MÍRA RIZIKA CHUDOBY V ČESKÉ REPUBLICE Z HLEDISKA POHLAVÍ LEVEL OF POVERTY RISK FROM THE GENDER SEEK IN THE CZECH REPUBLIC

Transkript

1 MÍRA RIZIKA CHUDOBY V ČESKÉ REPUBLICE Z HLEDISKA POHLAVÍ LEVEL OF POVERTY RISK FROM THE GENDER SEEK IN THE CZECH REPUBLIC Dagmar Blaná Absrac Differen crieria are used o assess he povery rae, mos ofen hey are based on a relaive assessmen of he level of income in a given counry by seing he so-called income povery hreshold. This reshold is se a 60% of he median naional equalized disposable income afer social ransfers. In he Czech Republic, he povery risk rae has been for a long ime a he lowes level in he European Union, ranging from 8.6% o 10.4% in he analyzed period. The developmen of he povery risk rae of boh groups was similar unil In recen years he rends of he indicaor differ. The aim of he paper is o analyze he developmen of he a-risk-of-povery rae indicaor in he Czech Republic in he period , in paricular, o find regression relaions beween ime series of indicaor of povery risk and seleced macroeconomic indicaors. The heory of mulidimensional analysis of non-saionary ime series is employed. Key words: a-risk-of-povery rae, nonsaionary ime series, regression JEL Code: I32, C32 Úvod Pro posouzení míry chudoby se používají různá kriéria, kerá jsou nejčasěji založena na relaivním posuzování úrovně příjmu v dané zemi sanovením zv. příjmové hranice chudoby. Hranice, ke keré se příjmy jednolivce (nebo domácnosi) vzahují, se obecně pohybují mezi 50 až 70 % průměrných příjmů. V analýzách OECD se používá definice příjmové hranice chudoby vymezené jako 50% mediánu, EUROSTAT používá jako příjmovou hranici chudoby 60 % mediánového příjmu. V návaznosi na sanovené míře hranice příjmové chudoby pak země sanoví míry poskyování sociální pomoci ěm, keří nedosahují sanovené hranice. Relaivní míry chudoby ale neberou v úvahu rozdíly živoních sandardů různých zemí. 67

2 Pro analýzy chudoby v rámci Evropské Unie používá Eurosa indikáor míra rizika chudoby (a-risk-of-powery rae). Indikáor je definovaný jako podíl osob s ekvivalizovaným disponibilním příjmem pod hranicí chudoby, kerá se sanoví jako 60 % mediánu národního ekvivalizovaného disponibilního příjmu po sociálních ransferech. Daa jsou získávána z výběrového šeření EU-SILC (European Union Saisics on Income and Living Condiion), keré od r.2005 probíhá každoročně v členských zemích EU i v někerých dalších evropských zemích. Indikáor míra rizika chudoby je sledován za soubor vybraných domácnosí a v několika podrobnějších říděních: podle pohlaví, supně dosaženého vzdělání, věkových skupin a ekonomické akiviy. Ekvivalizace disponibilního příjmu spočívá v zohlednění velikosi a rozdělení domácnosi. Exisují různé ekvivalizační supnice, Eurosa používá zv. modifikovanou supnici OECD, kde hlava domácnosi má váhu 1, další dospělé osoby 0,5 a děi váhu 0,3. Moniorováním a analýzou chudoby v ČR z různých pohledů se zabývá řada prací, např. Janíčko (2014), Sankovičová (2009), Barošová a Forbelská (2012, 2013). Cílem příspěvku je analýza vývoje indikáoru míry růsu chudoby (a-risk-of-povery rae) v České republice v období le , zejména nalezení regresních vzahů mezi časovými řadami indikáoru míra rizika chudoby (MRCH) a vybranými makroekonomickými ukazaeli. Jako základní násroj analýzy je použia eorie vícerozměrné analýzy nesacionárních časových řad. 1 Analýza míry rizika chudoby v ČR v období Míra rizika chudoby v ČR se dlouhodobě udržuje na nejnižší úrovni v v zemích EU. Různé skupiny osob nejsou vysaveny sejnému riziku chudoby, míra rizika chudoby mužů (MRCH_M) a žen (MRCH_Z) je odlišná. Z Obr.1 je vidě, že vývoj míry rizika chudoby mužů a žen je až do roku 2013 podobný, ale hodnoy jsou na jiné úrovni, hodnoy indikáoru pro soubor mužů jsou výrazně nižší než míra rizika chudoby žen. V předkrizovém období míra rizika chudoby klesala, minimum dosáhla v roce 2009, poé se do r zvyšovala na úroveň 9,8 % (ČR celkem), ze keré výrazně poklesla v roce 2013, kdy se krákodobě snížila na úroveň roku 2009, poé se opě vráila na úroveň roku Od roku 2014 se ale vývoj indikáorů rozchází, zaímco pro muže míra rizika chudoby v obou následujících leech klesá, míra rizika chudoby žen se zvýšila, zejména v r. 2015, kdy dosáhla úroveň 11 % (sejné jako v r. 2005). 68

