VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav automatizace a informatiky. Ing. Michal Touš

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakula srojního inženýrsví Úsav auomaizace a informaiky Ing. Michal Touš VÝPOČTOVÝ SYSTÉM PRO VÝBĚR OPTIMÁLNÍHO ZPŮSOBU VYUŽITÍ ENERGIE GENEROVANÉ SPALOVACÍMI PROCESY COMPUTATIONAL SYSTEM FOR SELECTION OF OPTIMAL UTILIZATION OF ENERGY FROM COMBUSTION PROCESSES Zkrácená verze PhD Thesis Obor: Školiel: Oponeni: Konsrukční a procesní inženýrsví doc. Ing. Ladislav Bébar, CSc. prof. Ing. Jiří Klemeš, CSc. doc. RNDr. Tomáš Vaňek, CSc. Daum obhajoby:

2 Klíčová slova Energeické využií, odpad, biomasa, modelování, simulace, opimalizace. Keywords Wase o energy, biomass energy uilizaion, modelling, simulaion, opimizaion Míso uložení dizerační práce Úsav procesního a ekologického inženýrsví, FSI, VUT v Brně Michal Touš, 2012 Tao práce vznikla jako školní dílo na Vysokém učení echnickém v Brně, Fakulě srojního inženýrsví. Práce je chráněna auorským zákonem a její užií bez udělení oprávnění auorem je nezákonné, s výjimkou zákonem definovaných případů. 2

3 OBSAH 1 ÚVOD SOUČASNÝ STAV POZNÁNÍ V ŘEŠENÉ OBLASTI Modelování energeických zdrojů Simulace energeických zdrojů Opimalizace energeických sysémů CÍLE PRÁCE HLAVNÍ VÝSLEDKY A PŘÍNOS PRÁCE TECHNICKO-EKONOMICKÝ SIMULAČNÍ MODEL ZAŘÍZENÍ NA ENERGETICKÉ VYUŽITÍ ODPADŮ Popis zařízení na energeické využií odpadů Idenifikace sěžejních echnologických bloků a jejich modelování Sesavení simulačního modelu a jeho ověření Technicko-ekonomický model a jeho využií OPTIMALIZACE PALIVOVÉ ZÁKLADNY TEPLÁRENSKÉHO PROVOZU VYUŽÍVAJÍCÍHO UHLÍ A BIOMASOVÁ PALIVA Popis modelové eplárny Technicko-ekonomický model Formulace opimalizační úlohy Využií modelu ZÁVĚR LITERATURA ŽIVOTOPIS PŘEHLED VLASTNÍ LITERATURY ABSTRACT

4 4

5 1 ÚVOD V celosvěovém měříku jsou dominanními zdroji energie fosilní paliva uhlí, ropa, zemní plyn. Je však pouze oázkou času, kdy dojde k vyčerpání jejich zásob. Proo se hledají udržielné způsoby výroby energie a sále více se diskuuje na éma využií obnovielných zdrojů energie (OZE) a druhoných zdrojů energie (DZE). Vysoce perspekivním OZE je biomasa. Její využií pro energeické účely, je jedním ze způsobů náhrady fosilních paliv. V případě velkých energeických zdrojů jde obvykle o čásečnou, nikoliv úplnou, náhradu fosilních paliv, zv. spoluspalování. Spoluspalování biomasy a fosilních paliv, nejčasějí uhlí, předsavuje časově nenáročný a levný způsob jak zvýši podíl obnovielných zdrojů energie [1], [2]. Při spoluspalování se oiž využívá sávajícího zařízení, na kerém sačí provés minimální úpravy jako zbudování dopravní cesy, apod. Přímé spoluspalování předsavuje nejlevnější a nejpoužívanější způsob, kdy je biomasa přidávána do kole spalujícího uhlí. Věšina běžně používaných ypů kolů (granulační, fluidní, rošové) je pro yo účely vhodná. Do energeického mixu ČR začínají promlouva aké odpady, keré jsou jedním z DZE. Zařízení pro energeické využií odpadů se, v důsledku zavádění nových pravidel v nakládání s odpady, jeví jako nedílná součás odpadového hospodářsví. U komunálního odpadu voří 50 až 65 % hmonosi biologicky rozložielné složky (biologicky rozložielný komunální odpad BRKO) [3], keré se považují rovněž za obnovielný zdroj. Jedná se o jakýkoli odpad, kerý podléhá aerobnímu nebo anaerobnímu rozkladu [4]. Dizerační práce reaguje na yo akuální rendy a přináší progresivní násroje k jejich rozvoji. Využívá přiom simulačních a opimalizačních výpočů, keré mohou výrazně napomoci efekivním řešením v předměné oblasi. Základem k ěmo výpočům je maemaický popis sysému, edy jeho maemaický model. Sručně jsou popsány meody a přísupy maemaického modelování, simulace a opimalizace používané v předměné oblasi. Dále je navržena meodika posupu vyváření simulačních a opimalizačních modelů, kerá je deailněji rozebrána a prezenována na dvou případových sudiích. 2 SOUČASNÝ STAV POZNÁNÍ V ŘEŠENÉ OBLASTI 2.1 MODELOVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ V práci [5] je popsán model jako reprezenan nějakého konkréního sysému nebo objeku. Zůsávají zachovány pouze důležié vlasnosi originálu, keré jsou vhodně popsány. Pro účely počíačové simulace a opimalizace jsou důležié především maemaické modely. Ze zkušenosí auora vyplývá, že k modelování energeických sysémů lze přisoupi dvěma způsoby: modelování na základě bilancí a jednoduchých ermodynamických modelů modelování na základě provozních da. 5

