Digitální učební materiál

Transkript

1 Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/ Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_13 ŠVP Podnikání RVP L/51 Podnikání Ročník 3. Předmět Cvičení z matematiky Zpracoval(i) Mgr. E. Pokorná, Mgr. P Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová Kdy IX/2013 Tematická oblast Geometrie Téma Planimetrie Klíčová slova Geometrie/Planimetrie/slovní úlohy, rovinné obrazce, obvod, obsah, úhlopříčka, strana Toto dílo obsahuje citace v souladu s 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování. Anotace DUM obsahuje dva typy testů písemný test obsahující 6 příkladů na téma Planimetrie koncipovaný na 30 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název VY_32_INOVACE_CH29_2_13 Planimetrie - test - 30 min 16b.docx zaloha-moodle2-activity quiz nu.mbz Soubor popis obsahu Zadání testu obsahující 6 příkladů s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (4 příklady) Metodický list Se studenty bylo dané téma zopakováno, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 30 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše

2 i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx, které stejně jako testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese v kurzu Mgr. Jurtíkové Matematika, heslo matematika. Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN SÝKORA, Václav a kol. Matematika sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN

3 13. PLANIMETRIE (30 MIN./16 BODŮ) Jméno:... Hodnocení:... 1) Určete obsah obdélníku ABCD, jestliže délka strany AB je 84 cm a úhlopříčka má délku o 72 cm větší, než je délka strany BC. (2b) 2) V obdélníku svírá úhlopříčka se stranou a = 12 cm úhel α. Hodnota cos α = 0,8. Jaká je délka druhé strany b obdélníka? A) b = 16 cm B) b = 15 cm C) b = 9 cm D) Jiná hodnota (2b) 3) V rovnoběžníku ABCD se středem S má strana AB velikost a = 5 cm, úhel ABS je pravý a úhlopříčka BD má velikost f = 12 cm. Bez náčrtku nebude úloha ohodnocena. a) Proveďte náčrtek. b) Vypočtěte obvod o čtyřúhelníku ABCD c) Vypočtěte velikost vnitřního úhlu α rovnoběžníku ABCD při vrcholu A, zaokrouhlete na stupně.

4 4) Vzor na dlaždici tvoří čtyři shodné obdélníky a čtverec uprostřed. Obvod každého z obdélníků je 30 cm. a) Jaký je obvod celé dlaždice (o)? b) Jaký je obsah dlaždice (S)? 5) Děti chtěly určit přímou vzdálenost míst M a N, která leží na dvou rovnoběžných cestách. Spojnice MN vede přes vodní nádrž. Děti odkrokovaly dostupnou trasu. Vzdálenost po cestě z N do O odměřily 60 kroky a pokračovaly po nejkratší spojnici ke druhé cestě. Po 80 krocích proťaly v místě P pomyslnou spojnici MN a po dalších 120 krocích byly na druhé cestě v místě Q. Kolika krokům odpovídá vzdálenost MN? A) 240 B) 250 C) 260 D) 270 E) 280

5 6) V pravoúhlém lichoběžníku jsou uvedeny úhly, které svírají úhlopříčky se dvěma sousedními stranami, a délka jedné strany. Přiřaďte daným úsečkám (a c) jejich délky (A E): a) Strana a b) Strana c c) Úhlopříčka f A) 10 sin 40 B) 10 sin 40 C) 10 cos40 D) 10 tg 40 E) 10 tg 40

6 VÝSLEDKY: 1) cm 2 (2b) 2) C (2b) 3) a) b) o = 36 cm; c) α = 67 4) a) 60 cm; b) 225 cm 2 5) B 6) a) E; b) D; c) C Hodnocení je: