1. Vysvětlete pojmy systém a orientované informační vazby (uveďte příklady a protipříklady). 2. Uveďte formy vnějšího a vnitřního popisu systémů.

Transkript

1 Soubor říkladů k individuálnímu rocvičení roblemaiky robírané v ředměech KKY/TŘ a KKY/AŘ Uozornění: Následující říklady však neokrývají veškerou roblemaiku robíranou v uvedených ředměech. Doazy, náměy, řiomínky směruje na ivo@kky.zcu.cz do Předměu naiše: kky/cv. Vysvělee ojmy sysém a orienované informační vazby uveďe říklady a roiříklady.. Uveďe formy vnějšího a vniřního oisu sysémů.. Pomocí definice Lalaceovy ransformace L{ f } následujících funkcí. f k a. [ ] f e d sočěe obrazy a f e c. f sin ω d. f cos ω. Naiše definici obrazového řenosu a určee řenosy sysémů zadaných omocí následujících diferenciálních rovnic roměnná na levé sraně ředsavuje výsu sysému a roměnná na ravé zase jeho vsu. a. y y u y y u c. u u u w w d. z u. Z věy o koncové hodnoě a definice obrazového řenosu odvoďe výoče saického zesílení z obrazového řenosu vsuním signálem je jednokový skok a k zadaným obrazovým řenosům určee saické zesílení, nuly a óly. Přenosy řeveďe na vary s vyjádřenými časovými konsanami okud o lze. a. F F c.. 6 F.8 d. 7 F 6. Sysémy zadané obrazovým řenosem F řeveďe na savovou rerezenaci vniřní ois a nakreslee schéma ro realizaci na AP MEDA. a. F F

2 c. F d. 7 F 7. Pro sysémy zadané omocí saického zesílení k v říadě sysému s asaismem oužije saického zesílení na čás řenosu ředsavující saickou čás asaické sousavy, nul i q a ólů i určee obrazový řenos a nakreslee schéma ro jejich realizaci na AP MEDA. a.,, k q,,,,, k q j j ± ± c.,,,, k nuly nejsou d.,.,, k q j ± 8. Vysvělee co znamenají ojmy ozorovaelnos a řidielnos. Pro následující sysémy zadané ve savové rerezenaci sanove maice ozorovaelnosi a řidielnosi a rozhodněe zda jsou sysémy ozorovaelné či řidielné. a. [ ] y u & [ ] y u & c. [ ] y u & d. 7 y u & 9. Pro sysémy zadané v bodě 8. ve savové rerezenaci určee jejich obrazový řenos.. Pomocí věy o očáeční a koncové hodnoě určee hodnoy lim y a lim y výsuu sysému zadaného omocí řenosu F ro vsuní signály [ ] u a u δ. a. 8 F F. Přiřaďe k zadaným řenosům ařičné řechodové charakerisiky vsuem je jednokový skok ] [ u. Za každým řenosem následují čyři různé řechodové charakerisiky.

3 a. F F.

4 c. F e Se Resonse Se Resonse.8 Amliude Amliude.6.. Time sec. Se Resonse Time sec. Se Resonse.8.8 Amliude.6. Amliude Time sec. Time sec. d. F

5 Se Resonse From: U Se Resonse From: U Amliude To: Y.. Amliude To: Y Time sec. Se Resonse From: U Time sec. Se Resonse From: U Amliude To: Y Amliude To: Y Time sec. Time sec.. Přiřaďe k daným řechodovým funkcím ařičné imulsní funkce. Graf vlevo nahoře je řechodová charakerisika a zbývající ři jsou imulsní charakerisiky. a. První série Druhá série

6 c. Třeí série d. Čvrá série

7 . Na základě olohy ólů roveďe rozbor dynamické odezvy na jednokový skok následujících řenosů v závislosi na určeném arameru. a. F ; T T F ω ξω ω ; ξ ; ω c. K F K ; K. Naiše diferenciální rovnice sysémů zadaných omocí zesílení k, nul q i a ólů i. a., k ; q ; ; ±. j,,, k ; q.±. j; ± ; j ± j k.; q ; q ; ; ; c. d. k ; nuly nejsou; ;,. Určee celkový řenos sysémů zadaných blokovými schémay.

8 6. Zakreslee frekvenční charakerisiky následujících řenosů v komlení rovině Malab: nyquis a v logarimických souřadnicích - LAFCH a LFFCH Malab: bode a. F F c. F d. F e. F e 7. Pro zadané řenosy ověře možnos subsiuce jω. V říadě že lze subsiuci rovés sočěe frekvenční řenos ro konkréní zadanou frekvenci. a. F ; ω [ rad s ] F ; f / π [ Hz] c. F ; [ rad s ] 6 ω d. F ; f / π[ Hz]. 8. Pro uvedené sysémy odvoďe diferenciální rovnici oisující vzah mezi vsuem a výsuem sysému. Určee co musí bý ješě známo ro úlný ois sysému j. určee co jsou očáeční odmínky. Rozhodněe zda je sysém lineární a oříadě naiše jeho obrazový řenos. a. Inegrační RC článek vsuem a výsuem je el. naěí [V]. Dva kaskádně řazené inegrační RC články vsuem a výsuem je el. naěí [V].

9 c. RLC obvod vsuem a výsuem je el. naěí [V]. d. Páka vsuem a výsuem jsou horizonální odchylky [m] od vodorovné olohy, délky ramen od sředu oáčení jsou L, L [m]. e. Nádrž ve varu komolého kužele vsuní veličinou je objemový růok [m /s], výsuní veličinou je výška hladiny v nádrži [m], výška nádrže je H [m], dno má růřez S d [m ] a nahoře má nádrž růřez S v [m ]. f. Pohyb kuličky o nakloněné rovině -D. vsuní veličinou je úhel naočení ramena [rad], výsuní veličinou je oloha kuličky od sředu oáčení ramena [m], hmonos kuličky je M [kg], uvažuje ouze graviační ůsobení a dva různé říady: a kulička se neoáčí, ale klouže o ovrchu bez ření, b kulička se odvaluje bez ření g. Teloní senzor osaný řenosem rvního řádu s časovou konsanu T, [s] a saickým zesílením k snímá měnící se elou. Jaká může bý maimální frekvence sinusových změn eloy, jesliže ožadovaná řesnos určení minim a maim je % z naměřené hodnoy a maimální dovolená rodleva mezi skuečným maimem a jeho změřením je [s]. 9. Z řechodových funkcí h sysémů určee jejich imulsní funkce g. a. h c. h. e h e e.. d. h e cos. sin.. Pomocí Hurwizova kriéria rozhodněe o sabiliě sabilní, na mezi sabiliy, nesabilní zadaných sysémů

10 a. F 6 F c. F 7 8 d. F Pomocí Nyquisova kriéria sabiliy určee bezečnos v zesílení a fázi, ro daný řenos oevřené smyčky a. Fo F. Pomocí Nyquisova kriéria sabiliy rozhodněe o sabiliě uzavřené smyčky jesliže je dán řenos oevřené smyčky a k němu říslušný růběh frekvenční charakerisiky v komlení rovině Nyquisova křivka. a. Fo F o

11 c. F o 6 d. Fo.

12