6 Bilance předsavují jednu z nejdůležiějších akivi při návrhu procesu. Modely vycházejí především z energeických a hmonosních bilancí. Bilanční uzly, keré se používají v předměné oblasi předkládané práce, lze rozděli do dvou skupin (výčy nejsou úplné) [6]: Základní operace směšování plynu spalování uhého paliva ohřev resp. chlazení Jednoduché ermodynamické modely energeických zařízení a epelných srojů parní koel parní urbína Technologické uzly jsou vzájemně propojeny echnologickými proudy, čímž vzniká model celého sysému. V sysémech využií energie spalin lze idenifikova následující hlavní echnologické proudy: voda resp. pára (chladící voda, napájecí voda, syá kapalina, mokrá a přehřáá pára) plynná směs (vzduch, spaliny, plynná paliva, odpadní plyny z výrob) uhá láka (pevný odpad, sruska, popel, biomasa, sorbeny). V lierauře lze naléz někeré pokročilé modely energeických zařízení, keré lépe popisují jejich účinnos. Modelem parního kole se zabývají práce [7] a [8]. Různé modely parních urbín jsou prezenovány v pracích [9],[10],[11] a [12]. Při vorbě modelu na základě provozních da je důležiou fází jejich důkladná analýza. Podle pořeby je použio jednorozměrných nebo vícerozměrných saisických meod. Model je ak kvaliní, jak kvaliní jsou daa, na kerých je posaven. Ověření správnosi da, j. ověření zda odpovídají přírodním zákonům, provozní zkušenosi, apod., je edy velice důležié. Pokud daa vykazují v omo směru chyby, je možné použí meodu vyrovnání da, jejímž cílem je úprava naměřených da ak, aby se co nejvíce blížila správným hodnoám. Při použií ěcho meod lze aké deekova hrubé chyby v měření. K posuzování da se časo používají diagnosické grafy, s jejichž pomocí lze získa základní informace o povaze da. Na jejich základě pak rozhodujeme o dalším posupu, použií meod, ad. Při modelování na základě provozních da se časo využívá regresní analýza. Regresní analýza je soubor echnik maemaické saisiky, jejichž účelem je zjisi, jak kvaniaivní závislá veličina (závislá proměnná) závisí na jedné nebo více kvaniaivních nezávislých veličinách (nezávislé proměnné). Sesavení modelu pak probíhá sejným způsobem jako u bilančního modelování s ím rozdílem, že uzly nejsou popsány rovnicemi hmonosních a energeických bilancí, ale funkcemi, keré jsou výsledkem regresní analýzy. 6

7 Modelování na základě provozních da je možné jen v případě již exisujících provozů. Pokud jsou daa z provozu nedosupná, nebo jde-li o modelování neexisujícího energeického zdroje, použije se přísup založený na ermodynamických modelech. Věšinou plaí, že modely, vycházející z provozních da, jsou přesnější než obecné modely. A proo, pokud je o možné, je jejich použií vhodnější. Oba dva přísupy lze samozřejmě kombinova; např. při modelování exisujícího energeického zdroje (provozní daa k dispozici), ve kerém je insalováno nové zařízení (žádná provozní daa). 2.2 SIMULACE ENERGETICKÝCH ZDROJŮ Pro simulaci procesů se využívá hlavně ěcho dvou přísupů [13]: sekvenčně modulární rovnicově-orienovaný Sekvenčně modulární simulace je jednodušší z obou meod pro řešení simulačních úloh. Je inuiivní a jednodušeji implemenovaelná do sofwarových aplikací. Jejím základním principem je sesavení rovnic, popisujících ransformaci vsupů na výsupy pro každý uzel, a jejich vyřešení. Výpoče probíhá posupně na každém uzlu ve sanoveném pořadí. Nevýhodou ohoo přísupu je, že umožňuje výpoče pouze ve směru procesu, což má za následek obížné hledání hodno vsupních paramerů (ve smyslu směru reálného procesu) pro požadované hodnoy výsupních paramerů. Tuo nevýhodu odsraňuje rovnicově orienovaný přísup, kerý neřeší každý uzel zvlášť v určeném pořadí, ale všechny uzly jsou řešeny zároveň. Modelové rovnice ve varu nelineárních algebraických rovnic pak voří sousavu, kerá se řeší vhodnými numerickými meodami. Implemenace rovnicového přísupu do sofwarových aplikací je však náročnější. 2.3 OPTIMALIZACE ENERGETICKÝCH SYSTÉMŮ Další oblasí, na kerou je dizerační práce zaměřena, jsou echnicko-ekonomické opimalizace energeických provozů využívajících jako palivo (nejen) biomasu a odpad. Cílem opimalizace je efekivním a rychlým způsobem nají nejlepší řešení vzhledem k nějakému kriériu z množiny isíců až miliónů přípusných řešení. Typicky jde o minimalizaci nákladů nebo maximalizaci zisku, apod. Technicko-ekonomickou opimalizací jak návrhu energeických zdrojů, ak jejich provozu, se zabývá řada prací. V pracích [14],[15] a [16] jsou pro opimalizaci použiy jednoduché lineární modely. Složiější, ale sále lineární modely jsou využiy v pracích [17] a [18]. Aplikace nelineárních modelů je demonsrována v pracích [19] s [20], kde je řešen návrh a provoz kogeneračních jednoek. V práci [21] je opimalizace řešena pomocí geneických algorimů. Srovnání několika opimalizačních řešičů použiých při maximalizaci zisků kogenerační jednoky je prezenováno v práci [22]. 7

8 Na základě rešerše odborné lieraury lze konsaova, že echnicko-ekonomická opimalizace v oblasi energeického využií biomasy je řešena jen zřídka. V práci [23] jsou opimalizovány dávky uhlí a alernaivních paliv s různými vlasnosmi při minimálních nákladech na provoz zařízení s kapaciou 68 MWe. Další prací na éma využií biomasy je [24]. Článek se zabývá ekonomickým vyhodnocením spoluspalování biomasy a uhlí. Zde jde však spíše o cilivosní analýzu paramerů. Přehled výpočových násrojů pro analýzu zařízení na využií obnovielných zdrojů je uveden v práci [25]. Z oblasi energeického využií odpadů prakicky nelze naléz žádné práce, řešící echnicko-ekonomickou opimalizaci nebo simulaci. Jedním z důvodů může bý problemaický popis silně náhodného parameru výhřevnosi odpadu. To předsavuje výzvu pro výzkum. Proo bylo snahou auora dizerační práce přispě k řešení úloh z dané oblasi, zejména vyvořením modelu zařízení na energeické využií odpadů a využiím výhřevnosi jako vsupního parameru modelu. 3 CÍLE PRÁCE Cílem éo práce je návrh sysemaického využií meod modelování, simulace a opimalizace pro řešení prakických úloh z oblasi energeického využií odpadů a biomasy. Navržená meodika se zaměřuje na posup při vyváření maemaického modelu, kerý je pak využi buď pro simulaci nebo pro opimalizaci na krákodobém či dlouhodobém časovém horizonu. Meodika je aplikována na dvou reálných provozech. V prvním případě jde o vyvoření echnicko-ekonomického simulačního modelu zařízení na energeické využií odpadů na základě provozních da. Ve druhém případě jde o návrh opimálního využií více druhů paliv v eplárenském provozu. Srukura posupu řešení obou úloh je shrnua v ab. 1 a ab. 2. Teno posup je možné využí aké v dalších příbuzných oblasech, což je demonsrováno na vyvoření echnicko-ekonomického modelu energeického zdroje komplexu budov (není součásí zkrácené verze dokorské práce). 8

