Teorie měření a regulace
|
|
|
- Hynek Růžička
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace spojitý - nespojitý 8. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc.
2 ZÁKLADNÍ FAKTA tyto informace by měl slyšet a hlavně znát každý, kdo chce úspěšně připravit, vykonat i vyhodnotit a interpretovat svá měření týkají se zejména moderních měřicích přístrojů a systémů VR - ZS 2015/2016
3 Informace (z lat. in-formatio, utváření, ztvárnění) je velmi široký, mnohoznačný pojem, který se užívá v různých významech. V nejobecnějším smyslu je informace chápána jako údaj o prostředí, jeho stavu a procesech v něm probíhajících - informace snižuje nebo odstraňuje neurčitost (entropii) systému (např. příjemce / uživatele informace). Množství informace lze charakterizovat tím, jak se jejím přijetím změnila míra neurčitosti přijímajícího systému. VR - ZS 2015/2016
4 V běžné řeči: informace jako vědění, které lze předávat, jako obsah zprávy či sdělení, obsah výsledku měření,.; informace (plurál) - místo, kde se lze o něčem informovat. Ve vědě: je informace vnímaným údajem o vlastnostech a uspořádání objektu (negentropie). V informatice: tvoří informaci kódovaná data (protiklad šumu), která lze vysílat, přijímat, uchovávat a zpracovávat technickými prostředky. VR - ZS 2015/2016
5 Informace Fyzikální definice: Informace je schopnost organizovat, nebo v organizovaném stavu udržovat. Informace obecně je proces vnímání a poznávání vlastností a uspořádání objektů kolem nás. Pro živé bytosti lze definici informace doplnit také tím, že informace je odpovědí na otázku. VR - ZS 2015/2016
6 Informace Při dělení toku informace se velikost informace nemění (nedělí, nezmenšuje, zůstává stejná), ale dochází k dělení přenosové energie (na tolik dílů, jaký je počet podílů takže se může stát, že se energie vyčerpá a informace se ztratí to je nepřípustný HW stav a chyba realizátora!). Dále při vyšetřování toku informace nesmí dojít k záměnám směru toku informace se směrem toku energie (směry nemusí být souhlasné! ), případně k záměnám energií. VR - ZS 2015/2016
7 Informace Informace (aby dostála fyzikální definici) musí mít určité vlastnosti měla by být: * pravdivá * srozumitelná (různé řeči, různé kódy, šifrování) * včasná * relevantní * česky souvztažná (ne já o koze, ty o voze ) nezávislá na svém energetickém nosiči * etická (platí jen pro mezilidské vztahy což není podmínka nutná, jako předchozí, ale žádoucí). VR - ZS 2015/2016
8 Signál Signál (z lat. signum, znamení a signalis - užitý jako znamení) je znamení nebo stručná zpráva nesoucí informaci, že došlo k určité důležité události, povel vyžadující provedení určité akce nebo zahájení činnosti, nebo výstraha před hrozícím nebezpečím. Podle podmínek může mít podobu krátkého zvuku, ústního povelu, změny elektrického nebo jiného signálu ve smyslu uvedeném níže, zprávy, příznaku, rozsvícení kontrolky, apod. Signál obvykle nese jenom malé množství informace, ale velmi důležitá je včasnost jeho doručení - proto se často přenáší zvláštním kanálem, který dovoluje jeho snadné a rychlé předání. VR - ZS 2015/2016
9 V technice se slovo signál používá v poněkud posunutém významu pro fyzikální veličinu závislou na čase. Může se tak jednat o signály optické, elektrické, elektromagnetické, akustické, mechanické, pneumatické, nebo hydraulické. Pomocí signálů lze přenášet zprávy, informace data. je definovaný pro všechny okamžiky - jde tedy o nespočetnou množinu časo- Signál ve spojitém čase na intervalu: vých okamžiků. Signál v diskrétním čase, je definován jen pro určité časové okamžiky, z čehož plyne, že se jedná o spočetnou množinu. VR - ZS 2015/2016
10 Determinovaný signál - je takový signál u nějž lze určit hodnotu v jakýkoliv okamžik s absolutní jistotou. - periodické - signál je definovaný pro frekvence a průběh harmonický *) neharmonický neperiodické *) Harmonický signál je takový signál, který lze vyjádřit funkcí f(t) - může být modelován funkcemi sinus nebo kosinus Stochastický.. VR - ZS 2015/2016
11 Stochastický signál - velikost signálu v libovolném okamžiku, dovedeme určit pouze s nějakou pravděpodobností. stacionární - nejsou závislé na poloze počátku časové osy. ergodické neergodické nestacionární - jsou závislé na poloze počátku časové osy. VR - ZS 2015/2016
12 Existují signály, které nejsou deterministické ani stochastické. Přiřazení do určité kategorie není absolutní. V případech, kdy je deterministický popis signálu příliš složitý se může vyplatit zpracovávat jej jako stochastický signál. Z hlediska spojitosti amplitudy signálu - signál se spojitou amplitudou - signál s nespojitou(diskrétní) amplitudou VR - ZS 2015/2016
13 Signál Abeceda zdroje má konečný počet prvků nebo hodnot (zřejmě míněno z časového hlediska toku posloupnosti jednotlivých informací ve zprávě) - pokud má nekonečný počet prvků nebo hodnot jde o spojitý (analogový) zdroj (signál) spojitých (analogových) zpráv - nebo jde o diskrétní (nespojitý) zdroj (signál) diskrétních (nespojitých) zpráv. Matematicky se jedná o existenci či neexistenci hodnoty limity zprava i zleva k libovolnému časovému bodu (zde t x ). VR - ZS 2009/2010
14 spojitý (analogový) zdroj (signál) spojitých (analogových) zpráv *** diskrétní (nespojitý) zdroj (signál) diskrétních (nespojitých) zpráv. viz dále VR - ZS 2015/2016
15 VR - ZS 2015/2016
