Obr. 2 Nákres polohy ukazatele(a) na svislých a(b) na vodorovných slunečních hodinách.

Transkript

1 První část knihy pojednává o klasické astronomii, zejména sférické geometrii, a nebeské mechanice, tedy pohybu v gravitačním poli. Přestože se jedná o část obecnou a teoretickou, uvádíme v jednotlivých kapitolách vícero aplikací pro malá tělesa sluneční soustavy, která jsou hlavním tématem této knihy. 0. Časomíra V astronomii potřebujeme časy zejména pro tři úlohy(obr. ): měření časových intervalů; výpočet natočení Země vzhledem ke Slunci; natočení Země vzhledem ke vzdáleným hvězdám, respektive kvasarům, pročež zavádíme: atomovéčasy(tai,tdt,...),kterévlastněsvelkoškálovýmvesmírem vůbec nesouvisejí. Jejich definice jsou založená na energetických přechodech vatomechananašídobrévíře,ževšechnyatomyvevesmírůjsounaprosto, ale naprosto totožné. To má zřejmě obrovskou výhodu, protože lze kdekoli ve vesmíru takto definovaný čas měřit a měření reprodukovat. sluneční/světovéčasy(ut,pmsč,...),prokterézhrubařečenootočka Země odpovídá 24 hodinám; jsou evidentně úzce spjaté s občanským životem(kalendářem). hvězdnéčasy(st,...),jsoupotřebnézejménapropraktickápozorování nebeských objektů. Přibližně platí: Většina slunečních hodin(ať už jsou rovníkové, polární prstencové, nástěnné svislé, vodorovné, na obecně orientované rovině) pracuje na principu hodinovéhoúhlu.jdeoúhel tměřenývrovinězemskéhorovníku,mezimístnímpoledníkem, pozorovatelem a Sluncem, a to kladně od východu na západ. Obzvláště narovníkovýchhodináchjedobřevidět,jakjsou zakotvenénaobloze. Zásadním trikem slunečních hodin je šikmý ukazatel rovnoběžný se zemskou osouakolmýkrovníku,bezohledunato,jakjeorientovanýčíselník(obr.2). (Někdy bývá umění poznat, co je vlastně na hodinách ukazatelem, když se nejedná o jednoduchou tyčku.) U ukazatele kolmého ke stěně, který nesplňuje podmínku rovnoběžnosti, značí čas pouze stín nodu(konce tyčky). Hodinymohouměřitidatum,atopodledeklinace δslunce(úhlovévýšky nad rovníkem). Datové křivky na rovinných číselnících jsou kuželosečky, protože se jedná o průsečnice myšleného světelného kužele(opsaného průvodičem Slunce) s rovinou číselníku. V našich zeměpisných šířkách se jedná o hyperboly a přímku pro rovnodennosti(obr. 3). P N 24hST. =23h56min4sUT. () svislá stěna S N ϕ N V S N ϕ P V Z J Z vodorovná plocha J Obr. Třidruhyčasůajejichúčel. Obr. 2 Nákres polohy ukazatele(a) na svislých a(b) na vodorovných slunečních hodinách. 0.. Sluneční hodiny Zřejmě nejjednodušší časoměrné přístroje jsou sluneční hodiny. Využívají skoro rovnoměrného pohybu Slunce po obloze, ostatně až do poloviny 8. století neexistoval přesnější zdroj času. Existujísamozřejměijinéprincipyslunečních hodin: naanalematických hodinách se pohyblivým ukazatelem měří azimut Slunce, na válcových výškových hodinách se otočným ukazatelem měří výška nad obzorem. 2

2 . oprava o zeměpisnou délku, čili o rozdíl zeměpisných délek příslušného pásmovéhopoledníku(zde5 )aλnašehostanoviště: D=4min (5 [λ] ). (3) Posunu-li stanoviště po Zeměkouli k východu, Slunce se na obloze posune k západu, na číselníku slunečních hodin se stín posune k východu, a hodiny ukážívíc,čilikorekceodélkumusíbýtvtomtopřípadězáporná(obr.4). Obr. 3 Gnómonicky bohatý číselník slunečních hodin v Klementinu. Na číselníku je vyznačen jednak pravý místní sluneční čas(též nazývaný německý čas; černé úsečky s římskými číslicemi nahoře), italský(též staročeský) čas, počítaný