ATOMOVÁ A JADERNÁ FYZIKA

Transkript

1 ATOMOVÁ A JADERÁ FYZIKA

2 PŘEDPOKLÁDAÝ OBSAH : EXISTECE ATOMŮ MODEL ATOMU KVATOVÁ MECHAIKA REÁLĚJŠÍ MODEL ATOMU MOLEKULA JÁDRO RADIOAKTIVITA. BLOK ZÁKLADÍ ČÁSTICE A ZÁKLADÍ ITERAKCE

3 EERGETICKÉ ZDROJE VODA, VÍTR, SLUCE, BIOMASA ŠTĚPÁ REAKCE JADERÁ FÚZE. BLOK

4 KDYBY PŘI ĚJAKÉ KATASTROFĚ ZAIKLY VŠECHY VĚDECKÉ POZATKY A DALŠÍM GEERACÍM BY MĚLA ZŮSTAT JE JEDIÁ VĚTA, KTERÉ TVRZEÍ BY PŘI EJMEŠÍM POČTU SLOV OBSAHOVALO EJBOHATŠÍ IFORMACI? JSEM PŘESVĚDČE, ŽE JE TO ATOMOVÁ HYPOTÉZA ( EBO ATO- MOVÝ FAKT, EBO JAK TO CHCETE AZVAT ), ŽE VŠECHY VĚCI SE SKLÁDAJÍ Z ATOMŮ MALÝCH ČÁSTIC, JEŽ JSOU R. P. FEYMA V EUSTÁLÉM POHYBU VZÁJEMĚ SE PŘITAHUJÍ, KDYŽ JSOU OD SEBE TROCHU VZDÁLEÉ, ALE ODPUZUJÍ SE, KDYŽ JSOU TĚSĚ U SEBE. V TÉTO JEDIÉ VĚTĚ, JAK UVIDÍTE, JE OBSAŽEO ESMÍRÉ MOŽSTVÍ IFORMACÍ O SVĚTĚ: JE K TOMU TŘEBA JE TROCHU PŘEDSTAVIVOSTI A UVAŽOVÁÍ.

5 EXISTUJÍ ATOMY?!

6 IDEA : LEUKIPPOS ( -500?, -440? ) DÉMOKRITOS ( -460?, - 70 ) V ŘECKU A MOŽÁ EZÁVISLE KAÁDA ( mez -6. a -. st.) V IDII

7 LEUKKIPOS -500? -440? DÉMOKRITOS -460? -70

8 POČÁTKY VŠEHO JSOU ATOMY A PRÁZDÝ PROSTOR, VŠECHO OSTATÍ JE DOMĚKA. SVĚTŮ JE EOMEZEÉ MOŽSTVÍ, VZIKAJÍ A ZAIKAJÍ. IC EVZIKÁ Z IČEHO A EZAIKÁ V IC. ATOMY JSOU EOMEZEÉ CO DO VELIKOSTI A POČTU, JSOU UÁŠEY VE VESMÍRU VÍŘIVÝM POHYBEM A TAKTO VYTVÁŘEJÍ VŠECHY SLOŽEIY, OHEŇ, VODU, VZDUCH A ZEMI, EBOŤ I TYTO ŽIVLY JSOU SPOJEÍM URČITÝCH ATOMŮ. ATOMY JSOU EPORUŠITELÉ A EMĚÉ PRO SVOU TVRDOST. SLUCE A MĚSÍC JSOU SLOŽEY Z TAKOVÝCH HLADKÝCH A OKROUHLÝCH TĚLÍSEK STEJĚ JAKO DUŠE, TA JE TOTOŽÁ S ROZUMEM. MY PAK VIDÍME TÍM, ŽE ÁM PADAJÍ DO OČÍ OBRÁZKY. VŠE SE DĚJE PODLE UTOSTI, PROTOŽE PŘÍČIOU VZIKU VŠEHO JE VÍR, KTERÝ SE AZÝVÁ UTOST. CÍLEM JE DOBRÁ MYSL; EÍ TOTOŽÁ S ROZKOŠÍ, JAK TO ĚKTEŘÍ PŘEVZALI, AIŽ TOMU ROZUMĚLI, ÝBRŽ JE TO STAV, V ĚMŽ ŽIJE DUŠE KLIDĚ A PEVĚ, EJSOUC ZEPOKOJEA ŽÁDÝM STRACHEM EBO ĚJAKOU JIOU VÁŠÍ. AZÝVÁ SE TÉŽ SPOKOJEOST I MOHA JIÝMI JMÉY. JAKOSTI VĚCÍ JSOU PODLE DOHODY, OD PŘÍRODY JSOU JE ATOMY A PRÁZDO. Díogenés Laertos

9 परम ण - Paramāṇu AU JSOU VĚČÉ, EZIČITELÉ A BEZ POHYBU. JSOU DISKRÉTÍ A EVÍMATELÉ. MAJÍ MIIMÁLÍ MOŽOU VELIKOST. SPOJUJÍ SE DO DVOJIC, TROJIC, ATD. (dyaṇuka, tryaṇuka ). TY PAK TYPEM POHYBU VYTVÁŘEJÍ ZÁKLADÍ ATOMICKÉ LÁTKY: ZEMI, VODU, OHEŇ A VZDUCH. KAĀDA

