Zpracování výsledků dotvarovací zkoušky

Transkript

1 Zpracování výsledků dovarovací zkoušky 1 6 vývoj deformace za konsanního napěí 5,66 MPa ˆ J doba zaížení [dny] počáek zaížení čas [dny]

2 Naměřené hodnoy funkce poddajnosi J 12 1 / Pa doba zaížení [dny]

3 Aproximace naměřené funkce poddajnosi J 12 1 / Pa Maxwell 3 15 E 17 GPa, 28TPa den = /E=1647 dní doba zaížení [dny]

4 Aproximace naměřené funkce poddajnosi J 12 1 / Pa Maxwell 3 15 E 21GPa, 7,5TPa den = /E=357 dní doba zaížení [dny]

5 Aproximace naměřené funkce poddajnosi J 12 1 / Pa Maxwell 3 15 E 26GPa, 2,3TPa den = /E=88dní doba zaížení [dny]

6 Aproximace naměřené funkce poddajnosi J 12 1 / Pa Kelvin 3 15 E 19GPa,152 TPa den = /E=8dní doba zaížení [dny]

7 Aproximace naměřené funkce poddajnosi J 12 1 / Pa pružina + Kelvinův článek 3 15 E 3GPa E1 43GPa,86 TPa den 1 = /E =2dní doba zaížení [dny]

8 Aproximace naměřené funkce poddajnosi J 12 1 / Pa pružina + 2 Kelvinovy články 3 15 E 3GPa E1 52GPa 1,4TPa den 1 = /E =2dní E2 56GPa 11,2TPa den 2 = /E =2dní doba zaížení [dny]

9 Funkce poddajnosi beonu v semilogarimickém měříku J 12 1 / Pa funkce poddajnosi z předchozí ukázky (měření do 24 dní) J 12 1 / Pa funkce poddajnosi pro jiný beon (měření až do 24 le) doba zaížení [dny]

10 Typická funkce poddajnosi beonu v semilogarimickém měříku J 12 1 / Pa doba zaížení [dny]

11 Tvar funkce poddajnosi Kelvinova článku v semilogarimickém měříku 1 e / 1den doba zaížení [dny]

12 Aproximace funkce poddajnosi beonu v semilogarimickém měříku J 12 1 / Pa E 27GPa E1 16GPa =1den 1 doba zaížení [dny]

13 Aproximace funkce poddajnosi beonu v semilogarimickém měříku J 12 1 / Pa E 26,7GPa E1 22GPa =1den 1 E2 2 14GPa =1dní doba zaížení [dny]

14 Aproximace funkce poddajnosi beonu v semilogarimickém měříku J 12 1 / Pa E 27GPa E1 16GPa =1den 1 doba zaížení [dny]

15 Aproximace funkce poddajnosi beonu v semilogarimickém měříku J 12 1 / Pa E 26,7GPa E1 22GPa =1den 1 E2 2 14GPa =1dní doba zaížení [dny]

16 Funkce poddajnosi Kelvinova řeězce Kelvinův článek 1 1 e J H E / Kelvinův řeězec o řech článcích J 1 e 1 e H E E1 E2 / 1 / 2

17 Funkce poddajnosi Kelvinova řeězce Kelvinův řeězec o M+1 článcích E1 EM E 1 E11 M EMM M 1 1 / 1 e j J H E j1 Ej Dirichleova řada

18 Aproximace funkce poddajnosi beonu v semilogarimickém měříku 6 min 1 den doba zaížení

19 Úměrnos mezi napěím a deformací předepsaný vývoj napěí v čase ˆi H ˆ3 ˆ2 ˆ1 odpovídající vývoj deformace v čase J ˆi 3 ˆ J 2 ˆ J 1 ˆ J

20 Princip superpozice lineárně pružný maeriál / E / E lineárně viskoelasický maeriál c c c c E / c / E c / E c c c c c c Bolzmannův princip superpozice

21 Použií principu superpozice??

22 Použií principu superpozice 1 1

23 Použií principu superpozice ˆH ˆH 2 2 ˆJ ˆJ 2 2

24 Použií principu superpozice n k k1 H k 2 4 n k k1 J k

25 Použií principu superpozice 1H 1 ' d ' 1 1 J J ' ' d ' 1

26 Příklad Kelvinův model, výpoče průběhu deformace pro daný průběh napěí E funkce poddajnosi 1 1 e J H E / E 3 GPa 3 GPa s / E 1 s

