Složkový model spotřeby tepelné energie v síti centralizovaného zásobování teplem

Transkript

1 Složkový model spořeby epelné energie v síi cenralizovaného zásobování eplem Jaroslav Šípal V souvislosi s rosoucí spořebou energie a úbykem fosilních paliv je v současné době věnována velká pozornos zvyšování účinnosi při výrobě, přenosu a spořebě energie. Jedná se především o modernizaci sávajících zařízení na výrobu energie, vedoucí ke zvýšení jejich účinnosi, zavádění a modernizace sysémů měření a regulace a modernizace, rekonsrukce a snižování zrá v rozvodech elekřiny a epla. Příspěvek se zabývá posledním z uvedených éma, snižováním zrá v rozvodech epla vyžiím predikce spořeby epla v síi cenralizovaného zásobování eplem. 1 Úvod V průmyslových podnicích paří z hlediska spořeb různých druhů energie na přední míso spořeba energie epelné. Jednou z možnosí úspor epelné energie je lepší využívání sávajících zdrojů, například opimalizováním řízení výroby epelné energie. Proože epelnou energii není možno skladova, jedná se o úspory dosažené organizačními opařeními, j. plánováním výroby epelné energie v závislosi na vývoji spořeby. Násrojem pro opimální plánování provozu výrobních energeických bloků je vyvoření modelu, kerý umožňuje předpovídání vývoje dodávky epla do síě cenralizovaného zásobování eplem (CZT). 2 Modelování spořeby U dodávky epelné energie do síě CZT plaí, že okamžiá výroba epelné energie je závislá na okamžié spořebě epelné energie v daném regionu. Proces dodávky epelné energie do síě CZT k zajišění zásobování věších celků lze charakerizova řadou empirických poznaků. Současná rozhodnuí v řízení výroby epelné energie jsou prováděna pro budoucí provozní savy v síi CZT. Proces řízení je zaížen množsvím prodlev, reakční doba je dlouhá, jedná se o hodiny až dny. Proo je operaivní plánování provozu výrobních zařízení uskuečňováno s velkou nejisoou. Při řízení sousavy CZT je řeba opimalizova zaěžování jednolivých výrobních bloků i paralelních věví eplovodů ak, aby zráy byly co nejmenší. Jedná se o zráy energie způsobené provozem výrobního i ransporního zařízení mimo oblas echnologického opima. Současný sav procesu operaivního plánování provozu je na obrázku č. 1. Obrázek 1 - Schéma sávajícího způsobu řízení

2 Využií modelování spořeby epelné energie při řízení výroby epelné energie zajisí lepší možnos plánování provozu jednolivých výrobních jednoek, jejich oprav a opimalizaci ekonomiky provozu. Toho lze dosáhnou začleněním predikčního modelování spořeby epelné energie do řízení výroby epelné energie. Přesná predikce spořeby umožňuje provádě současná rozhodnuí o budoucím savu v síi kvalifikovaněji, snižuje se nejisoa v rozhodovacím procesu. Možnos poměrně přesně plánova výrobu epelné energie umožňuje zavádě do eplárensví zcela nové meody řízení zaměřené na zvyšování efekiviy celé produkce a zajišění opimálních paramerů ransporního média. Způsob zařazení predikčního modelu do řídícího procesu je na obrázku č. 2 Obrázek 2 - Začlenění složkového modelu 3 Složkový model spořeby epelné energie Složkový model spořeby epelné energie byl vypracován na základě rozkladu časové řady na jednolivé složky pomocí programového prosředí Malab firmy MahWorks. Teno model byl v několika krocích na základě porovnání se skuečným sysémem upravován. Pro popis síě CZT, kde je k dispozici dosaek naměřených da, je možné použí ieraivní způsob konsrukce maemaického modelu. Při přípravě modelu spořeby epelné energie byla použia ieraivní cesa a byl vypracován model na základě rozkladu časové řady na jednolivé složky. Teno model byl v několika krocích na základě porovnání se skuečným sysémem upravován. Dodávka epelné energie do síě CZT je na počáku považována za časovou řadu. Tao řada je rozložena na několik složek, keré mají každá jiný charaker. Jednolivé složky vycházejí ze znalosi echnických procesů při spořebě epelné energie. Vyrobená epelná energie je spořebovávána ve čyřech oblasech - složkách. K vyápění savebních objeků, k přípravě eplé užikové vody, echnologická spořeba a zráy jako nevraný děj při přenosu epelné energie, viz obrázek č. 3.