16 Signál grafické vyjádření - analogový (spojitý) signál Řešení takové situace: - prakticky se nedá graficky zobrazit, protože časová osa má vždy nějaké konkrétní hodnoty ty nelze nekonečně drobit (zjemňovat) vyplývá to z matematické definice o limitě hodnoty v daném časovém okamžiku (bodu, hodnotě) VR - ZS 2015/2016
17 Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál Řešení takové situace: - zvolit podstatně menší (co nejmenší) hodnotu dt to má za následek nárůst počtu bodů, ale taky komplikovanější měřicí systém, protože musí reagovat rychleji a zaznamenat vyšší počet hodnot - viz obrázek VR - ZS 2014/2015
18 Signál Má-li mít abeceda zdroje konečný počet prvků nebo hodnot (zřejmě míněno z časového hlediska toku posloupnosti jednotlivých informací ve zprávě) - pokud má nekonečný počet prvků nebo hodnot jde o spojitý (analogový) zdroj (signál) spojitých (analogových) zpráv - nebo jde o diskrétní (nespojitý) zdroj (signál) diskrétních (nespojitých) zpráv. Matematicky se jedná o existenci či neexistenci hodnoty limity zprava i zleva k libovolnému časovému bodu (zde t x ). VR - ZS 2015/2016
19 MĚŘENÍ praktická část Analogový signál VR - ZS 2015/2016
20 Signál grafické vyjádření - spojitý (analogový) signál oblast dt, která bude roztažena (měřítko času vynásobeno např. 1000x) dt ve vybrané oblasti nechť má signál lokální špičku - variantně může např. probíhat plynule což by nemělo vysvětlující efekt t x t VR - ZS 2009/2010
21 Signál grafické vyjádření - spojitý (analogový) signál oblast dt, která bude znova roztažena (měřítko času vynásobeno např. 1000x) dt t x t VR - ZS 2009/2010
22 Signál grafické vyjádření - spojitý (analogový) signál oblast dt, která bude znova roztažena (měřítko času vynásobeno např. 1000x) dt t x t VR - ZS 2009/2010
23 Signál grafické vyjádření - spojitý (analogový) signál oblast dt, která bude znova roztažena (měřítko času vynásobeno např. 1000x) dt t x t VR - ZS 2009/2010
24 Signál grafické vyjádření - spojitý (analogový) signál oblast dt, která bude znova roztažena (měřítko času vynásobeno např. 1000x) dt t x t VR - ZS 2009/2010
25 Signál grafické vyjádření - spojitý (analogový) signál oblast dt, která bude znova roztažena (měřítko času vynásobeno např. 1000x) dt takto lze zvětšovat časovou osu signálu donekonečna a stále bude lze signál takto kreslit bude se jen měnit tvar křivky, i když v takovémto případě by vždy špičkou měla zůstat t x t VR - ZS 2009/2010
26 MĚŘENÍ praktická část Diskrétní signál VR - ZS 2015/2016
27 Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál dt t x t VR - ZS 2009/2010
28 Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál dt t x t VR - ZS 2009/2010
29 Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál NE ZACHYCENÍ NE ANO dt t x t VR - ZS 2009/2010
30 Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál pro připomenutí zakreslena špička dt t x t VR - ZS 2010/2011
31 Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál ve skutečnosti hodnota špičky zachycena nebude dt t x t VR - ZS 2009/2010
32 Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál pro připomenutí zakreslena špička dt t x t VR - ZS 2010/2011
33 Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál dt t x t VR - ZS 2010/2011
34 Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál dt t x t VR - ZS 2009/2010
35 Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál! ve skutečnosti hodnota špičky zachycena nebude dt t x t VR - ZS 2010/2011
36 Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál dt/2 t x t VR - ZS 2009/2010
37 Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál dt/2 t x t VR - ZS 2009/2010
38 Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál Řešení takové situace: - zvolit podstatně menší hodnotu dt to má za následek nárůst počtu bodů, ale taky komplikovanější měřicí systém, protože musí reagovat rychleji a zaznamenat vyšší počet hodnot to je vykoupeno vyšší složitostí, použitím digitalizační techniky na vyšší úrovni a následně i vyšší cenou - nebo posunem časových úseků po ose viz další obrázek to ale musí být hodnota času předpokládané špičky známa a to je v reálu obvykle utopií VR - ZS 2009/2010
39 Signál grafické vyjádření - diskrétní (nespojitý) signál Řešení takové situace: - ideální by byl inteligentní systém na základě prognózy by určoval následující hodnotu časového intervalu dt existují matematické metody, které to umí ale měřicí systém by musel obsahovat výpočetní jednotku (účelový speciálně naprogramovaný mikroprocesor s dostatečně velkou pracovní i datovou pamětí) se SW metody např. Runge-Kutta přitom i pro současnou HW techniku by byla funkce asi omezena jen do určité malé hodnoty dt (odhad msec, možná i μsec). VR - ZS 2009/2010
40 Další pokračování tentokráte o doprovodných problémech vznikajících principiálně při nasazení převodu spojité veličiny na digitalizovanou, tj. při tzv. moderních způsobech využití snímačů VR - ZS 2010/2011
41 MĚŘENÍ praktická část Digitální signál - digitalizace VR - ZS 2015/2016
42 INTELIGENTNÍ Součástí INTELIGENTNÍCH SNÍMAČŮ jsou různé doplňkové obvody umožní například za provozu měnit některé jejich vlastnosti, měnit způsob zpracování signálu měřené veličiny, provést úplné zpracování (včetně filtrace a linearizace) a vyhodnocení změřené veličiny podle předem zadaných kritérií. Jsou jimi i A/D (analogově-digitální) převodníky, VR - ZS 2009/2010
