku 4 lze usoudi, že v nasavené vzdálenosi 0mm oravdu došlo k fokusaci ulrazvukového vln ní. Amliuda kmi v mís fokusace se zvýšila cca o 4%. Obrázek 4: Fokusace uzv vln ní v ose sondy ro fokusaci ve vzdálenosi 0mm-reálná sonda 6. Charakerisiky reálné sondy ro fokusaci ve vzdálenosi 0mm Na obrázku 4 je o zobrazeno rocenní rozložení velikosi amliud kmi. Charakerisika je sesrojena ro fokusaci nasavenou do vzdálenosi 0mm. Obrázek znázor uje rozložení rocenního nár su velikosi amliud kmi. Referen ní hodnoou, hodnoa 0%, je o zvolena hodnoa amliudy kmi zm ená v ose sondy a co nejblíže u sondy. Nejmav jší oblas charakerisiky na obrázku 4 o zobrazuje oblas s nejv šími nam enými amliudami kmi. Tao oblas se nachází ve vzdálenosi 0mm od sondy. Z charakerisiky je dále arné, že hodnoy amliud se s rosoucí vzdálenosí jak od samoné sondy, ak od osy sondy zmenšují. Pro zvýrazn ní fokusace signálu byl o sesrojen graf r b hu fokusace v ose sondy. 56

57 Obrázek 4: Rozložení uzv vln ní ro fokusaci ve vzdálenosi 0mm-reálná sonda Obrázek 43 oisuje r b h fokusace v ose sondy. Je z n j arné, že maimální hodnoy amliud kmi jsou nam eny ve vzdálenosi cca 0mm od sondy. Do éo vzdálenosi byla skue n nasavena fokusace omocí ulrazvukového ísroje. Nár s velikosi amliud v mís fokusace je cca 4% rocen oroi referen ní amliud. Z obrázku dále vidíme, že ím v ší vzdálenos od sondy ím jsou nam ené amliudy menší. To je o z sobeno úlumem ulrazvukového vln ní ve vod. Obrázek 43: Fokusace uzv vln ní v ose sondy ro fokusaci ve vzdálenosi 0mm-reálná sonda 57

58 6.3 Charakerisiky reálné sondy ro fokusaci ve vzdálenosi 40mm Na obrázku 43 o vidíme rocenní rozložení velikosi amliud kmi. V omo íad je charakerisika sesrojena ro fokusaci nasavenou do vzdálenosi 40mm. Z charakerisiky je arné, že v nasaveném mís fokusace byly zm eny nejv ší amliudy kmi. Je zde o nejmavší oblas charakerisiky. Obrázek 44: Rozložení uzv vln ní ro fokusaci ve vzdálenosi 40mm-reálná sonda Obrázek 45 oisuje r b h fokusace v ose sondy. Je z n j arné, že maimální hodnoy amliud kmi jsou nam eny ve vzdálenosi cca 40mm od sondy. Jak bylo uvedeno v edchozím odsavci, do éo vzdálenosi byla nasavena oblas fokusace. Nár s velikosi amliud v mís fokusace je cca 9% rocen oroi referen ní amliud. Se zv šující se vzdálenosí od sondy se o hodnoy amliud kmi snižují. Obrázek 45: Fokusace uzv vln ní v ose sondy ro fokusaci ve vzdálenosi 40mm-reálná sonda 58