3 Obr. 1: Vývoj míry rizika chudoby v České republice v leech % 11,50 11,00 10,50 10,00 9,50 9,00 8,50 8,00 7,50 7, MRCH_CR MRCH_M MRCH_Ž Zdroj: daa EUROSTAT, vlasní zpracování Tab.1 uvádí základní popisné charakerisiky měr rizika chudoby pro všechny analyzované soubory. Průměrná míra rizika chudoby v leech byla v ČR 9,47 %, pro muže pouze 8,5 %, vyšší úroveň u žen a o 10,39 %. Variabilia (absoluní i relaivní) je vyšší u souboru mužů. Tab. 1: Základní charakerisiky míry rizika chudoby v ČR a za soubor mužů a žen v období MRCH_CR MRCH_M MRCH_Z Průměr 9,4667 8,50 10,3917 Medián 9,65 8,60 10,50 Směrodaná odchylka 0,5483 0,6135 0,5367 Rozpyl 0,3006 0,3764 0,2882 Špičaos -0,4775 0,0695-0,3091 Šikmos -0,3514 0,0822-0,8252 Variační rozpěí 1,8 2,2 1,6 Minimum 8,6 7,5 9,4 Maximum 10,4 9,7 11 Variační koeficien 0,0579 0,0722 0, Regresní analýza míry rizika chudoby v období Výběr ukazaelů pro hlubší analýzu míry chudoby byl omezen dosupnosí a úplnosí da za celé sledované období (zejména u někerých uvažovaných ukazaelů nebyl v době zpracování k dispozici údaj za rok 2016). Jako vysvělující proměnné byly použiy následující ukazaele: 69

4 - Růs hrubého domácího produku (RHDP), - Míra inflace (MI), - Míra nezaměsnanosi (MN), - Míra zaměsnanosi (MZ), - Růs zaměsnanosi (RZ), - Sociální dávky (SD), - Osoby žijící v domácnosech s nízkým zapojením do pracovního procesu (NZ). Základním násrojem analýzy je vícerozměrná analýza nesacionárních časových řad. Podrobnější popis meod viz např. Arl, Arlová (2009), Hušek (2007), Phillips (1987). Prvním krokem éo analýzy je ověření, zda analyzované časové řady jsou sacionární řádu I(0) nebo nesacionární řádu I(1). K ověření byl použi rozšířený Dickeyův-Fullerův es (Augmened Dickey-Fuller es ADF) jednokového kořene auoregresního koeficienu 1 esující hypoézu H0: 1 = 1, časová řada je nesacionární ypu I(1) proi H1: < 1 1, časová řada je sacionární ypu I(0). Tesové kriérium má Dickeyovo-Fullerovo rozdělení. Podrobněji viz např. Arl, Arlová (2009), Hušek (2007), Dickey a Fuller (1979, Ellio (1996). Tabulka 2 uvádí výsledky esování jednokového kořene časových řad indikáoru míra rizika chudoby domácnosí v ČR (MRCH_ČR), časových řad měr pro soubory mužů a žen (MRCH_M a MRCH_Z) a časových řad proměnné v regresní analýze. ukazaelů vybraných jako možné vysvělující Tab. 2: Tes jednokového kořene časových řad analyzovaných ukazaelů Ukazael ADF p-hodnoa Sacionaria/ nesacionaia MRCH_CR -2,7696 0,0967 N MRCH_M -2,6704 0,1121 N MRCH_Z -2,9278 0,0765 N RHDP -2,0883 0,0375 S MI -7,1295 0,0022 S MN -1,228 0,1721 N MZ 0,9522 0,8948 N RZ -2,0883 0,1998 N SD -1,6926 0,4078 N NZ -1,2258 0,1885 N Pokud esy jednokového kořene idenifikujeme, že časové řady jsou procesy různého řádu, j. jedna řada je sacionárního řádu I(0), zaímco druhá nesacionárního řádu I(1), není oprávněné popsa závislos obou ukazaelů regresním modelem a charakerizova ěsnos závislosi korelačním koeficienem, neboť v akovém případě vzah mezi oběma ukazaeli 70

