Práce s čísly. Klíčové pojmy: Základní matematické operace, zápis složitějších příkladů, mocniny, odmocniny, zkrácené operátory

Transkript

1 Práce s čísly Cílem kapitoly je seznámit žáky se základy práce s čísly v programu python. Klíčové pojmy: Základní matematické operace, zápis složitějších příkladů, mocniny, odmocniny, zkrácené operátory Operace s celými čísly V programu Python můžeme počítat příklady jako na kalkulačce. Lze používat základní operátory +, -, *(krát), /(děleno), (,) //(celočíselné dělení).%zbytek po dělení, tzv. Matematické operátory. Musíme si uvědomit, že zde platí stejná pravidla jako v matematice. Násobení má přednost, závorky mají předost a pokud chceme napsat složitější příklad, používáme závorky. Obr. 1: Příklady výpočtů 1 Návrat k předešlému výsledku (hodnotě) Pokud se potřebujeme vrátit k předešlému výsledku nemusíme opisovat výsledek, ale použijeme znaménko podtržítko _. Nesmíme však _ (podtržítku) přiznat hodnotu, jinak by došlo k nové nadřazené proměnné s námi určenou hodnotou. Práce s proměnnou Při počtech můžeme využívat i proměnných. Pomocí znaménka = přiřazujeme proměnné jejich hodnotu, stejnou hodnotu můžeme přiřadit více proměnným. Lze toho využít například pro výpočet vzorců. Kdy na začátku zadáme hodnoty proměnných a následně s nimi počítáme. Můžeme tedy vypočítat více vzorců bez stálého zadávání hodnot proměnných. 5/5/2014 Práce s čísly 1/6

2 Obr. 2: Příklad výpočtu obvodu a obsahu čtverce Hodnotu můžeme přiřadit i více proměnným najednou. Obr. 3: Příklad přiřazení hodnoty vice proměnným Desetinná čísla Program nám dokáže pracovat nejen s celými čísly, ale také s desetinnými. Musíme si ovšem při zápisu čísel dát pozor, že se nepoužívá desetinná čárka ale tečka!!!! Pokud použijeme desetinnou čárku, jedná se o ukončení jedné číselné hodnoty a o začátek nové. Na obrázku máme příklad, kdy na prvním řádku je správně použita desetinná tečka a na dalším čárka. Pokud použijeme desetinnou tečku, příklad se správně vypočítá. Pokud ovšem použijeme čárku, program předpokládá, že má samostatnou hodnotu 3, za ní následuje příklad 5*3 a následně opět samostatná hodnota 4. Obr. 4: Příklad použití desetinné tečky a čárky 5/5/2014 Práce s čísly 2/6

3 Výpočet absolutní hodnoty Obr. 5: Příklad výpočtu absolutní hodnoty Odkaz na předešlý výsledek Velice často je nutné využívat již dříve vypočítaný výsledek. Python nám umožňuje vrátit se k předchozímu výsledku pomocí proměnné _(podtržítko). Musíme si dát ovšem pozor, abychom proměnou _ nikdy nepředefinovali. Pokud bychom jí přiřadili hodnotu, vytvořili bychom nezávislou lokální proměnnou, která by zakryla interní proměnnou předchozí výsledek. Obr. 6: Příklad odkazu na předešlý výsledek Zaokrouhlování desetinných čísel. Pomocí funkce round(číslo,počet desetinných míst) můžeme zaokrouhlovat čísla na určitý počet desetinných čísel. Obr. 6: Příklad zaokrouhlování desetinných čísel Pokud za počet desetinných míst napíšeme záporné číslo, můžeme číslo zaokrouhlovat na desítky (-1), stovky(-2), 5/5/2014 Práce s čísly 3/6

4 Obr. 7: Příklad zaokrouhlování desetinných čísel Umocňování a odmocňování Mocnina čísla Umocňování čísel provádíme pomocí matematického operátoru **(dvě hvězdičky). Obr. 8: Mocnina čísel Odmocnina z čísla Standardně neexistuje v Pythonu příkaz pro výpočet odmocniny. Pro výpočet druhé odmocniny můžeme použít matematické operace přepisu odmocniny na mocninu pomocí zlomku. n a = a 1/n Tedy druhou odmocninu napíšeme jako mocninu ½. 2 a = a ½. Při zápisu nesmíme zapomenout na uzávorkování, jinak nám má přednost umocňování před dělením. Obr. 9: Odmocňování čísel 5/5/2014 Práce s čísly 4/6

5 Zkrácené operátory pro práci s čísly V některých případech můžeme při práci s čísly v proměnných používat i zkrácený tvar operátorů. Jedná se o přepsání první proměnné x na výsledek výpočtu závislého na proměnné x a y. zápis výpočet x += y iadd () x = x + y proměnná x získá hodnotu součtu proměnných x a y x -= y isub () x = x - y proměnná x získá hodnotu podílu proměnných x a y x *= y imul () x = x * y proměnná x získá hodnotu součinu proměnných x a y x /= y idiv () x = x / y proměnná x získá hodnotu dělení proměnných x a y x //= y ifloordiv () x = x // y proměnná x získá hodnotu celočíselného výsledku po dělení proměnných x a y x %= y imod () x = x % y proměnná x získá hodnotu zbytku po dělení proměnných x a y x **= y ipow () x = x ** y proměnná x získá hodnotu mocniny proměnné x na y Jejich použití si ukážeme na příkladech. Příklady: =5 >>> y=6 += y #výpočet 5+6 = = y #výpočet 11-6 = 5 5 *= y #výpočet 5*6 = /= y #výpočet 30 / 6 = /5/2014 Práce s čísly 5/6

6 //= y #výpočet celočíselného dělení 5//6 = =11 //= y #výpočet celočíselné dělení 11//6 = 1 1 =11 #zbytek po celočíselném dělení 11 %6 = 5 %= y 5 **= y #výpočet mocniny x**y = 5**6 = /5/2014 Práce s čísly 6/6