od západu slunce předchozího dne(červené úsečky s arabskými číslicemi na okraji), babylónský čas, počítaný od východu slunce téhož dne(žluté úsečky s arabskými číslicemi uvnitř), a kalendárium, sestávající ze dvou hyperbol pro zimní a letní slunovrat a přímky pro jarní a podzimní rovnodennost Pravý místní sluneční čas versus pásmový středoevropský čas Sluneční hodiny ukazují pravý místní sluneční čas(pmsč), kdežto v občanském životě používáme pásmový středoevropský čas(seč). Zavedení pásmovéhočasu,kterýjestejnývcelémčasovémpásmuanelišíseměstoodměsta, si doslova vynutila železniční doprava. Pravý místní sluneční čas je vlastně hodinový úhel Slunce zvětšený o 2 hodin: PMSČ=t +2h, (2) přičemž pro přepočet úhlu na čas pochopitelně platí úměra: 360 =24h. Takto definovaný čas však plyne nerovnoměrně a je závislý na stanovišti. Abychom jej převedli na SEČ musíme přičíst tři opravy, které nazýváme: 3 Obr. 4 Souvislost zeměpisné délky a polohy Slunce na obloze. 2.časovárovnice E,tj.vliveliptickédráhyZemě asklonuzemskéosy vůči kolmici k oběžné dráze. Obojí způsobuje nerovnoměrný pohyb pravého Slunce po obloze v důsledku II. Keplerova zákona a skutečnosti, že Slunce obíhá Zeměkouli po ekliptice, ale jeho hodinový úhel je měřen na skloněném rovníku(podrobněji viz[7]). Hodnoty E(nebo někdy E, pozor na znaménko!) bývají tabelovány; celková oprava je pak: SEČ PMSČ=D E. (4) 3. letní čas, tzn. + hodina v době platnosti středoevropského letního času od poslední neděle v březnu do poslední soboty v říjnu: SELČ=SEČ+h. (5) Grafčasovérovniceaopravyprodélkujeuvedennaobr.5.Vidíme,že odchylkyseč PMSČmohoudosánoutnanašemúzemí(s λ=3 až8 ) dosáhnout bezmála ±30 min. 4

3 leden únor březen duben květen TCB(coordinate barycentric) je obdobný čas, ale definovaný v těžišti sluneční soustavy. UT0(universal time 0) je synchronizován s otáčením Zeměkoule, měří se přímo dle průchodů hvězd nebo rádiových zdrojů meridiánem(nejpřesnější je měření kvasarů pomocí VLBI, obr. 6); závisí na konkrétním pozorovacím stanovišti! denvměsíci červen červenec srpen září říjen měsícvroce oprava času v minutách listopad prosinec Obr.5 GrafznázorňujícícelkovouopravuSEČ PMSČajejítřisložky:opravuodélku, vliv sklonu zemské osy a vliv excentricity dráhy Země Přesnější definice časů Některé časy budeme nyní definovat přesněji(viz[89] pro ještě přesnější definice): TAI(international atomic time) je základní atomový čas, jeho jednotkou je sekunda SI. Na světě existuje asi 0 standardů(laboratorních atomových hodin), přičemž TAI se vypočítává jako vážený průměr těchto měření. TT(terrestrial,téžTDT),lišíseodTAIokonstantu: TT=TAI+32,84s, (6) zvolenou tak, aby čas dobře odpovídal předchozí definici času ET(ephemeris time); má stejnou jednotku a také velmi důležitou aplikaci užívá se v efemeridách. TDB(dynamic barycentric) je skoro totéž, ale má jinou konstantu, příslušející těžišti Země. TCG(coordinate geocentric) se vypočítává z TAI úplnou obecně-relativistickou transformací souřadnic(povrch a geocentrum se liší intenzitou gravitačního pole, vzájemnou rychlostí); oproti TAI vykazuje sekulární změny amáijinoujednotku. 5 Obr. 6 Soustava radiových dalekohledů VLBI(Very Long Baseline Interferometer), která se používá pro měření času UT0. UTjeopravenýUT0opohybpólu,užnezávisínastanovišti. UTC(universal coordinated) tento čas je přenášen GPS(obr. 7), případně rádiem nebo televizí, liší se od TAI pouze celočíselným počtem sekund; udržuje se blízko UT přestupnými sekundami, které jsou tabelované Mezinárodní službou pro rotaci Země(IERS,[42]). V tomto čase zapisujeme okamžiky pozorování nebeských objektů! 6