3 Obrázek 3 - Blokové rozdělení spořeby Vyápění savebních objeků - jedná se o spořebovanou epelnou energii, kerá pokrývá epelné zráy savebních objeků prosupem epla sěnami a prověráváním. V současné době jsou éměř všechny předávací sanice, keré zajišťují vyápění objeků, vybaveny ekviermní regulací. Z oho vyplývá, že spořeba epelné energie koresponduje s vnější eploou. Příprava eplé užikové vody (TUV) - v omo případě se jedná o pokrývání spořeby epelné energie pořebné k přípravě TUV, kerá zajišťuje sociální a hygienické pořeby obyvael. Vzhledem k omu, že TUV je spořebovávána především při osobní hygieně, průběh éo spořeby je silně závislý na čase, poču a skladbě obyvael v dané lokaliě. Rozhodující spořeba TUV se sousřeďuje do dvou období. Jednak ke koncům pracovních směn v průmyslových závodech a jednak do večerních hodin v obyných zónách. Technologická spořeba je spořeba epelné energie pro pořeby echnologie. Může se jedna o spořebu pro koninuální i šaržovou výrobu. Průběh éo spořeby je závislý na produkci daného spořebiele. U šaržové výroby lze naléz časovou závislos u spořeby epelné energie. V případě koninuální výroby je spořeba epelné energie časově nezávislá. Zráy provází každý ranspor epelné energie. Zracenou energii můžeme rozděli do ří skupin: průsaky epla izolací porubních rozvodů; disproporce mezi velikosí porubního rozvodu a dopravovaným množsvím a úniky eplonosného média. 3.1 Rozklad časové řady na složky Maemaickým základem pro vorbu numerického modelu spořeby epelné energie byl rozklad časové řady na jednolivé složky. Časovou řadu je možno rozděli do několika složek adiivním nebo muliplikaivním způsobem, maemaický apará je popsán v lierauře, například v [20]. Pro analýzu funkce popisující echnické procesy se obvykle používá adiivní model, kerý je lépe fyzikálně inerpreovaelný než model muliplikaivní. Teoreicky sačí k použií ři složky, rendová T, sezónní S a náhodná N. Časová řada je rozdělena do složek podle následujícího vzahu: Y = T + S + N (1) Při hledání jednolivých složek je posupováno, ak, že nejprve je nalezena rendová složka, poom sezónní a nakonec zůsává náhodná složka. V případě modelování na náhodnou složku je nahlíženo jako na chybu modelu. 3.2 Vývoj modelu Jak již bylo uvedeno, dodávaná epelná energie je spořebovávána pro vyápění objeků, echnologické procesy, přípravu TUV a pokryí zrá. Na obrázku č. 4 jsou zobrazeny

