VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY"

Transkript

1 VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY Vlhký vzduch - vlhký vzduch je směsí suchého vzduchu a vodní áry okuující solečný objem - homogenní směs nastává okud je voda ve směsi v lynném stavu - heterogenní směs ve vzduchu jsou obsaženy různé fáze vody - částečně ve stavu áry a částečně ve stavu kaalném (kaky, déšť, mrholení, atd.), - částečně ve stavu áry a částečně ve stavu tuhém (ledové krystalky, sníh, atd.), - částečně ve stavu áry, částečně ve stavu kaalném a částečně ve stavu tuhém. - ro naše účely se budeme ve výočtech zabývat ouze stavy homogenních směsí Základní termodynamické hodnoty suchého vzduchu měrná lynová konstanta R = 287, 062 střední molární hmotnost M = 28, 964 měrná teelná kaacita za stálého tlaku c, = 005, 968 kritická telota TK, = 32, 45 K J kg kritický tlak K, = 3, 77 MPa kritická měrná hmotnost ρ 349 K, = Poissonova konstanta κ =, 39 K kg kmol J kg 3 kg m K V širším okolí atmosférických odmínek ( = 00 kpa, t = 20 C) se vztah mezi základními stavovými veličinami suchého vzduchu velmi málo liší od stavové rovnice ideálního lynu. Daltonův zákon Celkový tlak směsi lynů je dán součtem dílčích (arciálních) tlaků jednotlivých složek i. Pokud rovnici vyjádříme ve vztahu k vlhkému vzduchu vyadá následovně: = Σ i = + [Pa] () arciální tlak suchého vzduchu [Pa] arciální tlak vodní áry [Pa] Parciální tlak nasycené vodní áry Množství vodní áry obsažené ve směsi vlhkého vzduchu se může měnit. Stav ři kterém vzduch ojme maximální množství vodní áry se nazývá nasycení. Parciální tlak nasycené vodní áry je tedy tlakem vodní áry ři nasycení. Tento tlak je funkcí ouze teloty a je zároveň maximálním tlakem ro zadanou telotu. Pára se se vzduchem může mísit v libovolném oměru, má-li ára i vzduch ři tlaku 00 kpa telotu vyšší než 00 C. < - je vlhký vzduch nenasycený arou, = - je vlhký vzduch nasycený, > - je vlhký vzduch řesycený a směs je heterogenní. strana

2 2 Pro stanovení arciálního tlaku nasycené vodní áry se oužívají takzvané tabulky vodní áry, kde lze ro telotu t definující stav vzduchu nalézt hodnotu arciálního tlaku. Pokud otřebujeme zjistit arciální tlak suchého vzduchu je nejjednodušší jej stanovit rozdílem z celkového tlaku odle Daltonova zákona. Vztah mezi arciálním tlakem nasycené vodní áry a telotou rosného bodu: Telota rosného bodu t r [ C] Telota rosného bodu je telota zjistitelná ro daný stav vlhkého vzduchu ři nasycení ro stejnou měrnou vlhkost a tlak jaké má uvažovaný stav vzduchu. = (t r ) Parciální tlak vodní áry osuzovaného stavu vzduchu (t,...) je roven arciálnímu tlaku nasycené vodní áry ro telotu rosného bodu t r odovídající uvažovanému stavu. Tento vztah je výhodné oužít, okud známe telotu rosného bodu ro uvažovaný stav vzduchu, otom omocí tabulek určíme arciální tlak vodní áry. Stavová rovnice Základní rovnicí ro uvedení základních veličin do souvislosti je tzv. stavová rovnice lynu. Protože je vlhký vzduch směsí je nutné vyjádřit ji ve dvou částech. - suchý vzduch V = mrt (3) - vodní ára V = mrt (4) V objem směsi [m 3 ] T termodynamická telota směsi vlhkého vzduchu (shodná s telotami jednotlivých složek) [K] m hmotnost suchého vzduchu [kg] m hmotnost vodní áry [kg] R měrná lynová konstanta suchého vzduchu = 287, [J/kgK] R měrná lynová konstanta vodní áry = 46,5 [J/kgK] - ro celou směs latí: V = mr T (5) vv m = m d + m w celková hmotnost směsi vlhkého vzduchu [kg] m m R vv = R + R měrná lynová konstanta směsi vlhkého vzduchu [J/kgK] m m Vyjádření vlhkosti vzduchu Absolutní vlhkost vzduchu a Absolutní vlhkost vzduchu a je hmotnost vodní áry obsažené v m 3 vlhkého vzduchu. Protože objem vlhkého vzduchu je odle Oswaldova* zákona: V = V = V (6) vv strana 2

3 3 je absolutní vlhkost m a = hodnota ohybuje v rozsahu ( ; ρ ) = ρ ři tlaku vodních ar V o telotě T. Pro homogenní směs se její 0. měrná hmotnost syté vodní áry Měrná vlhkost x - definována jako oměr hmotnosti vodní áry a suchého vzduchu - veličina využívaná ro řesnou kvantifikaci množství vodní áry - využití ři výočtech sojených s úravou vlhkosti vzduchu (vlhčení, odvlhčování) x m R = = = 0, 622 [kg/kg s.v., g/kg s.v.] (7) m R - R = 287,062 J.kg -.K -, R = 46,58 J.kg -.K - - jednotka kg/kg s.v. se čte řesně odle toho co vyjadřuje očet kilogramů vodní áry na kilogram suchého vzduchu Relativní vlhkost ϕ, rh - Relativní vlhkost vzduchu ϕ je odvozenou exerimentálně měřitelnou veličinou. - definována oměrem arciálního tlaku vodní áry a arciálního tlaku nasycené vodní áry ři konstantní telotě - alternativně definovatelná oměrem absolutní vlhkosti daného vzduchu k absolutní vlhkosti nasyceného vzduchu ři stejné telotě. - v odstatě vyjadřuje míru nasycení vzduchu vodní arou, tj. jak je vzdálený k nasycení rh = [-, %] (8) Další termodynamické veličiny oisující stav vlhkého vzduchu Měrná hmotnost r 3,36 0 " ρ = ρ + ρ = + = ( 2,65 + ϕ ) R T R T T [kg/m 3 ] (9) Měrná entalie h - definována jako součet entalií jednotlivých částí směsi vlhkého vzduchu - není měrnou veličinou, tj entalií kg vlhkého vzduchu stanovuje se na kg suchého vzduchu - umožňuje osat teelnou hladinu vlhkého vzduchu, ři její změně otom vyjadřuje množství sděleného tela h = h + h = c.t + x.(c.t + l) [J/kg d.a.] (0) c měrná teelná kaacita suchého vzduchu = 00 [J/kg.K] c měrná teelná kaacita vodní áry = 840 [J/kg.K] x měrná vlhkost vlhkého vzduchu [kg/kg s.v.] t telota stavu vzduchu [ C] l skuenské telo vyařování vody = 2500 [kj] strana 3