4 Protože astronomové jsou líní psát dvojky a čtyřky, zavádí se modifikované juliánské datum: MJD=JD ,5. (7) Pozor!Abybyl nepřítelzcelazmaten,používámeněkdyredukovanéjuliánské datum, líšící se od předchozího o půlden: RJD=JD ,0. (8) Obr. 7 Americký vojenský systém GPS NAVSTAR tvoří kosmický segment neboli 24 družicnadráháchsesklonem63 krovníku,pozemnísegment(tzn.monitorovacístanice,které také do satelitů nahrávají aktuální efemeridy), a uživatelský segment(rádiové mobilní přijímače).poroce0bymělzačítfungovatievropskýcivilnísystémgalileo.mělbymít více satelitů, tzn. lepší pokrytí ve městech a polárních oblastech, signál v budovách, dvakrát větší přesnost( m), měl by být kompatiblní s NAVSTARem a navíc umožňovat zpětnou vazbu. juliánské datum(jd) není nějaký zvláštní druh času, ale prostě počet dní od určitého prehistorického data(konkrétně pondělí př. n. l. juliánského 2 kalendáře).můžebýtvztaženoklibovolnémučasutai,ut, nejčastěji ale k TDT. Hlavní předností juliánského data je snadné sčítání aodčítáníčasovýchúdajůaurčovánídnevtýdnu(tj.zbytekpodělení sedmi). Algoritmus pro převod občanského data na juliánské(a zpět) je uvedennapř.v[79];vefortranu77bymohlvypadattakto: if (m.gt.2) then yy = y mm = m else yy = y - mm = m + 2 endif jd = int(365.25*yy) + int(30.600*(mm+)) + d if ((int(y).gt.582).or. : ((int(y).eq.582).and.(int(m).gt.0)).or. : ((int(y).eq.582).and.(int(m).eq.0).and.(int(d).gt.5))) : then a = int(yy/00) b = 2 - a + int(a/4) jd = jd + b endif 2 Jižvjuliánskémkalendářibylyzavedenypřestupnéroky(kdyžjeletopočetdělitený4), ale v pozdějším řehořském(gregoriánském) kalendáři, který platí dosud, se zavedlo jejich vynechávání(při letopočtu dělitelném 00 a nedělitelném 400). Pozor! Reforma kalendáře nastala v různých zemích v různé roky, na což musíme dát pozor při interpretaci historických pozorování. 7 Níže budeme ještě potřebovat juliánská století: T u = JD J , (9) kde J00.0 označuje standardní ekvinkcium, tj. obecně významný časový okamžik, ke kterému se vztahují hodnoty souřadnic, určitých veličin, úhlů apod. Konkrétně: J00.0=..002hTDB=JD245545,0TDB; (0) dříve se užívalo Besselovo ekvinokcium B950. hvězdný čas(st, sidereal time) je definovaný jako hodinový úhel jarního bodu «(tj.určitéhobodunaoblozevsouhvězdíryb).dnesseužneměří přímo, ale vypočítává se z UT definičním vztahem: ST 0 =240, ,82866 T u +0,09304 T 2 u 6,2 0 6 T 3 u,() tj.hvězdnýčasvsekundáchnanultémpoledníkuv0hutprojuliánské století T u.všimněmesi,žetojezcelapochopitelnývztah:prvníčlenznamená,ženanovýrokvlondýnějepřibližně6hst(zapadajípodzimní souhvězdí). Druhý člen není nic jiného, než že každý rok uplyne zhruba jeden hvězdný den navíc oproti 365 slunečním dnům. Místní hvězdný čas ST se započtenou nutací(neboli rovnicí ekvinokcií ψcosǫ),časemuplynulýmod0hutizeměpisnoudélkou λje: ST=ST 0 + ψcosǫ+k UT+λ, (2) přičemž koeficient(vlastně derivace() dělená a ): k=, , T u 5,9 0 5 T 2 u, (3) 8