27 Funkce poddajnosi vliv sárnuí maeriálu J 12 1 / Pa dovarovací zkouška zahájená ve sáří 3 dní dovarovací zkouška zahájená ve sáří 6 dní (maeriál bez sárnuí) sáří beonu [dny]

28 Funkce poddajnosi vliv sárnuí maeriálu J 12 1 / Pa dovarovací zkouška zahájená ve sáří 3 dní dovarovací zkouška zahájená ve sáří 6 dní (maeriál se sárnuím) sáří beonu [dny]

29 Funkce poddajnosi vliv sárnuí maeriálu J 12 1 / Pa J,3 J,6 sáří beonu [dny]

30 Funkce poddajnosi vliv sárnuí maeriálu J 12 1 / Pa experimenální daa, Pirz (1968) J,1 J,7 J,28 sáří beonu [dny]

31 Funkce poddajnosi vliv sárnuí maeriálu J 12 1 / Pa experimenální daa, Pirz (1968) 1 den 7 dní 28 dní 9 dní doba zaížení [dny]

32 Funkce poddajnosi vliv sárnuí maeriálu funkce poddajnosi maeriálu se sárnuím J, čas odpovídá okamžiku vzniku maeriálu (pro beon je o počáek uhnuí) dovarovací zkouška zahájená v čase : ˆ H ˆ J,

33 Funkce poddajnosi vliv sárnuí maeriálu funkce poddajnosi maeriálu se sárnuím J, pro maeriál bez sárnuí:, J J dovarovací zkouška zahájená v čase : ˆ H ˆ J

34 Funkce poddajnosi vliv sárnuí maeriálu funkce poddajnosi maeriálu se sárnuím J, zobecnění vzorce pro výpoče časového vývoje deformace pro daný vývoj napěí: 1 1 nula do času, skok v čase, dále spojiý vývoj J, J, d 1 1 1

35 Funkce poddajnosi pro beon podle doporučení American Concree Insiue (ACI) zasaralý model z počáku 7. le 2. soleí 1 2,35 ' J, E ' ' 1 ' závisí na složení beonu, vlhkosi prosředí, velikosi prvku, způsobu ošeřování,..., dosazují se ve dnech, J nás zajímá pro

36 funkce poddajnosi, J(, ) [1/TPa] Funkce poddajnosi pro beon podle doporučení American Concree Insiue (ACI) sáří =28 dní laková pevnos 45,4 MPa konvenční modul pružnosi 32 GPa relaivní vlhkos prosředí 7% deska o loušťce 2 mm,757 doba zaížení, - [dny]

37 Funkce poddajnosi pro beon podle doporučení evropského sdružení CEB (dnes fib ) CEB-FIP Model Code 199, fib Model Code 1998, Eurocode 2 J, 1 1 ' RH f.2 E ' E.1 ' ' 28 H T.3 E 28 E'... konvenční modul pružnosi... modul pružnosi ve sáří f T... vliv pevnosi beonu... vliv eploy,... vliv vlhkosi prosředí a velikosi prvku RH H

38 funkce poddajnosi, J(, ) [1/TPa] Funkce poddajnosi pro beon podle doporučení evropského sdružení CEB (dnes fib ) sáří =28 dní laková pevnos 45,4 MPa konvenční modul pružnosi 32 GPa relaivní vlhkos prosředí 7% deska o loušťce 2 mm CEB-FIP Model Code 199 doba zaížení, - [dny]

39 Funkce poddajnosi pro beon podle doporučení evropského sdružení CEB (dnes fib ) fib Model Code 21 (nová verze, vydaná v roce 212) f J, ln 1, 35 E ' E 28 RH f 2 1 '.2 E28.1 ' H ' '

40 funkce poddajnosi, J(, ) [1/TPa] Funkce poddajnosi pro beon podle doporučení evropského sdružení CEB (dnes fib ) sáří =28 dní laková pevnos 45,4 MPa konvenční modul pružnosi 32 GPa relaivní vlhkos prosředí 7% deska o loušťce 2 mm fib Model Code 21 doba zaížení, - [dny]

41 Funkce poddajnosi pro beon podle modelů B3 a B4 prof. Bažana (Norhwesern Universiy),1 Jb, q1 q2q, q3 ln 1 q4 ln i,5,1s Q, ds s s q... paramery závisející na složení a pevnosi beonu 5,9 J, J, q e e b g g sh... poločas smršťování g henv anh / sh

42 funkce poddajnosi, J(, ) [1/TPa] Funkce poddajnosi pro beon podle modelu B3 prof. Bažana (Norhwesern Universiy) sáří =28 dní laková pevnos 45,4 MPa konvenční modul pružnosi 32 GPa relaivní vlhkos prosředí 7% deska o loušťce 2 mm doba zaížení, - [dny]

