ZDROJ ELEKTRICKÉ ENERGIE VÝKONOVÝ SPÍNAČ. Skutečná hodnota. Obr. 1.1 Blokové schéma mechatronického systému

Transkript

1 . Základní ojmy mecharonických sysémů Pod ojmem mecharonický sysém rozumíme soubor elekromechanických vazeb a vzahů mezi racovním mechanismem a elekromechanickou sousavou viz obr... ZDROJ ELEKTRICKÉ ENERGIE VÝKONOVÝ SPÍNAČ JIŠTĚNÍ Žádaná hodnoa regulované veličiny ŘÍDICÍ SYSTÉ (REGULÁTOR) Řídicí signál AKČNÍ ČLEN (ĚNIČ) OTOR PŘEVOD PRACOVNÍ ECHANISUS SNÍAČ (ČIDLO) Skuečná hodnoa regulované veličiny Obr.. Blokové schéma mecharonického sysému ezi základní čási mecharonického sysému aří : a) moor (elekromoor, hydraulický moor, neumaický moor, salovací moor, ) b) řenosový mechanizmus c) akční člen (olovodičový měnič) d) řídicí sysém (mikroočíačový) e) sínací a jisicí řísroje Dá se říci, že v současné době je ro srávný návrh mecharonického sysému zaořebí mí ucelený řehled z oborů: mechanika, elekrické sroje, výkonová elekronika a zejména s násuem moderních echnologií jde i o obory z oblasí řídicí, auomaizační a výočení echniky. Při základním rozhodnuí o oužií elekroohonu ro konkréní alikaci je řeba vždy zváži aké výhody a nevýhody říadného jiného zůsobu ohonu. Pro orienaci jsou roo dále uvedeny výhody a nevýhody elekroohonu.

2 Výhody a nevýhody elekroohonu Výhody elekroohonu je rovedielný rakicky ro libovolný výkon (elekrické hodinky - mw, řečerací elekrárny - 8 W) je rovedielný ro široký rozsah momenů (hodinky - mnm, válcovací solice 6 Nm) a oáček (cemenové mlýny - 5 o/min, odsředivky - 5 o/min) je řizůsobielný různým vnějším odmínkám (rosředí s nebezečím výbuchu, onornos do různých kaalin, radioakivní rosředí, ad.) není zdrojem zlodin ři své ráci má nízkou úroveň hluku je rakicky okamžiě rovozuschoný, má jednoduchou obsluhu a údržbu má snadnou řidielnos a ovladaelnos. Charakerisiky ohonu lze snadno řizůsobi různým seciálním ožadavkům má nízké zráy narázdno, vysokou účinnos a vysokou krákodobou řeížielnos může racova ve všech čyřech kvadranech n- diagramu. Velmi výhodné je jeho možné rekueraivní brzdění má symerický var rooru elekromooru a roo není říčinou vzniku ulzačních momenů a edy i vibrací má dlouhou živonos ( a více le) je jednoduše konsrukčně řizůsobielný záěži (řírubové rovedení, uchycení lemo) Nevýhody elekroohonu - je závislý na okamžié dodávce elekrické energie ze síě (zálohování znamená zvýšení nákladů a hmonosi, nař. záskoková baerie je 5x hmonější, než záskokový dieselgeneráor) - má nízký ukazael výkon/hmonos v orovnání s hydraulickými ohony (říčinou je omezená možnos využií magneického obvodu vlivem sycení a omezené elekrické využií vinuí vlivem možného zůsobu chlazení) Díky řevaze výhod nad nevýhodami nalézají elekroohony ulanění v široké oblasi echnických výrobků a echnologických zařízení. Srovnání sejnosměrných a sřídavých ohonů (výhody a nevýhody) Základní rend vývoje je řechod od sejnosměrných ke sřídavým ohonům. Too je dáno výhodami sojenými s konsrukcí a oužiím sřídavých moorů. Sřídavé moory nemají komuáor, z čehož lyne celá řada výhod oroi moorům sejnosměrným (věšina bodů solu úzce souvisí):

