Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Transkript

1 Unverza Tomáše Ba ve Zlíně ABOATONÍ VIČENÍ EEKTOTEHNIKY A PŮMYSOVÉ EEKTONIKY Název úlohy: Zpracoval: Měření čnného výkonu sřídavého proudu v jednofázové sí wamerem Per uzar, Josef Skupna: IT II/ Moravčík, Ngoc Bao Vu Obor: Informační echnologe Daum měření: 23.dubna 28 Hodnocení: Úkol měření:. Určee frekvenc, ampludu a sřídu obdélníkového sgnálu používaného pro sudum přechodových dějů. 2. Ověře vlasnos přechodového děje v obvodu pro unpolární a bpolární sgnál. Změře časové průběhy napěí na cívce a odporu. Určee časovou konsanu τ, vypočíeje a zobraze průběh napěí na cívce a odporu, porovneje s naměřeným hodnoam. 3. Ověře vlasnos přechodového děje v obvodu pro unpolární a bpolární sgnál. Změře časové průběhy napěí na cívce a odporu. Určee časovou konsanu τ, vypočíeje a zobraze průběh napěí na cívce a odporu, porovneje s naměřeným hodnoam. Seznam použých přísrojů: G generáor sřídavého napěí s obdélníkovým výsupem yp: Osc analogový oscloskop yp: P n P nerface yp: Schéma zapojení: unpolární bpolární unpolární bpolární u U G G u Osc G U G u u Osc Teorecký rozbor úlohy: Obr. Měření přechodových dějů ve sejnosměrných obvodech.řádu Vznk přechodových dějů v obvodu je vázán na exsenc akových prvků v obvodu, keré jsou schopné dodanou elekrckou energ přeměňova na jnou formu energe a vrace j zpě. Takovýmo měnčem energe je cívka proékaná proudem a vyvářející magnecké pole nebo kondenzáor přpojený na napěí a vyvářející elekrcké pole. Tyo prvky se vyznačují jsou servačnosí, proo se označují jako servačné členy (odpor se chová jako neservačný člen). K přechodovému děj dojde v lneárním obvodu: změnou parameru akvního prvku (např. přpojením nebo odpojením zdroje napěí nebo proudu, změnou průběhu budícího sgnálu j. bpolárním nebo unpolárním sgnálem) změnou parameru pasvního prvku (např. zvěšením nebo zmenšením velkos,, ) změnou opologcké srukury (např. přerušením nebo zkraováním věve, popř. přpojením další věve). Obvody obsahující servačné prvky lze popsa dferencální rovncí. Obsahuje l elekrcký obvod jen jeden servačný prvek, jde o obvod. řádu. K ěmo obvodům paří sérové a paralelní obvody a, popsujeme je edy dferencální rovncí. řádu. Proože,, jsou konsanní, vede řešení na dferencální rovnce s konsanním koefceny.

2 Př formulac dferencální rovnce vycházíme z Krchhoffových zákonů, přčemž bereme v úvahu yo základní vzahy: okamžá hodnoa napěí na rezsoru je přímo úměrná hodnoě proudu ekoucího rezsorem v oméž okamžku: u () = () (.) okamžá hodnoa napěí na kondenzáoru je vyjádřena na základě okamžé hodnoy proudu kondenzáorem dq() du() () = = jako: d d u () = d () (.2) okamžá hodnoa napěí na cívce je rovna časové dervac magneckého oku, kerý je úměrný okamžé hodnoě proudu cívkou: dψ d() u () = =. (.3) d d. Přechodový sav v sérovém obvodu Přechodový sav v sérovém obvodu lze vysvěl podle obr. 2, přčemž je nuné vzí v úvahu nabíjení kondenzáoru (vypínač v poloze ) a vybíjení kondenzáoru (vypínač v poloze 2). Obdobného efeku lze získa použím generáoru s obdélníkovým bpolárním nebo unpolárním sgnálem (obr. ). V omo případě dochází k pravdelnému vybíjení a nabíjení kondenzáoru, obdélníkový sgnál plní funkc mechanckého spínače. 2 U G u u Obr. 2 Sérový obvod Př nabíjení kondenzáoru (obr. 2 přepínač v poloze ) plaí podle 2.Krchhoffova zákona rovnce: u + u U =. (.4) Tuo rovnc lze využím vzahů (.) a (.2) přepsa na var: du d u U + =. (.5) Řešení rovnce (.5) s využím počáeční podmínky u ()= lze psá ve varu: u = U( e ). (.6) Průběh proudu, napěí na kondenzáoru a napěí na odporu v obvodu př nabíjení kondenzáoru je zobrazen na obr. 3.