5 neexisuje, jedná se o případ zv. nesmyslné regrese. Vzhledem k omu, že všechny závisle proměnné míry rizika chudoby jsou nesacionární, neexisuje vzah mezi mírou rizika chudoby a ukazaeli, keří jsou sacionární, j, růsem HDP (RHDP) a mírou inflace (MI). Posouzení vhodnosi vypočených regresních vzahů a ověření eoreických předpokladů nesysemaické složky modelu (normalia, neauokorelovanos, homoskedasicia) provádíme pomocí diagnosických esů reziduí modelu. K ověření normaliy používáme Jarqueův-Beraův (JB) es, kerý je založený na současném esování šikmosi a špičaosi, rozdělení JB esu je χ 2 (2). K ověření homoskedasiciy je vhodný ARCH(1) es (Auoregressive Condiional Heeroscedasiciy Tes). Auokorelaci posuzuje Breuschův-Godfreův LM es s esovým kriériem TR 2, kde T je délka časové řady a R 2 je index deerminace pomocné regrese. Vzorce včeně podrobnějšího popisu esů viz Arl a Arlová (2009), Hušek (2007), Granger a Newbold (1974), Jarque a Bera (1980). 2.1 Analýza míry rizika chudoby v České republice Pro závisle proměnnou MRCH_CR byla zkonsruována řada regresních modelů s uvedeným souborem ukazaelů jako vysvělujících proměnných. Do analýzy závislosi indikáoru MRCH byly zahrnuy pouze ukazaele, jejichž časové řady jsou nesacionární řádu I(1). Grafické znázornění nesacionárních časových řad ukazaelů použiých jako vysvělující proměnné v regresi uvádí Obr.2. (je použia vedlejší supnice pro ukazael MZ). Obr. 2 Vývoj vysvělujících proměnných v období ,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00-2,00-4, RZ MN SD NZ MZ 80,00 75,00 70,00 65,00 60,00 55,00 50,00 Zdroj: daa EUROSTAT, vlasní zpracování 71

6 Významnější závislos (na hladině významnosi nižší než 5 %) byla prokázána jen na růsu zaměsnanosi (RZ), sociálních dávkách (SD) a podílu osob žijících v domácnosech s nízkým zapojením do pracovního procesu (NZ). S použiím souboru (nesacionárních) ukazaelů bylo vypočeno několik vyhovujících regresních modelů, z nichž je ze saisického hlediska nejlepší model s vysvělujícími proměnnými SD a RZ (uvedený v Tab. 3), jímž lze vysvěli 62 % variabiliy míry rizika chudoby v ČR. Tab. 3 Regresní model MRCH_ČR ~ RZ + SD Proměnná koeficien směrodaná odchylka -es p-hodnoa absoluní člen SD RZ Nesysemaická složka modelu je sacionární (ADF = - 4,0052, p = 0,0009), z diagnosických esů nesysemaické složky je zřejmé, že je normálně rozdělená (Jargueův- Beraův es JB = 1,7755; p = 0,4116), je homoskedasická (ARCH es: F = 0,0282; p = 0,2741) a není auokorelovaná (LM es: F = 0,6380; p = 0,5565), splňuje edy podmínky procesu bílého šumu. Index deerminace modelu je 0,6238, F = 7,46 (p = 0,0123). Výsledky esování viz Tab. 4. Získaný model je vyhovující ze všech kriérií. Tab. 4 : Diagnosika reziduí regresního modelu MRCH_CR ~ RZ + SD Tes Tesová saisika p-hodnoa Breuschův-Godfreyův LM es 0,6380 0,5565 Tes normaliy Jarqueův-Beraův 1,7755 0,4116 Tes heeroskedasiciy ARCH 0,0182 0,8956 Míru rizika chudoby v ČR je edy možno popsa regresním modelem MRCH _ CR 15,5426 0,4781SD 0, 2455RZ (1) Z modelu je zřejmé, že míra rizika chudoby v ČR klesá s růsem zaměsnanosi a s růsem sociálních dávek. K popisu vývoje míry rizika chudoby v ČR je možno použí i model s vysvělujícími proměnnými RZ a ND: MRCH _ CR 7,2994 0,1890RZ 0, 3077NZ z něhož je vidě, že míra rizika chudoby v ČR klesá s růsem zaměsnanosi a zvyšuje se s růsem podílu osob žijící v domácnosech s nízkým zapojením do pracovního procesu.tímo modelem lze vysvěli 59,51 % variabiliy míry chudoby, model je vyhovující ze saisického (2) 72