4 4 Pro nasycený vlhký vzduch ϕ = : x = x = 0, 622 () vv Je-li měrná vlhkost vzduchu x > x je vzduch arami řesycen ( heterogenní směs). Když telota řesyceného vzduchu je t > 0 C, - skládá se vzduch z kg suchého vzduchu, x kg vodní áry a Δ x = x x kg zkondenzované vody o entalii i = c t. Pak entalie řesyceného vzduchu je: k, k ( l + c t) + Δx c t 2,3 k [ kg ] h = c t + x. J (2) Při telotě řesyceného vlhkého vzduchu t < 0 C, - obsahuje vzduch ledové krystalky v měrném množství Δ x l = x x. Jeho entalie bude menší o skuenské telo tuhnutí vody l, 2 a telo otřebné k ochlazení ledu z 0 C na (-t) C. Pak: ( l + c t) Δx ( l c t) 2,3 l, l [ kg ] h = c t + x 2 J (3) Telota vlhkého teloměru t wb - telota, kterou vzduch dosáhne ři nasycení vyařováním vody - nejnižší telota adiabatického rocesu vlhkého vzduchu strana 4

5 MOLLIÉRŮV DIAGRAM A ZMĚNY STAVU VLHKÉHO VZDUCHU Pois Molliérova diagramu - grafický nástroj ro zracování izobarických změn stavů vlhkého vzduchu - vhodný ro definici ustálených stavů - samotné růběhy rocesů jsou zjednodušovány - Diagram je konstruován vždy ro daný tlak vlhkého vzduchu vv - nejčastěji 00 kpa - Suchý vzduch má nulovou vlhkost, jeho stavové hodnoty lze roto odečítat na islé ose, kde x = 0, ϕ = 0. - Mez nasycení vlhkého vzduchu ϕ = dělí diagram na dvě oblasti. - oblast nad křivkou nasycení je oblastí stavů nenasyceného vlhkého vzduchu - oblast od křivkou nasycení je oblastí řesyceného vlhkého vzduchu. - V oblasti nenasyceného vlhkého vzduchu jsou zakresleny křivky konstantní relativní vlhkosti ϕ = konst. v intervalu od ϕ = 0 (suchý vzduch) do ϕ = (nasycený vlhký vzduch). Křivka nasycení a křivky stálých relativních vlhkostí se v i x diagramu vynášejí bod o bodu ři zvoleném tlaku vv vyčíslením ϕ z rovnice (7). - Křivky konstantní relativní vlhkosti se na izotermě t = 0 C neatrně lámou, rotože tlak ro teloty nad 0 C odečítáme na křivce vyařování ve fázovém diagramu T a ro teloty od 0 C na křivce sublimační. Tyto křivky nemají ve trojném bodě solečnou tečnu. - Izotermy t = konst. se vynášejí do diagramu řešením rovnic ro entalii vzduchu (0, 2, 3) di - směr je určen derivací δ = dx - izotermy nejsou úlně rovnoběžné, ale mírně se rozbíhají. - Na křivce nasycení se izotermy lámou a mají řibližně směr i = konst. - Nulová izoterma t = 0 C v oblasti řesyceného vlhkého vzduchu je lochou ohraničenou čarami ro heterogenní směs s tuhou fází (ledová mlha) a ro heterogenní směs s kaalnou fází (mokrá mlha). Mezi oběma nulovými izotermami se ve směsi vyskytují všechny tři fáze (smíšená mlha). - Pro daný tlak vlhkého vzduchu vv je arciálním tlakem ar jednoznačně určena měrná vlhkost vzduchu x, res. obráceně. Vedle osy x je tedy v Mollierově diagramu vynesen i arciální tlak vodní áry. - Každý stav vzduchu je v diagramu určen jedním bodem jako růsečíkem čar libovolných dvou veličin v diagramu vynesených (t, ϕ, x, h, ρ). Základní orientace v Molliérově diagramu - graf, který oužíváme ři oisu změn stavů vzduchu ve vzduchotechnice je výsekem obecného Molliérova diagramu a nazývá se i h-x diagram - graf římo obsahuje tyto důležité veličiny a arametry: telota vzduchu (vertikální osa) relativní vlhkost (křivky) křivku meze sytosti (ϕ = ) měrná vlhkost a arciální tlak vodní áry (solečně na vodorovné ose) faktor citelného tela (měřítko nejvýše nahoře) měrná entalie (šikmé čáry) střed diagramu (t = 20 C, x = 5 g/kg s.v.) směrové měřítko (obchází diagram ze tří stran) Střed diagramu (t = 20 C, x = 5 g/kg s.v.) - dohodnutý bod, ke kterému je orientováno měřítko faktoru citelného tela a směrové měřítko - oužívá se ro definici vedení čar některých rocesů (změna stavu vzduchu v interiéru, odvození ro vlhčení, sušení, odařování aod.) strana

6 2 Obr. Obecné schéma Mollierova diagramu Jak nalézt telotu rosného bodu a telotu vlhkého teloměru Telota rosného bodu Definice: Telota rosného bodu je telota zjistitelná ro daný stav vlhkého vzduchu ři nasycení ro stejnou měrnou vlhkost a tlak jaké má uvažovaný stav vzduchu. - ze zadaného stavu vedeme islou čáru o konstantní měrné vlhkosti (x = konst.) na křivku sytosti (ϕ = ) a v tomto bodě nám izoterma na růsečíku udává telotu rosného bodu Telota vlhkého teloměru Definice: Telota vlhkého teloměru je telota, kterou vzduch dosáhne ři nasycení vyařováním vody. Je to nejnižší telota adiabatického rocesu změny stavu vlhkého vzduchu. - ze zadaného stavu vedeme čáru o konstantní entalii (h = konst.) na křivku sytosti (ϕ = ) a v tomto bodě nám izoterma na růsečíku udává telotu vlhkého teloměru strana 2

7 3 Obr.2 Hledání teloty rosného bodu a vlhkého teloměru Pozn.: ři hledání stavových veličin v grafu není třeba interolovat hodnoty s co největší řesností. Teloty stačí definovat na cca 0,5 C, měrnou vlhkost na cca 0, g/kg s.v., měrnou entalii na 0,5 kj/kg s.v. a arciální tlak vodní áry na max. 25 Pa. Samotná stavba grafu je zatížená vlastní chybou, uvážíme-li řesnost grafické ráce tak nemá cenu to řehánět :-). Základní rocesy změn stavů vzduchu Úvodní vyětlení ojmů sděleného tela ři rocesech Pro změnu ři konstantním tlaku latí odle I. zákona termodynamiky, že sdělené telo Q 2 je rovno rozdílu celkových entalií. Platí: [( i x ) ( i x ) ] m Q,2 = I 2 I = + [J] () telo sdělené ři jakémkoliv rocesu se skládá ze dvou částí tela citelného a vázaného Q s = Q c + Q v [J, W] (2) Q s celkové sdělené telo ři rocesu Q c citelné telo, citelné telo je funkcí změny teloty a lze jej vyjádřit známou rovnicí Q = m.c.δt v Molliérově diagramu má růběh kolmý na izotermy, o čáře konstantní měrné vlhkosti Q v vázané telo, vázané telo je funkcí změny měrné vlhkosti a nelatí ro něj rovnice Q = m.c.δt. Vázané telo je zároveň sojeno s fázovými změnami vodní áry ve vzduchu (kondenzace, vyařování aod.). V Molliérově diagramu má růběh ve směru izoterm, rovnoběžně s měřítkem měrné vlhkosti. strana 3