9 Dílčí cíl Seznámení se s modelovaným sysémem Topologie procesu a idenifikace sěžejních aparáů Koncepce simulačního modelu sysému Posouzení charakeru a vlasnosí provozních da Modelování sěžejních aparáů na základě provozních da Sesavení simulačního modelu celého sysému Způsob řešení Prosudování podkladů k modelovanému sysému Rozvaha nad důležiosí echnologických bloků vzhledem k použií modelu, sesavení blokového schémau Návrh modelu jednolivých bloků a analýza supňů volnosi Použií diagnosických grafů, základních saisik a saisických esů Použií regresní analýzy V případě sekvenčně-modulární simulace nasavení jednolivých kroků výpoču. V případě rovnicově orienované simulace implemenace řešiele sousavy rovnic. 7 Ověření modelu sysému Porovnání výsledků simulace s provozními day a ověření pomocí hmonosní a energeických bilancí 8 Vyvoření echnickoekonomického modelu Doplnění výpoču ekonomických efeků provozu sysému (náklady na palivo, zisk z prodeje epla a elekřiny) H L A V N Í C Í L: Meodika vorby echnicko-ekonomického simulační modelu zařízení na energeické využií odpadů Tab. 1 Přehled cílů v oblasi vorby echnicko-ekonomických modelů zařízení EVO 9

10 Dílčí cíl Seznámení se s modelovaným sysémem Topologie procesu a idenifikace sěžejních aparáů Koncepce opimalizačního modelu Modelování sěžejních aparáů na základě provozních da Formulace opimalizační úlohy a prosoru přípusných řešení Způsob řešení Prosudování podkladů k modelovanému sysému Rozvaha nad důležiosí echnologických bloků vzhledem k použií modelu, sesavení blokového schémau Návrh funkčních závislosí u jednolivých aparáů a analýza supňů volnosi Použií regresní analýzy Určení opimalizačního kriéria a sesavení účelové funkce, doplnění o omezující podmínky H L A V N Í C Í L: Meodika vorby echnicko-ekonomického opimalizačního modelu eplárenského provozu Tab. 2 Meodika vorby echnicko-ekonomických opimalizačních modelů eplárenského provozu 4 HLAVNÍ VÝSLEDKY A PŘÍNOS PRÁCE 4.1 TECHNICKO-EKONOMICKÝ SIMULAČNÍ MODEL ZAŘÍZENÍ NA ENERGETICKÉ VYUŽITÍ ODPADŮ Obsahem éo kapioly je popis posupu při vyváření echnicko-ekonomického simulačního modelu zařízení na energeické využií odpadů. Meodika je prezenována na případové sudii reálného zařízení TERMIZO, a.s. v Liberci. Na základě vsupních paramerů model provádí výpoče všech paramerů, keré významněji ovlivňují ekonomiku provozu Popis zařízení na energeické využií odpadů Zařízení pro energeické využívání živnosenského a komunálního odpadu TERMIZO je rvale v provozu od roku Zařízení sesává z jedné echnologické linky s roční zpracovaelskou kapaciou odpadu (12 /h). Návrhový fond pracovní doby činí 8000 h/rok. Zařízení je umísěno v ěsném sousedsví Teplárny 10

11 Liberec, kerá zajišťuje odběr vyrobené epelné a elekrické energie. Základní výkonové paramery provozu TERMIZO uvádí ab. 3 (množsví elekrické energie vyrobené na urbogeneráoru TG2 závisí na průoku páry urbínou; en je ím vyšší, čím nižší je expor páry (epla) do Teplárny Liberec). Veličina jednoka Maximální rvalý epelný výkon kole (MW) 30,7 Jmenovié množsví vyrobené páry (/h) 35 Výroba epelné energie (MW) 24,1 Výroba elekrické energie na urbogeneráoru TG1 (MW) 2,5 Výroba elekrické energie urbogeneráoru TG2 (kw) Tab. 3 Výkonové paramery TERMIZO Idenifikace sěžejních echnologických bloků a jejich modelování Technologické schéma provozu s podsanými echnologickými uzly a proudy je znázorněno na obr. 1. Elekrický výkon TG1 Pára na TG2 pára do Teplárny Liberec pára z kole Elekrický výkon TG2 odpad - množsví - výhřevnos Obr. 1 Sěžejní bloky a proudy v provozu TERMIZO zahrnué do modelu Z hlediska účelu modelu (echnicko-ekonomická simulace) je nejpodsanější parní cyklus, proože kromě likvidace odpadu má TERMIZO hlavní příjmy z prodeje epla a elekřiny. Nejdůležiější echnologické uzly, resp. proudy, jsou edy parní koel (výroba páry), urbogeneráor TG1 (výroba elekřiny), urbogeneráor 11

12 TG2 (výroba elekřiny), expor elekřiny a expor epla (ve formě páry). Zbylé uzly, resp. proudy, do ekonomiky zařízení nepromlouvají ak výrazně, a proo jim nebude v popisu vyváření modelu věnována pozornos, ačkoliv jsou součásí modelu. Podle opologie, znalosí echnologie a oho, zda jsou paramery měřeny, lze odhadnou pravděpodobné empirické závislosi. Konkréní funkce navržených závislosí jsou pak nalezeny a ověřeny pomocí regresní analýzy: množsví vyrobené páry jeho výhřevnosi LHV W m ST závisí na množsví dávkovaného odpadu m W a m 0,29 m LHV 1,64 (/h) (1) ST W W výroba elekřiny na TG1 P TG1 závisí na množsví páry vedené na TG1 m ST, TG1 P 84,78 m 809,25 (kw) (2) TG1 ST, TG1 výroba elekřiny na TG2 P TG2 závisí na množsví páry vedené na TG2 m ST, TG2 P 44,71 m -85,84 (kw) (3) TG2 ST, TG2 expor elekřiny P ELE, EXP závisí na souču vyrobené elekřiny na TG1 a TG 2 2 P 0,68 10 P P 0,38 P P - 331,98 (kw) (4) 4 ELE, EXP TG1 TG2 TG1 TG2 expor epla - expor epla (formou množsví exporované páry) nelze pro lení měsíce predikova kvůli variabilní popávce po eple, a proo je zadáván jako vsupní paramer modelu. Vsupními paramery jsou dále množsví dávkovaného odpadu a výhřevnos odpadu Sesavení simulačního modelu a jeho ověření Díky charakeru sousavy rovnic a opologii sysému lze sysém simulova sekvenčně-modulárním přísupem. Ověření modelu proběhlo dvojím způsobem, jednak ověřením pomocí provozních da, jednak ověřením planosi bilancí v sofwaru W2E, což je sofwarový produk pro výpoče hmonosních a energeických bilancí vyvíjený na pracoviši Úsavu procesního a ekologického inženýrsví, FSI, VUT v Brně. Pro esování na provozních daech, byly idenifikovány daové sady s usálenými výkony v delším časovém inervalu (12 až 48 hodin). Srovnání s jednou z daových sad je v ab. 4. Validace modelu povrdila, že ve věšině provozních ukazaelů je dosahováno velmi dobré shody mezi naměřenými day a simulačním modelem. Pomocí modelu sesaveného v sofwaru W2E bylo ověřeno, že i po bilanční sránce je simulační model planý. 12