5 jeomalinkovětšínež,neboťstplynerychlejinežut(). 3 Shrňme to. Co když chci pozorovat planetku(4) Vesta dalekohledem? zjistímsiaktuálníutczgpsky; vypočítám TAI(příslušný počet sekund zjistím ze signálu dekódovaného časovou GPSkou nebo z tabulek); vypočítám TDT jako TAI 32,84 s, dosadím do rovnic popisujících pohyb Vesty ve sluneční soustavě, získám tak heliocentrickou polohu(x, y, z) pro daný čas UTC; totéž musím udělat pro Zemi, abych mohl vypočítat polohu planetky vzhledemkzemi. Kam tedy mám namířit teleskop? z UTC zjistím UT(podle dekódovaného signálu nebo zmiňovaných tabulek); z UT vypočítám místní hvězdný čas ST(čili aktuální natočení Zeměkoule), který dosadím do rovnic pro transformaci souřadnic ekliptikálních na rovníkové I. druhu, kteréžto nastavím na dělených kruzích. Praktická úloha. Zkusme si výpočet aktuálního hodinového úhlu t planetky (4)VestaatonazákladěúdajůzHvězdářskéročenky[83]:.zjistímedatumačas:6.prosince08h45minSEČ=9h45minUT; 2.vročencejeprotentodatumuvedenhvězdnýčasv0hUTnaGreenwichi: ST 0 =5hmin; 3.hvězdnýčasvokamžikupozorováníbude:ST=5hmin+9h45min+ 3min=24h49min=0h49min(ony3minutkyjsmepřičetliproto,žeST plyneo4minzadenrychlejinežutaužuplynulovícnež3/4dne); 4.nebpozorujemenazeměpisnédélce λ=5 50,cožjevčasovémířerovno h3min,místníhvězdnýčasje:st=0h49min+h3min=h52min; 5. v ročence zjistíme rektascenzi Vesty(tj. úhel měřený od jarního bodu na východ)jenprourčitádataa0hut,interpolujemejipronášokamžik pozorování: α=2h3min; 6.hodinovýúhelvypočítámezevztahu: t=st α=h52min 2h3min = 0hmin=23h49min. 3 Samozřejmě můžeme odvodit i polynom /k pro opačný přepočet ST na UT, a to metodou neurčených koeficientů. Předpokládejme, že polynom k má známé koeficienty α + βt+γt 2, kdežto polynom /k neznámé koeficienty a+bt+ct 2. Projejichsoučin musí pochopitelněplatit k (/k)=,čili: k k =(α+βt+γt2 ) (a+bt+ct 2 )=. Poroznásobeníbytodalopolynom4.stupně,zněhožnásvšakzajímajípouzemocniny do t 2 (vyššízanedbáme): (αa)+(αb+βa)t+(γa+βb+αc)t =+0t+0t 2. Abytatorovnicebylasplněnaprovšechna t,musíbýtkoeficientyvzávorkáchrovny,0, 0.Tímtomámetřilineárnírovniceprotřineznámé a, b, c,kteréjeradostřešit: a= α, b= βa α = β α 2, c= γa+βb α = γ α 2+β2 α

6 Literatura [] Alvarez, L. W., Alvarez, W., Asaro, F., Michel, H. V.: Extraterrestrial cause for the Cretaceous Tertiary extinction. Science, 8, s. 095, 980. [2] Artemieva, N., Pierazzo, E., Stöeffler, D.: Numerical modeling of tektite origin in oblique impacts: Impications to Ries-Moldavites strewn filed. Bull. of the Czech Geological Survey, 77, 4, s , 02. [3] Beatty, J. K., Petersen, C. C., Chaikin, A.: The New Solar System. Cambridge University Press, Cambridge, 999. [4] Bernard, J. H., Rost, R. aj.: Encyklopedický přehled minerálů. Praha: Academia, 992. [5] Bertotti, B., Farinella, P., Vokrouhlický, D.: Physics of the Solar System. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 03. ISBN [6] Boček, M.: Petrologické složení povrchu a kůry Měsíce. Povětroň, 4, S, 3, 06. [7] Bottke, W. F., Cellino, A., Paolicchi, P., Binzel, R. P.(editoři): Asteroids III. Tuscon: The University of Arizona Press, 02. ISBN [8] Bottke,W.F.,Rubincam,D.P.,Burns,J.A.: Dynamicalevolutionofmainbelt meteoroids: Numerical simulations incorporating planetary perturbations and Yarkovsky thermal forces. Icarus, 45, s , 00. [9] Bottke, W. F., Vokrouhlický, D., Nesvorný, D.: An asteroid breakup 60 Myr ago astheprobablesourceofthek/timpactor.nature,449,758,s [0] Bottke, W. F. aj.: Debiased orbital and absolute magnitude distribution of the near- Earth objects. Icarus, 56, 2, s , 02. [] Bowell, T.: AstOrb[online].[cit ]. ftp://ftp.lowell.edu/pub/elgb/astorb.html. [2] Brož, M.: Impaktní kráter Steinheim. Povětroň S/03, s [3] Brož, M.: Impaktní krátery(2) Ries. Povětroň 5/0, s [4] Brož, M.: Yarkovsky Effect and the Dynamics of the Solar System. Dizertační práce, Karlova univerzita, Praha, 06. [5] Brož, M.: Yarko-site[online].