3 Výhody sřídavých moorů: menší rozměry, edy menší zasavěný rosor, nižší hmonos a cena mooru menší momen servačnosi a udíž leší dynamika ři sejném momenu mooru v důsledku neexisence vinuí na rooru (u asynchronních moorů nakráko, synchronních moorů s ermanenními magney a dalších yů) možnos věšího eelného zaěžování nižší nároky na údržbu sroje vyšší živonos vyšší solehlivos velká roudová i momenová řeížielnos možnos konsruova moory s velkou obvodovou rychlosí možnos konsruova sroje s velkým výkonem (mezní výkon sejnosměrného mooru je omezen na cca W, u sřídavých jsou běžné sroje řádově sovky W) možnos oužií sřídavých moorů v agresivních rosředích a v rosředích s nebezečím výbuchu Hlavní dosavadní nevýhoda sřídavých ohonů složié a drahé řízení s rozvojem výkonové elekroniky a zejména s rudkým rozvojem výkonných mikrorocesorových sysémů (v současné době zejména s oužiím signálových rocesorů), kerý má za důsledek aké snižování jejich cen, v současné době rakicky usuuje do ozadí.. Kinemaika a mechanika mecharonických sysémů Základní mecharonický sysém je vořen na jedné sraně moorem (nejčasěji elekrickým), na sraně druhé ak daným racovním mechanismem. Každý akovýo racovní mechanismus je v zásadě charakerizován řemi následujícími veličinami : - rychlosí - momenem racovního mechanismu - momenem servačnosí racovního mechanismu J Všechny yo veličiny jsou vzhledem k sobě vzájemně vázány a dále ješě závisí na čase, říadně jiných veličinách. Rychlos racovního mechanismu V rámci základního rozdělení můžeme rozlišova racovní mechanismy s jedním nebo dvěma směry oáčení, zv. racovní mechanismy s reverzací rychlosi. V rvoním řiblížení budeme uvažova s ím, že mezi moorem a racovním mechanismem není vložena řevodovka a úhlová rychlos mooru je sejná s úhlovou rychlosí racovního mechanismu. 3

4 echanické charakerisiky Další charakerisickou veličinou, odle keré rovádíme řídění racovních mechanismů je jejich mechanická charakerisika. Z hlediska rozdělení racovních mechanismů můžeme v zásadě hovoři o racovních mechanismech s konsanním zaěžovacím momenem a racovních mechanismech, jejichž momen je závislý na rychlosi. Příklady akovýcho charakerisik jsou uvedeny na obr.. až.5. Obr.. Výahová charakerisika Obr.. Hoblovková charakerisika (K suché ření) 4

5 Obr..3 Kalandrová charakerisika Obr..4 Veniláorová charakerisika Obr..5 Navíječková charakerisika 5

6 Pohybová rovnice Každá změna rychlosi d vede ke změně kineické energie sousavy moor - oháněný mechanizmus dw d. Tao změna dle zákona o zachování energie je výsledkem rozdílu elemenární energie všech hnacích sil dw a energie všech sil odoru dw. dw dw dw d Uvažujeme-li yo změny za čas d, obdržíme ohybovou rovnici výkonové rovnováhy dw d dw d dw d d neboli P P P d a s uvažováním, že dynamický výkon sousavy P d charakerizuje změnu kineické energie P d dw d d d d J d J d (výše uvedený vzah laí s uvažováním konsanního momenu servačnosi sousavy). S uvažováním ěcho vzahů ak můžeme odvodi základní ohybovou rovnici ro konsanní momen servačnosi : d J d Zaěžovací momen racovního sroje může bý buď reakční ůsobí vždy roi momenu mooru (jako říklad lze uvés řecí momen) nebo oenciální ři jednom směru oáčení mooru ůsobí roi a ři druhém ve směru momenu mooru (klasický říad je zvedání břemene) a v ohybové rovnici mění své znaménko. Příklady reakčního a oenciálního zaěžovacího momenu jsou uvedeny na obr..7. Vzhledem k omu, že jak momen mooru, ak i momen racovního mechanismu, mohou nabýva jak kladných, ak i záorných hodno, může se ro konkréní říad nacháze racovní bod daného ohonu ve všech čyřech kvadranech (viz. obr..6.). 6

7 II. kvadran Brzda (zdvih) < > P < I. kvadran oor (zdvih) > > P > - III. kvadran oor (soušění) < < P > IV. kvadran Brzda (soušění ) > < P < - Obr..6. ožné olohy racovního bodu ohonu Obr..7. Pracovní mechanismus s reakčním a oenciálním zaěžovacím momenem Zaěžovací diagramy ro reakční a oencionální zaěžovací momen Tyo zaěžovací diagramy se sesavují s ohledem na návrh a dimenzování konkréního ohonu. Jedná se o časový růběh rychlosi, momenu a výkonu P. Pro zjednodušení je na obr..8. a.9. uvažována absoluní hodnoa momenu racovního mechanismu v obou směrech rychlosi sejná. Urychlovací momen a bude ro sejnou hodnou zrychlení a zoždění (co do absoluní hodnoy) sejně velký jako brzdný momen b (jde o obecně dynamické složky momenu d ). Poloha racovního bodu ro daný kvadran ak závisí na součinu okamžiých znamének rychlosi a momenu mooru (P ). 7