13 Daová sada pro sřední výkon paramer jednoka modelová provozní odchylka hodnoa hodnoa [%] Dávkování odpadu (/h) 11,5 - Výhřevnos (GJ/) 10,3 - Expor páry do Teplárny Liberec (/h) 29,5 - Vyrobená pára (/h) 36,0 35,3 2,0 Výkon TG1 (kw) 2216,6 2160,1 2,6 Dodávka el. do Teplárny Liberec (kw) 800,6 861,5-7,1 poznámka VSTUPNÍ HODNOTY Tab. 4 Výsledky srovnání modelu s provozními day Technicko-ekonomický model a jeho využií Účelem vyvořeného modelu je na základě předchozího vyčíslení bilance zařízení vyhodnoi vliv různých provozních režimů na ekonomiku provozu. Vzhledem k vyyčenému účelu byly v modelu zahrnuy následující položky (příjmy a variabilní náklady), keré jsou více či méně závislé na způsobu využií epla: příjem za zpracování odpadu příjem za prodej epla příjem za prodej silové elekřiny příjem za uplanění příspěvků k ceně elekřiny (KVET- kombinovaná výroba epla a elekřiny, DZE - spalování druhoných zdrojů energie) náklady na demi-vodu. Dále jsou zahrnuy rovněž někeré variabilní položky, keré nejsou přímo závislé na způsobu využií epla, ale více na zpracovaelské kapaciě, resp. výrobě epla v koli. Jedná se zejména o: náklady na čiřenou vodu náklady na chemické láky. V modelu je vsupním paramerem výhřevnos, kerá má náhodný charaker. Při simulaci sysémů s náhodnými veličinami lze použí např. meodu Mone Carlo. Použií ohoo přísupu bude demonsrováno na příkladu, kdy chce provozovael zná, s jakou pravděpodobnosí budou ržby vyšší než 25 is Kč/h v průměrném lednovém dnu, bude-li spalova průměrně 11,8 /h odpadu. Provozní sav je dán množsvím dávkovaného odpadu (11,8 /h) a jeho výhřevnosí. Výhřevnos zde ale není určena jedinou hodnoou, nýbrž 13

14 pravděpodobnosním rozdělením. To je znázorněno na obr. 2. Too rozdělení lze aproximova log-normálním rozdělením Poče pozorování ,8 6,7 7,7 8,6 6,2 7,2 8,2 9,1 9,6 10,6 11,5 12,5 13,4 14,4 15,4 10,1 11,0 12,0 13,0 13,9 14,9 LHV (GJ/) Obr. 2 Hisogram výhřevnosi v měsíci lednu Pro simulaci bylo vygenerováno isíc hodno výhřevnosi právě z ohoo aproximovaného rozdělení. Vygenerované hodnoy pak byly použiy jako vsupní paramer k výpočům. Tím bylo získáno isíc hodno pro ržby. Na základě výsledků lze spočía pravděpodobnos, se kerou budou ržby vyšší než 25 is. Kč/h. Názorně je o zřejmé z grafu disribuční funkce ržeb (obr. 3), kde je vidě, že výše ržeb do hodnoy 25 is. Kč/h má asi 20 % pravděpodobnos. Jinak řečeno s pravděpodobnosí 80 % budou ržby vyšší než 25 is. Kč/h Proceno (rel. čenos) Tržby Tržby (is. (is. Kč/h) kč/h) Obr. 3 Disribuční funkce ržeb 14

15 Zráy na kolích Koelna I Koelna II a III Turbíny Přenosové zráy Zráy na kolích 4.2 OPTIMALIZACE PALIVOVÉ ZÁKLADNY TEPLÁRENSKÉHO PROVOZU VYUŽÍVAJÍCÍHO UHLÍ A BIOMASOVÁ PALIVA Posup při využií maemaické opimalizace bude prezenován na případové sudii plánování provozu eplárny využívající více ypů paliv. Formulaci opimalizační úlohy předchází vyvoření echnicko-ekonomického opimalizačního modelu zařízení. Kroky při vyváření modelu eplárny, kerý je založen na kombinaci bilančních a empirických modelů, jsou analogické s ěmi, keré byly popsány v předchozí kapiole. Proo zde budou uvedeny pouze nejdůležiější závěry éo fáze. Hlavní pozornos bude věnována následné opimalizaci. Případová sudie má za cíl přispě k finančně přijaelné inegraci biomasových paliv v eplárenském provozu Popis modelové eplárny Předměem případové sudie je reálná eplárna, kerá současně vyrábí eplo a elekřinu (zv. kogenerace). Primárním palivem je hnědé uhlí a dále se spolu s uhlím spaluje v kolích aké biomasa. Teplárna má ři koelny. V koelně I jsou insalovány dva horkovodní kole každý o výkonu 34,8 MW. V koelně II jsou insalovány dva granulační parní kole pro spalování hnědého uhlí, každý o výkonu 128 MW. V koelně III je insalován jeden fluidní koel o výkonu 128 MW, Kole v koelnách II a III umožňují spoluspalování biomasy a uhlí. Pára vyrobená v koelně II a III je vedena do srojovny, kde se na parních urbínách generuje elekřina. Ve srojovně je insalována jedna proilaká urbína o jmenoviém výkonu 67 MW e a jedna kondenzační odběrová urbína o jmenoviém výkonu 50 MWe. Blokové schéma s oky energie je znázorněno na obr. 4. Biomasa Uhlí Uhlí Pára Horká voda Teplo na urbíny By-pass Teplo na výrobu elekřiny Užiečné eplo Mařené eplo Elekřina Pára Horká voda Horká voda Užiečné eplo Obr. 4 Blokové schéma modelového eplárenského provozu 15

