BIOMECHANIKA. 2, Síly a statická rovnováha Vektory a skaláry. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.

Transkript

1 BIOMECHANIKA 2, Síly a statická rovnováha Vektory a skaláry Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.

2 Síly působí v každém okamžiku na naše tělo (při pohybu i pokud se nepohybujeme) Pro biomechanickou analýzu je nutné znát: 1, Jak se síla rozkládá do složek 2, Jak síly musí působit při udržování rovnováhy SÍLY

3 SÍLY Síla vzniká tahem, tlakem nebo prostřednictvím tíhového pole Země a vzniká vždy ve dvojicích Akce x reakce Síla zrychluje nebo deformuje těleso Jednotka síly F je Newton (N) Síla má velikost, působiště a směr (vektor) Rozlišujeme síly vnitřní a vnější

4 VNITŘNÍ SÍLY Vnitřní síly jsou to síly, jimiž na sebe působí prvky objektu nebo systému, jehož pohybový stav je pozorován Jsou důležité pokud zkoumáme povahu a příčinu zranění, ale nemohou měnit pohyb těžiště těla Změny pohybu těžiště celého těla způsobují vnější síly

5 VNĚJŠÍ SÍLY Jsou to takové síly, které působí na těleso v důsledku interakce s okolím Rozlišujeme síly kontaktní a nekontaktní Kontaktní: Objevují se v místech dotyku 1, Reakční síla země (GRF) 2, Normálová (akční a reakční) - Fn 3, Třecí (předozadní, levopravá) - Ft Nekontaktní: Tíhová síla Fg a zrychlení g Fg = m.g [N]

6 SÍLY VE SPORTU

7 SÍLY VE SPORTU

8 STATICKÁ ROVNOVÁHA Statika je oblast mechaniky zabývající se silami, které působí na tělesa ve statické nebo dynamické rovnováze. F = 0

9 PŘÍKLAD Vzpěrač hmotnosti 80 kg zvedl činku o hmotnosti 100 kg a drží ji nad hlavou. Pokud drží činku, jsou obě tělesa (vzpěrač a činka) ve statické rovnováze. Jaká je síla, která musí působit na vzpěračovy nohy, aby byl ve statické rovnováze?

10 FYZIKÁLNÍ VELIČINY Skalární fyzikální veličiny (skaláry) jsou zcela určeny jen číselnou hodnotou a měřící jednotkou (patří sem např. čas t, dráha s, energie E, moment setrvačnosti J apod.) Vektorové fyzikální veličiny (vektory) jsou zcela určeny číselnou hodnotou, směrem, orientací a měřící jednotkou (patří sem např. síla F, rychlost v, moment síly M apod.)

11 VEKTORY A SKALÁRY S vektory můžeme provádět některé početní operace: násobení vektoru skalárem sčítání a odčítání vektorů (stejného směru, různého směru) rozklad vektoru do dvou daných směrů násobení vektorů (skalární a vektorové)

12 VEKTORY A SKALÁRY Nejjednodušší vektorovou veličinou je posunutí B B A A

13 OPERACE S VEKTORY

14 SČÍTÁNÍ VEKTORŮ

15 ODČÍTÁNÍ VEKTORŮ

16 SČÍTÁNÍ KOLMÝCH VEKTORŮ

17 PŘÍKLAD Gymnasta (m = 51 kg) vyskočí na hrazdu, trenér zastaví jeho kývání horizontální silou působící na břicho o velikosti 20 N a silou působící na záda o velikosti 30 N. Vertikální reakční síla, kterou působí hrazda na dlaně gymnasty je 550 N. Jaká je výsledná síla a jakým směrem od vertikály působí? (g=9,81m/s) Výsledek: α = 11,3º, F=51 N

18 SČÍTÁNÍ VEKTORŮ

19 ODČÍTÁNÍ VEKTORŮ

20 PŘÍKLAD Trasa lyžařského závodu je vymezena těmito podmínkami: Od startu jeďte po zelené značce ke kontrole A, která je vzdálena 36 km na východ, poté na kontrolu B 42 km severně od A. Cíl C je vzdálen od kontroly B 25 km na severozápad. Jak daleko a pod jakým úhlem je cíl od startu? Výsledek: 62 km, α = 73º

21 ROZKLAD VEKTORU

22 Rozklad síly na dvě různoběžné složky F 1 = F 2 F G = F 1 + F 2 F G / 2 = F 1 sinα

23 1. CVIČENÍ Student na horolezeckém kurzu vyrazil z chaty směrem na západ 2,6 km, poté 3,9 km na jih a vystoupil o 25 m svisle vzhůru. Jaká je vzájemná horizontální a vertikální poloha startu a cíle cesty? Výsledek: 4,7 km, α = 55º, ß = 0,3º

24 2. CVIČENÍ Trenér asistuje svému svěřenci při zvedání činky o hmotnosti 100 kg při cvičení bench press a působí na činku silou 70 N. Sportovec působí silou 920 N směrem vzhůru. Podařilo se jim zvednout nakládací činku? Jakou výslednou silou bylo působeno na činku? Výsledek: Ano, o 9 N

25 3. CVIČENÍ Horolezecké dynamické lano o délce 12 m se výsledkem síly 100 N prodlouží o 0,5%. O kolik se lano prodlouží v případě, že se na lano zavěsí 80 kg člověk? Výsledek: L = 47,09 cm

26 4. CVIČENÍ Vertikální reakční síla země (normálová), která působí na nohu běžce má velikost Fa = 2200 N, třecí síla působící směrem vzad a její velikost je Fb = 500 N. Jaký je směr a velikost výslednice těchto sil? Výsledek: 2256 N, α = 77,2º

27 5. CVIČENÍ Atlet při vrhu působí na kouli silou 525 N pod úhlem 60º. Hmotnost koule je 4 kg. Jaká bude výsledná síla, která působí na kouli a pod jakým úhlem bude tato síla působit? Výsledek: F = 491,14 N, ß = 57,71º

28 6. CVIČENÍ Plavec přeplavává řeku rychlostí V2 = 5km/hod, proud působící ze strany má rychlost V1=15 km/h. Řeka je široká 200 m. Jakou vzdálenost, pod jakým úhlem a za jak dlouho plavec přeplave na druhý břeh, když ho řeka unáší? Výsledek: t = 2 min 24s, s = 632,4 m, α = 18,42º

29 NA DOMA Jak velká síla působí na každou polovinu sleckliny, zavěšené mezi stromy vzdálených od sebe 40m, na které se uprostřed pohybuje jedinec vážící 85 kg? Průhyb který jedinec způsobí je 1,5 m. Výsledek: F = 5596,3 N