8 n zvedání n z soušění n vřed n max vzad d n s d n max mo mo P mo P mo kvadran I. I. I. III. III. III. I. I. I. IV. IV. IV. Obr..8. Zaěžovací diagram ro reakční momen Obr..9. Zaěžovací diagram ro oenciální momen 8

9 Analyické určení doby rozběhu ohonu Pohybovou rovnici lze využí ro vyšeření časových růběhů mechanických veličin (zejména rychlosi, even. momenu). Na následujícím říkladu je znázorněna možnos analyického řešení ohonu s vyjádřenou momenovou charakerisikou mooru a racovního mechanizmu. Řešený říklad oor se zadanou momenovou charakerisikou ohání racovní mechanismus, jehož zaěžovací momen je nezávislý na rychlosi. Určee dobu rozběhu ohonu z rychlosi rad s - na rychlos 4 rad s - Zadané hodnoy: oor: - momen mooru m z - k. ; k 5 Nms; z Nm - momen servačnosi J m 5 kgm Pracovní mechanismus (redukovaný na hřídel mooru): - momen záěže 5 Nm - momen servačnosi J 5 kgm Řešení : Pohybová rovnice během rozběhu ohonu: m d d ( J + J ) J ε Dosazením a úravou obdržíme diferenciální rovnici ve varu : C kde J C d τ m + d τ m k je mechanická časová konsana a Z k hodnoa rychlosi. Pro určení doby rozběhu ak získáme rovnici : je usálená JC τ m ln Z Z Z d J k k k k 5 C [ ln( k )] Z 5 5 ln,575s

10 Převody v ohonech V říadech, kdy racovní sroj vyžaduje chod s rvalou rychlosí, kerá je odsaně nižší než je jmenoviá rychlos moorů, zařazujeme mezi moor a racovní mechanismus řevod (obr...). Z ekonomických i echnických důvodů je věšina běžně oužívaných elekrických moorů konsruována ro rychlosi 75 až 3 oáček/min. I když si dále ukážeme, že exisuje několik možných zůsobů regulace oáček elekrických srojů, není reálné získa naříklad regulační rozsah oáček : a menší za dodržení všech odmínek lynulého a bezroblémového chodu elekrického sroje. Z ěcho důvodů u elekrických ohonů oužíváme mechanický řevod a s ohledem na sanovení zaěžovacího diagramu je ak nuné rovés redukci saických i dynamických momenů na hřídel mooru. Obr... Pohon s řevodem Pro redukci momenu zaížení na hřídel mooru s rychlosí, ak vyjdeme z výkonové rovnováhy. a momen redukovaný na hřídel mooru ak bude Re d i kde i je zv. řevodový oměr. Teno vzah laí ouze ro bezezráový řevod, ve skuečnosi je nuné eno redukovaný momen oděli účinnosí řevodovky (ve keré vznikají zráy, keré se rojeví jako asivní momeny), říadně vynásobi, okud jde o soušění břemene u ohonu s oenciálním zaěžovacím momenem. Too můžeme odvodi následujícím zůsobem. a) oháněcí sroj racuje v moorické oblasi (směr výkonu od mooru do rac. mechanismu) P η P PV P + P V P V Z oho redukovaný momen Re d η i η

11 b) oháněcí sroj racuje jako brzda (směr výkonu od rac. mechanismu do mooru) P P V V η PP PV + P Z oho redukovaný momen Re d η η i Pro sanovení dynamických momenů je ak obdobně nuné rovés řeoče dynamických momenů na hřídel mooru. Tao redukce vychází z rovnosi kineických energií a momen servačnosi racovního mechanizmu, redukovaný na hřídel mooru je ak určen vzahem: J Red J J i Při návrhu elekrického ohonu je zaořebí vycháze nejen ze saických výočů, ale zejména zohledni i celkovou dynamiku ohonu. Jednoznačné analyické řešení je možné ouze u ohonů s jednoznačně definovanou zaěžovací charakerisikou. Při oužií řevodovky mezi moorem a racovním mechanizmem je vždy řeba rovés redukci momenu servačnosi (věšinou na sranu mooru).