16 4.2.2 Technicko-ekonomický model Při popisu modelu je využi algebraický zápis, proo jsou pro model definovány množiny klíčových prvků. První množinou je množina časových období T, kerá obsahuje měsíce v roce, edy prvky T 1, 2,, 12. Další množinou je množina paliv J. Palivový mix eplárny se skládá z uhlí (ozn. ju), dřevní šěpky (ozn. jds) a dalších paliv na bázi odpadní biomasy z různých průmyslových procesů, kerá nejsou na základě dohody s poskyovaelem údajů blíže specifikována (ozn. jpm, jcr, jv, jp, jpf.). Množina paliv je edy J ju, jds, jpm, jcr, jv, jp, jpf. Dále jsou zde množiny kolů a urbín. Ačkoliv mají koelny I a II více kolů, provozní daa nerozlišují jednolivé kole, a proo jsou koelny uvažovány jako jeden koel. Koelny I, II a III jsou označeny jako k1, k2, k 3 a množina kolů je edy K k1, k2, k3. Podobná siuace je i v případě množiny urbín. Ačkoliv jsou insalovány dvě urbíny, provozní daa opě nerozlišují mezi jednolivými urbínami (jsou k dispozici pouze údaje o výrobě elekřiny a epla ve srojovně), proo jsou obě urbíny uvažovány jako celek. Množina urbín P má edy pouze jeden prvek P p 1. Vzhledem k omuo je zbyečné, aby byl eno index při dalším zápisu uváděn, a proo je dále vynecháván. Poslední množinou je množina energií, kerá má vždy dva prvky, eplo mh a elekřinu me, edy M mh, me. S využiím ěcho pěi množin je sesaven model. Z pohledu samoné echnologie má model ři hlavní čási: parní a horkovodní kole, parní urbíny a využií vyrobené energie Horkovodní a parní Kole Jako první je sandardním způsobem vypočíána energie vnesená palivy u j, k, : uj, k, xj, k, j, (5) kde x j, k, je množsví paliva ypu j dávkovaného do kole k v měsíci a j je výhřevnos paliva j. Dále eplo předané vodě/páře je vypočíáno pomocí účinnosi kolů. Na účinnos kole má vliv mnoho fakorů jako zaížení, podíl spoluspalované biomasy, ad. Pro regresní analýzu však nebylo k dispozici dosaek da. Proo se jsou použiy průměrné hodnoy účinnosi. k1 67% k 2 84% k3 89% 16

17 Pomocí sandardní rovnice je pak vypočíána energie předaná vodě/páře v j, k, : vj, k, uj, k, k. (6) Kole jsou samozřejmě omezeny svou kapaciou: uj, k, bk,, (7) j J kde bk, je maximální měsíční kapacia kolů daná nominálním výkonem násobeným počem disponibilních provozních hodin v daném měsíci. Kromě oho jsou zde i další omezení a o na podíl spoluspalované biomasy. Tao omezení jsou vyjádřena buď energeickým poměrem nebo hmonosním poměrem biomasy ku uhlí. V případě koelny II je o maximálně 10 % množsví uhlí, v případě koelny III je o maximálně 40 % energie vnesené uhlím. Za účelem formulace ěcho omezení je zavedena podmnožina množiny paliv obsahující pouze biomasová paliva JB jdu, jpm, jcr, jv, jp, jpf, JB J. Omezení jsou pak ve varu: 0.1 xj, k 2, xj ju, k 2,, (8) j JB. (9) 0.4 xj, k3, j xju, k3, ju j JB U modelu kolů uvedeme omezení, keré zohledňuje roční dosupné množsví paliv a. Too omezení propojuje jednolivé měsíce a z oho důvodu je nuné řeši j úlohu jako celek pro všechny měsíce, nikoliv pro každý měsíc zvlášť. xj, k, aj. (10) k K T Parní urbíny Vzhledem k omu, že kole v koelně I nevyrábí páru ale pouze horkou vodu, je nezbyné pro další popis definova množinu kolů, keré vyrábí páru využiou ve srojovně. To jsou kole z koelen II a III, množina má edy dva prvky KT k 2,k3, KT K. Nyní lze formulova vzah pro výpoče množsví energie obsažené v páře vedené do srojovny w : w vj, k,. (11) j J k KT Tao energie je přeměněna na elekřinu a eplo. Vzah mezi energií přivedenou na urbíny a výrobou epla a elekřiny lze vyjádři pomocí funkce dvou proměnných. 17

18 Pomocí regresní analýzy byl nalezen model ve varu: kde m mh, w 0.26 y 9.73 y (TJ), (12) m mh, m me, ym me y je množsví vyrobeného epla a, je množsví vyrobené elekřiny. Jednoduše pak lze vypočía množsví mařeného epla a zráy y : w ym, y. (13) m M Zbývá už jen omezení na kapaciu urbín dané maximálním zaížením, keré je 800 TJ. Omezení je edy ve varu: w 800. (14) Využií vyrobeného epla a elekřiny Vyrobené eplo a elekřina jsou z čási využiy pro vlasní spořebu a zbyek je sc exporován do síě. Vlasní spořebu elekřiny y me, lze dobře odhadnou na základě celkové výroby epla: sc yme, 0.01 vj, k, 1.52 (GWh). (15) j J k K sc ex Odhad vlasní spořeby epla y mh, vychází z množsví exporovaného epla y mh,, proože popávka po eple reflekuje opné období: sc ex ymh, 0.02 ymh, 1.16 (TJ). (16) Pro eplo, resp. elekřinu, musí plai energeická bilance. Tedy souče exporované elekřiny, resp. epla, a vlasní spořeby elekřiny, resp. epla, se rovná vyrobené elekřině, resp. eplu. Vzhledem k omu, že kole v koelně I nepřispívají k výrobě páry, je pořeba pro formulaci energeické bilance zavés jednokový vekor e em, m M, kerý rozlišuje mezi eplem a elekřinou e 1,0. Bilance je pak dána rovnicí: sc exp e v y y y. (17) m jc, k1, m, m, m, Tímo je popsána echnická čás modelu. Dále je pozornos věnována ekonomické čási. Ekonomické paramery provozu V ekonomickém modelu se budeme zabýva pouze variabilními příjmy a náklady. Fixní položky nejsou ovlivněny provozem a jsou z hlediska řešeného problému nepodsané. Příjmy eplárny se skládají z: prodeje epla a elekřiny I E příplaku k elekřině z KVET I KVET příplaku k elekřině z OZE (zelené bonusy) IRES E obchodu s emisními povolenkami CO 2 I CO2. 18