7 hlediska, nesysemaická složka je normálně rozdělená (JB = 4,1674; p = 0,1245), není auokorelovaná ((LM es: F = 0,4845; p = 0,6352) a je homoskedasická (ARCH: es F = 0,2350; p = 0,6394). 2.2 Analýza míry rizika chudoby mužů Jak již bylo uvedeno, vývoj míry rizika chudoby mužů byl ve sledovaném období podobný jako vývoj celkové míry rizika chudoby. Nejsilnější závislos byla zjišěna na podílu osob žijících v domácnosech s nízkým zapojením do pracovního procesu (NZ) (korelační koeficien 0,626). Nejvhodnější regresní model popisující vývoj míry rizika chudoby mužů obsahuje vedle proměnné NZ i vysvělující proměnnou růs zaměsnanosi (RZ). Model viz Tab. 5, výsledky diagnosických esů nesysemaické složky viz Tab. 6. Tab. 5 Regresní model MRCH_M ~ ND + RZ Proměnná koeficien směrodaná odchylka -es p-hodnoa Absoluní člen NZ RZ Tab. 6: Diagnosika reziduí regresního modelu MRCH_M ~ ND + RZ Tes Tesová saisika p-hodnoa Breuschův-Godfreyův LM es 0,4823 0,6365 Tes normaliy Jarqueův-Beraův 3,4224 0,1806 Tes heeroskedasiciy ARCH 0,1451 0,7121 Nesysemaická složka modelu je sacionární (ADF = -3,2551, p = 0,0047), model je vyhovujíćí podle všech krierií nesysemaické složky, kerá je normálně rozdělená, neauokorelovaná a homoskedasická, splňuje edy kriéria bílého šumu. Regresním modelem s vysvělujícími proměnnými RZ a ND lze vysvěli 70,17 % variabiliy míry rizika chudoby mužů, F = 10,5892; p(f) = 0,0043. Míra rizika chudoby mužů klesá s růsem zaměsnanosi, naopak zvýšení podílu osob žijících v domácnosech s nízkým zapojením do pracovního procesu zvyšuje míru rizika chudoby mužů. Vyhovující je rovněž model s model s vysvělujícími proměnnými RZ a SD, kerý je pro srovnání uveden v Tab Analýza míry rizika chudoby žen V případě modelování závislosí míry rizika chudoby žen, je siuace jiná, žádný vzah mezi MRCH_Z a vybranými ukazaeli není na 5% hladině významnosi saisicky významný, 73

8 nejsilnější závislos mezi MRCH_Z a SD je významná až na 6% hladině významnosi. Pro srovnání s výsledky analýzy pro soubor celkem a soubor mužů, uvádíme v Tab. 7 model s vysvělujícími proměnnými SD a RZ, v němž dílčí regresní koeficien u proměnné růs zaměsnanosi (RZ) není saisicky významný. Diagnosiku nesysemaické složky modelu viz Tab. 8. Tab. 7: Regresní model MRCH_Z ~ SD + RZ Proměnná koeficien směrodaná odchylka -es p-hodnoa Absoluní člen SD RZ Tab. 8: Diagnosika reziduí regresního modelu MRCH_Z ~ SD + RZ Tes Tesová saisika p-hodnoa Breuschův-Godfreyův LM es 0,5095 0,6214 Tes normaliy Jarqueův-Beraův 0,5540 0,7580 Tes heeroskedasiciy ARCH 0,1325 0,7243 Nesysemaická složka modelu je sacionární, normálně rozdělená, homoskedasická a není auokorelovaná (viz Tab. 8). Celkově je model vyhovující, index deerminace je 0,5125, F = 4,7312, p (F) = 0,0394. Zvýšení sociálních dávek a růs zaměsnanosi snižuje míru rizika chudoby žen. Pro srovnání výsledků regresní analýzy pro soubor celkem a ve skupinách mužů a žen uvádíme v Tab. 9 regresní modely se sejnými vysvělujícími proměnnými růs zaměsnanosi (RZ) a sociální dávky (SD) včeně diagnosických esů a informačních kriérií posuzujících vhodnos modelů. Zvýšení sociálních dávek a růs zaměsnanosi snižuje míru rizika chudoby ve všech analyzovaných skupinách, i když hodnoy regresních paramerů jsou odlišné. Tab. 9 Výsledné regresní modely s vysvělujícími proměnnými RZ a SD soubor model R 2 F - es p-hodnoa AIC BIC celkem 15,5426-0,2455 RZ - 0,4181 SD 0,6238 7,4630 0,0123 1,0712 1,1924 muži 14,9094 0,2914 RZ - 0,5033 SD 0,6276 7,5838 0,0117 1,2858 1,4071 ženy 16,3634 0,1900 RZ 0,4715 SD 0,5125 4,7313 0,0394 1,2879 1,1091 Je řeba si uvědomi, že regresní modely byly vypočeny z časových řad období le , kdy zejména období krize a vývoj posledních ří le měly na vývoj ukazaelů 74