8 4 Obr.3 Rozdělení sděleného tela na složky V obecném rocesu mezi stavy a 2 lze citelné telo odle obr.3 nejlée vyjádřit jako: Q c = m a.(h h ) [W] (3) a vázané telo jako: Q v = m a.(h 2 h ) [W] (4) m a hmotnostní růtok vzduchu [kg/s] h měrná entalie [J/kg] V Molliérově diagramu existuje měřítko, které udává oměr zastouení citelného tela v celkovém tele faktor citelného tela ϑ: Q c. Δt c ϑ = = [-] (5) Qs Δh c měrná teelná kaacita vzduchu za konstantního tlaku =,2 [J/kg.K] Ohřev vzduchu - roces robíhající na telosměnné loše ohřívačů vzduchu - cílem rocesu je zvýšení teloty roudu vzduchu to je možné ouze sdělením tela do jeho roudu - roces robíhá bez změny vlhkosti v Molliérově diagramu jej značíme o konstantní měrné vlhkosti - ři růběhu ohřevu dochází ouze ke sdílení citelného tela, vázané telo Q v = 0 Změna stavových veličin: x = x 2, t 2 > t, ϕ 2 < ϕ, h 2 > h strana 4

9 5 Obr.4 Proces ohřevu vzduchu Rovnice: Teelný výkon otřebný ro ohřátí roudu vzduchu z teloty t na telotu t 2. Q = m a.(h 2 h ) = m a.c a.(t 2 t ) [W] (6) Chlazení vzduchu - cílem je snížení teloty roudu vzduchu - roces robíhá na telosměnné loše chladiče - rozděluje se na dva tyy - chlazení bez kondenzace vodní áry suché chlazení - chlazení s kondenzací vodní áry na chladiči mokré chlazení - rozdělení je odle vztahu teloty rosného bodu t r roudu vzduchu a ovrchové teloty chladiče t ch - suché chlazení ovrchová telota chladiče je vyšší než telota rosného bodu t ch > t r - mokré chlazení ovrchová telota chladiče je nižší než telota rosného bodu t ch < t r - v růběhu rocesu chlazení dochází ke snížení obsahu vodní áry ve vzduchu v důsledku kondenzace - v Molliérově diagramu se kreslí: - suché chlazení o konstantní měrné vlhkosti - mokré chlazení o sojnici mezi očátečním stavem a růsečíkem ovrchové teloty chladiče a křivky sytosti. Průsečík je mezní stav do kterého lze vzduch ři dané kombinaci ochladit. Ovšem chladící výkon je obvykle výrazně menší a tudíž cílová telota leží někde na sojnici. Pozn.: Kondenzace ar ve vzduchu robíhá od začátku ochlazování. Tím se vzduch odvlhčuje (suší) i když ještě nedosáhl ro dané x teloty rosného bodu. Změna robíhá o sojnici očátečního stavu vzduchu s růsečíkem izotermy, která odovídá střední telotě ovrchu chladiče t ch s křivkou ϕ =. Chlazení může robíhat obecně do libovolného bodu. Ke kondenzaci vody dochází i v tom říadě, když telota na kterou vzduch ochlazujeme (bod 3) je vyšší než t r. Teoreticky nejnižší dosažitelný bod je růsečík na ϕ =, kterému odovídá největší vysušení vzduchu Δx max. strana 5

10 6 Změna stavových veličin: suché chlazení mokré chlazení x = x 2, t 2 < t, ϕ 2 > ϕ, h 2 < h x > x 2, t 2 < t, ϕ 2 > ϕ, h 2 < h Rovnice: Teelný výkon otřebný ro ochlazení roudu vzduchu z teloty t na telotu t 2. Q = m a.(h - h 2 ) [W] (7) ouze ro suché chlazení lze oužít rovnici (5): Q = m a.(h - h 2 ) = m a.c a.(t t 2 ) [W] (8) Při rocesu mokrého chlazení je nutné vyočítat i množství zkondenzované vodní áry. Při běžném rovozu vzduchotechnické jednotky dochází ke kondenzaci velmi často, nejčastěji v letním rovozu ři chlazení řiváděného vzduchu, dále v zimě na telosměnných lochách výměníků ro zětné získávání tela. Všechny části vzduchotechniky, kde lze i okrajově ředokládat kondenzaci vodní áry z řiváděného nebo odváděného vzduchu je nutné naojit na kanalizaci! Množství zkondenzované vodní áry: m w = m a.(x x 2 ) [kg/s] (9) Obr.5 Procesy chlazení vzduchu Na obr.5 je atrný rozdíl mezi suchým a mokrým chlazením. Uvažujeme-li stejný výkon chladiče vyjádřený změnou měrné entalie Δh = h h 2 je u mokrého chlazení jeho část sotřebována na změnu skuenství vodní áry a tudíž dosáhne koncový stav 2 B vyšší teloty než u suchého chlazení 2 A. Mokré chlazení by se tudíž dalo nazvat jako méně efektivní z hlediska snižování teloty. U suchého chlazení jsme ale omezeni vysokou telotou ovrchu chladiče a tudíž nemůžeme dosáhnout na jediném chladiči telot nižších. Další omezení sočívá v blízkosti mezní teloty teloty nasycení. strana 6

11 7 Q = m. Δh; Δh = h h A ) B ) Q Q s s c c v v = Q + Q ; = Q + Q ; Q Q 2 v v = 0 0 Q B c < Q A c t 2B > t 2 A (0) Mokrého chlazení lze oužít i ro účely odvlhčování vzduchu, tedy cíleného snižování jeho měrné vlhkosti. Vlhčení vzduchu - cílem změny je zvyšování obsahu vodní áry ve vzduchu - ožadavek na vlhčení je v našich klimatických odmínkách zejména v zimním období nízká měrná vlhkost venkovního vzduchu - roces se odehrává ve zvlhčovačích vzduchu - vlhčení vzduchu se charakterizuje výhradně změnou měrné vlhkosti, nikoliv relativní vlhkosti Základní rinciy vlhčení robíhají dvěma zůsoby: a) vlhčení vodou římé vlhčení rozrašováním vody do roudu vzduchu b) vlhčení arou římé vlhčení vstřikováním áry do roudu vzduchu - v Molliérově diagramu se kreslí: - vlhčení vodou o čáře konstantní entalie adiabatický roces - vlhčení arou o čáře konstantní teloty izotermický roces Pro teelnou a vlhkostní rovnováhu latí: m h h = Q h. m [J, (W)] () [ 2 ] w( ) = w( ) w( ) ( x x ) ( ) m 2 = m w [kg w() ] (2) Vydělením těchto rovnic dostaneme hodnotu směrového měřítka: h2 h δ = = h w ( ) x x [J.kg - w()] (3) 2 Indexy w a latí alternativně ro vodu nebo áru. Změna je římková a ro oba říady se liší ouze sklonem, který je dán entalií řiváděné vody h w nebo áry h. Obr.6 Vlhčení vzduchu strana 7