[cit ]. [6] Brož, M. aj.: Planetární stezka v Hradci Králové[online].[cit ]. [7] Brož, M., Nosek, M., Trebichavský, J., Pecinová, D. Editoři: Sluneční hodiny na pevných stanovištích. Čechy, Morava, Slezsko a Slovensko. Praha: Academia, 04. ISBN [8] Bruns,H.,ActaMath.,,s.25,887. [9] Burbine, T. H. aj.: Meteoritic parent bodies: their number and identification. in AsteroidsIII,W.F.BottkeJr.,A.Cellino,P.Paolicchi,aR.P.Binzel(eds),Tuscon: University of Arizona Press, 02, s [] Burns, J. A., Safronov, V. S.: Asteroid nutation angles. Mon. Not. R. Astr. Soc., 65, 403, 973. [2] Calligan, D. P., Baggaley, W. J.: The radiant distribution of AMOR radar meteors.mon.not.r.astron.soc.,359,s ,05. [22] Ceplecha, Z.: Geometric, dynamic, orbital and photometric data on meteoroids from photographic fireball networks. Bull. Astron. Inst. Czechosl., 38, s , 987. [23] Ceplecha, Z. aj.: Meteor phenomena and bolides. Space Science Reviews, 84, s , 998. [24] Cryovolcanism and Geologic Analogies[online].[cit ]. [25] Čapek, D., Vokrouhlický, D.: The YORP effect with finite thermal conductivity. Icarus, 72, s , 04. [26] Farinella, P., Vokrouhlický, D., Hartmann, W. K.: Meteorite delivery via Yarkovsky orbital drift. Icarus, 32, s , 998. [27] Fernández, J. A.: Comets. Nature, dynamics, origin and their cosmogonical relevance. Dordrecht: Springer, 05. [28] Festou,M.C.,Keller,H.U.,Weaver,H.A.(ed.): CometsII.Tuscon:TheUniversity of Arizona Press, 04. [29] Frankel, C.: Volcanoes of the Solar System. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 996. ISBN [30] Gabzdyl, P.: Prohlídka Měsíce[online].[cit ]. [3] Geologischer Wanderweg im Steinheimer Becken[online].[cit. 03--]. [32] Grady, M. M.: Catalogue of meteorites. Cambridge: Cambridge University Press, 00. ISBN [33] Groschopf, P., Reiff, W.: Der geologische Wanderweg im Steinheimer Becken. Steinheim am Albuch, 993. [34] Hagihara, Y.: Celestial Mechanics I. Cambridge: MIT Press, 970. [35] Haloda, J.: Meteority a jejich význam pro studium procesů vzniku a vývoje těles sluneční soustavy[online].[cit ]. [36] Hirayama, K: Groups of asteroids probably of common origin. Astron. J., 3, 743, s , 98. [37] Holmes, N.: Shocking gas-gun experiments[online].[cit ]. [38] Holsapple, K. aj.: Asteroid spin data: no evidence of rubble-pile structures. 36th Lunar and Planetary Science Conference, League City, Texas, 05. [39] Hutchison, R.: Meteorites: A Petrologic, Chemical and Isotopic Synthesis. Cambridge: Cambridge University Press, 06. ISBN [40] Chesley, S. R., aj.: Direct detection of the Yarkovsky effect by radar ranging to asteroid 6489 Golevka. Science, 302, s , 03. [4] Chlupáč, I. aj.: Geologická minulost České republiky. Praha: Academia, 02. [42] International Earth Rotation and Reference Systems Service[online].[cit ]. [43] Ivezić, Ž. aj.: Solar System objects observed in the Sloan Digital Sky Survey commissioning data. Astron. J., 22, 5, s , 0. [44] Jenniskens, P.: Meteor showers and their parent comets. Cambridge: Cambridge University Press, 06. ISBN [45] Johansenn, A. aj.: Rapid planetesimal formation in turbulent circumstellar disks. Nature, 448, 757, s , 07. [46] Johnson, C.: Precession of a gyroscope and precession of the Earth s axis[online]. [cit ]. [47] JPL Horizons system[online].[cit ]. [48] JPL planetary and lunar ephemerides, DE405[online].[cit ]. ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/. 2