10 Takhle argumentoal e staroěku přesědčé? Dnes: argument posuzujeme podle kanttatní shody s epermentem argumenty postaené na matematce K atomům se moderní době došlo dojí cestou: Fyzkální od Bernoullho Chemckou od Daltona Různě se olňoaly až nakonec obojí spojla kantoá mechanka aíc, pozoruhodně, ukázala, že hmota je sce z částc, ale ty se dál dělí k tomu dojdeme

11 Fyzkální cesta od Bernoullho: Počátek knetcké teore (78) DAIEL BEROULLI ápad: tlak nádobě je důsledkem nárazů částc na stěny snížení pístu ede k íce srážkám a tím k ětšímu tlaku to šchn známe: když zatlačíme, píst se sníží

12 Čtatel začíná ypadat jako knetcká energe m Kanttatně Plyn nádobě e taru kádru, spočteme tlak z nárazů na stěnu yz l z l y l Změna hybnost př nárazu jedné částce p = m -(-m )= m Doba mez děma nárazy = doba pro cestu tam a zpátky t střední síla od jedné částce F p t m l m l l

13 Síla od šech částc: l m l m F ) ( ) ( Izotrope prostoru: (též dále u Mawella) z y z y ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( je střední kadratcká rychlost ) ( ) ( m m E Součet kadrátů rychlostí dá celkoou knetckou energ.a tím také střední (průměrnou) knetckou energ částce m E ) ( kde Tím dostááme pro tlak z y z y l l l m l l F p ) ( součn délek je objem z y l l V l E pv Takže:

14 Eperment Stejné objemy plynu obsahují za stejných podmínek stejný počet částc A. Aogadro (8) Zaedeno A. AVOGADRO látkoé množstí molech půodně jako počet atomů g odíku nyní jako počet atomů e g uhlíku mol 60 částc (přesněj (7) ) =tz. Aogadroo číslo, označuje se A

15 Přesněj staoá ronce tj. ztah mez tlakem p, objemem V a absolutní (termodynamckou) teplotou T pro n molů Tady pv R nrt 8, J mol K Shoda s Bernoullho ýsledkem je molární plynoá konstanta pv a naíc mkroskopcká nterpretace absolutní teploty: Dáá celkoou knetckou energ částc E nrt E teplo je forma energe

16 Ještě íc mkroskopcky: střední (průměrná) knetcká energe jedné částce E n RT Jelkož mol obsahuje A částc a máme n molů, platí =n A, takže R T A k B T kde jsme zaedl Boltzmannou konstantu k B R A,80 J/K Známá s podobnou přesností as deset platných číslc jako A

17 Zpřesnění: Mawell ( 857 ) ejen střední hodnota kadrátu rychlost ale celé statstcké rozdělení rychlostí Z následujících předpokladů: Homogenta systému nezáslost na poloze Izotrope (už použtá Bernoullho argumentu) záslost jen na elkost rychlost J. CLERK MAXWELL Snazší pracoat s kadrátem rychlost protože je součet kadrátů složek

18 Takže hledáme praděpodobnostní rozdělení kadrátů rychlost P( ), kde = + y + z Rychlost je spojtá elčna, takže P je hustota praděpodobnost, tj. praděpodobnost, že -oá složka rychlost má hodnotu mez a + d, y-oá mez y a y + d y a z-oá mez z a z + d z je P( + y + z ) d d y d z Podobně pro jednotlé složky: praděpodobnost, že -oá složka rychlost je mez a +d je p( ) d Kůl zotrop stejná funkce p určí praděpodobnost zbylých dou složek. aíc tyto složky jsou nezáslé, tj. P y z dd ydz p p y p z dd ydz Zkrátíme dferencály na obou stranách a logartmujeme ln P ln ln ln p p p y z y z

19 ln Řešení této ronce je lneární funkce p( P( ) ) A ln A, ep, y, z p( ; ep je jný zápsfunkce e ) Aep Tady je kladné číslo, tj. koefcent - je záporný, aby praděpodobnost pro elké rychlost klesala, ne rostla Tehdy je možné proést normoání A d ep tj. -oá složka rychlost částce má s jstotou (praděpodobností ) nějakou hodnotu. Pak mají s jstotou nějakou hodnotu taky zbylé dě složky rychlost a tím celkoá rychlost. Určtý ntegrál má hodnotu A

20 Grafem funkce y = e ep je Gaussoa zonoá křka, nebol Gaussán Objeí se ještě mnohokrát z různých důodů

21 Hodnotu určíme pomocí střední knetcké energe jedné částce ep d d d ma m z y Trojný ntegrál se spočte snadno pomocí předchozího ntegrálu: d d ep d d d ep d d d d d ep d d d A z y z y 4 4 m m A ma Pomocí teploty: T k m T k m P T k m T k B B B B ep ) ( a cčení spočteme s tímhle rozdělením