12 8 u vlhčení arou: h v se ohybuje kolem 2,6 kj/kg směr řibližně odovídá izotermě u vlhčení vodou: h v se ohybuje v rozmezí 0 až 0,42 kj/kg směr řibližně odovídá adiabatě Přibližnost směrů sojnic s izotermou a adiabatou je ro účely technické raxe více než dostačující. Změna stavových veličin: vlhčení vodou vlhčení arou x < x 2, t 2 < t, ϕ 2 > ϕ, h 2 = h x < x 2, t 2 = t, ϕ 2 > ϕ, h 2 > h Rovnice: Množství vody, které musí vzduch absorbovat, aby se očáteční měrná vlhkost x změnila na cílovou hodnotu x 2. Jedná se o stejnou rovnici definující množství zkondenzované vodní áry. m w = m a.(x 2 x ) [kg/s] (4) Vlhčení vodou se někdy oužívá i jako římé adiabatické chlazení. Na konci rocesu je telota t 2 výrazně nižší než telota t. Ovšem, aby vše fungovalo je nutná nízká očáteční vlhkost vzduchu x. Jinak nemá tento zůsob chlazení význam rychle dosáhneme meze sytosti dále vzduch žádnou vlhkost neojme a neochladí se. Odařování z volného vodního ovrchu - dochází ři styku vzduchu s volným vodním ovrchem, bez ohledu na jejich vzájemný oměr telot - oužívá se ro vodou skráěné výměníky - latí i ro roudění vzduchu kolem vodní hladiny - směr změny v Molliérově diagramu robíhá o sojnici očátečního stavu a bodu na křivce sytosti ro růměrnou telotu mokrého ovrchu Obr.7 Průběh odařování z volného vodního ovrchu - odle oměru teloty rosného bodu t r stavu a teloty ovrchu vodní hladiny t o dochází k vylučování vody ze vzduchu, nebo naoak vlhčení t o > t r dochází k vlhčení vzduchu vodou odařováním z vodní hladiny t o < t r dochází k vysoušení vzduchu a vylučování vody strana 8

13 9 Směšování dvou roudů vzduchu - cílem je smísit dva roudy vzduchu o různých arametrech - tím lze dosáhnout roudu o součtovém objemovém růtoku a středních vlhkostních a telotních arametrech. - roces se odehrává ve směšovacích komorách - v Molliérově diagramu se zjišťuje stav vzduchu o smíšení, který leží na sojnici stavů roudů vzduchu a 2 řed směšováním. Poloha bodu na sojnici je dána oměrem objemových (hmotnostních) růtoků vzduchu. - v zásadě sojnice nevyjadřuje žádnou faktickou změnu Rovnice: Pro stanovení vzájemné vazby mezi očátečními roudy vzduchu a 2 a koncovým stavem o smíšení 3 vychází ze soustavy rovnic energetické a hmotnostní bilance. Bilance energií: m a.h + m a2.h 2 = m a3.h 3 [W] (5) Bilance hmotností m a + m a2 = m a3 ro suchý vzduch [kg/s] (6) m a.x + m va2.x 2 = m a3.x 3 ro vodní áru [g] (7) sojíme-li rovnice (5), (6) a (7) dohromady dostaneme: ma h3 h2 x3 x2 h3 h2 h h3 = = = = δ 3 = δ 23 (8) m h h x x x x x x a Obr.8 Směšování dvou roudů vzduchu strana 9

14 0 Na obrázku 8 je znázorněná grafická metoda, omocí které lze vynést stav o smíšení bez nutnosti výočtů. Metoda sočívá v odobnosti trojúhelníků. Na sojnici očátečních stavů roudů vzduchu si do koncových bodů vyneseme v oměru hmotnostní růtoky vzduchu. Do stavu si vyneseme hmotnostní růtok vzduchu 2 a obráceně. Na růsečíku sojnice kolmic a očátečních bodů leží stav o smíšení 3. Jednoduchá kontrola: Výsledný stav 3 bude o sojnici blíže tomu stavu vzduchu, který má větší hmotnostní růtok. V říadě, že stav o smíšení vyjde od křivkou sytosti řesycený vzduch vzduch se vrací na křivku sytosti o izotermě a rozdíl Δx je zkondenzovaná vodní ára. Obr.9 Změna stavu vzduchu okud se o smíšení dostane od křivku sytosti strana 0

CVIČENÍ 1 - část 2: MOLLIÉRŮV DIAGRAM A ZMĚNY STAVU VLHKÉHO VZDUCHU

CVIČENÍ 1 - část 2: MOLLIÉRŮV DIAGRAM A ZMĚNY STAVU VLHKÉHO VZDUCHU CVIČENÍ 1 - část 2: MOLLIÉRŮV DIAGRAM A ZMĚNY STAVU VLHKÉHO VZDUCHU Co to je Molliérův diagram? - grafický nástroj pro zpracování izobarických změn stavů vlhkého vzduchu - diagram je sestaven pro konstantní

Více

CVIČENÍ 3: VLHKÝ VZDUCH A MOLLIÉRŮV DIAGRAM

CVIČENÍ 3: VLHKÝ VZDUCH A MOLLIÉRŮV DIAGRAM CVIČENÍ 3: VLHKÝ VZDUCH A MOLLIÉRŮV DIAGRAM Co to je vlhký vzduch? - vlhký vzduch je směsí suchého vzduchu a vodní páry okupující společný objem - vodní pára ve směsi může měnit formu z plynné na kapalnou

Více

h nadmořská výška [m]

h nadmořská výška [m] Katedra prostředí staveb a TZB KLIMATIZACE, VĚTRÁNÍ Cvičení pro navazující magisterské studium studijního oboru Prostředí staveb Cvičení č. 1 Zpracoval: Ing. Zdeněk GALDA Nové výukové moduly vznikly za

Více

KLIMATIZACE A PRŮMYSLOVÁ VZDUCHOTECHNIKA VYBRANÉ PŘÍKLADY KE CVIČENÍ I.

KLIMATIZACE A PRŮMYSLOVÁ VZDUCHOTECHNIKA VYBRANÉ PŘÍKLADY KE CVIČENÍ I. KLIMATIZACE A PRŮMYSLOVÁ VZDUCHOTECHNIKA VYBRANÉ PŘÍKLADY KE CVIČENÍ I. Ing. Jan Schwarzer, Ph.D.. Praha 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 1 Obsah 1 Obsah... 2 2 Označení...3

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V komresoru je kontinuálně stlačován objemový tok vzduchu *m 3.s- + o telotě 0 * C+ a tlaku 0, *MPa+ na tlak 0,7 *MPa+. Vyočtěte objemový tok vzduchu vystuujícího z komresoru, jeho telotu a říkon

Více

BH059 Tepelná technika budov Konzultace č. 2

BH059 Tepelná technika budov Konzultace č. 2 Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav ozemního stavitelství BH059 Teelná technika budov Konzultace č. 2 Zadání P6 zadáno na 2 konzultaci, P7 bude zadáno Průběh telot v konstrukci Kondenzace

Více

Fyzikální chemie. 1.2 Termodynamika

Fyzikální chemie. 1.2 Termodynamika Fyzikální chemie. ermodynamika Mgr. Sylvie Pavloková Letní semestr 07/08 děj izotermický izobarický izochorický konstantní V ermodynamika rvní termodynamický zákon (zákon zachování energie): U Q + W izotermický

Více

Termodynamika ideálního plynu

Termodynamika ideálního plynu Přednáška 5 Termodynamika ideálního lynu 5.1 Základní vztahy ro ideální lyn 5.1.1 nitřní energie ideálního lynu Alikujme nyní oznatky získané v ředchozím textu na nejjednodužší termodynamickou soustavu

Více

2.6.7 Fázový diagram. Předpoklady: Popiš děje zakreslené v diagramu křivky syté páry. Za jakých podmínek mohou proběhnout?

2.6.7 Fázový diagram. Předpoklady: Popiš děje zakreslené v diagramu křivky syté páry. Za jakých podmínek mohou proběhnout? 2.6.7 Fázový diagram Předoklady: 2606 Př. 1: Poiš děje zakreslené v diagramu křivky syté áry. Za jakých odmínek mohou roběhnout? 4 2 1 3 1) Sytá ára je za stálého tlaku zahřívána. Zvětšuje svůj objem a

Více

IV. Fázové rovnováhy dokončení

IV. Fázové rovnováhy dokončení IV. Fázové rovnováhy dokončení 4. Fázové rovnováhy Ústav rocesní a zracovatelské techniky 1 4.3.2 Soustava tuhá složka kaalná složka Dvousložková soustava s 2 Křivka rozustnosti T nenasycený roztok nasycený

Více

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov Termo realizaci inovovaných technicko-ekonomických VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízen zení budov Vodní ára - VP Vaříme a dodáváme vodní áru VP: mokrou, suchou, sytou, řehřátou nízkotlakou, středotlakou

Více

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma : Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku

Více

Termodynamické základy ocelářských pochodů

Termodynamické základy ocelářských pochodů 29 3. Termodynamické základy ocelářských ochodů Termodynamika ůvodně vznikla jako vědní discilína zabývající se účinností teelných (arních) strojů. Později byly termodynamické zákony oužity ři studiu chemických

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a

Více

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305 .3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram

Více

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR HYDROPNEUMATICKÝ AKOÝ AKUMULÁTOR OSP 050 ŠEOBECNÉ INFORMACE ýočet hydroneumatického akumulátoru ZÁKLADNÍ INFORMACE Při výočtu hydroneumatického akumulátoru se vychází ze stavové změny lynu v akumulátoru.

Více

EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 5. Měření vlhkosti vzduchu

EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 5. Měření vlhkosti vzduchu FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Pavelek, CSc. EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 5. Měření vlhkosti vzduchu OSNOVA 5. KAPITOLY Úvod do roblematiky měření

Více

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indexu lomu vzduchu na tlaku n(). 2. Závislost n() zracujte graficky. Vyneste také závislost závislost vlnové délky sodíkové čáry na indexu lomu vzduchu λ(n). Proveďte

Více

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu.

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu. 7. Měření dutých objemů omocí komrese lynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol : Určete objem skleněné láhve s kohoutem komresí lynu. Pomůcky Měřený objem (láhev s kohoutem), seciální lynová byreta

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 Entalická bilance výměníků tela Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento studijní

Více

KLIMATIZACE A PRŮMYSLOVÁ VZDUCHOTECHNIKA VYBRANÝ PŘÍKLAD KE CVIČENÍ II.

KLIMATIZACE A PRŮMYSLOVÁ VZDUCHOTECHNIKA VYBRANÝ PŘÍKLAD KE CVIČENÍ II. KLIMATIZACE A PRŮMYSLOVÁ VZDUCHOTECHNIKA VYBRANÝ PŘÍKLAD KE CVIČENÍ II. (DIMENZOVÁNÍ VĚTRACÍHO ZAŘÍZENÍ BAZÉNU) Ing. Jan Schwarzer, Ph.D.. Praha 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší

Více

Kruhový děj s plynem

Kruhový děj s plynem .. Kruhový děj s lynem Předoklady: 0 Chceme využít skutečnost, že lyn koná ři rozínání ráci, na konstrukci motoru. Nejjednodušší možnost: Pustíme nafouknutý balónek. Balónek se vyfukuje, vytlačuje vzduch

Více

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7.1. Produkční funkce teoretický základ ekonomiky výroby 7.2. Výrobní kaacita Výrobní činnost je tou činností odniku, která

Více

PZP (2011/2012) 3/1 Stanislav Beroun

PZP (2011/2012) 3/1 Stanislav Beroun PZP (0/0) 3/ tanislav Beroun Výměna tela mezi nální válce a stěnami, telotní zatížení vybraných dílů PM elo, které se odvádí z nálně válce, se ředává stěnám ve válci řevážně řestuem, u vznětových motorů

Více

V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.

V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok. 8. Měření růtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky ro objemový a hmotnostní růtok. Základní vztahy ro stacionární růtok Q M V t S w M V QV ρ ρ S w ρ t t kde V [ m 3 ] - objem t ( s ] - čas, S

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt realizoaný na SPŠ Noé Město nad Metují s finanční odorou Oeračním rogramu Vzděláání ro konkurenceschonost Králoéhradeckého kraje ermodynamika Ing. Jan Jemelík Ideální lyn: - ideálně stlačitelná

Více

ÚSPORY ENERGIE PŘI CHLAZENÍ VENKOVNÍHO VZDUCHU

ÚSPORY ENERGIE PŘI CHLAZENÍ VENKOVNÍHO VZDUCHU 2. Konference Klimatizace a větrání 212 OS 1 Klimatizace a větrání STP 212 ÚSPORY ENERGIE PŘI CHLAZENÍ VENKOVNÍHO VZDUCHU Vladimír Zmrhal ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.cz

Více

1/ Vlhký vzduch

1/ Vlhký vzduch 1/5 16. Vlhký vzduch Příklad: 16.1, 16.2, 16.3, 16.4, 16.5, 16.6, 16.7, 16.8, 16.9, 16.10, 16.11, 16.12, 16.13, 16.14, 16.15, 16.16, 16.17, 16.18, 16.19, 16.20, 16.21, 16.22, 16.23 Příklad 16.1 Teplota

Více

Stabilita prutu, desky a válce vzpěr (osová síla)

Stabilita prutu, desky a válce vzpěr (osová síla) Stabilita rutu, deky a válce vzěr (oová íla) Průběh ro ideálně římý rut (teoretický tav) F δ F KRIT Průběh ro reálně římý rut (reálný tav) 1 - menší očáteční zakřivení - větší očáteční zakřivení F Obr.1

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

CVIČENÍ 4 - PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY

CVIČENÍ 4 - PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY CVIČENÍ 4 - PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY - ři zracování tohoto cvičení studenti naváží na cvičení č.4 a č.5 - oužijí zejména vstuní údaje ze cvičení č.4, u kterých bude třeba sladit kombinaci

Více

Jednotlivým bodům (n,2,a,e,k) z blokového schématu odpovídají body na T-s a h-s diagramu:

Jednotlivým bodům (n,2,a,e,k) z blokového schématu odpovídají body na T-s a h-s diagramu: Elektroenergetika 1 (A1B15EN1) 3. cvičení Příklad 1: Rankin-Clausiův cyklus Vypočtěte tepelnou účinnost teoretického Clausius-Rankinova parního oběhu, jsou-li admisní parametry páry tlak p a = 80.10 5

Více

Oddělení technické elektrochemie, A037. LABORATORNÍ PRÁCE č.9 CYKLICKÁ VOLTAMETRIE

Oddělení technické elektrochemie, A037. LABORATORNÍ PRÁCE č.9 CYKLICKÁ VOLTAMETRIE ÚSTV NORGNIKÉ THNOLOGI Oddělení technické elektrochemie, 037 LBORTORNÍ PRÁ č.9 YKLIKÁ VOLTMTRI yklická voltametrie yklická voltametrie atří do skuiny otenciodynamických exerimentálních metod. Ty doznaly