3 u u τ Obr. 3 Průběh proudu, napěí na odporu u a napěí na kondenzáoru u př nabíjení kondenzáoru Př vybíjení kondenzáoru (obr. 2 přepínač v poloze 2) se nabý kondenzáor začne vybíje přes odpor. Podle 2.Krchhoffova zákona plaí: u u =, (.7) kde pro proud plaí: du d =. ovnc (.7) lze pak psá ve varu: du d + u =. (.8) S uvážením počáeční podmínky u ()=U lze řešení rovnce (.8) vyjádř ve varu: u = Ue. (.9) Průběh napěí na kondenzáoru, odporu a průběh proudu v obvodu př vybíjení kondenzáoru je zobrazen na u u Obr. 4 Průběh proudu, napěí na odporu u a napěí na kondenzáoru u př vybíjení kondenzáoru 2. Přechodový sav v sérovém obvodu Pro odvození průběhů napěí na cívce a odporu v sérovém obvodu lze využí podobné schéma zapojení uvedené na obr. 2 pouze s ím rozdílem, že kondenzáor nahradíme cívkou. Př přepnuí vypínače do polohy v obvodu plaí podle 2.Krchhoffova zákona: Po dosazení dosaneme dferencální rovnc ve varu: s řešením: u + u U =. (.) d + = (.) d U = Ke +. (.2)

4 Využím počáeční podmínky ()= bude hodnoa negrační konsany nabýva hodnoy řešení rovnce (.) bude ve varu: U K = a konečné U = ( e ). (.3) Průběhy napěí a proudu jsou zobrazeny na obr. 5. u u τ τ Obr. 5 Průběh proudu, napěí na cívce u a napěí na odporu u př sepnuí sérového obvodu Př přepnuí vypínače do polohy 2 v obvodu plaí podle 2.Krchhoffova zákona rovnce: u + u = (.4) a po dosazení obdržíme dferencální rovnc ve varu: d + =. (.5) d Řešení éo rovnce dosaneme ve varu: Ke =. (.6) U S ohledem na počáeční podmínku () = lze negrační konsanu vyjádř jako psá ve varu: U K = a konečné řešení Průběhy proudu, napěí na cívce a napěí na odporu jsou parné z obr. 6. U = e. (.7) u u Obr. 6 Průběh proudu, napěí na cívce u a napěí na odporu u př vypnuí sérového obvodu Posup př měření:

5 . Ke generáoru obdélníkového sgnálu přpojíme oscloskop a určíme ampludu, frekvenc, sřídu a offse sgnálu používaného pro sudum přechodových dějů. 2. Zapojíme elekrcký obvod podle obr., pomocí oscloskopu odměříme průběhy napěí na cívce a odporu pro unpolární a bpolární sgnál. 3. Podobně posupujeme pro sérový obvod.

6 Naměřené a vypočíané hodnoy:. Určení ampludy, frekvence, sřídy a offseu obdélníkového sgnálu unpolární sgnál ampluda A = 8V frekvence f = Hz sřída = : offse = 4 bpolární sgnál ampluda A = 4V frekvence f = Hz sřída = : offse = 2. Měření a výpoče průběhů napěí na cívce a odporu naměřený průběh napěí u pro bpolární a unpolární sgnál výpoče průběhu napěí u = : u = 8 e u = u = u e,3 = 8 V naměřený průběh napěí u pro bpolární a unpolární sgnál výpoče průběhu napěí u u = u e 33 = : u = 8 e = 8 V výpoče časové konsanyτ τ = / = / = ms 3. Měření a výpoče průběhů napěí na kondenzáoru a odporu naměřený průběh napěí u pro bpolární a unpolární sgnál výpoče průběhu napěí u u = u = u = : u = 8 e e,3 = 8 V naměřený průběh napěí u pro bpolární a unpolární sgnál výpoče průběhu napěí u u = u = U ( e ) c,3 = : = 8 ( e ) = V u c výpoče časové konsanyτ τ = * = *x -6 = ms

7 Grafy: průběh napěí na odporu, cívce a průběh proudu v obvodu Unpolární sgnál: Bpolární sgnál: průběh napěí na odporu, kondenzáoru a průběh proudu obvodu Unpolární sgnál:

8 Bpolární sgnál: Zhodnocení výsledků měření: Př měření průběhů pomocí počíačové podpory 2, jsme povrdly eorecké předpoklady pro měření přechodových jevů a. Grafy na jednolvých prvcích vyšly celkem podobně. Případné odchylky mohou bý způsobeny zaokrouhlováním.