19 Náklady eplárny se skládají z: nákladů na nákup paliv C F nákladů na likvidaci popela C nákladů na odsíření spalin C S Formulace opimalizační úlohy A Cílem je naléz opimální plán využií palivového mixu a opimální plán provozu ve smyslu výroby epla a elekřiny ak, aby byl generován maximální zisk. Uvažovaným časovým horizonem je jeden rok s časovým krokem jeden měsíc. Konkréně budeme hleda opimální dávku každého paliva do každého kole v každém měsíci. Hodnoícím kriériem je edy zisk eplárny daný vzahem: z I I I I C C C (18) E KVET RES E CO2 F A S Ekonomická bilance je uváděna v EUR. Jak již bylo zmíněno v čási popisující echnicko-ekonomický model eplárny, k dispozici je celkem sedm ypů paliv. Hodnoy paramerů podsaných pro opimalizaci jsou uvedeny v ab. 5. Cena paliv není dána konkréní hodnoou, ale pouze poměrnou cenou vzaženou na cenu uhlí. Je o z důvodu zachování obchodního ajemsví eplárny. palivo cena výhřevnos dosupnos bonus popeloviny síra (-) (GJ/) (k/rok) ( /MWh) (% hm.) (% hm.) jc bez limiu jwc jsg jsbp jrc jsc jfb Tab. 5 Paramery paliv Dále je nuné urči popávku po eple a elekrické energii. Roční průběh popávky je zobrazen v grafu na obr. 5. Tyo hodnoy jsou opě získány z provozních da modelové eplárny. Splnění popávky je v úloze zajišěno omezením na exporovanou elekřinu a eplo. 19

20 Množsví paliv (k) Teplo (TJ) Elekřina (GWh) Teplo Elekřina Využií modelu Obr. 5 Popávka po eple a elekřině Opimální plán ročního dávkování paliv doporučuje (kromě uhlí) využií dřevní šěpky, jds, a dále biomasových paliv označených jako jpm a jpf (viz obr. 6). U všech ěcho paliv je využio celého dosupného množsví. Ale celkově není vždy dosaženo echnologického limiu kolů. Cena nevyužiých paliv je edy naolik vysoká, že ani zelené bonusy nezaručují ekonomickou výhodnos jejich využií k k k ju jds jpm jpf Obr. 6 Opimální plán dávkování paliv Opimalizační model lze využí k analýze cilivosi na různé vsupní paramery modelu. Lze například zjisi vliv výše zelených bonusů. Analýza byla provedena 20

21 ak, že výše zelených bonusů se v každém kroku snižuje o 20 %. Vliv výše zelených bonusů zobrazuje graf na obr. 7. Biomasová paliva jsou využia na limiu dosupnosi až do 20% poklesu zelených bonusů. Další pokles pak má vliv pouze na využií dřevní šěpky. Paliva jpm a jpf jsou výhodná i při nulové výši zelených bonusů, což může bý překvapující, proože jsou cca o 50 % dražší než uhlí. Důvodem výhodnosi je příjem z prodeje emisních povolenek, kerý převažuje nad zvýšeným nákladem na nákup paliv. 120 Množsví paliv (k/r) Relaivní pokles zelených bonusů (-) biomasa jds jpm jpf 5 ZÁVĚR Obr. 7 Cilivos využií biomasových paliv na pokles zelených bonusů Energeické využií odpadů předsavuje v současnosi jeden z hlavních směrů v odpadovém hospodářsví. Zejména ve vyspělých sáech EU, kde éměř neexisuje skládkování, je oo nakládání s odpady velmi rozšířené. V České republice se zaím věšina odpadů skládkuje, ale v důsledku přijaých směrnic EU se dá předpokláda, že dojde k odklonu od skládkování a ke zvýšení kapaciy (výsavbou nových zařízení) pro energeické využií odpadů. Podobná siuace je v oblasi využií obnovielných zdrojů energie, kde se ČR vůči EU zavázala významně navýši podíl vyrobené energie z ěcho zdrojů. Dá se předpokláda, že sěžejní zdroj pro naplnění ohoo závazku bude biomasa. Ta se dnes hojně využívá ve velkých energeických zdrojích při akzvaném spluspalování uhlí a biomasy a do budoucna se dá očekáva, že eno rend bude pokračova. Jako podpůrný prosředek pro zefekivnění provozů nebo jako podpora při rozhodování např. o invesicích, mohou slouži simulační a opimalizační násroje. Pomocí nich lze odhadova chování sysému za různých provozních podmínek a případně nají opimální nasavení. V dizerační práci je navržen sysemaický přísup pro vyváření modelů pro účely simulace a opimalizace. Teno přísup je demonsrován na několika případových sudiích založených na řešení konkréních inženýrských problémů z praxe. V oblasi simulace byl deailně popsán posup vyvoření echnicko-ekonomického modelu 21

22 exisujícího zařízení pro energeické využií odpadů. Přínosem je aplikace sochasických meod použiých k modelování a simulaci ěcho zařízení. Teno přísup reflekuje charaker výhřevnosi odpadu coby náhodné veličiny. Analogickým způsobem byl zpracován simulační model energeického sysému zajišťujícího dodávku epla a chladu pro komplex budov (není součásí zkrácené verze dizerační práce). Přesože obě případové sudie jsou na první pohled svým charakerem podobné, liší se svou komplexnosí a použiým simulačním přísupem. Využií opimalizačních meod je prezenováno v úloze z oblasi dlouhodobého plánování invesic, kerá opě vychází z konkréního zadání a požadavků průmyslové sféry. Jedná se o opimální využií palivové základny eplárenského provozu spalujícího uhlí a různá paliva na bázi biomasy. Vzhledem ke specifickým podmínkám, keré se váží na biomasová paliva (zelené bonusy, omezená dosupnos), je ao úloha přínosem pro řadu prakických aplikací. Vzhledem k posupnému omezování disponibiliy a zvyšování ceny biomasy se dá předpokláda široké uplanění vyvořeného sysému. Vedle biomasy je velmi perspekivní aplikace opimalizačních meod aké na úlohy z oblasi energeického využií odpadů. V omo směru budou probíha další výzkumné práce, keré mají napomoci k efekivnímu energeickému využií odpadů s důrazem na využií vyrobeného epla v rámci eplárenských sousav. Konkréně se jedná např. o následující úlohy: opimální plánování invesic do zařízení pro spalování odpadů určení kapaciy a způsobu využií epla inegrace zařízení na energeické využií odpadů do exisujících eplárenských provozů. 22