Více

7. Fázové přeměny Separace

7. Fázové přeměny Separace 7. Fázové řeměny Searace Fáze Fázové rovnováhy Searace látek Evroský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 7. Fázové řeměny Searace fáze - odlišitelný stav látky v systému; v určité

Více

Termodynamika pro +EE1 a PEE

Termodynamika pro +EE1 a PEE ermodynamika ro +EE a PEE Literatura: htt://home.zcu.cz/~nohac/vyuka.htm#ee [0] Zakladni omocny text rednasek Doc. Schejbala [] Pomocne texty ke cviceni [] Prednaska cislo 7 - Zaklady termodynamiky [3]

Více

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE LABORATOŘ OBORU I ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE (111) B Měření secifického ovrchu sorbentů Vedoucí ráce: Doc. Ing. Bohumír Dvořák, CSc. Umístění ráce: S31 1 MĚŘENÍ SPECIFICKÉHO POVRCHU SORBENTŮ 1. CÍL PRÁCE

Více

KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2

KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2 Obsah KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových dějů s ideálním lynem Přehled základních dějů v ideálním

Více

Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného plynu - statistické zpracování dat

Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného plynu - statistické zpracování dat Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného lynu - statistické zracování dat Teorie Tam, kde se racuje se stlačenými lyny, je možné ozorovat zajímavý jev. Jestliže se do nádoby, kde je

Více

NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL

NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL 1. ZADÁNÍ Navrhněte růměr a výztuž vrtané iloty délky L neosuvně ořené o skalní odloží zatížené v hlavě zadanými vnitřními silami (viz

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ I N E S I C E D O R O Z O J E Z D Ě L Á Á N Í SRUKURA A LASNOSI PLYNŮ. Ideální lyn ředstavuje model ideálního lynu, který často oužíváme k oisu různých dějů. Naříklad ozději ředokládáme, že všechny molekuly

Více

II. ZÁKLADY ANESTEZIOLOGIE

II. ZÁKLADY ANESTEZIOLOGIE II. ZÁKLADY ANESTEZIOLOGIE Vzhledem k tomu, že řada léčebných ostuů v oboru anesteziologie a resuscitace je vázána na orozumění a znalost některých základních fyzikálních rinciů, jsou nejdůležitější z

Více

PRŮTOK PLYNU OTVOREM

PRŮTOK PLYNU OTVOREM PRŮTOK PLYNU OTVOREM P. Škrabánek, F. Dušek Univerzita Pardubice, Fakulta chemicko technologická Katedra řízení rocesů a výočetní techniky Abstrakt Článek se zabývá ověřením oužitelnosti Saint Vénantovavy

Více

03 Návrh pojistného a zabezpečovacího zařízení

03 Návrh pojistného a zabezpečovacího zařízení 03 Návrh ojistného a zabezečovacího zařízení Roman Vavřička ČVUT v raze, Fakulta strojní Ústav techniky rostředí 1/14 htt://ut.fs.cvut.cz Roman.Vavricka@fs.cvut.cz ojistné zařízení chrání zdroj tela roti

Více

MĚŘENÍ VLHKOSTI. Vlhkoměr CHM 10 s kapacitní sondou

MĚŘENÍ VLHKOSTI. Vlhkoměr CHM 10 s kapacitní sondou MĚŘENÍ VLHKOSTI 1. Úkol ěření a) Zěřte relativní vlhkost vzduchu v laboratoři sychroetre a oocí řístrojů s kaacitní olyerní sondou. b) S oocí tabulek a vzorců v teoretické úvodu vyočítejte rosný bod, absolutní

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2 Termodynamika reálných plynů část 2 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 203 Tento studijní

Více

4 Ztráty tlaku v trubce s výplní

4 Ztráty tlaku v trubce s výplní 4 Ztráty tlaku v trubce s výlní Miloslav Ludvík, Milan Jahoda I Základní vztahy a definice Proudění kaaliny či lynu nehybnou vrstvou částic má řadu alikací v chemické technologii. Částice tvořící vrstvu

Více

6. Vliv způsobu provozu uzlu transformátoru na zemní poruchy

6. Vliv způsobu provozu uzlu transformátoru na zemní poruchy 6. Vliv zůsobu rovozu uzlu transformátoru na zemní oruchy Zemní oruchou se rozumí sojení jedné nebo více fází se zemí. Zemní orucha může být zůsobena řeskokem na izolátoru, růrazem evné izolace, ádem řetrženého

Více

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Aroximativní analytické řešení jednorozměrného roudění newtonské kaaliny Některé říady jednorozměrného roudění newtonské kaaliny lze řešit řibližně

Více

Termodynamika 2. UJOP Hostivař 2014

Termodynamika 2. UJOP Hostivař 2014 Termodynamika 2 UJOP Hostivař 2014 Skupenské teplo tání/tuhnutí je (celkové) teplo, které přijme pevná látka při přechodu na kapalinu během tání nebo naopak Značka Veličina Lt J Nedochází při něm ke změně

Více

Obvodové rovnice v časové oblasti a v operátorovém (i frekvenčním) tvaru

Obvodové rovnice v časové oblasti a v operátorovém (i frekvenčním) tvaru Obvodové rovnice v časové oblasti a v oerátorovém (i frekvenčním) tvaru EO Přednáška 5 Pavel Máša - 5. řednáška ÚVODEM V ředchozím semestru jsme se seznámili s obvodovými rovnicemi v SUS a HUS Jak se liší,

Více

Teplovzdušné motory motory budoucnosti

Teplovzdušné motory motory budoucnosti Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra energetiky Telovzdušné motory motory budoucnosti Text byl vyracován s odorou rojektu CZ.1.07/1.1.00/08.0010 Inovace odborného vzdělávání

Více

Termodynamika par. Rovnovážný diagram látky 1 pevná fáze, 2 kapalná fáze, 3 plynná fáze

Termodynamika par. Rovnovážný diagram látky 1 pevná fáze, 2 kapalná fáze, 3 plynná fáze ermodynamika par Fázové změny látky: Přivádíme-li pevné fázi látky teplo, dochází při jisté teplotě a tlaku ke změně pevné fáze na fázi kapalnou (tání) Jestliže spojíme body tání při různých tlacích, získáme

Více

Analytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii

Analytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii KM/GVS Geometrické vidění světa (Design) nalytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii Použité značky a symboly R, C, Z obor reálných, komleních, celých čísel geometrický vektor R n aritmetický vektor

Více

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost Zůsobilost Menu: QExert Zůsobilost Modul očítá na základě dat a zadaných secifikačních mezí hodnoty různých indexů zůsobilosti (caability index, ) a výkonnosti (erformance index, ). Dále jsou vyočítány

Více

2. Cvi ení A. Výpo et množství vzduchu Zadání p íkladu: Množství p ivád ného vzduchu Vp :

2. Cvi ení A. Výpo et množství vzduchu Zadání p íkladu: Množství p ivád ného vzduchu Vp : 2. Cvčení Požadavky na větrání rostor - Výočet množství větracího vzduchu - Zůsob ohřevu a chlazení větracího vzduchu A. Výočet množství vzduchu výočet množství čerstvého větracího vzduchu ro obsluhovaný