43 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace Digitalizační chyba (chyba vzorkováním) pokud má měřená veličina analogový (spojitý) charakter a následující obvody na její zpracování (ať ve snímači nebo až ve vyhodnocovací části) mají charakter digitální (číslicový), vzniká převodem další chyba daná nespojitostí výstupního digitalizovaného signálu a hlavně hodnotou frekvence vzorkování. VR - ZS 2033/2014
44 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace digitalizovaná hodnota lineární průběh spojité hodnoty q digitalizační krok vstupní spojitá hodnota VR - ZS 2015/2016
45 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace digitalizovaná hodnota lineární průběh spojité hodnoty q digitalizační krok vstupní spojitá hodnota VR - ZS 2015/2016
46 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace Platí-li pro počet číslic (bitů) digitalizovaného signálu hodnoty D vztah: D = n pak je možné rozlišení až N digitalizačních kroků vstupní veličiny x o šířce dané vztahem: q = 1 / N * x = (1 / 2 n ) * x max VR - ZS 2015/2016
47 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace Kvantovací (digitalizační) chyba bude: absolutní q = ½ * (1/2 n ) * x max relativní δ kn = q / x max = ½ * (1/2 n ) = r č kde: r č označuje chybu digitální číslicové rozlišovací schopnosti VR - ZS 2009/2010
48 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace Z obrázku plyne, že digitalizovaná hodnota tedy existuje pouze v okamžicích označených čísly 1, 2, a je elektronikou aproximována na celý interval mezi těmito dvěma body a tedy o hodnotu ±( q / 2). Průběh a hodnoty chyb lze graficky vidět jako trojúhelníky mezi analogovou (spojitou) hodnotou představovanou přímkou a tzv. digitalizačními schody. V principu je lhostejné, zda je digitalizován lineární nebo nelineární průběh. VR - ZS 2009/2010
49 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace Další chyba při digitalizaci analogových signálů obvykle nastává ve vyhodnocovací části. Protože zobrazení dané hodnoty je pomocí číslic, je potřeba vzít na vědomí pravdivost poslední číslice (té vpravo na displeji nebo řádce displeje počítače). VR - ZS 2009/2010
50 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace Vždy v sobě nese tzv. zaokrouhlovací chybu, přestože předchozí digitalizace bude s vysokou vzorkovací frekvencí, která téměř anuluje vznikající chybu (posune ji do oblastí desetinných hodnot, které už nikoho nezajímají ) a výpočty provede procesor rovněž s vysokým počtem desetinných míst (takže opět digitalizační chybu nezhorší). VR - ZS 2009/2010
51 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace Zaokrouhlení vzniká právě až při zobrazení hodnoty a proto displeje digitálních měřicích přístrojů musí mít více desetinných míst (nebo obecněji: posic zobrazených cifer), než je pro účely měření dostačující a potřebné. To je prakticky jediný způsob odstranění této zaokrouhlovací chyby. VR - ZS 2009/2010
52 MĚŘENÍ praktická část CHYBY Digitalizace Další informace k pochopení této důležité části znalostí vzhledem k současnému číslicovému charakteru velké části měřicí techniky, budou uvedeny v dalším ze cvičení. VR - ZS 2010/2011
53 Problematika A/D převodníků VR - ZS 2015/2016
54 Například ukázka z prvků měřicího a řídícího systému LabView od firmy NI DAQPad 6015 / 16 bit 8 A vst. + 2 A výst. + D výst. DAQPad 9211 / 24 bit 4 termočlánkové vst. + D výst. DAQPad 9215 / 16 bit pomalý 2 simultání vst. + D výst. a mnoho dalších typů VR - ZS 2009/2010
55 Rozlišení A/D převodníků Pochopitelně, že počet bitů je omezen technickými vlastnostmi a možnostmi A/D převodníku přesněji řečeno čipu, který převod zabezpečuje a který je centrem obvodů karty A/D převodníku a taky jeho ceny i dostupnosti a to včetně inovativní dostupnosti, neboli na technických možnostech výrobce a zvládnutí návrhu i výrobní technologie (tedy vlastně na schopnostech jeho vývojových útvarů). VR - ZS 2010/2011
56 Rozlišení A/D převodníků Problematika A/D převodníků je spojena s počtem bitů tj. na jaký počet kroků bude analogový signál digitalizován.. I z laického pohledu je zřejmé, že čím bude větší počet bitů, tím menší bude hodnota digitalizačního kroku a tedy i tím lépe bude digitální výsledek (výsledná digitalizovaná schodovitá křivka ) kopírovat tvar původní analogové křivky viz tabulka dále. VR - ZS 2010/2011
57 Rozlišení Amplituda [V] 16-Bit Versus 3-Bit rozlišení (5 khz sinus) bit (krok 1,25 V) 16-bit (0,1525 mv) vyjádření v bitech 0 rozlišení dle výstupu 0 50 čas [μs] VR - ZS 2015/2016
58 Rozlišení Amplituda [V] Bit Versus 3-Bit rozlišení (5 khz sinus) bit (krok 1,25 V) 16-bit (0,1525 mv) vyjádření v bitech 50 čas [μs] VR - ZS 2010/2011
59 Rozlišení Amplituda [V] Bit Versus 3-Bit rozlišení (5 khz sinus) 16-bit (0,1525 mv) 3-bit (krok 1,25 V) čas [μs] VR - ZS 2010/2011
60 Rozlišení Amplituda [V] Bit Versus 3-Bit rozlišení (5 khz sinus) bit (0,1525 mv) bit (krok 1,25 V) 50 čas [μs] VR - ZS 2015/2016
61 Výpočet rozlišení A/D převodníků Rozsah ±10 V Teoretické rozlišení = 20 V = 4,8828 mv bitová karta Z katalogu pro vybranou desku převodníku: Výpočet Relativní rozlišení z technických podmínek => 20 V 2 14 = 1,2207 mv 1,28 mv Tj. skoro = 14 bitů! VR - ZS 2015/2016
62 Rozlišení Tabulka vyjadřující velikost kroku pro různé napětí a různý počet bitů A/D převodu počet bitů napětí [V] krok [V] , , , , , , , , , , , , , , , , , VR - ZS 2010/2011
63 Vzorkovací frekvence jak často proběhne A/D převod Zkreslení (alias) nesprávná reprezentace signálu Správně vzorkováno Zkresleno vlivem nízké vzork. frekvence Aliasing Aliasing (zkreslení) je důsledkem nesprávně zvolené vzorkovací frekvence VR - ZS 2010/2011