9 významný vliv a ím i na hodnoy vypočených regresních paramerů. I když jsou vypočené regresní modely ze saisického hlediska vyhovující, využí je k predikci vzahu mezi mírou rizika chudoby a růsem zaměsnanosi a podílem sociálních dávek v HDP není zřejmě možné, zejména pokud se prokáže, že změny rendu časových řad jsou dlouhodobější. 4 Závěr Indikáor míra rizika chudoby je definovaný jako podíl osob s ekvivalizovaným disponibilním příjmem pod hranicí chudoby, kerá se sanoví jako 60 % mediánu národního ekvivalizovaného disponibilního příjmu po sociálních ransferech Vývoj míry rizika chudoby mužů a žen je až do roku 2013 podobný, od roku 2014 se ale vývoj obou indikáorů rozchází, zaímco pro muže míra rizika chudoby v obou následujících leech klesá, míra rizika chudoby žen se zvýšila. Po celé sledované období je míra rizika chudoby žen na výrazně vyšší úrovni. Byla zkonsruovaná řada regresních modelů pro závisle proměnnou míra rizika chudoby se souborem vybraných vysvělujících proměnných. Jako vyhovující byl vyhodnocen regresní model s vysvělujícími proměnnými růs zaměsnanosi (RZ) a sociální dávky (SD). Zvýšení sociálních dávek a růs zaměsnanosi snižuje míru rizika chudoby ve všech analyzovaných skupinách, i když hodnoy regresních paramerů jsou odlišné. Pro modelování míry rizika chudoby mužů je lepší model s vysvělujícími proměnnými růs zaměsnanosi (RZ) a podíl osob žijících v domácnosech s nízkým zapojením do pracovního procesu (NZ). Míra rizika chudoby mužů klesá s růsem zaměsnanosi, naopak zvýšení podílu osob žijících v domácnosech s nízkým zapojením do pracovního procesu míru rizika chudoby mužů zvyšuje. Lieraura Arl, J.; Arlová, M. (2009). Ekonomické časové řady. Praha. Professional Publishing, ISBN Barošová, J, Forbelská, M. (2012). Modelling of he Risk of Moneary Povery in he Czech Regions. In The 6 h Inernaional Days of saisics and Economics, 2012, pp Barošová, J, Forbelská, M. (2032). Povery Rae in he Czech Housholds Depending on he Age, Sex and Educaion Level. In The 7 h Inernaional Days of saisics and Economics, 2013, pp

10 Dickey, D., Fuller,W. (1979). Disribuion of he Esimaors for Auoregressive Time Series wih a Uni Roo. Journal of he American Saisical Associaion, 74, pp Ellio, G., Rohenberg, J., Sock, J.H. (1996). Efficien Tess for an Auoregressive Uni Roo. Economerica, 64, Granger, C. W. J., Newbold, P. (1974). Spurious Regression in Economerics. Journal of Economerics, 2(2), s ISSN Hušek, R. (2007). Ekonomerická analýza. Praha: Oeconomica. ISBN Janíčko, P. (2014). Some Aspecs Concerning he Working Poors Issue and Povery in he Czech Republic During he Crisis Period ( ). In The 8 h Inernaional Days of saisics and Economics (pp ). Jarque, C., Bera, A. (1980). Efficien Tess for Normaliy, Heeroscedasiciy, and Serial Independence of Regression Residuals, Economics Leers 6, pp Phillips, P.C.B. (1987). Time Series Regression wih a Uni Roo. Economerica 55, Sankovičová, I. (2009) Analýza činielov moneárněj chudoby v domácnosiach Českej republiky. Forum Saisicum Slovacum 5(7), 2009, Konak Dagmar Blaná Vysoká škola ekonomická, Praha, Fakula informaiky a saisiky Kaedra saisiky a pravděpodobnosi Nám. W. Churchilla 4, Praha 3 blana@vse.cz 76