43 funkce poddajnosi, J(, ) [1/TPa] Funkce poddajnosi pro beon porovnání funkcí poddajnosi podle různých modelů doba zaížení, - [dny]

44 Funkce poddajnosi model B3 úplná verze modelu B3 obsahuje poměrně složié vzorce podrobný popis v Dodaku E na webové sránce (anglicky) vyhodnocení J(, ) nejsnáze pomocí inerakivního násroje na hp://mech.fsv.cvu.cz/~sransky/cs/inermech/modelb3/ (odkaz na webové sránce PPMA)

45 Funkce poddajnosi model B3 vsup:

46 Funkce poddajnosi model B3 výsup: J, R, sh,

47 Funkce poddajnosi model B3 Pořebné vsupní údaje ovlivňující dovarování a smršťování beonového dílce: složení beonové směsi 3 obsah cemenu 4 kg/m 3 obsah vody 175kg/m 3 obsah kameniva 1785kg/m yp cemenu (I, II, III)... porlandský pevnos beonu (sřední válcová pevnos v laku po 28 dnech) rozměry a var dílce obsah a obvod průřezu var dílce (deska, hranol, válec,...) okolní podmínky a ošeřování průměrná relaivní vlhkos prosředí způsob ošeřování (normální, ve vodě, parní) 2 12mm, 14mm 8% 38MPa

48 Funkce poddajnosi model B3 Vypočené hodnoy: sh 6 12,7 12,5 1 sáří beonu (současné) doba ošeřování hodnoa deformace ve sáří 12 dní způsobené smršťováním od sáří 7 dní J sáří beonu (současné) R 6 12,3 58,76 1 /MPa sáří v okamžiku zaížení 12,3 16,2GPa hodnoa deformace ve sáří 12 dní způsobené napěím 1 MPa působícím od sáří 3 dní hodnoa napěí ve sáří 12 dní způsobeného jednokovou deformací vnesenou ve sáří 3 dní

49 Funkce poddajnosi model B3 Pozor: i po odečení vlivu smršťování závisí dovarování na vlhkosi! Vysychající vzorek dovaruje víc než vzorek udržovaný ve vlhku. (zv. Pickeův jev) Příklad: hranol 3x4 cm ošeřován do 7 dní, poé uložen v prosředí o průměrné relaivní vlhkosi h 8% 6% 1% J ,7 12,5 1 sh 12,3 58,76 1 /MPa 6 61,47 1 /MPa 164, ,74 1 /MPa 42,2 1 6

50 Kelvinův řeězec bez sárnuí (připomínka) Kelvinův řeězec o M+1 článcích E1 EM E 1 E11 M EMM M 1 1 / 1 e j J H E j1 Ej Dirichleova řada

51 Kelvinův řeězec se sárnuím Kelvinův řeězec o M+1 článcích E E E 1 M 1 1E1 M M EM M 1 1 /, 1 e j J H D j1 Dj E j Dj jdj Dirichleova řada

52 Relaxační zkouška (maeriál bez sárnuí) předepsaný vývoj deformace v čase ˆ H ˆ odpovídající vývoj napěí v čase ˆ R relaxační funkce

53 Maxwellův řeězec (bez sárnuí) Maxwellův řeězec o M článcích E 1 E 2 E M / j R E je H j1 Dirichleova řada E E M E M M M

54 Maxwellův řeězec (bez sárnuí) E E / 1 / 2 R E1e E2e H 1 2 E 2 příklad: relaxační funkce Maxwellova řeězce o 2 článcích

55 Vzahy mezi napěím a deformací (maeriál bez sárnuí) 1 1 nula do času, skok v čase, dále spojiý vývoj J J d nula do času, skok v čase, dále spojiý vývoj R R d 1 1 1

56 Relaxační zkouška (maeriál se sárnuím) předepsaný vývoj deformace v čase ˆ H ˆ odpovídající vývoj napěí v čase ˆ R, ˆ R, relaxační funkce

57 Vzahy mezi napěím a deformací (maeriál se sárnuím) 1 1 nula do času, skok v čase, dále spojiý vývoj J, J, d nula do času, skok v čase, dále spojiý vývoj R, R, d 1 1 1

58 Maxwellův řeězec se sárnuím Maxwellův řeězec o M článcích E1 E2, j R E e H E M j / j1 E Dirichleova řada EM M M M E