64 Příklad na převod - Nyquistův teorém Zkreslený signál zbyla přímka sinusová vlna f=100hz sinusová vlna f=100hz sinusová vlna f=100hz VR - ZS 2010/2011 vzorkovací f=100hz vzorkovací f=200hz vzorkovací f=1 khz a více Vzorkování odpovídá teorému zachová se informace o amplitudě a frekvenci Správná vzorkovací frekvence zachová se frekvence, amplituda i tvar
65 Příklad na převod. vzorkovací f=1 khz a více Správná vzorkovací frekvence zachová se frekvence, amplituda i tvar VR - ZS 2014/2015
66 Příklad na převod. Správná vzorkovací frekvence zachová se frekvence, amplituda i tvar VR - ZS 2015/2016
67 a to by bylo vše... VR - ZS 2015/2016
68 Témata VR - ZS 2015/2016
CW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2014/2015 tm-ch-spec. 1.p 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a
VY_32_INOVACE_E 15 03
Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory
Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb semmmm Teorie měření a regulace chyby*nejistoty - 2 17.SP-ch.4cv ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. CHYBY Označení v literatuře není jednotné. obvyklý
CW01 - Teorie měření a regulace cv. 4.0
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace cv. 4.0 ZS 2014/2015 2014 - Ing. Václav Rada, CSc.. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cziba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické či jiné
Úvod do zpracování signálů
1 / 25 Úvod do zpracování signálů Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Spojitý a diskrétní signál. 2. Spektrum signálu. 3. Vzorkovací věta. 4. Konvoluce signálů. 5. Korelace signálů. 2 / 25 Úvod do zpracování
1. Základy teorie přenosu informací
1. Základy teorie přenosu informací Úvodem citát o pojmu informace Informace je název pro obsah toho, co se vymění s vnějším světem, když se mu přizpůsobujeme a působíme na něj svým přizpůsobováním. N.
Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů
Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle
ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 1. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská
P7: Základy zpracování signálu
P7: Základy zpracování signálu Úvodem - Signál (lat. signum) bychom mohli definovat jako záměrný fyzikální jev, nesoucí informaci o nějaké události. - Signálem je rovněž funkce, která převádí nezávislou
Digitalizace převod AS DS (analogový diskrétní signál )
Digitalizace signálu v čase Digitalizace převod AS DS (analogový diskrétní signál ) v amplitudě Obvykle převod spojité předlohy (reality) f 1 (t/x,...), f 2 ()... připomenutí Digitalizace: 1. vzorkování
Chyby měření 210DPSM
Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů
Snímání biologických signálů. A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík Katedra teorie obvodů
Snímání biologických signálů A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík Katedra teorie obvodů horcik@fel.cvut.cz Snímání biologických signálů problém: převést co nejvěrněji spojitý signál do číslicové podoby
CW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2014/2015 tm-ch-spec. 1.p 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb názvy Teorie měření
A/D převodníky - parametry
A/D převodníky - parametry lineární kvantování -(kritériem je jednoduchost kvantovacího obvodu), parametry ADC : statické odstup signálu od kvantizačního šumu SQNR, efektivní počet bitů n ef, dynamický
31SCS Speciální číslicové systémy Antialiasing
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE 2006/2007 31SCS Speciální číslicové systémy Antialiasing Vypracoval: Ivo Vágner Email: Vagnei1@seznam.cz 1/7 Převod analogového signálu na digitální Složité operace,
Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY
Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady, vlastnosti Vzorkovací
Základní komunikační řetězec
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA NA PROSEKU EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Základní komunikační řetězec PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI Podpora kvality výuky informačních a telekomunikačních technologií ITTEL
Direct Digital Synthesis (DDS)
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Ing. Radek Sedláček, Ph.D., katedra měření K13138 Direct Digital Synthesis (DDS) Přímá číslicová syntéza Tyto materiály vznikly za podpory
9. PRINCIPY VÍCENÁSOBNÉHO VYUŽITÍ PŘENOSOVÝCH CEST
9. PRINCIPY VÍCENÁSOBNÉHO VYUŽITÍ PŘENOSOVÝCH CEST Modulace tvoří základ bezdrátového přenosu informací na velkou vzdálenost. V minulosti se ji využívalo v telekomunikacích při vícenásobném využití přenosových
Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 Teorie měření a regulace Praxe názvy 1. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. OBECNÝ ÚVOD - praxe Elektrotechnická měření mohou probíhat pouze při
CW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace
Analogově číslicové převodníky
Verze 1 Analogově číslicové převodníky Doplněná inovovaná přednáška Zpracoval: Vladimír Michna Pracoviště: Katedra textilních a jednoúčelových strojů TUL Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH
U Úvod do modelování a simulace systémů
U Úvod do modelování a simulace systémů Vyšetřování rozsáhlých soustav mnohdy nelze provádět analytickým výpočtem.často je nutné zkoumat chování zařízení v mezních situacích, do kterých se skutečné zařízení
T- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc.