4 přibližný průběh spořeby epelné energie v CZT během roku a průběh venkovní eploy. Šrafovaná plocha pod grafem reprezenuje energii pořebnou pro zajišění vyápění. Je zřejmé, že množsví éo energie souvisí s venkovní eploou. Je-li použio ohoo předpokladu, pak je možné začí hleda souvislosi mezi spořebou a venkovní eploou. Teno vzah budeme považova za rendovou složku časové řady. Obrázek 4 - Znázornění oblasi závislé na venkovní eploě U éo rendové složky je řídící veličinou venkovní eploa. Při poklesu eploy se zvyšuje dodávka epelné energie a naopak. To znamená, že první derivace funkce dodávky a exerní eploy mají různá znaménka. Pro věší názornos korelace mezi ěmio průběhy byl v prvním přiblížení řídící veličinou zvolen průběh eploní funkce. ~ T i = D T i, ex (2) kde: T ~ hodnoy eploní funkce v i-ém časovém okamžiku [ C] i T, venkovní eploa ve supních Celsia i ex D je koeficien zvolený na hodnou 13 C, eplou, při keré se začíná, nebo končí s vyápěním ve věšině mís našich zeměpisných šířek. Pro univerzálnos modelu je možno eno koeficien měni a záleží na umísění sledované oblasi V první verzi modelu byla provedena regresní analýzu vzahu mezi eploní funkcí a spořebou epelné energie. Byly zkoumány vzahy lineární, kvadraický a kubický. Nejvýhodnější se ukázal vzah lineární. Pro rendovou složku ak plail vzah: ~ T = B + A T (3) Od éo rendové složky je podle [20] nuné nejprve časovou řadu očisi. Poé můžeme ve zbyku hleda jednolivé sezónní složky. Pro hledání sezónních složek byla využia meoda arimeických průměrů popsaná v [20] vzorcem 1 S = α τ xτ (4) I τ T S je sezónní složka; α = 1 jesliže τ = + k L ; jinak α = 0, kde k N ; L je délka τ τ

5 zvoleného inervalu (den nebo ýden); T je časový inerval sledovaných hodno (rok); x hodnoa dané časové řady v čase ; I poče koeficienů α 0 τ τ Vzhledem k omu, že dodávka epelné energie pro přípravu TUV a echnologie může nabýva dvou různých časových průběhů, je základní vzorec (1) modifikován na nový vzah se dvěma sezónními složkami (5). Y + = T + S, denní + S, ýdenní + Z N (5) Při hledání sezónních složek se posupuje ak, že nejprve je vyhledána jedna složka. Časová řada je od první nalezené složky očišěna a poom se vyhledává druhá. V případě éo práce byla první hledanou složkou denní sezónní složka a druhou ýdenní sezónní složka. Denní složka byla vybrána, proože den předsavuje základní periodu našeho živoa a omu odpovídá i průběh spořeby epelné energie v domácnosech nebo firmách. Týdenní složka byla zvolena pro lepší zachycení kolísání inenzi výroby v průběhu ýdne. Schopnos urči rendovou složku a obě sezónní složky spořeby epelné energie završila první ieraci vorby modelu. Teno model je aplikován na libovolnou sousavu CZT ak, že podle naměřených da za minulá období jsou nakalibrovány koeficieny v rovnici (5) a jsou určeny průběhy sezónních složek. Tyo paramery jsou pak použiy při predikci průběhu spořeby. Podle verifikace na reálných daech byl model relaivně přesný, sále ovšem exisoval prosor pro zlepšení. Druhá ierace byla se zaměřena na zkoumání chyb, keré vznikaly při predikci reálné spořeby. Docházelo k pravidelným nárůsům chyby predikce v období víkendů. Proo byla sezónní složka dále rozšířena. Denní složka pak závisela na om, jesli model popisuje víkend nebo všední den. Výpoče byl nadále prováděn průměrováním, podle (4), přičemž při výpoču denní složky byla prováděna sumace zvlášť přes všední dny a zvlášť pro víkendy. Tako upravený model při verifikaci na reálných daech dosahoval lepších výsledků než model získaný v první ieraci. Při podrobnějším zkoumání chyb predikce modelu a skuečné spořeby bylo zjišěno, že chyba koreluje s průběhem exerní eploy. To znamenalo, že při výpoču rendové složky docházelo k chybě. Proo byly vypočíány koeficieny rovnice (3) pro reálnou sousavu vždy pro období jednoho ýdne po dobu jednoho roku. Tyo koeficieny byly srovnány podle průměrné venkovní eploy za daný ýden. Výsledky jsou vidě v grafech 5 a 6, keré ukazují koeficieny A a B z (3) jako funkci eploy.