23 LITERATURA [1] Baxer, L.: Biomass-coal co-combusion: opporuniy for affordable renewable energy. Fuel, 2005, vol. 84, no. 10, pp ISSN [2] Karafiá, J. Biomasa v energeice - podpora udržielného rozvoje, nebo další průšvih? In Teplárenské dny 2011, sekce II., Osrava, 2011 [3] Minisersvo průmyslu a obchodu ČR. Obnovielné zdroje energie v roce 2010 [online]. 2011, [ci. 16. března 2012]. Dosupné z < hp:// [4] Zákon ze dne 15. kvěna o odpadech a o změně někerých dalších zákonů. In Sbírka předpisů České republiky. 2001, čáska 71/2001 sbírky, s [5] Poživil, J., Vaněk, T., Bernauer, B.: Procesní sysémové inženýrsví. 1. vyd. Praha: VŠCHT, s. ISBN [6] Pavlas, M.: Výpočový sysém pro analýzu využií energie u echnologických linek. Brno s. Diplomová práce na FSI VUT v Brně. Vedoucí diplomové práce prof. Ing. Per Sehlík, CSc. [7] Shang, Z., Kokossis, A.: A ranshipmen model for he opimisaion of seam levels of oal sie uiliy sysem for muliperiod operaion. Compu Chem Eng, 2004, vol. 28, no. 9, pp ISSN [8] Varbanov, P.S.: Opimisaion and synhesis of process uiliy sysems. Mancheser PhD Thesis, UMIST. Supervisor prof. Robin Smih. [9] Varbanov, P.,S., Doyle, S., Smih, R.: Modelling and Opimizaion of Uiliy Sysems. Chem Eng Res Design, 2004, vol. 82, no. 5, pp ISSN [10] Varbanov, P., Perry, S., Klemeš, J., Smih, R.: Synhesis of indusrial uiliy sysems: cos-effecive de-carbonisaion. Appl Therm Eng, 2005, vol. 25, no. 7, pp ISSN [11] Medina-Flores, J.,M., Picón-Núñez, M.: Modelling he power producion of single and muliple exracion seam urbines. Chemical Engineering Science, 2010, vol. 65, no. 9, pp ISSN [12] Luo, X., Zhang, B., Chen, Y., Mo, S.: Modeling and opimizaion of a uiliy sysem conaining muliple exracions seam urbines. Energy, 2011, vol. 36, no. 5, pp ISSN [13] Felder, R.,M., Rousseau, R.,W.: Elemenary Principles of Chemical Processes. 3rd ediion. Hoboken: John Wiley & Sons, p. ISBN X 23

24 [14] Oh S.-D., Lee, H.-J., Jung, J.-Y., Kwak, H.-Y.: Opimal planning and economic evaluaion of cogeneraion sysem. Energy, 2007, vol. 32, no. 5, pp ISSN [15] Casisi, M., Pinamoni, P., Reini, M.: Opimal lay-ou and operaion of combined hea & power (CHP) disribued generaion sysems. Energy, 2009, vol. 34, no. 12, pp ISSN [16] Lozano, M.,A., Ramos, J.,C., Serra, L.,M.: Cos opimizaion of he design of CHCP (combined hea, cooling and power) sysems under legal consrains. Energy, 2010, vol. 35, no. 2, pp ISSN [17] Aguilar, O., Perry, S.,J., Kim, J-K., Smih, R.: Design and Opimizaion of Flexible Uiliy Sysems Subjec o Variable Condiions: Par 1: Modelling Framework. Chem Eng Res Design, 2007, vol. 85. no. 8, pp ISSN [18] Aguilar, O., Perry, S.,J., Kim, J.-K., Smih, R.: Design and Opimizaion of Flexible Uiliy Sysems Subjec o Variable Condiions: Par 2: Mehodology and Applicaions. Chem Eng Res Design, 2007, vol. 85, no. 8, pp ISSN [19] Beihong, Z., Weiding, L.: An opimal sizing mehod for cogeneraion plans. Energy Build, 2006, vol. 38, no. 3, pp ISSN [20] Savola, T., Tvei, T., Fogelholm, C.: A MINLP model including he pressure levels and muliperiods for CHP process opimisaion. Appl Therm Eng, 2007, vol. 27, no , pp ISSN [21] Su, C.-T., Chiang, C.-L.: An incorporaed algorihm for combined hea and power economic dispach. Elecr Power Sys Res, 2004, vol. 69, no. 2-3, pp ISSN [22] Kallrah, J., Pardalos, P.M., Rebennack, S., Scheid, M. (Eds.): Opimizaion in he Energy Indusry. 1s ed. Springer, p. ISBN [23] Ko, A.,S., Chang, N.: Opimal planning of co-firing alernaive fuels wih coal in a power plan by grey nonlinear mixed ineger programming model. J Environ Manage, 2008, vol. 88, no. 1, pp ISSN [24] De, S., Assadi, M.: Impac of cofiring biomass wih coal in power plans A echno-economic assessmen. Biomass Bioenergy, 2009, vol. 33, no. 2, pp ISSN [25] Connolly, D., Lund, H., Mahiesen, B.,V., Leahy, M.: A review of compuer ools for analysing he inegraion of renewable energy ino various energy sysems. Appl Energy, 2010, vol. 87, no. 4, pp ISSN

25 ŽIVOTOPIS Osobní informace Příjmení, jméno Touš, Michal Daum narození 6. října 1982 Sav svobodný Adresa Tábor 61, Brno Konak Mobilní elefon Vzdělání 08-11/2006 Universiy of Mala, Sudijní poby v rámci programu ERASMUS 2007 dosud Fakula srojního inženýrsví VUT v Brně, Procesní a ekologické inženýrsví, Ph.D. suden Fakula srojního inženýrsví VUT v Brně, Maemaické inženýrsví, Ing. Diplomová práce: Simulace výahového sysému Gymnázium Řečkovice, Brno, všeobecné gymnázium, mauria Pracovní zkušenosi 2008 dosud Úsav procesního a ekologického inženýrsví, Fakula srojního inženýrsví, Vysoké učení echnické v Brně Technický pracovník Znalosi a dovednosi Jazykové znalosi anglický jazyk akivně Počíačová gramonos programovací jazyky JAVA, VBA práce v programech Maple, Saisica, GAMS, MS Office 25