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Podmínky názvy 1.c-pod. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. MĚŘENÍ praktická část OBECNÝ ÚVOD Veškerá měření mohou probíhat
Počítačové sítě. Lekce 5: Základy datových komunikací
Počítačové sítě Lekce 5: Základy datových komunikací Přenos dat V základním pásmu Nemodulovaný Baseband V přeloženém pásmu Modulovaný Broadband Lekce 5: Základy datových komunikací 2 Přenos v základním
Multimediální systémy
Multimediální systémy Jan Outrata KATEDRA INFORMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI přednášky Získání obsahu Jan Outrata (Univerzita Palackého v Olomouci) Multimediální systémy Olomouc, září prosinec
Signál v čase a jeho spektrum
Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě
Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY
Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady,
Náhodné (statistické) chyby přímých měření
Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně
Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY
Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady,
Biofyzikální ústav LF MU Brno. jarní semestr 2011
pro obor Ošetřovatelská péče v gerontologii Biofyzikální ústav LF MU Brno jarní semestr 2011 Obsah letmý dotyk teorie systémů klasifikace a analýza biosignálů Co je signál? Co je biosignál? Co si počít
8. Sběr a zpracování technologických proměnných
8. Sběr a zpracování technologických proměnných Účel: dodat v částečně předzpracovaném a pro další použití vhodném tvaru ucelenou informaci o procesu pro následnou analyzu průběhu procesu a pro rozhodování
KTE/TEVS - Rychlá Fourierova transformace. Pavel Karban. Katedra teoretické elektrotechniky Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni
KTE/TEVS - Rychlá Fourierova transformace Pavel Karban Katedra teoretické elektrotechniky Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni 10.11.011 Outline 1 Motivace FT Fourierova transformace
KATEDRA ELEKTRICKÝCH MĚŘENÍ
VŠB-TU Ostrava Datum měření: Datum odevzdání/hodnocení: KATEDRA ELEKTRICKÝCH MĚŘENÍ 9. VIRTUÁLNÍ MĚŘICÍ PŘÍSTROJE Fakulta elektrotechniky a informatiky Jména, studijní skupiny: Cíl měření: Seznámit se
Teorie systémů TES 3. Sběr dat, vzorkování
Evropský sociální fond. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. Teorie systémů TES 3. Sběr dat, vzorkování ZS 2011/2012 prof. Ing. Petr Moos, CSc. Ústav informatiky a telekomunikací Fakulta dopravní
ROZDĚLENÍ SNÍMAČŮ, POŽADAVKY KLADENÉ NA SNÍMAČE, VLASTNOSTI SNÍMAČŮ
ROZDĚLENÍ SNÍMAČŮ, POŽADAVKY KLADENÉ NA SNÍMAČE, VLASTNOSTI SNÍMAČŮ (1.1, 1.2 a 1.3) Ing. Pavel VYLEGALA 2014 Rozdělení snímačů Snímače se dají rozdělit podle mnoha hledisek. Základním rozdělení: Snímače
Grafika na počítači. Bc. Veronika Tomsová
Grafika na počítači Bc. Veronika Tomsová Proces zpracování obrazu Proces zpracování obrazu 1. Snímání obrazu 2. Digitalizace obrazu převod spojitého signálu na matici čísel reprezentující obraz 3. Předzpracování
Komprese dat Obsah. Komprese videa. Radim Farana. Podklady pro výuku. Komprese videa a zvuku. Komprese MPEG. Komprese MP3.