22 Výpočet: Poronání Měření: kůl sfércké symetr Takže ynášíme d d y d z 4π d dp d = 4π m πk B T / ep m k B T = konst ep α Kůl dodatečnému faktoru jsou Gaussány ššaté

23 Co jsme dostal? Praděpodobnost nalezení rychlost mez a + d dp = 4π d ep πk B T m m k B T / Počet staů s rychlostí mez a + d Praděpodobnost stau s rychlostí

24 Vdíme, že praděpodobnost stau s rychlostí je úměrná ep m k B T ep E kn k B T Specální případ obecného prncpu: Ve stau tepelné ronoáhy př teplotě T je praděpodobnost stau s energí E úměrná ep E k B T tz. Boltzmannoo nebo Gbbsoo rozdělení

25 Z úměry P(E) ~ ep E k B T dostaneme ronost, když ydělíme součtem eponencál pro šechny stay Z jako Zustandsumme = staoá suma Z = ep E k B T stay aby součet praděpodobností byl jednčka, tj. jstota, že systém je nějakém stau Potom P(E) = ep E k B T Z Udíme, že ze staoé sumy můžeme ypočítat střední hodnoty elčn

26 Dfuze: další proje částc Látka o koncentrac c, např. nkoust e odě, oňaka e zduchu Eperment: tok látky je úměrný gradentu koncentrace kapka se rozptýlí e sklenc, oňaka místnost Jestlže je látka složená z částc, pak její koncentrace c je daná její hustotou částc n a hustotou částc okolního prostředí (ody pro nkoust, zduchu pro oňaku) jako c n A tok částc je taky úměrný gradentu jeho hustoty J z D n z kde D je koefcent dfuze

27 Zákon zachoání částc látky Pro jednoduchost jsme nejdří uážl dfuz jen jednom směru; pro dfuz e šech třech směrech má ronce tar c t n t J z dá ronc dfuze pro hustotu částc látky c D z c y n t c z n D z a ydělením hustotou částc prostředí dostaneme tutéž ronc pro koncentrac c: c c D t z Operac na praé straně se říká Laplacán a značí se : Laplacán známe z elektrostatky a potkáme ho kantoé mechance c + y + z c Ronce dfuze popsuje epermentálně pozoroané choání aíc koefcent dfuze D se dá získat z choání částc:

28 Dostaneme : J = /6 n(z ) /6 n(z+) = /. n/z tj. /6 n(z+) /6 n (z ) D = / z+ z z Jednoduchý kröngoský model : toky /6 n orentoaných směrech V daném případě ze z+ a z. je střední rychlost a střední olná dráha. Vzduch za normálních podmínek: 500m/s, 0-7 m / 50-5 m /s, epermentálně as 0-5 m /s Řádoá shoda př jednoduchost modelu; přesněj na cčení

29 Brownů pohyb Objel mj. botank Robert Brown (87): zrníčka pylu mkroskopu ykonáají trhaý pohyb Místo pylu prach yloučl, že to je proje žota Ensten (905): Brownů pohyb je projeem pohybu atomů aíc úzce sousí s dfuzí, jak udíme A. EISTEI

30

31

32 Enstenoa teore Brownoa pohybu Praděpodobnost p ýskytu částečky kapalně p p D splňuje už nám známou ronc dfuze t z z 4Dt Tato ronce má řešení pz, t ep 4Dt Opět Gaussán jako Mawelloo rozdělení s 4Dt Proto stejným ýpočtem z dzpzz Dt Odtud střední uražená zdálenost z Dt Gaussán se rozšřuje čase

33 a cčení dostaneme záslost z ~ t z pohybu jednotlých atomů aíc pro koefcent dfuze platí D = RT 6π A η r kde η je skozta prostředí a r je poloměr částce Vyjde: částce o rozměru m urazí e odě za s cca m. deo Př ětší teplotě se částce pohybuje rychlej. deo

34 Podrobně zkoumal Jean Perrn J. PERRI PERRIŮV DIAGRAM BROWOVA POHYBU Potrdl teor Enstena-Smoluchowskho a tím přesědčl ědeckou komuntu o estenc atomů Určl Aogadroo číslo (další stránka) a elkost atomu odhady elkost atomu uděláme na cčení

35 AVOGADROVO ČÍSLO A PERRI PLYOVÉ EMULZE 6. 0 KAPALÉ EMULZE FLUKTUACE KOCETRACE V EMULZI POSTUPÝ BROWŮV POHYB OTÁČIVÝ BROWŮV POHYB JIÍ OPALESCECE KEESOM MODROST OBLOHY BAUER, BRILLOUI, PAK FOWLER ZÁŘEÍ ČERÉHO TĚLESA 6. 0 ZE ZALOSTI ELEMETÁRÍHO ÁBOJE MILIKA ZE ZKOUMÁÍ ALFA ROZPADU PRŮMĚR 6.5 ± 0.4 0