Více

Cvičení z termodynamiky a statistické fyziky

Cvičení z termodynamiky a statistické fyziky Cvičení z termodynamiky a statistické fyziky 1 Matematické základy 1 Parciální derivace Necht F(x,y = xe x2 +y 2 Sočtěte F x, F y, 2 Úlný diferenciál I Bud 2 F x 2, 2 F x y, dω = A(x,ydx + B(x,ydy 2 F

Více

12. Termomechanika par, Clausiova-Clapeyronova rovnice, parní tabulky, základni termodynamické děje v oblasti par

12. Termomechanika par, Clausiova-Clapeyronova rovnice, parní tabulky, základni termodynamické děje v oblasti par 1/18 12. Termomechanika par, Clausiova-Clapeyronova rovnice, parní tabulky, základni termodynamické děje v oblasti par Příklad: 12.1, 12.2, 12.3, 12.4, 12.5, 12.6, 12.7, 12.8, 12.9, 12.10, 12.11, 12.12,

Více

Směrová kalibrace pětiotvorové kuželové sondy

Směrová kalibrace pětiotvorové kuželové sondy Směrová kalibrace ětiotvorové kuželové sondy Matějka Milan Ing., Ústav mechaniky tekutin a energetiky, Fakulta strojní, ČVUT v Praze, Technická 4, 166 07 Praha 6, milan.matejka@fs.cvut.cz Abstrakt: The

Více

Příklady práce se software VZDUCH verze 1.2

Příklady práce se software VZDUCH verze 1.2 Interaktivní grafický software pro termodynamické výpočty vlhkého vzduchu Příklady práce se software VZDUCH verze 1.2 Určeno pro počítače IBM PC a kompatibilní pracující pod operačním systémem DOS či Windows

Více

Základy elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů

Základy elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů Základy elektrických ohonů, otelování,ochlazování motorů Určeno ro studenty kombinované formy FS, ředmětu Elektrotechnika II an Dudek únor 2007 Elektrický ohon Definice (dle ČSN 34 5170): Elektrický ohon

Více

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Střední růmyslová škola elektrotechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKRONIKY Harmonická analýza Příjmení : Česák Číslo úlohy : Jméno : Petr Datum zadání :.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání : 11.1.97

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

Poznámky k semináři z termomechaniky Grafy vody a vodní páry

Poznámky k semináři z termomechaniky Grafy vody a vodní páry Příklad 1 Sytá pára o tlaku 1 [MPa] expanduje izotermicky na tlak 0,1 [MPa]. Znázorněte v diagramech vody a vodní páry. Jelikož se jedná o izotermický děj, je výhodné použít diagram T-s. Dále máme v zadání,

Více

13. Skupenské změny látek

13. Skupenské změny látek 13. Skuenské změny látek Skuenství je konkrétní forma látky, charakterizovaná ředevším usořádáním částic v látce a rojevující se tyickými fyzikálními a chemickými vlastnostmi. Pro označení skuenství se

Více

h-x diagram Konstrukce a použití B05HVCZ 02.03.2000 Siemens Building Technologies Landis & Staefa Division

h-x diagram Konstrukce a použití B05HVCZ 02.03.2000 Siemens Building Technologies Landis & Staefa Division h-x diagram Konstrukce a použití BHVCZ 2.3.2 Siemens Building Technologies Landis & Staefa Division Úvod Cíl: Cílová skupina: Předpoklady: Čtenáři jsou schopni vysvětlit stavbu h-x diagramu z teploty a

Více

5.4 Adiabatický děj Polytropický děj Porovnání dějů Základy tepelných cyklů První zákon termodynamiky pro cykly 42 6.

5.4 Adiabatický děj Polytropický děj Porovnání dějů Základy tepelných cyklů První zákon termodynamiky pro cykly 42 6. OBSAH Předmluva 9 I. ZÁKLADY TERMODYNAMIKY 10 1. Základní pojmy 10 1.1 Termodynamická soustava 10 1.2 Energie, teplo, práce 10 1.3 Stavy látek 11 1.4 Veličiny popisující stavy látek 12 1.5 Úlohy technické

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

Vlhký vzduch a jeho stav

Vlhký vzduch a jeho stav Vlhký vzduch a jeho stav Příklad 3 Teplota vlhkého vzduchu je t = 22 C a jeho měrná vlhkost je x = 13, 5 g kg 1 a entalpii sv Určete jeho relativní vlhkost Řešení Vyjdeme ze vztahu pro měrnou vlhkost nenasyceného

Více

Způsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu tepelné energie

Způsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu tepelné energie Příloha č. 2 k vyhlášce č. 439/2005 Sb. Zůsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu teelné energie Maximální množství elektřiny z kombinované výroby se stanoví zůsobem odle následujícího

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 1, 2

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 1, 2 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ AKULTA APLIKOVANÉ INORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení, část Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 03 Tento studijní materiál vznikl za finanční odory Evroského sociálního

Více

11. Tepelné děje v plynech

11. Tepelné děje v plynech 11. eelné děje v lynech 11.1 elotní roztažnost a rozínavost lynů elotní roztažnost obje lynů závisí na telotě ři stálé tlaku. S rostoucí telotou se roztažnost lynů ři stálé tlaku zvětšuje. Součinitel objeové

Více

III. Základy termodynamiky

III. Základy termodynamiky III. Základy termodynamiky 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3. Základy termodynamiky 3. Úvod 3. Základní ojmy 3.3 Základní ostuláty 3.4 Další termodynamické funkce volná energie a volná entalie 3.5 Kritérium

Více

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika) Kvantová a statistická fyzika 2 (ermodynamika a statistická fyzika) ermodynamika ermodynamika se zabývá zkoumáním obecných vlastností makroskoických systémů v rovnováze, zákonitostmi makroskoických rocesů,

Více

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky ,

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky , "Zracováno odle Skácel F. - Tekáč.: Podklady ro Ministerstvo životního rostředí k rovádění Protokolu o PRTR - řehled etod ěření a identifikace látek sledovaných odle Protokolu o registrech úniků a řenosů

Více

2.6.6 Sytá pára. Předpoklady: 2604

2.6.6 Sytá pára. Předpoklady: 2604 .6.6 Sytá ára Předolady: 604 Oaování: aaliny se vyařují za aždé teloty. Nejrychlejší částice uniají z aaliny a stává se z nich ára. Do isy nalijee vodu voda se ostuně vyařuje naonec zůstane isa rázdná,

Více

Výsledky úloh. Obsah KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku

Výsledky úloh. Obsah KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku ýsledky úloh C R, C R, κ 0, 0,088 0, 0,8 KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku 6 η 0,8 ( ){ { Obsah Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových

Více

Elektroenergetika 1. Termodynamika

Elektroenergetika 1. Termodynamika Elektroenergetika 1 Termodynamika Termodynamika Popisuje procesy, které zahrnují změny teploty, přeměny energie a vzájemný vztah mezi tepelnou energií a mechanickou prací Opakování fyziky Termodynamický

Více

Elektroenergetika 1. Termodynamika a termodynamické oběhy

Elektroenergetika 1. Termodynamika a termodynamické oběhy Termodynamika a termodynamické oběhy Termodynamika Popisuje procesy, které zahrnují změny teploty, přeměny energie a vzájemný vztah mezi tepelnou energií a mechanickou prací Opakování fyziky Termodynamický

Více

Raoultův zákon, podle kterého je při zvolené teplotě T parciální tlak i-té složky nad roztokem

Raoultův zákon, podle kterého je při zvolené teplotě T parciální tlak i-té složky nad roztokem DVOUSLOŽKOVÉ SYSTÉMY lkace Gbbsova zákona fází v f s 2 3 1 4 2 2 4 mamálně 3 roměnné, ro fázový dagram bchom otřeboval trojrozměrný 1 3 4 graf, oužíváme lošné graf, kd volíme buď konstantní telotu (zotermcký

Více

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 3.