Komprese dat Radim Farana Podklady pro výuku Obsah Komprese videa a zvuku. Komprese MPEG. Komprese MP3. Komprese videa Velký objem přenášených dat Typický televizní signál - běžná evropská norma pracuje
VY_32_INOVACE_IKTO2_0160 PCH
VY_32_INOVACE_IKTO2_0160 PCH VÝUKOVÝ MATERIÁL V RÁMCI PROJEKTU OPVK 1.5 PENÍZE STŘEDNÍM ŠKOLÁM ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/34.0883 NÁZEV PROJEKTU: ROZVOJ VZDĚLANOSTI ČÍSLO ŠABLONY: III/2 DATUM VYTVOŘENÍ:
PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2013 v oboru: 26-46-M/001 OBRAZOVÁ A ZVUKOVÁ TECHNIKA TECHNICKÉ ZAMĚŘENÍ
PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2013 v oboru: 26-46-M/001 OBRAZOVÁ A ZVUKOVÁ TECHNIKA TECHNICKÉ ZAMĚŘENÍ Ředitel školy vyhlašuje v souladu s 79 odst. 3 zákona č. 561/2004 Sb., o předškolním, základním,
Měření neelektrických veličin. Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování
Měření neelektrických veličin Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování Obsah Struktura měřicího řetězce Senzory Technické parametry senzorů Obrazová příloha Měření neelektrických veličin
Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček. 8. přednáška 11MSP pondělí 20. dubna 2015
Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 8. přednáška 11MSP pondělí 20. dubna 2015 verze: 2015-04-14 12:31
Vypracoval: Ing. Antonín POPELKA. Datum: 30. června 2005. Revize 01
Popis systému Revize 01 Založeno 1990 Vypracoval: Ing. Antonín POPELKA Datum: 30. června 2005 SYSTÉM FÁZOROVÝCH MĚŘENÍ FOTEL Systém FOTEL byl vyvinut pro zjišťování fázových poměrů mezi libovolnými body
- DAC - Úvod A/D převodník převádějí analogové (spojité) veličiny na digitální (nespojitou) informaci. Základní zapojení převodníku ukazuje obr.
- DAC - Úvod A/D převodník převádějí analogové (spojité) veličiny na digitální (nespojitou) informaci. Základní zapojení převodníku ukazuje obr. Řada zdrojů informace vytváří signál v analogové formě,
DSY-4. Analogové a číslicové modulace. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
DSY-4 Analogové a číslicové modulace Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti DSY-4 analogové modulace základní číslicové modulace vícestavové modulace modulace s rozprostřeným
Elektrické parametry spojů v číslicových zařízeních
Elektrické parametry spojů v číslicových zařízeních Co je třeba znát z teoretických základů? jak vyjádřit schopnost přenášet data jak ji správně chápat jak a v čem ji měřit čím je schopnost přenášet data
Náhodné chyby přímých měření
Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.
Ludolfovo číslo přepočítá z diskrétního do Euklidova prostoru - 1
Ludolfovo číslo přepočítá z diskrétního do Euklidova prostoru - 1 Bohumír Tichánek 7 Práce zdůvodňuje způsob využití Ludolfova čísla při převodu bodu, a to z diskrétního do Euklidova prostoru. Tím se bod
Ing. Jan Buriánek. Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Jan Buriánek, 2010
Ing. Jan Buriánek (ČVUT FIT) Reprezentace bodu a zobrazení BI-MGA, 2010, Přednáška 2 1/33 Ing. Jan Buriánek Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické
Reprezentace bodu, zobrazení
Reprezentace bodu, zobrazení Ing. Jan Buriánek VOŠ a SŠSE P9 Jan.Burianek@gmail.com Obsah Témata Základní dělení grafických elementů Rastrový vs. vektorový obraz Rozlišení Interpolace Aliasing, moiré Zdroje
íta ové sít baseband narrowband broadband
Každý signál (diskrétní i analogový) vyžaduje pro přenos určitou šířku pásma: základní pásmo baseband pro přenos signálu s jednou frekvencí (není transponován do jiné frekvence) typicky LAN úzké pásmo
Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty
Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 4 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2014, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základní pojmy diagnostiky a statistických metod vyhodnocení Učební text Ivan Jaksch Liberec 2012 Materiál vznikl
Můžeme věřit digitálním přístrojům?
Středoškolská technika 2012 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Můžeme věřit digitálním přístrojům? Bedřich Kubice, Michal Pojer, Petr Bukáček Vyšší odborná škola a Střední průmyslová
Technická kybernetika. Obsah. Principy zobrazení, sběru a uchování dat. Měřicí řetězec. Principy zobrazení, sběru a uchování dat
Akademický rok 2016/2017 Připravil: Radim Farana Technická kybernetika Principy zobrazení, sběru a uchování dat 2 Obsah Principy zobrazení, sběru a uchování dat strana 3 Snímač Měřicí řetězec Měřicí obvod
25. DIGITÁLNÍ TELEVIZNÍ SIGNÁL A KABELOVÁ TELEVIZE
25. DIGITÁLNÍ TELEVIZNÍ SIGNÁL A KABELOVÁ TELEVIZE Digitalizace obrazu a komprese dat. Uveďte bitovou rychlost nekomprimovaného číslicového TV signálu a jakou šířku vysílacího pásma by s dolním částečně