7 [49] Kaasalainen, M. aj.: Acceleration of the rotation of asteroid 862 Apollo by radiation torques. Nature, 446, 734, s , 07. [50] Kavasch, J.: The Ries Meteorite Crater. A geological guide. Donauwörth: Ludwig Auer GmbH, 985. [5] Kelley, M. S.: Comet dust trails[online].[cit ]. [52] Kenkman,T.aj..:Structureandformationofacentraluplift:Acasestudyatthe Upheaval Dome impact crater, Utah. in Large Meteorite Impacts III, s. 85, 03. ISBN [53] Kozai, Y.: Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity. Astron.J.,67,9,59,962. [54] Kring, D. A., Bailey, J.: Terrestrial impact craters[online].[cit ]. [55] Kronk, G.: Cometography[online].[cit ]. [56] Levison, H., Duncan, M.: Swift[online].[cit ]. hal/swift.html. [57] Mannings, V. aj.(ed.): Protostars and planets IV. Tuscon: The University of Arizona Press, 00. ISBN [58] Marcan, S.: Phase diagram explanation[online].[cit ]. [59] McFadden, L. A., Weissman, P. R., Johnson, T. V.(Ed.): Encyclopedia of the Solar System. San Diego: Academic Press, 07. ISBN [60] McSween, H. Y.: Meteorites and their parent planets. Cambridge: Cambridge University Press, 987. [6] MIAC. Antarctic meteorites[online].[cit ]. [62] Milani, A., Knežević, Z.: Asteroid proper elements and the dynamical structure of the asteroid main belt. Icarus, 07, 2, s , 994. [63] Minor planet& comet ephemeris service[online].[cit ] [64] Morbidelli, A., Crida, A., Masset, F., Nelson, R. P.: Building giant-planet cores at a planet trap. Astron. Astrophys., 478, s , 08. [65] Morbidelli, A., Levison, H.: Scenarios for the origin of the orbits of the transneptunianobjects00cr 05 and03vb 2 (Sedna).Astron.J.,28,2564,04. [66] Morbidelli, A. aj.: Source regions and timescales for the delivery of water to Earth. Meteoritics& Planetary Science, 35, 6, s , 00. [67] Murray, C. D., Dermott, S. F.: Solar System Dynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 999. [68] National Space Science Data Center[online].[cit ]. [69] Nesvorný, D., Morbidelli, A.: Three-body mean motion resonances and the chaotic structure of the asteroid belt. Astron. J., 6, 3029, 998. [70] Nesvorný, D., Vokrouhlický, D.: Analytic theory of the YORP effect for nearspherical objects. Astron. J., 34, 5, s , 07. [7] Nesvorný, D. aj.: Evidence for asteroid space weathering from the Sloan Digital Sky Survey. Icarus, 73,, s , 05. [72] Norton, O. R.: The Cambridge Encyclopedia of Meteorites. Cambridge: Cambridge University Press, 02. ISBN [73] Öpik, E. J.: Collision probability with the planets and the distribution of planetary matter. Proc. R. Irish Acad., 54, s , 95. [74] Ostro,S.J.aj.:Radarimagingofbinarynear-Earthasteroid(6639) 999 KW 4. Science, 34, 5803, s , 06. [75] de Pater, I., Lissauer, J. J.: Planetary Sciences. Cambridge: Cambridge University Press, 0. ISBN [76] Pecina, P., Ceplecha, Z.: New aspects of in single-body meteor physics.. Bull. Astron. Inst. Czechosl., 34, 02, 983. [77] Pecina, P., Nováková, D.: Meteorický radar v Ondřejově. Povětroň, 0, 6, s. 4, 02. [78] Peterson, C.: A source mechanism for meteorites controlled by the Yarkovsky effect. Icarus, 29, s. 9, 976. [79] Pokorný, Z.: Astronomické algoritmy pro kalkulátory. Praha: Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy, 988. [80] Pösges, G., Schieber, M.: The Ries Crater Museum Nördlingen. München: Dr. Friedrich Pfeil, 997. [8] Pravec, P. aj.: Two-period lightcurves of 996 FG3, 998 PG, and(5407) 992 AX: One probable and two possible binary asteroids. Icarus, 46,, s. 90 3, 00. [82] Pravec, P. aj.: Ondrejov Asteroid Photometry Project[online].