26 Další dovednosi Řidičský průkaz sk. B Zájmy Cesování, spory (cyklisika, plavání, badminon), hra na kyaru 26

27 PŘEHLED VLASTNÍ LITERATURY [1] Houdková, L., Bébar, L., Kuil, J., Touš, M.: Efekivní energeické využií kalů z ÚČOV Praha. In Zborník konferencie Ochrana ovzdušia Braislava: Kongres managemen, s.r.o., s ISBN [2] Touš, M., Houdková, L., Bébar, L., Pavlas, M., Sehlík, P.: Wase-o-energy (W2E) sofware - a suppor ool for decision making process. Chemical Engineering Transacions, 2009, vol. 18, pp ISSN [3] Pavlas, M., Touš, M.: Efficien wase-o- energy sysem as a conribuion o clean echnologies. Clean Technologies and Environmenal Policy, 2009, vol. 11, no. 1, s ISSN X. [4] Bébar, L., Touš, M., Kropáč, J., Sehlík, P.: Současný sav a očekávané vývojové rendy ermického zpracování odpadů. In 56. konference chemického a procesního inženýrsví CHISA Praha: Česká společnos chemického inženýrsví, s. A1. 1 ( s.)isbn [5] Pavlas, M., Touš, M., Bébar, L.: Energeicky efekivní zpracování komunálních odpadů. In Plné exy přednášek, 56. konference chemického a procesního inženýrsví CHISA 2009, CD- ROM. Praha: ČSCHI, s. A1. 2 ( s.)isbn [6] Popela, P., Drápela, T., Pavlas, M., Touš, M.: Energy concepion of an inegraed sysem - II. Alernaive soluions and opimizaion. Chemical Engineering Transacions, 2009, vol. 18, pp ISSN [7] Touš, M., Pavlas, M., Sehlík, P., Popela, P.: Technical Economic Opimizaion of Exising Combusion Plan Uilizing Coal and Biomass. In Book of absracs. Lausanne, Swizerland: EPFL, pp [8] Touš, M., Popela, P., Pavlas, M., Sehlík, P., Drápela, T.: A sochasic programming approach o opimizaion of combusion plan uilizing coal and biomass. In MENDEL Brno: Brno Universiy of echnology, pp ISBN [9] Touš, M., Pavlas, M., Sehlík, P., Popela, P.: Effecive biomass inegraion ino exising combusion plan. Chemical Engineering Transacions, 2010, vol. 21, pp ISSN [10] Pavlas, M., Touš, M., Bébar, L.: Energy efficien processing of wase. Chemical Engineering Transacions, 2010, vol. 21, pp ISSN [11] Pavlas, M., Touš, M., Bébar, L., Sehlík, P.: Wase o Energy - An Evaluaion of he Environmenal Impac. Applied Thermal Engineering, 2010, vol. 30, no. 16, pp ISSN

28 [12] Touš, M., Ferdan, T., Pavlas, M., Ucekaj, V., Popela, P.: Wase-o- energy plan inegraed ino exising energy producing sysem. Chemical Engineering Transacions, 2011, vol. 25, s ISSN [13] Pavlas, M.; Touš, M.; Benáčková, J.; Hejl, M. Určení výhřevnosi směsného komunálního odpadu saisickou analýzou výrobních ukazaelů ze zařízení EVO. In 58. konference chemického a procesního inženýrsví CHISA 2011.Praha: Česká společnos chemického inženýrsví, s ISBN [14] Kropáč, J., Pavlas, M., Fusek, M., Klimek, P., Touš, M.: Wase-o-Energy Sysems Modelling Using In- House Developed Sofware. Chemical Engineering Transacions, 2011, vol. 25, pp ISSN [15] Touš, M., Pavlas, M., Sehlík, P., Popela, P.: Effecive biomass inegraion ino exising combusion plan. Energy,2011, vol. 36, no. 8, pp ISSN [16] Šomplák, R., Popela, P., Touš, M., Pavlas, M., Ucekaj, V.: Aplikace sochasického programování při plánování zařízení pro energeické využií odpadů. In 58. konference chemického a procesního inženýrsví CHISA Praha: Česká společnos chemického inženýrsví, s ISBN [17] Pavlas, M., Touš, M., Klimek, P., Bébar, L.: Wase incineraion wih producion of clean and reliable energy. Journal of Cleaner Producion, 2011, vol. 13, no. 4, pp ISSN

29 ABSTRACT PhD hesis deals wih applicaion of simulaion and opimizaion mehods in he field of wase and biomass uilizaion for energy purposes. Curren siuaion in his field is described in he inroducory. Following chapers deal wih approaches of creaing mahemaical models of apparaus and processes used in he field of ineres for simulaion and opimizaion purposes. Sochasic mehods, which are widely applied for real problems soluion, are menioned as well. The core of he hesis consiss in proposal of sysemaic approach and is applicaion for simulaion and opimizaion model building used in he field of ineres. The applicaion is demonsraed hrough wo case sudies. The firs one deals wih he building of simulaion model of an exising wase-o-energy plan using is operaion daa. The second sudy deals wih opimizaion model building and is applicaion for a problem regarding uilizaion of biomass in an exising energy sysem. ABSTRAKT Diserační práce se zabývá aplikací simulačních a opimalizačních meod v oblasi energeického využií odpadů a biomasy. V úvodu práce je popsán současný sav v oblasi energeického využívání odpadů a biomasy v ČR i v EU. Další kapioly pojednávají o přísupu k vyváření maemaických modelů zařízení využívaných v předměné oblasi a jejich aplikaci pro účely simulace a opimalizace. Je poukázáno rovněž na využielnos sochasických přísupů, keré nacházejí své uplanění při řešení mnoha reálných problémů. Jádro práce spočívá v návrhu sysemaického přísupu a jeho aplikaci při vyváření simulačních a opimalizačních modelů echnologických jednoek z předměné oblasi. Přísup je demonsrováno na dvou případových sudiích. První sudie pojednává o vorbě simulačního modelu s využiím provozních da reálného zařízení na energeické využií odpadu. Obsahem druhé sudie je vorba opimalizačního modelu a jeho využií při řešení úlohy z oblasi energeického využií biomasy v reálném provozu. 29