DUM 19 téma: Digitální regulátor výklad
DUM 19 téma: Digitální regulátor výklad ze sady: 03 Regulátor ze šablony: 01 Automatizační technika I Určeno pro 4. ročník vzdělávací obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika ŠVP automatizační technika Vzdělávací
Jasové transformace. Karel Horák. Rozvrh přednášky:
1 / 23 Jasové transformace Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Úvod. 2. Histogram obrazu. 3. Globální jasová transformace. 4. Lokální jasová transformace. 5. Bodová jasová transformace. 2 / 23 Jasové transformace
Příloha č. 3 TECHNICKÉ PARAMETRY PRO DODÁVKU TECHNOLOGIE: UNIVERZÁLNÍ MĚŘICÍ ÚSTŘEDNA
Příloha č. 3 TECHNICKÉ PARAMETRY PRO DODÁVKU TECHNOLOGIE: UNIVERZÁLNÍ MĚŘICÍ ÚSTŘEDNA 1. Technická specifikace Možnost napájení ze sítě nebo akumulátoru s UPS funkcí - alespoň 2 hodiny provozu z akumulátorů
I. Současná analogová technika
IAS 2010/11 1 I. Současná analogová technika Analogové obvody v moderních komunikačních systémech. Vývoj informatických technologií v poslední dekádě minulého století digitalizace, zvýšení objemu přenášených
A/D převodníky, D/A převodníky, modulace
A/D převodníky, D/A převodníky, modulace A/D převodníky převádí analogový (spojitý) signál na signál diskrétní z důvodu umožnění zpracování analogového signálu na číslicových počítačích - z důvodu konečné
Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného
Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného čísla A a přibližného čísla a = A a. Je třeba rozlišovat dva případy:
Manuální, technická a elektrozručnost
Manuální, technická a elektrozručnost Realizace praktických úloh zaměřených na dovednosti v oblastech: Vybavení elektrolaboratoře Schématické značky, základy pájení Fyzikální principy činnosti základních
Informace, kódování a redundance
Informace, kódování a redundance INFORMACE = fakt nebo poznatek, který snižuje neurčitost našeho poznání (entropii) DATA (jednotné číslo ÚDAJ) = kódovaná zpráva INFORAMCE = DATA + jejich INTERPRETACE (jak
Technická diagnostika, chyby měření
Technická diagnostika, chyby měření Obsah přednášky Technická diagnostika Měřicí řetězec Typy chyb měření Příklad diagnostiky: termovize ložisko 95 C měření 2/21 Co to je? Technická diagnostika Obdoba
Akustika. 3.1 Teorie - spektrum
Akustika 3.1 Teorie - spektrum Rozklad kmitů do nejjednodušších harmonických Spektrum Spektrum Jedna harmonická vlna = 1 frekvence Dvě vlny = 2 frekvence Spektrum 3 vlny = 3 frekvence Spektrum Další vlny
IV. Základní pojmy matematické analýzy IV.1. Rozšíření množiny reálných čísel
Matematická analýza IV. Základní pojmy matematické analýzy IV.1. Rozšíření množiny reálných čísel na množině R je definováno: velikost (absolutní hodnota), uspořádání, aritmetické operace; znázornění:
0.1 Úvod do matematické analýzy
Matematika I (KMI/PMATE) 1 0.1 Úvod do matematické analýzy 0.1.1 Limita a spojitost funkce Lineární funkce Lineární funkce je jedna z nejjednodušších a možná i nejpoužívanějších funkcí. f(x) = kx + q D(f)
1 SENZORY V MECHATRONICKÝCH SOUSTAVÁCH
1 V MECHATRONICKÝCH SOUSTAVÁCH Senzor - důležitá součást většiny moderních elektronických zařízení. Účel: Zjišťovat přítomnost různých fyzikálních, většinou neelektrických veličin, a umožnit další zpracování
SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY
SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)
Analýza a zpracování ultrazvukových signálů
KAPITOLA 6 Analýza a zpracování ultrazvukových signálů Tato kapitola se zaměřuje zejména na metody číslicového zpracování a analýzy ultrazvukových signálů. V dnešních ultrazvukových přístrojích převažuje
VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_05_Modulace a Modulátory
Číslo projektu Číslo materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_05_Modulace a Modulátory Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická
Vzorkovací zesilovač základní princip všech digitálních osciloskopů, záznamníků, převodníků,
5. října 2015 1 TYPY SIGNÁLŮ Vzorkovací zesilovač základní princip všech digitálních osciloskopů, záznamníků, převodníků, http://www.tek.com/products/oscilloscopes/dpo4000/ 5. října 2015 2 II. ÚPRAVA SIGNÁLŮ
ADA Semestrální práce. Harmonické modelování signálů
České vysoké učení technické v Praze ADA Semestrální práce Harmonické modelování signálů Jiří Kořínek 31.12.2005 1. Zadání Proveďte rozklad signálu do harmonických komponent (řeč, hudba). Syntetizujte
Základní principy přeměny analogového signálu na digitální
Základní y přeměny analogového signálu na digitální Pro přenos analogového signálu digitálním systémem, je potřeba analogový signál digitalizovat. Digitalizace je uskutečňována pomocí A/D převodníků. V