[cit ]. [83] Příhoda, P. aj.: Hvězdářská ročenka 08. Praha: Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy, 07. ISBN [84] Quinn,T.R.,Tremaine,S.,Duncan,M.:Athreemillionyearintegrationofthe earth s orbit. Astron. J., 0, s , 99. [85] Rieskrater Museum Nördlingen[online].[cit. 0--]. -muenchen.de/sammlung/rieskrater/rieskratermuseum.html [86] Rubin, A. E.: Mineralogy of meteorite groups. Meteoritics and Planetary Science, 32, 23, 997. [87] Rubincam, D. P.: Polar wander on Triton and Pluto due to volatile migration. Icarus, 63,2,s63 7,02. [88] Russel, C. T. aj.: Dawn mission and operations. Asteroids, Comets, Meteors 05, editoři Lazzaro, D., Ferraz-Mello, S., Fernandez, J. A., Cambridge: Cambridge University Press, 06, s [89] Seidelman, P. K.(editor): Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. U. S. Naval Observatory, Washington, 992. [90] Sepkoski, J. J.: Ten years in the library: New data confirm paleontological patterns. Paleobiology, 9, s. 43 5, 993. [9] Skála, R.: Impact process: An important geological phenomenon. Acta Mus. Nat- Pragae, Ser. B., Hist. Nat., 52, s. 56, 996. [92] Spurný, P.: Fotografické sledování bolidů ve střední Evropě. Corona Pragensis, 2, 0, [93] Stardust, JPL, NASA[online].[cit ]. [94] Staudacher,T.aj.: 40 Ar/ 39 AragesofrocksandglassesfromtheNoerdlingerRies crater and the temperature history of impact breccias. J. of Geophysics, 5,, 982, s.. [95] Stuart, J. S.: A Near-Earth asteroid population estimate from the LINEAR Survey. Science, 294, 5547, s , 0. [96] Sundman,K.E.: Memoiresurleproblemedetroiscorps.ActaMath.,36,s.05 79,

8 [97] Šidlichovský, M., Nesvorný, D.: Frequency modified Fourier transform and its applications to asteroids. Cel. Mech. Dyn. Astron., 65, 2, s , 996. [98] Tillotson, J. H.: Metallic equations of state for hypervelocity impact. General Atomic Report GA-326, 962. [99] The Ries/Steinheim impact crater field trip[online].[cit. 0--]. earthsciences.ucl.ac.uk/research/planetaryweb/field/knodle.htm [00] Tsiganis, K., Gomes, R., Morbidelli, A., Levison, H. F.: Origin of the orbital architectureofthegiantplanetsofthesolarsystem.nature,435,s459,04. [0] Tuček, K.: Meteority a jejich výskyty v Československu. Praha: Academia, 98. [02] Vokrouhlický, D.: A complete linear model for the Yarkovsky thermal force on spherical asteroid fragments. Astron. Astrophys., 344, s , 999. [03] Vokrouhlický, D., Farinella, P.: Efficient delivery of meteorites to the Earth from a wide range of asteroid parent bodies. Nature, 407, 6804, 606, 00. [04] Vokrouhlický, D., Nesvorný, D.: Pairs of asteroids probably of a common origin. Astron. J., 36,, s , 08. [05] Vokrouhlický, D., aj.: Yarkovsky/YORP chronology of asteroid families. Icarus, 82,, s. 8 42, 06. [06] Weidenschilling, S. J.: Formation of Planetesimals and Accretion of the Terrestrial Planets. Space Science Reviews, 92, /2, s , 00. [07] Wikipedia[online].[cit ]. [08] Whipple, F.: A comet model. I. The acceleration of Comet Encke. Astrophys. J.,, s , 950. [09] Wolf, M. aj.: Astronomická příručka. Praha: Academia, 992. ISBN X. [0] Zeĺdovitch, Ya. B. aj..: Physics of shock waves and high-temperature hydrodynamic phenomena ISBN