6 Obrázek 5 - Závislos lineárního koeficienu A Obrázek 6 - Závislos konsanního koeficienu na venkovní eploě B na venkovní eploě Z hrubého proložení bodů je vidě, že oba koeficieny, se éměř nemění, pokud průměrná venkovní eploa za ýden překročí 13 C. Z grafů vyplývá, že pro období mimo opnou sezónu model může fungova za předpokladu A = 0, a pro období v opné sezóně musí bý zvolen model kvadraický. Z ohoo důvodu byla eploní funkce upravena na zcela nový var popsaný (6) a zobrazený na obrázku 7. ~ ~ T D T pro D T 0 a T = 0 pro D T (6) ( ) ( ) 0 i = i, ex i, ex i i, ex < kde: T ~ i hodnoy eploní funkce [ C]; koeficien D byl opě zvolen 13 C. T i, ex Je průměrná venkovní eploa za poslední ři dny podle éo hodnoy se obvykle určuje, zda je nuné začí/skonči s dodávkou epelné energie pro vyápění. Obrázek 7 - Průběh eploní funkce Fakicky vzao nová eploní funkce předsavuje pro model rozhodovací mechanismus, zdali se sysém bude nacháze v opné nebo neopné sezóně. Tomu poom model přizpůsobí

7 hodnoy svých paramerů. Pokud funkční hodnoy eploní funkce jsou nenulové je předpoklad spořeby epelné energie pro vyápění a ím i silné závislosi odběru na venkovní eploě na obrázku 4.2 omu odpovídá šrafovaná čás grafu. Podle závislosi koeficienů A a B v grafech 5 a 6 se dá předpokláda, že závislos rendové složky na eploní funkci v omo období bude kvadraická, podle vzahu. ~ ~ T 2 = C + B Ti + A Ti (7) Mimo opné období je předpoklad, že rendová složka bude mí var konsanní funkce. Vzhledem k omu, že eploní funkce je v ěcho obdobích nulová, je možné formálně využí rovnici (7). Je ovšem nuné mí na paměi, že koeficien C pro opné období nemusí bý shodný s koeficienem C pro neopné období. Vzhledem k zjišěnému rozdílu v rendové složce mezi opnou a neopnou sezónou bylo rozhodnuo, že i průběhy sezónních složek budou určovány samosaně pro lení a zimní období. Tímo způsobem byl získán model, kerý reálnou spořebu síě predikoval s relaivně velkou přesnosí. 3.3 Shrnuí způsobu činnosi modelu Pro věší zřejmos bude na omo mísě ješě jednou shrnu posup, jakým model pracuje. V první fázi je nuné nakalibrova paramery modelu na neznámou síť CZT na základě dřívějších měření. Paramerizace se provádí zvlášť pro opnou a neopnou sezónu. Rozdělení na opnou a neopnou sezónu se provede při prvním výpoču eploní funkce podle (6). Zkušenos ukazuje jako výhodné při kalibraci vypusi kráká přechodná období mezi opnou a neopnou sezónou. Různé čási síě oiž v ěcho obdobích přecházejí na jiný způsob provozu v různé okamžiky a krákodobé změny v síi pak zbyečně zaěžují chybami kalibraci paramerů pro zbylé výrazně delší období. Pro období opné sezóny se vypočou pomocí meody nejmenších čverců paramery z rovnice (7). Tak se získá rendová složka. Trendová složka se odeče od naměřených da a zbylá daa se použijí pro výpoče denní sezónní složky pro všední den a víkend podle (4). Daa se opě očisí od denní složky a sejným způsobem se vypoče ýdenní složka. Tím se získají paramery modelu, keré jsou ješě drobným způsobem upraveny. Jde jen o drobný zásah převodu čási konsany C k sezónním složkám, kerý zabrání, aby sezónní složky nabývaly nesmyslných záporných hodno. Sejný výpoče se pak provede pro neopnou sezónu s ím rozdílem, že u rendové složky se určí jen koeficien C, jak již bylo popsáno a zdůvodněno. Tak jsou získány paramery modelu, keré jsou použiy pro predikci. V libovolný časový okamžik je nejprve určeno, zda se jedná o opné nebo neopné období. Spořeba je souče rendové složky podle akuální eploy a hodnoy podle daného času a sezónní složky. 4 Experimenální ověření Tvorba modelu i jeho prakické použií byla ověřena na reálných daech. V rámci spolupráce Univerziy J.E. Purkyně, Fakuly výrobních echnologií a managemenu a mísního energeického podniku Dalkia ČR a.s. divize Úsí nad Labem byly získány naměřené hodnoy dodávané epelné energie na prahu eplárny a průběh venkovních eplo v regionu. Jednalo se o hodnoy průběžně měřené a ukládané v pěiminuových inervalech po celé sledované období. Hodnoy roku 2005 sloužily ke kalibraci paramerů modelu. Tako nakalibrovaný model byl porovnán se skuečnou dodávkou epelné energie do síě CZT. Výsledky porovnání jsou na obrázku č. 8.