2 Teoretický úvod Základní princip harmonické analýzy Podmínky harmonické analýzy signálů Obdelník Trojúhelník...
Obsah 1 Zadání 1 2 Teoretický úvod 1 2.1 Základní princip harmonické analýzy.................. 1 2.2 Podmínky harmonické analýzy signálů................. 1 3 Obecné matematické vyjádření 2 4 Konkrétní
Fourierova transformace
Fourierova transformace EO Přednáška Pavel Máša ÚVODEM Známe Fourierovy řady v komplexním tvaru f(t) = 1X k= 1 A k e jk! t Spektrum této řady je diskrétní A k = 1 T Obvody tedy musíme řešit v HUS člen
Lineární a adaptivní zpracování dat. 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti
Lineární a adaptivní zpracování dat 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti Daniel Schwarz Osnova Opakování: systémy a jejich popis v časové oblasti Fourierovy řady Frekvenční charakteristika systémů
Náhodné signály. Honza Černocký, ÚPGM
Náhodné signály Honza Černocký, ÚPGM Signály ve škole a v reálném světě Deterministické Rovnice Obrázek Algoritmus Kus kódu } Můžeme vypočítat Málo informace! Náhodné Nevíme přesně Pokaždé jiné Především
Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace 22.z-3.tr ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. TEORIE ŘÍZENÍ druhá část tématu předmětu pokračuje. oblastí matematických pomůcek
1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15
Úvodní poznámky... 11 1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15 1.1 Základní pojmy... 15 1.2 Aplikační oblasti a etapy zpracování signálů... 17 1.3 Klasifikace diskretních
Universální přenosný potenciostat (nanopot)
Universální přenosný potenciostat (nanopot) (funkční vzorek 2014) Autoři: Michal Pavlík, Jiří Háze, Lukáš Fujcik, Vilém Kledrowetz, Marek Bohrn, Marian Pristach, Vojtěch Dvořák Funkční vzorek universálního
P9 Provozní tvary kmitů
P9 Provozní tvary kmitů (měření a vyhodnocení) Pozn. Matematické základy pro tuto přednášku byly uvedeny v přednáškách Metody spektrální analýzy mechanických systémů Co jsou provozní tvary kmitů? Provozní
A7B31ZZS 4. PŘEDNÁŠKA 13. října 2014
A7B31ZZS 4. PŘEDNÁŠKA 13. října 214 A-D převod Vzorkování aliasing vzorkovací teorém Kvantování Analýza reálných signálů v časové oblasti řečové signály biologické signály ---> x[n] Analogově-číslicový
1. Přednáška: Obecné Inf. + Signály a jejich reprezentace
1. Přednáška: Obecné Inf. + Signály a jejich reprezentace 1 Obecné informace Změna rozvrhů Docházka na cvičení 2 Literatura a podklady Základní učební texty : Prchal J., Šimák B.: Digitální zpracování
Lineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně
Lineární a adaptivní zpracování dat 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály a systémy Vlastnosti systémů Systémy
Lineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně
Lineární a adaptivní zpracování dat 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály a systémy Vlastnosti systémů Systémy
Flexibilita jednoduché naprogramování a přeprogramování řídícího systému
Téma 40 Jiří Cigler Zadání Číslicové řízení. Digitalizace a tvarování. Diskrétní systémy a jejich vlastnosti. Řízení diskrétních systémů. Diskrétní popis spojité soustavy. Návrh emulací. Nelineární řízení.
Systémy pro měření, diagnostiku a testování prototypů II. Odůvodnění vymezení technických podmínek podle 156 odst. 1 písm. c) ZVZ
Název veřejné zakázky: Systémy pro měření, diagnostiku a testování prototypů II. Odůvodnění vymezení technických podmínek podle 156 odst. 1 písm. c) ZVZ Technická podmínka: Odůvodnění Zaškolení obsluhy:
Zvuková karta. Zvuk a zvuková zařízení. Vývoj, typy, vlastnosti
Zvuk a zvuková zařízení. Vývoj, typy, vlastnosti Zvuková karta Počítač řady PC je ve své standardní konfiguraci vybaven malým reproduktorem označovaným jako PC speaker. Tento reproduktor je součástí skříně
ELT1 - Přednáška č. 6
ELT1 - Přednáška č. 6 Elektrotechnická terminologie a odborné výrazy, měřicí jednotky a činitelé, které je ovlivňují. Rozdíl potenciálů, elektromotorická síla, napětí, el. napětí, proud, odpor, vodivost,
Princip digitalizace vstupních multimediálních dat Klasifikace Zpracování Využití
Multimédia a data - 6 Informatika 2 Přednáší: doc. Ing. Jan Skrbek, Dr. - KIN Přednášky: středa 14 20 15 55 Spojení: e-mail: jan.skrbek@tul.cz 16 10 17 45 tel.: 48 535 2442 Obsah: Princip digitalizace
NTIS-VP1/1: Laboratorní napájecí zdroj programovatelný
NTIS-VP1/1: Laboratorní napájecí zdroj programovatelný stejnosměrný zdroj s regulací výstupního napětí a proudu s programovatelnými funkcemi 3 nezávislé výstupní kanály výstupní rozsah napětí u všech kanálů:
APLIKACE ALGORITMŮ ČÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ 1. DÍL
David Matoušek, Bohumil Brtník APLIKACE ALGORITMÙ ÈÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLÙ 1 Praha 2014 David Matoušek, Bohumil Brtník Aplikace algoritmù èíslicového zpracování signálù 1. díl Bez pøedchozího písemného
Projektová dokumentace ANUI
Projektová dokumentace NUI MULTI CONTROL s.r.o., Mírová 97/4, 703 00 Ostrava-Vítkovice, tel/fax: 596 614 436, mobil: +40-777-316190 http://www.multicontrol.cz/ e-mail: info@multicontrol.cz ROZŠÍŘENĚ MĚŘENÍ
Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Elektrický proud střídavý Základní pojmy, časový průběh sin. veličin, střední.
Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Elektrický proud střídavý Základní pojmy, časový průběh sin.
Automatizační technika. Obsah
7.09.016 Akademický rok 016/017 Připravil: Radim Farana Automatizační technika Základy teorie Obsah Informace Jednotka Zdroj Kód Přenosový řetězec Prostředky sběru, zobrazování, přenosu, zpracování a úschovy
Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš
KVANTOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ NÍZKÉ ÚROVNĚ Abstrakt Quantization of acoustic low level signals David Bursík, Miroslav Lukeš Při testování kvality A/D převodníků se používají nejrůznější testovací signály.