59 7 Simulace elekronické fokusace uzv sondy Po vyhodnocení nam ených da a sesrojení íslušných charakerisik zm ených na reálné ulrazvukové sond byly rovedeny simulace. P i simulacích byly nasaveny aramery sondy a vzdálenosi fokusace jako i reálném m ení. Nasavené aramery byly následující: o e m ni 64; ší ka sondy 9mm; frekvence sondy,5 MHz. Vzdálenos fokusace byla o osun nasavena do vzdálenosi 0mm, 0mm a 40mm, sejn jako i reálném m ení. Pro každou vzdálenos fokusace jsou zobrazeny dv charakerisiky. První obrázek zobrazuje rozložení amliud ulrazvuku v m eném rosoru. Druhý zobrazuje r b h fokusace v ose ulrazvukové sondy. Umís ní ulrazvukové sondy uvažujeme na levé sran obrázk. Sm r ší ení ulrazvuku je edy zleva dorava. Simulace jsou rovedeny ro fokusaci v ose sondy a ro íad bezezráového ší ení vln ní ros edím. 7. Pr b h budícího signálu P i m ení reálných hodno byl zaznamenán signál, kerým jsou buzeny m ni e reálné sondy. Signál je zobrazen na obrázku 46. Frekvence signálu je,5 MHz a doba rvání,7 s. Paramery signálu generovaného z reálné sondy byly využiy ro vyvo ení ohoo signálu v rogramu Malab. Signál vyvo ený omocí rogramu Malab je zobrazen na obrázku 47. Vyvo ený signál má o frekvenci,5 MHz a dobu rvání,7 s. Signál byl vyvo en roo, aby budící signál oužiý v simulaci byl sejný jako reálný budící signál a simulace se iblížila co nejvíce reálnému íadu. Obrázek 46: Pr b h budícího signálu-zm ený r b h Obrázek 47: Pr b h budícího signálu-simulovaný r b h 59

60 7. Charakerisiky ro fokusaci ve vzdálenosi 0 mm Obrázek 48 vykresluje rozložení rocenního nár su velikosi amliud kmi. P i simulaci byla oužia o áe ní hodnoa akusického laku 0 kpa. Tao hodnoa je i vykreslení charakerisiky brána jako referen ní a odovídá velikosi 0%. S ouo hodnoou jsou ak orovnány zbylé zm ené amliudy kmi. Porovnáním získáme informaci o kolik rocen je amliuda v ur iém mís simulovaného rosoru v ší nebo menší, než je referen ní amliuda. Díky omu vidíme, že nejv ší nár s amliudy simulovaného signálu je ve vzdálenosi 0mm od sondy. Obrázek 48: Rozložení uzv vln ní ro fokusaci ve vzdálenosi 0mm-simulace Obrázek 49: Fokusace uzv vln ní v ose sondy ro fokusaci ve vzdálenosi 0mm-simulace 60

61 Obrázek 49 zobrazuje fokusaci ulrazvuku v ose ulrazvukové sondy. V omo íad se už nejedná a zobrazení v rosoru, ale ouze v ose sondy. Z obrázku 49 vidíme, že velikos amliudy kmi je ibližn do vzdálenosi mm sejná. Poé vidíme, že od mm do 8mm dochází k mírnému nár su. Ve vzdálenosi 8mm náhle nasává srmý nár s amliudy vln ní a ím i rocenního vyjád ení. Maimum k ivky je ve vzdálenosi 0mm od sondy. Poé k ivka rudce klesá. Ve vzdálenosi mm za íná bý klesání ozvoln jší. Z obrázku 49 lze vy ís, že oblas fokusace se nachází ibližn 0mm od sondy. Hodnoa amliudy simulovaného vln ní zde vzrosla o cca 480% oroi referen ní hodno. Tako veliký nár s je z sobem ím, že simulace uvažuje bezezráové ší ení ulrazvukového vln ní simulovaným rosorem. 7.3 Charakerisiky ro fokusaci ve vzdálenosi 0 mm Na obrázku 50 je o zobrazeno rocenní rozložení velikosi amliud kmi. Charakerisika je sesrojena simulaci fokusace vln ní do vzdálenosi 0mm. Nejmav jší oblas charakerisiky na obrázku 4 o zobrazuje oblas s nejv šími amliudami kmi. Tao oblas se nachází ve vzdálenosi 0mm od sondy. Z charakerisiky je dále arné, že hodnoy amliud se s rosoucí vzdálenosí jak od samoné sondy, ak od osy sondy zmenšují. Pro zvýrazn ní fokusace signálu byl o sesrojen graf r b hu fokusace v ose sondy. Obrázek 50: Rozložení uzv vln ní ro fokusaci ve vzdálenosi 0mm-simulace Obrázek 5 oisuje r b h fokusace v ose sondy. Je z n j arné, že maimální hodnoy amliud kmi jsou nam eny ve vzdálenosi cca 0mm od sondy. Nár s velikosi amliud v mís fokusace je cca 390% oroi referen ní hodno. Z obrázku dále vidíme, že ím v ší vzdálenos od sondy ím jsou nam ené amliudy menší. 6