8 Obrázek 8 - Porovnání výpoču složkového modelu a skuečnosi v roce 2005 Složkový model nakalibrovaný pomocí naměřených hodno z roku 2005 byl použi pro předpověď dodávky epelné energie do síě CZT v roce Výsledek výpočů složkového modelu se skuečnou dodávkou je ukázán na obrázku č. 9. Obrázek 9 - Porovnání výpoču složkového modelu a skuečnosi v roce 2006

9 5 Závěr Pro vzahy, popisující rozdělení spořebovávané epelné energie, byla použia maemaická eorie časových řad a jejich rozkladu. Tím byl vyvořen nový maemaický model, nazvaný složkový model spořeby epelné energie. Použií ohoo modelu je orienováno na pořeby operaivního plánování v průmyslových podnicích dodávajících epelnou energii, nebo podnicích zajišťujících disribuci epelné energie v síi CZT. Složkový model lze používa s minimálními výpočeními nároky, běžným abulkovým procesorem na jakémkoliv PC nebo jenom s pomocí kalkulačky. Složkový model spořeby epelné energie byl experimenálně ověřován pomocí reálných údajů naměřených v mísní síi CZT a vykazoval výborné výsledky při předpovědi dodávky epelné energie do síě CZT. Použielnos modelu v praxi odzkoušeli dispečeři řídící provoz síě CZT firmy Dalkia ČR, a. s. divize Úsí nad Labem v prvním pololeí roku Lieraura [1] Šípal Jaroslav - Model of Seam Consumpion in Cenral Hea Transfer Nework, Elecronics and Elecrical Engineering, 2007, 1 (73), pp , ISSN , [2] Šípal Jaroslav - Model dodávky epelné energie do měsské síě cenralizovaného zásobování eplem, Energeika, roč. 56, 2006, 12, pp , ISSN [3] Šípal Jaroslav - Přínosy kvaliní regulace vyápění, Energie, plyn, eplo a peníze, roč. 4, 1999, 3 (31), pp , ISSN Componen-based Model of Consumpion in Cenral Hea Transfer Nework The energy consumpion is one of he bigges issues in curren world. The main sources of energy are fossil fuels. However, he resources of hese fuels are limied and modern renewable resources sill are no able o cover fully he energy demands. Therefore he need of increasing efficiency in he process of energy producion is one of he bigges curren challenges. This paper presens a novel model of energy consumpion in cenral hea ransfer nework. Such a model seems o be a very useful ool in he producion process, because i can predic he consumpion in he nework wih a very good mach o he realiy. If he producion managemen of a hea saion can precisely predic he consumpion in is hea ransfer nework, he limiaion of each decision by uncerainies is reduced and decisions may become more focused on he efficiency issues. This paper inroduces he developmen of he model. The model was derived from he heory of ime series analysis. Consumpion is represened by rend and seasonal componens. Trend componen depends on emperaure funcion. The emperaure funcion can be derived from he emperaure. On he conrary o he emperaure, he emperaure funcion offers some addiional informaion abou he probable behaviour of consumers. The use of his informaion conribues significanly o he precision of he model. Finally, he evaluaion of he predicion capabiliies and precision of he model is presened. The model, alhough relaively simple, predics he consumpion wih very low error. Therefore, follow up implemenaion in he producion managemen cener of a real hea saion is inended.