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 3. Vnitřní energie U Vnitřní energie U je stavová veličina U = U (p, V, T), ale závisí pouze na teplotě (experiment Gay-Lussac / Joule) U = f(t) Pro měrnou vnitřní energii (tedy pro vnitřní energii jednoho

Více

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Věda, která oisuje kaaliny v klidu se nazývá Věda, která oisuje kaaliny v ohybu se nazývá Věda, která oisuje lyny v klidu se nazývá Věda, která oisuje lyny v ohybu se nazývá VLATNOTI

Více

ZÁKLADNÍ POZNATKY Hydrostatika Kapaliny málo stlačitelné, za rovnovážného stavu nemohou vznikat tečná napětí, jsou dokonale pružné.

ZÁKLADNÍ POZNATKY Hydrostatika Kapaliny málo stlačitelné, za rovnovážného stavu nemohou vznikat tečná napětí, jsou dokonale pružné. ZÁKLDNÍ POZNTKY Hydrostatika Kaaliny málo stlačitelné, za rovnovážného stavu nemohou vznikat tečná naětí, jsou dokonale ružné. Tlak v kaalině F, F. S S tlaková síla Pascalův zákon : Tlak je na všech místech

Více

Numerické výpočty proudění v kanále stálého průřezu při ucpání kanálu válcovou sondou

Numerické výpočty proudění v kanále stálého průřezu při ucpání kanálu válcovou sondou Konference ANSYS 2009 Numerické výočty roudění v kanále stálého růřezu ři ucání kanálu válcovou sondou L. Tajč, B. Rudas, a M. Hoznedl ŠKODA POWER a.s., Tylova 1/57, Plzeň, 301 28 michal.hoznedl@skoda.cz

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 11

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 11 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 11 Termodynamika reálných plynů část 1 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní

Více

CVIČENÍ 1 - část 3: PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY

CVIČENÍ 1 - část 3: PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY CVIČENÍ 1 - část 3: PROVOZNÍ STAVY VZDUCHOTECHNICKÉ JEDNOTKY Na úvod řehled Jak vyočítat množství řiváděného vzduchu - ouze řiomenutí a ár dolňkových informací Množství řiváděného vzduchu V : Standardně:

Více

IDEÁLNÍ PLYN. Stavová rovnice

IDEÁLNÍ PLYN. Stavová rovnice IDEÁLNÍ PLYN Stavová rovnice Ideální plyn ) rozměry molekul jsou zanedbatelné vzhledem k jejich vzdálenostem 2) molekuly plynu na sebe působí jen při vzájemných srážkách 3) všechny srážky jsou dokonale

Více

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK TÁNÍ A TUHNUTÍ - OSNOVA Kapilární jevy příklad Skupenské přeměny látek Tání a tuhnutí Teorie s video experimentem Příklad KAPILÁRNÍ JEVY - OPAKOVÁNÍ KAPILÁRNÍ JEVY - PŘÍKLAD Jak

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 2 TERMODYNAMIKA

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 2 TERMODYNAMIKA YSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ BRNĚ FAKULA SAEBNÍ PAEL SCHAUER APLIKOANÁ FYZIKA MODUL ERMODYNAMIKA SUDIJNÍ OPORY PRO SUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOANOU FORMOU SUDIA Recenzoval: Prof. RNDr. omáš Ficker, CSc. Pavel Schauer,

Více

T8OOV 03 STANOVENÍ PLYNNÝCH EMISÍ ORGANICKÝCH ROZPOUŠTĚDEL V ODPADNÍM VZDUCHU

T8OOV 03 STANOVENÍ PLYNNÝCH EMISÍ ORGANICKÝCH ROZPOUŠTĚDEL V ODPADNÍM VZDUCHU ávody na laboratorní cvičení z ředmětu T8OOV Ochrana ovzduší T8OOV 03 STAOVEÍ PLYÝCH EMISÍ ORGAICKÝCH ROZPOUŠTĚDEL V ODPADÍM VZDUCHU 3.1. ÚVOD Stanovení sočívá v adsorci ar těkavých organických látek na

Více

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 10.

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 10. Příklad 1 Topné těleso o objemu 0,5 [m 3 ], naplněné sytou párou o tlaku 0,15 [MPa], bylo odstaveno. Po nějaké době vychladlo na teplotu 30 C. Určete množství uvolněného tepla a konečný stav páry v tělese.

Více

Větrání hromadných garáží

Větrání hromadných garáží ětrání hromadných garáží Domácí ředis: ČSN 73 6058 Hromadné garáže, základní ustanovení, latná od r. 1987 Zahraniční ředisy: ÖNORM H 6003 Lüftungstechnische Anlagen für Garagen. Grundlagen, Planung, Dimensionierung,

Více

Termomechanika 8. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Termomechanika 8. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Termomechanika 8. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím

Více

3. Silové působení na hmotné objekty

3. Silové působení na hmotné objekty SÍL OENT SÍLY - 10-3. Silové ůsobení na hmotné objekty 3.1 Síla a její osuvné účinky V této kaitole si oíšeme vlastnosti silových účinků ůsobících na konstrukce a reálné mechanické soustavy. Zavedeme kvantitativní

Více

Základy teorie vozidel a vozidlových motorů

Základy teorie vozidel a vozidlových motorů Základy teorie vozidel a vozidlových motorů Předmět Základy teorie vozidel a vozidlových motorů (ZM) obsahuje dvě hlavní kaitoly: vozidlové motory a vozidla. Kaitoly o vozidlových motorech ukazují ředevším

Více

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená

Více

Extrémy funkce dvou proměnných

Extrémy funkce dvou proměnných Extrémy funkce dvou proměnných 1. Stanovte rozměry pravoúhlé vodní nádrže o objemu 32 m 3 tak, aby dno a stěny měly nejmenší povrch. Označme rozměry pravoúhlé nádrže x, y, z (viz obr.). ak objem této nádrže

Více

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 10

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 10 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 10 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního

Více

Univerzita Pardubice FAKULTA CHEMICKO TECHNOLOGICKÁ

Univerzita Pardubice FAKULTA CHEMICKO TECHNOLOGICKÁ Univerzita Pardubice FAKULA CHEMICKO ECHNOLOGICKÁ MEODY S LAENNÍMI PROMĚNNÝMI A KLASIFIKAČNÍ MEODY SEMINÁRNÍ PRÁCE LICENČNÍHO SUDIA Statistické zracování dat ři kontrole jakosti Ing. Karel Dráela, CSc.

Více

VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ

VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ Výhody: medium (vzduch) se nachází všude kolem nás možnost využití centrální výroby stlačeného vzduchu v závodě kompresor nemusí pracovat nepřetržitě (stlačený

Více